ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL

FACULTAD DE INGENIERÍA QUÍMICA Y AGROINDUSTRIA

DISEÑO DE UN DESALINIZADOR DE AGUA A ESCALA PILOTO POR HUMIDIFICACIÓN-DESHUMIDIFICACIÓN DE AIRE

EMPLEANDO COLUMNAS DE BURBUJEO

PROYECTO PREVIO A LA OBTENCIÓN DEL TÍTULO DE INGENIERO QUÍMICO

CRISTIAN PATRICIO FREIRE BONILLA crispatfre@yahoo.es

DIRECTOR: ING. JORGE MARCELO ALBUJA TORRES jhmalbujat@gmail.com

Quito, Septiembre 2014

© Escuela Politécnica Nacional (2014)

Reservados todos los derechos de reproducción

DECLARACIÓN

Yo, Cristian Patricio Freire Bonilla, declaro que el trabajo aquí descrito es de mi autoría; que no ha sido previamente presentado para ningún grado o calificación profesional; y, que he consultado las referencias bibliográficas que se incluyen en este documento. La Escuela Politécnica Nacional puede hacer uso de los derechos correspondientes a este trabajo, según lo establecido por la Ley de Propiedad Intelectual, por su Reglamento y por la normativa institucional vigente.

__________________________ Cristian Patricio Freire Bonilla

CERTIFICACIÓN Certifico que el presente trabajo fue desarrollado por Cristian Patricio Freire Bonilla, bajo mi supervisión.

_________________________ Ing. Marcelo Albuja

DIRECTOR DE PROYECTO

i

ÍNDICE DE CONTENIDOS

PÁGINA

RESUMEN x

INTRODUCCIÓN xi

1. REVISIÓN BIBLIOGRÁFICA 1

1.1 Procesos de desalinización de agua de mar 1

1.1.1 Características del agua de mar 1

1.1.2 Procesos de desalinización 2

1.1.2.1 Procesos térmicos 2

1.1.2.2 Procesos de membrana 8

1.1.3 Pre y post tratamientos para la producción de agua desalinizada 10

1.1.3.1 Pre-tratamientos 10

1.1.3.2 Post-tratamientos 11

1.2 Fundamentos de humidificación y deshumidificación 11

1.2.1 Mezclas aire - vapor de agua 11

1.2.1.1 Temperatura de bulbo seco 12

1.2.1.2 Temperatura de bulbo húmedo 12

1.2.1.3 Temperatura de saturación adiabática 13

1.2.1.4 Punto de rocío 13

1.2.1.5 Humedad absoluta 13

1.2.1.6 Humedad relativa 13

1.2.1.7 Volumen húmedo 14

1.2.1.8 Calor húmedo 14

1.2.1.9 Entalpía específica 14

1.2.1.10 Carta psicrométrica 15

1.2.2 Humidificación 16

1.2.2.1 Torre de aspersión 18

1.2.2.2 Torre de pared mojada 18

1.2.2.3 Columna empacada 19

1.2.2.4 Columna de burbujeo 19

1.2.3 Deshumidificación 20

1.2.3.1 Intercambiadores de calor 21

1.2.3.2 Equipos de sorción 22

1.2.3.3 Columna de burbujeo 23

1.3 Diseño de columnas de burbujeo 24

1.3.1 Régimen de flujo 24

1.3.2 Difusor de gas 26

1.3.3 Propiedades de la fase líquida 27

1.3.4 Dimensiones de la columna 28

1.3.5 Parámetros de diseño 28

1.3.5.1 Velocidad superficial del gas 28

1.3.5.2 Retención del gas 29

ii

1.3.5.3 Coeficiente volumétrico de transferencia de masa 30

1.3.5.4 Número de Froude 31

2. METODOLOGÍA 33

2.1 Determinación de la influencia del flujo de aire y temperatura del líquido en 33 la columna de humidificación sobre la producción de condensado por

deshumidificación a escala de laboratorio

2.1.1 Montaje del sistema experimental 33

2.1.2 Diseño experimental 35

2.1.2.1 Variables de diseño 35

2.1.2.2 Variable de respuesta 37

2.1.2.3 Combinación de los niveles de las variables de diseño 37

2.1.3 Procedimiento 38

2.1.3.1 Preparación de la solución salina 38

2.1.3.2 Operación del sistema 39

2.1.4 Determinación de la influencia del flujo de aire y temperatura 40

del líquido

2.2 Establecimiento del requerimiento energético en la columna de 40

humidificación y determinación del rendimiento del proceso bajo las mejores

condiciones de operación

2.2.1 Determinación de las mejores condiciones de operación 40

2.2.2 Medición de la humedad relativa y caudal del aire en las columnas de

humidificación y deshumidificación 40

2.2.3 Medición del cambio de temperatura del líquido en las columnas 41

2.2.4 Establecimiento del requerimiento energético en la columna de

humidificación 41

2.2.5 Determinación del rendimiento del proceso 41

2.3 Diseño de un sistema de desalinización de agua a escala piloto 42

2.3.1 Dimensionamiento preliminar 42

2.3.2 Balance de masa y energía 43

2.3.3 Dimensionamiento definitivo 43

2.3.4 Diseño de los aspersores 44

2.3.5 Diseño de los serpentines de enfriamiento 45

2.3.5.1 Cálculo del coeficiente de convección interno 45

2.3.5.2 Cálculo del coeficiente de convección externo 46

2.3.5.3 Cálculo del coeficiente global de transferencia de calor 47

2.3.5.4 Determinación del área y dimensiones del serpentín 48

2.3.6 Dimensionamiento del compresor de aire y bombas 49

2.3.7 Selección del eliminador de niebla 49

2.4 Estimación del costo de producción de agua fresca a escala piloto 49

iii

3. RESULTADOS Y DISCUSIÓN 52

3.1 Determinación de la influencia del flujo de aire y temperatura del líquido 52

en la columna de humidificación sobre la producción de condensado por

deshumidificación a escala de laboratorio

3.1.1 Resultados experimentales 52

3.1.2 Análisis estadístico 53

3.1.2.1 Modelo estadístico 53

3.1.2.2 Verificación de los supuestos del modelo 54

3.1.2.3 Tabla ANOVA y diagrama de Pareto 56

3.1.3 Influencia del flujo de aire y temperatura sobre la producción 57

de condensado

3.2 Establecimiento del requerimiento energético en la columna de 60

humidificación y determinación del rendimiento del proceso bajo las mejores

condiciones de operación

3.2.1 Determinación de las mejores condiciones de operación 60

3.2.2 Medición de la humedad relativa y caudal del aire en las columnas de 60

humidificación y deshumidificación

3.2.3 Medición del cambio de temperatura del líquido en las columnas 61

3.2.4 Establecimiento del requerimiento energético en la columna de

humidificación 63

3.2.5 Determinación del rendimiento del proceso 65

3.3 Diseño de un sistema de desalinización de agua a escala piloto 66

3.3.1 Dimensionamiento preliminar 66

3.3.1.1 Estimación de la temperatura equivalente para operación 66

a nivel del mar

3.3.1.2 Determinación de los parámetros de escalado 67

3.3.2 Balance de masa y energía 69

3.3.2.1 Estimación de la temperatura del agua en el primer 70

deshumidificador

3.3.2.2 Cálculo de las propiedades del aire 71

3.3.2.3 Determinación del flujo de aire y producción de agua 71

3.3.2.4 Cálculo del caudal de alimentación de agua de mar 72

y temperatura de ingreso al humidificador

3.3.2.5 Producción de salmuera y potencia de la resistencia 73

eléctrica de calentamiento

3.3.2.6 Cálculo de purgas en el sistema 75

3.3.2.7 Determinación del rendimiento térmico del proceso 77

3.3.3 Dimensionamiento definitivo 78

3.3.3.1 Diámetro de las columnas 78

3.3.3.2 Altura de las columnas 78

3.3.4 Diseño de los aspersores 79

3.3.4.1 Aspersor de aire para las columnas de humidificación 80

3.3.4.2 Aspersor de aire para las columnas de deshumidificación 83

3.3.5 Diseño de los serpentines de enfriamiento 84

3.3.5.1 Serpentín de enfriamiento para la columna de 85

deshumidificación I

iv

3.3.5.2 Serpentín de enfriamiento para la columna de 92

deshumidificación II

3.3.6 Dimensionamiento del compresor de aire y bombas 97

3.3.6.1 Selección del compresor de aire 98

3.3.6.2 Selección de la bomba para la alimentación de agua de mar 100

3.3.6.3 Selección de la bomba para el almacenamiento de agua fresca 101

3.3.7 Selección del eliminador de niebla 106

3.4 Estimación del costo de producción de agua fresca a escala piloto 108

3.4.1 Costo directo 108

3.4.2 Costo de operación 110

3.4.3 Costo de producción 111

4. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES 113

4.1 Conclusiones 113

4.2 Recomendaciones 114

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS 115

ANEXOS 123

v

ÍNDICE DE TABLAS

PÁGINA

Tabla 1.1 Composición típica de agua de mar con una salinidad de 36 000 2

ppm

Tabla 2.1 Tratamientos experimentales del diseño factorial 3 2 38

Tabla 2.2 Resistencia al ensuciamiento para agua de mar 48

Tabla 2.3 Costos directos para el montaje del sistema de desalinización 50

Tabla 3.1 Masa y volumen de condensado obtenido en cada tratamiento 52

Tabla 3.2 Resultados de la regresión 54

Tabla 3.3 Análisis de varianza (ANOVA) para la producción de 56

condensado

Tabla 3.4 Medición experimental de la humedad relativa y el caudal 60

del aire

Tabla 3.5 Propiedades del aire de entrada y salida del humidificador a 64

0,72 atm

Tabla 3.6 Parámetros de escalado obtenidos a escala de laboratorio y 68

diámetro calculado de la columna a escala piloto para T = 67 ºC

Tabla 3.7 Diámetro calculado de la columna a escala piloto para T = 80 ºC 69

Tabla 3.8 Propiedades de las corrientes de aire a la salida de las columnas 71

de humidificación y deshumidificación

Tabla 3.9 Flujo másico de las corrientes 8, 9, 10 y 11 en el sistema 75

de desalinización

Tabla 3.10 Nomenclatura de los equipos en el PFD 77

Tabla 3.11 Diámetro de las columnas de humidificación y deshumidificación 78

Tabla 3.12 Parámetros calculados para determinar el nivel del líquido con 79

aireación en las columnas de humidificación y deshumidificación

Tabla 3.13 Valores calculados para determinar el criterio de diseño del 81

aspersor para D = 1 in y dos secciones

vi

Tabla 3.14 Valores calculados para determinar el criterio de diseño del 82

aspersor para D = 1 in y cuatro secciones

Tabla 3.15 Valores calculados para determinar el criterio de diseño del 83

aspersor para D = 1 1/2 in y cuatro secciones

Tabla 3.16 Iteraciones para determinar el criterio de diseño del aspersor del 84

deshumidificador

Tabla 3.17 Características del aspersor para las columnas de deshumidificación 84

Tabla 3.18 Propiedades del agua de mar a 45 y 58 ºC con un 3,5 % de salinidad 86

Tabla 3.19 Propiedades del agua a 70 ºC 87

Tabla 3.20 Propiedades del agua de mar a 23 y 27 ºC con un 3,5 % de salinidad 93

Tabla 3.21 Propiedades del agua a 30 ºC 94

Tabla 3.22 Características del serpentín de enfriamiento para la columna de 97

deshumidificación II

Tabla 3.23 Resumen de bombas y compresor 104

Tabla 3.24 Resumen de válvulas 104

Tabla 3.25 Resumen de accesorios secundarios 106

Tabla 3.26 Características de los eliminadores de niebla para las columnas de 107

humidificación y deshumidificación

Tabla 3.27 Costos directos para el montaje del sistema de desalinización 110

Tabla 3.28 Costo anual y unitario de producción de agua para el proceso 112

HDH propuesto

Tabla AI.1 Densidad del agua de mar (kg/m3) en función de la temperatura 124

y salinidad

Tabla AI.2 Calor específico del agua de mar (kJ/kgºC) en función de la 125

temperatura y salinidad

Tabla AI.3 Viscosidad dinámica del agua de mar (kg/m.s) en función de la 126

temperatura y salinidad

Tabla AI.4 Conductividad térmica del agua de mar (W/mºC) en función 127

de la temperatura y salinidad

Tabla AII.1 Hoja de especificación de la resistencia eléctrica 128

vii

ÍNDICE DE FIGURAS

PÁGINA

Figura 1.1 Destilación multiefecto en configuración contracorriente 4

Figura 1.2 Esquema de un sistema de destilación MSF 4

Figura 1.3 Esquema de un sistema típico de destilación solar 6

Figura 1.4 Esquema del proceso HDH 8

Figura 1.5 Diagrama de operación de un proceso ED 9

Figura 1.6 Variables mostradas en una carta psicrométrica 16

Figura 1.7 Representación en un diagrama psicrométrico de un proceso de 17

humidificación de aire

Figura 1.8 Equipos de humidificación 17

Figura 1.9 Representación en un diagrama psicrométrico de un proceso de 21

deshumidificación de aire

Figura 1.10 Esquema de la columna de burbujeo deshumidificadora 23

Figura 1.11 Mapa de regímenes y patrones de flujo en sistemas con una fase 25

líquida de baja viscosidad

Figura 1.12 Aspersores estáticos 26

Figura 2.1 Esquema del sistema de humidificación-deshumidificación de aire 33

Figura 3.1 Gráfica de probabilidad normal de los residuos 54

Figura 3.2 Gráfica de residuos vs. predichos 55

Figura 3.3 Gráfica de residuos vs. orden 55

Figura 3.4 Diagrama de Pareto 57

Figura 3.5 Gráfica de interacción en función del flujo de aire 58

Figura 3.6 Gráfica de interacción en función de la temperatura 59

Figura 3.7 Temperatura vs. tiempo en la columna de humidificación 62

viii

Figura 3.8 Temperatura vs. tiempo en la columna de deshumidificación 62

Figura 3.9 Esquema de la unidad de humidificación 63

Figura 3.10 Humedad absoluta en función de la temperatura de bulbo seco 67

para aire completamente saturado a diferentes presiones

Figura 3.11 Esquema del sistema de desalinización a escala piloto 70

Figura 3.12 Esquema modificado del sistema de desalinización a escala piloto 74

Figura 3.13 PFD del proceso 76

Figura 3.14 Esquema del aspersor del aire dividido en dos secciones 80

Figura 3.15 Esquema del aspersor del aire dividido en cuatro secciones 82

Figura 3.16 Gráfico comparativo del requerimiento de área del deshumidificador 90

entre sistemas actuales HDH y columnas de burbujeo

Figura 3.17 Esquema de un serpentín de enfriamiento 91

Figura 3.18 Esquema del sistema equivalente para determinar la potencia 99

del compresor de aire

Figura 3.19 Esquema del sistema para determinar la potencia de la bomba de 100

alimentación de agua de mar

Figura 3.20 Esquema del sistema para determinar la potencia de la bomba 102

para el almacenamiento de agua fresca

Figura 3.21 P&ID del proceso 105

Figura 3.22 Layout del proceso 109

ix

ÍNDICE DE ANEXOS

PÁGINA

ANEXO I

Propiedades termodinámicas del agua de mar 124

ANEXO II

Hoja de especificación de la resistencia eléctrica 128

ANEXO III

Secuencia de cálculo para la determinación del consumo energético y 129

rendimiento del proceso

ANEXO IV

Cálculo de la efectividad del humidificador y deshumidificador 133

ANEXO V

Cálculos realizados para el diseño del desalinizador a escala piloto 134

x

RESUMEN

El presente trabajo tuvo como objeto el diseño de un desalinizador de agua de

mar a escala piloto por humidificación - deshumidificación de aire empleando

columnas de burbujeo. Para el desarrollo del proyecto se montó un sistema

experimental que permitió investigar la influencia del flujo de aire y la temperatura

de humidificación sobre la producción de condensado. Se planteó un diseño

experimental factorial 3 2 cuyos niveles fueron 40, 50 y 60 L/min para el flujo de

aire y 50 y 60 ºC para la temperatura; se realizaron dos repeticiones.

Empleando un análisis estadístico de los datos recolectados se determinó que la

influencia de la temperatura es determinante en el proceso y que las mejores

condiciones de operación corresponden a 60 L/min para el flujo de aire y 60 ºC

para la temperatura. Bajo dichas condiciones se produjo en promedio 0,601 kg/h

de agua y se estableció un rendimiento del 83 %. Adicionalmente se halló que la

efectividad del humidificador y deshumidificador fue igual a 0,935 y 0,995

respectivamente. Con los resultados obtenidos se procedió a dimensionar un

sistema capaz de producir 1 000 litros de agua al día.

El dimensionamiento de las columnas de burbujeo se realizó tomando como

criterios de escalado la velocidad superficial del gas, el coeficiente volumétrico de

transferencia de masa y el número de Froude. Para determinar los valores de las

corrientes involucradas en el proceso se efectuaron balances de masa y energía

en cada unidad. Se especificaron las condiciones de operación y se diseñaron los

serpentines de refrigeración y aspersores. A continuación se seleccionaron el

compresor de aire, las bombas y los eliminadores de niebla.

Finalmente se estimó el costo de producción de agua fresca a escala piloto dando

como resultado un valor de $ 62,26/m3. Se concluye que dicho valor depende

fuertemente del costo de la energía destinada a mantener constante la

temperatura de la columna de humidificación y en consecuencia el sistema

diseñado es adecuado para producciones pequeñas de agua dado su alto precio

en relación a otras tecnologías existentes.

xi

INTRODUCCIÓN

En la actualidad, alrededor del 40 % de la población mundial sufre de una grave

escasez de agua dulce y en el año 2025 se espera que este porcentaje aumente

a más del 60 %. Esto se debe al rápido aumento de la población, los cambios en

el estilo de vida, el aumento de las actividades económicas y la contaminación,

los cuales limitan el acceso al agua dulce (Perlman, 2013, p. 1).

Los sistemas de desalinización son esenciales para la solución de este problema,

sin embargo las tecnologías de desalinización convencionales, como la

destilación y la ósmosis inversa, por lo general son viables solamente a gran

escala, siendo adecuadas para regiones que cuentan con amplios recursos

económicos (Narayan, 2010, p. 3).

El proceso de desalinización por humidificación-deshumidificación (HDH) es visto

como una técnica prometedora para plantas de pequeña capacidad de producción

pues ofrece una operación a temperaturas bajo la de ebullición y a presión

atmosférica, capacidad de acoplarse con fuentes de energía renovables y

características técnicas simples (Bourouni, 2001, p. 167). Dicho proceso se

fundamenta en incrementar la humedad de una corriente de aire, al exponerla a

agua a temperatura elevada, para posteriormente recuperar el vapor de agua que

contiene.

Los sistemas HDH existentes emplean comúnmente columnas empacadas para la

humidificación de aire e intercambiadores de calor de tubos y coraza como

deshumidificadores, no obstante los principales problemas son la formación de

incrustaciones debido al agua salada y la baja recuperación de calor por la

presencia de aire durante la condensación.

La inhibición de la coalescencia de las burbujas de aire en soluciones salinas

provoca un intercambio eficiente y uniforme de vapor de agua hacia las mismas,

haciendo viable el empleo de columnas de burbujeo como equipos de

humidificación para propósitos de desalinización HDH. Dicha transferencia no

xii

requiere una membrana y no implica el uso de altas presiones, razón por la cual

ofrece ventajas potenciales sobre otros procesos convencionales de

desalinización (Francis y Pashley, 2009, p. 158).

Por otra parte, El-Agouz (2010) reporta que al usar una columna de burbujeo para

humidificación de aire es posible alcanzar en una sola etapa el mismo resultado

que en un sistema HDH de etapas múltiples por aspersión (p. 413). Además,

recientemente Narayan (2013) propuso utilizar una columna de burbujeo con

líquido frío en lugar de una superficie fría para la deshumidificación del aire,

obteniéndose como resultado una mayor tasa de transferencia de calor y por ende

más agua fresca (p. 1780).

Debido a los motivos expuestos se formula el diseño de un desalinizador de agua

de mar a escala piloto bajo el concepto de humidificación-deshumidificación de

aire, empleando columnas de burbujeo. Con este diseño, basado en estudios

experimentales que identifican la influencia de variables como el flujo de aire y la

temperatura de la columna de humidificación sobre la producción de condensado,

se espera analizar si el proceso planteado es competitivo frente a otros ya

existentes.

1

1. REVISIÓN BIBLIOGRÁFICA

1.1 PROCESOS DE DESALINIZACIÓN DE AGUA DE MAR

Aproximadamente el 97,5 por ciento del agua de nuestro planeta se encuentra en

los océanos y se clasifica como agua de mar. El 2,5 por ciento restante es agua

dulce que se encuentra en un 70 por ciento en forma de glaciares y en un 30 por

ciento como aguas subterráneas, ríos, lagos y humedad ambiental (Sánchez,

2006, p. 162).

Dicha agua no se distribuye uniformemente por todo el planeta y por lo tanto no

está disponible en cantidades suficientes en ciertas regiones. De esta forma, la

desalinización de agua de mar es considerada como una solución viable y

económica para el suministro de agua dulce.

1.1.1 CARACTERÍSTICAS DEL AGUA DE MAR

La salinidad del agua se mide por la cantidad de sólidos disueltos totales (SDT)

expresada como concentración en partes por millón (ppm). Aguas con una

concentración de SDT entre 500 ppm y 15 000 ppm se clasifican como aguas

salobres, mientras que aquellas que presentan concentraciones de SDT

superiores a 15 000 ppm se clasifican como agua salina. La salinidad media del

agua de mar es de 34 000 ppm (Voutchkov, 2012, p. 2).

En la Tabla 1.1 se indica la composición típica del agua de mar con una salinidad

de 36 000 ppm. Además de los iones disueltos, en el agua de mar se encuentran

partículas en suspensión como arena, arcilla y microorganismos.

2

Tabla 1.1 Composición típica de agua de mar con una salinidad de 36 000 ppm

Ion Porcentaje

en masa

Concentración

en ppm

Cloruro (Cl-) 55,03 19 810,8

Sodio (Na+) 30,61 11 019,6

Sulfato (SO42-

) 7,68 2 764,8

Magnesio (Mg2+

) 3,69 1 328,4

Calcio (Ca2+

) 1,16 417,6

Potasio (K+) 1,16 417,6

Bicarbonato (HCO3)- 0,41 147,6

Bromuro (Br-) 0,19 68,4

Ácido bórico (H3BO3-) 0,07 25,2

Estroncio (Sr2+

) 0,04 14,4

(El-Dessouky y Ettouney, 2002, p. 7)

1.1.2 PROCESOS DE DESALINIZACIÓN

La desalinización es un proceso por el cual se separa agua pura de agua salobre

o de mar, obteniéndose una corriente residual de salmuera. Los procesos de

desalinización pueden basarse en métodos de separación térmicos o de

membrana. En los procesos térmicos, la separación se da mediante la adición o la

eliminación de calor y en los procesos de membrana la separación se produce por

medio de membranas selectivas. En la actualidad, aproximadamente el 60 por

ciento de los sistemas de desalinización del mundo emplean separación por

membranas y el 40 por ciento son instalaciones de desalinización térmica

(Cipollina, Micale y Rizzuti, 2009, p. 18).

1.1.2.1 Procesos térmicos

Todas las tecnologías de desalación térmica producen agua de muy baja

salinidad (5 a 25 ppm) con un contenido bajo de patógenos y otros contaminantes

como boro, bromuros y compuestos orgánicos (Cotruvo, 2010, p. 21).

3

La relación de la masa de agua producida (destilado) a la masa de vapor de

calefacción utilizado para producir dicha agua se conoce como relación de

rendimiento térmico (GOR por sus siglas en inglés). Dependiendo de la tecnología

de desalinización térmica utilizada, las condiciones específicas del lugar y la

calidad de las fuentes de agua, esta relación varía entre 1 y 35. Cuanto mayor

sea, más eficiente es la tecnología, ya que produce más de agua dulce a partir de

la misma cantidad de vapor de agua (Voutchkov, 2012, p. 4).

1.1.2.1.1 Destilación efecto simple

Este método es el más simple y se fundamenta en el calentamiento del agua de

mar para producir vapor de agua cuya condensación da lugar a agua de baja

salinidad. El calor de condensación es usualmente recuperado en un

intercambiador de calor para precalentar la corriente de alimentación. Este

sistema tiene aplicaciones industriales muy limitadas debido a que presenta una

relación de rendimiento térmico inferior a uno (Saidur, 2011, p. 4757).

1.1.2.1.2 Destilación multiefecto

El sistema de destilación de efecto múltiple (MED) está formado por una

secuencia de evaporadores de simple efecto, donde el vapor formado en un

efecto es utilizado en el siguiente efecto que opera a menor presión y por lo tanto

a una temperatura de ebullición más baja.

El proceso de evaporación de múltiple efecto se puede configurar en paralelo, en

co-corriente o en contracorriente, ilustrándose esta última en la Figura 1.1. La

reutilización de vapor permite la reducción de la salmuera y la temperatura de

operación, lo que resulta en una relación de rendimiento térmico de hasta 10-12

kg de destilado por kg de vapor alimentado en el primer efecto (El-Dessouky y

Ettouney, 2002, p. 149).

4

Figura 1.1 Destilación multiefecto en configuración contracorriente

(El-Dessouky y Ettouney, 2002, p. 150)

1.1.2.1.3 Destilación flash multietapa

La destilación flash multietapa (MSF) se basa en la evaporación flash, la cual se

produce cuando una corriente de agua caliente y a una presión superior a la

correspondiente de saturación, se expande súbitamente hasta una presión

ligeramente inferior a la de saturación, evaporándose una parte del agua. Este

proceso ocurre a través de una serie de etapas que incluyen un condensador

enfriado por el agua de alimentación para convertir el vapor en destilado. Un

esquema se muestra en la Figura 1.2.Una unidad típica MSF tiene de 20 a 30

efectos y presenta una relación de rendimiento térmico entre 2 y 9 (Delyannis,

2010, p. 208).

Figura 1.2 Esquema de un sistema de destilación MSF (Voutchkov, 2012, p. 6)

5

1.1.2.1.4 Destilación por compresión de vapor

En los sistemas de compresión de vapor (VC) el agua de alimentación es

evaporada y transportada a un compresor donde se comprime para aumentar su

temperatura hasta un punto adecuado para evaporar el agua rociada sobre haces

de tubos a través de los cuales se transporta el vapor. De esta manera el vapor

comprimido intercambia su calor y condensa en agua pura. Se emplea un

precalentador de agua para iniciar el proceso y alcanzar la temperatura de

evaporación.

La fuente de calor para los sistemas de compresión de vapor puede ser vapor

comprimido producido por un compresor mecánico (MVC) o un eyector de vapor

(TVC). Un sistema típico de compresión mecánica de vapor emplea de 8 a 12

kWh/m3 (Wang, 2011, p. 536).

1.1.2.1.5 Destilación solar

Este proceso se basa en el uso de la energía solar térmica para evaporar el agua

de mar y recuperar agua pura. Generalmente consiste en calentar el agua

directamente por la radiación solar en un recinto cerrado cubierto con vidrio,

dando lugar a que el vapor producido condense sobre el cristal más frío e

inclinado y se acumule en canales. Dicho proceso se muestra en la Figura 1.3.

Existen algunas variantes como configuraciones en cascada, de múltiple efecto o

de geometría plana y esférica. La destilación solar presenta costos bajos de

operación y mantenimiento, pero requiere grandes áreas de instalación y alta

inversión inicial. Su producción es relativamente baja oscilando entre 7 a 18 kg/m2

(Kalogirou, 2005, p. 242).

6

Figura 1.3 Esquema de un sistema típico de destilación solar

(Wang, 2011, p. 538)

1.1.2.1.6 Congelación

La desalinización por congelación se basa en el hecho que los cristales de hielo

producidos cuando la temperatura de la solución salina se enfría hasta su punto

de congelación, están compuestos esencialmente de agua pura. Para este

proceso se requiere la separación de los cristales de hielo de la salmuera, su

limpieza y posterior fusión para producir agua fresca (Lu y Xu, 2012, p. 276).

Los requerimientos de energía son significativamente más bajos que en la

destilación puesto que el calor de fusión del hielo es mucho menor que el calor de

vaporización del agua. Sin embargo, actualmente tanto la tecnología de los ciclos

de refrigeración como la gestión del proceso de desalinización han impedido una

aplicación a mayor escala (Cipollina et al., 2009, p. 6).

1.1.2.1.7 Humidificación y deshumidificación de aire

La desalinización por humidificación-deshumidificación (HDH) de aire se

fundamenta en la capacidad del aire de humidificarse con vapor de agua. La

7

fuerza motriz de este proceso de difusión es la diferencia de concentración entre

la interfaz agua-aire y el vapor de agua en el aire (Treybal, 1988, p. 247).

Cuando una corriente de aire entra en contacto con agua salada, el aire extrae

una cierta cantidad de vapor a expensas del calor sensible del agua salada

provocando su enfriamiento. Por otro lado, el agua se recupera manteniendo el

aire caliente húmedo en contacto con una superficie de enfriamiento, causando

la condensación de una parte del vapor mezclado con el aire. El aire en estos

sistemas se puede hacer circular por convección natural o forzada empleando

sopladores mecánicos. (Bourouni, 2001, p. 168).

Un esquema del proceso HDH se muestra en la Figura 1.4. El proceso

incluye tres partes principales: el humidificador de aire, el condensador o

deshumidificador y el calentador del agua de alimentación. El humidificador de

aire es un equipo de transferencia de masa, por ejemplo una columna empacada,

que proporciona una amplia área de contacto entre el aire y el agua. El

condensador es por lo general un intercambiador de calor en el que circula a

través de los tubos el agua de alimentación y en lado de la coraza el aire húmedo.

En esta unidad se recupera el calor de condensación y se precalienta el agua. La

función del precalentador es aumentar la temperatura del agua antes de entrar en

el humidificador y su energía puede ser suministrada por colectores solares, vapor

de calefacción o resistencias eléctricas.

La desalinización de agua por humidificación y deshumidificación ha sido objeto

de varias investigaciones. Los trabajos se han enfocado principalmente en el

precalentamiento del aire en lugar del precalentamiento de agua salada, el

acoplamiento con energía solar y en diferentes diseños de intercambiadores de

calor que permitan una recuperación más eficiente del calor latente de

condensación. Además se han propuesto diferentes configuraciones del sistema

con el fin de aumentar su eficiencia como unidades de efecto múltiple, con

recirculación de aire y acopladas con sistemas de compresión de vapor y ósmosis

inversa (Karhe y Walke, 2013, p. 962).

8

Figura 1.4 Esquema del proceso HDH (Al-Sahali y Ettouney, 2008, p. 258)

Actualmente las instalaciones HDH emplean evaporadores y condensadores

compactos elaborados de resina y poliéster, materiales cuyas ventajas son:

peso ligero, bajo costo, facilidad de limpieza y resistencia a la corrosión y

agresividad del medio (Mehrgoo y Amidpour, 2011, p. 64).

La tecnología de desalinización HDH es vista como una técnica prometedora pues

opera a temperaturas bajo la de ebullición y a presión atmosférica, es capaz de

acoplarse con fuentes de energía renovables y presenta componentes simples.

Por otro lado es ideal para satisfacer demandas pequeñas y medias de agua con

costos moderados de instalación y operación (El-Agouz, 2010, p. 413).

1.1.2.2 Procesos de membrana

Actualmente varios procesos de desalinización mediante el uso de membranas se

utilizan a escala industrial. Estos incluyen la ósmosis inversa, nanofiltración,

ultrafiltración, microfiltración y electrodiálisis. Dichos procesos por lo general

producen agua dulce con una salinidad entre 200 y 500 ppm y se caracterizan por

menores requerimientos energéticos frente a las tecnologías térmicas (El-

Dessouky y Ettouney, 2002, p. 421).

9

1.1.2.2.1 Electrodiálisis

La electrodiálisis consiste en remover los componentes iónicos de soluciones

acuosas a través de membranas de intercambio iónico usando la fuerza motriz de

un campo eléctrico. La separación se produce gracias a la carga de los iones en

lugar de su tamaño como en la ósmosis inversa. En la desalinización de agua de

mar, la disolución de sal conduce a la formación de cationes tales como Na+, Ca2+

y Mg2+ y aniones como Cl- y SO42-. Los cationes y los aniones son atraídos para el

cátodo y el ánodo, respectivamente, que son retirados posteriormente. Como

resultado, el agua después del tratamiento queda purificada. El proceso se ilustra

en la Figura 1.5. Una planta de electrodiálisis típica presenta un 50-90 % de

conversión, determinado por la tasa de recirculación de salmuera (Wang, 2011, p.

542).

Figura 1.5 Diagrama de operación de un proceso ED (Kalogirou, 2005, p. 262)

1.1.2.2.2 Ósmosis inversa

En el proceso de ósmosis inversa, el agua salada en un lado de una membrana

semipermeable se somete a una alta presión, provocando que el agua pura se

difunda a través de la membrana y dejando un concentrado que contiene la mayor

parte de las sales disueltas. Los rangos de presión necesarios varían entre de 55

10

y 85 bar para agua de mar. Una planta típica de desalinización por ósmosis

inversa tiene una tasa de recuperación de agua entre 20 y 40 %, con un 90 a 98

% de rechazo de salmuera. Para su operación se necesitan alrededor de 6

kWh/m3 de agua (Teplitz, 2000, p. 3).

1.1.3 PRE Y POST TRATAMIENTOS PARA LA PRODUCCIÓN DE AGUA

DESALINIZADA

El pre-tratamiento del agua salada y el post-tratamiento del agua dulce producida

son aspectos importantes en un proceso de desalinización ya que conducen a

cumplir con los estándares requeridos para su uso final.

1.1.3.1 Pre-tratamientos

Los pre-tratamientos a la corriente de alimentación de agua de mar son

necesarios para garantizar el funcionamiento adecuado de las unidades de

desalinización. Cipollina et al. (2009) hace referencia a los más comunes (p. 12):

Filtración con rejillas y sedimentación de sólidos en suspensión para remover

material particulado.

Desinfección con el fin de reducir la formación de algas y contaminación

biológica, especialmente en las partes frías del sistema.

Deaireación para reducir de la cantidad de CO2, bicarbonatos y carbonatos

que pueden conducir a incrustaciones.

Adición de agentes contra incrustaciones para reducir la formación de

carbonato y sulfato de calcio.

Adición de antiespumantes para reducir la formación de espuma durante el

proceso de evaporación.

11

1.1.3.2 Post-tratamientos

El agua producto de un proceso de desalinización tiene un bajo contenido de

minerales y en consecuencia debe ser acondicionada antes de su distribución. De

acuerdo a Voutchkov (2012) los principales post-tratamientos son (p. 445):

Re mineralización para aumentar la dureza y pH del agua. Por lo general se

realiza por absorción de CO2 y adición de cal o carbonato de sodio y cloruro

de calcio aumentando así el contenido de calcio y carbonatos.

Desinfección mediante un agente con efecto residual para garantizar el estado

del agua durante su distribución.

1.2 FUNDAMENTOS DE HUMIDIFICACIÓN Y

DESHUMIDIFICACIÓN

La humidificación es el proceso por el cual un compuesto en fase líquida se

transfiere a una mezcla de gas y vapor, mientras que la deshumidificación es el

proceso inverso, es decir el vapor se transfiere del estado gaseoso al estado

líquido. Generalmente se hace referencia a las mezclas de aire y vapor de agua

por sus amplias aplicaciones prácticas como en casos de secado y

acondicionamiento de aire.

1.2.1 MEZCLAS AIRE - VAPOR DE AGUA

El aire es una mezcla de nitrógeno, oxígeno y trazas de otros gases. Cuando no

se incluye al vapor de agua, se hace referencia a él como aire seco, mientras que

si se toma en cuenta, éste se denomina aire húmedo. A presión atmosférica se

puede tratar al aire seco y al vapor de agua como gases ideales y en

consecuencia, el aire húmedo se considera una mezcla de dos gases ideales. Por

12

lo tanto sus leyes se aplican para describir las propiedades de la mezcla (Potter,

1994, p. 252).

La presión total de la mezcla es la suma de la presión parcial del aire seco y la

presión parcial del vapor de agua (presión de vapor). De esta forma si la presión

parcial del vapor en la mezcla es menor que la presión de vapor en el equilibrio

del líquido a la misma temperatura, se dice que la mezcla no está saturada. Por

otra parte si el aire seco se pone en contacto con suficiente líquido, el líquido se

evapora en el gas hasta que finalmente, en el equilibrio, la presión parcial del

vapor en la mezcla vapor-gas alcanza su valor de saturación, y se dice que la

mezcla está saturada.

Mientras el gas pueda considerarse insoluble en el líquido, la presión parcial de

vapor en la mezcla saturada es independiente de la naturaleza del gas y la

presión total depende solamente de la temperatura e identidad del líquido

(Treybal, 1988, p. 255).

1.2.1.1 Temperatura de bulbo seco

Es la temperatura de la mezcla vapor-gas determinada en forma ordinaria por

inmersión de un termómetro en la mezcla.

1.2.1.2 Temperatura de bulbo húmedo

Es la temperatura en estado estacionario alcanzada por una pequeña cantidad de

agua que se evapora en una gran cantidad de gas húmedo. Se mide con un

termómetro cuyo bulbo se ha cubierto con un material fibroso humedecido y en

contacto con una corriente de la mezcla gaseosa a velocidad moderada

(Geankoplis, 1998, p. 591).

13

1.2.1.3 Temperatura de saturación adiabática

Es aquella que se logra en estado estacionario cuando se pone en contacto una

gran cantidad de agua con el gas de entrada en condiciones adiabáticas. Para

mezclas aire-vapor de agua, coincide con el valor de la temperatura de bulbo

húmedo (Glicksman, 2008, p. 17).

1.2.1.4 Punto de rocío

Es la temperatura a la cual la mezcla vapor-gas se satura cuando se enfría a

presión constante sin contacto con el líquido. Una vez alcanzada esta

temperatura, si se continúa enfriando la mezcla, se condensará el vapor,

persistiendo las condiciones de saturación (Gatley, 2013, p. 121).

1.2.1.5 Humedad absoluta

La humedad absoluta (Y) de una mezcla aire-vapor de agua se define como la

relación entre la masa de vapor de agua y la masa de aire seco. Depende

solamente de la presión parcial del vapor de agua en el aire (pv) y de la presión

total (P). Para la mezcla aire-vapor de agua, la humedad expresada en kg H2O/kg

aire seco es (Ocon y Tojo, 1986, p. 217):

[1.1]

1.2.1.6 Humedad relativa

La humedad relativa (φ) se define como la relación de la presión parcial del vapor

de agua en el aire húmedo a una temperatura dada y la presión parcial del vapor

14

de agua en la saturación (pvs) a la misma temperatura (Jones, 2001, p. 19). Se

expresa como:

[1.2]

1.2.1.7 Volumen húmedo

El volumen húmedo (VH) o específico de una mezcla vapor-gas es el volumen de

masa unitaria de gas seco más el vapor que contiene a la temperatura y presión

dominantes. Para la mezcla aire-vapor de agua, expresando P en atmósferas y T

en temperatura absoluta (K), el volumen húmedo en m3/kg de aire seco es (Ocon

y Tojo, 1986, p. 219):

[1.3]

1.2.1.8 Calor húmedo

El calor húmedo (cs) es la cantidad de calor requerido para elevar la temperatura

de una masa unitaria de aire seco más el vapor de agua presente en 1 ºC a

presión constante. Las capacidades caloríficas del aire y el vapor de agua se

pueden suponer constantes e iguales a 1,005 kJ/kg.ºC y 1,88 kJ/Kg ºC

respectivamente (Treybal, 1988, p. 258). De esta forma el calor húmedo es:

[1.4]

1.2.1.9 Entalpía específica

La entalpía específica (h) es la suma del calor sensible de la mezcla aire-vapor de

agua y el calor latente de vaporización del vapor que contiene a la temperatura a

15

la que se refieran las entalpías. Si la temperatura base seleccionada para ambos

componentes es 0 ºC la entalpía específica en kJ/kg de aire seco es (Geankoplis,

1998, p. 588):

[1.5]

1.2.1.10 Carta psicrométrica

La carta o diagrama psicrométrico es una representación gráfica de las

propiedades del aire húmedo y permite caracterizar los procesos de

humidificación y deshumidificación.

En la carta psicrométrica se grafica la humedad absoluta en función de la

temperatura de bulbo seco. Está limitada por la curva de saturación, la cual

proporciona la humedad del aire saturado en función de su temperatura. Los

puntos situados a la izquierda de la curva de saturación representan mezclas de

aire saturado y agua líquida que originan la formación de nieblas, y corresponden

a condiciones inestables de aire-vapor de agua, mientras que los puntos situados

a la derecha de la curva representan una mezcla definida de aire y vapor de agua.

Las curvas situadas entre el eje de abscisas y la curva de saturación son las

líneas correspondientes a las distintas humedades relativas y las líneas inclinadas

de pendiente negativa corresponden a las líneas de temperatura de saturación

adiabática que coinciden con las de la temperatura de bulbo húmedo. Además

como se muestra en la Figura 1.6 existen líneas que permiten la lectura directa

del volumen y la entalpía específica de la mezcla, así como del punto de rocío

(Glicksman, 2008, p. 6).

Aunque generalmente el diagrama está construido para 1 atmósfera de presión,

puede emplearse para otras presiones, multiplicando los valores encontrados por

la relación entre la presión a que se ha construido el diagrama y la presión de

operación, aunque es recomendable calcular las propiedades por las ecuaciones

ya establecidas (Potter, 1994, p. 254).

16

Figura 1.6 Variables mostradas en una carta psicrométrica (Glicksman, 2008, p. 7)

1.2.2 HUMIDIFICACIÓN

La humidificación implica el incremento del contenido de humedad del aire. Esta

operación puede llevarse a cabo por la adición de agua o inyección de vapor.

Cuando se utiliza agua como agente de humidificación se puede optar por hacer

pasar el aire húmedo a través de una cámara de aspersión que contiene un gran

número de pequeñas gotas de agua o hacerlo circular por una superficie mojada.

Cualquiera sea el método que se utilice, las consideraciones psicométricas son

las mismas. En la Figura 1.7 se representa en una carta psicrométrica, el cambio

de estado experimentado por una corriente de aire que pasa a través de una

cámara de pulverización. Los puntos A y B indican el estado inicial y final del aire

respectivamente. El punto C se obtiene al cortar la línea que une los puntos A y B

con la curva de saturación y representa la máxima humedad que puede

alcanzarse en el proceso (Jones, 2001, p. 48). Debido a que ningún equipo es

totalmente efectivo se define la efectividad del humidificador por:

[1.6]

17

Además, como se aprecia en la Figura 1.7 es necesario entregar energía al

sistema para que el proceso ocurra, pues el aire debe ceder calor al agua para

originar su evaporación.

Figura 1.7 Representación en un diagrama psicrométrico de un proceso de humidificación

de aire (Jones, 2001, p. 49)

Para la humidificación de aire se pueden emplear varios equipos tales como

torres de aspersión, torres de pared mojada, columnas empacadas y columnas de

burbujeo, representadas en la Figura 1.8.

(a) (b) (c)

Figura 1.8 Equipos de humidificación: (a) Torre de aspersión, (b) Columna empacada y

(c) Columna de burbujeo (Coulson, 2004, p. 93)

18

1.2.2.1 Torre de aspersión

En una torre de aspersión el agua es rociada por la parte superior del equipo en

forma de pequeñas gotas mientras una corriente de aire fluye hacia arriba. La

superficie de las gotas constituye el área en el que ocurre la transferencia de

masa y calor. Este equipo presenta caídas de presión mínimas en el lado de gas,

aunque requiere de una presión considerable para la pulverización del agua a

través de boquillas. Además, requiere eliminadores de niebla pues existe una

tendencia de arrastre de agua por el aire que sale de la torre (Treybal, 1988, p.

292).

En procesos de desalinización HDH se ha encontrado que cuando se usa torres

de aspersión para la humidificación, el aumento de la cantidad de agua

pulverizada conduce a un incremento de la humedad absoluta a la salida pero una

cantidad excesiva lleva a un mayor enfriamiento del aire y en consecuencia a la

condensación de parte del contenido de vapor de agua en el aire lo que se

traduce en una menor humedad absoluta (Ben-Amara, 2004, p. 209).

1.2.2.2 Torre de pared mojada

En una torre de pared mojada, el agua es distribuida por un vertedero en la parte

superior de la torre, alrededor del perímetro interior de una tubería vertical,

formando una película fina que humedece toda su superficie, mientras que el aire

fluye en contra corriente. El área de transferencia es el área interna del tubo. Son

de construcción simple y se han utilizado principalmente para estudios teóricos de

transferencia de masa (Coulson, 2004, p. 103).

Para propósitos de desalinización HDH se ha propuesto cubrir la superficie interna

de la torre con tiras de algodón o polipropileno, con el fin de reducir la velocidad

del agua descendente y usar el efecto capilar para que la pared siempre se

mantenga húmeda. Dicha configuración ha mostrado una eficiencia del 100 %

(Orfi, 2004, p. 151).

19

1.2.2.3 Columna empacada

Son columnas llenas con material de empaque, donde el agua es pulverizada en

la parte superior y el aire fluye en contracorriente. El empaque ayuda a

incrementar la dispersión de las gotas de agua así como el área y tiempo de

contacto, dando lugar a una mayor transferencia de masa y calor. Varios

materiales pueden emplearse como empaque tales como anillos Raschig,

partículas de madera o celulosa corrugada. Los factores que influyen en la

elección del material son su desempeño en la transferencia de masa y calor, la

calidad del agua, la caída de presión, el costo y la durabilidad (Kabeel y Hamed,

2013, p. 293).

En sistemas de desalinización HDH, este tipo de equipos han sido más utilizados

debido a su alta eficiencia aunque tienen un alto potencial a presentar

incrustaciones. Los diferentes estudios se han enfocado principalmente en el

desarrollo de nuevos tipos de empaque y a su caracterización (Narayan y

Sharqawy, 2011, p. 23).

1.2.2.4 Columna de burbujeo

En una columna de burbujeo, el aire se esparce en el lecho líquido en forma de

pequeñas burbujas expulsadas por varios orificios situados en la parte inferior de

la columna. El agua se difunde en las burbujas de aire y hace que el aire de salida

sea humidificado.

Las columnas de burbujeo no han sido usadas ampliamente para operaciones de

desalinización HDH. El-Agouz (2010) investigó experimentalmente el desempeño

de una columna de burbujeo usando agua de mar. Se estudiaron la influencia de

las condiciones de funcionamiento sobre la diferencia de contenido de vapor y la

eficiencia de humidificación, encontrándose una fuerte dependencia de la

temperatura de la solución salina y de la velocidad del aire. Además se señala

20

que con dicho equipo se puede alcanzar en una sola etapa el mismo resultado

que en un sistema HDH de etapas múltiples por aspersión (p. 413).

El nivel del líquido, el diámetro de la columna y el diámetro y número de orificios

fue investigado experimentalmente por Zhang, Cheng y Gao (2011) empleando

como aspersor un plato perforado. Se reporta que la influencia del nivel del líquido

no es significativa y en cuanto a los factores geométricos se ha encontrado que

influyen especialmente en la minimización de la caída de presión en el

humidificador (p. 262).

Por otra parte Francis y Pashley (2009) han observado que en soluciones salinas

existe una inhibición de la coalescencia de las burbujas, la misma que alcanza su

mayor nivel a una concentración de 0,17 M y que puede ser aumentada al

incrementar la temperatura de la solución, produciéndose un intercambio eficiente

y uniforme de vapor de agua en las burbujas (p. 158).

1.2.3 DESHUMIDIFICACIÓN

La deshumidificación se puede provocar por enfriamiento del aire a una

temperatura por debajo del punto de rocío, por adsorción, por absorción o por

compresión seguida de enfriamiento. El enfriamiento a una temperatura por

debajo del punto de rocío se lleva a cabo haciendo pasar el aire húmedo a través

de un intercambiador o a través de una cámara de aspersión con agua fría. En la

Figura 1.9 se muestra en un diagrama psicrométrico lo que ocurre cuando el aire

húmedo es enfriado de esta manera. Dado que la deshumidificación es el

objetivo, el elemento de enfriamiento debe estar a una temperatura menor que el

punto de rocío del aire que entra en el equipo. En la figura esta temperatura

corresponde al punto C y se conoce como punto de rocío del equipo (Jones,

2001, p. 45).

21

Figura 1.9 Representación en un diagrama psicrométrico de un proceso de

deshumidificación de aire (Jones, 2001, p. 45)

Se observa además que el proceso de deshumidificación implica la remoción de

energía del sistema. De manera análoga a la humidificación se define la

efectividad del equipo por:

[1.7]

Para la deshumidificación de aire es posible optar por procesos de contacto

indirecto o directo con agua fría. En el primer caso se recurre a intercambiadores

de calor o equipos de sorción de humedad mientras que en el segundo caso se

emplean los mismos equipos que en la humidificación.

1.2.3.1 Intercambiadores de calor

Se fundamentan en que cuando la corriente de aire húmedo se expone al

contacto con una superficie que se mantiene a temperatura inferior a la de rocío

22

del aire, la masa de aire se enfría hasta alcanzar las condiciones de saturación y

si se continúa el enfriamiento, el vapor de agua condensa, quedando la masa de

aire saturada.

Para desalinización HDH, generalmente se emplean intercambiadores de tubos y

coraza en los cuales el agua fría fluye por los tubos y la mezcla vapor-gas por el

lado de la coraza. También se ha reportado el uso de intercambiadores de placas,

intercambiadores de calor de tubos aleteados y serpentines refrigerados con el fin

de incrementar la eficiencia (Bourouni, 2001, p. 169).

Debido a que la resistencia a la transferencia de calor es más alta en presencia

de gases no condensables y que las velocidades del aire y del agua son

relativamente bajas, estos equipos generalmente requieren amplias áreas de

transferencia (Narayan y Lienhard, 2012, p. 32).

1.2.3.2 Equipos de sorción

Estos equipos se basan en las propiedades químicas y físicas de ciertas

sustancias para captar la humedad del aire a muy bajas temperaturas, por lo cual

requieren sistemas de refrigeración.

El método por absorción aprovecha la habilidad de las soluciones de cloruro de

litio de absorber en hasta 100 veces su peso la humedad del aire a temperaturas

de -70 ºC. Se emplea un tambor rotatorio que contiene material impregnado con

cloruro de litio y por el que el aire húmedo circula. El método por adsorción hace

uso de la capacidad de ciertos materiales de gran área interna para retener

compuestos en su superficie. Para deshumidificación comúnmente se emplean

lechos de gel de sílice o de alúmina activada (Jones, 2001, p. 73). Este tipo de

procesos está mayormente orientado a desecar el aire que a recuperar su

contenido de vapor por lo que su uso para desalinización HDH no es frecuente

(Wang, 2011, p. 391).

23

1.2.3.3 Columna de burbujeo

En los actuales sistemas de desalinización que utilizan aire como gas portador,

existe un gran porcentaje de aire presente en la corriente de condensación y en

consecuencia exhiben coeficientes de transmisión de calor muy bajos (en algunos

casos 1 W/m2.K). Narayan (2013) ha propuesto usar una columna de burbujeo

con líquido frío en lugar de una superficie fría, obteniéndose como resultado una

mayor tasa de transferencia de calor y por lo tanto una menor área de

transferencia (p. 1780).

Como se muestra en la Figura 1.10, en este equipo, el aire húmedo se burbujea

en agua fría provocando una transferencia de masa y calor por contacto directo. A

fin de mantener el líquido a una temperatura constante se circula un refrigerante a

través de un serpentín sumergido en el líquido.

Figura 1.10 Esquema de la columna de burbujeo deshumidificadora (Narayan, 2013, p. 1781)

Los resultados de la investigación realizada por Narayan (2013) muestran que no

existe influencia de la altura del líquido en la columna y que debe ser diseñada de

tal forma que se promueva un alto impacto entre las burbujas y el serpentín para

incrementar la tasa de transferencia de calor (p. 1788).

24

1.3 DISEÑO DE COLUMNAS DE BURBUJEO

Las columnas de burbujeo se han utilizado en procesos químicos de oxidación,

cloración, alquilación, polimerización, hidrogenación, fermentación y en el

tratamiento de aguas residuales debido a sus altas tasas de transferencia de

masa y calor así como por su tamaño compacto y bajos costos de operación y

mantenimiento (Bai, 2010, p. 2).

Los principales estudios publicados sobre el diseño de columnas de burbujeo se

enfocan en su caracterización dinámica y en parámetros característicos como la

retención de gas y el coeficiente de transferencia de masa, haciéndose énfasis en

el efecto sobre ellos de la velocidad superficial del gas, las propiedades del

líquido, las condiciones de operación, las dimensiones de la columna y el difusor

de gas.

1.3.1 RÉGIMEN DE FLUJO

La caracterización dinámica del flujo tiene un efecto significativo sobre el

funcionamiento y el rendimiento de las columnas de burbujeo. Los regímenes de

flujo se clasifican de acuerdo con la velocidad superficial del gas en tres tipos:

flujo homogéneo, flujo heterogéneo y flujo pistón (Kantarci, Borak y Ulgen, 2005,

p. 2268).

El régimen de flujo homogéneo o de burbujeo se alcanza a velocidades

superficiales del gas bajas, aproximadamente menores a los 5 cm/s. Este régimen

se caracteriza por la presencia de burbujas pequeñas y uniformes y por

prácticamente no presentar coalescencia de las mismas (Perry, 2001, p. 18-62).

El régimen de flujo heterogéneo o de chorro se produce a velocidades

superficiales de gas altas, superiores a 5 cm/s. Se caracteriza por la forma

distorsionada de las burbujas debido a la turbulencia del gas y a la recirculación

de líquido. En consecuencia, las burbujas no tienen un tamaño uniforme y

25

presentan tiempos de residencia cortos, además la coalescencia es alta y lleva a

la formación de burbujas grandes. Este tipo de flujo se observa frecuentemente a

escala industrial en columnas de diámetro amplio (Treybal, 1988, p. 161)

El régimen de flujo pistón se ha observado solamente en columnas a escala de

laboratorio con un diámetro pequeño (menor a 5 cm) operando a flujos de gas

altos. Se caracteriza por la formación de burbujas tipo pistón producidas por la

estabilización de las burbujas grandes en la pared de la columna (Zehner, 2000,

p. 6).

La caracterización del régimen del flujo no solo depende de la velocidad

superficial del gas sino de las características propias de cada sistema por lo que

no es posible contar con límites generales para todos los casos. Por ejemplo, en

la Figura 1.11 se presenta un mapa de regímenes de flujo en función del diámetro

de la columna para sistemas con una fase líquida de baja viscosidad.

Figura 1.11 Mapa de regímenes y patrones de flujo en sistemas con una fase líquida de

baja viscosidad (Kantarci et al., 2005, p. 2269)

26

1.3.2 DIFUSOR DE GAS

La función del difusor es dispersar el gas de manera uniforme y crear burbujas

preferentemente pequeñas con la finalidad de incrementar el contacto entre la

fase líquida y gaseosa.

En la Figura 1.12 se muestran los principales difusores de gas utilizados en las

columnas de burbujeo. El más simple es el tubo sumergido, el cual cuenta con un

único orificio para la producción de burbujas y no proporciona una buena

distribución de gas. Los difusores de plato y tubería perforados son ampliamente

usados a gran escala por ser más eficaces en la producción de burbujas

pequeñas y por proporcionar una distribución uniforme en toda la sección

transversal de la columna. Los aspersores de placas porosas generan burbujas

muy finas pero sus poros son susceptibles al taponamiento por lo que se destinan

mayormente a pequeña escala (Zehner, 2000, p. 5).

(a)

(b)

(c)

(d)

Figura 1.12 Aspersores estáticos: a) tubo sumergido, b) plato perforado, c) tubería

perforada y d) placa porosa (Zehner, 2000, p. 6)

El diseño y selección del tipo de aspersor de gas es de gran importancia pues de

él dependen las características de las burbujas producidas y éstas a su vez

afectan otros parámetros que caracterizan a las columnas de burbujeo. De

manera general se puede decir que una mayor uniformidad de burbujeo se

traduce en un aumento de la retención del gas, un área interfacial efectiva mayor

27

y en coeficientes volumétricos de transferencia de masa más altos (Kulkarni,

Badgandi y Joshi, 2009, p. 1612).

1.3.3 PROPIEDADES DE LA FASE LÍQUIDA

Las propiedades de la fase líquida tienen un gran impacto sobre la formación de

las burbujas y su tendencia a la coalescencia, razón por la cual afectan la

hidrodinámica y por ende otros factores de las columnas de burbujeo.

Se ha encontrado que con una disminución de la tensión superficial del líquido, el

tamaño promedio de la burbuja se reduce, mientras que un aumento de la

viscosidad del líquido conduce a su incremento (Li y Prakash, 1997, p. 4688).

Además Luo et al. (1999) observaron que el aumento de la temperatura o presión

da lugar a la reducción del tamaño de burbuja (p. 665).

Yoshida y Akita (1965) reportan que en comparación a agua pura, las soluciones

electrolíticas presentan una mayor cantidad de burbujas finas acompañando a las

burbujas grandes, hecho que se puede explicar por el potencial electrostático en

la interfaz gas-líquido (p. 10).

El tamaño de las burbujas depende, además de las propiedades del fluido, del

diámetro y rapidez del flujo a través de los orificios del aspersor. Para flujos lentos

de gas (Re < 2 000) el diámetro de la burbuja puede calcularse por (Miller, 1974,

p. 448):

[1.8]

Para flujos altos de gas (Re > 10 000) se observa que las burbujas se forman en

cadenas y su diámetro se describe por (Treybal, 1988, p. 160):

28

[1.9]

Siendo el número de Reynolds en el orificio (Reo) igual a:

[1.10]

1.3.4 DIMENSIONES DE LA COLUMNA

El efecto de las dimensiones de la columna sobre su desempeño no ha sido

investigado ampliamente pues generalmente se trabaja con una relación de

longitud a diámetro igual a 5, sin embargo el uso de columnas de gran diámetro

es deseable cuando se emplean grandes caudales de gas. Se ha reportado que el

efecto de las dimensiones de la columna sobre las características de la burbuja no

es significativo (Krishna et al., 1997, p. 312).

1.3.5 PARÁMETROS DE DISEÑO

1.3.5.1 Velocidad superficial del gas

La velocidad superficial del gas representa la velocidad media del gas en la

columna y se expresa como la relación entre el flujo volumétrico del gas y el área

transversal de la columna.

[1.11]

Normalmente se utiliza éste parámetro para el dimensionamiento de las columnas

de burbujeo debido a su proporcionalidad con el coeficiente volumétrico de

transferencia de masa (Zlokarnik, 2006, p. 43).

29

De acuerdo a Abdullah (2007) el aumento de la velocidad superficial del gas

conduce a un incremento del tamaño de las burbujas y a una mayor tasa de

transferencia de masa debida principalmente a la mayor cantidad de burbujas

presentes (p. 282).

1.3.5.2 Retención del gas

La retención del gas (εg) se define como la fracción en volumen que la fase

gaseosa ocupa en la dispersión. Experimentalmente se puede medir por la

expansión del líquido por (Zehner, 2000, p. 11):

[1.12]

Donde z y zo son las alturas del líquido con aireación y sin aireación

respectivamente.

La retención del gas es un parámetro adimensional que permite caracterizar los

fenómenos de transporte en una columna de burbujeo para fines de diseño, pues

en conjunto con el diámetro promedio de las burbujas conduce a la determinación

del área interfacial y a su vez al conocimiento del coeficiente volumétrico de

transferencia de masa (Shah, 1982, p. 359).

Los diversos estudios realizados sobre la retención de gas indican que depende

principalmente de la velocidad superficial del gas. Su incremento es proporcional

a la velocidad superficial del gas en régimen homogéneo mientras que en régimen

turbulento su efecto es menos pronunciado. Kantarci et al. (2005) reportan que

éste parámetro se incrementa en presencia de electrolitos y disminuye con el

aumento de la viscosidad del líquido (p. 2270).

A velocidades bajas, la retención del gas depende del difusor, sin embargo

cuando el diámetro del orificio es mayor que 1 mm, el efecto se vuelve

30

insignificante. El efecto de la presión y la temperatura sobre la retención del gas

tampoco son significativos (Perry, 2001, p. 18-65).

Basada en la investigación de numerosos sistemas, la relación propuesta por

Akita y Yoshida (1965) es adecuada para la estimación de la retención de gas (p.

11):

[1.13]

Donde = 0, 2 para líquidos puros; = 0, 25 para soluciones salinas

Dicha expresión es aplicable para valores de Ug en un rango de 0,003 a 0,4 m/s y

diámetros de columna entre 0,15 y 0,6 m. Para sistemas aire-agua, Joshi y

Sharma (1979) otorgan una correlación teórica basada en balances de energía y

validada por pruebas experimentales (p. 246):

[1.14]

1.3.5.3 Coeficiente volumétrico de transferencia de masa

La tasa de transferencia de masa global por unidad de volumen en una columna

de burbujeo se rige por el coeficiente volumétrico de transferencia de masa en el

lado de líquido, kla suponiendo que la resistencia del lado del gas es despreciable.

Dado que la transferencia de masa es el fenómeno principal en la columna, este

coeficiente se utiliza como criterio de escalado y en el diseño de columnas de

burbujeo (Behkish, 2002, p. 3308).

Las variaciones en el kla se deben principalmente al área interfacial, la cual está

relacionada con la retención de gas y el diámetro medio de la burbuja (Shah,

1982, p. 360). De literatura, se puede concluir que el coeficiente volumétrico de

transferencia de masa aumenta al incrementarse la velocidad del gas y la presión

31

de operación, mientras que disminuye con el aumento de la viscosidad del líquido.

También se concluye que la presencia de electrolitos y agentes tensoactivos

aumentan el kla, debido a su incidencia en la formación de burbujas pequeñas.

Además se informa que en régimen heterogéneo se mejora significativamente el

valor del kla por la producción continua de burbujas (Kantarci et al., 2005, p.

2277).

Para predecir el kla en columnas de burbujeo se puede utilizar la correlación

propuesta por Akita y Yoshida (1965) en un rango de Ug igual a 0,003 - 0,4 m/s y

diámetros de columna entre 0,15 y 0,6 m (p. 12):

[1.15]

De acuerdo a Deckwer y Schumpe (1993) considerando la correlación de Akita y

Yoshida, para la estimación del kla en sistemas aire-agua se puede usar la

siguiente correlación (p. 899):

[1.16]

1.3.5.4 Número de Froude

De acuerdo a Zlokarnik (2006) el comportamiento de las columnas de burbujeo no

puede describirse solamente por la velocidad superficial del gas o por el

coeficiente volumétrico de transferencia de masa en el lado de líquido, por lo que

recomienda usar el número de Froude como parámetro de escalado bajo

condiciones de similitud geométrica, basado en mediciones experimentales que

han demostrado su proporcionalidad directa con la retención del gas y en

consecuencia con el kla (p. 183).

32

El número de Froude es un factor adimensional que se define como la relación

entre la fuerza de inercia y la fuerza de gravedad. (Mataix, 1986, p. 172). Para

columnas de burbujeo es igual a:

[1.17]

Debido a la proporcionalidad existente con la retención del gas, los factores que lo

afecten modificarán en el mismo sentido a éste parámetro.

33

2. METODOLOGÍA

2.1 DETERMINACIÓN DE LA INFLUENCIA DEL FLUJO DE AIRE

Y TEMPERATURA DEL LÍQUIDO EN LA COLUMNA DE

HUMIDIFICACIÓN SOBRE LA PRODUCCIÓN DE

CONDENSADO POR DESHUMIDIFICACIÓN A ESCALA DE

LABORATORIO

2.1.1 MONTAJE DEL SISTEMA EXPERIMENTAL

En la Figura 2.1 se muestra el esquema del sistema montado para realizar los

experimentos de humidificación y deshumidificación de aire a partir de una

solución salina. Los componentes del sistema son: (1) compresor de aire, (2) tubo

de Venturi y manómetro diferencial, (3) columna de humidificación, (4 y 8) difusor,

(5 y 9) termómetro, (6) resistencia eléctrica, (7) columna de deshumidificación y

(10) serpentín de enfriamiento. A continuación se describen las características de

los componentes señalados.

Figura 2.1 Esquema del sistema de humidificación-deshumidificación de aire

34

Compresor de aire: Se utilizó un compresor eléctrico Kellogg-American,

modelo 321 de 1,5 HP de potencia que cuenta con un filtro de aire y un

sistema automático de control de presión en el tanque. La alimentación de aire

al sistema se reguló con una válvula adjunta en la conexión de salida.

Tubo de venturi y manómetro diferencial: El tubo de venturi acoplado al

manómetro se destinó para la medición del flujo de aire enviado desde el

compresor. Los diámetros de entrada y de la garganta en el venturi fueron de

1,712 cm y 0,576 cm respectivamente. Dichos diámetros fueron medidos

directamente con un calibre de precisión 0,001 cm. Como líquido manométrico

de empleó agua destilada.

Columna de humidificación: La columna de humidificación se elaboró con un

recipiente plástico con tapa rosca de 0,2 m de altura y 0,12 m de diámetro que

fue recubierto con aislante de espuma de poliuretano de 2 cm de espesor a fin

de evitar pérdidas de calor hacia el ambiente. Para calentar y controlar la

temperatura de la solución salina se adaptó a la columna una resistencia

eléctrica de 1 kW con un interruptor. Para la aspersión del aire se dispuso de

un difusor tipo tubería perforada en configuración anular en el fondo del

recipiente.

Difusor: El difusor de aire se elaboró con tubo flexible de polietileno de 0,2 m

de longitud y ¼ de pulgada de diámetro en el cual se perforaron 20 orificios de

2 mm de diámetro con un espaciamiento de 5 mm empleando un cautín.

Termómetro: Para la medición de la temperatura del líquido en las columnas

de humidificación y deshumidificación se emplearon termómetros de mercurio

Miller & Weber cuyo rango de operación es de -20 a 150 ºC con una precisión

de 1 ºC.

Columna de deshumidificación: La columna de humidificación se construyó

con un recipiente plástico con tapa ajustable de 0,2 m de altura y 0,17 m de

diámetro. Al igual que en la columna de humificación, el recipiente se cubrió

35

con aislante de espuma de poliuretano de 2 cm de espesor y se utilizó un

aspersor tipo tubería perforada para distribuir el aire húmedo. Para regular la

temperatura de la columna se implementó un serpentín de enfriamiento a

través del cual se hizo circular agua de la llave. Las columnas se acoplaron

mediante conexiones flexibles de ¼ de pulgada.

Serpentín de enfriamiento: El serpentín de enfriamiento se elaboró con

tubería de cobre de 3/8 de pulgada y 1 m de longitud. Se dobló el tubo

manualmente, obteniéndose 3 espiras con un diámetro de 0,12 m. Las

conexiones de entrada y salida de agua se elaboraron con tubería de vinil de

3/8 de pulgada.

2.1.2 DISEÑO EXPERIMENTAL

Para determinar la influencia del flujo de aire y temperatura del líquido en la

columna de humidificación sobre la producción de condensado por

deshumidificación, se desarrolló un diseño experimental factorial 3 2. Cada

experimento se llevó a cabo durante una hora y se realizaron dos repeticiones del

diseño experimental. A continuación se presentan las variables de diseño y sus

niveles así como las variables de respuesta.

2.1.2.1 Variables de diseño

El proceso de humidificación de aire empleando una columna de burbujeo

depende de varios factores como: nivel y temperatura del líquido, flujo y

temperatura del aire, tipo de aspersor y diámetro de la columna. De acuerdo a El-

Agouz (2010) los efectos más significativos provienen del flujo de aire y de la

temperatura del líquido (p. 413), razón por la cual se eligió éstas como variables

experimentales.

36

2.1.2.1.1 Flujo de aire

Los niveles para el flujo de aire, determinados en pruebas preliminares, fueron: 50

L/min, 70 L/min y 90 L/min. Sin embargo se decidió modificarlos a 40 L/min, 50

L/min y 60 L/min debido al excesivo arrastre de la solución salina hacia el

deshumidificador en el rango de 70 a 90 L/min. El flujo de 60 L/min se fijó

considerando que corresponde al límite, con base al diámetro ya establecido de la

columna, para operar la columna dentro de flujo homogéneo, recomendado para

estudios de laboratorio (Zehner, 2000, p. 6).

Las diferencias manométricas requeridas en el medidor de venturi para los niveles

fijados se obtuvieron mediante la siguiente ecuación (Streeter, 2000, p. 371):

[2.1]

Donde:

: Flujo volumétrico

: Coeficiente de contracción (se considera igual a 0,96)

A2: Área transversal de la garganta

g: Gravedad (9,8 m/s2)

R: Diferencia manométrica

o: Densidad del fluido manométrico

1: Densidad del fluido en movimiento

D2: Diámetro de la garganta

D1: Diámetro de la entrada

37

2.1.2.1.2 Temperatura del líquido

Los niveles de la temperatura del líquido se fijaron inicialmente en 50 ºC y 70 ºC

de acuerdo a bibliografía (Zhang, Cheng y Gao, 2011, p. 258). Se optó trabajar a

50 ºC y 60 ºC, pues para mantener una temperatura de 70 ºC se requería una

resistencia eléctrica de mayor potencia, la cual involucraba modificar las

dimensiones de la columna sustancialmente.

2.1.2.2 Variable de respuesta

La producción de condensado por deshumidificación del aire en la segunda

columna de burbujeo se estableció como la variable de salida del diseño. Esta

variable se midió directamente por masa y volumen. Para la medición por masa

se utilizó una balanza Ohaus, modelo CD-11 de 5 kg de capacidad y una

sensibilidad de 1 g. El volumen del condesado se midió mediante una probeta

LMS de 250 mL de capacidad y 1 mL de sensibilidad.

2.1.2.3 Combinación de los niveles de las variables de diseño

Los tratamientos experimentales se generaron por combinaciones al azar entre

los niveles de las dos variables mencionadas empleando un diseño factorial

multinivel del software estadístico Statgraphics Centurion XV. Las combinaciones

se muestran en la Tabla 2.1, donde el número de bloque constituye las

repeticiones del diseño.

38

Tabla 2.1 Tratamientos experimentales del diseño factorial 3 2

Tratamiento Bloque Flujo de aire

(L/min) T (ºC)

1 1 50 60

2 1 40 50

3 1 40 60

4 1 50 50

5 1 60 60

6 1 60 50

7 2 60 50

8 2 40 60

9 2 40 50

10 2 50 60

11 2 60 60

12 2 50 50

13 3 40 50

14 3 60 50

15 3 40 60

16 3 60 60

17 3 50 60

18 3 50 50

2.1.3 PROCEDIMIENTO

2.1.3.1 Preparación de la solución salina

La solución salina para la columna de humidificación, cuya concentración es

similar a la del agua de mar (32 g/L), se preparó a partir de agua destilada y sal

de mesa común. Se procedió a pesar 32 g de sal en un vaso de precipitación y

fueron colocados en un balón de aforo donde se añadió suficiente agua destilada

para obtener 1 L de solución. Para pesar la sal se empleó una balanza Adam,

modelo PGW 1502e de 1 000 g de capacidad y 0,01 g de sensibilidad. La solución

se preparó en un balón de aforo de 1 L.

39

2.1.3.2 Operación del sistema

A continuación se describe los pasos seguidos para iniciar el experimento:

Se pesaron 1200 g de agua destilada, cantidad suficiente para cubrir

completamente el serpentín de enfriamiento en el deshumidificador.

Se calentó 1 L de la solución salina con un reverbero eléctrico hasta alcanzar

la temperatura de operación.

Se abrió la válvula del compresor de aire ligeramente y se colocó la solución

salina en la columna de humidificación. Inmediatamente se selló el recipiente,

se activó la resistencia eléctrica y se ajustó el flujo de aire hasta el caudal de

operación.

Una vez alcanzadas condiciones estables se acopló la columna de

humidificación con la columna de deshumidificación.

Se abrió la válvula de agua para el serpentín de enfriamiento hasta alcanzar

un flujo de 5 L/min, determinado preliminarmente para mantener la

temperatura del deshumidificador por debajo de los 25 ºC.

Se insertó el serpentín en el deshumidificador y se colocó el agua destilada en

la columna de deshumidificación. Se inició la medición del tiempo.

Durante el proceso se monitoreó las temperaturas de ambas columnas y el

flujo de aire, controlándose el proceso mediante la manipulación de las

válvulas del compresor, de la toma de agua y del interruptor de la resistencia

eléctrica.

Una vez transcurrida una hora de operación se apagó la resistencia eléctrica y

se suspendieron los flujos de aire y agua de enfriamiento. Se recogió el

contenido del deshumidificador en un recipiente, determinándose su masa en

la balanza y su volumen mediante una probeta.

La masa y volumen de condensado obtenida se obtuvo por diferencia entre los

valores finales e iniciales.

40

2.1.4 DETERMINACIÓN DE LA INFLUENCIA DEL FLUJO DE AIRE Y

TEMPERATURA DEL LÍQUIDO

Los datos obtenidos se procesaron mediante el software Statgraphics Centurion

XV, el cual otorgó la tabla de análisis de varianza con un 95 % de confianza y

gráficas que hicieron posible la interpretación de los valores obtenidos en el

laboratorio. Cabe señalar que se utilizaron solamente los datos de masa y no de

volumen por considerarse más precisos.

2.2 ESTABLECIMIENTO DEL REQUERIMIENTO ENERGÉTICO

EN LA COLUMNA DE HUMIDIFICACIÓN Y

DETERMINACIÓN DEL RENDIMIENTO DEL PROCESO BAJO

LAS MEJORES CONDICIONES DE OPERACIÓN

2.2.1 DETERMINACIÓN DE LAS MEJORES CONDICIONES DE OPERACIÓN

Las mejores condiciones de operación se seleccionaron considerando los niveles

de las variables que condujeron a obtener la mayor cantidad de condensado.

Dichos niveles se obtuvieron por lectura de la gráfica de interacción

proporcionada por el software Statgraphics Centurion XV.

2.2.2 MEDICIÓN DE LA HUMEDAD RELATIVA Y CAUDAL DEL AIRE EN

LAS COLUMNAS DE HUMIDIFICACIÓN Y DESHUMIDIFICACIÓN

Se operó el sistema bajo las mejores condiciones de operación y se registró la

humedad relativa del aire a la entrada y salida de las columnas durante 30

minutos usando un higrómetro Digi-Sense, modelo NO60020-52 cuyo rango de

operación es de 0 a 70 ºC con una sensibilidad de 0,1 % para humedad relativa.

Los caudales de aire se midieron acoplando el medidor de venturi a cada

columna, empleando la ecuación 2.1.

41

2.2.3 MEDICIÓN DEL CAMBIO DE TEMPERATURA DEL LÍQUIDO EN LAS

COLUMNAS

Para medir el cambio de temperatura de líquido, una vez alcanzado el estado

estacionario, en la columna de deshumidificación se suspendió el flujo de agua de

enfriamiento y se registró la temperatura en intervalos regulares de tiempo. En el

caso de la columna se humidificación se apagó la resistencia eléctrica y se

procedió de la misma manera. En ambos casos se trabajó con 1 000 g de líquido.

2.2.4 ESTABLECIMIENTO DEL REQUERIMIENTO ENERGÉTICO EN LA

COLUMNA DE HUMIDIFICACIÓN

Para determinar el requerimiento energético en la columna de humidificación se

realizó un balance de energía en esta unidad. Las propiedades del aire

necesarias para los cálculos se obtuvieron empleando las ecuaciones mostradas

en el apartado 1.2.1.

2.2.5 DETERMINACIÓN DEL RENDIMIENTO DEL PROCESO

El rendimiento del proceso ( ) se obtuvo considerando la relación entre la

cantidad de condensado obtenida en laboratorio y la máxima cantidad de agua

que puede ser recuperada del humidificador en condiciones ideales. El flujo

másico teórico de agua se determinó por un balance de masa en la unidad de

deshumidificación.

[2.2]

El rendimiento térmico (GOR) se calculó mediante la expresión:

42

[2.3]

Donde es el calor latente del agua evaluado a la temperatura de entrada de la

mezcla aire-vapor de agua al deshumidificador (Narayan y Sharqawy, 2011, p. 2).

Adicionalmente se encontró la efectividad del humidificador y deshumidificador

mediante las ecuaciones 1.6 y 1.7, empleando los datos de humedad relativa

obtenidos en laboratorio.

2.3 DISEÑO DE UN SISTEMA DE DESALINIZACIÓN DE AGUA A

ESCALA PILOTO

2.3.1 DIMENSIONAMIENTO PRELIMINAR

Debido a que el sistema de desalinización diseñado operará a nivel del mar se

calculó la temperatura equivalente a la determinada en el laboratorio a la presión

de la ciudad de Quito, igualando las expresiones de producción de agua. El flujo

de aire necesario para producir 1 000 L/día de agua se estimó asumiendo un

rendimiento del 85 % y un día de 12 horas.

Los valores de la velocidad superficial del gas, el coeficiente volumétrico de

transferencia de masa y el número de Froude bajo condiciones de laboratorio se

calcularon mediante las ecuaciones presentadas en el apartado 1.3.5. La

estimación del diámetro de las columnas de humidificación y deshumidificación se

realizó manteniendo constantes los valores de laboratorio de cada uno de los

parámetros antes mencionados en el diseño a escala piloto. Se consideró que el

diámetro de diseño es el correspondiente al promedio entre los diámetros

obtenidos con cada parámetro y con dicho resultado se realizó una iteración para

fijar la temperatura de diseño definitiva.

43

2.3.2 BALANCE DE MASA Y ENERGÍA

Los balances de masa y energía se realizaron considerando que el proceso se

encuentra en estado estacionario y que tanto las pérdidas de calor hacia el

ambiente como el cambio en la energía cinética y potencial son despreciables.

Además se considera que al ser la presión de operación cercana a la atmosférica

la mezcla aire - vapor de agua se comporta como gas ideal.

La humedad absoluta y la entalpía de las corrientes de aire se obtuvieron

asumiendo una efectividad para el humidificador y los deshumidificadores igual a

0,95. Las propiedades del agua pura y de mar se determinaron mediante las

tablas mostradas en el Anexo I.

Se probaron dos alternativas de diseño: la primera sin fijar la potencia de la

resistencia eléctrica ni la concentración de salida del agua de mar y la segunda

asumiendo en un 7 % la concentración de sal para la corriente de salida (El-

Dessouky y Ettouney, 2002, p. 30) y una potencia de 32 kW para la resistencia

eléctrica, cuya hoja de especificación se muestra en el Anexo II. Bajo la segunda

alternativa se procedió a calcular todos los valores de las corrientes y el

rendimiento térmico del proceso.

2.3.3 DIMENSIONAMIENTO DEFINITIVO

Con el flujo final de aire se determinó el diámetro de las columnas de

humidificación y deshumidificación siguiendo el mismo procedimiento explicado

en el apartado 2.3.1. Para determinar el nivel del líquido en las columnas se

empleó la ecuación 1.12, mediante el valor de la retención del gas calculado con

la ecuación 1.14 tomando en cuenta el diámetro de diseño y asumiéndose que el

nivel del líquido sin aireación es el necesario para cubrir la resistencia eléctrica

por completo. Se consideró por observación experimental que la altura de diseño

es igual al doble de la altura del líquido en la columna.

44

2.3.4 DISEÑO DE LOS ASPERSORES

El aspersor de aire tipo tubería perforada se diseñó mediante el siguiente

procedimiento (Perry, 2001, p. 5-54):

Seleccionar un tipo de tubería y obtener sus características (material, diámetro

interno, rugosidad y longitud).

Fijar el caudal requerido de gas y establecer sus propiedades (densidad y

viscosidad).

Obtener el valor del número de Reynolds en la conducción y determinar el

coeficiente de fricción correspondiente mediante el diagrama de Moody.

Examinar que la relación 4fL/3D < 1 se cumpla, con el fin de obtener un 5 por

100 de distribución defectuosa del gas.

De no cumplirse el criterio se debe dividir el distribuidor en secciones o probar

diferentes diámetros de conducción.

Bajo los requerimientos anteriores se aplicó la siguiente expresión para obtener el

área total de los orificios (Ao) y la velocidad en los mismos (vo), asumiendo un

coeficiente de descarga Co constante e igual a 0,62.

[2.4]

Se asumió un diámetro de orificio (Do), conociendo que por lo general éste se

encuentra en un rango de 1 a 10 mm. El número de orificios (N) se determinó por

la expresión:

[2.5]

Considerando un espaciado (Δl) uniforme entre orificios, éste se obtuvo al dividir

la longitud de la sección para el número de orificios.

45

[2.6]

Se asumió que la tubería es lisa y que el diámetro del aspersor corresponde al 90

% del diámetro de la columna.

2.3.5 DISEÑO DE LOS SERPENTINES DE ENFRIAMIENTO

Para el enfriamiento de las columnas de deshumidificación se diseñaron

serpentines helicoidales de tubería de cobre. Se consideró un diámetro nominal

de ½ pulgada para la tubería y que el diámetro de la espira corresponde al 90 %

del diámetro de la columna.

2.3.5.1 Cálculo del coeficiente de convección interno

Para estimar el coeficiente de convección interno se calculó el número de Nusselt

(Nu) empleando la ecuación de Pethukov para flujo turbulento totalmente

desarrollado al interior de tubos rectos y válida para 104 < Re < 5 106 y 0,5 < Pr <

200 (Incropera, 1999, p. 445). Las propiedades del fluido se evaluaron a la

temperatura de película y se obtuvieron de las tablas mostradas en el Anexo I.

;

[2.7]

El número de Nusselt para el tubo recto se relacionó con el del serpentín (Nuc)

mediante la ecuación 2.8, válida para flujo turbulento dentro de serpentines

helicoidales, con un tubo de diámetro interno “Di” y diámetro de la espira

“Dc”,donde 2 104 < Re < 1,5 105 y 5 < Dc/Di < 84 (Geankoplis, 1998, p. 270).

46

[2.8]

El coeficiente de convección en el serpentín (hi) se obtuvo mediante:

[2.9]

Dicho valor se corrigió mediante la expresión:

[2.10]

2.3.5.2 Cálculo del coeficiente de convección externo

El coeficiente de convección (he) para condensación de vapor de agua mediante

burbujeo en un lecho frío se estimó mediante la expresión (Narayan, 2013, p.

1782):

[2.11]

Donde t es el tiempo de renovación de la superficie, definido por:

[2.12]

El diámetro de la burbuja db se calculó con la ecuación 1.9 y la velocidad de

circulación del líquido vc mediante la siguiente ecuación (Hulet at al., 2009, p. 31):

[2.13]

47

La velocidad de ascensión de la burbuja (vb) se determinó por la ecuación

(Treybal, 1988, p. 161):

[2.14]

Donde σ es la tensión superficial del líquido.

2.3.5.3 Cálculo del coeficiente global de transferencia de calor

Para estimar el coeficiente global de transferencia de calor en el sistema (Udis) se

utilizó la expresión:

[2.15]

Donde:

UL: Coeficiente global de transferencia de calor “limpio”

RE: Resistencia al ensuciamiento

UL se calculó mediante la ecuación:

[2.16]

La resistencia al ensuciamiento para agua de mar se obtuvo de la Tabla 2.2:

48

Tabla 2.2 Resistencia al ensuciamiento para agua de mar

Fluido RE (m2K/W)

Agua de mar por debajo de 325 K 9 10-5

Agua de mar por encima de 325 K 2 10-4

(Kreith, 2012, p. 497)

2.3.5.4 Determinación del área y dimensiones del serpentín

El área del serpentín (A) se obtuvo mediante la ecuación:

[2.17]

Donde la diferencia de temperatura media logarítmica (LMTD) se expresa por:

[2.18]

Siendo Te y TS las temperaturas de entrada y salida del fluido respectivamente.

La longitud del tubo (L), el número de espiras (ne), la separación entre espiras (e)

y la altura del serpentín (zs) se calcularon mediante las siguientes ecuaciones

(Geankoplis, 1998, p. 269):

[2.19]

[2.20]

[2.21]

49

[2.22]

2.3.6 DIMENSIONAMIENTO DEL COMPRESOR DE AIRE Y BOMBAS

La altura desarrollada por el compresor de aire y por las bombas para alimentar el

agua de mar al sistema y almacenar el agua pura se estimó aplicando la ecuación

de Bernoulli en cada caso, considerando las pérdidas de carga producidas por

fricción y accesorios. La potencia de las bombas se calculó considerando una

eficiencia mecánica del 70 %.

2.3.7 SELECCIÓN DEL ELIMINADOR DE NIEBLA

La selección de los eliminadores de niebla se realizó tomando en cuenta los

rangos recomendados de área específica, densidad de empaque y fracción de

vacío para una operación normal del sistema, es decir que no provoque

obstrucciones y en consecuencia otorgue una baja caída de presión.

2.4 ESTIMACIÓN DEL COSTO DE PRODUCCIÓN DE AGUA

FRESCA A ESCALA PILOTO

Para calcular el costo de producción de 1 m3/día de agua mediante el sistema

diseñado, se establecieron los costos directos mostrados en la Tabla 2.3 y el

costo de operación. En el costo de operación se consideró el costo de la

electricidad igual a $ 0,08/kWh y el costo específico de los químicos igual a $

0.025/m3 (Cipollina et al., 2009, p. 12).

50

Tabla 2.3 Costos directos para el montaje del sistema de desalinización

Descripción Costo unitario ($)

Tanque polietileno 210 L 38,19

Tanque polietileno 1100 L 149,93

Compresor 1,5 HP 189,00

Resistencia eléctrica 32 kW 290,00

Bomba centrífuga 1 HP 239,46

Eliminador de niebla 15,00

Tubería cobre 1/2” (m) 4,29

Tubería vinil 1 1/2” (m) 15,99

Tubería vinil 2” (m) 17,99

Tubería polipropileno 1” (m) 3,75

Tubería polipropileno 1/2” (m) 2,45

Codo cobre ½” 0,48

Tee cobre ½” 0,86

Codo 90º corto polipropileno 1” 1,46

Tee polipropileno 1” 1,58

Codo 90º corto polipropileno 1/2" 0,43

Tee polipropileno 1/2" 0,50

Válvula compuerta 1/2” 3,81

Válvula globo 1/2" 1,38

Válvula globo 1" 3,71

(Kywi S.A., 2014)

Para calcular el factor de amortización (a) se aplicó la ecuación 2.23,

considerándose una tasa de interés (i) del 15,91 % (Banco Central del Ecuador,

2014) y un tiempo de vida (n) igual a 20 años.

[2.23]

El costo de producción (C) se obtuvo mediante la ecuación:

[2.24]

51

Donde:

CD: Costo directo total

CO: Costo de operación anual

P: Producción anual

52

3. RESULTADOS Y DISCUSIÓN

3.1 DETERMINACIÓN DE LA INFLUENCIA DEL FLUJO DE AIRE

Y TEMPERATURA DEL LÍQUIDO EN LA COLUMNA DE

HUMIDIFICACIÓN SOBRE LA PRODUCCIÓN DE

CONDENSADO POR DESHUMIDIFICACIÓN A ESCALA DE

LABORATORIO

3.1.1 RESULTADOS EXPERIMENTALES

Los resultados obtenidos con cada tratamiento experimental del diseño factorial

3 2 con dos repeticiones (bloques 2 y 3) cuyas variables de diseño son el flujo de

aire y la temperatura de humidificación se presentan en la Tabla 3.1.

Tabla 3.1 Masa y volumen de condensado obtenido en cada tratamiento

Flujo de

aire

(L/min)

Temperatura

(ºC)

Masa (g) Volumen (mL)

Bloque 1 Bloque 2 Bloque 3 Bloque 1 Bloque 2 Bloque 3

40 50 228 226 212 229 228 215

60 450 426 446 453 428 449

50 50 294 298 286 296 301 289

60 528 510 522 530 513 523

60 50 333 344 340 336 346 343

60 594 602 608 597 605 610

Por inspección simple de los datos se observa que la mayor cantidad de

condensado se obtiene cuando se utilizan los niveles más altos de temperatura y

flujo de aire.

53

3.1.2 ANÁLISIS ESTADÍSTICO

Mediante el análisis estadístico se estudia cuál de los factores afecta

significativamente el proceso y si existe interacción entre ellos.

3.1.2.1 Modelo estadístico

El modelo estadístico correspondiente al diseño factorial 3 2 es:

[3.1]

Donde:

: Observaciones

: Media global poblacional

: Efecto del nivel i del Factor A

: Efecto del nivel j del Factor B

: Efecto de la interacción

: Error aleatorio

El análisis estadístico de los datos realizado mediante el el software Statgraphics

Centurion XV proporciona el siguiente modelo:

Masa condensado = 406,333 + 69,4167(Flujo de aire) +

118,056(Temperatura) - 5,58333*(Flujo de aire)2 + 10,9167(Flujo

de aire)(Temperatura)

[3.2]

La ecuación ajustada es válida para los rangos de trabajo y los valores de las

variables están especificados en las unidades originales. Los resultados de la

regresión se muestran en la Tabla 3.2.

54

Tabla 3.2 Resultados de la regresión

R-cuadrado 99,67 %

Error estándar del estimado 9,64 %

Error absoluto medio 6,41 %

El estadístico R-Cuadrado indica que el modelo explica en un 99,67 % la

variabilidad del factor de respuesta, razón por la cual el modelo se considera

confiable. Por otra parte, el análisis indica que la desviación estándar de los

residuos, es decir de la diferencia entre la respuesta observada y la respuesta

predicha por el modelo, es 9,64 % mientras que el error medio absoluto es 6,41

%. Estos valores se consideran razonables para un trabajo experimental.

3.1.2.2 Verificación de los supuestos del modelo

El modelo estadístico se plantea suponiendo que la variable de respuesta se

distribuye de manera normal, con la misma varianza en cada tratamiento y que las

mediciones son independientes. El cumplimiento de dichos supuestos se realiza

con pruebas gráficas de residuos proporcionadas por Statgraphics.

En la Figura 3.1 se demuestra el cumplimiento del supuesto de normalidad pues

los residuos tienden a quedar alineados en una línea recta.

Figura 3.1 Gráfica de probabilidad normal de los residuos

Residuos

Normal Probability Plot for Residuals

-13 -8 -3 2 7 12

0.1

1

5

20

50

80

95

99

99,9

Porc

enta

je

55

El supuesto de varianza constante se evidencia en la Figura 3.2 debido a que los

puntos se distribuyen de manera aleatoria en una banda horizontal, sin ningún

patrón claro.

Figura 3.2 Gráfica de residuos vs. predichos

Debido a que se aplicó el principio de aleatorización al plantear el diseño

experimental, en la Figura 3.3 se observa que no existe una tendencia de los

residuos en función del orden de recolección de datos, por lo que el supuesto de

independencia se cumple.

Figura 3.3 Gráfica de residuos vs. orden

Puesto que todos los supuestos se verifican satisfactoriamente se procede a

evaluar la influencia de los factores de estudio sobre el proceso.

Predichos

Resid

uos

Residual Plot for Masa condensado

210 310 410 510 610

-13

-8

-3

2

7

12

17

Orden

Resid

uos

Residual Plot for Masa condensado

0 3 6 9 12 15 18

-13

-8

-3

2

7

12

17

56

3.1.2.3 Tabla ANOVA y diagrama de Pareto

Para evaluar la influencia de las variables de diseño sobre la producción de

condensado por deshumidificación se realizó el análisis de varianza al 95 % de

confianza utilizando los datos de masa, mediante el software Statgraphics

Centurion XV. Los resultados se muestran en la Tabla 3.3.

Tabla 3.3 Análisis de varianza (ANOVA) para la producción de condensado

Fuente Suma de

cuadrados

Grados

de

libertad

Cuadrados

medios Razón F Valor p

A:Flujo de aire 57 824,1 1 57 824,1 622,42 0,0000

B:Temperatura 250 868 1 250 868 2 700,37 0,0000

AA 124,694 1 124,694 1,34 0,2712

AB 1 430,08 1 1 430,08 15,39 0,0024

Bloques 37,4444 2 18,7222 0,20 0,8204

Error total 1 021,92 11 92,9015 - -

Total (corr.) 311 306 17 - - -

La tabla ANOVA particiona la variabilidad de la producción de condensado para

cada uno de los factores estudiados, siendo estadísticamente significativos

cuando el valor p es menor que 0,05.

Como se aprecia en la Tabla 3.3, el flujo de aire, la temperatura y la interacción

entre ambas variables tienen un efecto estadísticamente significativo sobre la

producción de condensado. Dicho efecto se representa gráficamente mediante el

diagrama de Pareto mostrado en la Figura 3.4.

57

Figura 3.4 Diagrama de Pareto

En el diagrama de Pareto la longitud de cada barra es proporcional al efecto del

factor sobre la variable de respuesta. Se observa que la temperatura de la

columna de humidificación es la variable que presenta un mayor impacto sobre la

producción de condensado, seguida por el flujo de aire y la interacción de las dos

variables (AB) en menor grado.

El signo positivo indica que al aumentar el nivel de las variables se obtiene un

incremento sobre la variable de salida. En consecuencia se afirma que para

aumentar la producción de condensado se debe incrementar el valor de la

temperatura y el flujo de aire, produciendo un incremento en ambos factores un

efecto estadísticamente significativo.

3.1.3 INFLUENCIA DEL FLUJO DE AIRE Y TEMPERATURA SOBRE LA

PRODUCCIÓN DE CONDENSADO

Mediante las gráficas de interacción en función del flujo de aire y temperatura

presentadas en la Figura 3.5 y Figura 3.6 respectivamente, se analiza la influencia

de dichas variables sobre la producción de condensado por deshumidificación de

aire.

Standardized Pareto Chart for Masa condensado

0 10 20 30 40 50 60

Efecto estandarizado

AA

AB

A:Flujo de aire

B:Temperatura+

-

58

Figura 3.5 Gráfica de interacción en función del flujo de aire

En la Figura 3.5 se observa que para una temperatura constante al incrementar el

flujo de aire la producción de condensado aumenta. Esto se atribuye a que una

mayor cantidad de aire es capaz de transportar más vapor de agua.

Por otro lado, al inspeccionar la ecuación 3.3 que expresa la producción de

condensado a escala de laboratorio, se comprueba que si se mantiene constante

la diferencia entre la humedad específica del aire en la salida y entrada, el flujo

másico de agua depende linealmente del flujo de aire.

[3.3]

Se observa además que es necesario emplear un mayor flujo de aire para

alcanzar los mismos resultados que se podrían obtener elevando la temperatura

en 10 ºC, comprobándose así el fuerte efecto de la temperatura en el proceso.

40

T = 50 ºC

T = 60 ºC

Ma

sa

co

nd

en

sa

do

(g

)

Interaction Plot for Masa condensado

220

320

420

520

620

Flujo de aire (L/min)60

T = 50 ºC

T = 60 ºC

59

Figura 3.6 Gráfica de interacción en función de la temperatura

En cuanto a la influencia de la temperatura, en la Figura 3.6 se aprecia que para

un valor fijo de flujo de aire el aumento de la temperatura lleva igualmente a un

incremento de condensado pero con un efecto más marcado. Esto se debe a que

a mayor temperatura la humedad absoluta del aire se incrementa, lo que resulta

en una mayor cantidad de vapor que se transporta al aire y finalmente condensa.

Si se inspecciona nuevamente la ecuación 3.3 se observa que al mantener

constante el flujo de aire, la producción de condensado varía en función de la

humedad absoluta del aire la cual depende fuertemente de la temperatura como

se puede notar en un diagrama psicométrico.

De la Figura 3.6 se afirma que al emplear un menor flujo de aire se puede obtener

la misma cantidad de condensado que la obtenida con un flujo mayor de aire

siempre y cuando se incremente la temperatura de humidificación.

50

F. aire = 40 L/min

F. aire = 60 L/min

Masa c

ondensado (

g)

Gráfica de Interacción para Masa condensado

220

320

420

520

620

Temperatura (ºC)60

F. aire = 40 L/min

F. aire = 60 L/min

60

3.2 ESTABLECIMIENTO DEL REQUERIMIENTO ENERGÉTICO

EN LA COLUMNA DE HUMIDIFICACIÓN Y

DETERMINACIÓN DEL RENDIMIENTO DEL PROCESO BAJO

LAS MEJORES CONDICIONES DE OPERACIÓN

3.2.1 DETERMINACIÓN DE LAS MEJORES CONDICIONES DE OPERACIÓN

Las mejores condiciones de operación del proceso, es decir la temperatura y flujo

de aire que otorgan la mayor producción de condensado se obtuvieron por lectura

de las gráficas de interacción proporcionada por el software Statgraphics

Centurion XV. Dichas condiciones corresponden a 60 L/min para el flujo de aire y

60 ºC para la temperatura de humidificación. Estos resultados son los esperados

pues una mayor temperatura de humidificación conduce a un mayor contenido de

humedad en el aire a ser deshumidificado, mientras que el uso de un mayor flujo

de aire provoca una mayor tasa de remoción de agua pura a partir de la solución

salina.

3.2.2 MEDICIÓN DE LA HUMEDAD RELATIVA Y CAUDAL DEL AIRE EN

LAS COLUMNAS DE HUMIDIFICACIÓN Y DESHUMIDIFICACIÓN

Los resultados de las mediciones de humedad relativa y caudal del aire a la

entrada y salida de las columnas se muestran en la Tabla 3.4.

Tabla 3.4 Medición experimental de la humedad relativa y el caudal del aire

Medición Temperatura y humedad

relativa del aire Caudal

Entrada a la columna de

humidificación 20 ºC; 19 – 20 % HR 60 L/min

Salida de la columna de

humidificación – Entrada a la

columna de deshumidificación

59 ºC; 98 – 100 % HR 55 - 60 L/min

Salida de la columna de

deshumidificación 25 ºC; 96 – 97 % HR 55 L/min

61

Las condiciones del aire a la entrada de la columna de humidificación

corresponden a las ambientales y el caudal medido fue el requerido para la

operación del sistema de desalinización.

El menor caudal a la salida de la columna de deshumidificación se explica por la

caída de presión del aire, provocada principalmente por el nivel de líquido en

ambas columnas de acuerdo a Zhang, Cheng y Gao (2011, p. 261). La

temperatura y la humedad relativa en este punto indican preliminarmente la alta

eficiencia de deshumidificación pues idealmente se debe alcanzar la misma

temperatura del líquido en la columna y la saturación completa del aire.

La medición del caudal a la salida de la columna de humidificación se expresa en

el rango correspondiente a las dos columnas debido a que la condensación rápida

de la humedad del aire caliente y totalmente saturado en el venturi impidió

obtener una lectura precisa. Sin embargo se puede aseverar que la caída de

presión se debe en mayor grado por el nivel del líquido en la columna que por la

causada por el aspersor o la fricción en la conducción.

Se observa además que mientras se mantenga la columna a una temperatura

constante, el aire alcanza la temperatura del líquido y un elevado porcentaje de

saturación rápidamente, confirmándose que la influencia del nivel del líquido no es

significativa y que de hecho solo es necesaria una altura igual al diámetro de la

burbuja para alcanzar dichas condiciones (Francis y Pashley, 2009, p. 158).

3.2.3 MEDICIÓN DEL CAMBIO DE TEMPERATURA DEL LÍQUIDO EN LAS

COLUMNAS

Los datos de temperatura registrados en intervalos regulares de tiempo tras

interrumpir el flujo de agua de enfriamiento en el deshumidificador y la corriente

eléctrica en el humidificador se muestran en las Figuras 3.7 y 3.8

respectivamente.

62

Figura 3.7 Temperatura vs. tiempo en la columna de humidificación

Figura 3.8 Temperatura vs. tiempo en la columna de deshumidificación

En la Figura 3.7 se observa una disminución de la temperatura de la solución

salina originada por la evaporación del agua para humidificar el aire mientras que

en la Figura 3.8 se aprecia el incremento de la temperatura del agua debido a la

condensación del vapor de agua de la corriente de aire húmedo.

La cuantificación del calor cedido y entregado en la humidificación y

deshumidificación no es relevante bajo estas condiciones pues el sistema no se

0

10

20

30

40

50

60

70

0 200 400 600 800 1000 1200

Tem

pera

tura

(ºC

)

Tiempo (s)

0

10

20

30

40

50

60

0 200 400 600 800 1000

Tem

pera

tura

(ºC

)

Tiempo (s)

63

encuentra a una temperatura constante y en consecuencia la cantidad de

condensado recuperado es variable. No obstante, la información de las gráficas

es útil para mostrar las consecuencias de la interrupción del enfriamiento o

calentamiento sobre el sistema y la importancia del control sobre el proceso.

3.2.4 ESTABLECIMIENTO DEL REQUERIMIENTO ENERGÉTICO EN LA

COLUMNA DE HUMIDIFICACIÓN

El requerimiento energético en la columna de humidificación en estado

estacionario se determinó mediante un balance de energía en dicha unidad. El

esquema se muestra en la Figura 3.9.

ma, Y1, h1

ma, Y2, h2

Aire

Aire

Q

Figura 3.9 Esquema de la unidad de humidificación

El flujo de calor se expresa por la ecuación:

[3.4]

Donde:

Q: Flujo de calor

: Flujo másico de aire

64

: Entalpía del aire a la salida del humidificador

: Entalpía del aire a la entrada del humidificador

Para = 60 L/min y con las propiedades del aire mostradas en la Tabla 3.5 se

obtuvo un flujo de calor igual a 0,558 kW. La secuencia de cálculo se muestra en

el Anexo III.

Tabla 3.5 Propiedades del aire de entrada y salida del humidificador a 0,72 atm

Propiedad Estado del aire

20 ºC; 20 % HR 60 ºC; 100 % HR

Humedad absoluta (kg

H2O/kg aire seco) 4,03 10

-3 0,236

Entalpía (kJ/kg) 30,41 675,1

Considerando una producción promedio de condensado de 0,6 kg/h de agua se

obtiene un consumo específico de energía igual a 930 kWh/m3. Dicho valor se

encuentra dentro del rango típico para este sistema de desalinización, igual a 500

– 950 kWh/m3 (Narayan y Lienhard, 2012, p. 25).

El alto consumo específico de energía térmica se explica principalmente por el

alto porcentaje de aire seco que se está calentando frente a una baja cantidad de

agua recuperada en dicha corriente. Además la evaporación del agua a

temperaturas menores a la de ebullición exige un mayor consumo energético

pues el calor latente de vaporización es mayor.

Cabe señalar que independientemente de la temperatura de operación, para una

producción fija de agua fresca, el consumo de energía térmica será el mismo. Por

ejemplo, a una menor temperatura de operación se destinará una mayor cantidad

de aire a fin de obtener la misma cantidad de agua que la que se puede obtener a

mayor temperatura, lo que finalmente se refleja en el valor final del flujo de calor

necesario para el proceso.

65

3.2.5 DETERMINACIÓN DEL RENDIMIENTO DEL PROCESO

El rendimiento del proceso se caracteriza en función de la cantidad de

condensado obtenida, por la cantidad de calor recuperada en la deshumidificación

y por su efectividad.

Para determinar el rendimiento del proceso se calculó el flujo másico teórico de

agua mediante un balance de masa en la unidad de deshumidificación en

condiciones ideales:

[3.5]

Obteniéndose que:

Empleando la ecuación 2.2, para una producción experimental promedio de 0,601

kg/h se obtuvo un rendimiento del 83 %. Dicho valor depende fuertemente de la

temperatura de deshumidificación pues en tanto ésta se aproxime más a la

temperatura del aire de entrada, mayor será la recuperación de agua. Si se opera

el deshumidificador a una temperatura más alta, gran parte del agua evaporada

se pierde como humedad en el aire de salida.

El rendimiento térmico (GOR) calculado para el sistema fue igual a 0,85. Este

valor se explica porque, dada la naturaleza del sistema, no es posible recuperar

totalmente el vapor del humidificador en forma de condensado y por ende

tampoco su calor latente. Los cálculos se muestran en el Anexo III.

La efectividad del humidificador y deshumidificador es igual a 0,935 y 0,995

respectivamente. Los cálculos realizados se presentan en el Anexo IV. Estos

valores se interpretan como la capacidad de las unidades para alcanzar las

condiciones ideales y como se observa en ambos casos, es cercana a la unidad

debido a que el aire se encuentra en presencia de la suficiente cantidad de líquido

66

para captar o ceder su humedad al establecerse un alto gradiente de

concentración en la interfaz agua-aire y el vapor de agua en el aire.

3.3 DISEÑO DE UN SISTEMA DE DESALINIZACIÓN DE AGUA A

ESCALA PILOTO

El diseño del sistema de desalinización de agua de mar a escala piloto capaz de

producir 1 000 L/día de agua contempla el dimensionamiento de las columnas de

humidificación y deshumidificación, el establecimiento de las condiciones de

operación, el diseño de los serpentines de refrigeración y aspersores así como la

selección de bombas y eliminadores de niebla. Los cálculos realizados se

muestran en el Anexo V.

3.3.1 DIMENSIONAMIENTO PRELIMINAR

Una estimación del diámetro de las columnas, previa a realizar los balances de

masa y energía, es necesaria pues dicho valor depende del flujo de aire a ser

utilizado y éste a su vez de la temperatura de operación.

3.3.1.1 Estimación de la temperatura equivalente para operación a nivel del mar

Puesto que los experimentos se realizaron a la presión de la ciudad de Quito, se

determinó la temperatura equivalente para una operación a nivel del mar

igualando las expresiones de producción de agua como se indica en la ecuación

3.6.

[3.6]

67

Con los valores de flujo de aire y humedad absoluta del aire de entrada fijos se

encontró que la humedad absoluta del aire de salida es igual a 0,234 kg H2O/kg

aire seco. Asumiendo un porcentaje de saturación del 100 %, se obtuvo una

presión de saturación de vapor de 0,274 atmósferas la cual corresponde a una

temperatura de 67 ºC. Este resultado es el esperado pues a una mayor presión, el

aire capta una menor cantidad de vapor de agua y en consecuencia es preciso

destinar una temperatura mayor de operación. Dicho efecto se demuestra al

observar la Figura 3.10.

Figura 3.10 Humedad absoluta en función de la temperatura de bulbo seco para aire

completamente saturado a diferentes presiones (Narayan, 2010, p. 31).

3.3.1.2 Determinación de los parámetros de escalado

El flujo de aire requerido bajo las condiciones expuestas se calculó mediante la

ecuación del balance de masa en el humidificador considerando un rendimiento

del 85 %. Se obtuvo un flujo volumétrico de 395,1 m3/h de aire.

68

A continuación se estableció la velocidad superficial del gas, el coeficiente

volumétrico de transferencia de masa y el número de Froude bajo condiciones de

laboratorio. Dichos valores son interpretados al calcular con ellos el diámetro de la

columna, manteniéndolos constantes tanto en el modelo de laboratorio como en el

piloto, de acuerdo a las ecuaciones 3.7, 3.8 y 3.9. Los resultados se muestran en

la Tabla 3.6.

[3.7]

[3.8]

[3.9]

Tabla 3.6 Parámetros de escalado obtenidos a escala de laboratorio y diámetro calculado

de la columna a escala piloto para T = 67 ºC

Parámetro Valor Diámetro columna a

escala piloto

Velocidad superficial del gas 0,088 m/s 1,25 m

Coeficiente volumétrico de

transferencia de masa 0,198 s

-1 1,21 m

Número de Froude 6,64 10-3

0,78 m

Promedio 1 m

Se observa que el dimensionamiento de la columna al emplear los tres factores es

válido pues los valores son próximos entre sí. Se nota que el uso habitual de la

velocidad superficial del gas como criterio de escalado para columnas de burbujeo

simple es correcto pues el valor obtenido es muy cercano al adquirido mediante el

kla, el cual toma en cuenta varios factores tales como la retención del líquido y las

propiedades del líquido. Por otra parte de acuerdo a Zlokarnik (2006) dichos

criterios no describen totalmente el comportamiento de la columna (p. 183) y

cuando se usa como criterio el Número de Froude se advierte que el diámetro es

menor.

Se decide usar un promedio entre los tres parámetros y se obtiene un diámetro de

1 m. Como es deseable trabajar con diámetros menores a 0,6 m a fin de obtener

69

resultados más confiables de kla (Akita y Yoshida, 1965, p. 12) y por considerarse

dicho diámetro poco realista se realiza una iteración con una temperatura mayor.

Para una temperatura de 80 ºC, asumiendo un 100 % de humedad relativa, el flujo

volumétrico de aire es igual a 155,35 m3/h. Los diámetros de la columna

evaluados mediante cada parámetro se presentan en la Tabla 3.7.

Tabla 3.7 Diámetro calculado de la columna a escala piloto para T = 80 ºC

Parámetro Diámetro columna a

escala piloto

Velocidad superficial del gas 0,78 m

Coeficiente volumétrico de

transferencia de masa 0,71 m

Número de Froude 0,54 m

Promedio 0,68 m

El diámetro promedio obtenido es 0,7 m. Dicho valor se considera el adecuado

para el diseño y con él se establece la temperatura de operación de la columna de

humidificación en 80 ºC.

3.3.2 BALANCE DE MASA Y ENERGÍA

Tomando en cuenta que es deseable recuperar una mayor cantidad de calor para

fines de precalentamiento del agua de mar se decide emplear dos

deshumidificadores. Se elige una configuración a contracorriente, pues de

acuerdo a Lam (2012), ésta conduce a una recuperación de calor más efectiva

que en co-corriente (p. 45). El esquema se muestra en la Figura 3.11.

70

1Aire

Aire2

Aire4

Aire7

Agua de mar6

Salmuera8

Agua3

Agua5

DH I DH II

Figura 3.11 Esquema del sistema de desalinización a escala piloto

3.3.2.1 Estimación de la temperatura del agua en el primer deshumidificador

Asumiendo una temperatura en el segundo deshumidificador igual a 30 ºC es

necesario establecer la temperatura del primer deshumidificador. Considerando

que la producción de agua en ambas unidades es la misma y que el aire

abandona las columnas completamente saturado se establece:

[3.10]

Se obtiene una humedad absoluta en la corriente 4 igual a 0,29 kg H2O/kg aire

seco, que corresponde a una presión de saturación de vapor de 0,32 atm,

equivalente a una temperatura aproximadamente igual a 70 ºC. Mediante este

resultado se evidencia la fuerte dependencia de la temperatura en el proceso

pues se recupera igual cantidad de agua tanto al disminuir la temperatura de 80 a

70 ºC como de 70 a 30 ºC.

71

3.3.2.2 Cálculo de las propiedades del aire

La humedad absoluta y la entalpía de las corrientes de aire se obtuvieron

considerando una efectividad para el humidificador y los deshumidificadores igual

a 0,95. Se supone que el aire ingresa a 20 ºC y un 20 % de humedad relativa al

humidificador. Los resultados se muestran en la Tabla 3.8.

Tabla 3.8 Propiedades de las corrientes de aire a la salida de las columnas de

humidificación y deshumidificación

Propiedad Corriente 2 Corriente 4 Corriente 7

Humedad absoluta (kg H2O/kg

aire seco) 0,525 0,2913 0,0405

Entalpía (kJ/kg) 1 466,23 836,82 136,84

Temperatura (ºC) 79,5 72 35

Humedad relativa (%) 99 94,5 99,5

3.3.2.3 Determinación del flujo de aire y producción de agua

La producción de agua en cada unidad de deshumidificación se calcula

estableciendo balances de masa para el agua y considerando que inicialmente se

supuso que se obtiene la misma cantidad en cada una. La producción total de

agua es:

[3.11]

[3.12]

El balance de masa para el agua en el deshumidificador I es:

[3.13]

72

De manera análoga, el balance de agua en el deshumidificador II es:

[3.14]

De las expresiones anteriores se tiene el flujo de aire seco inicial y en

consecuencia la producción individual de agua en las columnas:

[3.15]

Se determina que es necesario alimentar a la unidad 172 kg/h de aire seco (143,3

m3/h) y que se producen 40,2 y 43,14 kg/h de agua en el primero y segundo

deshumidificador respectivamente.

3.3.2.4 Cálculo del caudal de alimentación de agua de mar y temperatura de ingreso

al humidificador

Para calcular el flujo de agua de mar se plantea el balance de energía en el

deshumidificador II, asumiendo que esta ingresa a 20 ºC y un 3,5 % de salinidad.

Además se supone que en el serpentín de enfriamiento la diferencia de

temperatura es 7 ºC:

[3.16]

73

Se obtiene que el flujo de agua de mar requerido es 4 085,62 kg/h. La

temperatura de ingreso del agua de mar al humidificador se calcula mediante un

balance de energía en el deshumidificador I:

[3.17]

La diferencia de temperatura el serpentín de enfriamiento del deshumidificador I

es igual a 5,9 ºC, es decir el agua ingresa al humificador a 32,9 ºC.

3.3.2.5 Producción de salmuera y potencia de la resistencia eléctrica de

calentamiento

El flujo y la concentración de la corriente de agua de mar que abandona el

humidificador se determinan a través de un balance de agua y de sal en dicha

unidad:

[3.18]

[3.19]

La concentración de salida resulta ser 3,85 % y el flujo de salmuera igual a

3709,83 kg/h. La potencia de calentamiento en la columna de humificación se

estima estableciendo el balance de energía en esta unidad:

[3.20]

La potencia estimada es igual a 250 kW. Esta cifra resulta ser excesiva con

respecto a la producción de agua fresca y se explica en cuanto se está

calentando más agua, a baja temperatura, de la que requiere el humidificador

74

para compensar las pérdidas y porque aproximadamente un 90 % de agua de mar

poco concentrada se descarga del sistema a 80 ºC.

En vista de los inconvenientes encontrados, se decide fijar en 7 % la salinidad de

la salmuera (El-Dessouky y Ettouney, 2002, p. 30), asumir una potencia efectiva

de 32 kW para la resistencia eléctrica (Anexo II) y considerar purgas en el

sistema. El esquema de la nueva configuración se muestra en la Figura 3.12.

1Aire

Aire2

Aire4

Aire7

Agua de mar6

Salmuera8

Agua3

Agua5

DH I DH II

9Agua de marAgua de mar

11

10

12

Figura 3.12 Esquema modificado del sistema de desalinización a escala piloto

Bajo las nuevas condiciones se encuentra que el flujo de salmuera es 89,8 kg/h y

el flujo de alimentación a la unidad (corriente 12) es 179,60 kg/h. Puesto que se

ha definido la potencia de la resistencia, se procede a encontrar la temperatura de

entrada del agua de mar:

[3.21]

Se encuentra que la temperatura necesaria es 223 ºC. Esto indica que la potencia

suministrada no es la suficiente para operar el sistema y en consecuencia se

resuelve emplear dos columnas de humidificación en capacidad de suministrar

aire húmedo para condensar 500 kg/día de agua cada una.

75

Teniendo presente lo anteriormente expuesto, se halla que la temperatura de

entrada del agua de mar a cada columna es de 64 ºC. Puesto que el primer

deshumidificador opera a 70 ºC este resultado se considera válido.

3.3.2.6 Cálculo de purgas en el sistema

Las purgas en el sistema se determinan mediante balances globales de masa en

los puntos de descarga:

[3.22]

[3.23]

El flujo de entrada de agua de mar al primer humidificador (corriente 10) se

recalcula mediante un balance de energía. Los resultados se muestran en la

Tabla 3.9.

[3.24]

[3.25]

Tabla 3.9 Flujo másico de las corrientes 8, 9, 10 y 11 en el sistema de desalinización

Corriente Flujo másico (kg/h) Temperatura (ºC)

Corriente 8 89,80 80

Corriente 9 3 430,51 27

Corriente 10 655,11 27

Corriente 11 475,51 64

Los valores obtenidos mediante los balances de masa y energía se presentan en

el PFD de la Figura 3.13. La nomenclatura de los equipos se indica en la Tabla

3.10.

76

DH-101 DH-102

Aire 1

8

8

Salmuera

Salmuera

H-101

H-102

2

2

TK-101

3

4

6

7

Air

e

Agua de mar

9

Ag

ua

de

ma

r

10

Ag

ua

de

ma

r

11

12

13

5

Corriente (kg/h) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

Aire seco 172 86 - 172 - - 172 - - - - - -

Vapor de agua 0,5 45,15 - 50,10 - - 6,97 - - - - - -

Agua - - 40,20 - 43,14 - - - - - - - 83,33

Agua de mar - - - - - 4 085,62 - - 3 430,51 655,11 475,51 179,60 -

Salmuera - - - - - - - 44,90 - - - - -

Temperatura

(ºC) 20 79,5 70 72 30 20 35 80 27 27 63,6 63,6 50

ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL

FACULTAD DE INGENIERÍA QUÍMICA

Y AGROINDUSTRIA

NOMBRE DEL PROYECTO:

Diseño de un desalinizador HDH por burbujeo

ELABORADO POR: PÁGINAS:

Cristian Freire 1 de 1

PFD FECHA:

20 de enero de 2014

Figura 3.13 PFD del proceso

76

77

Tabla 3.10 Nomenclatura de los equipos en el PFD

Equipo Nomenclatura

H-101 Columna de humidificación I

H-102 Columna de humidificación II

DH-101 Columna de deshumidificación I

DH-102 Columna de deshumidificación II

TK-101 Tanque de almacenamiento de agua

3.3.2.7 Determinación del rendimiento térmico del proceso

El rendimiento térmico se obtuvo modificando la ecuación 2.3 para el caso de dos

columnas de deshumidificación:

[3.26]

El GOR conseguido es igual a 0,84. Dicho rendimiento se atribuye a que aunque

la energía del aire que abandona el humidificador se recupera para precalentar el

agua, una cantidad significativa de agua de mar se descarga del sistema como se

muestra en la Tabla 3.9. Por lo tanto se puede concluir que para alcanzar un GOR

cercano a 1 es necesario utilizar suficientes columnas de deshumidificación que

disminuyan progresivamente la temperatura del aire a fin de precalentar

exactamente la cantidad requerida de agua por el humidificador. Por otra parte se

podría destinar las corrientes de descarga para precalentar el aire de entrada a la

columna de humidificación y de esta forma incrementar el rendimiento térmico al

disminuir la potencia de calentamiento necesaria.

78

3.3.3 DIMENSIONAMIENTO DEFINITIVO

3.3.3.1 Diámetro de las columnas

El diámetro de las dos columnas de humidificación se determina mediante el

mismo procedimiento indicado en el apartado 3.3.1.2, considerando que cada una

opera con la mitad del flujo de aire planteado inicialmente. Para las columnas de

deshumidificación se recalcula el diámetro ya que originalmente se asumió

condiciones de saturación completa del aire. Los resultados se presentan en la

Tabla 3.11.

Tabla 3.11 Diámetro de las columnas de humidificación y deshumidificación

Parámetro Diámetro columna

humidificación

Diámetro columna

deshumidificación

Velocidad superficial del gas 0,53 m 0,75 m

Coeficiente volumétrico de

transferencia de masa 0,46 m 0,68 m

Número de Froude 0,40 m 0,52 m

Promedio 0,46 m 0,65 m

Se establece que los diámetros de diseño de las columnas de humidificación y

deshumidificación son 0,5 m y 0,7 m respectivamente.

3.3.3.2 Altura de las columnas

El nivel del líquido con aireación en las columnas se determina por la expansión

causada por el aire, empleando el valor de la retención del gas calculado con el

diámetro de diseño mediante:

[3.27]

79

Se asume que el nivel del líquido sin aireación (zo) es el necesario para cubrir la

resistencia eléctrica por completo, es decir 0,35 m según se indica en el Anexo II.

Provisionalmente se considera que dicha altura es suficiente para cubrir los

serpentines de enfriamiento en los deshumidificadores. Los resultados se

muestran en la Tabla 3.12.

Tabla 3.12 Parámetros calculados para determinar el nivel del líquido con aireación en las

columnas de humidificación y deshumidificación

Parámetro Columna

humidificación

Columna

deshumidificación

Diámetro de diseño (m) 0,5 0,7

Velocidad superficial del gas

(m/s) 0,1 0,1

Retención del gas 0,2 0,2

Nivel del líquido con

aireación (m) 0,45 0,45

Como se aprecia en la Tabla 3.12, los valores de la velocidad superficial y la

retención del gas son los mismos para ambas columnas. De esta manera se

verifica el valor elegido para el diámetro de las columnas y se garantiza que

aunque operen a diferentes flujos de aire, su comportamiento dinámico sea el

mismo.

La altura de diseño de la columna es la suma del nivel del líquido con aireación y

el espacio libre de cabeza. Dicho espacio se considera igual al nivel del líquido en

la columna pues por observación experimental se comprobó que a esta altura

existe menor arrastre de la solución salina y se provee el suficiente volumen para

colocar un eliminador de niebla. En consecuencia se establece que la altura de

diseño es 0,9 m tanto para los humidificadores como para los deshumidificadores.

3.3.4 DISEÑO DE LOS ASPERSORES

El aspersor de aire tipo tubería perforada se diseñó siguiendo el procedimiento

indicado por Perry (2001) utilizando una configuración anular (p. 5-54).

80

Se elige emplear tubería lisa de vinil debido a su flexibilidad y resistencia. El uso

de tubería metálica no es recomendable pues es altamente susceptible a la

corrosión en un ambiente salino.

3.3.4.1 Aspersor de aire para las columnas de humidificación

Una vez fijado el material de la tubería se establece la longitud del aspersor. Para

dicho propósito se consideró que el diámetro del aspersor es igual al 90 % del

diámetro de la columna, es decir 0,45 m. Para una mejor distribución del aire se

alimenta el mismo por los dos extremos del aspersor como se muestra en la

Figura 3.14. Por ende, la longitud de la sección de aspersor para la mitad del flujo

requerido es igual al semiperímetro de la circunferencia.

[3.28]

P/2

Flujo aire Flujo aire

Figura 3.14 Esquema del aspersor del aire dividido en dos secciones

El flujo de aire en cada entrada al aspersor es 43 kg/h. Las propiedades del aire a

20 ºC y 20 % de humedad relativa son:

81

Se asume un diámetro nominal de la tubería igual a 1 pulgada y se calcula la

velocidad en la conducción mediante:

[3.29]

[3.30]

El valor del número de Reynolds se determina con la ecuación 3.31 y mediante

lectura del diagrama de Moody (rugosidad = 0) se halla el coeficiente de fricción f.

Seguidamente se examina la relación 4fL/3D. Los resultados se muestran en la

Tabla 3.13.

[3.31]

Tabla 3.13 Valores calculados para determinar el criterio de diseño del aspersor para D = 1

in y dos secciones

Diámetro

interno (m) Velocidad (m/s) Re f Criterio 4fl/3D

0,026 17,85 3,14 104 0,023 2,44

Puesto que el valor de la expresión 4fL/3D no es menor que 1 se decide dividir la

sección señalada anteriormente en dos secciones como se muestra en la Figura

3.15. Por lo tanto la longitud de la sección es:

[3.32]

82

P/4

Flujo aire Flujo aire

Figura 3.15 Esquema del aspersor del aire dividido en cuatro secciones

El flujo de aire que circula por dicha sección es:

Los nuevos valores de v, Re y f se muestran en la Tabla 3.14.

Tabla 3.14 Valores calculados para determinar el criterio de diseño del aspersor para D = 1

in y cuatro secciones

Diámetro

interno (m) Velocidad (m/s) Re f Criterio 4fl/3D

0,026 8,92 1,57 104 0,026 1,48

Como el valor 4fL/3D todavía no es menor que uno se selecciona una tubería de

diámetro nominal 1 1/2 pulgada y se recalculan todos los valores que se

presentan en la Tabla 3.15.

83

Tabla 3.15 Valores calculados para determinar el criterio de diseño del aspersor para D = 1

1/2 in y cuatro secciones

Diámetro

interno (m) Velocidad (m/s) Re f Criterio 4fl/3D

0,041 3,78 1,02 104 0,028 0,95

Debido a que se cumple que 4fL/3D < 1 se garantiza un 5 por 100 de distribución

defectuosa del gas en el aspersor.

El área total de los orificios se determina asumiendo un coeficiente de descarga

en los orificios Co constante e igual a 0,62 por la ecuación 2.4.

El número de orificios se estima considerando un diámetro de orificio de 5 mm

mediante la ecuación 2.5.

Se necesitan 35 orificios para cada sección y en consecuencia 140 para todo el

aspersor de longitud 1,41 m. El espaciado entre orificios es:

3.3.4.2 Aspersor de aire para las columnas de deshumidificación

De forma análoga al diseño del aspersor para las columnas de humidificación, en

primer lugar se establecen las propiedades del aire de entrada que se encuentra a

79,5 ºC y 99 % de humedad relativa:

84

Se estima el valor de 4fl/3D realizando iteraciones modificando el diámetro de la

conducción y considerando cuatro secciones para la conducción de 2 m de

longitud. Los resultados se muestran en la Tabla 3.16.

Tabla 3.16 Iteraciones para determinar el criterio de diseño del aspersor del

deshumidificador

Diámetro

interno (m) Velocidad (m/s) Re f Criterio 4fl/3D

0,041 10,92 2,24 104 0,025 1,2

0,052 6,63 1,74 104 0,026 0,98

Se comprueba que 4fL/3D < 1 se cumple para una tubería de 2 pulgadas de

diámetro nominal y 0,5 m de longitud de sección. Se procede a calcular los demás

características del aspersor considerando un orificio de diámetro 5 mm. Éstas se

presentan en la Tabla 3.17.

Tabla 3.17 Características del aspersor para las columnas de deshumidificación

Característica Valor

Área total de los orificios (m2) 1,1 10

-3

Número de orificios 228 (57 por sección)

Espaciamiento (m) 0,008

3.3.5 DISEÑO DE LOS SERPENTINES DE ENFRIAMIENTO

Para el enfriamiento de las columnas de deshumidificación se diseñan

serpentines helicoidales de cobre, considerándose una tubería de ½ pulgada de

diámetro nominal, cuyo diámetro interno y externo son:

85

Se asume que el diámetro de la espira corresponde al 90 % del diámetro de la

columna, pues de ésta forma el aspersor se encuentra directamente bajo el

serpentín, provocando que las burbujas impacten directamente en el mismo y

favoreciendo una mayor tasa de transferencia de calor. El área requerida por el

serpentín se determina estimando el coeficiente global de transferencia de calor y

posteriormente se establecen sus características.

3.3.5.1 Serpentín de enfriamiento para la columna de deshumidificación I

3.3.5.1.1 Cálculo del coeficiente de convección interno

El coeficiente de convección interno en el serpentín se estima relacionando el

número de Nusselt para el tubo recto con el correspondiente al serpentín. Para

calcular Nusselt en el tubo recto se emplea la ecuación de Pethukov para flujo

turbulento totalmente desarrollado, siendo necesario establecer en primer lugar

los números de Reynolds y Prandtl.

Conociéndose de los balances de energía que la temperatura de entrada (Te) es

27 ºC y la temperatura de salida (Ts) es 63,6 ºC y considerando que la

temperatura de la pared es igual a la temperatura del líquido en la columna, pues

se está trabajando con cobre, un material de alta conductividad, se procede a

evaluar las propiedades del fluido a la temperatura media y de la película. Los

resultados se muestran en la Tabla 3.18.

86

Tabla 3.18 Propiedades del agua de mar a 45 y 58 ºC con un 3,5 % de salinidad

Temperatura

(ºC)

Densidad

(kg/m3)

Viscosidad (103

kg/m.s) Cp (J/kgºC) k (W/mºC)

45 1 012 0,639 4 032 0,6338

58 1 005 0,501 4 038 0,6488

Sabiendo que el flujo másico de agua de mar que circula por el serpentín es

655,11 kg/h se halla la velocidad en la conducción:

En consecuencia se halla el valor de los números de Re y Pr:

Se verifica que el rango de aplicación de la ecuación es válido pues 104 < Re <

5 106 y 0,5 < Pr < 200. Se encuentra el valor de Nu para el tubo recto, tomando

un valor de n = 0,11 debido a que Tpared es mayor que Tm.

Se encuentra el valor del número de Nusselt para el serpentín, advirtiendo que el

diámetro de la espira Dc es igual a 0,63 m:

87

El coeficiente de convección interno corregido es determinado al combinar las

ecuaciones 2.9 y 2.10:

3.3.5.1.2 Cálculo del coeficiente de convección externo

Para la determinación del coeficiente de convección externo por condensación de

vapor de agua mediante burbujeo en un lecho frío se utiliza la expresión

propuesta por Narayan (2013), la cual exige conocer las propiedades del líquido a

la temperatura de la columna. Éstas se muestran en la Tabla 3.19.

Tabla 3.19 Propiedades del agua a 70 ºC

Temperatura

(ºC)

Densidad

(kg/m3)

Tensión

superficial

(N/m)

Cp (J/kgºC) k (W/mºC)

70 978 0,064 4 184 0,661

El diámetro de la burbuja de aire es función del régimen de flujo y se estima

utilizando el número de Reynolds en el orificio. La velocidad en el orificio se

obtiene de la ecuación 2.4, hallándose:

Dado que Re > 10 000, el diámetro de la burbuja se describe por:

88

Se infiere que el diámetro hallado es correcto pues de acuerdo a la Figura 1.11

para un valor de Ug = 0,1 m/s y D = 0,7, el sistema se encuentra en régimen de

chorro turbulento en el cual el tamaño de las burbujas se aproximan al diámetro

del orificio del aspersor.

La velocidad de ascensión de la burbuja en la columna se determina por la

ecuación 2.14:

La velocidad de circulación del líquido se establece mediante la relación

propuesta por Hulet at al. (2009) considerando que el nivel del agua en la

columna es igual a 0,35 m (p. 31):

Con los valores del diámetro de la burbuja y la velocidad de circulación definidos,

se halla el tiempo de renovación de la superficie, dado por:

Finalmente se encuentra el coeficiente de convección externo reemplazando los

parámetros hallados:

89

3.3.5.1.3 Cálculo del coeficiente global de transferencia de calor

Una vez determinados los coeficientes de convección interno y externo y

despreciando la resistencia por conducción en las paredes del serpentín, se

estima el coeficiente global de transferencia de calor “limpio”:

Puesto que durante el servicio el agua de mar eventualmente produce

incrustaciones en las tuberías del serpentín, se establece el valor de diseño de U.

De acuerdo a la Tabla 2.2, la resistencia al ensuciamiento para agua de mar por

encima de 325 K corresponde a 0,0002 m2ºC/W y se tiene que:

Se observa que el valor obtenido es válido pues para efectos de diseño se estima

que el coeficiente global de transferencia de calor en un sistema agitado por

burbujas de aire, para agua fría que circula en el serpentín y agua caliente fuera

de él, se encuentra en un rango de 1 700 – 2 100 W/m2ºC (Perry, 2001, p. 10-42).

El ligero incremento del valor hallado se explica por la condensación directa del

vapor de agua presente en la corriente de aire sobre el líquido a menor

temperatura.

3.3.5.1.4 Determinación del área y dimensiones del serpentín

El flujo de calor en el serpentín se determina por:

90

La diferencia de temperatura media logarítmica se halla mediante:

El área del serpentín se obtiene por:

El resultado obtenido es válido pues de acuerdo a Narayan y Lienhard (2012) al

emplear una columna de burbujeo para propósitos de deshumidificación de aire,

se logra una mayor tasa de transferencia de calor y por lo tanto una menor área

de transferencia en relación a otros sistemas HDH (p. 32). Dicho efecto se

evidencia en la Figura 3.16, la cual indica que el área requerida por el

deshumidificador es menor a 3 m2 con base en una producción de 1 m3/día. Es

importante señalar que los autores no detallan los parámetros tomados en cuenta

para la comparativa citada.

Figura 3.16 Gráfico comparativo del requerimiento de área del deshumidificador entre

sistemas actuales HDH y columnas de burbujeo (Narayan y Lienhard, 2012, p. 32)

91

La geometría del serpentín y sus dimensiones características se muestran en la

Figura 3.17:

Figura 3.17 Esquema de un serpentín de enfriamiento

La longitud del tubo se calcula por:

El número de espiras del serpentín se estima por:

En consecuencia se requieren 4 espiras.

Geankoplis (1998) recomienda que la separación entre espiras sea de una a dos

veces el diámetro externo del tubo (p. 269). Se elige usar la relación:

La altura del serpentín se calcula a través de la siguiente ecuación:

92

Se observa que la altura obtenida es menor a la asumida inicialmente en el

cálculo del coeficiente de convección externo, sin embargo se mantienen los

resultados obtenidos pues solamente de haberse obtenido un valor mayor sería

necesario estimar nuevamente dicho coeficiente.

3.3.5.2 Serpentín de enfriamiento para la columna de deshumidificación II

El serpentín de enfriamiento para el deshumidificador II se diseña siguiendo el

mismo procedimiento realizado para el deshumidificador I.

3.3.5.2.1 Cálculo del coeficiente de convección interno

De los balances de energía se sabe que la temperatura de entrada al serpentín

(Te) es 20 ºC y la temperatura de salida (Ts) es 27 ºC. Asumiendo que la

temperatura de la pared es igual a la temperatura del líquido en la columna, se

evalúan las propiedades del fluido a la temperatura media y de la película. Los

resultados se muestran en la Tabla 3.20.

93

Tabla 3.20 Propiedades del agua de mar a 23 y 27 ºC con un 3,5 % de salinidad

Temperatura

(ºC)

Densidad

(kg/m3)

Viscosidad (103

kg/m.s) Cp (J/kgºC) k (W/mºC)

23 1 021 1,062 4 025 0,6019

27 1 019 0,948 4 026 0,609

La velocidad en la conducción se calcula para un flujo másico de agua de mar

igual a 4085,62 kg/h y se obtienen los números de Re y Pr:

Puesto que el rango de aplicación de la ecuación de Pethukov para flujo

turbulento totalmente desarrollado es válido, se halla el valor de Nu para el tubo

recto, tomándose n = 0,11 ya que Tpared >Tm.

Para un diámetro de espira igual a 0,63 m y con un diámetro interno del tubo

correspondiente a 0,015 m, se relaciona el número de Nusselt para el tubo recto

con el correspondiente al del serpentín:

94

El coeficiente de convección interno corregido para un tubo de diámetro externo

igual a 0,02 m se determina por:

3.3.5.2.2 Cálculo del coeficiente de convección externo

En primer lugar se determinan las propiedades del líquido a la temperatura de la

columna. Dichos valores se presentan en la Tabla 3.21.

Tabla 3.21 Propiedades del agua a 30 ºC

Temperatura

(ºC)

Densidad

(kg/m3)

Tensión

superficial

(N/m)

Cp (J/kgºC) k (W/mºC)

30 996 0,071 4 178 0,611

Debido a que el aspersor utilizado en esta columna es idéntico al diseñado para la

columna I, el diámetro de la burbuja será el mismo asumiendo que el cambio en

las propiedades del aire es despreciable. Por lo tanto:

La velocidad de ascensión de la burbuja en la columna es:

95

La velocidad de circulación del líquido, considerando que el nivel del agua en la

columna corresponde a 0,35 m es:

El tiempo de renovación de la superficie es igual a:

Utilizando la ecuación 2.11, se estima el coeficiente de convección externo:

3.3.5.2.3 Cálculo del coeficiente global de transferencia de calor

Despreciando la resistencia por conducción en las paredes del serpentín, se

encuentra el coeficiente global de transferencia de calor “limpio”:

El valor de diseño del coeficiente global se determina considerando la resistencia

al ensuciamiento para agua de mar por debajo de 325 K que corresponde a

0,00009 m2ºC/W según la Tabla 2.2:

96

Se aprecia que el valor de U es mayor al correspondiente para la primera columna

de deshumidificación. Esto se explica debido a que el coeficiente de convección

interno es superior pues por el serpentín circula una cantidad aproximadamente 6

veces más grande de agua de enfriamiento, promoviéndose así un efecto mayor

de remoción de calor. Por otra parte es necesario mencionar que para equipos de

transferencia de calor con condensación de vapor el coeficiente global de

transferencia de calor se encuentra en un rango de 2 000 – 6 000 W/m2ºC (Perry,

2001, p. 10-45), razón por la cual el valor obtenido se considera válido.

3.3.5.2.4 Determinación del área y dimensiones del serpentín

El flujo de calor en el serpentín y la diferencia de temperatura media logarítmica

son:

El área del serpentín es:

Se observa que el área calculada del serpentín es mayor con respecto a la

primera columna, pese a que el coeficiente global de transferencia de calor es el

doble del primero. Esto se debe a que el LMTD es 4 veces menor y en

consecuencia se obtiene una mayor área. Por otra parte este resultado es el

esperado pues para alcanzar una mayor reducción de la temperatura (10 ºC en la

primera columna y 40 ºC en la segunda) es necesario destinar una mayor área de

transferencia de calor. Se observa además que el área se encuentra dentro del

rango propuesto por Narayan y Lienhard (2012, p. 32).

97

Las dimensiones características del serpentín se presentan en la Tabla 3.22.

Tabla 3.22 Características del serpentín de enfriamiento para la columna de

deshumidificación II

Longitud del tubo 15,92 m

Número de espiras 8

Separación entre espiras 4,26 10-2

m

Altura del serpentín 0,29 m

Debido a que la altura calculada se aproxima a la asumida inicialmente, los

resultados obtenidos son válidos.

3.3.6 DIMENSIONAMIENTO DEL COMPRESOR DE AIRE Y BOMBAS

Para el dimensionamiento del compresor de aire y bombas destinadas a la

alimentación de agua de mar y almacenamiento del agua pura se aplica la

ecuación de Bernoulli:

[3.33]

Donde:

Pi: Presión en el punto i

vi: Velocidad media en el punto i

: Peso específico

zi: Altura en el punto i

H: Altura de la bomba/compresor

hf: Pérdidas por fricción

hloc: Pérdidas localizadas por accesorios

Las pérdidas por fricción en la tubería se estiman por:

98

[3.34]

Donde:

f: Factor de fricción de Darcy

L: Longitud de la tubería

Las pérdidas causadas por accesorios se determinan mediante la relación:

[3.35]

Donde kacc es el número de cargas de velocidad para el accesorio.

La potencia (P) se calcula considerando una eficiencia mecánica ( ) del 70 %

empleando:

[3.36]

3.3.6.1 Selección del compresor de aire

La potencia suministrada por el compresor a las columnas se obtiene mediante el

balance de energía mecánica para el gas entre el punto O (justamente encima de

los orificios del aspersor) y el punto S (en la superficie del líquido) como se indica

en la Figura 3.18. Se considera al sistema de columnas de burbujeo como una

única columna con una altura de líquido igual a la sumatoria de cada una de ellas.

[3.37]

99

Aire

Aire

0,35 m

0,35 m

0,35 m

O

S

Figura 3.18 Esquema del sistema equivalente para determinar la potencia del compresor

de aire

Despreciando las pérdidas por fricción y la velocidad en el punto S y al describir la

densidad del gas mediante la ley de los gases ideales se tiene:

[3.38]

Ubicando en el punto O el nivel de referencia y tomando en cuenta que:

Se obtiene la altura desarrollada por el compresor y su potencia:

100

Por lo tanto se selecciona un compresor de 1,5 HP.

3.3.6.2 Selección de la bomba para la alimentación de agua de mar

La potencia requerida por la bomba para alimentar el agua de mar al sistema se

calcula aplicando la ecuación de Bernoulli entre los puntos 1 y 2, de acuerdo al

esquema mostrado en la Figura 3.19.

Agua de mar

0,35 m

2

1

L=15,9 mL=7,9 m

Figura 3.19 Esquema del sistema para determinar la potencia de la bomba de alimentación

de agua de mar

Asumiendo que:

Se tiene:

[3.39]

Las pérdidas por fricción corresponden a las de cada serpentín, en consecuencia:

[3.40]

101

El factor de fricción al interior de serpentines para flujo turbulento se estima

mediante la relación de White (Ali, 2001, p. 298):

[3.41]

En el caso del deshumidificador I, para un tubo de diámetro interno 1,58 10-2 m y

cuya longitud es 7,9 m se tiene:

Para el serpentín del deshumidificador II con una longitud de tubo igual a 15,9 m

se obtiene:

Por lo tanto, si z2 = 0,35 m:

Considerando una eficiencia de 70 % la potencia de la bomba corresponde a:

Consecuentemente se selecciona una bomba de 1 HP.

3.3.6.3 Selección de la bomba para el almacenamiento de agua fresca

Se considera al sistema de columnas de deshumidificación como una única

columna con una altura de líquido igual a 0,35 m. Se supone que la bomba envía

102

el líquido a un tanque con una capacidad de 1 m3, de 1,5 m de altura y 20 cm de

espacio libre. Bajo las mismas consideraciones realizadas en el apartado anterior,

la altura desarrollada por la bomba se obtiene empleando la ecuación de Bernoulli

entre los puntos 1 y 2, según la Figura 3.20.

[3.42]

0,35 m

1

2

1,3 m

Figura 3.20 Esquema del sistema para determinar la potencia de la bomba para el

almacenamiento de agua fresca

Tomando como nivel de referencia el punto 1, se tiene:

Las pérdidas por fricción se calculan considerando que se emplea tubería plástica

de ½” de diámetro nominal cuya longitud es 2,4 m. Para un flujo másico de agua

fresca igual a 83,33 kg/h se calcula la velocidad en la conducción y el número de

Reynolds:

103

En régimen laminar el factor de fricción se estima por:

Por lo tanto:

Contemplando el uso de 3 codos de 90º en el sistema, si kcodo = 0,75 (Geankoplis,

1998, p. 107), la pérdida causada por los accesorios es:

En consecuencia:

La potencia de la bomba es:

Se observa que la potencia requerida es baja y el uso de una bomba no es

imperativo. Por lo tanto sería razonable asumir que el agua es suministrada al

consumidor tan pronto se produce.

La ubicación de las bombas y el compresor se presenta en el P&ID de la Figura

3.21, en el cual las tuberías se han identificado de acuerdo a la Norma INEN 440.

El resumen de los accesorios primarios y secundarios se muestra en las Tablas

3.23, 3.24 y 3.25.

104

Tabla 3.23 Resumen de bombas y compresor

Nomenclatura Tipo Diámetro (in) Flujo de

operación (m3/h)

Potencia

B-01 Centrífuga ½ 4 1 HP

B-02 Pistón ½ 0,08 1 W

C-01 Pistón 1 143,3 1,5 HP

Tabla 3.24 Resumen de válvulas

Nomenclatura Tipo Diámetro (in)

VM-01 A Globo 1

VM-01 B Globo 1

VM-02 A Globo 1

VM-02 B Globo 1

VM-03 Compuerta ½

VM-03 Compuerta ½

VM-05 Globo ½

VM-06 Globo ½

VM-07 Globo ½

VM-08 Compuerta ½

VM-09 Globo ½

VM-10 Compuerta ½

VM-11 Globo ½

105

Figura 3.21 P&ID del proceso

No.

corriente Nomenclatura de la línea

Diámetro

nominal (in) Fluido

Material de

tubería

1 1 – AI – 001 – PP SA 1 Aire Polipropileno

2 1 – AI – 002 – PP SA 1 Aire Polipropileno

3 ½ – AG – 003 – PP SA ½ Agua Polipropileno

4 1 – AI – 004 – PP SA 1 Aire Polipropileno

5 ½ – AG – 005 – PP SA ½ Agua Polipropileno

6 ½ – AM – 006 – PP SA ½ Agua de mar Polipropileno

7 1 – AI – 007 – PP SA 1 Aire Polipropileno

8 ½ – SA – 008 – PP SA ½ Salmuera Polipropileno

9 ½ – AM – 009 – CU SA ½ Agua de mar Cobre

10 ½ – AM – 010 – CU PUR ½ Agua de mar Cobre

11 ½ – AM – 011 – CU SA ½ Agua de mar Cobre

12 ½ – AM – 012 – CU PUR ½ Agua de mar Cobre

13 ½ – AG – 013 – PP SA ½ Agua Polipropileno

ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL

FACULTAD DE INGENIERÍA QUÍMICA

Y AGROINDUSTRIA

NOMBRE DEL PROYECTO:

Diseño de un desalinizador HDH por burbujeo

ELABORADO POR: PÁGINAS:

Cristian Freire 1 de 1

P&ID FECHA:

20 de enero de 2014

Tipo de fluido Color

Agua ________

Aire ________

DH-101 DH-102

VM-01 A/B

VM-02 A/B

Aire 1

VM-03

VM-04

8

8

Salmuera

Salmuera

H-101

H-102

2

2

TK-101

VM-08

3

4

6

VM-11

7

Air

e

Agua de mar

VM-09

9

Ag

ua

de

ma

r

10

Ag

ua

de

ma

r

11

VM-07

VM-06

12

VM-05

13

VM-10

5

C-01

B-01

B-02

10

5

106

Tabla 3.25 Resumen de accesorios secundarios

No.

Corriente

Nomenclatura de la

línea

Accesorio

Secundario Número

Diámetro

nominal (in)

Diámetro

interno (in)

1 1 – AI – 001 – PP SA Tee recta 3 1 1,049

1 1 – AI – 001 – PP SA Codo 90º corto 5 1 1,049

2 1 – AI – 002 – PP SA Codo 90º corto 6 1 1,049

3 ½ – AG – 003 – PP SA Codo 90º corto 4 ½ 0,622

4 1 – AI – 004 – PP SA Codo 90º corto 5 1 1,049

4 1 – AI – 004 – PP SA Tee recta 1 1 1,049

5 ½ – AG – 005 – PP SA Tee recta 1 ½ 0,622

6 ½ – AM – 006 – PP SA Codo 90º corto 1 ½ 0,622

9 ½ – AM – 009 – CU

SA Tee recta 1 ½ 0,622

11 ½ – AM – 011 – CU

SA Tee recta 1 ½ 0,622

12 ½ – AM – 012 – CU

PUR Codo 90º corto 2 ½ 0,622

12 ½ – AM – 012 – CU

PUR Tee recta 1 ½ 0,622

13 ½ – AG – 013 – PP SA Codo 90º corto 2 ½ 0,622

3.3.7 SELECCIÓN DEL ELIMINADOR DE NIEBLA

Los eliminadores de niebla son mallas metálicas o plásticas cuya función es

retener las gotas de líquido arrastradas por la fase gaseosa mejorando así la

pureza del producto. Se especifican en términos de área específica (As), densidad

de empaque (ρp) y fracción de vacío (ϵ ) como se muestra en las ecuaciones 3.43,

3.44 y 3.45. Por lo general el área específica está en un rango de 100 a 300

m2/m3, la densidad entre 80 y 270 kg/m3 y la fracción de vacío desde 0,97 a 0,99

(El-Dessouky y Ettouney, 2002, p. 480).

[3.43]

107

[3.44]

[3.45]

Tomando en cuenta los rangos mencionados se selecciona un eliminador de

niebla con las siguientes características:

Frecuentemente la altura del empaque varía entre 5 cm y 20 cm, por lo que elige

una altura de 0,1 m. El volumen de la malla se obtiene en consecuencia por:

[3.46]

Donde:

D: Diámetro de la columna de humidificación/deshumidificación

zm: Altura del empaque

El área superficial, masa y volumen ocupado por la malla del eliminador de niebla

para las columnas se muestran en la Tabla 3.26.

Tabla 3.26 Características de los eliminadores de niebla para las columnas de

humidificación y deshumidificación

Parámetro Humidificador Deshumidificador

Volumen total (m3) 0,019 0,038

Área superficial (m2) 2,95 5,77

Masa (kg) 2,95 5,77

Volumen de malla (m3) 3,9 10

-4 7,7 10

-4

108

Se observa que volumen ocupado por los eliminadores de niebla es pequeño en

relación a las dimensiones de la columna y por lo tanto constituyen un elemento

compacto que garantiza la minimización del arrastre del agua de mar a través del

sistema.

3.4 ESTIMACIÓN DEL COSTO DE PRODUCCIÓN DE AGUA

FRESCA A ESCALA PILOTO

Para estimar el costo de producción de 1 m3/día de agua se establece el costo

directo y de operación del sistema diseñado.

3.4.1 COSTO DIRECTO

Los costos directos mostrados en la Tabla 3.27 se establecen considerando que

el precio de las columnas es equivalente al de un tanque de polietileno de 210 L

disponible en el mercado y cuyas dimensiones son similares a las propuestas. La

longitud de las tuberías y número de accesorios secundarios se determina

mediante el Layout del proceso mostrado en la Figura 3.22. Se ha considerado

para la elaboración del mismo una separación entre equipos de 30 cm.

109

Figura 3.22 Layout del proceso

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FACULTAD DE INGENIERÍA QUÍMICA

Y AGROINDUSTRIA

NOMBRE DEL PROYECTO:

Diseño de un desalinizador HDH por burbujeo

ELABORADO POR: PÁGINAS:

Cristian Freire 1 de 1

Layout FECHA:

20 de enero de 2014

Tipo de fluido Color

Agua _______________________

Aire _______________________

0,7 m

H-101

H-102

DH-101 DH-102

TK-101

0,5 m

0,5 m

0,7 m 1 m

0,2 m

0,1 m

0,15 m

0,1 m

0,3 m

10

9

110

Tabla 3.27 Costos directos para el montaje del sistema de desalinización

Descripción Unidades/

metros Costo unitario ($) Costo total ($)

Tanque polietileno 210 L 4 38,19 152,76

Tanque polietileno 1 100 L 1 149,93 149,93

Compresor 1,5 HP 1 189,00 189,00

Resistencia eléctrica 32 kW 2 290,00 580,00

Bomba centrífuga 1 HP 1 239,46 239,46

Eliminador de niebla 4 15,00 60,00

Tubería cobre 1/2” 25 4,29 107,25

Tubería vinil 1 1/2” 3 15,99 47,97

Tubería vinil 2” 4 17,99 71,96

Tubería polipropileno 1” 11 3,75 41,25

Tubería polipropileno ½ ” 4,5 2,45 11,03

Codo cobre ½” 2 0,48 0,96

Tee cobre ½” 3 0,86 2,58

Codo 90º corto polipropileno 1” 16 1,46 23,36

Tee polipropileno 1” 4 1,58 6,32

Codo 90º corto polipropileno 1/2" 4 0,43 1,72

Tee polipropileno 1/2" 1 0,50 0,50

Válvula compuerta 1/2” 4 3,81 15,24

Válvula globo 1/2" 5 1,38 6,90

Válvula globo 1" 4 3,71 14,84

Por lo tanto el costo directo total es $ 1 723,03.

3.4.2 COSTO DE OPERACIÓN

Para estimar el costo de operación se consideró el costo de la electricidad igual a

$ 0,08/kWh y el costo específico de los químicos necesarios para una correcta

operación del sistema y tratamiento del agua, igual a $ 0,025/m3 (Cipollina et al.,

2009, p. 12).

111

Como el sistema requiere una potencia de 64 kW, para una operación de 12 h al

día, el costo anual por razón de energía eléctrica es:

El costo anual de los químicos es:

Por lo tanto el costo de operación anual es:

3.4.3 COSTO DE PRODUCCIÓN

El factor de amortización se calcula considerando una tasa de interés del 15,91 %

(Banco Central del Ecuador, 2014) y un tiempo de vida del proyecto igual a 20

años. Empleando la ecuación 2.23, se tiene:

El costo fijo anual se obtiene por el producto entre el factor de amortización y el

costo directo total, entonces:

El costo de producción por metro cúbico de agua es:

112

El resumen de los costos anuales para el proceso se presenta en la Tabla 3.28.

Tabla 3.28 Costo anual y unitario de producción de agua para el proceso HDH propuesto

Concepto Costo anual ($) Costo unitario

($/m3)

Costo fijo 289,23 0,79

Energía eléctrica 22 425,60 61,44

Químicos 9,125 0,025

Total 22 723, 95 62,26

Se observa que el costo de la energía eléctrica para la producción de agua es el

más significativo y en consecuencia la reducción de éste llevará a la obtención de

un menor costo de producción. El-Agouz (2010) estima que el costo de

producción de agua en un equipo HDH que utiliza una columna de burbujeo como

humidificador y opera a 80 ºC es $ 95/m3 (p. 418) razón por la cual el valor

obtenido es razonable. Sin embargo este valor es demasiado alto con respecto al

de otros procesos, como la destilación múltiple etapa o la ósmosis inversa, que en

virtud a su mayor nivel de recuperación energética y escala ofrecen costos en el

rango de $ 0,20 - $ 1,80 por metro cúbico de agua (Voutchkov, 2012, p. 598). En

consecuencia se puede decir que por el momento el proceso no es competitivo

frente a otros disponibles en el mercado.

113

4. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

4.1 CONCLUSIONES

1. El análisis estadístico de los datos obtenidos en laboratorio mostró que el flujo

de aire, la temperatura de humidificación y la interacción entre ambas

variables tienen un efecto estadísticamente significativo sobre la producción de

condensado por deshumidificación de aire.

2. Se encontró que todas las variables estudiadas afectan positivamente el

proceso, siendo la temperatura de la columna de humidificación la variable que

presenta un mayor impacto sobre la producción de condensado, seguida por el

flujo de aire y la interacción entre ambas variables.

3. Bajo las mejores condiciones de operación, correspondientes a 60 L/min para

el flujo de aire y 60 ºC para la temperatura de humidificación, la producción

promedio de condensado fue 0,601 kg/h de agua.

4. El rendimiento del proceso estudiado fue del 83 % y la efectividad del

humidificador y deshumidificador fue igual a 0,935 y 0,995 respectivamente.

5. Se encontró que el diámetro de la columna de burbujeo limita una aplicación a

mayor escala del proceso pues éste depende directamente del flujo de aire,

que en el caso de la desalinización HDH es grande. Sin embargo la ventaja

radica en que el nivel del líquido no afecta al sistema, teniéndose así un

equipo compacto.

6. Se determinó que el costo de producción del agua es de $ 62,26/m3. Este

valor depende fuertemente del costo de la energía destinada a mantener

caliente la columna de humidificación por lo que consecuentemente es

deseable el uso de energías renovables o calor de desecho a fin de minimizar

el valor final.

114

7. A diferencia de otras tecnologías de desalinización existentes, la técnica HDH

empleando columnas de burbujeo ofrece una construcción sencilla y brinda

beneficios como la operación a condiciones ambientales. Por esta razón se

concluye que con una apropiada recuperación energética podría ser

implementada para producciones pequeñas de agua.

4.2 RECOMENDACIONES

1. Investigar experimentalmente la influencia de las variables estudiadas en el

proceso en condiciones no isotérmicas y bajo operación continua.

2. Constatar la calidad del agua producida mediante un análisis de salinidad a fin

de verificar que el nivel de arrastre de la solución salina hacia la unidad de

deshumidificación no sea elevado.

3. Analizar la alternativa de recuperar calor al reciclar el aire húmedo y

precalentar el aire de entrada con las purgas del sistema.

4. Estudiar la influencia del número de columnas de deshumidificación sobre el

rendimiento térmico del sistema.

5. Examinar a profundidad aspectos que influyen en el desempeño del eliminador

de niebla como la caída de presión, diámetro de malla y velocidad de

inundación.

115

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123

ANEXOS

124

ANEXO I

PROPIEDADES TERMODINÁMICAS DEL AGUA DE MAR

La densidad, calor específico, viscosidad dinámica y conductividad térmica del

agua de mar en función de la temperatura y salinidad se presentan en las Tablas

AI.1, AI.2, AI.3 y AI.4 respectivamente.

Tabla AI.1 Densidad del agua de mar (kg/m3) en función de la temperatura y salinidad

Salinidad (ppm)

T (°C) 10 000 20 000 30 000 40 000 50 000 60 000 70 000

10 1 008 1 015 1 023 1 031 1 038 1 046 1 054

15 1 007 1 014 1 022 1 030 1 037 1 045 1 053

20 1 006 1 013 1 021 1 028 1 036 1 044 1 051

25 1 004 1 012 1 019 1 027 1 034 1 042 1 050

30 1 003 1 010 1 018 1 025 1 033 1 040 1 048

35 1 001 1 008 1 016 1 023 1 031 1 038 1 046

40 999 1 007 1 014 1 021 1 029 1 036 1 044

45 997 1 004 1 012 1 019 1 027 1 034 1 042

50 995 1 002 1 010 1 017 1 024 1 032 1 039

55 993 999,9 1 007 1 015 1 022 1 029 1 037

60 990 997,5 1 005 1 012 1 020 1 027 1 034

65 988 994,9 1 002 1 010 1 017 1 024 1 032

70 985 992,2 999,5 1 007 1 014 1 022 1 029

75 982 989,3 996,6 1 004 1 011 1 019 1 026

80 979 986,3 993,7 1 001 1 008 1 016 1 023

85 976 983,2 990,6 997,9 1 005 1 013 1 020

90 973 980 987,4 994,7 1 002 1 010 1 017

95 969 976,7 984 991,4 998,8 1 006 1 014

100 966 973,2 980,6 988 995,4 1 003 1 010

105 962 969,6 977 984,4 991,9 999,3 1 007

110 958 965,9 973,3 980,8 988,3 995,7 1 003

(El-Dessouky y Ettouney, 2002, p. 527)

125

Tabla AI.2 Calor específico del agua de mar (kJ/kgºC) en función de la temperatura y

salinidad

Salinidad (ppm)

T (°C) 10 000 20 000 30 000 40 000 50 000 60 000 70 000

10 4,14 4,078 4,022 3,968 3,916 3,866 3,818

15 4,13 4,078 4,023 3,971 3,920 3,871 3,824

20 4,13 4,078 4,025 3,973 3,923 3,875 3,829

25 4,13 4,078 4,026 3,976 3,927 3,879 3,834

30 4,13 4,078 4,027 3,978 3,930 3,883 3,838

35 4,13 4,078 4,029 3,980 3,933 3,887 3,842

40 4,13 4,079 4,030 3,982 3,935 3,890 3,845

45 4,13 4,080 4,032 3,984 3,938 3,893 3,849

50 4,13 4,082 4,033 3,986 3,940 3,895 3,851

55 4,13 4,083 4,035 3,989 3,943 3,898 3,854

60 4,13 4,085 4,038 3,991 3,945 3,901 3,857

65 4,14 4,087 4,040 3,994 3,948 3,903 3,860

70 4,14 4,09 4,043 3,997 3,951 3,906 3,862

75 4,14 4,093 4,046 4,000 3,954 3,909 3,865

80 4,15 4,097 4,050 4,003 3,957 3,912 3,868

85 4,15 4,101 4,053 4,007 3,961 3,915 3,871

90 4,15 4,105 4,058 4,011 3,964 3,919 3,874

95 4,16 4,110 4,062 4,015 3,969 3,923 3,878

100 4,17 4,116 4,068 4,020 3,973 3,927 3,882

105 4,17 4,122 4,073 4,025 3,978 3,932 3,887

110 4,18 4,129 4,080 4,031 3,984 3,937 3,892

(El-Dessouky y Ettouney, 2002, p. 529)

126

Tabla AI.3 Viscosidad dinámica del agua de mar (kg/m.s) en función de la temperatura y

salinidad

Salinidad (ppm)

T (°C) 10 000 20 000 30 000 40 000 50 000 10 000 70 000

10 1,31 1,338 1,365 1,395 1,428 1,463 1,500

15 1,15 1,175 1,199 1,226 1,255 1,286 1,319

20 1,02 1,040 1,062 1,086 1,112 1,140 1,169

25 0,91 0,928 0,948 0,969 0,993 1,018 1,044

30 0,82 0,833 0,851 0,871 0,892 0,915 0,939

35 0,74 0,753 0,770 0,788 0,807 0,827 0,849

40 0,67 0,684 0,700 0,716 0,734 0,753 0,772

45 0,61 0,625 0,639 0,655 0,671 0,688 0,706

50 0,56 0,573 0,587 0,601 0,616 0,632 0,649

55 0,52 0,529 0,541 0,555 0,569 0,584 0,599

60 0,48 0,489 0,501 0,514 0,527 0,541 0,555

65 0,44 0,455 0,466 0,478 0,490 0,503 0,516

70 0,41 0,424 0,435 0,446 0,457 0,469 0,482

75 0,39 0,397 0,407 0,417 0,428 0,439 0,451

80 0,36 0,372 0,382 0,392 0,402 0,413 0,424

85 0,34 0,350 0,359 0,369 0,379 0,389 0,399

90 0,32 0,330 0,339 0,348 0,357 0,367 0,377

95 0,30 0,313 0,321 0,329 0,338 0,347 0,357

100 0,29 0,296 0,304 0,312 0,321 0,330 0,338

105 0,27 0,282 0,289 0,297 0,305 0,313 0,322

110 0,26 0,268 0,275 0,283 0,291 0,298 0,307

(El-Dessouky y Ettouney, 2002, p. 531)

127

Tabla AI.4 Conductividad térmica del agua de mar (W/mºC) en función de la temperatura

y salinidad

Salinidad (ppm)

T (°C) 10 000 20 000 30 000 40 000 50 000 10 000 70 000

10 0,5877 0,5872 0,5866 0,5860 0,5855 0,5849 0,5844

15 0,5955 0,5950 0,5944 0,5939 0,5933 0,5928 0,5922

20 0,6030 0,6024 0,6019 0,6013 0,6008 0,6003 0,5997

25 0,6100 0,6095 0,6090 0,6084 0,6079 0,6074 0,6068

30 0,6168 0,6162 0,6157 0,6152 0,6147 0,6141 0,6136

35 0,6231 0,6226 0,6221 0,6216 0,6210 0,6205 0,6200

40 0,6291 0,6286 0,6281 0,6276 0,6271 0,6266 0,6261

45 0,6347 0,6343 0,6338 0,6333 0,6328 0,6323 0,6318

50 0,6401 0,6396 0,6391 0,6386 0,6381 0,6377 0,6372

55 0,6450 0,6446 0,6441 0,6436 0,6432 0,6427 0,6422

60 0,6497 0,6492 0,6488 0,6483 0,6478 0,6474 0,6469

65 0,6540 0,6535 0,6531 0,6527 0,6522 0,6518 0,6513

70 0,6580 0,6575 0,6571 0,6567 0,6563 0,6558 0,6554

75 0,6616 0,6612 0,6608 0,6604 0,6600 0,6596 0,6591

80 0,6650 0,6646 0,6642 0,6638 0,6634 0,6630 0,6626

85 0,6681 0,6677 0,6673 0,6669 0,6665 0,6661 0,6657

90 0,6708 0,6704 0,6701 0,6697 0,6693 0,6689 0,6686

95 0,6733 0,6729 0,6725 0,6722 0,6718 0,6715 0,6711

100 0,6754 0,6751 0,6747 0,6744 0,6740 0,6737 0,6733

105 0,6773 0,6770 0,6766 0,6763 0,6760 0,6756 0,6753

110 0,6789 0,6786 0,6783 0,6779 0,6776 0,6773 0,6770

(El-Dessouky y Ettouney, 2002, p. 534)

128

ANEXO II

HOJA DE ESPECIFICACIÓN DE LA RESISTENCIA ELÉCTRICA

La información de la resistencia eléctrica empleada en las columnas de

humidificación se muestra en la Tabla AII.1

Tabla AII.1 Hoja de especificación de la resistencia eléctrica

RESISTENCIA ELÉCTRICA

Identificación Fabricante: Wattco

Número requerido: 2

Función Mantener la temperatura en las columnas de humidificación

Operación Continuo

Datos de diseño

Dimensiones:

A: 0,13 m

B: 0,35 m

C: 0,25 m

D: 0,03 m

Condiciones de operación:

Potencia efectiva: 32 kW

Termostato incluido

Material de fabricación Brida: Acero inoxidable

Cuerpo: Incoloy

Información http://www.wattco.com/catalogs/itemdetail/319

Dimensiones de la resistencia eléctrica

129

ANEXO III

SECUENCIA DE CÁLCULO PARA LA DETERMINACIÓN DEL

CONSUMO ENERGÉTICO Y RENDIMIENTO DEL PROCESO

Cálculo de las propiedades del aire

La humedad absoluta del aire se calcula mediante la ecuación:

[AIII.1]

Con el valor de la presión atmosférica local y el porcentaje de humedad relativa,

leyendo la presión de vapor de saturación a la temperatura indicada se halla pv

por:

[AIII.2]

Para el aire de entrada (20 ºC, 20 % HR):

Para el aire de salida (60 ºC, 100 % HR):

130

Las entalpías se calculan por:

[AIII.3]

Con la humedad absoluta y la temperatura conocidas se obtiene para el aire de

entrada:

Para el aire de salida:

Determinación del flujo másico del aire

El flujo de aire para obtener las mejores condiciones de operación es:

El flujo másico se halla por:

[AIII.4]

El volumen específico del aire a la entrada se encuentra mediante:

131

[AIII.5]

Por lo tanto:

Determinación del consumo energético

El balance de energía en el humidificador es:

[AIII.6]

Determinación del rendimiento

El balance de energía en el deshumidificador es:

[AIII.7]

132

La producción experimental promedio de agua es:

El rendimiento es:

[AIII.8]

El rendimiento térmico se calcula por:

[AIII.9]

λw se evalúa a la temperatura de entrada de la mezcla aire-vapor de agua al

deshumidificador.

133

ANEXO IV

CÁLCULO DE LA EFECTIVIDAD DEL HUMIDIFICADOR Y

DESHUMIDIFICADOR

Efectividad del humidificador

Se calcula la humedad específica del aire bajo las siguientes condiciones:

A: Aire entrada (20 ºC, 20 % HR)

B: Aire salida (59 ºC, 100 % HR)

C: Aire saturado a la temperatura del líquido en la columna (60 ºC)

[AIV.1]

Efectividad del deshumidificador

A: Aire entrada (59 ºC, 100 % HR)

B: Aire salida (25 ºC, 97 % HR)

C: Aire saturado a la temperatura del líquido en la columna (24 ºC)

[AIV.2]

134

ANEXO V

CÁLCULOS REALIZADOS PARA EL DISEÑO DEL

DESALINIZADOR A ESCALA PILOTO

Los cálculos se han dividido de acuerdo a cada apartado de la sección 3.3 de los

resultados y discusión.

Dimensionamiento preliminar

Estimación de la temperatura equivalente para operación a nivel del mar

[AV.1]

Asumiendo :

Dicha presión de vapor corresponde a una temperatura de 67 ºC, por lectura en

tablas de vapor.

Determinación de los parámetros de escalado

La producción de agua al día es:

135

Para

El flujo másico de aire se obtiene por:

[AV.2]

El caudal de aire se calcula mediante:

[AV.3]

El diámetro de la columna, aplicando como criterio la velocidad superficial del gas

se calcula por:

[AV.4]

136

Considerando el coeficiente volumétrico de transferencia de masa, el diámetro es:

[AV.5]

El diámetro obtenido al utilizar el Número de Froude como criterio de escalado es:

[AV.6]

137

El diámetro promedio de la columna es 1 m. Se realiza una iteración con T =

80ºC. La humedad absoluta del aire saturado a dicha temperatura y el flujo de aire

se calcula por:

Utilizando cada criterio mencionado se obtiene:

138

El diámetro promedio de la columna es 0,68 m.

Balance de masa y energía

Estimación de la temperatura en el primer deshumidificador

[AV.7]

Asumiendo que el aire abandona la columna completamente saturado, siendo la

temperatura 80 ºC y 30 ºC en cada unidad:

139

Una pvs de 0,32 atm corresponde aproximadamente a una temperatura de 70 ºC.

Cálculo de las propiedades del aire

Para una efectividad igual a 0,95 se tiene:

En el humidificador:

A: Aire entrada (20 ºC, 20 % HR)

B: Aire salida (Incógnita)

C: Liquido columna (80 ºC)

[AV.8]

Corresponde a aire a 79,5 ºC y 99 % HR.

En el deshumidificador I:

A: Aire entrada (79,5 ºC, 99 % HR)

B: Aire salida (Incógnita)

C: Liquido columna (70 ºC)

[AV.9]

140

Corresponde a aire a 72 ºC y 94,5 % HR

En el deshumidificador II:

A: Aire entrada (72ºC; 94,5 % HR)

B: Aire salida (Incógnita)

C: Liquido columna (30 ºC)

Corresponde a aire a 35 ºC y 99,5 % HR

Cálculo de las corrientes

Balance de agua en el deshumidificador I:

[AV.10]

141

En el deshumidificador II:

[AV.11]

Por lo tanto:

[AV.12]

Balance de energía en el deshumidificador II:

[AV.13]

Se asume una diferencia de temperatura de 7 ºC

Balance de energía en el deshumidificador I:

142

[AV.14]

Balances en el humidificador:

Sal

[AV.15]

Agua

[AV.16]

Energía

[AV.17]

143

Considerando una resistencia eléctrica de 32 kW y concentración de la corriente

de agua de mar:

Balances en el humidificador:

Sal

[AV.18]

Agua

[AV.19]

Energía

[AV.20]

Operando con dos humidificadores que produzcan 500 kg/día de agua cada uno,

se obtiene para cada unidad:

Flujos de aire en los deshumidificadores:

144

Balances en el humidificador:

Sal

Energía

Balance de energía en el humidificador II:

[AV.21]

Purgas en el sistema:

145

[AV.22]

[AV.23]

Determinación del rendimiento térmico del proceso

La expresión modificada del rendimiento térmico para dos columnas de

deshumidificación es:

[AV.24]

Por lectura en tablas de vapor:

Dimensionamiento definitivo

Diámetro y altura de las columnas

Para los humidificadores:

Con la velocidad superficial del gas:

146

Considerando el coeficiente volumétrico de transferencia de masa:

Aplicando el Número de Froude:

Se elige un diámetro de 0,5 m. La velocidad superficial del gas con dicho diámetro

es:

Si z y zo son las alturas del líquido con aireación y sin aireación respectivamente,

se tiene:

[AV.25]

147

[AV.26]

zo debe ser suficiente para cubrir totalmente la resistencia eléctrica, por lo tanto se

toma un valor igual a 0,35 m

Por observación experimental, el espacio libre es igual al del líquido para evitar

arrastre y colocar el eliminador de niebla.

Para los deshumidificadores, con cada criterio se tiene:

148

Se selecciona un diámetro promedio de 0,7 m. La Ug y εg son:

De manera análoga al humidifcador, se obtiene:

Determinación del área y dimensiones de los serpentines de enfriamiento

Deshumidificador I

[AV.27]

A 320 K, se tiene de tablas que:

149

[AV.28]

La longitud del tubo es:

[AV.29]

El número de espiras es:

[AV.30]

La separación entre espiras adyacentes por lo general, varía entre 2d y 4d.

Tomando 2d.

[AV.31]

150

La altura del serpentín es:

[AV.32]

Deshumidificador II

De manera análoga al deshumidificador I, se obtiene:

151

Dimensionamiento del compresor de aire y bombas

Selección del compresor de aire

[AV.33]

Considerando la fricción en la tubería y orificios y la ineficacia del compresor, la

potencia es:

[AV.34]

[AV.35]

Reemplazando en la ecuación AV.33:

Para :

152

Selección de la bomba para la alimentación de agua de mar

Simplificando la ecuación de Bernoulli se tiene que:

[AV.36]

Se consideran las pérdidas por fricción en cada serpentín, es decir que

.

[AV.37]

El factor de fricción al interior de serpentines para flujo turbulento puede

calcularse por la relación de White, mediante:

[AV.38]

Para el deshumidificador II:

Reemplazando:

Para el deshumidificador I:

153

Reemplazando:

Para , la potencia es:

[AV.39]

Selección de la bomba para el almacenamiento de agua fresca

Se dimensiona un tanque para un volumen de 1 m3. Se asume un diámetro de 1

m.

[AV.40]

Se considera un espacio libre de 0,2 m, por lo tanto el tanque tendrá una altura de

1,5 m. La ecuación simplificada de Bernoulli es:

[AV.41]

154

Se considera utilizar tubería lisa de ½”.

Para régimen laminar el factor de fricción de Darcy es:

Para L = 2,4 m

Si se destinan 3 codos de 90º en el sistema:

Para , la potencia es:

155

Selección del eliminador de niebla

Se especifica un eliminador de niebla de las siguientes características:

zm = 0,1 m

Para los humidificadores:

[AV.42]

Para los deshumidificadores: