CONJUNTOS Junio de 2016

5 Leyes de conjuntos explicadas en Ejercicios.

Alumno: Williams E NavarroProfesor: Asdrúbal Rodríguez

TEORÍA DE CONJUNTOS Definiciones

LEYES DE ALGEBRA DE CONJUNTO

4.-  Absorción:                    AÈ(AÇB)=A                    AÇ(AÈB)=A 5.-  Idempotencia:                     AÈA=A                     BÇB=B                     6.-  Identidad:                     AÈf=A                          AÇU = A                     AÈU=U                         AÇf = f 7.-Complemento:                     AÈAc=U                        AÇAc = f f, f’ = U 8.-  Ley de Morgan:                     (AÈB)c = AcÇBc                      (AÇB)c = AcÈBc

                    A – B = AÇBc

1.-  Asociatividad:                   (AÈB)ÈC =AÈ(BÈC)                   (AÇB)ÇC = AÇ(BÇC)2.-  Conmutatividad:                   AÈB=BÈA                   AÇB = BÇA3.-  Distributividad:                   AÈ(BÇC)=(AÈB)Ç(AÈC)                   AÇ(BÈC) = (AÇB)È(AÇC)

DADA LA SIGUIENTE EXPRESIÓN, SIMPLIFICAR:

¿[ ( 𝐴∩𝐵 )∪ (𝐴∩ 𝐵′)]

Aplicando ley distributiva: :

DADA LA SIGUIENTE EXPRESIÓN, SIMPLIFICAR:

¿

Aplicando ley conmutativa :

DADA LA SIGUIENTE EXPRESIÓN, SIMPLIFICAR:

¿¿[ 𝐴∩(𝐵′∪ (𝐵∩ 𝐴 ))]

Aplicando la Ley de la absorción:

DADA LA SIGUIENTE EXPRESIÓN, SIMPLIFICAR:

[ 𝐴∩(𝐵′∪𝐴) ]Aplicando la Ley de la absorción:

DADA LA SIGUIENTE EXPRESIÓN, SIMPLIFICAR:

[ 𝐴∩(𝐴∪𝐵 ′ )]=𝐴

= A Aplicando la Ley de la absorción:

DETERMINAR: (SI: A={15;16;17} , B={18;19;20}

(

(Aplicando la Ley de Morgan:

tenemos: ( (

DETERMINAR: (SI: A={15;16;17} , B={18;19;20}

Aplicando la Ley de involución

tenemos:

( (

( ((B)

(B

DETERMINAR: (SI: A={15;16;17} , B={18;19;20}

Aplicando la Ley de IDEMPOTENCIA:

tenemos:

( ((B)

( (= (

DETERMINAR: (SI: A={15;16;17} , B={18;19;20}

Sabiendo que A={15;16;17} y B={18;19;20}

Entonces:

(

Gracias por su atención