Clase 136
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Clase 136
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EjercicioEjercicio 11
Representa Representa gráficamente la función gráficamente la función
g(x) = g(x) = loglog22(x + (x + 33) + ) + 11. Analiza . Analiza
sus propiedades.sus propiedades.
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x
g(x) = log2(x + 3) + 1
1–3
1
y
–2 0
Dom:Dom: x > – x > – 33 Im:Im: MonotoníaMonotonía:: crecientecreciente
Cero:Cero:xx00 = –2,5 = –2,5
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log2(x + 3) + 1 = 0
log2(x + 3) = – 1 x + 3 = 2 –
1 x + 3 = 0,5 x = 0,5 – 3
x = – 2,5
Cálculo del ceroCálculo del cero
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Ejercicio 2Ejercicio 2
Determina el dominio de Determina el dominio de la función:la función:Determina el dominio de Determina el dominio de la función:la función:
xx44– 4x– 4x33+ 2x+ 2x22+ 4x – + 4x – 3 3 xx44– 4x– 4x33+ 2x+ 2x22+ 4x – + 4x – 3 3 xx22 – 2x – 2xxx22 – 2x – 2x
f(x) = f(x) = loglog22
f(x) = f(x) = loglog22
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x4– 4x3+ 2x2+ 4x – 3 x2 – 2x
f(x) = log2
x4– 4x3+ 2x2+ 4x – 3 x2 – 2x
> 0
(x – 1)2(x + 1)(x – 3) x(x –
2)
> 0
C.NC.N..xx11= 1= 1 dobldobleexx22= –1 = –1 xx33= 3= 3
C.DC.D..xx44= 0 = 0 xx55= = 2 2
3210–1
x < –1 x < –1 óó 0 < x < 2 ; x 0 < x < 2 ; x1 1 óó x x > 3> 3
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1 –4 2 4 –3 11 1
–3–3–1
–13
30
1
1
1–2
–2–3
–30
= (x – 1)2(x2 – 2x – 3) x4– 4x3+ 2x2+ 4x – 3
= (x – 1)2(x – 3)(x +1)
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Para el estudio Para el estudio individualindividual1.1. Ejercicio 6(d) pág. Ejercicio 6(d) pág. 4747 L.T. Onceno grado L.T. Onceno grado
22.. Ejercicio Ejercicio 77 pág. pág. 4747 L.T. Onceno L.T. Onceno gradogrado