DISEÑO DE LOSAS EN DOS DIRECCIONES

ACI : R9.5.3.3 Para las losas que tengan una relación entre el lado largo y el lado corto mayor que 2 se consideran las reglasde losa en una dirección 9.5.2. Caso contrario usar las reglas de de las ecuacion 9-12 y 9-13

muro de HºAº losa de HºAºDATOS :

bm 15cm:= bl 175cm:=f'c 210

kgf

cm2

⋅:= fy 4200kgf

cm2

⋅:= r 2 cm⋅:=hm 290cm:= hl 175cm:=

Las longitudes son tomadas desde la cara del apoyo (luz libre)

Longmayor 1.70m:=

Longmenor 1.75m:=

1) PRE-DISEÑO ESPESOR DE LOSA

ln1 max Longmayor Longmenor, ( ):=

ln1 175 cm⋅=

βLongmayor

Longmenor0.971=:=

α

bm

hm3

12⋅

bl

hl3

12⋅

0.39=:=

αfm α 0.39=:=

e1

ln1 0.8fy

14000kgf

cm2

⋅+

⋅

36 5β⋅ αfm 0.2−( )⋅+5.214 cm⋅=:=

hmin 12.5cm:= segun la norma el espesor minimo para este caso deberia ser 12.5cm

EspesorMinimo max e1 hmin, ( ):=

EspesorMinimo 12.5 cm⋅=

Asumimos :

EspesorLosa 15cm:=

d EspesorLosa r− 1cm− 12 cm⋅=:=

d 12 cm⋅=

2) ARMADURA POR RETRACCION Y TEMPERATURA

B100 100 cm⋅:=

Asmin 0.0018 B100⋅ d⋅ 2.16 cm2⋅=:= (por metro de ancho)

ϕt 8mm:= Nst 5:=

AREAunitariaϕ.t

ϕt2π⋅

40.503 cm

2⋅=:=

Ast AREAunitariaϕ.t Nst⋅ 2.513 cm2⋅=:=

ComprobaciónPorRetraccionTemperatura "Cumple" Ast Asmin≥if

"No Cumple" otherwise

:=

ComprobaciónPorRetraccionTemperatura "Cumple"=

3 ) REFUERZO POR FLEXION

PARA M22

M1( - ) ϕ' 0.9:=

M1 1700kgf m⋅:=

As1 0.85f'c

fy⋅ B100⋅ d⋅ 1 1

2 M1⋅

ϕ' 0.85⋅ f'c d2⋅ B100⋅

−−

⋅ 3.897 cm2⋅=:=

As1 max Asmin As1, ( ) 3.897 cm2⋅=:= (por metro de ancho)

M2( + )

M2 900kgf m⋅:=

As2 0.85f'c

fy⋅ B100⋅ d⋅ 1 1

2 M2⋅

ϕ' 0.85⋅ f'c d2⋅ B100⋅

−−

⋅ 2.024 cm2⋅=:=

As2 max Asmin As2, ( ) 2.16 cm2⋅=:= por metro de ancho

PARA M11ϕ' 0.9:=

M3( - )

M3 1550kgf m⋅:=

As3 0.85f'c

fy⋅ B100⋅ d⋅ 1 1

2 M3⋅

ϕ' 0.85⋅ f'c d2⋅ B100⋅

−−

⋅ 3.54 cm2⋅=:=

As3 max Asmin As3, ( ) 3.54 cm2⋅=:= por metro de ancho

M4( + )

M4 400kgf m⋅:=

As4 0.85f'c

fy⋅ B100⋅ d⋅ 1 1

2 M4⋅

ϕ' 0.85⋅ f'c d2⋅ B100⋅

−−

⋅ 0.89 cm2⋅=:=

As4 max Asmin As4, ( ) 2.16 cm2⋅=:= por metro de ancho

4. AREAS ASUMIDAS

Para este caso en particular para M22 armaremos la losa con las solicitaciones mayores de modo de matener un armadosimetrico

Nota ACI 13.3.2 : El espaciameniento debe ser medido de centro a centro del refuerzo y nodebe ser mayor que 2 veces el espesor de la losa esto se aplica solo a losas macisas

Smax1 2 EspesorLosa⋅ 30 cm⋅=:=B100 100 cm⋅=

Smax2 30cm:=

Smax max Smax1 Smax2, ( ) 30 cm⋅=:= Smin EspesorMinimo 12.5 cm⋅=:=

Para momento negativo mayor M22

ϕ1 10 mm⋅:= Ns1 5:=As1 3.897 cm

2⋅= Ss1

B100

Ns120 cm⋅=:=

VerificacionSeparacionMax1 "Cumple" Smax Ss1≥if

"No Cumple" otherwise

:=A1Real

ϕ12π⋅

4Ns1⋅ 3.927 cm

2⋅=:=

VerificacionSeparacionMax1 "Cumple"=VerificacionAcero1 "Cumple" A1Real As1≥if

"No Cumple" otherwise

:=

VerificacionSeparacionMin1 "Cumple" Ss1 Smin≥if

"No Cumple" otherwise

:=

VerificacionAcero1 "Cumple"=VerificacionSeparacionMin1 "Cumple"=

Repartimos en el ancho de la losa

Ns1barrastotal

Ns1 Longmenor⋅

1m8.75=:= Asumimos Ns1barras.total 9:= Ss.1

Longmenor 6cm−

Ns1barras.total0.188m=:=

Usar ϕ1 10 mm⋅= c/ Ss1 20 cm⋅=

Para momento positivo mayor M22

ϕ2 8 mm⋅:= Ns2 5:=As2 2.16 cm

2⋅= Ss2

B100

Ns220 cm⋅=:=

VerificacionSeparacionMax2 "Cumple" Smax Ss2≥if

"No Cumple" otherwise

:=A2Real

ϕ22π⋅

4Ns2⋅ 2.513 cm

2⋅=:=

VerificacionSeparacionMax2 "Cumple"=VerificacionAcero2 "Cumple" A2Real As2≥if

"No Cumple" otherwise

:=

VerificacionSeparacionMin2 "Cumple" Ss2 Smin≥if

"No Cumple" otherwise

:=

VerificacionAcero2 "Cumple"=VerificacionSeparacionMin2 "Cumple"=

Repartimos en el ancho de la losa

Ns2barrastotal

Ns2 Longmenor⋅

1m8.75=:= Asumimos Ns2barras.total 9:= Ss.2

Longmenor 6cm−

Ns2barras.total0.188m=:=

Usar ϕ2 8 mm⋅= c/ Ss2 20 cm⋅=

Para momento negativo mayor M11

ϕ3 10 mm⋅:= Ns3 5:=As3 3.54 cm

2⋅= Ss3

B100

Ns320 cm⋅=:=

VerificacionSeparacionMax3 "Cumple" Smax Ss3≥if

"No Cumple" otherwise

:=A3Real

ϕ32π⋅

4Ns3⋅ 3.927 cm

2⋅=:=

VerificacionSeparacionMax3 "Cumple"=VerificacionAcero3 "Cumple" A3Real As3≥if

"No Cumple" otherwise

:=

VerificacionSeparacionMin3 "Cumple" Ss3 Smin≥if

"No Cumple" otherwise

:=

VerificacionAcero3 "Cumple"=VerificacionSeparacionMin3 "Cumple"=

Repartimos en el ancho de la losa

Ns3barrastotal

Ns3 Longmenor⋅

1m8.75=:= Asumimos Ns3barras.total 9:= Ss.3

Longmenor 6cm−

Ns3barras.total0.188m=:=

Usar ϕ3 10 mm⋅= c/ Ss3 20 cm⋅=

Para momento positivo mayor M11

ϕ4 8 mm⋅:= Ns4 5:=As4 2.16 cm

2⋅= Ss4

B100

Ns420 cm⋅=:=

VerificacionSeparacionMax4 "Cumple" Smax Ss4≥if

"No Cumple" otherwise

:=A4Real

ϕ42π⋅

4Ns4⋅ 2.513 cm

2⋅=:=

VerificacionSeparacionMax4 "Cumple"=VerificacionAcero4 "Cumple" A4Real As4≥if

"No Cumple" otherwise

:=

VerificacionSeparacionMin4 "Cumple" Ss4 Smin≥if

"No Cumple" otherwise

:=

VerificacionAcero4 "Cumple"=VerificacionSeparacionMin4 "Cumple"=

Repartimos en el ancho de la losa

Ns4barrastotal

Ns4 Longmenor⋅

1m8.75=:= Asumimos Ns4barras.total 9:= Ss.4

Longmenor 6cm−

Ns4barras.total0.188m=:=

Usar ϕ2 8 mm⋅= c/ Ss2 20 cm⋅=

ACI 13.3.3 El refuerzo para momento positivo perpendicular a un borde discontinuo debe prolongarse hasta el borde de la losay tener una longitud embebida recta o en gancho, de por lo menos de 150mm en las vigas, muros o columnas perimetrales.

ACI 13.3.4 El refuerzo para momento negativo perpendicular a un borde discontinuo debe doblarse, formar ganchos o anclarseen las vigas, muros o columnas perimetrales, para que desarrollen su capacidad a tracción en la cara del apoyo, de acuerdocon las disposicones del cap.12

ACI 12.5.2 Para barras corrugadas ldh=(0.24*ψe*fy/λ*(f´c)^2)*db

fy 411.879 MPa⋅= ψe=1

f'c 20.594 MPa⋅= λ=1

db 10mm:=

ldh 0.24 1⋅

fy

MPadb⋅

1f'c

MPa⋅

⋅ 21.783 cm⋅=:=

GANCHOS ACI 7.1.2 12ϕ1⋅ 12 cm⋅=

12ϕ2⋅ 9.6 cm⋅=