Conferencia 3 evaluación y selección de proyectos de inversión

Finanzas estructuralesEvaluación y selección de proyectos

de inversión: Métodos

Dr.C. Ing. Gelmar García Vidal

Objetivo cumplido

• Por el momento, simplemente se quería determinar la información relevante de los flujos de efectivo necesarios

• Ahora se realizará el análisis de flujos de efectivo y así saber si se va a aprobar la instalación del nuevo activo de capital.

Cuatro métodos de evaluación y selección de proyectos de inversión

Período de recuperación

Valor presente neto

Tasa interna de rendimiento

Índice de rentabilidad


Weston, J. F., & Brigham, E. F. (1996; p. 642)

• El plazo de tiempo que se requiere para que los ingresos netos de una inversión recuperen el costo de dicha inversión

Van Horne, J. C., & Wachowicz, J., John M. (2010; p. 324)

• Periodo requerido para que los flujos de efectivo acumulados esperados de un proyecto de inversión sean iguales al flujo de salida de efectivo inicial

Ejemplo

• Suponga que deseamos determinar el periodo de recuperación para la nueva instalación de descamado de pescado que mencionamos en la clase pasada

Ejemplo: Pasos• Acumule los flujos de efectivo que se

presentan después del primer desembolso en una columna de “flujos de entrada acumulados”

Ejemplo: Pasos• Observe la columna de “flujos de entrada

acumulados” y vea el último año (un número entero) para el que el total acumulado no exceda el desembolso inicial. (En nuestro ejemplo, ése sería el año 2)

Ejemplo: Pasos• Tome el desembolso inicial menos el total

acumulado del paso 2, luego divida esa cantidad entre el flujo de entrada del año siguiente

100000.00 − 73962.00

39359.00= 𝟎. 𝟔𝟔

Ejemplo: Pasos• Para obtener el periodo de recuperación en

años, se toma el número entero determinado en el paso 2 y se le suma la fracción de un año determinada en el paso 3

𝑃𝑅 = 2 +100000.00 − 73962.00

39359.00= 𝟐. 𝟔𝟔

Ejemplo: Criterio de aceptación

• Si el periodo de recuperación calculado es menor que algún periodo de recuperación máximo aceptable, la propuesta se acepta; de lo contrario, se rechaza

• Si el periodo de recuperación requerido fuera de tres años (criterio puramente subjetivo) el proyecto de JUNSA se aceptaría.

𝟐. 𝟔𝟔 < 𝟑

Ejemplo

• Suponga que tenemos dos opciones de compra o dos proyectos a valorar

Ejemplo: Proyectos C y L, periodo de recuperación

Ejemplo: Proyectos C y L, periodo de recuperación

• El proyecto C al final del año 3 los flujos de entrada acumulados han recuperado en exceso el flujo de salida inicial

• El proyecto L al final del año 4 los flujos de entrada acumulados han recuperado en exceso el flujo de salida inicial

Ejemplo: Cálculos, Proyecto C

𝑃𝑅𝐶 = 2 +100

300= 𝟐. 𝟑𝟑

Ejemplo: Cálculos, Proyecto L

𝑃𝑅𝐿 = 3 +200

600= 𝟑. 𝟑𝟑

Ejemplo: Proyectos C y L

• Por lo tanto, si la empresa requiriera un periodo de recuperación de tres años o menos, el proyecto C sería aceptado, pero el proyecto L sería rechazado

• Si los proyectos fueran mutuamente excluyentes(aquel conjunto de proyectos en que solo se puede aceptar uno de ellos) C se clasificaría como superior a L porque C tendría el periodo de recuperación mas corto.

𝑃𝑅𝐶 𝟐. 𝟑𝟑 < 𝑃𝑅𝐿 (3.33)


• Si los proyectos C y L fueran independientes(aquellos proyectos cuyos flujos de efectivo no se ven afectados por la aceptación o no aceptación de otros proyectos) y se requiriera un periodo de recuperación de tres años o menos entonces el proyecto C se aceptaría y el L se rechazaría

𝑃𝑅𝐶 𝟐. 𝟑𝟑 < 3 𝑎ñ𝑜𝑠

𝑃𝑅𝐿 𝟑. 𝟑𝟑 > 3 𝑎ñ𝑜𝑠

Período de recuperación descontado


•El plazo de tiempo que se requiere para que los flujos de efectivo descontados sean capaces de recuperar el costo de la inversión

Ejemplo: Proyectos C y L, periodo de recuperación descontado

• Calculemos el periodo de recuperación descontado para los proyectos C y L, suponiendo que ambos proyectos tienen un costo de capital del 10% (rendimiento que una empresa debe obtener sobre las inversiones, también se conoce como tasa mínima aceptable de rendimiento)


• ¿Cómo se calcula? cada flujo de entrada de efectivo se divide entre:

1 + 𝑘 𝑡

Donde: t: año en el cual ocurre el flujo de efectivok: es el costo de capital del proyecto


1 + 𝑘 𝑡 = 1 + 0.10 𝑡 = 1.10 𝑡

500

(1.10)1= 455

400

(1.10)2= 331

300

(1.10)3= 225

100

(1.10)4= 68


𝑃𝑅𝐶 = 2 +214

225= 𝟐. 𝟗𝟓 𝑃𝑅𝐿 = 3 +

360

410= 𝟑. 𝟖𝟖


• Por lo tanto, si la empresa requiriera un periodo de recuperación de tres años o menos, el proyecto C sería aceptado, pero el proyecto L sería rechazado

• Si los proyectos fueran mutuamente excluyentes(aquel conjunto de proyectos en que solo se puede aceptar uno de ellos) C se clasificaría como superior a L porque C tendría el periodo de recuperación mas corto.

𝑃𝑅𝐶 𝟐. 𝟗𝟓 < 𝑃𝑅𝐿 (3.88)


• Si los proyectos C y L fueran independientes(aquellos proyectos cuyos flujos de efectivo no se ven afectados por la aceptación o no aceptación de otros proyectos) y se requiriera un periodo de recuperación de tres años o menos entonces el proyecto C se aceptaría y el L se rechazaría

𝑃𝑅𝐶 𝟐. 𝟗𝟓 < 3 𝑎ñ𝑜𝑠

𝑃𝑅𝐿 𝟑. 𝟖𝟖 > 3 𝑎ñ𝑜𝑠

Comparación

• El periodo de recuperación ordinario no toma en cuenta al costo de capital - ningún costo imputable a las deudas o al capital contable que se hayan usado para emprender el proyecto queda reflejado en los flujos de efectivo o en los cálculos -

• EI periodo de recuperación descontado si toma en cuenta los costos de capital – muestra el año en que ocurrirá el punto de equilibrio después de que se cubran los costos imputables a las deudas y al costo de capital -

Conclusiones

• Ambos métodos proporcionan información acerca del plan de tiempo durante el cual los fondos permanecerán comprometidos en un proyecto

• Entre mas corto sea el periodo de recuperación, manteniéndose las demás cosas constantes, mayor será la liquidez del proyecto

• Puesto que los flujos de efectivo que se esperan en el futuro distante generalmente se consideran como mas riesgosos que los flujos de efectivo a corto plazo, el método del periodo de recuperación se usa frecuentemente como un indicador del grado de riesgo del proyecto.



Valor presente neto



Valor presente neto (NPV o VPN)


• Evalúa las propuestas de inversión de capital mediante la obtención del valor presente de los flujos netos de efectivo en el futuro, descontado al costo de capital de la empresa o a la tasa de rendimiento requerida


• El valor presente de los flujos de efectivo netos de un proyecto de inversión menos su flujo de salida inicial

Ejemplo

• Suponga que deseamos determinar el VPN para la nueva instalación de descamado de pescado que estamos analizando

Ejemplo: ¿Cómo calcular?

• Suponga que deseamos determinar el VPN para la nueva instalación de descamado de pescado que estamos analizando

• Si suponemos una tasa de rendimiento requerida (costo de capital) del 12% después de impuestos, el valor presente neto del ejemplo anterior será:


𝑉𝑃𝑁 =34432.00

1+0.12 1 +39530.00

1+0.12 2 +39359.00

1+0.12 3 +34432.00

1+0.12 4 - 100000.00 =

10747.00

Ejemplo: ¿Cómo analizar?

𝑉𝑃𝑁 =34432.00

1+0.12 1 +39530.00

1+0.12 2 +39359.00

1+0.12 3 +34432.00

1+0.12 4 - 100000.00 =

10747.00

• Si el NPV es positivo, el proyecto debería ser aceptado, mientras que si el NPV es negativo, debería ser rechazado

• Si los dos proyectos son mutuamente excluyentes, aquel que tenga el NPV mas alto deberá ser elegido, siempre y cuando el NPV sea positivo


• Supongamos una tasa de rendimiento requerida (costo de capital) del 10% después de impuestos, recordemos los flujos de efectivo:


𝑉𝑃𝑁𝐶 =500.00

1+0.10 1 +400.00

1+0.10 2 +300.00

1+0.10 3 +100.00

1+0.10 4 - 1000.00 = 78.82

𝑉𝑃𝑁𝐿 =100.00

1+0.10 1 +300.00

1+0.10 2 +400.00

1+0.10 3 +600.00

1+0.10 4 - 1000.00 = 49.18


• Un NPV de cero significa que los flujos de efectivo del proyecto son justamente suficientes para rembolsar el capital invertido y para proporcionar la tasa requerida de rendimiento sobre ese capital

• Si un proyecto tiene un NPV positivo estará generando mas efectivo del que necesita para reembolsar su deuda y para proporcionar el rendimiento requerido a los accionistas, y este exceso de efectivo se acumulará exclusivamente para los accionistas de la compresa

• Por lo tanto, si una compresa torna un proyecto con un NPV positivo, la posición de los accionistas se vera mejorada


• La riqueza de los accionistas aumentaría en $78.82 si la empresa tomara el proyecto C, pero en solo $49.18 si tomara el proyecto L.

• Visto de esta manera, resulta sencillo apreciar por que C resulta preferible a L

𝑉𝑃𝑁𝐶 =500.00

1+0.10 1 +400.00

1+0.10 2 +300.00

1+0.10 3 +100.00

1+0.10 4 - 1000.00 = 78.82

𝑉𝑃𝑁𝐿 =100.00

1+0.10 1 +300.00

1+0.10 2 +400.00

1+0.10 3 +600.00

1+0.10 4 - 1000.00 = 49.18



Valor presente neto



Tasa interna de rendimiento (TIR o IRR)


• Evalúa las propuestas de inversión mediante la aplicación de la tasa de rendimiento sobre un activo, la cual se calcula encontrando la tasa de descuento que iguala el valor presente de los flujos futuros de entrada de efectivo al costo de la inversión


• Tasa de descuento que iguala el valor presente de los flujos de efectivo netos futuros de un proyecto de inversión con el flujo de salida inicial del proyecto

Ejemplo• Suponga que deseamos determinar la TIR para

la nueva instalación de descamado de pescado que estamos analizando

100000.00 =34432.00

1+𝑇𝐼𝑅 1 +39530.00

1+𝑇𝐼𝑅 2 +39359.00

1+𝑇𝐼𝑅 3 +34432.00

1+𝑇𝐼𝑅 4


Suponga que comenzamos con una tasa de descuento del 15%. Tabla III del Libro


Calculamos el valor presente de la serie de flujos de efectivo

La tasa de descuento del 15% produce un valor presente para el proyecto que es mayor que el flujo de salida inicial de $100000.00. Por lo tanto, necesitamos intentar una tasa de descuento más alta para que el valor presente de los flujos de efectivo futuros baje a $100000.00


Intentaremos con una tasa de descuento del 20%. Tabla III del Libro


Calculamos el valor presente de la serie de flujos de efectivo

La tasa de descuento del 20% produce un valor presente para el proyecto que es menor que el flujo de salida inicial de $100000.00.


La tasa de descuento necesaria para descontar la serie de flujos de efectivo hasta $100000.00 debe, por lo tanto, estar entre el 15 y 20 por ciento


Para aproximar la tasa real, interpolamos entre el 15 y 20% como sigue:

0.20 – 0. 15 104168.01 – 100000.00 104168.01 – 94434.00


Para aproximar la tasa real, interpolamos entre el 15 y 20% como sigue:

𝑋 =0.05 4168.01

9733.91= 0.0214

𝑇𝐼𝑅 = 0.15 + 𝑋 = 0.15 + 0.0214 = 0.1714 = 𝟏𝟕. 𝟏𝟒%

Ejemplo: ¿Cómo calcular con flujos de entrada uniformes (una anualidad)?

• Supongamos que al flujo de salida inicial de $100000.00 siguen cuatro entradas anuales de $36000.00. Entonces:

𝑋 =100000.00

36000.00= 2.778

El factor de descuento más

cercano en el renglón de cuatro

periodos en la tabla IV del apéndice

al final del libro es 2.798, y esta

cifra corresponde a una tasa de

descuento del 16%.

Como 2.778 < 2.798, sabemos que la tasa real está entre el

16 y 17% e interpolamos si necesitamos más exactitud.


• Se compara la tasa interna de rendimiento con la tasa de rendimiento requerida con tasa de rendimiento mínimo aceptable. Si la tasa interna de rendimiento excede la tasa requerida, el proyecto se acepta; de lo contrario, se rechaza.

• Si la tasa de rendimiento requerida es del 12% en el ejemplo y se usa el método de tasa interna de rendimiento, la propuesta de inversión se aceptará. 17.14% > 12%

• Si la tasa de rendimiento requerida es el rendimiento que los inversionistas esperan que la empresa gane sobre el proyecto, aceptarlo con una tasa interna de rendimiento mayor que la requerida debe dar como resultado un incremento en el precio de mercado de las acciones.


• Sigamos con una tasa de rendimiento requerida (costo de capital) del 10% después de impuestos, recordemos nuevamente los flujos de efectivo:


Proyecto C: 100000.00 =500

1+𝑇𝐼𝑅 1 +400

1+𝑇𝐼𝑅 2 +300

1+𝑇𝐼𝑅 3 +100

1+𝑇𝐼𝑅 4

Proyecto L: 100000.00 =100

1+𝑇𝐼𝑅 1 +300

1+𝑇𝐼𝑅 2 +400

1+𝑇𝐼𝑅 3 +600

1+𝑇𝐼𝑅 4


Proyecto C: 100000.00 =500

1+𝑇𝐼𝑅 1 +400

1+𝑇𝐼𝑅 2 +300

1+𝑇𝐼𝑅 3 +100

1+𝑇𝐼𝑅 4

Proyecto L: 100000.00 =100

1+𝑇𝐼𝑅 1 +300

1+𝑇𝐼𝑅 2 +400

1+𝑇𝐼𝑅 3 +600

1+𝑇𝐼𝑅 4

𝑇𝐼𝑅𝐶 = 14.5%

𝑇𝐼𝑅𝐿 = 11.8%


• Si ambos proyectos tienen un 10% como costo de capital, entonces la regla de la tasa interna de rendimiento indica que si los proyectos son independientes, ambos deberán ser aceptados -se espera que los dos ganen más del costo de capital que se necesita para financiarlos-

• Si son mutuamente excluyentes, C tendría un rango mas alto y deberá ser aceptado, mientras que L debería ser rechazado

• Si el costo de capital es superior al 14. 5%, ambos proyectos deberían ser rechazados.


• La riqueza de los accionistas aumentaría en $78.82 si la empresa tomara el proyecto C, pero en solo $49.18 si tomara el proyecto L.

• Visto de esta manera, resulta sencillo apreciar por que C resulta preferible a L

𝑉𝑃𝑁𝐶 =500.00

1+0.10 1 +400.00

1+0.10 2 +300.00

1+0.10 3 +100.00

1+0.10 4 - 1000.00 = 78.82

𝑉𝑃𝑁𝐿 =100.00

1+0.10 1 +300.00

1+0.10 2 +400.00

1+0.10 3 +600.00

1+0.10 4 - 1000.00 = 49.18



Valor presente neto



Índice de rentabilidad (IR)


•La razón entre el valor presente neto de los flujos de efectivo netos futuros de un proyecto y su flujo de salida inicial

Ejemplo• Suponga que deseamos determinar la IR para

la nueva instalación de descamado de pescado que estamos analizando

𝑉𝑃𝑁 =34432.00

1+0.12 1 +39530.00

1+0.12 2 +39359.00

1+0.12 3 +34432.00

1+0.12 4 - 100000.00 =

10747.00

𝐼𝑅 =𝑉𝑃𝑁

𝐹𝑆𝐼=

10747.00

100000.00= 𝟏. 𝟏𝟏


• Siempre que el índice de rentabilidad sea 1.00 o mayor, la inversión propuesta es aceptable. Para cualquier proyecto dado, los métodos de valor presente neto y de índice de rentabilidad dan las mismas indicaciones de aceptación o rechazo

• Sin embargo, con frecuencia se prefiere el método de valor presente neto sobre el de índice de rentabilidad. La razón para esto es que el valor presente neto indica si es conveniente aceptar o no un proyecto y también expresa la contribución monetaria absoluta que hace el proyecto a la riqueza de los accionistas

• Por el contrario, el índice de rentabilidad expresa sólo una rentabilidad relativa.

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