Problema Nº 1:
Dos poleas, una de 450mm de diámetro y la otra de 200mm. de diámetro, de ejes paralelos, separados 1,95m y conectados por una faja cruzada inversora. Determinar:a).-La longitud de la faja requerida y el ángulo de contacto entre la faja y cada polea.b).-¿Qué potencia puede ser transmitida por la polea mayor que rota a 200RPM, si el máximo esfuerzo permisible de tensión en la polea es 1KN, y el coeficiente de fricción entre la polea y la faja es 0.25?
Solución:Datos: Faja cruzada inversora.
Polea mayor:D=450 mm
Polea menor:d=200 mm
Distancia entre centros:C=1950 mm
a) Longitud de la faja:
pulg. 194,1 93,4
)95,1(4
)2,045,0()2,045,0(
2)95,1(2
4
)()(
22
2
2
mL
L
c
dDdDcL
Angulo de contacto:Como se trata de una banda cruzada el ángulo de contacto en ambas poleas serán las mismas:
º19,199
))95,1(2
2,045,0(2180
)2
(2
1
1
sen
C
dDsen
dD
b) Potencia transmitida por la polea mayor: n=200 RPM ~ 20,94 rad/seg.
F=1KN µ=0,25
Pero se sabe:P=T.WT=F.d=1000(0,25).(0,45/2)T=56,25 N.m
Por lo tanto la potencia transmitida será:P=56,25(20.94)P=1,178 KW ~ 1,58 HP
Problema Nº 2:
En una transmisión de fajas para un ventilador centrifugo la polea del ventilador gira a 600RPM por medio de un motor eléctrico de 15 KW a 1750 RPM. La distancia central es el doble del diámetro de la polea mayor. La densidad del material de la faja es 1500Kg/m3 ; el esfuerzo máximo permisible es 4 MPa, μ1 = 0.5 (coeficiente de fricción en la polea del motor); μ2 = 0.4 (coeficiente de fricción en la polea del ventilador); la velocidad periférica de la faja es 20m/seg .Determinar lo siguiente:a).-Los diámetros de las poleasb).-La longitud de la faja.c).-El área de la sección transversal de la faja.d).-Tensión mínima inicial para operar sin deslizamiento.e).-Fuerza resultante en el plano del ventilador cuando opera con una tensión inicial 50% mayor que el mínimo valor.
Solucion:
Datos:Polea del ventilador:N=600 RPMµ2=0,4
Polea del motor: P=15 kwN=1750RPMµ1=0,5
En la faja:
2
33
/ 2.32
/62,65/20
597 4
2
lg/054,0/1500
spieg
spiesmv
psiMPaS
Dc
puLbmKg
d
a) Diámetro de las poleas:
.lg9.lg59,8
100
1.
1
48,30.
60
min1.
min12
1750..20
12
..
pupud
cm
m
pie
cm
s
piesd
s
m
ndv
Por relación de transmisión:
.lg5,52)25,26(2
.lg25,26 1750
6009
puc
puDDn
n
D
d
aimpulzador
impulzada
b) Longitud de la faja: Faja Plana
.lg79,161
)5,52(4
)925,26()925,26(
2)5,52(2
4
)()(
22
2
2
puL
L
c
dDdDcL
c) Área de la sección transversal de la faja:
)...( 1..12
.550
.. 2
f
f
dd e
e
g
vS
vhbP
Calculo de :fe
4,007 tomarase diseño el Para 007,4
47,35,52
925,25
076,4
81,25,52
925,25
)47,3(4,0.
2
)81,2(5,0.
1
22
11
ee
radc
dD
ee
radc
dD
f
f
Calculo de la potencia de diseño (Pd):
15kwP ; K
pPd
Calculo de K:
Por diámetro menor(9’’)
Condición atmosférica: Normal
Angulo entre la horizontal y la linea de centro de las poleas(0·)
Tipo de servicio: Continuo
Tipo de carga sobre la faja: Uniforme
7,01 k
12 k13 K
8,04 K15 K
Por lo tanto k =0,7.1.1.0,8.1=0,56
HPkwkw
Pd 91,3579,2656,0
15
En (α) :
2
2
2
lg786,0
75,0.32,2
65,62)12(0,054)(-59765,62
35,91(550)bh
007,4
1007,4
2,32
)62,65).(054,0.(12597.
550
62,65..91,35
pubh
hb
d) Tensión mínima inicial para operar sin deslizamiento:
221 FF
Fi
Calculo de y :2F1F
lbg
vhbF
eFF
FF
c
f
c
c
11,682,32
)62,65)(786,0)(054,0(12....12
)...(
22
2
1
En (β):
Lbk
LbKF
LbKF
FF
FFvFF
FF
F
F
.1,152
073,613,24F
.073,6
.13,24
:donde de
...(**) 98,1805833000
62,65.91,36
33000
.H
...(*) 81,204007,4
007,411,68
11,68
i
2
1
21
2121
21
2
1
e) Fuerza resultante cuando Fi opera con un 50% mayor que el mínimo valor:
kLbLb
F
LbASFA
Fs
12,232265024,469F
)15100%(150F
24,469786,0.597.
r
r
Se sabe:
Problema Nª 3:
Los siguientes datos de la transmisión motor eléctrico extractor son dados:
Si el espesor de la faja plana es 5mm, calcular el ancho. Considerar que el esfuerzo permisible del material de la faja es 2.3 MPa
Solucion: Se sabe
3lg035.033,333:
:
33.3333.2
33,33332310
1.3,2
.
.
pu
LbpsiSpara
tablasDe
psiMPAS
psiMPaS
SMPa
SF
nSS
u
d
u
ueud
Calculando la potencia de diseño:
15kwP ; K
pPd
Calculo de K:Por diámetro menor(9’’) Condición atmosférica: NormalAngulo entre la horizontal y la linea de centro de las poleas(0·)
Tipo de servicio: Continuo
Tipo de carga sobre la faja: Uniforme
8,01 k
12 k13 K
8,04 K15 K
Por lo tanto k =0,8.1.1.0,8.1=0,64
HPkw
HPkwPd 13,47
64,0
1.
746.0
)1(5,22
2,12 tomarase diseño el Para 58,2
12,2)79.3(25,0.
)5,2(3,0.
22
11
ee
eef
f
Calculo de :fe
Calculo de la velocidad:
s
piespiesv
ndv
87,48min
15,293212
700.16.12
..
Entonces la sección transversal será:
2
2
lg323,3
12,212,1
32,248,87)12(0,035)(
-333,3387,84
47,13(550)bh
pubh