Prof. Sergio Jurado

CONTROL DE PROCESOS: Guía de ejercicios

1. Altímetros:

Realice:

a. Un gráfico de rachas. Determine si el proceso está fuera de

control estadístico.

b. Un gráfico R. Determine si el proceso está fuera de control

estadístico.

c. Un gráfico Xbar (�̅�) . Determine si el proceso está fuera de control

estadístico.

0

10

20

30

40

50

60

70

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

-15

-10

-5

0

5

10

15

20

25

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Errores de altímetros de aviones (pies)

Día Error

1 2 -8 5 11

2 -5 2 6 8

3 6 7 -1 -8

4 -5 5 -5 6

5 9 3 -2 -2

6 16 -10 -1 -8

7 13 -8 -7 2

8 -5 -4 2 8

9 7 13 -2 -13

10 15 7 19 1

11 12 12 10 9

12 11 9 11 20

13 18 15 23 28

14 6 32 4 10

15 16 -13 -9 19

16 8 17 0 13

17 13 3 6 13

18 38 -5 -5 5

19 18 12 25 -6

20 -27 23 7 36

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2. SadasdJersey Glass Company, Inc., produce espejos retrovisores para autos. La compañía opera un turno diurno y uno

vespertino cada día laboral de la semana. El departamento de aseguramiento de calidad (QA) supervisa la calidad de los

espejos dos veces durante el turno diurno y tres veces durante el vespertino. El departamento de calidad selecciona e

inspecciona minuciosamente una muestra aleatoria de 50 espejos cada 4 horas. Cada espejo se clasifica como aceptable o

inaceptable. Por último, se cuenta el número de espejos en la muestra que no cumplen con las especificaciones de calidad. Los

siguientes son los resultados de estas verificaciones durante los últimos 10 días laborables.

Día

Muestra

n

N° defectuosos

x

Día

Muestra

n

N° defectuosos

x

10-mar 50 1

17-mar 50 4

50 0

50 6

50 5

50 7

50 3

50 6

11-mar 50 2

18-mar 50 5

50 3

50 7

50 5

50 6

50 3

50 7

12-mar 50 5

19-mar 50 8

50 6

50 1

50 4

50 3

50 4

50 2

13-mar 50 5

20-mar 50 0

50 5

50 0

50 2

50 12

50 1

50 3

14-mar 50 1

21-mar 50 5

50 0

50 5

50 3

50 7

50 5

50 9

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

p

N° de muestra

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3. Viscosidad: Una vez al día, se seleccionan tres especímenes de aceite de motor del proceso de producción y cada uno se

analiza para determinar su viscosidad. La información siguiente (tabla) es para un periodo de 25 días. Una amplia experiencia

con este proceso sugiere que cuando el proceso está bajo control, la viscosidad de un espécimen está normalmente distribuida

con media 10.5 y desviación estándar 0.18. Realice gráficas de control para verificar si existe variación de causas asignables.

Muestra Observación de viscocidad

Muestra Observación de viscocidad

1 10.37 10.19 10.36

14 10.47 10.6 10.75

2 10.48 10.24 10.58

15 10.46 10.46 10.56

3 10.77 10.22 10.54

16 10.44 10.68 10.32

4 10.47 10.26 10.31

17 10.65 10.42 10.26

5 10.84 10.75 10.53

18 10.73 10.72 10.83

6 10.48 10.53 10.5

19 10.39 10.75 10.27

7 10.41 10.52 10.46

20 10.59 10.23 10.35

8 10.4 10.38 10.69

21 10.47 10.67 10.64

9 10.33 10.35 10.49

22 10.4 10.55 10.38

10 10.73 10.45 10.3

23 10.24 10.71 10.27

11 10.41 10.68 10.25

24 10.37 10.69 10.4

12 10 10.6 10.71

25 10.46 10.35 10.37

13 10.37 10.5 10.34

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

10

10.1

10.2

10.3

10.4

10.5

10.6

10.7

10.8

10.9

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

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4. La tabla muestra observaciones sobre la resistencia al esfuerzo en láminas de plástico (la fuerza, en libras por pulgada

cuadrada, necesaria para agrietar una lámina). Hay k = 22 muestras, obtenidas en puntos de tiempo igualmente espaciados y n

= 4 observaciones en cada muestra. Realice gráfica de control para verificar si existe variación de causas asignables

Muestra Observaciones

Muestra Observaciones

1 29.7 29 28.8 30.2

12 28.1 34 31 30.8

2 32.2 29.3 32.2 32.9

13 28.7 28.9 25.8 29.7

3 35.9 29.1 32.1 31.3

14 29 33 30.2 30.1

4 28.8 27.2 28.5 35.7

15 33.5 32.6 33.6 29.2

5 30.9 32.6 28.3 28.3

16 26.9 27.3 32.1 28.5

6 30.6 34.3 34.8 26.3

17 30.4 29.6 31 33.8

7 32.3 27.7 30.9 27.8

18 29 28.9 31.8 26.7

8 32 27.9 31 30.8

19 33.8 30.9 31.7 28.2

9 24.2 27.5 28.5 31.1

20 29.7 27.9 29.1 30.1

10 33.7 24.4 34.3 31

21 27.9 27.7 30.2 32.9

11 35.3 33.2 31.4 28

22 30 31.4 27.7 28.1

0

2

4

6

8

10

12

14

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22