DISTRIBUCION NORMAL
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DISTRIBUCION NORMAL
ARTURO NÁJERA MARTÍNEZPROCESOS DE PRODUCCIÓN ÁREA MANUFACTURA
LIC. GERARDO MATA RUIZESTADISTICAS
INTRODUCCION
La distribución normal N (μ, σ): es un modelo matemático que rige muchos fenómenos. La experiencia demuestra que las distribuciones de la mayoría de las muestras tomadas en el campo de la industria se aproximan a la distribución normal si el tamaño de la muestra es grande. Esta distribución queda definida por dos parámetros: la media μ y la desviación típica σ. Se presenta mediante una curva simétrica conocida como campana de Gauss. Esta distribución nos da la probabilidad de que al elegir un valor, éste tenga una medida contenida en unos intervalos definidos. Esto permitirá predecir de forma aproximada, el comportamiento futuro de un proceso, conociendo los datos del presente.
La distribución de probabilidad conocida como
distribución normal es, por la cantidad de fenómenos que explica, la más importante de las distribuciones estadísticas. A la distribución normal también se la denomina con el nombre de campana de Gauss, pues al representar su función de probabilidad, ésta tiene forma de campana.
DEFINICION
Una variable aleatoria continua describe la probabilidad
relativa según la cual dicha variable aleatoria tomará determinado valor
FUNCION DE DENSIDAD
La distribución normal estándar N(0,
1) , o tipificada o reducida, es aquella que tiene por media el valor cero(μ =0), y por desviación típica uno (σ =1).
La probabilidad de la variable X dependerá del área sombreado en la figura.
DISTRIBUCIÓN NORMAL ESTÁNDAR
EJERCICIO
Una poblacion normal tiene una media 80 una desviacion estandar de 14.0a)Calcula la probabilidad de un valor localizado entre 75 y 90
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 2000
0.005
0.01
0.015
0.02
0.025
0.03
VALOR ENTRE0.7580
ESTA AREA ES DE 0.4017
VALOR ENTRE0.7580
ESTA AREA ES DE 0.4017
VALOR ENTRE0.7580
ESTA AREA ES DE 0.4017
VALOR ENTRE0.3446
VALOR ENTRE0.7580
ESTA AREA ES DE 0.4017
X Y0 0.028495877 -32.65306122 1.87818E-167 0.028495877 -27.18877551 4.43452E-14
14 0.028495877 -22.2244898 6.35051E-1221 0.028495877 -17.76020408 5.51599E-1028 0.028495877 -13.79591837 2.90597E-0835 0.028495877 -10.33163265 9.28562E-0742 0.028495877 -7.367346939 1.79963E-0549 0.028495877 -4.903061224 0.00021154856 0.028495877 -2.93877551 0.00150830163 0.028495877 -1.474489796 0.00652257870 0.028495877 -0.510204082 0.01710815677 0.028495877 -0.045918367 0.0272169884 0.028495877 -0.081632653 0.02626209891 0.028495877 -0.617346939 0.01536992298 0.028495877 -1.653061224 0.005455903105 0.028495877 -3.18877551 0.001174666112 0.028495877 -5.224489796 0.000153396119 0.028495877 -7.760204082 1.21498E-05126 0.028495877 -10.79591837 5.83679E-07133 0.028495877 -14.33163265 1.70072E-08140 0.028495877 -18.36734694 3.00569E-10147 0.028495877 -22.90306122 3.22188E-12154 0.028495877 -27.93877551 2.09472E-14161 0.028495877 -33.4744898 8.2603E-17168 0.028495877 -39.51020408 1.97569E-19175 0.028495877 -46.04591837 2.86612E-22182 0.028495877 -53.08163265 2.52187E-25189 0.028495877 -60.61734694 1.34587E-28
tabla z75 -0.4 0.344690 0.7 0.7580
.7580 - .3446
TOTAL
AREA 0.4017