ejercicios de circunferencia
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CIRCUNFERENCIA IEJERCICIOS DE APLICACIÓN
1. Calcular : “x”a) 121b) 131c) 111d) 62e) 141f)
2. Calcular : “x”a) 4b) 7c) 3d) 10e) 5
3. Calcular “x”, AB // CDa) 160b) 140c) 120d) 180e) 80
4. Calcular : “x”a) 40b) 140c) 70d) 35e) 80
5. Calcular “OP”, si AB = 8 y r = 5a) 3b) 4c) 5d) 2e) 1
6. Calcular “BC”, si AB = 12 y r = 8
a) 10b) 6c) 4d) 2e) 1
7. Calcular : “x”
a) 60 b) 50 c) 55d) 65 e) 70
8. Calcular : “x”
a) 65b) 25c) 35d) 75e) 55
9. Calcular : “x”a) 5b) 6c) 7d) 4e) 8,5
10. Calcular “x”; BM = 14
a) 12b) 17c) 10d) 5e) 19
11. Calcular “EF”; AB = 12a) 6b) 10c) 12d) 8e) 9
12. Calcular : “BP”
a) 6b) 8c) 10d) 12e) 4
13. Calcular “x”, AB = 9 , BC = 7 , AC = 8a) 4b) 6c) 5d) 3e) d
14. Calcular : “x”
a) 6b) 8c) 8d) 3e) 5
15. Calcular el perímetro del triángulo ABC.a) 26b) 13
Ox 3
1
7
x
3
C
A B
D
70
x
60
x
40O
O
B
P
Ar
O r
A B C
50
A
B
P
x
xO
130
O
5 x
12
M P
CA B x
24A B
DC F
E
A B2
8
P
A
B
Cx
9
x 6
A
B
C
MN
P
3
4
6
c) 52d) 6,5e) 39
16.-Calcular : “x”
a) 50b) 40c) 30d) 60e) 70
17.-Calcular : “x”f) 8g) 6h) 7i) 5j) 4
18.-Calcular : “x”k) 160l) 80m) 100n) 90o) 70
19.- Calcular x :
p) 20q) 30r) 40s) 50t) 10
2. Si : r = 7 , OP = 8. Calcular ABa) 15b) 7,5c) 30d) 16e) 8
3. Calcular AB, si BC = 3 , r = 8a) 5b) 10c) 6d) 7e) 9
4. Calcular : “x”a) 40b) 70c) 50d) 60e) 80
5. Calcular : “x”a) 140
b) 100c) 110d) 120e) 130
6. Calcular : “x”a) 6b) 7c) 8d) 9e) 10
7. Calcular “AB + CD + EF”, si CF = 5
a) 30b) 20c) 15d) 25e) 40
8. Calcular : “BP”
a) 15b) 12c) 16d) 11e) 14
9. Calcular “x”, AB = 13 , BC = 14 , AC = 15
a) 6b) 7c) 7,5d) 8e) 6,5
10. Calcular : “x”
a)b)c)d)e)
CIRCUNFERENCIA IINIVEL I 1. Calcular x, si mAPB = 300º
a) 15ºb) 20ºc) 35ºd) 30ºe) 60º
2. Calcular “x”, si “O” es centro
140
Ox
15
8
x
C
A B
D
120
x
80
O
x
160
rO P
B
A
r
A B C
B
A
x P
110
x
70O
O
x 615
C F D
BEA
AB
P
89
A C
B
Mx
10
14
x
xP
B
A
a) 80ºb) 130ºc) 100ºd) 120ºe) 90º
3. Calcular “” siendo A y B puntos de tangencia.
a) 40ºb) 30ºc) 60ºd) 20ºe) 90º
4. Calcular “”
a) 22º30’b) 22ºc) 25ºd) 27º30’e) 18º30’
5. Calcular “x”. Si mBC = 100º y A es punto de tangencia.
a) 65ºb) 50ºc) 75ºd) 80ºe) 25º
6. Calcular “x”, si “O” es centro.
a) 10ºb) 15ºc) 20ºd) 35ºe) 25º
7. Calcular x, si mAB = mBC = 100º
a) 50ºb) 40ºc) 80ºd) 75ºe) 160º
8. Calcular “x”, si es diámetro.
a) 56ºb) 51ºc) 34ºd) 46ºe) 68º
9. Hallar “x” si AB es diámetro y m∢PAC = 50º
a) 50ºb) 40ºc) 75ºd) 80ºe) 30º
NIVEL II
10. Hallar la mAC = si mBD = 150º
a) 80ºb) 60ºc) 75ºd) 55ºe) 70º
11. Calcular “x”, si “O” es el centro.
a) 35ºb) 55ºc) 60ºd) 50ºe) 65º
12. En el gráfico. Calcular “x”
a) 36ºb) 72ºc) 20ºd) 30ºe) 53º
13. Calcular “x”
a) 60ºb) 80ºc) 70ºd) 30ºe) 40º
14. En la figura mostrada, hallar los valores de los arcos AF y PQ
a) 80º y 30ºb) 100º y 50ºc) 110º y 40ºd) 110º y 50ºe) 100º y 40º
NIVEL III15. Calcular “x”, si “O” es centro (A y B son
puntos de tangencia)
a) 135ºb) 150ºc) 155ºd) 145ºe) 130º
16. La circunferencia está inscrita en el ∆PBC. Calcular “”
a) 16ºb) 32ºc) 35º
50º o x
B
A
5
3
25ºx
B
A
C
110º B
D
A C
30º
25º x
3x2x
120º
140º
x
75º
Q F
35º
P A
80º
A B
x
O
24º
B
O
4xO 160º
xA B
x 34ºA
B C
D
E
A
C
B
P
50º
x
C
d) 40ºe) 24º
17. De la figura adjunta, mCD = 50º. Calcular “x”
a) 25ºb) 35ºc) 50ºd) 65ºe) 75º
18. Se tiene un triángulo ABC, en el cual la circunferencia que pasa por los puntos medios de sus tres lados pasa también por el vértice B. Calcular la m .
a) 60º b) 70º c) 80ºd) 90º e) 12º
19. Hallar “”, si P, Q y R son puntos de tangencia; además la mAB = 80º
a) 100ºb) 80ºc) 160ºd) 140ºe) 200º
20. Calcular “” en la figura mostrada.
a) 10ºb) 8ºc) 12ºd) 30ºe) 15º
21. En la figura mostrada, calcular x donde A y B son puntos de tangencia.
a) 72ºb) 36ºc) 12ºd) 54º
A P C
A O B
C D
E
x
R
A
80º
B
Q P
T
5
36º 3x
A