INSTITUTO TECNOLOGICO DE VILLAHERMOSA

MATERIA: INVESTIGACION DE OPERACIONES II

MAESTRA: ZINATH JAVIER GERONIMO

UNIDAD # 3: TEORIA DE DECISIONES

ALUMNOS: ALAMILLA PACHECO MARIANO

CONTRERAS CORNELIO YADIRA

DE LA CRUZ VALENCIA ABRAHAM

GONZALEZ HERNANDES GREVIL

HERNANDEZ RAMOS HERNAN

HERNANDEZ RAMIREZ IVETH

TORRES MADRID MARIA DE LOURDES

MARTINEZ HERNANDEZ GEOVANI EMMANUEL

1

INDICE

Unidad 3 teoría de decisión

3.1 Características generales de la Teoría de Decisiones ………04

3.2 Criterios de decisión Deterministicos y Probabilísticas …….08

3.3 Valor de la Información Perfecta …………………………………17

3.4 Árboles De Decisión …………………………………………..……18

3.5 Teoría de Utilidad ……………………………………………..……..22

3.6 Decisiones Secuenciales ………………………………….……….26

3.7 Análisis de Sensibilidad ……………………………….…………..30

3.8 uso de programa de computación ……………………………….34

Conclusión

2

INTRODUCCIÓN

La teoría de la decisión es una área interdisciplinaria de estudio,

relacionada con casi todos los participantes en ramas de la ciencia,

ingeniería Concierne a la forma y al estudio del comportamiento y

fenómenos de aquellos que toman las decisiones (reales o ficticios),

así como las condiciones por las que deben ser tomadas las

decisiones óptimas.

La mayor parte de la teoría de la decisión es normativa o prescriptiva,

es decir concierne a la identificación de la mejor decisión que pueda

ser tomada, asumiendo que una persona que tenga que tomar

decisiones (decisión maker) sea capaz de estar en un entorno de

completa información, capaz de calcular con precisión y

completamente racional.

La aplicación práctica de esta aproximación prescriptiva (de cómo la

gente debería hacer y tomar decisiones) se denomina análisis de la

decisión y proporciona una búsqueda de herramientas, metodologías y

software para ayudar a las personas a tomar mejores decisiones.

Las herramientas de software orientadas a este tipo de ayudas se

desarrollan bajo la denominación global de Sistemas para la ayuda a

la decisión (decisión support systems, abreviado en inglés como DSS).

3

3.1 Características generales Teoría de Decisiones

La Teoría de la Decisión trata del estudio de los procesos de toma de

decisiones desde una perspectiva racional.

En cuanto a decisión se refiere, existen dos enfoques sobresalientes:

La teoría de la elección racional (Simon): desde una perspectiva

descriptiva, nos cuenta cómo son los procesos decisorios en las

organizaciones. Los hombres aplican su propia racionalidad limitada

por su singular visión de la realidad.

La teoría de la decisión: es una metodología prescriptiva o normativa

que indica cómo se debe decidir para ser consecuentes con los

objetivos, preferencias y ciertos principios impuestos por la teoría.

(Cómo se debe decidir, pero no que decidir).

La teoría de la decisión es prescriptiva porque obliga al TD a proceder

de una determinada manera si quiere ser coherente con las premisas

definidas.

La teoría de la decisión es subjetiva porque, al prescribir, tiene en

cuenta las preferencias, las valoraciones, las vivencias y la visión del

TD.

La teoría de decisiones se ocupa de decisiones contra la naturaleza.

Esta fase se refiere a una situación donde el resultado (rendimiento)

de una decisión individual depende de la acción de otro agente

(naturaleza) sobre el cual no se tiene control. Es importante observar

que en este modelo los rendimientos afectan únicamente a quien toma

la decisión. A la naturaleza no le importa cual es el resultado.

4

Elementos de un Proceso de Decisión

El decisor (TD): Es el encargado de realizar la selección de

alternativas de la mejor manera, en función de sus objetivos

Las alternativas o cursos de acción: son las diferentes formas de

actuar posibles: el TD deberá seleccionar una de ellas. Es importante

tener en cuenta que estas alternativas deben ser excluyentes entre sí.

Los estados de la naturaleza: son las variables no controlables por el

TD. Son eventos futuros que influyen en el proceso de decisión, pero

que no pueden ser controladas ni previstas, en su comportamiento,

por el TD.

Los resultados: es lo que se obtiene ante la selección (la opción) de

una alternativa determinada cuando se presenta uno de los posibles

estados de la naturaleza.

La tabla de pagos (o tablas de decisión): sirven para tratar muchos

problemas de decisión y poseen los siguientes elementos:

• Los diferentes estados de la naturaleza sj (s1, s2,…, sn).

• Las distintas alternativas o cursos de acción, entre los cuales el

TD deberá seleccionar uno aj (a1, a2, …, am).

• Los resultados Rij que surgen de la elección de la alternativa ai

cuando se presenta el estado sj

5

• El criterio de decisión: es la especificación de un procedimiento

para identificar la mejor alternativa en un problema de decisión.

La descripción de los diferentes criterios de decisión que proporcionan

la opción óptima será realizada de acuerdo con el conocimiento que

posea el TD acerca de los estados de la naturaleza, es decir,

atendiendo a la clasificación de los procesos de decisión: certidumbre,

riesgo e incertidumbre

Etapas del Proceso Decisorio

1. El TD debe identificar la existencia de un problema y poder

definirlo.

2. El TD debe recopilar más información acerca del problema.

3. El TD debe poder especificar los objetivos. La decisión se basa

en seleccionar la mejor alternativa en función de ciertos

objetivos.

4. El TD debe elaborar un modelo que describa el problema.

5. El TD debe generar soluciones alternativas al problema y

evaluarlas en función de sus preferencias (análisis cualitativo y

análisis cuantitativo).

6. El TD debe determinar el criterio de decisión que optimice la

situación.

7. El TD debe predecir las consecuencias de cada actuación.

8. El TD debe establecer un sistema de preferencias. Tiene que

realizar una valoración de las consecuencias de acuerdo con

una escala de bondad o deseabilidad.6

9. El TD debe elegir entre las soluciones alternativas. Es necesario

que seleccione un curso de acción. Esta elección debe darse

mediante un criterio de decisión adecuado.

10. El TD debe poner en práctica la solución seleccionada y

evaluar los resultados. Lo que modifica el universo, es la acción

derivada de la decisión

Clasificación de los Procesos de Decisión

Según las características del contexto, podemos decir que el proceso

de decisión se realiza bajo certidumbre, bajo riesgo o bajo

incertidumbre. En función de esta distinción podemos identificar tres

grandes grupos:

Decisiones No Estructuradas: este tipo de decisiones se toman

cuando estamos en un contexto de incertidumbre total y se cuenta con

muy poca información. Son, principalmente, decisiones políticas y

estratégicas. Se requiere de un alto poder de negociación

Decisiones Poco Estructuradas: este tipo de decisiones se toman

cuando estamos en un contexto intermedio, es decir, no nos

encontramos en certeza ni en incertidumbre total.

Decisiones Estructuradas: este tipo de decisiones se toman cuando

estamos en un contexto de casi-certeza, donde existe poca

complejidad. La mayoría de estas situaciones son abarcadas por los

7

Métodos de Investigación de Operaciones. Son decisiones que

pueden programarse por ser repetitivas y rutinarias.

3.2 Criterios de decisión Deterministicos y Probabilísticas

El conocimiento es lo que sabemos. La información es la

comunicación de conocimientos. En cada intercambio de

conocimientos, hay un remitente y un receptor. El remitente hace

común lo que es privado, hace la información, la comunicación. La

información se puede clasificar como formas explícitas y tácitas. La

información explícita se puede explicar de forma estructurada,

mientras que la información tácita es inconsistente e imprecisa de

explicar.

Los datos son conocidos como información cruda y no como

conocimientos en sí. La secuencia que va desde los datos hasta el

conocimiento es (observe el siguiente cuadro): de los Datos (Data) a la

Información (Information), de la Información (Information) a los Hechos

(Facts), y finalmente, de los Hechos (Facts) al Conocimiento

(Knowledge) . Los datos se convierten en información, cuando se

hacen relevantes para la toma de decisión a un problema. La

información se convierte en hecho, cuando es respaldada por los

8

datos. Los hechos son lo que los datos revelan. Sin embargo el

conocimiento instrumental es expresado junto con un cierto grado

estadístico de confianza (gl).

Los hechos se convierten en conocimiento, cuando son utilizados en la

complementación exitosa de un proceso de decisión. Una vez que se

tenga una cantidad masiva de hechos integrados como conocimiento,

entonces su mente será sobrehumana en el mismo sentido en que,

con la escritura, la humanidad es sobrehumana comparada a la

humanidad antes de escribir. La figura siguiente ilustra el proceso de

razonamiento estadístico basado en datos para construir los modelos

estadísticos para la toma de decisión bajo incertidumbre.

De donde:

Level of Exactness of Statistical Model = Nivel de Exactitud del Modelo

Estadístico.

Level of improvements on decisión making = Nivel de Mejoramiento en

la Toma de Decisiones

9

La figura anterior representa el hecho que a medida que la exactitud

de un modelo estadístico aumenta, el nivel de mejoramiento en la

toma de decisión aumenta. Esta es la razón del porqué necesitamos la

estadística de negocio. La estadística se creo por la necesidad de

poner conocimiento en una base sistemática de la evidencia. Esto

requirió un estudio de las leyes de la probabilidad, del desarrollo de las

propiedades de medición, relación de datos.

La inferencia estadística intenta determinar si alguna significancia

estadística puede ser adjunta luego que se permita una variación

aleatoria como fuente de error. Una inteligente y crítica inferencia no

puede ser hecha por aquellos que no entiendan el propósito, las

condiciones, y la aplicabilidad de las de diversas técnicas para juzgar

el significado.

Considerando el ambiente de la incertidumbre, la posibilidad de que

“las buenas decisiones” sean tomadas incrementa con la

disponibilidad “de la buena información”. El chance de la disponibilidad

de “la buena información” incrementa con el nivel de estructuración del

proceso de Dirección de Conocimiento. La figura anterior también

ilustra el hecho que mientras la exactitud de un modelo estadístico

aumenta, el nivel de mejora en la toma de decisiones aumenta.

El conocimiento es más que simplemente saber algo técnico.

por ejemplo, crea el software estadístico que es útil, más bien que

técnicamente brillante.

Proceso de Toma de Decisiones Estadísticas

10

A diferencia de los procesos de toma de decisiones determinísticas tal

como, optimización lineal resuelto mediante sistema de ecuaciones,

sistemas paramétricos de ecuaciones y en la toma de decisión bajo

pura incertidumbre, las variables son normalmente más numerosas y

por lo tanto más difíciles de medir y controlar. Sin embargo, los pasos

para resolverlos son los mismos. Estos son:

1. Simplificar

2. Construir un modelo de decisión

3. Probar el modelo

4. Usando el modelo para encontrar soluciones:

El modelo es una representación simplificada de la situación real

No necesita estar completo o exacto en todas las relaciones

Se concentra en las relaciones fundamentales e ignora las

irrelevantes.

los métodos probabilísticos y estadísticos para el análisis de toma de

decisiones bajo incertidumbre son más numerosos y mucho más

poderosos que nunca. Las computadoras hacen disponible muchos

usos prácticos. Algunos de los ejemplos de aplicaciones para negocios

son los siguientes:

Un auditor puede utilizar técnicas de muestreo aleatorio para

auditar las cuentas por cobrar de un cliente.

11

Un gerente de planta puede utilizar técnicas estadísticas de

control de calidad para asegurar la calidad de los productos con

mínima inspección y menor número de pruebas.

Método para tomar decisiones determinanticas con múltiples opciones

y objetivos

Para resolver disyuntivas –esto es, para decidir ante dos opciones-

Benjamín Franklin escribía en un papel los factores que favorecían a

una y otra, separados por una línea vertical.

Luego buscaba en ambos lados, factores o grupos de factores que

tuviesen –según su apreciación- igual peso, y los eliminaba. Así iba

simplificando el problema hasta que los elementos no tachados

indicaran el predominio de una opción.

El procedimiento consiste en eliminar alternadamente opciones y

objetivos. Para ello se aplican dos principios lógicos irrebatibles:

a) Que si una opción X es superior a una opción Y en un objetivo y

no es inferior a esta en ninguno de los restantes (condición

llamada de Dominio Absoluto), entonces la opción Y se puede

descartar

Crear una Tabla De Consecuencias

12

Una Tabla de Consecuencias representa en cada línea un objetivo y

en cada columna una opción o candidato. Las intersecciones son –

naturalmente- las calificaciones de los objetivos para cada candidato.

Se verá mejor a través de un ejemplo: supongamos que Juan quiere

encontrar trabajo y sus objetivos son:

- Sueldo

- Flexibilidad de Horario

- Prestaciones (como Salud, atención dental, etc.)

- Distancia desde su casa y

- Vacaciones

El sueldo se medirá en miles de pesos, la flexibilidad de horario en

Alta (A), Mediana (M), o Nula (N), la calidad y cantidad de

prestaciones, mediante una nota de 1 a 7, la distancia, en cantidad de

Kilómetros y las vacaciones, en Días hábiles por año.

Por otra parte, supondremos que ya tiene cinco ofertas: A, B, C, D y E.

Supongamos, además, que una vez hecha la evaluación de cada

objetivo individual, para cada oferta, se obtuvo la siguiente Tabla de

Consecuencias:

Tabla de Consecuencias de Juan

13

Objetivo A B C D E

Sueldo 500 600 700 550 450

Flexibilidad M N N M A

Prestaciones 6 5 5 6 4

Distancia 20 10 8 12 27

Vacaciones 15 20 19 15 15

En la tabla se puede apreciar que la opción D tiene dominio Absoluto

sobre la opción A, ya que el sueldo es más alto (550 contra 500) y es

igual o superior en los objetivos restantes.

Una vez eliminada A, la tabla queda:

Tabla de Consecuencias de Juan

Objetivo B C D E

Sueldo 600 700 550 450

Flexibilidad N N M A

Prestaciones 5 5 6 4

Distancia 10 8 12 27

Vacaciones 20 19 15 15

14

A veces no es fácil identificar situaciones de dominio por la sola

observación de la tabla de consecuencias. En tal caso se puede

recurrir a una Tabla de Clasificación, la que –en lugar de desplegar los

valores- muestra la ubicación relativa de cada opción en cada uno de

los objetivos. En el caso de Juan, la Tabla de Clasificación quedaría:

Tabla de Clasificación de Juan

Objetivo B C D E

Sueldo 2 1 3 4

Flexibilidad 3 (e) 3 (e) 2 1

Prestaciones 2 ( e) 2 (e) 1 4

Distancia 2 1 3 4

Vacaciones 1 2 3 (e) 3 (e)

Donde el símbolo (e) significa empate.

Se aprecia que ya no existen situaciones de dominio absoluto, pero la

opción C es superior a la B en casi todos los objetivos, excepto en el

de las vacaciones (donde pierde por sólo un día). Aquí, por supuesto,

entra a tallar el criterio del decisor: ese día de vacaciones ¿es tan

importante como la diferencia en el sueldo o la mayor distancia?

Creemos que para la mayoría probablemente valga más que la

diferencia en distancia (2 km.) pero difícilmente puede compensar los

15

cien mil pesos de mayor sueldo que se obtienen con C. Se dice, en

este caso, que C tiene Dominio Relativo sobre B, circunstancia que

permite eliminar a esta última.

Una vez descartada B, la tabla de consecuencias queda:

Tabla de Consecuencias de Juan

Objetivo C D E

Sueldo 700 550 450

Flexibilidad N M A

Prestaciones 5 6 4

Distancia 8 12 27

Vacaciones 19 15 15

3.3 VALOR DE LA INFORMACIÓN PERFECTA

Si se pudiera contar con un predictor perfecto, se podría seleccionar

por anticipado el curso de acción óptimo correspondiente a cada

evento pronosticado.

Ponderando la utilidad correspondiente a cada curso de acción óptimo

por la probabilidad de ocurrencia de cada evento se obtiene la utilidad

esperada contando con información perfecta (UEIP).

16

El VEIP es la diferencia entre UEIP y VE. Refleja el aumento en la

utilidad esperada a partir de contar con un mecanismo de predicción

perfecto.

INTERPRETACIÓN DEL VEIP

El VEIP puede considerarse como una medida general del impacto

económico de la incertidumbre en el problema de decisión.

Es un indicador del valor máximo que convendría pagar por conseguir

información adicional antes de actuar.

El VEIP también da una medida de las oportunidades perdidas. Si el

VEIP es grande, es una señal para que quien toma la decisión busque

otra alternativa que no se haya considerado hasta el momento

3.4 ÁRBOL DE DECISIÓN

Un árbol de decisión es un árbol orientado que representa un proceso

de decisión .Los nodos designa puntos en el tiempo en los cuales: i)

debe tomarse una u otra dedición, o ii) quien toma las decisiones se

enfrenta a uno y otro estado de la naturaleza. O iii) el proceso

termina.

Saliendo de un nodo (i) hay una rama para cada posibles decisión

saliendo de un nodo(ii) hay una rama para cada posibles estado de la

naturaleza. Bajo cada ramas se escribe la probabilidad del evento

corresponde, cuando este definida.

17

Los arboles de decisión son útiles para determinar decisiones optimas

en procesos complicados.

Las técnicas consisten en iniciar con los nodos terminales y moverse

secuenciales hacia atrás a través de la red, calculando la ganancia

esperada en los nodos intermedios. Cada ganancia se escribe encima

del nodo correspondiente. Una decisión recomendada es aquella que

lleva a una ganancia máxima esperada. Aquellas decisiones que

resultan no recomendables tienen las ramas correspondientes

marcadas con cruz.

Ejemplos:

Una gran compañía de energético ofrece al dueño de un terreno

$60,000 por el derecho de explotación de gas natural en un sitio

determinado y la opción para un desarrollo futuro. La opción si se

ejerce vale $60,000 adicionales para el propietario, pero esto ocurrirá

solo si se descubre gas natural durante la etapa de explotación. El

propietario, considerando que el interés de la compañía es una buena

indicación de que existe gas, está tentando a desarrollar el mismo el

campo. Para hacer esto deberá contratar equipo locales con

experiencia en explotación y desarrollo. El costo inicial es de $100,000

los que se perderán si no se encuentra gas. Sin embargo si descubre

gas, el propietario estima un beneficio neto de 2millones de dólar.

Las decisiones para el propietario son D1 (acepta la oferta de la

compañía de energéticos) y D2 (explorar y desarrollar por su cuenta).

Los estado de la naturaleza son S1 (no hay gas en el sitio). Las

ganancia (en miles de dólares) para el propietario en cada

combinación de evento se da en la tabla sig.

18

La matriz de ganancia para este proceso se muestra en la tabla

anterior. La ganancia mínima para la decisión D1 es 60 mientras que

para D2 es -100. Ya que Max[60,-100 ]=60 es la ganancia asociada

D1,D2 es la decisión recomendada bajo el criterio minimax.

El valor mayor en la matriz es 2000, ganancia asociada a D2 por lo

tanto D2 es la decisión recomendada bajo el criterio optimista.

Los promedio de la ganancia máxima y mínima para D1 yD2 son

respectivamente

600+60 y

200+(-

100)

2 2

Ya que max [360,950] = 950 está asociada con D1 ,D2 es la decisión

recomendada bajo el criterio del punto medio del camino.

Determinar la decisión recomendada bajo el criterio a priori para

el proceso del ejemplo anterior. Si el propietario estima que la

probabilidad de encontrar gas de 0.6

19

Estado de la

naturaleza

s1 s2

d1 60 660

d2 -100 200Decisiones

Con p(s2) =0.6 entonces P(s1)=1-0.6=0.4 empleando los datos de la

tabla se calcula la ganancia esperada proveniente de D1 como:

E (G1)=(60)(0.4)+(660)(0.6)=420

Y la ganancia para D2 como:

E (G2)= (-100) (0.4)+ (2000)(0.6)=1160

Ya que el máximo de esta dos cantidades, 1160 está asociada con D1

D2 es la decisión recomendables bajo el criterio a priori. Este proceso

está representado por el árbol de decisión de la figura sig. La ganancia

esperada del proceso 1160 en el nodo B proviene en sentido inverso

delnodo D.

60

420 s1

s2 660

-10

1160 s1

s2

2000

3.5 TEORÍAS DE LA UTILIDAD

La teoría de la utilidad trata de explicar el comportamiento del

consumidor. Desde esta perspectiva se dice que la utilidad es la

20

B

C

D

E

HG

FD1

1

D2

1

0.4

0.6

0.4

1160Bibliografía:

Inv. Operaciones

Richard bronson

Pag.196 a 200.

aptitud de un bien para satisfacer las necesidades. Así un bien es más

útil en la medida que satisfaga mejor una necesidad. Esta utilidad es

cualitativa (las cualidades reales o aparentes de los bienes), es

espacial (el objeto debe encontrarse al alcance del individuo) y

temporal (se refiere al momento en que se satisface la necesidad).

Esta teoría parte de varios supuestos:

El ingreso del consumidor por unidad de tiempo es limitado.

Las características del bien determinan su utilidad y por tanto

afectan las decisiones del consumidor.

El consumidor busca maximizar su satisfacción total (utilidad

total), y por tanto gasta todo su ingreso.

El consumidor posee información perfecta, es decir, conoce los

bienes (sus características y precios).

El consumidor es racional, esto quiere decir que busca lograr sus

objetivos, en este caso trata de alcanzar la mayor satisfacción

posible. Esto quiere decir que el consumidor es capaz de

determinar sus preferencias y ser consistente en relación con

sus preferencias. Así, si el consumidor prefiere el bien A sobre el

bien B y prefiere el bien B sobre el bien C, entonces preferirá el

bien A sobre el bien C (transitividad).

La teoría económica del comportamiento del consumidor se topa con

un problema importante (llamado el problema central de la teoría del

consumidor), el cual es la imposibilidad de cuantificar el grado de

satisfacción o utilidad que el consumidor obtiene de los bienes. No

21

existe una unidad de medida objetiva de la satisfacción. Este problema

se ha enfrentado a través de dos enfoques distintos:

Enfoque cardinal: Supone que si es posible medir la utilidad, o

sea que si se dispone de una unidad de medida de la

satisfacción.

Enfoque ordinal: En este enfoque el consumidor no mide la

utilidad, sólo establece combinaciones de bienes que prefiere o

le son indiferentes con respecto a otras combinaciones de

bienes.

Enfoque cardinal:

A partir de los supuestos y conceptos mencionados se definen dos

conceptos de utilidad o satisfacción:

Utilidad Total: es la satisfacción total de consumir una cierta

cantidad de un bien.

Utilidad Marginal: es la satisfacción extra de una unidad de

consumo adicional.

Q UT UM

0 0 -

1 8 8

2 18 10

22

3 26 8

4 32 6

5 36 4

6 38 2

7 38 0

8 36 -2

23

En los datos anteriores se observa que se satisface la LEY DE LA

UTILIDAD MARGINAL DECRECIENTE, es decir, la satisfacción

adicional del consumidor disminuye a medida que se consume una

mayor cantidad del bien. Observe que hay un punto de inflexión, a

partir del cual la utilidad marginal (UM) se vuelve decreciente:

24

3.6 Decisiones secuenciales

Son decisiones encadenadas entre sí que se presentan a lo largo del

período de estudio previamente seleccionado.

En Consecuencia, la decisión inicial se toma sobre la base de la

consideración explícita de otras decisiones futuras.

En muchas ocasiones, sobre todo en aquellos proyectos que abarcan

varios años, la decisión inicial puede someterse a sucesivas

decisiones posteriores, como consecuencia de ir acumulando

información.

25

Así una decisión puede condicionar decisiones posteriores y a su vez

ser condicionada por decisiones tomadas con anterioridad a la misma.

El análisis del problema de decisión bajo el enfoque secuencial suele

ser preferible al enfoque estático, dado que es normal que una

decisión tomada en el momento inicial condicione decisiones en los

momentos posteriores de tiempo.’‘

Plantear la relación entre el trabajo de dirección y la toma de

decisiones.

Comprender el proceso de la toma de decisiones

Conocer las técnicas y herramientas mecánicas básicas en la toma de

decisiones.

Repercusión de la decisión.

Planteamientos previos.

Ambiente de la decisión.

Decisión Programable/no programable.

Repercusión de la decisión

La decisión es fundamental en la empresa ya que según las

decisiones que tome ésta, se alcanzaran unos objetivos u otros.

Objetivos estratégicos

26

Largo plazo: Mercado en el que nos ubicamos

Objetivos tácticos

A medio plazo: Planes específicos, recursos asigna.

Objetivos operativos

Corto plazo: como sustituir a un operario con gripe.

Planteamientos previos.

La decisión puede platearse de forma:

Objetiva vs. Subjetiva

Analítica vs. Sistémica.

Estática vs. Dinámica.

Determinista vs. Probabilística

Según el planteamiento que hagamos obtendremos unos resultados

diferentes en la toma de decisión y sus consecuencias.

Objetiva vs. Subjetiva

Puede darse el caso de tener que basarnos en hechos que nos

influyen o de los que no disponemos de un modelo objetivo.

Analítica: Disponemos de un modelo matemático construido con la

información disponible y del que queremos conocer la mejor opción.

Disponemos de un modelo construido a partir de una simplificación

del problema y que nos permite simular diferentes situaciones lo que

nos lleva hacia una solución.

27

Los modelos estáticos no tienen en cuenta la variable tiempo.

En los modelos dinámicos la variable tiempo es fundamental.

Determinista vs. Probabilística

Determinista: Conozco todos los datos necesarios de la realidad. Si

tomo una opción, se cual será el resultado preciso.

En los modelos probabilisticos las variables son aleatorias y los

resultados también.

Ambiente de la decisión

Certeza

Conozco los estados de la naturaleza con total seguridad.

Riesgo

No sé qué estado de la naturaleza se dará, pero conozco sus

probabilidades.

Incertidumbre estructurada conozco los estados, no la probabilidad.

Incertidumbre no estructurada

28

3.7 análisis de la sensibilidad

El análisis de sensibilidad es una de las partes más importantes en la

programación lineal, Sobre todo para la toma de decisiones; pues

permite determinar cuando una solución sigue Siendo óptima, dados

algunos cambios ya sea en el entorno del problema, en la empresa o

en los datos del problema mismo.

Este análisis consiste en determinar que tan sensible es la respuesta

óptima del Método Simplex, al cambio de algunos datos como las

ganancias o costos unitarios (coeficientes de la función objetivo) o la

disponibilidad de los recursos (términos independientes de las

restricciones) La variación en estos datos del problema se analizará

individualmente, es decir, se analiza la sensibilidad de la solución

debido a la modificación de un dato a la vez, asumiendo que todos los

demás permanecen sin alteración alguna.

Esto es importante porque estamos hablando de que la sensibilidad

es estática y no dinámica, pues solo contempla el cambio de un dato a

la vez y no el de varios

Objetivo Principal del Análisis de Sensibilidad

Establecer un intervalo de números reales en el cual el dato que se

analiza puede estar contenido, de tal manera que la solución sigue

siendo óptima siempre que el dato pertenezca a dicho intervalo

Los análisis más importantes son;

29

1. Los coeficientes de la función objetivo; y

2. Los términos independientes de las restricciones y se pueden

abordar por medio del Método Gráfico o del Método Simplex

Análisis de sensibilidad gráfico

Abordaremos primero el análisis de sensibilidad de manera gráfica.

Partamos del siguiente modelo de programación lineal

Max z 34x + 2y

s/a 5x + 8y≤40

20x+10y≤100

x≥0;y ≥

30

Cuya solución es la siguiente:

31

Recordemos que nuestro objetivo es mantener la solución óptima que

hemos encontrado

x =3.6 y=2.7

Esto lo conseguiremos siempre y cuando la recta de isoutilidad (recta

roja)

Pase por el punto (3.6 , 2.7) y no exista área de región factible por

encima de ella.

Análisis de sensibilidad gráfico para los coeficientes de la función

objetivo

Todas las líneas rojas mantienen la solución óptima pero las líneas

azules generan una nueva solución óptima pues existe un área de la

región factible sobre ellas, lo cual indica que la función no ha sido

optimizada en el punto que analizamos (3.6,2.7) Ahora si

observamos bien la gráfica podemos notar que las líneas rojas, que

son las que nos interesan, siempre están comprendidas entre las dos

restricciones o desigualdades que definen el vértice óptimo (aquellas

que simultaneamos para encontrar la solución)

Las líneas de las restricciones son las siguientes con sus respectivas

primeras derivadas y por consiguiente sus pendientes

5x + 8 y =40 20x +10y=100

8y=40 -5x 10y=100 -20 x

Y´m2= -2

De estas pendientes la menor es -2

32

3.8 USO DE PROGRAMAS DE COMPUTACION

A.-) PROGRAMAS DE COMPUTACIÓN (Microsoft Adicional al

programa SOLVER, incluido en EXCEL-2000 de MIcrosoft (cuya

explicación didáctica del funcionamiento del programa Solver (445 kb),

se incluye en este documento que puede ser bajado por Usted), se

incorporan otros programas que operan bajo sistema WIndows

98/ME/2000/XP, debiendo disponer de una computadora actualizada

con procesador Pentium II y superiores, memoria mínima de 256 kb y

capacidad de disco de 50 MB y los cuales pueden ser bajados a

Chang y es aplicable a todos los problemas de Investigación de

Operaciones. Para conocer sus usos y aplicaciones, se incorpora el

MANUAL DE USO del WINQSB.

A.) El programa PrgLin, cuya propiedad es de la Universidad de Lisboa

(Portugal), el cual se aplica A.3) El programa Lingo, propiedad de

Lindo Systems Inc (USA), que dado su gran tamaño (18.9 Mb),

para soluciones gráficas de problemas de dos dimensiones.

A.) El programa InvOp (361 kb), desarrollado por la Universidad del

Cuyo en Argentina, se aplica para la solución de problemas

relacionados con transporte y redes.

Continuación:.

A.1) El programa WinQSB (3.9 Mb), cuya propiedad intelectual es del

Dr. Yih-Long

B.-) USO DEL PROGRAMA SOLVER DE EXCEL)

33

Para conocer la aplicación del método SOLVER de EXCEL (Microsoft),

se utilizará un ejemplo práctico:

Max Z=10 X1 + 8 X2

Sujeto a:

30X1 +20X2 <= 120

2X1 + 2X2 <= 9

4X1 + 6X2 <= 24

X1,X2 >=0

La única dificultad que tenemos es el de modelar el programa dentro

del Excel, y eso, es muy fácil. Por supuesto, hay infinidad de maneras

de hacerlo, aquí propongo una.

Se activa Excel y en una hoja...

Se ubican las celdas que se corresponderán con el valor de las

variables de decisión; en éste caso, las celdas B6 y C6, se les da un

formato para diferenciarlas de las demás, aquí azul oscuro (ver

captura abajo). Se ubica también, las celdas que contendrán los

coeficientes de las variables de decisión, B4 y C4, y se llenan con sus

respectivos valores, 10 y 8. Aunque éste último paso, se podría omitir

y dejar los coeficientes definidos en la celda de la función objetivo, así

es mejor para los análisis de sensibilidad y para que la hoja quede

portable para otro programa.

Se ubica la celda que se corresponderá con la función objetivo (celda

objetivo), la B3. En ella se escribe la función que sea, en éste caso,

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será el coeficiente de X1 (en B4) por el valor actual de X1 (en B6) mas

el coeficiente de X2 (en C4) por el valor actual de X2 (en C6) O sea:

=$B$4*$B$6+$C$6*$C$4

Coeficientes para la primera restricción: los podemos escribir en la

misma columna de las variables de decisión; en las celdas B7 y C7,

con los valores 30 y 20, seguido del sentido de la desigualdad (<=) y

de su correspondiente RHS: 120.

A la derecha ubicaremos el valor actual de consumo de la restricción,

ella se escribirá en función de las variables de decisión y de los

coeficientes de la restricción.

Esta celda, la utilizará Solver como la real restricción, cuando le

digamos que el valor de ésta celda no pueda sobrepasar la de su

correspondiente RHS. De nuevo será el valor del coeficiente por el de

la variable:=B7*$B$6+C7*$C$6.

Notese que ahora B7 y C7 no tienen el signo $. Pues es que luego que

se haya escrito ésta celda, se podrá arrastrar hacia abajo para que

Excel escriba la fórmula por nosotros (la pereza!), pero tome los

valores relativos a los coeficientes que le corresponda a los mismos

valores de las variables de decisión. Se repite los pasos anteriores

para las otras restricciones, pero ahora la fórmula será:

=B8*$B$6+C8*$C$6 y =B9*$B$6+C9*$C$6.

El resto del formato es para darle una presentación más bonita a la

hoja. Ahora a resolverlo Al hacer click en Herramientas , Solver se

tendrá una pantalla como la siguiente. Lo primero que hay que hacer

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es especificar la celda objetivo y el propósito: maximizar. Se escribe

B3 (o $B3 ó B$3 ó $B$3 como sea, da igual), en el recuadro

"cambiando las celdas", se hace un click en la flechita roja, para poder

barrer las celdas B6 y C6; lo mismo da si se escriben directamente los

nombres.

Y ahora para las restricciones: se hace click en agregar...

En F7 está la primera restricción, como se puede ver en la captura. Se

especifica el sentido de la restricción <=, >= ó =. Aquí también se

puede especificar el tipo de variable, por defecto es continua, pero se

puede escoger "Int" para entera o "Bin" para binaria. En el recuadro de

la derecha establecemos la cota.

Aquí podemos escribir 120 pero mejor escribimos $E$7 para que

quede direccionado a la celda que contiene el 120, y después lo

podríamos cambiar y volver a encontrar la respuesta a manera de

análisis de sensibilidad.

La condición de no negatividad hay que incluirla manualmente, así:

El cuadro de diálogo debe lucir así:

Y listo! Se hace en resolver y ya. Parece un poco largo en

comparación con los otros paquetes de programación lineal, pero esto

se hará sólo una vez, para los próximos programas se podrá utilizar la

misma hoja cambiando los coeficientes. Sin embargo, como se puede

notar, la flexibilidad de modelar es muy grande.

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CONCLUSION:

Este trabajo fue de mucha importancia para el equipo ya que pudimos

darnos cuenta de la teoría para la toma de decisiones sobre el proceso

de una perspectiva racional

Dentro de las decisiones secuenciales se presenta a lo largo del periodo del estudio esto se toma sobre la base de la consideración explicita dentro de un enfoque El VEIP puede considerarse como una medida general del impacto económico de la incertidumbre en el problema de decisión.

Es un indicador del valor máximo que convendría pagar por conseguir información adicional antes de actuar.

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BIBLIOGRAFIA

INESTIGACION DEOPERACIONES 2

INTRODUCCION ALAINVESTIGACION DEOPERACIONESSETA

EDICION HAMDY A. TAHA.1997

INVESTIGACION DE OPERACIONES, WAYNE L.WINSTON

DENARDO.E.U: DINAMICPROGRAMMING THERY AN APLICATION

1982

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