Ejemplo 6-3: Cabezal de pilotes En la figura se muestra una cimentación con pilotes de hormigón armado. Analizar el estado tensional en el cabezal y en los pilotes. Suponer que el cabezal esta arriostrado transversalmente. Utilizar tetraedros de cuatro nodos.

Datos

=

=

2.0mN 3.0e10E

Hormigón 2

ν

Solución: 1-) Propósito del ejemplo La cimentación con pilotes es muchas veces la única opción cuando la capas superiores del terreno son de muy baja capacidad portante. El cálculo práctico del estado tensional en el cabezal se realiza sobre la base de ciertas hipótesis simplificativas. Muchas veces éstas se alejan de la realidad cuando la geometría es muy complicada. El objetivo de este ejemplo es mostrar la capacidad del MEF para evaluar el estado tensional de un cabezal de pilotes con una geometría determinada. 2-) Análisis 2-1) Preproceso i) Geometría Se define la geometría de la estructura del ejemplo en el preprocesador de Gid.

Figura E6.3.1 . Vista en planta de la geometría del cabezal.

Figura E6.3.2 . Vista lateral x-z de la geometría del cabezal.

Figura E6.3.3 . Vista lateral y-z de la geometría del cabezal.

Figura E6.3.4 . Vista axonométrica de la geometría del cabezal. ii) Data Problem Type (Tipo de problema): Una vez definida la geometría, se indica el tipo de problema a resolver. En este caso se trata de un problema de Sólidos Tridimensional, por lo que se escoge el módulo Calsef2001_Solidos_3D utilizando la siguiente secuencia de comandos. Data / Problem Type / Calsef2001_Solidos_3D

Condiciones de contorno: Los tipos de condiciones de contorno que se imponen en este ejemplo son las siguientes:

- Desplazamientos Fijos / Restricciones Superf.: Se restringe el movimiento en la dirección z sobre las superficies 18, 40, 45, 35, 50 y 13 de la geometría.

Figura E6.3.5 . Desplazamientos superficiales. Para prescribir la vinculación en los pilotes inclinados se define el eje locales “Eje_Pilote”:

Figura E6.3.6 . Ejes locales.

De esta manera se prescribe el movimiento en la dirección x en las superficies 19, 27 y 30:

Figura E6.3.7 . Desplazamientos superficiales.

- Desplazamientos Fijos / Restricciones Puntuales.: Por último, es necesario fijar el desplazamiento de la estructura en la dirección y. Para ello, se fijan los desplazamientos en la dirección y en los puntos 77 y 78 de la geometría. Dichos puntos pertenecen al plano de simetría de la estructura (y = cte. ) y por tanto no pueden desplazarse en dirección normal a dicho plano.

Figura E6.3.8 . Desplazamientos puntuales.

- Cargas / Cargas en superficie / Presión-Uniforme: Se colocan en la superficie 24 de la geometría una presión de 2.083e5N/m2 en la dirección x y de -6.25e6 N/m2 en la dirección z:

Figura E6.3.9 . Cargas. Material: Se adopta el material predeterminado Hormigón_(N,m,rad).

Figura E6.3.10. Material.

Datos de Problema: En esta sección se especifican una serie de datos necesarios para análisis. Dichos datos son: -Título del Problema: Ejemplo6-3 -Indicación de escritura en un archivo de texto (Salida ASCII): No -Indicación de si se considera el peso propio (Considerar Peso Propio): No -Especificación del factor de escala de la geometría del problema (Factor de Escala):1.0 -Indicación de qué grados de libertad se consideran en el análisis (Considerar GL-X, Considerar GL-Y y Considerar GL-Z ): Marcar todos los grados de libertad.

Figura E6.3.11. Datos del problema.

Meshing / Generate (Mallado / Generación): Para generar la malla se utilizan las siguientes opciones:

- Element Type (Tipo de elemento): Se utilizaran mallas de elementos tetraédricos de 4 nodos.

- Quadratic elements (Elementos cuadráticos): Se consideraran elementos lineales (Normal)

De esta manera se obtiene la siguiente malla de 12486 elementos tetraédricos de 4 nodos:

Figura E6.3.12. Malla.

2-2) Proceso Calculate / Calculate (Cálculo / Cálculo) Una vez realizada la generación de la malla se procede a calcular el problema, para la malla propuesta. 2-3) Postproceso i) File / Postprocess (Archivo/ Postproceso) En las siguientes figuras se muestran los resultados obtenidos en el análisis de la estructura.

Figura E6.3.13. Deformada.

Figura E6.3.14. Mapa de tensiones σx.

Figura E6.3.15. Mapa de tensiones σy.

Figura E6.3.16. Mapa de tensiones σz.

Figura E6.3.17. Mapa de tensiones τxy.

Figura E6.3.18. Mapa de tensiones τxz.

Figura E6.3.19. Mapa de tensiones τyz.

Figura E6.3.20. Diagrama de direcciones principales.

3-) Análisis de resultados y conclusiones La carga vertical se transmite principalmente a través de la línea de pilotes centrales. Los pilotes inclinados se encuentran algo más comprimidos que los pilotes verticales laterales debido a la presencia de la carga horizontal. Se puede concluir que el cabezal de pilotes se comporta de manera isostática y los esfuerzos en los pilotes pueden obtenerse solamente a partir de las reglas de la estática. La información obtenida en el análisis de la estructura con el MEF, es de fundamental importancia para la optimización de su diseño.