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CAPÍTULO 1. CICLO SIMPLE RANKINE

TABLA DE CONTENIDOS

CAPÍTULO 1. CICLO SIMPLE RANKINE.......................................................................... 9

1.0 Presentación .................................................................................................................... 14

1.0.1 La problemática del agua .................................................................................. 14

1.0.2 El recurso solar ................................................................................................. 17

1.0.3 La desalación como oportunidad ...................................................................... 18

1.0.4 El proyecto INDITEP ....................................................................................... 18

1.0.5 Objetivos y alcance ........................................................................................... 20

1.1 El ciclo simple ideal Rankine .......................................................................................... 21

1.1.1 Nociones básicas del ciclo Rankine .................................................................. 21

1.1.2 Especificaciones sobre el ciclo Rankine simple de diseño ............................... 22

1.1.3 Determinación de las propiedades termodinámicas del ciclo ........................... 23

1.1.4 Rendimiento térmico y exergético frente a la temperatura de vapor vivo ........ 25

1.2 El ciclo simple real Rankine: irreversibilidades.............................................................. 26

1.2.1 Comparación con el caso ideal.......................................................................... 27

1.3 Revisión de sistemas termosolares de concentración...................................................... 29

1.3.1 Tecnología de Generación Directa de Vapor .................................................... 35

1.3.2 El campo solar ................................................................................................... 37

1.4 Especificación de la pvv, rendimientos de turbina y bomba, y de la temperatura de

condensación ................................................................................................... 40

1.4.1 Influencia de la presión de vapor vivo .............................................................. 40

1.4.2 Influencia de la eficiencia interna de la turbina y de la bomba......................... 42

1.4.3 Influencia de la temperatura de condensación .................................................. 44

1.5 Conclusiones y resultados ............................................................................................... 48

Apéndice 1-A. Propiedades termodinámicas del ciclo ideal Rankine según la Tvv ................ 49

Apéndice 1-B. Cálculo de rendimientos .................................................................................. 53

Apéndice 1-C. Propiedades termodinámicas según la ecuación térmica de estado del virial de

los gases y coeficientes canónicos constantes ................................................ 55

Apéndice 1-D. Comparación entre Refprop y Engineering Equation Solver (EES) ............... 58

Apéndice 1-E. Ciclo real Rankine con Tvv=400 ºC, pvv=2,7 bar y T1=50ºC ........................... 59

Apéndice 1-F. Ciclo real Rankine con Tvv=400 ºC, pvv=60 bar y Tc=30ºC ............................ 61

REFERENCIAS ...................................................................................................................... 63

Capítulo 1 CICLO SIMPLE RANKINE Bartolomé Ortega Delgado

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ÍNDICE DE FIGURAS

FIGURA 1.1. Zonas con escasez física y económica del agua. ................................................................... 15

FIGURA 1.2. Personas (millones) que viven en áreas con escasez de agua, por niveles de escasez. .......... 16

FIGURA 1.3. Irradiación directa normal anual en kWh/m2. ....................................................................... 17

FIGURA 1.4. Esquema básico de la fila de captadores del proyecto DISS construido en la PSA. .............. 19

FIGURA 1.5. Esquema de una planta de potencia convencional operando con un ciclo simple Rankine. .. 22

FIGURA 1.6. Ciclos Rankine simples en el diagrama T-s según la temperatura máxima. .......................... 24

FIGURA 1.7. Rendimientos en función de la temperatura máxima de aportación de calor al ciclo. ........... 26

FIGURA 1.8. Esquema del ciclo simple real Rankine en el diagrama h-s. ................................................ 28

FIGURA 1.9. Ilustración del sistema de captadores cilindro-parabólicos. .................................................. 29

FIGURA 1.10. Corte transversal de un captador cilindro-parabólico. ......................................................... 30

FIGURA 1.11. Rendimiento global de un CCP en función de la temperatura, para φ=0º. .......................... 31

FIGURA 1.12. Pérdidas ópticas en un captador cilindro-parabólico. .......................................................... 32

FIGURA 1.13. Pérdidas térmicas en un captador cilindro-parabólico......................................................... 32

FIGURA 1.14. Representación de un sistema de Receptor Central............................................................. 34

FIGURA 1.15. Representación de un sistema de Disco Parabólico. ........................................................... 34

FIGURA 1.16. Esquema básico de la planta térmica solar HTF. ................................................................ 35

FIGURA 1.17. Esquema básico de la planta térmica solar CCP con generación directa de vapor. ............. 36

FIGURA 1.18. Esquema del campo solar diseñado en el proyecto INDITEP. ............................................ 38

FIGURA 1.19. Esquema de un lazo del campo solar del proyecto INDITEP. ............................................ 38

FIGURA 1.20. Ciclo Rankine simple para 1 y 10 MPa en el diagrama h-s. ................................................ 40

FIGURA 1.21. Influencia del aumento de la presión de vapor vivo en el rendimiento y en el título de

vapor. .................................................................................................................................. 41

FIGURA 1.22. Influencia de la presión de vapor vivo en el rango 4-10 MPa. ............................................ 42

FIGURA 1.23. Rendimiento térmico y título a la salida según el rendimiento de la turbina. ...................... 43

FIGURA 1.24. Rendimiento térmico y trabajo de bombeo según el rendimiento de la bomba. .................. 43

FIGURA 1.25. Rendimiento térmico y título a la salida según la temperatura de condensación. ................ 44

FIGURA 1.26. Evolución de la temperatura de los fluidos en el intercambiador. ....................................... 44

FIGURA 1.27. Título a la salida y rendimiento térmico según la presión de condensación. ....................... 46

FIGURA 1.28. Calor aportado y trabajo turbinado según la presión de condensación. ............................... 47

FIGURA 1.29. Efecto de la disminución de la presión de condensación sobre el ciclo. ............................. 47

FIGURA 1-E.1. Ciclo simple real Rankine en el diagrama h-s con T5=400 ºC, p5=2,753 bar y Tc=50 ºC. .. 60

FIGURA 1-F.1. Ciclo simple real Rankine en el diagrama h-s con T5=400 ºC, p5=60 bar y Tc=30 ºC. ....... 62

PFC COMPARACIÓN ECONÓMICA DE LA INTEGRACIÓN DE ... Bartolomé Ortega Delgado

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ÍNDICE DE TABLAS

TABLA 1.1. Contenido de agua en la hidrosfera. ........................................................................................ 14

TABLA 1.2. Etapas de un ciclo Rankine simple genérico. .......................................................................... 21

TABLA 1.3. Tecnologías de concentración solar según la temperatura de operación. ................................ 23

TABLA 1.4. Comparación de rendimientos según la temperatura máxima (ºC) de aportación de calor ..... 25

TABLA 1.5. Rendimientos de los equipos. ................................................................................................. 27

TABLA 1.6. Comparación de rendimientos según el ciclo ideal y real con T5= 400 ºC y p5=0,2753 MPa.. 28

TABLA 1.7. Plantas termosolares en operación y desarrollo en el desierto Mojave de California. ............. 37

TABLA 1.8. Características del captador solar tipo ET-100 ....................................................................... 38

TABLA 1.9. Rendimiento térmico frente a la temperatura de condensación. .............................................. 45

TABLA 1-A.1. Propiedades termodinámicas del agua para el ciclo Rankine simple ideal con T5=100 ºC. 49








TABLA 1-C.1. Propiedades termodinámicas del estado de referencia. ....................................................... 55

TABLA 1-C.2. Coeficientes ai para el vapor de agua. ................................................................................. 56

TABLA 1-C.3. Entalpías calculadas suponiendo coeficientes canónicos constantes para Tvv=100 ºC. ....... 57

TABLA 1-C.4. Entalpías calculadas según la ecuación del gas virial para gases para Tvv=100 ºC. ............. 57

TABLA 1-C.5. Comparación de las propiedades termodinámicas calculadas según Refprop, gas virial y

tablas para Tvv=100 ºC. ....................................................................................................... 57

TABLA 1-D.1. Comparación de propiedades termodinámicas calculadas según EES, Refprop y Tablas. .. 58

TABLA 1-E.1. Ciclo simple real Rankine con T5=400 ºC, p5=2,753 bar y Tc=50 ºC. ................................. 59

TABLA 1-F.1. Ciclo simple real Rankine con T5=400 ºC, p5=60 bar y Tc=30 ºC. ...................................... 61


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ÍNDICE DE SÍMBOLOS

A Apertura del captador, m2

B Segundo coeficiente del virial

C Razón de concentración

cv Capacidad de calor másica a volumen constante

D Diámetro del tubo absorbedor, m

Ex Exergía másica, kJ/kg

I Irradiancia solar directa, W/m2

hsal Entalpía másica del fluido a la salida del captador cilindroparabólico, kJ/kg

hsal,cs Entalpía másica del fluido a la salida del campo solar, kJ/kg

hentr Entalpía másica del fluido a la entrada del captador cilindro-parabólico, kJ/kg

hentr,cs Entalpía másica del fluido a la entrada del campo solar, kJ/kg

K Modificador por ángulo de incidencia

L Longitud del tubo absorbedor, m

Nc Número de captadores del campo solar

qcap Caudal másico del fluido circulando por un captador cilindro-parabólico, kg/s

Qa Calor másico teórico aportado al fluido, kJ/kg

Qutil Potencia térmica útil transferida al fluido a su paso por el captador, kW

Qutil,cs Potencia térmica útil transferida al fluido a su paso por el campo solar, kW

QSol Potencia térmica disponible en los espejos de un captador, kW

QSol,cs Potencia térmica disponible en los espejos del campo solar, kW

Sc Área de apertura de la superficie reflectiva de un captador, m2

Ta Temperatura ambiente

aT Temperatura termodinámica media de aportación de calor

cT Temperatura termodinámica media de cesión de calor

TSol Temperatura equivalente del Sol

UL Coeficiente global de pérdidas térmicas en el captador cilindro-parabólico

WB Trabajo másico real de bombeo, kJ/kg

WBs Trabajo másico ideal de bombeo, kJ/kg

WTs Trabajo másico ideal en la turbina, kJ/kg



ÍNDICE DE SÍMBOLOS GRIEGOS

αa Absortividad de la superficie selectiva

α Coeficiente de dilatación cúbica

ρ Reflectividad del espejo

ηB Rendimiento interno de la bomba

ηestr Coeficiente de estrangulación

ηg Rendimiento global de un captador cilindro-parabólico

ηg,cs Rendimiento global del campo solar

ηopt,0º Rendimiento óptico pico

ηt Rendimiento térmico del ciclo de potencia

ηT Rendimiento interno de la turbina

ηC Rendimiento de Carnot del ciclo

ηRank Rendimiento de Rankine o Carnot equivalente

ηX Rendimiento exergético del ciclo

κT Coeficiente de compresibilidad isoterma

τ Transmisividad de la cubierta de vidrio

γ Factor de intercepción

φ Ángulo de incidencia

ÍNDICE DE ABREVIATURAS Y ACRÓNIMOS

CCP Captadores cilindro-parabólicos

DP Disco parabólico

DTT Diferencia terminal de temperaturas

DIT Diferencia inicial de temperaturas

DISS DIrect Solar Steam (vapor directo solar)

EES Engineering Equation Solver

GVD Generación directa de vapor

HTF Heat transfer fluid (fluido de transferencia de calor)

IAPWS Internacional Association for the Properties of Water and Steam

ISCCS Integrated Solar-Combined Cycle System (sistema solar integrado en un ciclo

combinado)

PVD Physical vapour deposition (deposición física de vapor)

SEGS Solar Energy Generating Systems

SRC Sistemas de receptor central

SUBÍNDICES

e Eléctrico

ea Entrada de agua

FF Reservorio frío

FC Reservorio caliente

0 Estado de referencia

sat Saturación

vv vapor vivo


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1.0 PRESENTACIÓN

1.0.1 La problemática del agua

La mayor parte del agua presente en la Tierra se encuentra en formas inaccesibles para su

consumo humano o utilización agrícola (el 96,5% es agua salada en océanos) siendo el agua

dulce una pequeña fracción del total (2,53%) tal y como se muestra en la Tabla 1.1. De este

porcentaje, la mayor parte pertenece a glaciares y nieves permanentes (68,7%) y acuíferos

(30,1%), el resto se encuentra en ríos, lagos y aguas pantanosas, fuentes superficiales donde

habitualmente se extrae el agua dulce.

TABLA 1.1. Contenido de agua en la hidrosfera.

[Shiklomanov, 2003]

Tipo de agua Volumen

(km3 x 10

3)

Fracción del

volumen total

(%)

Fracción de agua

dulce (%)

Océanos 1338000 96,5 -

Agua subterránea (acuíferos) 23400* 1,72 30,1

-Agua dulce subterránea 10530 0,76 30,1

Humedad del suelo 16,5 0,001 0,05

Glaciares y nieves permanentes 24064 1,74 68,7

-Antártida 21600 1,56 61,7

-Groenlandia 2340 0,17 6,68

-Islas del ártico 83,5 0,006 0,24

-Regiones montañosas 40,6 0,003 0,12

Permafrost (hielo en el suelo) 300 0,022 0,86

Agua en lagos 176,4 0,013 0,26

-Lagos de agua dulce 91 0,007 0,26

-Lagos de agua salada 85,4 0,006 -

Aguas pantanosas 11,5 0,0008 0,03

Agua en ríos 2,12 0,0002 0,006

Agua biológica 1,12 0,0001 0,003

Agua en la atmósfera 12,9 0,001 0,04

Total Hidrosfera 1386000 100 -

-Agua dulce 35029,2 2,53 100 * Sin tener en cuenta las aguas subterráneas en la Antártida

El principal mecanismo de captación de agua dulce se produce en la superficie, en ríos y lagos,

los cuales se recargan mediante las precipitaciones, escorrentías terrestres y filtraciones desde el

subsuelo. La lluvia es un fenómeno meteorológico que ocurre de manera desigual sobre la

superficie terrestre, existiendo zonas con un nivel de recogida de aguas muy pequeño.

Una clasificación de las diferentes zonas del mundo con escasez de agua, tanto física (más del

75% del cauce de los ríos se extraen para usos agrícolas, industriales y domésticos), como

económica (el capital financiero, institucional y humano limitan el acceso al agua aunque esté

disponible en la naturaleza como para satisfacer la demanda local) se muestra en la siguiente

figura donde se aprecia cómo África, Medio Oriente e India son las áreas con mayor escasez, ya



sea debida a grandes extracciones fluviales como a pobres infraestructuras y medios para obtener

el agua. También la costa oeste de Estados Unidos, América Central, Bolivia, Perú, parte de

China y el sudeste asiático son zonas con pobreza hídrica.

FIGURA 1.1. Zonas con escasez física y económica del agua.

[IWMI, 2007]

CALIDAD

El agua es un elemento esencial para la vida, pero necesita unas determinadas condiciones fisico-

químicas y microbiológicas para poder ser asimilada por los seres vivos. La calidad del agua

potable está regulada por leyes y reglamentos particulares de cada país o región, como por

ejemplo en la Unión Europea la normativa 98/83/EU que establece valores máximos y mínimos

para el contenido en minerales, iones, gérmenes y diversas sustancias, o en España el Real

Decreto 140/2003 que tiene por objeto establecer los criterios sanitarios que deben cumplir las

aguas de consumo humano y las instalaciones que permiten su suministro. Existe una disposición

internacional que sirve de referente para todos ellos: „Guías para la calidad del agua potable‟

[OMS, 2006], la cual no pretende ser un reglamento a escala mundial sino un marco base que

sirva como pauta a los distintos estados para que apliquen las medidas adecuadas sobre la gestión

del agua para el consumo humano.

Las principales causas de la no potabilidad del agua son:

Bacterias y virus. Para combatirlos se utilizan productos químicos como el cloro, que

actúan como agentes desinfectantes frente a los microorganismos patógenos. Los

subproductos generados por dichos químicos pueden llegar a constituir por sí mismos

elementos peligrosos para la salud.

Minerales y productos tóxicos. Fluoruro, arsénico, uranio, selenio, nitratos etc. pueden

provocar dolencias y enfermedades de distinto grado. Cuando su presencia en el agua es

prolongada la medida más eficaz consiste en investigar el origen de la contaminación en

lugar de diseñar tratamientos para su eliminación.


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Partículas en suspensión. Provocan la turbidez del agua, la cual ayuda a la proliferación

de microorganismos patógenos. Se eliminan mediante floculantes que provocan la

agregación y el depósito de las mismas.

Las enfermedades relacionadas con las malas condiciones del agua afectan a millones de

personas en el mundo, sobretodo en aquellos países poco desarrollados que carecen de

infraestructuras necesarias para potabilizar el agua. Es objetivo primordial garantizar la

inocuidad del agua mediante análisis y tratamientos que controlen la composición de la misma,

de manera que se eviten efectos perjudiciales para la salud.

UTILIZACIÓN DEL AGUA

Los mayores consumidores de agua (en volumen) son [UNESCO, 2009]: India, China, Estados

Unidos, Pakistán, Japón, Tailandia, Indonesia, Bangladesh, México y la Federación de Rusia. La

agricultura representa el 70% de las extracciones mundiales de agua dulce de ríos, lagos y

acuíferos, y supone el 40% de la producción mundial de alimentos gracias al cultivo de regadío.

El 22% de las extracciones son para el uso industrial y el restante 8% para el uso doméstico.

Estas proporciones varían según el país de que se trate: en países poco desarrollados el

porcentaje dedicado a la agricultura aumenta considerablemente, mientras que en países muy

industrializados es este sector en que requiere mayor consumo de agua.

En el año 2000, según UNEP (2008), el 57% de la extracción mundial de agua y el 70% de su

consumo tuvo lugar en Asia donde están localizadas las mayores tierras de regadío del mundo.

CAMBIO CLIMÁTICO

Se prevé, según el informe de la OECD (2008), que las emisiones mundiales de efecto

invernadero aumenten un 37% más para el 2030 y un 52% en 2050, lo que conllevaría un

aumento de la temperatura media del planeta de 1,7 a 2,5 ºC incrementándose así las olas de

calor, sequías, tormentas e inundaciones, provocando daños en las infraestructuras y pérdidas de

las cosechas.

Se espera que el número de personas que viven en áreas afectadas por una severa escasez de

agua aumente considerablemente en las próximas décadas, como se pone de manifiesto en la

siguiente figura. En el año 2005 la población mundial ascendía a 6500 millones de personas,

siendo la proporción de personas que vivían en cuencas con pobres recursos hídricos de un 40%

y con expectativas a aumentar en el futuro.

FIGURA 1.2. Personas (millones) que viven en áreas con escasez de agua, por niveles de escasez.

BRIC=Brasil, Rusia, India y China. [OECD, 2008]



1.0.2 El recurso solar

La utilización de energía eólica y solar como fuentes energéticas para la desalación de aguas es

una opción muy atractiva en países con gran potencial de dichos recursos renovables. El

principal problema de estas tecnologías es la disponibilidad variable de dichos recursos, estando

al capricho de la naturaleza la operatividad de la planta. Sin embargo, en el caso de la energía

solar, pueden ser apoyadas mediante sistemas de almacenamiento térmico y energía de origen

fósil para seguir produciendo en horas sin radiación.

Las zonas con mayores valores de irradiación directa normal anual son la zona sudoeste de

Estados Unidos, México, Perú, Chile, Sudáfrica, norte de África, España, Oriente Medio,

Turquía, India y Australia, tal y como se aprecia en la Figura 1.3.

FIGURA 1.3. Irradiación directa normal anual en kWh/m

2.

[Meteotest; database Meteonorm (www.meteonorm.com)]

La gran cantidad de radiación solar existente en esas regiones del planeta puede ser aprovechada

para satisfacer en parte las necesidades de energía a escala global, ya que la población aumenta

de manera considerable mientras que los recursos energéticos convencionales (petróleo, carbón y

gas natural) de producción de potencia cada vez son más escasos y limitados.

Dentro de la tecnología termosolar de concentración a alta temperatura, los sistemas de

captadores cilindroparabólicos representan una opción fiable por la exitosa experiencia en

múltiples plantas construidas desde hace décadas, en especial las plantas SEGS del desierto

Mojave de California. Este tipo de centrales puede abastecer la demanda energética de ciudades

enteras (las nueve plantas suman 354 MW y generan electricidad para 500.000 personas

aproximadamente) ayudadas por algún tipo de apoyo auxiliar para producir en horas donde la

radiación solar no está disponible, como por ejemplo acumulación de energía térmica en tanques

de sales fundidas y calderas alimentadas por gas natural.

Aún así, la mayor parte de las centrales de base existentes en el mundo son de combustible fósil

y nucleares ya que operan de forma continua prácticamente todos los días del año, mientras que

las centrales eléctricas termosolares suelen abastecer los picos de demanda en determinados

períodos de tiempo. Para un funcionamiento de carga media y alta suelen hibridarse con sistemas

de ciclo combinado (ISCCS), ayudando así a su introducción en el mercado. Se espera que el

futuro energético mundial sea sostenido por un mix de tecnologías: convencionales


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(económicamente rentables pero perjudiciales para la naturaleza) y renovables (no competitivas

pero sin apenas impacto ambiental alguno).

Una de las mejoras propuestas para la tecnología de captación solar a alta temperatura con CCP

es la disminución de los costes de inversión y de operación y mantenimiento (O&M), eliminando

el lazo de aceite junto con el intercambiador asociado al utilizar directamente el vapor de agua

como fluido de trabajo en el campo solar [Zarza et al., 2003]. Esta sustitución permitiría además

mayores temperaturas a la entrada de la turbina (hasta el límite de los 550-560 ºC), aumentando

de manera considerable el rendimiento térmico del ciclo, siempre que se disminuyan las pérdidas

térmicas en los captadores. Por otra parte se evitan los peligros por fugas de aceite e incendios.

1.0.3 La desalación como oportunidad

Convergen en unas mismas zonas del planeta escasez de recursos hídricos junto con la existencia

de una fuente de energía limpia e inagotable como la radiación solar. Además la demanda

energética de los países en vía de desarrollo, como Medio Oriente, India, China, Brasil, es cada

vez mayor, pero la limitaciones impuestas por las emisiones de gases de efecto invernadero,

principalmente el dióxido de carbono, desaconsejan la puesta en marcha de nuevas plantas de

producción de potencia convencionales, utilizando combustible fósil (petróleo, gas natural y

carbón) a favor de la inversión en las nuevas tecnologías que utilizan los recursos naturales

renovables (energía eólica, solar, biomasa, etc.)

La integración de un sistema de desalación de agua de mar en una central termosolar de

captadores cilindro-parabólicos con generación directa de vapor representa una oportunidad para

satisfacer parte de la demanda de agua potable en los países con estrés hídrico y para avanzar en

el nuevo escenario energético donde las tecnologías denominadas “limpias” deben ganar terreno

a las clásicas contaminantes.

Un dato que apoya esta integración de tecnologías de desalación en una planta termosolar de

producción de potencia es el hecho de que actualmente cerca del 40% de la población mundial

vive en un radio menor de 100 km de alguna zona costera, porcentaje que irá aumentando en el

futuro, por lo que se incrementará la demanda conjunta de agua potable y electricidad en dichas

zonas.

Entre los distintos sistemas de desalación, mediante procesos térmicos o de membrana, los dos

sistemas a estudiar para el acoplamiento son la destilación multiefecto (MED) y la ósmosis

inversa (OI), ya que ambos suponen hoy día las opciones que menos energía consumen y cuyos

costes disminuyen cada vez más gracias al avance en sistemas de recuperación, abaratamiento

del coste de membranas y al alto grado de conversión obtenido, de agua de mar a agua desalada.

1.0.4 El proyecto INDITEP

La generación directa de vapor en los tubos absorbedores de los captadores cilindro-parabólicos

ha sido investigada por Eduardo Zarza en el proyecto DISS (DIrect Solar Steam), en particular

los gradientes térmicos originados por la existencia de un flujo bifásico líquido-vapor a alta

presión y temperatura en el interior de los tubos. Los resultados experimentales pusieron de

manifiesto la viabilidad técnica del sistema y propiciaron la construcción de la primera planta



solar pre-comercial en la Plataforma Solar de Almería (PSA, 1998), donde se instaló un lazo de

captadores cilindro-parabólicos generando vapor sobrecalentado a 400 ºC y presiones de hasta

100 bar para investigar los distintos modos de operación en generación directa de vapor: un-solo-

paso, inyección y recirculación. El propósito de dicha planta era experimental por ello el

rendimiento no fue una cuestión crítica en el diseño del ciclo de potencia.

FIGURA 1.4. Esquema básico de la fila de captadores del proyecto DISS construido en la PSA.

[Zarza et al., 2006]

Esta memoria está basada en parte en el proyecto INDITEP, continuación lógica del DISS, del

cual se toma el diseño del campo solar y algunos parámetros como la temperatura y presión de

entrada a la turbina. En él se desarrollan los conocimientos adquiridos sobre la GDV en la planta

DISS para diseñar un ciclo Rankine de 5 MWe alimentado por un campo solar de 70 captadores

cilindro-parabólicos que producen vapor sobrecalentado a 400 ºC y 60 bar.

La flexibilidad y fiabilidad de operación han sido los principales objetivos en el diseño a costa de

la disminución de la eficiencia global del sistema. Durante los experimentos realizados se

observó una mayor producción de energía eléctrica en los meses de junio y julio donde la

radiación solar es más elevada y una menor producción en diciembre, debido sobretodo al bajo

ángulo de incidencia de los rayos solares. El tamaño de planta elegido, 5 MWe, tiene su

explicación en la disminución de los riesgos financieros de la inversión dada la nula experiencia

previa en tecnologías de este tipo.

Se ha considerado oportuno modificar el ciclo propuesto en INDITEP para incluir el

recalentamiento del vapor el cual disminuye la humedad en los últimos escalonamientos de la

turbina, de manera que se alargue la vida útil del equipo y se eviten fallos mecánicos en

operación. Por otra parte dicha modificación aumenta el rendimiento térmico aunque de manera

leve.


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1.0.5 Objetivos y alcance

Los principales propósitos de este capítulo son:

Introducir brevemente la teoría sobre el ciclo simple ideal de Rankine con vapor de agua.

Exponer la teoría básica de los principales sistemas termosolares de concentración y de la

generación directa de vapor en captadores cilindro-parabólicos.

Diseñar un ciclo simple ideal Rankine para comparar el rendimiento térmico en función

de la temperatura de vapor vivo.

Especificar un ciclo simple real Rankine a partir del anterior sobre el cual estudiar la

influencia de diversos parámetros sobre el rendimiento térmico:

La presión de vapor vivo.

El rendimiento de la turbina y de la bomba.

Temperatura de condensación.

Elegir los valores adecuados de los parámetros anteriores para construir el ciclo simple

real Rankine final con el que introducir las modificaciones de recalentamiento y

regeneración.

El alcance de este trabajo está limitado según los siguientes aspectos:

Este proyecto fin de carrera pertenece a la modalidad de trabajo de “investigación y

desarrollo en la ingeniería”, ya que pretende comparar tecnologías desde el punto de vista

termoeconómico y presentar los resultados obtenidos. No es un proyecto clásico de

diseño o fabricación de equipos e instalaciones ni se refiere a estudios e informes

técnicos.

Los sistemas se analizan en un momento determinado, en concreto en el mediodía solar

del 21 de junio de un año tipo (condiciones óptimas de radiación solar incidente), ya que

se quiere comparar la integración de dos sistemas de desalación diferentes en una planta

termosolar y no estudiar la operación anual de dicha planta.

Los equipos considerados se tratan como “cajas negras” con las cuales interaccionan

corrientes de materia y energía (mecánica y térmica).



1.1 EL CICLO SIMPLE IDEAL RANKINE

1.1.1 Nociones básicas del ciclo Rankine

El ciclo Rankine del vapor de agua es ampliamente utilizado en las plantas de potencia para

generar electricidad aprovechando la expansión del vapor a alta temperatura y presión. El trabajo

mecánico producido en la turbina se invierte en generar un par sobre un eje al que está acoplado

el rotor de un generador eléctrico, de manera que se induce una tensión trifásica equilibrada.

Posteriormente se eleva dicha tensión en un transformador para minimizar las pérdidas de

transporte hacia los centros de demanda.

El ciclo simple ideal consta de cuatro etapas, comenzando desde el estado de líquido saturado, y

su descripción se encuentra resumida en la siguiente tabla:

TABLA 1.2. Etapas de un ciclo Rankine simple genérico.

Etapa Proceso Estado inicial Estado final Equipo

1ª Compresión

isentrópica Líq.sat. (1) Líq. sub. (2) Bomba

12

2ª Calentamiento

isóbaro

Líq. sub. (2) Líq.sat. (3) Economizador

E

V

S

3

4

2

5

Líq.sat. (3) Vap. sat. (4) Evaporador

Vap. sat. (4) Vap. sobrec. (5) Sobrecalentador

3ª Expansión

isentrópica Vap. sobrec. (5)

Vapor

húmedo/sat.

/sobrec. (6)

Turbina T

5

6

4ª Condensación

isóbara

Vapor húmedo/sat.

/sobrec. (6) Líq.sat. (1) Condensador

6

1

Las condiciones de salida del vapor de la turbina dependen del rendimiento isentrópico de la

misma así como las condiciones de condensación existentes. Si la salida es vapor sobrecalentado,

el condensador deberá tener una sección de subenfriamiento adicional. En general se prefiere una

salida de alto título de vapor para evitar problemas mecánicos en los álabes de la turbina

generados por las gotas de humedad.

El caudal suministrado a la bomba teóricamente es líquido saturado, en condiciones reales es

conveniente un pequeño subenfriamiento debido a la posible cavitación y mejor comportamiento

de la máquina.

Un esquema de la instalación que genera dicho ciclo Rankine es el representado en la siguiente

figura donde aparecen los principales equipos y máquinas que la componen: condensador,

bomba, caldera, turbina y generador eléctrico.


Página 22 de 224

GT

12

5

Condensador

Caldera

refrigerante

Bomba

E

V

S

Turbinade vapor

Generadoreléctrico

3

4 6

FIGURA 1.5. Esquema de una planta de potencia convencional operando con un ciclo simple Rankine.

1.1.2 Especificaciones sobre el ciclo Rankine simple de diseño

A continuación se detallan ciertas condiciones a imponer sobre el ciclo sobre el cual se

determinará el rendimiento térmico y el exergético:

Temperatura de condensación: 50 ºC. En localizaciones donde el agua no es accesible,

como zonas desérticas, el fluido refrigerante ha de ser aire, el cual se encuentra a

temperaturas elevadas, imponiendo así una temperatura de condensación alta para poder

realizar la evacuación del calor de condensación del vapor. Incluso si se dispone agua

para la refrigeración, en algunas zonas la temperatura del agua puede alcanzar dicho

valor.

Vapor saturado a la salida de la turbina. En operación real de una planta de producción de

potencia se limita la humedad a la salida de la turbina de manera que no dañe los álabes

disminuya el rendimiento interno del equipo.

Líquido saturado a la entrada de la bomba. El funcionamiento eficiente de la bomba

requiere determinadas condiciones del fluido (estado líquido) para que no se produzca

cavitación (descenso brusco del rendimiento del bombeo).

Procesos sin pérdidas. No se consideran las irreversibilidades en los equipos, tanto

internas, como externas. Esta hipótesis está muy alejada de la realidad, afectando

notablemente a las variables en estudio, como se verá en apartados posteriores.

Sobrecalentamiento a la salida de la caldera/campo solar. Esta modificación aumenta el

rendimiento térmico alcanzándose mayores temperaturas de entrada a la turbina.

El recorrido entre dos puntos del ciclo se considera una línea recta. Aunque en la realidad

el fluido recorre infinitos puntos entre dos estados cualesquiera, por simplificación se

representan los puntos más importantes, la entrada y salida de cada equipo, o lo que es lo

mismo, entre dos estados termodinámicos representativos. Al ser variables de estado las

involucradas su valor no depende del camino recorrido por el sistema sino por los estados

inicial y final de cada proceso.



Se supone el sistema formado por los equipos que componen la instalación y el flujo de

vapor que lo recorre como sistema abierto estacionario de manera que se desprecian los

efectos transitorios.

El ambiente es todo lo que no forma parte del sistema y se mantiene en las mismas

condiciones para cualquier interacción con aquél, por defecto a 25 ºC y 1,013 bar.

Las energías cinética y potencial se suponen despreciables frente al calor y trabajo

intercambiado en los procesos que tienen lugar.

1.1.3 Determinación de las propiedades termodinámicas del ciclo

Una vez realizadas las especificaciones sobre el ciclo, para definirlo termodinámicamente se

calculan las propiedades del fluido en cada punto elegido. Para ello se utiliza el programa

Refprop [Lemmon et al., 2002], el cual tiene implementado en una de sus librerías la ecuación

térmica de estado desarrollada por Wagner y Pruß (2002). Sólo tienen interés las diferencias de

propiedades, no sus valores absolutos, luego la referencia adoptada puede elegirse

arbitrariamente. Se escoge la configuración por defecto del programa para el estado de referencia

en el cálculo de entalpías y entropías, que corresponde al líquido saturado en el punto triple:

kJ/kg 0u

kg-kJ/K 0s

kJ/kg 0,00061178h

en condiciones:

saturado Líquido

º 01,0T

65,611

0

0

C

Pap

Para el cálculo de los valores exergéticos, considerado el sistema como abierto, se toma el

ambiente como referencia en las condiciones:

Cº 52T

MPa 1013,0

0

0p

Esta memoria está orientada hacia las plantas térmicas solares, luego la elección de la

temperatura de vapor vivo se realizará según las diferentes tecnologías de captación solar. Se

toman diversas temperaturas máximas de aportación de calor, desde los 100 ºC correspondientes

a una tecnología de baja temperatura, como los captadores solares planos, hasta temperaturas

más altas (mayores de 600 ºC) correspondientes a receptores centrales de torre y discos

parabólicos Stirling que tienen relaciones de concentración más elevadas. Las temperaturas

tienen valor orientativo, cada sistema puede variar el rango según los avances en la técnica y las

especificaciones de diseño.

TABLA 1.3. Tecnologías de concentración solar según la temperatura de operación.

T (ºC) Tecnología

100 Captadores solares planos

250-300 Lineal (Fresnel)

400 Captadores cilindro-parabólicos (HTF)

> 500 Helióstatos (Receptor Central)

> 600 Disco Parabólico Stirling


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El cálculo de las propiedades del fluido en cada punto se realiza imponiendo las condiciones y

especificaciones dadas para dicho estado. Se representan las siguientes variables: presión,

temperatura, título de vapor, entalpía másica, entropía másica, entalpía másica, volumen másico,

capacidad de calor másica a presión constante, así como las necesarias para el cálculo de las

propiedades según la ecuación térmica de estado del virial truncada en su segundo coeficiente y

para el cálculo suponiendo coeficientes canónicos constantes: coeficientes de dilatación cúbica

(α) y de compresibilidad isoterma (kT). Se requiere la determinación de las propiedades descritas

para cuantificar los intercambios energéticos en el sistema y con ellos los rendimientos térmico y

exergético.

Para condiciones de temperaturas moderadas y bajas presiones, la ecuación térmica de estado de

los gases ideales es admisible. Sin embargo, conforme las condiciones de presión y temperatura

aumentan los resultados obtenidos con esa ecuación difieren mucho de los valores reales, luego

se hace necesario utilizar alguna correlación o fórmula que se adecue mejor a los valores exactos

en el rango de presiones típico del vapor en las centrales térmicas. En este sentido se interpreta la

utilización de la ecuación del virial truncada en su segundo coeficiente.

En la siguiente figura se grafican los ciclos para cada temperatura de entrada a la turbina, que

coincide en el caso ideal con la máxima temperatura de aportación de calor alcanzada.

FIGURA 1.6. Ciclos Rankine simples en el diagrama T-s según la temperatura máxima.

Así queda definido el ciclo Rankine simple para el vapor de agua, en función de la temperatura

máxima y en las condiciones especificadas anteriormente. En el siguiente apartado se procede al

cálculo de rendimientos y otras variables de interés.



1.1.4 Rendimiento térmico y exergético frente a la temperatura de vapor vivo

Tras calcular las propiedades del agua en cada punto del ciclo descrito, y utilizando las fórmulas

expuestas en el Apéndice 1-B se determinan los rendimientos según la temperatura máxima (T5)

alcanzada en la caldera, intercambiador o campo solar (según se refiera a una central térmica

convencional de carbón, a una planta solar con o sin fluido auxiliar). Esta temperatura coincide

con la de entrada a la turbina, también llamada temperatura de vapor vivo.

El ciclo de mayor rendimiento térmico (aprox. 40%) es el de mayor temperatura de admisión a la

turbina, es decir, el ciclo asociado al receptor central de torre y discos parabólicos, que alcanzan

altas temperaturas de operación (> 600 ºC). Sin embargo, debido a consideraciones mecánicas de

resistencia de los materiales de las conducciones de vapor, la máxima temperatura admisible es

de unos 560 ºC. Mayores valores conducen a mayor tasa de fallos en los equipos de generación y

conducción de vapor, así como el aumento del precio de los materiales. De aquí se deduce que

para altas temperaturas de operación no es aplicable el ciclo Rankine y cabe considerar

tecnologías que operen sobre ese límite de 550 ºC para alcanzar mayor eficiencia térmica1,

utilizando aire presurizado como fluido de trabajo.

TABLA 1.4. Comparación de rendimientos según la temperatura máxima (ºC) de aportación de calor

T (ºC) 100 250 300 400 500 600 700 800

WT kJ/kg 94,6 383,5 482,4 684,6 893 1108 1329,6 1557,9

WB kJ/kg 0,01 0,08 0,13 0,27 0,51 0,91 1,54 2,51

Qa kJ/kg 2476,6 2765,4 2864,2 3066,2 3274,5 3489 3710 3937,4

ηth % 3,8 13,9 16,8 22,3 27,3 31,7 35,8 39,5

ηX % 19,0 32,2 35,1 40,1 44,4 48,2 51,6 54,7

ηCarnot % 13,4 38,2 43,6 52,0 58,2 63,0 66,8 69,9

aT K 336,0 375,2 388,6 416,0 444,2 473,3 503,3 534,2

ηRankine % 3,9 13,9 16,9 22,4 27,3 31,8 35,8 39,5

ηX, Sol % 4,0 14,6 17,8 23,5 28,8 33,5 37,8 41,7

La representación de los rendimientos frente a la temperatura de vapor vivo a la entrada de la

turbina muestra cómo el rendimiento térmico, el exergético y el de Carnot aumentan con dicha

temperatura, como era esperado. Esto se debe al incremento de la temperatura termodinámica

media de aportación de calor y del salto entálpico en la turbina, manteniendo el resto de

parámetros constantes. Esta tendencia va decreciendo con la temperatura por la importancia que

gana el calor aportado (Qa). Se observa que el rendimiento de Rankine es prácticamente

coincidente con el rendimiento térmico, ya que se utilizan para su cálculo las temperaturas

termodinámicas equivalentes del reservorio frío (coincide con la temperatura de cesión de calor)

y del reservorio caliente (se aporta calor a diferentes temperaturas según el estado del fluido).

1 Ciclos Brayton de turbina de gas con temperaturas superiores a los 1000 ºC, siendo la mezcla aire-combustible

(G.N.) la fuente de energía térmica.


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0

10

20

30

40

50

60

70

80

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900

Temperatura máxima [ºC]

Re

nd

imie

nto

ηth

ηX

ηC

ηRk

FIGURA 1.7. Rendimientos en función de la temperatura máxima de aportación de calor al ciclo.

La tecnología de colectores cilindro-parabólicos con circuito de aceite (HTF) permite trabajar a

una temperatura aproximada de 400 ºC (límite de degradación del aceite) aunque con un

rendimiento menor que otras tecnologías que utilicen temperaturas de operación más elevadas.

1.2 EL CICLO SIMPLE REAL RANKINE:

IRREVERSIBILIDADES

Al implementar el ciclo ideal Rankine en una instalación de producción de potencia se presentan

desviaciones de las magnitudes debido a la irreversibilidad de los procesos y equipos.

Las irreversibilidades se clasifican en dos tipos:

Irreversibilidades internas: son las originadas por los elementos de la instalación como

consecuencia de la fricción. Ocurren en la compresión de la bomba y en expansión de la

turbina, procesos ambos no isentrópicos. También se incluyen aquí las pérdidas de

presión en las tuberías, válvulas, caldera, condensador y auxiliares. La caída de presión

en las válvulas de regulación producen una disminución del salto entálpico disponible en

la turbina.

Irreversibilidades externas: tienen lugar en los procesos de intercambio de calor entre

el fluido de trabajo y los reservorios de aportación y cesión de calor. La transferencia se

realiza entre diferencias finitas de temperatura, de manera que los procesos son no

reversibles. Contienen también las pérdidas mecánicas por rozamiento en la turbina y la

bomba.

El trabajo real necesario para aumentar la presión del líquido en la bomba será mayor que el

ideal (isentrópico) mientras que el trabajo real de expansión obtenido en la turbina será menor

que el ideal debido a las pérdidas internas.



Los rendimientos internos de la bomba y turbina se expresan mediante (Figura 1.8.):

12

12

hh

hh sB

(Ec. 1.1)

s

Thh

hh

'6'5

6'5

(Ec. 1.2)

1.2.1 Comparación con el caso ideal

En lo que sigue la memoria se centra en la tecnología de aprovechamiento solar mediante

captadores cilindro-parabólicos ya que es la utilizada en el proyecto INDITEP, base de este

trabajo. Se definirá un nuevo ciclo para una temperatura de vapor vivo de 400 ºC y una presión

igual a la del caso ideal. Para poder comparar los ciclos se mantiene el punto 5 de admisión a la

turbina igual en ambos casos. Las especificaciones del ciclo real son:

Temperatura de admisión a la turbina de 400 ºC debido a que es la especificada en

INDITEP como temperatura máxima de operación.

Presión de vapor vivo de 0,27528 MPa y temperatura de condensación de 50 ºC a efectos

de comparación con el caso ideal.

Entrada a la bomba como líquido saturado.

Pérdidas de presión en el campo solar del 5%. Dado que el rendimiento del campo solar

sólo influye en el rendimiento global de la planta termosolar y no en el térmico se

considera que no hay pérdidas en este proceso.

Coeficiente de estrangulación del 95% en la válvula principal a la entrada de la turbina.

El vapor antes de entrar en la turbina atraviesa la válvula de regulación donde se produce

un pequeño descenso de la presión. Este proceso se considera isentálpico. El coeficiente

de estrangulación se define entonces como:

s

sestr

hh

hh

65

'6'5

(Ec. 1.3)

No se consideran las pérdidas de carga en el condensador.

Para los cálculos se utilizarán los rendimientos de los equipos que aparecen en la Tabla 1.5,

obtenidos de la literatura sobre plantas de potencia.

TABLA 1.5. Rendimientos de los equipos.

Equipo Rendimiento

Interno Mecánico

Bomba 0,8 0,85

Turbina 0,85 0,98


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En la Figura 1.8 se muestra la situación aproximada de los diferentes puntos que recorre el

fluido dentro del ciclo Rankine simple real, donde se muestran la irreversibilidades de la bomba

y la turbina, cuyos procesos son no isentrópicos, así como las pérdidas de presión en el campo

solar y en la válvula de regulación de la turbina.

La metodología utilizada para obtener las propiedades termodinámicas aparece en el anexo

junto con la representación gráfica del ciclo en el diagrama entalpía-entropía.

s [kJ/kg-K]

h [

kJ/k

g]

0,4

0,6

0,8

0,9

1

2

3

4

5 5'

6

6's6s

2s

FIGURA 1.8. Esquema del ciclo simple real Rankine en el diagrama h-s.

El paso de 5 a 5‟ constituye el proceso de estrangulación en la válvula principal.

Al introducir las pérdidas de carga la coincidencia de los puntos del ciclo no es exacta en ambos

casos luego la comparación está sujeta a esta pequeña variación.

La Tabla 1.6 compara el rendimiento térmico y exergético considerando aporte solar con

temperatura de entrada a la turbina de 400 ºC. Como era de esperar al introducir las

irreversibilidades el trabajo extraído en la turbina disminuye y aumenta el absorbido por la

bomba produciéndose una disminución del rendimiento térmico y del exergético.

TABLA 1.6. Comparación de rendimientos según el ciclo ideal y real con T5= 400 ºC y p5=0,2753 MPa.

Magnitud Símbolo Unidad Ciclo ideal Ciclo real

Trabajo másico turbinado WT kJ/kg 684,6 552,8

Trabajo másico de bombeo WB kJ/kg 0,27 0,35

Calor másico aportado Qa kJ/kg 3066,2 3066,2

Rendimiento térmico ηth - 0,223 0,18

Rendimiento exergético ηX - 0,403 0,323



1.3 REVISIÓN DE SISTEMAS TERMOSOLARES DE

CONCENTRACIÓN

El siguiente resumen está basado en las notas de Silva Pérez (2007), de donde se ha extraído la

información para introducir brevemente este tipo de sistemas y sus tipologías.

La radiación solar directa puede ser aprovechada a alta y media temperatura mediante sistemas

de concentración, siendo transferida dicha energía mediante un fluido térmico hacia algún

proceso posterior.

Entre las principales tecnologías de este sistema destacan:

a) Captador cilindro-parabólico (CCP): constituido básicamente por un espejo cilindro-

parabólico que concentra la radiación solar directa en el foco lineal de la parábola aumentando la

energía térmica de un fluido caloportador que circula por dicha línea. Será el sistema elegido en

esta memoria como fuente térmica solar del ciclo de potencia Rankine.

FIGURA 1.9. Ilustración del sistema de captadores cilindro-parabólicos.

Se componen de:

Una superficie reflectiva, de aluminio u otro elemento de alta reflectividad. Es el espejo

que redirige los rayos hacia la línea focal del cilindro-parabólico. Debe ser rigidizada por

algún soporte que le dote de robustez a la estructura y la proteja frente a agentes externos,

como una chapa metálica, vidrio o plástico (éste último presenta un grado de

ensuciamiento mayor que el resto).

El tubo absorbente, elemento primordial ya que de él depende en gran medida el

rendimiento neto del sistema de captación. Suele estar formado por dos tubos

concéntricos, de los cuales el interior es metálico y conduce el fluido térmico, y el

exterior de cristal para disminuir las pérdidas por convección y proteger el recubrimiento

selectivo que se aplica al tubo metálico para aumentar su absortividad. Entre ambos tubos

puede o no hacerse el vacío dependiendo del proceso de recubrimiento elegido, en

general si la temperatura del fluido no es superior a 300 ºC puede evitarse el sputtering o

PVD (physical vapour deposition) que resulta caro y necesita el vacío para su protección.


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El fluido térmico que transporta la energía radiante concentrada del Sol puede ser un

aceite sintético, capaz de trabajar a altas temperaturas (450 ºC, límite de degradación del

aceite) o agua desmineralizada en el caso de que la temperatura sea moderada (< 200 ºC).

Para obtener agua líquida a 315 ºC la presión de trabajo ha de aumentarse por encima de

los 100 bar complicando la instalación y elevando los riesgos y costes de los equipos. La

tecnología de generación directa de vapor (GDV) se basa en la utilización de vapor de

agua como fluido de operación ya que así se aumenta el rendimiento global al no existir

intercambiador de calor y disminuyen las pérdidas térmicas en el campo de colectores.

Existen plantas pre-comerciales que han utilizado dicha tecnología mostrando su

viabilidad técnica y obteniendo resultados satisfactorios [Zarza et al., 2006].

El sistema de seguimiento, de un grado de libertad, gira la fila de captadores para

concentrar en todo momento la radiación directa del Sol de la manera óptima. Un

captador está constituido de varios módulos cilindro-parabólicos en serie. El sistema de

accionamiento de la rotación puede ser eléctrico o hidráulico (éste último en caso de

grandes reflectores).

La estructura metálica, da rigidez al conjunto y soporta al sistema completo,

apoyándose en la cimentación del suelo.

Dos parámetros básicos en la definición de este sistema son la razón de concentración C:

2

4

LD

AC

(Ec. 1.4)

siendo:

A la apertura del colector, en m2,

L la longitud del tubo absorbedor, en m y

D el diámetro del tubo absorbedor, en m.

y el ángulo de aceptancia, ángulo máximo que pueden formar dos rayos solares en un plano

transversal de la apertura del colector de manera que una vez reflejados intercepten el tubo

absorbedor, como se ilustra en la figura.

FIGURA 1.10. Corte transversal de un captador cilindro-parabólico.



La razón de concentración típica de los CCP es del orden de 20, mientras que teóricamente

podría alcanzar un valor de 215, frente a los 46200 de los sistemas de captación focalizados en

un punto (3D).

El rango de temperaturas adecuado para utilizar esta tecnología es 150-400 ºC ya que para

temperaturas mayores las pérdidas térmicas adquieren mucha importancia penalizando mucho el

rendimiento total del captador, tal y como se aprecia en la Figura 1.11.

FIGURA 1.11. Rendimiento global de un CCP en función de la temperatura, para φ=0º.

[Zarza, 2003, fig. 1.19].

Las pérdidas producidas en el captador son de tres tipos:

Pérdidas geométricas. Suponen una disminución del área efectiva de captación debida a

la posición de las filas entre sí (sombreado) y las inherentes al sistema, es decir, la

imposibilidad de seguir la trayectoria del Sol durante todos los días del año de manera

exacta al tener sólo un grado de libertad. Se define el ángulo de incidencia como aquél

formado por el rayo solar (radiación directa) incidente sobre el área de apertura y la

normal a dicho plano. La reflectividad, absortividad y transmisividad presentan valores

máximos para un ángulo de incidencia nulo, disminuyendo al variar éste. La

cuantificación de dicho efecto se realiza mediante un parámetro denominado modificador

por ángulo de incidencia (K).

Pérdidas ópticas. Son debidas a que las propiedades de los materiales no son ideales

sino que se pierde parte de la radiación incidente en el reflector, transmitida por el vidrio

y absorbida por el tubo metálico. Además parte de la radiación reflejada no inciden en el

tubo absorbedor por imperfecciones de los espejos (factor de intercepción ). El

rendimiento óptico pico opt,0º se define para un ángulo de incidencia nulo como:

aopt º0, (Ec. 1.5)

donde:

es la reflectividad del espejo,

a es la absortividad de la superficie selectiva y

es la transmisividad de de la cubierta de vidrio.


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FIGURA 1.12. Pérdidas ópticas en un captador cilindro-parabólico.

Pérdidas térmicas. Son menos importantes que las ópticas y están asociadas

principalmente al tubo absorbente y a la conducción del fluido transportador. Se

cuantifican mediante un coeficiente global de pérdidas térmicas (UL) proporcionado por

el fabricante, y se expresan según:

ambabsLLL TTDLUTAUQ (Ec. 1.6)

siendo:

UL el coeficiente global de pérdidas térmicas, en W/(m2K),

D el diámetro del tubo absorbente, en m,

L la longitud del tubo absorbente, en m,

Tabs la temperatura del tubo absorbente, en K y

Tamb la temperatura ambiente, en K.

FIGURA 1.13. Pérdidas térmicas en un captador cilindro-parabólico.

Un valor aproximado de UL para un captador de tubo absorbente de vacío a 350 ºC de

operación es 4 W/(m2ºC).

El rendimiento global de un captador viene dado por:

cos

)(

IS

hhq

Q

Q

c

entrsalcap

Sol

utilg (Ec. 1.7)



con:

qcap el caudal másico de vapor que circula por el captador, en kg/s,

hsal la entalpía másica del vapor a la salida del captador, en kJ/kg,

hentr la entalpía másica del agua a la entrada del captador, en kJ/kg,

Sc el área de apertura de la superficie reflectiva del captador, en m2,

I la irradiancia solar directa, en W/m2,

el ángulo de incidencia.

El rendimiento global considera todas las pérdidas tanto ópticas como térmicas:

thopg K )(º0, (Ec. 1.8)

siendo:

op,0º el rendimiento óptico para un grado de incidencia nulo, rendimiento óptico pico,

dependiente sólo del grado de ensuciamiento del captador,

K() el modificador por ángulo de incidencia, y

th el rendimiento térmico.

Al aumentar la temperatura del fluido transportador aumentan las pérdidas térmicas y disminuye

el rendimiento global. El valor del modificador por ángulo de incidencia varía entre uno (cuando

=0º) y cero (para =90º) y se determina experimentalmente mediante una función de .

El rendimiento global del campo solar será:

cos

)( ,,

,

,

,

INS

hhq

Q

Q

cc

csentrcssal

csSol

csutil

csg (Ec. 1.9)

donde:

Nc el número de captadores del campo solar,

hsal,cs entalpía másica del vapor a la salida del campo solar, en kJ/kg,

hentr,cs entalpía másica del agua a la entrada del campo solar, en kJ/kg.

b) Sistemas de receptor central (SRC): están constituidos por captadores solares denominados

helióstatos que concentran la radiación solar en un punto fijo situado a cierta altura sobre una

torre. Al ser un sistema tridimensional su capacidad de concentración es muy elevada, y puede

alcanzar temperaturas superiores a los 1000 ºC pudiendo así integrar ciclos Brayton operando

con aire, aunque esta tecnología está aún en desarrollo.

Los principales elementos que la componen son:

El campo de helióstatos

La torre

El receptor

El sistema de control


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FIGURA 1.14. Representación de un sistema de Receptor Central.

b) Discos Parabólicos (DP): se componen de una serie de reflectores formando un paraboloide

de revolución que concentran los rayos solares en el foco del paraboloide donde se sitúa el

receptor y el conjunto generador. La obtención de potencia eléctrica se realiza a través de la

transferencia de potencia térmica de la radiación solar directa concentrada sobre el fluido de

trabajo. Se trata de un sistema con alto rendimiento. Los elementos básicos constituyentes son:

El concentrador, que puede alcanzar grandes concentraciones al tratarse de un sistema

tridimensional que acumula los rayos solares sobre un punto.

El receptor, que absorbe la radiación que le llega y la transmite al fluido térmico. Existen

dos tipos: receptores de tubo directamente iluminados (motores Stirling) y receptores de

reflujo, que utilizan un fluido intermedio (metal líquido) para la transmisión de calor al

fluido de la máquina térmica.

El sistema de generación, consistente en el ciclo de potencia y el generador eléctrico.

Normalmente se utiliza un motor Stirling aunque recientemente la disminución del

tamaño de las turbinas de gas ha logrado su adaptación a estos sistemas.

La estructura soporte y auxiliares.

FIGURA 1.15. Representación de un sistema de Disco Parabólico.



1.3.1 Tecnología de Generación Directa de Vapor

En las plantas termosolares de captadores cilindro-parabólicos existen distintas formas de

generar el vapor necesario para la turbina del ciclo Rankine. Las dos principales son:

Mediante un fluido auxiliar, HTF (Heat Transfer Fluid), la radiación solar es transferida

parcialmente a dicho fluido, y de éste al agua del ciclo de potencia. Al necesitar un

intercambiador intermedio, el rendimiento térmico se penaliza.

Directamente, GDV (Generación Directa de Vapor), el agua es vaporizada en los

captadores sin que exista un fluido intermedio. Es una tecnología reciente y en fase pre-

comercial pero permite la obtención de mejores rendimientos y el ahorro de costes de

adquisición de equipos.

En la tecnología HTF la energía radiante del Sol es aprovechada en los captadores y transmitida

a un fluido auxiliar, que puede ser por ejemplo un aceite térmico. En un intercambiador

transfiere su energía al fluido de trabajo (agua saturada) que cambia su estado a vapor saturado o

sobrecalentado. Se expansiona en una turbina generando una potencia eléctrica y descargando

hasta unas condiciones de vapor saturado o vapor húmedo. En el condensador el vapor pasa a

agua líquida saturada, para su posterior introducción en la bomba desde donde se impulsa hacia

el intercambiador, iniciando de nuevo el ciclo. Un esquema general de este tipo de planta

termosolar se encuentra ilustrado en la siguiente figura:

FIGURA 1.16. Esquema básico de la planta térmica solar HTF.

Existe otra configuración de planta, en la cual la producción de vapor es directa en el campo

solar, sin fluido térmico auxiliar. En este caso no existe ningún equipo de transferencia entre el

campo y la sección de potencia, con el consecuente ahorro en costes y simplificación de diseño.

Esta tecnología será la considerada en esta memoria. Un esbozo general puede verse en la Figura

1.17.

T.V. G

TSol

Captador

C

B

Tvv

Tc


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FIGURA 1.17. Esquema básico de la planta térmica solar CCP con generación directa de vapor.

A continuación se exponen brevemente algunas ventajas e inconvenientes de la tecnología de

generación directa de vapor en una central termosolar con captadores cilindroparabólicos [Zarza

Moya, 2003].

Ventajas:

Eliminación de los riesgos inherentes al uso de aceites térmicos (fugas, incendios, etc).

Aumento de la temperatura máxima de operación en el ciclo Rankine, por encima de los

400 ºC, ya que el uso de aceites limita dicha temperatura al producirse rápida

degradación del aceite.

Disminución de la inversión total ya que al tener mayor rendimiento, por la eliminación

del intercambiador, se necesita menor área de campo solar para una misma potencia

producida.

Simplificación de la planta al quitar el intercambiador y elementos auxiliares.

Reducción de costes de operación y mantenimiento ya que el aceite necesita ser repuesto

debido a las pérdidas que se producen y también requiere anticongelantes su buen

funcionamiento a temperaturas bajas.

Inconvenientes:

Aumento del coste de equipos accesorios, valvulería, tuberías, etc. al trabajar a mayores

presiones.

Tubos absorbentes rígidos en el caso de que no se dispongan adecuadas uniones entre

captadores contiguos, lo que obliga al movimiento de los espejos alrededor del tubo.

Posibilidad de estratificación agua-vapor en los tubos absorbentes con grandes gradientes

térmicos.

Sistema de control más complicado debido al flujo bifásico y las diferentes propiedades

termodinámicas del agua líquida y el vapor.

El balance final entre ventajas e inconvenientes es positivo en el sentido de reducción de costes,

según Ajona y Zarza (1994).

T.V. G

TSol

Captador

C

B

Tvv

Tc



1.3.2 El campo solar

La generación de vapor sobrecalentado se realiza mediante la captación y concentración de

radiación solar directa en un campo de colectores cilindro-parabólicos cuyas características se

toman de Zarza et al. (2005). La elección de esta tecnología se basa en la amplia experiencia

existente en plantas termosolares (SEGS, Solar Energy Generating Systems) comerciales que la

utilizan desde hace décadas en el desierto Mojave de California:

TABLA 1.7. Plantas termosolares en operación y desarrollo en el desierto Mojave de California.

[http://www.nrel.gov/csp/troughnet/power_plant_data.html]

Nombre Localización Puesta en

marcha Wnet Tout Acs ηt

Ciclo de

potencia

Apoyo

auxiliar

[MWe] [ºC] [m2] [%]

Nevada Solar One Boulder City, NV 2007 64 390 357.200 37.6 100 bar, reheat None

APS Saguaro Tucson, AZ 2006 1 300 10.340 20.7 ORC None

SEGS IX Harper Lake, CA 1991 80 390 483.960 37.6 100 bar, reheat HTF heater

SEGS VIII Harper Lake, CA 1990 80 390 464.340 37.6 100 bar, reheat HTF heater

SEGS VI Kramer Junction, CA 1989 30 390 188.000 37.5 100 bar, reheat Gas boiler

SEGS VII Kramer Junction, CA 1989 30 390 194.280 37.5 100 bar, reheat Gas boiler

SEGS V Kramer Junction, CA 1988 30 349 250.500 30.6 40 bar, steam Gas boiler

SEGS III Kramer Junction, CA 1987 30 349 230.300 30.6 40 bar, steam Gas boiler

SEGS IV Kramer Junction, CA 1987 30 349 230.300 30.6 40 bar, steam Gas boiler

SEGS II Daggett, CA 1986 30 316 190.338 29.4 40 bar, steam Gas boiler

SEGS I Daggett, CA 1985 13.8 307 82.960 31.5 40 bar, steam 3-hrs TES

Nota: Wnet = potencia eléctrica neta; Tout = temperatura de salida del fluido térmico del campo solar; Acs = área del campo solar;

ηt= rendimiento térmico.

Como se aprecia en la Tabla 1.7 desde la primera planta operativa en 1985 hasta la „Nevada

Solar One‟ funcionando desde 2007 el rendimiento térmico ha aumentado significativamente en

unos seis puntos y la temperatura de operación ha pasado de los 307 a 390 ºC. La potencia

eléctrica generada también aumentó desde 13.8 MW hasta los 64 MW de la „Nevada Solar One‟

y 80 MW en las SEGS VIII y IX.

El campo solar del proyecto INDITEP se constituye de setenta captadores cilindro-parabólicos

tipo ET-100 formando siete filas paralelas con orientación norte-sur para captar la máxima

cantidad de radiación solar a lo largo del año. Cada fila se compone de diez captadores, los tres

primeros precalientan el agua hasta el estado de líquido saturado, los cinco siguiente evaporan el

agua hasta la saturación del vapor y los dos últimos se utilizan para el sobrecalentamiento. Entre

estas dos secciones se sitúa un depósito separador de líquido-vapor, conduciendo el condensado

hacia un tanque acumulador que inyecta de nuevo en la alimentación el agua mediante una

pequeña bomba.


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TABLA 1.8. Características del captador solar tipo ET-100

Magnitud Unidad Valor

Longitud total de un captador m 98,5

Nº de módulos por captador - 8

Longitud de cada módulo m 12,3

Anchura de la parábola m 5,76

Área de apertura por captador m2 548,35

Rendimiento óptico pico - 0,765

La estratificación en la sección de evaporación puede evitarse asegurando un caudal mínimo de

agua de alimentación por fila. Aumentar el caudal genera mayores pérdidas de presión en los

elementos necesitando así más captadores para conseguir las especificaciones de diseño a la

salida. La generación directa de vapor requiere filas más largas que los sistemas HTF

disminuyendo la velocidad de respuesta ante cambios en las condiciones del vapor.

FIGURA 1.18. Esquema del campo solar diseñado en el proyecto INDITEP.

Para controlar la temperatura de salida de cada lazo se sitúa un inyector de agua antes del último

captador de manera que pueda regularse el grado de sobrecalentamiento. En la Figura 1.19 se

muestra la configuración de uno de los siete lazos que compone el campo, con las tres secciones

de calentamiento, el depósito separador de líquido-vapor y la inyección de agua para el control

de temperatura.

FIGURA 1.19. Esquema de un lazo del campo solar del proyecto INDITEP.



El rendimiento global del campo solar viene dado por la siguiente ecuación, y tiene en cuenta la

fracción del calor disponible en los espejos que se transfiere al fluido a su paso por el campo.

cos

)( ,,

,

,

,

INS

hhq

Q

Q

cc

csecss

csSol

csutil

csg (Ec. 1.10)

donde:

q caudal másico de vapor que atraviesa el campo, en kg/s,

hs,cs entalpía másica del vapor a la salida del campo solar, en kJ/kg,

he,cs entalpía másica del agua a la entrada del campo solar, en kJ/kg,

Sc área de apertura de la superficie reflectiva del captador, en m2,

Nc el número de captadores del campo solar,

I radiación solar directa de diseño, 875 W/m2, en el mediodía solar del 21 de

junio, y

ángulo de incidencia de diseño, 13.7 º, en el mediodía solar del 21 de junio.

El campo considerado en esta memoria es igual al diseñado en Zarza et al. (2006) con una

modificación para el recalentamiento, en concreto dos captadores adicionales que reciben el

vapor parcialmente expansionado en la turbina de alta presión y lo lleva de nuevo a condiciones

de vapor vivo para que continúe su expansión en la turbina de baja presión. El recalentamiento

como modificación al ciclo básico de Rankine se explica en el siguiente capítulo.


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1.4 ESPECIFICACIÓN DE LA PVV, RENDIMIENTOS

DE TURBINA Y BOMBA, Y DE LA

TEMPERATURA DE CONDENSACIÓN

En este apartado se analiza la influencia de la presión de vapor a la entrada de la turbina, la

eficiencia interna de la turbina y la bomba y la temperatura de condensación sobre el rendimiento

térmico y el rendimiento exergético. La temperatura de entrada a la turbina (Tvv) no será objeto

de análisis pues está especificada en el diseño.

1.4.1 Influencia de la presión de vapor vivo

Cabe preguntarse cuál es la presión óptima a la entrada de la turbina que maximiza el

rendimiento térmico dada una temperatura de vapor vivo y manteniendo el resto de

especificaciones del apartado anterior. Para ello se realiza un estudio paramétrico mediante

Engineering Equation Solver (EES) [Klein, 2009] y se comprueba que un aumento de la presión

de admisión a la turbina repercute en un aumento del rendimiento térmico debido a la mayor

temperatura termodinámica media de aportación (figura 1.20).

0 1 2 3 4 5 6 7 8 90

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

s [kJ/kg-K]

h [

kJ/k

g]

10 MPa 1 MPa

0,4

0,6

0,8

0,9

SteamIAPWS

FIGURA 1.20. Ciclo Rankine simple para 1 y 10 MPa en el diagrama h-s.

Esta tendencia no es constante sino que se detiene y luego disminuye debido a la mayor

importancia que adquiere la aportación a bajas temperaturas (desde la salida de la bomba hasta la

línea de líquido saturado). Por otra parte el título a la salida disminuye (aumenta la humedad) lo

cual es perjudicial.

Para presiones superiores a la crítica (22,06 MPa, IAPWS), el fluido no pasa por la campana

bifásica, se transforma de líquido a vapor de forma inmediata. La planta trabaja con presiones

supercríticas y se requiere un generador de vapor con paredes más gruesas y mejores. Aunque al

aumentar la presión del fluido se necesitan reforzar los equipos y mejorar los materiales que los

constituyen, el volumen específico disminuye y los equipos no cambian su tamaño, no afectando



al coste de adquisición de dichas máquinas. Este estudio paramétrico se refiere sólo al rango de

presiones subcríticas.

En la figura siguiente se representa el título a la salida, el rendimiento térmico y el exergético en

función de la presión de admisión. La especificación más restrictiva es la de la humedad a la

salida, cuyo valor no debe sobrepasar el 10-15%, de manera que el rango operativo de presiones

disminuye, teniendo un límite superior de 6 MPa aproximadamente. Mayores presiones

conducirían a mayores humedades y a pérdidas de rendimiento en la turbina, así como posibles

daños mecánicos. En la gráfica se advierte que la humedad aumenta considerablemente con la

presión, al igual que el rendimiento térmico y el exergético cuyos incrementos más acusados se

producen a presiones bajas (0 – 1 MPa) aumentando más lentamente a partir de dicho intervalo.

Por otra parte se observa que para un 15% de humedad a la salida la presión máxima es de 5

MPa.

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 200,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

0,6

0,65

0,7

0,75

0,8

0,85

0,9

0,95

1

pvv [MPa]

Rendim

iento

s thth

XX

xsalid

a

xsalidaxsalida

FIGURA 1.21. Influencia del aumento de la presión de vapor vivo en el rendimiento y en el título de

vapor.

Examinando el rango 4-10 MPa se comprueba que para una presión de 6 MPa (60 bar) el título a

la salida es 0,84, es decir, un 16% de humedad. El rendimiento térmico tiene un valor de 0,33

aproximadamente. Mayores presiones conducen a mayores humedades pero también elevan el

rendimiento térmico.


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4 4,5 5 5,5 6 6,5 7 7,5 8 8,5 9 9,5 100,310

0,315

0,320

0,325

0,330

0,335

0,340

0,345

0,350

0,76

0,78

0,8

0,82

0,84

0,86

0,88

0,9

pvv [MPa]

th

thth

x[7]x[7]

xsa

lida

FIGURA 1.22. Influencia de la presión de vapor vivo en el rango 4-10 MPa.

Según lo anterior la presión óptima desde el punto de vista termodinámico es 50 bar sujeta a la

restricción de humedad. En plantas térmicas solares experimentales de CCP con GDV [Zarza et

al., 2006] la presión de vapor ensayada de 60 bar obtuvo buenos resultados en simulación. Con

una presión de 100 bar se observaron pequeñas fugas en las bridas y conexiones de tuberías

debido a las continuas contracciones y expansiones térmicas de las tuberías en operación

discontinua de la planta. Aunque también se apunta que una mejor unión de las tuberías

(soldadura) puede disminuir este efecto. Por razones de fiabilidad y disponibilidad se define

entonces una presión de vapor vivo de 60 bar como la de diseño de la planta.

Si se modifica el ciclo y se incluye el recalentamiento del vapor teóricamente puede aumentarse

la presión de vapor vivo pues la humedad a la salida disminuye con dicha modificación. Sin

embargo seguirían produciéndose los mismos problemas mecánicos derivados de la operación a

presiones tan elevadas. Debido a la intermitencia en la operación de la turbina (por la variable

disponibilidad de la radiación solar) es razonable elegir parámetros de diseño que aseguren un

funcionamiento estable a costa de penalizar el rendimiento térmico.

1.4.2 Influencia de la eficiencia interna de la turbina y de la bomba

Una vez definida la presión de vapor vivo más conveniente (6 MPa) según lo explicado en el

apartado anterior, se puede estudiar cómo afecta la variación del rendimiento interno de la

turbina en el rendimiento térmico del ciclo.

En la Figura 1.23 se observa cómo al aumentar el rendimiento de la turbina aumentan también la

humedad a la salida y el rendimiento térmico luego hay que llegar a una solución de compromiso

para escoger un rendimiento adecuado. Si se impone una humedad máxima del 15% el máximo

rendimiento interno de la turbina es aproximadamente del 85%, que es elegido por lo tanto para

el ciclo propuesto.



0,7 0,75 0,8 0,85 0,9 0,950

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

0,76

0,78

0,8

0,82

0,84

0,86

0,88

0,9

T

ththth

xsalidaxsalida

xsa

lida

FIGURA 1.23. Rendimiento térmico y título a la salida según el rendimiento de la turbina.

Estudiando la relación entre el trabajo másico de bombeo y el rendimiento interno de la bomba

se aprecia que al aumentar la eficiencia disminuye levemente el trabajo de bombeo, lo cual es

algo deseable. El rendimiento térmico aumenta aunque de manera casi inapreciable. No es crítica

la elección de un alto rendimiento de bombeo ya que las ventajas respecto a una elección más

modesta son pequeñas. Las potencias consumidas en este proceso son bajas comparadas con las

extraídas por las turbinas, de ahí su poca influencia sobre el rendimiento térmico. Como

resultado se elige entonces un rendimiento interno de la bomba del 80%.

0,68 0,72 0,76 0,8 0,84 0,88 0,920,3307

0,3308

0,3309

0,331

0,3311

0,3312

7

7,45

7,9

8,35

8,8

9,25

B

th

thth

WBWB

WB [k

J/k

g]

FIGURA 1.24. Rendimiento térmico y trabajo de bombeo según el rendimiento de la bomba.


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1.4.3 Influencia de la temperatura de condensación

Fijadas la presión y temperatura del vapor a la entrada de la turbina, disminuir la temperatura de

condensación supone aumentar el salto entálpico, incrementándose el rendimiento térmico. La

humedad sin embargo crece lo cual perjudica a la turbina en su funcionamiento. Una primera

restricción en el nivel de disminución de la temperatura de cesión de calor es la humedad

máxima permitida.

5 10 15 20 25 30 35 40 45 500,3

0,31

0,32

0,33

0,34

0,35

0,36

0,37

0,8

0,81

0,82

0,83

0,84

0,85

0,86

0,87

Tc [C]

th

thth

xsal idaxsal ida

xsa

lida

FIGURA 1.25. Rendimiento térmico y título a la salida según la temperatura de condensación.

La temperatura de condensación viene impuesta por el sistema de refrigeración del ciclo,

normalmente agua de río o de mar ya que se necesitan grandes volúmenes de refrigerante para

expulsar el calor del ciclo. La localización de la planta es esencial a la hora de fijar la

temperatura de condensación. La Figura 1.25 muestra cómo el rendimiento térmico disminuye

linealmente con el aumento de la temperatura de cesión. El óptimo, desde el punto de vista

termodinámico, será aquél que maximice el rendimiento térmico.

El diagrama temperatura-longitud del proceso de condensación es útil para determinar la mejor

temperatura de cesión teniendo en cuenta aspectos teóricos y económicos (costos del

intercambiador).

FIGURA 1.26. Evolución de la temperatura de los fluidos en el intercambiador.

Longitud de intercambiador

Ts

a

T Tc=Tsat

Agua de refrigeración

Te

a

DTT

ΔT DIT



Como puede observarse la temperatura de condensación viene dada por:

DTTTTT eac (Ec. 1.11)

donde:

Tea es la temperatura de entrada del agua refrigerante, en ºC,

ΔT es el incremento de temperatura del agua refrigerante entre la entrada y salida,

que depende del caudal, y toma valores entre 5 y 10 ºC,

DTT es la diferencia terminal de temperatura que depende de la cantidad de vapor

que condensa por unidad de superficie, del ensuciamiento de los tubos del

intercambiador, de la longitud del mismo y de la temperatura y velocidad del

refrigerante. Normalmente tiene un valor entre 5 y 10 ºC y

DIT es la diferencia inicial de temperatura.

La temperatura del agua de refrigeración está fijada por las condiciones en las que se obtiene de

la naturaleza (ríos, mares, lagos, etc), así como el incremento de temperatura que alcanza

(vertidos ecológicos), luego la única variable que puede modificarse es la diferencia terminal de

temperatura que está relacionada con el área de superficie de intercambiador necesaria, de

manera que cuanto menor es dicha temperatura más área efectiva se necesita.

La temperatura del agua de mar varía con la latitud de la localización de la planta. Si se supone

de 15 ºC y un incremento de temperatura de 10 ºC junto con una DTT de 5 ºC, la temperatura de

condensación resulta de 30 ºC:

Cº 30

Cº 5

Cº 10

Cº 15

c

ea

eac

T

DTT

T

T

DTTTTT

Esta temperatura será la tomada para el diseño del ciclo.

En la siguiente tabla aparece el rendimiento térmico obtenido para distintas temperaturas de

condensación, manteniendo el resto de variables constantes.

TABLA 1.9. Rendimiento térmico frente a la temperatura de condensación.

Tc (ºC) ηth

20 0,344

25 0,337

30 0,331

35 0,325

40 0,318

45 0,312

50 0,306


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Pasar de 30 a 25 ºC supone un aumento del 1,86 % el cual es relativamente bajo respecto a otros

aspectos a tener en cuenta como el tamaño del intercambiador y su coste asociado, aunque en

cualquier caso es una decisión que tendrá que evaluarse según los requerimientos específicos de

la planta.

En el proyecto INDITEP la condensación se realiza mediante torre de refrigeración, de donde se

concluye que no se tiene acceso a una fuente de agua natural (ríos, mares, océanos, lagos, etc.)

donde poder transferir el calor a menor temperatura. En esta memoria se considera que la planta

está situada en una zona costera y puede utilizarse el mar para condensar el vapor saliente de la

turbina.

En la Figura 1.27 se representa el rendimiento térmico y el título a la salida según la presión de

condensación. Para una humedad máxima del 15% el mayor rendimiento térmico obtenible es

del 32% aproximadamente. Menores presiones conducirían a mayores humedades a la salida y el

consecuente perjuicio para el rendimiento del equipo.

0 0,005 0,01 0,015 0,02 0,025 0,03 0,035 0,04 0,045 0,050,20

0,25

0,30

0,35

0,40

0,75

0,80

0,85

0,90

0,95

1,00

pc [MPa]

th

th

x[7]

xsa

lida

FIGURA 1.27. Título a la salida y rendimiento térmico según la presión de condensación.

Al disminuir la presión de condensación el calor aportado en la caldera aumenta, pero también lo

hace el trabajo turbinado y de manera más acusada provocando que el rendimiento térmico

aumente (Figura 1.28), manteniendo el resto de parámetros constantes.



0 0,02 0,04 0,06 0,08 0,1600

700

800

900

1000

1100

1200

2500

2600

2700

2800

2900

3000

3100

pc [MPa]

WT [k

J/k

g]

WTWT

Qa [k

J/k

g]

QaQa

FIGURA 1.28. Calor aportado y trabajo turbinado según la presión de condensación.

En la Figura 1.29 se aprecia cómo al disminuir la presión de condensación aumenta la humedad

a la salida, el trabajo específico extraído y también el calor aportado a bajas temperaturas, lo cual

es perjudicial para el ciclo ya que es un proceso menos eficiente. Pero la presión de

condensación no puede elegirse independientemente de la temperatura de condensación dentro

de la campana bifásica luego elegida la temperatura queda fijada la presión, y viceversa.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 100

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

s [kJ/kg-K]

h [

kJ/k

g]

0,0042 MPa

4,98 MPa 10 MPa

0,4

0,6

0,8

0,9

1

2

3

4

5 6

7

7'

1'

2'

FIGURA 1.29. Efecto de la disminución de la presión de condensación sobre el ciclo.


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1.5 CONCLUSIONES Y RESULTADOS

Tras definir los objetivos a alcanzar en este capítulo pueden extraerse las siguientes conclusiones

de carácter general:

En la especificación de los parámetros de diseño del ciclo Rankine el criterio

termodinámico no siempre prevalece frente a otros criterios, como el económico y el

referente al funcionamiento robusto y fiable de la planta. La elección de la presión de

vapor vivo es un ejemplo de ello: mientras que la más conveniente respecto del

rendimiento térmico del ciclo supera los 100 bar, restricciones de tipo mecánico en la

turbina aconsejan valores menores de 50 bar (humedad menor del 15%) y restricciones de

operación en simulación en planta real sugiere un valor de 60 bar como válido para un

funcionamiento flexible y seguro de la planta.

Un alto rendimiento de la turbina aumenta el rendimiento térmico al tener mayor salto

entálpico disponible pero también aumenta la humedad a la salida, hecho que impone un

rendimiento máximo del 85% aproximadamente para dicho equipo.

El rendimiento de las bombas no es crítico respecto del rendimiento térmico pudiéndose

elegir con mayor libertad la eficiencia del equipo, que se toma del 80%.

Una disminución de la temperatura de condensación del ciclo mejora el rendimiento

térmico de manera apreciable sin embargo este parámetro está fijado por la localización

de la planta y la normativa medioambiental (el vertido no puede superar un incremento de

10 ºC sobre la alimentación) ya que siempre no es posible refrigerar con agua de mar y a

una temperatura baja. Por ello para una temperatura del agua de mar de 15 ºC y una DTT

de 5 ºC la temperatura de condensación resulta de 30 ºC.



Apéndice 1-A. Propiedades termodinámicas del ciclo ideal Rankine según la Tvv Se incluyen aquí las propiedades del fluido en los distintos ciclos para cada temperatura de entrada a la turbina propuesta, utilizando REFPROP para

obtener las propiedades termodinámicas según Wagner y Pruß (2002). Metodología: Se parte del líquido saturado a la entrada de la bomba (punto 1) a

la temperatura de condensación. Ambas condiciones proporcionan las propiedades del líquido en dicho punto. En la bomba, supuesta ideal, el fluido

aumenta su presión de forma isentrópica. La presión a la salida es igual a la existente a la entrada de la turbina (punto 5), donde se conoce la

temperatura (vapor sobrecalentado). Para determinar la presión de vapor vivo se imponen las condiciones a la salida de la turbina (punto 6, vapor

saturado a la temperatura de condensación), ya que el proceso de expansión se considera isentrópico.

TABLA 1-A.1. Propiedades termodinámicas del agua para el ciclo Rankine simple ideal con T5=100 ºC.

T (°C) p (MPa) x (kg/kg) h (kJ/kg) s (kJ/kg K) ex (kJ/kg) ρ (kg/m³) cp0 (kJ/kg K) α (1/K) kT (MPa) B(T)(m³/kg) dB/dT

(m³/kg-°C)

1 50,00 0,01235 0 209,3 0,70 4,06 987,996 1,8713 4,578E-04 4,418E-04 -0,0462 6,699E-04

2 50,00 0,02233 Subenfriado 209,4 0,70 4,07 988,000 1,8713 4,578E-04 4,418E-04 -0,0462 6,699E-04

3 62,46 0,02233 0 261,5 0,86 9,01 981,878 1,8754 5,386E-04 4,464E-04 -0,0388 5,143E-04

4 62,46 0,02233 1 2613,1 7,87 271,49 0,145 1,8754 3,080E-03 4,505E+01 -0,0388 5,143E-04

5 100,00 0,02233 Sobrecalentado 2685,9 8,07 282,98 0,130 1,8898 2,723E-03 4,493E+01 -0,0250 2,589E-04

6 50,00 0,01235 1 2591,3 8,07 188,34 0,083 1,8713 3,170E-03 8,129E+01 -0,0462 6,699E-04

7 50,00 0,01235 0 209,3 0,70 4,06 987,996 1,8713 4,578E-04 4,418E-04 -0,0462 6,699E-04



(m³/kg-°C)

1 50,00 0,01235 0 209,3 0,70 4,06 987,996 1,8713 4,578E-04 4,418E-04 -0,0462 6,699E-04

2 50,00 0,09172 Subenfriado 209,4 0,70 4,14 988,030 1,8713 4,578E-04 4,417E-04 -0,0462 6,699E-04

3 97,21 0,09172 0 407,4 1,28 31,64 960,334 1,8886 7,356E-04 4,855E-04 -0,0258 2,711E-04

4 97,21 0,09172 1 2671,1 7,39 473,01 0,545 1,8886 2,910E-03 1,107E+01 -0,0258 2,711E-04


6 50,00 0,01235 1 2591,3 8,07 188,34 0,083 1,8713 3,170E-03 8,129E+01 -0,0462 6,699E-04

7 50,00 0,01235 0 209,3 0,70 4,06 987,996 1,8713 4,578E-04 4,418E-04 -0,0462 6,699E-04


Página 50 de 224



(m³/kg-°C)

1 50,00 0,01235 0 209,3 0,70 4,06 987,996 1,8713 4,578E-04 4,418E-04 -0,0462 6,699E-04

2 50,00 0,13579 Subenfriado 209,5 0,70 4,19 988,048 1,8713 4,578E-04 4,417E-04 -0,0462 6,698E-04

3 108,39 0,13579 0 454,6 1,40 41,44 952,171 1,8934 7,955E-04 5,059E-04 -0,0230 2,265E-04

4 108,39 0,13579 1 2688,6 7,26 529,70 0,786 1,8934 2,884E-03 7,515E+00 -0,0230 2,265E-04


6 50,00 0,01235 1 2591,3 8,07 188,34 0,083 1,8713 3,170E-03 8,129E+01 -0,0462 6,699E-04

7 50,00 0,01235 0 209,3 0,70 4,06 987,996 1,8713 4,578E-04 4,418E-04 -0,0462 6,699E-04



(m³/kg-°C)

1 50,00 0,01235 0 209,3 0,70 4,06 987,996 1,8713 4,578E-04 4,418E-04 -0,0462 6,699E-04

2 50,01 0,27528 Subenfriado 209,6 0,70 4,33 988,107 1,8713 4,578E-04 4,415E-04 -0,0462 6,698E-04

3 130,61 0,27528 0 549,0 1,64 64,26 934,313 1,9036 9,157E-04 5,587E-04 -0,0187 1,635E-04

4 130,61 0,27528 1 2720,9 7,02 632,38 1,523 1,9036 2,877E-03 3,756E+00 -0,0187 1,635E-04


6 50,00 0,01235 1 2591,3 8,07 188,34 0,083 1,8713 3,170E-03 8,129E+01 -0,0462 6,699E-04

7 50,00 0,01235 0 209,3 0,70 4,06 987,996 1,8713 4,578E-04 4,418E-04 -0,0462 6,699E-04





(m³/kg-°C)

1 50,00 0,01235 0 209,3 0,70 4,06 987,996 1,8713 4,578E-04 4,418E-04 -0,0462 6,699E-04

2 50,02 0,51567 Subenfriado 209,9 0,70 4,57 988,208 1,8714 4,578E-04 4,412E-04 -0,0461 6,696E-04

3 153,00 0,51567 0 645,1 1,87 91,49 914,188 1,9147 1,045E-03 6,315E-04 -0,0156 1,221E-04

4 153,00 0,51567 1 2749,5 6,81 723,56 2,747 1,9147 2,938E-03 2,044E+00 -0,0156 1,221E-04


6 50,00 0,01235 1 2591,3 8,07 188,34 0,083 1,8713 3,170E-03 8,129E+01 -0,0462 6,699E-04

7 50,00 0,01235 0 209,3 0,70 4,06 987,996 1,8713 4,578E-04 4,418E-04 -0,0462 6,699E-04



(m³/kg-°C)

1 50,00 0,01235 0 209,3 0,70 4,06 987,996 1,8713 4,578E-04 4,418E-04 -0,0462 6,699E-04

2 50,03 0,91066 Subenfriado 210,3 0,70 4,97 988,373 1,8714 4,579E-04 4,408E-04 -0,0461 6,694E-04

3 175,85 0,91066 0 744,8 2,10 123,53 891,391 1,9267 1,193E-03 7,331E-04 -0,0131 9,351E-05

4 175,85 0,91066 1 2773,5 6,62 805,12 4,706 1,9267 3,081E-03 1,189E+00 -0,0131 9,351E-05


6 50,00 0,01235 1 2591,3 8,07 188,34 0,083 1,8713 3,170E-03 8,129E+01 -0,0462 6,699E-04

7 50,00 0,01235 0 209,3 0,70 4,06 987,996 1,8713 4,578E-04 4,418E-04 -0,0462 6,699E-04


Página 52 de 224



(m³/kg-°C)

1 50,00 0,01235 0 209,3 0,70 4,06 987,996 1,8713 4,578E-04 4,418E-04 -0,0462 6,699E-04

2 50,05 1,53614 Subenfriado 210,9 0,70 5,60 988,636 1,8714 4,580E-04 4,400E-04 -0,0461 6,691E-04

3 199,42 1,53614 0 849,7 2,33 161,00 865,335 1,9397 1,374E-03 8,789E-04 -0,0112 7,299E-05

4 199,42 1,53614 1 2791,7 6,43 877,77 7,769 1,9397 3,326E-03 7,327E-01 -0,0112 7,299E-05

5 700,00 1,53614 Sobrecalentado 3920,9 8,07 1517,96 3,436 2,2716 1,048E-03 6,539E-01 -0,0013 4,700E-06

6 50,00 0,01235 1 2591,3 8,07 188,34 0,083 1,8713 3,170E-03 8,129E+01 -0,0462 6,699E-04

7 50,00 0,01235 0 209,3 0,70 4,06 987,996 1,8713 4,578E-04 4,418E-04 -0,0462 6,699E-04



(m³/kg-°C)

1 50,00 0,01235 0 209,3 0,70 4,06 987,996 1,8713 4,578E-04 4,418E-04 -0,0462 6,699E-04

2 50,09 2,49739 Subenfriado 211,9 0,70 6,58 989,038 1,8714 4,581E-04 4,389E-04 -0,0461 6,686E-04

3 223,89 2,49739 0 961,6 2,55 204,81 835,191 1,9536 1,612E-03 1,099E-03 -0,0096 5,783E-05

4 223,89 2,49739 1 2801,9 6,26 941,20 12,495 1,9536 3,719E-03 4,758E-01 -0,0096 5,783E-05

5 800,00 2,49739 Sobrecalentado 4149,2 8,07 1746,28 5,065 2,3423 9,535E-04 4,022E-01 -0,0009 3,420E-06

6 50,00 0,01235 1 2591,3 8,07 188,34 0,083 1,8713 3,170E-03 8,129E+01 -0,0462 6,699E-04

7 50,00 0,01235 0 209,3 0,70 4,06 987,996 1,8713 4,578E-04 4,418E-04 -0,0462 6,699E-04



Apéndice 1-B. Cálculo de rendimientos

El rendimiento térmico del ciclo ideal de Rankine se define según:

a

BsTst

Q

WW (Ec. 1-B.1)

donde:

WTs=ΔhTs=h5-h6 es el trabajo másico ideal producido por la turbina, en kJ/kg,

WBs=ΔhBs= h2-h1 el trabajo másico ideal absorbido por las bombas, en kJ/kg,

Qa=Δhc el calor teórico aportado al fluido de trabajo por unidad de masa, en

kJ/kg,.

El rendimiento exergético se expresa mediante la ecuación:

a

a

BsTs

a

netoX

T

TQ

WW

QEx

WEx

01)(

)( (Ec.1-B.2)

con:

Ta la temperatura del reservorio de calor respecto del cual se produce la

transferencia de energía con el fluido, en este caso coincidente con la máxima

alcanzada por el fluido en la caldera, en K, y

T0 la temperatura ambiente supuesta igual a 298,15 K.

La exergía del calor aportado al fluido a la temperatura del Sol, supuesto a 5700 K es:

a

Sol

aa QT

TQQEx

95,01)( 0 (Ec.1-B.3)

lo cual indica que el Sol es una fuente energética de máxima calidad pues se puede aprovechar

hasta un 95% de esa transferencia en energía mecánica útil.

En la aplicación solar no existe caldera en principio2 sino un campo de captadores cilindro-

parabólicos (CCP) que han de calentar el fluido desde el estado de líquido subenfriado (o

saturado) hasta vapor sobrecalentado a unos 400 ºC. Igualmente el agua ha de pasar por dichos

estados en diferentes secciones del campo solar que pueden asimilarse por partes de la caldera

(economizador, evaporador y sobrecalentador) en una central térmica fósil convencional.

Los rendimientos de Carnot y de Rankine (o Carnot equivalente) se definen según:

FC

FF

FC

FFFCC

T

T

T

TT

1 (Ec.1-B.4)

a

FF

a

caRank

T

T

T

TT

1 (Ec.1-B.5)

2 En instalaciones híbridas existe una fuente energética complementaria o de apoyo, como por ejemplo la biomasa, y

adicionalmente puede necesitarse un ciclo Brayton con gas natural para cubrir posibles debilidades en la potencia

suministrada al sistema eléctrico, o en la aplicación de cogeneración en su caso, ya que la radiación solar no es una

fuente continua de energía [Ruíz Hernández et. al, 2009]


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donde:

TFF (K) es la temperatura del reservorio frío, de condensación en este caso,

TFC (K) es la temperatura del reservorio caliente,

cT (K) es la temperatura termodinámica media de cesión de calor, coincidente con la

temperatura del foco frío ya que la cesión se realiza a temperatura constante, y

aT (K) es la temperatura termodinámica media de aportación de calor:

25

25

25

5

2

25

5

2

25

5

2)(

ss

hh

ss

dh

ss

vdpdh

ss

TdsTa

(Ec.1-B.6)

Ya que el proceso desde 2 hasta 5 es a presión constante y considerado reversible (pasa a través

de infinitos puntos de estados de equilibrio).

La simplificación realizada está justificada termodinámicamente [Gómez Camacho, 2005]:

pdvvdpdudhpvuh (Ec.1-B.7)

S

SSS

rev

RQ

SSSS

SSRQSRWS

rev

RQS

rev

S

rev

RQ

RQSS

T

dvpdu

T

dvpduds

dvpQWQdu

T

Qds

(Ec.1-B.8)

De donde se deduce que:

vdpdhpdvpdvvdpdhTdspdvvdpdudh

pdvduTds

)( (Ec.1-B.9)

El rendimiento de Rankine (o de Carnot equivalente) se utiliza para comparar ya que está

definido según la temperatura termodinámica media de aportación de calor, que puede asimilarse

como la máxima en un ciclo de Carnot.

PFC COMPARACIÓN ECONÓMICA DE LA INTEGRACIÓN ... Bartolomé Ortega Deglado


Apéndice 1-C. Propiedades termodinámicas según la ecuación

térmica de estado del virial de los gases y coeficientes canónicos

constantes

A efectos de comparación con los datos termodinámicos extraídos de la Refprop se calculan las

diferencias de entalpías entre estados mediante la ecuación térmica de estado del virial de los

gases truncada en su segundo coeficiente, válida para presiones moderadas (p < pc ≈ 22,06 MPa)

y temperaturas no muy altas; también se comparan suponiendo coeficientes canónicos (α, κT y

cv) constantes cuando el fluido está en fase líquida. Las ecuaciones se toman de Gómez Camacho

(2005).

Dichos coeficientes varían poco con la presión, mientras que α casi siempre aumenta con la

temperatura, κT lo hace escasamente y cv aumenta también. Si las temperaturas no son muy

bajas, la suposición realizada es válida en un amplio margen de presiones y temperaturas.

En particular la diferencia de entalpías puede determinarse mediante:

000

00

0

00000

exp1

1exp)(),(),(

ppTTv

ppTTT

TTvTTcpThPTh

T

T

T

T

v

(Ec. 1-C.1)

O también:

000000

1)(),(),( vvTvTvTTcvThvTh

TT

v

Además la relación entre los coeficientes canónicos viene expresada por:

T

vp

vTcc

2

(Ec.1-C.2)

El estado de referencia escogido corresponde al líquido saturado en el punto triple:

TABLA 1-C.1. Propiedades termodinámicas del estado de referencia.

Propiedad Unidades Valor

p0 MPa 0,00061165

T0 K 273,16

h0 kJ/kg 0,00061178

B(T0) m3/kg -1,12E-01

dB(T0)/dT m3/kg-ºC 2,44E-03

Cuando el agua se encuentra en fase gaseosa puede utilizarse la ecuación térmica del virial

truncada en su segundo coeficiente. Una descripción más exacta del comportamiento del gas real

es el desarrollo en serie de potencias infinitas en función de la presión o el volumen, pero ello

requeriría el conocimiento de los infinitos coeficientes del desarrollo. Por ello la ecuación suele


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truncarse en el segundo coeficiente, denominado B(T) el cual está relacionado con el potencial de

interacción entre las moléculas del gas.

La siguiente ecuación térmica de estado se admite para el vapor de agua en fase gaseosa:

11

1122

22

2

11122

)()(

)()()0,(),(),( p

dT

TdBTTBp

dT

TdBTTBdTpTcpThpTh

T

Tp

(Ec.1-C.3)

donde la capacidad térmica específica isóbara a presiones bajas se presenta como:

2

1

)1()0,( TcTbaTCpTcn

j

j

jp

(Ec.1-C.4)

con cp en J/(mol K), T en K y los coeficientes para el agua (se trunca el polinomio en el segundo

grado):

)KJ/(mol 108,11

)KJ/(mol 1061,9

K)J/(mol 36,30

37

23

c

b

a

32)0,(

3

1

3

2

2

1

2

212

2

1

22

1

TTc

TTbTTadTTcTbadTpTc

T

T

T

Tp

(Ec. 1-C.5)

En estas fórmulas se han escogido los valores del segundo coeficiente del virial y su derivada

respecto a la temperatura según los ofrecidos por Refprop. Otra fuente de obtención de dichos

parámetros viene dada según Gómez Camacho (2005):

/mol)(m 10115,298

)( 36

1

1

m

i

i

iT

aTB (Ec. 1-C.6)

Con:

TABLA 1-C.2. Coeficientes ai para el vapor de agua.

300<T(K)<1200 H2O

a1 -1158

a2 -5157

a3 -10301

a4 -10597

a5 -4415

Finalmente la expresión de cálculo de las diferencias de entalpías para el vapor de agua en fase

gaseosa es:

PFC COMPARACIÓN ECONÓMICA DE LA INTEGRACIÓN ... Bartolomé Ortega Deglado


00

00

3

0

32

0

2

000

)()(

)()(

32),(),(

pdT

TdBTTB

pdT

TdBTTB

TTc

TTbTTapThpTh

(Ec. 1-C.7)

Se estudian a continuación los resultados obtenidos mediante la metodología anterior para una

temperatura de entrada a la turbina de 100 ºC.

TABLA 1-C.3. Entalpías calculadas suponiendo coeficientes canónicos constantes para Tvv=100 ºC.

Punto Estado T

(K) v

(m3/kg)

cv

(kJ/kg-K) α

(1/K) κT

(1/MPa) h

(kJ/kg)

1 Líq.saturado 323,15 0,001 4,026 4,578E-04 4,418E-04 230,1

2 Líq.subenfr. 323,15 0,001 4,026 4,578E-04 4,418E-04 230,1

3 Líq.saturado 335,61 0,001 3,964 5,386E-04 4,464E-04 289,4

TABLA 1-C.4. Entalpías calculadas según la ecuación del gas virial para gases para Tvv=100 ºC.

Punto Estado T

(K) p

(MPa) B(T)

(m3/kg)

dB(T)/dT

(m3/kg ºC)

h

(kJ/kg)

4 Vapor sat. 335,46 0,02233 -0,0388 5,143E-04 110,26

5 Vapor sobr. 373 0,02233 -0,0250 2,589E-04 182,91

6 Vapor sat. 323 0,01235 -0,0462 6,699E-04 88,46

TABLA 1-C.5. Comparación de las propiedades termodinámicas calculadas según Refprop, gas virial y

tablas para Tvv=100 ºC.

Refprop Gas Virial

2º coef.

Coeficientes

canón. ctes Tablas

Error3 (%)

Virial Coefs.ctes Refprop

h2-h1 0,0101 - 0,0011 -

h3-h2 52,13 - 59,4 -

h5-h4 72,82 72,652 - 72,46 0,26 - 0,50

h5-h6 94,64 94,443 - 94,26 0,19 - 0,40

Se observa que el valor calculado mediante la ecuación térmica del gas virial se ajusta más al

valor proporcionado por Refprop, el cual utiliza la formulación IAWPS-95 [Wagner y Pruß,

2002] que al valor de las tablas [Haywood, 1968].

3 El error se ha calculado considerando las tablas de propiedades termodinámicas del agua (2º curso Ingeniero

Industrial, tablas de propiedades del vapor de agua de Haywood, 1968) como el valor exacto.


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Apéndice 1-D. Comparación entre Refprop y Engineering

Equation Solver (EES)

Las propiedades termodinámicas proporcionadas por Refprop están basadas en la ecuación

térmica de estado propuesta por Wagner y Pruß [2002]. Los rangos de validez de dicha ecuación

son:

Temperatura: 0,01- 1726,85 °C.

Presión: 0 - 1000 MPa.

Densidad: 0 - 1332,40922128 kg.

Desde los años 70 del siglo XX la investigación respecto a las propiedades termofísicas del agua

y vapor son coordinadas por la Asociación Internacional de Propiedades del Vapor (IAPS). Más

tarde cambió su nombre por Asociación Internacional de Propiedades del Agua y Vapor

(IAPWS). Esta asociación es responsable de los estándares internacionales para varias

propiedades termodinámicas. Uno de los estándares más importantes realizados es el de las

propiedades del agua para el uso científico y general. Actualmente la ecuación de estado

utilizada por esta entidad es la desarrollada por Wagner y Pruß en 1995 por ello se le suele

denominar como formulación IAPWS-95 (reemplazó a la de Haar, Gallagher and Kell, 1984).

Como nota adicional, se ha realizado un trabajo sobre propiedades del agua para el uso industrial

(IAPWS-97). Además se encuentran disponibles los datos experimentales utilizados para

desarrollar la formulación (http://www.iapws.org/95data.htm).

El estado de referencia elegido en dicho trabajo es el correspondiente al líquido saturado en el

punto triple. Así los valores de las magnitudes son evaluados respecto a dicho estado.

El software EES [Klein, 2009] tiene implementada la formulación IAWPS-95. Se comparan los

datos extraídos de uno y otro programa para una temperatura de vapor vivo de 400 ºC, una

temperatura de condensación de 50 ºC y líquido saturado:

TABLA 1-D.1. Comparación de propiedades termodinámicas calculadas según EES, Refprop y Tablas.

T (°C) p (MPa) h (kJ/kg) s (kJ/kg K)

EES (IAPWS) 50 0,01235248 209,34432206 0,70381674

EES 50 0,01234447 209,32709581 0,70373617

Refprop 50 0,01235195 209,34176114 0,70380863

Tablas (Haywood) 50 0,01234 209,3 0,704

La diferencia en los valores de entalpía proporcionados por EES respecto a los de Refprop son

del 0,00122332%, margen totalmente asumible en aplicaciones prácticas como por ejemplo la

generación de potencia en una planta térmica convencional.

PFC COMPARACIÓN ECONÓMICA DE LA INTEGRACIÓN ... Bartolomé Ortega Delgado

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Apéndice 1-E. Ciclo real Rankine con Tvv=400 ºC, pvv=2,7 bar y T1=50ºC

Metodología: En la entrada de la bomba (punto 1) el fluido se encuentra

como líquido saturado (título de vapor nulo) a la presión de

condensación correspondiente a 50 ºC. Se supone que la pérdida de

presión en el campo solar es del 5% y que la presión de extracción del

vapor húmedo en el condensador (tipo superficial) es la de saturación a

la temperatura de condensación: 1'666 pppp ss ; 43 05,1 pp . Se

impone que el punto 5 (salida campo solar) coincida con el del caso

ideal, por ello su presión y temperatura son dadas, quedando así definido

dicho punto. El paso por la válvula de regulación se considera

isentálpico, luego 5‟ tendrá la misma entalpía que 5. También se

considera que la presión del condensador es la misma que la de entrada

a la bomba

(cesión de calor a presión constante), luego los puntos 6, 6‟s y 6s están

sobre una misma isóbara. La temperatura de saturación del vapor a la

salida es 50 ºC y dado que la entropía de 6s es la misma que la de 5, se

determina el punto 6s. Haciendo uso del coeficiente de estrangulación se

determina el punto 6‟s, y junto con el rendimiento de la turbina queda

definida la salida, punto 6. El punto 4 se sitúa sobre la línea de vapor

saturado y tiene igual presión que 5. El punto 3 tiene una presión un 5%

superior a la del punto 4 y está sobre la línea de líquido saturado. El

punto 2s pertenece a la misma isóbara que 3 y tiene la misma entropía

que 1, luego queda fijado también. Con el rendimiento de la bomba se

calcula finalmente el punto 2 y así el ciclo queda totalmente definido.

TABLA 1-E.1. Ciclo simple real Rankine con T5=400 ºC, p5=2,753 bar y Tc=50 ºC.


(m³/kg-°C)

1 50,000 0,01235 0 209,3 0,70 4,06 987,996 1,8713 4,578E-04 4,418E-04 -4,616E-02 6,699E-04

2s 50,010 0,28904 Subenfriado 209,6 0,70 4,34 988,112 1,8713 4,578E-04 4,415E-04 -4,615E-02 6,697E-04

2 50,027 0,28904 Subenfriado 209,7 0,70 4,35 988,105 1,8714 4,579E-04 4,415E-04 -4,614E-02 6,695E-04

3 132,258 0,28904 0 556,0 1,66 66,12 932,907 1,9044 9,248E-04 5,633E-04 -1,846E-02 1,598E-04

4 130,613 0,27528 1 2720,9 7,02 632,38 1,523 1,9036 2,877E-03 3,756E+00 -1,873E-02 1,635E-04

5 400,000 0,27528 Sobrecalentado 3275,8 8,07 872,90 0,889 2,0635 1,506E-03 3,646E+00 -4,011E-03 1,690E-05

5‟ 399,587 0,22000 Sobrecalentado 3275,8 8,18 842,15 0,711 2,0633 1,503E-03 4,559E+00 -4,018E-03 1,694E-05

6 118,790 0,01235 Sobrecalentado 2723,1 8,44 209,86 0,068 1,8981 2,568E-03 8,108E+01 -2,083E-02 1,935E-04

6‟s 67,752 0,01235 Sobrecalentado 2625,5 8,18 191,82 0,079 1,8772 2,980E-03 8,120E+01 -3,625E-02 4,624E-04

6s 50,000 0,01235 Sobrecalentado 2591,3 8,07 188,34 0,083 1,8713 3,170E-03 8,129E+01 -4,616E-02 6,699E-04


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FIGURA 1-E.1. Ciclo simple real Rankine en el diagrama h-s con T5=400 ºC, p5=2,753 bar y Tc=50 ºC.



Apéndice 1-F. Ciclo real Rankine con Tvv=400 ºC, pvv=60 bar y Tc=30ºC

Tras el estudio realizado optimizando el rendimiento térmico y teniendo en cuenta simulaciones en plantas experimentales [Zarza et al., 2006] la

presión de admisión a la turbina y la temperatura de condensación han sido especificadas a 60 bar y 30 ºC respectivamente. A continuación se

determinan las propiedades termodinámicas con Refprop.

TABLA 1-F.1. Ciclo simple real Rankine con T5=400 ºC, p5=60 bar y Tc=30 ºC.


(m³/kg-°C)

1 30,00 0,00425 0 125,7 0,44 0,08 995,606 1,8656 3,033E-04 4,478E-04 -6,317E-02 1,071E-03

2s 30,14 6,30000 Subenfriado 132,0 0,44 6,39 998,351 1,8657 3,095E-04 4,405E-04 -6,302E-02 1,067E-03

2 30,52 6,30000 Subenfriado 133,6 0,44 6,42 998,233 1,8658 3,127E-04 4,402E-04 -6,262E-02 1,057E-03

3 278,79 6,30000 0 1230,5 3,06 323,58 752,419 1,9864 2,548E-03 2,186E-03 -7,048E-03 3,676E-05

4 275,58 6,00000 1 2784,6 5,89 1033,01 30,818 1,9845 5,413E-03 2,400E-01 -7,167E-03 3,767E-05

5 400,00 6,00000 Sobrecalentado 3178,2 6,54 1231,96 21,088 2,0635 2,073E-03 1,833E-01 -4,011E-03 1,690E-05

5‟ 397,79 5,70000 Sobrecalentado 3178,2 6,56 1225,48 20,025 2,0621 2,051E-03 1,921E-01 -4,049E-03 1,710E-05

6 30,00 0,00425 0,84 2162,7 7,16 33,67 0,036 1,8656 Undefined Undefined -6,317E-02 1,071E-03

6‟s 30,00 0,00425 0,76 1983,5 6,56 30,72 0,040 1,8656 Undefined Undefined -6,317E-02 1,071E-03

6s 30,00 0,00425 0,76 1976,9 6,54 30,61 0,040 1,8656 Undefined Undefined -6,317E-02 1,071E-03


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FIGURA 1-F.1. Ciclo simple real Rankine en el diagrama h-s con T5=400 ºC, p5=60 bar y Tc=30 ºC.



REFERENCIAS

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Superior de Ingenieros, Universidad de Sevilla, 2005.

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KLEIN, S.A. Engineering Equation Solver (EES) v8.400, Educational Version 29/06/2009.

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Ordenador : NIST Reference Fluid Thermodynamic and Transport Properties. Versión 7.0 ed.

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2030), Organización para la Cooperación y el Desarrollo Económico (OCDE), 2008.

ORGANIZACIÓN MUNDIAL DE LA SALUD (OMS). Guías para la calidad del agua potable

Vol. 1: Recomendaciones, Tercera Edición, 2006. Recuso electrónico:

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RUIZ HERNÁNDEZ, V.; SILVA PÉREZ, M.A.; LILLO BRAVO, I. La electricidad solar

térmica, tan lejos, tan cerca. Fundación Gas Natural, 2009.

SÁNCHEZ NARANJO, C. Centrales de Producción de Energía Eléctrica. UNED, 2003.

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ZARZA, E., ROJAS, M.E., GONZÁLEZ, L., CABALLERO, J.M. & RUEDA, F. INDITEP: The

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ZARZA, E., GÓMEZ CAMACHO, C. Generación directa de vapor con colectores solares

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