C221 Pedraza Completo

Universidad de Santiago de Chile.

Facultad de Ingeniería.

Departamento de Mecánica.

Ingeniería Civil Mecánica.

Experiencia c221: “Estudio Térmico de Intercambiadores de Calor”

Nombre del alumno: Sebastián Gutiérrez

Cristian Sepúlveda L.

Nombre del Profesor: Manuel Pedraza.

Código de la experiencia: c221

Fecha de la experiencia: 30/09/2014

Fecha de entrega: 07/10/2014

Laboratorio General II Estudio térmico de intercambiadores de calor

1

Índice

Resumen del Contenido del Informe...................................................................................... 2

Objetivos de la Experiencia .................................................................................................... 3

Objetivo General ................................................................................................................. 3

Objetivos Específicos .......................................................................................................... 3

Características técnicas de los equipos e Instrumentos Utilizados ........................................ 3

Descripción del Método Seguido............................................................................................ 8

Medidas tabuladas ................................................................................................................. 9

Tubo y coraza ...................................................................................................................... 9

Intercambiador de calor de placas ..................................................................................... 9

Presentación de los resultados obtenidos ........................................................................... 10

Rendimiento ..................................................................................................................... 10

Coeficiente global de transferencia de calor .................................................................... 10

Numero de Reynolds y coeficiente pelicular .................................................................... 14

Pérdidas de calor por radiación y convección .................................................................. 16

Análisis de los resultados obtenidos .................................................................................... 17

Conclusiones y Observaciones. ............................................................................................ 20

Apéndice ............................................................................................................................... 22

Desarrollo de los Cálculos ................................................................................................. 22

Rendimiento ................................................................................................................. 22

Coeficiente global de transferencia de calor ................................................................ 24

Calculo del número de Reynolds .................................................................................. 25

Coeficiente pelicular ..................................................................................................... 26

Obtención de pérdidas ................................................................................................. 27

Tablas de Valores Calculados ........................................................................................... 30

Anexos .................................................................................................................................. 36

Bibliografía ............................................................................................................................ 36


2

Resumen del Contenido del Informe

El presente informe resume la experiencia del ensayo realizado en la Universidad

de Santiago de Chile, el cual consiste en el estudio de transferencia de calor en los

intercambiadores de calor, estos eran de dos tipo el primero de tubo y coraza y el segundo

de placas soldadas.

Para realizar esta experiencia, se ocuparon distintos instrumentos de medición entre los

cuales destacan, manómetros, termómetros digitales, balanza digital y cronometro, estas

variables fueron fundamentales para el estudio termodinámico realizado posterior al

ensayo.

La información recopilada durante ambos ensayos será presentada en forma de tabla,

para cada uno de los ensayos, los datos que se presentara serán las temperaturas de

ambos fluidos, la masa, el tiempo del ensayo, la temperatura superficial de ambos

intercambiadores de calor y la presión en ambos volúmenes de control, la cual se

mantuvo constante durante todo el ensayo.

Posterior a la presentación de datos obtenidos, se presentaran todos los resultados a los

objetivos planteados, la forma de presentación de estos serán en forma de tablas y

gráficos. Luego de la presentación de resultados se procederá a hacer el análisis y

conclusiones de los resultados obtenidos en la experiencia, para poder describir el

fenómeno de transferencia de calor ocurrido en ambos intercambiadores de calor.

Para finalizar el informe se presentara toda la metodología utilizada para la obtención de

resultados esto incluye ecuaciones, supuestos teóricos, además de otras variables

utilizadas para obtención de resultados finales, la mayoría de esta información será

presentada en formato de tablas, además en esta sección también se presentara la

bibliografía utilizada para este ensayo.


3

Objetivos de la Experiencia

Objetivo General

Conocer y operar un intercambiador de coraza y tubos (agua caliente/helada) y uno de

placas soldadas.

Objetivos Específicos

Estudiar y evaluar el efecto del flujo másico de agua, en los siguientes parámetros

operacionales de los dos intercambiadores:

1. Coeficiente global de transferencia de calor U.

2. Rendimiento del intercambiador de calor.

3. Perdidas de calor estructural.

Características técnicas de los equipos e Instrumentos Utilizados

Intercambiadores de calor coraza – tubos

Tubos de cobre tipo L

Diámetro nominal: 3/4 [pulg.]

Diámetro interno: 19.44 [mm]

Diámetro externo: 22.22 [mm]

Número de horquillas: 3

Largo de cada horquilla: 2.54 [m]

Flujo contracorriente


4

Intercambiadores de calor placas soldadas

Marca: Alfa Laval

Modelo: CB-27-24H.

Número de placas: 24

Área de T. de calor: 0.6 [𝑚2]

Alto placa: 300 [mm]

Ancho placa: 102 [mm]

Espesor placa 0.5 [mm]

Separación entre placas: 1.9 [mm]

Volumen P/canal: 0.05 [L]

Material placa: Acero inoxidable 316L

Termómetro Digital Función: Medir la temperatura

Marca: Fluke – Estados Unidos

Modelo: 52 II – 60 [Hz]

Lecturas: [°C], [°F], [K]

Medidas con termopares tipo J, K, T y E


5

Termocupla de Inmersión

Función: Toma la temperatura del fluido.

Marca: Fluke – Tipo K

Rango de medición: -200 a 1372 [°C].

Precisión:

Por encima de –100 [°C] ± [0,05% + 0,3 [°C]]

Por debajo de –100 [°C] ± [0,20% + 0,3 [°C]]

Uso: Materiales líquidos y pulverulentos.

Termocupla de Superficie Se utiliza ese tipo de termocupla para medir la temperatura superficial en los puntos clave del ducto. De uso en superficies planas o curvas,

como platos o rodamientos

Balanza Digital

Utilizada para medir la masa de agua en un

lapso de tiempo en el intercambiador de

calor y la masa del condensado que sale de

este en el mismo periodo de tiempo.

Marca: Snowrex

Modelo: NV-30

Sensibilidad: 0.002 [kg]


6

Cronometro Utilizado para medir el tiempo que el agua y el condensado del intercambiador de calor alcanzan cierta cantidad de masa en los recipientes.

Marca: Casio

Sensibilidad: 0.01 [s]

Balde y Probeta El Balde es utilizado para capturar el agua proveniente del intercambiador de calor y la probeta se usa para capturar el condensado. Ambas deben soportar temperaturas relativamente elevadas.

Barómetro y Termómetro

Utilizado para medir la presión atmosférica

Marca: Schiltknecht ing S.I.A. Procedencia: Zurich, Suiza

Barómetro: Unidad de Medición: mm de columna de Hg. Rango de Medición: 600 mm Hg. – 830 mm Hg.

Margen de error: 0,06%

Termómetro: Unidad de Medición: °C Rango de Medición: -20°C – 50°C


7

Manómetro IC coraza y tubos

Marca: VDO

Procedencia: Alemania

Unidad de Medición:

kg/cm2 – psi

Rango de medición:

0 – 11.2 kg/cm2, 0 – 160 psi

Sensibilidad:

0.2 kg/cm2 – 2 psi

Manómetro IC placas

Marca: VDO

Procedencia: Alemania

Unidad de Medición:

kg/cm2 – psi

Rango de medición: 0 – 16 kg/cm2, 0 – 230 psi

Sensibilidad: 0.5 kg/cm2 – 5 psi


8

Descripción del Método Seguido

Primero para realizar esta experiencia, se realizó el reconocimiento de los instrumentos,

los intercambiadores de calor a utilizar, su funcionamiento, además se estableció un

variable, que se mantendría constante en ambos ensayos, esa variable seria la presión

manométrica esta se mantendría en 2 psi para cada uno de los intercambiadores de

calor.

Para realizar esta experiencia, el grupo completo se repartió las diversas tareas la cuales

consistían en:

1. Tomar medidas de las temperaturas del agua y del condesando en la salida de los

intercambiadores de calor.

2. Mantener la presión en los intercambiadores de calores.

3. Recolección de la masa del agua y condensado.

4. Cronometrar la recolección de agua y condensado.

5. Registrar la temperatura superficial de los intercambiadores de calor.

Para realizar de manera eficiente y obtener datos representativos de ensayo para las dos

primeras tareas, se debió esperar a que la temperatura de salida de los intercambiadores

de calor se estabilizara, es decir, pasara de un fenómeno transiente a estacionario, y

mantenerla presión en los intercambiadores de calor constante en 2 psi. Luego de

registrar la temperatura de salida del agua y condesando, se procedió a recolectar la masa

de ambos fluidos, todo la recolección fue cronometrada, con el fin de obtener el flujo

másico por medio del método de conservación de masa. Para finalizar la experiencia se

registró la medida de la temperatura superficial de ambos intercambiadores de calor, con

el objetivo de cuantificar las pérdidas que se producen en este proceso de transferencia

de calor. Esta metodología se realizó cuatro veces por intercambiador de calor.

Finalizada la obtención de datos, se realizara los cálculos para obtener los resultados

pedidos en el informe y proceder a un análisis de resultados de la experiencia.


9

Medidas tabuladas

Para ambos intercambiadores de calor se ocupan las mismas condiciones

𝑷𝒂𝒕𝒎 𝑴𝒑𝒂 𝑷𝒓𝒆𝒔𝒊ó𝒏 𝑴𝒑𝒂 𝑷 𝑻𝒐𝒕𝒂𝒍 𝑴𝒑𝒂 𝑪𝒑 𝑨𝒈𝒖𝒂[

𝑲𝒋

𝑲𝒈𝒌] 𝑻í𝒕𝒖𝒍𝒐 𝒅𝒆 𝒄𝒂𝒍𝒅𝒆𝒓𝒂

0,0959 0,013789 0,109689 4,19 0,98

Tabla 1: mediciones generales de la experiencia

Masa Balde [Kg] Masa Probeta [Kg]

0,288 0,376

Tabla 2: Masas del balde y probeta

Tubo y coraza

Tubo y Coraza

No t2 [°C] T2 [°C] t1 [°C] P [psi] ma [kg] mc [kg] ϴ [seg]

1 54,6 97,4 12,3 2 6,458 0,944 18,4

2 56 98,2 12,3 2 5,358 0,766 14,6

3 60 98,2 12,3 2 5,284 0,8 17,7

4 75 97,7 12,3 2 2,372 0,808 24,2

Tabla 3: Mediciones para tubo y coraza

Tubo y coraza

Tsuperior [°C] Tvertical [°C] Tvertical [°C] Tinferior [°C]

95,6 95,5 91 87,4

95,7 98,3 100 93,8

94,4 89,2 91,4 87,3

Tabla 4: temperatura superficial para tubo y coraza

Intercambiador de calor de placas

Placas

No t2 [°C] T2 [°C] t1 [°C] P [psi] ma [kg] mc [kg] ϴ [seg]

1 35,6 13,5 12,3 2 5,984 0,56 17,4

2 58,3 14,1 12,3 2 4,78 0,69 26,1

3 85,8 15,5 12,3 2 3,85 0,786 36,7

4 98,2 27,8 12,3 2 2,394 0,75 42,2

Tabla 5: Mediciones para intercambiador de calor de placas soldadas


10

T [°C]

Placa Frontal 95,5 94,3 90,8

Placa Trasera 97,1 95,9 85,1

Tabla 6: Mediciones de temperatura superficiales de placas soldadas

Presentación de los resultados obtenidos

Rendimiento

𝑵 𝑸𝒄𝒆𝒅𝒊𝒅𝒐[𝑾] 𝑸𝒂𝒃𝒔𝒐𝒓𝒃𝒊𝒅𝒐[𝑾] 𝑹𝒆𝒏𝒅𝒊𝒎𝒊𝒆𝒏𝒕𝒐 𝜼 𝒊𝒄

1 -69,33985 59,4321897 85,71144825

2 -59,8211529 63,5843979 106,2908267

3 -53,6457866 56,4133078 105,158879

4 -40,0525251 22,6237145 56,48511421

Tabla 7: Tabla para el rendimiento de intercambiador de calor de tubo y coraza

𝑵 𝑸𝒄𝒆𝒅𝒊𝒅𝒐[𝒘] 𝑸𝒂𝒃𝒔𝒐𝒓𝒃𝒊𝒅𝒐[𝑾] 𝑹𝒆𝒏𝒅𝒊𝒎𝒊𝒆𝒏𝒕𝒐 𝜼 𝒊𝒄

1 -27,2704962 31,8825416 116,912217

2 -30,9949568 33,0927877 106,768298

3 -28,7165385 29,8188899 103,838734

4 -22,3233191 17,9190657 80,2706157

Tabla 8: Tabla para el rendimiento de intercambiador de placas soldadas

Coeficiente global de transferencia de calor

𝑵 𝑻𝒎𝒍 𝑼 [

𝑾

𝒎𝟐𝑲] 𝑼 𝑹𝒆𝒑

𝑾

𝒎𝟐𝑲

1 64,6051605 1729,44049 1000-6000 2 64,072708 1865,64318

3 61,5467892 1723,16659

4 50,9436232 834,882166

Tabla 9: Coeficiente global de transferencia de calor para tubo y coraza


11

Gráfico 1: Coeficiente global de transferencia de calor vs velocidad de IC tubo y coraza

𝑵

𝑻𝒎𝒍

𝑼 [𝑾

𝒎𝟐𝑲] 𝑼 𝑹𝒆𝒑 [

𝑾

𝒎𝟐𝑲]

1 16,3019276 3259,588099 1000-6000

2 13,2021214 4177,71088 1000-6000

3 8,10840984 6129,21039 1000-6000

4 8,57155542 3484,211209 1000-6000

Tabla 10: Coeficiente Global de transferencia de calor “frio” para IC de placas soldadas

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

1800

2000

0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35 0,4 0,45

U W

/m^2

K]

velocidad[m/s]

U vs velocidad tubo y coraza


12

V [m/s]

0,14104362

0,07447325

0,04194294

0,02171272

Tabla 11: Velocidad flujo frio para IC de placas soldadas

Grafico 2: Coeficiente global de transferencia de calor vs velocidad flujo frio IC placas

V [m/s]

0,00504162

0,00573643

0,00532831

0,00423975

Tabla 12: velocidad flujo caliente para IC placas soldadas

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

0 0,02 0,04 0,06 0,08 0,1 0,12 0,14 0,16

U W

/m^2

K]

Velocidad frio [m/s]

U vs velocidad frio, Placas Placas soldadas


13

Grafico 2: Coeficiente Global de transferencia de calor vs velocidad flujo caliente IC Placas

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

0 0,001 0,002 0,003 0,004 0,005 0,006 0,007

U W

/m^

2K

]

Velocidad caliente [m/s]

U vs Velocidad caliente , Placas Soldadas


14

Numero de Reynolds y coeficiente pelicular

𝑵 𝑹𝒆 𝒉𝒊

𝑾

𝒎𝟐𝑲

1 9793,21994 2200,98344

2 10284,2864 2459,71514

3 8708,95843 1940,11168

4 3066,10463 625,222993

Tabla 13: Reynolds y coeficiente pelicular para IC tubo y coraza

Grafico 3: Coeficiente pelicular vs Reynolds para IC tubo y coraza


𝑾

𝒎𝟐𝑲

1 571,449743 597,224438

2 384,328275 613,461627

3 279,560647 629,914659

4 171,622187 636,026906

Tabla 14: Reynolds y coeficiente pelicular “frio” para IC placas soldadas

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

0 2000 4000 6000 8000 10000 12000

Co

efic

ien

te p

elic

ula

r

Reynolds

Coeficiente pelicular vs Reynolds Tubo y coraza


15

Gráfico 4: Coeficiente pelicular frio vs número de Reynolds


𝑾

𝒎𝟐𝑲

1 38,3504548 638,773002

2 43,8272345 639,126198

3 41,1291574 639,950321

4 35,828071 645,994872

Tabla 15: Reynolds y coeficiente pelicular “caliente” para IC placas soldadas

590

595

600

605

610

615

620

625

630

635

640

0100200300400500600700

Cef

icie

nte

pel

icu

lar

Reynolds

Coeficiente pelicular frio, Placas soldadas


16

Gráfico 4: Coeficiente pelicular caliente vs número de Reynolds

Pérdidas de calor por radiación y convección

𝑸 𝒕𝒐𝒕𝒂𝒍 𝑹𝒂𝒅 − 𝑪𝒐𝒏(𝑾) |𝑸𝒂𝒃𝒔𝒐𝒓𝒃𝒊𝒅𝒐 − 𝑸𝒄𝒆𝒅𝒊𝒅𝒐| [𝑾]

750,3583132

9907,660354

3763,245079

2767,521225

17428,81055

Tabla 16: Perdidas calóricas para tubo y coraza

𝑸 𝒕𝒐𝒕𝒂𝒍 𝑹𝒂𝒅 − 𝑪𝒐𝒏(𝑾) |𝑸𝒂𝒃𝒔𝒐𝒓𝒃𝒊𝒅𝒐 − 𝑸𝒄𝒆𝒅𝒊𝒅𝒐| [𝑾]

37,56233487

4612,045425

2097,830897

1102,35139

4404,253403

Tabla 17: Pérdidas calóricas para IC placas soldadas

638

639

640

641

642

643

644

645

646

647

0 10 20 30 40 50

Co

efic

ien

te p

elic

ual

ar

Reynolds

Coeficiente pelicular caliente vs Reynolds, Placas soldadas


17

Análisis de los resultados obtenidos

Una vez concluido el laboratorio y con todos los resultados obtenidos es posible generar

diversas apreciaciones apoyándose en la teoría para poder entender mejor el

comportamiento de un intercambiador de calor, tanto de tubo y coraza como el

intercambiador de placas soldadas.

En relación a los datos tabulados en laboratorio la primera impresión es que en el

intercambiador de tubo y coraza la temperatura de salida del agua fría es menor que la de

salida en el intercambiador de placas soldadas. Esto se debe a que en el intercambiador

de tubo y coraza existe la presencia de vapor flash, es decir, como existe una válvula

isoentálpica, el vapor utilizado sale en forma de condensado pero también como vapor

saturado debido a que hay una baja en la presión manteniendo su entalpia a dicha

temperatura. Es por esto que en el intercambiador de tubo y coraza no existe un

aprovechamiento tal de este vapor flash por ende el intercambio de calor no debería

entregar un rendimiento tan alto como el intercambiador de placas soldadas dado a que

éste no presenta vapor flash, porque la temperatura de salida del condensado es mucho

menor que la temperatura del condensado del tubo y coraza, traduciéndose en un mejor

aprovechamiento del calor latente en el intercambiador de placas soldadas.

Como se muestra en la tabla – la generación de vapor flash en el intercambiador de tubo y

coraza es bastante menor a lo esperado, por ende se está propenso a errores, debido a

que incrementando la masa de condensado el rendimiento sería más exacto, es decir, el

calor cedido dará menor al esperado, generando una alteración en el rendimiento.

En las tablas 7 y 8 de los resultados para el rendimiento de tubo y coraza y placas soldadas

respectivamente, se aprecia una aberración, debido a que el rendimiento da superior al

100%, esto en transferencia de calor es imposible porque siempre existirán perdidas

debido a que ningún medio es adiabático y las pérdidas se verán reflejadas ya sea por

conducción, convección o radiación. Pero aun así existe una tendencia a que el mayor

rendimiento se obtiene para el intercambiador de placas soldadas, generando un acierto

en la teoría.

El coeficiente global de transferencia de calor para el caso de tubo y coraza da

prácticamente bien, debido a que aumenta en función de la velocidad, es decir si existe

mayor velocidad, hay mayor Reynolds y al haber mayor Reynolds mayor es la

transferencia de calor, por ende el coeficiente pelicular de convección tiende a aumentar

a medida que el Reynolds aumenta debido a que la turbulencia genera mayor

transferencia de calor.


18

Por otro lado el coeficiente global de transferencia de calor para el intercambiador de

placas soldadas como lo muestra el gráfico 2, se aprecia una curva confusa sin sentido,

pero se puede explicar debido a que como el flujo en este tipo de intercambiador de

placas es laminar, el espectro de resultados es muy poco, es decir, el umbral en que se

está trabajando es muy acotado, esto conlleva a que sea muy sensible la medición de la

velocidad del flujo frio y flujo caliente, para los distintos coeficientes globales de

transferencia de calor, traduciéndose en una curva confusa. A su vez el coeficiente

pelicular para el flujo frio, como lo muestra el grafico 4, se comporta de manera teórica,

ya que el incremento del número de Reynolds hace que el este coeficiente incremente. De

igual manera se parecía un comportamiento bastante similar pero un poco confuso en el

coeficiente pelicular para el flujo caliente, ya que presenta un aumento a medida que

aumenta el número de Reynolds, acertando lo que la teoría explica.

Para las perdidas calóricas se aplican los métodos de convección y radiación como

también las diferencias entre calor absorbido y calor cedido, quedando demostrado que

las diferencias entre estos dos métodos son bastante grandes, según lo mostrado en las

tablas 16 y 17. Entonces cabe la pregunta, donde está el calor? Una explicación acertada

es debido a que como el rendimiento da mayor al 100 %, es bastante incierto que estas

medidas sean representativas de la realidad. También existe la posibilidad que el

intercambiador de tubo y coraza la medición del vapor flash esté influyendo demasiado en

los cálculos, como también otro tipo mediciones. En el caso del intercambiador de placas

soldadas se puede justificar el error por la medición del flujo másico de agua o también el

flujo másico de condensado.

Pero aun así la tendencia es la correcta debido a que las mayores pérdidas de calor se

presentan en el intercambiador de calor de tubo y coraza, ya que como es más antiguo y

la de trasferencia no es netamente contra flujo, presenta mayores pérdidas.

Para hacer un estudio más detallado se hace una correlación de valores, es decir, se hace

una modificación de valores para encontrar las verdaderas fuentes de error las cuales

hacen que el rendimiento de mayor al 100%.

En primera instancia en el intercambiador de calor de tubo y coraza se hace variar el

porcentaje de flujo másico de vapor flash, aumentándolo a un 9, 5 % en cada medida,

encontrándonos con varias sorpresas, debido a que el rendimiento baja

considerablemente, como lo muestra la siguiente tabla :


19

𝑵 𝑸𝒄𝒆𝒅𝒊𝒅𝒐[𝒘] 𝑸𝒂𝒃𝒔𝒐𝒓𝒃𝒊𝒅𝒐[𝑾] 𝜼 𝒊𝒄

1 -76,2664202 59,4321897 77,92707399

2 -65,7870402 63,5843979 96,65185992

3 -58,9958125 56,4133078 95,6225627

4 -44,0510251 22,6237145 51,35797514

Tabla 18: Rendimiento obtenido en IC de Tubo y coraza modificando masa de vapor flash a

un 9,5 % del total

El rendimiento claramente es más aceptable y se acerca a la realidad, pero aún asi la

medida 2 y 3 se ven afectadas ya que es muy raro que este tipo de intercambiadores

llegue a valores tan alto de rendimiento.

Para el intercambiador de placas soldadas se tuvo que aumentar en un 20 % la masa de

condensado para que el primer rendimiento bajara del 100% asi obteniendo los siguientes

valores

𝑵 𝑸𝒄𝒆𝒅𝒊𝒅𝒐[𝒘] 𝑸𝒂𝒃𝒔𝒐𝒓𝒃𝒊𝒅𝒐[𝑾] 𝜼 𝒊𝒄

1 -32,1791855 31,8825416 99,0781498

2 -36,5740491 33,0927877 90,4816081

3 -33,8855155 29,8188899 87,9989267

4 -26,3415165 17,9190657 68,0259455

Tabla 19: Rendimiento obtenido en IC de placas soldadas medicando la masa el

condensado en un 20%

Así quedando demostrado que los flujos másicos son responsables de los posibles cálculos

erróneos de este laboratorio.


20

Conclusiones y Observaciones.

De la información obtenida con los datos experimentales se puede concluir que debe

haber una fuente de error en alguna de las variables medidas ya que en algunos casos el

rendimiento de ambos intercambiadores supera el 100 % máximo que podría llegar en un

caso ideal, como las variables de la temperatura fueron medidas con termocuplas de

inmersión y contacto el error en la toma de estas medidas es muy baja, la presión durante

toda la experiencia fue regulada y mantenida constante en 2 psi, entonces un error en la

presión puede ser casi descartada, la única variable que podría contener error es la

variable del flujo másico del condesado ya que al realizarse el cálculo del vapor flash se

pudo verificar que para el intercambiador de calor de tubo y coraza su aporte porcentual

es muy pequeño cosa que se contradice con lo vivido durante la experiencia ya que el

vapor que salía era considerablemente alto, además este valor debería estar entre un

rango de 8 a 10 %. Para el intercambiador de calor de placas soldadas se pudo evidenciar

el mismo error en los cálculos del rendimiento, a diferencia del intercambiador de calor

anterior, no fue considerado el vapor flash, ya que el rendimiento de este tipo de

intercambiadores de calor es muy alto y además no se apreció perdidas evidentes del

fluido por condensación, pero los valores del flujo del condesado son muy pequeños y

esta variable es fundamental en la determinación del rendimiento de este tipo de equipos.

Por lo tanto para tener una representación mejor del flujo másico se recomiendo cambiar

la manera en la cual el caudal es tomado como medida, ya que cualquier alteración en

esta medida puede ser perjudicial para determinar el rendimiento del equipo.

A pesar de que los rendimientos no son representativos para ambos intercambiadores de

calor por lo señalado anteriormente, si se podrían comparar ambos, por medio de las

pérdidas de calor que se generan en cada uno de ellos ya que las condiciones de

operación son similares, si comparamos las pérdidas de calor que ocurriendo en el

intercambiador de tubo y coraza se puede ver que son mucho mayores que en el de placas

soldadas, por lo tanto si se optara por uno de los dos basado en las pérdidas que

existieron por radiación y convección, la mejor opción sería el de placas soldadas. Para

poder disminuir las pérdidas en el intercambiador de tubo y coraza, se recomienda que

este sea cubierto con un aislante ya que esto ayudaría a que el intercambio de calor solo

ocurra entre los fluidos, con lo cual el calor absorbido por el fluido aumentaría y el

rendimiento mejoraría.

Otro parámetro para comparar ambos intercambiadores de calor, son las temperaturas de

salida, en el intercambiador de calor de placas soldadas son menores eso implica que el

calor absorbido en este tipo de intercambiadores es mayor ya que la diferencia de


21

temperaturas es mayor, con esto se puede apreciar que para las condiciones de operación

el más efectivo en la transferencia de calor sigue siendo el de placas soldadas


22

Apéndice

Desarrollo de los Cálculos

Rendimiento En primera instancia se calcula la temperatura de saturación de entrada 𝑇1 con la cual

entra el vapor con un título de 𝑥 = 0,98 , donde la presión de entrada es igual a la presión

atmosférica más la presión a la cual está el vapor, así:

𝑃𝑒 = 𝑃𝑎𝑡𝑚 + 𝑃𝑣 = 0,109 𝑀𝑝𝑎, 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑝𝑜𝑙𝑎𝑛𝑑𝑜 𝑇1 = 375,29 𝐾

Una vez obtenida la temperatura de salida, se procede a calcular los flujos másicos de

agua y de vapor condensado para ambos intercambiadores de calor, así definiendo los

flujos,

�̇�𝑎𝑔𝑢𝑎 =𝑚𝑎𝑔𝑢𝑎 −𝑚𝑏𝑎𝑙𝑑𝑒

Ѳ

�̇�𝑐𝑜𝑛𝑑𝑒𝑛𝑠𝑎𝑑𝑜 =𝑚𝑐𝑜𝑛𝑑𝑒𝑛𝑠𝑎𝑑𝑜 − 𝑚𝑝𝑟𝑜𝑏𝑒𝑡𝑎

Ѳ

Para el primer intercambiador de tubo y corazas es necesario calcular el vapor qe se

pierde a la salida del condensado, este vapor se denomina vapor flash y la masa total de

condensado quedaría de la forma

�̇�𝑐𝑜𝑛𝑑𝑒𝑛𝑠𝑎𝑑𝑜 =𝑚𝑐𝑜𝑛𝑑𝑒𝑛𝑠𝑎𝑑𝑜 −𝑚𝑝𝑟𝑜𝑏𝑒𝑡𝑎 +𝑚𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟 𝑓𝑙𝑎𝑠ℎ

Ѳ

Donde el porcentaje de vapor flash se obtiene de la siguiente manera,

%𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟 𝑓𝑙𝑎𝑠ℎ =ℎ𝑓𝑒 − ℎ𝑓𝑠

ℎ𝑓𝑔𝑠

Donde

ℎ𝑓𝑒: 𝑒𝑛𝑡𝑎𝑙𝑝𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑𝑜 𝑐𝑎𝑙𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑎 𝑝𝑟𝑒𝑠𝑖ó𝑛 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑡𝑢𝑏𝑒𝑟𝑖𝑎.

ℎ𝑓𝑠: 𝑒𝑛𝑡𝑎𝑙𝑖𝑝𝑎 𝑑𝑒 𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟 𝑐𝑜𝑛𝑑𝑒𝑛𝑠𝑎𝑑𝑜 𝑎 𝑝𝑟𝑒𝑠𝑖𝑜𝑛 𝑎𝑚𝑏𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒.

ℎ𝑓𝑔𝑠: 𝑑𝑖𝑓𝑒𝑟𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑒𝑛𝑡𝑎𝑙𝑝𝑖𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑙𝑖𝑞𝑢𝑖𝑑𝑜 𝑦 𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟 𝑎 𝑙𝑎 𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎.


23

Así la masa total de condensado para el primer intercambiador de calor quedaría de la

siguiente forma en función del porcentaje obtenido,

�̇�𝑐𝑜𝑛𝑑𝑒𝑛𝑠𝑎𝑑𝑜:𝑚𝑐𝑜𝑛𝑑𝑒𝑛𝑠𝑎𝑑𝑜

(1 −%𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟 𝑓𝑙𝑎𝑠ℎ)

La entalpia de entrada del vapor y la entalpia de salida del condensado son necesarias

para el cálculo del calor entregado debido a que hay cambio de fase el calor calculado es

calor latente, así las entalpia de entrada queda definidas como,

ℎ𝑒 = ℎ𝑓𝑒 + 𝑥 ⋅ ℎ𝑓𝑔𝑒 𝑒𝑛𝑡𝑎𝑙𝑝𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎

Ahora bien, para conocer la entalpia de salida es necesario recurrir a los conceptos básicos

de termodinámica, donde con la temperatura 𝑇2 se entra las tablas termodinámicas para

interpolar el valor de ℎ𝑓𝑠 en el estado de agua saturada.

Ahora con los parámetros obtenidos el calor latente o entregado está completamente

definido, asi

�̇�𝑒𝑛𝑡𝑟𝑒𝑔𝑎𝑑𝑜 = �̇�𝑐𝑜𝑛𝑑𝑒𝑛𝑠𝑎𝑑𝑜(ℎ𝑓𝑠 − ℎ𝑒)

Para conocer el absorbido por el agua solo es necesario conocer las temperaturas de

entrada y salida del agua de la red o la que se quiere calentar, asi también conociendo el

𝐶𝑝 = 4,18𝑘𝐽

𝑘𝑔∗𝑘,

�̇�𝐴𝑏𝑠𝑜𝑟𝑏𝑖𝑑𝑜 = �̇�𝑎𝑔𝑢𝑎 ∗ 𝐶𝑝 ∗ (𝑡2 − 𝑡1)

Con los calores totalmente definidos es posible calcular el rendimiento para ambos

intercambiadores de calor, por ende

𝜂 = |�̇�𝐴𝑏𝑠𝑜𝑟𝑏𝑖𝑑𝑜

�̇�𝑒𝑛𝑡𝑟𝑒𝑔𝑎𝑑𝑜| ∗ 10


24

Coeficiente global de transferencia de calor

La expresión para calcular el coeficiente global es la siguiente,

𝑈 =𝑞𝑎𝑏𝑠𝑜𝑟𝑏𝑖𝑑𝑜𝐴 ∗ ∆𝑇𝑚𝑙

Este coeficiente se obtiene partiendo de la premisa que los dos intercambiadores de calor

poseen comportamiento de flujo cruzado, por ende es necesario encontrar la temperatura

media logarítmica para efectuar los cálculos correspondientes a la obtención del

coeficiente global de transferencia de calor.

∆𝑇𝑚𝑙: 𝑡𝑒𝑚𝑝𝑒𝑟𝑎𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑎 𝑙𝑜𝑔𝑎𝑟𝑖𝑡𝑚𝑖𝑐𝑎

∆𝑇𝑚𝑙 =∆𝑇1 − ∆𝑇2

ln (∆𝑇1∆𝑇2

)

Con

∆𝑇1 = 𝑇1 − 𝑡2 𝑦 ∆𝑇2 = 𝑇2 − 𝑡1

Donde

𝑇1 𝑦 𝑇2: 𝑇𝑒𝑚𝑝𝑒𝑟𝑎𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑑𝑒 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 𝑦 𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟

𝑡1 𝑦 𝑡2: 𝑇𝑒𝑚𝑝𝑒𝑟𝑎𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑑𝑒 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 𝑦 𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑎𝑔𝑢𝑎

𝐴: 𝑎𝑟𝑒𝑎 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑙𝑎 𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑓𝑒𝑟𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑙𝑜𝑟

𝐴 = 𝜋 ∗ 𝐷𝑒 ∗ 𝐿

Para el intercambiador de tubo y coraza el área queda en función del número de

horquillas de éste, en este caso es 3, así

𝐴 = 3 ∗ 𝜋 ∗ 𝐷𝑒 ∗ 𝐿

En el caso del intercambiador de calor de placas el área está definida en las características

técnicas del equipo.

Estando todo calculado es posible la obtención del coeficiente global de transferencia de

calor.


25

Calculo del número de Reynolds

Para obtener el número de Reynolds es necesario conocer la velocidad del fluido a la cual

pasa por los tubos o por las placas, así en primer lugar se obtienen las velocidades para el

intercambiador de tubo y coraza.

En primera instancia se analiza el flujo másico total de agua que pasa por los tubos, este

tiene que ser divido en tres para poder encontrar la velocidad en un solo tubo, así

�̇�𝑡𝑢𝑏𝑜 =�̇�𝑎𝑔𝑢𝑎

3

Asi la velocidad queda definida en función del área y la densidad del fluido

𝑉 =𝑚𝑡𝑢𝑏𝑜̇

𝐴 ⋅ 𝜌

Donde el área para el caso del intercambiador de tubo y coraza es

𝐴 = 𝜋 ⋅𝐷𝑖2

4

Ahora bien, para el intercambiador de placas es necesario seguir la misma lógica, se divide

la masa total que pasa por tramos fríos y tramos calientes, resultando 12 tramos fríos y 11

tramos calientes, así se obtienen dos velocidades para el flujo de agua fría y vapor caliente

que se condensa, así ,

�̇�𝑓𝑟𝑖𝑜 =�̇�𝑎𝑔𝑢𝑎

12

�̇�𝑐𝑎𝑙𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 =�̇�𝑐𝑜𝑛𝑑𝑒𝑛𝑠𝑎𝑑𝑜

11

Y el área de transferencia de calor es la siguiente,

𝐴 = 𝑎𝑛𝑐ℎ𝑜 ∗ 𝑆𝑒𝑝𝑎𝑟𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑒 𝑝𝑙𝑎𝑐𝑎𝑠

Así la velocidad queda definida para el fluido frio y el fluido caliente, así

𝑉𝑓𝑟𝑖𝑜 =𝑚𝑓𝑟𝑖𝑜̇

𝐴 ⋅ 𝜌

𝑉𝑐𝑎𝑙𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 =𝑚𝑐𝑎𝑙𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒̇

𝐴 ⋅ 𝜌


26

Una vez obtenida la velocidad es posible encontrar el número de Reynolds con la siguiente

expresión,

𝑅𝑒𝐷 =𝑉 ∙ 𝜌 ∙ 𝐷ℎ𝑖𝑑𝑟𝑎𝑢𝑙𝑖𝑐𝑜 𝑒𝑞𝑢𝑖𝑣𝑎𝑙𝑒𝑛𝑡𝑒(ℎ𝑒)

𝜇

Donde en el intercambiador de tubo y coraza el diámetro equivalente es igual al diámetro

interno, así

𝐷ℎ𝑖𝑑𝑟𝑎𝑢𝑙𝑖𝑐𝑜 𝑒𝑞𝑢𝑖𝑣𝑎𝑙𝑒𝑛𝑡𝑒(ℎ𝑒) = 𝐷𝑖

Ahora bien, para encontrar el diámetro hidráulico equivalente en las palcas es necesario

ocupar la siguiente expresión,

𝐷ℎ𝑖𝑑𝑟𝑎𝑢𝑙𝑖𝑐𝑜 𝑒𝑞𝑢𝑖𝑣𝑎𝑙𝑒𝑛𝑡𝑒(ℎ𝑒) =4𝐴

𝑃

Donde

𝐴 = 𝑎𝑛𝑐ℎ𝑜 𝑝𝑙𝑎𝑐𝑎 ∗ 𝑠𝑒𝑝𝑎𝑟𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑒 𝑝𝑙𝑎𝑐𝑎𝑠.

𝑃 = 2 ⋅ 𝑎𝑛𝑐ℎ𝑜 𝑝𝑙𝑎𝑐𝑎 + 2 ⋅ 𝑠𝑒𝑝𝑎𝑟𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑒 𝑝𝑙𝑎𝑐𝑎𝑠.

Coeficiente pelicular

La obtención de este coeficiente pelicular al interior de los tubos depende de las

propiedades obtenidas mediante interpolación para las medidas de entrada y salida de la

temperatura del fluido frio para el caso de tubo y coraza, es por esto que se explicará

primero la obtención del coeficiente pelicular para el intercambiador de tubo y coraza.

Como el Reynolds en tubo y coraza da turbulento según los datos obtenidos, el método

más conveniente para calcular el número de Nusselt es el de Gnielinsky, ya que admite el

intervalo de Reynolds descritos.


27

Así

𝑁𝑢𝐷 =(𝑓8) ∙ (𝑅𝑒𝐷 − 1000)𝑃𝑟

1 + 12.7 (𝑓8)

12 (𝑃𝑟

23 − 1)

Donde el coeficiente 𝑓 se expresa mediante Petukhov, asi:

𝑓 = (0.79 𝐿𝑛(𝑅𝑒) − 1.64)−2

Así el coeficiente pelicular se obtiene de la siguiente manera

ℎ𝑖 =𝑘𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑𝑜𝑁𝑢𝐷

𝐷𝑖

Para el intercambiador de calor de placas se obtienen números de Reynolds inferiores

2000 por lo tanto se está hablando de flujos laminares, es decir, las expresiones anteriores

para el cálculo del número de Nusselt no se adaptan a esta circunstancia. Para este caso

se adopta un número de Nusselt constante de 𝑁𝑢𝐷 = 3,66. Como se calcularon dos

Reynolds para el flujo caliente y el flujo frio se obtienen números de Nusselt y por lo tanto

dos coeficientes peliculares, así

ℎ𝑓𝑟𝑖𝑜𝑖 =𝑘𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑𝑜𝑁𝑢𝐷

𝐷ℎ𝑒

ℎ𝑐𝑎𝑙𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 =𝑘𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑𝑜𝑁𝑢𝐷

𝐷ℎ𝑒

Obtención de pérdidas

Se tomaron 12 medidas de temperaturas superficiales en la coraza para obtener así una

temperatura promedio y además se mide la temperatura ambiental para poder obtener

una temperatura promedio entre la temperatura promedio de las 12 mediciones y la

temperatura ambiental así,

𝑇𝑝 =𝑇𝑠𝑢𝑝̅̅ ̅̅ ̅ + 𝑇𝑎𝑚𝑏

2


28

Con esta temperatura se obtienen las propiedades requeridas en las siguientes ecuaciones

de convección natural, en el caso de tubo y coraza se ocupa un numero de Nusselt

conveniente y ajustado a la geometría de la coraza, desarrollado por Churchill & Chu,

𝑁𝑢𝐷 =

(

0.60 +0.387 ∙ 𝑅𝑎𝐷

16

(1 + (0.559𝑃𝑟 )

916)

827

)

2

Donde el número de Rayleigh se calcula por:

𝑅𝑎𝐷 = 𝐺𝑟𝐷 ∙ 𝑃𝑟

Donde el número de Grashof se calcula mediante

𝐺𝑟𝐷 =𝑔 ∙ 𝛽 ∙ (𝑇𝑠 − 𝑇∞) ∙ 𝐷𝑒

3

ν2

Así obteniendo el número de Nusselt para el intercambiador de tubo y coraza y teniendo

todo lo necesario para calcular el coeficiente pelicular como

ℎ =𝑘𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑𝑜𝑁𝑢𝐷

𝐷𝑒

Para el intercambiador de calor de placas se ocupan la misma lógica de cálculos, solo que

para la obtención del número de Nusselt se ocupa otro modelo debido a la geometría y

admitiendo un número de Raleigh de 104 − 109, así para la parte delantera y trasera de

las placas:

𝑁𝑢𝐷 = 0,59𝑅𝑎𝐿

14

Donde el calor perdido por convección se expresa como:

𝑄�̇� = ℎ ⋅ 𝐴 ∙ (𝑇𝑠 − 𝑇∞)


29

Otra pérdida a considerar es la radiación, donde esta se obtiene mediante la siguiente

ecuación,

𝑄𝑟𝑎𝑑̇ = 𝑒 ∗ 𝜎 ∗ 𝐴 ∗ (𝑇𝑠 − 𝑇∞)

Donde

𝑇𝑠: 𝑇𝑒𝑚𝑝𝑒𝑟𝑎𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑝𝑟𝑜𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜 𝑠𝑢𝑝𝑒𝑟𝑓𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙

𝑇∞: 𝑇𝑒𝑚𝑝𝑒𝑟𝑎𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑖𝑛𝑓𝑖𝑛𝑖𝑡𝑜 𝑒𝑥𝑡𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟

𝑒: 𝐸𝑚𝑖𝑠𝑖𝑣𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑠𝑢𝑝𝑒𝑟𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒

𝜎: 𝐶𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑆𝑡𝑒𝑓𝑎𝑛 𝐵𝑜𝑙𝑡𝑧𝑚𝑎𝑛𝑛 = 5,6704 ∗ 10−8

𝐴: á𝑟𝑒𝑎 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑠𝑢𝑝𝑒𝑟𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒

Para el intercambiador de tubo y coraza se registra una emisividad de 0,97 y para el

intercambiador de placas una emisividad de 0,3

Ahora bien el calor total perdido es la suma del calor por radiación y calor por convección

�̇�𝑝𝑒𝑟𝑑𝑖𝑑𝑜 = 𝑄�̇� + 𝑄𝑟𝑎𝑑̇


30

Tablas de Valores Calculados Intercambiador de Tubo y Coraza

Tabla de Información del condesado

Medida Te Ts he 𝒌𝑱

𝒌𝒈𝒎 hs

𝒌𝑱

𝒌𝒈𝒎 ṁc [kg/s]

1 375,299 370,4 2633,9104 407,988 0,03115106

2 375,299 371,2 2633,9104 411,364 0,02691559

3 375,299 371,2 2633,9104 411,364 0,02413708

4 375,299 370,7 2633,9104 409,254 0,01800392

Tabla 20: Temperatura de entrada y salida, entalpia de entrada y salida y flujo másico del condensado.

Medida % Vapor Flash ṁc flash [kg/s]

1 0,009036554 0,000281498

2 0,007551889 0,000203264

3 0,007551889 0,000182281

4 0,008480127 0,000152675

Tabla 21: Porcentaje y flujo másico del vapor flash.

Tabla de Información del Agua Saturada

Medida Cp 𝒌𝑱

𝒌𝒈𝒎∗𝑲 Te [K] Ts [K] ṁa [kg/s]

1 4,19 12,3 54,6 0,33532609

2 4,19 12,3 56 0,34726027

3 4,19 12,3 60 0,28225989

4 4,19 12,3 75 0,0861157

Tabla 22: Constante Cp, temperatura de entrada y salida y flujo másico del agua saturada.

Tubo y Coraza

Medida ΔT1 ΔT2 ΔTml Área 𝒎𝟐

1 47,699 85,1 64,6051605 0,53192316

2 46,299 85,9 64,072708 0,53192316

3 42,299 85,9 61,5467892 0,53192316

4 27,299 85,4 50,9436232 0,53192316

Tabla 23: diferencias de temperaturas, utilizadas para calcular la diferencia de temperatura media logarítmica.


31

Tubo y Coraza

ṁa [kg/s] densidad 𝒌𝒈

𝒎𝟑

Área 𝒎𝟐 Velocidad 𝒎

𝒔

0,11177536 995,0248756 0,00029681 0,37846851

0,11575342 995,0248756 0,00029681 0,39193812

0,09408663 994,0357853 0,00029681 0,3188919

0,02870523 991,0802775 0,00029681 0,09758203

Tabla 24: Flujo másico, densidad, área y velocidad del flujo.

Tubo y Coraza

Velocidad 𝒎

𝒔 densidad

𝒌𝒈

𝒎𝟑 𝛍

𝑵∗𝒔

𝒎𝟐 Di [m] Re

0,37846851 995,0248756 0,00074754 0,01944 9793,21994

0,39193812 995,0248756 0,00073718 0,01944 10284,2864

0,3188919 994,0357853 0,00070758 0,01944 8708,95843

0,09758203 991,0802775 0,00061318 0,01944 3066,10463

Tabla 25: parámetros utilizados para calcular el número de Reynolds.

Tubo y Coraza

Pr Re Di [m] K 𝑾

𝒎∗𝑲 f Nusselt Hi

𝑾

𝒎𝟐∗𝑲

5,0318 9793,219939 0,01944 0,62232 0,03166501 68,754207 2200,98344

5,9506 10284,28641 0,01944 0,62344 0,03123388 76,6984189 2459,71514

4,7186 8708,958434 0,01944 0,62664 0,03273607 60,1873022 1940,11168

4,0313 3066,104629 0,01944 0,63598 0,04522606 19,1111906 625,222993

Tabla 26: Parámetros adimensionales utilizados para determinar el coeficiente de convección.

Tubo y Coraza

𝑻𝒔𝒖𝒑𝒆𝒓𝒇𝒊𝒄𝒊𝒂𝒍

[K]

𝑻∞ [𝑲] 𝑻𝒑𝒓𝒐𝒎𝒆𝒅𝒊𝒐 [𝑲]

366,3 293 329,65

Tabla 27: Temperatura superficial, temperatura del medio y el promedio para determinar las propiedades del aire.


32

Tubo y Coraza

Densidad 𝒌𝒈

𝒎𝟑

ν K 𝒘

𝒎∗𝑲 Pr 𝛃

𝟏

𝒌 G

𝒎

𝒔𝟐

1,0565 1,88728E-05

0,0284941 0,7028 0,00303352 9,81

Tabla 28: Propiedades del aire calculadas por medio de interpolación lineal.

Tubo y Coraza

Gr Ra Nusselt h 𝑾

𝒎𝟐∗𝑲 Q [W]

30088046,5 21145879,05 35,2638944 5,91066432 319,31414

Tabla 29: Parámetros adimensionales y calor perdido por convección.

Tubo y Coraza

emisividad (acero)

Const. stefan-

boltzmann

A 𝒎𝟐 𝑻𝒔𝒖𝒑𝒆𝒓𝒇𝒊𝒄𝒊𝒂𝒍

[K]

𝑻∞ [𝑲] Q [W]

0,97 5,6704E-08 0,73701764 366,3 293 431,044173

Tabla 30: Datos utilizados para calcular el calor perdido por radiación.


33

Intercambiado de Placas Soldadas

Medida Te [K] Ts [K] he 𝒌𝑱

𝒌𝒈𝒎 hs

𝒌𝑱

𝒌𝒈𝒎 ṁc [kg/s]

1 375,299 286,5 2633,9104 55,07 0,01057471

2 375,299 287,1 2633,9104 57,578 0,01203065

3 375,299 288,5 2633,9104 63,43 0,01117166

4 375,299 300,8 2633,9104 115,076 0,00886256

Tabla 31: Temperatura de entrada y salida, entalpia de entrada y salida y flujo másico del condensado.

Tabla de Información del Agua Saturada

Medida Cp 𝒌𝑱

𝒌𝒈𝒎∗𝑲 Te [K] Ts [K] ṁa [kg/s]

1 4,18 285,3 308,6 0,32735632

2 4,18 285,3 331,3 0,17210728

3 4,18 285,3 358,8 0,09705722

4 4,18 285,3 371,2 0,04990521

Tabla 32: Constante Cp, temperatura de entrada y salida y flujo másico del agua saturada.

Placas Soldadas

Medida ΔT1 ΔT2 ΔTml Área 𝒎𝟐

1 66,699 1,2 16,3019276 0,6

2 43,999 1,8 13,2021214 0,6

3 16,499 3,2 8,10840984 0,6

4 4,099 15,5 8,57155542 0,6

Tabla 33: diferencias de temperaturas, utilizadas para calcular la diferencia de temperatura media logarítmica.

Placas Soldadas

ṁa [kg/s] densidad 𝒌𝒈

𝒎𝟑

Área 𝒎𝟐 Velocidad 𝒎

𝒔

0,02727969 998,003992 0,0001938 0,14104362

0,01434227 993,7196915 0,0001938 0,07447325

0,0080881 995,0248756 0,0001938 0,04194294

0,00415877 988,3180803 0,0001938 0,02171272

Tabla 34: Flujo másico, densidad, área y velocidad del flujo.


34

Placas Soldadas

Velocidad 𝒎

𝒔 densidad

𝒌𝒈

𝒎𝟑

𝛍 𝑵∗𝒔

𝒎𝟐 Di [m] Re

0,141043616 997,0089731 0,000918 0,00373051 571,449743

0,074473253 996,0159363 0,00072 0,00373051 384,328275

0,041942942 995,0248756 0,00055691 0,00373051 279,560647

0,021712716 995,0248756 0,00046962 0,00373051 171,622187

Tabla 35: parámetros utilizados para calcular el número de Reynolds.

Placas Soldadas

Di [m] K 𝑾

𝒎∗𝑲 Nusselt Re Hi

𝑾

𝒎𝟐∗𝑲

0,00373051 0,60873 3,66 571,449743 597,224438

0,00373051 0,62528 3,66 384,328275 613,461627

0,00373051 0,64205 3,66 279,560647 629,914659

0,00373051 0,64828 3,66 171,622187 636,026906

Tabla 36: Parámetros adimensionales utilizados para determinar el coeficiente de convección.

Placas Soldadas

𝑻𝒔𝒖𝒑𝒆𝒓𝒇𝒊𝒄𝒊𝒂𝒍

[K]

𝑻∞ [𝑲] 𝑻𝒑𝒓𝒐𝒎𝒆𝒅𝒊𝒐 [𝑲]

366,5333333 293 329,766667

Tabla 37: Temperatura superficial, temperatura del medio y el promedio para determinar las propiedades del aire.

Placas Soldadas

Densidad 𝒌𝒈

𝒎𝟑

μ K 𝑾

𝒎∗𝒌 Pr β

𝟏

𝑲 G

𝒎

𝒔𝟐

0,954 0,000021544 0,0318 0,69969 0,00303245 9,81

Tabla 38: Propiedades del aire calculadas por medio de interpolación lineal.


35

Placas Soldadas

Gr Ra Nusselt h Q [W]

115812207,3 81032643,35 55,977953 5,93366302 13,3514538

Tabla 39: Parámetros adimensionales y calor perdido por convección.

Placas Soldadas

emisividad (acero)

Const. stefan-boltzmann

A 𝒎𝟐 𝑻𝒔𝒖𝒑𝒆𝒓𝒇𝒊𝒄𝒊𝒂𝒍

[K]

𝑻∞ [𝑲] Q [W]

0,3 5,6704E-08 0,0306 366,533333 293 5,55886572

Tabla 40: Datos utilizados para calcular el calor perdido por radiación.


36

Anexos

Propiedades Termofísicas del Agua Saturada

Temperatura [K]

Vol. Específico 𝒎𝟑∗𝟏𝟎𝟑

𝒔 Visc.

𝑵∗𝒔∗𝟏𝟎−𝟔

𝒎𝟐 Cond. Térmica

𝑾∗𝟏𝟎−𝟑

𝒎∗𝑲 Prandtl

295 1,002 959 606 6,62

300 1,003 855 613 5,83

305 1,005 769 620 5,2

310 1,007 695 628 4,62

315 1,009 631 634 4,16

320 1,011 577 640 3,77

325 1,013 528 645 3,42

330 1,016 489 650 3,15

Tabla 41: Datos utilizados para realizar la interpolación para obtener las propiedades del agua saturada.

Propiedades termofísica del Aire

Temperatura [K]

densidad 𝒌𝒈

𝒎𝟑

ν 𝒎𝟐∗𝟏𝟎−𝟔

𝒔 Cond.

Térmica 𝑾∗𝟏𝟎−𝟑

𝒎∗𝑲

Prandtl

300 1,1614 15,89 26,3 0,707

350 0,995 20,92 30 0,7

Tabla 42: Datos utilizados para realizar la interpolación para obtener las propiedades del aire.

Bibliografía

1. Frank P. Incropera, David P. DeWitt, Fundamentos de Transferencia de calor,

cuarta edición.

2. Tablas termodinámicas. Profesor Manuel Salinas S.

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