DATOS IMPORTANTES PARA EL INFORME DE CADA ESPECIALISTA

4. HIDROLOGIA E HIDRAULICAEn general el objetivo es la elaboracin del Estudio Definitivo para el mejoramiento de la carretera San Marcos-Cajabamba-Sausacocha, Tramo Cajabamba-Sausacocha.

En lo que concierne al estudio de Hidrologa e Hidrulica comprende la elaboracin del estudio a nivel Definitivo, de acuerdo a los Trminos de Referencia, y tomando como antecedente el Estudio de Preinversin a Nivel de Factibilidad de la Carretera San Marcos Cajabamba-Huamachuco, Sector Cajabamba-Huamachuco, elaborado por la Empresa Bustamante Williams y Asociados Consultores para el MTC.

4.1 Revisin de antecedentes tcnicos, presentacin de informacin pluviomtrica y cartogrfica.4.1.1 Antecedentes tcnicos. Estudio de Factibilidad de la Carretera San Marcos-Cajabamba-Huamachuco, elaborado por la Empresa BWAS para el MTC.En el primer tramo Cajabamba-Huamachuco, el estudio identific las siguientes estructuras de drenaje.Inventario de alcantarillas existentes: El estudio de factibilidad muestra un inventario de 80 estructuras constituidas por alcantarillas de mampostera de piedras, madera rolliza y muy pocas estructuras TMC.

Inventario de puentes y pontones.El estudio de factibilidad muestra la existencia de 07 estructuras de este tipo.

Puentes y Pontones propuestos.El estudio de factibilidad indica que los puentes y pontones existentes son principalmente de madera rolliza apoyada en muros de concreto o de piedra; tienen luz y altura suficiente. De requerirse su reemplazo, este ser por razones estructurales o de diseo vial.

La verificacin de la ubicacin y caractersticas de estas estructuras de drenaje, sern verificadas en el Estudio Definitivo.

4.1.2 CartografaEl tramo de carretera y las cuencas involucradas se encuentran en el mbito de las cartas nacionales pertenecientes al Instituto Geogrfico Nacional (IGN) siguientes:Cajabamba 16-g escala 1/100000Pataz 16-h escala 1/100000

4.1.3 Informacin hidrometeorolgicaEn los extremos de la carretera se encuentran las estaciones Cajabamba (inicio) con 28 aos de registro (1980-1981 y 1985-2010) y Huamachuco (en el extremo final), con 30 aos (1980-1990 y 1991-2010).

En el tramo en estudio no existen estaciones de aforo que permitan estimar directamente los caudales, estas sern calculadas en base a la informacin de lluvias mximas registradas en las estaciones ubicadas en el mbito de la zona de estudio.

Se analizar la informacin de lluvias mximas diarias registradas en las estaciones indicadas en el Cuadro N1.

La informacin de lluvias mximas en 24 horas de las estaciones Cajabamba y Huamachuco se presentan como Anexo al final del Informe.

4.2 Reconocimiento de campo

Durante el reconocimiento de campo, se han identificado cinco (05) pontones y dos (02) badenes, no se encontraron puentes.

Qda.Lulichuco, Km.60+161Es una quebrada con una superficie de cuenca mediana de, 64.40 km2, y cuyo cauce presenta una pendiente moderada de 9.672%. Cruza la carretera mediante un pontn de madera rolliza de 8.20 m de luz, con una profundidad al fondo del cauce de 6.30 m. Presenta transporte de piedra y bolonerias especialmente en poca de lluvias.

Identificacin del problema: Los estribos de muros de concreto invaden el cauce presentando erosin en la base.

Recomendacin: Se recomienda el reemplazo del pontn con un puente de mayor luz, con los estribos que no invadan el cauce.

Qda. s/n Km.61+220Es una quebrada con una superficie pequea de 0.41 km2, y cuyo cauce presenta una pendiente fuerte de 14.81%. Cruza la carretera mediante un badn de piedra.

Identificacin del problema: Se observa que el badn se encuentra deteriorado, no cuenta con encauzamiento en el ingreso y no tiene disipador de energa en la salida del badn.

Recomendacin: Se recomienda el reemplazo del badn actual por otro de mayor longitud.

Qda. El Arco Km.62+320Es una quebrada con una superficie pequea de 3.07 km2, y cuyo cauce presenta una pendiente fuerte de 11.97%. Cruza la carretera mediante una alcantarilla abovedada de piedra de 4.20x3.80 m.

Identificacin del problema: El nuevo trazo proyectado pasa aguas abajo, quedando el eje de la alcantarilla alejado, por otro lado por recomendacin del especialista en arqueologa se recomienda mantener la alcantarilla actual.

Recomendacin: Se recomienda proyectar una alcantarilla AMC de 5.0x4.0 m.

Qda. Cajiques Km.62+671Es una quebrada con una superficie pequea de 1.30 km2, y cuyo cauce presenta una pendiente fuerte de 9.45%. Cruza la carretera mediante una alcantarilla artesanal de 4.50x3.60 m.

Identificacin del problema: Los estribos son de piedra y se encuentran en mal estado, presentando erosin en la base.

Recomendacin: Se recomienda proyectar un pontn de mayor luz con los estribos ubicados fuera del cauce.

Qda. Negra, Km.69+146Es una quebrada con una superficie de cuenca pequea de, 0.52 km2, y cuyo cauce presenta una pendiente fuerte de 8.76%. Cruza la carretera mediante una alcantarilla de madera rolliza de 3.30 m de luz y una profundidad al cauce de 3.50 m, apoyado sobre muros de concreto.

Identificacin del problema: Se observa que el ro llega frontalmente a la plataforma de la carretera por el lado izquierdo para luego ingresar a la alcantarilla y continuar aguas abajo. Presenta acumulacin de material aguas arriba y cauce profundo aguas abajo.

Recomendacin: Se recomienda proyectar una nueva estructura de mayor luz, ubicando los estribos fuera del cauce.

Ro Negro, Km.70+497Es una quebrada con una superficie de cuenca pequea de, 10.40 km2, y cuyo cauce presenta una pendiente fuerte de 15.75%. Cruza la carretera mediante un pontn de madera rolliza de 7.40 m de luz y una profundidad al cauce de 8.00 m, apoyado sobre muros de piedra.

Identificacin del problema: Se observa que el ro llega frontalmente a la plataforma de la carretera por el lado izquierdo para luego ingresar al pontn y continuar aguas abajo. Presenta transporte de bolonerias y los muros han invadido el cauce.

Recomendacin: Se recomienda como alternativa proyectar un puente de mayor luz.

Vista de la profundidad del cauce con respecto al tablero del pontn.

Vista de la llegada del ro frontalmente a la plataforma de la carretera.

Vista del cauce aguas abajo del pontn.

Vista de la llegada del ro frontalmente a la plataforma de la carretera.

Qda. Las Gamarras, Km.74+205Es una quebrada con una superficie de cuenca pequea, 9.68 km2, y cuyo cauce presenta una pendiente fuerte de 17.81%. Cruza la carretera mediante un pontn de madera rolliza de 6.90 m de luz y una profundidad respecto al fondo del cauce de 4.40 m. apoyado sobre muros de concreto.

Identificacin del problema: Se observa que el ro llega frontalmente por el lado izquierdo a la plataforma de la carretera para luego ingresar al pontn y continuar aguas abajo. Tambin se observa que el estribo izquierdo invade el cauce del ro. Presenta transporte de bolonerias.

Recomendacin: Se recomienda el reemplazo del pontn por un puente de mayor luz.

Vista de la profundidad del fondo del cauce respecto al tablero del pontn.

Vista de la llegada del ro en direccin frontal al pontn.

Vista del pontn en curva.

Qda. San Miguel, Km.75+062Es una quebrada con una superficie de cuenca pequea, 0.99 km2, y cuyo cauce presenta una pendiente fuerte de 21.71%. Cruza la carretera mediante un pontn de madera rolliza de 3.20 m de luz y una profundidad respecto al fondo del cauce de 3.80m. apoyado sobre muros de concreto.

Identificacin del problema: Se observa que el ro llega frontalmente por el lado izquierdo a la plataforma de la carretera para luego ingresar a la alcantarilla y continuar aguas abajo. No se observa transporte de boloneras. Recomendacin: Se recomienda el reemplazo de la alcantarilla por un pontn con los estribos ubicados fuera del cauce.

Qda. Puente Alto, Km.77+279Es una quebrada con una superficie de cuenca pequea, 6.79 km2, y cuyo cauce presenta una pendiente moderada de 13.9%. Cruza la carretera mediante un pontn de madera rolliza de 6.20 m de luz y una profundidad del fondo del cauce de 9.30 m., apoyado sobre muros de concreto.

Identificacin del problema: Se observa que el cauce ha sido estrechado con muros de concreto para apoyar el tablero del pontn. Presenta un alineamiento frontal con el cauce del ro.

Recomendacin: Se recomienda el reemplazo del pontn por un puente de mayor luz apoyado con muros fuera del cauce.

Qda. Habas Orco 1, Km.79+350Es una quebrada con una superficie de cuenca pequea, 1.94 km2, y cuyo cauce presenta una pendiente fuerte de 13.65%. Cruza la carretera mediante una alcantarilla de madera rolliza de 3.80 m de luz y una profundidad respecto al fondo del cauce de 3.80m. apoyado sobre muros de concreto.

Identificacin del problema: Se observa cauce limpio sin transporte de boloneras. Recomendacin: Se recomienda el reemplazo de la alcantarilla por una estructura de mayor capacidad.

Qda. Habas Orco 2, Km.79+488Es una quebrada con una superficie de cuenca pequea, 1.97 km2, y cuyo cauce presenta una pendiente fuerte de 11.02%. Cruza la carretera mediante una alcantarilla de madera rolliza de 5.00 m de luz y una profundidad respecto al fondo del cauce de 2.70m. apoyado sobre muros de concreto.

Identificacin del problema: Se observa cauce limpio sin transporte de boloneras, pero con poca altura. Recomendacin: Se recomienda el reemplazo de la alcantarilla por una estructura de mayor capacidad.

Qda. Chaquilbamba, Km.82+056Es una quebrada con una superficie de cuenca pequea, 8.73 km2, y cuyo cauce presenta una pendiente moderada de 15.75%. Cruza la carretera mediante un pontn de madera rolliza de 6.00 m de luz y una profundidad del fondo del cauce respecto al tablero de 5.00 m., apoyado sobre muros de piedra y concreto. El pontn se encuentra alineado frontalmente en la direccin del cauce.

Identificacin del problema: Se observa que el cauce ha sido estrechado con muros de concreto para apoyar el pontn de madera rolliza. Presenta transporte de piedras.

Recomendacin: Se recomienda el reemplazo del pontn por otro de mayor luz para recuperar la capacidad del cauce.

Vista de la profundidad del cauce

Vista donde se observa la invasin del cauce por el estribo derecho.

Qda. Lechera, Km.83+818Es una quebrada con una superficie de cuenca pequea, 7.76 km2, y cuyo cauce presenta una pendiente moderada de 13.95%. Cruza la carretera mediante una alcantarilla de madera rolliza de 5.00 m de luz y una profundidad del fondo del cauce respecto al tablero de 3.00 m., apoyado sobre muros de piedra y concreto. El pontn se encuentra alineado frontalmente en la direccin del cauce.

Identificacin del problema: Se observa que el cauce ha sido estrechado con muros de concreto para apoyar el pontn de madera rolliza. Presenta transporte de piedras.

Recomendacin: Se recomienda el reemplazo por una estructura de mayor capacidad.

Qda. Agocas, Km.84+624Es una quebrada con una superficie de cuenca pequea, 2.78 km2, y cuyo cauce presenta una pendiente moderada de 15.63%. Cruza la carretera mediante una alcantarilla de madera rolliza de 5.00 m de luz y una profundidad del fondo del cauce respecto al tablero de 3.90 m., apoyado sobre muros de concreto. La estructura se encuentra esviada respecto a la direccin del cauce.

Identificacin del problema: Se observa que la direccin del cauce ha sido alterada orientndose el flujo de agua aguas arriba hacia el estribo derecho. Presenta transporte de piedras.

Recomendacin: Se recomienda el reemplazo por una estructura de mayor capacidad as como proteger el lado derecho aguas arriba.

Qda. s/n, Km.89+495Es una quebrada con una superficie de cuenca pequea, 0.20 km2, y cuyo cauce presenta una pendiente moderada de 14.29%. Cruza la carretera mediante un badn de piedra de 15 de longitud.

Identificacin del problema: Se observa que no tiene encauzamiento tanto aguas arriba como aguas abajo. No tiene disipador de energa en la salida del badn.

Recomendacin: Se recomienda reemplazar el badn por una alcantarilla AMC.

Qda. El Suro, Km.91+055Es una quebrada con una superficie de cuenca pequea, 0.43 km2, y cuyo cauce presenta una pendiente moderada de 19.55%. Cruza la carretera mediante una alcantarilla de madera rolliza de 3.00 m de luz y una profundidad del fondo del cauce respecto al tablero de 2.00 m., apoyado sobre muros de piedra y concreto. La alcantarilla se encuentra alineada frontalmente en la direccin del cauce.

Identificacin del problema: Se observa que el cauce ha sido estrechado con muros de concreto para apoyar el pontn de madera rolliza. Presenta transporte de piedras.

Recomendacin: Se recomienda el reemplazo por una estructura de mayor capacidad.

4.3 Anlisis hidrolgico y estimacin de caudales de diseo para diferentes periodos de recurrencia.

4.3.1 Estudio de cuencasLa carretera se inicia en localidad de Cajabamba, a una altitud de 2780 msnm., y en su recorrido cruza 16 quebradas con cauce definido, donde existen alcantarillas de madera, TMC, de concreto y pontones con tablero de madera. Las cuencas de los ros y quebradas identificadas, se muestra en el Plano H-1.

El tiempo de concentracin de las cuencas, definido como el tiempo que una gota de agua, cada en el punto ms lejano, emplea para llegar a la seccin de salida de la cuenca, vara de 0.1 horas a 3.29 horas.

Existen varias frmulas para calcular este parmetro, en el presente estudio se ha empleado el promedio de tres frmulas ampliamente utilizadas: Temes y Bransby Williams.

Frmula de Temes: Donde:Tc = Tiempo de concentracin en horas.L = Longitud del curso principal en kilmetros.S = Pendiente a lo largo del cauce en m/m.

Frmula de Bransby Williams.

Donde:Tc = Tiempo de concentracin en horas.L = Longitud del curso principal en kilmetros.A= Area de cuenca en Km2.S = Pendiente a lo largo del cauce en m/m.

El cuadro N2 muestra las caractersticas de las cuencas de drenaje, como rea, longitud, cota, desnivel, pendiente y tiempo de concentracin calculada por los mtodos de Temes y Bransby Williams.

4.3.2 Anlisis estadstico de informacin y determinacin de los caudalesEn el tramo en estudio no existen estaciones de aforo que permitan estimar directamente los caudales, estas sern calculadas en base a la informacin de lluvias mximas registradas en las estaciones ubicadas en el mbito de la zona de estudio. Se analiz la informacin de lluvias mximas diarias registradas en las estaciones Cajabamba y Huamachuco. En el cuadro N3 se presenta la relacin de las precipitaciones mximas registradas en estas estaciones y en las Figuras N1, 2, 3 y 4 los histogramas correspondientes.

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4.3.3Anlisis de la Precipitacin Mxima DiariaLos caudales mximos sern estimados mediante modelos de precipitacin-escorrenta, sobre la base la precipitacin mxima en 24 horas y de las caractersticas geomorfolgicas de las cuencas.

No fue posible determinar el rea de influencia de las estaciones de lluvia sobre el mbito de la carretera, mediante los polgonos de Thiessen, por no existir estaciones cercanas al rea de estudio.

Se ha elegido a la estacin Cajabamba como representativa entre las progresivas Km.58+770 y Km.75+170, mientras que a la estacin Huamachuco entre las progresivas Km.75+170 y Km.97+997.

Se observa en la Estacin Cajabamba dos valores correspondientes a los aos 1980 y 1981 muy bajos que no corresponderan a la serie de datos, estos valores fueron descartados. En la estacin Huamachuco falta el ao 1991 sin embargo se ha tomado como una serie continua al perodo de 1980 a 2010.

Finalmente se cuenta con una serie de 26 valores para la estacin Cajabamba y 30 valores para la estacin Huamachuco.

4.3.4Anlisis de frecuencia de la Precipitacin Mxima en 24 horasEn la teora estadstica e hidrolgica, existen muchas distribuciones de frecuencia: entre ellas, Normal, Log Normal de 2 y 3 parmetros, Gamma de 2 y 3 parmetros, log Gumbel, etc., sin embargo para propsitos prcticos est probado (sobre la base de muchos estudios hidrolgicos de carreteras), que las distribuciones Pearson Tipo III, Log Pearson Tipo III y Gumbel, son las que mejor se ajustan a las precipitaciones mximas en 24 horas, para ello se utiliz el software de cmputo, SMADA Versin 6.3. Los resultados se muestran en los cuadros del N4 al N9. a. Distribucin Pearson Tipo IIILa funcin de densidad de probabilidad es la siguiente:

Donde:

parmetros de la funcin

funcin Gamma.

Los parmetros se evalan a partir de los datos de intensidades observadas (en este caso estimadas a partir de la lluvia mxima en 24 horas), mediante el siguiente sistema de ecuaciones.

Donde:

es la media de los datosS2= variancia de los datos

= coeficiente de sesgo, definido como: La funcin de distribucin de probabilidad es:

Sustituyendo

, la ecuacin anterior se escribe como:

Esta ltima ecuacin es una funcin de distribucin chi cuadrada con 21 grados de libertad y tambin , es decir:

La funcin chi cuadrado se encuentra en tablas estadsticas.

b. Distribucin Log Pearson Tipo IIISi se toman los logaritmos de la variable aleatoria y suponiendo que estos se comportan segn la distribucin Pearson Tipo III, se tiene la funcin Log Pearson Tipo III. Para la solucin se sigue el mismo procedimiento que la distribucin Pearson Tipo III.

c. Distribucin GumbelSupngase que se tienen N muestras, cada una de las cuales contiene n eventos. Si se selecciona el mximo x de los n eventos de cada muestra, es posible demostrar que, a medida que n aumenta, la funcin de distribucin de probabilidad de x tiende a:

La funcin de densidad de probabilidad es:

Donde y son los parmetros de la funcin.Los parmetros y , se estiman para muestras muy grandes, como:

Para muestras relativamente pequeas, se tiene:

Los valores de y y y se encuentran en tablas.

4.3.5 Prueba de bondad de ajuste.Para saber que distribucin terica se ajust mejor a los datos de intensidades calculadas, se aplic la prueba de bondad de ajuste Kolmogorov-Smirnov. Consiste en comparar el mximo valor absoluto de la diferencia D entre la funcin de distribucin de probabilidad observada Fo(Xm) y la estimada F(Xm).

con un valor crtico d que depende del nmero de datos y del nivel de significacin seleccionado.

Si D Qm

Donde:Qm = Descarga mxima proyectada en m3/seg (proveniente del estudio hidrolgico).Qd = Descarga de diseo de la obra en m3/seg.La descarga de diseo para secciones prismticas puede ser estimada con las siguientes expresiones:

Caudal Crtico:

Velocidad Crtica:

Pendiente Crtica: La descarga de diseo para secciones circulares (TMC) puede ser estimada con las siguientes expresiones:

Caudal Crtico:

Velocidad Crtica:

Pendiente Crtica: En el Cuadro N33: Dimensionamiento de Estructuras en las Quebradas con cauce definido, se presenta la verificacin hidrulica del dimensionamiento existente de las estructuras ubicadas en las quebradas, calculada con las expresiones anteriores.

4.4.2 Dimensionamiento de estructuras para drenaje longitudinal y transversal (pluvial).4.4.2.1 Cunetas.Para el tramo en estudio se ha proyectado dos (02) tipos de cunetas: Cunetas de seccin triangular, para la zona no urbana. Cunetas de seccin rectangular, para la zona urbana.El caudal de diseo para las cunetas fue definido anteriormente por el Mtodo Racional, cuyo resultado fue 0.154 y 0.126 m3/s, de acuerdo al tramo. .

a. Cunetas de Seccin Triangular (Zona No Urbana).El clculo hidrulico de la cuneta triangular se muestra en el Cuadro N34. Para las cunetas de seccin triangular se recomienda una pendiente mnima de 0.5%, con las siguientes dimensiones:Altura: 0.30 m.Talud interior: 1.0 V: 0.5 HTalud exterior. 1.0 V: 3.0 H.No se ha considerado borde libre por que el Qc es mucho mayor al Qh.La pendiente de la cuneta no siempre es igual a la pendiente de la rasante. En los casos en que la pendiente de la rasante sea menor a 0.5%, en obra, la pendiente de la cuneta puede ser mayor para que llegue a los puntos de entrega. Hay que tomar en cuenta que el Qh ha sido calculado para una longitud mxima de 250 m., y en muchos tramos la cuneta tiene una longitud mucho menor, para los cuales Qh es tambin mucho menor.

b. Cuneta de Seccin Rectangular (Zona Urbana).Para las zonas urbanas se ha proyectado la cuneta de seccin rectangular - Tipo II, cuyas dimensiones son:Talud verticalAltura 0.40 m.Ancho 0.40 m.

Las cunetas de seccin rectangular sern tapadas con una losa de concreto armado, con aberturas verticales de 0,20 m. por donde discurrir el agua de lluvias, estas aberturas tendrn rejillas metlicas; adems se est considerando ubicar tapas de inspeccin distanciadas cada 10,00 m. Vase los planos de detalles. El clculo hidrulico de la cuneta rectangular se muestra en el Cuadro N 35. Para las cunetas de seccin rectangular se recomienda una pendiente mnima de 0,5%.

4.4.2.2 Alcantarillas para drenaje pluvialEl dimensionamiento de la alcantarilla de evacuacin se calcul considerando que una alcantarilla debe evacuar como mximo un caudal de 0.212 m3/s.

El dimetro de la alcantarilla se calcul de acuerdo al mtodo propuesto por la Direccin de Vialidad de California:

Para seccin circular: Donde:Qd= Caudal de diseo en m3/sd = dimetro de la alcantarilla en m.

Para seccin rectangular: Donde:a = ancho de la alcantarilla en m.b= altura de la alcantarilla en m.

Para el caudal de 0.212 m3/s, se obtiene un dimetro de 0,41m. Una alcantarilla TMC de 24 seria el mnimo para evacuar este caudal, sin embargo, por razones de seguridad, mantenimiento y tomando en cuenta las caractersticas lluviosas de la zona, transporte de sedimentos y crecimiento abundante de la vegetacin, se ha adoptado alcantarilla TMC de 36 y 48, que nos da un dimetro de 0.90 m. y 1,20 m., suficiente para evacuar las aguas de la cuneta y para el mantenimiento de la alcantarilla.

4.4.2.3 Subdrenes.El caudal de los subdrenes fue estimado en Q=120 cm3/h, para este caudal el tipo de subdren proyectado estar constituido por una zanja de 1,20 m. de profundidad y 0,60 m. de ancho, en la que se colocar un tubo perforado de 6 de dimetro, 4 perforaciones de dimetro de , rellenado con material filtro (grava o gravilla). El conjunto, material filtro y tubera estarn cubiertos con geotextil no tejido. La salida o desfogue de los subdrenes estarn distancias cada 150 m.

El dimetro de la tubera se ha considerado en 6 (0.15 m), considerando 57% de capacidad libre, un factor de rugosidad de 0.013 y una pendiente de 1.0%, se tiene un caudal de diseo de 13.5 l/s, superior al caudal hidrolgico.

4.5 Inventario de estructuras de drenaje.Se han inventariado 154 estructuras de drenaje, consistentes en alcantarillas TMC con cabezales, alcantarillas de piedra, alcantarillas de madera rolliza apoyada en muros de piedra o concreto, as como pontones de madera rolliza y badenes de mampostera de piedra. La relacin de estructuras de drenaje, se muestran en el Cuadro N36.

4.6 Relacin de Obras de drenaje proyectadas4.6.1 Alcantarillas Tanto las alcantarillas artesanales como las de TMC y AMC existentes sern reemplazadas por que varias quedan fuera del trazo proyectado y tambin porque el ancho de la va ha variado. Las alcantarillas propuestas sern tipo TMC y AMC.

Adicionalmente para mejorar el sistema de drenaje se han proyectado alcantarillas nuevas con un distanciamiento entre cada alcantarilla de 200 metros, con excepcin de algunos casos.

Las alcantarillas proyectadas debern contar con obras de proteccin tanto a la salida como a la entrada de la alcantarilla proyectada, para mitigar la socavacin regresiva mediante aliviaderos y estructuras de disipacin de energa. La relacin de alcantarillas proyectadas se muestra en el Cuadro N37.

Existen canales de riego que cruzan la va y en oros pequeas quebradas que no ha sido posible identificarlas en las cartas nacionales por ser muy pequeas, como es el caso de las progresivas 59+457, 62+855, 63+434, 65+377, 66+428, 74+862, 79+970, 81+480, 84+525, 89+495, 90+360, 94+596 y 95+620. En estos casos el caudal hidrolgico ha sido sustentado con la capacidad hidrulica de las estructuras existentes, cuando corresponda se le ha aadido el caudal de la cuneta. Se presenta a continuacin el clculo sustentatorio.

Alcantarilla Km.59+457; Qm=0.607 m3/s

Alcantarilla Km.62+855; Qm=0.36 m3/s; aadir caudal de cuneta

Alcantarilla 63+434; Qm=4.19 m3/s; aadir caudal de cuneta

Alcantarilla Km.65+377;Qm=0.681 m3/s

Alcantarilla Km.66+428; Qm=0.73 m3/s; aadir caudal de cuneta

Alcantarilla Km.74+862; Qm=0.37 m3/s

Alcantarilla Km.79+970; Qm=0.21 m3/s; aadir caudal de cuneta

Alcantarilla Km.81+480; Qm=0.54 m3/s; aadir caudal de cuneta

Alcantarilla Km.84+525; Qm=0.86 m3/s

Alcantarilla Km.89+495; Qm=2.84 m3/s

Alcantarilla Km.90+360; Qm=4.26

Alcantarilla Km.94+596; Qm=3.19 m3/s

Alcantarilla Km.95+620; Qm=1.41 m3/s; aadir caudal de cuneta

Tambin se ha verificado que las velocidades de las alcantarillas proyectadas en cauces definidos no superen lo establecido en el Manual de Hidrologa. La verificacin se muestra a continuacin.

Alcantarilla Km.63+434; V=5.35 m/s

Alcantarilla Km.69+146; V=5.15 m/s

Alcantarilla Km.79+218; V=5.58 m/s

Alcantarilla Km.79+255; V=5.66 m/s

Alcantarilla Km.79+350; V=5.74 m/s

Alcantarilla Km.79+488; V=5.39 m/s

Alcantarilla Km.90+360; V=5.09 m/s

Alcantarilla Km.91+055; V=5.27 m/s

Alcantarilla Km.94+596; V=5.13 m/s

4.6.2 CunetasEn los tramos en corte se ha proyectado cunetas triangulares de concreto, Tipo I y Tipo II, las mismas que se muestran en los cuadros N38 y N39.

4.6.3 SubdrenesPara la proyeccin de zonas que requieren subdrenes, se ha seguido la siguiente metodologa: Presencia del nivel fretico: del anlisis de las calicatas de suelos, no se observ la presencia del nivel fretico, sin embargo se tomaron en cuenta sectores con alto porcentaje de humedad. Terrenos de cultivo: presencia de cultivos en el talud superior cerca al trazo proyectado. Cortes del talud con potencial filtracin.No se observ presencia de bofedales prximos al trazo proyectado. La relacin de subdrenes se muestra en el cuadro N40. Sern de tubera PVC, perforada, de 6 pulgadas de dimetro, con un filtro de geotextil., de acuerdo al diseo mostrado en el plano correspondiente.

4.6.4 BanquetasEl informe de Geologa recomienda banquetas en diversos sectores crticos, los que son tomados en cuenta y se proyectarn cunetas revestidas, en las siguientes progresivas. Km.68+270 al Km.68+315 Km.70+340 al Km.70+400 Km.70+900 al Km.71+000 Km.73+940 al Km.74+000. Km 74+000 al Km.74+050 Km.81+050 al Km.81+100 Km.84+060 al Km.84+075 Km.90+860 al Km.91+120

4.6.5 Cunetas de CoronacinSe est proyectando cunetas de coronacin revestidas para controlar las escorrentas en las partes altas de los taludes, de las siguientes dimensiones, ancho en la base de 0.40 m y altura 0.30, con talud 0.5H: 1V, en las siguientes progresivas: Km.68+270 al Km.68+315 Km.70+900 al Km.71+000 Km.73+940 al Km.74+000 Km.84+060 al Km. 84+075 Km.84+250 al Km. 84+340 Km.84+490 al Km. 84+550

Qd=0.186 m3/s, para n=0.018, S=0.005Qm=0.0639 m3/s, para una longitud de 90 m.Se cumple que Qd>Qm

4.6.5 Reposicin de canales de riego.Existen canales cuyo trazo es paralelo a la va, que sern afectados por la construccin de la carretera. Se est proyectando su reposicin con las mismas dimensiones 0.80x0.60 m. En los canales que solo cruzan la va, se est proyectando alcantarillas AMC, de acuerdo a la relacin mostrada en el Cuadro N37.

Km. 66+428 al K m.66+528; 0.80 m. de base y 0.60 m. de altura.Km. 79+970 al Km.80+520; 0.35 m. de base y 0.30 m. de altura.

4.6.6 BadnEl inventario mostr la existencia de un badn en la progresiva Km.61+220, que queda como badn y en la progresiva Km.89+495 que ha sido cambiada a una alcantarilla marco de 2.0x2.0 por cambio de trazo.

La recomendacin de badn que propone el estudio de geologa en la progresiva Km.75+620, (progresiva actual Km.76+100), no corresponde a una quebrada con huaycos sino a una cantera, que tiene mal manejo en el lavado de finos.

Se est proyectando el reemplazo de badn existente en la progresiva Km.61+220 por otro de 25 m longitud. El diseo hidrulico muestra que el tirante mximo no supera los 0.30 m facilitando de esta manera el trfico de vehculos.

Badn Km.61+220, L=25 m., Q=3.4 m3/s.

4.6.7 Bordillos y Zanjas de DrenajeLas secciones de la carretera no ameritan la proyeccin de bordillos ni zanjas de drenaje.

4.6.8 Puentes y PontonesLa relacin de puentes y pontones proyectados, se muestra en el cuadro N41. Se cuenta tambin con el informe geotcnico de puentes y pontones,(Cuadro N42) y estratigrafa, del que se puede observar que los puentes y pontones Lulichuco, Ro Negro, Gamarras, El Alto, Chaquilbamba, Lechera y Agocas se encuentran sobre roca, por lo que no requieren el clculo de la socavacin.

Para el diseo de los pases provisionales mientras se construyen los puentes y pontones, se recomienda las siguientes estructuras, indicando que los puentes y pontones se construyan durante los meses de estiaje.

4.6.9 Alcantarilla El Arco, Km. 62+320, AMC 5.0x4.0m.De acuerdo al modelamiento hidrulico y a las condiciones del cauce se tienen los siguientes resultados:pendienteVelocidad

0.055 (aguas arriba de la AMC)1.28 m/s (aguas arriba de la AMC)

0.043 (aguas abajo de la AMC)4.39 m/s aguas abajo de la AMC)

Del clculo hidrulico de la estructura se tiene:

Se recomienda disear la alcantarilla AMC con una pendiente de 1.8%, para que la velocidad no supere lo establecido en el Manual de Hidrologa.

4.6.10 Defensa Riberea.4.6.10.1 AMC El Arco.Se est proyectando muro rgido a continuacin de los aleros en una longitud de 10 m, en ambas mrgenes, tanto aguas arriba como aguas abajo.

4.6.10.2 Pontn CajiquesSe est proyectando muro rgido a continuacin de los aleros en una longitud de 20 m, en ambas mrgenes, tanto aguas arriba como aguas abajo.

4.6.10.3 Puente Ro NegroSe esta proyectando defensa riberea tipo muro rgido en el lado derecho del cauce, hacia aguas arriba del puente, en una longitud de 20 m. Tambin acondicionamiento del talud interior del cauce.

4.6.10.4 Puente GamarrasEn el Ro Gamarra se est proyectando un muro en el estribo derecho.

4.6.10.5 Pontn San MiguelSe est proyectando muro rgido a continuacin de los aleros en una longitud de 20 m, hacia aguas abajo. Hacia aguas arriba se proyecta muro en una longitud de 20 m, solamente en la margen derecha. Acondicionar la captacin de agua existente.

4.6.10.6 Pontn AgocasSe esta proyectando muro rgido en el lado derecho aguas arriba, en una longitud de 20 m.

4.7 Modelamiento de puentes y pontones4.7.1 Modelamiento Puente Lulichuco (Km.60+161)Aguas abajo

Aguas arriba

Vista Isomtrica

Vista en planta

4.7.2 Modelamiento Pontn El Arco (Km.62+336)

Aguas abajo

Aguas arriba

Aguas abajo

Aguas arriba

Vista isomtrica

Vista en Planta

4.7.3 Modelamiento Pontn Cajiques (Km.62+671)Aguas abajo

Aguas arriba

Vista isomtrica

Vista en Planta

4.7.4 Modelamiento Puente Ro Negro (Km.70+497)Aguas abajo

Aguas arriba

Vista isomtrica

Vista en Planta

4.7.5 Modelamiento Puente Las Gamarras (Km.74+214)Aguas abajo

Aguas arriba

Vista isomtrica

Vista en Planta

4.7.6 Modelamiento Pontn San Miguel (Km.75+060)Aguas abajo

Aguas arriba

Vista isomtrica

Vista en Planta

4.7.7 Modelamiento Pontn El Alto (Km.77+270)Aguas abajo

Aguas arriba

Vista isomtrica

Vista en Planta

4.7.8 Modelamiento Pontn Chaquilbamba (Km.82+046)Aguas abajo

Aguas arriba

Vista isomtrica

Vista en planta

4.7.9 Modelamiento Pontn Lechera (Km.83+817)Aguas abajo

Aguas arriba

Vista isomtrica

Vista en planta

4.7.10 Modelamiento Pontn Agocas (Km.84+624)Aguas abajo

Aguas arriba

Vista isomtrica

Vista en planta

4.8 SocavacinLos puentes y pontones proyectados no tendrn pilares centrales, sern apoyados en estribos que se ubican fuera del cauce, en algunos casos y en otros pueden ser afectados por el nivel mximo del agua. Por lo que se requiere el clculo de la socavacin general en algunos casos y en otros la socavacin local para los estribos. La socavacin es estimada para un caudal con perodo de retorno de 500 aos.

De acuerdo al informe geotcnico de puentes y pontones,(Cuadro N42), se puede observar que los puentes Lulichuco, Ro Negro, Gamarras y Pontones El Arco y El Alto, se encuentran sobre roca, por lo que no requieren el clculo de la socavacin.

La socavacin general ha sido estimada en base al mtodo propuesto por Lisschtvan-Lebediev. Como socavacin local se considera la que se presenta en los estribos. No se considera socavacin local por pilares por cuanto los puentes y pontones proyectados son de un solo vano y no tienen pilares centrales.

4.8.2 Socavacin General. Este mtodo se basa en determinar la condicin de equilibrio entre la velocidad media de la corriente y la velocidad media del flujo que se requiere para erosionar el material del lecho del cauce para un dimetro y peso especfico conocido, aplicable para cualquier material del subsuelo.

El valor calculado es el descenso del fondo del cauce durante una avenida como consecuencia de la mayor capacidad de arrastre del sedimento.

La condicin de equilibrio es Ue = Ur; en la cual la velocidad media de la corriente para erosionar al material de fondo (inicio del arrastre) ser igual a la velocidad media real de la corriente.Donde:do = Profundidad inicial de la seccin entre el nivel del agua durante la avenida y el nivel del fondo del lecho durante el estiaje, en m.ds = Profundidad despus de producirse la socavacin del fondo, se mide desde el nivel del agua al pasar la avenida hasta el nivel del fondo erosionado, en m.=Coeficiente que se deduce a partir de los datos, mediante la expresin:Donde:Be = Ancho efectivo de la seccin en metros, descontando obstculos.dm = tirante medio de la seccin, en m. = Coeficiente que toma en cuenta el efecto de contraccin producido por los pilares, depende de la velocidad media de la seccin y la longitud libre entre pilares. Se da en tablas.

La velocidad mnima para arrastrar el material del fondo depende de la naturaleza del lecho del ro:

Para suelos no cohesivos se tiene:Donde:= Coeficiente que toma en cuenta el perodo de retorno con que se presenta el caudal de diseo. Se da en tablas.X= exponente variable que tiene diferente valor en cada una de las frmulas, es funcin del Dm.

Para suelos cohesivos:

s = en ton/m3.

La socavacin para suelos granulares y cohesivos es la siguiente:

Donde:ds = Profundidad despus de producirse la socavacin del fondo. Se mide desde el nivel del agua durante la avenida hasta el nivel del fondo erosionado, en m.gs=peso volumtrico en ton/m3.

Para el clculo de la socavacin se cuenta con la siguiente informacin: Niveles mximos estimados para un perodo de retorno de 500 aos. Granulometra del cauce.

En el caso de los puentes con presencia de suelos cohesivos, la literatura reporta valores de peso especfico de las arcillas entre 1.6 y 1.8 ton/m3, Se ha escogido el valor ms alto. El Dm ha sido asumido de acuerdo al material reportado en el estudio geotcnico de los puentes.

4.8.2.1 Socavacin Puente Lulichuco (Km.60+161).

4.8.2.2 Socavacin Pontn Cajiques (Km.62+671).

4.8.2.3 Socavacin Pontn San Miguel (Km.75+060).

Los perfiles de la socavacin general indicadas en las secciones inmediatas aguas arriba y aguas abajo del puente/pontn, corresponden a una profundidad mxima en el centro del cauce, en las orillas la profundidad de socavacin es cero.

4.8.3 Socavacin Local.El fenmeno de la erosin en estribos de puentes ha recibido menos atencin y sufre un desarrollo ms limitado. El desigual conocimiento sobre la erosin local en pilas y estribos de puentes, y la consiguiente diferencia en la fiabilidad de los diseos, se evidencia en las estadsticas de la Administracin de Carreteras de EEUU segn las cuales de 383 fallos de puentes, el 25% se deba a daos en pilares y el 72% a daos en estribos.

La socavacin local ha sido estimada aplicando el mtodo de Artamonov:

Donde:St= tirante incrementado al pie del estribo.Pa = coeficiente que depende del ngulo que forma el eje del estribo con la corriente, su valor est en tablas.Pq = coeficiente que depende de la relacin Q1/Q, en que Q1 es el caudal que tericamente pasara si este no existiera y Q el caudal total que escurre el ro, su valor est en tablas.PR= coeficiente que depende del talud que tienen los lados del estribo, su valor est en tablas.H0=tirante que se tiene en la zona cercana al estribo antes de la erosin.

En el caso que el cruce del puente se efecte en forma recta y el talud del estribo sea vertical, la expresin de Artamonov, queda como:

La socavacin local se mide en la zona sumergida, desde la interseccin de la pared del estribo, con el perfil del cauce. En el Cuadro N43 se muestra la socavacin local.

En el cuadro N44, se presenta un resumen de la relacin de puentes y pontones donde se indica el NAME, la socavacin general y socavacin local en los estribos.

ANEXOINFORMACION DEL SENAMHI

ANEXOTOPOGRAFIA DE PUENTES Y PONTONES

ANEXOPERFIL ESTRATIGRAFICO DE PUENTES Y PONTONES

ANEXORESULTADOS DEL HEC-HMS

RIO LULICHUCO

ANEXOGRANULOMETRIA

ANEXOFICHAS DE CAMPO