INSTITUTO SUPERIOR TECNOLGICO PRIVADO CIBERTEC

PROBLEMAS PROPUESTOS1. Para evaluar el impacto del nuevo producto cosmtico EVIAN, una empresa encuesta a ocho personas elegidas al azar que compraban dicho producto cosmtico. Las preguntas que tuvieron que contestar estas personas fueron: Cuntos cosmticos Evian han comprado el mes anterior? Cuntos anuncios de Evian han visto el mes anterior? En la siguiente tabla se muestra las respuestas de los encuestados para esas preguntas.Nmero de Anuncios46520412

Latas compradas1015956648

Halle la ecuacin de regresin lineal y estime el nmero cosmticos Evian que comprar una persona que vea 3 anuncios. Es esta ecuacin es confiable?

2. Los datos siguientes muestran las ventas (en millones de Nuevos Soles) de cajas de cerveza y los gastos en propaganda televisiva y radial (en miles de Nuevos Soles) para 8 marcas cerveceras reconocidas:MarcaGastos de publicidad (S/.)Ventas de cajas

Cristal131,31 929,2

Cuzquea92,41 348,6

Pilsen Callao60,4811,4

Brahma55,7541,5

Franca40,2536,5

Pilsen Trujillo29,0535,6

Quilmes21,8345,8

Zenda11,6219,5

Halle la ecuacin de regresin lineal y estime las ventas para una marca que gaste 80 millones de soles en publicidad. Qu tan confiable es dicha ecuacin?

3. La cadena de libreras OFFICE LINE se encuentra en un proceso de auditoria administrativa para redisear sus estrategias publicitarias, las cules bsicamente son en publicidad radial, carteleras y eventos de show romos. Los auditores intentan determinar qu estrategia publicitaria es la que ha tenido mayor influencia en las ventas. En base a un anlisis detallado del departamento de marketing, los auditores consideran que los gastos mensuales en carteleras son significativos. Se muestrearon siete meses y se determin lo siguiente:Gastos mensuales en carteleras (x $10,000)24184032152218

Ingresos mensuales de ventas (x $10,000)34154530253020

Halle la ecuacin de regresin lineal y estime los ingresos mensuales para un mes donde el gasto en carteleras sea de US$ 32,000. Qu tan confiable es dicha ecuacin?

4. Un estudio de Mercado trata de averiguar si es efectiva la propaganda televisada de un producto que sali a la venta con relacin al tiempo de publicidad (en minutos / semana). Se recopilaron datos a partir de la segunda semana de iniciada la publicidad resultando el cuadro que sigue. No se puedo recopilar datos de la cuarta semana.Tiempo de propaganda (minutos/semana)355262687680

Venta del producto ( miles $)3061-150310420

a) Halle la ecuacin de regresin de mnimos cuadrados Lineal para predecir las ventas semanales.b) En cunto estimara las ventas para la semana 4?

5. Debido a la demanda de sus publicaciones y del fuerte incremento de la competencia desleal e informal, la editorial Vinces Vives ha tomado la decisin de preparar algunos libros de uso popular en la educacin primaria. Tomando como nico parmetro la cantidad de pginas de dicho libro. Se toma una muestra de siete (07) libros, anotando el precio de venta que debera tener por la cantidad de pginas que tendra dicho libro. En la siguiente tabla se recopilan dichos datos. Precio ($)12.0012.5013.8015.4017.5018.0020.00

# Pg.175240280320380420500

Determine la ecuacin de regresin lineal y el coeficiente de correlacin entre el precio y el nmero de pginas. Cuntas pginas debera tener un libro cuyo precio se estima en $ 22.30?

6. Los datos disponibles sobre la evolucin de la enfermedad del SIDA en Espaa se reflejan en la siguiente Tabla:Ao19811982198319841985198619871988

Total de Casos1312291202993171039

Total de Fallecidos1312269016892563

a) Halle la ecuacin de regresin y el coeficiente de correlacin.b) Estima el nmeros de fallecidos que se producirn si hay 2 000 enfermos

7. El Ministerio de Salud desea implementar una nueva poltica de prevencin para la gripe H1N1 en la ciudad de Lima; para ello debe realizar una proyeccin de la cantidad de personas infectadas por dicha enfermedad. El siguiente cuadro se muestra el crecimiento gradual de las personas infectadas desde la primera semana del mes de Mayo:Semana1234567

Cantidad de personas infectadas261217232937

a) Indique el nmero estimado de personas que se espera encontrar al trmino de la semana 8.b) Estos resultados son confiables? Justifique su respuesta.

8. Una empresa de ensamblaje de telfonos celulares est alistando un nuevo lote de equipos para su venta en el mercado nacional. Los directivos de la empresa saben que a medida que sus lotes de importacin crecen, los equipos que llegan con desperfectos tcnicos tambin aumentan. El siguiente cuadro muestra la cantidad de telfonos defectuosos de acuerdo a la cantidad de equipos importados.Cantidad de equipos en un lote1000150025003000450050007000

Cantidad de equipos defectuosos12152635426280

a) Si la empresa decide importar un lote de 10000 nuevos telfonos. Cul es el porcentaje esperado de equipos en mal estado?b) Qu tan confiable es dicha ecuacin? Justifique estadsticamente su respuesta.c) 9. Se ha diseado una prueba para mostrar a los supervisores de una compaa, sobre los riesgos de sobre supervisar a sus trabajadores. Un trabajador de la lnea de ensamblaje tiene a su cargo una serie de tareas complicadas. Durante el desempeo del trabajador, un inspector lo interrumpe constantemente para ayudarlo a terminar las tareas. El trabajador despus de terminar su trabajo, recibe una prueba psicolgica diseada para medir la hostilidad del trabajador hacia la autoridad (una alta puntuacin significa una hostilidad baja). A ocho distintos trabajadores se le asignaron las tareas y luego se les interrumpi con propsitos de asistencia de instruccin un nmero variable de veces y sus calificaciones correspondientes en la prueba de hostilidad se revelan en la siguiente tabla.Nmero de veces de interrupcin al trabajador510101515202025

Calificacin del trabajador en la prueba de hostilidad584145272612163

a) Desarrolle la ecuacin de regresin lineal entre el nmero de veces de interrupcin y la calificacin de la prueba.b) Pronostique la calificacin esperada de la prueba si el trabajador es interrumpido 18 veces.

10. El jefe de redaccin de un gran diario metropolitano ha estado tratando de persuadir al dueo para que mejore las condiciones de trabajo en el taller de prensa. Est convencido, de que el nivel de ruido cuando las prensas estn funcionando, produce niveles nocivos de tensin y ansiedad. Hace poco hizo que se administrara un test psicolgico durante el cual los trabajadores del taller fueron puestos en cuartos con diversos niveles de ruido y luego se sometieron a un test que mide el estado de nimo y los niveles de ansiedad. La siguiente tabla muestra el ndice de su grado de nerviosismo y el nivel de ruido a que fueron expuestos. (1,0 es un nivel bajo y 10,0 es un nivel alto.) Nivel de ruido43126723

Grado de nerviosismo3938161841452538

a) Desarrolla la ecuacin de regresin lineal simple y determina el coeficiente de correlacinb) Determine el grado de nerviosismo que cabe esperar cuando el nivel de ruido es 5

11. El continuo aumento en el precio del petrleo en los ltimos aos ha originado un aumento tambin continuo en los costos para el industrial que tiene que transportar sus bienes terminados al mercado. En una compaa, para estudiar los costos de transporte areo, se seleccionaron al azar 9 facturas de transporte areo que son utilizadas para enviar mercanca, con esto se estimar la relacin entre el costo por unidad transportada y la distancia recorrida. Los resultados se encuentran en la tabla siguiente:Distancia recorrida(en Km.)6001300270015009001100210014001200

Costo por unidadTransportada ($)499315911566901399888

a) Calcule la ecuacin de regresin lineal simple y determine el coeficiente de correlacinb) Estime el costo medio de transporte por unidad para una carga que se enviar a 1700km

12. Se hace un estudio para determinar la relacin entre las edades de un gran grupo de mquinas en una fbrica y la eficiencia de las mquinas .Las siguientes son las edades (en aos ) y un ndice compuesto de eficiencia para una muestra aleatoria de ocho de estas mquinas .Edad (x)241194678

Eficiencia (y)9065254080603550

a) Halle la ecuacin de regresin y el coeficiente de correlacin, determinacin.b) Cul es la mejor estimacin de la eficiencia de una maquina de 10 aos?

13. Las calificaciones de las dos primeras continuas del curso de Estadstica, sobre un puntaje mximo de 10, en una clase de 10 alumnos, han sido las siguientes:1ra. Continua (X)64108765939

2da. Continua (Y)7489875859

a) Halle la ecuacin de regresin y el coeficiente de correlacin y determinacinb) Un alumno que tuviese una calificacin de de 6,5 en la primer continua, qu calificacin se espera que obtenga en la segunda continua?

14. Un investigador concluye, que la inteligencia de los nios medida a travs del coeficiente intelectual (CI en puntos), depende del nmero de hermanos que tiene. Este investigador toma una muestra aleatoria de 10 nios y elabora un cuadro con el CI de cada nio y la cantidad de hermanos que ste posee. Los resultados aparecen en la siguiente tabla:Coeficiente Intelectual12011810810510498991009090

Nmero de Hermanos0122334556

De acuerdo con este estudio, Cul ser el Coeficiente Intelectual que podra tener un nio que posee 9 hermanos? De acuerdo con este estudio, Cul ser el nmero de hermanos si el Coeficiente Intelectual es 112?

15. En el ao 2010, la revista Field Crops Research public un trabajo de investigacin denominado: Diseando plantas en climas difciles. Los datos presentados en dicha investigacin fueron los siguientes:Duracin9296100102106121125133143

Rendimiento1,71,92,01,51,81,00,80,50,3

Donde:Duracin = Es la duracin de la cosecha de los porotos de soya en das.Rendimiento = Es el rendimiento de la cosecha en toneladas por hectrea. Elabore la grfica del diagrama de Dispersin. Halle la ecuacin de regresin Lineal. Halle el error estndar de estimacin. Si la duracin de la cosecha fue de 114 das. Cul es el rendimiento de la cosecha? Determina si la ecuacin de regresin es confiable. Justifique cuantitativamente.

16. El Equipo Directivo de un Centro de Educacin Secundaria est interesado en conocer la relacin que existe entre el tiempo semanal (horas) que dedican los alumnos al estudio y las calificaciones medias de los mismos al final de trimestre. Eligiendo 11 alumnos al azar, han encontrado los siguientes resultados. Calcular el coeficiente de correlacin de Pearson. Para comprobar la fiabilidad de una prueba de razonamiento espacial, un psicopedagogo se dispone a aplicarla en dos momentos distintos a un grupo de 10 sujetos. Si la prueba es fiable se espera que las puntuaciones logradas en ambos casos correlacionen entre s. A partir de los datos recogidos, que mostramos a continuacin, en qu medida podemos afirmar que la prueba es fiable?(x) 1 aplicacin: 18 14 11 16 15 12 19 10 19 14(y) 2 aplicacin: 17 15 9 18 15 11 18 10 17 16Elabore el diagrama de dispersin. La ecuacin de regresin.Hallar el coeficiente de correlacin y determinacin e interpretar el resultado obtenido.

17. La tabla siguiente nos da las notas del test de aptitud (X) dadas a seis dependientes a prueba y ventas del primer mes de prueba (Y) en cientos de euros.X254233542936

Y427250904548

Elabore el diagrama de dispersin.Calcular la recta de regresin de Y sobre X. Predecir las ventas de un vendedor que obtenga 47 en el test.Hallar el coeficiente de correlacin e interpretar el resultado obtenido.

18. El nmero de horas dedicadas al estudio de una asignatura y la calificacin obtenida en el examen correspondiente, de ocho personas es:Horas (X)2016342327321822

Calificacin (Y)6.568.5799.57.58

Se pide: Elabore el diagrama de dispersin. Ecuacin de la Recta de regresin Lineal simple. Calificacin estimada para una persona que hubiese estudiado 28 horas.

19. Sean las variables: X : aos de nios, Y : Nmero de veces que llora al da.X45678

Y14101088

Hallar r (coeficiente de correlacin), Y = A + B X. Interprete cada resultado obtenido.cin e interpretar el resultado obtenido.