Dinámica Grupo 4

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Índice1.Biografía de Isaac Newton2.Concepto de Dinámica3. Leyes de la dinámica:

1ª Ley de Newton 2ª ley de Newton 3ª Ley de newton

4.Las fuerzas5.Modelos geocéntricos y heliocéntricos6.Ley de la Gravitación Universal7.Resolución de problemas de Dinámica.

Boletín 1 Boletín 2 Boletín 3 Resolución de problemas de plano inclinado Resolución de problemas de atracción mutua

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1.Biografía de Isaac NewtonIsaac Newton (25 de diciembre de 1642– 20 de

marzo de 1727); fue un físico, filósofo, teólogo, inventor, alquimista y matemático inglés, autor de los Philosophiae naturalis principia mathematica, más conocidos como los Principia, donde describió la ley de la gravitación universal y estableció las bases de la mecánica clásica mediante las leyes que llevan su nombre. Entre sus otros descubrimientos científicos destacan los trabajos sobre la naturaleza de la luz y la óptica y el desarrollo del cálculo matemático.

Sus padres fueron Isaac Newton y Hannah Ayscough, dos campesinos puritanos. No llegó a conocer a su padre, pues había muerto en octubre de 1642. Isaac quedó a cargo de su abuela, con quien vivió hasta la muerte de su padrastro en 1653. Isaac fue enviado a estudiar al colegio The King's School, en Grantham, a la edad de doce años. Lo que se sabe de esta etapa es que estudió latín, algo de griego y lo básico de geometría y aritmétical. Los conocimientos de latín le permitieron entrar en contacto con los científicos europeos.

A los dieciocho años ingresó en la Universidad de Cambridge para continuar sus estudios. Newton nunca asistió regularmente a sus clases, ya que su principal interés era la biblioteca. Se graduó en el Trinity College como un estudiante mediocre debido a su formación principalmente autodidacta.

En esta época la geometría y la óptica ya tenían un papel esencial en la vida de Newton. Fue en este momento que su fama comenzó a crecer, ya que inició una correspondencia con la Royal Society. Newton les envió algunos de sus descubrimientos y un telescopio que suscitó gran interés entre los miembros de la Sociedad, aunque también las críticas de algunos, principalmente Robert Hooke. Así comenzó una relación de rivalidad sin fin, sin embargo, fue en una una carta del propio Hooke, donde este comentaba sus ideas intuitivas acerca de la gravedad, la que hizo que iniciara de lleno sus estudios sobre la mecánica y la gravedad. Newton resolvió el problema con el que Hooke no había podido y sus resultados los escribió en lo que muchos científicos creen que es el libro más importante de la historia de la ciencia, Philosophiae naturalis principia mathematica.

En 1693 sufrió una gran crisis psicológica, causante de largos periodos en los que permaneció aislado, durante los que no comía ni dormía. En esta época sufrió depresión y arranques de paranoia

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Contribuciones:

Desarrollo del cálculo: trató de mejorar las teorías de Descartes, aunque no le dedicó muchos escritos y teorías ya que se veía más interesado por la naturaleza.

Leyes de la dinámica (véase págs. 5-6)

Alquimia: estudios alquímicos varios temas esotéricos como la transmutación de los elementos, la piedra filosofal y el elixir de la vida.

Ley de la Gravitación Universal (véase pág. 12)

Óptica: Newton demostró que la luz blanca estaba formada por una banda de colores (rojo, naranja, amarillo, verde, cian, azul y violeta) que podían separarse por medio de un prisma. Así pudo afirmar que la luz está formada por corpúsculos y se propaga en línea recta y no por medio de ondas.

2. Concepto de Dinámica.Es la parte de la física que estudia la relación entre la fuerza y el movimiento. La esencia de esta parte de la física es el estudio de los movimientos de los cuerpos y sus causas, sin dejar de lado los conceptos de la cinemática, anteriormente estudiadas.

La dinámica es la rama de la física que describe la evolución en el tiempo de un sistema físico en relación con las causas que provocan los cambios de estado físico y/o estado de movimiento. El objetivo de la dinámica es describir los factores capaces de producir alteraciones de un sistema físico, cuantificarlos y plantear ecuaciones de movimiento o ecuaciones de evolución para dicho sistema de operación.

3. Leyes de la Dinámica:Estas leyes son la base de la mecánica newtoniana (hay distintas mecánicas, según los métodos que se usen en ellas, aunque, obviamente, aplicadas a los mismos problemas todas dan los mismos resultados), y son realmente intuitivas, aunque tal vez esta opinión no sea muy objetiva.

3.1.- Primera ley: ley de la inercia.

Definición: Todo cuerpo permanece su estado de reposo o de movimiento rectilíneo uniforme a menos que sobre él actúen fuerzas que le obliguen a cambar de estado.

Concepto de inercia: es la propiedad que tienen los cuerpos de permanecer en su estado de reposo o movimiento, mientras la fuerza sea igual a cero, o la

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resistencia que opone la materia a modificar su estado de reposo o movimientos.

Ejemplos de inercia:

Dar la vuelta en un barco cuesta más trabajo que en una lancha, ya que la inercia del barco es mucho mayor que la de la lancha.

Si un automóvil frena repentinamente, un pasajero que no use su cinturón de seguridad saldrá disparado hacia adelante debido a la inercia.

3.2. Segunda ley: ley fundamental de la dinámica de traslación .

Definición: Si sobre un cuerpo actúa una fuerza resultante, dicho cuerpo modificará su velocidad (tendrá aceleración). Fuerza resultante y aceleración producida son proporcionales y están relacionados según la ecuación: F= m.a

Concepto de Newton, como unidad de fuerza: es la fuerza que hay que aplicar a un cuerpo 1kg de masa para que adquiera una aceleración de 1m/s2

Relación entre la primera y la segunda de las leyes: Cualquier cambio del movimiento implica una aceleración y entonces se aplica la Segunda ley de Newton; De hecho, la primera ley de Newton es un caso especial de la segunda ley, en donde la fuerza neta externa es cero.

3.3. Tercera ley: Principio de acción y reacción.

Definición: si un cuerpo 1 ejerce una fuerza sobre otro cuerpo 2, llamada acción, el cuerpo 2 ejerce sobre el primero otra fuerza de la misma intensidad y dirección pero de sentido opuesto, llamada reacción.

Ejemplos del principio: explicación de los mismos.

1. Un escalador de montaña ejerce una fuerza de acción en las grietas y salientes; esas fuerzas producen fuerzas de reacción en el escalador, lo que le permite subir por los muros de la montaña.

2. Cuando alguien empieza a subir escaleras, lo primero que hace es colocar un pie sobre el escalón y empujarlo. El peldaño debe ejercer una fuerza igual y opuesta sobre el pie para evitar quebrarse. Cuanto mayor es la fuerza que ejerce el pie sobre el escalón, mayor será la reacción contra el pie.

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4. Las FuerzasFuerza normal

Fuerza normal (o N) es aquella que ejerce una superficie sobre un cuerpo apoyado sobre la misma, siendo de igual módulo y dirección, pero de sentido contrario a la fuerza ejercida por el cuerpo sobre la superficie (esto se explica por la tercera ley de Newton, que se refiere al principio de acción y reacción).

En muchos casos, el módulo de la fuerza normal es la proyección de la fuerza resultante sobre cuerpo, , sobre el vector normal a la superficie. No obstante, cuando la fuerza actuante es el peso, y la superficie es un plano inclinado que forma un ángulo α con la horizontal, la fuerza normal se encuentra multiplicando la masa por g, la gravedad.

Fuerza de rozamiento

Fuerza aplicada y contraria al movimiento y que depende de la calidad de la superficie del cuerpo y de la superficie sobre la cual se desliza.

μ : Coeficiente de rozamiento , que expresa la oposición al deslizamiento que ofrecen las superficies de dos cuerpos en contacto. Es un coeficiente adimensional y característico de los materiales en contacto, que depende de factores como sus cualidades, temperatura, acabado de superficie, etc.

Existen dos tipos de fuerzas de rozamiento:

Fuerza de rozamiento estática: fuerza mínima a vencer para poner en movimiento un cuerpo.

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Fuerza de rozamiento cinética: fuerza retardadora que comienza junto con el movimiento de un cuerpo.

En el caso de deslizamiento en seco, la fuerza de rozamiento es casi independiente de la velocidad. La fuerza de rozamiento tampoco depende del área aparente de contacto entre un objeto y la superficie sobre la cual se desliza. El área real de contacto (la superficie en la que las rugosidades microscópicas del objeto y de la superficie de deslizamiento se tocan realmente) es relativamente pequeña. Cuando un objeto se mueve por encima de la superficie de deslizamiento, las minúsculas rugosidades del objeto y la superficie chocan entre sí, y se necesita fuerza para hacer que se sigan moviendo. El área real de contacto depende de la fuerza perpendicular entre el objeto y la superficie de deslizamiento y con frecuencia no es sino el peso del objeto que se desliza. Si se empuja el objeto formando un ángulo con la horizontal, la componente vertical de la fuerza dirigida hacia abajo se sumará al peso del objeto. La fuerza de rozamiento es proporcional a la fuerza perpendicular total.

El peso y el centro de gravedad

El centro de gravedad, baricentro o centro de masas, es un punto donde puede suponerse encontrada todo el área, peso o masa de un cuerpo y tener ante un sistema externo de fuerzas un comportamiento equivalente al cuerpo real.

El peso es la resultante de la fuerza de atracción que la Tierra ejerce sobre cada una de las partículas de un cuerpo. Gráficamente es un vector de dirección vertical, y sentido hacia el interior de la Tierra. Su valor depende de la masa del cuerpo (m) y de la aceleración de la gravedad (g).

El centro de gravedad (G) sería su punto de aplicación. Es el mismo, sea cual sea la posición del cuerpo.

La fuerza centrípeta

Toda aceleración está producida por una fuerza, y la que provoca la aceleración centrípeta y la rotación es la fuerza centrípeta. Esta está dirigida hacia el centro del movimiento circular.

Puesto que es un vector, se representa gráficamente con dirección perpendicular a la trayectoria y en sentido al centro del giro.

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Se calcula mediante la expresión siguiente:

M=V2

R

5. Sistemas geocéntricos y heliocéntricos: de los griegos a Galileo.Sistema geocéntrico

El Modelo Geocéntrico es una descripción del cosmos donde la Tierra está en el centro orbital de todos los cuerpos celestes. Este modelo fue el sistema cosmológico predominante en muchas civilizaciones antiguas, como la antigua Grecia. Como tal, ellos asumieron que el Sol, la Luna, las estrellas y planetas a simple vista rodearon la Tierra, incluyendo los sistemas destacables de Aristóteles y Ptolomeo.

Dos observaciones hechas comúnmente apoyaron la idea de que la Tierra era el centro del Universo:

-La primera observación fue que las estrellas, el sol y los planetas parecen girar alrededor de la Tierra cada día, por lo que la Tierra el centro de ese sistema.

-La Tierra está completamente en reposo (estable, sólido e inmóvil)

Modelo aristotélico del Universo

El sistema geocéntrico fue elaborado por Aristóteles(384-322.a .C): defiende que nuestro planeta es el centro del universo, las estrellas fijas y el Sol la Luna y los planetas se movían en sus propias esferas circulares, describiendo movimientos circulares.

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Modelo de Ptolomeo s.II d.C., Claudio Ptolomeo planteó el sistema geocéntrico de esferas concéntricas:

El cielo es de forma esférica y tiene movimiento giratorio.

La Tierra tiene forma esférica y está situada en el centro del cielo.

La Tierra se comporta frente a esta esfera como si fuese un punto.

La Tierra no tiene movimiento.

Los planetas se desplazan en pequeños círculos cuyo centro se mueve, a su vez en una órbita circular alrededor de la Tierra.

Ptolomeo imaginó que cada astro realizaba dos movimientos circulares en los que se describía un pequeño círculo, denominado epiciclo , cuyo centro estaba situado en la trayectoria de otro círculo mayor, o deferente, con centro en la Tierra.

Ptolomeo Copérnico

-La Tierra ocupa el centro del universo.

-Todos los planetas giran alrededor de la Tierra.

-La Tierra no tiene movimiento.

-La Tierra no ocupa el centro del universo.

-El único cuerpo que gira alrededor de la Tierra es la Luna.

-La Tierra gira sobre sí misma.

Sistema Heliocéntrico

Fue el astrónomo polaco Nicolás Copérnico, quien sugirió que no era la Tierra, sino el Sol, lo que constituía el centro del universo, esto es, un sistema solar. Nació así el sistema heliocéntrico, de forma que la Tierra y el resto de los planetas giraban alrededor del Sol.

Sistema planetario de Copérnico.

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En 1512, Nicolás Copérnico a partir del trabajo de Aristarco, postuló que la Tierra giraba alrededor de su eje y que ésta y los planetas se movían alrededor del Sol.

Conclusiones de su teoría:

La Tierra no ocupa el centro del Universo.

El único cuerpo que gira alrededor de la Tierra es la Luna.

Los planetas giran alrededor del Sol.

La Tierra gira sobre sí misma, lo que predice fenómenos como la alternancia del día y de la noche.

Esto supuso un problema para Copérnico, ya que sus ideas se oponían a la cosmología medieval de que el hombre es “el centro de todas las cosas” lo que no produjo una grande aceptación a la imagen desarrollada desde Aristóteles produciendo consecuencias para Copérnico.

Galileo Galilei probó la teoría de Copérnico con un telescopio que construyó en 1609 y descubrió las fases de Venus.

6.Ley de la Gravitación UniversalFue gracias a la caída de una manzana de un árbol lo que hizo pensar a Isaac Newton que la Tierra podría ejercer una fuerza sobre la manzana para hacerla caer. Así llego también a la conclusión de que la tierra podría ejercer la misma fuerza sobre la Luna. Concluyó en que la fuerza de la gravedad es la misma fuerza centrípeta que hace girar los planetas alrededor de la Tierra

Desarrolló su idea de que todos los cuerpos se atraían entre sí y la plasmó en una ley conocida como la ley de la gravitación universal.

Así, con todo esto resulta que la ley de la Gravitación Universal predice que la fuerza ejercida entre dos cuerpos de masas y separados una distancia

es proporcional al producto de sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia, es decir:

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es el módulo de la fuerza ejercida entre ambos cuerpos, y su dirección se encuentra en el eje que une ambos cuerpos.

es la constante de la Gravitación Universal.

La constante de gravitación universal es la constante de la proporcionalidad de la leu de Newton

En 1798, Henry Cavendish determinó su valor que en el SI es:

G= 6,670. 10-11 Nm²/kg².

Newton recopiló los descubrimientos de Copérnico, Galileo, Kepler y otros astrónomos y, añadiendo los suyos propios, los fusionó en una estructura que sigue siendo hoy, cuatro siglos después, uno de los pilares fundamentales de la ciencia.

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F2-F1= 10-5= 5 N Dirección horizontal sentido izquierda

F=m.a

A=F/m

A=5/500

A= 0,01 m/s2

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7.Resolución de problemasBOLETÍN 1

1. Sobre un cuerpo de 100 kilogramos de masa se ejerce una fuerza de 50 Newton. Calcula la aceleración producida.

2. Sobre un coche de 500 kilogramos de masa se ejerce el par fuerzas que se muestra en la figura. Calcula la aceleración producida. ¿Hacia dónde se moverá el coche?

3. Sobre un balón de 200 gramos de masa se ejerce el par fuerzas que se muestra en la figura. Calcula la aceleración producida. ¿Hacia dónde se moverá el balón?

4. Sobre un cuerpo se aplica dos fuerzas: F1=6 Nw y F2=8 Nw. El cuerpo sufre una aceleración de 5 m/s2. Calcula la masa del cuerpo

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F=m.a A=F/m A=50/100 A= 0,5 m/s2

F= √F32+F22

F= 10F=m.a A=F/m A=10/0,2 A=50 m/s2

Se moverá en la dirección de la flecha, que es igual al trazar dos paralelas a partir de los módulos al otro modulo respectivamente, en el punto en el que se cortan, trazamos una línea y esa será la dirección y sentido.

F= √F12+F22

F= 10 F=m.a M= F/a

M= 10/5

M= 2 Kg

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5. Calcula la masa de un cuerpo que aumenta su velocidad con una aceleración 0.5 m/s2 cuando se aplica una fuerza de 600 Newtons.

a=0.5 m/s2

6. Calcula la aceleración que se produce en el cuerpo de masa 200 kilogramos al aplicar el siguiente par de fuerzas. F1=300 Nw y F2=500 Nw.

BOLETÍN 2 (Realiza el diagrama de fuerzas y calcula la incógnita en

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F= m.a

M= F/a

M= 600/ 5

M= 120 Kg

F= F1+F2

F= 800 N

F= m.a A= F/m

A=800/200

A= 4 m/s2

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cada caso. Datos: m1=2kg, m2= 3kg, m3=5kg, µ1=0.2, µ2=0.4, F1=30 N )

a)F1=m1.a A= F1/m1 A= 30/2 = 15 m/s2

b) P1= m1. g P1= 19,62 N N (normal) =-19.62N Fr = N.µ1 = -3.924 N F= F1-Fr= 26.076 N A= F1/M1= 13,038 m/s2

c) Fuerza= 0 porque si no hay aceleración no puede haber fuerza porque F=m.0=0

d)F= cos30º.30 = 25.98 N A= F/m A=12,99 m/s2

e)F1= cos60º. 30 = 15N P1= m1. g P1= 19,62 N N (normal) =-19.62N Fr = N.µ1 = -3.924 N F= F1-Fr= 11,076

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A= F1/M1= 5,538 m/s2

f) T= F1 en sentido contrario = 30 N A= F/ (m1+m2) = 6 m/s2

g)T= F1 en sentido contrario = 30 NP12 = m12 . g = 49.05 NN= -P= -49.05Fr= N.µ1 = -9,81 NF= F1-Fr= 20,19 NA= F/mA=4,038 m/s2

i) Fuerza= 0 porque si no hay aceleración no puede haber fuerza porque F=m.0=0

j) P2= m2.g P2= 29,43 N Tensión= P2 = 29,43 N A= F/M1

A= 14,715 m/s2

k) Tensión= P2= 29,43 N Fr1= 3,924N F= T-Fr1 = 25,506 N A= F/m1 = 12,753 m/s2

l) M= m2-m1 = 1Kg P= m.g= 9,81N Tensión = 9,81 N A = F/m A= 9,81 m/s2

m) P2= 29,43 N = T2

P3= m3.g = 49.05 N = T3

T= T3-T2 = 19.62 N Fr1 = 3.924N F= T-Fr1= 15,696 N A= F/(m3-m2) = 7,84 m/s2

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BOLETÍN 3

1. Supongamos que empujamos un cajón de 50 kg ejerciendo una fuerza de 120 N. Si la fuerza de rozamiento vale 80 N. ¿con qué aceleración se mueve el cuerpo?

F= F1-Fr= 40NA= F/m = 0,8 m/s2

2. Un barco de 1000 kg es empujado por el aire con una fuerza de 2000 N al mismo tiempo que actúa sobre él una fuerza de rozamiento con el agua de 1500 N.

a. ¿con qué aceleración se moverá el barco? F= F1-Fr= 500 NA= F/m = 0,5 m/s

b. ¿qué velocidad tendrá al cabo de 4s si parte del reposo? V= a.tV=2 m/s

3. Un de 800 kg marcha a la velocidad de 72 km/h cuando frena y se para en 8s. ¿qué fuerza resultante habrá actuado sobre el coche? ¿hacia dónde estará dirigida? 72 Km/h = 20 m/sV= Vo+ a.tA= -Vo/t = -2,5 m/s2

F= m.a = 2000 N en sentido contrario al movimiento.

4. ¿Durante cuánto tiempo debe actuar una fuerza de 10N sobre un cuerpo en reposo de 400g de masa para que dicho cuerpo alcance una velocidad de 20m/s?A= F/m A= 0,025 m/s2

V= a.tT=V/a = 800 s

5. Al aplicarle a un cuerpo de 5kg una fuerza de 5N pasa de tener una velocidad de 15m/s a alcanzar 20m/s en 10s. ¿qué valor tiene la fuerza de rozamiento? V= Vo+ a.t F-Fr= m.aV-Vo= a.t Fr= 2,5 N5/t=aA=0,5 m/s2

6. ¿Qué fuerza debes aplicar sobre un cuerpo de 500g para que en 23m aumente la velocidad desde 15m/s a 25m/s?V2- Vo2= 2.a. SA= 8,695 m/s2

F= m.aF= 4,347 N

7. Dos patinadores A y B de 60Kg y 80Kg de masa,

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respectivamente, se encuentra en reposo sobre una pista de hielo sin rozamiento. Si A ejerce sobre B una fuerza de 480N, calcular la aceleración que adquiere cada uno. A1= F/m1 = 8m/s2

A2= F/ m2 = 6 m/s2

8. Si aplicamos una fuerza de 15 N sobre un cuerpo de 32Kg de masa, éste alcanza una aceleración de 0.25m/s2. ¿Existe rozamiento?. En caso afirmativo, ¿cuánto vale?, ¿Cuál sería la aceleración del cuerpo si elimináramos el rozamiento? F- Fr= a.mFr= 7 N, sí que existe.A= F/m = 0,468 m/s2

9. Calcular la masa de un automóvil que se mueve a 90Km/h sabiendo que para detenerlo en 20 m es precisa una fuerza de 5000N90 km/h = 25 m/sV2-Vo2= 2.a.sA= - 0,625 m/s2

M= F/a = 8000 Kg

10.Un móvil de 300Kg, inicialmente en reposo, alcanza una velocidad de 20m/s en 8s.

a. ¿Cuál es la aceleración del móvil? V= a.tA= v/t = 2.5 m/s2

b. ¿Cuál es el valor de la fuerza que ejerce el motor?F=m.a = 750 N

c. Si a los 8s deja de actuar el motor comienza a actuar una fuerza de rozamiento constante de 60N.¿cuánto tiempo tardará en pararse el móvil? F= m.aA= f/m = -0,2 m/s2

V-Vo= a.tT= Vo/a = 100 s

11.Un hombre tira de una caja de 100Kg que se desplaza sobre el suelo. La fuerza de rozamiento cuando la caja se mueve sobre el suelo es de 200N. Identifica y dibuja todas las fuerzas que actúan sobre la caja y analiza lo que ocurrirá con el movimiento de la caja en las tres etapas siguientes:

a. El hombre tira de la caja con una fuerza de 300N F= F1-Fr = 100 NA= F/m = 1 m/s2

b. Cuando la caja se está moviendo, el hombre tira de ella con una fuerza de 200N F= F1-Fr = 0 N

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A= F/m = 0 m/s2

c. Cuando la caja se está moviendo, el hombre tira de la caja con una fuerza de 100N F= F1-Fr = -100 NA= F/m = -1 m/s2

12.Calcula la fuerza de rozamiento de un bloque de 100Kg de masa que se desliza sobre una superficie horizontal, si el coeficiente de rozamiento es 0.2. P = m.g = 981 NN= -P = -981 NFr= N. µ = 196,2 N

13.Sobre un cuerpo de 4Kg de masa situado en un plano horizontal inicialmente en reposo, se le aplica una fuerza de 40N paralela al suelo. El coeficiente de rozamiento es de 0.1. Calcular:

a. Si se moverá o no. P= m.g =39,24 NN= -P = -39,24Fr= N. µ = -3,924 NF= F1+ Fr = 36,076 N, se moverá ya que aplicamos dicha fuerza

b. Caso de que se mueve qué aceleración llevará A= f/m = 9,019 m/s2

c. La velocidad que llevará y el espacio que habrá recorrido a los 7s. V= a.t = 63,133 m/sV2- Vo2 = 2.a.sS= 220, 9655 m

14.Calcular el valor de la fuerza centrípeta que se ejerce sobre una masa de 1Kg que describe una trayectoria de 1m de radio con una velocidad de 3m/s. Fc= m. (v2/r) = 9 N

15.Una motocicleta de 80Kg da vueltas a una pista circular de 60m de diámetro con una velocidad constante de 36km/h. calcular el valor de la fuerza centrípeta sobre el vehículo. R = d/2= 30 m36 km/h = 10m/sFc= m. (v2/r ) = 266,66 N

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Resolución de problemas con planos inclinados.Son problemas más complicados en los cuales se usan elevaciones de las superficies para así descomponer la fuerza peso en 2 y así tener que realizar menor esfuerzo para manejar los objetos. Solo tendremos que calcular el peso del objeto en el plano inclinado por un método trigonométrico sencillo

Resolución de problemas de atracción mutua.Problemas sencillos estudiados por Isaac Newton (ley de la gravitación universal) y en los que tendremos que aplicar la fórmula:

F= G. (m1. m2) / d2 G= Constante de Cavendish 6,67. 10-11 N.m2/kg2

¿Qué fuerza ejerce un camión de 13 000 Kg sobre un coche de 1300 Kg cuando este pasa a 2 m del camión?

F= G. (m1. m1) / d2 = 0,00028184975 N

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