OBJETIVO: Conocer la carga elctrica y algunos fenmenos relacionados con ella.

Carga elctrica

A la propiedad que presentan los electrones y protones y que nos permite explicar su atraccin y/o repulsin le llamamos CARGA ELECTRICA

Por convencin al electrn se le asocia carga negativa y al protn positiva

* Un cuerpo se electriza cuando gana o pierde electrones.

Si gana electrones Si pierde electrones (exceso de e) (defecto de e )

o Se electriza o Se electriza Negativamente Positivamente

* La carga elctrica (q Q) seexpresa en COULOMB (C).

- 1 milicoulomb: 1 mc = 10-3c- 1 microcoulomb: 1 uc = 10-6c- 1 nanocoulomb: 1 mc = 10-9c

* Cantidad de carga del electrn yprotn.qe = -1,6.10

-19cqp = -1,6.10

-19c

PROPIEDADES DE LA CARGA ELCTRICA

1. Cuantizacin de la Carga

q o cuerpo electrizado

q = n _qe_ K = # de electrones ganados o perdidos.

2. Conservacin de la cargaEn un sistema elctricamenteaislado.

finalinicio qqEjem: Se tiene 2 esferas idntica una electrizada con q = 8 c y la otra no electrizada, si se ponen en contacto determine el # de electrones transferidos.

NP P

Ne

- - - -- - -- -

- - - - -

+ + ++ + + + + +

+ +

* *

(1) (2)(1) (2) (1) (2)

INICIO CONTACTO FINAL

q = 8c q=0 e- q q

1. Conservacin de la cargaqinicio = qfinal8c + 0 = 2q o q = 4c

2. Cuantizacin de la carga

q = n qe

4.10-6 = n x 1,6 x 10-19

? n = 25.1012 eLeyes de Electrosttica

1. Ley Cualitativa

+- ++

Atraccin! Repulsin!

2. Ley Cuntitativa (ley de coulomb)

2

21e d

qqKF

Donde: K o Constante elctrica Para el aire o vaco K a 9 x 109 N m2/c2

* Para otro medio

Kmedio = [vacoK

[ : Permitividad dielctrica del medio ( [ t 1 )

Campo Elctrico Entre partculas elctricas cmo es posible la fuerza de atraccin o repulsin?

Esta es posible porque a cada cuerpo se le asocia un medio denominado CAMPO ELECTRICO.

El campo elctrico es materia no sustancial que se asocia a todo cuerpo electrizado la cual trasmite la interacciones elctricas.

Cmo representamos el campo elctrico asociados a cuerpos electrizados?

Para ello faraday idea las Lneas de Fuerza o Lnea de Campo Elctrico, colocando cargas de prueba q en el campo que se analiza. + -

q2q1 Fe Fe. . .

d

++Fe Fe

Q q

+

LineasSalientes

+ Feqo+

Fe

qo+Feqo

-

LineasIngresantes

+Fe

qo

+Fe qo

+Fe qo

Cmo caracterizamos en cada punto el campo elctrico debido a la Fe que transmite?

Para ello usamos una magnitud vectorial denominado Intensidad de Campo Elctrico ( ), cuyo valor expresa la que transmite el campoelctrico por unidad de carga

Matemticamente

Unidad N/C

* Si qo es (+)o la tienen la misma direccin.

* Si qo es (-)o la tienen diferente direccin.

Pero:

2d

qQKFe =

2d

QK

OBSERVACIONES

1. La no depende de la qo

x dB>dAx AB EE

2. El Vector E es tangente a lalnea de fuerza y tiene lamisma orientacin.

p EA z EB 3. Cuando las lneas de fuerza

estn ms juntas el campoelctrico es ms intenso.

* EB > EA

EFe

E

EA =FeAqo

Fe//E

++

A EA

FeqodA

Q

E Fe

E Fe

E

+

_EAdAQ

_EBB

dB

A

Lnea de Fuerza

A

EA

BEB

EA

B

EBA

4. Las lneas de fuerza es Dp a lalarga de la partcula que lagenera.

5. El nmero de lneas de fuerzaes Dp a la carga de lapartcula que la genera

6. Las lneas de fuerza nunca se

cortan porque en un punto se

tiene un solo valor de ; se produce la Superposicin

de Campos Elctricos.

7. Cuando las lneas de Fuerzason //, se tiene el CampoElctrico Homogneo oUniforme, donde la Epermanece constante.

Energa Potencial Elctrica (Upe)

* Al inicio estn en Reposo o Ec=0

* Al cortar la cuerda la esferita qtiene Energa Cintica.

La Energa Cintica aparece debido al TRABAJO MECANICO que realiza el Campo elctrico y ello es porque al inicio hay energa al que denominamos Energa Potencial Elctrico (Upe)

d

KQqUPE con su signo

* Upe (+) Repulsin* Upe (-) Atraccin

E

+ - + + - + -

- + - + + + -

+ + -

+ + -

+ +

2QQ

-+QQ

-+2QQ

++++++++

--------

+ Fe = EIqI

EB

-Fe = KIqoI

Ec

+ +

Q q Vo = O1

d

Liso^

distante

+

Q2

+

q v

Ejem : Dos esferitas electrizadas con -4uc - 6uc estn separados a una gran distancia, determine Ud. el W que se debe realizar para que estn separados 12 cm, desprecie efectos gravitatorios.

* No tienen Upe porque dmx; pormedio de una Fext se les juntapero el WFext sirve para que loscampos elctricos interactan.

Wfetx = Upe

Wfetx = 2669

10x12

)10x6)(10x4(x10x9

? Wfext = 1,8J

Potencial Elctrico (V)

Veamos que sucede al colocar a qo dentro del campo elctrico de Q

* Se observa que se almacenaUpe y que al analizarlo porunidad de carga qo se obtiene

A

Afe

Vqo

Wqo

Upe D o Potencial Elctrico

El V es una caracterstica escalar del campo elctrico debido a la energa que almacena.

con signo

Pero : UPE = KQqo/d d

KQVA

Voltio

OBSERVACIN

1 El V no depende de qo

dA > dB VA < VB

2 Para un sistema de partculas el Vp es la suma escalar.

Vp = Vp1 + Vp2 + Vp3

* Considerar el signo de la carga.

- +

dmx

i)

--

12 cm

+

Q

dA

A qo Fe

+

Q dA

dBB

A

+

-

+ q3q2

q1 d1

d2d3

P

3 Aquellos puntos donde el Potencial elctrico tiene un solo valor se denomina SUPERFICIE EQUIPOTENCIAL.

x VA = VBx VB = VDx VA zVCx VA > VB

4 A qo se puede trasladar entre dos puntos de un Campo Elctrico.

WfeAB = WAfe.f - WBfe. f WfeAB = qoVA - qo VB

o WfeAB = qo (VA - VB)

5 Para trasladar lentamente se emplea un agente externo.

Wneto = 0

Wfe = - Wfext

6 En un Campo Elctrico Uniforme:

VA > VB

WfeCB = qo (VC - VB) ..... (1)

Como: Fe_qo_ = cte o WfeCB = E _qo_dCB....(2) Luego: (1) = (2)

* VC VB = E.d

V

V = E. d // E // d

Diferencia de Potencial Intensidad de Elctrico Campo Elctrico

UNIFORME

+

A

CB

D

+ BAFe

dAB

+B

A

Fext

CFe

qo

B

D

E = CteA

VA = VC VB=VD

Ejem : Si el potencial elctrico en A es 90v, determine la diferencia de potencial elctrico entre A y B ( ABV ) y el trabajo que realiza el campo para trasladar a oq = +2uC entre A y B.

Sol :

Se pide ABVFEABW

p oq ( AV - BV ).... (1)

(*) AV = dAKQ - 90v =

2,0)Q(K KQ = -18

(+) BV = V30V6,018

VdKQ

BBB

o

o VAB = -60V

r = 0,2 m

oWfeAB = 2.10-6 x-60J ? WfeAB = -12.10-5J

CAPACIDAD EL LECTRICA (C)

Es una propiedad de la cual gozan los cuerpos conductores que indica la variacin de su potencial ante la ganancia o prdida de carga elctrica.

C = VQ

VC

= faradio = F

1F = 10-6F

CAPACIDAD ELCTRICA PARA UNA ESFERA CON DUCTORIA

C = 4S Ho . R * La capacidad elctrica depende

de las caractersticas geomtricasdel conductor.

CONDENSADOR: Es aquel dispositivo constituido de dos conductores separados cierta distancia y ambos cargados con cargas del mismo valor pero de signos contrarios. Smbolo:

* Condensador de placas paralelas

+d = 0,2 m

A

Bd = 0,6m

+

A

B

V = -90v

qofe

3r

Fext

V = -30v

+

+

+ +

+ +

+ +V

Q

+

+

+ +

+ +

+ +

Q

R

Co = Eo dA

Eo = 8,85 x 10-12 f/m

* Si est lleno de una sustanciaaislante (dielctrico)

Z1

C = K HodA

x El condensador almacena carga y porlo tanto almacena energa

x El dielctrico aumenta la capacidaddel condensador si est conectado ala batera.

x Si est desconectado de la batera sucapacidad se conserva pero disminuyesu potencial.

V = KVo

Asociacin de Condensadores:

Serie:

x q1 = q2 = q3 = q

x V = V1 + V2 + V3Para dos condensadores:

21

21

CC

xCC

Paralelo

CE = q1 + q2 + q3

x q = q1 + q2 + q3x V1 = V2 = V3 = V

PRACTICA DIRIGIDA

1. Dos cargas separadas a cierta distancia serepelen con una fuerza de 200N. si unacarga se duplica, la otra se cuadruplica yla nueva distancia es el doble de laanterior. Con qu nueva fuerza serepelen?a) 100N b) 200N c) 400Nd) 500Ne) 250N

2. Si: Q1 = 4Q2 Calcular a que distanciarespecto de Q1 se debe colocar una cargatal que la fuerza resultante en sta seanula.

a) 1m b) 1,2m c) 1,5md) 2m e) 2,5m

K

C1 C2 C3 CE

Q

-Q

Vo ^

d

C1

C2

C3

CE

3m

+Q1 +Q2

Es aquella parte de la electricidad que estudia a las cargas elctricas en movimiento y los fenmenos que producen.

CORRIENTE ELCTRICA. Es sabido que en los conductores (metales) existen cargas libres, que se mueven caticamente debido a la agitacin trmica. Para que estas cargas se muevan ordenadamente es necesaria la presencia de un campo elctrico que los impulse, en este caso se dir que circula una corriente elctrica a travs del conductor.

En la realidad las cargas libres en los conductores son electrones (carga negativa) que se movern sentido contrario al campo E, sin embargo, es un hecho experimental que el movimiento de una carga negativa en un sentido, es equivalente al movimiento de una carga positiva del mismo valor en sentido contrario.

Basndonos en lo anterior supondremos de ahora en adelante que la corriente est constituda por cargas positivas, movindose en el sentido del campo E, esta es la llamada corriente convencional.

INTENSIDAD DE LA CORRIENTE ELCTRICA (I) Para provocar la aparicin del campo E, dentro del conductor, se debe colocar en los extremos de ste, potenciales diferentes, ya que el campo seala hacia donde decrece el potencial y las cargas libres positivas se movern en aqul sentido.

La corriente elctrica en los conductores circula de lugares de mayor a lugares de menor potencial y para que halla corriente debe existir diferencia de potencial en los extremos del conductor.

La intensidad de la corriente I nos indica la cantidad de carga que atraviesa la seccin recta del conductor en la unidad de tiempo.

I = tQ

Donde: Q = Cantidad de carga que atraviesa la seccin recta del conductor. t = tiempo transcurrido.

UNIDAD: S.I 1 coulomb/segundo = 1 amperio.

E

Corrienteconvencional

CorrienteElectrnica Real

++

+ +++

PlanoPerpendicular al

Conductor

Seccin Recta delConductor

x E

VB

VA

VA > VB

RE

DIFERENCIA DE POTENCIAL Y FUERZA ELECTROMOTRIZ (Q) (H) 1. Fuerza electromotriz

Es la energa que cada unidad decarga elctrica gana al atravesar una fuente de energa elctrica en un sentido de (-) a (+)

CARGA

ENERGA H

2. Diferencia de PotencialEs la energa que invierte la

unidad de carga elctrica al desplazarse de un punto a otro en el recorrido que realiza. Se le conoce con el nombre de cada de tensin.

UNIDAD: 1 joule/coulomb = 1 voltio. Analicemos el circuito ms simple que se puede obtener formado por una batera y una resistencia en serie, comparmoslo con su simil mecnico: La persona hace las veces de batera ya que la persona entrega energa a las esferas al levantarlas, el rozamiento que consume la energa entregada reemplazara a la resistencia del circuito, donde las esferas representan las cargas que constituyen la corriente. A la energa por unidad de carga que entrega la persona se le conoce como diferencia de potencial.

Nota: las pilas reales tienen resistencia interna, que se coloca en serie con la fuerza electromotriz.

RESISTENCIA ELCTRICA (R) Las cargas al circular a travs del conductor, colisionan con los tomos de ste debido a lo cual el material se opone al paso de la corriente, una medida de dicha oposicin es la resistencia elctrica.

Los llamados buenos conductores poseen una resistencia elctrica pequea y los malos conductores (AISLANTES) tienen una resistencia elctrica muy grande.

Experimentalmente se comprueba que la resistencia de un conductor homogneo de seccin constante es proporcional a su longitud e inversamente proporcional a su seccin transversal.

Smbolo de las resistencias

R a L R = U. L/A

R a 1/ A

Donde U es una constante del material que constituye al conductor, llamado resistividad del material.

LEY DE OHM. Para materiales metlicos (conductores) la corriente que los atraviesa es directamente proporcional a la diferencia de potencial conectada en sus extremos. La constante de proporcionalidad se denomina

E-

+

.

. Terminal Positivo

Pila Batera

Terminal de Menor Potencial

R+

-E

x

L

A

R. .

Resistencia Elctrica, del conductor, esta Ley fue descubierta experimentalmente por el fsico alemn GEORG SIMON OHM (1789 - 1854).

Se cumple: I a VAB o VAB/I = constante

VAB/I = R = VAB = RI

Donde: VAB = diferencia de potencial = VA VB = cada de tensin I = Intensidad de la corriente R = resistencia del conductor

Se define de lo anterior la unidad M.K.S. de resistencia: 1 OHMIO = 1 : = Voltio/Amperio.

POTENCIA ELCTRICA Para que las cargas que forman la corriente atraviesan un dispositivo elctrico se realiza un trabajo en cierto intervalo de tiempo, con lo cual en el dispositivo elctrico se consumir potencia.

Sabemos que: P = t

WAB

I A B

tq

Vt

qVP AB

AB P= VAB.I

Para conocer la potencia consumida en vatios, se debe tener la diferencia de potencial entre los terminales en voltios y la corriente que circula en Amperios.

VATIO = VOLTIO x AMPERIO

EFECTO JOULE: Las cargas que forman la corriente al atravesar los conductores van colisionando con los tomos del material, los tomos al ser golpeados vibrarn con mayor intensidad con lo cual el conductor aumenta su temperatura (se calienta), hasta emitir calor, este fenmeno se denomina EFECTO JOULE.

P = VAB . I

joulesen t.R.IEcons.I (R.I)t

Econsumida 2 o E cons = Q t o segundos

Ro ohmios I o Amperios

pero: 1 joule = 0.24 caloras

Q = 0.24 RI2t caloras

ASOCIACIN DE RESISTENCIAS:

I. EN SERIE En este caso las resistencias se

conectan una a continuacin de otra, de tal manera que el voltaje total conectado en los terminales V se reparte en cada resistencia en V1, V2, V3

Tambin hay que observar que no se acumula carga en las resistencias por lo cual las corrientes en cada elemento deben ser la misma; aquella resistencia que remplaza a las anteriores produciendo el mismo efecto es la llamada RESISTENCIA EQUIVALENTE (RE)

VAB

I

..

R

I1 I2 I3

. .V

R1 R2 R3

IE

. .V

RE

CARACTERSTICAS

1. I1 = I2 = I3 = IE 2. V=V1+V2+V33. REIE = RII1+R2I2+R3I3

RE = R1+R2+R3

II. EN PARALELOEn esta ocasin las resistencias se conectan teniendo terminales comunes, de lo cual se desprende que todos los elementos recibirn el mismo voltaje, y la corriente total se repartir en cada resistencia, la resistencia equivalente es aquella que recibiendo el mismo voltaje soporta la misma corriente total.

CARACTERSTICAS 1. V1 = V2= V3 = V2. V/RE = V1/R1 + V2/R2 + V3/R3 1/RE = 1/R1 +1/R2+ 1/R3

INSTRUMENTOS ELCTRICOS DE MEDICIN

Todo aparato destinado a detectar la presencia de corriente elctrica en un alambre conductor se denomina GALVANMETRO, de acuerdo a su escala de medida se puede hablar de ampermetro, miliampermetro o microampermetro.

Para medir la corriente que circula por un hilo el ampermetro debe colocarse en serie para que toda la corriente que deseamos medir pase por el aparato. Como el ampermetro tiene una cierta resistencia interna es conveniente

que esta sea lo ms pequea posible para que el circuito no sea alterado prcticamente.

Si deseamos medir la diferencia de potencial entre los extremos de una resistencia, debemos colocar un VOLTMETRO en paralelo con la resistencia, la corriente que se dirige a la resistencia se bifurca penetrando parte de la corriente al voltmetro, la resistencia interna del voltmetro debe ser lo mximo posible para que a travs de l no pase corriente y el circuito no se altere.

V

-+

I

R

PUENTE DE WHEATSTONE Este montaje se utiliza muy a menudo para efectuar medidas rpidas y precisas de resistencias. Fue inventado en 1843 por el fsico ingls CHARLES WHEATSTONE.

A

-+

I

R

R3

R2R1

R4

R3I1 I2

I4 I3

d

ba

c

E

..VI1 R2 I2 R3 I3 VReq IE

Para poder hallar una de las resistencias, se busca una relacin tal que en R3 no circule corriente (I = 0), es decir Va = Vb.

Se cumple:

Vca = Vcb Vad = Vbd

R1I1 = R2I2 R4I1 = R3I2

Dividiendo las ecuaciones:

3

2

4

1

R

R

R

R R1R3=R2R4

Cuando se cumple esta relacin se dice que el punto est balanceando, y en R5 no circula corriente.

PUENTE WHEATSTONE MODIFICADO:

Luego: RR2 = Rx R1

Rx = Rx 1

2

R

R

Rx = R

1

2

L

L

SUSTITUCIN DELTA ESTRELLA

Un circuito DELTA formado por R1, R2, R3 puede ser reemplazando por un circuito ESTRELLA equivalente, formado por X, Y, Z tal que se cumple:

321

21

RRR

RRx 321

32

RRR

RRy

321

31

RRR

RRz

SUSTITUCIN ESTRELLA - DELTA

R1 = Ry

RyRzRxRzRxRy

R2 = Rz

RyRzRxRzRxRy

PROBLEMAS PROPUESTOS

1. Hallar la intensidad de corrienteque circula por un alambre sometido a una diferencia de potencial de 420 voltios, siendo su longitud 1km y su seccin cuadrada es de lado igual a 3mm. (U = 1.4 x 10-5 : - m) a) 0.14 Ab) 0.27 Ac) 0.18 Ad) 0.21 Ae) 0.30 A

2. Hallar la corriente que circula porun calentador elctrico de 20:,para que en 10min caliente 432

V

R Rx

Alambre de seccinrecta y resistividad "E"Reglagraduada

L2L1R1 = KL1 R2 = KL2

R2R1

R3a

b

c a c

b

x

Z

Y

Rx Ry

Rz R3R1

R2

grs de agua desde 20C hasta 80C

a) 1.47Ab) 2.66 Ac) 3 Ad) 4.16 Ae) 5 A

3. Hallar la resistencia equivalenteentre a y b

a) 2:b) 1.5 :c) 0.66 :d) 8 :e) 36 :

4. Calcular lo que marca el ampermetro, si V = 20 voltios.

a) 20 amp b) 10 ampc) 15 amp d) 8 ampe) 5 amp

5. Hallar la corriente por la resistencia de 2 :

a) 3 Ab) 2 Ac) 1.2 Ad) 1.71 Ae) 0.85 A

6. La corriente I en el circuito es

a) 0 A b) 2 A c) 3 Ad) 4 A e) 6 A

7. El voltmetro v de la figura,indica 117 voltios y el ampermetro A 0.13 amperios.La resistencia del voltmetro es9000 ohmios y la del ampermetro 0.015 ohmios. Cul es el valor de la resistencia R?

a) 106:b) 105:c) 104:d) 103:e) n.a.

3: 9:

18: 6: . . b c

a

A V

2:

2: 4:

6v

2: 3:

3:

3: 3:

4:

I

1:

1: 6v

1:

6v

AR

V

8. La corriente I mostrada en el circuitoes igual a:

a) 0.0A b) 0.5 c)1.0A d) +1.0A e) +3.0A

9. Calcular el sentido y la intensidad dela corriente elctrica

a) 2 A : Horariob) 4 A : Antihorarioc) 2 A: Antihorariod) 4 A: Horarioe) n.a.

10. Doscientas bombillas iguales de 300: de resistencia c/u estnconectadas en paralelo a una fuentede 100 voltios y resistencia internade 0.5:. La potencia desprendida encada bombilla es:

a) 75 W b) 37.5 W c)125Wd) 50W e) 18.75W

11. Determinar la resistenciaequivalente visto desde x e y, sitodas vales 1.5:

a) 6: b) 5: c) 4: d) 3: e) n.a.

12. En el circuito mostrado, hallarRx, si VAB = 0, R1 = 10:, R2 =5: y R3 = 15:a) 3.34:b) 7.5:c) 30:d) 28:e) 20:

13. Hallar la resistencia equivalentevista desde A- B

a) R5

3

b) R5

7

c) 2.5R

d) R5

4

e) 1.5R

14. Hallar el calor disipado en launidad de tiempo por laresistencia de 3:

a) 36 b) 24 c) 72 d) 54 e) n.a.

15. Un motor elctrico absorbe 15A a110V. Hallar el costo defuncionamiento mensual, si trabajadurante 8 horas diarias y cada KW Hr consumido vale 8.5 soles (Tomarmes de 30 das)

a) S/. 3000b) S/. 3300c) S/. 3225d) S/. 3366e) S/. 2320

3v

1:

1:1:

1:1

1 I

100v 40:50v

5:

30:

300v

a

b

x

y

.

.

V

B R 2

R 3

2: Rx R 1

A

- +

R2R1

2RA

b

R

R

.

.3:

2:2:

6:120V4:

16. En el circuito mostrado hallar I1

a) 1 A b) 2 A c) 3 Ad) 4 A e) 5 A.

17. Si un foco es conectado a una fuenteelctrica de 220 voltios, la intensidadde la corriente a travs de l es0.5A. Cul ser la intensidad de lacorriente si se conectan 3 focosiguales al primero, en serie y a unafuente de 1320 voltios?

a) 0.5 Ab) 0.75 Ac) 1 Ad) 1.25 Ae) N.A.

18. Dos lmparas que indican 60W 120V y40W-120V respectivamente, estnconectadas en serie a una lnea de 120V,que potencia se disipa en las 2 lmparas,en stas condiciones?

a) 320 vatiosb) 160 vatiosc) 144 vatiosd) 24 vatiose) 32 vatios

19. Al cabo de que tiempo despusde cerrar el interruptor hervir elagua que inicialmente estaba a80C, siendo su volumen de 3lts.

a) 1.45 hrb) 2.54 hrc) 3.73 hrd) 4.17 hre) 5.29 hr

20. Un alambre de cobre tiene unaresistencia de 9:, si se le estirahasta que su longitud sequintuplique. Hallar la corrienteque circula por esta ltimaresistencia, si se le aplica a susextremos una diferencia depotencial de 675 voltios.

a) 1 ampb) 2 ampc) 3 ampd) 4 ampe) N.A.

21. Mediante una batera de 36voltios se desea hacer funcionarnormalmente una lmparadiseada para trabajar con 6v y0.5A. Para ello se debe colocaren serie con la lmpara unaresistencia de R ohmios y Pvatios, donde valores correctosdebern ser:

a) 12 : , 3 Wb) 72 : , 18 Wc) 58 : , 12 Wd) 60 : , 15 We) 36 : , 40 W

22. Una pila se conecta a unaresistencia de 4 :. Luego Sereemplaza esta por otra de 9:.Si ambas resistencias disipan lamisma potencia Cul es laresistencia interna de la pila?

a) 2 :b) 4 :c) 6 :d) 8 :e) 10 :

2:

2:2:

16v

24v

I 1

1:

8v

10v

7:

6:

Agua

Tiene como objetivo principal el estudio de las propiedades de los imanes y sus interacciones mutuas.

Se denomina imn a toda sustancia que es capaz de atraer al hierro o cuerpos formados de hierro, a esta propiedad de los imanes se le denomina magnetismo.

En todo imn se distingue las siguientes regiones: a) Polos. Es la regin en la cual se

concentran las propiedadesmagnticas del imn en el casode un imn en forma de barra lospolos se encuentra ubicados ensus extremos.

b) Zona Neutra. Es la regin quepresenta muy poco o ningunapropiedad magntica.

* Imn: Partes

PROPIEDADES

1) Orientacin de un Imn

2) Inseparabilidad de los polos

ACCIONES ENTRE LOS POLOS MAGNTICOS

FUERZA DE ATRACCIN

FUERZA DE REPULSIN

CAMPO MAGNTICO

Se denomina as a la modificacin de las propiedades del espacio que rodea a un imn. El campo magntico trasmite las acciones entre los polos magnticos y se suele caracterizar por una cantidad vectorial denominada vector induccin magntica o vector campo magntico (B).

Todo campo magntico al actuar sobre un imn ejerce sobre los polos de este fuerzas de direcciones opuestas lo cual produce un torque el cual tiende a orientar al imn en forma paralela al campo magntico.

* Transmite las acciones entre lospolos magnticos

* Induccin magntica ( B )

Unidad:

ZONANEUTRA

POLO

HIERRO

POLO

POLOSUR

POLONORTE

NORTEGEOG

SURGEOG

N S S SN N

N

E

S

DIPOLOMAGNTICO

NF F

S

F1N N

F1

S.I. oTesla (T)

* PROPIEDAD

El campo magntico al igual que el campo elctrico tambin se suele representar por lneas de fuerzas las cuales presentan las siguientes caractersticas:

1. Por cada punto del campomagntico pasa una y solouna lnea de fuerza.

2. El vector induccin magnticoes siempre tangente a la lneade fuerza en cada uno de suspuntos.

3. Las lneas de fuerza seorientan del polo norte al polosur por el exterior del imn ydel polo sur al norte por elinterior del mismo.

4. La separacin entre las lneasde fuerza es inversamenteproporcional al valor delcampo magntico de la reginconsiderada.

* Lneas de fuerza del Campo Magntico

EXPERIMENTO DE OERSTED

OERSTED descubri que al acercar un imn a un conductor recorrido por una corriente el imn experimentaba fuerzas que tendan a orientar al imn en forma perpendicular al conductor. OERSTED adems determin que el sentido del Imn depender del sentido de la corriente.

Adems, intensidad con la cual gira el imn depende de la intensidad de corriente.

o

x Toda corriente produce uncampo magntico.

x B (D.P.) Ix Todo campo magntico ejerce

fuerzas sobre cargas enmovimiento.

EFECTOS DE LOS CAMPOS MAGNTICOS

A) FUERZA SOBRE UNA CARGA MVILTodo campo magntico ejerce

sobre una carga en movimiento una fuerza la cual presenta las siguientes caractersticas.

S N

BF

F

B

F

F

B22

B1

B3

II

II

+

B

Vq

F

T

1) Depende de la direccin delmovimiento

2) Mdulo

F = _q_ V B. SenT De donde:

Si V B o FMAX = q V B Si V// B o FMIN = 0 3) F A V y F A B4) Sentido, depende del signo de lacarga.

Observacin:

(1) Unidad del Campo Magntico

B =

sm

.C

NlaesT

qV

FMAX

m.AN

laesT

(2) Como F B o F V x F no realiza trabajox F no altera el valor de la

velocidad, nicamente sudireccin.

(3) Movimiento de una carga en un campo magntico uniforme

Si V A B o M.C.U

Donde: FMAG = FCP

o _q_ V B = R

mV 2

_q_ B.R. = mV o q B R = mV Pero:

V = w. R

w = m

Bq

(4) Si V no es perpendicular a B, el movimiento es helicoidal

Movimiento Helicoidal

F

-

B

VqT

w

Rx

x

q+

F

V

V

x

x

x

xx

x

x

x

x

x

xx

x

xx x x x

x x x x

T

F

V

V SEN

V COS

T BT

B) FUERZA SOBRE UNA CORRIENTERECTILINEA

Todo campo magntico ejerce una fuerza sobre una corriente la cual depende de la forma del conductor que es recorrido por la corriente as como el campo magntico cumplindose en particular que dicha fuerza es directamente proporcional a la intensidad de la corriente.

Para el caso particular del campo magntico uniforme y una corriente rectilinia se cumple Q

1) F = I L B Sen T oF = (BIL) Sen T

2) F A conductorF A B

3) Sentido: Basta conocer el sentidoconvencional de la corriente.

* AdemsSi I A B o FMAX = BILSi I//B o FMIN = O

CAMPO MAGNTICO DE CORRIENTE Las leyes que permiten calcular los campos magnticos debido a corrientes son bastante complicadas pudiendo reducir a partir de filas el campo magntico producido por una corriente en un punto. Presenta las siguientes caractersticas:

1) Dependen de la formageomtrica del conductor quees recorrido por la corriente.

2) El valor del campo magnticosiempre es d.p. a laintensidad de corriente.

3) El campo magntico tambindepende del medio que rodeaal conductor que es recorridopor la corriente.

El campo magntico se representa por lneas de fuerzas cerradas razn por la cual se suele denominar lneas de induccin las cuales rodean al conductor que es recorrido por la corriente.

EL VECTOR Induccin magntica siempre es tangente a las lneas de induccin en cada uno de los puntos coincidiendo su sentido con la orientacin de las lneas de induccin.

La orientacin de las lneas de induccin se obtiene mediante la aplicacin de la regla de la mano derecha o regla del saco corcho.

T

B

IB

F

L

I

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

IB

B

* Algunos campos magnticos1) Corriente Rectilnea Infinita

x Lneas de induccin: Circunferencia

r2

IB 0S

P

En el vaco

o = 4S x 10-2 A

.m.T

I = Ampere; R = n B = Tesla (T)

2) Corriente Circular

En el centro

B = R2

IIoP

3) Solenoide

Li: Longitud del solenoide N de espiras o vueltas

Si L>> dimensiones transversales del solenoide y las espiras estn muy juntas.

a) El campo magntico se concentra en el interior

b) B centro = 2B extremoc) El campo en el centro es

uniforme y tiene un valor

L

NIB o

P

o = 4S x 10-7 N = N de espiras L = Longitud del Solenoide

Siendo o la permeabilidad magntica del vaco

PROBLEMAS PROPUESTOS

1. Una partcula de carga 2e + se mueve en un campo magntico uniforme de 0,2T siguiendo una trayectoria circular con un perodo de 2S x 10-7 s. La masa de la partcula es a) 3,2 x 10-27 kgb) 6,4 x 10-27 kgc) 1,6 x 10-27 kgd) 4,8 x 10-27 kge) 2,4 x 10-27 kg

2. Un electrn con rapidez de 106m/s ingresa en una regin dondeexiste campo magntico. Si latrayectoria es circular y tiene unradio de 10 cm, la magnitud delcampo magntico ser(me = 9,11 x 10-31 kg)

a) 56,9 x 10-6 Tb) 56,9 x 10-8 Tc) 0,57 x 10-6 Td) 5 x 10-6 Te) 5 x 10-7 T

I . . .x x xr

I

B

I

r r

I

I

B

V

L

Y

3. Por un conductor rectilneo muylargo circula una corriente de 2A.A una distancia de 4 cm delconductor la magnitud del campomagntico B es

a) 2 x 10-5 Tb) 4 x 10-5 Tc) 10-5 Td) 5 x10-5 Te) 3 x 10-5 T

4. Dos conductores separados unadistancia de 126 cm conducencorriente de 10 A cada uno endirecciones opuestas. Lamagnitud del campo magnticoen el punto P es

a) 5,2 x 10-5T b) 2Tc) 5 x 10-5T d) 0 Te) 3,2 x 10-3 T

5. Un alambre conductor rectilneopor donde circula una corrientede 5A es perpendicular a uncampo magntico de 3,4T. Lafuerza por unidad de longitud es

a) 17N/m b) 1,7 N/mc) 3,4 N/m d) 27 N/me) 34 N/m

6. En el centro de una espira de 12cm de dimetro hay un campomagntico de 2T producida por lacorriente elctrica que circula porella. La corriente en la espira es

a) 6 x 105 A

b) S6

x 105 A

c) 3 x 105 A

d) S3

x 105 A

e) 6S x 10 A7. Un electrn entra

perpendicularmente a la reginde un campo magntico de 0,2T.El tiempo que tarda en dar unavuelta es (me = 9,11 x 10-31kg)

a) 5,7 x 10-12 Sb) 5,7 1012 Sc) 57 x 10-12 Sd) 57 x 1012 Se) 17,9 10-11 S

8. En la figura, de que magnitud esel campo magntico B para quela carga q+ siga una trayectoriarectilnea horizontal? (Loscampos elctricos y magnticosson uniformes)

a) 18 T b) 12 T c) 1,2 Td) 1,8 T e) 2 T

P8cm 8cm

16 cmI

I

q+

v = 10 m/s

E = 18 N/C

B

9. En la figura, la barra conductoratiene largo L, masa m siendosu resistencia R. Los rieles sonlisos y de resistencia despreciabley la fuente tiene una fuerzaelectromotriz V. Hallar el nguloT de equilibrio de la barra.

a) Arc Sen

mgRVLB

b) Arc Cos

VLBmgR

c) Arc Tg

VLBmgR

d) Arc Sen

LBRVmg

e) Arc Cos

LBRVmg

10. En el vaco una carga q giracircularmente en una trayectoriade radio R con una velocidadlineal V. Hallar la induccinmagntica que genera la cargaen el centro de sus trayectorias

a) 2

o

R

qvub)

2o

R2

qvu

c) 2

o

R2

qvu

S d) 2o

R4

qvu

Se)

22o

R

qvu

S

11. Dos alambres paralelos conducencorrientes en sentido opuesto,repelindose con una fuerza F1.Al duplicar las corrientes y ladistancia de separacin, la fuerzaF2 ser:

a) 2F1 b) F1c) 4F1 d) 8F1e) 0,5F1

12. Un electrn describe un crculode radio R1 con una velocidadangular W1, dentro de un campomagntico B1. Si el campomagntico se duplicase, entoncesson verdaderas.

I. Su velocidad angular se duplica

II. Su radio se duplicaIII. Su radio no se altera.

a) I, II b) I, III c) Id) II e) III

13. Se tienen tres vectoresperpendiculares entre si. Unacarga positiva q se mueve con

velocidad v = ai , en un campouniforme JbB La fuerza magntica sobre lacarga es: (considerar a y b

positivos; los vectores K,J,ison de mdulo unitario y adimensionales).

THORIZONTAL

m

T

B

RIEL

V

K

J

i

a) Cero

b) Ab k

c) qab k

d) qab k

e) ab k

14. Cul ser el flujo magntico enel casquete A hemisfricomostrado. Si el campo magntico

B es constante ?

R

a) Faltan datos

b) 2S RBc) Cero

d)2RB 2S

e) BSR

15. Se tiene un conductorinfinitamente largo y rectilneollevando una corriente de 3A talcomo se muestra en la figura.

Cul ser el valor de B en elpunto P. si Cos T = 3/4?

a) 2.6 x 10-8 T

b) 2 x 10-5 T

c) 2 x 10-7 T

d) 6 7/7 x 10-5T

e) 1.6 x 10-5T

16. Un electrn con velocidad 3.2 x104 m/s entra en un campomagntico uniformeperpendicular y describe uncrculo de radio 91mm. Cul esla magnitud del campomagntico? (qe = 1.6 x 10-19C;me = 9.1 x 10-31 kg)

a) 1.0 x 10-6 Wb/m

b) 2.0 x 10-6 Wb/m

c) 4.0 x 10-6 Wb/m

d) 8.5 x 10-6 Wb/m

e) 2.5 x 10-6 Wb/m

A

B

T

IP

5 cm

Se denomina as aquel fenmeno el cual consiste en la generacin de una corriente elctrica o una fuerza electromotriz o voltaje a partir de un campo magntico variable.

EXPERIMENTO DE FARADAY Este experimento se basa en hacer pasar una imn de propiedades magnticas muy intensas a travs de una bobina la cual se encuentra conectada a un galvanmetro, el cual permite la medida de la corriente. Al imn que genera el campo se denomina inductor y a la bobina en la cual se establece la corriente el inducido.

Despus de muchos experimentos Faraday lleg a las siguientes conclusiones.

1. Se genera una corrienteinducida siempre y cuandoexista un movimiento relativoentre el inductor e inducido.

2. El sentido de la corrienteinducida depende del polomagntico que se acerque ose aleje del inducido,invirtindose el sentido de lacorriente al invertirse el sentido del movimiento relativo. En particular el acercar un polo norte esequivalente a alejar un polosur.

3. A mayor velocidad relativa lecorresponde una corrienteinducida de mayor intensidad.

CONCLUSIN GENERAL Existe una corriente inducida y una fuerza electromotriz inducida si vara el nmero de lneas de fuerza del inducido.

FLUJO MAGNTICO Es una magnitud escalar la cual determina el nmero de lneas de fuerza del campo magntico que atraviesan (Lneas de Induccin) de una superficie dada.

El flujo magntico a travs de una superficie se obtiene multiplicando la componente del campo magntico perpendicular a la superficie con el rea de dicha superficie.

Observacin:

1. La normal se traza a una solade las caras de la superficie.

2. El flujo magntico puede serpositivo o negativo dependiendo del ngulo formado entre la normal y ladireccin del campomagntico.

CampoMagnticoVariable

CampoElctricoVariable

* CorrienteInducida (I1)

* Fem (Voltaje)Induccin (E)

(Conductor) (Inductor)

V

3. Debido a que las lneas defuerza del campo magnticoson lneas cerradas se tieneque el flujo magntico atravs de cualquier superficiecerrada es igual a cero.

I = B . A. Cos T

I = BN . S Donde: BN = B.Cos T Es la componente del campo perpendicular a la superficie (en la direccin de la normal)

Unidad:

WEBER (Wb) = T.m MAXWELL (Mx) = Gs.cm

o 1 Wb = 108 Mx * CASOS PARTICULARES

I = BS I = O I = -B.S

LEY DE FARADAY - HENRY La fuerza electromotriz inducida en un circuito es proporcional a la rapidez con la cual vara el flujo magntico a travs de dicho circuito.

Hi = t'I'

Unidad:

Voltio: segundoweber

'I o Hi

* Si el circuito est formado por Nespiras el efecto se hace N vecesmayor.

Hi = -N t'I'

Donde 'I es la variacin de flujo en 1 espira

BNORMAL(N)

T

S

BN

B

N

B

X

Z

LEY DE LENZ Esta ley establece una relacin entre el campo magntico del inductor y el campo magntico que genera la corriente inducida. Esta ley establece que: Toda fuerza electromotriz inducida en un circuito cerrado genera una corriente cuyo campo magntico se opone a la causa que produce la f.e.m. inducida.

* CASOS POSIBLES

1. Aumento del flujo

2. Reduccin del flujo

CORRIENTE ALTERNA

Se denomina as a toda corriente o voltaje que vara peridicamente en valor y direccin. Una de las variaciones ms usuales es la variacin armnica,

es decir la corriente o el voltaje se expresan con la ayuda de las funciones seno o coseno. Para toda corriente alterna se tienen las siguientes caractersticas:

1. AMPLITUDEs el valor mximo de la corriente o voltaje alterno.

2. PERIODOEs el tiempo al cabo del cual la corriente o voltaje a dado una oscilacin completa y ha tomado todos los valores positivos y negativos permitidos.

3. FRECUENCIAIndica el nmero de veces que se repite la oscilacin, tambin se le suele definir como la inversa del perodo. En el caso del Per la frecuencia es de 60Hz.

V = Vo Sen (wT)

Vo : Valor Pico W : Frecuencia Angular T : Perodo f: Frecuencia

Donde:

T = f1

W2 S

* En particular

I(t) = R

V )t(

Bo

I

(Campo Inductor)

B1(Campo Inducido)

B1

I

B1B0

I (t)

R

V +

-

I (t) R

V(t) +

-

Q V(ef)

I EF

+

-

Q

R

o I = Io Sen (wt) Donde:

Io = R

Vo

VALORES EFICACES

Se denomina as a los valores de una corriente o voltaje continuo los cuales producen el mismo efecto que una corriente o voltaje alterno para un mismo intervalo de tiempo.

a

Depende la forma como vare V(t) y I(t) Para una variacin Armnica.

VEF = 2

VoIEF =

2

Io

Luego se tiene:

P = IEFVEF = 2

IoVo

TRANSFORMADOR

Se denomina as a todo dispositivos diseado con la finalidad de modificar el voltaje o la intensidad de corriente alterna. Un transformador por lo general est constituido por:

1. Un ncleo de hierro o de unmaterial magntico cuya funcines la de concentrar el campomagntico en su interior.

2. Dos arroyamientos los cuales seemplean uno para recibir elvoltaje que se desea modificar ydos para suministrar el voltajemodificado. Al primerarroyamiento se le denominaprimario y al segundosecundario.

1) Ncleo de Hierro2) Primario3) Secundario

Vp = - Np t'I'

Ns

Np

Vs

Vp

Vs = - Ns t'I'

Si las prdidas son despreciables

Pp # Ps o Vp Ip = Vs Is Luego:

Ns

Np

Vs

Vp = Ip

Is

* Entonces

Np > Ns Si Np > Ns Ip < Is

Vp > Vs Si Np > Ns Ip < Is

IIp

Vp

Is

Vs

1

32

PROBLEMAS PROPUESTOS

1. Una bobina tiene 20 espirascuadradas de lado 10cm y seencuentra perpendicularmente aun campo magntico uniforme

de magnitud 2m

Wb2B . Si la

bobina efecta un giro de 90 respecto al campo, entonces la variacin del flujo magntico es (N = vector normal al plano)

a) 'I = 0,4Wb b) 'I = 0c) 'I = 40 Wb d) 'I = 2Wbe) 'I = 0,2 Wb

2. Una barra metlica SP de 10 cmde longitud se mueve sobre unriel metlico con una rapidez de5 cm/s, como muestra la figura,entonces la variacin del flujomagntico por segundo es

2m

Wb2B

a) 5s

Wbb) 10

s

Wb

c) 10-2s

Wbd) 10-4

s

Wb

e) 100s

Wb

3. Un imn se mueve con rapidezconstante hacia un electroimn,como muestra la figura. Indicarla verdad (V) o falsedad (F) delas siguientes proposiciones

I) La corriente en R es de bhacia a

II) El imn ser atrado por elelectroiman

III) El sentido de la corriente esde a hacia b y el imn esrepelido.

a) VFV b) FFF c) VVVd) FVF e) FFV

4. El flujo magntico a travs deuna espira en una bobina de 50espiras, vara como muestra elgrfico adjunto. Entonces lamagnitud de la f.e.m. inducida enla bobina entre 0,5 y 1 s es:

a) 200V b) 50V c) 2Vd) 0 e) 150V

BN

P

s

V

B........

.

.

.

.

.

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.

R

a b

N S

V

t(s)

I (Wb)4

2

0,5 1

5. Un imn cae libremente y seacerca a una bobina, comomuestra la figura. Para el caso enque el imn an no atraviesa labobina y observando la bobinadesde la posicin del imn,indicar la verdad (V) o falsedad(F) de las siguientesproposiciones

I) Se induce una corriente en labobina en sentido antihorario

II) Se induce una corriente en elsentido horario

III) No se induce corriente en labobina.

a) VFV b) VFF c) FFVd) FVF e) FFF

6. Una bobina de 100 espiras estsituada perpendicularmente a uncampo magntico uniforme. Si elrea de las espiras son de 20cm y el campo magntico varade 0 a 0,5 T en 0,1s, determinarla magnitud de la f.em. inducida

a) 1V b) 2V c) 0,5V d) 10V e) 20V

7. Indicar la verdad (V) o falsedad(f) de las siguientesproposiciones

I) Desde el punto de vista de losprincipios fsicos, se puedeafirmar que un motor elctrico esun dispositivo inverso a la de ungenerador elctrico.

II) La violacin de la ley de Lenzconduce a la violacin de laley de conservacin de laenerga.

III) En una central hidroelctrica,la corriente elctrica que seproduce bsicamente por laaplicacin de la ley deinduccin de Faraday

a) FFF b) FVF c) VFVd) VVF e) VVV

8. Un equipo de rayos x requiere unvoltaje de 30000V parafuncionar. Se dispone de unvoltaje de 200V y de untransformador de 300 espiras enel primario, entonces el nmerode espiras en el secundario es

a) 45000 b) 10000 c) 2000d) 30000 e) 50000

9. Un alambre recto de cobre de 2mde longitud se mueve convelocidad V en un planoperpendicular a un campo magntico uniforme de 0,7 Wbm-2 los extremos se conectana una resistencia de 3:. Calcularla intensidad de la corriente parav = 3m/s

a) 1,4 A b) 2,8 A c) 0,7 Ad) 2,1 A e) 6,9 A

N

S

Resistencia Despreciable

R = 3:2m

xxxxxxxx

xxxxxxxx

xxxxxxxx

xxxxxxxx

xxxxxxxx

xxxxxxxx

xxxxxxxx

xxxxxxxx

V

10. Con respecto a los principios delelectromagnetismo

I. Toda corriente elctrica genera un campo magntico.

II. Slo las corrientes variablesproducen un campo magntico.

III.Todo campo magntico quepasa a travs de una espira,genera en ella una corrienteinducida.

Indicar las afirmaciones verdaderas:

a) I, II b) II, IIIc) I d) I, IIIe) II

11. El imn mostrado tienemovimiento vertical de bajada ysubida el tramo hCuando baja el ampermetro A decero central, indica una deflexinhacia la derecha (horario)

I. Cuando sube el imn la deflexin ser hacia la izquierda (antihorario)

II. Si se invierte los polos delimn, al bajarlo la agujadeflexionar hacia laizquierda.

III. Si baja con velocidad constante, no hay deflexin.

Que afirmaciones son verdaderas:

a) I, II b) I, IIIc) I, II, III d) II, IIIe) III

12. En la espira rectangularconductora, determinar el sentidode la corriente inducida. Laespira desciende con una velocidad V y el cable conductor infinito est en reposo.

a) Como i1b) Como i2c) No circula corriente inducidad) En cualquier sentidoe) N.A.

13. En la figura, se tiene un anilloconductor de radio R y a lolargo de su eje un alambreconductor infinitamente largo porel cual fluye una corriente I cuyovalor est aumentando.Determinar en que sentido fluyela corriente inducida en el anillo?

h 0 12

12

A

2hS

N

i2i1

V

I

RI1

I

I2

a) Como i1b) Como i2c) No circula corriente inducidad) En cualquier sentidoe) N.A.

14. Un conductor de longitud L ymasa m puede deslizarse por unpar de guas metlicas verticalesconectadas a una resistencia R,como se indica en la figura. Lafriccin, y la resistencia delconductor y de las guas sondespreciables. Hay un campomagntico uniforme y horizontaldel mdulo B normal al plano dela pgina y dirigido hacia afuera.Cul es el valor de la velocidadestacionaria final de cada bajo laaccin de la gravedad?

R

a) BL2

mgRb)

BLR

mgc)

22LB

mg

d) g

BLRe) N.A.

15. Un anillo circular de alambre de10cm de radio se coloca con sunormal haciendo un ngulo de30 con la direccin de un campomagntico uniforme de 5000 Gs.El anillo se hace bambolear demanera que su normal girealrededor de la direccin delcampo a razn de 120 RPM, elngulo entre la normal y ladireccin del campo no se alterapor este proceso.Qu fuerza electromotrizaparece en el circuito?

a) v100

32S b) v

100

2S

c) v1600

3d) v

100

3

e) N.A.

L

B