Apunte 1 Evaluación Proyectos 2013

Profesor: Norma [email protected]

Apunte 1

Al final de la asignatura el alumno ser capaz de:

Comprender y Aplicar conceptos ms importantes para el manejo de Proyectos

Desarrollo de todas las etapas de un Proyecto

Evaluacin de Proyectos Generales.

2

Conceptos Bsicos de Matemtica Financiera.

Indicadores (VAN, TIR, Payback).

Fases de un Proyecto.

Preparacin de un proyecto.

Estudio de Prefactibilidad (Mercado, Tcnico, Administrativo, Legal, otros)

Flujos de Caja.

Evaluacin de un Proyecto.

3

3 Certmenes: 30 de Septiembre (25%) 04 de Noviembre (25%) 2 de Diciembre (25%)

Desarrollo de un Proyecto (Grupo mximo 3 personas) (25%) 09 de Septiembre: Entrega Primer Informe 28 de Octubre: Segunda Presentacin 25 de Noviembre: Presentacin Final

Examen 09 de Diciembre ( alumnos nota bajo 55 y sobre 40 y alumnos que hayan faltado justificadamente a un Certamen) Nota Presentacin: 60%, Examen: 40%

4

La bsqueda de una solucin inteligente al planteamiento de un problema que tiende a resolver una necesidad humana.

Conjunto de antecedentes que permite estimar las ventajas y desventajas econmicas que se derivan de asignar ciertos recursos de un pas para la produccin de determinados bienes o servicios.

5Introduccin

El Proyecto surge de una idea basada en la solucin de necesidades detectadas en la sociedad que pueden ser satisfechas . Es primordial para la evaluacin de un proyecto su definicin, sus alcances y objetivos.

6Introduccin

Idea

7

Evaluacin Pre Inversin Inversin

Ejecucin o Ejercicio

Evaluacin y Control

Introduccin

El proceso de evaluacin consiste en emitir un juicio sobre la conveniencia o inconveniencia de una propuesta. Siempre que se debe evaluar hay que definir previamente el o los objetivos perseguidos.

8Introduccin

La Preparacin y Evaluacin de Proyectos surge de la necesidad de recolectar y analizar toda la informacin necesaria para poder dar como resultado una respuesta consistente y confiable a la alternativa de realizar o no un proyecto en un tiempo y lugar determinado.

9Introduccin

La Preparacin y Evaluacin de Proyectos es un mtodo racional y estructurado que permite cuantificar las ventajas y desventajas que implica asignar recursos escasos y de uso optativo a una determinada alternativa.

10Introduccin

La Preparacin y Evaluacin de Proyectos pretende objetivizar lo mximo posible el estudio global de un proyecto pero hay que estar consciente de la existencia de diferentes criterios. Un proyecto rentable para un privado no tiene que serlo para la comunidad.

11Introduccin

ECONOMIA: La economa, en general, estudia la forma ms

apropiada para que el ser humano obtenga el mayor bienestar, o utilidad, que es posible de los bienes y servicios que produce para satisfacer sus necesidades con los recursos escasos con que cuenta. En otros problemas el problema que intenta resolver la economa consiste en buscar la forma ms eficiente de producir bienes y servicios requeridos por la sociedad para satisfacer necesidades humanas tomando en cuenta los recursos escasos que tienen a su disposicin.

13

Producto Interno Bruto Valor de todos los bienes y servicios producidos y

vendidos durante un periodo de tiempo (trimestre/ ao).

14

Valor del Dinero en el Tiempo Un peso hoy vale ms que un peso maana. Esta

conclusin no se refiere al efecto de la inflacin, sino a que si tengo un peso hoy, puedo invertirlo y maana voy a tener ms que un peso. Dicho de otra manera, una persona que tiene $100.000 hoy, estar dispuesta a invertir esa cantidad (y dejar de consumir hoy) siempre que al cabo de un perodo recibe los $100.000 ms un premio que compense su sacrificio (tasa de inters).

15

Inters Simple Es el que se calcula sobre un capital que permanece

invariable o constante en el tiempo y el inters ganado se acumula slo al trmino de esta transaccin.

16

Inters Simple

Ganancia Inters = Monto - Capital Inicial

Ganancia Inters = 1,120 - 1,000

Ganancia Inters = 0,120

n=12 meses

17

Inters Simple I = P x i x n Donde

I = intereses

P = Capital inicial

i = Tasa de inters

n = perodo de tiempo

Importante: En esta frmula i es la tasa de una unidad de tiempo y n es l nmero de unidades de tiempo. Debe entenderse que si i es una tasa anual, n deber ser l nmero de aos, si i es mensual, n deber expresarse en meses.

S = P + Pni = P(1 + ni) Valor Futuro del capital inicial

18

Inters Compuesto

En el inters compuesto, el inters (I) ganado en cada periodo (n) es agregado al capital inicial (P) para constituirse en un nuevo capital (S) sobre el cual se calcula un nuevo inters producindose lo que se conoce como capitalizacin la cual puede ser anual, trimestral, mensual, diaria; y se sigue aplicando hasta que vence la transaccin de acuerdo a lo pactado.

19

Inters Compuesto

20

Inters Compuesto

Donde :

P = Capital inicial i = tasa de inters del periodo n = periodo de tiempo S = Monto total o capital final

I = (1 + i) nP P = ((1 + i) n 1)P

21

Ejemplo:

Considere una deuda al 12% anual por un monto de 1.000 UF, a ser pagada en tres aos. Cul es el valor que habra que pagar?

Con inters simple: Por concepto de devolucin de capital, 1.000 UF Por concepto de pago de intereses, 3 x 0,12 x 1.000=360 UF Total: 1.360 UF.

Con inters compuesto: Deuda acumulada ao 1: 1.000 (1+0,12) = 1.120 UF Deuda acumulada ao 2: 1.120 (1+0,12) = 1.254 UF Deuda acumulada ao 3: 1.254 (1+0,12) = 1.405 UF Mtodo rpido: 1.000 (1+0,12)3 = 1.405 UF

22

A menudo el pago de intereses no coincide con el plazo fijado para la tasa de inters, en este caso hablamos de que existe un rmque est definida para perodos mensuales y ra que est definida para perodos anuales. Estas dos tasas son equivalentes si un prstamo cualquiera P se transforma al cabo de un ao en la misma cantidad F con cualquiera de las dos tasas:

F = P*(1+ra) = P*(1+rm) 12, o seara = (1+rm) 12 -1

23

De la misma forma, una tasa de inters definida para un perodo cualquiera tiene siempre una tasa equivalente para cualquier otro perodo de inters. Por ejemplo, si rd y rm son tasas de inters diario y mensual, se tendr:

rm=(1+rd) 30 -1

En general si r es la tasa nominal de inters y c el nmero de perodos de inters por ao, entonces:

Tasa efectiva de inters anual = (1+r/c ) c-1

A mayor nmero de capitalizaciones, mayor diferencia entre inters nominal y efectivo.

24

Ejemplo: Qu tasa de inters anual efectiva es equivalente a una tasa nominal del 12 % compuesta semestralmente? r = 12%, c = 2.

25

Corresponde al tiempo en el cual se considera la ganancia de inters del capital.

Define cada cuanto tiempo debe aplicarse la tasa de inters sobre el capital acumulado, por tanto, en estricto rigor debera sealarse adems del inters, su perodo de capitalizacin.

Generalmente se asume que el perodo de capitalizacin corresponde al mismo perodo para el cual se entrega la tasa de inters.

En los casos en que el perodo de capitalizacin es diferente al perodo para el cual se entrega la tasa de inters, se debern aplicar las relaciones de matemticas financieras para determinar el inters efectivo.

26

Valor Futuro y Valor Presente Si una persona invierte una cantidad P a una tasa r

durante un perodo qu cantidad tendr al trmino del perodo?

VF1 = P (1+r) , que se conoce como el valor futuro

Si la invierte por n perodos, el valor futuro ser

VFn = P (1+r) n

27

Si la cantidad se recibe en n perodos ms:

28

Si se reciben varios flujos, uno al final de cada perodo:

29

Los conceptos anteriores dan lugar a la generacin de pagos de cuotas iguales. Supongamos que se presta una cantidad P, hoy, a ser devuelta en n cuotas iguales, cuyo monto A deseamos calcular. La primera cuota se pagar al trmino del primer perodo, la segunda al trmino del segundo perodo, la n-sima al trmino del n-simo perodo.

Para efectos de anlisis, podemos pensar que el prstamo P se descompone en n prstamos: uno que se devuelve al finalizar el primer perodo, otro al finalizar el segundo, y as sucesivamente

30

Si se aplica la ecuacin: S=P(1+i) n se tiene:

P = [A/(1+i)] + [A/(1+i) 2] + [A/(1+i) 3] + .....+ [A/(1+i) n-1] + [A/(1+i) n]

En esta ecuacin hay cuatro variables: el monto del prstamo, el monto de cada cuota, la tasa de inters y el nmero de cuotas. Podemos calcular cualquiera de las variables cuando conocemos los valores de las otras tres. Para ello transformaremos esta ecuacin en una expresin ms cmoda, multipliquemos por el trmino (1+i) en la ecuacin anterior

31

P = [[A/(1+i)] + [A/(1+i) 2] + [A/(1+i) 3] + .....+ [A/(1+i) n-1] + [A/(1+i) n]] *(1+i) (1)

queda P+i*P = A + [A/(1+i)] + [A/(1+i) 2] + [A/(1+i)

3] + .....+ [A/(1+i) n-1] (2)

escribamos ahora ( 2) menos (1 ): P+i*P-P = A + [A/(1+i)] +....+ [A/(1+i) n-1] -

[A/(1+i)] - [A/(1+i) 2] -....- [A/(1+i) n] i*P = A - A/(1+i) n P = A*[[(1+i) n -1]/i*(1+i) n]

( 3 )

32

Esta ecuacin expresa que "si se descuentan n letras de A pesos cada una, con vencimientos en 1,2,...,n perodos con tasa de descuento de i%, el valor que se obtiene del total de letras es de P pesos". Una manera alternativa de decir esto mismo es "el valor presente de n cuotas iguales de monto A, a recibirse al trmino de cada uno de los n prximos perodos es P".

Tambin se puede escribir:A = P*[[(i*(1+i) n]/(1+i) n -1]

33

Usted quiere comprar un departamento que cuesta UF 3.600. El banco le ofrece un crdito hipotecario por el 75% del valor, a 10 aos plazo, con una tasa anual de 8%. Cunto va a cancelar como dividendo mensual?

34

Se define frc de tal modo que : A = P*frc(i%,n)

Apoyndonos con la ecuacin de valor Presente inters compuesto, obtenemos: F = A*[[(1+i) n -1]/i] =P(1+i) n

o bien A = F*[i/[(1+i) n -1] )

35

Se define sff de tal modo que : A = F*sff(i%,n)

La frmula final de anualidades puede usarse tambin para calcular la tasa de inters de un prstamo. Se trata de una ecuacin de grado n+1 en i que es difcil de resolver explcitamente, por lo que debe resolverse por tanteo, lo vamos a ver con un ejemplo.

36

Ejemplo: Un ingeniero vende una patente y se le ofrece

recibir ahora $12.000 $2.000 anuales durante los 10 siguientes aos. El Ingeniero est pagado un 8% de inters sobre la hipoteca y utiliza dicha tasa en su evaluacin.

VP = 2.000 / frc(8%,10) = 2.000*6,7101 = $ 13.420,2

luego, recibir $ 12.000 ahora es peor que un total de $ 20.000 en 10 aos y el ingeniero toma la segunda alternativa

37

Mtodo 1: Comprese los valores presentes de cada plan. Plan 1: VP = 12.000

Plan 2: VP = 2.000 / frc(8%,10) = $ 13.420,2

38

Mtodo 2: Comprese los valores futuros de cada Plan. Plan 1: $ 12.000 ahora valor futuro en

10 aos al 8% VF = 12.000 * (2,159) = $ 25.888

Plan 2: $ 2.000 anuales valor futuro en 10 aos al 8%. VF = 2.000 * (14,487) = $ 28.974 Elegir Plan

2

39

Con los conceptos ya revisados, es posible obtener el VAUE al convertir el valor equivalente (en un punto especfico del tiempo, por lo general el presente) de un conjunto de flujos de efectivo en una serie de pagos uniformes. Entonces, si el inters se capitaliza cada ao, se puede escribir: VAUE = P*frc(i%,n)

40

Si tenemos la sgte. tabla de flujos de fondos:

41

Se desea conocer el VAUE para los primeros tres aos del flujo anterior suponiendo una I =9%. Ntese que el VAUE es muy til cuando se tienen flujos repetitivos.

VAUE = [-600+400/(1+0.09)1+300/(1+0.09)2+500/(1+0.09)3]*frc(9%,3)

= [-600+400*0.9714+300*0.8417+500*0.7722]*frc(9%,3)

= $160.24 anuales durante tres aos.

42

En la jerga comercial se usa la palabra amortizacin para distinguir, cuando se paga una deuda en cuotas, la parte de cada pago que corresponde a intereses de la parte correspondiente a disminucin de la deuda (amortizacin del principal). Si el monto total del prstamo es P, por definicin, la suma de las amortizaciones es igual a P Cuando los prstamos se pagan en cuotas iguales, que es lo que suponen las frmulas de Anualidades, no tiene sentido distinguir entre amortizacin e intereses. En todo caso es fcil calcular el monto de la deuda en un momento dado calculando el valor presente de todas las cuotas por pagar, actualizadas a la tasa de inters i del prstamo.

43

Adems del sistema de cuotas iguales en amortizacin ms intereses, donde el monto de cada cuota est dado por la frmula de anualidades, suelen usarse los sistemas de amortizacin iguales, ya sea con intereses sobre los saldos impagos (o "insolutos") o con intereses sobre cada cuota.

44

Ejemplo:

Se requiere un prstamo de $50.000 a 5 cuotas, con 10% de inters anual, pagadero en 5 cuotas anuales, para un estudio geolgico. Los valores de las cuotas sern los siguientes: (i) Cuotas iguales en amortizacin ms inters:

A = 50.000*[0,1*1,15/(1,15)-1]

A = 50.000 * 0,2638 = 13.190

45

(ii) Cuotas iguales en amortizacin del principal e intereses sobre los saldos insolutos: Amortizacin de cada cuota = 50.000/5 = 10.000 Inters de la 1a cuota: 0,1*50.000 = 5.000 Monto de la 1a cuota 10.000+5.000 = 15.000 Inters de la 2a cuota 0,1*(50.000-10.000) = 4.000 Monto de la 2a cuota 10.000+4.000 = 14.000 Inters de la 3a cuota 0,1*(50000-2*10000) = 3.000 Monto de la 3a cuota 10.000+3.000 = 13.000 Monto de la 4a cuota 10.000+0,1*(50.000-3*10.000)

= 12.000 Monto de la 5a cuota 10.000+0,1*(50.000-4*10.000)

=11.000

46

(iii) Cuotas iguales en amortizacin e intereses sobre cada cuota: Amortizacin de cada cuota = 50.000/5 = 10.000

Inters 1a cuota: 10.000*0,1 = 1.000

Monto 1a cuota: 10.000+10.000*0,1 = 11.000

Monto 2a cuota: 10.000*(1,1)2 = 12.100

Monto 3a cuota: 10.000*(1,1)3 = 13.310

Monto 4a cuota: 10.000*(1,1)4 = 14.641

Monto 5a cuota: 10.000*(1,1)5 = 16.105

47

Inflacin: Es el aumento sostenido y generalizado del nivel de

precios se mide a travs del Indice de Precios al Consumidor (IPC), que refleja los cambios en el precio de una canasta de bienes y servicios. Dicha canasta representa el consumo promedio de las familias, y se estima a partir de la Encuesta de Presupuestos Familiares.

Poder adquisitivo del dinero: Cuntas canastas puedo comprar con una determinada cantidad de dinero? Si hay inflacin el poder adquisitivo cae.

48

Relacin entre las tasas de inters real y nominal: Sean:

X: Cantidad de dinero disponible

P: Precio de la canasta de bienes en perodo 0

Q: Cantidad de canastas compradas

C0: Indice de precios en perodo 0

C1: Indice de precios en perodo 1

in: Tasa de inters nominal

ir: Tasa de inters real

Inicialmente puede comprar

49

Si presta X a una tasa in al final del perodo podr comprar:

donde f es la tasa de inflacin.

50

Finalmente

Ecuacin de Fisher

Luego:

51

Para tomar decisiones debo tener un criterio definido, con el cual pueda comparar diferentes alternativas y elegir la ms rentable para llevar a cabo.

Esta es la razn de ser de los indicadores econmicos, utilizar un modelo de evaluacin para poder comparar diversas alternativas.

53

Indicadores.

Herramientas que recogen todos los datos de evaluacin e incluyen las dimensiones econmicas financieras, dando como resultado un indicador relativo que sirve como justificacin para la toma de decisin.

54

Algunos Indicadores:

Valor Actual Neto (VAN)

Tasa Interna de Retorno (TIR)

Tasa de Rentabilidad

Razn Beneficio Costo (RB/C)

Perodo de Recuperacin (Payback)

Valor Anual Equivalente (VAE)

Costo Anual Uniforme (CAUE)

VAN sobre Inversin (IVAN)

55

Indicadores

Los indicadores no definen la decisin, son los administradores los que tienen que decidir a la luz de los resultados de los indicadores en conjunto con otros elementos de tipo estratgico, poltico e incluso el riesgo, la decisin final.

56

VAN.

Valor Actual Neto o VAN es uno de los ms utilizados como criterio o indicador para decisiones de inversin. Como su nombre lo dice trae todos los flujos del tiempo a Valor Actual, haciendo la suma y obteniendo el resultado Neto.

57

VAN

Los indicadores no definen la decisin, son los

Donde: Bt : Beneficios en los distintos instantes

Ct : Costos en los distintos instantes

r : Tasa de descuento del inversionista

58

VAN

Costos: Costos y Gastos del proyecto

Inversiones del proyecto

Debe estimarse el equivalente monetario de cada egreso

Contabilizar el egreso en el instante en que ocurra

59

VAN

60

VAN

El criterio de decisin del VAN, si: VAN > 0, Proyecto Rentable

VAN < 0, Proyecto No Rentable

VAN = 0, Proyecto Indiferente

61

VAN

Las desventajas del VAN son: No refleja la duracin del proyecto.

No refleja la inversin del proyecto

Se requiere la tasa de descuento del inversionista, o costo alternativo

62

VAN

Las Ventajas del VAN son: Es confiable por ser un indicador de riqueza

Determina el incremento en la riqueza del inversionista al realizar este proyecto

Considera el costo alternativo del inversionista

Entrega un valor monetario duracin del proyecto.

63


La Tasa Interna de Retorno (TIR) evala el proyecto en funcin de un nica tasa de rendimiento (r) tal que haga a todos los flujos actualizados igual a cero, o sea, un r tal que VAN = 0.

65


La Tasa Interna de Retorno (TIR) cumple con la ecuacin:

66


Si la Tasa Interna de Retorno (TIR), es mayor al costo de oportunidad o tasa de descuento, entonces el proyecto es rentable o conviene econmicamente.

67


Desventajas: Requiere finalmente ser comparada con un

costo de oportunidad del capital para determinar la decisin sobre la conveniencia del proyecto

Existe posibilidad de mltiples TIR

68


Desventajas: Asume la reinversin de los excedentes del

proyecto

No toma en cuenta el tamao del proyecto

No toma en cuenta la duracin del proyecto

69


Ventajas: Puede calcularse utilizando nicamente los

datos correspondientes al proyecto.

No requiere la informacin sobre el costo de oportunidad del capital

70


Ventajas: La TIR es una tasa de suma importancia en

la determinacin del VAN

Determina la mxima tasa que el proyecto soporta

Solicitada por las instituciones crediticias la reinversin de los excedentes del proyecto

71


72

Tasa Interna de Retorno Modificada (TIRM)

Es una tasa de rentabilidad equivalente a los flujos que genera el proyecto 1 Calcular el Valor Presente de las inversiones

a la tasa de descuento del inversionista.

2 Calcular el Valor Futuro en el horizonte del proyecto de los Beneficios Netos a la tasa de descuento del inversionista.

3 Calcular la TIR entre: El valor presente de la inversiones y los valores futuros en el horizonte del proyecto de los beneficios netos

73

Tasa Interna de Retorno Modificada (TIRM)

Sea r: tasa interna de retorno modificado y r*: tasa de costo de oportunidad del inversionista

74

Razn Beneficio Costo

El clculo se efecta dividiendo los beneficios actualizados del proyecto por los costos actualizados del proyecto.

Si sta razn es mayor a uno, es decir, los beneficios actualizados son mayores que los costos actualizados, el proyecto es rentable

75


Si el RB/C > 1, el Proyecto es Rentable Si el RB/C < 1, el Proyecto es no

Rentable

76


Esta razn: Indica la decisin de emprender o no un determinado proyecto.

No determina el proyecto mas rentable.

No indica el tamao del Proyecto

77

Perodo de Pago o Pay Back

Es el perodo de tiempo necesario para que el flujo de caja del proyecto cubra el monto total de la inversin. Es un mtodo muy utilizado por los evaluadores y empresarios, ya que es fcil de calcular y de interpretar.

78


Perodo de Pago,Tp, tal que:

79


Flujo de Caja Actualizado y Acumulado:

80

Perodo de Pago o Pay Back Si se decide abandonar el proyecto, el

tiempo de pago debe considerar el valor residual por lo cual:

T ` p= Payback con abandono del proyecto

81


82

Valor Actual Equivalente (VAE)

VAE se utiliza para analizar dos o ms alternativas con diferentes horizontes. Este indicador transforma los flujos de un proyectos en un valor perodicoequivalente.

83

Valor Actual Equivalente (VAE)

84

Costo Actual Uniforme Equivalente (CAUE)

CAUE se utiliza para analizar dos o ms alternativas con diferentes horizontes, al igual que el VAE, solamente que hace hincapi en los costos. Este indicador transforma los costos y los ingresos de un proyectos en un valor peridico equivalente.

85

Aprendizaje es definido como un cambio en el comportamiento.

No se ha aprendido nada hasta que no se ha tomado accin

y aplicado

Ken Blanchard

86

Apunte 1 Evaluación Proyectos 2013

Documents

Transcript of Apunte 1 Evaluación Proyectos 2013