Cocientes Notables
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COCIENTES NOTABLES Son aquellos cocientes exactos que se pueden obtener sin efectuar la división Forma general : Casos de cocientes notables Forma Cociente Notable Siempre es C.N Si “n” es impar Si “n” es par Nunca es C.N Características de un Cociente Notable: 1. El número de términos que tiene el desarrollo se obtienen dividiendo los exponentes de una misma variable; se representa por “n”. 2. Si el denominador es de la forma “x-a” los signos de los términos en el desarrollo serán positivos. 3. Si el denominador es de la forma “x+a” los signos de los términos en el desarrollo serán alternados positivos y negativos. 4. La condición para que una fracción de la forma sea un C.N es Donde “n”; número de términos TÉRMINO GENERAL Si es un C.N y Tk es el término que ocupa el lugar “K” en su desarrollo, entonces: El signo se coloca según el caso al que corresponda. EJERCICIOS 01. Hallar “n” en el C. N. a) 8 b) 5 c) 3 d) 2 e) 1 02. Hallar el número de términos de C.N a) 14 b) 13 c) 12 d) 15 e) 16 03. Indique el cuarto término del C. N: a) –x 5 y 3 b) x 3 y 4 c) x 7 y d) x 5 y 3 e) x 2 y 4 04. Indique el 5 to término del C. N a)-x 9 y 8 b) x 8 y 9 c) x 9 y 8 d) x 6 y 14 e) –x 6 y 14 05. Si el sexto término es x 6 y b del C. N: . Indique: “ m - b” a) 4 b) 7 c) 3 d) 2 e)5 06. Hallar (m + n); si el t 25 del desarrollo de: Es x 270 a 288 a) 13 b) 14 c) 11 d) 12 e) 10 07. Hallar el término central del desarrollo del C.N a) x 9 y 15 b) x 3 y 9 c) xy d) x 15 y 9 e) N.A. 08. Que lugar ocupa el término en el cual la diferencia de exponentes de “a” y “b” es 11 en el desarrollo de a) 5 b) 6 c) 7 d) 8 e) 10 09. Si el décimo termino del desarrollo del C.N. tiene grado absoluto 185. Hallar “m” a) 40 b) 60 c) 50 d) 30 e) 35 10. Hallar el cociente de: a) b) c) d) e) 11. Hallar el número de términos del producto M x N, si:
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Cocientes Notables, Definición, Fórmulas y Ejercicios para desarrollar.
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COCIENTES NOTABLES
Son aquellos cocientes exactos que se pueden obtener sin efectuar la divisin
Forma general: Casos de cocientes notablesFormaCociente Notable
Siempre es C.N
Si n es impar
Si n es par
Nunca es C.N
Caractersticas de un Cociente Notable: 1. El nmero de trminos que tiene el desarrollo se obtienen dividiendo los exponentes de una misma variable; se representa por n.2. Si el denominador es de la forma x-a los signos de los trminos en el desarrollo sern positivos.3. Si el denominador es de la forma x+a los signos de los trminos en el desarrollo sern alternados positivos y negativos.4.
La condicin para que una fraccin de la forma sea un C.N es Donde n; nmero de trminosTRMINO GENERAL
Si es un C.N y Tk es el trmino que ocupa el lugar K en su desarrollo, entonces: El signo se coloca segn el caso al que corresponda.
EJERCICIOS
01.Hallar n en el C. N.
a) 8 b) 5 c) 3 d) 2 e) 1
02.Hallar el nmero de trminos de C.N
a) 14 b) 13 c) 12 d) 15 e) 16
03.Indique el cuarto trmino del C. N: a) x5y3 b) x3y4 c) x7 y d) x5y3 e) x2y404. Indique el 5to trmino del C. N a)-x9y8b) x8y9 c) x9y8 d) x6 y14 e) x6y1405. Si el sexto trmino es x6yb del C. N: . Indique: m - ba) 4 b) 7 c) 3 d) 2 e)5
06.Hallar (m + n); si el t25 del desarrollo de:
Es x270 a288
a) 13 b) 14 c) 11 d) 12 e) 10
07.Hallar el trmino central del desarrollo del C.N
a) x9 y15 b) x3 y9 c) xy d) x15 y9 e) N.A.
08.Que lugar ocupa el trmino en el cual la diferencia de exponentes de a y b es 11 en el desarrollo de a) 5 b) 6 c) 7 d) 8 e) 10
09.Si el dcimo termino del desarrollo del C.N. tiene grado absoluto 185. Hallar ma) 40 b) 60 c) 50 d) 30 e) 35
10.Hallar el cociente de:
a)
b)
c)
d)
e)
11.Hallar el nmero de trminos del producto M x N, si:
a) 24 d) 20 c) 22 d) 21 e) 23
12.Calcular el nmero de trminos enteros en el C.N. a) 5 b) 10 c) 12 d) 13 e) 15
13.Si el cociente de:
; es exactoIndique el nmero de trminos.a) 9 b) 13 c) 8 d) 19 e) 17
14.Reducir a) x + 31 b) x - 30 c) x + 30 d) x + 3028 e) x - 30 29
15. Si es un C. N. y a - c = 4b
Adems: t5 = x7y4 dar el valor de b a) 4 b) 5 c) 6 d) 7 e) 8
16. Sabiendo que un trmino del desarrollo de es x200 y236 . Hallar ma) 5 b) 3 c) 4 d) 2 e) 0
17.Se desea saber el nmero de trminos del C. N de: se cumple: t15 t20 t25 = x30 a) 15 b) 30 c) 17 d) 18 e) 20
18.Calcular el nmero de trminos del desarrollo siendo uno de sus trminos a) 14 b) 15 c) 17 d) 12 e) N. A.
19.Halle a + b en el C. N. de:
; Si a) 84 b) 85 c) 80 d) 79 e) 74
20.En la divisin , los grados de los trminos de su cociente disminuyen de 2 en 2. Si el cuarto trmino es de grado 21. Cuantos trminos tiene el cociente? a) 12 b) 10 c) 14 d) 16 e) 20
21.Determinar: sabiendo que el termino central del C.N.
Es el noveno e igual a Donde b c a) 9/8 b) 3/2 c) 3 d) 8/9 e) 2/3
22.Siendo uno de los trminos del cociente notable de ; Hallar a) 288 b) 289 c) 323 d) 188 e) 128
23. Calcular:
si en el C. N de dividir , el quinto trmino es
a) 1 b) 4 c) 6 d) 3 e) 19
24.Qu lugar ocupa en el desarrollo del C. N
, el trmino que tiene G. A = 252a) 31 b) 32 c) 33 d) 34 e) 35
25.Encontrar el nmero de trminos de:
, sabiendo que es el desarrollo de un cociente notable a) 15 b) 16 c) 14 d) 18 e) N. A.
26. Calcular:
a) 0,8 b) 0,1 c) 0,9 d) 1 e) 9
27. Sabiendo que uno de los trminos del desarrollo notable de es Calcular aba) 100 b) 200 c) 300 d) 400 e) 500
28.En el siguiente C. N , observa que es: un trmino del cociente. Calcular
a) 6 b) 8 c) 12 d) 9 e) 6
