3.1. DRENAJE NATURALTiene esencialmente dos finalidades: preservar la estabilidad de la superficie y el cuerpo de la plataforma de la carretera.Restituir las caractersticas de los sistemas de drenaje y/o de conduccin de aguas (natural del terreno o artificial, construida previamente) que seran daadas o modificadas por la construccin de la carretera, causando daos, en el medio ambiente. Criterios para localizar del eje de la va evitar en lo posible lo siguiente: localizar va en territorios hmedos o pantanosos; zonas con torrentes de aguas intermitentes, corrientes de aguas subterrneas y zonas inestables y/o con taludes pronunciados. Cercana a reservorios y cursos de aguas existentes, (naturales o artificiales)

consideraciones para el diseo del drenaje mantener la vegetacin natural existente en los taludes. no afectar el drenaje natural del rea intervenida. Canalizar las aguas lluvias hacia los costados de la carretera. bajar el nivel fretico de las aguas subterrneas a valores que no afecten la va. tipos de drenaje

drenaje superficialdrenaje subterrneodrenaje superficialsu finalidad es alejar las aguas de la carretera para evitar el impacto negativo sobre su estabilidad, durabilidad y transitabilidad. el adecuado drenaje es esencial para evitar la destruccin total o parcial de una carretera y reducir los impactos indeseables al ambiente, debido a la modificacin de la escorrenta a lo largo de sta. composicin del sistema recoleccin de las aguas procedentes de la plataforma y sus taludes. evacuacin CARRETERAS IIHIDROLOGA Y DRENAJETIENE ESENCIALMENTE DOS FINALIDADES:PRESERVAR LA ESTABILIDAD DE LA SUPERFICIE Y EL CUERPO DE LA PLATAFORMA DE LA CARRETERA.RESTITUIR LAS CARACTERSTICAS DE LOS SISTEMAS DE DRENAJE Y/O DE CONDUCCIN DE AGUAS (NATURAL DEL TERRENO O ARTIFICIAL, CONSTRUIDA PREVIAMENTE) QUE SERAN DAADAS O MODIFICADAS POR LA CONSTRUCCIN DE LA CARRETERA, CAUSANDO DAOS, EN EL MEDIO AMBIENTE.CRITERIOS PARA LOCALIZAR DEL EJE DE LA VIAEVITAR EN LO POSIBLE LO SIGUIENTE:LOCALIZAR VIA EN TERRITORIOS HMEDOS O PANTANOSOS; ZONAS CON TORRENTES DE AGUAS INTERMITENTES, CORRIENTES DE AGUAS SUBTERRNEAS Y ZONAS INESTABLES Y/O CON TALUDES PRONUNCIADOS.CERCANA A RESERVORIOS Y CURSOS DE AGUAS EXISTENTES, (NATURALES O ARTIFICIALES)

CONSIDERACIONES PARA EL DISEO DEL DRENAJEMANTENER LA VEGETACIN NATURAL EXISTENTE EN LOS TALUDES.NO AFECTAR EL DRENAJE NATURAL DEL AREA INTERVENIDA.CANALIZAR LAS AGUAS LLUVIAS HACIA LOS COSTADOS DE LA CARRETERA.BAJAR EL NIVEL FRETICO DE LAS AGUAS SUBTERRNEAS A VALORES QUE NO AFECTEN LA VIA.TIPOS DE DRENAJE

DRENAJE SUPERFICIALDRENAJE SUBTERRNEODRENAJE SUPERFICIALSU FINALIDAD ES ALEJAR LAS AGUAS DE LA CARRETERA PARA EVITAR EL IMPACTO NEGATIVO SOBRE SU ESTABILIDAD, DURABILIDAD Y TRANSITABILIDAD.EL ADECUADO DRENAJE ES ESENCIAL PARA EVITAR LA DESTRUCCIN TOTAL O PARCIAL DE UNA CARRETERA Y REDUCIR LOS IMPACTOS INDESEABLES AL AMBIENTE, DEBIDO A LA MODIFICACIN DE LA ESCORRENTA A LO LARGO DE STA.COMPOSICION DEL SISTEMARECOLECCIN DE LAS AGUAS PROCEDENTES DE LA PLATAFORMA Y SUS TALUDES.EVACUACINde las aguas recolectadas hacia cauces naturales o artificiales (alcantarillas)restitucin de la continuidad de los cauces naturales interceptados por la carretera.

3.2. DRENAJE ARTIFICIALEI drenaje artificial es el conjunto de obras que sirve para captar, conducir y alejar del camino el agua que puede causar problemas.

Este tipo de drenaje es de particular importancia para las carreteras de poco trnsito que no cuentan con una superficie de rodamiento impermeable ni cunetas revestidas. Y en los cuales los materiales estn ms expuestos al ataque del agua. Por ello, para construir estas carreteras y en general las vas terrestres, se requieren estudios cuidadosos del drenaje; y los ingenieros proyectistas deben tener amplios conocimientos en la materia, a fin de que estas obras cumplan con sus objetivos.

Al caer sobre la superficie terrestre, el agua de lluvia tiene varios destinos: escurre superficialmente, se infiltra al subsuelo o se evapotranspira.

El agua que escurre de manera superficial se va uniendo y forma pequeos escurrideros que se convierten en arroyos y despus en ros, los cuales llegan al mar o a una depresin continental como los lagos y las lagunas.

Cuando se construye una carretera, casi siempre se corta el escurrimiento natural, permitindose el paso del agua slo en los sitios que elige el proyectista, quien de esta manera aleja el agua de la carretera lo ms pronto posible.El drenaje artificial se clasifica en superficial y subterrneo, dependiendo de si el agua escurre o no por las capas de la corteza terrestre. El drenaje superficial se considera longitudinal o transversal, segn la posicin que las obras guarden con respecto al eje de la carretera.El drenaje longitudinal tiene por objeto captar los escurrimientos para evitar que lleguen a la carretera o permanezcan en ella, causando desperfectos. De este tipo de drenaje son las cunetas, contra cunetas, bordillos y canales de encauzamiento. Se llaman de drenaje longitudinal porque se sitan ms o menos paralelos al eje de la carretera.

El drenaje transversal da paso expedito al agua que cruza de un lado a otro de la carretera, o bien la retira lo ms pronto posible de la corona, como tubos, losas, cajones, bvedas, lavaderos, vados, sifones invertidos, puentes y el bombeo de la corona.

De acuerdo con la dimensin del claro de las obras de drenaje transversal, se ha convenido dividir al drenaje en mayor y menor. El drenaje mayor requiere obras con un claro superior a 6 m. A las obras del drenaje mayor se les denomina puentes y a las del drenaje menor, alcantarilla.

MATERIALES

Los materiales utilizados para construir el drenaje de los caminos son los convencionales, es decir, concreto hidrulico, mampostera, lmina de acero, acero estructural y morteros de cal y cemento. Dentro de lo posible, se procura ocupar el material de la regin, como la madera y la piedra braza.

La calidad de los materiales y los procedimientos de construccin es la indicada en las normas de construccin en vigor. Para controlar la calidad de los materiales usados en las obras de drenaje se recurre a los laboratorios de obra, a las Unidades de Laboratorio de la Secretara de Comunicaciones y Transportes o a otras instituciones oficiales o particulares.

TIPOS DE CARGA

Para el proyecto estructural de las obras de drenaje, es necesario conocer un vehculo tipo. En la elaboracin de las especificaciones de carcter geomtrico de carreteras de bajo trnsito, se considera conveniente utilizar las caractersticas del vehculo DE - 427 con particularidades de concentracin H - 15, o sea, un peso total de 15 ton inglesas que equivalen a 13608kg, de los cuales 2722 kg estn en las ruedas delanteras y 10886kg en las traseras.

Con estas cargas, se efectuaron los clculos de los Proyectos de Alcantarillas y Puentes para Carreteras de la Secretara de Comunicaciones y Transportes. Se pueden utilizar adems para el proyecto de las obras de drenaje; en otras publicaciones de esta Secretaria, como:"Proyectos Tipo de Obras de Drenaje" y "Estructuras para Puentes; Proyectos Tipo", donde se indica que las cargas utilizadas corresponden a los vehculos T3-S2-R2 y T3-S3-R4.

Alcantarillas A=0.183*C*Donde A=rea hidrulica metros cuadrados que deber tener la alcantarilla.C=coeficiente que vale 1.0 para terrenos montaosos y escarpados.0.80 para terrenos con mucho lomero.0.60 para terrenos con lomero.0.50 para terrenos muy ondulados.0.40 para terrenos poco ondulados.0.30 para terrenos casi planos.0.20para terrenos planos.

Tambin se usa la frmula de Burkli- ziegler para calcular el gato mximo de una alcantarilla debido a un aguacero intenso en un rea tributaria.Q=27.52*CIA*Donde Q= gasto de la alcantarilla en metros cubico sobre segundoA= nmero de hectreas tributarias.I= precipitacin pluvial en cmXhr correspondiente al aguacero ms intenso de 10 minuto de duracin total.S= pendiente del terreno (m) por (Km).

3.3. SISTEMAS DE DRENAJE EN CARRETERAS

Se define sistema de drenaje de una va como el dispositivo especficamente diseado para la recepcin, canalizacin y evacuacin de las aguas que puedan afectar directamente a las caractersticas funcionales de cualquier elemento integrante de la carretera.

Dentro de esta amplia definicin se distinguen en funcin del tipo de aguas que pretenden alejar o evacuar, o de la disposicin geomtrica con respecto al eje de la va:

Drenaje superficial: Conjunto de obras destinadas a la recogida de la aguas pluviales o de deshielo, su canalizacin y evacuacin a los cauces naturales de alcantarillado o a la capa fretica del terreno. se divide en 2 grupos:

1.- Drenaje Longitudinal: Canaliza las aguas cadas sobre la plataforma y taludes de la explanacin de forma paralela a la calzada, restituyndolas a sus cauces naturales. para ello se emplean elementos como las cunetas, caces, colectores, sumideros, arquetas y bajantes.

2.- Drenaje Transversal: Permite el paso del agua a travs de los cauces naturales bloqueados por la infraestructura varia, de forma que no se produzcan destrozos en esta ltima. Comprende pequeas y grandes obras de paso, como puentes o viaductos.

Drenaje Profundo: su misin es impedir el acceso del agua a capas superiores de la carretera especialmente al firme, por lo que debe controlar el nivel fretico del terreno y los posibles acuferos y corrientes subterrneas existentes. Emplea diversos tipos de drenes subterrneos, arquetas y tuberas de desage.

Es prctica habitual combinar ambos sistemas para conseguir una total y eficiente evacuacin de las aguas, aunque en ocasiones zonas muy secas o con suelos impermeables solo es necesario dispositivos de drenaje superficial.Para calcular la cuneta en una carretera se usa la frmula de Manning

DondeV= velocidad promedio en metros/segundo.N= coeficiente de rugosidad de Manning.R= radio hidrulico en metros.S=pendiente del cana en metros

3.4. CRITERIOS GENERALES PARA EL DISEO DE OBRAS DE DRENAJE.

A la hora de proyectar el drenaje de una carretera deben tenerse presentes una serie de factores que influyen directamente en el tipo de sistema ms adecuado, as como en su posterior funcionalidad. Los ms destacables son:

Factores topogrficos: Dentro de este grupo se engloban circunstancias de tipo fsico, tales como la ubicacin de la carretera respecto del terreno natural contiguo, en desmonte, terrapln o a media ladera, la tipologa del relieve existente, llano, ondulado, accidentado o la disposicin de sus pendientes en referencia a la va.

Factores Hidrolgicos: Hacen referencia al rea de la cuenca de recepcin y aporte de aguas superficiales que afecta directamente a la carretera, as como la presencia, nivel y caudal de las aguas subterrneas que puedan infiltrarse en las capas inferiores del firme.

Factores Geotcnicos: La naturaleza y caractersticas de los suelos existentes en la zona condiciona la facilidad con la que el agua puede llegar a la va desde su punto de origen, as como la posibilidad de que ocasione corrimientos UNIDAD III OBRAS DE DRENAJE

3.1 DRENAJE NATURAL:

3.2 DRENAJE ARTIFICIAL:

3.3 SISTEMAS DE DRENAJE EN CARRETERAS:

Se define sistema de drenaje de una va como el dispositivo especficamente diseado para la recepcin, canalizacin y evacuacin de las aguas que puedan afectar directamente a las caractersticas funcionales de cualquier elemento integrante de la carretera.

Dentro de esta amplia definicin se distinguen en funcin del tipo de aguas que pretenden alejar o evacuar, o de la disposicin geomtrica con respecto al eje de la va:

Drenaje superficial: Conjunto de obras destinadas a la recogida de la aguas pluviales o de deshielo, su canalizacin y evacuacin a los causes naturales de alcantarillado o a la capa fretica del terreno. se divide en 2 grupos:

1.- Drenaje Longitudinal: Canaliza las aguas cadas sobre la plataforma y taludes de la explanacin de forma paralela a la calzada, restituyendolas a sus causes naturales. para ello se emplean elementos como las cunetas, caces, colectores, sumideros, arquetas y bajantes.

2.- Drenaje Transversal: Permite el paso del agua a travs de los causes naturales bloqueados por la infraestructura varia, de forma que no se produzcan destrozos en esta ltima. Comprende pequeas y grandes obras de paso, como puentes o viaductos.

Drenaje Profundo: su misin es impedir el acceso del agua a capas superiores de la carretera especialmente al firme, por lo que debe controlar el nivel freatico del terreno y los posibles acuferos y corrientes subterrneas existentes. Emplea diversos tipos de drenes subterrneos, arquetas y tuberas de desage.

Es prctica habitual combinar ambos sistemas para conseguir una total y eficiente evacuacin de las aguas, aunque en ocasiones zonas muy secas o con suelos impermeables solo es necesario dispositivos de drenaje superficial.

3.4 CRITERIOS GENERALES PARA EL DISEO DE OBRAS DE DRENAJE

A la hora de proyectar el drenaje de una carretera deben tenerse presentes una serie de factores que influyen directamente en el tipo de sistema ms adecuado, as como en su posterior funcionalidad. Los ms destacables son:

Factores topogrficos: Dentro de este grupo se engloban circunstancias de tipo fsico, tales como la ubicacin de la carretera respecto del terreno natural contiguo, en desmonte, terrapln o a media ladera, la tipologa del relieve existente, llano, ondulado, accidentado o la disposicin de sus pendientes en referencia a la va.

Factores Hidrolgicos: Hacen referencia al rea de la cuenca de recepcin y aporte de aguas superficiales que afecta directamente a la carretera, as como la presencia, nivel y caudal de las aguas subterrneas que puedan infiltrarse en las capas inferiores del firme.

Factores Geotcnicos: La naturaleza y caractersticas de los suelos existentes en la zona condiciona la facilidad con la que el agua puede llegar a la va desde su punto de origen, as como la posibilidad de que ocasione corrimientoso una erosin excesiva del terreno. Las propiedades, estratificacin o compacidad, influyendo tambin la existencia de vegetacin.

Una vez sopesados estos factores se procede al diseo de la red de drenaje, que debe cumplir con los siguientes objetivos:

1.- Evacuar de manera eficaz y lo ms rpidamente posible el agua cada sobre la superficie de rodadura y los taludes de la explanacin contiguos a ella. Por supuestos, debern evitar la inundacin de los tramos ms deprimidos de la va.

2.- Alejar del firme el agua fretica, as como los posibles acuferos existentes, empleando para ellos sistemas de drenaje profundo.

3.- Prestar especial atencin a los cauces naturales, tales como barrancos o ramblas, disponiendo obras de fbrica que no disminuyan su seccin crtica para periodos de retorno razonables.

4.- No suponer el peligro aadiendo para la seguridad del conductor, empleando para ello taludes suaves y redondeando la arista mediante acuerdos curvos, evitando posibles accidentes adicionales.

5.- Tambin debe cuidarse el aspecto ambiental, procurando que produzca el menor dao posible al entorno.

Todos los anteriores puntos estn como siempre supeditados a la economa de la obra, por que la solucin adoptada debe tener en cuenta condicionantes adicionales:

El costo inicial de construccin e implantacin del sistema de drenaje.Los costos de reparacin y mantenimiento de la infraestructura de drenaje.

3.6. SUBRASANTE MS ECONMICA

Caractersticas de la Sub-rasante:La sub-rasante debe tener un espesor mnimo de 30 cm, con una expansin mxima del 5% y un valor relativo de soporte de 15%.

En el proyecto geomtrico de la sub-rasante econmica se toma en cuenta:1.- Las especificaciones de la pendiente longitudinal de la obra.2.- Que la sub-rasante tenga la altura suficiente para dar cabida a las obras de drenaje.3.- La altura conveniente para la sub-rasante, a fin de que el agua capilar no afecte el pavimento.4.- Que la sub-rasante provoque los acarreos ms econmicos posibles.La sub-rasante ms econmicaEs la que provoca el menor costo de la obra que cumple con las especificaciones del proyecto.La sub-rasante ms econmica de considerar los siguientes puntos a) Condiciones topogrficasb) Condiciones geotcnicasc) Subrasante mnima

d) Costo de terraceras

a) CONDICIONES TOPOGRFICAS: Se refiere a las condiciones del terreno. Existen 3 tipos de condiciones topogrficas Plano Lomero no tiene que ser mayor a 25 Montaa, pendiente transversal mayor a 25

b) CONDICIONES GEOTCNICAS: Se refiere a la calidad de los materiales del camino esta determinara la sub-rasante.Recomendaciones Desmonte y despalme deben llevar su respectivo espesor indicado. Pendiente ancho del proyecto. Los materiales de corte se tomaran como aprovechables o desperdicios. Taludes que queden estables Terrapln necesario horizontal Capas debern llevar su propio espesor uniforme. Escaln de liga y muro de contencin Vigilar su tolerancia de que se cumpla cada indicacin Checar los espacios del proyecto para que cada espesor sea uniforme en todas las secciones. Los ejes deben ir adecuados Compactar la superficie de terrapln y descubiertaUna vez la capa sub-rasante lograda se har las otras capas con sus espesores indicados.

C) SUB-RASANTE MNIMA

Son los puntos correspondientes del camino que la sub-rasante econmica debe acatarse.

Los elementos que conforman la sub-rasante mnima son: Obras menores Puentes Zonas de inundacin Intersecciones

d) Costo de las terracerasLa posicin que debe guardar la subrasante para obtener la economa mxima en la construccin de las terraceras depende de los siguientes conceptos:1.- Costos unitarios Excavacin en corte. Excavacin en prstamo. Compactacin del terrapln. Sobreacarreo de los materiales. Costo del terreno afectado para prstamo. 2.- Coeficiente de variabilidad volumtrica. Del material de corte Del material de prstamo.3.- Relaciones Entre la variacin delos volmenes de corte y terrapln al mover la subrasante de su posicin original4.- distancia econmica de sobreacarreo:El empleo de material producto de corte en la formacin de terraplenes est condicionado tanto a la calidad del material como a la distancia hasta la que es econmicamente posible su transporte.Esta distancia est dada por la ecuacin:

DondeDEM= distancia mxima de sobreacarreo econmico.ad =costo unitario de sobreacarreo del material de corte de desperdicio.Pc= precio unitario de la compactacin en el terrapln del material producto del corte.AL= acarreo libre del material cuyo costo est incluido en el precio de excavacin.Pp= costo unitario de terrapln formado con material producto de prstamo.Psa= precio unitario del sobreacarreo del material de corte.

3.7. TIPOS Y ELEMENTOS DE LA SECCIN

La seccin transversal de una carretera, es la vista de un plano vertical perpendicular al alineamiento horizontal. Es normalmente ilustrada en la direccin del kilometraje ascendente.Se consideran solamente los elementos visibles de la seccin transversal.Adems de proporcionar seguridad, se debe considerar las caractersticas operativas del trnsito, la esttica, los patrones de velocidad, capacidad y niveles de servicio de la carretera, estas se obtendrn a cada 40mts. Los elementos que componen la seccin transversal, son descritos a continuacin, estando ilustrados en el plano ST-01.121Carretera: Se refiere al derecho de va, en nuestro caso es de 40mts.Plataforma: Refirindose a los elementos destinados para uso vehicular, incluyendo los hombros; con una longitud transversal de 11.40mts.Rodaje: Es la parte destinado al uso vehicular, excluyendo los hombros, Lt= 7.30mts.Carril de Trfico: Es la unidad de medida transversal, para la circulacin de una sola fila de vehculos, Lt = 3.65mts.Hombros: Estn destinados para paradas de emergencia y desplazamiento de vehculos de emergencia solamente, Lt Ext.=2.5mts y Lt int. = 1.10mts.Mediana: Es el rea que lateralmente separa los carriles que conducen trfico en direcciones opuestas, Lt = 6.00mts.Cuneta de Drenaje: Se ubica adyacente al hombro en seccin de corte, con la finalidad de controlar y conducir las aguas pluviales.Bombeo: Sirve para drenar el agua pluvial de los carriles a las cunetas de drenaje, generalmente comienza en el eje de la carretera hacia los lados de sta. S = 2%.Una vez que se tenga la lnea definitiva en el terreno con todas sus curvas y habindola nivelado se sacan secciones trasversales a cada 20 m y en cada puntos intermedio que haya cambio notables con respecto a las estaciones que le antecede o sigue estas secciones se llaman secciones de construcciones y se dibujan a escala 1:100 en papel milimtrico y por medio del proyecto de la subrasante podemos conocer el espesor ya sea corte o terrapln para cada estacin de 20m.despues calculamos el rea de esa seccin. El rea de la seccin se obtiene con la siguiente formula A=K*LDonde A= rea de la seccin en metros cuadradosK= separacin constante entrelineas verticalesL= suma de las longitudes de las lneas verticales en cm.Las terraceras se pueden definir como los volmenes de materiales que se extraen o que sirven de relleno para la construccin de una va terrestre; la extraccin puede hacerse a lo largo de la lnea de la obra y si este volumen se usa para la construccin de los terraplenes o los rellenos, se dice que se tienen terraceras compensadas, por el contrario el volumen que no se usa se conoce como desperdicio.Con el alineamiento horizontal y vertical definidos, se procedi con el clculo de los volmenes y movimientos de terraceras, para lo cual se tom en cuenta la representacin grfica de las secciones transversales que contienen los datos propios del diseo geomtrico. Para poder determinar el rea de las secciones transversales se emple el mtodo de las reas promedio.Una vez que se dibujaron las secciones transversales de construccin, se obtuvieron las reas de cada seccin por medio de la computadora y de ah se calcularon los volmenes de corte o relleno por medio de la expresin siguiente:V = L x (A1+ A2)/2En donde:V = Volumen de corte o terrapln.L = longitud existente entre cada seccin transversal.A1 = rea de la seccin transversal anterior.A2 = rea de la seccin transversal posterior.3.8. AMPLIACIONES Y SOBREELEVACIONES

Ampliaciones El ancho de la calzada deber ser:1. En curvas circulares del alineamiento horizontal, el ancho en tangente ms una ampliacin en el lado interior de la curva circular, cuyo valor se especifica.2. En curvas espirales de transicin y en transiciones mixtas, el ancho en tangente ms una ampliacin variable en el lado interior de la curva espiral o en el de la transicin mixta, cuyo valor est dado por la expresin:

A=(L/Le)AcDondeA= Ampliacin del ancho de la calzada en un punto de la curva espiral o de la transicin mixta, en metros.L= Distancia del origen de la transicin al punto cuya ampliacin se desea determinar en metros.Le= Longitud de la curva espiral o de la transicin mixta, en metros.Ac= Ampliacin total del ancho de la calzada correspondiente a la curva circular, en metros.3. Para carreteras tipo E.a) El ancho de la calzada en carreteras tipo E, no requerir de ampliacin por curvatura horizontal.Sobreelevacin.1. En curvas circulares del alineamiento horizontal, la sobreelevacin de la corona deber ser:a) De diez por ciento (10%) para el grado mximo de curvatura correspondiente a cada velocidad de proyecto.b) Igual a los valores indicados en las Tablas 10, 11, 12 y 13 para grados de curvatura inferiores al grado mximo correspondiente a cada velocidad de proyecto.2. En curvas espirales de transicin y en transiciones mixtas, la sobreelevacin de la corona en un punto cualquiera de las curvas estar dada por la expresin:S=(L/Le)ScEn donde:S= Sobreelevacin de la corona en un punto cualquiera de la curva circular espiral de transicin o de la transicin mixta, en por ciento.L= Distancia del origen de la transicin al punto considerado en el que se desea determinar la sobreelevacin de la corona, en metros.Le= Longitud de la curva espiral de transicin o de la transicin mixta, en metros.Sc= Sobreelevacin de la corona correspondiente al grado de curvatura, en por ciento.a) Para el desarrollo de la sobreelevacin de la corona se utilizar la longitud de la espiral de transicin o de la transicin mixta, segn se indica en lab) En los extremos de las curvas espirales de transicin o de las transiciones mixtas se harn los ajustes indicados en la Figura 15 para ligar la sobreelevacin con el bombeo.c) La longitud mnima de las transiciones mixtas y de las espirales de transicin ser la indicadaEn todos los casos la transicin mixta deber proyectarse considerando un medio de su longitud sobre la tangente del alineamiento horizontal y el medio restante dentro de la curva circular.

3.9 MOVIMIENTO DE TIERRASEl movimiento de tierra es una ciencia que abarca, tanto los cmputos mtricos de los volmenes a mover como los principios de ejecucin del trabajo. Por lo tanto la combinacin de alineamiento y pendiente que cumpliendo con las normas de trazado, permiten la construccin de carreteras con el temor movimiento de tierras posible y con el mejor balance entre los volmenes de excavacin y relleno que se produzcan. El trabajo de mayor envergadura radica esencialmente en la ejecucin de movimiento de tierras, partida que, generalmente, es la ms abultada dentro del presupuesto y de cuya correcta realizacin y control depender no solo el xito tcnico de la obra, sino tambin los beneficios econmicos que de su trabajo derive; al aplicarla en gran escala exige la experiencia y los conocimientos de un ingeniero especialista.COMPUTO METRICO DE LOS VOLUMENES DE TIERAFormacin de los PrismoidesPara el clculo del volumen de tierra a mover en una carretera es necesario suponer que existe un determinado slido geomtrico cuyo volumen sea fcilmente de calculable. El mtodo usual consiste en considerar el volumen como proveniente de una serie de prismoides, es decir, slidos geomtricos limitados en los extremos por caras paralelas, y lateralmente por superficie planas.

En el terreno, las caras paralelas corresponden a las secciones transversales extremas, y las superficies planas laterales a la plataforma de la carretera, los planos de los taludes y la superficie del relleno natural, tal como se aprecia en la figura 1. El volumen de este prismoide puede ser calculado, tal como se ver en la formula siguiente:

Fig. 1 Prismoide formada en un tramo de carretera

Donde A1 y A2 son las reas de las secciones transversales extremas; Am es el rea de la seccin transversal en el punto medio entre A1 y A2; L es la distancia entre las secciones A1 y A2

Formacin de las Secciones TransversalesLas secciones transversales de una carretera pueden ser de diferente tipo. Hay secciones transversales en corte completo (trinchera o laderas), en relleno (terrapln), y con parte en corte y parte en relleno (media ladera), Ver figura 2. Al calcular los volmenes de tierra de una carretera, esta se divides entramos comprendidos entre las secciones transversales en dos vrtices, en dos PD, o entre vrtice PD consecutivos; ser necesario consideras que las secciones transversales sean del mismo tipo: ambas de corte o de terrapln. Para ello habr que localizar los puntos de la plataforma donde la seccin cambia de tipo. Fig. 2 Secciones en corte, terraplen y cambio a lo largo de un tramo de carretera

Cuando se trate de calcular el volumen de tierra o para realizar medida de trabajo; se facilita el clculo de las reas de las secciones transversales, refirmen el levantamiento topogrfico de estas a un sistema de coordenadas cuyo origen sea el centro de la plataforma. En la libreta, los cortes se anotaran precedidos de un signo ms y los rellenos de un signo menos, por ejemplo:

Estas secciones se toman, generalmente, cada 20 metros; la toma de nuevas secciones transversales para el clculo de los volmenes da la oportunidad de fijas en el terreno la estaca de talud, a fin de delimitar los bordes de los taludes de corte o del pie de los terraplenes.

Fig. 3 Sistema de referenciacin cartesiano de las seccioines transversales

Fig. 4 Relacin de pendientes entre los taludes de las seccioines transversales y terreno

3.10. CURVA MASA Es una grfica dibujada en ejes cartesianos, cuyas abscisas representan el cadenamiento de la lnea y cuyas ordenadas representan los volmenes de excavacin o relleno, segn sea la curva ascendente o descendente.Es un mtodo grfico que permite determinar la distribucin econmica de los volmenes excavados, y calcular el costo para llevar a cabo dicha distribucin. Cuando el trazo est obligado, ste mtodo no es de utilidad. Obligan el trazo: niveles al cruzarPoblaciones, estructuras del camino, o cuando por economa se localiza la ruta sobre algn camino antiguo.Cuando no est obligado el proyecto, se pueden compensar rellenos y excavaciones, siendo el nico impedimento la calidad de los materiales.Para calcular la curva masa existen dos procedimientos abundar corte y reduccin de terraplnProcedimiento de abundar corte Los volmenes de corte de cada estacin se multiplican por un coeficiente mayor que la unidad que corresponde al abundamiento que sufrir el material este coeficiente es generalmente llamado factor de abundamiento.Factor de abundamiento del corte al material suelto =F.A: =Yb/YS =Vs/Vb