Capitulo 3 Cultivo Continuo

1Captulo 4: Cultivo por Lotes, Continuo y

Alimentado

M.Sc. Cristhian Carrasco

2012

3.1 Introduccin.

Dentro de los aspectos bsicos de biorreactoreses necesario tener conocimiento de lo siguiente:

La Cintica de Reaccin. Balance de Materia. Balance de Energa.

22

Propiedades de los Biocatalizadores = f(t, # fases, # componentes)

M.Sc. Cristhian Carrasco V. PRQ-216

M.Sc. Cristhian Carrasco V. 2012 3

3.2 Aspectos Bsicos de losBiorreactores3.2 Aspectos Bsicos de losBiorreactores

3.2.1 Balance Global de Materia.

Balance de materia aplicado para un sistema(biorreactor):

= + -

4

Acumulacin

Generacin por

Reaccin Bioqumica

Flujo de Salida de Materia

Se aplica a un biorreactor:d(Ci V)/dt = V ri + (Qe Cie - Qs Cis)

Donde: V = Volumen del Biorreactor [L]ri = Velocidad global de produccin de un componente i [gL

-1h-1]o Tasa Volumtrica

Qie y Qis = Caudal de circulacin [L h-1]

Cie y Cis = Concentracin de un componente i [g L-1]


Flujo de Entrada de

Materia

3.2.2 Balance Global de Energa.

Balance de energa aplicado para un sistema (biorreactor):

= + +

5

Acumulacinde Energa

Generacin de Energa

por Reaccin

Bioqumica

Caudal del Calor

(suministrado o

retirado)

Se aplica a un biorreactor:d(VCpT)/dt = (-H) V ri + QCp(Te - Ts) + q

Donde: V = Volumen del Biorreactor [L]ri = Velocidad global de produccin de un componente i [gL

-1h-1]Q = Caudal de circulacin [L h-1] Te y Ts = Temperatura de un componente i [C]


Diferencia de Entalpa de Entrada

y Salida


3.3 Reactor Discontinuo deTanque Agitado o Cultivo porLotes (Reactor Batch)

3.3 Reactor Discontinuo deTanque Agitado o Cultivo porLotes (Reactor Batch)

3.3 Definicin (Cultivo por Lotes).

Los mas ampliamente aplicados a escalaindustrial son los biorreactores de cultivo porlotes siendo tanques agitados cilndricos dondese pueden alcanzar y mantener condicionesaspticas y donde se emplean medios muy ricosen nutrientes.

Opera a bajas densidades celulares(inicialmente) donde el medio de fermentacincomo el inculo se introducen en el sistema alcomienzo de la operacin.

77


83.3 Biorreactor.Esquema

v

v

Operacin: Reactor

Discontinuo de Tanque Agitado (DSTR) o Cultivo por Lotes.

Reactor Discontinuo Alimentado (Fed-batch) o Cultivo Alimentado

Reactor Continuo de Tanque Agitado(CSTR) o Cultivo Continuo

99


3.3.1 Anlisis cuantitativo del comportamientodel DSTR.

Balance de materia aplicado a la biomasa:

10

AcumulacinGeneracin

por Reaccin Bioqumica

Se obtiene:V rx + Q (Xe X) = 0

Donde: V = Volumen del Biorreactor [L]rx = Velocidad global de produccin de biomasa [gL

-1h-1]X = Concentracin de biomasa [g L-1]t = tiempo necesario para un incremento de biomasa [h]


=

V rx = d(VX)/dt t = dX/rx

3.3.2 Anlisis cuantitativo del comportamientodel DSTR.

Balance de materia aplicado al sustrato y producto:

11

AcumulacinGeneracin



Donde: V = Volumen del Biorreactor [L]ri = Velocidad global del componente i [gL

-1h-1]S y P = Concentracin del sustrato y producto [g L-1]t = tiempo necesario para un incremento/consumo [h]


=

t = - dS/(rsx +rsp) t = - dP/rsp

3.3.3 Anlisis cuantitativo del comportamiento delDSTR.

Considerando la definicin de la ecuacin de Monod, latasa volumtrica rx = X y el rendimiento de biomasa Ysx= - dX/dS se obtiene

12

[Xe+Ysx(Se+Ks)]ln[(Xe+Ysx(Se-S))/Xe]- KsYsxln(S/Se) =

= m(Xe+(YsxSe))t


13

3.3.4 Limitaciones del DSRT

Dependiendo de la condiciones de operacin y del M.O.generalmente se observa:

Fenmeno de Inhibicin (por substrato o porproducto)

Limitaciones cuando se opera a altasconcentraciones de sustrato.

Fermentacin Incompleta (max. conc. de productoy mnima de sustrato).

Mezclado Homogneo (caso ideal).



3.4 Reactor DiscontinuoAlimentado o CultivoAlimentado

3.4 Reactor DiscontinuoAlimentado o CultivoAlimentado

3.4 Definicin (Cultivo por Lotes Alimentado).

El substrato/nutrientes/biocatalizadores sealimenta en cargas sucesivas y no se retiraproducto alguno variando as el volumen delmedio de reaccin durante el proceso.

Su aplicacin permite solucionar algunosproblemas del cultivo batch teniendo en cuentala velocidad de adicin y/o la concentracin dela alimentacin.

1515


3.4.1 Anlisis cuantitativo del comportamientodel Fed-Batch.

Balance de materia aplicado a este proceso resulta:

16

AcumulacinGeneracin



Donde: V = Volumen del Biorreactor [L]ri = Velocidad global de produccin [gL

-1h-1]Ci = Concentracin de un componente [g L

-1]t = tiempo necesario para un incremento de biomasa [h]


=

QeCie +Vri = d(VCi)/dt

Flujo de Entrada de

Materia+

Qe/V(Cie-Ci)+ri = dCi/dt

3.4.2 Anlisis cuantitativo del comportamientodel Fed-Batch.

Balance de materia aplicado al sustrato y biomasa:

17

AcumulacinGeneracin



Donde: V = Volumen del Biorreactor [L] S y X = Concentracin del sustrato y biomasa [g L-1]t = tiempo necesario para un incremento/consumo [h]


=Flujo de

Entrada de Materia

+

X - (Qe/V)X = dX/dt(Qe/V)(Se-S)-(X)/Ysx =dS/dt

18

3.4.3 Limitaciones del Fed-Batch

Dependiendo de la condiciones de operacin y del M.O.generalmente se observa:

Su manipulacin es riesgosa (contaminacin)

Control riguroso de diferentes variables(concentracin de producto, o substrato, pH, eloxgeno disuelto, etc.).



3.5 Reactor continuo detanque agitado (CSTR)

Teora del Quimiostato

3.5 Reactor continuo detanque agitado (CSTR)

Teora del Quimiostato

3.5 Definicin (Cultivo Continuo).

En la mayora de los casos, los biorreactores decultivo continuo son tanques agitados cilndricoscon un sistema de homogeneizacin,generalmente mecnico, garantizando la mismacomposicin en cualquier punto (evitando lospuntos muertos o zonas muertas)denominndose como quimiostatos.

Siendo necesario detallar la clasificacin de lossistemas de cultivo continuo:

2020


21

3.5 Clasificacin.3.5.1 Sistemas abiertos continuos (homogneos)

Una sola etapa

Simple (Quimiostato, Turbidiostato)

Simple con parcial alimentacin del cultivo

Cultivo Dializado (D-dializador)

M.Sc. Cristhian Carrasco V. PRQ-216 21

22

II. Simple- conectados con una retro-alimentacin parcial del cultivo

1. Simple-conectados con una alimentacin en la primera etapa

Multi-etapas

III. Complejo-conectados con una alimentacin en mas etapas

IV. Complejo-conectado con una alimentacin en mas etapas (mismo

intercambio de cultivo)


I. II.

III. IV.

23

3.5 Clasificacin.3.5.2 Sistemas abiertos continuos (heterogneos)

a.) Simple Tubular (fluidos o sustratos slidos); b.) Tubular con parcial alimentacin del cultivo

c.) Tubular continuamente inoculado desde el quimiostato; d.)Counter-current system (inculo del quimiostato o con alimentacin parcial del cultivo)


a.) b.)

c.) d.)

24

3.5 Clasificacin.3.5.3 Sistemas cerrados continuos

a.) Vaso con paredes permeables; b.) Microorganismos crecen en la superficie (arriba o dentro); c.) Retro-alimentacin con un separador; d.) Microorganismos

crecen en una interface (gas-liq o sol-liq).


a.) b.)

c.) d.)

3.6 Teora del Quimiostato.

Es un biorreactor de tanque agitado en elque se asume bsicamente:

El volumen de medio es constante

El caudal de salida es igual al deentrada.

La concentracin de salida es igual ala concentracin en el interior delreactor.

Reduccin de los costos de capital yoperacin.

Mejor control del Proceso.25

25M.Sc. Cristhian Carrasco V. PRQ-216

2626


3.6.1 Anlisis cuantitativo del comportamientodel Quimiostato.

Balance de materia aplicado a la biomasa:

27

AcumulacinGeneracin


Flujo de Entrada/Salida

de Materia

Se obtiene:V rx + Q (Xe X) = 0 E.E.

Donde: V = Volumen del Biorreactor [L]rx = Velocidad global de produccin de biomasa [gL

-1h-1]Q = Caudal de circulacin [L h-1] Xe y X = Concentracin de biomasa [g L

-1]


= +

3.6.2 Anlisis cuantitativo del comportamiento delQuimiostato.

Considerando la definicin de la velocidad de crecimiento,la velocidad especfica de crecimiento () y la tasa dedilucin como D = Q/V y tiempo medio de residencia =1/D, se obtiene:

dado que Xe = 0 (esterilizacin)

Anlogamente para un producto (P) y un sustrato (S) setiene.

28

D Xe = (D -) X

= D

rp = D P = Yxp X

-rs = - [rx/Ysx+rp/Ysp] = D (S Se)M.Sc. Cristhian Carrasco V. PRQ-216

3.6.3 Modelo de Monod para el Quimiostato.

Obedeciendo la cintica de Monod en E.E.:

29

Biomasa (X):

D Xe + {[(max S)/(KS + S)]- D} X = 0

Sustrato (S):

D (Se S)+ {[(max S X)/Yxs (KS + S)]} (X rp/Ysp)= 0

Producto (P):

D (Pe P)+ {Yxp {[(max S)/(KS + S)]} X = 0


30

3.6.3 Modelo de Monod para el Quimiostato

En este modelo se tiene:

Variables = X, S y P

Variables manipulables = D, , Se, Pe, Xe (dondePe, Xe = 0)

Parmetros cinticos y estequiomtricos = m,Ks, Ysx, Ysp, etc.



En condiciones estriles se tiene:

31

Sustrato (S):

Biomasa (X):

Producto (P):

=

=

D

DKsSoYsxX

D

DKsS

max

max

+=

D

XYxpPeP



Dependencia de X, S y DX frente a D para un RCTA (Quimiostato)empleando la ecuacin de Monod con m = 1 h-1, Ks = 0.2 g L-1, Ysx = 0.5 ySe = 10 g L-1

=

=

D

DKsSoYsxX

D

DKsS

max

max

3333

Organismo Gnero

Sustrato KSmg/L 10- 5 M

EscherichiaEscherichiaEscherichiaCandidaCandidaCandidaSaccharomycesAspergillusKlebsiellaKlebsiella

GlucosaGlucosaManitolGlicerolOxgenoOxgenoGlucosaGlucosaIones magnesioIones potasio

6.8 x 10- 2 3.8 x 10- 24 2.22 1.1 4.5 4.94.5 x 10- 1 1.44.2 x 10- 2 1.3 x 10- 125 145 2.85.6 x 10- 1 2.3 3.9 x 10- 1 1.0

Constantes de saturacin (KS) para diferentes sustratos y M.O.


3535

Constantes de saturacin (KS) para Bacterias

3737

Tasas especfica de crecimiento (m)


Obedeciendo la cintica de Monod en rgimen noestacionario:

38

Biomasa (X):

D Xe + {[(max S)/(KS + S)]- D} X = dX/dt

Sustrato (S):

D (Se S)+ {[(max S X)/Yxs (KS + S)]} (X rp/Ysp)= dS/dt

Producto (P):

D (Pe P)+ {Yxp {[(max S)/(KS + S)]} X = dP/dt



Otras consideraciones importantes son:

39

Tasa de dilucin mxima o de dilucin crtica (wash-out)

La dilucin mxima puede obtenerse cuando S = So einsertando este valor en la Ecuacin de Monod:

teniendo tambin la mxima productividad del producto, en elcaso de metabolitos primarios, que se obtiene en esta zona.

+=

SoKs

KsD

MXMX1


40

Productividad

En un quimiostato la produccin de biomasa por unidad devolumen por unidad de tiempo de cultivo se denominaproductividad,P:

P = D XLo importante es encontrar el valor mximo de esteproducto, por lo tanto:

0=dD

dP

( )( )SoKsKsKsSoYx sxMX ++=M.Sc. Cristhian Carrasco V. PRQ-216


Otras consideraciones importantes son:

41

3.6.4 Limitaciones de la teora del Quimiostato

Suposiciones mencionadas:

Y = constante

= (ecuacin de Monod), Independenciaqumica del sustrato.

En casos reales las desviaciones son tan pequeas que sepueden considerar a estas suposiciones como si secumplieran.


3.6.5 Modelo de Monod para varias etapas.

42

Quimiostato dos etapas (en serie)


0)(1

2

21

22

1

212

22 =

+

+D

KDDSSKD

D

KDDSD

m

s

esm

s

m

3.6.5 Modelo de Monod para varias etapas.

43

Quimiostato dos etapas (en serie)


)( 22 SSYX esx =

Mtodo grafico para el calculo del numero de etapas necesarias parallevar a cabo un CSTR en serie.

0)(1

2

21

22

1

212

22 =

+

+D

KDDSSKD

D

KDDSD

m

s

esm

s

m

iii Xk

dt

dX=


Cultivo continuo de dos etapas para la degradacin de petrleo crudo enagua de mar (Bertrand et al., 1983).

"emulsification bioreactor"

3.7.6 Modelo de Monod para otros reactores.

45

Biostato


46

Turbidiostato-cultivo continuo para bacteria fotosintticas



47

Biorreactor de tanque Agitado Continuo



48

3.8 Ejemplo

A partir de cultivos en discontinuo de un M.O., se hanobtenido los parmetros de Monod que describe sucrecimiento (MAX = 0.2 h-1 y Ks = 0.35 gL-1). Se deseallevar el mismo proceso en un biorreactor continuo detanque agitado a escala industrial.

a.) Si la alimentacin es estril, cul ser el volumen defermentador necesario para tratar un caudal de 500Lh-1 de una corriente de sustrato de 30 gL-1 si sedesea alcanzar una conversin del 90%?Cul ser lavelocidad de dilucin que permite maximizar laproductividad celular? Si se sabe que el rendimientode substrato en biomasa es 0.09 g/g, cul ser laproductividad de biomasa?


49

3.8 Ejemplo

a.) Dado que la conversin es del 90% (S = 3 gL-1), yconociendo los parmetros cinticos, se puede calcular,fcilmente la velocidad de crecimiento (ec. Monod) en lascondiciones de operacin.

Como en condiciones E.E., la tasa de dilucin coincidecon la velocidad especfica ().

][179.0335.0

32.0 1=

+=

+= h

SKs

SMAX

][2793179.0

500L

D

QV ===


50

3.8 Ejemplo

La tasa de dilucin que permite maximizar laproductividad para este sistema es:

Comparando este valor con el obtenido se deduce que elproceso se estaba llevando a cabo en condicionesprximas a la zona de inestabilidad.

][178.0335.0

35.012.01 1

5.0

=

+=

+= h

SoKs

KsD

MXMX


51

3.8 Ejemplo

La productividad de biomasa en esa condiciones sera:

)330(09.0179.0)( == SSeYDXD sx

][435.0 11 = hgLXD


52

3.8 Ejemplo

b.) Se propone modificar el equipo incorporando unseparador de biomasa en la corriente de salida. Seobtiene as una corriente de recirculacin con unaconcentracin celular cuatro veces mayor que la de salidadel biorreactor. Si se desea obtener la misma conversinglobal de substrato y se aplica una relacin derecirculacin (caudal de recirculacin/caudal dealimentacin) de 0.30. Qu caudal ser factible en estascondiciones?


53

3.8 Ejemplo

Puesto que se desea mantener la conversin, laconcentracin de substrato en el reactor tambin ser lamisma que en el inciso a.); y por tanto la velocidad o tasade crecimiento () ser, igualmente 0.179 h-1.

Aplicando un balance de materia en el reactor,considerando que la alimentacin es estril y que operaen E.E.


Q, X S, P

Qe, Xe, Se, Pe

Qo, Xo, So, Po Q, X, S, P

Qs, Xs, Ss, Ps

Qw, Xw, Sw, Pw

Qr, Xr, Sr, Pr

54

3.8 Ejemplo

Biomasa (X):

Por lo general, QeXe QrXr, por lo que sustituyendoQr = RQe, en donde R es la denominada razn decirculacin, y, si el equipo en E.E.

Si se divide esta ecuacin por V donde D = Qe/V


(QeXe + QrXr) (Qe+ Qr)X + XV = VdX/dt

RQeXr Qe(1+R)X + XV = 0

+=

=

DRD

RDXX

X

XR

D rr 11

55

3.8 Ejemplo

Reemplazando se obtiene:

Y por lo tanto el caudal de alimentacin Qe, ser:

[ ] [ ] [ ]11 5000279379.1 === LhLhVDQ


[ ]179.11

1

430.01

179.0

=

= hD

Capitulo 3 Cultivo Continuo

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