Institución Educativa El DiamanteGrado 11’3

Doc. Oscar Danilo Bedoya calculo

Diego MorenoLeidy Hernández Brandon Morales

Sandra Marín

Medidas de Tendencia Central para datos no agrupados

Cuando se trabaja con datos que no han sido agrupados en una distribución de frecuencias, no se sabe con certeza los valores individuales de cada dato. Por lo que se utilizan métodos alternos para aproximar los valores de las medidas descriptivas.

 

  La media aritmética, o

promedio aritmético, es la suma de los valores del grupo de datos dividida entre la cantidad de valores. Su fórmula se puede describir de la siguiente manera:

Desviación Estándar

La desviación estándar es una medida de dispersión para variables de razón y de intervalo, de gran utilidad en la estadística descriptiva. Es una medida de lo que se apartan los datos de su media, y por tanto, se mide en las mismas unidades que la

variable.Para conocer con detalle un conjunto de datos, no basta con conocer las medidas de

tendencia central, sino que necesitamos conocer también la desviación que representan los datos en su distribución, con objeto de tener una visión de los mismos más acorde con la realidad a la hora de describirlos e interpretarlos para la toma de decisiones.

Desviación estándar o TípicaEsta medida nos permite determinar el promedio aritmético de fluctuación de los datos

respecto a su punto central o media. La desviación estándar nos da como resultado un valor numérico que representa el promedio de diferencia que hay entre los datos y la

media. Para calcular la desviación estándar basta con hallar la raíz cuadrada de la varianza, por lo tanto su ecuación sería:

S=√S²

VarianzaLa varianza es el resultado de la división de la

sumatoria de las distancias existentes entre cada dato y su media aritmética elevadas al cuadrado, y el

numero total de datos.

_______________n

Ejemplo.El gerente de una empresa de alimentos desea saber que tanto varían los

pesos de los empaques, de uno de sus productos; por lo que opta por seleccionar al azar cinco unidades de ellos para pesarlos. Los productos

tienen los siguientes pesos (490, 500, 510, 515 y 520) gr respectivamente.Por lo que su media es:

= = = 507

La varianza seria:=

= = = = 145

La desviación estándar seria:

S = √145 = 12,04 12

Tabla de frecuencias para Datos No Agrupados

Se Reportan Una serie De Datos Correspondientes A La Edad de 20 Estudiantes En Un Curso Especial De Matemáticas.

DATOS

Tabla De Frecuencia para Datos No Agrupados