Problema Nº 1:

Dos poleas, una de 450mm de diámetro y la otra de 200mm. de diámetro, de ejes paralelos, separados 1,95m y conectados por una faja cruzada inversora. Determinar:a).-La longitud de la faja requerida y el ángulo de contacto entre la faja y cada polea.b).-¿Qué potencia puede ser transmitida por la polea mayor que rota a 200RPM, si el máximo esfuerzo permisible de tensión en la polea es 1KN, y el coeficiente de fricción entre la polea y la faja es 0.25?

Solución:Datos: Faja cruzada inversora.

Polea mayor:D=450 mm

Polea menor:d=200 mm

Distancia entre centros:C=1950 mm

a) Longitud de la faja:

pulg. 194,1 93,4

)95,1(4

)2,045,0()2,045,0(

2)95,1(2

4

)()(

22

2

2

mL

L

c

dDdDcL

Angulo de contacto:Como se trata de una banda cruzada el ángulo de contacto en ambas poleas serán las mismas:

º19,199

))95,1(2

2,045,0(2180

)2

(2

1

1

sen

C

dDsen

dD

b) Potencia transmitida por la polea mayor: n=200 RPM ~ 20,94 rad/seg.

F=1KN µ=0,25

Pero se sabe:P=T.WT=F.d=1000(0,25).(0,45/2)T=56,25 N.m

Por lo tanto la potencia transmitida será:P=56,25(20.94)P=1,178 KW ~ 1,58 HP

Problema Nº 2:

En una transmisión de fajas para un ventilador centrifugo la polea del ventilador gira a 600RPM por medio de un motor eléctrico de 15 KW a 1750 RPM. La distancia central es el doble del diámetro de la polea mayor. La densidad del material de la faja es 1500Kg/m3 ; el esfuerzo máximo permisible es 4 MPa, μ1 = 0.5 (coeficiente de fricción en la polea del motor); μ2 = 0.4 (coeficiente de fricción en la polea del ventilador); la velocidad periférica de la faja es 20m/seg .Determinar lo siguiente:a).-Los diámetros de las poleasb).-La longitud de la faja.c).-El área de la sección transversal de la faja.d).-Tensión mínima inicial para operar sin deslizamiento.e).-Fuerza resultante en el plano del ventilador cuando opera con una tensión inicial 50% mayor que el mínimo valor.

Solucion:

Datos:Polea del ventilador:N=600 RPMµ2=0,4

Polea del motor: P=15 kwN=1750RPMµ1=0,5

En la faja:

2

33

/ 2.32

/62,65/20

597 4

2

lg/054,0/1500

spieg

spiesmv

psiMPaS

Dc

puLbmKg

d

a) Diámetro de las poleas:

.lg9.lg59,8

100

1.

1

48,30.

60

min1.

min12

1750..20

12

..

pupud

cm

m

pie

cm

s

piesd

s

m

ndv

Por relación de transmisión:

.lg5,52)25,26(2

.lg25,26 1750

6009

puc

puDDn

n

D

d

aimpulzador

impulzada

b) Longitud de la faja: Faja Plana

.lg79,161

)5,52(4

)925,26()925,26(

2)5,52(2

4

)()(

22

2

2

puL

L

c

dDdDcL

c) Área de la sección transversal de la faja:

)...( 1..12

.550

.. 2

f

f

dd e

e

g

vS

vhbP

Calculo de :fe

4,007 tomarase diseño el Para 007,4

47,35,52

925,25

076,4

81,25,52

925,25

)47,3(4,0.

2

)81,2(5,0.

1

22

11

ee

radc

dD

ee

radc

dD

f

f

Calculo de la potencia de diseño (Pd):

15kwP ; K

pPd

Calculo de K:

Por diámetro menor(9’’)

Condición atmosférica: Normal

Angulo entre la horizontal y la linea de centro de las poleas(0·)

Tipo de servicio: Continuo

Tipo de carga sobre la faja: Uniforme

7,01 k

12 k13 K

8,04 K15 K

Por lo tanto k =0,7.1.1.0,8.1=0,56

HPkwkw

Pd 91,3579,2656,0

15

En (α) :

2

2

2

lg786,0

75,0.32,2

65,62)12(0,054)(-59765,62

35,91(550)bh

007,4

1007,4

2,32

)62,65).(054,0.(12597.

550

62,65..91,35

pubh

hb

d) Tensión mínima inicial para operar sin deslizamiento:

221 FF

Fi

Calculo de y :2F1F

lbg

vhbF

eFF

FF

c

f

c

c

11,682,32

)62,65)(786,0)(054,0(12....12

)...(

22

2

1

En (β):

Lbk

LbKF

LbKF

FF

FFvFF

FF

F

F

.1,152

073,613,24F

.073,6

.13,24

:donde de

...(**) 98,1805833000

62,65.91,36

33000

.H

...(*) 81,204007,4

007,411,68

11,68

i

2

1

21

2121

21

2

1

e) Fuerza resultante cuando Fi opera con un 50% mayor que el mínimo valor:

kLbLb

F

LbASFA

Fs

12,232265024,469F

)15100%(150F

24,469786,0.597.

r

r

Se sabe:

Problema Nª 3:

Los siguientes datos de la transmisión motor eléctrico extractor son dados:       

Si el espesor de la faja plana es 5mm, calcular el ancho. Considerar que el esfuerzo permisible del material de la faja es 2.3 MPa

Solucion: Se sabe

3lg035.033,333:

:

33.3333.2

33,33332310

1.3,2

.

.

pu

LbpsiSpara

tablasDe

psiMPAS

psiMPaS

SMPa

SF

nSS

u

d

u

ueud

Calculando la potencia de diseño:

15kwP ; K

pPd

Calculo de K:Por diámetro menor(9’’) Condición atmosférica: NormalAngulo entre la horizontal y la linea de centro de las poleas(0·)

Tipo de servicio: Continuo

Tipo de carga sobre la faja: Uniforme

8,01 k

12 k13 K

8,04 K15 K

Por lo tanto k =0,8.1.1.0,8.1=0,64

HPkw

HPkwPd 13,47

64,0

1.

746.0

)1(5,22

2,12 tomarase diseño el Para 58,2

12,2)79.3(25,0.

)5,2(3,0.

22

11

ee

eef

f

Calculo de :fe

Calculo de la velocidad:

s

piespiesv

ndv

87,48min

15,293212

700.16.12

..

Entonces la sección transversal será:

2

2

lg323,3

12,212,1

32,248,87)12(0,035)(

-333,3387,84

47,13(550)bh

pubh

Como h=5mm ~ 7/32pulg

Entonces:

lg19,1532/3

323,3

pub

b