El compás

Rumbo cuadrantal y circular

Rumbo

Demora

Marcación

Utilidad de las demoras

Utilidad de las marcaciones

Método para hallar la demora de un objeto a partir de su marcación

Declinación magnética

Variación magnética

Desvío

Rumbo verdadero

Rumbo de aguja

Corrección total

Modo de calcular la corrección total con los datos de la carta

Las coordenadas geográficas: Longitud y latitud

Navegación de estima

Apartamiento

Derrota Loxodrómica

Derrota Ortodrómica

SITUACIÓN POR DEMORAS Y ENFILACIONES

Situación por dos demoras simultáneas a un punto de la costa

Situación por distancia y demora

Situación por dos distancias simultáneas

Situación por sonda y demora

Situación por enfilación y demora

Situación por dos enfilaciones

Situación por dos demoras no simultáneas a un mismo punto de la costaCLIC

Situación por dos demoras no simultáneas a dos puntos de la costa

Cálculo del Rumbo de aguja Cálculo del Rumbo verdadero

Cálculo del punto de estima cuando se ha navegado a un solo Rumbo

Cálculo del punto de estima cuando se ha navegado a varios Rumbos

Consecuencias de navegar sin considerar el abatimiento por corriente

Abatimiento

Estima directa con abatimiento

Estima directa con corriente

Ejemplo de estima directa en el seno de una corriente conocida

Navegación con abatimiento por viento en el seno de una corriente conocida

Ejemplo de estima directa con abatimiento por viento en el seno de una corriente conocida

Casos que se pueden dar al calcular una estima directa

Modo de hallar el rumbo efectivo y la velocidad efectiva en el seno de una corriente conocida

Modo de hallar la intensidad horaria y el rumbo de una corriente desconocida

Rumbo verdadero y velocidad de máquinas que hemos de llevar para llegar de A a B en un tiempo concreto navegando en el seno de una c

orriente conocida

Estimas inversas

Ejemplo de estima inversa

Situación por dos demoras no simultáneas a dos puntos diferentes y afectados de abatimiento por viento

Situación por dos demoras no simultáneas a un mismo punto o dos puntos distintos de la costa en el seno de una corriente conocida

Rumbo e Intensidad de una corriente desconocida, navegando a un solo rumbo y tomando dos demoras simultáneas

Cálculo de una corriente desconocida partiendo de una situación exacta, navegando a un solo rumbo y situándonos más tarde con dos dem

oras no simultáneas

Latitudes aumentadas

Ejemplo de estima inversa con latitudes aumentadas

Problema de navegación patrón de yate nº 1

Problema de navegación patrón de yate nº 2

Proyecciones

CLIC (aquí)

Volver índice 1

5ª PARTE

SITUACIÓN POR DOS DEMORAS NO SIMULTÁNEAS A DOS PUNTOS

DIFERENTES Y AFECTADOS DE ABATIMIENTO POR VIENTO

CLICIndice

Sabemos que al navegar con viento, la derrota que sigue realmente nuestro barco es un rumbo efectivo de superficie pues en mayor o menor medida este estará afectado por el abatimiento por viento::

R efec. = Rv + abY sabemos que hay varios tipos de rumbo efectivo, según sea el resultado de la influencia del viento o de la corriente. Sabemos que el rumbo efectivo por abatimiento por viento puede no coincidir con el rumbo efectivo de corriente, y que el denominado “rumbo sobre fondo” es un rumbo efectivo corregido de la influencia de vientos y corrientes; es como si se secara el mar y fuesemos andando sobre el lecho del mar…

RUMBO EFECTIVO: Es un rumbo verdadero que resulta de la influencia de agentes externos como puede ser una corriente o un abatimiento por viento. Puede ser “R efectivo de abatimiento” si es el resultado de la influencia del viento, también le puedes llamar Rumbo de superficie… teniendo en cuenta que esa superficie puede estar en movimiento si hay una corriente; “R efectivo de corriente” si es el resultado de una corriente; o “R efectivo de viento y corriente” si es el resultado de ambos fenómenos. Al Rumbo efectivo final, influenciado por todo lo que pueda influir en el Rumbo verdadero, se le llama también Rumbo sobre fondo: a diferencia de la superficie, el fondo no se mueve, por tanto el Rumbo sobre fondo es un Rumbo d-e-f-i-n-i-t-i-v-o corregido por vientos y corrientes

CLIC

Vamos a ver un

ejemplo…

Indice

Navegando al Ra = 120º, con Δ = 4 + dm = 7 NW al ser HRB = 2030 se tomó M Trafalgar (M = marcación) = 90º Br. A HRB = 2115 se tomó M Barbate = 133 Br existiendo un viento del SE que nos produce un abatimiento = 7º. Nuestra velocidad es de 12’. Hallar la situación del barco en el momento de la 1ª y 2ª marcación. Para trabajar con la carta primero hallo la corrección total para hallar el Rumbo verdadero, para ello utilizo la dm y el Δ

CLIC

Δ = 4+ Ra = 120º

Dm = 7NW (-) ct = 3(-)

Ct = 3 (-) Rv = 117º

CLIC

Rv

Viento

7º-

R efec.

CLIC

Como conozco el abatimiento, calcularé el rumbo efectivo de abatimiento; Si llevamos un Rv = 117º. Y el viento es SW, el abatimiento es en sentido contrario a las agujas del reloj, por tanto tiene signo –

Ref. = Rv + ab = 117º - 7º = 110º

Indice

Calculo las demoras verdaderas (Dm)

Dm = Rv + M

Trafalgar:

Rv = 117º

M = 90º (-) por ser una marcación por br

Dv = 27º (para hallar la demora opuesta sumo 180º)

1 80º (+)

Dv op. = 207º

N

S

CLIC

Dv op. = 207

CLIC

Barbate:

Rv = 117º

M = 133º (-) por ser una marcación por br

Dv = 344º Para hallar la demora opuesta resto 180º

180º -

Dv op. = 164º

CLIC

N

S

Dv op. = 164º

CLIC

117

-133

016 (-) = 344º

Indice

Dv op. = 164º

Dv op. = 207

Una vez trazadas las demoras, trazaremos a su vez el rumbo efectivo y la distancia navegada entre las dos demoras. Lo trazaremos desde cualquier punto de la 1ª demora: no importa desde donde parta esta recta del rumbo efectivo y distancia navegada siempre que lo haga desde un punto de la recta de la 1ª demora.

Rv = 110º

La distancia navegada es: Tiempo x Velocidad La velocidad es de 12’ y el intervalo navegado es:

HRB’ = 2115 (hora de la 2ª demora)

HRB = 2030 (hora de la 1ª demora)

Int. = 0045 = 0,75 horas → 0,75 x 12’ = 9 millas navegadas

CLIC

R efec. = 110º Dist. = 9 millas

CLICIndice

Dv op. = 207

Desde el extremo del vector Rumbo efectivo y distancia recorrida trazamos una paralela a la 1ª demora hasta que corte a la 2ª demora.

CLICCLIC

Pues bien; el punto de corte con la 2ª demora se corresponde con nuestra situación en el momento de la 2ª observación…. Y para saber cual era nuestra situación en el momento de la 1ª observación basta con desplazar el vector R efec. Dist. Recorrida hasta la situación en que nos encontramos en el momento de la 2ª demora …

CLIC

Situación en la 1ª observación

Situación en la 2ª observación

R efec. = 110º Dist. = 9 millas

Dv op. = 164º Indice

SITUACIÓN POR DOS DEMORAS NO SIMULTÁNEAS A UN MISMO PUNTO O DOS PUNTOS DISTINTOS DE LA COSTA EN EL SENO DE UNA

CORRIENTE CONOCIDA

CLICIndice

La construcción de este caso es exactamente igual que la anterior, teniendo en cuenta que para ir de la primera a la segunda demora se hará trazando el rumbo sobre fondo, o sea, la resultante del rumbo verdadero y el rumbo de la corriente, y tomando como velocidad la velocidad efectiva, es decir, la resultante de la suma geométrica o vectorial de la velocidad propia y la velocidad de la corriente.

Supongamos que navegamos al Ra = S72W , Δ = 5º+ , dm = 7 NW , en zona de corriente de Rv = N20W , e intensidad horaria (Ihc) = 4 millas. Al ser HRB = 0430 , se tomó Da de pta. Malabata = 170º , y al ser HRB = 0530 , se tomó Da de cabo Espartel = 140º. Nuestra velocidad es de 12’. Hallar las situaciones del barco en el momento de tomar las demoras.

Lo primero que hago es calcular el Rumbo verdadero , las demoras verdaderas y las dibujo sobre la carta:

Δ = 5 + Da = 170º Da = 140º

dm = 7 - ct = 2- ct = 2-

ct = 2 - Dv = 168º Dv = 138º

180 + 180 +

Dv op = 348º Dv op = 318º

Rv = Ra + ct → Ra = S72W = 180 + 72 = 252º

Ra = 252º

ct = + 2(-)

Rv = 250º = (252 – 180 ) = S70W

CLIC

Dv op =

318º

Dv o

p =

348º

CLIC

Ahora, procederemos a calcular el rumbo y velocidad efectivos. Para ello, desde un punto cualquiera (“x”) tomado en la 1ª Demora, trazamos el paralelogramo correspondiente con los dos vectores; el de la dirección de la corriente y su intensidad horaria (Rc = N20W , que es en circular: 360 – 20 = 340º, Ihc = 4’) y el de nuestro rumbo verdadero y velocidad propia (252º y 12’ respectivamente)

CLIC

X

Rv = 252º V = 12’

Rc , Ih

c

CLIC

R efectivo = 268ºV efectiva = 13’

CLIC

Como ha transcurrido una hora entre las dos observaciones, el barco ha navegado 13 millas, lo que coincide con la longitud del vector R efec. Para conocer la situación en el momento de la 2ª demora basta con trazar, con origen en el extremo del R efec. una paralela a la 1ª demora (nos sirve el lado del paralelogramo que hemos construido, el correspondiente a la corriente) pues bien; el punto de corte de este segmento con la 2ª demora nos da la situación del barco a HRB = 0530

CLICCLICCLICCLIC

Situación

HRB = 0530Situación

HRB = 0430

Ston. HRB = 0430 Ston. HRB = 0530

l = 35-54,0 N l = 35-53,5 N

L = 05-46,4 W L = 06-02,0 W

…Y la situación en el momento de la 1ª demora (HRB = 0430) la hallamos trazando una paralela al R efec. con origen en la situación hallada a HRB = 0530. El punto de corte con la 1ª demora es la situación del barco en el momento de hacer la observación de le demora de la Pta. Malabata.

CLICIndice

MÉTODO PARA HALLAR EL RUMBO Y LA INTENSIDAD DE UNA CORRIENTE DESCONOCIDA PARTIENDO DE UNA SITUACIÓN

EXACTA, NAVEGANDO A UN SOLO RUMBO Y TOMANDO DOS DEMORAS SIMULTÁNEAS

CLICIndice

Es normal que nuestra situación observada mediante demoras o marcaciones no coincida con nuestra situación de estima, es decir; aquella que suponemos con arreglo al rumbo y distancia navegada a partir de una situación cierta. Si esa diferencia de situación es del orden de media milla o un poco más, el error suele ser debido al mal gobierno a la hora de manejar el transportador de ángulos en el momento de trazar las demoras sobre la carta, o bien debido a errores de apreciación… Pero si la diferencia entre la situación verdadera y la situación estimada, calculada de acuerdo al Rv y la velocida y tiempo navegado, desde la última situación exacta, o de confianza, es de varias millas, no debemos dudar de que estamos en zona de corriente que desconocemos, o hemos estado afectados de un abatimiento que no hemos tenido en cuenta. Las corrientes debemos hallarlas para prevenirlas y tenerlas presentes en nuestra derrota para que esta sea la más adecuada para llegar a nuestro destino.

CLIC

Indice

Procedimiento:

Saliendo de un punto que sabemos exacto

1) Situarnos en el punto de salida

2) Trazar el Rv

3) Trazar en el Rv la distancia navegada (la calculada por estima)

4) Trazar las demoras y situar el punto de corte entre ambas

5) Unir la situación de estima con la situación verdadera hallada con esas dos demoras verdaderas

6) Ver el sentido de la corriente: al unir la S/e (situación de estima) con la S/o (Situación observada o Situación verdadera) siempre en ese orden ver con el transportador a qué rumbo corresponde.

7) Medir la intensidad de la corriente. Esta intensidad es la proporción que corresponde al medirla en la escala de las latitudes de la carta con el tiempo navegado desde la situación de salida a la situación verdadera.

Vamos a ver un ejemplo

CLIC

Indice

Al ser HRB = 2015, estando a 5 millas al E/v (Este verdadero) de Pta. Europa (l = 36-06,3 N L = 05-14,7 W) nos ponemos al Rv = 235 sabiendo que llevamos una velocidad de 12’ y que estamos en el seno de una corriente desconocida.

Al ser HRB = 2100 tomamos Dv de Pta. Almina = 333 y Dv del faro de Tarifa = 270º.

Al trazarlas en la carta, estas dos Dv se cortan en un punto “K” que es la situación verdadera del barco.

Primero situaremos el punto de partida (A) y luego cual es nuestra situación de estima, con arreglo a nuestro Rv y a la distancia navegada desde el comienzo de la navegación hasta el momento de la observación de las demoras.

CLIC

Calculo el intervalo navegado:

2100

- 2015

0045’

CLICCLIC

A

Desde A trazamos el Rv 235º y sobre él marcamos 9 millas, lo que daría el lugar geográfico (B) donde deberíamos encontrarnos si no hubiese corriente.

CLIC

Rv = 235 D

= 9’

CLIC

Pero al situarnos con las dos demoras, vemos que nuestra situación es otra (K)… Calculo las demoras opuestas a las observadas:

Tarifa = 270º Pta. Almina = 333º

-180 -180

Dv op. = 090º Dv op. = 153º

CLICCLIC

Debería de estar aquí

B Pero mi situación observada es estaK

CLIC

Esto quiere decir que en esos 45 minutos de navegación el barco ha recorrido la distancia “BK” impulsado por una corriente. Pues bien: el rumbo de la corriente viene representado por la línea BK que une la situación estimada con la situación verdadera. Como se puede comprobar con el transportador, la dirección de ese vector es 117º, luego el rumbo de la corriente es 117º.

CLIC

Rc = 117º

CLIC

Pero teniendo en cuenta que hemos navegado 45 minutos,

si en 0’75h la corriente de Rc = 117º nos ha trasladado 3 millas,

en 1h nos trasladará x millas

Calculo la distancia recorrida:

Si en 60 minutos navego 12’

En 45 minutos navegaré x millas

millas ·

X 960

1245

Aparte de una regla de tres, también podemos hallar la distancia con la fórmula e = t · v (espacio = tiempo x velocidad) teniendo en cuenta que el tiempo lo hemos de expresar como una fracción de hora, es decir: 45’ = 0,75h

millas 9 hmillas 12 · h 0,75 e

v· t e

nudoshoramillas

h

millasv

t

ev

4 4 75,0

3

nudosh

millashx 4

1

3 · 75,0

Si empleamos minutos en lugar de horas evidentemente el resultado es el mismo, lo mismo ocurre si empleamos la fórmula:

CLICIndice

CÁLCULO DE UNA CORRIENTE DESCONOCIDA PARTIENDO DE UNA SITUACIÓN EXACTA, NAVEGANDO A UN SOLO RUMBO Y

SITUÁNDONOS MÁS TARDE CON DOS DEMORAS NO SIMULTÁNEAS

CLIC

Indice

…Superficie!

CLIC

Indice

CLICCLIC

NW

ES

260º

S80W

…Bien… Tome una demora

del faro, teniente!

La demora es S80W capitán… o si lo prefiere

en circular; 260º

…Ahí tenemos el

faro de la isla de Hornos,

capitán!

…¡Inmersión!

CLICCLIC

Indice

CLIC

Indice

CLIC

Indice

…Ahí tenemos el faro

deUsuhaia, capitán!

…Bien… Tome una demora

del faro, teniente!

NW

ES

225º

CLIC

S45W

CLIC

La demora del faro es S45W, o si lo prefiere

en circular: 225º

…Bajemos a la mesa de cartas y situémonos…

CLIC

Capitán, sospecho que hemos estado afectados

por una corriente desconocida…

Pues entonces, para situarse, utilice el método de la recta

auxiliar, como hicimos al cruzar el estrecho de Gibraltar….

Indice

Hay dos métodos para resolver este tipo de problemas: el

llamado “método de la recta auxiliar” y el llamado “método de proporcionalidad”. Sólo vamos a

explicar el primero.

CLIC

El método de la recta auxiliar se resuelve del siguiente modo:

1) Situamos el punto de salida

2) Trazamos el Rv y sobre el las situaciones estimadas en el momento de tomar las dos demoras

3) Trazamos las demoras verdaderas

4) Trazamos una recta auxiliar (Es una recta que parte de la situación conocida y que corta a las dos demoras, procurando que corte a la 1ª demora lo más perpendicularmente posible)

5) Unimos la 1ª situación de estima con el punto de corte de la recta auxiliar con la 1ª Dv

6) Trazamos una paralela a la recta que une la 1ª situación de estima con el punto de corte de la recta auxiliar con la 1ª Dv (el punto anterior) que parta de la 2ª situación de estima hasta que corte la recta auxiliar.

7) Desde este último punto trazamos una paralela a la 1ª Dv hasta cortar a la 2ª Dv. Este punto de corte será la situación verdadera en la 2ª Dv

8) El vector que une la 2ª S/e con la situación verdadera que hemos encontrado nos indica la dirección y la intensidad horaria de la corriente

Vamos a ver un ejemplo

CLIC

Indice

A HRB = 1800, un submarino está a 2 cables al 270 de cabo Plata (1 milla = 10 cables = 10 x 182m) de donde salimos en ese momento con Rv = 263º y v = 10’.

A HRB = 1900 tomó Dv del faro trafalgar = N26W

A HRB = 1930 volvió a marcar el mismo faro tomando Dv= N41’5E

Hallar la situación del submarino a HRB = 1930 y la dirección e intensidad de la corriente si la hay.

CLIC

1º) sitúo el punto de salida: 2 cables = 0,2 millas, al W de cabo Plata…

CLIC

2º) Trazo el Rv y sobre el las situaciones estimadas en el momento de las observaciones…

CLICCLIC

Rv = 263º

Intervalo navegado hasta la 1ª Demora = 1 hora

Velocidad = 10’ Distancia = 10 millas

Intervalo navegado hasta la 2ª Dv = 1,5 horas

Velocidad = 10’

Distancia = 10 x 1,5 = 15millas

1ª S/e HRB = 1900h

2ª S/e HRB = 1930

CLIC

3ª) Trazo las Dv

HRB = 1900 HRB = 1930

Dv = N26W Dv = N41’5E

Dv op. = S26E Dv op. = S41,5W

CLIC

1ª Dv op = S26E

CLIC

2ª Dv op = S41,5W

CLIC

Como vemos, las demoras obtenidas no se corresponden con las situaciones de estima.

4º)Ahora trazamos una recta auxiliar, que con origen en el punto de salida corte a las dos demoras (puntos K , H ), procurando que lo haga lo más perpendicularmente a la 1ª Dv.

CLIC

Recta auxiliar

CLIC

5º) Unimos la 1ª S/e con el punto de corte de la recta auxiliar y la 1ª Dv (Recta: 1ª S/e -punto K)

CLICCLIC

6º) Desde la 2ª S/e trazamos una paralela a la recta 1ª S/e - punto K hasta que corte a la recta auxiliar (punto T)

KH

CLICCLIC

T

7º) Desde este punto “T” trazamos una paralela a la 1ª Dv (es el segmento T-Sv)hasta que corte a la 2ª demora (punto Sv)

CLIC

Sv

CLIC

Ese punto Sv es la situación verdadera en el momento de tomar la 2ª Dv, correspondiente a HRB = 1930 horas.

La dirección de la corriente es la recta que une la situación de la 2ª situación de estima con la situación verdadera. Midiendo con el transportador comprobamos que Rc = N31E .

CLIC

El segmento Se-Sv Si en 1,5 horas (1h 30m) navegamos 4,5’

Rc =

N31

E

CLIC

La intensidad de la corriente es:

El segmento Se/Sv mide 4,5 millas. Hemos navegado 1,5h (1h 30m) Si recorremos en ese tiempo 4,5’, en 1h navegaremos 3 millas

millash

millash

x 1

5,45,1millas

h

millashx 3

5,1

5,4 · 1

CLICCLICY la velocidad efectiva la medimos sobre el rumbo efectivo, que es el que une la situación de salida con la situación verdadera a HRB = 1930.

Hacemos la misma operación que para hallar la velocidad de la corriente, y obtendremos una velocidad de 8,6 nudos

CLIC

R efectivo de corriente

CLICCLIC

Indice

LATITUDES AUMENTADAS

CLIC

Indice

En el cálculo de una estima inversa, cuando las diferencias entre las latitudes de llegada y salida es igual o superior a 5º (que son 300 millas de distancia contadas a lo largo de un meridiano) hay que recurrir a las “latitudes aumentadas” (la) de las tablas perpetuas.

Se llama latitud aumentada al valor analítico de la latitud en la carta mercatoriana. En este tipo de carta, los paralelos se separan progresivamente en relación a la secante de la latitud (ver “proyecciones”), lo que se traduce en un error de estima considerable, sobre todo en diferencias de latitud importantes (se consideran a partir de 300 millas). El uso de las latitudes aumentadas corrige este error.

En las fórmulas de la derrota loxodrómica, cuando se utilicen latitudes aumentadas no se tienen en cuenta ni el apartamiento ni la latitud media

Y eso que me comentaste antes de

las latitudes aumentadas, ¿qué es

lo que es?Ahora lo vamos a ver

Esto es una parte de una hoja de las tablas de latitudes aumentadas: en la parte superior figura la distancia en grados…

Y en las columnas de la izda. Y dcha. Figuran la distancia en minutos

El punto de intersección correspondiente al valor de grados y minutos escogidos nos da la latitud aumentada expresada en minutos

CLICCLIC

CLICCLIC

Ejemplo: queremos hallar el valor de la para una diferencia de latitud de 3º-15’ ➝ son 193,7’

CLICCLIC

Indice

CLIC

EJEMPLO DE ESTIMA INVERSA CON LATITUDES AUMENTADAS

Indice

EJEMPLO DE ESTIMA INVERSA CON LATITUDES AUMENTADAS

1º)- Calculamos el ∆latitud l’ = 28º-20’ N

l = 34º-40’ N

∆latitud = 06º-20’ S = 6º x 60’ = 360’ 360’ +20’ = ➝ 380’

Como es una ∆latitud > 300’ recurrimos a las latitudes aumentadas, es decir: sustituímos la latitudes de llegada y salida por sus equivalentes en la de las tablas perpetuas, y hallamos el ∆la

S. de salida S. de llegada

l = 34º-40’ N l’ = 28º-20’ N

L = 09º-20’ W L’ = 16º.00’ W

Calcular Rumbo y distancia

la de 28º-20’N = 1762,87’ N

la de 34º-40’N = 2206,77’ N

∆la = 443,9’ S

Calculamos ∆la

2º)- Calculamos el ∆Longitud L’ = 16º.00’ W L = 09º-20’ W ∆Longitud = 06º-40’ W = 400’

¿Vemos un ejemplo de estima inversa con latitudes aumentadas?

Tenemos unas situaciones de salida y de llegada:

lo primero que hacemos es calcular el ∆latitud

Sl ∆latitud es mayor de 300’. Calcularemos el ∆la

3º)- Calculamos el Rumbo

S42,02W tgRINV R 0.90 443.9'

400'

Δla

ΔL tgR

Calculamos el Rumbo. Para ello utilizamos el ∆la

Y para el cálculo de la distancia no utilizaremos el ∆la sino el ∆l normal,

es decir; el hallado a partir de las latitudes de salida y llegada

3º)- Calculamos la distancia

'34,51142cos

'380

cos

R

lD Para el cálculo de la distancia no se

utilizan las latitudes aumentadas

Para el cálculo del Rumbo se utilizan las latitudes aumentadas

CLICCLICCLICCLICCLICCLICCLICCLICCLIC

Indice

Ya estás en condiciones de

resolver un problema de Navegación…

Vamos a hacer uno.

No se si seré capaz… Mejor lo dejamos

para la parte 6.

CLIC

Indice