MODELO DEL ARBOL DE DECISIONES

Integrantes

Introducción Los árboles de decisión proveen una perspectiva

gráfica de la toma de decisiones, especificando las variables que son evaluadas, las acciones que deben ser tomadas y el orden en que la toma de decisión se realizará.

Cada vez que se ejecuta un árbol de decisión, sólo un camino será seguido, dependiendo del valor actual de la variable evaluada. Esto se debe a que representa, en forma secuencial, las condiciones y acciones.

Introducción Básicamente, consiste en asignar probabilidades a

eventos en condiciones de riesgo o incertidumbre mediante la representación gráfica que ilustra cada estrategia o alternativa a través de una ramificación, parecidas a las ramas de un árbol.

Los vértices o nodos representan los eventos de decisión, utilizando un cuadro. Los efectos derivados de la decisión se denominan acontecimientos y se representan por medio de un círculo.

Simbología• Nodo de decisión: Indica el punto del proceso en

donde se toma una decisión. Las ramas salientes nos muestran las distintas alternativas.

• Nodo de probabilidad: Indica que en ese punto del proceso, ocurre un evento aleatorio. Las ramas salientes representan los distintos estados de la naturaleza .

Elaboración del árbol de decisiones

Para cada decisión tendrá diferentes probabilidades en cada uno de sus resultados posteriores, por lo que la sumatoria porcentual de estos resultados de cada decisión tendrá que ser 100% o en su defecto 1 si se utilizan fracciones, quien elabora el Árbol de Decisiones podrá elegir cada uno según de parezca conveniente.

Probabilidad

O Probabilidad

Ejemplo

1. Un agricultor tiene que decidir qué variedad de semilla sembrar a principios de año.

2. Las posibilidades en cuanto al producto a sembrar se concretan en los tipos de semillas A y B.

3. En ambos casos, el costo de preparar la tierra para sembrar le costaría $10,000.

4. Sembrar el campo con la semilla A le costaría $5,000.5. Mientras que con la semilla B el coste sería de $12,000.6. Las ganancias que obtendrá de la cosecha dependen de dos

variables: el tipo de producto que siembra y que se presenten suficientes lluvias durante el año.

¿Debería sembrar la semilla A o la semilla B? (Problema o decisión a tomar)

$10000 + $5000=

$10,000 + $12,000=

Ejemplo• Cuando llueve lo suficiente durante el año, con la semilla A

se obtienen $50,000 por la venta de los productos, mientras que con la semilla B se obtienen $45,000.

• Si el año es seco, con la semilla A se obtienen $25,000, mientras que con B se obtienen $30,000.

• Otra posibilidad es dejar el campo sin plantar. Esta posibilidad no le costaría nada, ya que no sería necesario acondicionar el campo.

• Se estima que existe un 60% de probabilidad de que en el año se presenten suficientes lluvias.

• Encuentra la decisión óptima, utilizando árboles de decisión.

¿Debería sembrar la semilla A o sembrar la semilla B?Probabilidades Pagos Esperados

Calculo de los valores de los nodos de incertidumbre (Valor Esperado).

Por medio del Criterio de Valor Esperado, desde las ramas terminales hasta la base del árbol calculamos los valores esperados.

Calculamos los valores esperados para cada nodo, en los nodos de incertidumbre multiplicamos los pagos esperados para cada estado de la naturaleza por la probabilidad de ocurrencia, y el resultado se señala a un lado de cada nodo. A estos resultados se suma la inversión que representa cada alternativa.

¿Debería sembrar la semilla A o sembrar la semilla B?

$30,000 +

$10,000

$40,000

$27,000 +

$12,000

$39,000

ProbabilidadesPagos

Esperados

¿Debería sembrar la semilla A o sembrar la semilla B?

$40,000 -

$15,000

$25,000

$39,000 -

$22,000

$17,000

Sembrar A

Sembrar B

El estudio determina que, mediante el Criterio de Valor Esperado, sembrar la semilla A optimizaría el valor económico esperado.

Aplicaciones Decisiones de posicionamiento de mercado Trabajaremos este caso con el ejemplo de una

empresa que ha tenido un excelente año y ha obtenido una gran posición dentro del mercado, entonces pretende incrementar su posición dentro del mercado por lo que se plantea en incursionar con un producto nuevo o consolidar otro que no tiene gran posicionamiento.

Decisiones de posicionamiento de mercado

Evaluación de riesgo crediticio

• La técnica de Árbol de Decisión es también utilizada por entidades financieras (bancos, cajas de ahorro y crédito, micro-financieras, cooperativas, etc.) para la evaluación del riesgo crediticio de sus clientes, en este caso utilizarán esquemas de tipo árbol de decisiones para clasificar a los clientes de alto, moderado y bajo riesgo o quizá en buen o mal cliente.

Evaluación de riesgo crediticio

Ventajas de los árboles de decisión

• Dan claridad al problema, al expresarlo de manera• gráfica.• Permiten analizar, de manera exhaustiva, las posibles• consecuencias de una serie de decisiones.• Permiten una metodología para cuantificar los valores

de los resultados y las probabilidades de alcanzarlos.• Ayudan a tomar las mejores decisiones en base a la

información.• Pueden ser usados junto con el sentido común.

Desventajas de los árboles de decisión

• Pueden alcanzar un tamaño considerable, lo cual puede complicar el análisis.

• El cálculo de probabilidades para los eventos inciertos sigue siendo subjetivo, por lo que se recomienda explorar

• los distintos resultados, haciendo un análisis de sensibilidad.

Conclusiones y recomendaciones

• Es de vital importancia el conocimiento de técnicas que permitan

anticiparse y predecir los posibles resultados de las decisiones a tomar, dentro de éxito y la adecuada gestión en administración financiera el manejo de técnicas sencillas y compresibles de cómo llevar a cabo un adecuado proceso de elección de estrategias y decisiones nos llevara a esta un paso adelante y ser eficaces en el desempeño de funciones financieras.

• Es importante destacar que los árboles de decisiones permiten seleccionar la mejor alternativa mediante la comparación de los beneficios económicos de cada rama a partir de los costos condicionales de cada decisión, el cálculo o estimación de probabilidad designada a cada alternativa originada en cada decisión y el valor esperado de cada rama. De esta manera, la solución de un árbol de decisión arroja una solución óptima, es decir, especifica la secuencia de acciones que hay que tomar entre las secuencias posibles, determinando su mayor valor terminal.

GRACIAS