CIRCULACION DEL AGUA EN LAS TUBERIAS

REGIMEN LAMINAR Y TURBULENTO

REGIMEN LAMINAR:

Se caracteriza porque el fluido se mueve en el interior de la conducción

siguiendo trayectorias uniformes, formando láminas o filetes, deslizándose

una capa sobre la adyacente. Se da en fluidos con velocidades bajas o

viscosidades altas, cuando se cumple que el número de Reynolds es inferior

a 2300. Más allá de este número, será un flujo turbulento.

En el régimen laminar se cumple la ley de viscosidad de Newton.

τ=μdvdy

REGIMEN TURBULENTO

Se caracteriza porque las partículas líquidas se mueven siguiendo

trayectorias erráticas,desordenas, con formaciones de torbellinos

(turbulencias). Es imposible conocer la trayectoria de una partícula

individualmente.

La tensión cortante en el flujo turbulento puede expresarse así:

τ=(μ+η) dvdy

Donde η es un factor que depende de la densidad del fluido y de las

características del movimiento y representa los efectos debidos a la

turbulencia.

Para determinar el tipo de derrame que se establece en las tuberías

circulares, se utiliza el número a dimensional de Reynolds que viene dado

por el cociente de las fuerzas de inercia por las fuerzas debidas a la

viscosidad.

RE=Vdρ

μ=Vd

ν

Donde

V = Velocidad del derrame

d= Diámetro de la tubería

ν= Viscosidad cinemática del fluido

RESISTENCIAS HIDRAULICAS

Es la que provoca que los elementos de las tuberías, en los cuales, debido a

la variación de las dimensiones o configuración del cauce, cambia la

velocidad del flujo y surgen habitualmente torbellinos.

Las resistencias hidráulicas más sencillas se pueden dividir en los siguientes

grupos y subgrupos:

1. Ensanchamiento del cauce: brusco y gradual

2. Estrechamiento del cauce: brusco y gradual

3. Cambio de dirección del cauce: brusco y gradual.

Los casos más complicados de resistencias son las uniones o combinaciones

de las resistencias simples enumeradas.

DISTRIBUCION DE VELOCIDADES EN EL

REGIMEN LAMINAR

La distribución de velocidades en una sección recta seguirá una ley de

variación parabólica en el flujo laminar. La velocidad máxima tiene lugar en

el eje de la tubería y es igual al doble de la velocidad media. La ecuación

que da el perfil de velocidades en el flujo laminar se expresa como:

υ=υc−( ωhL

4 μL )r2

CAUDAL DEL REGIMEN LAMINAR

Caudal es la cantidad de fluido que pasa a través de una sección en la

unidad de tiempo, medido en volumen.

Si en vez de medir la cantidad que circula en volumen se lo establece en

peso se lo puede definir como gasto. A ello lo designamos con la letra Q. 

Las unidades dependen del sistema usado.

DEDUCCION DE LA FORMULA DE DARCY-WEISBACH

PARA EL CALCULO DE LAS PERDIDAS POR FRICCION

EN EL REGIMEN LAMINAR

Es la formula básica para el cálculo de las pérdidas de carga en las tuberías

y conductos. La ecuación es la siguiente:

Perdida de carga (m) = fLV 2

d 2g

Deducción:

Consideremos el flujo en un cilindro de longitud L . Las fuerzas que actúan

son la diferencia de presiones, la fricción y el peso del fluido. Entre esta

fuerza debe haber equilibrio.

La suma de la fuerza debida a la diferencia de presiones y la componente

del peso es igual a la resistencia que ofrece el contorno

A es la sección transversal, P el perímetro y τ 0 el corte medio sobre el

contorno.

Consideremos que el flujo es turbulento se tiene en cuenta las ecuaciones:

Si dividimos ambos miembros de la ecuación por γA y se reemplaza el valor

obtenido para τ 0 se obtiene

De donde,

Luego,

Multiplicando y dividiendo por 2g el segundo miembro se llega a la

expresión de la perdida de carga

Denominaremos f , coeficiente de Darcy a la relación entre 8 g y el cuadrado

de C

Sustituyendo,

PERDIDAS POR FRICCION EN EL REGIMEN

TURBULENTO

En una tubería las pérdidas de carga son continuas y locales. Las pérdidas

de cargas continuas son proporcionales a la longitud, se deben a la fricción

y se calculan por medio de la formula de Darcy.

Las pérdidas de carga locales ocurren en determinados puntos de la tubería

y se deben a la presencia de algo especial que se denomina genéricamente

singularidad: un codo, una valvula, un estrechamiento.

DISTRIBUCION DE VELOCIDADES

En los flujos turbulentos resulta una distribución de velocidades más

uniforme. A partir de los datos experimentales de Nikuradse y otros

investigadores, se da a continuación las ecuaciones de los perfiles de

velocidad en función de la velocidad en el eje de la tubería vc o en función

de la velocidad de corte v .

a) Una formula experimental es

b) Para tuberías lisas.

c) Para tuberías lisas (y 5000 < RE < 3000000) y para tuberías rugosas

en la zona de exclusiva influencia de la rugosidad.

d) Para tuberías rugosas

e) Para contornos rugosos o lisos

SUBCAPA LAMINAR, NUCLEO DE TURBULENCIA

Es una capa de muy pequeño espesor ´ en la zona turbulenta ´ donde el

elevado gradiente de velocidad impide la formación de remolinos al

incrementarse V y no permitir el intercambio de partículas, por influencia de

la viscosidad.

El valor de esta subcapa es de ´ = 0,007 cm.

El conocimiento de la subcapa laminar es esencial para establecer el valor

del coeficiente de fricción f en régimen turbulento.

NUCLEO TURBULENTO

En el centro se encuentra un núcleo turbulento esta es la mayor sección y

incluye la mayor parte del fluido en el conducto y es la zona de creación de

corrientes parásitas y movimientos aleatorios del flujo turbulento.

TUBERIAS HIDRAULICAMENTE LISAS Y RUGOSAS

TUBERIAS HIDRAULICAMENTE LISAS

En estas tuberías la rugosidad (K) queda cubierta por la subcapa laminar (d

). La rugosidad, por tanto, no influye en el valor de f puesto que ningún

punto de la pared queda afectado por las turbulencias que producirían las

rugosidades internas, comportándose la tubería como un material liso. La

ecuación que se presenta en esta tubería se expresa como:

TUBERIAS HIDRAULICAMENTE RUGOSAS

En estas tuberías no pueden desarrollarse una subcapa laminar.

El valor de la velocidad y el coeficiente de Darcy dependen exclusivamente

de la rugosidad relativa. Si el espesor de la capa límite (d) es menor que la

rugosidad absoluta (K), las irregularidades internas de la conducción

rebasan la subcapa laminar, produciendo turbulencia completa. La ecuación

que se presenta en esta tubería se expresa como:

GRAFICOS DE NIKURADZE Y DE MOODY PARA LA

DETERMINACION DEL COEFICIENTE DE ROZAMIENTO

(FRICCION) PARA EL CÁLCULO DE LA PERDIDA DE CARGA

POR FRICCION

GRAFICOS DE NIKURADZE

El grafico de Nikuradze representa en conjunto el comportamiento de las

tuberías lisas, rugosas y a la transición entre ambos, debe tenerse presente

que el grafico corresponde a tuberías de rugosidades artificiales.

DIAGRAMA DE MOODY

Diagrama experimental válido para fluidos incompresibles cuyo objetivo es

determinar el coeficiente de pérdidas (ξ) a partir de la rugosidad relativa y

del número de Reynolds. Este coeficiente se utilizará en la ecuación de

Darcy- Weisbach para calcular las pérdidas en la tubería. El margen de error

de los valores del diagrama es menor al 5 %.

METODO DE HAZEN-WILLIAMS PARA CALCULAR LA

PERDIDA POR FRICCION

La formula de Hazen y Williams tiene origen empírico. Se usa ampliamente

en los cálculos de tuberías para abastecimiento de agua. Su uso está

limitado al agua en flujo turbulento, para tuberías de diámetro mayor de 2”

y velocidades que no excedan de 3 ms

.

La ecuación de Hazen y Williams usualmente se expresa así,

Q=0,000426CH D2,63S0,54

expresión en la que

Q = gasto en litros por segundo

CH = coeficiente de Hazen Y Williams

D = diámetro en pulgadas

S = pendiente de la línea de energía en metros por Km.

Para una tubería dada, la longitud, el diámetro y el coeficiente de

resistencia son constantes luego

Q=K h f0,54

Siendo

K=0,000426CH D2,63 L−0,54

Los valores de la constante CH de Hazen Y Williams han sido determinados

experimentalmente. Son función de la naturaleza de las paredes. Los

valores usuales son los de la tabla.

DEDUCCIÓN DE LA FORMULA UNIVERSAL PARA EL

CÁLCULO DE LAS PÉRDIDAS DE CARGA

LOCALIZADAS

CASOS TIPICOS DE PÉRDIDAS LOCALIZADAS

ENTRADA

Corresponde genéricamente al caso de una tubería que sale de un

estanque.

A la entrada se produce una pérdida de carga hloc originada por la

contracción de la vena liquida. Su valor se expresa por:

hloc=KV 2

2 g

Expresión en la que V es la velocidad media en la tubería

El valor de Kesta determinado fundamentalmente por las características

geométricas de la embocadura.

ENSANCHAMIENTO

En ciertas conducciones es necesario cambiar la sección de la tubería y

pasar a un diámetro mayor. Este ensanchamiento puede brusco o gradual.

La perdida de carga en el ensanchamiento brusco es

hloc=(V 1−V 2)

2

2g

VALVULAS Y BOQUILLAS

Una válvula produce una pérdida de carga que depende del tipo de valvula

y del grado de abertura. Los principales valores de K son

Válvula globo (completamente abierta) = 10

Válvula de compuerta (completamente abierta) = 0,19

Válvula check (completamente abierta) = 2,5

Los valores aquí señalados son meramente referenciales pues varían mucho

con el diámetro de la tubería y el grado de abertura. En una boquilla la

perdida de carga es

hloc=( 1cv2−1)V s

2

2 g

CAMBIO DE DIRECCION

Un cambio de dirección significa una alteración en la distribución de

velocidades. Se producen zonas de separación del escurrimiento y de

sobrepresión en el lado exterior. El caso mas importante es el codo de 90º.

La perdida de carga es

hloc=0,9V 2

2 g

Para el codo a 45º la perdida de carga es

hloc=0,42V 2

2 g

Para el codo de curvatura suave la perdida de carga es

hloc=0,6V 2

2g

PERDIDAS DE CARGAS TOTALES

Si los accesorios de una conducción son numerosos y es preciso tener en

cuenta las pérdidas de energía producidas en ellos para sumar a las debidas

al rozamiento, se puede obtener la pérdida de carga total en función de la

velocidad media. Efectivamente, las pérdidas de carga continuas responden

a la expresión

y las pérdidas de carga localizadas:

luego la pérdida de carga total, valdrá:

representando el término entre paréntesis el coeficiente total de pérdidas

de carga.

LINEAS DE ENERGIA:

LINEAS PIEZOMETRICAS

La línea de altura piezometrica está situada por debajo de la línea de alturas

totales en una cantidad igual a la altura de velocidad en la sección

correspondiente. Las dos líneas son paralelas para todos los tramos en que

las secciones rectas tienen la misma área. La ordenada entre el eje de la

corriente y la línea de alturas piezometrica es igual a la altura de presión en

la sección en cuestión.

LINEAS DE ENERGIA

La línea de alturas totales es la representación grafica de la energía de cada

sección. Para cada sección representativa puede representarse, respecto de

un plano de referencia, la energía total y la línea obtenida de esta forma es

de gran ayuda en muchos problemas de flujos. La línea de energías totales

tiene una pendiente decreciente en el sentido del flujo, excepto en las

secciones donde se añade energía mediante dispositivos mecánicos.

GOLPE DE ARIETE

El golpe de ariete es un término que se utiliza para describir el choque

producido por una súbita disminución en la velocidad del fluido. En una

tubería, al cerrar una válvula, el tiempo que tarda la onda de presión en

viajar aguas arriba hasta la embocadura de la tubería y volver aguas abajo

hasta la válvula dado por:

T=2Lc