CAPITULO 2. MEMORIA CALCULO -...

MEMORIA DE CÁLCULO

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CAPITULO 2. MEMORIA DE CÁLCULO 1

2.1. Torre de destilación 14

2.1.1. Cálculo del número de platos teóricos mediante simulación 18

2.1.2. Cálculo hidrodinámico de la torre de destilación 33

2.1.2.1. Consideraciones previas 33

2.1.2.2. Tipos de platos 35

2.1.2.3. Proceso de cálculo 38

2.1.2.4. Cálculos 38

2.1.2.4.1. Características generales de los platos de válvulas 38

2.1.2.4.1.1. Dimensiones de las válvulas. Distribución 38

2.1.2.4.1.2. Espesor. 39

2.1.2.4.1.3 Tipos de válvulas. 39

2.1.2.4.2. Cálculo del plato en la zona de agotamiento. 40

2.1.2.4.2.1. Datos de partida. 40

2.1.2.4.2.2. Distancia entre platos. 41

2.1.2.4.2.3. Cálculo de la carga de vapor. 42

2.1.2.4.2.4. Cálculo del coeficiente de caudal de vapor 42

2.1.2.4.2.5. Cálculo de la velocidad de diseño

en el vertedero. 43

2.1.2.4.2.6. Predimensionamiento. 44

2.1.2.4.2.6.1.Determinación del número de

pasos y del diámetro mínimo de la columna 44

2.1.2.4.2.6.2. Cálculo de la longitud

del flujo de paso 45

2.1.2.4.2.6.3. Cálculo del área activa mínima. 45

2.1.2.4.2.6.4. Cálculo del área mínima

del vertedero 46

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2.1.2.4.2.6.5. Cálculo del área de la columna. 47

2.1.2.4.2.6.6. Cálculo del diámetro de la columna. 47

2.1.2.4.3. Cálculo del plato en la zona de rectificación. 47





2.1.2.4.3.5. Cálculo de la velocidad de diseño en

el vertedero. 50


2.1.2.4.3.6.1.Determinación del número de pasos y del

diámetro mínimo de la columna. 50

2.1.2.4.3.6.2. Cálculo de la longitud del flujo de paso 50


2.1.2.4.3.6.4.Cálculo del área mínima

del vertedero 51


2.1.2.4.3.6.6. Cálculo del diámetro de la columna 52

2.1.2.4.4. Diámetro adoptado 53

2.1.2.4.5. Dimensionado del plato. 53

2.1.2.4.5.1. Cálculo del área del plato. 53

2.1.2.4.5.2. Cálculo del área de los vertederos, longitud de

flujo de paso y anchura del vertedero. 54

2.1.2.4.5.3. Cálculo del área activa. 55

2.1.2.4.5.4. Cálculo del porcentaje de inundación. 55

2.1.2.4.5.5. Cálculo de la longitud del rebosadero. 56

2.1.2.4.5.6. Cálculo del área del plato (zona sup.) 56

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2.1.2.4.5.11. Altura del rebosadero. 58

2.1.2.4.5.12. Altura libre de entrada de líquido en el plato. 59

2.1.2.4.5.13. Número de válvulas. 59

2.1.2.4.6. Cálculo de la pérdida de carga. 60

2.1.2.4.6.1. Pérdida de carga en la zona de agotamiento. 60

2.1.2.4.6.1.1. Pérdida de carga a plato seco en la

zona de agotamiento. 60

2.1.2.4.6.1.2. Pérdida de carga total en el plato. 62

2.1.2.4.6.1.3. Cálculo de la pérdida total de carga en la zona

de agotamiento. 63

2.1.2.4.6.2. Pérdida de carga en la zona de rectificación. 63

2.1.2.4.6.2.1. Velocidad del vapor en el orificio. 63

2.1.2.4.6.2.2. Pérdida de carga en el plato seco. 64


2.1.2.4.6.2.4. Cálculo de la pérdida de carga total en la

zona de rectificación. 65

2.1.2.4.7. Eficacia. 65

2.1.2.4.8. Número de platos reales. 65

2.1.2.4.9. Cálculo de la altura de la torre. 66

2.1.2.4.9.1. Volumen retenido en el fondo de la torre. 66

2.1.2.4.9.2. Altura inferior, desde el último plato al fondo. 67

2.1.2.4.9.3. Altura de la virola de platos. 68

2.1.2.4.9.4. Altura superior, desde la parte superior de la torre al

primer plato. 69

2.1.2.4.9.5. Altura de la sección recta de la torre. 69

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2.1.2.4.9.6. Espesor del cuerpo cilíndrico. 69

2.1.2.4.9.7. Teoría y metodología de cálculo sobre los fondos. 71

2.1.2.4.9.8. Estimación de la altura total de la columna. 77

2.1.3. Tabla resumen de la columna de destilación. 78

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2.2. Intercambiador de calor E-0 79

2.2.1. Datos de partida. 81

2.2.1.1. Descripción general. 81

2.2.2. Condiciones de operación. 82

2.2.2.1. Estudio de las corrientes que circulan por E-0. 82

2.2.2.1.1. Datos de la corriente de entrada por tubos 82

2.2.2.1.2. Datos de la corriente de entrada por carcasa 83

2.2.2.2. Disposición de los fluidos por el intercambiador 85

2.2.2.3. Hipótesis iniciales 86

2.2.3. Procedimiento de cálculo. 87

2.2.3.1 Introducción general sobre el tipo del intercambiador 87

2.2.3.2 Balance de energía. 91

2.2.3.2.1 Calor transferido en la carcasa 91

2.2.3.2.2 Calor transferido en los tubos 92

2.2.3.3. Cálculo de las temperaturas calóricas. 93

2.2.3.4. Procedimiento de cálculo lado de tubos. 96

2.2.3.4.1. Obtención de la velocidad másica portubos 97

2.2.3.4.2. Cálculos del Reynolds en tubos 98

2.2.3.4.3. Coeficiente de película lado tubos 99

2.2.3.5 Procedimiento de cálculo lado de la carcasa 103

2.2.3.6. Cálculo del coeficiente global de transferencia de calor limpio. 106

2.2.3.7. Cálculo de la media logarítmica de temperatura. 106

2.2.3.8. Cálculo del coeficiente global de diseño 109

2.2.3.9. Comprobación del flujo de calor a través de la superficie 110

2.2.3.10. Cálculo del factor de obstrucción para el cambiador de calor. 110

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2.2.3.11. Caída de presión 111

2.2.3.11.1. Introducción 111

2.2.3.11.2. Caída de presión en el lado de los tubos. 113

2.2.3.11.2.1. Caída de presión por fricción en los tubos a la

entrada. 113


salida. 114

2.2.3.11.2.3. Caída de presión promedio por fricción en los

tubos. 115

2.2.3.11.3 Caída de presión en el lado de la carcasa 115

2.2.4. Tabla resumen del intercambiador E-0. 120

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2.3. Intercambiador de calor E-0B 121




2.3.2.1. Estudio de las corrientes que circulan por E-0B. 124












2.3.3.4.1. Obtención de la velocidad másica por tubos 137









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2.3.3.11.2.1. Caida de presión lado tubos 152

2.3.3.11.2.2. Caida de presión por regreso 153

2.3.3.11.2.3. Caida de presion total en los tubos 154


2.3.4. Tabla resumen del intercambiador E-0B 159

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2.4. Aero-refrigerante 160

2.4.1. Consideraciones previas al diseño de aero-refrigerantes. 164

2.4.1.1. Tipos de equipos de condensación 164

2.4.1.1.1. Empleo de otra corriente más fría

como medio refrigerante. 165

2.4.1.1.2. Emplear agua procedente de

una torre de refrigeración. 165

2.4.1.1.3. Emplear agua de mar como fluido refrigerante. 166

2.4.1.1.4.Utilización de aire como medio refrigerante 167

2.4.1.2. Elección del fluido refrigerante. 167

2.4.1.3. Definiciones 169

2.4.1.3.1. Aero-refrigerante 169

2.4.1.3.2. Haz tubular 170

2.4.1.3.3. Sección 171

2.4.1.3.4. Unidad 171

2.4.1.3.5. Grupo 171

2.4.1.4. Criterios de selección del tipo de aero-refrigerante 171

2.4.1.5. Disposiciones constructivas 174

2.4.1.5.1. Tipos de haces y cabezales 174

2.4.1.5.2. Tipos de ventiladores 175

2.4.1.5.3. Tipo de unión tubo-aleta 175


2.4.2. Conceptos y criterios básicos generales 178

2.4.2.1. Temperatura del aire: optimización 179

2.4.3. Métodos de cálculo 180

2.4.4. Cálculos generales de diseño 181

2.4.4.1. Datos de la corriente de entrada. 181

2.4.4.1.1. Peso molecular medio de la corriente 183

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2.4.4.1.2. Caudal másico de cada componente. 184

2.4.4.2. Estudio del equilibrio entre fases. 184

2.4.4.3. Balance térmico 185

2.4.4.3.1. Calor transferido en tubos 185

2.4.4.3.2. Calor transferido en el aire 187

2.4.5. Diseño térmico del aero-refrigerante 187

2.4.5.1 Suposición del coeficiente global, U(sup). 187

2.4.5.2 Determinación del salto térmico del aire, ∆ta. 188

2.4.5.3 Determinación de MLDT, Ft y ∆t. 188

2.4.5.4 Determinación de las temperaturas calóricas. 191

2.4.6. Determinación de la superficie. Dimensionamiento. 193

2.4.6.1 Superficie de transmisión requerida 193

2.4.6.2 Cálculo del número de tubos. 194

2.4.6.3 Cálculo del número de tubos por fila y por haz. 195

2.4.6.4 Disposición de los tubos. 197

2.4.6.5 Dimensiones del haz, de la sección y de la unidad. 198

2.4.6.5.1 Anchura mínima del cabezal. 198

2.4.6.5.2 Anchura total del haz. 199

2.4.6.5.3 Altura del cabezal 199

2.4.6.5.4 Anchura de la sección. 199

2.4.6.5.5 Cálculo de la anchura de la unidad. 200

2.4.6.5.6 Longitud de los haces y secciones 200

2.4.6.5.7 Área de la planta. 200

2.4.7. Diseño térmico: Lado del aire. 201

2.4.7.1. Propiedades del aire. 202

2.4.7.1.1. Cálculo de las fracciones molares

del aire y del vapor. 203

2.4.7.1.2. Propiedades del aire húmedo. 204

2.4.7.2. Parámetros de cálculo. 205

2.4.7.2.1. Área frontal de paso del aire 206

2.4.7.2.2. Diámetro equivalente 206

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2.4.7.2.3. Diámetro volumétrico equivalente, Dv. 207

2.4.7.3. Correlaciones para el cálculo. 208

2.4.7.3.1. Caudal de aire. 208

2.4.7.3.2. Velocidad de masa 209

2.4.7.3.3. Velocidad del aire 209

2.4.7.4. Cálculo del coeficiente de película. 210

2.4.7.5. Cálculo de la pérdida de carga del aire 211

2.4.7.6. Presión de diseño. 213

2.4.7.7. Temperatura de diseño 213

2.4.8. Diseño térmico: Lado de los tubos. 213

2.4.8.1. Procedimiento de cálculo. 213

2.4.8.2. Coeficiente de película de condensación. 215

2.4.8.3. Coeficiente de película de enfriamiento. 216

2.4.8.3.1. Estimación de la propiedades medias

para el lado de los tubos. 216

2.4.8.3.2. Obtención de la velocidad másica por tubos. 217

2.4.8.3.3. Cálculo de Reynolds en tubos. 218

2.4.8.3.4. Coeficiente de película lado tubos. 219

2.4.8.4. Coeficiente de película medio. 220

2.4.8.5. Caída de presión. 221

2.4.9. Cálculo del coeficiente global. 223

2.4.9.1. Cálculo de las resistencias de la pared y de contacto. 223

2.4.9.2. Referencia de coeficientes y resistencias 224

a una superficie común.

2.4.9.2.1. Coeficiente y factor de ensuciamiento interior. 224

2.4.9.2.2. Coeficiente y factor de ensuciamiento exterior. 225

2.4.9.2.3. Resistencias térmicas. 226

2.4.9.3. Cálculo del coeficiente global. 226

2.4.10. Elección de los ventiladores 227

2.4.10.1. Selección. 227

2.4.10.2. Cálculo del diámetro. 227

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2.4.10.3. Cálculo de la potencia absorbida 228

2.4.11. Tabla resumen intercambiador E-1 231

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2.5. Botellón acumulador de reflujo 232

2.5.1. Presión de diseño. 233

2.5.2.Temperatura de diseño 233

2.5.3.Cálculo del volumen de retención. 233

2.5.4. Dimensionamiento del botellón. 234

2.5.5.Cálculo de los espesores. 235

2.5.5.1. Cálculo del espesor del casco cilíndrico. 235

2.5.5.2. Cálculo del espesor de los fondos. 236

2.5.6. Prueba hidrostática. 237

2.5.7. Tabla resumen botellón 239

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CAPITULO 2. MEMORIA DE CÁLCULO 1

2.1. Torre de destilación 14

2.1.1. Cálculo del número de platos teóricos mediante simulación 18

2.1.2. Cálculo hidrodinámico de la torre de destilación 33

2.1.2.1. Consideraciones previas 33

2.1.2.2. Tipos de platos 35

2.1.2.3. Proceso de cálculo 38

2.1.2.4. Cálculos 38

2.1.2.4.1. Características generales de los platos de válvulas 38

2.1.2.4.1.1. Dimensiones de las válvulas. Distribución 38

2.1.2.4.1.2. Espesor. 39

2.1.2.4.1.3 Tipos de válvulas. 39

2.1.2.4.2. Cálculo del plato en la zona de agotamiento. 40





2.1.2.4.2.5. Cálculo de la velocidad de diseño

en el vertedero. 43


2.1.2.4.2.6.1.Determinación del número de

pasos y del diámetro mínimo de la columna 44

2.1.2.4.2.6.2. Cálculo de la longitud

del flujo de paso 45


2.1.2.4.2.6.4. Cálculo del área mínima

del vertedero 46

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2.1.2.4.2.6.6. Cálculo del diámetro de la columna. 47

2.1.2.4.3. Cálculo del plato en la zona de rectificación. 47





2.1.2.4.3.5. Cálculo de la velocidad de diseño en

el vertedero. 50


2.1.2.4.3.6.1.Determinación del número de pasos y del

diámetro mínimo de la columna. 50

2.1.2.4.3.6.2. Cálculo de la longitud del flujo de paso 50


2.1.2.4.3.6.4.Cálculo del área mínima

del vertedero 51


2.1.2.4.3.6.6. Cálculo del diámetro de la columna 52

2.1.2.4.4. Diámetro adoptado 53

2.1.2.4.5. Dimensionado del plato. 53

2.1.2.4.5.1. Cálculo del área del plato. 53






2.1.2.4.5.6. Cálculo del área del plato (zona sup.) 56

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2.1.2.4.5.11. Altura del rebosadero. 58

2.1.2.4.5.12. Altura libre de entrada de líquido en el plato. 59

2.1.2.4.5.13. Número de válvulas. 59

2.1.2.4.6. Cálculo de la pérdida de carga. 60

2.1.2.4.6.1. Pérdida de carga en la zona de agotamiento. 60

2.1.2.4.6.1.1. Pérdida de carga a plato seco en la

zona de agotamiento. 60


2.1.2.4.6.1.3. Cálculo de la pérdida total de carga en la zona

de agotamiento. 63

2.1.2.4.6.2. Pérdida de carga en la zona de rectificación. 63

2.1.2.4.6.2.1. Velocidad del vapor en el orificio. 63

2.1.2.4.6.2.2. Pérdida de carga en el plato seco. 64


2.1.2.4.6.2.4. Cálculo de la pérdida de carga total en la

zona de rectificación. 65

2.1.2.4.7. Eficacia. 65

2.1.2.4.8. Número de platos reales. 65

2.1.2.4.9. Cálculo de la altura de la torre. 66

2.1.2.4.9.1. Volumen retenido en el fondo de la torre. 66

2.1.2.4.9.2. Altura inferior, desde el último plato al fondo. 67

2.1.2.4.9.3. Altura de la virola de platos. 68

2.1.2.4.9.4. Altura superior, desde la parte superior de la torre al

primer plato. 69

2.1.2.4.9.5. Altura de la sección recta de la torre. 69

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2.1.2.4.9.6. Espesor del cuerpo cilíndrico. 69

2.1.2.4.9.7. Teoría y metodología de cálculo sobre los fondos. 71

2.1.2.4.9.8. Estimación de la altura total de la columna. 77

2.1.3. Tabla resumen de la columna de destilación. 78

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2.1. Cálculo del número de platos de la torre teóricos.

Introducción

Debe entenderse por mezclas complejas las que contienen un número finito de

componentes. Tales mezclas son frecuentes en la industria del petróleo, encontrándose

gases de refinería compuestos por hidrocarburos ligeros, del metano al heptano, y gases

naturales con una proporción elevada de metano (90%), junto con elementos licuables

más pesados que constituyen la gasolina natural. Al destilar estas mezclas en una sola

columna de destilación, se puede separar una fracción compleja, rica en componentes

ligeros, y un residuo que contiene a los componentes pesados. Así, la estabilización de

las gasolinas es una operación que permite obtener, por el fondo de la columna, una

gasolina que contiene una cierta cantidad de butanos, de manera que su tensión de vapor

tenga un vapor determinado eliminándose por cabeza, los elementos más volátiles.

La separación deseada viene, generalmente, fijada por la elección de dos

componentes claves. Estos componentes claves, representativos del fraccionamiento,

figuran, a la vez, en el destilado y en el residuo, mientras que los componentes más

ligeros que el componente clave ligero CV, no están representados en el residuo.

Cualquiera que sea el método de cálculo utilizado, (concretamente nosotros

comentaremos el método simplificado de Gilliland) conviene establecer, desde el

principio un cuadro de distribución aproximada de los componentes en el destilado y en

el residuo. Inmediatamente después, se corrige esta repartición con los primeros

resultados de los cálculos realizados.

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Método simplificado de GILLILAND

Gilliland propone una correlación empírica única, entre la relación de reflujo y el

número de platos teóricos para las columnas que destilan mezclas de hidrocarburos.

Si Nm es el número mínimo de platos teóricos, a reflujo total, rfm la relación de

reflujo mínima para un número infinito de platos, N un número de platos finito asociado

a una relación de reflujo rf finita (múltiplo de rfm, normalmente 1.5), las dos funciones

(Φ(N) y Φ(rf)) están ligadas entre sí por la correlación representada gráficamente en la

siguiente figura III.1.95

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a) Cálculo de Nm a reflujo total

La aplicación de la fórmula de Fenske a los dos componentes claves, permite

calcular Nm, que representa el número mínimo de platos de la columna, incluidos

hervidor y condensador parcial:

( )CV

CLd

CLr

CVr

CVd

X

X

X

X

Nmαlog

log

=

Con esto, es posible determinar la repartición de los otros componentes en el caso

de reflujo total, en el destilado y en el residuo, o también, comprobar que la distribución

admitida inicialmente es correcta. Para un componente i cualquiera, la ecuación de

Fenske aplicada al clave pesado se escribe :

( )

+=

CLr

CLdi

ir

id

X

XNm

X

Xlogloglog α (1)

iirid ZXX =+

donde Xi representa el número de moléculas del componente i , en el destilado, o

en el residuo, según sea el índice, y Zi el número de moléculas en la alimentación.

La ecuación anterior (1), es lineal, lo que significa que todas las relaciones de

distribución de los componentes, Xid/Xir están alineadas sobre una recta de pendiente

Nm, que pasa por el punto de coordenadas Xcld/Xclr y α = 1, como índica la figura

siguiente:

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Se admitirá en primera aproximación, y la experiencia lo justifica, que esta

distribución a reflujo total se mantiene para una relación de reflujo finita, exceptuando

tan solo los componentes intermedios entre los claves y los inmediatamente más ligeros y

más pesados, que se reparten como índica la figura III.1.96

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Si las especificaciones de la separación son para más de dos componentes, la

elección de Nm se hará sobre el valor máximo del número mínimo de platos, que se

obtienen al aplicar la ecuación de Fenske a las diversas parejas de componentes de la

especificación.

b) Relación de reflujo mínima : rfm

Gilliland propone un cierto número de fórmulas complicadas para calcular el

valor de este flujo mínimo. Estas fórmulas derivan directamente de la determinación del

reflujo mínimo para los componentes clave teniendo que añadir términos correctivos

relativos a los componentes ligeros y pesados, cuyas composiciones deben converger

hacia la de la alimentación .

Gilliland se ve obligado a tener en cuenta el estado de vaporización de la

alimentación, para lo cual establece dos fórmulas distintas, según que la carga se

introduzca líquida o vaporizada, y admite que el valor del reflujo mínimo varía realmente

en función del porcentaje vaporizado molar de la alimentación.

J.B. Maxwell recoge las fórmulas de Gilliland y las simplifica estableciendo las

ecuaciones siguientes :

( ) ∑∑

−

−+−

−+

+

−

−

+=+

l

ld

l

CVd

lCV

l

V

CLdVVd

V

V

CLd

CV

CVd

CV

CVCVfm

Xl

XXlX

Xl

Xlr

αα

α

α

α

α

α

1

1

11

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El primer término del segundo miembro corresponde al valor (rfm+1) del binario

formado por los dos componentes clave CV y CL; los dos restantes miembros son

correcciones para tener en cuenta los componentes volátiles V y pesados L. Es

conveniente calcular esta expresión para los dos estados de vaporización de la

alimentación, especificados en el cuadro III.1.7, así como los valores de los

correspondientes términos, definidos a partir del número de moles Z en la alimentación.

Los componentes intermedios se clasifican en las denominaciones V o L, según la

proximidad de sus volatilidades a la del componente clave.

El término “alimentación líquida” no corresponde a la temperatura de burbuja de

la carga, sino a una pequeña fracción vaporizada, igual a la suma de las concentraciones

de los componentes más ligeros que el clave volátil .

De la misma manera, la “alimentación vapor” corresponde a una pequeña

fracción no vaporizada, igual a la suma de las concentraciones de los componentes más

pesados que el clave pesado.

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Altura de la alimentación:

En primera aproximación, se admite que la altura de la alimentación es la misma,

a reflujo total, que con una relación de reflujo finito. A reflujo total, el nivel de

alimentación viene fijado por la aplicación de la ecuación de Fenske a los componentes

clave entre la alimentación y el destilado, o residuo, o sea:

( )CV

CLd

CL

CV

CVd

m

X

X

Z

X

nαlog

log

=

( )CV

CL

CLr

CVr

CV

m

Z

X

X

Z

mαlog

log

=

×=

m

mN

Nnn y

×=

m

mN

Nmm

Adoptando como siempre, la hipótesis de Lewis, se puede hacer el cálculo de los

platos partiendo del destilado o del residuo, por aplicaciones sucesivas de las ecuaciones

de equilibrio y de lo s balances de materia en cada sección (rectificación y agotamiento).

Las composiciones iniciales del destilado y residuo se tomarán las ya calculadas

con el método comentado anteriormente. El cálculo en cada sección se continúa hasta

que el líquido que desciende del último plato tenga una composición tal, que el cociente

de los componentes clave defina una altura correcta de alimentación.

Esta regla lleva a la convergencia en las composiciones de los componentes clave,

en la sección de alimentación. Pero también es necesario que esta convergencia se realice

MEMORIA DE CÁLCULO

Página 25

para los otros componentes y , principalmente, para los intermedios. Generalmente, las

composiciones elegidas inicialmente para el destilado y el residuo no conducen a este

resultado.

Es necesario, como continuación de este primer cálculo, modificar las

composiciones de partida en función de las divergencias observadas en el plato de

alimentación entre las composiciones Xin y Xm

i. Varios autores proponen fórmulas de la

forma:

X ´di = Xd

i + ∆Xdi

En particular, la Humble Oil and Refining Co, ha puesto a punto la fórmula

siguiente que da una convergencia rápida, necesitándose solamente tres o cuatro

iteraciones:

r

i

r

i

m

i

d

i

n

i

n

i

m

id

i X

X

X

X

X

XXX ∆−=

+

−=∆

Xin y Xi

m : fracción molar del componente i , en el líquido que desciende del plato

n, de rectificación, o del m, de agotamiento;

Xid y Xi

r : número de moles del componente i, en el destilado y en el residuo;

∆Xid : corrección del número de moles en el destilado inicial..

Como se ve claramente, para los componentes extremos, ∆Xid es nulo si Xi

d, o Xir

son también nulos, mientras que para los componentes intermedios o próximos de los

componentes clave, ∆Xid se anula para Xi

m = Xin.

Partiendo de los datos obtenidos en el método de Gilliland, como son la relación

de reflujo y las composiciones y caudales en el destilado y en el residuo, junto con el

determinado porcentaje de vaporización de la alimentación, podemos realizar el balance

de materia en la zona de rectificación y de agotamiento. Como forma simplificada se

supondrá que los caudales de líquido y vapor en cada zona son constantes, por tanto:

MEMORIA DE CÁLCULO

Página 26

Zona de rectificación:

V = L + D;

Como sabemos D y L/D, podemos calcular V.

Vyn = Lxn+1 + Dxd, .

Partiendo de que sabemos yn, ya que es la misma que la del destilado líquido,

podemos haciendo uso de las ecuaciones de equilibrio calcular la composición del

líquido en ese mismo plato , por lo que combinando la utilización de la ecuación del

balance materia y la ecuación de equilibrio, podemos ir descendiendo plato a plato hasta

que el cociente entre las composiciones entre los componentes clave sea el mismo que en

la alimentación.

Esta sería la ecuación de equilibrio, siendo α la volatilidad relativa del

componente con respecto al clave:

∑=

α

αy

y

x

Zona de agotamiento:

L’ = L + qF.

V’ = V + (q - 1)F.

Las primas denotan las corrientes por debajo de la etapa en la que se introduce la

alimentación. La q es una medida de la condición térmica de la alimentación y

representa los moles de líquido saturado que se forman en la etapa de alimentación por

MEMORIA DE CÁLCULO

Página 27

mol de material alimentado. Toma los siguientes valores para las diversas condiciones

térmicas posibles de alimentación:

Líquido subenfriado: q >1

Líquido saturado: q = 1

Parcialmente vaporizada: 1> q >0

Vapor saturado: q = 0

Vapor sobrecalentado: q < 0

El valor de q para una alimentación dada se puede estimar a partir de:

q = energía para convertir un mol de alimentación en vapor saturado / calor molar de

evaporación.

Como sabemos el porcentaje de vaporización de la alimentación, podemos

obtener V’ y L’, por tanto sabemos que

L’ = V’ + R;

Por tanto tendremos la siguiente ecuación para el cálculo de xm+1 a partir de ym:

L’ xm+1 = V’ym + Rxr

Como sabemos que y en el reboiler es igual a x en el residuo, podemos calcular la

composición en el plato anterior mediante la ecuación anterior. Con la nueva

composición del líquido que baja, haciendo uso de la ecuación de equilibrio podremos ir

ascendiendo plato a plato hasta que coincida el cociente de la composición de los

componentes clave con el cociente en la alimentación. La ecuación de equilibrio a

utilizar sería la siguiente:

∑=

x

xy

α

α

MEMORIA DE CÁLCULO

Página 28

La temperatura del plato se obtiene por el valor del correspondiente coeficiente de

equilibrio del componente de referencia: K = Y/X. Por lo tanto se está inicialmente

obligado a trazar las curvas de variación de αi y K en el intervalo de temperatura

considerado.

Por último, podemos realizar las correcciones de la forma que comentamos

anteriormente, y comprobar que nuestras especificaciones se siguen cumpliendo.

Como tenemos las temperaturas , las composiciones y los caudales de las

corrientes que pasan por el reboiler y condensador, podemos calcular el calor que se

desprende en el condensador y el calor que se aporta en el reboiler haciendo uso de los

calores latentes de condensación y vaporización de ambas corrientes.

El método que acabamos de comentar, sería muy complejo dada la cantidad de

componentes que tiene nuestro proceso por lo que tenemos que recurrir a un simulador

de procesos como es el Aspen Plus para poder obtener las etapas necesarias de

destilación, caudales, composiciones, consumo energético… de nuestro proceso.

Para el cálculo de nuestro proceso nos basamos en 2 métodos de destilación del

simulador, como son el método corto denominado DSTWU y el método largo Radrfrac.

La forma de utilización de ambos métodos es la siguiente:

Método corto DSTWU:

Este método realiza una primera simulación sin requerir muchos datos. Este nos

aporta información suficiente para realizar el método largo (radfrac). Esta simulación si

sería más compleja, cuyos resultados podemos considerar más fiables y definitivos.

MEMORIA DE CÁLCULO

Página 29

En el método corto, se requieren una serie de datos que debemos incorporar al

simulador como pueden ser:

• Definición de la corriente de entrada (caudal, composiciones, temperatura)

• Relación de reflujo

• Componentes claves ligero y pesado, y recuperación de estos en la corriente

destilado

• Presión en condensador y reboiler

Como lo que se pretende es sacar la menor cantidad de C8 por el destilado sin

perder mucho C6 y C7 por el fondo, hemos elegido como componente clave ligero el

más pesado de los C7 y que su recuperación sea de un valor muy cercano a 1, es decir,

que salga muy poco C7 por el fondo. Para conseguir este objetivo hemos tenido también

que elegir como componente clave ligero el mas ligero de los C8, ya que imponiéndole a

este una recuperación por destilado excesivamente baja nos aseguraremos que los demás

C8 (más pesados) no saldrán por cabeza. El método termodinámico que vamos a utilizar

es el RK-Soave por ser idóneo para cortes petrolíferos.

Con el método corto lo que vamos a obtener es una gráfica en la que esta

representado número de etapas VS. reflujo para conseguir las especificaciones que

deseamos.

MEMORIA DE CÁLCULO

Página 30

Vamos a estudiar dicha gráfica:

Número de platos VS. Reflujo

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

31

32

33

34

35

36

37

38

39

40

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

31

32

33

34

35

36

37

38

39

40

0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5 5,5 6 6,5 7 7,5 8 8,5

R e f l uj o

Evidentemente podríamos predecir que el número de etapas óptimo seria aquel

punto que estuviera mas cerca del origen de coordenadas (19 etapas) ya que es el punto

que supondría menos relación numero de etapas-reflujo. Esta claro que estas dos

variables, cuanto más pequeñas sean más barato sería en principio el proceso.

Pero esto no es así, ya que si comparamos el ahorro energético (ahorro coste) que supone

la incorporación de una etapa más (cosa que supone menos reflujo y por tanto menos

gasto de vapor en el reboiler) y el coste de esta, veremos que nos sale mas rentable

incorporar dicha etapa.

Por tanto el valor mas cercano al origen de coordenadas (19 etapas) no es

definitivamente el optimo, ya que habría que hacer el estudio de los requerimientos de

engría del proceso con nuevas etapas incorporadas.

MEMORIA DE CÁLCULO

Página 31

Para ello utilizamos el método largo de simulación Radfrac, con el cual

obtenemos el calor necesario en el reboiler (consumo energético) para cada caso. El

valor de 19 etapas será nuestro punto de partida e iremos realizando simulaciones

incorporando sucesivas etapas. Realizaremos los casos de 19,20…hasta 30 etapas,

haciendo su correspondiente estudio energético.

El punto optimo definitivo, será aquel que al aumentar una etapa mas, nos

suponga un ahorro energético (calor en el reboiler) significativo que como veremos

posteriormente sucede en 25 etapas teóricas.

El método largo radfrac, se apoya en los datos obtenidos en el método corto como

puede ser el numero de etapas teoricas, el reflujo, la etapa de alimentación… y han de

incorporarse nuevos datos como son el tipo de condensador (en nuestro caso

condensador total), tipo de reboiler (kettle), caudal de destilado…

Con este método vamos obteniendo los valores energéticos requeridos para los

distintos números de etapas que vamos a valorar. En la grafica siguiente en la que se

representa numero de etapas Vs. Calor requerido, podemos observar como con 25 etapas,

un incremento en una etapa mas, no supone un ahorro de energía significativo, por lo que

el optimo será el proceso que conste de 25 etapas.

MEMORIA DE CÁLCULO

Página 32

Una vez que sabemos el número de etapas óptimas (25) gracias a dicho método,

tendremos todos los caudales, temperatura, etc de nuestra torre de destilación, con lo que

podremos realizar el diseño hidrodinámico de la torre de destilación que veremos en el

apartado siguiente, y de los equipos anexos a ella.

Tanto la simulación del método corto como las distintas simulaciones más

significativas del método largo ( 24, 25 y 26 etapas) las tenemos en el apartado 6.1. del

capítulo anexo

Podemos incluir a modo orientativo, el cuadro del balance de materia:

AlimentaciónLíquido

fondoLíquidodestilado

Kg/h 16812 1004,5 15807

Kmol/h 178,57 8,82 169,75

91,2 161,22 33

3,6 2,7 2,2

Flujo total

Temperatura (ºC)

Presión (Kg/cm2)

INTERVALO DE ETAPAS DIFERENCIA DE ENERGIA REQUERIDA ENTRE ETAPAS

(KCAL/H)

19-20 250269.85

20-21 198349.42

21-22 174030.11

22-23 167178.28

23-24 173555.73

24-25 162464.4

25-26 104390.12

26-27 61342.07

27-28 41030.2

28-29 29819.16

29-30 23216.48

MEMORIA DE CÁLCULO

Página 33

También es importante mencionar que el reflujo óptimo después de realizar las

oportunas simulaciones es 0.7728 .

2.1.2. Cálculo hidrodinámico de la torre de destilación

2.1.2.1. Consideraciones previas.

El proceso de destilación se lleva a cabo en diversos tipos de columnas, siendo

conveniente considerarlas con relación a sus dispositivos internos.

En las columnas de platos la operación se lleva a cabo en forma de etapas,

mientras que en las de relleno el proceso de transferencia de materia es continuo.

Las columnas de platos constituyen la categoría más importante, de modo que en

la industria del refino, así como en la petroquímica, al ser los caudales tales se equipan

con este tipo.

Las columnas de relleno para el contacto gas-líquido se emplean mucho para

operaciones de absorción, y hasta un punto limitado, para destilaciones. Se utilizan

cuando los dispositivos de platos no son factibles, debido a las características indeseables

del fluido o algún requisito especial del diseño.

Las condiciones que favorecen a las columnas de relleno son:

Para columnas de menos de 0.6 m de diámetro, puesto que los empaques son más

baratos que los platos (a menos que necesite aleaciones especiales).

Los ácidos y muchos otros materiales corrosivos que se pueden manejar en

columnas de relleno, ya que la construcción puede ser de cerámica, carbón u otros

materiales resistentes.

MEMORIA DE CÁLCULO

Página 34

Los líquidos con tendencia a la espumación, debido al grado de agitación

relativamente bajo de agitación del líquido en el gas en las torres de relleno.

Los empaques tienen características convenientes de eficiencia y caída de presión

en destilaciones críticas al vacío.

El acondicionamiento de una columna de platos es deseable, para incrementarla

capacidad o disminuir la presión.

Las velocidades de líquido son muy bajas o las del vapor son muy elevadas.

Al no tener la destilación que se va a llevar a cabo ninguna de las características

anteriores se elige una torre de platos. Sin embargo, para tener más detalles se enumera

una serie de ventajas e inconvenientes que tiene la torre.

Con relación a las torres de platos, las torres de relleno presentan una serie de

ventajas e inconvenientes. Las principales ventajas son las siguientes:

• Precio inferior por unidad de volumen.

• Pequeña pérdida de carga.

• Retención poco importante.

Frente a estas ventajas, los principales inconvenientes son:

• Escasa flexibilidad: la eficacia de una torre de relleno disminuye rápidamente

cuando se aleja de las condiciones óptimas de funcionamiento.

• Baja eficacia de las torres de gran diámetro a causa de la dificultad de asegurar un

flujo uniforme de los fluidos en el relleno.

MEMORIA DE CÁLCULO

Página 35

Según los dos inconvenientes (escasa flexibilidad y baja eficacia para diámetros

grandes) y tendido en cuenta todas las consideraciones anteriores se opta por una

columna de platos.

2.1.2.2. Tipos de platos.

El requisito principal de un plato es el de proporcionar una mezcla íntima entre

las corrientes de líquido y vapor, ser capaz de tratar las cantidades adecuadas de vapor y

de líquido sin un arrastre o inundación excesivos, ser estable en el funcionamiento, y

resultar razonablemente simple en cuanto a instalación y mantenimiento.

Los tipos de platos más utilizados son:

Patos de campana de barboteo: Ha sido el tipo de plato más ampliamente utilizado,

debido a su gama de funcionamiento, pero hoy en día se tiende a reemplazarlo por otros

tipos.

Las campanas individuales se instalan sobre conductos de subida y tienen unas

ranuras rectangulares o triangulares alrededor de sus paredes laterales. Estas campanas se

mantienen en posición gracias a alguna forma de soporte, y las áreas del conducto de

subida y del espacio anular existentes alrededor de dicha campana deben ser

aproximadamente iguales. En los platos pequeños, el reflujo pasa al plato inferior por dos

o tres rebosaderos circulares, y en los grandes a través de rebosaderos segmentarios.

Platos perforados: Su construcción es mucho más sencilla, requiriendo la perforación de

pequeños agujeros en la bandeja. El líquido fluye, como en los platos de flujo cruzado, a

través del plato y hacia abajo por el rebosadero de bajada segmentario.

Platos de válvulas: puede considerarse como un intermedio entre los platos de campanas

de barboteo y los perforados. La construcción es parecida a las de las campanas, pero no

hay conductos de subida ni ranuras. Es importante observar que con estas bandejas la

MEMORIA DE CÁLCULO

Página 36

amplitud de la abertura varía con el flujo de vapor, por lo que las mismas pueden

utilizarse para una amplia gama de flujos. Debido a su flexibilidad y precio, tienden a

sustituir a los platos de campanas de barboteo.

Plato sin vertedero: Son platos del tipo perforado, cuya construcción es poco costosa. El

líquido y el vapor fluyen a contracorriente por los mismos orificios, de modo que el

conjunto puede ser tratado como una torre de relleno. Este modelo tiene una buena

eficacia, en tanto los caudales no se aparten demasiado de los previstos en el cálculo.

Estos primeros tres tipos de platos presentan como característica común el tener

conductos de bajada separados para el paso del líquido desde cada plato al inmediato

inferior.

A continuación se establece comparaciones entre los distintos tipos de platos,

para posteriormente elegir uno.

Las diferencias observadas en el valor de la pérdida de la carga, son en general

despreciables (teniendo el tipo perforado un valor relativamente menor) si se trata de

torres a presión atmosférica o más elevada. Por el contrario, en torres de vacío, se tendrá

preferencia por los platos perforados, para conseguir una caída de presión mínima.

Uno de los factores determinantes en la elección de un plato es su precio. A este

respecto, el plato de campana queda perjudicado, pues es el más caro, luego de él se

encuentra el de válvula, siendo el más barato el perforado.

Para hacer un estudio correcto, no se debe limitarse a la comparación de los

precios de un plato y otro, sino tomar consideración los rendimientos y elasticidad de los

platos.

MEMORIA DE CÁLCULO

Página 37

Bajo la condición de colocarse en las circunstancias óptimas de funcionamiento

para los que han sido calculados los platos, se observa, en general, bastante poca

divergencia entre las diferentes eficacias.

Completamente distinto es si se apartan de estas condiciones aumentando o

disminuyendo el caudal. La eficacia decrece más o menos rápidamente según la

flexibilidad del plato. La ausencia de vertedero reduce considerablemente la elasticidad

de caudal.

Entre los platos con vertederos, los platos perforados son los que ofrecen menos

elasticidad.

En relación a la eficacia, los platos de válvulas y perforado dan las mayores

eficacias, seguido posteriormente por los de campana, para pasar al plato sin vertedero

cuya eficiencia es menor.

Por las consideraciones anteriores, se opta por equipar a la torre con platos de

válvulas.

Las ventajas atribuidas a los platos de válvulas son:

• Funcionamiento con la misma capacidad y eficacia que los platos perforados.

• Pérdida de carga baja y aproximadamente constante para una gran gama de

condiciones de operación.

• Pueden funcionar a pequeñas fracciones de la capacidad para la que han sido

diseñados.

• Construcción relativamente sencilla que conduce q un coste tan sólo de un 20%

más elevado que un plato perforado equiparable.

• Su rendimiento es superior al de campana con un coste más bajo.

MEMORIA DE CÁLCULO

Página 38

2.1.2.3. Proceso de cálculo.

En el diseño hidrodinámico se determina el diámetro de la torre y la separación

entre platos, y a continuación un montaje más detallado de cada plato, se diseñan los

rebosaderos y los conductos de bajada. Es necesario determinar la dinámica de flujo a

través del plato, y hallar la caída de presión a través del mismo. Esto implica la selección

de una válvula adecuada. Se estudia también la eficacia global media para establecer la

relación entre los platos teóricos y los de servicio.

Los diámetros de las torres se redondean a ½ ft más cercano, para poder ofrecer

de esta manera, una fabricación más fácil y unos costos más bajos.

Aunque es viable operar con columnas cerca de las condiciones de inundación, no

es posible diseñarlos con un pequeño factor de seguridad y confiar con garantía para que

tenga la capacidad y eficiencia deseada.

El cálculo hidrodinámico se ha realizado mediante el manual de platos de

válvulas. Las válvulas elegidas son del tipo Ballast por su alta eficiencia no sólo a plena

carga, sino también a media y baja carga lo que implica, entre otras cosas, menor

cantidad de producto fuera de especificación en las puestas en marcha.

2.1.2.4. Cálculos.

2.1.2.4.1. Características generales del plato de válvulas.

2.1.2.4.1.1. Dimensiones de las válvulas. Distribución.

El diámetro de los orificios perforados en la placa, que constituye el plato, es de 1

17/32 pulgadas (38.9 mm ó 0.1276 ft). Las válvulas correspondientes a dichos orificios

tienen un diámetro de 1.785 pulgadas ( 4.76 cm) y su altura de elevación es

MEMORIA DE CÁLCULO

Página 39

aproximadamente de 1 cm. La colocación sobre el plato se realiza según un paso de

triángulo equilátero de 3 pulgadas. El material que se ha empleado en las válvulas es de

acero al carbono.

2.1.2.4.1.2. Espesor.

El espesor de las válvulas viene determinado por los calibres siguientes:

Calibre Espesor

20 0.0370

18 0.0500

16 0.0600

14 0.0738

12 0.1039

10 0.1339

El empleo de calibres distintos al de 14 y 16 es excepcional. Se utilizará un calibre de 16.

2.4.1.3. Tipos de válvulas.

Aunque existen seis tipos de válvulas en 1, serie V y dos en la serie A, para

responder a las numerosas exigencias de uso, se limitará a elegir entre los tipos

característicos siguientes:

V.1: Válvula estándar para uso general. De construcción simple y poco costosa.

Tiene tres patas solidarias a la válvula que resbalan libremente en el orificio del plato.

Los espolones rebatidos impiden a la válvula apoyarse en el plato y aseguran una

apertura mínima favorable a la estabilidad de funcionamiento.

MEMORIA DE CÁLCULO

Página 40

V.4: El orificio esta provisto de un collarín embutido o engastado en el plato,

haciendo el papel de un Venturi. Esta disposición permite una disminución de la pérdida

de carga a la entrada de la válvula.

A.1: El orificio provisto o no de collarín, esta cubierto por una válvula ligera,

sobre la cual otra válvula de peso variable, dotada de tres patas de longitud variable hace

el papel de tara. Finalmente el conjunto es móvil en una jaula que sirve de guía y de tope

de elevación. La abertura se hace, entonces, en dos etapas. Para caudales débiles de

vapor, sólo trabaja la válvula inferior; si el caudal aumenta, la válvula superior se eleva.

Este tipo de válvulas sólo presenta un interés histórico, pues las válvulas V las pueden

reemplazar con resultados, al menos, iguales.

Por las características comentadas anteriormente se ha utilizado en la columna de

destilación válvulas en V, en concreto la V.1.

2.1.2.4.2. Cálculo del plato en la zona de agotamiento.

2.1.2.4.2.1. Datos de partida.

Para realizar el diseño se parten de los siguientes datos:

Vapor que llega al plato.

Densidad: 9.40 Kg/m3 ---------- 0.587 lb/ft3

Caudal másico: 41810 Kg/h ------- 92173.71 lb/h

Caudal volumétrico: 4447.8 m3/h --------- 43.618 ft3/s

MEMORIA DE CÁLCULO

Página 41

Líquido que sale del plato.

Densidad: 581.6 Kg/m3 ------------- 36.31 lb/ft3

Caudal másico: 42810 Kg/h------------------94378.29 lb/h

Caudal volumétrico: 73.26 m3/h------------------0.722 ft3/h

2.1.2.4.2.2. Distancias entre platos.

La capacidad del plato aumenta a medida que se incrementa la separación entre

ellos, siendo el límite de esta distancia de 48 in para vapores que tienen una densidad

menor de 19.53 Kg/m3. la separación generalmente utilizada es de 610 mm (24 in), ya

que este espaciamiento es aceptable desde el punto de vista de limpieza de los platos.

Debe de tenerse en cuenta que a partir de 10 in es posible la instalación de boca

de hombre. Posteriormente se da una tabla en la que se recomienda la separación de los

platos en función del espaciamiento entre ellos.

Diámetro de la torre. Espaciamiento entre platos.

metros metros pulgadas

1 menos 0.50 20

1-3 0.61 24

3-4 0.75 30

4-8 0.9 36

Los platos están distanciados 24 pulgadas, considerando lo expuesto anteriormente.

MEMORIA DE CÁLCULO

Página 42

2.1.2.4.2.3. Cálculo de la carga de vapor.

Se va a hallar la carga de vapor, la cual tiene una gran importancia en la

determinación de diámetro de la torre.

Siendo:

ℓv = densidad del vapor en lb/ft3

ℓL = densidad del líquido en lb/ft3

CFS = caudal de vapor en ft3/s

591.5587.031.36

587.0618.43

2

=

−×= vVload

2.1.2.4.2.4. Cálculo del coeficiente de caudal de vapor.

Se determina a partir de un monograma, para luego ser corregido por un factor

que tiene en cuenta la formación de espuma. Se calcula el coeficiente de caudal de vapor

a partir de la siguiente expresión:

CAF = CAF0 · SF

Conforme el ábaco, para una densidad de vapor 0.587 lb/ft3 y una separación

entre platos de 24 in se obtiene un vapor de CAF0 de 0.449.

El factor que tiene en cuenta la producción de espuma es SF. Para sistemas

normales sin espuma, que es el caso que se trata, vale 1.

2

−×=

vL

vCFSVloadρρ

ρ

MEMORIA DE CÁLCULO

Página 43

CAF = 0.449 · 1 = 0.449

Este dato es utilizado para determinar las dimensiones de la columna y el tanto

por ciento de inundación para el diámetro hallado.

2.1.2.4.2.5. Cálculo de la velocidad de diseño en el vertedero.

Esta velocidad es utilizada para las dimensiones del vertedero. Algunas

compañías usan tiempos de residencias y otras la “máxima velocidad permitida”.

La capacidad del vertedero es función del caudal líquido. Esta se puede expresar

en términos de velocidad lineal. La velocidad del líquido en el vertedero viene dada por

el valor más pequeño de las ecuaciones siguientes:

VDdsg = 250 · SF

VDdsg = 41 · SQR ( ℓL - ℓv) · SF

VDdsg = 7.5 SQR ( TS) · SQR ( ℓL - ℓv ) · SF

Donde:

VDdsg = velocidad de diseño en el vertedero en gpm/ft2

TS = separación entre platos en pulgadas

VDdsg = 250 · 1 = 250 gpm/ft2

VDdsg = 41 · SQR ( 36.31 – 0.587 ) · 1 = 245.05 gpm / ft2

VDdsg = 7.5 SQR (24) · SQR ( 36.31 – 0.587 ) · 1 = 219.6 gpm / ft2

MEMORIA DE CÁLCULO

Página 44

Se toma VDdsg = 219.6 gpm / ft2

2.1.2.4.2.6. Predimensionamiento.

Se estiman unos valores aproximados y mínimos que sirven de base para el

diseño del plato, esto es, los datos determinados en el prediseño no son definitivos,

siendo estos los que se determinarán posteriormente.

2.1.2.4.2.6.1. Determinación del número de pasos y del diámetro mínimo de la

columna.

La elección del tipo de flujo es función de dos factores: el caudal de líquido y el

diámetro de la columna. Para columnas de gran diámetro es necesario dividir en un cierto

número de pasos, para reducir el gradiente hidráulico del líquido a través del plato.

El diámetro de los platos de dos pasos no debe ser menor de 5 ft. Se aporta a

continuación una tabla en que nos de el diámetro mínimo y preferido para 2, 3, 4 y 5

pasos.

Número Diámetro Diámetro

de pasos. mínimo, ft. preferido, ft.

2 5 6

3 8 9

4 10 12

5 13 15

MEMORIA DE CÁLCULO

Página 45

Conociendo Vload y el caudal líquido se puede hallar el diámetro mínimo a partir

de una gráfica. Según esta el plato es de dos pasos con un diámetro mínimo de 5 ft.

2.1.2.4.2.6.2. Cálculo de la longitud del flujo de paso.

La longitud del flujo de paso es la distancia que existe entre los vertederos y se halla de

la siguiente forma:

FPL = 9 · DT / NP

Donde:

FPL = longitud del flujo de paso, en pulgadas.

DT = diámetro mínimo, en pies.

NP = número de pasos.

FPL = 9 · 5 / 2 = 22.5 in.

2.1.2.4.2.6.3. Cálculo del área activa mínima.

El área activa mínima es una función de la carga del líquido y del vapor, de la longitud

del flujo de paso y del factor de inundación.

FFCAF

GPMFPLVloadAAM

×

×+=

13000/

Siendo:

GPM = caudal del líquido en gpm.

FF = factor de inundación.

MEMORIA DE CÁLCULO

Página 46

El factor de inundación se usa para determinar el diámetro de la torre. Este

término es el tanto por ciento de inundación. El valor suele estar entre 0.75 -0.82. Estos

valores son previstos para no dar más del 10 % de arrastre. Valores altos de dicho factor

pueden provocar arrastre en la columna. El factor que se utiliza para los cálculos es de

0.75.

2.1.2.4.2.6.4. Cálculo del área mínima del vertedero.

El área mínima de los vertederos (ADM) es función del caudal de líquido, de la

velocidad de diseño de los bajantes y del factor de inundación:

28445.18.006.219

05.324ft

FFVD

GPMADM

dsg

=×

=×

=

Debemos comprobar que el área mínima de los vertederos no sea menor que el

11% del área activa anteriormente calculada:

ADM > 0.11 · AAM

ADM > 0.11 · 17.1265

ADM > 1.8839

Vemos que como no se cumple la condición, el valor ADM es el 11% de ese área

activa calculada anteriormente.

21265.178.0449.0

13000/05.3245.22591.5ftAAM =

×

×+=

MEMORIA DE CÁLCULO

Página 47

2.1.2.4.2.6.5. Cálculo del área de la columna.

A partir de estos datos podemos calcular el área de la sección de la columna

(ATM). Para ello elegiremos el mayor valor de los siguientes:

ATM = AAM + 2 · ADM

FFCAF

VloadATM

××=

78.0

ATM = 17.1265 + 2 · 1.8839 = 20.8943 ft2.

295.198.0449.078.0

591.5ftATM =

××=

El área mínima de la sección transversal de la torre es 20.8943 ft2.

2.1.2.4.2.6.6. Cálculo del diámetro de la columna.

El diámetro de la columna viene dado por:

DT = SQR (ATM/0,7854) = SQR ( 20.8943 / 0,7854) = 5.1578 ft.≈5.5 ft

2.1.2.4.3. Cálculo del plato en la zona de rectificación.

Los cálculos que se realizan en la zona de rectificación para hallar el diámetro son

similares a los hechos en la zona de agotamiento.

MEMORIA DE CÁLCULO

Página 48

2.1.2.4.3.1. Datos de partida.

Los datos que se parte para realizar los cálculos son:

Vapor que llega al plato.

Densidad: 7.781 kg/ m3 ---------------------0.485 lb/ft3

Caudal másico: 34460 Kg/h---------------------75859.78 lb/h

Caudal volumétrico: 4422.31 m3/h----------------------43.44ft3/s

Líquido que sale del plato.

Densidad: 594.3 kg/ m3 ---------------------37.11 lb/ft3

Caudal másico: 18600 Kg/h---------------------84038.8 lb/h

Caudal volumétrico: 31.297 m3/h--------------------- 0.307 ft3/s

MEMORIA DE CÁLCULO

Página 49

2.1.2.4.3.2. Distancias entre platos.

Se emplea una distancia entre platos de 24 in, ya que esta es aceptable para que

un hombre realice una limpieza mecánica.

2.1.2.4.3.3. Cálculo de la carga de vapor.

sftCFSVloadvL

v /0057.5485.011.37

485.05.43 3

2/12/1

=

−×=

−×=

ρρ

ρ

2.1.2.4.3.4. Cálculo del coeficiente de caudal de vapor.

Para una separación entre platos de 24 in y una densidad del vapor de 0.485 lb/

ft3, se obtiene por medio de un ábaco el valor de:

CAF0 = 0.45

Se considera, al igual que en la zona de agotamiento que el sistema no tiende a

formar espuma, esto implica:

SF = 1

Sabiendo el valor de estos datos, se procede al cálculo del farctor de capacidad

del vapor.

CAF = CAF0 · SF = 0,45

MEMORIA DE CÁLCULO

Página 50

2.1.2.4.3.5. Cálculo de la velocidad de diseño en el vertedero.

VDdsg = 250 · SF = 250 gpm / ft2.

VDdsg = 41 · SQR ( ℓL - ℓv ) · SF = 248.12 gpm / ft2.

VDdsg = 7,5 · SQR ( TS ) · SQR ( ℓL - ℓv ) · SF = 222.36 gpm / ft2.

La velocidad de diseño en el vertedero es el valor más pequeño hallado, esto es,

222.36 gpm/ft2.

2.1.2.4.3.6. Predimensionamiento.

2.1.2.4.3.6.1. Determinación del número de pasos y del diámetro mínimo de la

columna.

El plato es de un paso con un diámetro mínimo de 4.25 ft según tablas.

2.1.2.4.3.6.2. Cálculo de la longitud del flujo de paso.

FPL = 9 · DT/NP = 9 · 4.25/1 = 38.25 in.

2.1.2.4.3.6.3. Cálculo del área activa mínima.

FFCAF

GPMFPLVloadAAM

×

×+=

13000/

MEMORIA DE CÁLCULO

Página 51

Siendo:

GPM = caudal del líquido en gpm.

FF = factor de inundación.

El factor de inundación se usa para determinar el diámetro de la torre. Este

término es el tanto por ciento de inundación. El valor suele estar entre 0.75 -0.82. Estos

valores son previstos para no dar más del 10 % de arrastre. Valores altos de dicho factor

pueden provocar arrastre en la columna. El factor que se utiliza para los cálculos es de

0.75.

203.158.045.0

13000/25.3879.1370057.5ftAAM =

×

×+=

2.1.2.4.3.6.4. Cálculo del área mínima del vertedero.

2774.08.036.222

79.137ft

FFVD

GPMADM

dsg

=×

=×

=

ADM > 0,11 · AAM

ADM > 0,11 · 15.03

ADM > 1.6533

Como no se cumple, se vuelve hallar, pero utilizando el valor más pequeño de:

MEMORIA DE CÁLCULO

Página 52

ADM = El doble del área mínima del vertedero calculada.

ADM = El 11% del área activa.

ADM = 2 · 0.774 = 1.548 ft2.

ADM = 0,11 · 16.03 = 1.587 ft2.

Así, el área mínima del vertedero es 1.548 ft2.

2.1.2.4.3.6.5. Cálculo del área de la columna.

ATM = AAM + 2 · ADM = 18.126 ft2

El área mínima de la sección transversal de la torre es 18.126 ft2.

2.1.2.4.3.6.6. Cálculo del diámetro de la columna.

El diámetro de la columna viene dado por:

DT = SQR ( ATM/0,7854 ) = SQR ( 18.126 / 0,7854 ) = 4.804 ≈ 5 ft.

Este sería el diámetro.

MEMORIA DE CÁLCULO

Página 53

2.1.2.4.4. Diámetro adoptado.

El costo hace impráctico variar el diámetro de la torre de un lado a otro de la

misma. Para ajustar variaciones de flujo de gas o líquido; se utilizan las cantidades

máximas de flujo para fijar un diámetro uniforme.

Cuando la variación de flujo son tales que si indican un 20% de diferencia entre el

diámetro de la zona de rectificación y agotamiento, un diámetro resulta antieconómico.

La relación que existe entre el diámetro de la zona de rectificación y la de

agotamiento es:

4.804/5.1578 = 0.931

Al ser la diferencia de diámetros de un 6.9 %, se adopta un mismo diámetro para

toda la torre de 5 ft

2.1.2.4.5. Dimensionado del plato.

Establecido los diámetros definitivos de los platos, se recalcula las dimensiones

geométricas, así como el factor de inundación, la velocidad de inundación y la pérdida de

carga.

2.1.2.4.5.1. Cálculo del área del plato (zona inferior).

Con el diámetro de 5 ft adaptado a la zona de agotamiento de la torre, se vuelve a

calcular el área de la sección del plato:

AT = 0,7854 · 5 2 = 19.635 ft2.

MEMORIA DE CÁLCULO

Página 54

2.1.2.4.5.2. Cálculo del área de los vertederos, longitud de flujo de paso y anchura

del vertedero.

El área real de los vertederos la obtendremos a partir de:

AD = AT · ADM/ATM

AD = 19.635 · 1.8839/20.8943

AD = 1.7704 ft2.

10% AT > AD por lo que AD no es valida. Se toma el menor de :

2·AD= 3.54

10% AT = 1.9635

Luego se toma como área de vertedero AD=1.9635

AD1=0.5 x 1.9635 = 0.98175 ft2

La anchura del vertedero se obtiene a partir de unas tablas normalizadas usando

los datos hallados anteriormente.

AD1/AT = 0,05 de las tablas: H1/D = 0,0973 de modo que la anchura del vertedero es H1:

0,0973 · 5 = 0.4865 ft = 5.838 in ≈ 6 in.

La anchura del vertedero central, ya que esta zona es de dos pasos, la determina la

siguiente ecuación:

H3 = WF x AD/DT.

MEMORIA DE CÁLCULO

Página 55

H3 = 12 x 1.9635 / 5 = 4.712 ≈ 5 in

Donde WF es un factor obtenido en tablas, cuyo valor es de 12.

La longitud de flujo de paso debe ser ajustada a la anchura del vertedero. Esta

longitud se calcula del siguiente modo:

( )inch

NP

HHDTFPL 228.21

2

7124.4838.52125)2( 21 ≈=+×−×

=+×−

=

2.1.2.4.5.3. Cálculo del área activa.

El área activa es el área del plato menos el área ocupada por los vertederos.

El área del vertedero central es : AD3= 5 x 5 / 12 = 2.083 ft2

AA = AT – (2 · AD1 +AD3)= 15.5885 ft2

2.1.2.4.5.4. Cálculo del porcentaje de inundación.

%64.8713000100% =×

×+

×=CAFAA

FPLGPMVload

flood

Este valor se ha obtenido realizando las necesarias sustituciones.

MEMORIA DE CÁLCULO

Página 56

2.1.2.4.5.5. Cálculo de la longitud del rebosadero.

La longitud del rebosadero se obtiene a partir de tablas estandarizadas.

Conociendo la relación H1/D = 0,0973 se tiene que L/D = 0,5928.

La longitud del rebosadero en la zona de agotamiento es:

Lwi = D · 0,5928 = 5 · 0,5928 x 12 = 35.568 in

2.1.2.4.5.6. Cálculo del área del plato (zona superior).

Con el diámetro de 5 ft adaptado a la zona de rectificación de la torre, se vuelve a

calcular el área de la sección del plato:

AT = 0,7854 · 5 2 = 19.635 ft2.

2.1.2.4.5.7. Cálculo del área de los vertederos, longitud de flujo de paso y anchura

del vertedero.

El área real de los vertederos la obtendremos a partir de:

AD = AT · ADM/ATM

AD = 19.635 · 1.548/18.126

AD = 1.677 ft2.

10% AT > AD por lo que AD no es valida. Se toma el menor de :

2·AD= 3.354

MEMORIA DE CÁLCULO

Página 57

10% AT = 1.9635

Luego se toma como área de vertedero AD=1.9635

La anchura del vertedero se obtiene a partir de unas tablas normalizadas usando

los datos hallados anteriormente.

AD/AT = 0,1 de las tablas: H/D = 0,1565 de modo que la anchura del vertedero es H1:

0,1565 · 5 ·12 = 9.39 in .

La longitud de flujo de paso debe ser ajustada a la anchura del vertedero. Esta

longitud se calcula del siguiente modo:

inchNP

HDTFPL 22.41

1

39.921252 1 =×−×

=×−

=

La longitud de flujo de paso se hace igual a 8.5” más un múltiplo de 1.5”, de

manera que su valor estandarizado es:

FPL = 8.5 + 22 x 1.5 = 41.5 inch

Con este valor de FPL se obtiene un H de 9.25 inch.

Estos son las dimensiones definitivas. Con la relación H/D = 0.1542 y utilizando

las tablas normalizadas se calcula el área del vertedero:

AD/AT = 0.0979 AD = 1.922 ft2

MEMORIA DE CÁLCULO

Página 58

2.1.2.4.5.8. Cálculo del área activa.

El área activa es el área del plato menos el área ocupada por los vertederos.

AA = AT – 2 · AD = 15.791 ft2

2.1.2.4.5.9. Cálculo del porcentaje de inundación.

Este valor se ha obtenido realizando las necesarias sustituciones.

2.1.2.4.5.10. Cálculo de la longitud del rebosadero.

La longitud del rebosadero se obtiene a partir de tablas estandarizadas.

Conociendo la relación H/D = 0.1542 se tiene que L/D = 0.7224

La longitud del rebosadero es:

Lwi = D · 0,7224 = 5 · 0,7224 x 12 = 43.344 in

2.1.2.4.5.11. Altura del rebosadero.

La altura mínima de rebosadero utilizada es de ½” para columnas de vacío, pero ¾” es el

valor mínimo recomendado. Para la mayoría de los servicios se emplea una altura de 2”.

Si dicha altura es más grande de un 15% de la separación entre platos, esta debe ser

entonces un 15% del espaciado entre platos.

%6.7613000100% =×

×+

×=CAFAA

FPLGPMVload

flood

MEMORIA DE CÁLCULO

Página 59

Se toma una altura de rebosadero de 2” ( 50,8mm ). Esta altura es menor del

porcentaje expuesto anteriormente.

2.1.2.4.5.12. Altura libre de entrada de líquido en el plato.

Se define como la distancia entre el extremo inferior del vertedero y la superficie

del plato, y es 2,5 in. De ello se obtiene que la distancia entre la parte inferior del

vertedero y la parte superior del rebosadero es 0,5 pulgadas, valor que recomienda la

bibliografía.

2.1.2.4.5.13. Número de válvulas.

Hay que conocer el número de válvulas a colocar en cada plato para calcular la

velocidad del vapor a través de los orificios, que a su vez será utilizada para hallar la

pérdida de carga. Únicamente una planificación detallada del plato puede dar este

número de forma precisa, aunque los valores de 120-175 unidades por m2 pueden servir

como orientación, siendo normalmente el número máximo de 150 por m2.

El número máximo de válvulas en platos con paso triangular de 3” viene dado

por un ábaco que aporta Wuithier en función del área activa y el número de pasos. Ese

número de válvulas estará entre 12 y 14 unidades por ft2 de área activa. Nosotros

tomaremos el valor de 14 unidades por ft2.

El área de los orificios puede calcularse entonces a partir de losa detalles de las

válvulas seleccionadas. Para platos Glish un área de orificio de 1 m2 corresponde a 845

válvulas.

MEMORIA DE CÁLCULO

Página 60

2.1.2.4.6. Cálculo de la pérdida de carga.

2.1.2.4.6.1. Pérdida de carga en la zona de agotamiento.

2.1.2.4.6.1.1. Pérdida de carga a plato seco en la zona de agotamiento.

La pérdida de carga a plato seco nos lo dará el mayor valor de las siguientes

expresiones:

Válvula parcialmente abierta ( caudal bajo de vapor )

APdry = 1,35 · tm · ℓm / ℓL + kl · vH2 · ℓv / ℓL

Válvula completamente abierta ( caudal de vapor elevado )

APdry = k2 · vH2 · ℓv / ℓL

Donde:

APdry = pérdida de carga a plato seco en pulgadas de líquido.

tm = espesor de la válvula en pulgadas.

ℓm = densidad del metal de la válvula en lb/ft3.

K1 y K2 = coeficientes de caída de presión.

K1 = coeficiente de orificio. Para válvulas del tipo V.1 vale 0,2.

MEMORIA DE CÁLCULO

Página 61

K2 = coeficiente de orificio. Para válvulas del tipo V.1 y que tienen un espesor de 0,060

in ( 1,524 mm ) vale 1,18.

VH = velocidad de orificio.

El tipo de válvulas que usaremos será las V.1 del calibre 16 para este tipo y

basándonos en la tabla de espesores vemos que:

tm = 0,060 in.

El material de las válvulas será acero inoxidable cuya densidad es de 490 lb/ft3.

Para calcular la velocidad de orificio, necesito conocer el número de válvulas.

Según un ábaco del Wuithier con el área activa y el nº de pasos obtengo el número de

válvulas, o también multiplicando el área activa en pies cuadrados por 14 unidades/ft2

obteniendo un valor de 219 unidades.

Luego la velocidad de vapor en el orificio viene dada por la siguiente expresión:

Siendo:

VH = velocidad de vapor en el orificio ( ft/s ).

A0 = Área total de los orificios.

Nval = Número total de válvulas.

d = Diámetro de orificio perforado en la placa, ft.

4/2dN

CFS

Ao

CFSV

val

H××

==π

MEMORIA DE CÁLCULO

Página 62

Sustituyendo los datos en la expresión obtenemos:

VH = 15.635 ft/s.

Sustituyendo este valor en las ecuaciones de la pérdida de carga en el plato seco:

APdry = 1,35 · 0,060 · 490/12 + 0,2 · (15.635 )2 · 0.587/36.31

APdry = 1.883 in liq.

APdry = 1,18 · ( 15.635 )2 · 0.587/36.31 = 4.66 in liq.

La pérdida de carga en el plato seco es el mayor de los valores, 4.66 in líquido.

2.1.2.4.6.1.2. Pérdida de la carga total en el plato.

La pérdida de carga en un plato se obtiene de la ecuación:

AP = APdry + 0,4 · ( GPM/Lwi )2/3 + 0,4 · Hw

Donde:

Hw = altura del vertedero. En la mayoría de los servicios es de 2 in.

Lw = longitud del vertedero.

La longitud del vertedero se obtiene a partir de la tabla.

H/D = 0,0973 L/D = 0,5928

MEMORIA DE CÁLCULO

Página 63

Lw = 0,5928 · 5 · 12 = 35.568 in.

AP = 4.66 + 0,4 · ( 324.05/35.568 )2/3 +0,4 · 2 = 7.204 in liq.

Haciendo el cambio de unidades:

APpsi = AP (in liq.) · ℓL/1728

ApPSI = 7.204· 36.31/1728 = 0.1513 psi

ApKg/cm2 = 0,01063 Kg/cm2

2.1.2.4.6.1.3. Cálculo de la pérdida total de carga en la zona de agotamiento.

La pérdida total de carga en la zona de agotamiento se determina a continuación

sabiendo que posee dicha zona 21 platos reales como veremos a continuación.

Apagot = 0,01063 · 21 = 0,223 Kg/cm2

2.1.2.4.6.2. Pérdida de carga en la zona de rectificación.

2.1.2.4.6.2.1. Velocidad del vapor en el orificio.

Como tenemos 15.791 ft2 de área activa, y tenemos 14 válvulas por pie cuadrado,

tendremos en total para los platos de la zona de rectificación 221 unidades.

4/2dN

CFS

Ao

CFSV

val

H××

==π

Siendo:

MEMORIA DE CÁLCULO

Página 64

VH = velocidad de vapor en el orificio ( ft/s ).

A0 = Área total de los orificios.

Nval = Número total de válvulas.

d = Diámetro de orificio perforado en la placa, ft.

Sustituyendo los datos en la expresión obtenemos:

VH = 15.45 ft/s.

2.1.2.4.6.2.2. Pérdida de carga en el plato seco.

APdry = 1,35 · tm · ℓm / ℓL + K1 · vH2 · ℓv / ℓL = 1.693 in liq.

APdry = K2 · vH2 · ℓv / ℓL = 3.681 in liq.

La pérdida de carga en el plato seco es 3.681 in liq.

2.1.2.4.6.2.3. Pérdida de carga total en plato.

AP = APdry + 0,4 ( GPM/Lwi )2/3 + 0.4 · Hw = 5.34 in liq.

Appsi = 0,1148 psi.

APkg/cm2 = 0,00807 Kg/cm2.

MEMORIA DE CÁLCULO

Página 65

2.1.2.4.6.2.4. Cálculo de la pérdida total de carga en la columna en la zona de

rectificación.

APrect = 0,00807 · 10 = 0,0807 Kg/cm2.

2.1.2.4.7. Eficacia.

2.1.2.4.7.1. Correlación de Drickamer y Broadford.

Esta correlación esta propuesta sólo para hidrocarburos y es de la forma:

E = 0,17 – 0,616 · log µ = 0,17 – 0,616 · log 0,11 ≈ 0,8

Donde µ es la viscosidad de la alimentación a su temperatura de ebullición

expresada en centipoises.

2.1.2.4.7.2. Eficacia global.

Introducida inicialmente por Lewis se define como la relación entre el número de

etapas teóricas N y el número de etapas reales, n, necesarias para una separación

determinada.

E = Nº teóricas / nº reales

2.1.2.4.8. Número de platos reales.

Nº platos reales = 25 / 0.8 = 32

La alimentación estará situada entre el plato número diez y once.

MEMORIA DE CÁLCULO

Página 66

2.1.2.4.9. Cálculo de la altura de la torre.

La altura que se va a hallar es la distancia entre las líneas de tangencias superior e

inferior.

2.1.2.4.9.1. Volumen retenido en el fondo de la torre.

En el fondo de la torre, por debajo del último plato, existe un caudal retenido que

cumple dos funciones. Una de ellas es mantener el nivel del reboiler, debido a que la

alimentación de éste se realiza por circulación natural. Otra de las funciones es proveer

de un tiempo de residencia al reboiler de la torre y la salida de los productos de la unidad.

El tiempo de residencia del líquido en el fondo de la torre cuando el fluido va a un

proceso de intercambio térmico es de 2 minutos, por lo tanto, el volumen de líquido

retenido es:

Vret = L’ · tr/60

Donde:

L’ = Es el caudal de líquido del fondo de la columna. Este es de 73.609 m3/h.

tr = Tiempo

Vret = 73.609· 2/60 = 2.453 m3

MEMORIA DE CÁLCULO

Página 67

2.1.2.4.9.2. Altura inferior, desde el último plato al fondo.

La altura de la virola desde el último plato hasta el hasta el fondo de la torre viene

dado por la suma de los siguientes factores:

La distancia entre el plato de fondos y el nivel de líquidos es un factor importante

para que la columna funcione correctamente. Se aconseja que dicha distancia sea de 610

mm ( 2 ft ó 48 in ).

El nivel de líquido desde el fondo de la columna se estima considerando el

volumen retenido. De modo que la altura del nivel de líquido se calcula de la forma:

10004/2

××

=D

vh ret

nivπ

Siendo D el diámetro de la torre en metros y hniv la altura del nivel de líquido en

mm.

mmhniv 7.134410004/524.1

453.22

=××

=π

La altura desde el último plato al fondo de la columna es por lo tanto:

h fondo = 610 + 1344.73 = 1954.74 mm

MEMORIA DE CÁLCULO

Página 68

2.1.2.4.9.3. Altura de la virola de platos.

La altura de la virola de platos es la distancia entre el primer plato y el último

plato.

Se considera la suma de las siguientes distancias:

• Altura del primer plato al plato número 10. Esta altura se determina haciendo uso

de la siguiente expresión:

h1-10 = (np-1) x Ts

Siendo np el número totales de platos y Ts la separación entre platos que es 610 mm (24

in)

h1-10 = (10-1) x 610 = 5490 mm

• Altura desde el plato número 10 al 11. Como aquí se produce la entrada de

alimentación, la separación entre ambos es de 914 mm (3 ft).

• Altura desde el plato número 11 al plato número 31. Se calcula con la misma

expresión que antes. Se recuerda que la separación entre platos es de 610 mm (24

in).

H11-31 = (np-1) x Ts = (21-1) x 610 = 12200 mm

Podemos también tener en cuenta el espesor de los platos con la siguiente

expresión:

Nº de platos x espesor = 32 x 1.524 mm = 48.768 mm

MEMORIA DE CÁLCULO

Página 69

La altura de la virola de platos, es la suma de las distintas alturas mencionadas en

el apartado, esto es:

hplato = 5490 + 914 + 12200 + 48.768 = 18652.768 mm

2.1.2.4.9.4. Altura superior, desde la parte superior de la torre al primer plato.

La bibliografía recomienda un valor de 914 mm (3ft).

2.1.2.4.9.5.Altura de la sección recta de la torre.

La altura de la sección recta de la torre excluyendo la altura aportada por el fondo

superior e inferior, es decir, la distancia entre las líneas de tangencia es de :

H = h fondo + h plato + h superior

H = 1955 + 18653 + 914 = 21522 mm

2.1.2.4.9.6. Espesor del cuerpo cilíndrico.

Es fundamental en todo recipiente a presión determinar el espesor necesario para

la pared del mismo, teniendo en cuenta la tensión a soportar por el material que lo forma.

La ecuación a partir de la cual se puede calcular dicho espesor es la siguiente:

( )C

PES

CDPt +

−

+×=

2.12

2

MEMORIA DE CÁLCULO

Página 70

donde:

t espesor del recipiente (mm)

P presión de diseño (Kg/cm2)

D diámetro interior (mm)

S tensión admisible del material a la temperatura de diseño

(Kg/cm2)

E factor de eficiencia de soldadura, considerar E = 0.8

C espesor de corrosión (mm)

De todos los símbolos utilizados, la presión de diseño, P, es la máxima de los

valores siguientes:

P0 x 1.1

P0 + 2

3.5

donde P0 es la presión de operación.

20 2.2cm

KgP =

( ) ( ) ( ) 22.45.3;2.422.2;42.21.1.2.2cm

KgPP =→=+=×→

La tensión admisible del material, acero al carbono, es de 13800 lb/pulg2.

El espesor por corrosión es de 3 mm para acero al carbono y, lógicamente de 0

mm para acero inoxidable.

Se recuerda que el diámetro interior de la torre es de 5 ft. 1524 mm

MEMORIA DE CÁLCULO

Página 71

El valor del espesor es de :

( )( )

( ) ( )mmt 153.73

2.42.18.025.9702

3215242.4sup =+

×−××

×+×=

Espesor que ya lleva incluido el sobreespesor por corrosión.

2.1.2.4.9.7. Teoría y metodología de cálculo sobre los fondos.

En el diseño de los fondos de torres con rehervidor, es muy importante tener en

cuenta diversas consideraciones.

El espacio entre el plato de fondo y el nivel del líquido, es uno de los mayores

problemas potenciales en columnas, tanto de destilación, como de absorción o desorción.

Los diseñadores estiman que el 50 % de los problemas que ocurren en la parte de debajo

de la columna y, que afectan al rendimiento de ésta, son causados por dicho espacio.

Muchos de estos problemas están asociados con el diseño de rehervidores. Por lo tanto,

es importante seguir las seguir las siguientes líneas:

La boca de retorno del rehervidor o reboiler a la columna nunca podrá colocarse

por debajo del nivel de líquido. A veces el diseñador puede preferir hacer esto para

enfriar una alimentación o para ganar un plato teórico, pero esto es una mala práctica,

principalmente porque la columna de líquido por encima del rehervidor puede variar en

altura y bajo ciertas condiciones corrientes de líquido y vapor pueden subir por la

columna y sacar así los platos de su soporte.

Tanto la boca que alimenta al rehervidor como la boca de vuelta a la columna no

debe de estar muy próximo al nivel máximo de líquido. Autores recomiendan que el

espacio entre el fondo del rehervidor y el nivel máximo de líquido debe de ser al menos

de 12 pulgadas. en caso contrario podrían provocarse turbulencias en la

MEMORIA DE CÁLCULO

Página 72

superficie del líquido y entrar, por tanto, dicho líquido en el vapor ascendente. Tiene

lugar, entonces, el fenómeno conocido como arrastre, que da lugar a una bajado en el

rendimiento de la columna.

De nuevo, tanto la boca que alimenta al rehervidor como la boca de vuelta a la

columna, tampoco debe de estar muy próximo al nivel mínimo de líquido en el fondo.

Ninguna de las dos bocas del rehervidor debería de chocar con la parte de abajo

de la columna ni con la parte de abajo del bajante.

Las líneas de retorno del rehervidor a la columna deben ser correctamente

medidas, ya que líneas demasiado pequeñas pueden llevar el nivel del líquido devuelta a

la boca de salida del rehervidor, resultando una prematura inundación.

En la figura siguiente se muestran los cuatro tipos de conexiones fondo-

rehervidor que se han mencionado anteriormente:

MEMORIA DE CÁLCULO

Página 73

En cuanto al cálculo de los fondos, hay una distinción entre el fondo superior y el

inferior, debido a la diferencia entre el espesor de ambos fondos, ya que el fondo inferior

soporta una columna de líquido que lógicamente ejercerá una presión aditiva sobre la

propia base del equipo.

En este caso para esta columna, dicha presión aditiva se va a obviar, debido a que

apenas varía la presión de operación, al ser la aditiva bastante pequeña, de 0.5 Kg/m2..

MEMORIA DE CÁLCULO

Página 74

líquidocolumnaoperación esiónesiónP PrPr +=

22.2cm

KgPoperación =

22.225.205.02.2cm

KgP ≅=+=

Ambos fondos, tanto el superior como el inferior son toriesféricos, de tipo

Korbbogen.

Los cálculos para el fondo superior son los siguientes:

Para un diámetro exterior de:

Dext = Dint + 2 · espesor = 1524 + (2 · 7.153) = 1538.306 mm

El radio interior del casquete es:

R = 0.8 · Dext =1230.64 mm

El radio interior de la curvatura es:

r = 0.154 · Dext =236.857 mm

La altura del casquete del fondo propiamente dicho es:

H = 0.26 · Dext = 0.26 · 1538.036 = 399.88 mm

El diámetro de disco, el valor del máximo diámetro de giro es:

MEMORIA DE CÁLCULO

Página 75

Dd = 1.174 Dext + 8.30 t = (1.174· 1538.036 + 8.3 · 7.153)= 1865.39 mm

La altura de la unión de la parte cilíndrica-fondo, mediante una unión toriesférica es:

( )mm

DDh extd 92.34

7.1

306.1532174.139.1833

7.1

174.1=

×−=

−=

El espesor de la curvatura, nominal mínimo es:

mmh

tF 97.95.3

92.34

5.3===

Finalmente, añadiendo al espesor anterior el sobreespesor por corrosión es:

mmtF 97.12397.9 =+=

La altura total del fondo superior, parte de la suma de la altura del casquete, más

la altura de la unión parte cilíndrica-fondo, más el espesor, es decir:

mmH total 77.44797.1292.3488.399 =++=

Los cálculos para el fondo inferior son los siguientes:

Para un diámetro exterior de:

Dext = Dint + 2 · espesor = 1524 + (2 · 7.153) = 1538.306 mm

MEMORIA DE CÁLCULO

Página 76

El radio interior del casquete es:

R = 0.8 · Dext =1230.64 mm

El radio interior de la curvatura es:

r = 0.154 · Dext =236.857 mm

La altura del casquete del fondo propiamente dicho es:

H = 0.26 · Dext = 0.26 · 1538.036 = 399.88 mm

El diámetro de disco, el valor del máximo diámetro de giro es:

Dd = 1.174 Dext + 8.30 t = (1.174· 1538.036 + 8.3 · 7.153)= 1865.39 mm

La altura de la unión de la parte cilíndrica-fondo, mediante una unión toriesférica es:

( )

mmDD

h extd 92.347.1

306.1532174.139.1833

7.1

174.1=

×−=

−=

El espesor de la curvatura, nominal mínimo es:

mmh

tF 97.95.3

92.34

5.3===

Finalmente, añadiendo al espesor anterior el sobreespesor por corrosión es:

mmtF 97.12397.9 =+=

MEMORIA DE CÁLCULO

Página 77

La altura total del fondo inferior, parte de la suma de la altura del casquete, más la altura

de la unión parte cilíndrica-fondo, más el espesor, es decir:

mmH total 77.44797.1292.3488.399 =++=

2.1.2.4.9.8. Estimación de la altura de la columna.

Como conclusión, se tiene que la altura total de la torre, es el resultado de la suma

de la altura del cuerpo cilíndrico más la altura de los dos fondos.

Por tanto , la altura total de la torre será:

mmHHHH eriorferiorfndricocuerpociliT 22418463.447463.44721522supinf =++=++=

22418mm =73.54 ft => 74 ft

MEMORIA DE CÁLCULO

Página 78

2.1.3.Tabla resumen de la torre de destilación.

Kg/h

16811,8

41808,9

mm ft mm ft

Diámetro total 5 Espesor fondo sup. 12,97

Altura total 22418 74 Espesor fondo inf 12,97

Altura cuerpo cilínd. 21522 71 Espesor cuerpo 7,153

Nº platos reales Altura fondos 447,47

Nº pasos por plato Pérdida carga rect 0,0807Kg/cm3

Nº unidades Pérdida carga agot 0,223 Kg/cm3

Material cilindro

Material fondos Alimentación

Tipo fondos Descarga

1

32

1 y 2

SA-285-C

SA-285-C

Korbbogen

Reboiler fondo

último plato

fondo

DATOS DE DISEÑO

Alimentación

lb/h

37063,29

92171,89

TORRE DE DESTILACIÓN

DATOS DE PROCESO

Entrada vapor desde rehervidor

Caudales de entrada

MEMORIA DE CÁLCULO

Página 79


2.2. Intercambiador de calor E-0 79




2.2.2.1. Estudio de las corrientes que circulan por E-0. 82












2.2.3.4.1. Obtención de la velocidad másica portubos 97










MEMORIA DE CÁLCULO

Página 80




entrada. 113


salida. 114

2.2.3.11.2.3. Caída de presión promedio por fricción en los

tubos. 115


2.2.4. Tabla resumen del intercambiador E-0. 120

MEMORIA DE CÁLCULO

Página 81

2.2.1. Datos de partida.

2.2.1.1.Descripción general.

El intercambiador de calor E-0 al igual que el E-0B, se encuentran situados en el

fondo de la columna de destilación, devolviendo a la columna el producto de fondo de

ésta a la temperatura necesaria para que se pueda seguir destilando. De los dos existe uno

de reserva , el denominado E-0B y otro funcionando, el E-0. Vamos a comenzar con el

diseño del E-0.

Debido a su función vital para la destilación, se le suele designar a estos

intercambiadores el nombre de calderetas, en este caso tenemos dos calderetas

horizontales de termosifón de circulación natural, ya que la recirculación se debe a una

diferencia de carga hidrostática entre la altura de la columna de líquido que desciende a

la caldereta y la altura de la columna de vapor que asciende de nuevo hacia la columna.

En este caso, la vaporización de los fluidos del fondo de la columna se produce

por carcasa, absorbiendo el calor del fluido que circula por tubos, el cual cede su calor al

descender su temperatura. El fluido que circula por tubos es vapor de agua el cual

condensa.

En cuanto a una descripción general de las composiciones de los fluidos que

circulan por la caldereta, se puede decir que el fluido que circula por carcasa esta

formado principalmente por los componentes más pesados que entraron en la torre (C8),

aunque también habrá pequeña cantidad de componentes C7. Mientras que por tubos

circula vapor de agua produciéndose en ellos cambio de fase, cosa que también ocurre en

la carcasa ya que en ella se produce la vaporización.

MEMORIA DE CÁLCULO

Página 82

Se muestra a continuación una tabla con los datos de partida necesarios para el

diseño, datos que son susceptibles de ser modificados una vez efectuados los cálculos,

mientras que algunos de ellos van a ser comprobados.

Tipo BJU

Superficie intercambio 927,0031 ft2

Pasos por tubos 2

Pasos por carcasa 1

Tª tubos (E/S) 411,08/365,9(ºF)

Tª carcasa (E/S) 321,062/322,2(ºF)

Duty 10771474,35Btu/h

DATOS DE PARTIDA

2.2.2.Condiciones de operación.

2.2.2.1.Estudio de las corrientes que circulan por E-0.

Debido al método de cálculo que se va a seguir para el diseño de E-0, y dado que

hay cambio de fase en la carcasa del intercambiador o caldereta, cosa que va a influir en

el método de cálculo, se va a realizar un estudio de las corrientes que circulan por E-0.

2.1.1.Datos de la corriente de entrada por tubos.

Recordamos que la corriente que alimenta a E-0 por tubos es vapor de agua, el

cual pasa de una temperatura de 411.08 ºF a una temperatura de 365.9 ºF.

Es importante saber que en esta zona del intercambiador si se produce cambio de

fase y que todas las propiedades de dicha corriente son calculadas de las tablas que

aparecen en el anexo.

MEMORIA DE CÁLCULO

Página 83

Entran 12274.88 lb/h de vapor y sale la misma cantidad a distinta temperatura

pero en forma líquida.

2.2.2.1.2.Datos de la corriente que circula por carcasa.

El alimento a la caldereta por carcasa esta formado por los productos del fondo de

la torre de destilación , es decir, por los compuestos más pesados de la corriente que

alimenta a la columna.

La vaporización se produce una vez que la corriente absorbe calor en el interior

de la caldereta, luego la corriente entra como líquido y sale de nuevo hacia la columna

como una mezcla de líquido-vapor.

Para el método de cálculo que vamos a seguir, es necesario saber las

composiciones de los componentes en el vapor y el líquido tanto a la entrada como a la

salida del intercambiador. Por tanto, partiendo de que sabemos la composición a la

entrada, haciendo uso de las ecuaciones de equilibrio, y utilizando la temperatura de

salida del cambiador, podemos saber la cantidad que ha vaporizado. Haciendo un estudio

de las volatilidades relativas de los componentes podemos calcular también la

composición de cada uno en el vapor y en el líquido, cosa que nos permitirá calcular las

propiedades medias del vapor y el líquido a la entrada y a la salida, las cuales las

necesitaremos para nuestro método de cálculo.

Se supondrá un valor de V, tanto por uno del vaporizado, y se calculará los

valores del ∑xi y ∑yi utilizando también los valores de las constantes de equilibrios de

cada componente, ki, las cuales se calculan dividiendo la presión de vapor del

componente a la temperatura considerada entre la presión total. Las ecuaciones de

equilibrio son las siguientes:

( )∑ ∑ =

×−+= 1

11 VK

ZX

i

ii

MEMORIA DE CÁLCULO

Página 84

( )∑ ∑ =×= 1iii KXY

siendo:

Zi fracción molar del componente i en la mezcla

L tanto por uno del líquido

V tanto por uno del vapor

Xi fracción molar del componente i en el líquido

Yi fracción molar del componente i en el vapor

Ki constante de equilibrio del componente i

Este cálculo se realizará mediante tanteo, dándole distintos valores a V hasta que

se cumplan las condiciones de equilibrio.

Por tanto, las cantidades de líquido y vapor tanto a la entrada como a la salida son:

La corriente de entrada por carcasa esta formada por un 98% molar de C8,

mientras que el 2% restante esta formado por C7, gracias a esto, podemos calcular las

cantidades de ambos componentes en el líquido y en el vapor a la entrada y salida

haciendo un estudio de las volatilidades relativas y poder así utilizar las propiedades

medias del vapor y líquido a la entrada y salida.

Entran

(kmol/h)

Salen

(kmol/h)

Líquido 375.9 8.82

Vapor 0 367.1

MEMORIA DE CÁLCULO

Página 85

2.2.2.2.Disposición de los fluidos por el intercambiador.

Un dato importante en el diseño de intercambiadores de calor es la determinar

cual será la colocación más efectiva de los fluidos por el intercambiador. Para ello

existen una serie de premisas:

Si uno de los fluidos es más sucio que el otro, debe colocarse en el interior de los

tubos donde la limpieza mecánica o con agua a presión puede hacerse con más facilidad

que por el exterior.

Si ambos fluidos son iguales de sucio, debe colocarse por los tubos el fluido de

mayor presión. Esto minimizaría el coste de la envolvente al tener menor presión.

Cuando uno de los fluidos sea corrosivo deberá colocarse por los tubos, de esta

forma se minimiza la cantidad de material resistente a la corrosión requerido.

Cuando uno de los fluidos es sucio y el otro corrosivo, la localización debe

realizarse estimando el efecto cuantitativo de cada acción.

Cuando los coeficientes de transferencia de calor son de diferente orden de

magnitud, el fluido que origine el menor coeficiente debe situarse en la envolvente.

La caída de presión admisible puede determinar la posición del fluido. No es

posible generalizar en qué lado se obtendría más baja pérdida de carga ya que depende de

varios factores. Deberá considerarse cada caso concreto mediante tanteos previos.

Si existe cambio de fase, la posición del fluido puede venir definida por la forma

en que se efectúa el proceso.

Cuando los caudales son de diferente orden de magnitud, el de menor caudal se

colocará en el lado de los tubos, ya que es frecuentemente fácil obtener velocidades

adecuadas variando el número de pasos por los tubos.

Atendiendo a las premisas citadas, podemos decir que el fluido que debe ir por

carcasa es el del fondo de la columna. Además , en las calderetas es posible añadir una

superficie adicional a la carcasa que permita la separación líquido-vapor del fluido

MEMORIA DE CÁLCULO

Página 86

vaporizado, luego sería conveniente que el fluido que viene del fondo de la columna sea

el que se coloque en el lado de la carcasa, ya que es el fluido que sufre la vaporización.

En resumen, atendiendo a las premisas fijadas, el fluido que proviene del fondo

de la columna se situará en el lado de la carcasa, mientras que el vapor de agua lo hará

por tubos.

2.2.2.3.Hipótesis iniciales.

Para el cálculo de la caldereta o intercambiador E-0, será necesario partir de la

suposición de un equipo del que hay que conocer datos concretos del mismo, los cuales

nos tiene que llevar al diseño de un intercambiador óptimo y éste es el que resulta del

compromiso existente entre los requerimientos del proceso, diseño térmico óptimo,

pérdida de carga permitida, facilidad de mantenimiento y coste.

En el diseño habrá que tener en cuenta que los factores que proporcionan altos

coeficientes de película también aumenta su caída de presión y no hay que olvidar, que

en el cálculo de las condiciones óptimas de proceso , hay un cambiador óptimo capaz de

llenar los requisitos de proceso con un coste mínimo, pero para lograr este diseño, es

necesario un intercambiador que promueva óptimas velocidades en los fluidos, tanto los

que circulan por la carcasa como los que circulan por tubos.

Los datos que necesitamos referentes al equipo para realizar el diseño son los

siguientes:

Longitud 5536mm Diámetro interior 482mm

Diámetro exterior 19,05mm

BWG 14

Número 260

Pitch 25,4mm

TUBOS CARCASA

MEMORIA DE CÁLCULO

Página 87

2.2.3.Procedimiento de cálculo.

2.2.3.1.Introducción general sobre el tipo de intercambiador.

Cualquier intercambiador calentado indirectamente en el que un fluido está sujeto

a vaporización y que no forma parte de un proceso de evaporación o destilación se llama

vaporizador. Si el vapor formado es vapor de agua, el intercambiador se llama

evaporador. Si un intercambiador vaporizador se usa para suministrar los requerimientos

de calor de un proceso de destilación como vapores en el fondo de una columna de

destilación, se llama caldereta, ya sea que se produzca o no vapor de agua.

En la mayoría de los casos la presión o el vacío no es grande, de manera que la

coraza, brida y grueso de lo espejos no son desproporcionados. Sin embargo, en el caso

de un vaporizador, la operación se efectúa a menudo a alta presión, y usualmente el

costo de proveer espacio adicional para la liberación del líquido entrampado en el vapor,

es muy alto, ya que si se provee de espacio para esta operación el grueso de la coraza

aumenta. Es por esto que los vaporizadores no se diseñan con separador interior.

La razón de que normalmente se vaporice menos del 100% del alimento se debe a

que se acumulan residuos y es necesario proveer una conexión de purga para su

eliminación. Cuando se usa como vaporizador un intercambiador 1-2, no puede

adaptársele una purga a que esta lleno de tubos, y porque todo el alimento es valioso,

además no puede permitírsele porque resultaría prohibitivo.

Si el alimento fuera completamente vaporizado, cualquier sustancia extraña

originalmente presente se quedaría en la superficie de los tubos en la que la vaporización

toma lugar, obstruyéndola rápidamente. Si vaporiza menos del 100% del alimento, el

líquido residual puede emplearse para prevenir la acumulación directamente en los

elementos calefactores de sustancias que lo ensucien.

MEMORIA DE CÁLCULO

Página 88

Cuando se usan calderetas, el espacio en el fondo de la columna entre el nivel del

líquido y el plato inferior, se emplea como espacio separador de líquido arrastrado,

usándose las capuchas del primer plato como separadores.

La mayoría de las grandes instalaciones de calderetas emplean circulación

natural. Concretamente, en nuestras calderetas , el líquido pasa a través del derramadero

debajo del líquido en la columna como en la circulación forzada. El líquido final inferior

tiene libertad de circular a través de la caldereta tantas veces como lo permita la

diferencia de presión hidrostática. Este tipo de calderetas se le denominan con

recirculación.

Concretamente nuestros vaporizadores son los denominados intercambiadores

vaporizadores de circulación natural con vaporización en la coraza, concretamente del

tipo de termosifón horizontal.

Previamente se van a citar ciertas restricciones a tener en cuenta:

I.Flujo.

El flujo máximo permitido para vaporizadores de circulación forzada y calderetas

para vaporizar sustancias orgánicas, es de 20000 Btu/(h)(pie2), y para circulación natural

de 12000 Btu/(h)(pie2).

El flujo máximo permitido para la vaporización de soluciones acuosas de baja

concentración o de agua usando circulación natural o forzada, es de 30000 Btu/(h)(pie2).

MEMORIA DE CÁLCULO

Página 89

II. Coeficiente de película.

El máximo coeficiente de película permitido para vaporización en la circulación

forzada o natural para vaporizar sustancias orgánicas, es de 1000 Btu/(h)(pie2)(ºF).

El coeficiente máximo de vaporización para circulación forzada o natural en la

vaporización de agua y soluciones acuosas de baja concentración, es de 1000

Btu/(h)(pie2)(ºF).

El tipo que nosotros utilizamos es el más común de las calderetas. Las calderetas

de termosifón constan de boquillas de entrada y salida localizadas en el centro, una placa

vertical circular como soporte localizada entre las boquillas, y un deflector longitudinal

horizontal.

La caldereta se conecta a la parte inferior de la columna, cuyos fondos circulan

libremente a un flujo tal que la caída de presión por fricción en la caldereta y otros

conductos del circuito balanceen la diferencia de la carga hidrostática entre el líquido y

los niveles líquido-vapor. La carga se provee subiendo el nivel del líquido en el fondo de

la columna o elevando la columna en sí.

Coeficientes de película en calderetas horizontales.

Los coeficientes usados para los termosifones son sustancialmente los mismos

que los empleados para las calderetas de marmita y están dados en la figura de la sección

de intercambiadores del anexo . Cuando hay un rango de ebullición , es imperativo que el

coeficiente total limpio esté balanceado para las cargas térmicas sensibles y latentes

individualmente, aun cuando el procedimiento difiere del balanceo de zonas sucesivas,

ya que tanto el calentamiento sensible como la ebullición tienen lugar en el mismo rango

de temperatura.

MEMORIA DE CÁLCULO

Página 90

En una coraza sin convección forzada, la razón de transferencia de calor sensible

por convección libre usualmente es menor que un sexto de la tasa de ebullición en

circulación natural. Sin embargo, en circulación natural donde tanto la transferencia de

calor sensible como la ebullición tienen lugar en la misma superficie, el coeficiente de

convección libre indudablemente se modifica por los movimientos de las burbujas que

por mucho exceden la agitación derivada de las corrientes de convección libre. Para

tomar en cuenta esta modificación, la porción sensible de la carga se supone que se

transfiere por convección libre ordinaria y que la porción de ebullición se transfiere como

una vaporización de circulación natural.

Aunque el flujo no es a contracorriente, usualmente no se desvía grandemente de

él.

Puesto que las diferencias de temperatura para calentamiento sensible y

vaporización son las mismas, no hay diferencia balanceada de temperatura. Pero el calor

sensible qs es transferido con un coeficiente de convección libre hs, y el calor latente qv se

transfiere con el coeficiente hv considerablemente mayor. Para obtener un solo factor de

obstrucción, que permita establecer un índice de funcionamiento o de mantenimiento de

la caldereta, el coeficiente balanceado puede obtenerse como sigue:

De q=hA∆t,

As(∆t)s=qs/hs;

Av(∆t)v= qv/hv;

Luego el coeficiente balanceado es:

+

=

v

v

s

s

h

q

h

q

Qh ;

MEMORIA DE CÁLCULO

Página 91

Después de esta introducción y de comentar el proceso que va a tener lugar,

podemos comenzar a realizar los cálculos pertinentes para el diseño del cambiador.

Vamos a realizar el balance de calor el cual debe coincidir a ambos lado de la

superficie de los tubos. Posteriormente vamos a calcular el coeficiente de película para el

lado de los tubos. El coeficiente para el lado de la carcasa lo vamos a calcular como se ha

indicado anteriormente. Con los dos coeficientes de películas podemos calcular el

coeficiente de transmisión de calor UC.

2.2.3.2.Balance de energía.

2.2.3.2.1.Calor transferido en la carcasa.

Como en el lado de la carcasa el cambio de fase que tiene lugar es una

vaporización del líquido que por ella circula, la ecuación para evaluar el calor absorbido

es la siguiente:

( ) ( ) ( )tCpMtCpMMtCpMq lllvapvapvv ∆⋅+∆⋅+⋅+∆⋅⋅= λ

donde:

q calor intercambiado en el intervalo de temperatura considerada )t (Btu / h)

Mv caudal de vapor (lb / h)

Mvap caudal de vapor, es el líquido que ha vaporizado (lb / h)

Ml caudal de líquido que no ha vaporizado (lb / h)

Cp v capacidad calorífica del vapor (Btu / lb · ºF)

Cpl capacidad calorífica del líquido (Btu / lb · ºF)

λ calor latente (Btu / lb)

∆t incremento de temperatura entre la entrada y la salida (ºF)

MEMORIA DE CÁLCULO

Página 92

En la ecuación, el primer término es el calor de calentamiento del vapor que entra

al intercambiador con la corriente y que se calienta debido al aumento que tiene lugar en

la temperatura, en nuestro caso es cero, ya que no entra vapor , el segundo, es el calor de

vaporización debido al cambio de fase que se produce en el líquido y, el último término,

es el calor de calentamiento del líquido que aún no ha vaporizado, es decir, del líquido

que ha sufrido un calentamiento a consecuencia de haber aumentado la temperatura pero

que todavía no ha alcanzado el punto de burbuja.

q=(92164.72x116.1+92164.72x0.66245x1.138)+(2215.66x0.66245x1.138)=10771474.35

Btu/h.

Como dicha ecuación tiene en cuenta el calor latente como el calor sensible,

podemos saber cual es el calor sensible y cual es el calor latente. Los diferenciamos para

poder posteriormente calcular el coeficiente de película balanceado como explicamos

anteriormente.

qs= 71150.357 Btu/h;

qv= 10700323.99 Btu/h;

2.2.3.2.2.Calor transferido lado de tubos.

Para el lado de los tubos el calor transferido debe ser igual que para el lado de la

carcasa.

Debido a que también existe cambio de fase, su cálculo es similar al del lado de la

carcasa:

( ) ( )tCpMMq llcondl ∆⋅+⋅= λ

MEMORIA DE CÁLCULO

Página 93

donde:


Ml caudal de líquido que ha condensado (lb / h)




Haciendo un estudio de la presión de vapor del agua a la presión total de los

tubos, podemos saber que el vapor entra prácticamente a la temperatura de rocío, por lo

que el calor que intercambia es el calor de condensación , más el calor sensible de

enfriamiento del líquido que ha condensado, por tanto:

q= (12274.88 x 827.81) + 12274.88 x 1.1003 x 45.18= 10771474.35 Btu/h;

Como podemos comprobar, el calor que cede el fluido que va por tubos es el

mismo que el calor que toma el fluido que va por carcasa.

3.3.Cálculos de las temperaturas calóricas.

La temperatura calórica tiene su importancia porque es representativa de todas

las temperaturas que existen a lo largo del intercambiador, desde la entrada a la salida del

mismo.

Los coeficientes de película son función entre otras variables de las propiedades

termodinámicas de los fluidos.

Estas propiedades varían con la temperatura, que a su vez varía con los distintos

tipos de fluidos, a lo largo del intercambiador; por esto los coeficientes de película y en

consecuencia el coeficiente global de transferencia, no es constante a lo largo del

intercambiador, debido a esto, es necesario encontrar una temperatura que sea

MEMORIA DE CÁLCULO

Página 94

representativa de todas, de forma que cuando calculemos el coeficiente global de

transferencia con las propiedades de los fluidos a esa temperatura, se pueda adoptar ese

coeficiente como representativo.

La temperatura que buscamos es la calórica, y es representativa de todas las que

existen a lo largo del intercambiador si se cumplen las siguientes premisas:

• El caudal es constante en ambos fluidos a lo largo del intercambiador.

• El calor específico es constante en los fluidos a lo largo de toda la

trayectoria.

• No hay cambio de fases en los fluidos.

• La variación del coeficiente global de transferenciaes lineal con la

temperatura.

El uso de la temperatura implica, entre otras premisas, que no haya cambio de fase en los

fluidos, esto es cuando se va a usar como temperatura promedio para buscar propiedades

medias, pero en este caso no se va a emplear con tal fin en el lado de la carcasa, sino

como referente para calcular un incremento de temperatura, como se hará más adelante,

en tal caso sí es adecuado su uso.

El cálculo de la temperatura calórica por el lado de los tubos se realiza mediante

la siguiente expresión:

( )121 TTFTT cc −+=

donde:

MEMORIA DE CÁLCULO

Página 95

Tc temperatura calórica lado tubos

T1 temperatura de entrada por el lado de los tubos

T2 temperatura de salida por el lado de los tubos

Fc es el factor F de temperatura calórica y se

puede calcular mediante figura 12, pero es

necesario entrar en dicha tabla con los valores

de Kc y ∆tc / ∆th, donde:

Kc cociente entre los coeficientes de transferencia

total en la terminal fría y en la caliente

((Uc – Uf) / Uf)

∆tc diferencia entre la temperatura de salida del

fluido caliente y la de entrada del frío

∆th diferencia entre la temperatura de entrada del

fluido caliente y la de salida del frío

Debido a que no conocemos los valores de Uc y Uf y sabemos que Fc se

comprende entre los valores de 0.1 y 0.9, tomaremos para el cálculo de las temperaturas

calóricas un valor aproximado de 0.5.

La temperatura calórica es para el lado de tubos:

Tc = 365.9 + 0.5 x (411.08 – 365.9)= 388.49 ºF

La temperatura calórica para el lado de la carcasa es:

tc = 321.062 + 0.5 x ( 322.2 – 321.062))= 321.631 ºF

MEMORIA DE CÁLCULO

Página 96

2.2.3.4.Procedimiento de cálculo lado de tubos.

Estos cálculos consisten en calcular el coeficiente de película. Como en el interior

de los tubos se produce condensación del vapor de agua y un posterior enfriamiento del

agua condensada, lo que vamos a hacer es suponer un coeficiente de película de

condensación valorado en 1500 Btu/(h)(pie2)(ºF), y realizar el cálculo del coeficiente de

película de enfriamiento, para posteriormente calcular un coeficiente promedio entre el

de coeficiente de condensado y el coeficiente de enfriamiento. Como sabemos ( por

bibliografía ) que el coeficiente de condensado es 1500 Btu/(h)(pie2)(ºF), vamos a

comenzar por el cálculo del coeficiente de enfriamiento del agua ya condensada, así que

se expondrán las propiedades medias del fluido que circula por tubos, en este caso agua,

y se calculará la velocidad másica, el Reynolds, el factor de transferencia de calor y , por

último, el coeficiente de película para la zona de enfriamiento.

Las propiedades medias del fluido son las siguientes:

Capacidad calorífica Cp(Btu / lb·ºF) 1,1003

Conductividad térmica K (Btu / h·ft·ºF) 0,3952

Viscosidad (lb / h·ft) 0,4133

sp.gr 0,8956

PROPIEDADES LADO TUBOS

MEMORIA DE CÁLCULO

Página 97

2.2.3.4.1.Obtención de la velocidad másica por tubos.

El cálculo se lleva a cabo mediante la siguiente expresión:

n

Naa T

tt ×′=

donde:

at área por tubos (pulgadas2)

a’t área de flujo por tubo (pulgadas2)

NT número de tubos

n número de pasos por tubo

El valor del área de flujo por tubo, se obtiene a partir de la tabla de la figura del

anexo de la sección de intercambiadores, siendo su valor el que aparece en la ecuación.

2lg84.342

260268.0 adaspuat =×=

La velocidad másica, una vez calculada el área de flujo por tubos, se tiene

empleando la misma expresión que para el lado de la carcasa, y es la siguiente:

t

TT

a

WG =

donde:

GT velocidad másica lado tubos (lb / h·ft2)

WT caudal másico lado tubos (lb / h)

at área de flujo por tubos (ft2)

MEMORIA DE CÁLCULO

Página 98

El valor de la velocidad másica por tubos es:

22 29.50734lg

32.35284.34

88.12274fth

lbpuh

lbGT ⋅=

⋅==

Con los valores de velocidad másica calculados y los del Reynolds que

calcularemos posteriormente, podemos proceder al cálculo de el coeficiente de película

que posteriormente nos llevará a la obtención del U.

2.2.3.4.2 Cálculo del Reynolds en tubos.

El número de Reynolds se desprende del conocimiento de las fórmulas generales

que permiten el estudio del tipo de régimen que sigue el fluido a su paso a través de una

tubería, en nuestro caso, a través de los tubos y la carcasa de un intercambiador.

Los tipos de régimen son laminar, transitorio o turbulento y nos permiten

delimitar el uso de determinadas fórmulas en el cálculo de los coeficientes de película,

bien por carcasa, bien por tubos, así como la posibilidad de determinar también el valor

de uno u otro factor de fricción en la pérdida de carga.

La diferencia entre flujo laminar, turbulento o transitorio, viene marcada por los

siguientes datos:

turbulentogimen

otransitorigimen

arlagimen

Re10000Re

Re10000Re2100

minRe2100Re

f

≤≤

≤

MEMORIA DE CÁLCULO

Página 99

La expresión para el cálculo del número de Reynolds por el lado de los tubos es la

siguiente:

T

TT

Gdi

µ

×=Re

donde:

ReT número de Reynolds por el lado de los tubos

di diámetro interior de los tubos (ft)

GT velocidad másica por el lado de los tubos

(lb / h·ft2)

µT viscosidad del fluido que circula por tubos

(lb / h · ft)

El valor de di se obtiene a partir de la tabla de la figura del anexo de la sección

de intercambiadores, donde conociendo el diámetro exterior de los tubos y el BWG se

obtiene dicho diámetro interior:

ftadaspudi 0487.0lg584.0 ==

El número de Reynolds para el lado de los tubos, es el que se obtiene del

siguiente cálculo:

13.59784133.0

9.507340487.0Re =

×=T

Como podemos comprobar, según la clasificación de los tipos de regímenes

anterior, es un régimen transitorio.

MEMORIA DE CÁLCULO

Página 100

2.2.3.4.3. Coeficiente de película lado tubos.

Para averiguar el coeficiente de película de enfriamiento para el lado de los

tubos, existe una correlación entre el factor de transferencia de calor y el número de

Reynolds. Es a partir de dicha correlación la manera de obtener el coeficiente de película

por el lado de los tubos.

La correlación aparece graficada en la figura del anexo de la sección de

intercambiadores.

La forma de la ecuación del factor de transferencia de calor mediante la cual

podemos calcular el coeficiente de película para el lado de los tubos es:

14.0

31 −−

×

××

×=

ωµ

µµ TTh

k

Cp

k

dihij

donde:

hi coeficiente de película lado tubos

(Btu / h · ft2 ·ºF)


k conductividad térmica del fluido que circula por

tubos (Btu / h · ft · ºF)

Cp capacidad calorífica del fluido que circula por

Carcasa (Btu / lb · ºF)

µS viscosidad del fluido que circula por carcasa

(lb / h · ft)

µω viscosidad del fluido que circula por carcasa a la

temperatura de la pared (lb / h ft)

MEMORIA DE CÁLCULO

Página 101

El valor del último término de la ecuación, será de 1, al ser ambas viscosidades

prácticamente iguales.

En la gráfica del anexo indicada, y sabiendo que el Reynolds por el lado de los

tubo tiene un valor de 6009.77 y que el cociente entre la longitud de los tubos y su

diámetro interior es (lo necesitamos para entrar en la gráfica citada):

1.3730487.0

18163==

dil

El valor del factor de transferencia de calor es:

22=hj

El coeficiente de película por el lado de los tubos, una vez despejado de la

ecuación del factor de transferencia de calor el término del coeficiente de película es:

Ffth

Btuhiº

082.1873952.0

4133.01003.1.0

0487.0

3952.022 2

31

⋅⋅=

×××=

Para que el coeficiente de película calculado sea comparable con el coeficiente de

película por el lado de la carcasa y nos permita calcular el coeficiente de transferencia de

calor, U, ambos tiene que estar referidose a la misma superficie, así que tenemos que

modificar al coeficiente de película por el lado de los tubos y referirlo a la superficie

exterior de dichos tubos:

0

0d

dihihi ×=

MEMORIA DE CÁLCULO

Página 102

donde:

hi0 coeficiente de película para el lado de los tubos

referido a la superficie externa de éstos

(Btu / h · ft2 · ºF)

hi coeficiente de película para el lado de los tubos

referido a la superficie interna de éstos


di diámetro interior de los tubos (pulgadas)

d0 diámetro exterior de los tubos (pulgadas)

De la ecuación anterior tenemos que:

Ffth

Btuhi enf º64.145

0625.0

0487.0082.187 20 ⋅⋅

=×=

Como ya comentamos anteriormente, necesitamos un coeficiente de película para

el lado de los tubos para poder realizar el cálculo de U. Ya que en los tubos hay

condensación y enfriamiento, vamos a tomar como coeficiente de película del lado de

tubos , el coeficiente promedio entre el de condensación y el de enfriamiento que es el

que acabamos de calcular. El coeficiente de condensación posee el valor de 1500

Btu/(h)(ft2)(ºF) según la bibliografía.

Por tanto el valor hioprom será:

hio prom= (hioenf + hio cond)/2;

hio prom= (1500 + 145.64)/2 = 822.82 Btu/(h)(ft2)(ºF);

MEMORIA DE CÁLCULO

Página 103

2.2.3.5.Procedimiento de cálculo lado de la carcasa.

Vamos a seguir los pasos que anteriormente se describieron en el apartado 3.1

para el cálculo del coeficiente de película para los termosifones en la zona de

vaporización.

Vamos a suponer un ho balanceado y luego comprobamos si es válido el valor que

hemos supuesto:

Suponemos ho= 250.

( )CC

oio

ioCW tT

hh

htt −

++=

Siendo tW la temperatura de la pared del tubo y siendo tc la temperatura del fluido

que va por carcasa.

( ) FtW º91.372631.32149.38825082.822

82.822631.321 =−

++=

(∆t)W → Es la diferencia de temperatura entre la pared del

tubo y el fluido (ºF);

(∆t)W= tw – tc= 372.91 – 322.2= 50.71 ºF.

Con este valor miramos en la gráfica del anexo de la sección de intercambiadores

y sacamos el hv y el hs.

hv=>300; usar 300.

hs= 58;

MEMORIA DE CÁLCULO

Página 104

qv/hv=10700323.99/300

qs/hs= 71150.357/58

Como vimos ya anteriormente:

+

=

v

v

s

s

h

q

h

q

Qh ;

Por tanto:

ho= 291.95 Btu/(h)(pie2)(ºF) ;

No comprueba con el supuesto ; Por lo que tenemos que volver a suponer un

coeficiente balanceado ;

Suponemos ho=288;

( )CC

oio

ioCW tT

hh

htt −

++=


que va por carcasa.

( ) FtW º91.372631.32149.38825082.822

82.822631.321 =−

++=



MEMORIA DE CÁLCULO

Página 105

(∆t)W= tw – tc= 372.91 – 322.2= 50.71 ºF.

Con este valor miramos en la gráfica del anexo número de la sección de

intercambiadores y sacamos el hv y el hs.

hv=>300; usar 300.

hs= 55

qv/hv=10700323.99/300

qs/hs= 71150.357/55


+

=

v

v

s

s

h

q

h

q

Qh ;

Por tanto:

ho= 291.42pie2)(ºF) ;

Se puede considerar que prácticamente comprueba con el supuesto. Por tanto ya

tenemos el coeficiente balanceado del lado de la carcasa, con un valor de 288

Btu/(h)(ft2)(ºF);

MEMORIA DE CÁLCULO

Página 106

2.2.3.6.Cálculo del coeficiente global de transferencia de calor limpio.

El cálculo del coeficiente global de transferencia de calor limpio a partir de los

coeficientes de película calculados, se lleva a cabo mediante la siguiente expresión:

00

00

hhi

hhiUC

+

×=

El coeficiente de transferencia de calor para el intercambiador es:

Ffth

BtuUC º99.213

28882.822

28882.8222 ⋅⋅

=+

×=

2.2.3.7. Cálculo de la media logarítmica de temperatura.

Para que el calor se transfiera de un cuerpo a otro, es decir, desde una fuente,

como es el fluido caliente, a un receptor, como es el fluido frío, es necesario una fuerza

impulsora para la transferencia de ese calor. La diferencia de temperatura es la fuerza

motriz que buscamos.

La diferencia de temperatura que necesitamos para el diseño de un

intercambiador, se conoce como la media logarítmica de las temperaturas entre la entrada

y la salida de los fluidos en el intercambiador.

Esta diferencia de temperatura que aplicamos al diseño se denomina “diferencia

media logarítmica de temperatura” y de manera abreviada como LMTD y su valor viene

dado por la siguiente expresión:

∆

∆

∆−∆=

2

1

21

lnt

t

ttLMTD

MEMORIA DE CÁLCULO

Página 107

donde:

∆t1 diferencia de temperatura entre la de entrada del fluido caliente y la de salida del

fluido frío (ºF)

∆t2 diferencia de temperatura entre la de salida del fluido caliente y la de entrada del

fluido frío (ºF)

Para que la diferencia de temperatura calculada por medio de la ecuación anterior

tenga validez, el intercambiador al que nos tenemos que referir tiene que ser o bien de

contracorriente pura o en paralelo puro, es decir, de un solo paso por carcasa y de un solo

paso por tubo. Como no tenemos en estos intercambiadores paso simple, sino múltiple,

es decir, más de un paso por carcasa o más de un paso por tubos, se hace necesario

introducir un factor para la corrección de la diferencia media logarítmica de temperatura,

de modo que por la ecuación anterior obtengamos valores representativos para un

intercambiador de paso múltiple.

El factor de corrección es FT y en él influyen el número de pasos y el perfil de

temperatura. El factor de obtiene a partir de gráficas, existiendo varias de ellas que se

diferencian en función de número de pasos por tubo y el número de pasos por carcasa. La

entrada a dichas gráficas, se hace a partir de dos valores adimensionales, conocidos como

la relación de capacidad ( R) y la efectividad (P).

La nueva diferencia de temperatura corregida mediante el factor, se conoce como

“diferencia media logarítmica de temperatura corregida” y se calcula multiplicando el

resultado de la ecuación de la media logarítmica sin corregir por el factor de corrección.

Las ecuaciones por las que podemos calcular la relación de capacidad y la

efectividad son:

MEMORIA DE CÁLCULO

Página 108

Relación de capacidad:

TfeT

TTR

fs

csce

−

−=

Efectividad:

fece

fefs

TT

TTP

−

−=

siendo:

Tce temperatura de entrada del fluido caliente (ºF)

Tcs temperatura de salida del fluido caliente (ºF)

Tfe temperatura de entrada del fluido frío (ºF)

Tfs temperatura de salida del fluido frío (ºF)

Es importante tener en cuenta que para obtener resultados óptimos de la

diferencia logarítmica de temperatura corregida, LMTDcorregida, el factor, FT, tiene que

tener valores comprendidos entre 0.75 y 1, de todo el rango de posible, que está entre 0 y

1.

La diferencia logarítmica de temperatura sin corregir, LMTD, del intercambiador

E-0 tiene como resultado:

( ) ( )

FLMTD º37.64

062.3219.365

2.32208.411ln

062.3219.3652.32208.411=

−

−

−−−=

A continuación vamos a calcular los términos adimensionales, R y P, para poder

encontrar el factor de corrección:

7.39062.3212.322

9.36508.411=

−

−=R

MEMORIA DE CÁLCULO

Página 109

0126.0062.32108.411

062.3212.322=

−

−=P

Con los valores de R y de P y sabiendo que el cambiador es de un paso por

carcasa y dos por tubos, tenemos que en la figura 13 del anexo, el factor de corrección

que corresponde, tiene un valor de:

FT ≈ 1

Por tanto, la LMTDcorregida, tiene un valor de:

FLMTDcorregida º37.64137.64 =×=

2.2.3.8. Cálculo del coeficiente global de diseño.

El cálculo del coeficiente global de diseño, se obtiene a partir de la forma

integrada de la ecuación de Fourier, que para el estado estable puede escribirse como:

tAUQ D ∆××=

siendo:

Q calor intercambiado en unidad de tiempo (Btu / h)

UD coeficiente global de transmisión de calor de diseño


A área de intercambio (ft2)

∆t diferencia media logarítmica de temperatura corregida (ºF)

Vamos a calcular primero el area real de intercambio, para ellos tenemos que ir a

la tabla 10 del anexo para ver la superficie por pie lineal, concretamente nuestros tubos

son de ¾ pulg de diámetro exterior, por lo que posee 0.1963 pie2 por pie lineal.

MEMORIA DE CÁLCULO

Página 110

Por tanto el área real de intercambio sería:

20031.9271963.0163.18260

supdetdet

pie

pielinealerficieporubolongitudubosnumeroA

=××=

=××=

El valor del coeficiente global de diseño, lo obtenemos despejando la U de la

ecuación de Fourier y su valor es el siguiente:

Ffth

BtuUDº

51.18037.640031.927

35.107714742 ⋅⋅

=×

=

2.2.3.9.Comprobación del flujo de calor a través de la superficie.

Vamos a realizar la comprobación del flujo de calor a través de la superficie,

sabiendo que para este tipo de intercambiadores el flujo de calor máximo permitido es de

12000 Btu/(h)(pie2)

))((

67.116190031.927

35.107714742

piehBtu

A

Q==

Como vemos, el flujo de calor es inferior al permitido, y recordamos que el flujo

permitido es de 12000 Btu/(h)(pie2);.

2.2.3.10. Cálculo del factor de obstrucción para el intercambiador de calor.

Cuando los aparatos de transferencia de calor han estado en servicio por algún

tiempo, se les depositan incrustaciones y basura en la parte interior y exterior de las

tuberías, añadiendo a los coeficientes de película dos resistencias más. La resistencia

adicional reduce el valor original de U, y la cantidad requerida de calor ya no se

transfiere por la superficie original A. Para obviar esta eventualidad, es costumbre

MEMORIA DE CÁLCULO

Página 111

diseñar el equipo anticipando la deposición de basuras e incrustaciones, introduciendo

una resistencia Rd llamada factor de basura, incrustación o de obstrucción.

Para el cálculo del factor de obstrucción a partir de los coeficientes de

transferencia de calor de diseño y limpio, ya calculados, tenemos que:

DC

DCd

UU

UUR

×

−=

Según la ecuación anterior, el factor de obstrucción para el intercambiador E-0 es:

Btu

FfthRd

º00085.051.18033.213

51.18033.213 2 ⋅⋅=×

−=

Cuando Rd (depositado) > Rd (permitido), como sucede después de cierto período

de servicio, el aparato no pasará una cantidad de calor igual a los requerimientos del

proceso y debe ser limpiado.

2.2.3.11.Caída de presión.

2.2.3.11.1.Introducción.

En los arreglos de circulación hay la necesidad obvia de mantener la caída de

presión a través del termosifón , tan pequeña como sea posible.

A mayor caída de presión a través de la caldereta, la columna y sus auxiliares

deben elevarse a mayor altura sobre el nivel del piso para producir suficiente carga

hidrostática para vencer la caída de la presión. Generalmente se permite una caída de

presión de 0.25 lb/plg2 para la caldereta y pérdidas correlativas.

MEMORIA DE CÁLCULO

Página 112

El líquido que entra a un termosifón horizontal recorre la mitad de la longitud de

los tubos por la parte inferior del deflector longitudinal y la otra mitad de los tubos por la

parte superior, de manera que todo el líquido recorre la longitud total de los tubos pero en

cada caso con la masa velocidad basada en la mitad del flujo total. El diámetro de la

caldereta horizontal de termosifón es mayor que el que corresponde a la misma cantidad

de tubos de un intercambiador convencional 1-2, debido al espacio libre que debe

proveerse en la parte superior para permitir a la mezcla ligera de vapores y líquido un

fácil acceso a la boquilla de salida.

El diámetro equivalente se calcula directamente mediante la ecuación del

perímetro húmedo de los tubos, mitad de la coraza, y el ancho del deflector longitudinal.

El área de flujo es la diferencia entre el semicírculo y el numero de tubos en el paso

superior o inferior de la coraza. El número de Reynolds se calcula de la viscosidad del

líquido a la entrada y del diámetro equivalente. La caída de presión se basa en la

gravedad específica promedio entre la entrada y la salida, usando un factor de fricción

obtenido de la figura de la sección de intercambiadores del anexo para el lado del tubo.

Cuando solo hay una boquilla de entrada a la coraza, es costumbre no usar

longitudes de tubos mayores que cinco veces el diámetro de la coraza. Las calderetas

largas y angostas no sifonean bien. Cuando se hace necesario una caldereta de este tipo,

como ocurre en nuestro intercambiador de reserva E-0B como veremos posteriormente

en su diseño, usualmente se equipan con dos boquilla con masa velocidad basada en un

cuarto de flujo total en la mitad del área de flujo.

En una caldereta de recirculación el rango de temperatura no es idéntico con el

del arreglo de bombeo directo. Si el líquido se recircula, en cada circulación solo se

forma una pequeña cantidad de vapor y la vaporización tiene lugar en un rango de

temperatura reducido, aun cuando las temperaturas de salida en ambos arreglos son

idénticas.

MEMORIA DE CÁLCULO

Página 113

2.2.3.11.2. Caída de presión en el lado de los tubos.

La caída de presión total que se produce en los tubos, se debe a la suma de dos

caídas de presión, una es la caída de presión por fricción en los tubos y la otra es la caída

de presión por regreso.

En este caso debido al pequeño caudal que tenemos , la pérdida de carga por

regreso se considera despreciable. Mientras que como a la entrada existe vapor y a la

salida es líquido, vamos a calcular la pérdida de carga a la entrada considerando vapor y

a la salida considerando líquido , para posteriormente hacer una media entre las dos, y

tomar ese valor medio como la pérdida de carga promedio en el lado de los tubos.

2.2.3.11.2.1. Caída de presión por fricción en los tubos a la entrada, ∆PTent.

Vamos a realizar la pérdida por fricción a la entrada donde sabemos que es todo

vapor y sabemos cual es la temperatura, lo que nos permite calcular las propiedades

necesarias.

Sieder y Tate, han correlacionado los factores de fricción para los fluidos que se

calientan o enfrían en tubos. Estas correlaciones graficadas en forma adimensional

aparecen en el anexo en la sección de cambiadores y se usan en la siguiente ecuación:

210

2

lg1022.5 adaspulb

sD

nLGfP

Ti

Tt

φ×××⋅

×××=∆

siendo:

f factor de fricción (adimensional), se obtiene de la gráfica

antes indicada.

GT velocidad másica lado tubos (lb / h · ft2)

L longitud de los tubos (ft)

MEMORIA DE CÁLCULO

Página 114

n número de pasos por tubos

Di diámetro interior de los tubos (ft)

s gravedad específica

La caída de presión por fricción en los tubos a la entrada es:

210

2

lg256.1

00937.00487.01022.5

2163.1829.5073400032.0adaspu

lbPt =××⋅

×××=∆

2.2.3.11.2.2. Caída de presión por fricción en los tubos a la salida, ∆PTsal.

Vamos a realizar la pérdida por fricción a la salida donde sabemos que es todo

líquido y sabemos cual es la temperatura, lo que nos permite calcular las propiedades

necesarias.

Como ya dijimos anteriormente, Sieder y Tate, han correlacionado los factores de

fricción para los fluidos que se calientan o enfrían en tubos. Estas correlaciones

graficadas en forma adimensional aparecen en el anexo en la sección de cambiadores y

se usan en la siguiente ecuación:

210

2

lg1022.5 adaspulb

sD

nLGfP

Ti

Tt

φ×××⋅

×××=∆

siendo:

f factor de fricción (adimensional), se obtiene de la gráfica

antes indicada.






MEMORIA DE CÁLCULO

Página 115

La caída de presión por fricción en los tubos a la salida es:

210

2

lg0132.0

8956.00487.01022.5

2163.1829.5073400032.0adaspu

lbPt =××⋅

×××=∆

2.2.3.11.2.3. Caída de presión promedio por fricción en los tubos.

La caída de presión promedio la consideramos como la media aritmética entre la

caída de presión a la entrada y a la salida. Por tanto:

TsalTentprom PPP ∆+∆=∆

2lg/634.02/)0132.0256.1( pulbPprom =+=∆

2.2.3.11.3.Caída de presión en el lado de la carcasa.

Como ya comentamos anteriormente para la pérdida de carga del lado de la

carcasa, el diámetro equivalente se calcula directamente mediante la ecuación del



superior o inferior de la coraza.

El número de Reynolds se calcula de la viscosidad del líquido a la entrada y del

diámetro equivalente. La caída de presión se basa en la gravedad específica promedio

entre la entrada y la salida, usando un factor de fricción obtenido de la figura del anexo

en la sección de cambiadores para el lado del tubo.

MEMORIA DE CÁLCULO

Página 116

Por tanto vamos a calcular el diámetro equivalente:

De = 4 x área de flujo/perímetro húmedo;

Suponemos la mitad de los tubos arriba del deflector longitudinal.

El área de flujo es un medio de la sección transversal de la coraza menos un

medio de la sección transversal de los tubos;

2222

5835.0lg024.842608

75.0

8

98.18piepaS ==×

×−

×=

ππ

lg75.46698.1826075.028

98.18 2

púmedoPerímetroh =+××+×

=ππ

de= 4 x 84.024/466.75 = 0.72 pulg.

De = 0.72/12 = 0.06 ft.

Cálculo de la velocidad másica.


longitudes de tubos mayores que cinco veces el diámetro de la coraza.

Por tanto:

( ) ( )

))((36.808745835.0

238.94380

22

piehlb

a

wG

SS ===

Las propiedades a tener en cuenta para el numero de Reynolds son las siguientes

referidas a la temperatura de la entrada:

MEMORIA DE CÁLCULO

Página 117



sp.gr 0,581

Por tanto, sabiendo la viscosidad a la entrada del fluido que va por la carcasa

puedo calcular el numero de Reynolds:

84.136453556.0.0

36.8087406.0Re =

×=

×=

µSe

S

GD

Con este valor de Reynolds nos vamos hacia la gráfica del anexo de la sección de

intercambiadores y obtenemos el valor de f.

Por tanto: f = 0.0002 pie2/pulg2

Como conocemos la composición del líquido a la entrada y la composición del

líquido y vapor a la salida, gracias al estudio de la volatilidad relativa de sus

componentes y a las ecuaciones de equilibrio que vimos anteriormente, con la ayuda de

las gráficas de los anexos podemos obtener una specify gravity media entre la entrada y

la salida de la siguiente forma:

Ρvapor= 0.578 lb/pie3;

Ρlíq-e= 36.31 lb/pie3.

A la temperatura de entrada 314.96ºF tenemos que :

se= 0.581.

A 315.32 ºF en la salida tenemos que la densidad del líquido es:

ρlíq-s= 36.303 lb/pie3

MEMORIA DE CÁLCULO

Página 118

Por tanto conociendo las composiciones de líquido y vapor a la salida podemos

obtener una specify gravity media en la salida, y consecuentemente obtener la specify

gravity media en el intervalo de temperatura en la carcasa, para así obtener la pérdida de

carga en la misma:

009466.0

303.36

66.2215

578.0

72.921645.62

38.94380=

+

=−salproms

Como sabemos la specify gravity a la entrada y salida, obtenemos el valor medio

entre las dos:

( ) 2952.0581.0009466.02

1=+×=proms

Por tanto el valor de la pérdida de carga es:

210

2

lg1022.5 adaspulb

sD

LGfP

sE

TOTALSS

φ×××⋅

××=∆

donde:

f factor de fricción (adimensional)

GS velocidad másica del lado carcasa (lb / h · ft2)

DE diámetro equivalente (ft)

s gravedad específica promedia del fluido (adimensional)

φs razón de viscosidad (µ / µω) tendrá el valor de 1,

pues ambas viscosidades, son muy parecidas.

L Longitud de los tubos (ft)

MEMORIA DE CÁLCULO

Página 119

Por tanto:

210

2

lg0198.0

2952.007771.01022.5

163.1836.808740002.0adaspu

lbPS =××⋅

××=∆

Como comentamos ya en el apartado anterior, la caída de presión en el

intercambiador debía ser menor que 0.25 lb/pulg2 , cosa que como vemos se cumple, por

tanto podemos afirmar que viendo el factor de obstrucción del cambiador y viendo la

pérdida de carga tanto en tubos como en carcasa, el cambiador que hemos elegido es

factible para nuestro proceso.

MEMORIA DE CÁLCULO

Página 120

2.2.4. Tabla resumen del intercambiador E-0.

Fluido Vapor de agua Entrada 411,08

Caudal entrada (lb/h) 12274,88 Salida 365,9

Vapor (lb/h) 12274,88 Admisible 10

Líquido (lb/h) Calculada 0,634

0,0014

Fluido C7 y C8 Entrada 321,062


Vapor (lb/h) Admisible 0,25

Líquido (lb/h) 94380,38 Calculada 0,0198

0,0014

OD: 19,05mm BWG: 14 Long: 5,536m Pitch:1"

Deflectores Corte: 46%

Unidades:1

DISEÑO TÉRMICO: TUBOS

Número pasos por tubo 2Factor de

obstrucción(hft2ºF/Btu)

Temperatura (ºF)

Perdida de carga (psi)

DISEÑO TÉRMICO: CARCASA

Temperatura (ºF)


Factor de obstrucción(hft2ºF/Btu)

Deflector longitudinal / 9 transversales

Superficie intercambio: 927,0031 ft2 Posición: Horizontal

Calor intercambiado (Btu/h): 10771474,35

MLTD corregida (ºF): 64,37

DATOS CONSTRUCTIVOS

TubosMaterial: Acero al carbono Nº tubos: 260

MEMORIA DE CÁLCULO

Página 121


2.3. Intercambiador de calor E-0B 121




2.3.2.1. Estudio de las corrientes que circulan por E-0B. 124












2.3.3.4.1. Obtención de la velocidad másica por tubos 137









MEMORIA DE CÁLCULO

Página 122




2.3.3.11.2.1. Caida de presión lado tubos 152

2.3.3.11.2.2. Caida de presión por regreso 153

2.3.3.11.2.3. Caida de presion total en los tubos 154


2.3.4. Tabla resumen del intercambiador E-0B 159

MEMORIA DE CÁLCULO

Página 123

2.3.1.Datos de partida.

2.3.1.1.Descripción general.

El intercambiador de calor E-0 al igual que el E-0B, se encuentran situados en el

fondo de la columna de destilación, devolviendo a la columna el producto de fondo de

ésta a la temperatura necesaria para que se pueda seguir destilando. Sólo uno de ellos es

el que funciona, mientras que el otro permanece como intercambiador de reserva.

Concretamente, este sería el de reserva, cuya diferencia es que este el alimentado con

gasoil, mientras que el que esta funcionando esta alimentado con vapor de agua.

Debido a su función vital para la destilación, se le suele designar a estos

intercambiadores el nombre de calderetas, en este caso tenemos dos calderetas

horizontales de termosifón de circulación natural, ya que la recirculación se debe a una

diferencia de carga hidrostática entre la altura de la columna de líquido que desciende a

la caldereta y la altura de la columna de vapor que asciende de nuevo hacia la columna.

En este caso, la vaporización de los fluidos del fondo de la columna se produce

por carcasa, absorbiendo el calor del fluido que circula por tubos, el cual cede su calor al

descender su temperatura. El fluido que circula por tubos es gasoil líquido.

En cuanto a una descripción general de las composiciones de los fluidos que

circulan por la caldereta, se puede decir que el fluido que circula por carcasa esta

formado principalmente por los componente más pesados que entraron en la torre (C8),

aunque también habrá pequeña cantidad componentes C7. Mientras que por tubos circula

gasoil líquido sin que en ellos ocurra cambio de fase, cosa que no ocurre en la carcasa ya

que en ella se produce la vaporización.

Se muestra a continuación una tabla con los datos de partida necesarios para el

diseño, datos que son susceptibles de ser modificados una vez efectuados los cálculos,

mientras que algunos de ellos van a ser comprobados.

MEMORIA DE CÁLCULO

Página 124

Tipo BHU

Superficie intercambio 1583,206 ft2

Pasos por tubos 2

Pasos por carcasa 1

Tª tubos (E/S) 554/362,48(ºF)

Tª carcasa (E/S) 321,062/322,2(ºF)

Duty 10771474,35Btu/h

DATOS DE PARTIDA

2.3.2.Condiciones de operación.

2.3.2.1.Estudio de las corrientes que circulan por E-0B.

Debido al método de cálculo que se va a seguir para el diseño de E-0B, y dado

que hay cambio de fase en la carcasa del intercambiador o caldereta, cosa que va a influir

en el método de cálculo, se va a realizar un estudio de las corrientes que circulan por E-

0B.

2.3.2.1.1.Datos de la corriente de entrada por tubos.

Recordamos que la corriente que alimenta a E-0B por tubos es gasoil líquido, el

cual pasa de una temperatura de 554 ºF a una temperatura de 362.48 ºF.

Es importante saber que en esta zona del intercambiador no se produce cambio de

fase y todas las propiedades de dicha corriente son calculadas de las tablas que aparecen

en el anexo.

Entran 85905.46 lb/h de líquido y sale la misma cantidad a distinta temperatura.

MEMORIA DE CÁLCULO

Página 125

2.3.2.1.2.Datos de la corriente que circula por carcasa.

El alimento a la caldereta por carcasa esta formado por los productos del fondo de

la torre de destilación , es decir, por los compuestos más pesados de la corriente que

alimenta a la columna.

La vaporización se produce una vez que la corriente absorbe calor en el interior

de la caldereta, luego la corriente entra como líquido y sale de nuevo hacia la columna

como una mezcla de líquido-vapor.

Para el método de cálculo que vamos a seguir, es necesario saber las

composiciones de los componentes en el vapor y el líquido tanto a la entrada como a la

salida del intercambiador. Por tanto, partiendo de que sabemos la composición a la

entrada, haciendo uso de las ecuaciones de equilibrio, y utilizando la temperatura de

salida del cambiador, podemos saber la cantidad que ha vaporizado. Haciendo un estudio

de las volatilidades relativas de los componentes podemos calcular también la

composición de cada uno en el vapor y en el líquido, cosa que nos permitirá calcular las

propiedades medias del vapor y el líquido a la entrada y a la salida, las cuales las

necesitaremos para nuestro método de cálculo.

Se supondrá un valor de V, tanto por uno del vaporizado, y se calculará los

valores del ∑xi y ∑yi utilizando también los valores de las constantes de equilibrios de

cada componente, ki, las cuales se calculan dividiendo la presión de vapor del

componente a la temperatura considerada entre la presión total. Las ecuaciones de

equilibrio son las siguientes:

( )∑ ∑ =

×−+= 1

11 VK

ZX

i

ii

( )∑ ∑ =×= 1iii KXY

MEMORIA DE CÁLCULO

Página 126

siendo:

Zi fracción molar del componente i en la mezcla

L tanto por uno del líquido

V tanto por uno del vapor

Xi fracción molar del componente i en el líquido

Yi fracción molar del componente i en el vapor

Ki constante de equilibrio del componente i

Este cálculo se realizará mediante tanteo, dándole distintos valores a V hasta que

se cumplan las condiciones de equilibrio.

Por tanto, las cantidades de líquido y vapor tanto a la entrada como a la salida son:

Entran

(kmol/h)

Salen

(kmol/h)

Líquido 375.9 8.82

Vapor 0 299.05

La corriente de entrada por carcasa esta formada por un 98% molar de C8,

mientras que el 2% restante esta formado por C7, gracias a esto y conociendo las

temperaturas, podemos calcular las cantidades de ambos componentes en el líquido y en

el vapor a la entrada y salida haciendo un estudio de las volatilidades relativas y poder

así utilizar las propiedades medias del vapor y líquido a la entrada y salida.

MEMORIA DE CÁLCULO

Página 127

2.3.2.2.Disposición de los fluidos por el intercambiador.

Un dato importante en el diseño de intercambiadores de calor es la determinar

cual será la colocación más efectiva de los fluidos por el intercambiador. Para ello

existen una serie de premisas:

Si uno de los fluidos es más sucio que el otro, debe colocarse en el interior de los

tubos donde la limpieza mecánica o con agua a presión puede hacerse con más

facilidad que por el exterior.

Si ambos fluidos son iguales de sucio, debe colocarse por los tubos el fluido de

mayor presión. Esto minimizaría el coste de la envolvente al tener menor presión.

Cuando uno de los fluidos sea corrosivo deberá colocarse por los tubos, de esta

forma se minimiza la cantidad de material resistente a la corrosión requerido.

Cuando uno de los fluidos es sucio y el otro corrosivo, la localización debe

realizarse estimando el efecto cuantitativo de cada acción.

Cuando los coeficientes de transferencia de calor son de diferente orden de

magnitud, el fluido que origine el menor coeficiente debe situarse en la envolvente.

La caída de presión admisible puede determinar la posición del fluido. No es

posible generalizar en qué lado se obtendría más baja pérdida de carga ya que

depende de varios factores. Deberá considerarse cada caso concreto mediante tanteos

previos.

Si existe cambio de fase, la posición del fluido puede venir definida por la forma

en que se efectúa el proceso.

Cuando los caudales son de diferente orden de magnitud, el de menor caudal se

colocará en el lado de los tubos, ya que es frecuentemente fácil obtener velocidades

adecuadas variando el número de pasos por los tubos.

Atendiendo a las premisas citadas, podemos decir que el fluido que debe ir por

carcasa es el del fondo de la columna. Además , en las calderetas es posible añadir una

superficie adicional a la carcasa que permita la separación líquido-vapor del fluido

MEMORIA DE CÁLCULO

Página 128

vaporizado, luego sería conveniente que el fluido que viene del fondo de la columna sea

el que se coloque en el lado de la carcasa, ya que es el fluido que sufre la vaporización.

En resumen, atendiendo a las premisas fijadas, el fluido que proviene del fondo

de la columna se situará en el lado de la carcasa, mientras que el gasoil lo hará por tubos.

2.3.2.3.Hipótesis iniciales.

Para el cálculo de la caldereta o intercambiador E-0B, será necesario partir de la

suposición de un equipo del que hay que conocer datos concretos del mismo, los cuales

nos tiene que llevar al diseño de un intercambiador óptimo y éste es el que resulta del

compromiso existente entre los requerimientos del proceso, diseño térmico óptimo,

pérdida de carga permitida, facilidad de mantenimiento y coste.

En el diseño habrá que tener en cuenta que los factores que proporcionan altos

coeficientes de película también aumenta su caída de presión y no hay que olvidar, que

en el cálculo de las condiciones óptimas de proceso , hay un cambiador óptimo capaz de

llenar los requisitos de proceso con un coste mínimo, pero para lograr este diseño, es

necesario un intercambiador que promueva óptimas velocidades en los fluidos, tanto los

que circulan por la carcasa como los que circulan por tubos.

Los datos que necesitamos referentes al equipo para realizar el diseño son los

siguientes:

Longitud 6100mm Diámetro interior 635mm

Diámetro exterior 19,05mm

BWG 14

Número 403

Pitch 25,4mm

TUBOS CARCASA

MEMORIA DE CÁLCULO

Página 129

2.3.3.Procedimiento de cálculo.

2.3.3.1.Introducción general sobre el tipo de intercambiador.

Cualquier intercambiador calentado indirectamente en el que un fluido está sujeto

a vaporización y que no forma parte de un proceso de evaporación o destilación se llama

vaporizador. Si el vapor formado es vapor de agua, el intercambiador se llama

evaporador. Si un intercambiador vaporizador se usa para suministrar los requerimientos

de calor de un proceso de destilación como vapores en el fondo de una columna de

destilación, se llama caldereta, ya sea que se produzca o no vapor de agua.

En la mayoría de los casos la presión o el vacío no es grande, de manera que la

coraza, brida y grueso de lo espejos no son desproporcionados. Sin embargo, en el caso

de un vaporizador, la operación se efectúa a menudo a alta presión, y usualmente el

costo de proveer espacio adicional para la liberación del líquido entrampado en el vapor,

es muy alto, ya que si se provee de espacio para esta operación el grueso de la coraza

aumenta. Es por esto que los vaporizadores no se diseñan con separador interior.

La razón de que normalmente se vaporice menos del 100% del alimento se debe a

que se acumulan residuos y es necesario proveer una conexión de purga para su

eliminación. Cuando se usa como vaporizador un intercambiador 1-2, no puede

adaptársele una purga a que esta lleno de tubos, y porque todo el alimento es valioso,

además no puede permitírsele porque resultaría prohibitivo.

Si el alimento fuera completamente vaporizado, cualquier sustancia extraña

originalmente presente se quedaría en la superficie de los tubos en la que la vaporización

toma lugar, obstruyéndola rápidamente. Si vaporiza menos del 100% del alimento, el

líquido residual puede emplearse para prevenir la acumulación directamente en los

elementos calefactores de sustancias que lo ensucien.

MEMORIA DE CÁLCULO

Página 130

Cuando se usan calderetas, el espacio en el fondo de la columna entre el nivel del

líquido y el plato inferior, se emplea como espacio separador de líquido arrastrado,

usándose las capuchas del primer plato como separadores.

La mayoría de las grandes instalaciones de calderetas emplean circulación

natural. Concretamente, en nuestras calderetas , el líquido pasa a través del derramadero

debajo del líquido en la columna como en la circulación forzada. El líquido final inferior

tiene libertad de circular a través de la caldereta tantas veces como lo permita la

diferencia de presión hidrostática. Este tipo de calderetas se le denominan con

recirculación.

Concretamente nuestros vaporizadores son los denominados intercambiadores

vaporizadores de circulación natural con vaporización en la coraza, concretamente del

tipo de termosifón horizontal.

Previamente se van a citar ciertas restricciones a tener en cuenta:

I.Flujo.

El flujo máximo permitido para vaporizadores de circulación forzada y calderetas

para vaporizar sustancias orgánicas, es de 20000 Btu/(h)(pie2), y para circulación natural

de 12000 Btu/(h)(pie2).

El flujo máximo permitido para la vaporización de soluciones acuosas de baja

concentración o de agua usando circulación natural o forzada, es de 30000 Btu/(h)(pie2).

MEMORIA DE CÁLCULO

Página 131

II. Coeficiente de película.

El máximo coeficiente de película permitido para vaporización en la circulación

forzada o natural para vaporizar sustancias orgánicas, es de 1000 Btu/(h)(pie2)(ºF).

El coeficiente máximo de vaporización para circulación forzada o natural en la

vaporización de agua y soluciones acuosas de baja concentración, es de 1000

Btu/(h)(pie2)(ºF).

El tipo que nosotros utilizamos es el más común de las calderetas. Las calderetas

de termosifón constan de boquillas de entrada y salida localizadas en el centro, una placa

vertical circular como soporte localizada entre las boquillas, y un deflector longitudinal

horizontal.

La caldereta se conecta a la parte inferior de la columna, cuyos fondos circulan

libremente a un flujo tal que la caída de presión por fricción en la caldereta y otros

conductos del circuito balanceen la diferencia de la carga hidrostática entre el líquido y

los niveles líquido-vapor. La carga se provee subiendo el nivel del líquido en el fondo de

la columna o elevando la columna en sí.

Coeficientes de película en calderetas horizontales.

Los coeficientes usados para los termosifones son sustancialmente los mismos

que los empleados para las calderetas de marmita y están dados en la figura del anexo de

la sección de intercambiadores. Cuando hay un rango de ebullición , es imperativo que el

coeficiente total limpio esté balanceado para las cargas térmicas sensibles y latentes

individualmente, aun cuando el procedimiento difiere del balanceo de zonas sucesivas,

ya que tanto el calentamiento sensible como la ebullición tienen lugar en el mismo rango

de temperatura.

MEMORIA DE CÁLCULO

Página 132

En una coraza sin convección forzada, la razón de transferencia de calor sensible

por convección libre usualmente es menor que un sexto de la tasa de ebullición en

circulación natural. Sin embargo, en circulación natural donde tanto la transferencia de

calor sensible como la ebullición tienen lugar en la misma superficie, el coeficiente de

convección libre indudablemente se modifica por los movimientos de las burbujas que

por mucho exceden la agitación derivada de las corrientes de convección libre. Para

tomar en cuenta esta modificación, la porción sensible de la carga se supone que se

transfiere por convección libre ordinaria y que la porción de ebullición se transfiere como

una vaporización de circulación natural.

Aunque el flujo no es a contracorriente, usualmente no se desvía grandemente de

él.Puesto que las diferencias de temperatura para calentamiento sensible y vaporización

son las mismas, no hay diferencia balanceada de temperatura. Pero el calor sensible qs es

transferido con un coeficiente de convección libre hs, y el calor latente qv se transfiere

con el coeficiente hv considerablemente mayor. Para obtener un solo factor de

obstrucción, que permita establecer un índice de funcionamiento o de mantenimiento de

la caldereta, el coeficiente balanceado puede obtenerse como sigue:

De q=hA∆t,

As(∆t)s=qs/hs;

Av(∆t)v= qv/hv;

Luego el coeficiente balanceado es:

+

=

v

v

s

s

h

q

h

q

Qh ;

MEMORIA DE CÁLCULO

Página 133

Después de esta introducción y de comentar el proceso que va a tener lugar,

podemos comenzar a realizar los cálculos pertinentes para el diseño del cambiador.

Vamos a realizar el balance de calor el cual debe coincidir a ambos lado de la

superficie de los tubos. Posteriormente vamos a calcular el coeficiente de película para el

lado de los tubos. El coeficiente para el lado de la carcasa lo vamos a calcular como se ha

indicado anteriormente. Con los dos coeficientes de películas podemos calcular el

coeficiente de transmisión de calor UC.

2.3.3.2.Balance de energía.

2.3.3.2.1.Calor transferido en la carcasa.

Como en el lado de la carcasa el cambio de fase que tiene lugar es una

vaporización del líquido que por ella circula, la ecuación para evaluar el calor absorbido

es la siguiente:

( ) ( ) ( )tCpMtCpMMtCpMq lllvapvapvv ∆⋅+∆⋅+⋅+∆⋅⋅= λ

donde:


Mv caudal de vapor (lb / h)

Mvap caudal de vapor, es el líquido que ha vaporizado (lb / h)

Ml caudal de líquido que no ha vaporizado (lb / h)

Cp v capacidad calorífica del vapor (Btu / lb · ºF)




MEMORIA DE CÁLCULO

Página 134

En la ecuación, el primer término es el calor de calentamiento del vapor que entra

al intercambiador con la corriente y que se calienta debido al aumento que tiene lugar en

la temperatura, en nuestro caso es cero, ya que no entra vapor , el segundo, es el calor de

vaporización debido al cambio de fase que se produce en el líquido y, el último término,

es el calor de calentamiento del líquido que aún no ha vaporizado, es decir, del líquido

que ha sufrido un calentamiento a consecuencia de haber aumentado la temperatura pero

que todavía no ha alcanzado el punto de burbuja.

q= (92164.72 x 116+92164.72 x 0.66275 x 1.38)+ (2215.66 x 0.66275 x 1.38) =

10771474.35 Btu/h.

Como dicha ecuación tiene en cuenta el calor latente como el calor sensible,

podemos saber cual es el calor sensible y cual es el calor latente. Los diferenciamos para

poder posteriormente calcular el coeficiente de película balanceado como explicamos

anteriormente.

qs= 71150.37 Btu/h;

qv= 10700323.99 Btu/h;

2.3.3.2.2.Calor transferido lado de tubos.

Para el lado de los tubos el calor transferido debe ser igual que para el lado de la

carcasa.

Debido a que no existe cambio de fase, su cálculo es más simple que en la

carcasa:

q= ML x CpL x ∆t;

donde:

ML Caudal del fluido caliente (lb / h)

CpL Calor específico del fluido caliente (Btu / lb ºF)

∆t Tªentrada – Tªsalida del fluido caliente (ºF)

MEMORIA DE CÁLCULO

Página 135

q= 85905.046 x 0.6547 x 191.52= 10771474.35 Btu/h;

Dicho calor es el calor de enfriamiento del líquido.

2.3.3.3.Cálculos de las temperaturas calóricas.

La temperatura calórica tiene su importancia porque es representativa de todas las

temperaturas que existen a lo largo del intercambiador, desde la entrada a la salida del

mismo.

Los coeficientes de película son función entre otras variables de las propiedades

termodinámicas de los fluidos.

Estas propiedades varían con la temperatura, que a su vez varía con los distintos

tipos de fluidos, a lo largo del intercambiador; por esto los coeficientes de película y en

consecuencia el coeficiente global de transferencia, no es constante a lo largo del

intercambiador, debido a esto, es necesario encontrar una temperatura que sea

representativa de todas, de forma que cuando calculemos el coeficiente global de

transferencia con las propiedades de los fluidos a esa temperatura, se pueda adoptar ese

coeficiente como representativo.

La temperatura que buscamos es la calórica, y es representativa de todas las que

existen a lo largo del intercambiador si se cumplen las siguientes premisas:

El caudal es constante en ambos fluidos a lo largo del intercambiador.

El calor específico es constante en los fluidos a lo largo de toda la trayectoria.

No hay cambio de fases en los fluidos.

La variación del coeficiente global de transferencia es lineal con la temperatura.

El uso de la temperatura implica, entre otras premisas, que no haya cambio de

fase en los fluidos, esto es cuando se va a usar como temperatura promedio para

buscar propiedades medias, pero en este caso no se va a emplear con tal fin en el

MEMORIA DE CÁLCULO

Página 136

lado de la carcasa, sino como referente para calcular un incremento de

temperatura, como se hará más adelante, en tal caso sí es adecuado su uso.

El cálculo de la temperatura calórica por el lado de los tubos se realiza mediante

la siguiente expresión:

( )121 TTFTT cc −+=

donde:

Tc temperatura calórica lado tubos

T1 temperatura de entrada por el lado de los tubos

T2 temperatura de salida por el lado de los tubos

Fc es el factor F de temperatura calórica y se puede calcular mediante figura

12, pero es necesario entrar en dicha tabla con los valores de Kc y ∆tc / ∆th, donde:

Kc cociente entre los coeficientes de transferencia total en la terminal fría y

en la caliente ((Uc – Uf) / Uf)

∆tc diferencia entre la temperatura de salida del

fluido caliente y la de entrada del frío

∆th diferencia entre la temperatura de entrada del

fluido caliente y la de salida del frío


comprende entre los valores de 0.1y 0.9, tomaremos para el cálculo de las temperaturas

calóricas un valor aproximado de 0.5.

La temperatura calórica es para el lado de tubos:

Tc = 362.48 + 0.5 x (554 – 362.48)= 458.24 ºF

La temperatura calórica para el lado de la carcasa es:

tc = 321.062 + 0.5 x ( 322.2 – 321.062) =321.631 ºF;

MEMORIA DE CÁLCULO

Página 137

2.3.3.4.Procedimiento de cálculo lado de tubos.

Estos cálculos consisten en calcular el coeficiente de película, así que se

expondrán las propiedades medias del fluido que circula por tubos, en este caso gasoil, y

se calculará la velocidad másica, el Reynolds, el factor de transferencia de calor y , por

último, el coeficiente de película.

Las propiedades medias del fluido son las siguientes:




sp.gr 0,73


2.3.3.4.1.Obtención de la velocidad másica por tubos.


n

Naa T

tt ×′=

donde:



NT número de tubos


MEMORIA DE CÁLCULO

Página 138

El valor del área de flujo por tubo, se obtiene a partir de la tabla de la figura del

anexo, siendo su valor el que aparece en la ecuación.

2lg002.542

403268.0 adaspuat =×=

La velocidad másica, una vez calculada el área de flujo por tubos, se tiene

empleando la misma expresión que para el lado de la carcasa, y es la siguiente:

t

TT

a

WG =

donde:





22 63.229071lg

77.1590002.54

046.85905fth

lbpuh

lbGT ⋅=

⋅==

Con los valores de velocidad másica calculados y los del Reynolds que

calcularemos posteriormente, podemos proceder al cálculo de los coeficientes de película

que nos llevarán a la obtención del U.

2.3.3.4.2 Cálculo del Reynolds en tubos.

El número de Reynolds se desprende del conocimiento de las fórmulas generales

que permiten el estudio del tipo de régimen que sigue el fluido a su paso a través de una

tubería, en nuestro caso, a través de los tubos y la carcasa de un intercambiador.

MEMORIA DE CÁLCULO

Página 139


delimitar el uso de determinadas fórmulas en el cálculo de los coeficientes de película,

bien por carcasa, bien por tubos, así como la posibilidad de determinar también el valor

de uno u otro factor de fricción en la pérdida de carga.

La diferencia entre flujo laminar, turbulento o transitorio, viene marcada por los

siguientes datos:

turbulentogimen

otransitorigimen

arlagimen

Re10000Re

Re10000Re2100

minRe2100Re

f

≤≤

≤

La expresión para el cálculo del número de Reynolds por el lado de los tubos es la

siguiente:

T

TT

Gdi

µ

×=Re

donde:



GT velocidad másica por el lado de los tubos

(lb / h·ft2)

µT viscosidad del fluido que circula por tubos

(lb / h · ft)

El valor de di se obtiene a partir de la tabla de la figura 26 del anexo, donde

conociendo el diámetro exterior de los tubos y el BWG se obtiene dicho diámetro

interior:


MEMORIA DE CÁLCULO

Página 140


siguiente cálculo:

45.157987061318.0

63.2290710487.0Re =

×=T

Como podemos comprobar, según la clasificación de los tipos de regímenes

anterior, es un régimen turbulento.


Para averiguar el coeficiente de película por el lado de los tubos, existe una

correlación entre el factor de transferencia de calor y el número de Reynolds. Es a partir

de dicha correlación la manera de obtener el coeficiente de película por el lado de los

tubos.

La correlación aparece graficada en la figura del anexo de la sección de

intercambiadores.

La forma de la ecuación del factor de transferencia de calor mediante la cual

podemos calcular el coeficiente de película para el lado de los tubos es:

14.0

31 −−

×

××

×=

ωµ

µµ TTh

k

Cp

k

dihij

donde:

hi coeficiente de película lado tubos (Btu / h · ft2 ·ºF)


k conductividad térmica del fluido que circula por tubos (Btu / h · ft · ºF)

Cp capacidad calorífica del fluido que circula por Carcasa (Btu / lb · ºF)

µS viscosidad del fluido que circula por carcasa (lb / h · ft)

µω viscosidad del fluido que circula por carcasa a la temperatura de la pared

(lb / h ft)

MEMORIA DE CÁLCULO

Página 141

El valor del último término de la ecuación,será de 1, al ser ambas viscosidades

prácticamente iguales.

En la gráfica del anexo indicada, y sabiendo que el Reynolds por el lado de los

tubo tiene un valor de 15811.22 y que el cociente entre la longitud de los tubos y su

diámetro interior es (lo necesitamos para entrar en la gráfica citada):

95.4100487.0

01312336.20==

dil


51=hj

El coeficiente de película por el lado de los tubos, una vez despejado de la ecuación

del factor de transferencia de calor el término del coeficiente de película es:

FfthBtuhi

º87.127

062752.0

7061318.06547.0

0487.0

062752.051 2

31

⋅⋅=

×××=

Para que el coeficiente de película calculado sea comparable con el coeficiente de

película por el lado de la carcasa y nos permita calcular el coeficiente de transferencia de

calor, U, ambos tiene que estar referidos a la misma superficie, así que tenemos que

modificar al coeficiente de película por el lado de los tubos y referirlo a la superficie

exterior de dichos tubos:

0

0d

dihihi ×=

MEMORIA DE CÁLCULO

Página 142

donde:

hi0 coeficiente de película para el lado de los tubos referido a la superficie externa de

éstos (Btu / h · ft2 · ºF)

hi coeficiente de película para el lado de los tubos referido a la superficie interna de

éstos (Btu / h · ft2 · ºF)

di diámetro interior de los tubos (pulgadas)

d0 diámetro exterior de los tubos (pulgadas)

De la ecuación anterior tenemos que:

Ffth

Btuhiº

57.99

43584.0

87.127 20 ⋅⋅=×=

2.3.3.5.Procedimiento de cálculo lado de la carcasa.

Vamos a suponer un ho balanceado y luego vemos si es válido el valor que hemos

supuesto:

Suponemos ho= 250.

( )CC

oio

ioCW tT

hh

htt −

++=


que va por carcasa.

( ) FtW º54.360631.32124.45825057.99

57.99631.321 =−

++=

MEMORIA DE CÁLCULO

Página 143



(∆t)W= tw – tc= 360.54 – 321.631= 38.91 ºF.

Con este valor miramos en la gráfica del anexo de la sección de intercambiadores

y sacamos el hv y el hs.

hv=>300; usar 300.

hs= 52;

qv/hv=10700323.99/300;

qs/hs= 78327.6743/52;


+

=

v

v

s

s

h

q

h

q

Qh ;

Por tanto:

ho= 290.83 Btu/(h)(pie2)(ºF) ;

No comprueba con el supuesto ; Por lo que tenemos que volver a suponer un

coeficiente balanceado ;

MEMORIA DE CÁLCULO

Página 144

Suponemos ho=290;

( )CC

oio

ioCW tT

hh

htt −

++=

Siendo tW la temperatura de la pared del tubo y siendo tc la temperatura calórica

del fluido que va por carcasa.

( ) FtW º546.356631.32124.45829057.99

57.99631.321 =−

++=

(∆t)W → Es la diferencia de temperatura entre la pared del tubo y el fluido (ºF);

(∆t)W= tw – tc= 356.546 – 321.631 = 35.916 ºF.

Con este valor miramos en la gráfica del anexo de la sección de cambiadores y

sacamos el hv y el hs.

hv=>300; usar 300.

hs= 50;

qv/hv=10700323.99/300 ;

qs/hs= 71150.37/50;


+

=

v

v

s

s

h

q

h

q

Qh ;

MEMORIA DE CÁLCULO

Página 145

Por tanto:

ho= 290.4 Btu/(h)(pie2)(ºF) ;

Se puede considerar que prácticamente comprueba con el supuesto. Por tanto ya

tenemos el coeficiente balanceado del lado de la carcasa.

2.3.3.6.Cálculo del coeficiente global de transferencia de calor limpio.

El cálculo del coeficiente global de transferencia de calor limpio a partir de los

coeficientes de película calculados, se lleva a cabo mediante la siguiente expresión:

00

00

hhi

hhiUC

+

×=

El coeficiente de transferencia de calor para el intercambiador es:

Ffth

BtuUC º12.74

29057.99

29057.992 ⋅⋅

=+

×=

2.3.3.7. Cálculo de la media logarítmica de temperatura.

Para que el calor se transfiera de un cuerpo a otro, es decir, desde una fuente,

como es el fluido caliente, a un receptor, como es el fluido frío, es necesario una fuerza

impulsora para la transferencia de ese calor. La diferencia de temperatura es la fuerza

motriz que buscamos.

La diferencia de temperatura que necesitamos para el diseño de un

intercambiador, se conoce como la media logarítmica de las temperaturas entre la entrada

y la salida de los fluidos en el intercambiador.

MEMORIA DE CÁLCULO

Página 146

Esta diferencia de temperatura que aplicamos al diseño se denomina “diferencia

media logarítmica de temperatura” y de manera abreviada como LMTD y su valor viene

dado por la siguiente expresión:

∆

∆

∆−∆=

2

1

21

lnt

t

ttLMTD

donde:

∆t1 diferencia de temperatura entre la de entrada del fluido caliente y la de salida del

fluido frío (ºF)

∆t2 diferencia de temperatura entre la de salida del fluido caliente y la de entrada del

fluido frío (ºF)

Para que la diferencia de temperatura calculada por medio de la ecuación anterior

tenga validez, el intercambiador al que nos tenemos que referir tiene que ser o bien de

contracorriente pura o en paralelo puro, es decir, de un solo paso por carcasa y de un solo

paso por tubo. Como no tenemos en estos intercambiadores paso simple, sino múltiple,

es decir, más de un paso por carcasa o más de un paso por tubos, se hace necesario

introducir un factor para la corrección de la diferencia media logarítmica de temperatura,

de modo que por la ecuación anterior obtengamos valores representativos para un

intercambiador de paso múltiple.

El factor de corrección es FT y en él influyen el número de pasos y el perfil de

temperatura. El factor de obtiene a partir de gráficas, existiendo varias de ellas que se

diferencian en función de número de pasos por tubo y el número de pasos por carcasa. La

entrada a dichas gráficas, se hace a partir de dos valores adimensionales, conocidos como

la relación de capacidad ( R) y la efectividad (P).

MEMORIA DE CÁLCULO

Página 147

La nueva diferencia de temperatura corregida mediante el factor, se conoce como

“diferencia media logarítmica de temperatura corregida” y se calcula multiplicando el

resultado de la ecuación de la media logarítmica sin corregir por el factor de corrección.

Las ecuaciones por las que podemos calcular la relación de capacidad y la

efectividad son:

Relación de capacidad:

TfeT

TTR

fs

csce

−

−=

Efectividad:

fece

fefs

TT

TTP

−

−=

siendo:

Tce temperatura de entrada del fluido caliente (ºF)

Tcs temperatura de salida del fluido caliente (ºF)

Tfe temperatura de entrada del fluido frío (ºF)

Tfs temperatura de salida del fluido frío (ºF)

Es importante tener en cuenta que para obtener resultados óptimos de la

diferencia logarítmica de temperatura corregida, LMTDcorregida, el factor, FT, tiene que

tener valores comprendidos entre 0.75 y 1, de todo el rango de posible, que está entre 0 y

1.

La diferencia logarítmica de temperatura sin corregir, LMTD, del intercambiador

E-0 tiene como resultado:

MEMORIA DE CÁLCULO

Página 148

( ) ( )

FLMTD º78.109

2.32248.362

062.321554ln

2.32248.362062.321554=

−

−

−−−=

A continuación vamos a calcular los términos adimensionales, R y P, para poder

encontrar el factor de corrección:

168062.3212.322

48.362554=

−

−=R

0048.0062.321554

062.3212.322=

−

−=P

Con los valores de R y de P y sabiendo que el cambiador es de un paso por

carcasa y dos por tubos, tenemos que en la figura 13 del anexo, el factor de corrección

que corresponde, tiene un valor de:

FT ≈ 1

Por tanto, la LMTDcorregida, tiene un valor de:

FLMTDcorregida º78.109178.109 =×=

2.3.3.8. Cálculo del coeficiente global de diseño.

El cálculo del coeficiente global de diseño, se obtiene a partir de la forma

integrada de la ecuación de Fourier, que para el estado estable puede escribirse como:

tAUQ D ∆××=

MEMORIA DE CÁLCULO

Página 149

siendo:

Q calor intercambiado en unidad de tiempo (Btu / h)

UD coeficiente global de transmisión de calor de diseño


A área de intercambio (ft2)

∆t diferencia media logarítmica de temperatura

corregida (ºF)

Vamos a calcular primero el area real de intercambio, para ellos tenemos que ir a

la tabla 10 del anexo para ver la superficie por pie lineal, concretamente nuestros tubos

son de ¾ pulg de diámetro exterior, por lo que posee 0.1963 pie2 por pie lineal.

Por tanto el área real de intercambio sería:

2206.15831963.0013.20403

supdetdet

pie

pielinealerficieporubolongitudubosnumeroA

=××=

=××=

El valor del coeficiente global de diseño, lo obtenemos despejando la U de la

ecuación de Fourier y su valor es el siguiente:

Ffth

BtuUDº

975.6178.109206.1583

35.107714742 ⋅⋅

=×

=

2.3.3.9.Comprobación del flujo de calor a través de la superficie.

Vamos a realizar la comprobación del flujo de calor a través de la superficie,

sabiendo que para este tipo de intercambiadores el flujo de calor máximo permitido es de

12000 Btu/(h)(pie2)

MEMORIA DE CÁLCULO

Página 150

))((

58.6803206.1583

35.107714742

piehBtu

A

Q==

Como vemos, el flujo de calor es inferior al permitido.

2.3.3.10. Cálculo del factor de obstrucción para el intercambiador de calor.

Cuando los aparatos de transferencia de calor han estado en servicio por algún

tiempo, se les depositan incrustaciones y basura en la parte interior y exterior de las

tuberías, añadiendo a los coeficientes de película dos resistencias más. La resistencia

adicional reduce el valor original de U, y la cantidad requerida de calor ya no se

transfiere por la superficie original A. Para obviar esta eventualidad, es costumbre

diseñar el equipo anticipando la deposición de basuras e incrustaciones, introduciendo

una resistencia Rd llamada factor de basura, incrustación o de obstrucción.

Para el cálculo del factor de obstrucción a partir de los coeficientes de

transferencia de calor de diseño y limpio, ya calculados, tenemos que:

DC

DCd

UU

UUR

×

−=

Según la ecuación anterior, el factor de obstrucción para el intercambiador E-0B

es:

Btu

FfthRd

º00264.0975.6112.74

975.6112.74 2 ⋅⋅=×

−=

MEMORIA DE CÁLCULO

Página 151

Cuando Rd (depositado) > Rd (permitido), como sucede después de cierto período

de servicio, el aparato no pasará una cantidad de calor igual a los requerimientos del

proceso y debe ser limpiado.

2.3.3.11.Caída de presión.

2.3.3.11.1.Introducción.

En los arreglos de circulación hay la necesidad obvia de mantener la caída de

presión a través del termosifón , tan pequeña como sea posible.

A mayor caída de presión a través de la caldereta, la columna y sus auxiliares

deben elevarse a mayor altura sobre el nivel del piso para producir suficiente carga

hidrostática para vencer la caída de la presión. Generalmente se permite una caída de

presión de 0.25 lb/plg2 para la caldereta y pérdidas correlativas.

El líquido que entra a un termosifón horizontal recorre la mitad de la longitud de

los tubos por la parte inferior del deflector longitudinal y la otra mitad de los tubos por la

parte superior, de manera que todo el líquido recorre la longitud total de los tubos pero en

cada caso con la masa velocidad basada en la mitad del flujo total. El diámetro de la

caldereta horizontal de termosifón es mayor que el que corresponde a la misma cantidad

de tubos de un intercambiador convencional 1-2, debido al espacio libre que debe

proveerse en la parte superior para permitir a la mezcla ligera de vapores y líquido un

fácil acceso a la boquilla de salida.

El diámetro equivalente se calcula directamente mediante la ecuación del





MEMORIA DE CÁLCULO

Página 152


obtenido de la figura del anexo de la sección de intercambiadores para el lado del tubo.




como ocurre en nuestras calderetas, usualmente se equipan con dos boquillas como se

muestra en la siguiente figura, con masa velocidad basada en un cuarto de flujo total en

la mitad del área de flujo.

En una caldereta de recirculación el rango de temperatura no es idéntico con el

del arreglo de bombeo directo. Si el líquido se recircula, en cada circulación solo se

forma una pequeña cantidad de vapor y la vaporización tiene lugar en un rango de

temperatura reducido, aun cuando las temperaturas de salida en ambos arreglos son

idénticas.

2.3.3.11.2. Caída de presión en el lado de los tubos.

La caída de presión total que se produce en los tubos, se debe a la suma de dos

caídas de presión, una es la caída de presión por fricción en los tubos y la otra es la caída

de presión por regreso.

2.3.3.11.2.1 Caída de presión por fricción en los tubos, ∆Pt.

Sieder y Tate, han correlacionado los factores de fricción para los fluidos que se

calientan o enfrían en tubos. Estas correlaciones graficadas en forma adimensional

aparecen en el anexo en la figura del anexo y se usan en la siguiente ecuación:

210

2

lg1022.5 adaspulb

sD

nLGfP

Ti

Tt

φ×××⋅

×××=∆

MEMORIA DE CÁLCULO

Página 153

siendo:

f factor de fricción (adimensional), se obtiene de la gráfica antes indicada.






La caída de presión por fricción en los tubos es:

210

2

lg2829.0

73.00487.01022.5

201.2063.22907100025.0adaspu

lbPt =××⋅

×××=∆

2.3.3.11.2.2. Caída de presión por regreso.

El cambio de dirección introduce una caída de presión adicional, ∆Pr, llamada

pérdida por regreso y se consideran cuatro cabezas de velocidad por paso como pérdida.

La cabeza velocidad g

V2

2, ha sido graficada en la figura del anexo de la sección de

intercambiadores contra la velocidad másica.

La pérdida de regreso para cualquier fluido será:

2

2

lg2

4

adaspulb

g

V

s

nPr

×

×=∆

donde:



MEMORIA DE CÁLCULO

Página 154

V2 / 2g cabeza de velocidad, su valor se obtiene de la gráfica señalada

anteriormente, entrando en ella con la velocidad másica.

La caída de presión por regreso, tiene un valor de:

2lg07452.00068.0

73.0

24adaspu

lbPr =××

=∆

2.3.3.11.2.3.Caída de presión total en tubos.

La caída de presión total en los tubos es la suma de las dos caídas de presión

calculadas:

rtT PPP ∆+∆=∆

teniendo, por tanto, que:

2lg3574.007452.02829.0

adaspulbPT =+=∆

2.3.3.11.3.Caída de presión en el lado de la carcasa.

Como ya comentamos anteriormente para la pérdida de carga del lado de la

carcasa, el diámetro equivalente se calcula directamente mediante la ecuación del






obtenido de la figura de la sección de cambiadores del anexo para el lado del tubo.

MEMORIA DE CÁLCULO

Página 155

Por tanto vamos a calcular el diámetro equivalente:

De = 4 x área de flujo/perímetro húmedo;

Suponemos la mitad de los tubos arriba del deflector longitudinal.

El área de flujo es un medio de la sección transversal de la coraza menos un

medio de la sección transversal de los tubos;

2222

086.1lg416.1564038

75.0

8

25piepaS ==×

×−

×=

ππ

lg21.7452540375.028

252

púmedoPerímetroh =+××+×

=ππ

de= 4 x 156.416/745.21 = 0.8396 pulg.

De = 0.8396/12 = 0.0699 pie.

Cálculo de la velocidad másica.




como ocurre en nuestras calderetas, usualmente se equipan con dos boquillas como se

muestra en la siguiente figura, con masa velocidad basada en un cuarto de flujo total en

la mitad del área de flujo.

MEMORIA DE CÁLCULO

Página 156

Por tanto:

( ) ( )

( ) ))((213.43453

2086.1

438.94380

2

42

piehlb

a

wG

SS ==

=

Las propiedades a tener en cuenta para el numero de Reynolds son las siguientes

referidas a la temperatura de la entrada:



sp.gr 0,581

Por tanto, sabiendo la viscosidad a la entrada del fluido que va por la carcasa

puedo calcular el numero de Reynolds:

88.854535542.0

213.434530699.0Re =

×=

×=

µSe

S

GD

Con este valor de Reynolds nos vamos hacia la gráfica que aparece en el anexo y

obtenemos el valor de f.

Por tanto: f = 0.0002 pie2/pulg2

MEMORIA DE CÁLCULO

Página 157

Como conocemos la composición del líquido a la entrada y la composición del

líquido y vapor a la salida, gracias al estudio de la volatilidad relativa de sus

componentes y a las ecuaciones de equilibrio comentadas anteriormente, con la ayuda de

las gráficas de los anexos podemos obtener una specify gravity media entre la entrada y

la salida de la siguiente forma:

Ρvapor= 0.587 lb/pie3;

Ρlíq-e= 36.31 lb/pie3.

A la temperatura de entrada 314.96ºF tenemos que :

se= 0.581.

A 316.4ºF en la salida tenemos que la densidad del líquido es:

ρlíq-s= 36.272 lb/pie3

Por tanto conociendo los caudales de líquido y vapor a la salida podemos obtener

una specify gravity media en la salida, y consecuentemente obtener la specify gravity

media en el intervalo de temperatura en la carcasa, para así obtener la pérdida de carga en

la misma:

009466.0

303.36

66.2215

578.0

72.921645.62

38.94380=

+

=−salproms

Como sabemos la specify gravity a la entrada y salida, obtenemos el valor medio

entre las dos:

( ) 2952.0581.0009466.02

1=+×=proms

Por tanto el valor de la pérdida de carga es:

210

2

lg1022.5 adaspulb

sD

LGfP

sE

TOTALSS

φ×××⋅

××=∆

MEMORIA DE CÁLCULO

Página 158

donde:

f factor de fricción (adimensional)

GS velocidad másica del lado carcasa (lb / h · ft2)

DE diámetro equivalente (ft)

s gravedad específica promedia del fluido

(adimensional)

φs razón de viscosidad (µ / µω) tendrá el valor de 1,

pues ambas viscosidades, son muy parecidas.

L Longitud de los tubos (ft)

Por tanto:

210

2

lg0038.0

2952.0128.01022.5

013.20213.434530002.0adaspu

lbPS =××⋅

××=∆

Como comentamos ya en el apartado anterior, la caída de presión en el

intercambiador debía ser menor que 0.25 lb/pulg2 , cosa que como vemos se cumple, por

tanto podemos afirmar que viendo el factor de obstrucción del cambiador y viendo la

pérdida de carga tanto en tubos como en carcasa, el cambiador que hemos elegido es

factible para nuestro proceso.

MEMORIA DE CÁLCULO

Página 159

2.3.4. Tabla resumen del intercambiador E-0B.

Fluido Gasoil Entrada 554


Vapor (lb/h) Admisible 10


0,0037

Fluido C7 y C8 Entrada 321,062


Vapor (lb/h) Admisible 0,25


0,0037

OD: 3/4" BWG: 14 Long: 20ft Pitch:1"

Deflectores

Unidades:1

RESUMEN DEL INTERCAMBIADOR DE CALOR E-0B

Servicio: reserva del intercambiador E-0 Nombre equipo: E-0B

DISEÑO TÉRMICO: TUBOS

Número pasos por tubo 2Factor de

obstrucción(hft2ºF/Btu)

Temperatura (ºF)


DISEÑO TÉRMICO: CARCASA

Temperatura (ºF)


Factor de obstrucción(hft2ºF/Btu)

Deflector longitudinal

Superficie intercambio: 1583,206 ft2 Posición: Horizontal

Calor intercambiado (Btu/h): 10771474,35

MLTD corregida (ºF): 109,78

DATOS CONSTRUCTIVOS

TubosMaterial: Acero al carbono Nº tubos: 403

MEMORIA DE CÁLCULO

Página 160


2.4. Aero-refrigerante 160

2.4.1. Consideraciones previas al diseño de aero-refrigerantes. 164

2.4.1.1. Tipos de equipos de condensación 164

2.4.1.1.1. Empleo de otra corriente más fría

como medio refrigerante. 165

2.4.1.1.2. Emplear agua procedente de

una torre de refrigeración. 165

2.4.1.1.3. Emplear agua de mar como fluido refrigerante. 166

2.4.1.1.4.Utilización de aire como medio refrigerante 167

2.4.1.2. Elección del fluido refrigerante. 167

2.4.1.3. Definiciones 169

2.4.1.3.1. Aero-refrigerante 169

2.4.1.3.2. Haz tubular 170

2.4.1.3.3. Sección 171

2.4.1.3.4. Unidad 171

2.4.1.3.5. Grupo 171

2.4.1.4. Criterios de selección del tipo de aero-refrigerante 171

2.4.1.5. Disposiciones constructivas 174

2.4.1.5.1. Tipos de haces y cabezales 174

2.4.1.5.2. Tipos de ventiladores 175

2.4.1.5.3. Tipo de unión tubo-aleta 175


2.4.2. Conceptos y criterios básicos generales 178

2.4.2.1. Temperatura del aire: optimización 179

2.4.3. Métodos de cálculo 180

2.4.4. Cálculos generales de diseño 181

2.4.4.1. Datos de la corriente de entrada. 181

2.4.4.1.1. Peso molecular medio de la corriente 183

2.4.4.1.2. Caudal másico de cada componente. 184

MEMORIA DE CÁLCULO

Página 161

2.4.4.2. Estudio del equilibrio entre fases. 184

2.4.4.3. Balance térmico 185

2.4.4.3.1. Calor transferido en tubos 185

2.4.4.3.2. Calor transferido en el aire 187

2.4.5. Diseño térmico del aero-refrigerante 187

2.4.5.1 Suposición del coeficiente global, U(sup). 187

2.4.5.2 Determinación del salto térmico del aire, ∆ta. 188

2.4.5.3 Determinación de MLDT, Ft y ∆t. 188

2.4.5.4 Determinación de las temperaturas calóricas. 191

2.4.6. Determinación de la superficie. Dimensionamiento. 193

2.4.6.1 Superficie de transmisión requerida 193

2.4.6.2 Cálculo del número de tubos. 194

2.4.6.3 Cálculo del número de tubos por fila y por haz. 195

2.4.6.4 Disposición de los tubos. 197

2.4.6.5 Dimensiones del haz, de la sección y de la unidad. 198

2.4.6.5.1 Anchura mínima del cabezal. 198

2.4.6.5.2 Anchura total del haz. 199

2.4.6.5.3 Altura del cabezal 199

2.4.6.5.4 Anchura de la sección. 199

2.4.6.5.5 Cálculo de la anchura de la unidad. 200

2.4.6.5.6 Longitud de los haces y secciones 200

2.4.6.5.7 Área de la planta. 200

2.4.7. Diseño térmico: Lado del aire. 201

2.4.7.1. Propiedades del aire. 202

2.4.7.1.1. Cálculo de las fracciones molares

del aire y del vapor. 203

2.4.7.1.2. Propiedades del aire húmedo. 204

2.4.7.2. Parámetros de cálculo. 205

2.4.7.2.1. Área frontal de paso del aire 206

2.4.7.2.2. Diámetro equivalente 206

2.4.7.2.3. Diámetro volumétrico equivalente, Dv. 207

MEMORIA DE CÁLCULO

Página 162

2.4.7.3. Correlaciones para el cálculo. 208

2.4.7.3.1. Caudal de aire. 208

2.4.7.3.2. Velocidad de masa 209

2.4.7.3.3. Velocidad del aire 209

2.4.7.4. Cálculo del coeficiente de película. 210

2.4.7.5. Cálculo de la pérdida de carga del aire 211

2.4.7.6. Presión de diseño. 213

2.4.7.7. Temperatura de diseño 213

2.4.8. Diseño térmico: Lado de los tubos. 213

2.4.8.1. Procedimiento de cálculo. 213

2.4.8.2. Coeficiente de película de condensación. 215

2.4.8.3. Coeficiente de película de enfriamiento. 216

2.4.8.3.1. Estimación de la propiedades medias

para el lado de los tubos. 216

2.4.8.3.2. Obtención de la velocidad másica por tubos. 217

2.4.8.3.3. Cálculo de Reynolds en tubos. 218

2.4.8.3.4. Coeficiente de película lado tubos. 219

2.4.8.4. Coeficiente de película medio. 220

2.4.8.5. Caída de presión. 221

2.4.9. Cálculo del coeficiente global. 223

2.4.9.1. Cálculo de las resistencias de la pared y de contacto. 223

2.4.9.2. Referencia de coeficientes y resistencias 224

a una superficie común.

2.4.9.2.1. Coeficiente y factor de ensuciamiento interior. 224

2.4.9.2.2. Coeficiente y factor de ensuciamiento exterior. 225

2.4.9.2.3. Resistencias térmicas. 226

2.4.9.3. Cálculo del coeficiente global. 226

2.4.10. Elección de los ventiladores 227

2.4.10.1. Selección. 227

2.4.10.2. Cálculo del diámetro. 227

2.4.10.3. Cálculo de la potencia absorbida 228

MEMORIA DE CÁLCULO

Página 163

2.4.11. Tabla resumen intercambiador E-1 231

MEMORIA DE CÁLCULO

Página 164

2.4.1. Consideraciones previas al diseño de aero-refrigerantes

Con este aero-refrigerante se pretende producir la condensación de los

vapores que se obtienen por la cabeza de la torre, además de producirse un

subenfriamiento. Estos vapores una vez condensados y subenfriados serán

llevados a un botellón acumulador de reflujo.

2.4.1.1. Tipos de equipos de condensación.

A continuación se presentan las distintas alternativas para realizar la

condensación, así como la elección del equipo mas conveniente:

- Emplear otra corriente de proceso más fría que a su vez

interesa que se caliente.

- Emplear agua procedente de una torre de refrigeración.

- Emplear agua de mar.

- Emplear aire como medio enfriador.

En éste caso, la condensación del producto se realiza mediante aire

aspirado o impulsado por ventiladores. Lógicamente la temperatura de diseño del

aire debe ser inferior a la de salida del producto con una diferencia de al menos

10 ºC menos para que el equipo resulte económicamente rentable.

La gran ventaja del aire, está en que no hay ninguna posibilidad de

contaminación del medio ambiente y su coste de instalación es inferior al de un

intercambiador de carcasa y tubo.

MEMORIA DE CÁLCULO

Página 165

2.4.1.1.1. Empleo de otra corriente más fría como medio refrigerante.

Siempre que sea posible debe considerarse el proceso de forma que se

utilice al máximo esta alternativa, por el ahorro energético que conlleva.

No obstante, en nuestro caso es necesario recurrir a fuentes externas del

proceso para producir la condensación ya que no se dispone de dicha corriente

fría.

2.4.1.1.2.Emplear agua procedente de una torre de refrigeración.

El agua procedente de la torre se emplea en el intercambio para condensar

el fluido del proceso. El sistema presupone la instalación de los siguientes

equipos:

- Intercambiador.

- Torre de refrigeración.

- Bombas.

- Líneas de conducción.

Ello lleva consigo un gasto económico. Para evaluar este coste económico

habrá que tener en cuenta los siguientes términos:

El coste de la instalación de la torre, incluido el sistema de bombeo.

El coste de la energía consumida en la torre.

El coste de la instalación del intercambiador.

El coste del agua de restitución como consecuencia de las pérdidas y

arrastre, y el drenaje continuo que mantener para evitar una excesiva

concentración de sales.

El coste del sistema de tratamiento de agua de restitución.

MEMORIA DE CÁLCULO

Página 166

El principal factor que limita el empleo de este sistema, al margen de las

consideraciones económicas anteriormente expuestas, es la temperatura de salida

del fluido de proceso en el condensador.

Así pues, para una determinada temperatura de enfriamiento( salida del

intercambiador) se requiere agua a una temperatura inferior, al menos de 5ºC.

Para que le diseño del intercambiador sea óptimo, y para conseguir en la torre

agua a esa temperatura, es preciso que la temperatura ambiente sea inferior a la

temperatura requerida del agua en 5ºC aproximadamente como mínimo, para que

el diseño de la torre no resulte antieconómico.

2.4.1.1.3. Emplear agua de mar como fluido refrigerante.

Este fluido refrigerante se emplea siempre y cuando la temperatura

máxima sea inferior a la requerida a la salida del intercambiador en 5ºC al menos,

para que el intercambiador no resulte antieconómico. Con agua de mar no pueden

conseguirse temperaturas de enfriamiento inferiores a las que se alcanzan si se

utiliza agua procedente de una torre de refrigeración, o bien para la misma

temperatura de enfriamiento, el intercambiador resultante seria de inferiores

dimensiones.

Por las propias condiciones corrosivas del agua de mar, los materiales del

intercambiador deben ser de materiales especiales, encareciendo así el equipo.

Para evaluar el coste de la totalidad de este sistema habrá que tener en

cuenta las siguientes consideraciones:

El coste del intercambiador que se necesita.

El coste de la instalación de toma y retorno de agua incluyendo el sistema

de bombeo y tuberías.

MEMORIA DE CÁLCULO

Página 167

El coste de la energía consumida en el bombeo.

Puede existir otro problema, y es que todo intercambiador de calor es

susceptible de fuga en algún momento, contaminándose el agua de refrigeración con

el fluido de proceso, vertiéndose a continuación al mar. Como consecuencia de todo

ello, el empleo de agua de mar como fluido de refrigeración, está actualmente

restringiéndose exclusivamente para enfriar agua o como vapor de agua

(condensadores de superficie). Por ello queda descartado el uso de esta alternativa

para llevar a cabo el proceso de condensación de los vapores de cabeza de la torre

formados por componentes C6 y C7 principalmente.

2.4.1.1.4. Utilización de aire como medio refrigerante.

En este caso, la condensación del producto se realiza mediante aire aspirado o

impulsado por ventiladores. Lógicamente la temperatura de diseño del aire debe ser

inferior a la salida del producto con una diferencia de al menos 10ºC para que el

equipo resulte económicamente rentable.

La gran ventaja del aire, está en que no hay ninguna posibilidad de

contaminación del medio ambiente y su coste de instalación es inferior al de un

intercambiador de carcasa y tubo.

2.4.1.2. Elección del fluido refrigerante.

Con este proyecto se ha optado por el uso de aire para efectuar el proceso de

condensación de los vapores multicomponentes procedentes de la cabeza de la torre

de destilación.

Ésta decisión ha sido tomada por las siguientes consideraciones:

MEMORIA DE CÁLCULO

Página 168

- Equipos necesarios: Si se requiere el agua para realizar la condensación se debe

contemplar el circuito completo que incluye básicamente intercambiadores de calor,

depósito del agua, bombas y tuberías del intercambiador y torre de refrigeración. Por

el contrario, para usar aire el material se resume al propio aero-refrigerante.

- Disponibilidad del fluido: En el caso del aire la cantidad es ilimitada y su

localización es inmediata.

- Tratamiento del agua: Normalmente el agua, antes de introducirse en el circuito,

deberá ser tratada para evitar exceso de incrustaciones en el intercambiador,

corrosión en la superficie metálicas en contacto con el agua, depósito de suciedad,

crecimiento de algas y bacterias, etc. Estos tratamientos requieren grupos de

inyección de inhibidores etc. que superan un coste de instalación inicial y otros de

operación y mantenimiento.

- Coste de energía eléctrica: La energía se requiere en el sistema de agua, para la

reposición e inyección de agua en el circuito, para las bombas de recirculación y los

ventiladores de la torre de refrigeración. En el sistema de aire se requiere solamente

para el accionamiento de los ventiladores de los aero-refrigerantes. El consumo de

energía de un sistema de refrigeración por aire es, generalmente, un 10-20 % inferior

al consumo de energía en un sistema de refrigeración por agua.

- Coste de mantenimiento: La comparación de los costes de mantenimiento de

los sistemas, da ventaja al que utiliza aire para realizar la condensación,

puesto que en este sistema se deberá tener en cuenta las reparaciones de los

equipos motrices, engranajes, cojinetes y ventiladores. En cambio, en el

sistema de agua se deberá considerar los costes de corrosión y ensuciamiento

de todos los intercambiadores por el lado del agua, así como en tuberías,

reparaciones de bombas, torre de refrigeración y equipos motrices,

engranajes, cojinetes y ventiladores. Como una aproximación se puede decir

que el coste de mantenimiento de una instalación con sistema de aire es,

MEMORIA DE CÁLCULO

Página 169

aproximadamente, el 30% del coste de mantenimiento de una instalación de

enfriamiento por agua.

2.4.1.3. Definiciones.

Es necesario establecer algunas definiciones, necesarias para la

compresión de todo lo que sigue.

2.4.1.3.1. Aero-refrigerante.

Con el término “aero-refrigerante” entenderemos todo equipo que se

destina a enfriar ó condensar cualquier fluído que circula por el interior de

tubos sobre los cuales incide el aire impulsado ó aspirado por ventiladores.

El aero-refrigerante estará compuesto por haces tubulares colocados

sobre (ó bajo) las cámaras de aire, en las cuales están dispuestos los

ventiladores; estos ventiladores estarán accionados por un motor adecuado

(eléctrico, turbina, etc.).

Si los haces tubulares están colocados sobre los ventiladores,

recibiendo el aire impulsado por ellos, el aero-refrigerante se denomina de

“tiro forzado”, que es la disposición más frecuente; si, por el contrario, los

haces están colocados bajo los ventiladores, recibiendo el aire aspirado por

ellos, el aero-refrigerante se denomina de “tiro inducido”.

En las siguientes ilustraciones, se pueden apreciar las disposiciones

citadas.

MEMORIA DE CÁLCULO

Página 170

2.4.1.3.2. Haz tubular.

Conjunto formado por cabezales, tubos y bastidor. Los tubos son

realmente los elementos activos, sobre los que se verifica el intercambio de

calor; los cabezales son distribuidores y colectores

de flujo a los tubos; el bastidor no es más que un elemento estructural,

rigidizador y soporte del haz propiamente dicho.

MEMORIA DE CÁLCULO

Página 171

2.4.1.3.3. Sección.

Conjunto de (uno o más) haces tubulares, servidos por uno ó más

ventiladores, completo con estructuras, cámaras de aire y otros equipos

pertinentes. Normalmente la sección está compuesta por haces pertenecientes

al mismo servicio, pero también puede estar formada por haces pertenecientes

a diferentes servicios. En este último caso se dice que son “servicios

acoplados”.

2.4.1.3.4. Unidad.

Conjunto de (uno o más) haces tubulares dispuestos en (una o más)

secciones para efectuar un servicio determinado (por ejemplo: “Refrigerante

de gas-oil”).

2.4.1.3.5. Grupo.

Conjunto de (una o más) secciones pertenecientes a (una o más)

unidades dispuestas en una estructura continua.

2.4.1.4. Criterios de selección del tipo de aerorrefigerante.

Para el diseño de aero-refrigerantes, se empezará por decidir en primer

lugar el tipo de tiro requerido del equipo. A continuación, se expondrán los

diferentes motivos para la elección de un aero-refrigerante de tiro forzado o

inducido.

La disposición más usada normalmente es la de tiro “forzado” y ello

por diversas razones, entre las que destacamos:

MEMORIA DE CÁLCULO

Página 172

- A igualdad de los demás parámetros de diseño, la potencia requerida por los

ventiladores es menor, en la disposición de tiro forzado.

- En el tiro inducido, para proteger al motor, al ventilador y la transmisión, la

temperatura de salida del aire debe mantenerse por debajo de ciertos límites

(aproximadamente 60 ºC); este problema no existe en el tiro forzado.

- El montaje y desmontaje de haces, ventiladores, motores y transmisiones

ofrece más complicación en el tiro inducido.

- Igualmente, en el tiro inducido, es más difícil el acceso para el

mantenimiento a los haces, ventiladores, motores y transmisiones. Sin

embargo, en la disposición de tiro inducido, la recirculación de aire caliente

de la descarga hacia la succión es menor, dado que el aire es descargado

directamente por los ventiladores de la atmósfera, a mayor velocidad, y por

tanto a mayor altura.

A continuación se resumen en la tabla siguiente las diferencias citadas

para una y otra disposición.

MEMORIA DE CÁLCULO

Página 173

Aero tipo “tiro forzado”

Aero tipo “tiro inducido”

- Menos recirculación de aire

desde la descarga a la succión.

- Menor potencia absorbida por

ventiladores.

- Construcción y montaje más

simples

- Acceso más directo y sencillo

para mantenimiento de haces,

ventiladores y motores.

- No hay limitación para la

temperatura de descarga del aire

(en tiro inducido está limitada a

aproximadamente 60ºC)

MEMORIA DE CÁLCULO

Página 174

2.4.1.5 Disposiciones constructivas.

Una vez elegido el tipo de disposición del aero-refrigerante, se pasará a la

descripción de los tipos de haces, cabezales, ventiladores y disposiciones de los

ventiladores.

2.4.1.5.1 Tipos de haces y cabezales.

Diversas disposiciones constructivas pueden adoptarse para los haces y

cabezales. Describimos a continuación las básicas; otras formas constructivas

son derivaciones más o menos complicadas de las indicadas.

Las tres formas de haces típicas son las siguientes:

Cabezales con tapa desmontable.

Cabezales desmontables.

Cabezales soldados con tapones.

La más frecuente usada es esta última, la cual será utilizada en el diseño

posterior.

Las dos primeras formas constructivas tienen un elemento embridado

(una caja o una tapa) de tal manera que es posible su desmontaje para limpieza

interior de los tubos. En el tercer caso, el cabezal es totalmente cerrado,

disponiéndose tapones, queda accesible para la limpieza de cada tubo

individualmente.

Otra forma constructiva habitual, pero menos frecuente, es la de haz tipo

“ distribuidor”(tipo “manifold”).

MEMORIA DE CÁLCULO

Página 175

2.4.1.5.2. Tipos de ventiladores.

Los ventiladores usados en aero-refrigerantes son de flujo axial con 3, 4,

ó 6 palas. Las palas son habitualmente de resinas poliésteres reforzadas con fibra

de vidrio, aunque también existen en el mercado de aluminio y aleaciones

ligeras. Dos tipos de ventiladores se usan en aero-refrigerantes: ventilador de

“regulación manual”, en el que puede variarse el ángulo de ataque de las palas

sólo a ventilador parado, y el ventilador de “regulación automática” (o

autovariable) que dispone de una cabeza servomotora capaz de orientar las palas

durante la marcha; la señal de actuación para el servomotor puede ser neumática

o de cualquier otra índole y proviene de un controlador automático de

temperatura (TIC) o de un controlador manual (HIC).

En el diseño del aero-refrigerante propuesto, se utilizarán ventiladores de

regulación automática, por ser estos los más recomendables.

2.4.1.5.3 Tipo de unión tubo-aleta.

Los tubos constituyen la parte fundamental de un aero-refrigerante por

ser los elementos activos de transmisión de calor, y representa aproximadamente

el 50 % del coste del equipo.

Es natural, por ello, que le dediquemos una atención especial.

Existen diversos tipos de tubos aleteados y es de primordial importancia una

correcta elección de la alternativa más adecuada al servicio al que se destine el

equipo.

En general, los tubos usados en los aero están formados por un tubo base

de un material (acero al carbono, inoxidable, acero baja aleación, cupro-niquel,

etc.).

El diámetro del tubo puede ser teóricamente cualquiera, aunque es

general el uso de tubos de 1”, cuyo diámetro exterior es precisamente 1” y cuyas

tolerancias de fabricación están contempladas por la norma ASTM-A-450.

MEMORIA DE CÁLCULO

Página 176

Igualmente las demás dimensiones(longitud de los tubos, altura de las

aletas, espesor y espaciado de las aletas, etc.)puede, teóricamente, elegirse

libremente, aunque en la práctica están normalizados ciertos valores. Un

resumen de los valores más usados se dan en la tabla .

Características de los tubos Valores más usuales

Diámetro tubo-base (pulgadas) ¾”,1”,1 ¼”, 1 ½”

Longitud tubo (pies) 20,24,30,32.8,y sus submúltiplos

Altura aleta (pulgadas) 3/8”, 1/2”, 5/8”, ¾”

Espesor aleta (pulgadas) De 0.011” a 0.06”

Espaciado aletas (nºaleta/pulg) 2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12

Valores más usuales de las dimensiones de los tubos.

La unión de la aleta al tubo , puede hacerse por diversos procedimientos.

Entre los muchos tipos de tubos aleteados se considera los tres siguientes, más

habituales:

Tubo metálico con aletas extruidas: Consiste en un tubo base

encamisado con otro de aluminio del cual se obtienen las aletas

por extrusión. Normalmente el numero de aletas/pulgada se limita

a 8 como máximo.

Tubo con aletas helicoidales unidas por incrustación mecánica:

Comúnmente denominado tubo “tipo G”. El material de la aleta, en

forma de fleje, es introducido en una ranura helicoidal continua practicada en el

tubo. La ranura es cerrada a continuación por ambos lados. La profundidad de la

ranura es de 0.3–0.4 mm.

Tubo con aletas helicoidales enrolladas bajo tensión:

Normalmente denominado tubo “tipo L”. El fleje es conformado en

una sección en forma de “L” y a continuación se enrolla bajo tensión con paso

helicoidal.

MEMORIA DE CÁLCULO

Página 177

A la hora de elegir el tipo de unión tubo aleta, dependerá mucho de la

temperatura máxima de trabajo del aero-refrigerante. Las temperaturas máximas

permitidas en cada tipo de unión tubo-aleta son las siguientes:

Tipo de unión Tª máxima permitida

- Aletas “tipo G”

- Aletas “tipo L”

- Bimetálico “extruido”

370ºC

175ºC

280ºC

En el diseño propuesto, se utilizarán los tubos del tipo “G”, por adecuarse

más a la temperatura de diseño.

2.4.1.6 Hipótesis iniciales.

Los cálculos de dimensionado del aero-refrigerante se realizarán en

unidades del sistema internacional, debido a la necesidad de usar ciertas

ecuaciones y tablas que así lo exigen.

La corriente entra en el aero-refrigerante en forma de vapor a una

temperatura de 227.48 ºF y sale completamente condensado en forma de líquido

a una temperatura de 92.88 ºF. Igualmente se encuentra bajo una presión de

29.87 psi.

El aire se encuentra a una temperatura de 89.6 ºF.

Se utilizarán tubos de acero al carbono, en disposición triangular, con una

longitud de 30 ft.

MEMORIA DE CÁLCULO

Página 178

En lo que concierne a las aletas serán helicoidales unidas por incrustación

metálica (tipo G), como material de aletas se usará aluminio. Las aletas serán de

2 ¼” de diámetro con un espesor de 0.011” y un espaciado entre las aletas de 11

aletas/pulgada.

2.4.2.Conceptos y criterios básicos generales

Como en cualquier equipo de transferencia de calor, en un aero-

refrigerante deben considerarse los tres mecanismos básicos de transmisión del

calor: conducción, convección y radiación, si bien este último carece totalmente

de importancia en este caso.

El calor contenido en el fluido que circula por el interior de los tubos es

transmitido por conducción y convección a través de la masa de fluido hasta la

pared metálica del tubo; la que a su vez por conducción, la transmite a la masa

de aire exterior que circula por entre dos tubos, impulsado (o aspirado) por los

ventiladores. Finalmente el calor absorbido por conducción y convección por

esta masa de aire circulante, es diluido en la atmósfera.

Esta es la situación en aero-refrigerante recién instalado (“limpio”), como

es sabido, al cabo de cierto tiempo de funcionamiento, se han depositado en la

superficie del tubo (interior y exteriormente) suciedades e incrustaciones que

actúan como resistencias térmicas.

Por tanto, las resistencias térmicas a considerar son:

Inversa del coeficiente de película interior, 1/hi(convección-

conducción).

Factor de ensuciamiento interior, fi (conducción).

Resistencia de la pared metálica del tubo, rp (conducción).

Factor de ensuciamiento exterior, fD (conducción).

Inversa del coeficiente de película exterior, 1/hD (conducción-

convección).

MEMORIA DE CÁLCULO

Página 179

Además, en los tubos aleteados debe considerarse la “ resistencia térmica

de contacto” (rc) tubo-aleta, como hemos visto anteriormente.

De la combinación de todas estas resistencias térmicas, se obtendrá la

“resistencia térmica total”, cuyo inverso será el “coeficiente global de

intercambio” que se denominará “limpio” si no tiene en cuenta los factores de

ensuciamiento y “ de servicio”, si los tiene en cuenta.

Todas las resistencias térmicas y coeficientes de película deben referirse

a una superficie común (interna o externa).

Como objetivo, se debe determinar el coeficiente global, y por tanto,

determinar hi, hD, rp,rc. Los factores de ensuciamiento (fi y fD) serán

normalmente consignados por el usuario o procesista, aunque se podrían recabar

de literatura técnica adecuada (normas TEMA).

2.4.2.1. Temperatura del aire: optimización.

Puesto que un aero-refrigerante utiliza el aire ambiente, calentándolo,

será esencial conocer a qué temperatura “entra” en el equipo y hasta qué

temperatura debe calentarlo.

Corresponde al usuario fijar la temperatura de “entrada” del aire que el

proyectista debe tomar para el diseño del equipo. O bien, deberá dar datos

estadísticos y el criterio a seguir para seleccionarla. Estos datos estadísticos

pueden ser, por ejemplo, temperaturas máximas registradas en cada mes del año

y frecuencia de aparición, o bien temperaturas registradas diariamente, etc.

En cambio, la temperatura de “salida” del aire queda a elección del

diseñador, quien deberá seleccionarla, buscando una optimización de los costes (

amortización, mantenimiento y gastos de energía).

Teniendo en cuenta que en el balance de calor tenemos que:

MEMORIA DE CÁLCULO

Página 180

;tCp

Qm

a

a∆×

=

y sabiendo que Q es dado y Cpa prácticamente es fijo para cada caso; las

combinaciones posibles de valores ma-∆t, dentro de límites técnicamente aceptables,

serían teóricamente infinitas, oscilando entre los dos extremos siguientes:

Salto térmico (∆t) bajo: Se requeriría gran caudal de aire (ma alto) que daría

ugar a alta velocidad del aire y por tanto alto coeficiente de intercambio.

Como consecuencia: baja superficie de intercambio (baja inversión) y alto

valor de la potencia absorbida por los ventiladores (alto coste de operación).

Salto térmico (∆t) alto: La situación sería la inversa de lo anterior, dando

lugar a una solución de gran coste y bajo consumo de energia.

Entres ambos extremos deberá existir un valor mínimo para la suma:

amortización anual + mantenimiento + energía consumida. Así , determinando este

∆t óptimo, los costes totales anuales quedan minimizados.

2.4.3. Métodos de calculo.

La transmisión del calor entre dos fluidos se define por la ecuación

general siguiente:

Q = A x (US x ∆t)

Siendo:

Q: carga térmica a aplicar (Kcal/h);

A: superficie de intercambio (m2);

US: coeficiente global en servicio (Kcal/hm2ºC);

∆t: diferencia de temperatura entre la entrada y la salida del fluido(ºC).

MEMORIA DE CÁLCULO

Página 181

En todo problema de diseño la incógnita que debe obtenerse es la

superficie de intercambio requerido A, y a partir de ella los parámetros físicos y

geométricos (numero y dimensiones de los tubos, disposición de los mismos,

etc.) que definen el equipo.

2.4.4.Cálculos generales de diseño.

Antes de pasar al cálculo propiamente dicho de las dimensiones y

parámetros del aero-refrigerante se procederá a exponer los datos de partida y a

calcular el calor liberado por el fluido a enfriar (Q) ya que nos servirá de utilidad

más adelante.

La corriente de entrada al aero-refrigerante está compuesta por una

mezcla en fase vapor de componentes que poseen principalmente 6 y 7 átomos

de carbono. Esta corriente procede de la cabeza de la torre de destilación.

2.4.4.1. Datos de la corriente de entrada.

Para diseñar el aero-refrigerante es necesario conocer una serie de datos

prefijados, los cuales, nos darán las directrices a seguir para el cálculo. Estos

datos son fijados en función de las necesidades en las etapas siguientes del

proceso.

La corriente de entrada al aero-refrigerante, como ya hemos mencionado,

está formada por vapores parafínicos procedentes de la cabeza de la torre de

destilación V-1.

MEMORIA DE CÁLCULO

Página 182

La composición de dicha corriente se muestra a continuación:

Componentes Kgmol/h

23-MButane (C6) 6.87

2-MPentane (C6) 55.05


n-Hexane (C6) 51.62

Mcyclopentane(C6) 10.31




2-MHexane (C7) 27.53



3-EPentane (C7) 3.44

1-tr2-MCC5 (C7) 3.43

n-Heptane (C7) 24.08



2-MHeptane (C8) 6.87



1c2tr3-MCC5 (C8) 0.82

n-Octane (C8) 0.33

Cosición de la corriente de entrada.

MEMORIA DE CÁLCULO

Página 183

Los datos son fijados a continuación. A partir de estos datos, se fijarán

las propiedades de la corriente:

F = 28020 Kg/h.

T1 = 109.73 ºC.

T2 = 33 ºC.

P1 = 2.2 Kg/cm2.

Coeficiente de ensuciamiento: 0.0008 ºCm2hr/Kcal

Siendo:

F : caudal másico de la corriente de entrada al aero-refrigerante.

T1: temperatura de entrada de la corriente.

T2: temperatura de salida de la corriente.

P: presión de entrada de la corriente.

2.4.4.1.1 Peso molecular medio de la corriente.

Para el cálculo del peso molecular medio de la corriente se utiliza la

media ponderada de los pesos moleculares de los diferentes componentes,

Pmmedio = ∑(Pmi x Xi).

Donde:

Pmmedio : peso molecular medio de la corriente.

Pmi : peso molecular del componente i.

Xi : fracción molar del componente i.

Por lo tanto, el peso molecular medio de la corriente es 93.102 Kg/kmol

MEMORIA DE CÁLCULO

Página 184

2.4.4.1.2. Caudal másico de cada componente.

Para calcular el caudal másico, se calcula primero el caudal molar de la

corriente con la expresión siguiente:

Fmol = F/Pmmedio = 28020/93.1208 = 300.89 Kmol/h

Una vez calculado el caudal molar de la corriente de alimentación al

aero-refrigerante, se calcula los caudales molares de los diferentes componentes:

Fmoli = Fmol x Xi;

Para calcular los caudales másicos se multiplican por el peso molecular

medio.

2.4.4.2. Estudio del equilibrio entre fases.

A cualquier temperatura para que se produzca el equilibrio entre fases,

deben cumplirse las siguientes ecuaciones de equilibrio:

∑ =×−+

= 1)1(1 VK

ZiXi

∑ ∑ =×= 1)( KiXiYi

Donde:

Zi : fracción molar del componente i en la mezcla.

L : tanto por uno del líquido.

V : tanto por uno de vapor.

Xi : fracción molar del componente i en el líquido.

Yi : fracción molar del componente i en el vapor.

Ki : constante de equilibrio.

MEMORIA DE CÁLCULO

Página 185

El cálculo de el porcentaje de vaporizado a cada temperatura se realizará

mediante tanteo, dándoles distintos valores a V hasta que se cumplan las

ecuaciones de equilibrio.

2.4.4.3 Balance térmico.

En este apartado tendremos que tener en cuenta que el calor que es

cedido por una de las dos corrientes , es prácticamente igual que le calor que es

captado por la otra corriente.

En este caso el fluido que cede calor , es el que circula por dentro de

tubos, ya que se produce la condensación y el enfriamiento del líquido que ha

condensado, descendiendo evidentemente la temperatura del mismo. Mientras

que el fluido que capta ese calor es el aire, el cual incrementa su temperatura en

20 ºC.

2.4.4.3.1. Calor transferido en los tubos.

Aquí habrá que tener en cuenta que se transmite el calor cuando se

condensan los vapores procedentes de la cabeza de la torres y cuando se enfría el

liquido que ha condensado. Vamos a considerar que el vapor condensa

prácticamente en su totalidad a la temperatura de entrada, cosa que no es cierto

porque deberá condensar en un intervalo de temperatura , ya que este vapor no

es de un componente puro, sino de una mezcla de componentes. Por tanto

conociendo la composición de los componentes como la conocemos, podemos

calcular las propiedades medias del los mismos a la temperatura deseada.

Calor de condensación:

Como todo el vapor que entra en el aero-refrigerante condensa en un

pequeño intervalo de temperatura, calculamos ese calor de condensación

sabiendo el calor latente de condensación de la mezcla, el cual es λ =71.85

Kcal/Kg

MEMORIA DE CÁLCULO

Página 186

Por tanto:

Qcond = m x λcond

Siendo:

m : caudal másico de vapor que condensa, Kg/h.

λ : calor latente de condensación, Kcal/Kg.

Por tanto:

Qcond = 28020 x 71.85 = 2013237 Kcal/h.

Calor de enfriamiento:

Ahora vamos a calcular el calor de enfriamiento del líquido que ha

condensado. Para ello, calcularemos las propiedades medias del líquido a la

temperatura calórica del mismo, que como veremos posteriormente es 71.365

ºC.

A esta temperatura el calor específico del líquido es de Cp = 0.575713

Kcal/KgºC.

Por tanto el calor de enfriamiento es:

Qenfr = m x Cp x ∆t = 28020 x 0.575713 x (109.73 – 33) = 1237768.327 Kcal/h.

Por tanto para ver el calor total transmitido en tubos, sumamos el calor de

condensación y el calor de enfriamiento obteniendo un calor de 3251005.327

Kcal/h.

MEMORIA DE CÁLCULO

Página 187

2.4.4.3.2. Calor transferido en el aire.

El calor transferido en el aire debe ser el mismo que el transferido en los

tubos. Por tanto lo que se suele hacer es calcular el caudal de aire necesario para

que capte ese calor que ceden los tubos, para posteriormente realizar el diseño de

los ventiladores. El calculo del caudal necesario de aire lo veremos

posteriormente en el apartado 7.3.1.

2.4.5. Diseño térmico del aero-refrigerante

Siguiendo la secuencia descrita anteriormente, tendremos las siguientes etapas.

2.4.5.1 Suposición del coeficiente global, Us(sup).

Para iniciar el diseño, será necesario suponer un coeficiente global, que

denominaremos Us(sup). Tanto más rápida será la convergencia de los tanteos

cuanto más cerca de la realidad está el valor supuesto en este apartado.

Para suponer este coeficiente, será necesario constar con datos adecuados

de casos similares, y una buena dosis de “sensibilidad de cálculo”. En la tabla

del anexo de la sección de aero-refrigerante, se dan algunos valores para los

servicios más comunes.

Debe entenderse que esta gama de valores de Us son los que se pueden

obtener con los datos normales de factores de ensuciamiento que recomiendan

las normas TEMA y con valores normales para la pérdida de carga lado tubos (

de 0.15 a 0.80 Kg/cm2, según el servicio); también se pueden suponer tubos con

un número medio de aletas/pulgada (8-11).

Tras una serie de intentos con más o menos acierto, se toma la decisión

de suponer un coeficiente global de transmisión de calor de 335 Kcal/hm2ºC.

MEMORIA DE CÁLCULO

Página 188

2.4.5.2. Determinación del salto térmico del aire, ∆ta.

La temperatura de salida del aire ta2, y por tanto el salto térmico ∆t=ta2-

ta1, deberá ser determinada por el diseñador.

Esta selección puede hacerse mediante un proceso de optimización, en el

que pueden intervenir algunas o todas las variables geométricas y físicas que

definen el equipo, o bien puede asignarse un salto térmico arbitrario, aunque

basándose en datos recomendados por el uso; en la tabla del anexo de la sección

de aero-refrigerante, se dan algunos de ellos.

Esta última opción será utilizada en nuestro proceso. Para nuestro caso

vamos a considerar un salto térmico de 20 ºC . Con lo cual tenemos que:

∆t = ta2 – ta1 = 20ºC.

Siendo:

∆t : salto térmico del aire.

ta2 : temperatura de salida del aire.

ta1 : temperatura de entrada del aire.

Con lo cual, y para los datos dados anteriormente, tenemos que:

∆t = 20ºC.

ta1 = 30ºC

ta2 = 50ºC

Como vemos la temperatura de salida del aire, teniendo en cuenta el salto

térmico considerado, es de 50 ºC.

2.4.5.3. Determinación de MLDT, Ft y ∆t.

Una vez obtenido ó considerado el salto térmico, tenemos las cuatro

temperaturas terminales:

MEMORIA DE CÁLCULO

Página 189

T1, T2 (datos para el fluido lado tubos)

ta1, ta2 (datos para el aire)

Puesto que las temperaturas de las dos corriente varían continuamente a

medida que se desplazan, la diferencia de temperatura entre ambas varía de un

punto a otro. Por ello, es preciso obtener una temperatura promedio que pueda

usarse en la ecuación dada al principio y que se recuerda a continuación:

Q = As x (Us x ∆t)

Esta temperatura promedio es la “media logarítmica de las diferencias de

temperatura” (MLDT). Se calcula MLDT como sigue a continuación:

∆

∆

∆−∆=

2

1

21

lnt

t

ttMLDT

Donde ∆t2 y ∆t1 son las diferencias terminales, que para el caso de que

los fluidos circulen en “contracorriente” son:

∆t1 = T1 – ta2 (terminal caliente)

∆t2 = T2 - ta1 (terminal frio)

Y para el caso que los fluidos circulen en equicorriente los incrementos son:

∆t1 = T1 – ta1

∆t2 = T2 – ta2

En nuestro caso, y con las temperaturas dadas anteriormente se obtiene

LMDT tal como se muestra a continuación:

MEMORIA DE CÁLCULO

Página 190

∆t1 : terminal caliente = T1 – ta2 =(109.73-50)=59.73ºC

∆t2 : terminal frío = T2 – ta1 = (33-30)=3ºC

Con lo cual tenemos que la ecuación anterior queda como sigue:

∆

∆

∆−∆=

2

1

21

lnt

t

ttMLDT = 18.96 ºC

Se deben tener en cuenta que en un aero-refrigerante las dos corrientes

(aire y fluido de proceso) circulan cruzándose entre sí, por lo que este tipo de

flujo se denomina “cruzado” (“cross – flow”).

Para obtener la MLDT en este caso se considera como si fuese en

“contracorriente”, pero habrá que introducir un factor de corrección, FT, para

obtener la diferencia verdadera que debe usarse en la ecuación citada

anteriormente, de modo que:

∆t = FT x MLDT.

Este factor se deduce teóricamente a partir de los parámetros R y S que

se definen como:

Relación de salto térmico:

12

21

aa tt

TTR

−

−=

Eficiencia térmica:

11

12

a

aa

tT

ttS

−

−=

MEMORIA DE CÁLCULO

Página 191

Calculando R y S obtenemos:

8365.320

3373.109

21

21 =−

=−

−=

aa tt

TTR

25.03073.109

20

11

12 =−

=−

−=

a

aa

tT

ttS

Con estos datos y utilizando la gráfica del anexo de la sección de aero-

refrigerantes, obtenemos un factor FT ≈ 1.

Por tanto, el incremento de temperatura viene dado por :

∆t = FT x MLDT = 18.96 ºC

2.4.5.4. Determinación de las temperaturas calóricas.

Los coeficientes de película son función entre otras variables de las

propiedades termodinámicas de los fluidos. Estas propiedades varían con la

temperatura, que a su vez varía con los distintos tipos de fluidos, a lo largo del

intercambiador; por esto los coeficientes de película y en consecuencia el

coeficiente global de transferencia, no es constante a lo largo del intercambiador,

debido a esto, es necesario encontrar una temperatura que sea representativa de

todas, de forma que cuando calculemos el coeficiente global de transferencia con

las propiedades de los fluidos a esa temperatura, se pueda adoptar ese coeficiente

como representativo.

La temperatura que buscamos es la calórica, y es representativa de todas las

que existen a lo largo del intercambiador si se cumplen las siguientes premisas:

El caudal es constante en ambos fluidos a lo largo del intercambiador.

El calor específico es constante en los fluidos a lo largo de toda la trayectoria.

No hay cambio de fases en los fluidos.

MEMORIA DE CÁLCULO

Página 192

La variación del coeficiente global de transferencia es lineal con la temperatura.

El cálculo de la temperatura calórica por el lado de los tubos se realiza

mediante la siguiente expresión:

( )121 ttFtt cc −+=

donde:

tc temperatura calórica lado tubos

t1 temperatura de entrada por el lado de los tubos

t2 temperatura de salida por el lado de los tubos

Fc es el factor F de temperatura calórica y se puede

calcular mediante figura 12, pero es necesario entrar

en dicha tabla con los valores de Kc y )tc / )th, donde:

Kc cociente entre los coeficientes de transferencia total

en la terminal fría y en la caliente ((Uc – Uf) / Uf)

)tc diferencia entre la temperatura de salida del fluido

caliente y la de entrada del frío

)th diferencia entre la temperatura de entrada del fluido

caliente y la de salida del frío


comprende entre los valores de 0.1 y 0.8, tomaremos para el cálculo de las

temperaturas calóricas un valor aproximado de 0.5.

La temperatura calórica para el lado de los tubos es:

( ) Ctc º365.713373.1095.033 =−+=

La temperatura calórica para el lado del aire es:

Ctc º40)3050(5.030 =−+=

MEMORIA DE CÁLCULO

Página 193

2.4.6.Determinación de la superficie de dimensionamiento

A continuación se pasará al cálculo de la superficie de transmisión, así

como del número de pasos, número de tubos, número de haces...

Para el dimensionamiento del aero-refrigerante han de considerarse que

se han escogido tubos con las siguientes características:

- Material: acero al carbono.

- Longitud: 30 ft.

- Diámetro exterior: 1”

- Espesor: 12 BWG.

- Material de las aletas: aluminio tipo “G”.

- Diámetro de las aletas: 2 ¼”.

- Espesor de las aletas: 0.011”.

- Nº aletas/pulgadas = 11 aletas por pulgadas.

- Paso de tubos: triangular, 66mm (2.6”).

2.4.6.1. Superficie de transmisión requerida.

Una vez efectuado el cálculo del incremento de temperatura corregida, se

pasará al cálculo de la superficie específica.

Éste cálculo se realiza mediante la ecuación expuesta en capítulos

anteriores y que ahora recordaremos.

tUs

QA

uesta

b∆×

=sup

Siendo:

Ab : superficie de intercambio requerido referido al tubo base.

Q : calor que hay que suministrar al fluido.

Us : coeficiente global de transmisión de calor supuesto.

∆t : incremento de temperatura corregido del fluido.

MEMORIA DE CÁLCULO

Página 194

Calculado anteriormente ∆t, al igual que el calor, y fijado un valor de Us,

tendremos a partir de la ecuación anterior el siguiente resultado:

2

sup

84.51196.18335

327.3251005m

tUs

QA

uesta

b =×

=∆×

=

Una vez calculada la superficie de intercambio o superficie específica, se

procederá a realizar el cálculo del numero de tubos de “superficie específica” y

longitud total L (m) requeridos.

2.4.6.2. Cálculo del número de tubos.

Para el cálculo del numero de tubos se utiliza la ecuación que se expone a

continuación:

)15.0()( −×

=LS

AN

b

bT

Siendo:

NT : número de tubos

Ab : superficie de intercambio referida al tubo base (m2).

Sb : superficie específica referida al tubo base (m2/m).

L : longitud de los tubos.

La superficie específica del tubo base (Sb) se define como :

Sb = π x dext x (1- (39.4 x Nf x ef))

Siendo:

dext : diámetro exterior de los tubos.

Nf : número de aletas por pulgada de tubos.

MEMORIA DE CÁLCULO

Página 195

ef : espesor de las aletas.

La correcta ejecución de la ecuación anterior, requiere que los parámetros

de esta , se encuentren en las unidades adecuadas. Tales unidades son:

dext = 1”= 0.0254 m

ef = 0.011”= 0.00028 m

Nf = 11 aletas/pulgadas.

La ecuación anterior con sus parámetros en las unidades adecuadas, resulta:

Sb = π x dext x (1- (39.4 x Nf x ef)) = π x 0.0254 x (1 – (39.4 x 11 x x 0.00028))

= 0.070 m2/m

Con la superficie específica del tubo base calculada, solo queda calcular

el número de tubos a considerar en el aero-refrigerante, este número es:

98.816)15.01.9(070.0

84.511

)15.0()(=

−×=

−×=

LS

AN

b

bT

Estará compuesto en principio por 817 tubos.

2.4.6.3. Cálculo del número de tubos por fila y por haz.

Para calcular el número de tubos por fila y por haz, seguiremos el método

expuesto en continuación:

1º) Se supone un número de haces: En nuestro caso particular y después de

observar otros ejemplos parecidos, se obtiene que para este tipo de aero-

refrigerantes , el número de haces a utilizar es de 4.

2º) Cálculo del número de tubos por haz: A continuación, calcularemos el

número de tubos por haz mediante la siguiente expresión:

MEMORIA DE CÁLCULO

Página 196

Nth = Nt/Nh

Siendo Nh el número de haces. Con los cálculos realizados anteriormente

obtenemos el número de tubos por haz.

Nth= Nt/Nh = 817/4 = 204.25 = 205 tubos por haz.

3º) Cálculo del número de tubos por fila y por haz: Se utilizará la siguiente

ecuación:

Ntfh = Nth/Nf

Siendo:

Ntfh : número de filas por tubos y por haz.

Nth : número de tubos por haz

Nf : número de filas.

Para el cálculo del número de filas , téngase en cuenta que es un

parámetro que también se deduce normalmente en el proceso de optimización

del equipo. Téngase en cuenta que el número de filas de tubos influye

doblemente en la velocidad del aire y por tanto en la potencia absorbida por los

ventiladores.

En efecto, con determinado número de tubos, mientras se “amontonen”

(mayor número de filas), menos espacio en planta (menos área de paso del aire)

y más camino a recorrer por el aire.

En nuestro caso, puede también asignarse un número de filas arbitrario,

aunque basado en datos experimentales.

Nosotros vamos a considerar según la bibliografía un valor de 5 filas.

Por tanto , el número de tubos por fila y por haz será:

MEMORIA DE CÁLCULO

Página 197

Ntfh = 205 / 5 = 41 tubos por fila y por haz

4º) Cálculo del número de secciones: Como suele ocurrir en este tipo de equipos

, cada sección suele estar constituida por 2 haces. Por lo que el número de

secciones viene dado por:

Ns = Nh / 2 = 4 haces/ 2 haces/sección = 2 secciones.

5º) Cálculo del número final de tubos: Una vez calculados todos los parámetros

correspondientes al número de tubos y a la disposición de estos, se vuelven a

realizar los cálculos, pero esta vez en sentido inverso para obtener el número

real de tubos. Esto es debido a que en cada paso anterior hemos ido redondeando

los resultados y ahora no coincide el número de tubos con el inicial.

Número de haces : 4.

Número de tubos por fila y por haz = 41

Número de tubos por haz = 205

Número de tubos total = 820

Con todo la anterior, las características del aero-refrigerante referente al

número de tubos es:

Número de tubos : 820

Número de tubos por fila y por haz : 41

Número de filas : 5

Número de haces : 4

Número de secciones : 2

2.4.6.4. Disposición de los tubos.

Normalmente, los tubos se disponen en los vértices de un triángulo

equilátero (paso triangular), aunque también se usan alguna vez otra

disposiciones, como la cuadrangular. Vamos a considerar para nuestro aero-

MEMORIA DE CÁLCULO

Página 198

refrigerante la disposición triangular, por ser la más extendida y la de más

frecuencia de uso.

La distancia entre tubos, P, se denomina “cuantía del paso” o

simplemente “paso”. Evidentemente P debe ser tal que las aletas no se toquen,

dejando incluso entre ellas al menos de 8 a 10 mm. Téngase en cuenta la flexión

de los tubos en el haz). Así pues tendremos:

P>= df+ 8-10 mm

Siendo:

P : paso de los tubos.

df : diámetro de las aletas de los tubos.

P>= df + 8-10 mm = 57 + 10 = 67 mm

2.4.6.5. Dimensiones del haz, de la sección y de la unidad.

Una vez fijados el paso y el número de filas de tubos, podremos

determinar las dimensiones del haz, de la sección y de la unidad tal y como sigue

a continuación:

2.4.6.5.1. Anchura mínima del cabezal.

La anchura mínima del cabezal deberá ser:

Ac= (Ntfh – 1) x P + 0.5 x P +df + 0.2

Siendo:

Ac : anchura mínima del haz

P : paso de los tubos

df : diámetro de las aletas

MEMORIA DE CÁLCULO

Página 199

La cantidad 0.2 tiene en cuenta el espesor de las partes del cabezal y las

holguras mínimas necesarias entre tubo y pared del cabezal. Teniendo en cuenta

la ecuación anterior, será:

Ac= (Ntfh – 1) x P + 0.5 x P + df + 0.2 =

= [(41 – 1) x 0.067 m] +[ 0.5 x 0.067 m] + (0.057 m) + 0.2 =

= 2.9705 m

2.4.6.5.2. Anchura total del haz.

Para el cálculo de la anchura total del haz, tendremos en cuenta la

anchura mínima del cabezal más una parte constructiva, que al igual que la

ecuación anterior, será la suma de un factor (0.2 m):

Ah = ac + 0.2 = 3.1705 m

2.4.6.5.3. Altura del cabezal.

Igualmente al apartado anterior, se deduce que la altura del cabezal viene dada

por:

Bc = [(Nf – 1) x 0.866 x P] + df + 0.2 = [(5 – 1) x 0.866 x 0.067 m] +

+ (0.057 m) + (0.2 m) = 0.4891 m

2.4.6.5.4. Anchura de la sección.

Para el cálculo de la anchura de la sección, se utiliza la siguiente ecuación:

As = (ah + 0.04) x Nhs + 0.06

Siendo:

As: anchura de la ecuación

Ah: anchura del haz

Nhs: número de haces por sección

MEMORIA DE CÁLCULO

Página 200

As = (ah + 0.04) x Nhs + 0.06 = (3.1705 + 0.04) x 2 + 0.06 =

= 6.481 m

2.4.6.5.5. Cálculo de la anchura de la unidad.

La anchura de la unidad será:

Au = as x Ns

Siendo:

Au: anchura de la unidad

As: anchura de la sección

Ns: número de secciones

Au = as x Ns = 6.481 x 2 = 12.962 m

2.4.6.5.6. Longitud de los haces y secciones.

La longitud de haces y secciones será la de los tubos más la profundidad

de los cabezales, que dependerá a su vez del diámetro de las tubuladuras que

deben usarse; suponiendo una profundidad Standard de 0.8 ft, tendremos:

Lh = L + 0.5 = 9.1 + 0.5 = 9.644 m

2.4.6.5.7. Área de la planta.

Por último, y después del cálculo de las dimensiones anteriores, se puede

calcular el área de la planta como sigue:

A = au x Lh = 12962 m x 9.644 m = 125.005 m2

Como propósito de poder observar mejor lo calculado anteriormente, se

expondrá a continuación un cuadro resumen con la estructura y dimensiones del

aero-refrigerante en estudio.

MEMORIA DE CÁLCULO

Página 201

Número Medida

(pies)

Medida

(metros)

Número total de tubos

Número de tubos por fila y por

haz

Número de filas

Número de haces

Número de secciones

Anchura mínima del cabezal

Anchura total del haz

Altura del cabezal

Anchura de la sección

Anchura de la unidad

Longitud de los haces

Área de la planta

820

41

5

4

2

9.74

10.401

1.605

21.26

42.52

31.64

1346.02

2.9705

3.1705

0.4891

6.481

12.962

9.644

125.05

2.4.7. Diseño térmico lado de aire

La diversidad de tubos aleteados que se encuentran en el mercado

(diversidad de geometría de tubos y aletas y de sus dimensiones características;

diversidad de materiales y disposiciones, etc.) hacen que sean de una gran

dificultad para disponer de unas correlaciones generales y válidas para todos los

casos. Por otro lado, existen dificultades de acceso al conocimiento de las

correlaciones existentes, ya que muchas de ellas han sido obtenidas por las

empresas especializadas en diseño, para su propio uso en sus programas y

métodos de cálculo; logarítmicamente no las dan a conocer ya que forman parte

de su “Know-how”.

No obstante, se expone a continuación un sistema de cálculo para el lado

aire, que puede proporcionar resultados satisfactorios y adecuados a los fines

propuestos.

MEMORIA DE CÁLCULO

Página 202

Este sistema de cálculo es aplicable bajo las siguientes hipótesis:

Los tubos son circulares, de cualquier diámetro y material.

Las aletas son circulares de cualquier diámetro, espesor y número por

pulgada. El espesor de las aletas es “prácticamente” uniforme; se sobreentiende

que la aletas no son “cortadas”, sino continuas.

Los tubos están dispuestos en los vértices de un triángilo equilátero (paso

triangular).

2.4.7.1. Propiedades del aire.

Puesto que el aire es siempre uno de los dos fluidos que intervienen en un

aero-refrigerante, es esencial un buen conocimiento de sus propiedades.

Es evidente que la presencia de vapor de agua en la masa de aire alterará estas

propiedades, aunque la influencia final en los vapores de Cp, µ y K para el aire

seco no será normalmente de entidad suficiente para el fin que se pretende y

podrán tomarse, sin error apreciable, los valores correspondientes de estas

propiedades para aire seco. No obstante, si se desea tener en cuenta la influencia

del vapor de agua en los valores de Cp, µ y K podrán obtenerse los valores para

el vapor y luego ponderarlos con los del aire seco. La influencia de la humedad

en la densidad (ρ) si pueden ser despreciables y en este caso conviene tenerla en

cuenta.

En general, para obtener las propiedades del aire húmedo, deben

ponderarse las propiedades del aire seco y del vapor de agua en función de las

fracciones molares de los dos componentes de la mezcla aire-vapor. Para ello

téngase en cuenta cuanto sigue:

MEMORIA DE CÁLCULO

Página 203

2.4.7.1.1 Cálculo de las fracciones molares del aire y del vapor.

Humedad relativa : 80%

Altitud sobre el nivel del mar : 0m.

Temperatura calórica : 40 ºC

La presión de saturación del vapor (Psv)a 40 ºC y a una altura del nivel del mar,

es:

Psv = 0.077 atm.

Para el cálculo de la presión parcial del vapor se utiliza la siguiente expresión:

HR = Pv / Psv

Siendo:

HR: Humedad relativa

Pv : presión parcial del vapor.

Psv : presión de saturación del vapor de agua a 42 ºC.

Con el dato supuesto de la humedad relativa y el dato calculado

anteriormente de la presión de saturación del vapor de agua a 42ºC y nivel del

mar, obtenemos la presión parcial de vapor del modo siguiente :

Pv = HR x Psv = 0.8 x 0.077 = 0.616.

Para realizar el cálculo de la fracción molar del vapor de agua, utilizamos

la siguiente ecuación:

t

vP

PsvHRY

×=

Siendo:

Yv : fracción molar del vapor.

Pt : presión total, que al estar al nivel del mar, es de 1 atm.

MEMORIA DE CÁLCULO

Página 204

0616.01

077.08.0=

×=

×=

t

vP

PsvHRY

Para realizar el cálculo de la fracción molar de aire, utilizamos la razón

siguiente:

= 1 – Yv = 1 – 0.0616 = 0.9384.

2.4.7.1.2. Propiedades del aire húmedo.

En el gráfico de la sección de aero-refrigerante del anexo, obtenemos las

propiedades del aire seco, que ponderándolas con las del vapor de agua, se

obtienen las propiedades finales del aire húmedo para nuestro caso.

Siendo:

M : peso molecular.

ρ : densidad.

Cp : capacidad calorífica.

µ : viscosidad.

K : conductividad térmica.

Propiedades Aire seco Vapor Aire húmedo

M

Ρ (Kg/m3)

Cp(Kcal/KgºC)

µ (Kg/hm)

K (Kcal/hmºC)

28.96

1.13

0.2306

0.069

0.0235

18

0.053

0.45

0.036

0.018

28.27

1.089

0.2414

0.067

0.0232

MEMORIA DE CÁLCULO

Página 205

Las propiedades del vapor han sido tomadas de las tablas de la

bibliografía y las propiedades del aire húmedo han sido calculadas mediante las

siguientes expresiones:

Peso molecular:

M = ∑ (Yi x Mi)

Densidad:

)273( +×

×=

tR

MPtρ

Calor específico:

M

CpMYCp iii )( ××Σ

=

Conductividad:

)(

)(3/1

3/1

ii

iii

MY

KMYK

×Σ

××Σ=

Viscosidad:

)(

(2/1

2/1

ii

iii

MY

MY

×Σ

××Σ=

µµ

2.4.7.2. Parámetros de cálculo.

Definiremos previamente tres parámetros, que deben usarse en el cálculo.

Estos parámetros dependen de la disposición y características geométricas de los

tubos; son las siguientes:

MEMORIA DE CÁLCULO

Página 206

2.4.7.2.1. Área frontal de paso del aire.

El área frontal de paso del aire (AF) se define como la sección mínima de

paso de aire:

AF = espacio libre entre tubos de una fila = (ac x Lef – área ocupada por tubos y

aletas de una fila) x número de haces

Lo expuesto anteriormente se puede expresar como sigue:

AF = Nh x Lef x ac – Ntfh x [de + (df – de) x ef x Nf x 39.4]

Donde :

AF : área frontal de paso.

Nh : número de haces.

Lef : longitud eficaz de los tubos (L – 0.15)

ac : anchura del cabezal

Ntfh : número de tubos por fila y por haz.

de : diámetro exterior de los tubos.

df : diámetro de las aletas.

ef : espesor de aletas.

Nf : número de aletas por pulgadas.

Con todo lo anterior, deducimos que el área frontal de paso del aire es,

según los cálculos anteriores, el siguiente:

AF = Nh x Lef x ac – Ntfh x [de + (df – de) x ef x Nf x 39.4] =

= 63.406 m2

2.4.7.2.2.Diámetro equivalente.

El diámetro equivalente se define como :

MEMORIA DE CÁLCULO

Página 207

)___(

)____(2

tubodelproyectadoPerímetro

tubodelexteriortotalSuperficieDe

×

×=

π

Simplificando nos queda:

[ ]1)(24.39

)(

+−××××

+=

fff

fb

eHN

SSDe

π

De esta ecuación el único parámetro que no conocemos es el de Sf que se

define y calcula como:

Sf = 61.84 x (df2 – de

2) x Nf = 1.783 m2/m

Con el dato anterior ( el cual era desconocido hasta ahora) calculado,

podemos calcular el diámetro equivalente:

[ ] [ ]m

eHN

SSDe

fff

fb 0403.01)00028.00158.02(114.39

783.107.0

1)2(4.39

)(=

+−××××

+=

+−××××

+=

ππ

2.4.7.2.3 Diámetro volumétrico equivalente Dv.

El último parámetro a describir es el diámetro volumétrico equivalente

(Dv), el cual se define como:

)____(sup

)__(4

tubodelexteriortotalerficie

netolibrevolumenDv

×=

El “volumen libre neto” es el volumen libre comprendido entre los

centros de los tubos: Volumen del prisma triangular de base el “paso” de los

tubos y altura 1 m menos el volumen correspondiente a los sectores circulares de

los tubos y aletas comprendidos dentro del triángulo base.

MEMORIA DE CÁLCULO

Página 208

Es decir:

[ ])(2

4.39)(866.04 2222

fb

ffefe

SS

eNdddPDv

+×

×××−+×−××=

π

Siendo:

P : paso entre los tubos

de : diámetro exterior de los tubos.

df : diámetro exterior de las aletas.

Nf : número de aletas por pulgada

ef : espesor de las aletas

Con los datos calculados anteriormente, e introduciéndolos en la

ecuación obtenemos el siguiente resultado:

Dev = 0.00334 m

2.4.7.3. Correlaciones para el cálculo.

2.4.7.3.1. Caudal de aire.

El caudal de aire, ma, requerido para eliminar una carga térmica, Q,

sufriendo un salto térmico, ∆ta, será:

a

atCa

Qm

∆×=

Siendo:

ma : caudal de aire.

Q : carga térmica.

Ca : poder calorífico del aire a la temperatura de 42 ºC.

∆ta : salto térmico del aire.

MEMORIA DE CÁLCULO

Página 209

Con estos datos la ecuación toma el siguiente valor:

hKgtCa

Qm

a

a /815.673364202414.0

327.3251005=

×=

∆×=

2.4.7.3.2. Velocidad de masa.

Para la velocidad de masa se utilizará la siguiente ecuación:

Ga= ma/AF

Siendo:

Ga : velocidad de masa

ma : caudal del aire

AF : área frontal de paso.

Ga : 673364.815/63.406 = 10619.8911

2.4.7.3.3. Velocidad del aire.

Para el cálculo de la velocidad del aire usamos:

a

aa

GV

ρ=

Siendo:

Va : velocidad del aire

Ga : velocidad de masa

ρa : densidad el aire

Va = Ga/ρa = 10619.8911/1.089 = 9751.966 m/h = 2.708 m/s

MEMORIA DE CÁLCULO

Página 210

Los valores más adecuados para la velocidad del aire están entre los 2.5 y

5 m/s ; con ellos se obtendrán resultados satisfactorios para la pérdida de carga

del aire y para la potencia absorbida por los ventiladores.

2.4.7.4. Cálculo del coeficiente de película.

La correlación para el cálculo se basa en los datos de Jameson, Tate y

Cartinhour. Debe observarse que el aire no incide directamente en la parte

superior de las aletas; hay un enfriamiento diferencial en la aleta (más fría en la

parte inferior), por lo que el calor deberá recircular de la parte superior a la parte

inferior de la aleta.

Esta situación no es la ideal. Por ello el coeficiente de película será

diferente de un punto a otro y el que se obtenga del cálculo será solo un valor

medio.

La correlación para el cálculo del coeficiente de película se expresa como

la relación entre los grupos adimensionales Nu, Pr, Re. Sin embargo, como

diámetro debe usarse el equivalente “De” . Es decir :

a

eah

DG

µ

×=Re

Siendo:

Ga : velocidad másica

De : diámetro equivalente

µa : viscosidad del aire

Con lo cual, el valor del Reynold es:

78.6387067.0

0403.08911.10619Re =

×=

×=

a

eah

DG

µ

MEMORIA DE CÁLCULO

Página 211

Con este dato y observando la gráfica de la sección de aero-refrigerante

del anexo, obtenemos un valor de Ja que introduciremos en la ecuación

siguiente:

14.03/1

×

××

×=

p

a

a

aaaf

K

Cp

De

KJah

µ

µµ

En la ecuación anterior:

hf : coeficiente de película para el aire

Ja : factor adimensional

Ka : conductividad del aire a la temperatura calórica de 42 ºC.

De : diámetro equivalente

Cpa : capacidad calorífica del aire

µa : viscosidad del aire

Ja adquiere un valor, según la gráfica del anexo de 48 por tanto:

( ) ChmKcalh f º/77.2410232.0

067.0249.0

0403.0

0232.048 214.0

3/1

=×

××

×=

El valor del coeficiente de película para el lado del aire es de 24.77Kcal/hm2ºC.

2.4.7.5. Cálculo de la pérdida de carga del aire.

Para el cálculo de la pérdida de carga se obtienen buenos resultados con

la correlación de Gunter y Shaw; en su forma práctica para el cálculo adopta la

forma genérica de la ecuación de Fanning:

6.0

6.02

866.0Dev

P

g

NfGfP

aa

aaa ×

××

×××=∆

φρ

MEMORIA DE CÁLCULO

Página 212

El factor de fricción (fa) aparece graficado en la gráfica del anexo de la

sección de aero-refrigerante, en función del número de Reynolds para caída de

presión:

a

ap

DevG

µ

×=∆Re

Se observa que los números de Reynolds para cálculo del coeficiente y el

correspondiente para el cálculo de la caída de presión, usan diferentes diámetros

y, por tanto, son numéricamente distintos.

El número de Reynolds para este caso toma el valor de:

409.529067.0

00334.08911.10619Re =

×=

×=∆

a

ap

DevG

µ

Tomando la gráfica del anexo , concretamente de la sección de aero-

refrigerante, observamos que fa toma un valor de:

Fa = 0.35

En la ecuación para el cálculo de la pérdida de carga, el factor φa toma el

valor de (µa / µb)0.14 , que consideramos la unidad por no haber error apreciable,

con lo cual, la ecuación, y por tanto la pérdida de carga, se obtiene como sigue:

26.0

6.0

8

2

6.0

6.02

/447.700334.0

06665.0

1089.11027.1

58911.1061935.0866.0866.0 mKg

Dev

P

g

NfGfP

aa

aaa =×

×××

×××=×

××

×××=∆

φρ

La caída de presión para el aire es de 0.00074 kg/cm2

MEMORIA DE CÁLCULO

Página 213

2.4.7.6. Presión de diseño.

La presión de diseño según UOP, es del 10% encima de la máxima

presión de operación o dicha presión aumentada en 2 Kg/cm2, la que sea

superior.

La máxima presión de operación es de 2.2 Kg/cm2 absolutos, luego la

presión máxima de diseño es:

2.2 x 1.1 = 2.42 Kg/cm2 a

2.2 + 2 =4.2 Kg/cm2

a la presión de diseño es de 4.2 Kg/cm2 a

2.4.7.7. Temperatura de diseño.

La temperatura de diseño según UOP, es de 50º F por encima de la

temperatura de operación normal.

La temperatura de operación normal es de 50ºC luego la temperatura de diseño

es:

(122 + 50) º F = 172º F = 77.7º C

la temperatura de diseño es de 77.7º C.

2.4.8. Diseño térmico: lado de los tubos.

2.4.8.1. Procedimiento de cálculo.

Lo que tenemos que realizar en este apartado es calcular el coeficiente de

película del lado de tubos , además de calcular la pérdida de carga en los

mismos.

Como tenemos un vapor que condensa y posteriormente un líquido que enfría,

podemos calcular por separado el coeficiente de película de condensación y

MEMORIA DE CÁLCULO

Página 214

posteriormente el coeficiente de película de enfriamiento. Pero nosotros

necesitamos un coeficiente único para el lado de los tubos, por lo que una vez

obtenidos ambos coeficientes, podemos calcular un coeficiente promedio entre

ambos por simplificar cálculos. Si no obtuviéramos resultados coherentes,

deberíamos realizar un análisis más detallado del nivel de influencia de ambos

coeficientes en la transmisión del calor.

Para el cálculo del coeficiente de película de condensación, tendremos

que tener las propiedades del fluido, o mejor dicho, de la película de condensado

a una temperatura promedio entre la temperatura a la cual se realiza la

condensación y la temperatura de la pared del tubo.

Por tanto, para el cálculo de la temperatura de la pared, suponemos un

valor del coeficiente de condensación , el cual , si después nos diera distinto,

deberíamos de calcular de nuevo la temperatura de la pared del tubo. Suponemos

un valor hio=2600 Kcal/hm2ºC. Y tenemos ya que el valor del coeficiente del aire

es de ho = 605.6 Kcal/hm2ºC.

Por tanto la temperatura de la pared será:

( ) ( ) CtcTchh

hTct

oio

op º312.974473.109

6.6052600

6.60573.109 =−×

+−=−×

+−=

El valor de tc, es la temperatura calórica en el lado del aire, pero

considerando el intervalo necesario de temperatura para captar el calor de

condensación. Ese intervalo de temperatura será de 12ºC; por tanto como el aire

pasa de 30 a 50 ºC, consideramos que el cambio de temperatura cuando ocurre la

condensación es de 38 ºC a 50 ºC ya que se considera flujo a contracorriente. Por

tanto , tomamos como calórica la media entre 38 y 50 ºC, lo que da una tc = 44

ºC.

Como las propiedades de la película de condensado se toman a una

temperatura promedio entre la temperatura de condensación(aprox.109.73 ºC) y

MEMORIA DE CÁLCULO

Página 215

la temperatura de la pared (aprox. 97.312 ºC), nos resulta que la temperatura

promedio es de :

Ct prom º52.1032

312.9773.109=

+=

Vamos a utilizar una fórmula la cual se usa para vapores puros, pero

dado que el intervalo de condensación para nuestra mezcla es pequeño,

podremos utilizarla para tener una simplificación en los cálculos.

2.4.8.2. Coeficiente de película de condensación.

La carga de condensado se define como:

NtL

mGc

××=

5.0

siendo m el caudal circulante, esto es, los vapores de cabeza que se condensan

provenientes de la torre.

Realizando las pertinentes sustituciones tenemos que:

hmKgNtL

mGc /474.7

820144.95.0

28020

5.0=

××=

××=

Por tanto, tenemos que:

3

1

23

23

1

45.1

−−

×××

××=

gdK

Gch

ff

f

f

IC

µ

µ

Las propiedades que usamos aquí son las propiedades de la película de

condensado a la temperatura promedio entre la temperatura a la que sucede la

condensación y la temperatura de la pared del tubo, la cual ha sido calculada

MEMORIA DE CÁLCULO

Página 216

anteriormente y posee un valor de 103.52 ºC; por tanto las propiedades de la

película a esa temperatura son:

µ : viscosidad ( 0.6228 Kg/hm)

d : densidad (602.9 Kg/m3)

K : conductividad (0.0816 Kcal/hmºC)

g : 1.27 x 108 m/h2

Estas propiedades se han calculado mediante la utilización de tablas de

los anexos y el conocimiento de la composición molar de cada componente a la

entrada del aero-refrigerante, la cual fue descrita en apartados anteriores.

Sustituyendo en la ecuación anterior obtenemos :

ChmKcalhIC º/63.16561027.19.6020816.0

6228.0

6228.0

474.745.1 2

3

1

823

23

1

=

××××

××=

−−

2.4.8.3. Coeficiente de película de enfriamiento.

2.4.8.3.1.Estimación de las propiedades medias para el lado de los tubos.

Las propiedades del fluido que circula por tubos a la temperatura

calórica, las podemos obtener a partir de las tablas para agua que aparecen en el

anexo, y son las que se exponen a continuación:





MEMORIA DE CÁLCULO

Página 217

2.4.8.3.2. Obtención de la velocidad másica por tubos.


n

Naa T

tt ×′=

donde:



NT número de tubos


El valor del área de flujo por tubo, se obtiene a partir de la tabla de la

figura del anexo, siendo su valor:

2lg479.0 puat =′

Con esto el valor del área de paso por tubos es:

22 909.0lg92.1303

820479.0 ftpuat ==×=

La velocidad másica, una vez calculada el área de flujo por tubos, se

tiene empleando la expresión siguiente:

t

TT

a

WG =

donde:




MEMORIA DE CÁLCULO

Página 218


297.67956909.0

89.61772fth

lbGT ⋅==

2.4.8.3.3. Cálculo del Reynolds en tubos.

El número de Reynolds se desprende del conocimiento de las fórmulas

generales que permiten el estudio del tipo de régimen que sigue el fluido a su

paso a través de una tubería, en nuestro caso, a través de los tubos de un

intercambiador.


delimitar el uso de determinadas fórmulas en el cálculo de los coeficientes de

película, bien por carcasa, bien por tubos, así como la posibilidad de determinar

también el valor de uno u otro factor de fricción en la pérdida de carga.

La diferencia entre flujo laminar, turbulento o transitorio, viene marcada

por los siguientes datos:

turbulentogimen

otransitorigimen

arlagimen

Re10000Re

Re10000Re2100

minRe2100Re

f

≤≤

≤

La expresión para el cálculo del número de Reynolds por el lado de los

tubos es la siguiente:

T

TT

Gdi

µ

×=Re

donde:



GT velocidad másica por el lado de los tubos (lb / h · ft2)

µT viscosidad del fluido que circula por tubos (lb / h · ft)

MEMORIA DE CÁLCULO

Página 219

El valor de di se obtiene a partir de la tabla de la figura del anexo, donde

conociendo el diámetro exterior de los tubos y el BWG se obtiene dicho

diámetro interior:



siguiente cálculo:

71.7998553938.0

97.679560652.0Re =

×=T

Como podemos comprobar, según la clasificación de los tipos de

regímenes anterior, es un régimen transitorio.


Para averiguar el coeficiente de película por el lado de los tubos, existe

una correlación entre el factor de transferencia de calor y el número de

Reynolds. Es a partir de dicha correlación la manera de obtener el coeficiente de

película por el lado de los tubos.

La correlación aparece graficada en la figura de la sección de aero-

refrigerante del anexo.

La forma de la ecuación del factor de transferencia de calor mediante la

cual podemos calcular el coeficiente de película para el lado de los tubos es:

14.0

31 −−

×

××

×=

ωµ

µµ TTh

k

Cp

k

dihij

donde:

hi coeficiente de película lado tubos (Btu / h · ft2 ·ºF)

MEMORIA DE CÁLCULO

Página 220


k conductividad térmica del fluido que circula por tubos

(Btu / h · ft · ºF)

Cp capacidad calorífica del fluido que circula por carcasa

(Btu / lb · ºF)

µS viscosidad del fluido que circula por carcasa (lb / h · ft)

µω viscosidad del fluido que circula por carcasa a la temperatura de la pared

(lb / h ft)

De nuevo el valor del último término de la ecuación, será de 1, al ser

ambas viscosidades prácticamente iguales.

En la gráfica del anexo indicada, y sabiendo que el Reynolds por el lado

de los tubos tiene un valor de 7998.71 y que el cociente entre la longitud de los

tubos y su diámetro interior es (lo necesitamos para entrar en la gráfica citada):

4600652.0

30==

dil


29=hj

El coeficiente de película por el lado de los tubos, una vez despejado de

la ecuación del factor de transferencia de calor el término del coeficiente de

película es:

ChmKcalFfth

Btuhi º/43.224º

99.450593.0

553938.056745.0

0652.0

0593.029 2

2

31

=⋅⋅

=

×××=

2.4.8.4. Coeficiente de película medio.

Vamos a calcular el coeficiente de película medio entre el coeficiente de

película de condensación y el coeficiente de película de enfriamiento:

MEMORIA DE CÁLCULO

Página 221

ChmKcalhihi

hienfriamcond

medio º/14402

43.2241.2656

22=

+=

+=

Vamos a proceder ahora a referirlo a una superficie común con el

coeficiente de película del aire. Vamos a tomar como dicha superficie común, la

exterior de los tubos , por tanto:

ChmKcalSb

Sihihio mrdiomedio º/5.1283

07.0

01986.01440 2=

××=×=

π

2.4.8.5. Caída de presión

Para las pérdidas de fricción, la correlación usada es la de Fanning modificada:

ti

pt

dg

nLGfp

φρ ×××

×××=∆

2

El factor ft aparece en la gráfica del anexo.

Vamos a calcular la pérdida por fricción a la entrada considerando el fluido

como vapor , y a la salida , considerándolo como líquido, posteriormente

haremos la media para calcular la pérdida de fricción en los tubos.

Pérdida por fricción a la entrada:

Obteniendo un Reynolds con las propiedades del vapor a la entrada, obtenemos

un valor de 227163.56. Con dicho valor nos vamos a la tabla del anexo y

obtenemos un valor de ft = 0.009.

Por tanto:

228

22

/176.0/8.1762101986.0113.61027.1

3144.94.331798009.0cmKgmKg

dg

nLGfp

ti

pt

entrada ==××××

×××=

×××

×××=∆

φρ

MEMORIA DE CÁLCULO

Página 222

Pérdida por fricción a la salida:

Considerando las propiedades del líquido a la temperatura de salida tenemos que:

642702528.1

4.33179801986.0Re =

×=

Y un factor ft = 0.022.

Por tanto:

228

2

/004.0/04.40101986.09.6571027.1

3144.94.331798022.0cmKgmKgpsalida ==

××××

×××=∆

Consideramos que la pérdida por fricción será la media de ambas, por tanto:

2/09.02

cmKgpp

p salidaentradamedio =

∆+∆=∆

A esta pérdida por fricción deberá añadírsele las pérdidas dinámicas (

cambios de dirección) entre pasos y las de conexiones a la entrada y salida,

aunque estas últimas se consideran despreciables debido a su pequeña longitud.

Para el cálculo de las pérdidas dinámicas entre pasos, se considera que es

líquido el fluido que circula y se toma las propiedades a la temperatura calórica,

ya que el vapor condensa prácticamente nada más entrar en los tubos.

Utilizaremos la siguiente expresión:

228

22

/000825.0/25.84.6301027.1

4.331798322cmKgmKg

g

Gnp

p

v ==××

××=

×

××=∆

ρ

Por tanto , la pérdida de carga total será la suma de las dos calculadas ,

más las pérdidas de las conexiones a la entrada y salida que se consideran

despreciables, por tanto:

)/1.0(./0908.0000825.009.0 22cmKgpermitidamáxcmKgppp vfricciontotal <=+=∆+∆=∆

MEMORIA DE CÁLCULO

Página 223

2.4.9. Cálculo del coeficiente global.

2.4.9.1. Cálculo de la resistencia de pared y de contacto.

La resistencia de pared del tubo base puede determinarse por los métodos

usuales para el cálculo de la transmisión por conducción a través de la pared de

un tubo; dado que el diámetro interno es muy próximo al externo, puede usarse

sin error apreciable, la siguiente ecuación:

K

ddr ie

p×

−=

2

Siendo:

rp: resistencia de la pared

de: diámetro exterior

di: diámetro interior

K: conductividad térmica del material (acero al carbono) =

= 43 Kcal/hºC

Con todo esto, la ecuación queda del siguiente modo:

5104.6432

01986.00254.0 −×=×

−=pr Kcal/hm2ºC

En cuanto a la resistencia de contacto, tubo-aleta, rc, depende en primer

lugar del tipo de tubo; es muy baja en tubos G y alcanza un valor más alto en

tubos L y extruidos. Depende asimismo de otros factores, tales como la

temperatura de pared del tubo, del metal de la aleta y del tubo, incluso del

fabricante y del método de fabricación.

No obstante, pueden adoptarse los siguientes valores medios, adecuados

para el cálculo:

MEMORIA DE CÁLCULO

Página 224

Tipo de tubo rc, hm2ºC/Kcal

Aleta incrustada (“G”)

Aleta enrollada (“L”)

Aleta extruida :

tp hasta 100 ºC

tp de 100 a 140 ºC

tp de 140 a 180 ºC

0.5 x 10-5

2 x 10-5

6 x 10-5

15 x 10-5

25 x 10-5

Debido al tipo de tubos aleteados usado en el aero-refrigerante, aleta

incrustada tipo “G”, el valor a utilizar como resistencia de contacto es la de 0.5 x

10-5 hm2 ºC/Kcal.

2.4.9.2. eferencia de coeficientes y resistencias a una superficie común.

Una vez conocidos los coeficientes y resistencias individuales deberemos

referirlos a una superficie común, que tal como convenimos, sería la exterior del

tubo de base. Sb.

2.4.9.2.1. Coeficiente y factor de ensuciamiento interior.

El coeficiente y factor de ensuciamiento interiores pueden referirse al

exterior según lo indicado en las siguientes ecuaciones:

b

iiib

S

Shh ×=

i

biib

S

Sff ×=

Para el coeficiente de película ya fue calculado referido al área exterior

del tubo base, este resultado es:

hib = 1283.5 Kcal/hm2 ºC

MEMORIA DE CÁLCULO

Página 225

Respecto al factor de ensuciamiento, el resultado es

KcalChmfib /º00046.001986.0

070.000041.0 2=

××=

π

2.4.9.2.2. Coeficiente y factor de ensuciamiento exterior.

En cuanto al coeficiente exterior, hf, debemos tener en cuenta que tal

como se ha determinado está referido a la superficie aleteada “efectiva”. Debe

determinarse por tanto la “efectividad” de las aletas, Ω, lo cual se hizo

anteriormente y cuyo resultado fue de 0.93, obtenido con ayuda de la gráfica del

anexo.

Una vez determinada la efectividad de las aletas, la ecuación a utilizar

para referir el coeficiente de película exterior a la superficie común es la

siguiente:

b

fb

fobS

SShh

×Ω+×′=′

En esta ecuación esta ya incluido el factor de ensuciamiento exterior, fo,

puesto que:

ChmKcal

hf

h

f

o

f º/53.24

77.24

10004.0

11

1 2=

+

=

+

=′

Por tanto:

ChmKcalS

SShh

b

fb

fob º/6.60507.0

783.193.007.053.24 2=

×+×=

×Ω+×′=′

MEMORIA DE CÁLCULO

Página 226

2.4.9.2.3. Resistencias térmicas.

En cuanto a las otras dos resistencias térmicas, rp, está calculado en el

diámetro medio teórico del tubo, por lo que debe referirse al exterior del tubo

base:

ie

eppb

dd

drr

+

××=

2

Con la ecuación y con los resultados y datos anteriores, obtenemos las

resistencias de la pared del tubo referida al exterior:

KcalChmrpb /º1023.701986.00254.0

0254.02104.6 255 −− ×=

+

×××=

La resistencia de contacto, rc, puede considerarse referida ya al exterior,

sin error apreciable:

rc = rcb =0.5 x 10-5 hm2ºC/Kcal

2.4.9.3. Cálculo del coeficiente global.

El coeficiente global en servicio calculado será:

pbcb

ob

ib

ibcal

rrh

fhUs

++++=111

)(

Con los datos calculados anteriormente y la ecuación anterior, obtenemos

el coeficiente global de transmisión de calor calculado:

KcalChmUs cal

/º002968.0)1023.7()105.0(6.605

100046.0

5.1283

11 255

)(

=×+×+++= −−

Con lo cual, tenemos que el coeficiente global de transmisión de calor es

el siguiente:

MEMORIA DE CÁLCULO

Página 227

Us(cal) = 336.97 Kcal/hm2ºC

Este valor debe compararse con el supuesto al iniciar los cálculos. Si

Us(calc) resulta inferior a Us(sup) debe comenzarse un nuevo tanteo, tomando un

nuevo valor de Us(sup) más bajo y próximo a Us(cal). Si Us(cal) resultase superior a

Us(sup), suele admitirse un margen de un 5% de diferencia, en caso de que se

excediera ese margen, deberá comenzarse un nuevo tanteo con un valor de

Us(sup) más alto y próximo a Us(cal).

En nuestro caso Us(cal) es superior a Us(sup) y la diferencia no es superior a

ese 5% que mencionábamos antes, ya que dicha diferencia es de 0.58%, con la

cual , la convergencia permite que el aero-refrigerante esté dimensionado.

2.4.2.4.10. Elección de los ventiladores.

2.4.10.1. Selección.

Deberá seleccionarse, en primer lugar, el tipo de ventiladores a usar

(número de palas, material de las mismas, etc.), de acuerdo con los

requerimientos básicos del usuario. Esto ya se hizo al principio del

dimensionamiento, utilizando:

palas de aluminio

4 palas por ventilador

2 ventilador por sección

regulación automática

2.4.10.2. Cálculo del diámetro.

El diámetro adecuado para los ventiladores vendrá dado por dos

exigencias principales:

Por un lado el ventilador deberá “barrer” un área tal que no se formen

“zonas muertas” en los haces. Para ello, se suelen dimensionar los haces de

MEMORIA DE CÁLCULO

Página 228

modo que la zona servida por el ventilador sea lo más cuadrada posible y

además el diámetro del ventilador debe ser tal que el área servida (as x L/2) no

debe ser superior a 2.1 – 2.5 veces el área “barrida”.

Expresando todo lo anterior numéricamente tendremos:

435.2

2

2v

s

La

ϕπ ××=×

Donde:

Φv = 0.5 x √ (as x L )

Siendo:

Фv: diámetro del ventilador

As: anchura de la sección = 6.481 m

L: longitud de los tubos = 9.144 m

Con lo cual tenemos un diámetro de ventilador igual a:

Фv = 0.5 x √ (as x L) = 0.5 x √ ( 6.481 x 9.144) = 3.85 m = 12.63 ft

Los diámetros de ventiladores están normalizados por los fabricantes; la

gama utilizada en aero-refrigerantes comprende diámetros de 4 a 16 ft.

Con lo cual, el diámetro de los ventiladores será de 13 ft.

Por otro lado, el ventilador elegido deberá dar el caudal requerido para el

servicio con un rendimiento aceptable; deberá cumplir además otros requisitos

impuesto, tales como no sobrepasar cierto valor de la velocidad periférica, o

cumplir con determinados límites para el nivel sonoro. Todo ello puede hacer

cambiar el diámetro elegido del ventilador, el número de palas o ambos. Estos

MEMORIA DE CÁLCULO

Página 229

datos serán dados por el fabricante, siendo obligación de este el correcto

funcionamiento de los mismos.

2.4.10.3. Cálculo de la potencia absorbida.

Como ya comentamos en el apartado 7.3.1. el caudal de aire es de:

ma = 673364.815 Kg/h

Si Nv es el número total de ventiladores del equipo, el caudal

volumétrico de aire de densidad 1.089 será:

segmNv

mV

a

a /939.424089.13600

815.673364

36003=

××=

××=

ρ

Con este valor V y la presión estática que debe dar el ventilador ( Pest. =

∆Pa = 7.447 Kg/m2), es posible determinar el rendimiento estático del ventilador

η utilizando las curvas facilitadas por los fabricantes de ventiladores.

En la gráfica del anexo aparecen graficadas curvas de rendimiento

aproximadas y orientativas.

η = 45%

Determinado el rendimiento η, el cálculo de la potencia absorbida, (Nv)

,es inmediato:

Kwpv

N av 31.7

45.0102

447.7939.4205.1

10205.1 =

×

××=

×

∆××=

η

El factor 1.05 tiene en cuenta el rendimiento de la transmisión ventilador-

motor. El motor se suele sobredimensionar un 10-15 por 100 sobre la potencia

absorbida.

MEMORIA DE CÁLCULO

Página 230

Nm ≈ 1.15 x Nv = 8.41 Kw = 11.44 CV

Como vemos, deberá elegirse un motor con potencia normalizada más

próxima a ésta.

La potencia absorbida por los ventiladores es inferior a 30 CV, por lo que

podemos decir que no será necesario el uso de reductores en lugar de correas de

transmisión. Esta potencia absorbida nos da idea de que no habrá excesivo ruido

ni la obligatoriedad de usar reductores, por lo que el precio no será excesivo.

Esto nos indica que el diseño es adecuado en principio.

MEMORIA DE CÁLCULO

Página 231

2.4.11.Tabla resumen del intercambiador E-1

Servicio: Condensador de los vapores procedentes de la cabeza de la torre de destilación

Superficie lisa de intercambio: 511.84 ft2 Tipo de tiro: Forzado

Calor intercambiado: 3251005.327 Kcal/h Número de unidades: 1

Número de haces por sección: 2

CONDICIONES DE OPERACIÓN

LADO DE LOS TUBOS

Fluido

Compuestos C6 y C7 Pérdida carga (P) Kg/C2 0.1

Cantidad entrada Kg/h 28020 Pérdida carga (C) Kg/C2 0.0908

Entrada Salida Número de Pasos

3

Temperatura º C 109.73 33 Velocidad ft/s

Líquido

Kg/h

28020

R. Ensuciamiento

Hm2ºC/K

cal

0.00041

Vapor

Kg/h

28020

Densidad líquido

K/m3

46.02

LADO DEL AIRE

Cantidad unidad

Kg/h

673364.815

Altitud

Ft

0

Temperatura

ºC

30

50

Humedad relativa

Temperat

ura

Pérdida carga (P)

psi

0.156

Velocidad másica

m/s

2.708

Pérdida carga (C)

Kg/c2

0.00074

R ensuciamiento

Hm2ºC/K

cal

0.0004

DATOS DEL FABRICANTE

HAZ TUBULAR

CABEZALES

TUBOS

Nº haces por sección 2

Material A.C. calmado

Material A.C. ASTM A-179

Nº tubos por haz 205

Altura (m) 0.4891

D. Ext / BWG 1" / 12

Nº Filas 5

Anchura (m) 12.962

Pitch 66 mm

Anchura (m) 3.1705

Sobreespesor corrosión 0.12"

Longitud (ft) 30

SECCIÓN

ESTRUCTURA

ALETAS

Nº Secciones 2

Material A.C. A-515 Gr. C

Espaciado aletas 11 A/pulg.

Anchura (m) 6.481

Diámetro/Espesor 2.25"/ 0.011"

MEMORIA DE CÁLCULO

Página 232


2.5. Botellón acumulador de reflujo 232

2.5.1. Presión de diseño. 233

2.5.2.Temperatura de diseño 233

2.5.3.Cálculo del volumen de retención. 233

2.5.4. Dimensionamiento del botellón. 234

2.5.5.Cálculo de los espesores. 235

2.5.5.1. Cálculo del espesor del casco cilíndrico. 235

2.5.5.2. Cálculo del espesor de los fondos. 236

2.5.6. Prueba hidrostática. 237

2.5.7. Tabla resumen botellón 239

MEMORIA DE CÁLCULO

Página 233

2.5.1. Presión de diseño.

La presión de diseño utilizada para los cálculos del presente botellón es

de 4.1 Kg/cm2.

2.5.2. Temperatura de diseño.

Como temperatura de diseño se tomará la máxima temperatura de

operación 40ºC, incrementada en 15ºC .

TªDiseño= 40ºC + 15ºC = 55ºC.

2.5.3.Cálculo del volumen de retención.

El volumen comprendido entre NN y NB representa la retención líquida,

que se estima de la siguiente manera:

2 ó 3 minutos para reflujo.

5 minutos para la extracción.

U 8 ó 10 minutos para la totalidad del vapor de cabeza condensado.

Para recipientes con diámetro superior a 60 cm, el nivel bajo debe

situarse 20 ó 30 cms por encima del fondo.

El valor recomendado por la bibliografía constatada es de unos 8 minutos

para el tiempo de residencia, con lo cual el valor del volumen de retención será:

Destilado = 23.74 m3/h.

Retención = Tret x D/60 = 8 x 23.74/60 = 3.16 m3;

VRet(entre NA y NB) = 3.16 x 2 = 6.32 m3.

MEMORIA DE CÁLCULO

Página 234

Aplicando un coeficiente de seguridad de un 20 % de exceso, el volumen

de diseño es de 7.584 m3 , lo cual indica un tiempo de residencia de 10 min.

2.5.4. Dimensionamiento del botellón.

La relación L/D de la longitud al diámetro es función de la presión de

servicio. Por lo general, se adoptan los siguientes valores:

2 < L/D < 3 para P < 7 Kg/cm2

3 < L/D < 5 para P > 7 Kg/cm2

Para L/D = 3, se tiene que : D= 0.75 x V1/3.

Para determinar el cálculo de la retención líquida se necesita valorar las

áreas de los segmentos circulares definidos por los distintos niveles.

El cuadro V.9.1 (anexo), da directamente estas áreas en función del

ángulo en el centro θ, de la altura h, de la cuerda C del segmento y del radio R.

La hipótesis L = 3D da una primera aproximación sobre el diámetro:

D = 0.75 x (7.584)1/3= 1.473 m.

Tomamos 20 cms para las alturas de los segmentos circulares superior e inferior:

h/R=0.20/0.7365= 0.271

Según la tabla V.9.1 del anexo:

Área del segmento = 0.2543 x R2= 0.2543 x 0.73652 = 0.1505 m2

Área de los dos segmentos = 2 x 0.1379 = 0.2758 m2

Área entre NA y NB = π x R2 – 0.301 = 1.428 m2

De donde se deduce la longitud del recipiente:

MEMORIA DE CÁLCULO

Página 235

L = 7.584/ 1.428 = 5.309 m.

que corresponde a la relación L/D= 5.309/ 1.473 = 3.6

Por tanto podemos decir que es válida la relación de L/D = 3, ya que para

una presión de servicio > 7 Kg/cm2 3 < L/D < 5.

2.5.5. Cálculo de los espesores.

En el cálculo del presente depósito, será necesario calcular los tres

espesores de dos distintas secciones. Dichas secciones son: el casco cilíndrico,

que por conveniencias de mecanización se tomará con costura longitudinal y los

fondos, superior e inferior.

Por las condiciones de proceso y las características de los fluidos en

circulación, se elige el acero al carbono SA-515 GR 55, tanto para el casco

como para los fondos.

2.5.5.1.Cálculo del espesor del casco cilíndrico.

Para el cálculo del espesor del casco cilíndrico se obtiene de la relación

recomendada por la bibliografía:

Disjuntaacero

IntDis

PE

DP

t×−×

×

=6.0

2

σ;

Donde:

PDis = Presión de diseño(psi).

σacero = Tensión admisible del acero.

Ejunta = Eficiencia de la junta.

DInt = Diámetro interior de la sección.

C = Sobreespesor por corrosión.

MEMORIA DE CÁLCULO

Página 236

Se obtiene que a partir de la tabla del anexo que para el acero al carbono

SA- 515 GR 55, a una temperatura hasta 650ºF, σacero, toma un valor de 13800

psi. Por las condiciones de proceso y los fluidos en circulación, se adoptará un

sobreespesor por corrosión , C= 1/8 inch.

Sustituyendo valores y teniendo en cuente que la presión de diseño de

esta zona es de 4.1 Kg/cm2 (58.31 psi) se tendrá :

DInt= 1.473 m = 57.99 inch.

( )inchtcil 269.08/1

31.586.085.0138002

99.5731.58=+

×−×

×=

Por lo tanto se adoptará un espesor de 5/16 inch según la tabla de

espesores normalizados en el anexo.

2.5.5.2. Cálculo del espesor de los fondos.

Se ha elegido para el depósito , siguiendo las recomendaciones de la

bibliografía, dos fondos toriféricos, debido a su versatilidad junto a su economía.

Se fijarám dos fondos Korbbogen 100-10, es decir con un radio de

corona igual al diámetro exterior del recipiente y con un valor para el radio de

codillo del 10 % de dicho diámetro.

Estas medidas son las normalizadas para Europa(UNE 9201).

Luego R indica el radio de corona , r el radio de codillo, Do el diámetro

exterior del recipiente, t el espesor de la parte cilíndrica y tF el espesor del fondo.

Para el cálculo del diámetro exterior del recipiente, Do, se utilizará la

siguiente expresión:

MEMORIA DE CÁLCULO

Página 237

R= Do=D + 2t = 57.99 + 2x0.3125 = 58.615 inch.

r= 10/100 xR = 5.8615 inch.

El espesor de los fondos se calculará de la siguiente forma:

R/r= 10;

M= 1.54;

;)2.054.1(2

54.1C

PE

RPt

Disjuntaacero

DisF +

−+××

××=

σ

Por tanto tomamos el valor de 3/8 pulgadas de espesor según la tabla de

espesores normalizados del anexo.

2.5.6. Prueba hidrostática.

El código prescribe que, antes de ser instalado en su emplazamiento

definitivo y puesto en servicio, el recipiente a presión debe pasar por una prueba

hidráulica (“hidrostatic test”). En ella, el recipiente debe ser llenado con agua a

una presión determinada, denominada presión de prueba hidrostática, a la

temperatura ambiente, para comprobar que resiste las condiciones para los que

ha sido diseñado.

La presión de prueba deberá mantenerse al menos durante 30 min.

En este caso la presión de prueba será:

Pp= 1.5 x PD x σprueba/σdiseño;

Donde Pp es la presión de prueba y σ la tensión máxima admisible en el

caso que indica el subíndice.

MEMORIA DE CÁLCULO

Página 238

Dado que σ disminuye conforme aumenta la Tª, el último término de la

ecuación siempre será mayor o igual a la unidad. En nuestro caso, por estar la Tª

de diseño por debajo de 650ºF, la σprueba=σdiseño;

Por tanto:

PP = 1.5 x 58.31 x 1 = 87.465 psi;

El espesor requerido para soportar la presión interna correspondiente a la

prueba hidrostática será:

;2.12 P

P

PE

DPt

×−××

×=

σ

Por su parte, σ responde a :

σ= MIN (0.9 x Y, 0.49 x T);

En esta expresión, Y representa el límite elástico (“yield”) del acero a la

temperatura de prueba, y T la carga de rotura (“tensile”) valores, que son

respectivamente 30.000 psi y 55.000 psi. Por tanto σ valdrá:

σ= MIN(0.9 x 30.000, 0.49 x 55.000) = 26950 psi;

Introduciendo este valor en la ecuación del espesor:

;1109.0465.872.185.0269502

99.57465.87incht =

×−××

×=

Como vemos, el espesor requerido para soportar la prueba hidráulica es

menor que el estimado para las condiciones de proceso del botellón para las

condiciones de diseño, y por tanto deberá de resistir la prueba en cuestión.

MEMORIA DE CÁLCULO

Página 239

2.5.7.Tabla resumen botellón

Caudal (Kg/h) Dens(Kg/cm3)28020 665,87

0 0

Temperatura de diseño

BOTELLÓN SEPARADOR D-1DATOS DEL PROCESO

Composición fluido entradaLíquido

Gas(incondensables)Presión de diseño

55ºC4,1 Kg/cm2

DIMENSIONES DEL BOTELLÓN

Diámetro interior (mm)Longitud cuerpo cilíndrico (mm)Espesor cuerpo cilíndrico (inch)

147353093/8"

Volumen de retención (m3)Porcentaje de seguridad en diseño

Nivel mínimo por encima del fondoEspesor fondos (inch)

6,3220%

20 cm5/16"

DATOS MECÁNICOSMaterial del recipienteTipo de fondos

Acero al carbono SA - 515 Gr 55Korboggen

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