8/17/2019 Enunciado Producto académico N°1

1/4

 

PRODUCTO ACADÉMICO N°1 (VIRTUAL) ASIGNATURA

FACULTAD : INGENIERÍA Alumno: BenedictoINSTRUCCIONES: 

Estudiante: Benedicto

1. Simplifique la siguiente expresión:

  =  2 1

2 5 3 

SOLUCION:Factorizamos: 2x2 - 5x - 3 (x - 3)(2x + 1)

Reemplazamos en ecuación inicial: 

  =  2 1

( 3)(2 1) 

Eliminamos términos semejantes: 

  =  (2 1)

( 3)(2 1) 

Respuesta:

=

 

( ) 

PRECÁLCULO I

La presentación es digitado en formato Word o PDF según el modelo del aula virtual.

Sugerencia: Letra arial, tamaño 11, interlineado 1,5.

El desarrollo y presentación de cada pregunta equivale a 4 puntos. Recuerde que se

encuentra en un nivel superior.

8/17/2019 Enunciado Producto académico N°1

2/4

 

EVALUACIÓN PARCIAL Página 2

Precálculo I

2. Reducir la siguiente expresión:

= (6 ℎ) 36

ℎ  SOLUCION: Aplicamos esta propiedad algebraica:

x2- b = (x + √b) (x - √b) Entonces:

N = ((6 - h) + 6) ((6 - h) - 6)Quitamos los paréntesis: (a) = a y sumamos:

N = (- h+ 12) (- h)N = - h (- h+ 12)

Reemplazamos en original:

N = (−+)

 

Respuesta:N = h - 12

3. Resuelve:

 

=

 

Simplificamos:

 

= 

 

 

 

Simplificamos:

  =  

Nos queda:

 

 

  =  

Buscamos el mínimo común múltiplo de: b,a que es “ab” 

Entonces multiplicamos por = ab

 

 

  =  

Entonces queda: a2x – b3+b2x = abx + a2b Ahora sumar b3 a ambos ladosa2x – b3 + b2x + b3= abx + a2 b + b3

Entonces queda: b2 x + a2 x = abx + a2 b + b3

 Ahora restar abx a ambos lados:b2 x + a2 x – abx = abx + a2 b + b3 – abxEntonces queda: b2x + a2x – abx = b3 + a2b Ahora factorizamos : b2x + a2x – abx x(a2  – ab + b2)

8/17/2019 Enunciado Producto académico N°1

3/4

 

EVALUACIÓN PARCIAL Página 3

Precálculo I

 Ahora reemplazamos en ecuación:x(a2  – ab + b2) = b3 + a2b Ahora dividimos ambos lados entre: a2  – ab + b2 (x(a2  – ab + b2))/( a2  – ab + b2 )= (b3 + a2b)/(a2  – ab + b2)Respuesta: X= (b3 + a2 b) / (a2 – ab + b2)

4. Resuelve:

3 = 2( 1) 1 

Primero multiplicamos: 2( 1) 1 = 2x2+x+1Quedando: 3 = 2x2+x+1 Ahora restamos: 2x2+x+1 a ambos lados3x2  – (2x2+x+1) = 2x2+x+1 – (2x2+x+1)

Quedando ahora: x2  – x – 1 = 0 Ahora sumamos 1 a ambos lados: x2  – x – 1 + 1 = 0 + 1 quedando: x2 - x = 1 Ahora sumamos (-1/2)2 a ambos lados: x2 - x + (-1/2)2 = 1 (-1/2)2

 Ahora nos está quedando: x2 - x + (-1/2)2 = 5/4 Ahora con la parte izquierda de la ecuación hacemos un binomio al cuadradoutilizando la siguiente identidad: x2 + 2ax + a2 = (x + a)2

Nos queda la siguiente ecuación:

Resolvemos dicha ecuación y nos queda los siguientes resultados:Resultados finales:

: = + √ 

  ,  ∶ =

 − √ 

 

Luego indica la mayor solución:(Para comprobar tu respuesta ingresa a la siguiente calculadorahttp://es.onlinemschool.com/math/assistance/equation/quadratic/  Luegorealizas una captura de pantalla; corta y pega en tu informe)

(NOTA ALUMNO: no se puede poner la ecuación en dicha calculadora, nocumple con el formato de la ecuación)

http://es.onlinemschool.com/math/assistance/equation/quadratic/http://es.onlinemschool.com/math/assistance/equation/quadratic/http://es.onlinemschool.com/math/assistance/equation/quadratic/

8/17/2019 Enunciado Producto académico N°1

4/4

 

EVALUACIÓN PARCIAL Página 4

Precálculo I

5. Halle el conjunto solución de: 8 ≤ 2 15 < 24 

Solución:

Parte 1:

Sumar 8 en ambos lados:

Quedando:

 Ahora restar 2x en ambos lados:

 Ahora queda:

 A continuación multiplicamos ambos lados por -1 (invierte ladesigualdad)

Quedando

Parte 2

Sumar 15 a ambos lados:

Quedando ahora:

 Ahora restar X en ambos lados:

 Ahora nos queda:

 Ahora los rangos que nos quedarían son:

Combinamos rangos y nuestro conjunto solución es: