Ciclos en los gases La mayora de la energa generada en nuestra civilizacin es producto de los ciclos trmicos. La operacin REAL es representada por un ciclo ideal. La segunda Ley de la Termodinmica es lo que se aprecia con mayor medida en los ciclos. Definicin de Mquina trmica: es un sistema cerrado (sin masa que cruce las fronteras) que intercambia solo calor y trabajo operando en ciclos. Conceptos a desarrollar: Calor suministrado, calor cedido, trabajo neto, eficiencia y presin media efectiva.

Flujo expansible en una mquina trmica Elementos esenciales: a) Operante (sustancia que recibe, cede calor realiza trabajo) b) Fuente de calor (de la cual recibe calor la sustancia trabajo) c) Sumidero de calor (receptor fro, al cual cede calor la sustancia operante) d) Mquina (donde el operante puede efectuar o admitir trabajo) Un ciclo se completa cuando las propiedades de un sistema han retornado a sus valores originales. NOTA: En operacin de estado estable, el contenido de la energa y masa del sistema cerrado permanece constante y las propiedades del sistema en cualquier etapa del ciclo son siempre las mismas a medida que el mismo pasa por esta etapa.

Ciclo de trabajo, eficiencia termodinmica ( trmica) y consumo especfico de calor. Se ha observado a partir de la primera Ley que en el caso de ciclos, reversibles o irreversibles para cualquier sustancia: Donde la es el trabajo neto (Wneto) y donde es el calor neto, el cual se puede formular como una Sumatoria de Q, componindose de: QA Calor suministrado y QR Calor cedido.

Nota: el signo resultante expresar si es (+) agregado o (-) cedido. Pudiendo entonces expresarse la relacin: La Eficiencia: se puede considerar en su forma simple de salida dividida entre entrada. La salida en un ciclo de potencia, que es un ciclo termodinmico destinado para la produccin de trabajo o potencia mecnica, es el TRABAJO NETO. La entrada es el calor suministrado al sistema desde una fuente externa.

La entrada es el calor QA La salida: TRABAJO NETO. Relacionando los conceptos:

Cuando el calor QA proporcionado a un ciclo, desde una fuente externa est referido a una unidad de trabajo como el cv h, hp h el kWh, se le llama: Consumo especfico de calor, trmino empleado para indicar la eficacia con que una mquina o un ciclo desarrolla trabajo o potencia.

En funcin del consumo especfico de calor, se obtiene la eficiencia trmica: (constante numrica) e = -------------------------------- (consumo esp. De calor) Donde la constante vale: 650, 2544 o 3.6 x106 si el consumo se expresa en: kcal/cv h, BTU/hp h, J/kW h, respectivamente.

Diagrama de rea de aplicaciones de la Termodinmica.- Ciclo Otto Ciclo Diesel [GAS] Ciclo Brayton Generacin de potencia (mquinas) Ciclo Rankine [Vapor] Aplicaciones Refrigeracin (Refrigeradores, de Gas A. Acondicionado de Vapor Bomba de calor) por Absorcin Rankine Cerrados Refrigeracin Ciclos Otto Abiertos Diesel Brayton Combustin interna Mquinas trmicas Combustin externa

Condiciones de anlisis para los ciclos de potencia 1.- El ciclo no implica ninguna friccin 2.- Los procesos de expansin y compresin ocurren en la forma de cuasiequilibrio 3.- Las tuberas que se conectan a los diferentes componentes de un sistema estn muy bien aisladas, eso significa que no existe intercambio de calor. 4.- No se consideran los cambios en las energas cintica y potencial en el anlisis termodinmico de los componentes de un ciclo (excepto que el dispositivo sea una tobera o un difusor) Suposiciones de aire estndar para ciclos de Potencia: 1.- el fluido de trabajo es aire que circula de modo continuo en un circuito cerrado y se comporta como un gas ideal. 2.- Todos los procesos que integran el ciclo son internamente reversibles. 3.- El proceso de combustin es sustituido por un proceso de adicin de calor desde una fuente externa 4.- El proceso de escape es sustituido por un procesos de rechazo de calor que regresa al fluido de trabajo a su estado inicial.

Ciclo de carnot En qu consiste? Suposicin de aire estndar se compone de los procesos siguientes: P 3 1-2 compresin isoentrpica (d-a) 4 2-3 adicin de calor a v = cte (a-b) 3-4 expansin isoentrpica (b-c) 2 1 4-1 rechazo de calor a v = cte (c-d) V Consiste en dos procesos isotrmicos (a-b y c-d) y dos isentrpicos (b-c y d-a) en el plano T-s su grfica es un rectngulo. Todos los cambios de calor ocurren a T = cte.

Se le considera el ciclo ms eficiente concebible, constituye un estndar de comparacin para mquinas y ciclos reales para otros ciclos menos eficaces, una diferencia demasiado grande entre las eficiencias real e ideal sealara una investigacin para incrementar el rendimiento real.

Ciclo de carnot En la prctica, la friccin mecnica, la interna debido a la turbulencia y el calor transmitido por pared excluye la reversibilidad en CUALQUIER mquina REAL.

Analicemos QA: Analicemos QR: Y el TRABAJO NETO:

Observemos que el trabajo neto = La eficiencia termodinmica del ciclo de Carnot es:

Ciclo de Carnot con un gas ideal Considerando que T representa temperatura de un gas ideal, usemos pv = RT. En el plano Ts el ciclo de Carnot es un rectngulo, depende una ecuacin de estado para mostrarse en el diagrama PV En el caso de un gas ideal T=C se tiene que PV = C y cuando la S=C, entonces la relacin PV ser: pvk = C para una k = constante, obteniendo as el ciclo PV. Entonces si para un calor proceso isotrmico: La eficiencia termodinmica del ciclo para un gas ideal como sustancia operante con estados es: Cualquier Ciclo Ciclo de Carnot

Siendo as, la ecuacin expresa que la temperatura del gas ideal es igual a la temperatura Kelvin.

Regeneracin Proceso interno de un sistema termodinmico, mediante el cual la irreversibilidad externa del sistema se evita o se reduce. Irreversibilidad exterior: mayor parte de las mquinas debido a dos diferentes temperaturas: 1.- Temperatura de la fuente superior a la temperatura sustancia operante 2.- Temperatura del resumidero, inferior a la sustancia trabajo Un regenerador (y su proceso) elimina las diferencias enfriando interiormente la sustancia trabajo y calentando dicha sustancia por otra. Termodinmicamente este intercambio interno de energa mejora la eficiencia del sistema, tiende al sistema Carnot. Por medio de la regeneracin dos mquinas (Stirling y Ericsson) han alcanzado la eficiencia de Carnot, pero ninguna de ellas la ha podido superar. Los 2 procesos isentrpicos del ciclo de Carnot, los cambios de temperatura han ocurrido por regeneracin sin una interaccin externa de CALOR.

Ciclo Stirling Primero en usar la regeneracin El ciclo ideal se compone de dos procesos isotrmicos y dos isomtricos y la regeneracin se efectua a volumen constante.

El calor se recibe en a-b, cedido al resumidero en c-d a T=C Despus que se recibe calor en ab, la sustancia trabajo (generalmente aire) pasa al regenerador a V=C (es una cmara formada por ladrillos, alambre), un extremo del regenerador est a T1 y el otro a T2. El gas entra al regenerador y cede calor a la cmara (T1 + T) desciende su temperatura hasta (T2 + T), la temperatura del gas es ms alta que la del regenerador en una cantidad (T).

Ciclo Stirling El gas cede calor a un receptor externo, el sumidero. Se comprime isotrmicamente en c-d

Y entra de nuevo a la cmara de regeneracin en B a una (T2 - T) y siendo ligeramente ms frio, recibe calor de la cmara y as hasta salir por A a (T1 - T). A medida que T tiende a 0, toda la operacin se hace reversible. NOTA: este calor no implica ninguna fuente externa, es un intercambio de calor dentro del sistema. Si la fuente y el resumidero estn a las temperaturas T1 y T2, todos los procesos son reversibles exterior e interiormente. Ciclo Ericsson Consiste en 2 procesos isotrmicos y 2 isobricos, ocurriendo la regeneracin a presin constante. En el plano Ts, ste sera igual al Stirling en (b).

Ciclo Stirling En una mquina real los cambios de energa son a intensidades infinitas, no obstante si consideramos m unidades de masa y como despreciables los cambios P y K:

El prototipo real de la mquina Stirling, opera silenciosamente. 1.- Sistema cerrado 2.- El pistn de fuerza comprime y expande el gas (inferior) 3.- El pistn desplazante hace mover al gas desde las regiones fras hasta las calientes a travs de regeneradores- en su carrera hacia abajo y al revs en su carrera hacia arriba.

Potencia y Ciclos Ciclo Carnot dos procesos isotrmicos y dos isentrpicos, puede funcionar con cualquier sustancia, los lmites que establece son tan apropiados para un ciclo con un vapor como para cualquier otro. Se utilizan ciclos menos perfectos pero que son ms parecidos a las mquinas reales. Un sistema cclico de dos FASES tiene como ventaja: impulsar el fluido desde baja presin hasta alta presin en fase lquida y el costo de bombear un lquido es considerablemente menor que el de comprimir y manejar un gas. Ciclos y mquina ideales: En los ciclos de potencia de vapor el operante es agua pasando por diversos elementos (generador de vapor, mquina motriz, condensador y bombas). Dos caractersticas que siempre habr que tener presente:

1.- El estado de mxima disponibilidad termodinmica: cuando el vapor sale del generador del vapor 2.- El trabajo de la mquina motriz (turbina) es el total de Trabajo. Ciclo y Mquina Rankine En los planos pv y Ts

I) El vapor sale de la caldera en el estado 1 II) Es conducido a la mquina sin prdidas (ciclo ideal) y se expande isentrpicamente en el motor ideal hasta 2, pasando al condensador. III) El agua de circulacin condensa el vapor a lquido saturado en 3 IV) Se bombea isentrpicamente al generador de vapor en el estado: Lquido comprimido a subenfriado

Por lo general entra al economizador del generador del vapor antes de ingresar a la caldera de nuevo.

Observa el proceso irreversi -ble de mezclar agua fria a la TB con el agua caliente de la caldera T4= T1 . El lquido comprimido en B se calienta hasta saturacin en 4, llegando a vapor saturado en 1. Si el vapor se sobrecalienta antes de que salga del generador el ciclo Rankine sera: ef-3-B-4-e

El generador de vapor, la turbina, el condensador y la bomba de alimentacin son mquinas de flujo continuo. La ecuacin aplicable es: En el ciclo ideal, K se toma SIEMPRE = 0 para cada proceso. Ciclo Rankine: El estado 1 e, es el de la sustancia trabajo cuando deja la fuente de calor, los ciclos de Carnot equivalentes para 1 e son: 3-q-1-2 y 3-g-e-f, por lo comn el lquido que sale del condensador es subenfriado, su efecto es despreciable, sin embargo la entalpa a la entrada de la bomba corresponde a la temperatura real.

Mejoramiento de la Eficiencia Trmica del Motor Rankine 1.- Disminucin de la Temperatura del condensador: Calor cedido MENOR, Trabajo MAYOR. 2.- La eficiencia Rankine aumenta en el caso del vapor saturado a la salida, presiones ms altas pero hasta una presin de 175 kgf/cm2 (2500 psia). 3.- Empleo de vapor sobrecalentado acenta la eficiencia trmica real. Partculas de lquido poseen velocidad menor que el vapor, incrementan entropa y reducen eficiencia.

Sin embargo cuanto ms grande la presin en una T inicial se tendr una curva de Vapor Saturado con pendiente (-), Por ende tanto ms hmedo ser el vapor en la descarga. Mayor presin en 1, tanto ms deseable una T mayor.

En el ciclo Rankine el lquido frio irrumpe en el fluido caliente de la caldera. En la figura superior, se muestra un hipottico ciclo , en donde el rotor de la turbina tiene una parte hueca envolvente. Entra V. Sat. Y se retorna por este espacio desde el condensador (punto 3).

Regeneracin

El vapor ha terminado de impulsar a la turbina en el punto 2, y el agua condensada avanza desde 3 a 4, absorbiendo calor del paso del vapor 1 a 2 por la turbina. W= T1 (s1-s4) T2 (s2-s3) siendo el trabajo. Este intercambio de calor dentro del sistema es un calentamiento regenerativo El rea 12ba es idntica a la 34nm, beneficiando a la caldera.

Importante destacar la baja calidad del vapor en el ltimo ciclo de expansin, que limita al ciclo regenerativo. Sin embargo, si esto se hace por partes, sacando pequeas cantidades de vapor en diversos puntos de la expansin: I) Una unidad de masa de vapor (m) llega a la entrada de la turbina desde el generador de vapor, sin prdidas, estado 1. II) Se expande hasta 2, y una cantidad m1 (fraccin de m) se extrae para el primer calentador de agua de alimentacin. III) El resto del vapor (1-m1) se expande a 3 donde se toma m2, el resto ser 1-m1-m2 y va a 4 se toma m3, lo que sale al condensador es 1-m1-m2-m3, expandiendo-condensando. IV) El condensado se mete a un calentador y cada bomba recibir las masas condensadas, elevando T, hasta que se pueda llegar a 10. Donde s1=s2=s3=s4=s5.

Primer paso para realizar un balance de energa en cada calentador con una superficie adibatica de control. NOTA: La energa cedida por el vapor en la turbina es igual al aumento de energa del agua de alimentacin que entra al calentador todo a presin constante y/o flujo estable. Expresa la prdida de energa por vapor como (+) sin poner atencin a los trabajos de bombeo individuales para estos balances.

Calor absorbido por el agua = Calor proveniente del vapor

El ciclo regenerativo es una serie de ciclos de Rankine: 1-2-9-10 y 2-3-8-9 y 3-4-7-8 y 4-5-6-7.

La mejora en la eficiencia trmica del motor Rankine por el uso de la expansin de vapor sobrecalentado (seco) se recapitula en el PUNTO 3 de la lmina 17. Desafortunadamente, la expansin en un motor rankine desde la entrada a la salida (a-b-c) de la Figura superior, normalmente no ocurre y el vapor permanece seco, y cruzar el punto de estado la regin bifsica (hmeda) para aprovechar la baja presin de salida. Punto (b) de la Figura superior: se recalienta vapor saturado (resobrecalentamiento, trmino correcto) a su temperatura inicial de entrada en vez de completar una expansin a (c), la nueva expansin (d-e-f) cruzar a la regin hmeda hasta (e) [menor perodo de expansin que en b-c que no aprovecha el recalentamiento]. 1.- En operacin normal de una planta de energa el vapor en expansin sale a -4C de convertirse en vapor saturado. 2.- Se conduce a un recalentador ubicado en el rea de la caldera, se sobrecalienta a una (T) cercana a la inicial, y despus sobreviene la expansin.

Recalentamiento

Entonces: el mtodo empleado para abatir la humedad a la salida en plantas de alta presin es el recalentamiento de vapor al lmite prctico de temperatura a una expansin parcial, una combinacin con el calentamiento regenerativo hace de esto, una mejora en la eficiencia trmica. 1.- Figura superior, es un ciclo con regeneracin 3 etapas, en el que sucede recalentamiento en el primer punto de extraccin (es decir, en el diagrama Ts, del punto 1 al punto 2, el vapor se conduce a un recalentador, eleva su temperatura en 3, sale y vuelve a inyectarse, generando 4, siendo 5 localizado ya en la regin hmeda. NOTA: Regla emprica para un buen diseo indica que debe mantenerse el lmite de humedad del vapor en la descarga de la mquina en no ms del 15% (de lquido). Ventaja del recalentamiento: mayor energa a partir de cada unidad de masa de sustancia operante, ms trabajo por adicin de energa en recalentamiento.

Calentadores tipo cerrado para agua de alimentacin: 1.- fluidos fros y calientes no se mezclan 2.- una sola bomba puede ser utilizada para 2 o ms calentadores La figura superior muestra 4 etapas de calentamiento regenerativo del agua, en el CH1, m1 kgs de vapor de extraccin llegan de la turbina, se condensan en el proceso de precalentamiento de agua, y se conducen a una regin de baja presin en CH2, a travs de las trampas (T). En CH3, en vez de la trampa existe una bomba que conduce al agua a la tubera principal de alimentacin, se puede usar otra trampa. NOTA: una consideracin para el diseo de ingeniera se establece en el tamao, presin inicial y eficiencia (consumo especfico de calor), pues se dice que la eficiencia de la planta trmica de vapor aumenta al incrementarse la presin inicial, pero a medida que la presin se eleva, el volumen especfico disminuye; para un potencia en particular el volumen de flujo de vapor sera demasiado pequeo para una eficiencia conveniente (las paletas o labes de alta presin de la turbina seran tan pequeas que el porcentaje de fugas sobre sus extremos sera excesivo). En consecuencia si se ha de utilizar la presin despus de este punto, el tamao debe aumentar, requiriendo as un mayor flujo de vapor. Presin ptima para un turbogenerador de 100 MW: 245 kgf/cm2abs (3500 psia) consumo especfico de calor: 1990 kcal/kWh De 500 MW: presin ptima: 315 kgf/cm2 abs (4500 psia)