CORPORACION UNIVERSITARIA AUTNOMA DEL CAUCA

PROGRAMACION LINEAL1. Una fbrica de adornos produce broches sencillos y broches de fiesta. Se obtiene un beneficio de $ 450 por cada broche sencillo y $ 600 por cada broche de fiesta. En un da no se pueden fabricar ms de 400 broches sencillos ni ms de 300 de fiesta, y tampoco pueden producirse ms de 500 broches en total. Suponiendo que se logra vender toda la produccin del da, cul es el nmero de broches de cada clase que conviene fabricar para obtener un beneficio mximo?

R/ 200 broches sencillos y 300 broches de fiesta.

2. El nmero de unidades de dos productos, A y B, que un comercio puede vender es, como mximo, igual a 100. Dispone de 60 unidades de producto tipo A, con un beneficio unitario de $250, y de 70 unidades tipo B, con un beneficio unitario de $300. Determinar las cantidades de productos tipo A y B que el comercio debe vender para maximizar sus beneficios globales.

R/ 30 unidades de A y 70 unidades de B.

3. Una empresa fabrica tres productos, P1, P2 y P3, en dos plantas, A y B. La planta A produce diariamente 1.000 unidades de P1, 3.000 unidades de P2 y 5.000 de P3. La planta B produce diariamente 2.000 unidades de cada uno de los tres productos. La empresa se ha comprometido a entregar a sus clientes, al menos, 80.000 unidades de P1, 160.000 de P2 y 200.000 de P3. Sabiendo que el costo diario de produccin es de $ 200.000 en cada planta, cuntos das debe trabajar cada planta para que se cubran los objetivos comprometidos con el mnimo costo?

R/ 40 das en la planta A y 20 das en la planta B.

4. Una empresa se dedica a la produccin de frascos de perfume y de agua de colonia a partir de tres factores productivos: F1, F2 y F3. Las unidades de dichos factores utilizadas en la produccin de cada tipo de frasco se detallan en la siguiente tabla: PerfumeAgua de colonia

F112

F220

F304

Sabiendo que el precio de venta de un frasco de perfume es de $ 5.000, de uno de agua de colonia es de $2.000 y que la empresa dispone de 240 unidades de F1, 360 de F2 y 440 de F3:

a. Calcula el nmero de frascos de cada tipo que debe fabricar la empresa para maximizar sus beneficios.b. Se consumen todas las existencias de F1, F2 y F3 en la produccin de los frascos que maximiza los beneficios?

R/ 180 frascos de perfume y 30 de colonia; se consumen F1 y F2 pero no F3.

5. Una empresa tiene dos talleres y que fabrican tres tipos de bicicletas A, B y C. Cada semana deben entregar 18 bicicletas del tipo A, 16 del B y 6 del C. El taller produce cada da 9 bicicletas de A, 4 de B y 1 de C y tienen unos costos diarios de $1.000.000. El taller tiene unos costos diarios de $ 800.000 y produce 3 unidades de A, 4 de B y 3 de C. Cuntos das a la semana debe trabajar cada taller para que los costos sean mnimos y se mantengan las entregas semanales?

R/ El taller trabajar 1 da y el taller 3 das con un costo semanal de $3.400.000

6. Una tienda de lencera encarga a un fabricante pijamas y camisones. El fabricante dispone de 750 m de tejido de algodn y 1000 m de nylon. Para cada pijama necesita 1 m de algodn y 2 m de nylon y para cada camisn 1,5 m de algodn y 1 m de nylon. El precio de venta del pijama es de $ 5000 y el del camisn de $ 2000. Qu nmero de pijamas y camisones debe suministrar el fabricante para que la tienda de lencera consiga los mximos beneficios con la venta?Si solo se puede vender uno de los dos productos cual dara mayores beneficios?R/ 375 pijamas y 250 camisones. Con su venta se obtendran $ 2.375.000.