Ejemplo 1

Resuelve la situación planteada al inicio de la lección el cual consiste en: encontrar la

altura de un cable sobre el piso a una distancia de 300 m de la base de la torre de amarre.

Se supone que el cable resiste una carga de igual peso en distancias horizontales iguales

Ejemplo 2

Determina el foco y la directriz de la parábola x2 = –6y.

Traza su gráfica.

Ejemplo 3

Determina la ecuación de la parábola que tiene su vértice en el origen, se abre a la

derecha y pasa por el

punto P (7, –3).

Ejemplo 4

Encuentra la ecuación de la parábola con vértice en el origen y cuya directriz es la recta x

= –1.

Ejemplo 5

Encuentra la ecuación de la parábola con vértice en el origen y foco en (5, 0).

Ejemplo 6

Halla la ecuación de la parábola con vértice V (0, 0) y foco F (3, 0).

Ejemplo 7

De las distintas formas de arco usados en construcciones, uno tiene la forma de arco

parabólico,

como lo muestra la figura de la derecha.

Determina la ecuación del arco parabólico cuya altura

es 6 m y su claro o luz 12 m.

Ejemplo 8

Encuentra todos los elementos de la parábola cuya

ecuación es x2 + 8y = 0

Ejemplo 9

Determina todos los elementos de la parábola y2 = –3x.

Ejemplo 1

Analiza y grafica la parábola (y + 4)2 = 2(x – 3).

Ejemplo 2

Determina la ecuación de la parábola si el foco es F (6, 8)

y la directriz y – 2 = 0.

Ejemplo 3

Determina la ecuación de la parábola con vértice

V (2, 3) y foco (5, 3), construye su gráfico y define sus

elementos.

Ejemplo 5

Grafica la parábola con vértice V (3, 1) y foco (3, –1) y

determina su fórmula y elementos.

Ejemplo 6

Determina el vértice, foco y directriz de la parábola

y2 + 14y + 4x + 45 = 0

Ejemplo 7

Determina todos los elementos de la parábola

x2 – 8x + 5y – 4 = 0.

Ejemplo 2

Grafica la ecuación 20x2 + 9y2 = 180

Ejemplo 1

Halla la ecuación de la hipérbola si sus vértices son V(3, 0) y V’(–3, 0) y sus focos son:

F(5, 0) y F’(–5, 0)

Ejemplo 2

Los vértices de una hipérbola son los puntos V(0,3) y V´(0,-3) y sus focos son los puntos

F(0,5) y F´(0,-5). Determinar la ecuación de la hipérbola, las longitudes de sus ejes

transverso y conjugado, su excentricidad, la longitud de cada lado recto y sus asíntotas.

Además construye el gráfico respectivo.

Ejemplo 4

Determina la ecuación de la hipérbola cuyos focos son (4, 0) y (– 4, 0) y sus vértices

(1, 0) y (– 1,0) encontrar las ecuaciones de sus asíntotas y construir su gráfica