EQUIVALENCIA RICARDIANA Y TIPOS DE INTERÉS€¦ · El resultado se basa en el modelo de Ramsey...

EQUIVALENCIA RICARDIANA Y TIPOS DE INTEREacuteS()

Autores Agustiacuten Garciacutea Juliaacuten Ramajo

Ineacutes Piedraescrita Murillo()

P T No 2703

() Los autores agradecen las sugerencias de JL Raymond y Javier Salinas Nos resultaron muy valiosos los comentarios y sugerencias de O Bajo a la versioacuten preliminar presentada en el X Encuentro de Economiacutea Puacuteblica Por uacuteltimo los autores agradecen el apoyo prestado por el Instituto de Estudios Fiscales a esta investigacioacuten y especialmente la colaboracioacuten de Carmen Higuera en la obtencioacuten de los datos () Agustiacuten Garciacutea (agarciaunexes) Universidad de Extremadura Juliaacuten Ramajo (ramajounexes) Universidad de Extremadura Ineacutes Piedraescrita Murillo (ihuertasunexes) Universidad de Extremadura Direccioacuten postal Facultad de Ciencias Econoacutemicas y Empresariales Departamento de Economiacutea Aplicada y Org de Empresas Avda de Elvas sn 06071 Badajoz Teleacutefono y FAX924 28 95 47

NB Las opiniones expresadas en este trabajo son de la exclusiva responsabilidad de los aushytores pudiendo no coincidir con las del Instituto de Estudios Fiscales

Desde el antildeo 1998 la coleccioacuten de Papeles de Trabajo del Instituto de Estudios Fiscales estaacute disponible en versioacuten electroacutenica en la direccioacuten gthttpwwwminhacesiefprincipalhtm

Edita Instituto de Estudios Fiscales

NIPO 111-03-006-8

ISSN 1578-0252

Depoacutesito Legal M-23772-2001

5

IacuteNDICE

1 INTRODUCCIOacuteN

2 EQUIVALENCIA RICARDIANA

3 EQUIVALENCIA RICARDIANA Y TIPOS DE INTEREacuteS

31 Especificacioacuten del modelo para la estimacioacuten

4 ESTIMACIONES PARA LA ECONOMIacuteA ESPANtildeOLA

5 NO SIGNIFICATIVIDAD DEL DEacuteFICIT PUacuteBLICO iquestEVIDENCIA A FAVOR DE LA HER

6 CONCLUSIONES

7 BIBLIOGRAFIacuteA

mdash 3 mdash

RESUMEN

En teacuterminos generales la evidencia disponible tanto al nivel internacional como nacional no es concluyente sobre la significacioacuten de la conexioacuten entre deacuteshyficit puacuteblico y tipos de intereacutes Nuestro objetivo es hacer una breve revisioacuten al tratamiento que se le ha dado al problema para arrojar un poco de luz sobre las diferencias observadas en el pasado entre los diversos investigadores

Como objetivo secundario este trabajo intenta complementar los resultados obtenidos en un trabajo anterior en el que se analizaban los efectos de la poliacutetica fiscal sobre el consumo privado para el caso espantildeol

Palabras claves tipos de intereacutes equivalencia Ricardiana

mdash 5 mdash

Instituto de Estudios Fiscales

1 INTRODUCCIOacuteN

Desde principios de los antildeos 70 los paiacuteses industrializados se han enfrentado con grandes desequilibrios en sus cuentas puacuteblicas El aumento generalizado de los niveles tanto absolutos como relativos del deacuteficit y de la deuda ha originado un creciente intereacutes acadeacutemico sobre sus efectos

Los notables incrementos de los tipos de intereacutes respecto a los niveles de la deacutecada de los 60 han sido justificados entre otros motivos por la caiacuteda del ahoshyrro (fundamentalmente del sector puacuteblico) en un marco teoacuterico en el que el tipo de intereacutes era el precio que equilibraba el mercado Durante la segunda mitad de los 90 Espantildea y el resto de los paiacuteses de la Unioacuten Europea han llevado a cabo un importante proceso de reduccioacuten del deacuteficit al amparo del Tratado de Maastricht y maacutes recientemente por imposicioacuten del Pacto de Estabilidad y Crecimiento que establece un liacutemite del 3 en la relacioacuten DeacuteficitPIB Esta lishymitacioacuten al gasto puacuteblico unida a la imposibilidad de efectuar una poliacutetica moshynetaria discrecional ha avivado el debate sobre la efectividad de la poliacutetica fiscal sobre sus efectos y su capacidad de maniobra en un marco tan restringido

Dentro de este debate el viacutenculo entre deacuteficit puacuteblico y tipos de intereacutes ha sido objeto de numerosos anaacutelisis teoacutericos y empiacutericos sin que las opiniones y los resultados sean unaacutenimes Los modelos tradicionales en muchos casos basashydos en una estructura del tipo IS-LM predicen un incremento de los tipos de intereacutes ante un aumento del deacuteficit por su efecto estimulante de la demanda privada (con un aumento de la demanda de dinero) o por su efecto depresivo sobre el ahorro Sin embargo desde una perspectiva Ricardiana un aumento del deacuteficit no se transmitiraacute a los tipos de intereacutes puesto que no afecta a la riqueza vital de los individuos desde este punto de vista algunos autores sentildealan que el anaacutelisis de la influencia del deacuteficit en los tipos de intereacutes puede considerarse coshymo una prueba sobre la validez de esta proposicioacuten

Nuestro trabajo se situacutea en este contexto Pretendemos completar los reshysultados obtenidos en trabajos anteriores (Garciacutea y Ramajo 2002) en los que al analizar el comportamiento del consumo privado espantildeol se encontroacute cierta evidencia a favor de la hipoacutetesis de equivalencia Ricardiana El anaacutelisis de la inshyfluencia de la poliacutetica fiscal sobre el consumo privado puede ser complementado por la viacutea de los efectos sobre los tipos de intereacutes clarificando los resultados contradictorios obtenidos sobre la hipoacutetesis de equivalencia en los diferentes trabajos realizados hasta el momento


La idea fundamental que estaacute detraacutes de la proposicioacuten de equivalencia Ricarshydiana es que el consumo de los individuos no se ve alterado ante la decisioacuten del

mdash 7 mdash

gobierno entre financiar el gasto puacuteblico mediante impuestos o mediante deuda La financiacioacuten del deacuteficit con deuda se traduce simplemente en un retraso en el pago de los impuestos ya que se supone que la deuda lleva impliacutecita un increshymento futuro de impuestos Es decir no representa riqueza para las familias y no afecta a sus posibilidades de consumo actuales Este planteamiento tan sugeshyrente y provocador procede de Barro (1974) que retomoacute los argumentos Rishycardianos sobre los efectos de la deuda puacuteblica y supone fuertes implicaciones sobre la efectividad de la poliacutetica fiscal

Los trabajos empiacutericos realizados para contrastar esta proposicioacuten son muy variados pero quizaacutes la forma maacutes obvia de afrontar la cuestioacuten es a traveacutes del anaacutelisis del comportamiento del consumo y ahorro privados Asiacute ha sido habishytual plantear la cuestioacuten a traveacutes del problema de maximizacioacuten intertemporal de un consumidor racional en el que se incorpora el sector puacuteblico a traveacutes de la restriccioacuten presupuestaria que el mismo debe cumplir

Siguiendo a Barro (1989) si consideramos la deuda puacuteblica como uno de los activos que componen la riqueza de las familias y los impuestos futuros como pasivos para esas familias tendremos que la variacioacuten en la riqueza familiar orishyginada por la deuda vendraacute dada por

infin infinbull rtA t =Dt minusEt intIt eminusrtdt = -Et intGt eminus dt

t t

donde A es la riqueza no humana (diferencia entre los activos y los pasivos de la familia) r es el tipo de intereacutes y G es el gasto puacuteblico que se financia a traveacutes de un impuesto (I) no distorsionador (de suma fija) o con deuda (D)

La expresioacuten anterior constituye una forma sencilla de obtener el resultado de equivalencia Ricardiana1 pues indica que las decisiones de los consumidores no se ven alteradas por cambios entre impuestos y deacuteficit puacuteblico La deuda puacuteshyblica que financia un recorte de impuestos no representa una disminucioacuten en la carga impositiva soportada por los consumidores sino simplemente un retraso en el momento en que deberaacuten hacer frente a esos impuestos y por lo tanto el deacuteficit puacuteblico originaraacute un aumento en el ahorro privado y no en el consumo privado

Muchos estudios han intentado contrastar la validez de la HER basaacutendose en el comportamiento del consumo bien a traveacutes de la propia funcioacuten de consumo bien a partir de las condiciones de primer orden derivadas del proceso de optishymizacioacuten anterior Los resultados contrarios a la teoriacutea en muchos casos pueshyden justificarse tanto por fallos de la teoriacutea como por los supuestos

El resultado se basa en el modelo de Ramsey (1928) con horizonte temporal infinito Planteamientos similares con horizonte temporal finito y con generaciones solapadas apareshycen por ejemplo en Blanchard y Fisher (1989) o en Romer (2001)

mdash 8 mdash

1


generalmente bastante restrictivos que suelen imponerse en los modelos para hacerlos manejables

El rechazo de la teoriacutea tambieacuten se ha producido en distintos trabajos realizashydos con datos espantildeoles Sin embargo en Garciacutea y Ramajo (2002) se observa evidencia que si bien no apoya claramente el planteamiento Ricardiano siacute muestra indicios a favor de la teoriacutea y proporciona pruebas claras contra las vershysiones Keynesianas del consumo privado

Praacutecticamente en todos los trabajos sobre la equivalencia Ricardiana se conshytrasta la hipoacutetesis desde dos enfoques distintos uno denominado enfoque esshytructural y otro basado en las ecuaciones de Euler

El procedimiento estructural utiliza directamente distintas especificaciones de la funcioacuten de consumo privado Este tipo de anaacutelisis que ha sido el utilizado con maacutes frecuencia en el trabajo empiacuterico suele presentar un alto grado de incomshypatibilidad con los modelos de optimizacioacuten de consumidores con expectativas racionales que maximizan su funcioacuten de utilidad intertemporal (Aschauer 1985 Hayashi 1987) ya que habitualmente renuncia a utilizar una estructura teoacuterica expliacutecita en la que apoyar las especificaciones estimadas Las funciones de conshysumo utilizadas en este enfoque suelen incluir distintas variables explicativas del consumo privado (renta disponible deuda puacuteblica deacuteficit impuestos transfeshyrencias etc) cuya significatividad es interpretada como prueba para discriminar entre las distintas versiones keynesianas o ricardianas de la teoriacutea

Como ejemplo de este enfoque podemos citar el modelo consolidado de Kormendi (1983) que permite discriminar entre una funcioacuten de consumo Keynesiana (deacutebil) una funcioacuten Keynesiana tradicional (fuerte) una versioacuten deacutebil de la hipoacutetesis de equivalencia Ricardiana o por uacuteltimo una versioacuten fuerte del enfoque de consumo de Kormendi (Ricardiano) Otra funcioacuten de consumo hashybitualmente utilizada es la propuesta inicialmente por Buiter y Tobin (1979)2 en la que tambieacuten tanto la hipoacutetesis Keynesiana como la proposicioacuten de equivalenshycia Ricardiana resultan ser casos particulares

El otro enfoque considerado basado en las ecuaciones de Euler intenta sushyperar las dificultades teoacutericas a las que se enfrenta la perspectiva estructural Pashyra ello utiliza las condiciones de primer orden obtenidas en el problema de optimizacioacuten de los individuos lo cual permite realizar pruebas directas sobre las posibles fuentes de desviacioacuten de la equivalencia Ricardiana Sin embargo el meacutetodo tambieacuten presenta desventajas por cuanto obliga a imponer condiciones muy restrictivas para alcanzar ecuaciones que puedan ser estimadas

Entre los trabajos que utilizan las ecuaciones de Euler podemos destacar el de Aschauer (1985) que plantea una de las formulaciones maacutes rigurosas basada

Posteriormente utilizada en diversos trabajos como por ejemplo Raymond y Gonzaacutelez-Paacuteramo (1987)

mdash 9 mdash

2

en la optimizacioacuten intertemporal del consumo efectivo3 de un agente represenshytativo Tambieacuten pueden citarse los trabajos de Hayashi (1982) Haque (1988) Evans (1988 1993) o el de Brunila (1997) que han utilizado el modelo intershytemporal de consumo planteado por Blanchard (1985)4

En general cualquiera que sea el enfoque utilizado podemos decir que el trabajo empiacuterico no ha sido concluyente en la investigacioacuten sobre la validez de la HER5 Para el caso espantildeol la evidencia ha sido no soacutelo escasa sino tambieacuten disshypersa Los trabajos maacutes representativos que analizan de forma especiacutefica la HER son los de Argimoacuten (1996) Fuster (1993) Marchante (1993) Raymond (1995) y Raymond y Gonzaacutelez-Paacuteramo (1987) Los resultados de estos trabajos tienden por lo general a rechazar la hipoacutetesis Ricardiana para el caso espantildeol

Sin embargo en nuestro trabajo anteriormente citado (Garciacutea y Ramajo 2002) siacute encontramos evidencia a favor de la hipoacutetesis Las estimaciones que se realizaron intentaron ser exhaustivas en cuanto a los distintos enfoques y con una amplia variedad de especificaciones Concretamente fueron estimadas disshytintas versiones de las especificaciones de Buiter y Tobin (1979) y de Kormendi (1983) en cuanto al enfoque estructural y por lo que se refiere al enfoque de ecuaciones de Euler utilizamos las especificaciones de Aschauer (1985) Evans (1988) Haug (1996) y Graham (1995)

Se utilizaron datos agregados de caraacutecter anual para Espantildea que abarcan los antildeos 1955 a 2000 Las estimaciones realizadas basadas en la teoriacutea de la cointeshygracioacuten muestran pruebas claras en contra del enfoque Keynesiano Sin embarshygo los resultados pueden ser considerados como mixtos ya que auacuten sin aceptarse las versiones maacutes fuertes de la HER siacute se observa un comportamiento cercano a algunas versiones de la hipoacutetesis de neutralidad de la deuda Tambieacuten se recogieron indicios sobre la presencia de efectos sustitucioacuten entre el ahorro empresarial y familiar y sobre la existencia de restricciones de liquidez que condicionan el comportamiento del consumo privado


La evidencia encontrada resulta atractiva por cuanto contradice los resultados de trabajos anteriores para el caso espantildeol Estas diferencias podriacutean justificarse

3 Incluye la utilidad proporcionada por el consumo privado y tambieacuten por el consumo de bienes y servicios puacuteblicos 4 Otros planteamientos similares son los de Himarios (1995) y Haug (1996) 5 En Garciacutea y Ramajo (2002) se recoge un resumen de trabajos con resultados a favor en contra o con evidencia mixta sobre la equivalencia Ricardiana con datos de la economiacutea ameshyricana y datos de distintos paiacuteses

mdash 10 mdash


por la utilizacioacuten de una serie temporal maacutes amplia y teacutecnicas economeacutetricas maacutes modernas En cualquier caso la evidencia favorable (aunque solo sea parcialmenshyte) a la HER ya es por siacute misma suficientemente controvertida y sugerente como para animarnos a continuar en esta liacutenea Concretamente el anaacutelisis puede desashyrrollarse a traveacutes de los efectos del desahorro puacuteblico sobre los tipos de intereacutes

Llevando al extremo el supuesto de racionalidad de los agentes podemos esperar que las familias adapten su comportamiento ante las variaciones en el ahorro equilibrando las oscilaciones tanto en el ahorro puacuteblico como en el de las empresas Es decir si las familias son capaces de rasgar el velo del sector puacuteshyblico con mayor razoacuten rasgaraacuten el velo societario Siguiendo este razonamiento el contraste de la HER deberiacutea tener presente no soacutelo el efecto del deacuteficit sobre el consumo-ahorro familiar sino tambieacuten las repercusiones sobre el comportashymiento del sector empresas Una forma de incorporar impliacutecitamente al anaacutelisis el sector privado consolidado es considerar los efectos de un aumento en el deacuteshyficit puacuteblico sobre los tipos de intereacutes Un efecto significativo indicariacutea que el sector privado no compensa adecuadamente la actuacioacuten del sector puacuteblico tal como indican Raymond y Mauleoacuten (1997 p 203) ldquohallar un efecto positivo del desahorro puacuteblico o del deacuteficit puacuteblico sobre los tipos de intereacutes implica rechazar la hipoacutetesis de equivalencia Ricardianardquo


La mayoriacutea de los trabajos contrastan la existencia de relacioacuten entre el deacuteficit puacuteblico y los tipos de intereacutes a traveacutes de una ecuacioacuten en forma reducida basada en una estructura del tipo IS-LM o en un modelo de oferta y demanda de ahoshyrro en el que el tipo de intereacutes es el precio que equilibra el mercado

Siguiendo el trabajo anteriormente citado de Raymond y Mauleoacuten (1997) podemos formular un modelo de oferta y demanda de ahorro para analizar los efectos del desahorro puacuteblico sobre los tipos de intereacutes Esta seraacute una de las especificaciones que utilizaremos en nuestro trabajo empiacuterico El enfoque basashydo en el anaacutelisis de los flujos de ahorro utiliza las siguientes ecuaciones para deshyfinir la oferta y demanda de ahorro

El ahorro total es igual a la suma del ahorro privado (familias y empresas) del ahorro del sector puacuteblico y del sector exterior esto es S = SPR + D + SE

La oferta de ahorro privado viene dada por la siguiente ecuacioacuten

SPR = b + b Y minus b Pf minus b D + b i minus b π + u0 1 2 3 4 5 1

donde Y es la tasa de crecimiento de la economiacutea Pf es la presioacuten fiscal i es el tipo nominal de intereacutes y π es el crecimiento de los precios6

1 y posteriormente u2 y u3 son perturbaciones aleatorias

mdash 11 mdash

6 u

La oferta de ahorro exterior seraacute SE = c0 + c1i minusc2i +u2 es decir depende positivamente del diferencial entre los tipos de intereacutes domeacutestico y exterior La inversioacuten viene dada por la siguiente expresioacuten I = a +a Y minusa i +a π+u 0 1 2 3 3

Por uacuteltimoS = I es la identidad contable que refleja la igualdad ex-post entre el ahorro y la inversioacuten

A partir de estas ecuaciones Raymond y Mauleoacuten obtienen la siguiente forma reducida explicativa del tipo de intereacutes7

i = d +d Y +d Pf minusd D +d πminusd i +u (1)0 1 2 3 4 5

Otros trabajos contrastan la validez de la hipoacutetesis utilizando distintos soshyportes funcionales que en muchas ocasiones no estaacuten justificados desde un punto de vista teoacuterico Simplemente se contrasta la relacioacuten entre deacuteficit puacuteblico y tipos de intereacutes a traveacutes de alguna ecuacioacuten en forma reducida basada en planteamientos del tipo IS-LM por ejemplo En cualquier caso en estas estimashyciones la significatividad del coeficiente asociado al deacuteficit puacuteblico o a la deuda puacuteblica es considerada como una prueba en contra de la hipoacutetesis de equivalenshycia Ricardiana

El trabajo de Evans (1985) suele tomarse como referencia en muchos de los estudios inspirados en modelos tradicionales Apoyaacutendose en un planteamiento macroeconoacutemico convencional para una economiacutea cerrada basado en el moshydelo IS-LM se llega a una relacioacuten lineal entre el tipo de intereacutes nominal (i) el deacuteficit puacuteblico (D) el gasto puacuteblico (G) la oferta monetaria real (MP) y la tasa

ede inflacioacuten esperada ( )π

i M t = β 0 +β1D t +β2G t +β 3

t + β π e +β u S +β u M (2) 4 t 5 t 6 t Pt

donde uS y uM son dos teacuterminos de error que recogen respectivamente el gasto privado autoacutenomo y el nivel de demanda de dinero autoacutenoma

En la ecuacioacuten anterior aparece la tasa de inflacioacuten esperada (variable no obshyservable) Este problema es uno de los maacutes controvertidos en la implementashycioacuten empiacuterica del modelo llegaacutendose a cuestionar la validez del mismo (como prueba de la HER) en funcioacuten de las distintas soluciones adoptadas En su trabashyjo Evans elimina la tasa de inflacioacuten esperada suponiendo que estaacute relacionada sistemaacuteticamente con el gasto puacuteblico el deacuteficit y el stock real de dinero De esta forma la ecuacioacuten que estima es la siguiente8

7 En el trabajo original se recoge la relacioacuten entre los paraacutemetros di y los anteriormente especificados ( ai bi y ci ) Tambieacuten se detallan las distintas implicaciones de los posibles valoshyres de los coeficientes ai bi ci y di 8 Esta misma ecuacioacuten aparece en Kuehlwein y Samalapa (1999) con el uacutenico cambio del tipo de intereacutes nominal por el real

mdash 12 mdash

Mt it = β0 +β1Dt +β2Gt +β3 + ut (3) Pt

S

donde el teacutermino de error ( ) que se supone no sistemaacutetico es la suma de u ut

uM y del teacutermino de error correspondiente a la tasa de inflacioacuten esperada Seshyguacuten su interpretacioacuten desde el modelo IS-LM se espera que β1 y β2 sean positishyvos mientras que β3 puede ser positivo o negativo Precisamente el coeficiente β1 es el relevante para el contraste de la HER ya que en un modelo de corte Ricardiano se supone que dicho coeficiente seraacute igual a cero

En trabajos posteriores realiza distintas estimaciones utilizando la siguiente especificacioacuten9

Mi t ∆ t = β1∆Dt +β2∆Gt +β3∆ +sumα ∆ tminusnminus1∆it +sumγtminusnminus1 Dtminusnminus1

P t n n (4) M tminusnminus1 +sumδtminusnminus1∆Gtminusnminus1 +sumρtminusnminus1∆ + ut

n n Ptminusnminus1

Las estimaciones por MCO presentan el problema de la posible correlacioacuten de las variables ∆Dt ∆Gt y ∆ (Mt Pt ) con el teacutermino de error ut por lo que se buscan otras estimaciones alternativas basadas en el modelo

Ui t = β1UD t +β2UG t +β3UM t +u t (5)


donde se realiza la transformacioacuten UZt = Zt minusEt [Z Itminus1] para el tipo de intereacutes elt

deacuteficit el gasto puacuteblico y el stock real de dinero En ninguno de los trabajos citados encuentra evidencia de relacioacuten positiva

entre los tipos de intereacutes y el deacuteficit ni con datos de USA10 (con diversas medishydas de deacuteficit pasado actual o deacuteficit esperado) ni en una muestra para seis economiacuteas (Alemania Canadaacute Francia Japoacuten Reino Unido y USA) Ante estos resultados contrarios a la teoriacutea tradicional Evans sugiere que la explicacioacuten maacutes convincente se encuentra en la HER propugnando un cambio en el paradigma tradicional por otro que incluya elementos del modelo de Barro

Hoelscher (1986) critica el anterior enfoque y justifica los posibles resultados favorables a la HER en las deficiencias teoacutericas del enfoque y en las caracteriacutestishycas de los datos utilizados Hoelscher se centra en la relacioacuten entre deacuteficit puacuteblishyco y tipos de intereacutes en el largo plazo lo cual condiciona la periodicidad de los

9 Evans (1987a b) 10 Utilizoacute datos mensuales correspondientes a distintos periacuteodos comprendidos entre 1958 y 1983 La periodicidad de los datos empleados en el anaacutelisis es una cuestioacuten controshyvertida en el anaacutelisis empiacuterico Evans justifica su eleccioacuten como una medida para superar el problema de inconsistencia en las estimaciones originada por la posible endogeneidad de las variables D G M y P

mdash 13 mdash

datos empleados en el contraste que en su opinioacuten deberiacutean ser anuales Adeshymaacutes considera que el anaacutelisis debe efectuarse desde un enfoque teoacuterico basado en el equilibrio en el mercado de fondos prestables a largo plazo Bajo esta perspectiva la igualdad entre la oferta y demanda de dichos fondos determina el tipo de intereacutes de equilibrio dado por la siguiente expresioacuten

e ci = β + β D + β π + β r + β y + ut 0 1 t 2 t 3 t 4 t t (6)

donde rtc es el tipo de intereacutes real esperado a corto plazo e yt es la tasa de creshy

cimiento de la economiacutea A priori se espera que todos los coeficientes estimashydos de esta ecuacioacuten sean positivos

Los resultados de las estimaciones realizados para tres medidas diferentes de deacuteficit mostraron que el deacuteficit puacuteblico causaba aumentos en el tipo de inteshyreacutes a largo plazo Ademaacutes el nivel de los tipos de intereacutes esperados a corto plashyzo y la inflacioacuten esperada eran determinantes adicionales de los tipos a largo plazo

El mismo planteamiento de equilibrio en el mercado de fondos prestables es seguido por Correia-Nunes y Stemitsiotis (1995)11 que estiman la ecuacioacuten anshyterior con datos para diez paiacuteses (Beacutelgica Dinamarca Irlanda y Holanda aparte de los seis usados por Evans) Sus resultados tambieacuten son similares a los de Hoelscher (1986) rechazando la HER En su trabajo insisten en los problemas derivados de la inclusioacuten de la variable inflacioacuten esperada en el modelo y critican el uso de datos de alta frecuencia y estructuras teoacutericas riacutegidas que se ha hecho en otros trabajos sobre el tema Ademaacutes de la ecuacioacuten estimada por Hoelscher tambieacuten utilizan otra especificacioacuten en la que antildeaden la ratio entre deuda puacuteblica y PIB (Bt) argumentando que el tipo de intereacutes a largo plazo pueshyde estar influido por el stock de deuda puacuteblica que puede ser considerada coshymo una proxy para el riesgo-paiacutes Este cambio produce la siguiente ecuacioacuten

e cit = β0 + β1Dt + β2πt + β3rt + β4yt + β5Bt + ut (7)

En el trabajo ya citado de Raymond y Mauleoacuten (1997) se considera que este planteamiento basado en el equilibrio del mercado de fondos prestables tiene dos limitaciones Por una parte no aclara los efectos derivados de la monetizashycioacuten del deacuteficit y por otra parte es discutible la consideracioacuten de los tipos de intereacutes a corto plazo como condicionantes de los intereses a largo Ademaacutes admitiendo que los modelos enmarcados en un contexto IS-LM son conveshynientes para anaacutelisis en el corto plazo estos autores sentildealan como ya hemos visto que en un horizonte temporal superior resulta maacutes apropiado considerar el tipo de intereacutes como el precio de equilibrio entre la oferta y la demanda de ahorro

11 Y tambieacuten por Cebula et al (1996)

mdash 14 mdash



El contraste de la HER basado en la relacioacuten entre deacuteficit y tipos de intereacutes con datos de la economiacutea espantildeola ha dado por lo general resultados contrashyrios a la hipoacutetesis Este es el caso de Mauleoacuten y Peacuterez (1984) Mauleoacuten (1987) Raymond y Palet (1990) Esteve y Tamarit (1995) y Rico (2000) Uacutenicamente en un caso en el trabajo de Ballabriga y Sebastiaacuten (1992) se obtuvieron resultados que no rechazan la HER para la economiacutea espantildeola

Con la especificacioacuten anteriormente citada (ecuacioacuten nuacutem 1) y mediante un panel en el que se incluyeron datos de Espantildea y de otros paiacuteses de la Unioacuten Eushyropea en el periacuteodo 1961-1995 Raymond y Mauleoacuten encuentran una relacioacuten positiva entre el desahorro puacuteblico y los tipos de intereacutes tanto nominales como reales Es decir tambieacuten obtuvieron evidencia contraria a la HER

En esta seccioacuten se ofrecen los resultados obtenidos en la estimacioacuten de algushynas de las especificaciones economeacutetricas expuestas en el apartado anterior Para ello se utilizaraacuten inicialmente datos agregados de caraacutecter anual para Espashyntildea que abarcan los antildeos 1964 a 2000

Se han consultado muacuteltiples fuentes para obtener las series necesarias para llevar a cabo las estimaciones de este epiacutegrafe Eacutestas abarcan distintos voluacutemeshynes de la Contabilidad Nacional de Espantildea elaborada por el INE la publicacioacuten elaborada por la Fundacioacuten BBV y el IVIE (Uriel et al 2000) sobre la contabilishydad nacional de Espantildea enlazada para el periacuteodo 1954-1997 algunos voluacutemenes de la Cuentas Financieras de la Economiacutea Espantildeola y del Boletiacuten Estadiacutestico elashyborados por el Banco de Espantildea los informes econoacutemicos de los antildeos 2001 y 2002 elaborados por el BBVA (20012002) las series histoacutericas sobre el sector puacuteblico construidas por Comiacuten (1985) varias publicaciones del Instituto de Esshytudios Fiscales sobre las cuentas de las administraciones puacuteblicas el estudio del sector de las AAPP de Argimoacuten et al (1999) y las series macroeconoacutemicas construidas por Corrales y Taguas (1989) y por Raymond y Gonzaacutelez-Paacuteramo (1987) entre otros

Los graacuteficos 1 2 y 3 muestran la evolucioacuten de los tipos de intereacutes nominales de los tipos de intereacutes reales de la tasa de inflacioacuten y del deacuteficit puacuteblico expreshysado en porcentaje sobre el PIB real

mdash 15 mdash

Graacutefico 1

TIPO DE INTEREacuteS NOMINAL Y DEacuteFICIT PUacuteBLICO (1964-2000)

-4

0

4

8

12

16

20

1965 1970 1975 1980 1985 1990 1995 2000

T intereacutes nominal a largo plazo Deacuteficit Puacuteblico

Graacutefico 2

TIPO DE INTEREacuteS NOMINAL Y TIPO DE INTEREacuteS REAL (1964-2000)

-15

-10

-5

0

5

10

15

20

1965 1970 1975 1980 1985 1990 1995 2000

T intereacutes nominal T intereacutes real

mdash 16 mdash


Graacutefico 3

TIPO DE INTEREacuteS NOMINAL Y TASA DE INFLACIOacuteN (1964-2000)

25

20

15

10

5

0 1965 1970 1975 1980 1985 1990 1995 2000

T intereacutes nominal Tasa de inflacioacuten

Los tipos de intereacutes nominales siguen una trayectoria creciente hasta mediashydos de los ochenta para despueacutes descender paulatinamente hasta los valores miacutenimos de los uacuteltimos antildeos de la muestra Durante los antildeos setenta se observa un raacutepido crecimiento de los tipos de intereacutes nominales que sin embargo van acompantildeados de unos tipos de intereacutes reales negativos por las tasas de inflacioacuten crecientes de esos antildeos (a partir de la crisis del petroacuteleo de 1973) Este proceso fue general en todas las economiacuteas europeas hasta principios de los ochenta cuando se modera la inflacioacuten y los tipos de intereacutes reales vuelven a ser positishyvos12 A mediados de los setenta tambieacuten se observa la aparicioacuten de deacuteficit puacuteshyblico en la economiacutea espantildeola Estos desequilibrios presupuestarios generalizados en todas las economiacuteas occidentales fueron especialmente intenshysos en el caso espantildeol El proceso de reduccioacuten del deacuteficit que se inicia a mediashydos de los ochenta se invierte con la crisis econoacutemica de principios de los noventa pero vuelve a retomarse en los uacuteltimos antildeos apoyado en la recuperashycioacuten econoacutemica y el establecimiento de un marco de estabilidad presupuestaria en el entorno nacional y Europeo Esto hace que las cuentas puacuteblicas esteacuten praacutecticamente equilibradas en los uacuteltimos antildeos de la muestra

El anaacutelisis de la evolucioacuten de los tipos de intereacutes nominales y reales presenta indicios de incumplimiento al menos parcialmente del efecto Fisher resultado que parece confirmarse posteriormente Un anaacutelisis del efecto Fisher para la economiacutea espantildeola puede encontrarse en Bajo y Esteve (1998)

mdash 17 mdash

12

13

13

En el cuadro nuacutemero 1 se presentan los resultados obtenidos en la estimashycioacuten por miacutenimos cuadrados en dos etapas13 con correccioacuten para la correlacioacuten serial utilizando un estimador para la matriz de covarianzas de los errores que es consistente con heteroscedasticidad y con autocorrelacioacuten de forma descoshynocida (Newey-West 1987)14 Este es un procedimiento eficiente y consistente para corregir la simultaneidad entre variables y la autocorrelacioacuten en los erroshyres15 Se han estimado las ecuaciones propuestas en los trabajos de Evans (1985) Hoelscher (1986) Correia-Nunes y Stemitsiotis (1995) y Raymond y Mauleoacuten (1997)

13 Para complementar nuestro anaacutelisis empleamos el procedimiento ARDL propuesto por Pesaran y Shin (1999) y Pesaran et al (2001) para examinar las propiedades de cointegracioacuten de las ecuaciones estimadas La principal ventaja de este procedimiento estaacute en que puede ser aplicado independientemente de si los regresores son estacionarios o integrados y esto evita los problemas asociados al anaacutelisis de cointegracioacuten estaacutendar el cual requiere las proshypiedades de estacionariedad de las variables

El procedimiento ARDL supone dos etapas En la primera etapa se comprueba la exisshytencia de relacioacuten de largo plazo entre las variables investigadas computando el estadiacutestico F para probar la significatividad de los niveles retrasados de las variables en la forma de correccioacuten del error del modelo ARDL subyacente Pesaran et al (2001) han tabulado los valores criacuteticos apropiados porque la distribucioacuten del estadiacutestico F no es estaacutendar En nuestro caso los valores fueron 1447 1292 916 y 459 respectivamente para las regreshysiones efectuadas En todos los casos esos valores se situaron fuera de la banda del 99 cubriendo todas las posibles clasificaciones de las variables entre I(0) y I(1) o incluso fracshycionalmente integradas y por lo tanto la hipoacutetesis nula de no cointegracioacuten puede ser reshychazada al 99

La segunda etapa del procedimiento ARDL consiste en estimar los coeficientes de las reshylaciones a largo plazo no espurias seleccionadas en la primera etapa En nuestro caso las cuashytro ecuaciones analizadas no fueron espurias obtenieacutendose estimaciones similares a las obtenidas con el procedimiento de miacutenimos cuadrados en dos etapas En concreto ninguno de los coeficientes asociados a la variable deacuteficit puacuteblico fue significativo La uacutenica diferencia a resentildear fueron la no significatividad de la variable deuda puacuteblica en la ecuacioacuten 7 y la significashytividad de la variable crecimiento del PIB anual real en la ecuacioacuten 1 14 Los valores retrasados de los regresores (excepto para la variable i que es considerada exoacutegena) y de la variable dependiente fueron utilizados como instrumentos 15 Ademaacutes este meacutetodo permite corregir el sesgo producido por el uso de variables espeshyradas en los modelos propuestos

mdash 18 mdash

Notas Notas ndash Notas Notas ndash Notas Notas ndash Notas


Cuadro 1

RESULTADO DE LA ESTIMACIOacuteN CON DATOS ESPANtildeOLES ANUALES (1964-2000)

Dt Gt tt PM ert eππππt Yt Bt Pft i

Evans (1985) -0394 (-167)

0572 (656)

-0246 (-505)

0556 (575)

Hoelscher -0311 0690 0869 -0107 (1986) (-061) (478) (451) (-016)

Correia-Nunes 0324 0857 0733 0198 -0095 y Stemitsiotis (1995)

(115) (845) (390) (044) (-279)

Raymond y 0035 0583 -0245 0112 0462 Mauleoacuten (006) (304) (-036) (087) (227) (1997) 16

Notas ndash Entre pareacutentesis figura el estadiacutestico t de cada paraacutemetro ndash La definicioacuten de cada variable coincide con la del trabajo de referencia indicado en

la primera columna ndash Miacutenimos cuadrados en 2 etapas con matrices de covarianzas de Newey-West con

sistentes HAC ndash El filtro de Hodrick-Prescott fue utilizado para generar series observables de las

variables inflacioacuten esperada y tipos de intereacutes reales a corto plazo ndash Se utilizoacute el tipo de intereacutes alemaacuten a largo plazo como tipo de intereacutes exterior

En ninguacuten caso la variable deacuteficit resultoacute significativa Los resultados pueden considerarse (con las objeciones teoacutericas que a continuacioacuten comentaremos) como una prueba de la robustez de la HER ante la evidencia empiacuterica espantildeola confirmando las conclusiones que ya obtuvimos usando el enfoque basado en el comportamiento del consumo privado En ninguacuten caso se observa significativishydad de la variable deacuteficit En la estimacioacuten original del modelo de Correia-Nunes y Stemitsiotis la variable deuda puacuteblica resultoacute significativa y negativa es decir presentoacute el signo contrario al esperado desde un punto de vista teoacuterico En nuestro caso al contrario del trabajo citado parece que es la ratio deuda puacuteblishyca ndash PIB (y no el deacuteficit puacuteblico) la variable que recoge la informacioacuten relevante sobre el efecto financiero de los desequilibrios en las cuentas puacuteblicas sobre los tipos de intereacutes

En general y al igual que en la mayoriacutea de los trabajos analizados se obsershyva que el tipo de intereacutes real a corto plazo y la inflacioacuten esperada afectan de forma significativa a la evolucioacuten de los tipos de intereacutes nominales a largo plashyzo La significatividad de la inflacioacuten esperada confirma la presencia del efecto

variable utilizada es el Ahorro el sector puacuteblico en lugar del Deacuteficit del sector puacuteblico

mdash 19 mdash

16 La

Fisher que sin embargo no es un efecto pleno17 Por otra parte la oferta moshynetaria es significativa en las estimaciones en las que se incluye aunque su sigshyno es negativo Desde un punto de vista teoacuterico podriacuteamos esperar que un aumento en la oferta monetaria originase un incremento en el tipo de intereacutes a largo plazo si bien otros trabajos justifican la obtencioacuten de valores negativos de este coeficiente Por otro lado tal y como cabiacutea esperar desde un punto de vista teoacuterico se obtuvo un coeficiente positivo y significativo del gasto puacuteblico Sin embargo la inclusioacuten de la presioacuten fiscal como regresor adicional no aportoacute informacioacuten estadiacutesticamente relevante ni tampoco se obtuvo evidencia de significatividad de la variable PIB relacionada teoacutericamente con el efecto aceleshyrador de inversiones


Algunos autores han cuestionado la validez del contraste de la HER a traveacutes del anaacutelisis de la significatividad del deacuteficit puacuteblico en la evolucioacuten del tipo de inshytereacutes Auacuten en el caso de que los resultados empiacutericos rechacen el viacutenculo entre deacuteficit y tipos de intereacutes es posible que ese resultado no pueda tomarse como una prueba a favor de la proposicioacuten de Barro En esta liacutenea Correia-Nunes y Stemitsiotis (1995) sentildealan que la equivalencia Ricardiana es condicioacuten suficienshyte pero no necesaria para explicar la ausencia de relacioacuten entre deacuteficit y tipos de intereacutes en cambio la observacioacuten empiacuterica de una relacioacuten positiva entre estas variables siacute supone el rechazo de la HER Otros trabajos en los que se plantea esta cuestioacuten son los de Lindeacute (1998) o Detken (1999) Un breve repaso a estos trabajos nos permite clarificar hasta queacute punto nuestros resultados anteshyriores apoyan la validez de la HER para el caso espantildeol

Detken (1999) justifica desde un punto de vista teoacuterico la aparicioacuten de equishyvalencia Ricardiana en un mundo no Ricardiano Para ello utiliza un modelo de generaciones solapadas en el que se contempla la posibilidad de implementar simultaacuteneamente poliacuteticas fiscales y monetarias El objetivo es analizar coacutemo afecta la interaccioacuten de ambas poliacuteticas sobre la efectividad de la poliacutetica fiscal El modelo se basa en el problema de optimizacioacuten intertemporal de los consumishydores en una economiacutea cuya poblacioacuten crece a una tasa n

17 El coeficiente estimado tiene un valor inferior a la unidad Bajo y Esteve (1998) tambieacuten encuentran un efecto Fisher parcial para la economiacutea espantildeola en el largo plazo Ese efecto parcial se justifica por la existencia de alguna forma de ilusioacuten monetaria en los mercados fishynancieros Otra explicacioacuten a este incumplimiento relativo puede ser que se infravalora la inflacioacuten tras sufrir episodios de fuerte proceso inflacionario (veacutease Hoelscher (1986) o Rashyymond y Mauleoacuten (1997))

mdash 20 mdash


maxJ 1n(c1 [cp]YM[cpr-y~etdt

Sa A1[qiexcl]=r1A1[qiexcl]-i1M [cp]+ 1 Yiexcl -11-C1[qiexcl]

donde A 1 es la riqueza financiera bruta real (deuda puacuteblica maacutes saldos reales)

[tp] identifica cada generacioacuten 11 es un impuesto de suma fija y es el peso del consumo en la funcioacuten de utilidad y 8 es la tasa de preferencia temporal En este modelo la dinaacutemica de la economiacutea viene dada por la ecuacioacuten sobre la evolushycioacuten del consumo agregado la restriccioacuten presupuestaria del sector puacuteblico la funcioacuten -dinaacutemica- de demanda de dinero y las especificaciones de la poliacutetica fiscal y monetaria

eacute 1=(r1-e)c1-yenA1

B1= (r1-n)B1+G1- T1-iexcliexclM1

M 11= (r -n+iexcliexcl)M - -Y C1 1 1 y

0 = G1- T1-ot B1 1 1

M+M1(n+rr) aiexcl =--c--------shy

B+nB1

donde B1 es la deuda puacuteblica T1 es el total de ingresos puacuteblicos por impuestos no distorsionadores iexcltM es el ingreso real por sentildeoriaje D1 es el deacuteficit que el gobierno considera su objetivo18 y a indica el grado de financiacioacuten monetaria del deacuteficit

En el estado estacionario obtenido atraveacutes de la solucioacuten del modelo Detken evaluacutea la efectividad de la poliacutetica fiscal considerando los efectos sobre el tipo de intereacutes de un cambio en el deacuteficit D 1 para un nivel de gasto puacuteblico dado Si hay equivalencia Ricardiana debe cumplirse que un aumento en el deacuteficit no tendraacute efectos sobre el tipo de intereacutes real de la siguiente derivada en el estado

--= ar iexclPor lo tanto es necesario analizar el signo

estacionario

gt O ____ si a lt a

= o ____ SI a = ao

a bull

lt 0 ____ SI a gt a

18 Eacuteste puede ser el deacuteficit primario (uacute=O) o el deacuteficit total (3=1) El Pacto de Estabilidad y Crecimiento establece que para la UE sea uacute=1 ya que el liacutemite se ha establecido para el deacutefishycit total En realidad la ecuacioacuten que determina el valor de 5 puede considerarse como una funcioacuten de reaccioacuten de los impuestos mientras que uacute define el grado de influencia de los pashygos de intereses reales de la deuda sobre el nivel impositivo

-21shy

part partr

19 Este resultado procede del hecho de que partD lt 0 Las desviaciones respecto a la HER partδ

son mayores cuanto menor sea el grado de financiacioacuten monetaria del deacuteficit (para αltα) y cuanto mayor sea el grado de financiacioacuten monetaria del deacuteficit (para αgtα) 20 Correia-Nunes y Stemitsiotis (1995) tambieacuten afirman que la aceptacioacuten de la HER suele ir relacionada con una alta frecuencia de los datos

( )

Es decir se puede definir un nivel de financiacioacuten monetaria (α) para el cual se cumple la HER Sin embargo si el grado de financiacioacuten monetaria no coincishyde con α no se cumpliraacute la HER siendo mayor la desviacioacuten respecto a la equishyvalencia cuanto maacutes nos alejemos de ese valor α 19

De este modelo se desprende que hay dos tipos de efecto riqueza producishydos cuando el gobierno decide sobre sus fuentes de financiacioacuten Por un lado la financiacioacuten con deuda redistribuye riqueza desde las generaciones futuras hacia las actuales y por otra parte la monetizacioacuten de la deuda redistribuye meshydiante la inflacioacuten riqueza de las generaciones actuales a las futuras a traveacutes de la peacuterdida de valor real de los activos y de los menores tipos impositivos futuros La tasa de monetizacioacuten α hace que esos dos efectos se compensen Es decir hace que en un mundo no Ricardiano puedan obtenerse resultados favorables a la HER

Por otra parte siguiendo la misma liacutenea de los trabajos de Evans y utilizando un modelo para una economiacutea abierta Lindeacute (1998) realiza estimaciones con datos mensuales y trimestrales de la economiacutea sueca Tambieacuten obtiene que el aumento en los niveles de deacuteficit puacuteblico da lugar a incrementos en los tipos de intereacutes nominales rechazaacutendose por lo tanto la HER

Seguacuten este autor de la investigacioacuten empiacuterica realizada sobre este tema se desprende que existe una elevada sensibilidad de los resultados ante dos cuesshytiones por un lado la frecuencia de los datos que predispone al rechazo de la HER cuando la misma es baja20 por otro lado el tratamiento del problema de la inflacioacuten esperada que inclina la estimacioacuten hacia el rechazo de la hipoacutetesis cuando se utilizan variables proxy Asimismo se sentildeala que los trabajos que no encuentran viacutenculos positivos entre deacuteficit y tipos de intereacutes no pueden consideshyrarse evidencia a favor de la HER ya que la violacioacuten simultaacutenea de algunos de los supuestos utilizados para el anaacutelisis puede originar efectos contrarios que se compensen entre siacute

Lindeacute construye un modelo para una pequentildea economiacutea abierta en la que la oferta recoge las sorpresas en los precios y estaacute sujeta a shocks de productivishydad y con una funcioacuten de demanda inspirada en el modelo IS-LM en la que en principio se incluyen las variables deacuteficit puacuteblico gasto puacuteblico y oferta monetashyria como variables exoacutegenas La relacioacuten entre tipos de intereacutes nominales y reashyles se refleja en la ecuacioacuten de Fisher tanto a corto plazo como a largo plazo

mdash 22 mdash


Las expresiones que relacionan los tipos de intereacutes (reales y nominales) con disshytintos horizontes temporales son

l 1 c ci = (i +E i )t t t t+12

l 1 c cr = (rt +E r )t t t+12

donde los superiacutendices c y l se refieren al corto y largo plazo respectivamente Los viacutenculos entre los tipos de intereacutes interiores y del exterior vienen dados por la condicioacuten de paridad no cubierta de intereses

En el desarrollo empiacuterico del modelo se relaja el supuesto de exogeneidad del deacuteficit gasto puacuteblico y oferta monetaria asumiendo que el vector de variashybles exoacutegenas evoluciona seguacuten un proceso VAR(p) para el vector

E sE lEzt = [p i i GD M] dado por z z

t 1 = ( ) t + ε +z ρ L z+ t 1

z z idonde ρ ( )L = p ρi L sumi=0

La solucioacuten del modelo para los diferenciales de los tipos de intereacutes viene entonces dada por las siguientes ecuaciones

lE ll minus i = δl + δ ( ) +uli L zt t 0 t t

c cE c c ci minus i = δ +δ ( ) +uL zt t 0 t t

E sE lE G D p M i i siendo ( )= δ L δ ( ) δ L δ ( ) δ L δ ( ) δ L ( ) L ( ) L ( ) L

A priori no se puede decir nada sobre el valor de la suma de los paraacutemetros individuales en los polinomios de retardos de δ ya que el signo y su tamantildeo deshypenden de los coeficientes de ρ ( )z L Por lo tanto el anaacutelisis empiacuterico basado en las expresiones anteriores tiene la posibilidad de enfrentarse al hecho de que la suma de los elementos en los polinomios de retardo de Dt tenga un valor muy cercano a cero Lindeacute concluye que es necesario poner especial cuidado en la determinacioacuten del nuacutemero de retardos de los regresores ya que un nuacutemero insuficiente puede hacer que el coeficiente del deacuteficit puacuteblico sea cercano a ceshyro Auacuten en el caso de que el nuacutemero de retardos sea adecuado si el deacuteficit es persistente el coeficiente observado puede aproximarse a cero En definitiva la falta de significatividad del deacuteficit puacuteblico no deberiacutea ser considerada como una prueba a favor de la HER

Tambieacuten con un modelo de economiacutea abierta pero en una estructura de equilibrio en el mercado de fondos prestables Correia-Nunes y Stemitsiotis (1995) cuestionan la validez de las pruebas habituales sobre la HER La hipoacutetesis tradicional supone un valor significativo y positivo en el coeficiente del deacuteficit

mdash 23 mdash

puacuteblico pero la falta de significatividad de dicho coeficiente puede obedecer a diversos factores La HER lo justifica en un aumento de la oferta de fondos que compensa el incremento de fondos originado por el deacuteficit puacuteblico Sin embarshygo con un mercado de capitales integrado es posible suponer una oferta elaacutestishyca por la posibilidad del recurso al ahorro exterior Esto puede justificar que el tipo de intereacutes no se eleve ante incrementos en el deacuteficit auacuten en una economiacutea no Ricardiana

6 CONCLUSIONES

El repaso teoacuterico realizado en la seccioacuten anterior nos lleva a cuestionarnos hasta queacute punto podemos considerar el anaacutelisis de la relacioacuten entre el deacuteficit puacuteshyblico y el tipo de intereacutes como una prueba de la validez de la HER Ademaacutes de los problemas praacutecticos que se presentan la hora de realizar las estimaciones (variables no observables periodicidad de los datos fundamentacioacuten teoacuterica de las especificaciones consideracioacuten del sector exterior etc) y que son reflejadas por los distintos autores analizados tambieacuten se cuestionan seriamente las implishycaciones derivadas de los posibles resultados Asiacute los trabajos de Correia-Nunes y Stemitsiotis (1995) Lindeacute (1998) y Detken (1999) cuestionan desde un punto de vista teoacuterico la validez de las pruebas realizadas habitualmente Parece claro por lo tanto que la falta de significatividad del deacuteficit no puede ser tomada coshymo una prueba a favor de la HER Como se sentildeala en alguno de esos trabajos la equivalencia Ricardiana es condicioacuten suficiente pero no necesaria para explicar la ausencia de relacioacuten entre deacuteficit y tipos de intereacutes No obstante lo que siacute parece maacutes aceptable es que la observacioacuten empiacuterica de una relacioacuten positiva entre estas variables siacute supone el rechazo de la HER

El objetivo de nuestro trabajo era completar la evidencia obtenida en un trashybajo anterior en el que se obtuvieron resultados parcialmente favorables a la HER para el caso de la economiacutea espantildeola En este sentido las estimaciones realizadas bajo distintas especificaciones teoacutericas no nos permiten rechazar el cumplimiento de la hipoacutetesis para el caso espantildeol En ninguacuten caso hemos obteshynido evidencia sobre una relacioacuten positiva entre deacuteficit y tipos de intereacutes Estos resultados difieren de los obtenidos por otros investigadores espantildeoles al igual que ocurriera en el anaacutelisis realizado bajo el enfoque del comportamiento del consumo privado

mdash 24 mdash

BIBLIOGRAFIacuteA

ARGIMOacuteN I (1996) ldquoEl comportamiento del ahorro y su composicioacuten evidencia empiacuterica para algunos paiacuteses de la Unioacuten Europeardquo Banco de Espantildea-Servicio de Estudios Estudios Econoacutemicos nordm 55

ARGIMOacuteN I GOacuteMEZ A L HERNAacuteNDEZ DE COS P y MARTIacute F (1999) ldquoEl Sector de las Administraciones Puacuteblicas en Espantildeardquo Banco de Espantildea-Servicio de Estudios Estudios Econoacutemicos nordm 68

ASCHAUER D (1985) ldquoFiscal policy and aggregate demandrdquo American Economic Review Vol 75 pp 117-127

BAJO O y ESTEVE V (1998) ldquoiquestExiste un efecto Fisher en el largo plazo Evidenshycia para la economiacutea espantildeola 1962-1996rdquo Revista Espantildeola de Economiacutea Vol 15 nordm 2 pp 149-166

BALLABRIGA F C y SEBASTIAacuteN M (1992) ldquoDeacuteficit puacuteblico y tipos de intereacutes en la economiacutea espantildeola iquestexiste evidencia de causalidadrdquo Servicio de Estudios del Banco de Espantildea Documento de Trabajo nordm 9220

BARRO R (1974) ldquoAre government bonds net wealthrdquo Journal of Political Ecoshynomy Vol 82 pp 1095-1117

mdash (1989) ldquoThe Ricardian approach to budget deficitsrdquo Journal of Economic Perspectives Vol 3 pp 37-54

BLANCHARD O (1985) ldquoDebt deficits and finite horizonsrdquo Journal of Political Economy Vol 93 pp 223-247

BLANCHARD O y FISCHER S (1989) Lectures on Macroeconomics Cambridge MIT Press

BRUNILA A (1997) ldquoFiscal policy and private consumption-saving decision Eushyropean evidencerdquo Bank of Finland Studies E8

BUITER W y TOBIN (1979) ldquoDebt neutrality A brief review of doctrine and evishydencerdquo Social Security versus Private Saving ed G M Von Furstemberg Cambridge

CEBULA R HUNG C S y MANAGE N (1996) ldquoRicardian equivalence budget deshyficits and saving in the United States 19551-19914rdquo Applied Economic Letshyters Vol 3 pp 525-528

COMIacuteN F (1985) ldquoFuentes cuantitativas para el estudio del sector puacuteblico en Espantildea 1801-1980rdquo Instituto de Estudios Fiscales monografiacutea nuacutem 40

CORRALES A y TAGUAS D (1989) ldquoSeries macroeconoacutemicas para el periacuteodo 1954shy1988 un intento de homogeneizacioacutenrdquo Ministerio de Economiacutea y Hacienda

mdash 25 mdash

CORREIA-NUNES J y STEMITSIOTIS L (1995) ldquoBudget deficit an interest rates Is there a link International evidencerdquo Oxford Bulletin of Economics and Statistics Vol 57 pp 425-449

DETKEN C (1999) ldquoFiscal policy effectiveness and neutrality results in a nonshyricardian worldrdquo Working Paper Series nordm 3 European Central Bank

ESTEVE V y TAMARIT C R (1995) ldquoDeacuteficit puacuteblico expectativas inflacionarias y tipos de intereacutes nominales en la economiacutea espantildeolardquo Moneda y Creacutedito Vol 203 pp11-41

EVANS P (1985) ldquoInterest rates and expected future budget deficits in the Unishyted Statesrdquo Journal of Political Economy Vol 95 pp 34-58

mdash (1987a) ldquoDo budget deficit raise nominal interest rates Evidence from six countriesrdquo Journal of Monetary Economics Vol 20 pp 281-300

mdash (1987b) ldquoInterest rates and expected future budget deficit in USrdquo Journal of Political Economy Vol 95 pp 34-58

mdash (1988) ldquoAre consumers Ricardian Evidence for the United Statesrdquo Journal of Political Economy Vol 96 pp 983-1004

mdash (1993) ldquoConsumers are not Ricardian evidence from nineteen countriesrdquo Economic Inquiry Vol 31 pp 534-548

FELDSTEIN M y EKSTEIN O (1970) ldquoThe fundamental determinants of the rate of interestrdquo Review of Economic and Statistics Vol 52 pp 363-375

FUSTER M L (1993) ldquoLa hipoacutetesis de Equivalencia Ricardiana un anaacutelisis empiacuteshyrico en los paiacuteses de la Comunidad Europeardquo Investigaciones Econoacutemicas Vol XVII pp 495-506

GARCIacuteA A y RAMAJO J (2002) ldquoLos efectos de la poliacutetica fiscal sobre el consumo privado Nueva evidencia para el caso espantildeolrdquo Papeles de Trabajo nordm 1302 Instituto de Estudios Fiscales Ministerio de Hacienda

GRAHAM F (1995) ldquoGovernment debt government spending and private secshytor behavior commentrdquo American Economic Review Vol 85 pp 1348-1356

HAQUE N (1988) ldquoFiscal policy and private saving behavior in developing countriesrdquo Staff Papers 35 International Monetary fund pp 316-335

HAUG A (1996) ldquoBlanchardrsquos model of consumption an empirical studyrdquo Jourshynal of Business and Economic Statistics Vol 14 pp 169-177

HAYASHI F (1982) ldquoThe permanent income hypothesis estimation and testing by instrumental variablesrdquo Journal of Political Economy Vol 90 pp 895-916

mdash (1987) ldquoTest for liquidity constraints a critical survey and some new obsershyvationsrdquo Advances in Econometrics TrumanF Bewley edVol 2 pp 91-120

HIMARIOS D (1995) ldquoEuler equations test of Ricardian equivalencerdquo Economic Letters Vol 48 pp 165-171

mdash 26 mdash

HOELSCHER G (1986) ldquoNew evidence on deficits and interest ratesrdquo Journal of Money Credit and Banking Vol 18 pp 1-17

KORMENDI R (1983) ldquoGovernment debt government spending and private sector behaviorrdquo American Economic Review Vol 83 pp 994-1010

KUEHLWEIN M y SAMALAPA S (1999) ldquoBudget Deficits Public Spending and Inteshyrest Rates in Thailandrdquo Working Papers in Economics Claremont Colleges May

LINDEacute J (1998) ldquoFiscal policy and the yield curve in a small open economyrdquo Working Paper Series in Economics and Finance nordm 220

MARCHANTE A J (1993) ldquoConsumo privado y gasto puacuteblico evidencia para la economiacutea espantildeolardquo Revista de Economiacutea Espantildeola Vol 1 pp125-149

MAULEOacuteN I (1987) ldquoDeterminantes y perspectivas de los tipos de intereacutesrdquo Pashypeles de Economiacutea Espantildeola Vol 32 pp 79-92

MAULEOacuteN I y PEacuteREZ J (1984) ldquoInterest rate determinants and consequences for macroeconomic performance in Spainrdquo Documento de Trabajo nordm 8420 Sershyvicio de Estudios del Banco de Espantildea

MILLER P y ROBERDS W (1992) ldquoHow little we know about budget policy effectsrdquo Federal Reserve Bank of Minneapolis Quarterly Review Winter pp 2-11

NEWEY W y WEST K (1987) ldquoA Simple Positive-Definite Heteroskedasticity and Autocorrelation Consistent Covariance Matrixrdquo Econometrica Vol 55 pp 703-708

PESARAN M H y SHIN Y (1999) ldquoAn autorregressive distributed lag modelling approach to cointegration analysisrdquo in Econometrics and Economic in the 20th

Century The Ragnar Frisch Centennial Symposium Chap 11 Cambridge Unishyversity Press Cambridge

PESARAN M H SHIN Y y SMITH R (2001) ldquoBound testing approaches to the analyshysis of level relationshipsrdquo Journal of Applied Econometrics Vol16 pp 289-326

RAMSEY F P (1928) ldquoA Mathematical Theory of Savingrdquo Economic Journal Vol 38 pp 543-559

RAYMOND J L (1995) ldquoEl comportamiento del consumo y la inversioacuten en 1993rdquo Papeles de Economiacutea Espantildeola nordm 62 pp 138-150

RAYMOND J L y GONZAacuteLEZ-PAacuteRAMO J M (1987) ldquoiquestSon equivalentes deuda puacuteshyblica e impuestos Teoriacutea y evidenciardquo Papeles de Economiacutea Espantildeola nordm 33 pp 365-392

RAYMOND J L y MAULEOacuteN I (1997) ldquoAhorro y tipos de intereacutes en los paiacuteses de la UErdquo Papeles de Economiacutea Espantildeola Vol 70 pp

RAYMOND J L y PALET J P (1990) ldquoFactores determinantes de los tipos reales de intereacutes en Espantildea papel del lsquodeacuteficit esperadorsquo del sector puacuteblicordquo Papeles de Economiacutea Espantildeola Vol 43 pp 14-159

mdash 27 mdash

RICO P (2000) ldquoEfectividad de la poliacutetica fiscal en un mundo no ricardianordquo Working Paper nuacutem 2000708 IVIE Universidad de Valencia

ROMER D (2001) ldquoAdvanced Macroeconomicsrdquo New York McGraw-Hill URIEL E MOLTOacute M L y CUCARELLA V (2000) ldquoContabilidad Nacional de Espashy

ntildea Series enlazadas 1954-1997rdquo Fundacioacuten BBV

mdash 28 mdash

NORMAS DE PUBLICACIOacuteN DE PAPELES DE TRABAJO DEL INSTITUTO DE ESTUDIOS FISCALES

Esta coleccioacuten de Papeles de Trabajo tiene como objetivo ofrecer un vehiacuteculo de expresioacuten a todas aquellas personas interasadas en los temas de Economiacutea Puacuteblica Las normas para la presentacioacuten y seleccioacuten de originales son las siguientes

Todos los originales que se presenten estaraacuten sometidos a evaluacioacuten y podraacuten ser directamente aceptados para su publicacioacuten aceptados sujetos a revisioacuten o rechazados

Los trabajos deberaacuten enviarse por duplicado a la Subdireccioacuten de Estudios Tributarios Instituto de Estudios Fiscales Avda Cardenal Herrera Oria 378 28035 Madrid

La extensioacuten maacutexima de texto escrito incluidos apeacutendices y referencias bibliograacutefiacutecas seraacute de 7000 palabras

Los originales deberaacuten presentarse mecanografiados a doble espacio En la primera paacutegina deberaacute aparecer el tiacutetulo del trabajo el nombre del autor(es) y la institucioacuten a la que pertenece asiacute como su direccioacuten postal y electroacutenica Ademaacutes en la primera paacutegina apareceraacute tambieacuten un abstract de no maacutes de 125 palabras los coacutedigos JEL y las palabras clave

Los epiacutegrafes iraacuten numerados secuencialmente siguiendo la numeracioacuten araacutebiga Las notas al texto iraacuten numeradas correlativamente y apareceraacuten al pie de la correspondiente paacutegina Las foacutermulas matemaacuteticas se numeraraacuten secuencialmente ajustadas al margen derecho de las mismas La bibliografiacutea apareceraacute al final del trabajo bajo la inscripcioacuten ldquoReferenciasrdquo por orden alfabeacutetico de autores y en cada una ajustaacutendose al siguiente orden autor(es) antildeo de publicacioacuten (distinguiendo a b c si hay varias correspondientes al mismo autor(es) y antildeo) tiacutetulo del artiacuteculo o libro tiacutetulo de la revista en cursiva nuacutemero de la revista y paacuteginas

En caso de que aparezcan tablas y graacuteficos eacutestos podraacuten incorporarse directamente al texto o alternativamente presentarse todos juntos y debidamente numerados al final del trabajo antes de la bibliografiacutea

En cualquier caso se deberaacute adjuntar un disquete con el trabajo en formato word Siempre que el documento presente tablas yo graacuteficos eacutestos deberaacuten aparecer en ficheros independientes Asimismo en caso de que los graacuteficos procedan de tablas creadas en excel estas deberaacuten incorporarse en el disquete debidamente identificadas

Junto al original del Papel de Trabajo se entregaraacute tambieacuten un resumen de un maacuteximo de dos folios que contenga las principales implicaciones de poliacutetica econoacutemica que se deriven de la investigacioacuten realizada

mdash 29 mdash

PUBLISHING GUIDELINES OF WORKING PAPERS AT THE INSTITUTE FOR FISCAL STUDIES

This serie of Papeles de Trabajo (working papers) aims to provide those having an interest in Public Economics with a vehicle to publicize their ideas The rules govershyning submission and selection of papers are the following

The manuscripts submitted will all be assessed and may be directly accepted for publishycation accepted with subjections for revision or rejected

The papers shall be sent in duplicate to Subdireccioacuten General de Estudios Tributarios (The Deputy Direction of Tax Studies) Instituto de Estudios Fiscales (Institute for Fisshycal Studies) Avenida del Cardenal Herrera Oria nordm 378 Madrid 28035

The maximum length of the text including appendices and bibliography will be no more than 7000 words

The originals should be double spaced The first page of the manuscript should contain the following information (1) the title (2) the name and the institutional affi-liation of the author(s) (3) an abstract of no more than 125 words (4) JEL codes and keywords (5) the postal and e-mail address of the corresponding author

Sections will be numbered in sequence with arabic numerals Footnotes will be numshybered correlatively and will appear at the foot of the corresponding page Mathematical formulae will be numbered on the right margin of the page in sequence Bibliographical references will appear at the end of the paper under the heading ldquoReferencesrdquo in alphashybetical order of authors Each reference will have to include in this order the following terms of references author(s) publishing date (with an a b or c in case there are sevshyeral references to the same author(s) and year) title of the article or book name of the journal in italics number of the issue and pages

If tables and graphs are necessary they may be included directly in the text or alternashytively presented altogether and duly numbered at the end of the paper before the bibliography

In any case a floppy disk will be enclosed in Word format Whenever the document provides tables andor graphs they must be contained in separate files Furthermore if graphs are drawn from tables within the Excell package these must be included in the floppy disk and duly identified

Together with the original copy of the working paper a brief two-page summary highlighting the main policy implications derived from the reshysearch is also requested

mdash 31 mdash

1

1

1

1

1

1

1

1

1

UacuteLTIMOS PAPELES DE TRABAJO EDITADOS POR EL

INSTITUTO DE ESTUDIOS FISCALES

2000

100 Creacutedito fiscal a la inversioacuten en el impuesto de sociedades y neutralidad impositiva Maacutes evidencia para un viejo debate Autor Desiderio Romero Jordaacuten Paacuteginas 40

200 Estudio del consumo familiar de bienes y servicios puacuteblicos a partir de la encuesta de presupuestos familiares Autores Ernesto Carrilllo y Manuel Tamayo Paacuteginas 40

300 Evidencia empiacuterica de la convergencia real Autores Lorenzo Escot y Miguel Aacutengel Galindo Paacuteginas 58

Nueva Eacutepoca

400 The effects of human capital depreciation on experience-earnings profiles Evidence salaried spanish men Autores M Arrazola J de Hevia M Risuentildeo y J F Sanz Paacuteginas 24

500 Las ayudas fiscales a la adquisicioacuten de inmuebles residenciales en la nueva Ley del IRPF Un anaacutelisis comparado a traveacutes del concepto de coste de uso Autor Joseacute Feacutelix Sanz Sanz Paacuteginas 44

600 Las medidas fiscales de estiacutemulo del ahorro contenidas en el Real Decreto-Ley 32000 anaacutelisis de sus efectos a traveacutes del tipo marginal efectivo Autores Joseacute Manuel Gonzaacutelez Paacuteramo y Nuria Badenes Plaacute Paacuteginas 28

700 Anaacutelisis de las ganancias de bienestar asociadas a los efectos de la Reforma del IRPF sobre la oferta laboral de la familia espantildeola Autores Juan Prieto Rodriacuteguez y Santiago Aacutelvarez Garciacutea Paacuteginas 32

800 Un marco para la discusioacuten de los efectos de la poliacutetica impositiva sobre los precios y el stock de vivienda Autor Miguel Aacutengel Loacutepez Garciacutea Paacuteginas 36

900 Descomposicioacuten de los efectos redistributivos de la Reforma del IRPF Autores Jorge Onrubia Fernaacutendez y Mariacutea del Carmen Rodado Ruiz Paacuteginas 24

1000 Aspectos teoacutericos de la convergencia real integracioacuten y poliacutetica fiscal Autores Lorenzo Escot y Miguel Aacutengel Galindo Paacuteginas 28

mdash 33 mdash

1

1

1

1

1

1

1

1

1

2001

101 Notas sobre desagregacioacuten temporal de series econoacutemicas Autor Enrique M Quilis Paacuteginas 38

201 Estimacioacuten y comparacioacuten de tasas de rendimiento de la educacioacuten en Espantildea Autores M Arrazola J de Hevia M Risuentildeo y J F Sanz Paacuteginas 28

301 Doble imposicioacuten ldquoefecto clientelardquo y aversioacuten al riesgo Autores Antonio Bustos Gisbert y Francisco Pedraja Chaparro Paacuteginas 34

401 Non-Institutional Federalism in Spain Autor Joan Rosselloacute Villalonga Paacuteginas 32

501 Estimating utilisation of Health care A groupe data regression approach Autora Mabel Amaya Amaya Paacuteginas 30

601 Shapley inequality descomposition by factor components Autores Mercedes Sastre y Alain Trannoy Paacuteginas 40

701 An empirical analysis of the demand for physician services across the European Union Autores Sergi Jimeacutenez Martiacuten Joseacute M Labeaga y Maite Martiacutenez-Granado Paacuteginas 40

801 Demand childbirth and the costs of babies evidence from spanish panel data Autores Joseacute Mordf Labeaga Ian Preston y Juan A Sanchis-Llopis Paacuteginas 56

901 Imposicioacuten marginal efectiva sobre el factor trabajo Breve nota metodoloacutegica y comshyparacioacuten internacional Autores Desiderio Romero Jordaacuten y Joseacute Feacutelix Sanz Sanz Paacuteginas 40

1001 A non-parametric decomposition of redistribution into vertical and horizontal components Autores Irene Perrote Juan Gabriel Rodriacuteguez y Rafael Salas Paacuteginas 28

1101 Efectos sobre la renta disponible y el bienestar de la deduccioacuten por rentas ganadas en el IRPF Autora Nuria Badenes Plaacute Paacuteginas 28

1201 Seguros sanitarios y gasto puacuteblico en Espantildea Un modelo de microsimulacioacuten para las poliacuteticas de gastos fiscales en sanidad Autor Aacutengel Loacutepez Nicolaacutes Paacuteginas 40

1301 A complete parametrical class of redistribution and progressivity measures Autores Isabel Rabadaacuten y Rafael Salas Paacuteginas 20

1401 La medicioacuten de la desigualdad econoacutemica Autor Rafael Salas Paacuteginas 40

mdash 34 mdash

1501 Crecimiento econoacutemico y dinaacutemica de distribucioacuten de la renta en las regiones de la UE un anaacutelisis no parameacutetrico Autores Juliaacuten Ramajo Hernaacutendez y Mariacutea del Mar Salinas Jimeacutenez Paacuteginas 32

1601 La descentralizacioacuten territorial de las prestaciones asistenciales efectos sobre la igualdad Autores Luis Ayala Cantildeoacuten Rosa Martiacutenez Loacutepez y Jesus Ruiz-Huerta Paacuteginas 48

1701 Redistribution and labour supply Autores Jorge Onrubia Rafael Salas y Joseacute Feacutelix Sanz Paacuteginas 24

1801 Medicioacuten de la eficiencia teacutecnica en la economiacutea espantildeola El papel de las infraestructuras productivas Autoras Ma Jesuacutes Delgado Rodriacuteguez e Inmaculada Aacutelvarez Ayuso Paacuteginas 32

1901 Inversioacuten puacuteblica eficiente e impuestos distorsionantes en un contexto de equilibrio general Autores Joseacute Manuel Gonzaacutelez-Paacuteramo y Diego Martiacutenez Loacutepez Paacuteginas 28

2001 La incidencia distributiva del gasto puacuteblico social Anaacutelisis general y tratamiento especiacutefico de la incidencia distributiva entre grupos sociales y entre grupos de edad Autor Jorge Calero Martiacutenez Paacuteginas 36

2101 Crisis cambiarias Teoriacutea y evidencia Autor Oacutescar Bajo Rubio Paacuteginas 32

2201 Distributive impact and evaluation of devolution proposals in Japanese local public finance Autores Kazuyuki Nakamura Minoru Kunizaki y Masanori Tahira Paacuteginas 36

2301 El funcionamiento de los sistemas de garantiacutea en el modelo de financiacioacuten autonoacutemica Autor Alfonso Utrilla de la Hoz Paacuteginas 48

2401 Rendimiento de la educacioacuten en Espantildea Nueva evidencia de las diferencias entre Hombres y Mujeres Autores M Arrazola y J de Hevia Paacuteginas 36

2501 Fecundidad y beneficios fiscales y sociales por descendientes Autora Anabel Zaacuterate Marco Paacuteginas 52

2601 Estimacioacuten de precios sombra a partir del anaacutelisis Input-Output Aplicacioacuten a la econoshymiacutea espantildeola Autora Guadalupe Souto Nieves Paacuteginas 56

2701 Anaacutelisis empiacuterico de la depreciacioacuten del capital humano para el caso de las Mujeres y los Hombres en Espantildea Autores M Arrazola y J de Hevia Paacuteginas 28

mdash 35 mdash

1

1

1

1

1

1

1

1

1

2801 Equivalence scales in tax and transfer policies Autores Luis Ayala Rosa Martiacutenez y Jesuacutes Ruiz-Huerta Paacuteginas 44

2901 Un modelo de crecimiento con restricciones de demanda el gasto puacuteblico como amortiguador del desequilibrio externo Autora Beleacuten Fernaacutendez Castro Paacuteginas 44

3001 A bi-stochastic nonparametric estimator Autores Juan G Rodriacuteguez y Rafael Salas Paacuteginas 24

2002

102 Las cestas autonoacutemicas Autores Alejandro Esteller Jorge Navas y Pilar Sorribas Paacuteginas 72

202 Evolucioacuten del endeudamiento autonoacutemico entre 1985 y 1997 la incidencia de los Esshycenarios de Consolidacioacuten Presupuestaria y de los liacutemites de la LOFCA Autores Julio Loacutepez Laborda y Jaime Valleacutes Gimeacutenez Paacuteginas 60

302 Optimal Pricing and Grant Policies for Museums Autores Juan Prieto Rodriacuteguez y Viacutector Fernaacutendez Blanco Paacuteginas 28

402 El mercado financiero y el racionamiento del endeudamiento autonoacutemico Autores Nuria Alcalde Fradejas y Jaime Valleacutes Gimeacutenez Paacuteginas 36

502 Experimentos secuenciales en la gestioacuten de los recursos comunes Autores Lluis Bru Susana Cabrera C Moacutenica Capra y Rosario Goacutemez Paacuteginas 32

602 La eficiencia de la universidad medida a traveacutes de la funcioacuten de distancia Un anaacutelisis de las relaciones entre la docencia y la investigacioacuten Autores Alfredo Moreno Saacuteez y David Trillo del Pozo Paacuteginas 40

702 Movilidad social y desigualdad econoacutemica Autores Juan Prieto-Rodriacuteguez Rafael Salas y Santiago Aacutelvarez-Garciacutea Paacuteginas 32

802 Modelos BVAR Especificacioacuten estimacioacuten e inferencia Autor Enrique M Quilis Paacuteginas 44

902 Imposicioacuten lineal sobre la renta y equivalencia distributiva Un ejercicio de microsimushylacioacuten Autores Juan Manuel Castantildeer Carrasco y Joseacute Feacutelix Sanz Sanz Paacuteginas 44

1002 The evolution of income inequality in the European Union during the period 1993-1996 Autores Santiago Aacutelvarez Garciacutea Juan Prieto-Rodriacuteguez y Rafael Salas Paacuteginas 36

mdash 36 mdash

1102 Una descomposicioacuten de la redistribucioacuten en sus componentes vertical y horizontal Una aplicacioacuten al IRPF Autora Irene Perrote Paacuteginas 32

1202 Anaacutelisis de las poliacuteticas puacuteblicas de fomento de la innovacioacuten tecnoloacutegica en las regioshynes espantildeolas Autor Antonio Fonfriacutea Mesa Paacuteginas 40

1302 Los efectos de la poliacutetica fiscal sobre el consumo privado nueva evidencia para el caso espantildeol Autores Agustiacuten Garciacutea y Juliaacuten Ramajo Paacuteginas 52

1402 Micro-modelling of retirement behavior in Spain Autores Michele Boldrin Sergi Jimeacutenez-Martiacuten y Franco Peracchi Paacuteginas 96

1502 Estado de salud y participacioacuten laboral de las personas mayores Autores Juan Prieto Rodriacuteguez Desiderio Romero Jordaacuten y Santiago Aacutelvarez Garciacutea Paacuteginas 40

1602 Technological change efficiency gains and capital accumulation in labour productivity growth and convergence an application to the Spanish regions Autora Mordf del Mar Salinas Jimeacutenez Paacuteginas 40

1702 Deacuteficit puacuteblico masa monetaria e inflacioacuten Evidencia empiacuterica en la Unioacuten Europea Autor Ceacutesar Peacuterez Loacutepez Paacuteginas 40

1802 Tax evasion and relative contribution Autora Judith Panadeacutes i Martiacute Paacuteginas 28

1902 Fiscal policy and growth revisited the case of the Spanish regions Autores Oacutescar Bajo Rubio Carmen Diacuteaz Roldaacuten y M a Dolores Montaacutevez Garceacutes Paacuteginas 28

2002 Optimal endowments of public investment an empirical analysis for the Spanish regions Autores Oacutescar Bajo Rubio Carmen Diacuteaz Roldaacuten y Ma Dolores Montaacutevez Garceacutes Paacuteginas 28

2102 Reacutegimen fiscal de la previsioacuten social empresarial Incentivos existentes y equidad del sistema Autor Feacutelix Domiacutenguez Barrero Paacuteginas 52

2202 Poverty statics and dynamics does the accounting period matter Autores Olga Cantoacute Coral del Riacuteo y Carlos Gradiacuten Paacuteginas 52

2302 Public employment and redistribution in Spain Autores Joseacute Manuel Marqueacutes Sevillano y Joan Rosselloacute Villallonga Paacuteginas 36

mdash 37 mdash

1

2402 La evolucioacuten de la pobreza estaacutetica y dinaacutemica en Espantildea en el periodo 1985-1995 Autores Olga Cantoacute Coral del Riacuteo y Carlos Gradiacuten Paacuteginas 76

2502 Estimacioacuten de los efectos de un tratamiento una aplicacioacuten a la Educacioacuten superior en Espantildea Autores M Arrazola y J de Hevia Paacuteginas 32

2602 Sensibilidad de las estimaciones del rendimiento de la educacioacuten a la eleccioacuten de insshytrumentos y de forma funcional Autores M Arrazola y J de Hevia Paacuteginas 40

2702 Reforma fiscal verde y doble dividendo Una revisioacuten de la evidencia empiacuterica Autor Miguel Enrique Rodriacuteguez Meacutendez Paacuteginas 40

2802 Productividad y eficiencia en la gestioacuten puacuteblica del transporte de ferrocarriles implicashyciones de poliacutetica econoacutemica Autor Marcelino Martiacutenez Cabrera Paacuteginas 32

2902 Building stronger national movie industries The case of Spain Autores Viacutector Fernaacutendez Blanco y Juan Prieto Rodriacuteguez Paacuteginas 52

3002 Anaacutelisis comparativo del gravamen efectivo sobre la renta empresarial entre paiacuteses y activos en el contexto de la Unioacuten Europea (2001) Autora Raquel Paredes Goacutemez Paacuteginas 48

3102 Voting over taxes with endogenous altruism Autor Joan Esteban Paacuteginas 32

3202 Midiendo el coste marginal en bienestar de una reforma impositiva Autor Joseacute Manuel Gonzaacutelez-Paacuteramo Paacuteginas 48

3302 Redistributive taxation with endogenous sentiments Autores Joan Esteban y Laurence Kranich Paacuteginas 40

3402 Una nota sobre la compensacioacuten de incentivos a la adquisicioacuten de vivienda habitual tras la reforma del IRPF de 1998 Autores Jorge Onrubia Fernaacutendez Desiderio Romero Jordaacuten y Joseacute Feacutelix Sanz Sanz Paacuteginas 36

3502 Simulacioacuten de poliacuteticas econoacutemicas los modelos de equilibrio general aplicado Autor Antonio Goacutemez Goacutemez-Plana Paacuteginas 36

2003

103 Anaacutelisis de la distribucioacuten de la renta a partir de funciones de cuantiles robustez y senshysibilidad de los resultados frente a escalas de equivalencia Autores Marta Pascual Saacuteez y Joseacute Mariacutea Sarabia Alegriacutea Paacuteginas 52

mdash 38 mdash

1

1

1

1

1

1

1

1

203 Macroeconomic conditions institutional factors and demographic structure What causes welfare caseloads Autores Luis Ayala y Ceacutesar Perez Paacuteginas 44

303 Endeudamiento local y restricciones institucionales De la ley reguladora de haciendas locales a la estabilidad presupuestaria Autores Jaime Valleacutes Gimeacutenez Pedro Pascual Arzoz y Fermiacuten Cabaseacutes Hita Paacuteginas 56

403 The dual tax as a flat tax with a surtax on labour income Autor Joseacute Mariacutea Duraacuten Cabreacute Paacuteginas 40

503 La estimacioacuten de la funcioacuten de produccioacuten educativa en valor antildeadido mediante redes neuronales una aplicacioacuten para el caso espantildeol Autor Daniel Santiacuten Gonzaacutelez Paacuteginas 52

603 Privacioacuten relativa imposicioacuten sobre la renta e iacutendice de Gini generalizado Autores Elena Baacutercena Martiacuten Luis Imedio Olmedo y Guillermina Martiacuten Reyes Paacuteginas 36

703 Fijacioacuten de precios oacuteptimos en el sector puacuteblico una aplicacioacuten para el servicio munishycipal de agua Autora Mordf Aacutengeles Garciacutea Valintildeas Paacuteginas 44

803 Tasas de descuento para la evaluacioacuten de inversiones puacuteblicas Estimaciones para Espantildea Autora Guadalupe Souto Nieves Paacuteginas 40

903 Una evaluacioacuten del grado de incumplimiento fiscal para las provincias espantildeolas Autores Aacutengel Alantildeoacuten Pardo y Miguel Goacutemez de Antonio Paacuteginas 44

1003 Extended bi-polarization and inequality measures Autores Juan G Rodriacuteguez y Rafael Salas Paacuteginas 32

1103 Fiscal decentralization macrostability and growth Autores Jorge Martiacutenez-Vaacutezquez y Robert M McNab Paacuteginas 44

1203 Valoracioacuten de bienes puacuteblicos en relacioacuten al patrimonio histoacuterico cultural aplicacioacuten comparada de meacutetodos estadiacutesticos de estimacioacuten Autores Luis Ceacutesar Herrero Prieto Joseacute Aacutengel Sanz Lara y Ana Mariacutea Bedate Centeno Paacuteginas 44

1303 Growth convergence and public investment A bayesian model averaging approach Autores Roberto Leoacuten-Gonzaacutelez y Daniel Montolio Paacuteginas 44

1403 iquestQueacute puede esperarse de una reduccioacuten de la imposicioacuten indirecta que recae sobre el consumo cultural Un anaacutelisis a partir de las teacutecnicas de microsimulacioacuten Autores Joseacute Feacutelix Sanz Sanz Desiderio Romero Jordaacuten y Juan Prieto Rodriacuteguez Paacuteginas 40

mdash 39 mdash

1503 Estimaciones de la tasa de paro de equilibrio de la economiacutea espantildeola a partir de la Ley de Okun Autores Ineacutes P Murillo y Carlos Usabiaga Paacuteginas 32

1603 La previsioacuten social en la empresa tras la Ley 462002 de reforma parcial del impuesto sobre la renta de las personas fiacutesicas Autor Feacutelix Domiacutenguez Barrero Paacuteginas 48

1703 The influence of previous labour market experiences on subsequent job tenure Autores Joseacute Mariacutea Arranz y Carlos Garciacutea-Serrano Paacuteginas 48

1803 Promoting sutdents effort standards versus torunaments Autores Pedro Landeras y J M Peacuterez de Villarreal Paacuteginas 44

1903 Non-employment and subsequetn wage losses Autores Joseacute Mariacutea Arranz y Carlos Garciacutea-Serrano Paacuteginas 52

2003 La medida de los ingresos puacuteblicos en la Agencia Tributaria Caja derechos reconocidos y devengo econoacutemico Autores Rafael Frutos Francisco Melis Mordf Jesuacutes Peacuterez de la Ossa y Joseacute Luis Ramos Paacuteginas 80

2103 Tratamiento fiscal de la vivienda y exceso de gravamen Autor Miguel Angel Loacutepez Garciacutea Paacuteginas 44

2203 Medicioacuten del capital humano y anaacutelisis de su rendimiento Autores Mariacutea Arrazola y Joseacute de Hevia Paacuteginas 36

2303 Vivienda reforma impositiva y coste en bienestar Autor Miguel Angel Loacutepez Garciacutea Paacuteginas 52

2403 Algunos comentarios sobre la medicioacuten del capital humano Autores Mariacutea Arrazola y Joseacute de Hevia Paacuteginas 40

2503 Exploring the spanish interbank yield curve Autores Leandro Navarro y Enrique M Quilis Paacuteginas 32

2603 Redes neuronales y medicioacuten de eficiencia aplicacioacuten al servicio de recogida de basuras Autor Francisco J Delgado Rivero Paacuteginas 60

2703 Equivalencia Ricardiana y tipos de intereacutes Autores Agustiacuten Garciacutea Juliaacuten Ramajo e Ineacutes Piedraescrita Murillo Paacuteginas 40

mdash 40 mdash

Edita Instituto de Estudios Fiscales

NIPO 111-03-006-8

ISSN 1578-0252

Depoacutesito Legal M-23772-2001

5

IacuteNDICE

1 INTRODUCCIOacuteN






6 CONCLUSIONES

7 BIBLIOGRAFIacuteA

mdash 3 mdash

RESUMEN




mdash 5 mdash


1 INTRODUCCIOacuteN







mdash 7 mdash





t t





mdash 8 mdash

1










mdash 9 mdash

2








mdash 10 mdash












mdash 11 mdash

6 u








i M t = β 0 +β1D t +β2G t +β 3





mdash 12 mdash


S






n n Ptminusnminus1









mdash 13 mdash










mdash 14 mdash








mdash 15 mdash

Graacutefico 1


-4

0

4

8

12

16

20

1965 1970 1975 1980 1985 1990 1995 2000


Graacutefico 2


-15

-10

-5

0

5

10

15

20

1965 1970 1975 1980 1985 1990 1995 2000


mdash 16 mdash


Graacutefico 3


25

20

15

10

5

0 1965 1970 1975 1980 1985 1990 1995 2000




mdash 17 mdash

12

13

13





mdash 18 mdash



Cuadro 1



Evans (1985) -0394 (-167)

0572 (656)

-0246 (-505)

0556 (575)

Hoelscher -0311 0690 0869 -0107 (1986) (-061) (478) (451) (-016)


(115) (845) (390) (044) (-279)









mdash 19 mdash

16 La






mdash 20 mdash









0 = G1- T1-ot B1 1 1


B+nB1




estacionario

gt O ____ si a lt a

= o ____ SI a = ao

a bull

lt 0 ____ SI a gt a


-21shy

part partr



( )






mdash 22 mdash



l 1 c ci = (i +E i )t t t t+12

l 1 c cr = (rt +E r )t t t+12




t 1 = ( ) t + ε +z ρ L z+ t 1








mdash 23 mdash


6 CONCLUSIONES



mdash 24 mdash

BIBLIOGRAFIacuteA















mdash 25 mdash


















mdash 26 mdash


















mdash 27 mdash




mdash 28 mdash











mdash 29 mdash











mdash 31 mdash

1

1

1

1

1

1

1

1

1



2000




Nueva Eacutepoca








mdash 33 mdash

1

1

1

1

1

1

1

1

1

2001















mdash 34 mdash














mdash 35 mdash

1

1

1

1

1

1

1

1

1




2002











mdash 36 mdash














mdash 37 mdash

1













2003


mdash 38 mdash

1

1

1

1

1

1

1

1














mdash 39 mdash














mdash 40 mdash

5

IacuteNDICE

1 INTRODUCCIOacuteN






6 CONCLUSIONES

7 BIBLIOGRAFIacuteA

mdash 3 mdash

RESUMEN




mdash 5 mdash


1 INTRODUCCIOacuteN







mdash 7 mdash





t t





mdash 8 mdash

1










mdash 9 mdash

2








mdash 10 mdash












mdash 11 mdash

6 u








i M t = β 0 +β1D t +β2G t +β 3





mdash 12 mdash


S






n n Ptminusnminus1









mdash 13 mdash










mdash 14 mdash








mdash 15 mdash

Graacutefico 1


-4

0

4

8

12

16

20

1965 1970 1975 1980 1985 1990 1995 2000


Graacutefico 2


-15

-10

-5

0

5

10

15

20

1965 1970 1975 1980 1985 1990 1995 2000


mdash 16 mdash


Graacutefico 3


25

20

15

10

5

0 1965 1970 1975 1980 1985 1990 1995 2000




mdash 17 mdash

12

13

13





mdash 18 mdash



Cuadro 1



Evans (1985) -0394 (-167)

0572 (656)

-0246 (-505)

0556 (575)

Hoelscher -0311 0690 0869 -0107 (1986) (-061) (478) (451) (-016)


(115) (845) (390) (044) (-279)









mdash 19 mdash

16 La






mdash 20 mdash









0 = G1- T1-ot B1 1 1


B+nB1




estacionario

gt O ____ si a lt a

= o ____ SI a = ao

a bull

lt 0 ____ SI a gt a


-21shy

part partr



( )






mdash 22 mdash



l 1 c ci = (i +E i )t t t t+12

l 1 c cr = (rt +E r )t t t+12




t 1 = ( ) t + ε +z ρ L z+ t 1








mdash 23 mdash


6 CONCLUSIONES



mdash 24 mdash

BIBLIOGRAFIacuteA















mdash 25 mdash


















mdash 26 mdash


















mdash 27 mdash




mdash 28 mdash











mdash 29 mdash











mdash 31 mdash

1

1

1

1

1

1

1

1

1



2000




Nueva Eacutepoca








mdash 33 mdash

1

1

1

1

1

1

1

1

1

2001















mdash 34 mdash














mdash 35 mdash

1

1

1

1

1

1

1

1

1




2002











mdash 36 mdash














mdash 37 mdash

1













2003


mdash 38 mdash

1

1

1

1

1

1

1

1














mdash 39 mdash














mdash 40 mdash

RESUMEN




mdash 5 mdash


1 INTRODUCCIOacuteN







mdash 7 mdash





t t





mdash 8 mdash

1










mdash 9 mdash

2








mdash 10 mdash












mdash 11 mdash

6 u








i M t = β 0 +β1D t +β2G t +β 3





mdash 12 mdash


S






n n Ptminusnminus1









mdash 13 mdash










mdash 14 mdash








mdash 15 mdash

Graacutefico 1


-4

0

4

8

12

16

20

1965 1970 1975 1980 1985 1990 1995 2000


Graacutefico 2


-15

-10

-5

0

5

10

15

20

1965 1970 1975 1980 1985 1990 1995 2000


mdash 16 mdash


Graacutefico 3


25

20

15

10

5

0 1965 1970 1975 1980 1985 1990 1995 2000




mdash 17 mdash

12

13

13





mdash 18 mdash



Cuadro 1



Evans (1985) -0394 (-167)

0572 (656)

-0246 (-505)

0556 (575)

Hoelscher -0311 0690 0869 -0107 (1986) (-061) (478) (451) (-016)


(115) (845) (390) (044) (-279)









mdash 19 mdash

16 La






mdash 20 mdash









0 = G1- T1-ot B1 1 1


B+nB1




estacionario

gt O ____ si a lt a

= o ____ SI a = ao

a bull

lt 0 ____ SI a gt a


-21shy

part partr



( )






mdash 22 mdash



l 1 c ci = (i +E i )t t t t+12

l 1 c cr = (rt +E r )t t t+12




t 1 = ( ) t + ε +z ρ L z+ t 1








mdash 23 mdash


6 CONCLUSIONES



mdash 24 mdash

BIBLIOGRAFIacuteA















mdash 25 mdash


















mdash 26 mdash


















mdash 27 mdash




mdash 28 mdash











mdash 29 mdash











mdash 31 mdash

1

1

1

1

1

1

1

1

1



2000




Nueva Eacutepoca








mdash 33 mdash

1

1

1

1

1

1

1

1

1

2001















mdash 34 mdash














mdash 35 mdash

1

1

1

1

1

1

1

1

1




2002











mdash 36 mdash














mdash 37 mdash

1













2003


mdash 38 mdash

1

1

1

1

1

1

1

1














mdash 39 mdash














mdash 40 mdash


1 INTRODUCCIOacuteN







mdash 7 mdash





t t





mdash 8 mdash

1










mdash 9 mdash

2








mdash 10 mdash












mdash 11 mdash

6 u








i M t = β 0 +β1D t +β2G t +β 3





mdash 12 mdash


S






n n Ptminusnminus1









mdash 13 mdash










mdash 14 mdash








mdash 15 mdash

Graacutefico 1


-4

0

4

8

12

16

20

1965 1970 1975 1980 1985 1990 1995 2000


Graacutefico 2


-15

-10

-5

0

5

10

15

20

1965 1970 1975 1980 1985 1990 1995 2000


mdash 16 mdash


Graacutefico 3


25

20

15

10

5

0 1965 1970 1975 1980 1985 1990 1995 2000




mdash 17 mdash

12

13

13





mdash 18 mdash



Cuadro 1



Evans (1985) -0394 (-167)

0572 (656)

-0246 (-505)

0556 (575)

Hoelscher -0311 0690 0869 -0107 (1986) (-061) (478) (451) (-016)


(115) (845) (390) (044) (-279)









mdash 19 mdash

16 La






mdash 20 mdash









0 = G1- T1-ot B1 1 1


B+nB1




estacionario

gt O ____ si a lt a

= o ____ SI a = ao

a bull

lt 0 ____ SI a gt a


-21shy

part partr



( )






mdash 22 mdash



l 1 c ci = (i +E i )t t t t+12

l 1 c cr = (rt +E r )t t t+12




t 1 = ( ) t + ε +z ρ L z+ t 1








mdash 23 mdash


6 CONCLUSIONES



mdash 24 mdash

BIBLIOGRAFIacuteA















mdash 25 mdash


















mdash 26 mdash


















mdash 27 mdash




mdash 28 mdash











mdash 29 mdash











mdash 31 mdash

1

1

1

1

1

1

1

1

1



2000




Nueva Eacutepoca








mdash 33 mdash

1

1

1

1

1

1

1

1

1

2001















mdash 34 mdash














mdash 35 mdash

1

1

1

1

1

1

1

1

1




2002











mdash 36 mdash














mdash 37 mdash

1













2003


mdash 38 mdash

1

1

1

1

1

1

1

1














mdash 39 mdash














mdash 40 mdash





t t





mdash 8 mdash

1










mdash 9 mdash

2








mdash 10 mdash












mdash 11 mdash

6 u








i M t = β 0 +β1D t +β2G t +β 3





mdash 12 mdash


S






n n Ptminusnminus1









mdash 13 mdash










mdash 14 mdash








mdash 15 mdash

Graacutefico 1


-4

0

4

8

12

16

20

1965 1970 1975 1980 1985 1990 1995 2000


Graacutefico 2


-15

-10

-5

0

5

10

15

20

1965 1970 1975 1980 1985 1990 1995 2000


mdash 16 mdash


Graacutefico 3


25

20

15

10

5

0 1965 1970 1975 1980 1985 1990 1995 2000




mdash 17 mdash

12

13

13





mdash 18 mdash



Cuadro 1



Evans (1985) -0394 (-167)

0572 (656)

-0246 (-505)

0556 (575)

Hoelscher -0311 0690 0869 -0107 (1986) (-061) (478) (451) (-016)


(115) (845) (390) (044) (-279)









mdash 19 mdash

16 La






mdash 20 mdash









0 = G1- T1-ot B1 1 1


B+nB1




estacionario

gt O ____ si a lt a

= o ____ SI a = ao

a bull

lt 0 ____ SI a gt a


-21shy

part partr



( )






mdash 22 mdash



l 1 c ci = (i +E i )t t t t+12

l 1 c cr = (rt +E r )t t t+12




t 1 = ( ) t + ε +z ρ L z+ t 1








mdash 23 mdash


6 CONCLUSIONES



mdash 24 mdash

BIBLIOGRAFIacuteA















mdash 25 mdash


















mdash 26 mdash


















mdash 27 mdash




mdash 28 mdash











mdash 29 mdash











mdash 31 mdash

1

1

1

1

1

1

1

1

1



2000




Nueva Eacutepoca








mdash 33 mdash

1

1

1

1

1

1

1

1

1

2001















mdash 34 mdash














mdash 35 mdash

1

1

1

1

1

1

1

1

1




2002











mdash 36 mdash














mdash 37 mdash

1













2003


mdash 38 mdash

1

1

1

1

1

1

1

1














mdash 39 mdash














mdash 40 mdash










mdash 9 mdash

2








mdash 10 mdash












mdash 11 mdash

6 u








i M t = β 0 +β1D t +β2G t +β 3





mdash 12 mdash


S






n n Ptminusnminus1









mdash 13 mdash










mdash 14 mdash








mdash 15 mdash

Graacutefico 1


-4

0

4

8

12

16

20

1965 1970 1975 1980 1985 1990 1995 2000


Graacutefico 2


-15

-10

-5

0

5

10

15

20

1965 1970 1975 1980 1985 1990 1995 2000


mdash 16 mdash


Graacutefico 3


25

20

15

10

5

0 1965 1970 1975 1980 1985 1990 1995 2000




mdash 17 mdash

12

13

13





mdash 18 mdash



Cuadro 1



Evans (1985) -0394 (-167)

0572 (656)

-0246 (-505)

0556 (575)

Hoelscher -0311 0690 0869 -0107 (1986) (-061) (478) (451) (-016)


(115) (845) (390) (044) (-279)









mdash 19 mdash

16 La






mdash 20 mdash









0 = G1- T1-ot B1 1 1


B+nB1




estacionario

gt O ____ si a lt a

= o ____ SI a = ao

a bull

lt 0 ____ SI a gt a


-21shy

part partr



( )






mdash 22 mdash



l 1 c ci = (i +E i )t t t t+12

l 1 c cr = (rt +E r )t t t+12




t 1 = ( ) t + ε +z ρ L z+ t 1








mdash 23 mdash


6 CONCLUSIONES



mdash 24 mdash

BIBLIOGRAFIacuteA















mdash 25 mdash


















mdash 26 mdash


















mdash 27 mdash




mdash 28 mdash











mdash 29 mdash











mdash 31 mdash

1

1

1

1

1

1

1

1

1



2000




Nueva Eacutepoca








mdash 33 mdash

1

1

1

1

1

1

1

1

1

2001















mdash 34 mdash














mdash 35 mdash

1

1

1

1

1

1

1

1

1




2002











mdash 36 mdash














mdash 37 mdash

1













2003


mdash 38 mdash

1

1

1

1

1

1

1

1














mdash 39 mdash














mdash 40 mdash








mdash 10 mdash












mdash 11 mdash

6 u








i M t = β 0 +β1D t +β2G t +β 3





mdash 12 mdash


S






n n Ptminusnminus1









mdash 13 mdash










mdash 14 mdash








mdash 15 mdash

Graacutefico 1


-4

0

4

8

12

16

20

1965 1970 1975 1980 1985 1990 1995 2000


Graacutefico 2


-15

-10

-5

0

5

10

15

20

1965 1970 1975 1980 1985 1990 1995 2000


mdash 16 mdash


Graacutefico 3


25

20

15

10

5

0 1965 1970 1975 1980 1985 1990 1995 2000




mdash 17 mdash

12

13

13





mdash 18 mdash



Cuadro 1



Evans (1985) -0394 (-167)

0572 (656)

-0246 (-505)

0556 (575)

Hoelscher -0311 0690 0869 -0107 (1986) (-061) (478) (451) (-016)


(115) (845) (390) (044) (-279)









mdash 19 mdash

16 La






mdash 20 mdash









0 = G1- T1-ot B1 1 1


B+nB1




estacionario

gt O ____ si a lt a

= o ____ SI a = ao

a bull

lt 0 ____ SI a gt a


-21shy

part partr



( )






mdash 22 mdash



l 1 c ci = (i +E i )t t t t+12

l 1 c cr = (rt +E r )t t t+12




t 1 = ( ) t + ε +z ρ L z+ t 1








mdash 23 mdash


6 CONCLUSIONES



mdash 24 mdash

BIBLIOGRAFIacuteA















mdash 25 mdash


















mdash 26 mdash


















mdash 27 mdash




mdash 28 mdash











mdash 29 mdash











mdash 31 mdash

1

1

1

1

1

1

1

1

1



2000




Nueva Eacutepoca








mdash 33 mdash

1

1

1

1

1

1

1

1

1

2001















mdash 34 mdash














mdash 35 mdash

1

1

1

1

1

1

1

1

1




2002











mdash 36 mdash














mdash 37 mdash

1













2003


mdash 38 mdash

1

1

1

1

1

1

1

1














mdash 39 mdash














mdash 40 mdash












mdash 11 mdash

6 u








i M t = β 0 +β1D t +β2G t +β 3





mdash 12 mdash


S






n n Ptminusnminus1









mdash 13 mdash










mdash 14 mdash








mdash 15 mdash

Graacutefico 1


-4

0

4

8

12

16

20

1965 1970 1975 1980 1985 1990 1995 2000


Graacutefico 2


-15

-10

-5

0

5

10

15

20

1965 1970 1975 1980 1985 1990 1995 2000


mdash 16 mdash


Graacutefico 3


25

20

15

10

5

0 1965 1970 1975 1980 1985 1990 1995 2000




mdash 17 mdash

12

13

13





mdash 18 mdash



Cuadro 1



Evans (1985) -0394 (-167)

0572 (656)

-0246 (-505)

0556 (575)

Hoelscher -0311 0690 0869 -0107 (1986) (-061) (478) (451) (-016)


(115) (845) (390) (044) (-279)









mdash 19 mdash

16 La






mdash 20 mdash









0 = G1- T1-ot B1 1 1


B+nB1




estacionario

gt O ____ si a lt a

= o ____ SI a = ao

a bull

lt 0 ____ SI a gt a


-21shy

part partr



( )






mdash 22 mdash



l 1 c ci = (i +E i )t t t t+12

l 1 c cr = (rt +E r )t t t+12




t 1 = ( ) t + ε +z ρ L z+ t 1








mdash 23 mdash


6 CONCLUSIONES



mdash 24 mdash

BIBLIOGRAFIacuteA















mdash 25 mdash


















mdash 26 mdash


















mdash 27 mdash




mdash 28 mdash











mdash 29 mdash











mdash 31 mdash

1

1

1

1

1

1

1

1

1



2000




Nueva Eacutepoca








mdash 33 mdash

1

1

1

1

1

1

1

1

1

2001















mdash 34 mdash














mdash 35 mdash

1

1

1

1

1

1

1

1

1




2002











mdash 36 mdash














mdash 37 mdash

1













2003


mdash 38 mdash

1

1

1

1

1

1

1

1














mdash 39 mdash














mdash 40 mdash








i M t = β 0 +β1D t +β2G t +β 3





mdash 12 mdash


S






n n Ptminusnminus1









mdash 13 mdash










mdash 14 mdash








mdash 15 mdash

Graacutefico 1


-4

0

4

8

12

16

20

1965 1970 1975 1980 1985 1990 1995 2000


Graacutefico 2


-15

-10

-5

0

5

10

15

20

1965 1970 1975 1980 1985 1990 1995 2000


mdash 16 mdash


Graacutefico 3


25

20

15

10

5

0 1965 1970 1975 1980 1985 1990 1995 2000




mdash 17 mdash

12

13

13





mdash 18 mdash



Cuadro 1



Evans (1985) -0394 (-167)

0572 (656)

-0246 (-505)

0556 (575)

Hoelscher -0311 0690 0869 -0107 (1986) (-061) (478) (451) (-016)


(115) (845) (390) (044) (-279)









mdash 19 mdash

16 La






mdash 20 mdash









0 = G1- T1-ot B1 1 1


B+nB1




estacionario

gt O ____ si a lt a

= o ____ SI a = ao

a bull

lt 0 ____ SI a gt a


-21shy

part partr



( )






mdash 22 mdash



l 1 c ci = (i +E i )t t t t+12

l 1 c cr = (rt +E r )t t t+12




t 1 = ( ) t + ε +z ρ L z+ t 1








mdash 23 mdash


6 CONCLUSIONES



mdash 24 mdash

BIBLIOGRAFIacuteA















mdash 25 mdash


















mdash 26 mdash


















mdash 27 mdash




mdash 28 mdash











mdash 29 mdash











mdash 31 mdash

1

1

1

1

1

1

1

1

1



2000




Nueva Eacutepoca








mdash 33 mdash

1

1

1

1

1

1

1

1

1

2001















mdash 34 mdash














mdash 35 mdash

1

1

1

1

1

1

1

1

1




2002











mdash 36 mdash














mdash 37 mdash

1













2003


mdash 38 mdash

1

1

1

1

1

1

1

1














mdash 39 mdash














mdash 40 mdash


S






n n Ptminusnminus1









mdash 13 mdash










mdash 14 mdash








mdash 15 mdash

Graacutefico 1


-4

0

4

8

12

16

20

1965 1970 1975 1980 1985 1990 1995 2000


Graacutefico 2


-15

-10

-5

0

5

10

15

20

1965 1970 1975 1980 1985 1990 1995 2000


mdash 16 mdash


Graacutefico 3


25

20

15

10

5

0 1965 1970 1975 1980 1985 1990 1995 2000




mdash 17 mdash

12

13

13





mdash 18 mdash



Cuadro 1



Evans (1985) -0394 (-167)

0572 (656)

-0246 (-505)

0556 (575)

Hoelscher -0311 0690 0869 -0107 (1986) (-061) (478) (451) (-016)


(115) (845) (390) (044) (-279)









mdash 19 mdash

16 La






mdash 20 mdash









0 = G1- T1-ot B1 1 1


B+nB1




estacionario

gt O ____ si a lt a

= o ____ SI a = ao

a bull

lt 0 ____ SI a gt a


-21shy

part partr



( )






mdash 22 mdash



l 1 c ci = (i +E i )t t t t+12

l 1 c cr = (rt +E r )t t t+12




t 1 = ( ) t + ε +z ρ L z+ t 1








mdash 23 mdash


6 CONCLUSIONES



mdash 24 mdash

BIBLIOGRAFIacuteA















mdash 25 mdash


















mdash 26 mdash


















mdash 27 mdash




mdash 28 mdash











mdash 29 mdash











mdash 31 mdash

1

1

1

1

1

1

1

1

1



2000




Nueva Eacutepoca








mdash 33 mdash

1

1

1

1

1

1

1

1

1

2001















mdash 34 mdash














mdash 35 mdash

1

1

1

1

1

1

1

1

1




2002











mdash 36 mdash














mdash 37 mdash

1













2003


mdash 38 mdash

1

1

1

1

1

1

1

1














mdash 39 mdash














mdash 40 mdash










mdash 14 mdash








mdash 15 mdash

Graacutefico 1


-4

0

4

8

12

16

20

1965 1970 1975 1980 1985 1990 1995 2000


Graacutefico 2


-15

-10

-5

0

5

10

15

20

1965 1970 1975 1980 1985 1990 1995 2000


mdash 16 mdash


Graacutefico 3


25

20

15

10

5

0 1965 1970 1975 1980 1985 1990 1995 2000




mdash 17 mdash

12

13

13





mdash 18 mdash



Cuadro 1



Evans (1985) -0394 (-167)

0572 (656)

-0246 (-505)

0556 (575)

Hoelscher -0311 0690 0869 -0107 (1986) (-061) (478) (451) (-016)


(115) (845) (390) (044) (-279)









mdash 19 mdash

16 La






mdash 20 mdash









0 = G1- T1-ot B1 1 1


B+nB1




estacionario

gt O ____ si a lt a

= o ____ SI a = ao

a bull

lt 0 ____ SI a gt a


-21shy

part partr



( )






mdash 22 mdash



l 1 c ci = (i +E i )t t t t+12

l 1 c cr = (rt +E r )t t t+12




t 1 = ( ) t + ε +z ρ L z+ t 1








mdash 23 mdash


6 CONCLUSIONES



mdash 24 mdash

BIBLIOGRAFIacuteA















mdash 25 mdash


















mdash 26 mdash


















mdash 27 mdash




mdash 28 mdash











mdash 29 mdash











mdash 31 mdash

1

1

1

1

1

1

1

1

1



2000




Nueva Eacutepoca








mdash 33 mdash

1

1

1

1

1

1

1

1

1

2001















mdash 34 mdash














mdash 35 mdash

1

1

1

1

1

1

1

1

1




2002











mdash 36 mdash














mdash 37 mdash

1













2003


mdash 38 mdash

1

1

1

1

1

1

1

1














mdash 39 mdash














mdash 40 mdash








mdash 15 mdash

Graacutefico 1


-4

0

4

8

12

16

20

1965 1970 1975 1980 1985 1990 1995 2000


Graacutefico 2


-15

-10

-5

0

5

10

15

20

1965 1970 1975 1980 1985 1990 1995 2000


mdash 16 mdash


Graacutefico 3


25

20

15

10

5

0 1965 1970 1975 1980 1985 1990 1995 2000




mdash 17 mdash

12

13

13





mdash 18 mdash



Cuadro 1



Evans (1985) -0394 (-167)

0572 (656)

-0246 (-505)

0556 (575)

Hoelscher -0311 0690 0869 -0107 (1986) (-061) (478) (451) (-016)


(115) (845) (390) (044) (-279)









mdash 19 mdash

16 La






mdash 20 mdash









0 = G1- T1-ot B1 1 1


B+nB1




estacionario

gt O ____ si a lt a

= o ____ SI a = ao

a bull

lt 0 ____ SI a gt a


-21shy

part partr



( )






mdash 22 mdash



l 1 c ci = (i +E i )t t t t+12

l 1 c cr = (rt +E r )t t t+12




t 1 = ( ) t + ε +z ρ L z+ t 1








mdash 23 mdash


6 CONCLUSIONES



mdash 24 mdash

BIBLIOGRAFIacuteA















mdash 25 mdash


















mdash 26 mdash


















mdash 27 mdash




mdash 28 mdash











mdash 29 mdash











mdash 31 mdash

1

1

1

1

1

1

1

1

1



2000




Nueva Eacutepoca








mdash 33 mdash

1

1

1

1

1

1

1

1

1

2001















mdash 34 mdash














mdash 35 mdash

1

1

1

1

1

1

1

1

1




2002











mdash 36 mdash














mdash 37 mdash

1













2003


mdash 38 mdash

1

1

1

1

1

1

1

1














mdash 39 mdash














mdash 40 mdash

Graacutefico 1


-4

0

4

8

12

16

20

1965 1970 1975 1980 1985 1990 1995 2000


Graacutefico 2


-15

-10

-5

0

5

10

15

20

1965 1970 1975 1980 1985 1990 1995 2000


mdash 16 mdash


Graacutefico 3


25

20

15

10

5

0 1965 1970 1975 1980 1985 1990 1995 2000




mdash 17 mdash

12

13

13





mdash 18 mdash



Cuadro 1



Evans (1985) -0394 (-167)

0572 (656)

-0246 (-505)

0556 (575)

Hoelscher -0311 0690 0869 -0107 (1986) (-061) (478) (451) (-016)


(115) (845) (390) (044) (-279)









mdash 19 mdash

16 La






mdash 20 mdash









0 = G1- T1-ot B1 1 1


B+nB1




estacionario

gt O ____ si a lt a

= o ____ SI a = ao

a bull

lt 0 ____ SI a gt a


-21shy

part partr



( )






mdash 22 mdash



l 1 c ci = (i +E i )t t t t+12

l 1 c cr = (rt +E r )t t t+12




t 1 = ( ) t + ε +z ρ L z+ t 1








mdash 23 mdash


6 CONCLUSIONES



mdash 24 mdash

BIBLIOGRAFIacuteA















mdash 25 mdash


















mdash 26 mdash


















mdash 27 mdash




mdash 28 mdash











mdash 29 mdash











mdash 31 mdash

1

1

1

1

1

1

1

1

1



2000




Nueva Eacutepoca








mdash 33 mdash

1

1

1

1

1

1

1

1

1

2001















mdash 34 mdash














mdash 35 mdash

1

1

1

1

1

1

1

1

1




2002











mdash 36 mdash














mdash 37 mdash

1













2003


mdash 38 mdash

1

1

1

1

1

1

1

1














mdash 39 mdash














mdash 40 mdash


Graacutefico 3


25

20

15

10

5

0 1965 1970 1975 1980 1985 1990 1995 2000




mdash 17 mdash

12

13

13





mdash 18 mdash



Cuadro 1



Evans (1985) -0394 (-167)

0572 (656)

-0246 (-505)

0556 (575)

Hoelscher -0311 0690 0869 -0107 (1986) (-061) (478) (451) (-016)


(115) (845) (390) (044) (-279)









mdash 19 mdash

16 La






mdash 20 mdash









0 = G1- T1-ot B1 1 1


B+nB1




estacionario

gt O ____ si a lt a

= o ____ SI a = ao

a bull

lt 0 ____ SI a gt a


-21shy

part partr



( )






mdash 22 mdash



l 1 c ci = (i +E i )t t t t+12

l 1 c cr = (rt +E r )t t t+12




t 1 = ( ) t + ε +z ρ L z+ t 1








mdash 23 mdash


6 CONCLUSIONES



mdash 24 mdash

BIBLIOGRAFIacuteA















mdash 25 mdash


















mdash 26 mdash


















mdash 27 mdash




mdash 28 mdash











mdash 29 mdash











mdash 31 mdash

1

1

1

1

1

1

1

1

1



2000




Nueva Eacutepoca








mdash 33 mdash

1

1

1

1

1

1

1

1

1

2001















mdash 34 mdash














mdash 35 mdash

1

1

1

1

1

1

1

1

1




2002











mdash 36 mdash














mdash 37 mdash

1













2003


mdash 38 mdash

1

1

1

1

1

1

1

1














mdash 39 mdash














mdash 40 mdash

13

13





mdash 18 mdash



Cuadro 1



Evans (1985) -0394 (-167)

0572 (656)

-0246 (-505)

0556 (575)

Hoelscher -0311 0690 0869 -0107 (1986) (-061) (478) (451) (-016)


(115) (845) (390) (044) (-279)









mdash 19 mdash

16 La






mdash 20 mdash









0 = G1- T1-ot B1 1 1


B+nB1




estacionario

gt O ____ si a lt a

= o ____ SI a = ao

a bull

lt 0 ____ SI a gt a


-21shy

part partr



( )






mdash 22 mdash



l 1 c ci = (i +E i )t t t t+12

l 1 c cr = (rt +E r )t t t+12




t 1 = ( ) t + ε +z ρ L z+ t 1








mdash 23 mdash


6 CONCLUSIONES



mdash 24 mdash

BIBLIOGRAFIacuteA















mdash 25 mdash


















mdash 26 mdash


















mdash 27 mdash




mdash 28 mdash











mdash 29 mdash











mdash 31 mdash

1

1

1

1

1

1

1

1

1



2000




Nueva Eacutepoca








mdash 33 mdash

1

1

1

1

1

1

1

1

1

2001















mdash 34 mdash














mdash 35 mdash

1

1

1

1

1

1

1

1

1




2002











mdash 36 mdash














mdash 37 mdash

1













2003


mdash 38 mdash

1

1

1

1

1

1

1

1














mdash 39 mdash














mdash 40 mdash



Cuadro 1



Evans (1985) -0394 (-167)

0572 (656)

-0246 (-505)

0556 (575)

Hoelscher -0311 0690 0869 -0107 (1986) (-061) (478) (451) (-016)


(115) (845) (390) (044) (-279)









mdash 19 mdash

16 La






mdash 20 mdash









0 = G1- T1-ot B1 1 1


B+nB1




estacionario

gt O ____ si a lt a

= o ____ SI a = ao

a bull

lt 0 ____ SI a gt a


-21shy

part partr



( )






mdash 22 mdash



l 1 c ci = (i +E i )t t t t+12

l 1 c cr = (rt +E r )t t t+12




t 1 = ( ) t + ε +z ρ L z+ t 1








mdash 23 mdash


6 CONCLUSIONES



mdash 24 mdash

BIBLIOGRAFIacuteA















mdash 25 mdash


















mdash 26 mdash


















mdash 27 mdash




mdash 28 mdash











mdash 29 mdash











mdash 31 mdash

1

1

1

1

1

1

1

1

1



2000




Nueva Eacutepoca








mdash 33 mdash

1

1

1

1

1

1

1

1

1

2001















mdash 34 mdash














mdash 35 mdash

1

1

1

1

1

1

1

1

1




2002











mdash 36 mdash














mdash 37 mdash

1













2003


mdash 38 mdash

1

1

1

1

1

1

1

1














mdash 39 mdash














mdash 40 mdash






mdash 20 mdash









0 = G1- T1-ot B1 1 1


B+nB1




estacionario

gt O ____ si a lt a

= o ____ SI a = ao

a bull

lt 0 ____ SI a gt a


-21shy

part partr



( )






mdash 22 mdash



l 1 c ci = (i +E i )t t t t+12

l 1 c cr = (rt +E r )t t t+12




t 1 = ( ) t + ε +z ρ L z+ t 1








mdash 23 mdash


6 CONCLUSIONES



mdash 24 mdash

BIBLIOGRAFIacuteA















mdash 25 mdash


















mdash 26 mdash


















mdash 27 mdash




mdash 28 mdash











mdash 29 mdash











mdash 31 mdash

1

1

1

1

1

1

1

1

1



2000




Nueva Eacutepoca








mdash 33 mdash

1

1

1

1

1

1

1

1

1

2001















mdash 34 mdash














mdash 35 mdash

1

1

1

1

1

1

1

1

1




2002











mdash 36 mdash














mdash 37 mdash

1













2003


mdash 38 mdash

1

1

1

1

1

1

1

1














mdash 39 mdash














mdash 40 mdash









0 = G1- T1-ot B1 1 1


B+nB1




estacionario

gt O ____ si a lt a

= o ____ SI a = ao

a bull

lt 0 ____ SI a gt a


-21shy

part partr



( )






mdash 22 mdash



l 1 c ci = (i +E i )t t t t+12

l 1 c cr = (rt +E r )t t t+12




t 1 = ( ) t + ε +z ρ L z+ t 1








mdash 23 mdash


6 CONCLUSIONES



mdash 24 mdash

BIBLIOGRAFIacuteA















mdash 25 mdash


















mdash 26 mdash


















mdash 27 mdash




mdash 28 mdash











mdash 29 mdash











mdash 31 mdash

1

1

1

1

1

1

1

1

1



2000




Nueva Eacutepoca








mdash 33 mdash

1

1

1

1

1

1

1

1

1

2001















mdash 34 mdash














mdash 35 mdash

1

1

1

1

1

1

1

1

1




2002











mdash 36 mdash














mdash 37 mdash

1













2003


mdash 38 mdash

1

1

1

1

1

1

1

1














mdash 39 mdash














mdash 40 mdash

part partr



( )






mdash 22 mdash



l 1 c ci = (i +E i )t t t t+12

l 1 c cr = (rt +E r )t t t+12




t 1 = ( ) t + ε +z ρ L z+ t 1








mdash 23 mdash


6 CONCLUSIONES



mdash 24 mdash

BIBLIOGRAFIacuteA















mdash 25 mdash


















mdash 26 mdash


















mdash 27 mdash




mdash 28 mdash











mdash 29 mdash











mdash 31 mdash

1

1

1

1

1

1

1

1

1



2000




Nueva Eacutepoca








mdash 33 mdash

1

1

1

1

1

1

1

1

1

2001















mdash 34 mdash














mdash 35 mdash

1

1

1

1

1

1

1

1

1




2002











mdash 36 mdash














mdash 37 mdash

1













2003


mdash 38 mdash

1

1

1

1

1

1

1

1














mdash 39 mdash














mdash 40 mdash



l 1 c ci = (i +E i )t t t t+12

l 1 c cr = (rt +E r )t t t+12




t 1 = ( ) t + ε +z ρ L z+ t 1








mdash 23 mdash


6 CONCLUSIONES



mdash 24 mdash

BIBLIOGRAFIacuteA















mdash 25 mdash


















mdash 26 mdash


















mdash 27 mdash




mdash 28 mdash











mdash 29 mdash











mdash 31 mdash

1

1

1

1

1

1

1

1

1



2000




Nueva Eacutepoca








mdash 33 mdash

1

1

1

1

1

1

1

1

1

2001















mdash 34 mdash














mdash 35 mdash

1

1

1

1

1

1

1

1

1




2002











mdash 36 mdash














mdash 37 mdash

1













2003


mdash 38 mdash

1

1

1

1

1

1

1

1














mdash 39 mdash














mdash 40 mdash


6 CONCLUSIONES



mdash 24 mdash

BIBLIOGRAFIacuteA















mdash 25 mdash


















mdash 26 mdash


















mdash 27 mdash




mdash 28 mdash











mdash 29 mdash











mdash 31 mdash

1

1

1

1

1

1

1

1

1



2000




Nueva Eacutepoca








mdash 33 mdash

1

1

1

1

1

1

1

1

1

2001















mdash 34 mdash














mdash 35 mdash

1

1

1

1

1

1

1

1

1




2002











mdash 36 mdash














mdash 37 mdash

1













2003


mdash 38 mdash

1

1

1

1

1

1

1

1














mdash 39 mdash














mdash 40 mdash

BIBLIOGRAFIacuteA















mdash 25 mdash


















mdash 26 mdash


















mdash 27 mdash




mdash 28 mdash











mdash 29 mdash











mdash 31 mdash

1

1

1

1

1

1

1

1

1



2000




Nueva Eacutepoca








mdash 33 mdash

1

1

1

1

1

1

1

1

1

2001















mdash 34 mdash














mdash 35 mdash

1

1

1

1

1

1

1

1

1




2002











mdash 36 mdash














mdash 37 mdash

1













2003


mdash 38 mdash

1

1

1

1

1

1

1

1














mdash 39 mdash














mdash 40 mdash


















mdash 26 mdash


















mdash 27 mdash




mdash 28 mdash











mdash 29 mdash











mdash 31 mdash

1

1

1

1

1

1

1

1

1



2000




Nueva Eacutepoca








mdash 33 mdash

1

1

1

1

1

1

1

1

1

2001















mdash 34 mdash














mdash 35 mdash

1

1

1

1

1

1

1

1

1




2002











mdash 36 mdash














mdash 37 mdash

1













2003


mdash 38 mdash

1

1

1

1

1

1

1

1














mdash 39 mdash














mdash 40 mdash


















mdash 27 mdash




mdash 28 mdash











mdash 29 mdash











mdash 31 mdash

1

1

1

1

1

1

1

1

1



2000




Nueva Eacutepoca








mdash 33 mdash

1

1

1

1

1

1

1

1

1

2001















mdash 34 mdash














mdash 35 mdash

1

1

1

1

1

1

1

1

1




2002











mdash 36 mdash














mdash 37 mdash

1













2003


mdash 38 mdash

1

1

1

1

1

1

1

1














mdash 39 mdash














mdash 40 mdash




mdash 28 mdash











mdash 29 mdash











mdash 31 mdash

1

1

1

1

1

1

1

1

1



2000




Nueva Eacutepoca








mdash 33 mdash

1

1

1

1

1

1

1

1

1

2001















mdash 34 mdash














mdash 35 mdash

1

1

1

1

1

1

1

1

1




2002











mdash 36 mdash














mdash 37 mdash

1













2003


mdash 38 mdash

1

1

1

1

1

1

1

1














mdash 39 mdash














mdash 40 mdash











mdash 29 mdash











mdash 31 mdash

1

1

1

1

1

1

1

1

1



2000




Nueva Eacutepoca








mdash 33 mdash

1

1

1

1

1

1

1

1

1

2001















mdash 34 mdash














mdash 35 mdash

1

1

1

1

1

1

1

1

1




2002











mdash 36 mdash














mdash 37 mdash

1













2003


mdash 38 mdash

1

1

1

1

1

1

1

1














mdash 39 mdash














mdash 40 mdash











mdash 31 mdash

1

1

1

1

1

1

1

1

1



2000




Nueva Eacutepoca








mdash 33 mdash

1

1

1

1

1

1

1

1

1

2001















mdash 34 mdash














mdash 35 mdash

1

1

1

1

1

1

1

1

1




2002











mdash 36 mdash














mdash 37 mdash

1













2003


mdash 38 mdash

1

1

1

1

1

1

1

1














mdash 39 mdash














mdash 40 mdash

1

1

1

1

1

1

1

1

1



2000




Nueva Eacutepoca








mdash 33 mdash

1

1

1

1

1

1

1

1

1

2001















mdash 34 mdash














mdash 35 mdash

1

1

1

1

1

1

1

1

1




2002











mdash 36 mdash














mdash 37 mdash

1













2003


mdash 38 mdash

1

1

1

1

1

1

1

1














mdash 39 mdash














mdash 40 mdash

1

1

1

1

1

1

1

1

1

2001















mdash 34 mdash














mdash 35 mdash

1

1

1

1

1

1

1

1

1




2002











mdash 36 mdash














mdash 37 mdash

1













2003


mdash 38 mdash

1

1

1

1

1

1

1

1














mdash 39 mdash














mdash 40 mdash














mdash 35 mdash

1

1

1

1

1

1

1

1

1




2002











mdash 36 mdash














mdash 37 mdash

1













2003


mdash 38 mdash

1

1

1

1

1

1

1

1














mdash 39 mdash














mdash 40 mdash

1

1

1

1

1

1

1

1

1




2002











mdash 36 mdash














mdash 37 mdash

1













2003


mdash 38 mdash

1

1

1

1

1

1

1

1














mdash 39 mdash














mdash 40 mdash














mdash 37 mdash

1













2003


mdash 38 mdash

1

1

1

1

1

1

1

1














mdash 39 mdash














mdash 40 mdash

1













2003


mdash 38 mdash

1

1

1

1

1

1

1

1














mdash 39 mdash














mdash 40 mdash

1

1

1

1

1

1

1

1














mdash 39 mdash














mdash 40 mdash














mdash 40 mdash

EQUIVALENCIA RICARDIANA Y TIPOS DE INTERÉS€¦ · El resultado se basa en el modelo de Ramsey...

Documents

Transcript of EQUIVALENCIA RICARDIANA Y TIPOS DE INTERÉS€¦ · El resultado se basa en el modelo de Ramsey...