Bioestadística Ana Solís tesis análisis estadistico
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8/17/2019 Bioestadística Ana Solís tesis análisis estadistico
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ioestadistic
ioestadistic
a
Ana Lorena Solis G.,Ana Lorena Solis G.,BioestadisticaBioestadistica
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8/17/2019 Bioestadística Ana Solís tesis análisis estadistico
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Objetivo general de este
bjetivo general de este
cursoursoAdquirir dominio de losAdquirir dominio de los
conceptos y ténicas básicas de laconceptos y ténicas básicas de la
Estadística aplicada al estudio deEstadística aplicada al estudio de
la salud y de la poblaciónla salud y de la población
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Objetivos de este curso
bjetivos de este curso
Reconocer las situaciones donde se pueden aplicar losReconocer las situaciones donde se pueden aplicar losdiferentes métodos estadísticos.diferentes métodos estadísticos.
Ser capa de lle!ar a cabo un análisis básico de datos ySer capa de lle!ar a cabo un análisis básico de datos y"acer una presentación adecuada de los mismos."acer una presentación adecuada de los mismos.
Entender los conceptos de la #nferencia Estadística.Entender los conceptos de la #nferencia Estadística.
Reconocer los elementos básicos del dise$o de unReconocer los elementos básicos del dise$o de unestudio en salud y población y su relación con elestudio en salud y población y su relación con elanálisis e interpretación de los datos.análisis e interpretación de los datos.
Saber identificar e interpretar la relación entreSaber identificar e interpretar la relación entre!ariables.!ariables.
%esarrollar la "abilidad de aplicar estas técnicas%esarrollar la "abilidad de aplicar estas técnicasmediante la preparación de un traba&o usando datosmediante la preparación de un traba&o usando datosreales.reales.
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Programa de este curso
rograma de este curso
#. #ntroducción#. #ntroducción – Definición de conceptos: Biosestadística, Estadística Descriptiva e Inferencial,Definición de conceptos: Biosestadística, Estadística Descriptiva e Inferencial,
Unidad de Estudio, Población, Muestra, etc. Classificación de variables. ipos deUnidad de Estudio, Población, Muestra, etc. Classificación de variables. ipos dean!lisis. " se#ana.an!lisis. " se#ana.
##. %ise$o de Estudios en Salud y 'oblación##. %ise$o de Estudios en Salud y 'oblación – ipos de Estudios $e%peri#entales & no e%peri#entales'. ipos de ses(osipos de Estudios $e%peri#entales & no e%peri#entales'. ipos de ses(os
$selección, infor#ación, confusión'. Error aleatorio. Efecto de Modificación o$selección, infor#ación, confusión'. Error aleatorio. Efecto de Modificación oInteracción. )alide* & Confiabilidad. Causalidad. + se#anas.Interacción. )alide* & Confiabilidad. Causalidad. + se#anas.
###. Estadística %escripti!a###. Estadística %escripti!a – Medidas de endencia Central. Medidas de )ariabilidad. Datos (rupados.Medidas de endencia Central. Medidas de )ariabilidad. Datos (rupados.
Percentiles. Medidas de frecuencia de Enfer#edad $tasas & ra*ones, prevalencia ePercentiles. Medidas de frecuencia de Enfer#edad $tasas & ra*ones, prevalencia eincidencia, tasas crudas & a-ustadas'. Presentación de la Infor#ación $cuadros &incidencia, tasas crudas & a-ustadas'. Presentación de la Infor#ación $cuadros &(r!ficos'. se#anas.(r!ficos'. se#anas.
#(. #nferencia Estadística#(. #nferencia Estadística – Definiciones. )ariables leatorias, Distribuciones & Distribuciones Muestrales. /aDefiniciones. )ariables leatorias, Distribuciones & Distribuciones Muestrales. /a
Distribución 0or#al. Esti#ación & Prueba de 1ipótesis. a#a2o de Muestra.Distribución 0or#al. Esti#ación & Prueba de 1ipótesis. a#a2o de Muestra.
Inferencia para Medias & Proporciones $una & dos poblaciones'. n!lisis deInferencia para Medias & Proporciones $una & dos poblaciones'. n!lisis de)ariancia. se#anas.)ariancia. se#anas.
(. )étodos Estadísticos(. )étodos Estadísticos – n!lisis de Datos Cate(óricos $C3i4cuadrado, Mantel41aens*el, M5todos 0o4 n!lisis de Datos Cate(óricos $C3i4cuadrado, Mantel41aens*el, M5todos 0o4
Para#5tricos'. Introducción a los Modelos de 6e(resión $7i#ple, M8ltiple, ModeloPara#5tricos'. Introducción a los Modelos de 6e(resión $7i#ple, M8ltiple, Modelo/o(istico'. + se#anas./o(istico'. + se#anas.
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Preguntas estadísticas al
reguntas estadísticas al
inicio de una investigaciónnicio de una investigación
*+ue tipo de in!estiación es-*+ue tipo de in!estiación es-
*uáles datos se necesitan-*uáles datos se necesitan- 9E%isten9E%istenlos datos & est!n disponibleslos datos & est!n disponibles *uál es*uál es
la calidad de los datos e/istentes-la calidad de los datos e/istentes-
9Es un an!lisis univariado, bivariado o9Es un an!lisis univariado, bivariado o#ultivariado#ultivariado*+ué técnicas se*+ué técnicas se
requieren-requieren-
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¿Qué tipo de investigación
Qué tipo de investigación
es?s?
Alcance trans!ersalAlcance trans!ersal
Alcance trans!ersalAlcance trans!ersal
Alcance lonitudinalAlcance lonitudinal
¿Interesa generalizar los resultados?
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¿Es un análisis univariado,
Es un análisis univariado,
bivariado o multivariado?ivariado o multivariado?%istribuciones de frecuencias cruadas%istribuciones de frecuencias cruadas
01orma, asociación, correlación201orma, asociación, correlación2
)edidas de posición y de dispersión)edidas de posición y de dispersión
Reresión simple y correlaciónReresión simple y correlación
'ruebas de "ipótesis'ruebas de "ipótesis
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¿Es un análisis univariado,
Es un análisis univariado,
bivariado o multivariado?
ivariado o multivariado?
Análisis de Análisis deconglomeradosconglomerados
Análisis de Análisis decorrespondenciacorrespondencia
EscalasEscalasmultidimensionalmultidimensionaleses
Análisis de Análisis de variancia múltiple variancia múltiple
Análisis de Análisis defactoresfactores
Análisis de Análisis decomponentescomponentesprincipalesprincipales
Análisis Análisisdiscriminantediscriminante
Regresión múltipleRegresión múltiple y series temporales y series temporales
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e acuerdo a los objetivos
e acuerdo a los objetivos
de investigación!!!e investigación!!!
Análisis descriptivo
Análisis predictivo
Análisis de causalidad
Resum
irdatos
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Sinónimo de dato
“Rama del saber que se ocupa del
desarrollo y aplicación de métodos
eicientes de recolección! elaboración!
presentación! análisis e interpretación de
datos numéricos" #$oya! %&&'(
e"inición de Estadística
e"inición de Estadística
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)ransversal *ongitudinal
Retrospectivo +rospectivo
,escriptiva -.plicativa
-.perimental
/o e.perimental
#ipos de $nvestigación
ipos de $nvestigación
%ientí"ica
ientí"ica
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%onceptos ásicos
onceptos ásicos
3nidad estadística3nidad estadística
4ipo de aracterísticas4ipo de aracterísticas
Escalas de mediciónEscalas de medición
#nstrumentos de )edición#nstrumentos de )edición
– Confiabilidad & valide*Confiabilidad & valide*
– ;actores
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e"inición de la población
e"inición de la población
3nidad estadística3nidad estadística –
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%aracterísticas & observaciones
aracterísticas & observaciones
0ualitativas
#Atributos(
0uantitativas
#1ariables(
1alores que
asume lacaracter2stica
-
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'edición!!!
edición!!!
Se5n 6ernánde Sampieri7Se5n 6ernánde Sampieri7
...=el proceso de #edición es vincular conceptos...=el proceso de #edición es vincular conceptos
abstractos con indicadores e#píricos>?abstractos con indicadores e#píricos>?
...=Un instru#ento de #edición adecuado es a
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Escalas de 'edición
scalas de 'edición
8ominal8ominal
9rdinal9rdinal
#nter!alo#nter!alo
RaónRaón
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%aracterísticas de un
aracterísticas de un
$nstrumento de 'edición
nstrumento de 'edición
(alide7 Se refiere al rado en que un(alide7 Se refiere al rado en que un
instrumento mide lo que se desea medir.instrumento mide lo que se desea medir.
ómo medir la !alide -ómo medir la !alide -
– ContenidoContenido
– CriterioCriterio
– ConstructoConstructo
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%aracterísticas de un
aracterísticas de un
$nstrumento
nstrumento
de 'edicióne 'ediciónonfiabilidad7 Se refiere al rado en que suonfiabilidad7 Se refiere al rado en que su
aplicación repetida al mismo su&eto u ob&eto,aplicación repetida al mismo su&eto u ob&eto,
produce el mismo resultado.produce el mismo resultado.
ómo medir la confiabilidad -ómo medir la confiabilidad - – Medida de estabilidadMedida de estabilidad
– estA6etestestA6etest
–M5todo de #itades partidasM5todo de #itades partidas
– Coeficiente alfaCoeficiente alfa
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(actores )ue a"ectan la
actores )ue a"ectan la
%on"iabilidad & la *alide+
on"iabilidad & la *alide+
#mpro!isación#mpro!isación
#nstrumentos no !alidados#nstrumentos no !alidados
Lenua&e del instrumentoLenua&e del instrumento
ondiciones de ambienteondiciones de ambiente
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(ormas de recolección de
ormas de recolección de
datos
atos
%atos e/istentes%atos e/istentes
– ;uentes pri#arias;uentes pri#arias
– ;uentes secundarias;uentes secundarias
%atos no e/istentes%atos no e/istentes
– Entrevista $personal, telefónica, por correo'Entrevista $personal, telefónica, por correo'
– bservación $directa, participantes'bservación $directa, participantes' – bservación cualitativabservación cualitativa
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%aracterísticas & observaciones
aracterísticas & observaciones
3na unción cuyo resultado esconocido pero dependen del azar
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Es)uema eneral de la $nvestigación
s)uema eneral de la $nvestigación
%ientí"ica
ientí"ica
Selección del tema de in!estiaciónSelección del tema de in!estiación
'lanteamiento formal del problema'lanteamiento formal del problema
%efinición de "ipótesis y ob&eti!os%efinición de "ipótesis y ob&eti!osElaboración de un marco teóricoElaboración de un marco teórico
Elaboración de un marco metodolóicoElaboración de un marco metodolóico
Recolección y procesamiento de datosRecolección y procesamiento de datos'resentación y análisis de datos'resentación y análisis de datos
onclusionesonclusiones
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-squema 4eneral de la Investigación 0ient2ica
Selección del tema de investigación
0onveniencia
Relevancia socialImplicaciones prácticas
1alor teórico
3tilidad metodológica
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+lanteamiento ormal del problema
,einición en tiempo y espacio
Implica posibilidad de prueba emp2ricaRelación entre variables #si es posible(
-squema 4eneral de la Investigación 0ient2ica
-
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,einición de 5ipótesis y ob6etivos
4u2as del proceso de investigación
+osibles de ser alcanzados0ongruentes entre s2
-squema 4eneral de la Investigación 0ient2ica
-
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-laboración del marco teórico
Revisión de literatura
Adopción de una o varias teor2as quedescriban! e.pliquen y ayuden a predecirun enómeno de manera sencilla
Abrir la posibilidad de ructiicación
-squema 4eneral de la Investigación 0ient2ica
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-laboración del marco metodológico
)ipo de investigación
,einición de población,eterminación caracter2sticas interés
)écnicas e instrumentos de medición
+lan de análisis
0ronograma de actividades
-squema 4eneral de la Investigación 0ient2ica
-
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Recolección y procesamiento de los datos
+resentación y análisis
Seleccionar un instrumento derecolección #cuestionarios! boletas!
órmulas! etc7( Aplicar el traba6o de campo
+rocesamiento de los datos
+resentar los datos estad2sticamente
-squema 4eneral de la Investigación 0ient2ica
-
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El papel de los datos en el proceso de
l papel de los datos en el proceso de
investigación cientí"ica
nvestigación cientí"ica
+roblema
8b6etivos
Identificación
de Variables
3nidades de
-studio$uestra
)raba6o
de 0ampo
Procesamiento
9Codificación
9Crítica 9Digitación9Tratamiento
Estadístico
A
N
A
L
I
SI
S
-
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-nálisis e $nterpretación de
nálisis e $nterpretación de
datosatos
'edidas de Posición &
edidas de Posición &
*ariabilidad
ariabilidad
8ecesidad de resumir la información8ecesidad de resumir la información
onocer la forma de distribuciónonocer la forma de distribución
omparación con otros con&untosomparación con otros con&untos
Grado de "omoeneidad del con&untoGrado de "omoeneidad del con&unto
-
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'edidas de Posición
edidas de Posición
)edidas de posición y tendencia central)edidas de posición y tendencia central
Las más utiliadasLas más utiliadas – la #oda $Mo'la #oda $Mo'
– la #ediana $Me'la #ediana $Me'
– el pro#edioel pro#edio
– PercentilesPercentiles
¿Cómo elegir que medida de posición utilizará
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'edidas de Posición
edidas de Posición
Intervalo
Razón
8rdinal
/ominal
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'edidas de Posición
edidas de Posición
!e trata de datos indi"iduales o
distribuciones de frecuencias
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'edidas de Posición
edidas de Posición
1alor más recuente en el
con6unto
+ara caracter2sticas nominales! ordinales y
de intervalo o razón
-
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'edidas de Posición
edidas de Posición
1alor que divide al con6unto en dos
partes proporcionalmente iguales
0aracter2sticas
ordinales y de
intervalo o razón 8rdenar los datos por magnitud
Seleccionar el valor central o los
valores centrales seg:n si el n:mero de
casos es par o impar
-
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'edidas de Posición.
edidas de Posición.
cálculo datos simples
álculo datos simples
1alor que divide al con6unto en
dos partes proporcionalmente
iguales0aracter2sticas
ordinales y de
intervalo o razón
2122 +
+
=nn
e
x x
M
-
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'edidas de Posición
edidas de Posición
1alor que relaciona todos los
datos de un con6unto
0aracter2sticas de
intervalo o razónSumar los datos y dividir entre el
n:mero de casos
-
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'edidas de Posición.
edidas de Posición.
cálculo datos simples
cálculo datos simples
1alor que relaciona todos los
datos de un con6unto
0aracter2sticas de
intervalo o razón
n
x
x
n
i∑= 1
-
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'edidas de Posición
edidas de Posición
1alores que dividen al con6unto en
partes proporcionalmente
complementarias0aracter2sticas
ordinales y de
intervalo o razón 8rdenar los datos por magnitud
,eterminar la posición de los cuantilos
#deciles! cuartiles! quimtiles! mediana!
etc7(
-
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'edidas de Posición.
edidas de Posición.
cálculo datos simples
álculo datos simples
1alores que dividen al con6unto en
partes proporcionalmente
complementarias0aracter2sticas
ordinales y de
intervalo o razón ( )1*100 += nm
P m
-
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'edidas de Posición.
edidas de Posición.
cálculo datos simples
álculo datos simples
Se tienen las edades de un grupo de ;
pacientes 5ospitalizados
;;! =
98rdenar =;! ;<
$o@ /o 5ay
$e<
+romedio>
345
5045302520=
++++= x
-
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'edidas de Posición.
edidas de Posición.
cálculo datos simples
álculo datos simples
¿# qu$ edad corresponde el percentil %&'
98rdenar =;! ;<
( ) 5.1)15(*100
251*
100=+=+= nm P m
9*a edad corresponde al valor promedio entre las
posiciones % y =! es decir #=
-
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Se tienen datos relacionados con elcontenido de prote2nas totales delplasma en prematuros normales de %;
d2as4ramos de prote2na
por litro
=
D
%=
%
;
=
><
>>
>;E>&
;
;;E;&
D
D;ED&
>=
>'
;=
;'
D=
D'
=
F
=<
F
><
/:mero de casos +unto $edio Grecuencia acumulada
'edidas de Posición. cálculo datos
edidas de Posición. cálculo datos
agrupados
grupados
-
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0lase o categor2a que
contenga la recuencia más
alta #clase modal(+ara
caracter2sticas
nominales!
ordinales y deintervalo o razón
0uantitativas
++=
21
1*d d
d c L M I o
'edidas de Posición. datos agrupados
edidas de Posición. datos agrupados
-
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'edidas de Posición.
edidas de Posición.
cálculo datos agrupados
álculo datos agrupados
4ramos de prote2na
por litro
=
D
%=
%
;
=
><
>>
>;E>&
;
;;E;&
D
D;ED&
>=
>'
;=
;'
D=
D'
=
F
=<
F
><
/:mero de casos +unto medio Grecuencia acumulada
0lase modal 06.5581
1*55.54*
21
1 =
++=
+
+=d d
d c L M I o
-
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'edidas de Posición.
edidas de Posición.
cálculo datos agrupados
álculo datos agrupados
91alor que divide al con6unto en dospartes proporcionalmente iguales
9,eterminar la clase mediana a travésde las recuencias acumuladas
0aracter2sticas de
intervalo o razón
−+=
−
i
i
ie f
F n
c L M 1
2*
-
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'edidas de Posición.
edidas de Posición.
cálculo datos agrupados
álculo datos agrupados
4ramos de prote2na
por litro
=
D
%=
%
;
=
><
>>
>;E>&
;
;;E;&
D
D;ED&
>=
>'
;=
;'
D=
D'
=
F
=<
F
><
/:mero de casos +unto medio Grecuencia acumulada
0lase
mediana 5.5412
820*55.492*
1
=
−+=
−+=
−
i
i
ie f
F n
c L M
-
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'edidas de Posición.
edidas de Posición.
cálculo datos agrupados
cálculo datos agrupados
91alor que relaciona todos los datos deun con6unto
9,eterminar el punto medio de cada
clase y ponderar por la recuenciasimple0aracter2sticas de
intervalo o razón
n
f x
x
n
ii
∑= 1*
-
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'edidas de Posición.
edidas de Posición.
cálculo datos agrupados
álculo datos agrupados
4ramos de prote2na
por litro
=
D
%=
%
;
=
><
>>
>;E>&
;
;;E;&
D
D;ED&
>=
>'
;=
;'
D=
D'
F>
=F=
D=>
'>%
%<
%>
=!%';
/:mero de casos +unto medio
Grecuencia por punto
medio
grsn
f x
x
n
ii
4.5440
175,2*
1 ===∑
-
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'edidas de Posición.
edidas de Posición.
cálculo datos agrupados
álculo datos agrupados
91alores que dividen al con6unto enpartes proporcionalmente
complementarias
9,eterminar la clase que contiene elpercentil de interés0aracter2sticas de
intervalo o razón
−+= −
i
i
im f
F
mn
c L P 1100
*
*
-
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55/205
'edidas de Posición.
edidas de Posición.
cálculo datos agrupados
álculo datos agrupados
4ramos de prote2na
por litro
=
D
%=
%
;
=
><
>>
>;E>&
;
;;E;&
D
D;ED&
>=
>'
;=
;'
D=
D'
=
F
=<
F
><
/:mero de casos +unto medio Grecuencia acumulada
0lase
percentil ';35.58
13
20100
75*40
*55.54100
*
*1
=
−+=
−+=
−
i
i
im f
F mn
c L P
-
8/17/2019 Bioestadística Ana Solís tesis análisis estadistico
56/205
'edidas de ispersión
edidas de ispersión
)edidas de dispersión absolutas y)edidas de dispersión absolutas y
relati!asrelati!as
Las más utiliadasLas más utiliadas – la variancia & la desviación est!ndar la variancia & la desviación est!ndar
– el recorridoel recorrido
– el recorrido intercuartilicoel recorrido intercuartilico
– Coeficiente de variaciónCoeficiente de variación
– Coeficiente de deter#inaciónCoeficiente de deter#inación
¿Cómo elegir que medida de dispersión utilizará
-
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57/205
'edidas de dispersión
edidas de dispersión
absoluta.
bsoluta.
(ide el "alor promedio )des"ío* en
que las obser"aciones se apartan de
su promedio en t$rminos absolutos
(ide la diferencia má+ima entre las
obser"aciones del con,unto
(ide la diferencia entre los
percentiles -&' . %&'
-
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'edidas de ispersión
edidas de ispersión
+romedio
$ediana
$oda
-
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'edidas de dispersión
edidas de dispersión
relativa.
elativa.
(ide el "alor promedio )des"ío* en
que las obser"aciones se apartan de
su promedio en t$rminos relati"os
/bser"e que la "ariancia no se
interpreta0 es un cálculo intermediopara finalmente utilizar la des"iación
estándar
-
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'edidas de dispersión
edidas de dispersión
absoluta.
bsoluta.
cálculo datos simplesálculo datos simples
+or deinición
0aracter2sticas de
intervalo o razón ( )2
1
2
1
1∑ −
−
=n
i x x
n
s
-
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'edidas de dispersión
edidas de dispersión
absoluta.
bsoluta.
cálculo datos simplescálculo datos simples
+or cálculo
0aracter2sticas de
intervalo o razón
−−
=
∑
∑nn
i
i n
x
xn
s1
2
122
1
1
-
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'edidas de ispersión.
edidas de ispersión.
cálculo datos simples
álculo datos simples
+romedio>
5.1674
)3450(...)3425()3420( 2222 =−++−+−= s
5.1674
670
5
2890064504
1
5
)170(50...20
15
1
1
1
2
222
1
2
122
==
−=
−++
−=
−−
= ∑ ∑
s
n
x
xn
sn
n
i
i
-
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'edidas de dispersión
edidas de dispersión
absoluta.
bsoluta.
cálculo datos agrupadosálculo datos agrupados
+or deinición
0aracter2sticas de
intervalo o razón ( )( )∑ −−
=n
ii f x x
n
s1
22 *
1
1
-
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'edidas de dispersión
edidas de dispersión
absoluta.
bsoluta.
cálculo datos simplesálculo datos simples
+or cálculo
0aracter2sticas de intervalo o
razón
−−= ∑∑nn
ii
iin
f x
f xn
s1
2
122
*
*1
1
-
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'edidas de Posición.
edidas de Posición.
cálculo datos agrupados
álculo datos agrupados
4ramos de prote2na
por litro
=
D
%=
%
;
=
><
>>
>;E>&
;
;;E;&
D
D;ED&
>=
>'
;=
;'
D=
D'
F>
=F=
D=>
'>%
%<
%>
=!%';
/:mero de casos +unto medioGrecuencia por
punto medio
Grecuencia por el
cuadrado punto medio
!;=F
%!=;>
=!>>F
>=!='
%&!==<
F!&'F
%%&!DD;
-
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'edidas de Posición.
edidas de Posición.
cálculo datos agrupadosálculo datos agrupados
88.3539
375,399,1
40
)2175(665,119*
39
1
*
*1
1
22
1
2
122
==
−=
−−
= ∑ ∑
σ
n
n
ii
iin
f x
f xn
s
-
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'edidas de dispersión.
edidas de dispersión.
cálculo datos simples & agrupados
álculo datos simples & agrupados
0aracter2sticas de
intervalo o razón
100*..
13
1
x
sV C
QQ RI
x x R ni
=
−=
−=
2 s s =
-
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'edidas /elativas
edidas /elativas
0ecesidad de utili*ar #edidas0ecesidad de utili*ar #edidas
relativas en el an!lisis estadísticorelativas en el an!lisis estadístico
Indicadores de #a&or uso en las !reas deIndicadores de #a&or uso en las !reas de
salud & econo#íasalud & econo#ía
/i#itaciones de los indicadores relativos/i#itaciones de los indicadores relativos
Errores #!s frecuentesErrores #!s frecuentes
-
8/17/2019 Bioestadística Ana Solís tesis análisis estadistico
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%i"ras absolutas & relativas
i"ras absolutas & relativas
8o permiten comparar fácilmente entre8o permiten comparar fácilmente entre
cateorías de un mismo fenómeno, concateorías de un mismo fenómeno, con
otras unidades similares o bien en el tiempootras unidades similares o bien en el tiempo 8o es fácil deducir cual fenómeno tiene8o es fácil deducir cual fenómeno tiene
mayor importancia o riesomayor importancia o rieso
1as cifras absolutas son utilizadas con alta
frecuencia en estadística para la programación de
ser"icios . formulación de presupuestos2 !in
embargo222
-
8/17/2019 Bioestadística Ana Solís tesis análisis estadistico
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%i"ras absolutas & relativas
i"ras absolutas & relativas
)edición de rieso y probabilidad de que)edición de rieso y probabilidad de que
un fenómeno :/;un fenómeno :/; #mportancia relati!a del fenómeno en el#mportancia relati!a del fenómeno en el
tiempo, con respecto a otras unidadestiempo, con respecto a otras unidades
similares o con cateorías del mismosimilares o con cateorías del mismo
fenómenofenómeno
1as cifras relati"as nos facilitan el análisis3
-
8/17/2019 Bioestadística Ana Solís tesis análisis estadistico
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%i"ras absolutas & relativas
i"ras absolutas & relativas
08#ero de e(resos08#ero de e(resos
3ospitalarios3ospitalarios
08#ero de consultas08#ero de consultas 08#ero de partos08#ero de partos
08#ero de08#ero de
#edica#entos#edica#entos
08#ero de e%!#enes de08#ero de e%!#enes de
laboratorio.laboratorio.
Indicadores absolutos de uso recuente@
45mero de camas
45mero de citologías
45mero de placas
45mero de fluroscopías
45mero de ultrasonidos0 etc2
-
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%i"ras absolutas & relativas
i"ras absolutas & relativas
4asas4asas
RaonesRaones
'orcenta&es y
-
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,emográicas
-conómicas
Ginancieras
Hancarias
-
8/17/2019 Bioestadística Ana Solís tesis análisis estadistico
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85mero de casos que presentan la85mero de casos que presentan lacaracterística de interés 0a2característica de interés 0a2
La población e/puesta al rieso deLa población e/puesta al rieso depresentar o adquirir la característica depresentar o adquirir la característica de
interés 0b2interés 0b2
Referencia a un periodo específicoReferencia a un periodo específico
Tasak ba =*
Gactor constante deampliicación
-
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=. 4asas brutas 0enerales27 8o consideran=. 4asas brutas 0enerales27 8o consideran
aspectos de estructura o composición deaspectos de estructura o composición de
la poblaciónla población
>. 4asas específicas7 Se refieren a rupos>. 4asas específicas7 Se refieren a ruposespecíficos de la poblaciónespecíficos de la población
?. 4asas a&ustadas7 8ecesarias para medir y?. 4asas a&ustadas7 8ecesarias para medir y
comparar riesos de distintas poblacionescomparar riesos de distintas poblaciones
-
8/17/2019 Bioestadística Ana Solís tesis análisis estadistico
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4asa de natalidad4asa de natalidad
4asa de fecundidad lobal y específica4asa de fecundidad lobal y específica
4asa de mortalidad 0eneral e infantil24asa de mortalidad 0eneral e infantil2
4asa de mortalidad neonatal, postneonatal4asa de mortalidad neonatal, postneonatal0residual20residual2
4asa de mortalidad materna4asa de mortalidad materna
-
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(ariaciones que ocurren sobre una función(ariaciones que ocurren sobre una funciónf0/2 ante !ariaciones en la !ariable @f0/2 ante !ariaciones en la !ariable @
Referencia a un periodo y luar específicosReferencia a un periodo y luar específicos
x
x f x x f
x
x f
∆
−∆+
=∆
∆ )()()(
PE4DIE4TE DE 1# C67V#
-
8/17/2019 Bioestadística Ana Solís tesis análisis estadistico
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#asas económ cas
asas económ cas
grá" cam ente
rá" cam ente
)( x f ∆
x∆
P
8
a x =1 xa x ∆+=2
)(1 x f y =
)()(2 x f x f y ∆+=
-
8/17/2019 Bioestadística Ana Solís tesis análisis estadistico
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4asas de cambio4asas de cambio
Elasticidad precio de la demandaElasticidad precio de la demanda
Elasticidad cruadaElasticidad cruada
'ropensiones marinales'ropensiones marinales
-
8/17/2019 Bioestadística Ana Solís tesis análisis estadistico
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Se refiere a caros o precio que se paaSe refiere a caros o precio que se paapor el !alor del dineropor el !alor del dinero
eneficio que se obtiene a partir deleneficio que se obtiene a partir dela"orro o la in!ersióna"orro o la in!ersión
Referencia a un periodoReferencia a un periodo
-
8/17/2019 Bioestadística Ana Solís tesis análisis estadistico
81/205
4asas de interés nominal y real4asas de interés nominal y real
4asa de retorno de la in!ersión4asa de retorno de la in!ersión
4asa acti!a y pasi!a4asa acti!a y pasi!a
4asa básica4asa básica
-
8/17/2019 Bioestadística Ana Solís tesis análisis estadistico
82/205
Relaciona dos cantidades 0a y b2 de iual oRelaciona dos cantidades 0a y b2 de iual odistinta naturaleadistinta naturalea
::a; no necesariamente es parte de :b;a; no necesariamente es parte de :b;
Referencia a un periodoReferencia a un periodo
Razónk ba =*
-
8/17/2019 Bioestadística Ana Solís tesis análisis estadistico
83/205
Raón de masculinidadRaón de masculinidad
%ensidad de población%ensidad de población
'roducción por "abitante'roducción por "abitante
onsumo por "abitanteonsumo por "abitante
onsultas por "abitanteonsultas por "abitante
)édicos por "abitante)édicos por "abitante
E/ámenes por consultaE/ámenes por consulta
-
8/17/2019 Bioestadística Ana Solís tesis análisis estadistico
84/205
Relaciona dos cantidades 0a y c2 deRelaciona dos cantidades 0a y c2 deiual naturaleaiual naturalea
==a> es necesaria#ente parte de =c>a> es necesaria#ente parte de =c>
==c> se define co#o ab en el caso #!sc> se define co#o ab en el caso #!ssi#plesi#ple
Referencia a un periodoReferencia a un periodo
Porcentaje100* =
+ ba
a
-
8/17/2019 Bioestadística Ana Solís tesis análisis estadistico
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)ortalidad proporcional 0se/o, edad,)ortalidad proporcional 0se/o, edad,ser!icios, especialidades, causas, etc.2ser!icios, especialidades, causas, etc.2
#ndice de ocupación#ndice de ocupación
obertura de !acunaciónobertura de !acunación
%euda interna como porcenta&e del '#%euda interna como porcenta&e del '#
%éficit fiscal como porcenta&e del '#%éficit fiscal como porcenta&e del '#
-
8/17/2019 Bioestadística Ana Solís tesis análisis estadistico
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#asas ajustadas
asas ajustadas
/ecesidad de resumir la
inormación que se ve
aectada por dierenciasde magnitud y de
composición #estructura!
producción! etc7(
-
8/17/2019 Bioestadística Ana Solís tesis análisis estadistico
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Relaciona una misma !ariable en momentosRelaciona una misma !ariable en momentosdistintos del tiempo. El ob&eti!o es analiar ladistintos del tiempo. El ob&eti!o es analiar la
!ariación relati!a de la !ariable en el tiempo!ariación relati!a de la !ariable en el tiempo
Indicek Q
Q
=*01
-
8/17/2019 Bioestadística Ana Solís tesis análisis estadistico
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#ipos de indices
ipos de indices
De precios3 mide el cambio en los precios de unacanasta de bienes y servicios! deinida en la
construcción del I+0! de un periodo de tiempo a otro
De cantidad3 mide cuanto cambia! en términos den:mero o de cantidad! una variable en el tiempo
De "alor3 mide cambios en el valor monetario total
originados en cambios en cantidad o en precioe.presado en alguna unidad monetaria! por lo
general dólares7
-
8/17/2019 Bioestadística Ana Solís tesis análisis estadistico
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#ipos de indices
ipos de indices
#gregados no pesados 100*0
1
∑∑Q
Q
#gregados pesados 100*
0
1
∑
∑Q P
Q P
-
8/17/2019 Bioestadística Ana Solís tesis análisis estadistico
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0onusión de la base de comparación
0iras absolutas pequeas
8misión de las estructuras y magnitudes
0iras absolutas y relativas0iras absolutas y relativas
-
8/17/2019 Bioestadística Ana Solís tesis análisis estadistico
91/205
+resentación de ,atos
-
8/17/2019 Bioestadística Ana Solís tesis análisis estadistico
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Objetivos de esta c0arla
bjetivos de esta c0arla
)encionar los aspectos)encionar los aspectos
enerales de laenerales de la
presentación escrita depresentación escrita de
traba&os científicostraba&os científicos
Retomar los aspectosRetomar los aspectos
formales de la presentaciónformales de la presentación
de datos estadísticos en lade datos estadísticos en lain!estiación científica.in!estiación científica.
-
8/17/2019 Bioestadística Ana Solís tesis análisis estadistico
93/205
Presentación de resultados
resentación de resultados
Textual y semitextualCuadros
Gráfcos
?
-
8/17/2019 Bioestadística Ana Solís tesis análisis estadistico
94/205
Presentación te1tual &
resentación te1tual &
semite1tual
emite1tual
.. .. ..
.
..
-
8/17/2019 Bioestadística Ana Solís tesis análisis estadistico
95/205
Presentación en cuadros &
resentación en cuadros &
grá"icos
rá"icos
título
encabezado columnas
columna
matrizcuerpo del cuadro
notas
fuentes de información
característica
de clasificación
Jué ?
0uándo ?
0ómo ?
,ónde ?
resentación en cuadros &
-
8/17/2019 Bioestadística Ana Solís tesis análisis estadistico
96/205
Presentación en cuadros &
grá"icos
rá"icos
título
fuentes de información
8u$
Cuándo
Cómo
Dónde
notas
9igura
Característica
cualitati"a o
cuantitati"a
-
8/17/2019 Bioestadística Ana Solís tesis análisis estadistico
97/205
Presentación en grá"icos
resentación en grá"icos
título
uentes de inormación
notas
cualitativa
-
8/17/2019 Bioestadística Ana Solís tesis análisis estadistico
98/205
Presentación en grá"icos
resentación en grá"icos
fuentes de información
notas
cuantitativatítulo
-
8/17/2019 Bioestadística Ana Solís tesis análisis estadistico
99/205
Elementos de $n"erencia
lementos de $n"erencia
Estadistica
stadistica
-
8/17/2019 Bioestadística Ana Solís tesis análisis estadistico
100/205
Objetivos!!!
bjetivos!!!
#ntroducir la inferencia estadística como#ntroducir la inferencia estadística como
"erramienta de análisis"erramienta de análisis
Conceptos b!sicos de probabilidadConceptos b!sicos de probabilidad
Distribuciones de probabilidad conocidasDistribuciones de probabilidad conocidas
Esti#aciónEsti#ación
Pruebas de 3ipótesisPruebas de 3ipótesis
-
8/17/2019 Bioestadística Ana Solís tesis análisis estadistico
101/205
*ertientes de la Estadística
ertientes de la Estadística
,escriptiva
Inerencial
Por )ué la $n"erencia
or )ué la $n"erencia
-
8/17/2019 Bioestadística Ana Solís tesis análisis estadistico
102/205
Estadística ?
stadística ?
+ara describir un resultado concreto los
métodos 5asta a5ora vistos sonsuicientes7
+ara generalizar resultados los métodos
analizados constituyen el inicio y seprocederá con la I-
-
8/17/2019 Bioestadística Ana Solís tesis análisis estadistico
103/205
Estadística in"erencial.
stadística in"erencial.
*a que apoyándose en el cálculo de
probabilidades y a partir de datos
muestrales! eect:a estimaciones!
decisiones! predicciones u otras
generalizaciones sobre un con6untomayor de datos7
-
8/17/2019 Bioestadística Ana Solís tesis análisis estadistico
104/205
e"inición de probabilidad
e"inición de probabilidad
4rado de incertidumbre asociado a la
ocurrencia de un evento7 -ste grado
es un valor entre < y % que además
puede ser e.presado sobre base %
-
8/17/2019 Bioestadística Ana Solís tesis análisis estadistico
105/205
%onceptos de probabilidad
onceptos de probabilidad
0lásica #a priori! *aplace(@ -s aquella que relaciona los casos
avorables con los casos posibles7
Grecuencia relativa #a posteriori(@ Relaciona la recuencia deocurrencia de eventos de una manera e.postK es decir a
partir de la observación7
Sub6etiva@ Seala la percepción individual y muy propia queposee un individuo respecto a la ocurrencia de un evento
-
8/17/2019 Bioestadística Ana Solís tesis análisis estadistico
106/205
Probabilidad clásica
robabilidad clásica
23aplace4
3aplace4
E&emploE&emplo
–Probabilidad de naci#iento deProbabilidad de naci#iento deuna ni2auna ni2a
–Probabilidad de obtener escudoProbabilidad de obtener escudo
al lan*ar una #onedaal lan*ar una #oneda
Probabilidad "recuencia
robabilidad "recuencia
-
8/17/2019 Bioestadística Ana Solís tesis análisis estadistico
107/205
relativa
elativa
E&emplo7 %e los =BBBE&emplo7 %e los =BBBentre!istadosentre!istados
–El @ fueron 3o#bres & el FEl @ fueron 3o#bres & el F#u-eres.#u-eres.
–El de los entrevistadosEl de los entrevistados
acostu#brar ver televisión por laacostu#brar ver televisión por lanoc3e.noc3e.
-
8/17/2019 Bioestadística Ana Solís tesis análisis estadistico
108/205
Probabilidad subjetiva
robabilidad subjetiva
E&emploE&emplo
–7er! #a2ana un día soleado7er! #a2ana un día soleado –Descubrire#os una vacuna contra laDescubrire#os una vacuna contra la
ve-e*ve-e*
-
8/17/2019 Bioestadística Ana Solís tesis análisis estadistico
109/205
En )ue consiste la in"erencia
n )ue consiste la in"erencia
?
(uestra
+oblación
-s un proceso de
generalización de
resultados
%onceptos básicos de
onceptos básicos de
-
8/17/2019 Bioestadística Ana Solís tesis análisis estadistico
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probabilidad
robabilidad
-l cálculo de probabilidades nos
suministra las reglas para el estudio delos e.perimentos aleatorios o de
azar! constituyendo la base para la
estad2stica inductiva o inerencial7
E1perimentos & sucesos
1perimentos & sucesos
-
8/17/2019 Bioestadística Ana Solís tesis análisis estadistico
111/205
aleatorios
leatorios
Se trata de un suceso aleatorio si@
%7 Se puede repetir indeinidamente! siempre en las
mismas condicionesK
=7 Antes de realizarlo! no se puede predecir el
resultado que se va a obtenerK
7 -l resultado que se obtenga #e( pertenece a un
con6unto conocido previamente de resultados
posibles7
-
8/17/2019 Bioestadística Ana Solís tesis análisis estadistico
112/205
5ucesos aleatorios
ucesos aleatorios
Suceso simpleSuceso simple7 9currencia de cada7 9currencia de cada
elemento que conforma el espacio muestralelemento que conforma el espacio muestral
Sucesos compuestosSucesos compuestos7 3nión de e!entos7 3nión de e!entos
simplessimples Suceso imposibleSuceso imposible7 on&unto !acío7 on&unto !acío
0probabilidad B20probabilidad B2
Suceso ciertoSuceso cierto7 Espacio muestral7 Espacio muestral
0ocurrencia con probabilidad =20ocurrencia con probabilidad =2
-
8/17/2019 Bioestadística Ana Solís tesis análisis estadistico
113/205
5ucesos aleatorios
ucesos aleatorios
Sucesos complementariosSucesos complementarios7 9currencia7 9currencia
del e!ento contrario al e!ento dedel e!ento contrario al e!ento de
interésinterés Sucesos independientesSucesos independientes7 La ocurrencia7 La ocurrencia
de un suceso no dependen ni se !ede un suceso no dependen ni se !e
afectada por la ocurrencia de otroafectada por la ocurrencia de otro
sucesosuceso
-
8/17/2019 Bioestadística Ana Solís tesis análisis estadistico
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5ucesos aleatorios
ucesos aleatorios
Sucesos mutuamente e/cluyentesSucesos mutuamente e/cluyentes7 %os7 %os
sucesos no pueden ocurrirsucesos no pueden ocurrir
simultáneamentesimultáneamente Sucesos colecti!amente e/"austi!osSucesos colecti!amente e/"austi!os7 Se7 Se
refiere a e!entos simples cuya ocurrenciarefiere a e!entos simples cuya ocurrencia
define el espacio muestral Edefine el espacio muestral E
-
8/17/2019 Bioestadística Ana Solís tesis análisis estadistico
115/205
Ejemplo
jemplo
0onstruya el espacio muestral para el
lanzamiento de una moneda
Solo e.isten dos resultados
posibles
{ }coronaescudo E ,=
-
8/17/2019 Bioestadística Ana Solís tesis análisis estadistico
116/205
Ejemplo
jemplo
El espacio muestral solo tiene dos sucesos7El espacio muestral solo tiene dos sucesos7
–e"Gescudoe"Gescudo
–e@Gcoronae@Gcorona
En la probabilidad clásica cada uno deEn la probabilidad clásica cada uno deestos e!entos 0sucesos2 tiene la mismaestos e!entos 0sucesos2 tiene la misma
probabilidad de ocurrir.probabilidad de ocurrir.
2
1
_
_ )( ==
posibescasos
fa!orabescasose P i
= resultados
-
8/17/2019 Bioestadística Ana Solís tesis análisis estadistico
117/205
Ejemplo
jemplo
Lanamiento de un dadoLanamiento de un dado
{ }6,5,4,3,2,1= E 61
)( =ie P
A7 C9btener un n5mero parDA7 C9btener un n5mero parD
63)( = " P
{ }6,4,2= "
-
8/17/2019 Bioestadística Ana Solís tesis análisis estadistico
118/205
#eoremas de probabilidad
eoremas de probabilidad
La unión de dos e!entosLa unión de dos e!entos
)()()()( "# P # P " P # " P −+=∪
-ventos mutuamente
e.cluyentes
-ventos no mutuamente
e.cluyentes
-
8/17/2019 Bioestadística Ana Solís tesis análisis estadistico
119/205
Ejemplo
jemplo
A7 C9btener un n5mero parDA7 C9btener un n5mero parD oo 7 C9btener un m5ltiplo de tresD7 C9btener un m5ltiplo de tresD
)()()()( "# P # P " P # " P −+=∪{ }6,4,2= "
{ }6,3= # 64616263)( =−+=∪ # " P
-
8/17/2019 Bioestadística Ana Solís tesis análisis estadistico
120/205
#eoremas de probabilidad
eoremas de probabilidad
El e!ento complementarioEl e!ento complementario
)(1)( " P " P −=
-
8/17/2019 Bioestadística Ana Solís tesis análisis estadistico
121/205
Ejemplo
jemplo
7 C9btener un m5ltiplo de tresD7 C9btener un m5ltiplo de tresD
%efinimos 8o 7 8o obtener un m5ltiplo de tres%efinimos 8o 7 8o obtener un m5ltiplo de tres
{ }6,3= #
32
64
621)(1)( ==−=−= # P # P
-
8/17/2019 Bioestadística Ana Solís tesis análisis estadistico
122/205
#eoremas de probabilidad
eoremas de probabilidad
La probabilidad condicionalLa probabilidad condicional
)(
)()/(
# P
"# P # " P =
!i # . : son independientesestadísticamente entonces
P)#;:*
-
8/17/2019 Bioestadística Ana Solís tesis análisis estadistico
123/205
Ejemplo
jemplo
A7 C9btener un n5mero parDA7 C9btener un n5mero parD dadodado 7 C9btener un m5ltiplo de tresD7 C9btener un m5ltiplo de tresD
)(
)()/(
# P
"# P # " P =
2
1)/(
62
61
== # " P
{ }6,4,2= "
{ }6,3= #
-
8/17/2019 Bioestadística Ana Solís tesis análisis estadistico
124/205
#eoremas de probabilidad
eoremas de probabilidad
La intersección de dos e!entosLa intersección de dos e!entos
)(*)/()( # P # " P # " P =∩
+#AH(<
+#AH(+#A(L+#H(
Son A y H
independientes
estad2sticamente?
-
8/17/2019 Bioestadística Ana Solís tesis análisis estadistico
125/205
Ejemplo
jemplo
A7 C9btener un n5mero parDA7 C9btener un n5mero parD && 7 C9btener un m5ltiplo de tresD7 C9btener un m5ltiplo de tresD
{ }6,4,2= "
{ }6,3= #
)(*)/()( # P # " P # " P =∩
)(*)()( # P " P # " P =∩
6
1
6
2*
6
3)( ==∩ # " P
eoremas de probabilidad
-
8/17/2019 Bioestadística Ana Solís tesis análisis estadistico
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#eoremas de probabilidad
El teorema de la probabilidad totalEl teorema de la probabilidad total7 Sean los7 Sean lose!entos A un suceso del espacio muestral ye!entos A un suceso del espacio muestral y
una partición de E, se define la una partición de E, se define la
probabilidad total de A como7probabilidad total de A como7
)(*)/()(*)/()(*)/()( 332211 # P # " P # P # " P # P # " P " P ++=
H%
H=H
jemplo
-
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127/205
Ejemplo
-n una escuela se e.aminan %;
-
8/17/2019 Bioestadística Ana Solís tesis análisis estadistico
128/205
Desnutrios !"#ero e %&u#nos%'so&uto e&atio
o#'res 1000 50 5+
ujeres 500 50 10+
-ota& 1500 100 6.7+
#eoremas de probabilidad
eoremas de probabilidad
-
8/17/2019 Bioestadística Ana Solís tesis análisis estadistico
129/205
%efinimos%efinimos
A7 C%esnutriciónDA7 C%esnutriciónD
7 CSe/o del alumnoD7 CSe/o del alumnoD
)(*)/()(*)/()( 2211 # P # " P # P # " P " P +=
4i=os4i=as
067.03
1*1.0
3
2*05.0)( =+= " P
#eoremas de probabilidad
eoremas de probabilidad
-
8/17/2019 Bioestadística Ana Solís tesis análisis estadistico
130/205
El teorema de ayesEl teorema de ayes7 Se refiere a la7 Se refiere a laprobabilidad de que ocurra un sucesoprobabilidad de que ocurra un suceso
condicionado a la ocurrencia pre!ia de otrocondicionado a la ocurrencia pre!ia de otro
sucesosuceso
)(
)(*)/()/(
" P
# P # " P " # P
ii
i =
H%H= H
Ejemplo
jemplo
-
8/17/2019 Bioestadística Ana Solís tesis análisis estadistico
131/205
-n una escuela se e.aminan %;
-
8/17/2019 Bioestadística Ana Solís tesis análisis estadistico
132/205
%efinimos%efinimos
A7 C%esnutriciónDA7 C%esnutriciónD
7 CSe/o del alumnoD7 CSe/o del alumnoD
– B": 1o#breB": 1o#bre – B@: Mu-er B@: Mu-er
4i=os4i=as
)(
)(*)/()/( 111
" P
# P # " P " # P =
4975.0067.0
*05.0)/( 3
2
1 == " # P
*ariable aleatoria
ariable aleatoria
-
8/17/2019 Bioestadística Ana Solís tesis análisis estadistico
133/205
-s una variable para la cual e.iste una probabilidad
determinada de que asuma cierto resultado
conocido #continuo o aislado(! pero que
previamente desconocemos el valor de eseresultado7
,enotamos la variable con la letra may:scula MNO yvalores espec2icos con min:scula M.O y un
sub2ndice M.iO
(unción 2distribución4 de
unción 2distribución4 de
-
8/17/2019 Bioestadística Ana Solís tesis análisis estadistico
134/205
probabilidad
robabilidad
-s una unción que asocia a cada valor de
la variable aleatoria N una probabilidad
)()( $ P $ f =
(unción 2distribución4 de
unción 2distribución4 de
-
8/17/2019 Bioestadística Ana Solís tesis análisis estadistico
135/205
3na función de probabilidad siempre será3na función de probabilidad siempre serámayor que B y menor que = por definiciónmayor que B y menor que = por definición
La suma de la funciónLa suma de la función f(X)f(X) para todos lospara todos los
!alores de @ debe ser iual a =!alores de @ debe ser iual a =
3na !ariable aleatoria a tra!és de la función3na !ariable aleatoria a tra!és de la función
de probabilidad tiene una !alor esperadode probabilidad tiene una !alor esperado
0promedio2 y una !ariancia que la identifican0promedio2 y una !ariancia que la identifican
probabilidad
robabilidad
istribuciones de
istribuciones de
-
8/17/2019 Bioestadística Ana Solís tesis análisis estadistico
136/205
probabilidad
robabilidad
3niorme
Hernoulli
Hinomial+oisson
Hinomial negativa
4eométrica
Pipergeométrica
-
8/17/2019 Bioestadística Ana Solís tesis análisis estadistico
137/205
istribución ernoulli
istribución ernoulli
-
8/17/2019 Bioestadística Ana Solís tesis análisis estadistico
138/205
,escribe las probabilidades de ocurrenciaen un :nico evento cuyo espacio muestraltiene solo dos resultados posibles
- v e
n t o s i m
p l e
istribución ernoulli
istribución ernoulli
-
8/17/2019 Bioestadística Ana Solís tesis análisis estadistico
139/205
0aracter2sticas de los procesos Hernoulli@
%7 0ada repetición es independiente
=7 -l resultado en cada repetición tienesolo dos opciones #é.ito o racaso(
7 *a probabilidad de ocurrencia de cada
evento #resultado( es igual en cadarepetición
istribución ernoulli
istribución ernoulli
-
8/17/2019 Bioestadística Ana Solís tesis análisis estadistico
140/205
$atemáticamente la distribución deHernoulli se e.presa como@
% p $ P
p $ P
=−==
==
1)0(
)1(
=
−
casoo&ro
% p p x f
x x
0)/(
1
+ara .
p%
p $ E
=
==2
)(
σ
µ
-
8/17/2019 Bioestadística Ana Solís tesis análisis estadistico
141/205
Ejemplo
jemplo
-
8/17/2019 Bioestadística Ana Solís tesis análisis estadistico
142/205
En un rupo de pacientes la probabilidad deEn un rupo de pacientes la probabilidad deque la enfermedad CAD esté presente es pB.>que la enfermedad CAD esté presente es pB.>
%etermine la probabilidad del siuiente%etermine la probabilidad del siuiente
e!ento C9D7 en un rupo de F pacientes,e!ento C9D7 en un rupo de F pacientes, elel
primero y el 5ltimoprimero y el 5ltimo tenan la enfermedad CADtenan la enfermedad CAD
p%%%p' P =)(
02048.02.0*8.0*8.0*8.0*2.0)( ==' P
istribución eométrica
istribución eométrica
-
8/17/2019 Bioestadística Ana Solís tesis análisis estadistico
143/205
,escribe las probabilidades de ocurrenciaen MnO racasos 5asta la ocurrencia de un:nico é.ito
- v e
n t o
c o m p u
e s t o
istribución eométrica
istribución eométrica
-
8/17/2019 Bioestadística Ana Solís tesis análisis estadistico
144/205
$atemáticamente la distribución degeométrica se e.presa como@
=
casoo&ro% p p x f
x
0)/(
Para +0?02222
2
)(
p
%
p
% $ E
=
==
σ
µ
Ejemplo
jemplo
-
8/17/2019 Bioestadística Ana Solís tesis análisis estadistico
145/205
En un rupo de pacientes la probabilidad deEn un rupo de pacientes la probabilidad deque la enfermedad CAD esté presente es pB.>que la enfermedad CAD esté presente es pB.>
%etermine la probabilidad del siuiente%etermine la probabilidad del siuiente
e!ento C9D7 re!isar F pacientes, ye!ento C9D7 re!isar F pacientes, y el 5ltimoel 5ltimo
tenan la enfermedad CADtenan la enfermedad CAD
08192.02.0*8.0*8.0*8.0*8.0)( ==' P
%%%%p' P =)(
istribución inomial
istribución inomial
-
8/17/2019 Bioestadística Ana Solís tesis análisis estadistico
146/205
negativa
egativa
,escribe las probabilidades de ocurrenciade M.O racasos y MrE%O é.itos condicionado aque la :ltima repetición sea é.ito
- v e
n t o
c o m p u
e s t o
istribución inomial
istribución inomial
-
8/17/2019 Bioestadística Ana Solís tesis análisis estadistico
147/205
negativa
egativa
$atemáticamente la distribución degeométrica se e.presa como@
−+=
casoo&ro
% p x
xr
pr x f xr
0
1
),/(
Para +0?02222
2
)(
p
r%
p
r% $ E
=
==
σ
µ
−+=
casoo&ro
% p x
xr
pr x f xr
0
1
),/(
Ejemplo
jemplo
-
8/17/2019 Bioestadística Ana Solís tesis análisis estadistico
148/205
En un rupo de pacientes la probabilidad deEn un rupo de pacientes la probabilidad deque la enfermedad CAD esté presente es pB.>que la enfermedad CAD esté presente es pB.>
%etermine la probabilidad del siuiente%etermine la probabilidad del siuiente
e!ento C9D7 re!isar F pacientes,e!ento C9D7 re!isar F pacientes, antesantes dede
encontrarencontrar el tercer pacienteel tercer paciente que tenan laque tenan laenfermedad CADenfermedad CAD
0551.08.02.05
7)2.0,3/5( 53 =
==== pr x f
istribución inomial
istribución inomial
-
8/17/2019 Bioestadística Ana Solís tesis análisis estadistico
149/205
,escribe las probabilidades de ocurrencia eneventos Hernoulli sucesivos@
Interesa el n:mero de é.itos obtenidos en MnOInteresa el n:mero de é.itos obtenidos en MnO
repeticiones sin considerar el ordenrepeticiones sin considerar el orden
- v e
n t o
c o m p u
e s t o
istribución inomial
istribución inomial
-
8/17/2019 Bioestadística Ana Solís tesis análisis estadistico
150/205
$atemáticamente la distribución deHinomial se e.presa como@
)(
x xn
n
x
n
−=
=
−
casoo&ro
% p x
n
pn x f xn x
0
),/( +ara
.
np%
np $ E
=
==2
)(
σ
µ
Ejemplo
jemplo
-
8/17/2019 Bioestadística Ana Solís tesis análisis estadistico
151/205
En un rupo de pacientes la probabilidad deEn un rupo de pacientes la probabilidad deque la enfermedad CAD esté presente es pB.>que la enfermedad CAD esté presente es pB.>
%etermine la probabilidad del siuiente%etermine la probabilidad del siuiente
e!ento C9D7 re!isar F pacientes, encontrare!ento C9D7 re!isar F pacientes, encontrar
tres pacientestres pacientes que tenan la enfermedad CADque tenan la enfermedad CAD
0256.08.02.03
5)2.0,5/3( 23 =
==== pn x f
istribución Poisson
istribución Poisson
-
8/17/2019 Bioestadística Ana Solís tesis análisis estadistico
152/205
,escribe las probabilidades deocurrencia de eventos
discretos relacionados con el
tiempo! volumen o áreas@Interesa el n:mero de casosInteresa el n:mero de casosesperado en un intervalo deesperado en un intervalo de
tiempotiempo
istribución Poisson
istribución Poisson
-
8/17/2019 Bioestadística Ana Solís tesis análisis estadistico
153/205
$atemáticamente la distribución de+oisson e.presa como@
=−
casoo&ro x
e x f
x
0)/(λ λ
λ
+ara
.
λ σ
λ µ
=
==
2
)( $ E
Ejemplo
jemplo
-
8/17/2019 Bioestadística Ana Solís tesis análisis estadistico
154/205
Las llamadas telefónicas de au/ilio inresanLas llamadas telefónicas de au/ilio inresana la central C==D mediante un procesoa la central C==D mediante un proceso
poisson con un promedio de >.H llamadaspoisson con un promedio de >.H llamadas
por minutopor minuto
Determine la probabilidad del siguienteDetermine la probabilidad del siguiente
evento ‘O’: En el próximo minuto noevento ‘O’: En el próximo minuto no
ingresen llamadasingresen llamadas
0672.00
7.2
)7.2/0(
07.2
=====
−−e
x
e x f
xλ
λ
λ
Ejemplo
jemplo
-
8/17/2019 Bioestadística Ana Solís tesis análisis estadistico
155/205
%etermine la probabilidad del siuiente%etermine la probabilidad del siuientee!ento C9D7 En los pró/imose!ento C9D7 En los pró/imos F minutosF minutos inresen > llamadasinresen > llamadas
000125.02
5.13
)5*7.2/2(
25.13
=====
−−e
x
e x f
xλ
λ
λ
istribución 6ormal
istribución 6ormal
-
8/17/2019 Bioestadística Ana Solís tesis análisis estadistico
156/205
,escribe el comportamiento de variablescontinuas que tienen altas recuencias en losvalores centrales y ba6as recuencias en los
e.tremos
-sta distribución describe una gran cantidad de-sta distribución describe una gran cantidad deenómenos en distintos camposenómenos en distintos campos
istribución 6ormal
istribución 6ormal
-
8/17/2019 Bioestadística Ana Solís tesis análisis estadistico
157/205
El !alor del promedio se ubica en el centroEl !alor del promedio se ubica en el centrode la distribuciónde la distribución
'resenta condiciones de simetría'resenta condiciones de simetría
Las medidas de posición son coincidentesLas medidas de posición son coincidentes
El FI del área ba&o la cur!a se encuentraEl FI del área ba&o la cur!a se encuentraa dos des!iaciones estándar a dos des!iaciones estándar
El JKI del ba&o la cur!a se encuentra aEl JKI del ba&o la cur!a se encuentra auna des!iación estándar una des!iación estándar
istribución 6ormal
istribución 6ormal
-
8/17/2019 Bioestadística Ana Solís tesis análisis estadistico
158/205
La distribución normal queda definida porLa distribución normal queda definida por
la media y la !arianciala media y la !ariancia En consecuencia, e/iste infinito n5meroEn consecuencia, e/iste infinito n5mero
de distribuciones normalesde distribuciones normales
8ecesidad de estandariar 8ecesidad de estandariar
istribución 6ormal
istribución 6ormal
-
8/17/2019 Bioestadística Ana Solís tesis análisis estadistico
159/205
onociendo la media y la !ariana, aplicaronociendo la media y la !ariana, aplicar
una transformación a !aloresuna transformación a !alores:estandariados; contenidos en el inter!alo:estandariados; contenidos en el inter!alo0M?,?2 en el I de los casos0M?,?2 en el I de los casos
σ µ −= x (
istribución #75tudent
istribución #75tudent
-
8/17/2019 Bioestadística Ana Solís tesis análisis estadistico
160/205
Similar a la %istribución 8ormalSimilar a la %istribución 8ormal
Su utilidad es7Su utilidad es7Cuando la varian*a es desconocida & laCuando la varian*a es desconocida & la
#uestra #enor de +J#uestra #enor de +J
Muestra #enor de +J $nor#al oMuestra #enor de +J $nor#al oapro%i#ada#ente nor#al' con varian*aapro%i#ada#ente nor#al' con varian*aconocidaconocida
istribución #75tudent
istribución #75tudent
-
8/17/2019 Bioestadística Ana Solís tesis análisis estadistico
161/205
El parámetro que la identifica son losEl parámetro que la identifica son losrados de libertadrados de libertad
E/isten tabulaciones de los !alores de laE/isten tabulaciones de los !alores de la
distribución ba&o ni!eles de confianadistribución ba&o ni!eles de confiana0sinificancia2 y rados de libertad0sinificancia2 y rados de libertaddeterminadosdeterminados
istribución %0i %uadrado
istribución %0i %uadrado
-
8/17/2019 Bioestadística Ana Solís tesis análisis estadistico
162/205
Es un caso particular de la familia deEs un caso particular de la familia dedistribuciones amadistribuciones ama
Su utilidad es7Su utilidad es7Pruebas de asociación entre variablesPruebas de asociación entre variables
Pruebas de bondad de a-uste $esperado vsPruebas de bondad de a-uste $esperado vsobservado'observado'
istribución %0i %uadrado
istribución %0i %uadrado
-
8/17/2019 Bioestadística Ana Solís tesis análisis estadistico
163/205
El parámetro que la identifica son losEl parámetro que la identifica son losrados de libertad :n;, esto determinarados de libertad :n;, esto determinala media y la !arianala media y la !ariana
nn $ E 2)(
2 ===
σ µ
E/isten tabulaciones de las !alores de laE/isten tabulaciones de las !alores de la
distribución ba&o ni!eles de confianadistribución ba&o ni!eles de confiana0sinificancia2 y rados de libertad0sinificancia2 y rados de libertaddeterminadosdeterminados
Estimación
stimación
-
8/17/2019 Bioestadística Ana Solís tesis análisis estadistico
164/205
$edidas de
posición
Intervalos de
0onianza
Estimación8 por intervalo
stimación8 por intervalo
-
8/17/2019 Bioestadística Ana Solís tesis análisis estadistico
165/205
Elementos a considerar en la elaboraciónElementos a considerar en la elaboraciónde estimaciones de inter!alo7de estimaciones de inter!alo7
PrecisiónPrecisión
Confian*a de las esti#acionesConfian*a de las esti#aciones
a#a2o de #uestraa#a2o de #uestra
)arian*a $conocida o desconocida')arian*a $conocida o desconocida'
Estimación por intervalo
stimación por intervalo
-
8/17/2019 Bioestadística Ana Solís tesis análisis estadistico
166/205
α θ −=≤≤ 1)( 21 P
Es la probabilidad de que el !erdaderoEs la probabilidad de que el !erdadero!alor poblacional esté contenido en el!alor poblacional esté contenido en elinter!alointer!alo
= µ θ p σ α σ θ
2
z i ±=
Estimación por intervalo
stimación por intervalo
-
8/17/2019 Bioestadística Ana Solís tesis análisis estadistico
167/205
α α α −=+≤≤− 1)( 2
2
p p ) z p P ) z p P
Estimación para laEstimación para la proporción :';proporción :';
n% p) p = 1alores muestrales
Estimación por intervalo
stimación por intervalo
-
8/17/2019 Bioestadística Ana Solís tesis análisis estadistico
168/205
α σ µ σ α α −=+≤≤− 1)(22
x x z x z x P
Estimación para laEstimación para la media :media :
;;
n x
2σ σ =
1alores muestrales
1arianza conocida
Estimación por intervalo
stimación por intervalo
-
8/17/2019 Bioestadística Ana Solís tesis análisis estadistico
169/205
α µ α α
−=+≤≤−
−
−
1)(1212
xn
xn
s& x s& x P
Estimación para laEstimación para la media :media :
;;
n
s) x
2
=1alores muestrales
1arianza desconocida
$uestras menores de <
9ipótesis
ipótesis
-
8/17/2019 Bioestadística Ana Solís tesis análisis estadistico
170/205
'osible respuesta a un problema'osible respuesta a un problema
9b&eti!as y operacionaliables9b&eti!as y operacionaliables
Estadísticas y de 4raba&oEstadísticas y de 4raba&o
3ni!ariadas y multi!ariadas3ni!ariadas y multi!ariadas
#ipos de 0ipótesis
ipos de 0ipótesis
-
8/17/2019 Bioestadística Ana Solís tesis análisis estadistico
171/205
Respecto a los parámetrosRespecto a los parámetrosque describen la distribuciónque describen la distribución
AsociaciónAsociación 3na población3na población
%os poblaciones%os poblaciones
¿Cómo probar una @ipótesis
Errores asociados a una
rrores asociados a una
-
8/17/2019 Bioestadística Ana Solís tesis análisis estadistico
172/205
0ipótesis
ipótesis
,ecisión
P i p ó t e s i s
1erdadera Galsa
R e c
5 a z a r
/ o R e c
5 a z a
0orrecto
0orrecto
-rror II
-rror I
α β −1
α −1 β
Proceso de prueba de
roceso de prueba de
-
8/17/2019 Bioestadística Ana Solís tesis análisis estadistico
173/205
0ipótesis
ipótesis
=. 'lanteamiento de la "ipótesis=. 'lanteamiento de la "ipótesis
1ipótesis de nulidad1ipótesis de nulidad
1ipótesis alternativa1ipótesis alternativa
00
θ θ = *
0
0
0
θ θ θ θ
θ θ
≠aa
a
* *
*
Proceso de prueba de
roceso de prueba de
0ipótesis
ipótesis
-
8/17/2019 Bioestadística Ana Solís tesis análisis estadistico
174/205
8i!el de sinificancia y ni!el de confiana8i!el de sinificancia y ni!el de confiana Nona de rec"ao7 sinificanciaNona de rec"ao7 sinificancia
Nona de no rec"ao7 confianaNona de no rec"ao7 confiana
v a l o r e s e s t a n d a r i * a d o s
C u r v a 0 o r # a l E s t ! n d a r
J
+ J
@ J
" J
J
µ
DF
&;
ϑ µ ±
ϑ µ 96.1±
Proceso de prueba de
roceso de prueba de
0ipótesis
ipótesis
-
8/17/2019 Bioestadística Ana Solís tesis análisis estadistico
175/205
?. Establecimiento del punto de decisión?. Establecimiento del punto de decisión Nona de rec"ao7 sinificanciaNona de rec"ao7 sinificancia
Nona de no rec"ao7 confianaNona de no rec"ao7 confiana
v a l o r e s e s t a n d a r i * a d o s
C u r va 0 o r # a l E s t ! n d a r
J
+J
@J
"J
J
µ
α −1 α ona derec5azo
ona de /oRec5azo
Proceso de prueba de
roceso de prueba de
-
8/17/2019 Bioestadística Ana Solís tesis análisis estadistico
176/205
0ipótesis
ipótesis
O. Selección del método de pruebaO. Selección del método de prueba #nter!alo de confiana#nter!alo de confiana
Estadístico de pruebaEstadístico de prueba
Estadístico y el inter!alo de prueba dependenEstadístico y el inter!alo de prueba dependende la "ipótesis planteadade la "ipótesis planteada
N calculado
4 calculado1 calculado 0Análisis de
!ariancia2
Proceso de prueba de
roceso de prueba de
-
8/17/2019 Bioestadística Ana Solís tesis análisis estadistico
177/205
0ipótesis
ipótesis
F. #nterpretación de los resultadosF. #nterpretación de los resultados
Rec"ao o no rec"aoRec"ao o no rec"ao de la "ipótesisde la "ipótesis
nula conforme a la e!idencianula conforme a la e!idencia
#nterpretación en términos del#nterpretación en términos del
problemaproblema
Proceso de prueba de
roceso de prueba de
-
8/17/2019 Bioestadística Ana Solís tesis análisis estadistico
178/205
0ipótesis
ipótesis
*ómo construir el*ómo construir el
estadístico o el inter!alo deestadístico o el inter!alo de
confiana para la prueba-confiana para la prueba-
Prueba de 0ipótesis
rueba de 0ipótesis
-
8/17/2019 Bioestadística Ana Solís tesis análisis estadistico
179/205
4ipo de "ipótesis4ipo de "ipótesisUnivariadaUnivariada
sociación sociación
Una poblaciónUna población
Dos poblacionesDos poblaciones
'lanteamiento de la "ipótesis'lanteamiento de la "ipótesis1ipótesis de nulidad1ipótesis de nulidad
1ipótesis alternativa1ipótesis alternativa
Prueba de 0ipótesis
rueba de 0ipótesis
-
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8i!el de sinificancia8i!el de sinificancia Nona de rec"aoNona de rec"ao
Nona de no rec"aoNona de no rec"ao
Selección del métodoSelección del método
#nter!alo de confiana#nter!alo de confiana Estadístico de pruebaEstadístico de prueba
#nter!alo de confiana dependiendo de la#nter!alo de confiana dependiendo de la"ipótesis planteada"ipótesis planteada
#nter!alo para p#nter!alo para p #nter!alo para#nter!alo para
Prueba de 0ipótesis
rueba de 0ipótesis
-
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Estadístico de prueba dependiendo de laEstadístico de prueba dependiendo de la"ipótesis planteada"ipótesis planteada N calculadoN calculado
4 calculado4 calculado
"i calculado"i calculado #nterpretación de los resultados#nterpretación de los resultados
Rec"ao o no rec"ao de la "ipótesis nula conformeRec"ao o no rec"ao de la "ipótesis nula conformea la e!idenciaa la e!idencia
#nterpretación en términos del problema#nterpretación en términos del problema
Prueba de 0ipótesis
rueba de 0ipótesis
-
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'rueba para la proporción :';'rueba para la proporción :';
n
Q P
P p z ca
00
0 −=
01
01
01
P P * P P *
P P *
><
≠
00 P P *
= /ula
Alternativa
Prueba de 0ipótesis
rueba de 0ipótesis
-
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'rueba para la media :'rueba para la media :
; 0!ariana conocida; 0!ariana conociday :n; mayor de ?By :n; mayor de ?B
n
x z ca 2
0
σ
µ −=
01
01
01
µ µ µ µ
µ µ
><
≠
* *
*
00 µ µ
= *
/ula
Alternativa
Prueba de 0ipótesis
rueba de 0ipótesis
-
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'rueba para la media :'rueba para la media :
; 0!ariana; 0!arianadesconocida y :n;desconocida y :n; menor menor de ?Bde ?B
n
s
x& ca
2
0 µ −
=
01
01
01
µ µ µ µ
µ µ
><
≠
* *
*
00 µ µ
= *
/ula
Alternativa Si nT< )cal tiende ala norma
Prueba de 0ipótesis
rueba de 0ipótesis
-
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'rueba para la'rueba para la asociación de dos !ariablesasociación de dos !ariables 6o7 8o e/iste asociación entre las características6o7 8o e/iste asociación entre las características
6=7 Las características están asociadas6=7 Las características están asociadas
( )
∑ −= E E '
ca
2
2 χ
Prueba de 0ipótesis
rueba de 0ipótesis
-
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'rueba para la proporción :';'rueba para la proporción :';
n
Q P
P p z ca
00
0 −=
01
01
01
P P * P P *
P P *
><
≠
00 P P *
= /ula
Alternativa
Prueba de 0ipótesis
rueba de 0ipótesis
-
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'rueba para la media :'rueba para la media :
; 0!ariana conocida; 0!ariana conociday :n; mayor de ?By :n; mayor de ?B
n
x z ca 2
0
σ
µ −=
01
01
01
µ µ µ µ
µ µ
><
≠
* *
*
00
µ µ
= *
/ula
Alternativa
Prueba de 0ipótesis
rueba de 0ipótesis
-
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'rueba para la media :'rueba para la media :
; 0!ariana; 0!arianadesconocida y :n;desconocida y :n; menor menor de ?Bde ?B
n
s
x& ca
2
0 µ −
=
01
01
01
µ µ µ µ
µ µ
><
≠
* *
*
00
µ µ
= *
/ula
Alternativa
Si nT< )cal tiende a
l l
-
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-nálisis de regresión &
nálisis de regresión &
%orrelaciónorrelación
Objetivos
bjetivos
E @ i t d áli i dE+poner una @erramienta de análisis de
-
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E+poner una @erramienta de análisis deE+poner una @erramienta de análisis de
modelación . predicción de uso frecuentemodelación . predicción de uso frecuente
dentro de la in"estigación científica dentro de la in"estigación científica
E"idenciar los ob,eti"os teóricoAprácticosE"idenciar los ob,eti"os teóricoAprácticos
en modelos de regresiónen modelos de regresión
#nalizar los supuestos del modelo#nalizar los supuestos del modelo
-
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Variable dependiente )B*3Variable dependiente )B*3
as