UNIVERSIDAD “FERMIN TORO”

VICERRECTORADO ACADEMICO

FACULTAD DE INGENIERIA

CABUDARE EDO. LARA

CIRCUITOS ELECTRICOS II

Alumna:

María Daniela Álvarez

CI: 17784337

Cabudare, Julio 2015

EJERCICIOS PROPUESTOS Unidad III

1. Determine I1, I2, V1 y V2 en el circuito de la figura.

Por mallas:Malla I-v1 + 4I1= -12 |_0

Malla II y III-V2 + 4I2 + 24|_0 = 0-V2 + 4I2 = - 24 |_0

Para el transformador ideal

a= N1 = V1 = - I2 N2 V2 I1

Así 1 = V1 4 V2

Así 1 = - I2 4 I1

Luego

a= 1 4

V2 = 4V1

I1 = - 4 I2 4

V2 – 4I2 = 24 |_0 2

V1 – 4I1= 12 |_0 1

Sustituimos 3 en 2 y 4 en 1

V1 – 4(-4I2) = 12|_0

4 x 5 + 6 16 V1 – 16 I2 = 96 |_0

V1 + 16 I2 = 12|_0

→ 17 V1 = 108|_0 V1 = 108 |_0 17 V1 = 6.353 |_0

Con lo cual

V2 = 4V1= 4(6.353|_0) V2= 25.412 |_0 (v)

De 6:

I2 = 12|_0 – V1 16 = 12|_0 – 6.353 |_0 16I2 = 0.353 |_0 (A)

De 4:I1 = - 4 (0.353 |_0) A

I1= 1.412|_180° (A)

4V1 – 4I2 = 24|_0 5

V1 + 16 I2 = 12 |_0 6

2. En el circuito mostrado, halle Io

De la malla 1(2 – j4 + j2 +4 ) I1 – 4I2 – jI2= 32|_0

De la malla 2-4I1 + (4+ j2 – j2 +3) I2 – jI1= 0→ - (4 + j)I1 + (7I2) = 0

→

Sustituyendo 2 en 1

(6 – j2) I1 – (4+j) (4+j / 7)I1= 32|_0→ [(6 – j2) – 2.143 – 1.143j] I1= 32|_0→ (3.857 – 3.143j)I1 = 32 |_0→I1= 32|_0 3.857 – 3.143jI1 = 6.432 |_39.18° (A)

De 2:

I2= (4+j / 7) 6.432 |_39.18I2= 3.788 |_53.21 (A)

Finalmente Io = I2 = 3.788|_ 53.21°

→ (6 – j2) I1 – ( 4 + j) I2 = 32 |_0 1

I2 = (4+ j / 7) I1 2

3. El circuito mostrado. Encuentre Vo

De la malla 1:(1 – j) I1 – (-j) I2= 24|_0

De la malla 2:

-(- j) I1 + (-j + j2 – j2 + j2 +4)I2-j I2 – jI2 = 0→ jI1 + (4 + j -2j)I2= 0jI1 + (4 – j)I2= 0

así: I1= -( 4 – j) I2 jI2= (1 + 4j) I2 I1= (1+ 4j)I2

Sustituyendo 2 en 1

(1 – j) (1 + 4j) I2 + jI2= 24|_0(5+ 3j +j) I2= 24|_0I2= 24|_0 5 + 4jI2= 3.748 |_-38.66° (A)

De la ley de Ohm:Vo= 4I2 = 4(3.748|_-38.66°)Vo= 14.993|_-38.66 (v)

→ (1- j) I1 + jI2= 24|_0 1

4. Determine I1, I2, V1 y V2 en el circuito de la figura.

De la relación de vueltas:a= ½= 0.5

La impedancia reflejadaEs ZR1 = a2 ZL ZR1 = (0.5)2( 4 + 4j) ZR1= 1+ j (Ω)

El circuito resulta:Zp= (1+j) (-j) = (1- j) Ω 1 – j + j

Por divisor de tensión: V1= 10|_30 (1-j) (v) 4 +1 – jV1= 2.774 |_-3.69° (v)

I1= V1 = 2.774 |_-3.69 ZR1 1+j

I1= 1.961 |_-48.69 (A)

De la relación de vueltas:

a = V1 → V2 = V1 = 2.744 |_-3.69 (v) V2 a 0.5a = - I2 → I2 = - aI1 I1I2= -0.5 (1.961 |_-48.69)

I2= 0.981|_131.31 (A)

NOTA:a- El valor de la resistencia faltante es el 5to dígito de su número de cédula, si es cero escoja el inmediato superior.

b- Cada ejercicio debe ser realizado paso por paso y explicado.