COCIENTES NOTABLES

Son aquellos cocientes exactos que se pueden obtener sin efectuar la divisin

Forma general: Casos de cocientes notablesFormaCociente Notable

Siempre es C.N

Si n es impar

Si n es par

Nunca es C.N

Caractersticas de un Cociente Notable: 1. El nmero de trminos que tiene el desarrollo se obtienen dividiendo los exponentes de una misma variable; se representa por n.2. Si el denominador es de la forma x-a los signos de los trminos en el desarrollo sern positivos.3. Si el denominador es de la forma x+a los signos de los trminos en el desarrollo sern alternados positivos y negativos.4.

La condicin para que una fraccin de la forma sea un C.N es Donde n; nmero de trminosTRMINO GENERAL

Si es un C.N y Tk es el trmino que ocupa el lugar K en su desarrollo, entonces: El signo se coloca segn el caso al que corresponda.

EJERCICIOS

01.Hallar n en el C. N.

a) 8 b) 5 c) 3 d) 2 e) 1

02.Hallar el nmero de trminos de C.N

a) 14 b) 13 c) 12 d) 15 e) 16

03.Indique el cuarto trmino del C. N: a) x5y3 b) x3y4 c) x7 y d) x5y3 e) x2y404. Indique el 5to trmino del C. N a)-x9y8b) x8y9 c) x9y8 d) x6 y14 e) x6y1405. Si el sexto trmino es x6yb del C. N: . Indique: m - ba) 4 b) 7 c) 3 d) 2 e)5

06.Hallar (m + n); si el t25 del desarrollo de:

Es x270 a288

a) 13 b) 14 c) 11 d) 12 e) 10

07.Hallar el trmino central del desarrollo del C.N

a) x9 y15 b) x3 y9 c) xy d) x15 y9 e) N.A.

08.Que lugar ocupa el trmino en el cual la diferencia de exponentes de a y b es 11 en el desarrollo de a) 5 b) 6 c) 7 d) 8 e) 10

09.Si el dcimo termino del desarrollo del C.N. tiene grado absoluto 185. Hallar ma) 40 b) 60 c) 50 d) 30 e) 35

10.Hallar el cociente de:

a)

b)

c)

d)

e)

11.Hallar el nmero de trminos del producto M x N, si:

a) 24 d) 20 c) 22 d) 21 e) 23

12.Calcular el nmero de trminos enteros en el C.N. a) 5 b) 10 c) 12 d) 13 e) 15

13.Si el cociente de:

; es exactoIndique el nmero de trminos.a) 9 b) 13 c) 8 d) 19 e) 17

14.Reducir a) x + 31 b) x - 30 c) x + 30 d) x + 3028 e) x - 30 29

15. Si es un C. N. y a - c = 4b

Adems: t5 = x7y4 dar el valor de b a) 4 b) 5 c) 6 d) 7 e) 8

16. Sabiendo que un trmino del desarrollo de es x200 y236 . Hallar ma) 5 b) 3 c) 4 d) 2 e) 0

17.Se desea saber el nmero de trminos del C. N de: se cumple: t15 t20 t25 = x30 a) 15 b) 30 c) 17 d) 18 e) 20

18.Calcular el nmero de trminos del desarrollo siendo uno de sus trminos a) 14 b) 15 c) 17 d) 12 e) N. A.

19.Halle a + b en el C. N. de:

; Si a) 84 b) 85 c) 80 d) 79 e) 74

20.En la divisin , los grados de los trminos de su cociente disminuyen de 2 en 2. Si el cuarto trmino es de grado 21. Cuantos trminos tiene el cociente? a) 12 b) 10 c) 14 d) 16 e) 20

21.Determinar: sabiendo que el termino central del C.N.

Es el noveno e igual a Donde b c a) 9/8 b) 3/2 c) 3 d) 8/9 e) 2/3

22.Siendo uno de los trminos del cociente notable de ; Hallar a) 288 b) 289 c) 323 d) 188 e) 128

23. Calcular:

si en el C. N de dividir , el quinto trmino es

a) 1 b) 4 c) 6 d) 3 e) 19

24.Qu lugar ocupa en el desarrollo del C. N

, el trmino que tiene G. A = 252a) 31 b) 32 c) 33 d) 34 e) 35

25.Encontrar el nmero de trminos de:

, sabiendo que es el desarrollo de un cociente notable a) 15 b) 16 c) 14 d) 18 e) N. A.

26. Calcular:

a) 0,8 b) 0,1 c) 0,9 d) 1 e) 9

27. Sabiendo que uno de los trminos del desarrollo notable de es Calcular aba) 100 b) 200 c) 300 d) 400 e) 500

28.En el siguiente C. N , observa que es: un trmino del cociente. Calcular

a) 6 b) 8 c) 12 d) 9 e) 6