ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL TESIS PREVIA...
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ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL TESIS PREVIA A LA OBTENCIÓN DEL TITULO DE INGENIERO ELÉCTRICO EN LA ESPECIALIZACION DE POTENCIA. "CONFIABILIDAD DEL PROYECTO PAUTE MEDIANTE EL CONCEPTO DE PROBABILIDAD DE PERDIDA DE 'CARGA (LOLP) " CARLOS ALBERTO MALDONADO TERNEUS ABRIL DE 1.986 QUITO - ECUADOR
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ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
TESIS PREVIA A LA OBTENCIÓN DEL TITULO DE
INGENIERO ELÉCTRICO EN LA ESPECIALIZACION
DE POTENCIA.
"CONFIABILIDAD DEL PROYECTO PAUTE MEDIANTE
EL CONCEPTO DE PROBABILIDAD DE PERDIDA DE
'CARGA (LOLP) "
CARLOS ALBERTO MALDONADO TERNEUS
ABRIL DE 1.986
QUITO - ECUADOR
CERTIFICADO
CERTIFICO QUE EL, PRESENTEN?
TRABAJO HA /Sj-Qj0 ELABORAT
EN SU TOTAM'D. E
CARLOS A.^&3ÓDONADO,
ALFREDO MENA P.DIRECTOR DE TESIS
AGRADECIMIENTO
Mi' más sincero agradecimiento
al Ing. Alfredo Mena., por
el esfuerzo y paciencia
dedicados a la elaboración
de la presente tesis.
A los integrantes del Depar-
tamento de Planificación
del INECEL, en especial
a los señores Ingenieros
Pedro Landázuri y Francisco
Bor ja/ quienes con su ayuda
hicieron posible la termina-
ción de éste trabajo.
A mis profesores, por todos
los conocimientos compartidos.
DEDICATORIA
A GLADYS, MI ESPOSA, Y A
MIS PADRES, POR EL CONTINUO
APOYO DADO PARA LA CULMINA-
CIÓN DE MI CARRERA.
I N T R O D U C C I Ó N
La Probabilidad de Pérdida de Carga (IOLP) es un Índice de
Confiabilidad de un Sistema de Generación. LOLP es la probabilidad
de no satisfacer la demanda de carga con la generación disponible
(1) -
Para poder hacer la planificación de un Sistema Eléctrico de
Potencia; sea a corto o largo plazo, uno de los aspectos fundamen-
tales que hay que considerar es el de la Confiabilidad de los
Sistemas de Generación.
El problema de la Confiabilidad de Generación es evaluar la
habilidad de un Sistema de suplir la carga demandada, tomando
en consideración las fluctuaciones de carga y los eventos aleato -
ríos de la capacidad del equipo. En sistemas de generación
que son predominantemente hidráulicos, las fallas al satisfacer
la carga pueden tener dos causas diferentes:
1. Déficit de energía, causando por limites de almacenamiento
del agua en plantas hidroeléctricas, y,
2. Déficit de potencia, causado por limitaciones en la capacidad
pico en las plantas hidroeléctricas.
la evaluación probabilística del déficit de energía usualmente
requiere estudios de simulación del Sistema de operaciones
a lo largo del período de ' planeamiento para un gran numero
de secuencias (2) .• El modelo matemático usado en el presente
trabajo, usa un simple programa de simulación que, con todo
detalle, puede manejar cientos de reservorios.
- 1 -
La utilización de la capacidad pico en un sistema hidroeléctrico,
aun en ausencia de fallas de equipos, está directamente influencia_
da por el estado de energía del sistema, depende de la altura
neta de caida del agua y por tanto de la deflexión del reservorio.
La importancia de la deflexión del reservorio en la reducción de
la capacidad de pico puede ser observada en los resultados
del presente trabajo (Ver A.3.4) , aquí se ve* la variación de
la potencia utilizable para el caso analizado. Se observa que
la pérdida de potencia disponible puede ser en un alto porcentaje.
La salida de los equipos en cambio tiene un doble efecto en
la disponibilidad de la capacidad pico:
* Directo./ por la disminución en el numero de unidades trabajando
en un período dado, de modo que decrece la capacidad de
generación del sistema.
* Indirecto, por afectar la operación del sistema y por eso
influencian en el estado de energía del sistema.
La evaluación probabilística del déficit de potencia en un
sistema hidroeléctrico requiere por esto de una metodología
específica que considere el efecto conjunto de la deflexión
del reservorio y la salida de equipos. Los métodos de conflabilidad
clásicos, originalmente desarrollados para sistemas con alta
proporción de unidades térmicas, son inadecuados porque el los
asumen que la capacidad de generación depende solamente de
las salidas forzadas.(3)
El método Monte Cario, en cambio, puede ser fácilmente irrealiza -
ble si no se dispone de un análisis de sesibilidad en la tasa
de salidas forzadas de las unidades de generación (para poder
muestrar). Debido a la interacción entre salidas forzadas y
estados de energía del sistema, un análisis puede requerir
- 2 -
un entero estudio nuevo de Monte Cario para cada modificación
especificada en las estadísticas de salida.
Esta tesis desarrolla una nueva simulación/analítica aproximada
para la evaluacionde confiabilidad de generación en sistemas
hidráulicos. Las salidas de equipos pueden tener un muy pequeño
efecto en el estado de energía de un sistema hidroeléctrico
grande (2). Asumiendo esto, se' produce un "desacople" entre
deflexión y salidas. Consecuentemente se puede aplicar un eficien-
te método simulación/analítico:
La. simulación es utilizada solamente en donde es más efectiva,
ésto es, representando la compleja distribución de los reservo-
rios. El método analítico, en cambio, es usado solamente para
manejar salidas de los equipos, donde es más eficiente que
el muestreo de Monte Cario.
Como consecuencia, el esfuerzo computacional es grandemente
reducido comparándolo con el método de Monte Cario puro.
Por lo anteriormente expuesto, se puede dividir el presente
trabajo en 2 partes: en la primera parte se realiza una evaluación
de la potencia garantizada por las centrales hidráulicas; mediante
una simulación de Monte Cario se toma un caudal de ingreso
al reservorio en forma aleatoria y, con la demanda máxima y
generación programadas para la central, se forma paulatinamente
una Función Distribución de Potencia Garantizada, sin considerar
salidas forzadas.
En la segunda parte se calcula el índice de confiabilidad IOLP
en forma analítica, tomando N o equiprobables capacidades de
generación, obteniéndose una IOLP mínima, IOLP máxima, IOLP
media y su desviación standard; las mismas que darán una base
más sólida para la planificación de sistemas de generación
3 -
Para realizar los cálculos se ha desarrollado un programa
digital, aplicable a sistemas hidráulicos; éste' programa puede
ser fácilmente adaptado a sistemas hidrotérmicos.
Además se estudia como ejemplo al Sistema Paute, desde su inicio"
con las Fases A y B (1985) hasta tenerlo formado por las centrales
Molino, Mazar y Sopladora (2002); y, con el sistema completo,
un año de prueba con las demandas máximas y generaciones mensuales
iguales durante todo el año, que demostrará la necesidad de
programar la generación con anticipación..
-El análisis de la satisfacción de la demanda de potencia y
energía eléctrica se lo ha real izado a nivel de generación,
en consecuencia se parte de la hipótesis de que el transporte;
y la distribución de la energía no presentaran ningún problema
que obligue a la variación del esquema de ' generación que se
preveé en cada uno de los años del período analizado.
Por no disponer de suficientes datos estadísticos de índices
de salida forzada de las unidades de generación, se han adoptado
índices de diferentes países miembros de la CIER. Los índices
adoptados para las centrales hidroeléctricas inclusive son
muy superiores a los obtenidos en la práctica, los cuales son
menores a 0.01; ésta sobrevaloración es con la finalidad de
reflejar de alguna manera la influencia que tendría la indisponi-
lidad de las lineas de transmisión asociadas a cada central. (4)
la proyección de la demanda del SNI, al igual que los datos
de Demanda Máxima y Generación mensuales, para cada central,
se han tomado de programaciones realizadas por el Departamento
de Planificación del 1NECEL.
- 4"-
BIBLIOGRAFÍA
(1) ROBERTO C. AGUIRRE PROAÑO, Programación de mantenimiento
de Generación, Tesis, EPN, 1983.
(2) CUNHA, GÓMEZ, OLIVEIRA, Reliability Evaluation in Hidrother-
mal Generating Sistems, IEEE, Transactions on Power
Aparatus and Systems, Vol PAS.1Q1, Nro.12, December 1982.
(3) GALO NINA, Formulario de Descripción del Programa CONEIB
Dirección de Operación del Sistema Nacional Interconectado
INECEL, 1983.
(4) DOSNI MOVIMIENTO DE ENERGÍA, INECEL; la operación del
Sistema Nacional Interconectado en el largo plazo:
1986 a 2000, Informe preliminar, SME 001, PO, Ül/Marzo/85.
DESCRIPCIÓN DEL SISTEMA PAUTE
I N T R O D U C I Q N :
Paute AB constituye el primer proyecto de vastos alcances y
la central hidroeléctrica mas importante con la que cuenta
el País.
Como señala el Plan Maestro de Electrificación, el obj eto del
Paute y de otros proyectos de éste genero, está dirigido a
la utilización preponderante de los recursos hidráulicos que
permitan sustituir los recursos no rentables por fuentes renovables
en la generación eléctrica.
Al término de la construcción de todas sus etapas y fases,
Paute alcanzará una cifra equivalente a 1650000 kilovatios
de potencia instalada que nutrirán al Sistema NAcional Interconec-
tado (SNI)'. (1)
El Proyecto está ubicado en el límite de las provincias de
Cañar/ Azuay y Morona Santiago, a 125Km de Cuenca, la capital
azuaya.
Aprovecha el . caudal medio del Rio PAute, que recibe las aguas
que bajan por las pendientes de la cordillera Oriental de los
Andes, en las provincias ya mencionadas. El Rio PAute comienza
en el Descanso y termina en el Pueblo de Méndez, donde desemboca
el Rio üpano. El rio ' hace dos grandes curvas en la llamada
Cola de San Pablo;, en una recta de 13 Km. se produce una caida
de 1000 metros.
El Rio Paute ha sido considerado por mucho tiempo, como una
de las mayores fuentes de recursos eléctricos en el Ecuador
(2).
6 -
El Proyecto completo, consiste de los tres principales desarro-
llos:
1. Central Eléctrica de Molino con la Presa Amaluza y embalse
respectivo.
2. la Presa Mazar y su Central Eléctrica.
3.- la Planta de Sopladora con la Presa de derivación de Mar-
cayacu.
El desarrollo Amaluza—Molino será completado en dos etapas,
Para poder tener xana idea más clara del Proyecto, podemos observar
la lámina 1, Anexo 1. (3)
Para el desarrollo de este estudio tomemoscomo base los datos del
Sistema proporcionados por diferentes Departamentos de INECEL,
a continuación se presenta una síntesis de los datos a utilizarse;
para mayor información ver Anexo 1. (láminas 2,3}
CENTRAL ELÉCTRICA MOLINO (I) ETAPA"
El concepto básico considera la conducción del agua desde el
embalse Amaluza, por medio de un túnel y tubería de presión,
hasta la casa de máquinas subterránea en Molino, para desarrollar
los 500 MW de fuerza (primera etapa) . la caida total bruta
obtenida es de 668 metros. La localización general de los elementos
está en la lámina 1, Anexo 1 (3).
Características Utilizadas:
EMBALSE: Elevación Nivel Normal Máximo 1991
Elevación Nivel Normal Mínimo 1935
Volumen Máximo 120.8 Hm3
Volumen Mínimo 19.3 Hm3 (6)
- 7 -
TÚNEL DE DESCARGA:Descarga Máxima 100 m3/s
DISTRIBUIDOR:
Numero de RAmales
TURBINAS:Numero de unidades
Tipo
Nivel del rotor
Peíton, Eje vertical
1323 msnrtí
GENERADORES:Núinero de unidades
Potencia nominal por unidad
Voltaje nominal
Factor de potencia
Frecuencia
111/127.7 MVA
13.8 KV
0.9
60 Hz
COMO DATOS ADICIONALES SE TIENEN:
Caida de.diseño 650 m
Altura de Restitución 1323 msnm
Altura base Rio a pie de presa 1855 msnm
Potencia instalada total 500.MW
Además en el desarrollo del estudio se necesita una función que re
lacione el área y el volumen del agua en el reservorio con el ni-
vel del agua.
Detallando analíticamente estas curvas COTA AKEA Y COTA VOLUMEN,
se puede llegar a las ecuaciones:
ÁREA = A* (COTA-HRIO)8 (1)
VOLUMEN = C*(COTA-HRIO)D (2)
En donde: AREA= Área de exposición del agua tKm^]
VOLUMEN^ Volumen del agua en el embalse [HnP]A~ Constante gue se obtiene al hacer una regresión
matemática, tomando cómo datos varios puntos
conocidos de la función ÁREA f(COTA).
COTA = Altura del agua en el punto del análisis [msnm]
HRIO = Altura de la base del rio en el reservorio
[msnm]
B,C,D = Constantes que se obtienen igual que A.
Estas ecuaciones (1) y (2) ,se las utilizará • en la simulación
del reservorio para determinar la potencia garantizada por
la central.
Al hacer el estudio de los diferentes reservorios, se comprobó
que la curva que más se aproxima en todos es la curva exponencial,
razón por la que se utiliza (Anexo 1, láminas 4).
Así se tiene para el reservorio de Amaluza:
A = CARE = 0.00000732
B = EXARE = 2.65225401
C = CVOL = 0.00019008
D = EXVOL = 2.66197467 (Anexo 1,láminas 4)
Al ser necesario también el valor de eficiencia entrada, salida,
puesto que la primera etapa está actualmente en funcionamiento
se tienen datos provisionales de la misma, obtenidos mediante
el método "TERMODINAMICO SUL en el grupo Nro.3". (Anexo 1, lámina
5). (5)
" = 0.918 • ~1\= Rendimiento medio ponderable medido
(Entrada /Salida), (CAUDAL KW)
CENTRAL ELÉCTRICA MOLINO (II ETAPA)
Puesto que básicamente utiliza la misma infraestructura, y
es similar a la primera etapa, se trabaja con las mismas caracte-
rísticas que para la Central Molino I Etapa.
- 9
CENTRAL MAZAR:
El desarrollo. Mazar está localizado aproximadamente 2 Km. aguas
abajo de la confluencia del Rio Paute con el RÍO Mazar.
Características utilizadas:
Embalse Elevación Nivel Normal Máximo
Elevación nivel normal mínimo
Volumen Máximo Normal
Volumen Mínimo Normal
TOMA DE AGUA:
Caudal
TUBERÍA DE PRESIÓN:
2153 msnm
2098 msnm
414.1 Hm3 (3)
91.3 Hm3 (3)
151.6 m3/s
Distribuidor múltiple
TURBINAS:
Numero de unidades
Potencia Nominal por unidad
Voltaje Nominal
Factor de potencia
Frecuencia
100 MVA
13.8 KV
0.9
60 Hz
COMO DATOS ADICIONALES SE TIENEN: .
Caída de diseño
_Altura de restitución
Altura de la Base del Ríoa pie de presa
Potencia instalada total
Caudal de diseño
180 MW
140.8 nvVs (6)
El área del embalse y las curvas de columen han sido desarrolladas
en base a mapas de 1:5000, con curvas de nivel a 5m, las cuales
cubren los primeros 5 km. aguas arriba del sitio de la presa,
y en base a mapas de 1:50000 -con curvas de nivel cada 40 m,
para el resto del embalse, (lámina 6, Anexo 1)
-.10 -r
¡Desarrollando analíticamente estas curvas se obtienen las constan-
tes de las ecuaciones (1) y (2). Para este embalse:
A = CARE = 0.00014182
B = EXARE = 2.21720852
C = CVOL = 0.00003434
D = .EXVOL = 3.26881132 (lámÍna4,Anexo-::l-) •
El rendimiento se asume que es igual al utilizado por el departa-
mento de Planificación del INECEL, ésto es:
Coeficiente de perdidas turbina/generador = 8.7 %
Coeficiente de exposición en el canal descarga . = 0.5 %
Coeficiente de pérdidas de carga • = 1.4 %
= 0.894
CENTRAL ELÉCTRICA SOPLADORA:
La operación de la planta de Sopladora deberá estar en coordinación
muy cercana con la planta Molino, partiendo del hecho que ambas
plantas utilizarán escencialmente la misma agua, y en vista
de que el embalse entre las dos plantas es muy pequeño. Debido
al aporte local entre la presa Amaluza y la presa de la toma
para Sopladora (Presa Marcayacu) estimado en un promedio de
16 M /s, la planta sopladora operará con un factor de carga
ligeramente mayor que el de la planta Molino (2).
El desarrollo de Sopladora consiste en una presa de derivación
en el RÍO Paute, la cual estaría localizada a unos 500 m aguas
abajo del -tributario izquierdo, RÍO Marcayacu, un túnel de
carga con las turbinas hidráulicas, una casa de máquinas subterrá-
nea que aloja 4 unidades de generación, un túnel de descarga,
un patio de maniobras, túneles de acceso y campamentos de cons-
trucción necesarios.
- 11 -
Características utilizadas: (6)
EMBALSE: Elevación nivel normal máximo
Elevación nivel mínimo normal
Volumen máximo normal
Volumen mínimo normal
1301 msnm
1254 msnm
2.4 Hm3
0.0 Hm3
TCMA DE AGUA:
TURBINAS:
Caudal diseno
Numero de unidadesTipo
187.7 m3/s
4
Francis
GENERADORES: Numero de unidades
Potencia nominal por unidad
Voltaje nominal
Frecuencia
4
125 MW
13.8 KV
60 Hz
DATOS ADICIONALES SON:
Caída de diseno
Altura de restitución
Altura de la base del río
a pie de presa
Potencia instalada total
320 m
978 msnm
1254 msnm
500 MW
Las curvas Cota Área y Cota Volumen, están determinadas analítica-
mente por las constantes:
A. = CARE = 0.-22584484
B = EXARE =.0.99634323
C = CVOL = 0.00199322
D = EXVOL = 1.84541353 (láminas 4, Anexo 1)
- 12
El volumen del agua almacenado permite una regulación diaria entre
las dos centrales.
El rendimiento asumido es igual al utilizado por INECEL
(Planificación), ya descrito anteriormente:
T\ 0.894 •
- 13 -
I B L I O G R A F I A
CAPITULO. II
(1) INECEL, Paute, Energía para el Desarrollo,., informativo, Editorial
Voluntad, Quito-Ecuador, 1983
(2) IECO-ASICA,Informe interno sobre el desarrollo del Proyecto hidro-
eléctrico Paute, INECEL, Septiembre 1976.
(3) INECEL, Proyecto hodroeléctrico Paute-Mazar, INECEL, Quito 1979 -
(Folleto informativo). ,
(4) INECEL, Proyecto hidroeléctrico A-B, INECEL Quito 1979, (Folleto in-
formativo) .
(5) INECEL, Missure di Rendimento con Método Termodinámico SU'l Gruppo #3,
INECEL, Informe provicional interno, Quito-'Ecuador, Abril -
1985.
(6) DEPARTAMENTO DE .PLANIFICACIÓN, INECEL, Plan Maestro de Electrifica-
ción del Ecuador, Registros de computador, Quito, Nov. 13 de
1.984,
- 14 -
C A P I T U L O III
MODELO DE LA GENERACIÓN HIDRÁULICA
3.1. INTRODUCCIÓN:
En este capítulo se hace un estudio de la hidrología de un sistema
hidroeléctrico, del tipo de centrales que existen y, para aquellas
que tienen un reservorio, el efecto de la deflección del mismo en la
porténcia que puede ser garantizada por la central, además, debido
a la aleatoriedad con que se presentan los caudales, una simulación
de la deflección en los reservorios y.por ende de la potencia garantizada
utilizando el método de Monte Cario.
Con ésto se determina al final una Función Distribución de Generación
para cada central, la misma que será luego utilizada para la determinación
de la conflábilidad de un sistema hidroeléctrico mediante el concepto
de Probabilidad de Pérdida de Carga (IOLP).
3.2. ANÁLISIS HIDROLÓGICO:
La hidrología es una base para la factibilidad técnica de un proyecto
hidroeléctrico, pues permite inicialrnente comprobar la disponibilidad
del recurso hídrico y también determinar la magnitud de los caudales
de crecida para el período de retorno considerado; es decir, por un
lado se puede garantizar dentro de un rango de seguridad la existencia
del caudal mínimo necesario, para que junto con la caída y la eficiencia
del equipo electromecánico, se puede satisfacer la demanda de potencia
y, por otro lado, se garantiza la seguridad de las obras en condiciones
de crecida. (1)
— 15 —
Para lograr estos obj etivos,- es necesario contar con una información
básica y adecuada, que permita un~ rango aceptable en la conflabili-
dad de los resultados. Esta información-, se obtendrá principalmente,
de registros históricos de caudales y/o precipitaciones, de datos
recopilados en las visitas de campo y, ocacionalmente, de estudios
anteriores aplicados a la zona de interés.
Es necesario tener bien claro ciertos conceptos básicos, estos
han sido recopilados en el ,ANEXO 2.
3.2.1. Generalidades sobre los Ríos: Los ríos ocupan la parte
más baja del terreno y por tanto entre dos ríos siempre
hay una linea divisoria de terreno más alto que se llama
divortium acuarium.
Si se traza esta línea divisoria rodeando el sistema
de un río con todos sus afluentes, se obtiene la superficie
total dentro de la cua 1 todas 1 as aguas originadas por
la precipitación confluyen hacia el río. Esta superficie
se llama cuenca hidrográfica del río. (2)
las aguas subterráneas sirven de regulación para un
río, y por ésto mientras más bajo estamos en el cauce
de un río, más uniforme y más grande es su caudal. En
cambio, cerca de las cabeceras, un rio, es completamente
variable presentando diferencias muy grandes ante los
caudales mínimos de estiaje y los máximos de crecientes.
Estas condiciones de variabilidad de régimen de un río
influyen fuertemente en la selección del tipo de las
obras de toma..
Muchas veces el caudal de estiaje es muy pequeño y apenas
alcanza para cubrir las necesidades de una población,
regadía o planta eléctrica. En este caso es necesario
- 16 -
captar todo el caudal de estiaje y el cauce se cierra
con un azud. Este es un tipo de toma muy común para
las regiones montañosas.
Cuando el caudal de estiaje es mucho más pequeño que el ne-
cesario para la población o central 5 central eléctrica,
pero el caudal medio anual sí es suficiente y si la
topografía lo permite, sé contruyen reservorios de regula-
ción estacional. El cauce del río se cierra con una
presa y el agua se capta desde el embalse formado.
3.2.2. Datos hidrológicos necesarios: Para proyectar una obra
hidráulica es necesario conocer los caudales del río
que se quiere aprovechar.
Con éste proposito se instalan estaciones de aforo o
fluviométricas. Los aforos se realizan por medición
directa de velocidades en ciertas secciones del río,
utilizando molinetas, flotadores, colorantes u otros
métodos. Como no es factible realizar estas mediciones en -
forma continua, lo que se 'hace es medir los niveles
de agua en la estación de aforo y establecer una relación
funcional entre los caudales y los calados. Esta relación
se representa por medio de una curva que se llama "Curva
de Caudales"', En esta forma es posible colocar un limníme-
tro o un limnígrafo que registre permanentemente los
niveles de agua y convertirles directamente a caudales.
La curva que representa la variación del caudal con
el tiempo se llama hidrógrafo. La superficie que queda
por debajo del hidrógrafo representa el volumen total
escurrido por el río durante el período considerado.
- 17 -
Dividiendo este volumen para el numero de segundos
que hay en el período se obtiene el caudal medio anual,
estacional, mensual o diario del río.
También se debe conocer la evaporación neta puntual en el sitio
de estudio, éstas mediciones se las realiza a través de un tanque,
con superficie libre, de agua o por medio de un atnómetro de
tipo Piché. (!)
Para este estudio se dispone de los caudales del Río Paute, estas
observaciones comenzaron en Agosto de 1963 en la estación fluviomé-
trica de Dudas, y en Diciembre de 1964 en la estación fluviométrica
de Palmira.
En base a estos registros, han sido terminados los caudales diarios
para el período comprendido entre 1964 hasta la fecha (3) .-
Se determinaron los caudales medios mensuales del río para los
siguientes casos:
1. En el sitio seleccionado para la Presa Mazar.
2. El caudal entre los sitios de Presa Mazar y Amaluza.
3. El caudal entre la Presa Daniel Palacios (Amaluza) y el sitio
y el sitio de presa seleccionado para el desarrollo de Sopladora
(Presa Marcayacu).
Los caudales registrados hasta la fecha son durante 20 años,
pero en el INECEL se dispone de un programa para proyectar estos
datos hacia el pasado o hacia el futuro, en el desarrollo de
este estudio se toman los datos utilizados por el INECEL para
sus cálculos, se dispone por tanto del registro histórico de
36 años, 'tanto para caudales como evaporaciones. (4)
Analizando estos datos (ANEXO 3) , y graficando los caudales medios
mensuales de todos los años, se obtienen las figuras 3.1. y 3.2,
en las que se observa claramente una diferencia de caudales mes
- 18 -
S I N M A Z A R
2ZO
200 .
150
AMALUZA
MARCWACU
Dates ;(4)
100
60.
ENERO FEBRE MARZO ABRIL MAYO JUNIO JULIO A6OST SM8RE OCBRE NVBRE OCBRET
F IG-3-1 - - C A U D A L E S MEDIOS MENSUALES DE INGRESO A.LOS DISTINTOS RESERVORIO>
SIN CONSIDERAR REGULACIÓN EN LA PRESA «AZAR.
- 19 -
CON MAZAR
zoo
MAZAR
AMALUZA
MARCAYACU
DQtO$ :(4)
150
100 ..
ENERO FEBR. MARZO ABRIL MAYO JUNIO JULIO AGOS. SNBHE OCBRE NVBRE DCBRE
FlG-3.2'-CAlJDALES MEDIOS MENSUALES DE INGRESO A LOS DISTINTOS RESERVOfttOS
CONSIDERANDO LA EXISTENCIA DE LA P R E 3 A MAZAR.
- 20 -
a mes, notándose que en los meses de Junio, Julio y Agosto se
producen los caudales más grandes, mientras que en Noviembre,
Diciembre, Enero y Febrero los más bajos.
Esto influirá en el programa de generación para cada una de las
centrales.
3.2.3. Caudales de diseño: Es fundamental determinar con la
mayor precisión posible el mínimo caudal utilizable
y el máximo caudal de creciente que puede producirse.
iTodas las obras de toma deben ser proyectadas para algún
caudal que esté garantizado en cierto porcentaje de
tiempo.
Los porcentaj es recomendados varían entre los s iguientes
límites:' (2)
Agua Potable: . - . 90-97 %
Plantas Eléctricas: 75-95 % (90% en Ecuador)
Riego: - . 70-90 %
3,3. TIPOS DE CENTRALES
las centrales hidroeléctricas, que toman agua para turbinarla
de los ríos adyacentes a ellas, se subdividen de acuerdo al reservo-
rio de que disponen en los siguientes tipos.
1. Centrales hidráulicas de pasada: Cuya característica principal
es utilizar toda el agua que les llega en forma de generación
o vertimento, debido a que no poseen reservorios de dimensiones
apreciatales o simplemente no los tienen. La energía que se puede
producir es impuesta por el caudal instantáneo de la corriente
de agua. (5) (6).
- 21
2. Centrales hidráulicas con reservorio o embalse: Son centrales
que poseen reservorios de dimensiones apreciables, que pueden
almacenar agua en períodos lluviosos para ser utilizada en
.períodos secos. Los reservorios para estas instalaciones permiten
una regularización mensual, estacional 6 anual.
3.4.EFECTO DE LOS RESERVORIOS
3.4.1. Producción Energética: La producción energética
en centrales hidroeléctricas es aleatoria, depende de -
la .hidrología, la hidrología de muchos otros aspectos
naturales. Es diferente en plantas termoeléctricas.
En las figuras 3.1. y 3.2 se observa que el caudal va-
ría mes a mes, al colocar una central de generacon
la producción eléctrica es muy variable.
De esta manera es posible obtener otras, similares
a la figura 3.3., que es el diagrama de caudales clasi-
ficados 6 de permanencia ( ) . En el mismo se •
dibujan en ordenas los caudales diarios en magnitud de-
- creciente, de manera que las abscisas indican un
caudal Qi que durante un tiempo t¡ puede obtener-
se, es decir, un caudal asegurado mayor que -
,Q¡ - (7).
Q»0%
Q 100 v»( Q M I H )
FIG 3.3 - - C U R V A DE DURACIÓN Dt C A U D A L E S
- 22
3.4.2.
Q 100%, suponemos que tendremos por lo menos este caudal
Para el dimensionandento de las obras civiles e
hidráulicas se utiliza éste caudal del 100%. /
Para poder guardar el agua y generar con la almacenada
se construyen las centrales de embalse, ya descritas.
En este caso se genera con menos caudal para almacenar
el agua en el transcurso del año (- ) para ser
utilizada en el verano. Q100 •/. ya no es el mismo
visto anteriormente, sino que se' incrementa en un
porcentaje. (8) '
Potencia de Salida: La generación en.plantas hidroeléc-
tricas es una función . tanto del caudal como de cima
de agua, es decir, la diferencia- entre la elevación
de la superficie del * agua en el lugar de la toma
y la elevación de la superficie del agua del canal
de descarga.
-VOLUMEN MÁXIMO
CIMA DE AeUA
ELEVACIÓN DELA6UA EN LADESCARA A
^TVXPEROIDAS'"*-\S
\ J_T
FIG 3.4- -REPRESENTACIÓN DE LAS PLANTAS HIDROELÉCTRICAS
- 23 -
La elevación del agua en el canal de descarga es' una función
del flujo de la planta y del almacenamiento del reservorio
inmediato o del arroyo inferior. Ver fig. 3.4.
En reservorios grandes que tienen gran capacidad de regulación,
la elevación de la superficie del agua en el lugar de la toma
varía muy poco durante un mes. (9)
La potencia de placa de. los generadores se obtiene cuando
las características de diseño cumplen.
Cn= K Qn Hn . (3.1.)
En donde: C = Potencia nominal de salida.
k = Constante que involucra la constante gravitacional,
peso específico del agua, rendimiento.
Qn = Caudal nominal que fluye por la turbina.
Hn = Altura nominal de caida.
Cuando no se cumplen estas condiciones, la potencia máxima
dependerá de H y Q. (8)
Q = s v . (3.2.)
Donde: Q = Caudal [nr/s]
s = Superficie de la tubería (rrr) .
v = velocidad del agua (m /s)
La velocidad en función de la altura es:
v = V2hg" V (3.3.)
De donde: g = aceleración de la gravedad (m /s )
Sustituyendo (3.3) en (3.2):
Q =• s V2g . YT" (3.4)
- 24 -
Sustituyendo en (3.4) los caudales actual y nominal y dividiendo
estos valores se tiene:
S =
Qn YHn
HQ - Qn Hn (3.5)
Para el caso en que se abran las. válvulas al máximo, la potencia
que se obtendrá en función de la altura del agua es:
C = k H Q (3.6)
Donde H y Q son para las condiciones actuales.
Si se sustituye en (3.6) la ec. (3.5) , se obtiene:
(3.7)
Esto se cumple para turbinas Pelton y Francis
Para turbinas Kaplan:
C = k.H.Q (3.8)
En donde: C = Potencia máxima de salida
H = Altura- bruta de caída
Por tanto la capacidad de' salida de cada unidad de la planta
será considerada como el mínimo entre la potencia nominal
y la que se pueda generar con las condiciones actuales. (9)
C = Min (cn,g.\.H.Qn. ~\/H/Hn\a turbinas Francis
y Peíton.
C = Min para turbinas Kaplan.
Donde: Cn = Cn = Máxima capacidad del generador. [ KW ]
•g = Es la constante gravitacional [m/s* ]
^ = Eficiencia del juego turbina / generador
H = Cima del agua o altura bruta de caída
Qn - Caudal nominal o caudal de diseño de la turbina-
Hn = Cima nominal para la turbina.
La fig. 3.5. ilustra la capacidad de salida de una unidad
con la deflexión del reservorio.
C [KW]
(Cn) Cmáx
Cmm
Hmm Hfwminal HmaxH Cm)
Fig. 3.5. Variación de la capacidad de salida de una unidad
con deflexión del reservorio.
- 26 -
r
3.4.3. Operación de un reservorio: La operación básica para
la operación de los reservorios está dada por:
dS (t) i (t)- q (t)- <T (t) (3.10)d t =
Donde:
S(t) = Volumen almacenado en el embalse (m )
i(t) = Caudal de ingreso al reservorio o al embalse (m3 /s)
(corregido por la evaporación e infiltraciones).
q(t) = Caudal gue pasa por las turbinas
cr*(t) = Caudal vertido (aquel caudal que se vierte por las
compuertas del reservorio).
Esta ecuación está sujeta a restricciones:
Smin í. (t) £ Smáx
Smáx = Volumen correspondiente a la cota máxima de operaión
Smin = Volumen correspondiente a la cota mínima de operación
qmin — q(t) — qmáx
qmin = Caudal mínimo que debe pasar por las turbinas, debido
a problemas de cavitación, eficiencia y a veces por necesidades
de obtener un cierto caudal mínimo para cumplir con otras
entidades, si es de propósitos múltiples. (8), (5).
qmáx = Caudal máximo de diseño.
Si se integra la ec. (3.10), considerando valores medios y
constantes. • •
27 -
durante el período T, se obtiene:
VOLF = VIN + (Qi - Qg -.VERT) * T (3.11)
Donde:
VIN = Volumen del embalse al iniciar el período T,
VOLF = Volumen final del embalse en el período T
Qi = Caudal medio de ingreso al reservorio en
el período T (corregido por evaporaciones)
VERT = Caudal medio vertido en el período T
T = Período en estudio (días)
Además se sabe que:
Qi = QI -EVI.AREA/2592 [m3 /s] (3.12)
Donde:
QI = Caudal medio de ingreso al reservorio
[m3 /s]
EVI = .Evaporación puntual durante un mes, que
contiene al períodod T. rnm/mes
Área = Área del agua en el reservorio al momento'
de estudio [Km2]
Qg - Q,FC [m3/s] (3.13)
Q = Caudal turbinado para satisfacerla Demanda Máxi-ma producida en el período T [nrVs]
FC = Factor de Carga.
Se asume que el agua se vertirá a través de las compuertas única-
mente cuando se sobrepase el volumen máximo del embalse, sustitu-
yendo (3.13) y (3.12) en (3.11) :
VOLF = VIN + (QI-Q..FC - EVI.AREA/2592) .T. 86400 [m3]
28 -
Puesto que se trabaja con otras unidades de volumen, se introduce
un factor de corrección:
VOLF = V1N + [(QI-Q.FC)-x2592-EVI.AREA x 0.001] .T/30 (3.14)
[VOLF] = Hm3
Las unidades de las otras variables ya están definidas.
Con este volumen final se obtiene la potencia garantizada
por la central asociada al reservorio, determinando previamente -
la cota a la que corresponde. Esto se lo hace partiendo de
las ecuaciones:
VOLUMEN = CVOL . (COTA-HRIO) EXVOL (2.1.)
ÁREA = CARE . (COTA-HRIO) EXARE (2.2)
Las constantes ya han sido determinadas previamente en el
capítulo II.
3.5. DISPONIBILIDAD DE LA GENERACIÓN:
El estado de energía de un sistema hidroeléctrico está determina-
do por el pasado histórico de las corrientes, políticas de
operación y la evolución de la carga del1 año que está siendo
analizado. La evaluación probabilística del déficit de energía -
usualmente requiere de estudios de simulación del sistema
de operación a lo largo del período de planeamiento por un
gran numero de secuencias. (9).
3.5.1. Función Distribución de Probabilidad de Caudales:
Las variaciones en la magnitud de los fenómenos
naturales tales como las lluvias, caudales de ríos
- 29 -
y otros, no siguen ninguna ley matemática sino gue son
completamente casuales y por_esta razón para sus anális
se utilizan métodos estadísticos (2).
Si se tiene un número N de observaciones de alguna
variable X al dividir los valores de X en ciertos
intervalos de variación se puede encontrar el numero
de veces ni, n2, n3, gue estos valores ocurren.
Dibujando en las abscisas los valores de X y en
las ordenadas los valores de n, se tiene un gráfico
escalonado gue representa la frecuencia de ocurrencia
de los distintos valores.
Muchas veces en lugar de tomar los valores n se
ponen los valore nl/N, n2/N, etc. obteniéndose entonces
la frecuencia, o densidad de probabilidad, por unidad.
(f ig. 3.6.a). Si el numero de valores N aumenta
y la magnitud de. los intervalos disminuye, los escalares
se hacen cada vez más pequeños y el gráfico se trans-
forma gradualmente en, una curva continua gue se
llama función densidad de- probabilidad (Ver fig.3.6.c.).
•Esta función es:
f (xi) = ni/N
f (xi) es la probabilidad de ocurrencia xi dentro
del intervalo. Estas funciones densidad de probabilidad
deben cumplir que:*
f (xi) 1 ,y,
Zf (xi) = 1
- 30
0.5-
0-4-
0.3
0.2-
O - 1
fU) £ 1.0
» i.oFU)
FlG3.6.q-- FUNCIÓN DENSIDAD DE
PROBABILIDAD (DISCRETA).
1.0
0.8 --
0-6 '-
0.4 -
0.2 -
FIG 3.6.b'- FUNCIÓN DISTRIBUCIÓN DE
PROBABILIDAD (DISCRETA).
.0
J"*°f(»)dx=1.0
FIO
flG 3.6.C • - F U N C I Ó N DENSIDAD DE
P R O B A B I L I D A D (CONTINUA) ,
FIG 3.6.d'- FUNCIÓN DISTRIBUCIÓN DE
P R O B A B I L I D A D ( C O N T I N U A ) .
- 31 -
Esta es una función creciente, continua y constante
en el intervalo xi, xi+1 y tiene como valor máximo
1; fig. 3.6.b.
Igualmente si el número de valores N aumenta y la
magnitud de los intervalos disminuye, el gráfico
se transforma gradualmente en una función continua;
fig. 3.6.d.
Para transformar una función distribución de probabili-
dad (FDP) continua partiendo de una P.D.P. discreta,
se trazan lineas rectas entre F(xi) y F(xi+1), puesto
que se conoce los dos puntos, se determina la ecuación
de la recta:
F(x) - (x-xi) . (F(xi+1) - F(xi))/ (xi+1-xi) + F(xi)(3.15)
A partir de la ec. (3.15) , se encuentra x para un
determinado F(x).
3.5.2. Método de Monte Cario: A menudo se presentan situacio-
nes en las que es indicado utilizar algún método .
de maestreo. Típicamente, el método simulado
implica el reemplazo del universo real de elementos,
por el universo teórico correspondiente, descrito
por una cierta distribución o probabilidad que se
supone adecuada, y la selección de una muestra de esta
población teórica, mediante un tabla de números
aleatorios. LQS .métodos para tomar ésta muestra,
así como los problemas de decisión que dependen
fundamentalmente de dichos métodos de muestreo,
se recoge bajo el título genérico de métodos de
Monte Cario. (12).
- 32 -
Este método puede requerir de generación y memoria
de gran cantidad de números con distribuciones corres-
pondientes a los diferentes procesos. Para simplifi-
carlo se pueden utilizar números uniformemente distri-
buidos entre O y 1. La selección aleatoria de un
número de éste juego nos dará un correspondiente
valor de la variable aleatoria X_.
Esto se explica de la siguiente manera:
Considerando una variable aleatoria _X con una FDP
F(x) . Con cada valor x de X se puede asumir un valor
asociado A. tal que s\ F(x) . Este juego de valores
define entonces una variable aleatoria u la cual
depende de X, como se muestra en la fig. 3.7. (13)
La distribución de u puede ser determinada como
sigue.
Por la definición anterior tenemos que:
P [ A < U é A+AA] = P [ x < x ^ x + A X ] (3.16)
donde, como F(x) es la FDP de X/
P[x< X^x+üx ] = F l x + A x ) ~ F (x) (3.17)
De la figura 3.7. , se ve que el lado derecho de
la ecuación (3.17) es igual a A / M ^ y por combinación
de (3.16) y (3.17).
P|Á< u^ AL-f *K] = A
Partiendo de que U tiene una distribución uniforme
entre O y 1 \o más formalmente, f( )=l ,0=^=1)
se tiene que si seleccionamos un número aleatorio
en el rango (0,1) podemos encontrar x de:
- 33 -
x = F-1
—-1En donde F (-H) es una función inversa de P (
1.0
Fig. 3.7. la variable aleatoria X. y el valor aleatorio asociado U
con distribución uniforme.
El método de Monte cario se lo aplica de la sigueinte manera:
- Determinamos la Función Distribución de Probabilidad.
F(x) = ¿f(x)-«o
- Se escoge al azar un numero aleatorio entre O y 1 (con
tantos decimales como se desee), mediante una subrutina.
- 34 -
— Se encuentra la función inversa:
. x = F"1 (x)
donde se obtiene el valor de muestreo de _X.
En la técnica de Monte Cario se. procesa cada caudal de entrada
en forma independiente, desventajosamente el tiempo necesario
para realizar muchos muéstreos es relativamente grande.(11),(12).
3.5.3. Simulación de las plantas hidroeléctricas: La simulación
se la hará en un computador digital, a continuación
se presenta el diagrama de flujo; las variables serán
definidas en el ANEXO 3.
- 35 -
o
GRAV
COIMS
NDIVIS
M
T
MEDIDA
SEMIYA
9.81
0.05
50
6
30
O
12345678.9
Se varían los r e s e r v o r íos de las cen t ra l es
,NCEN
((CN (J,K) ,K r I,MESES) , J=I ,N)
Se f o r m a la F. D. R para la simulacio'n
CALL F DI SP(M,N, MESES .CN.CFDIS.CX)
Se a lmacena para nuevas simulaciones
- 36 -
K = 1 , MESES
J - I , N
CNXtl, J ,K) = C X (J ,K )
CNFD1S(1,J,K) = CFDIS(J,K)
(ANIO(J ) , (EN(J ,K ) , K = I , M E S E S ) , J = I , N )
CALL FDISPCM^.MESES, EN,EFDIS,EX)
K = 1 , MESES
J = I,N
ENX(l,J,K) = EX(J ,K )
ENFDIS( I , J ,K ) =
- 37 -
oVMAXU) ,VMIN (!) ,HRIO( I ) ,HRESU) ,HNOM(l)
CVOLÍ lKEXVOLUJ.CARElD.EXAREU) ,REN DU),FOR(I)
Se enceran las variables DTOTAL(KA)
321
K = I ,MESES
D T O T A L ( K ) = 0.0
C A R G A ( K A ) , K A - 1,HORAS
Comienza la s imulación
MEDIDA ^ M E D I D A -v
NCEN
B>
38 -
( D M A X ( K A ) , K A = I, MESES)
( E N E ( K A ) , K A - I ,MESES)
XUNI(I)=NMAQ(I)
VAUXIL - VOltl)
MAUX = 400
KA - I ,MESES
DTOTAL(KA) = DTOTAL(KA) t DMAX(KA)
J = I, MAUX
= I. MESES
Genera el número aleatorio
A =RAND(SEM1YA)
Calcula la varíacio'n de volumen
- 39 -
A >CNFDIS(I,ID1S,K)
01 = f(
CNFDIS( i v !D IS ~ I ,
Se supone que a mayor precipitaciones habrá menor evaporación media
i
B>EFDIS(LIDIS,K)
- 40
El-ftEXtgDlS^^EXÜ^DlSH
EFDIS(I,IDIS-I,K) )
1
-
,K),B, EFD1S(I,ID1S,K
NRO = 0
HIN =f(VOL(l),CVOL(l),EXVOL(l))• 1
i
ALT^HIN -f HRIO(l)
CONST C = 1 000.00
C O P O T ^ f t RENDÜ),GRAV,ALT,HRES(1),HNQM(I))
CAUDAL-f( DMAX(K) ,CONSTC,COPOT)
POTG-f C QMAX(I),COPOT,CONSTC
iC2
POTG ^
POTGAR(J,K)=POTG
- 41
CAUDAL - Q M A X ( I )
Á R E A = f ( C ARE (I) , H Í N , E X A R E ( l )
FACCAR r ! .33885-ENE(K) / D M A X ( K )
= f (AREA, Q l , CAUDAL, FACCAR, E!)
= VOL(I)t DELV
VOLF= VMAXÍI)
QDEMAS-(VOLF-VMIN( l ) ) /2 .592
42 -
CAUDAL - Q M A X - Q D E M A S / FACCAR
POTGAR(J,K) - f (CAUDAL,COPOT)
VOLF = VMIN(I)
90
1
HFIN = f(VOLF,CVOL(i),EXVOL(l))
HIN =(HIN + HFIN)/2
- 43 -
© 0
VOL(I)=VAUXIL
^ I I
N P O T - M A U X
MESPOT=MESES
CALL FDlSPlMPOTjNPOT.MESPOT.POTGAR.POTDlS.POTX)
K = I ,MESPOT U ' o
J = I, MPOT DO
POTENGd^.KlípOTXÍJ.K)
DISPOT( l t J ,K )=POTDlS(J ,K )
21
- 44 -
Se dispone hasta aquí de las potencias
garantizadas por las centrales y sus
respectivas funciones de distri bución
de probabilidad
- 45 -
BIBLIOGRAFÍA
CAPITULO III
(1) . PEDRO LANDAZURI, ÓSCAR MARÍN. Guía para el estudio de
mini y microcentrales hidroeléctricas, TESIS, Ing. Civil,
EPN, ABRIL/1985.
(2) . SVIATOSLAV KROCHIN, Diseño Hidráulico, Editorial universi-
taria, Quito, Ecuador, 1968.
(3). IECO ASINCA, Informe interino sobre el desarrollo del
proyecto Paute, INECEL, Septiembre/1976.
(4). INECEL, OPTO. PLANIFICACIÓN, Plan Maestro de•Electrificación
REGISTROS DEL COMPUTADOR, Noviembre 1984.
(5). JULIO C. GOME2 C. , Planeamiento Operativo de Sistemas
Hidrotermicos mediante programación en redes, TESIS, EPN,
1984.
(6) . INECEL, Concepción y Explotación de Centrales Hidroeléc-
tricas , INECEL. .
(7) . MARCELO A. SOBREVILLA, Centrales Eléctricas y Estaciones
Transformadoras.
(8) . ING. EDUARDO CAZCO, Planificación de SEP, Curso dictado
en Octubre 84/Marzo 85, EPN, Quito.
(9) . S.H,F. CUNEA, GOMES, OLIVEIR&, PEREIRA, Reliability Evalúa-
tion in Hidrothermal Generation Systems, IEEE Transactions
on PAS Vol PAS-101, N° 12, December 1982.
- 46 -
(10). ALFREDO MENA PACHANO, Conflabilidad de Sistemas de Potencia,
Colección Escuela Politécnica Nacional, 1983.
(11). CARDOS RIOFRIO, Comportamiento de líneas de Transmisión a
Descargas Atmosféricas Directas, Modelos de Análisis, TESIS
EPN, 1977.
(12). LUIS M. CALDERÓN, Método de Monte-Carlo aplicado al anális
de redes de puesta a tierra en un SEP, TESIS EPN, Junio/84.
(13) . J. ENDRENYI, Reliability Modeling in Electric Power Systems,
John Wilem Sons, New York, 1978.
- 47 -
C A P I T U L O I V
MODEIO DE LA CARGA
4.1. Introducción:
• La planificación de un sistema de potencia consiste en determinar
las necesidades de recursos de la red eléctrica para períodos
futuros. La operación del sistema requiere conocer la demanda
con la debida anticipación para hacer la distribución óptima
de los recursos disponibles.
En este capítulo se verá en forma resumida cuales son lost
principales datos necesarios para poder realizar una proyección
de la demanda, algunos métodos usados para poder proyectarla,
la proyección de la demanda del SNI realizada por el INECEL,
y el método de carga que utilizará el presente estudio. $
4.2. Análisis de la Demanda:
Los índices de referencia que se necesitan saber son:
- KWh/ abonado/mes ,
- KWh/habitante ,
- KWh/habitante servido,
- Tasa de crecimiento de la demanda,
- Tasa de crecimiento del consumo individualizado,
- Tasa del crecimiento de la población r etc.
Los componentes en la evaluación de la demanda máxima de potencia
son:
Pronóstico de la población, número de (abonados) viviendas
y habitantes por consumidor o abonado.
Pronóstico de numero de abonados residenciales r comerciales
y agroindustriales .
Los consumidosres residenciales constituyen el 100% de los
abonados y dentro de ellos están los abonados comerciales.
Esto es válido para la evaluación de la demanda ordinaria.
Para definir las cargas especiales será necesario conocer
año a año el número de abonados industriales, comerciales
u otros que requieren este tipo de consumo.
- Pronostico del numero de consumidores de energía eléctrica
en los sectores residencial, comercial, industrial, alumbrado
publico y otros.
- Pronóstico del consumo de cargas especiales.
- Pronóstico del consumo total neto energía total generada
(se incluyen las perdidas de energía).
- Pronóstico de los factores de carga, y,
- Pronóstico de la demanda máxima de potencia. (1),(2) .
Previo a aplicar un método de pronóstico, se requiere realizar
un estudio de la variable demanda para aplicar el método adecuado
y obtener un pronóstico acertado. Cuatro son los aspectos
principales en el análisis de la demanda:
a) VARIABLE A PRONOSTICAR:
Se debe determinar qué es lo que se va a pronosticar: la potencia,
la energía, los costos asociados a la demanda, las fallas
del sistema, etc.
b) COMPORTAMIENTO DE LA DEMANDA EN EL TIEMPO:
Del análisis del comportamiento de la demanda en la historia
de los datos, se puede determinar inicialmente si el fenómeno
se mantendrá en el futuro y en ciertos parámetros iniciales
útiles para el pronóstico y para la selección de métodos a
usar, rfr
- 49 -
c) PLAZO DE LA PREDICCIÓN:
Se requiere conocer cuál es el período del pronostico. En
planificación se habla de períodos anuales o mensuales en
tanto que en operación del sistema los períodos son de días
e incluso de horas y minutos.v
d) FACTORES Q(JE AFECTAN A LA DEMANDA:
la fluctuación de la demanda en el transcurso del tiempo es
un proceso aleatorio que depende de un sinnúmero de factores,
los que hacen casi imposible definir el comportamiento individual
de la carga. Sin embargo al agrupar la carga, el comportamiento
es más definido y puede ser tratado.
Los factores que afectan a la demanda pueden ser de dos tipos:
1) Factores incontrolables; sobre los cuales el operador no
tiene un control directo, como son: Factores políticos y económi-
cos, factores atmosféricos, aleatoriedad de cargar límites
físicos del sistema, etc.
2) Factores controlables; sobre los cuales el operador tiene
un control, como son por ejemplo la potencia, frecuencia y
el voltaje.(3).
Mediante el análisis de los aspectos planteados, se puede
tener una idea cierta de la variable a pronosticar y de los
factores necesarios para el pronóstico.j¿
Otro aspecto importante en el análisis de la" demanda es la
calidad y conflabilidad de los datos. Si los datos son errados,
no importa el métcdo que se utilice, el resultado será errado.
Puede ser beneficioso en muchos casos filtrar los datos, es
decir, mediante un análisis preliminar corregir observaciones
- 50 -
erradas para obtener una serie de trabajo que sea representativa
de la variable a pronosticar.
4.3. MÉTODOS DE PRONOSTICO DE LA DEMANDA .
4.3.1. Clasificación: En general, los métodos de pronostico
pueden clasificarse en dos grupos: cualitativos y cuanti-
tativos .
a) MÉTODOS CUALITATIVOS: Consisten en la aplicación de crite-
rios sin base estadística y se basan en el ajuste de curvas
mediante la experiencia o el criterio del que hace el pronóstico.
b) MÉTODOS CUANTITATIVOS: Toman la información histórica dex
un fenómeno y tratan de encontrar un modelo que explique matemá-
ticamente esta tendencia pasada, para así pasar a predecir
los períodos futuros de ese - fenómeno. La subclasificación
de los modelos cuantitativos se la resume en la fig. 4.1,
y se los detalla más adelante. (3)
Casuales
Series deTiempo
Filtros de
Kalman •
{ Regresión
SuavisamientoDescomposiciónARMA
Fig. 4.1. Clasificación de los métodos cuantitativos.
51 -
4.3.2. Métodos Causales: Un método caúsalo aplicativo es
aquel en que en cierto numero de parámetros/ conocidos como
variables independientes, tienen una relación matemática con
la variable a pronosticar o variable dependiente. El mayor
problema en estos modelos " es determinar la relación entre
las variables independientes y la variable dependiente que
explique mejor el fenómeno. El método causal más conocido
es el método de regresión.
Método de Regresión: El modelo de regresión múltiple tiene
la forma polinominal:
Y = / 2 » o + , X , , + 2Xi2+ . . . . . . 4 A , X í n + t ( 4 . 1 )
donde :
(í>o = es la tendencia o pendiente
/% = Son los parámetros del modelo que se ajustan
a los datos.
¿:= Son los datos de las variables independientes
para el período del pronóstico.
£¿ = Es un error aleatorio ( o ruido blanco)
Para usar este método se escogen las variables independientes
y luego se calcula las estimadas de fbi , ( b; ) f por el método
de los mínimos cuadrados , que da la me j.or curva de ajuste
al reducir al mínimo la suma del cuadrado de los errores.
Las variables independientes no se relacionan entre sí y se
dispone de varios conceptos estadísticos para determinar que
variables son importantes.
En pronóstico de demanda un método de -regresión muy utilizado
es aquel que representa a las variables independientes como
.funciones trigonométricas de senos y cosenos , el mismo que
se conoce corno un análisis espectral de la serie en el dominio
- 52 -
de . la frecuencia. La -serie original se descompone mediante
un análisis de Fourier en series más pequeñas donde se puede
determinar la importancia de cada término. Si la descomposición
es correcta se elimina la componente del ruido. Los métodos
de regresión tienen una base estadística.
4.3.3. Métodos de .Series de Tiempo: Una serie de tiempo es
cualquier conjunto de observaciones ordenadas en el tiempo.
A diferencia de los modelos causales, los modelos de series
de tiempo no necesitan de variables- independientes sino que
pronostican en base a los mismos valores pasados de la variable
a pronosticar.
Los métodos de series de tiempo que se utilizan más comunmente
son : Suavizamiento , descomposición y modelos de ARMA o de
Box § Jenkins.
4.3.3.1. Método de Suavizamiento : Los métodos de suavizamiento
o alizamiento pretenden eliminar el ruido existente en una
serie de tiempo para encontrar la tendencia o patrón de comporta-
miento. Una vez encontrado el patrón se podrá hacer el pronóstico
Los términos de suavizamiento más conocidos son:
a) Medias Móviles: es una técnica que consiste en un conjunto
de valores observados , encontrar un promedio de los mismos
y usar este promedio como el pronóstico del 'siguiente período.
El número 'de observaciones (N) es .siempre constante. Matemática-
mente tenemos:
Ytti= (X, +XM t ........ tXt_Nt) /N (4.2)
t
Y,t,=-¿- Z XL (4-3)1N 1=i-Ntl
-Yt (4.4)
b) Suavizamiento exponencial : Esta técnica da mayor peso a
las observaciones más recientes y requiere solamente los dos
últimos datos para hacer el pronostico. De la ec. (4.4.)/
si se la reeemplaza XI-N por el pronostico reciente Yt , se
tiene:
Ytti=-jq- Xt +(1 + -¿-) Yt (4.5)
Si <¿= 1/N, entonces
Yt+i = o¿Xt + (i-°<OYt (4.6)
La importancia de una observación va decreciendo a medida
que se aleja de la observación mas reciente y en forma exponen-
cial.
4.3.3.2. Método de Descomposición: El método de descomposición
supone que la serie de tiempo está conformada' por cuatro compo-
nentes que pueden calcularse y separarse individualmente mediante
manipulaciones matemáticas apropiadas. Estas componentes son:
a) Tendencia (T) , dada por los movimientos hacia arriba o
hacia abajo de la serie total.
b) Componente Cíclica (C), dada por los movimientos ascendentes
o descendentes de la serie en forma global cada cierto período.
c) Componente •Estacional (E), que representa los movimientos
que se repiten en forma periódica anualmente.
d) Componente Irregular (I) , dada por movimientos erráticos
o impredecibles de la serie.
- 54 -
Si la relación entre los componentes esmultiplicativa, se tiene:
Yt -Tt ¿Eí *Ci * I t . (4.7)
Para hacer el pronostico Yt/ se deben conocer los valores
de cada una de las componentes, del período a pronosticar.
Los métodos de descomposición y suavizamiento no tienen una
base estadística.
4.3.3.3. Método de Box & Jenkins: Las técnicas de regresión,
de suavizamiento y de descomposición asumen que los datos
de las series de tiempo son estadísticamente independientes
y que no existe relación entre ellos. Si los datos de la serie
están relacionados o' son dependientes estadísticamente entre
sí, los modelos de Box & Jenkins usan está dependencia para
producir un pronóstico que tiende a ser más exacto, ya que
es obvio suponer que un dato esté relacionado de alguna manera
con el dato actual. En vista de que existe relación entre
los datos, se dice que hay correlación entre ellos, y que
el pronostico se hace en base a los valores de la misma serie,
se conoce como Autocorrelación.
El método de Box & Jenkins ha sido, desde su introducción
en el año 1970 por parte de Jorge Box y Guilym Jenkins, bastante
usado en pronóstico de series de tiempo por sus favorables
cualidades, especialmente en pronóstico de corto plazo. Estos
modelos requieren de un gran número de observaciones (mas
de 50) y de un procedimiento como metodología de Box & Jenkins,
para su efectiva aplicación.
Modelos ARMA: Los modelos ARMA, o de Box & Jenkins supone
que la serie del tiempo es generada a través de un filtro
lineal, cuya entrada es ruido blanco, definiendo el ruido
55 -
blanco como un proceso aleatorio generado por variables aleato-
rias normales independientes, con media cero y varianza
o~\i se logra modelar exactamente la función de tranferencia
del filtro ( Y (&) ) , en el proceso inverso, al introducir
la serie de tiempo yt , se deberá obtener ruido blanco
fyt . (fig. 4.2).
$<Ruidoblanco
Filtro Lineal
MB>
Yt
Serie det iempo
FIG .4.2 .- F ILTRO LINEAL
Desarrollando matemáticamente el filtro lineal y dado que
las observaciones de la serie tienen sus errores correlacionadosobtenemos:
Yt r (4.8)
donde: y YL son los parámetros descritos en la Ec. (4.1.)
Agrupando términos de la Ec.(4.8) se'tiene:
(4.9;
- 56 -
Donde B se define como un Operador Regular Regresivo tal que:
B Y» = Yt-i , . . . . . . , Bm Y* =Yi-m
La ecuación (4.9) puede escribirse como:
(4.10)
Donde: / (B) es la función de transferencia del filtro lineal.
Si queremos expresar los errores ^¿ en función de los datos
de la serie, se tiene:
Yt YÍB) r/t YiB) t fyt , ó redefiniendo
Y i 0tB) = £ + $t (4.11)
Donde: S - A Y^>
0 = y-j
las expresiones (4.10) y (4.11) son las ecuaciones básicas
de los modelos de Box & Jenkins. (3)
4.3.3.4. Modelo con Filtro de Kalman: El tipo de modelos que
utilizan el filtro Kalman son adaptativos, es decir que, a
diferencia de los modelos causales y de series de tiempo,
los parámetros de la serie se ajustan automáticamente con
cada nueva observación y pueden operar con parámetros variables
y varianza variable simultáneamente.
El filtro de Kalman (1960) es la técnica más general de pronosti-
co y fue desarrollada para análisis de señales. Consiste en
- 57 -
combinar dos estimados independientes, uno que es pronostico
anterior de la serie (a priori) y el otro que es pronóstico
basado en nuevos datos (a posterior!), para formar un ponderado -
estimado o pronostico. Es un método matricial conocido también
como un método Bayesiano de predicción, y utiliza un método
recursivo para realizar los ajustes en el pronóstico. En poco
tiempo el Filtro de Kalman sera utilizado en muchos campos
y especialmente en correlación de valores de una medición
y en pronóstico de demanda, donde se presenta como la vía
más factible para el pronóstico y control en tiempo real.
4.3.3.5. Selección del Método de Predicción: El principal
obj etivo del método de predicción de demanda en la operación
de un sistema es obtener una medida mas o menos exacta de
la demanda eléctrica que ocurrirá en un período futuro, de
manera de determinar los requisitos de generación que debe
obtener para satisfacer la demanda al mínimo costo de operación.
El pronóstico de la demanda es necesario para la programación
del mantenimiento de las unidades generadoras y para despacho
económico, como aplicaciones tradicionales; y para control
automático de generación, despacho óptimo, . soluciones en línea
de flujos de carga, como aplicaciones más modernas.
Para escoger un modelo de predicción se deben considerar \os
siguientes factores:
1) . La forma en que se desea pronosticar (puntual o probabi-
lística).
2) . El intervalo de tiempo que se tomará (plazo de predicción) .i
3). La tendencia de los datos en pasado.
- 58 -
4). El costo del pronostico. Incluye costos de desarrollo
del modelo, almacenamiento de datos y operación.
5). La exactitud deseada.
6). La disponibilidad de datos.
7). La facilidad de operación y compresión del modelo.
En resumen, el método de predicción que se debe escoger será
aquel que satisfaga las necesidades impuestas por la condición
para la que fue modelado, al menor costo y con el mínimo de
inconvenientes.
Para pronóstico de largo plazo, es decir aquellos con períodos
superiores a un año, se utilizan los métodos de regresión,
suavizamiento y de descomposición.
En el pronóstico a medio plazo, los períodos de medición son
mensuales, por lo tanto se dispone de-un número mayor de datos.
Los modelos utilizados son: Regresión, alizamiento y descomposjL
ción. También se utilizan los modelos ARMA, aunque no es
confiable para períodos mayores de 15 a 20 meses.
Los modelos que se utilizan en corto plazo son: los métodos
regresivos que incluyen el efecto de la temperatura y otros
factores atmosféricos, los métodos de análisis espectral,
y los modelos ARMA. Los modelos con filtro de Kalman no han
tenido aun una aplicación seria.
4.4. PROYECCIÓN DE LA DEMANDA DEL SISTEMA NACIONAL 1NTERCONECTADQ
(SNI), REALIZADO POR EL 1NECEL: (4)
En el INECEL se ha procedido a incrementar una serie de metodolo-
gías computacionales que permiten calcular el comportamiento
- 59 -
futuro del mercado en un proceso que se caracteriza por su
factibilidad de ajuste a la situación macro económica social
presente y a las expectativas futuras.
El programa computacional RELM, '' Regres ion Lineal Muítiple''
es un- modelo adaptativo que permite analizar diferentes tipos
de funciones con el objeto de determinar la que mejor se adapte
y explique la evolución del consumo'de energía eléctrica.
El resultado del análisis determino que la función que mejor
correlaciona es del tipo exponencial, desfasada en el tiempo
y' autoregresiva, y que las variables predictorias -que mejoríoa,
explican la evolución de la demanda son el Producto'.el Producto
Interno Bruto (PIB) y el consumo de energía estadístico. El
modelo que se utiliza actualmente para la predicción del consumo
global de energía eléctrica, es el de regresión multivariante,
doble logarítmico desfasado (con retardos), y autoregresivo,
y específicamente tiene la siguiente forma: (4)
Donde: LnC(t)r-2.071-O.I07lnRBH-!-0.207lnPIB(t-2)-0.805 InCli-i) (4.I2)
C(t) = Consumo de energía eléctrica del año t
PIB(t-1) = Producto interno bruto del año t-1
PIB(t-2) = Eco±cto intero bruto del año t-2
C(t-l) . = Consumo ' de energía eléctrica del
año t~l.
De tres alternativas,- para diferentes valores de PIB, laminas
7a, 7b, 7c Anexo 1, se escogió la Alternativa I, lámina 7a,
Anexo 1.
Las proyecciones anuales, de acuerdo a los datos del INE
CEL son : (4)
AÑO
1984
1985
1986
1987
1988
1989
1990
1991
1992
1993
1994
1995
1996
1997
1998
1999
2000
2001
2002
2003
GeneraciónServicioPublico( GWh )
4235
4473
4719 ,
4979
5264
5591
5931
6276
6662
7098
7571
8113
8763
9494
10301
11202
12206
13322
14530
15976
DemandaMáxima
(MW)
812
860
912
972
1038
1110
1181
1255
1330
1412
1503
1605
1732
1869
2020
2194
1282
2595
2821
3095
Factores deCarga ( % )
59.5
59.4
59.2
58.5
57.9
57.5
57.3
57.1
57.2
57.4
57.5
57.7
57.8
58.0
58.3
58.5
58.6
58.8
58.9
59.1
- 61 -
CURVAS DE DURACIÓN DE CARGA:
En la figura 4.3 podemos apreciar la curva de demanda 6 gráfico de
cargas de SNI a lo largo de un día.
P(% DMAX)
IOO ~
90-
15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 (Horori
Fig 4.3.- Curva de Carga del SNI. Día Miércoles (5)
- 62
La curva de duración de carga del sistema, se obtiene a partir de
la curva diaria, semanal, mensual ó anual según se desee; e indi-
ca el tiempo (T) en el que la carga es mayor que un cierto valor
(C), en el período en estudio. (6) •
Por ejemplo de la curva diaria de carga dada en la fig. 4.3., se
obtiene la curva de duración de carga, fig. 4.4.
Cabe anotar que el modelo de carga para el cálculo del LOLP
(Loss of Load Probability) , está dado por una curva de carga
acumulativa (Curva de Duración de Carga) construida a base
de los picos de carga diarios (7) , pero las curvas son similares
a las de las de la fig. 4.3. y 4.4.
1
90-
80-
70-
60 .
50-
40-
30-
20-
ini \j —
l /o UPi
1t11
i1
it
1
i1i
1
«A*
it
¡
1
i(
1¡i
'
i !1i
1
l
— — 11~ }
.1i
— r•
ii
l <
i1 1
•
' 1i i
i1111ii
11
i T) 1 i 1 -^~[ r 1 1 | ^
2 3 4 5 6 7 8 9 10 II 12 13 14 15 16 17 16 19 20 21 22 23
Fig. 4.4. Curva de duración de carga de la fig. 4.3.
- 63 -
4.6. HIPÓTESIS DE MODELO:
El objetivo básico que debe considerarse en la planificación
a largo plazo, de un sistema hidro termoeléctrico, es encontrar
el compromiso entre una producción hidroeléctrica inmediata
que producirá un ahorro,' dado que la producción hidroeléctrica
sería menor; y los beneficios futuros debido al almacenamiento
de recursos hidráulicos. (8)
Para el presente estudio se considerará una de varias simulacio-
nes del parque generador del SNI, realizadas por el Departamento
de Planificación del INECEL.
Ver cuadro 4.1.
Proyección de la generación anual del Sistema Paute (9):
Considerando que hay varios tipos de años hidrológicos, hay
también varias programaciones, pero para este estudio se conside-
ra el año hidrológico más probable.
Debido a la diferencia de caudales del río a lo largo del
año, se lo ha dividido en tres estaciones; la estación 1 corres-
ponde a los meses de Febrero, Marzo, Abril; la estación 2 a los
meses de Mayo, Junio, Julio; la estación 3 a- los meses de
Agosto, Septiembre, Octubre, Noviembre, Diciembre y Enero
(9). La división se la' realiza por cuanto en los meses de
menor caudal cel río se debe generar menos para poder conservar
la energía, hidráulica y poder utilizarla en el momento más
apropiado. Como puede verse en las figuras 3.1. y 3.2.,
en la estación 2 se producen los mayores caudales y por tanto
se puede generar la mayor potencia del año.
- 64
CUADRO 4.].-PROYECCIÓN DE LA GENERACIÓN ANUAL DEL SISTEMA PAUTEÍ9):
AÑO
1985
1986
1987
1 9 8 8
1 9 8 9
1990
199 1
1992
1993
1994
1995
1996
1997
1998
1 999
20OO
2001
20O2
PAUTE ABC
GENER.
ANUAL
(GW-H)
2054.4
2294.1
36686
3700.6
3792.6
3864.2
3896.3
4416.1
4 741.1
4 894.5
5096-9
5076.8
5236.7
5322.9
5341.3
5 370-5
5365.6
5376.8
DEMAN.
MÁXIMA
(MW)
452.1
465.7
475.3
475.3
475.3
475.3
475.3
652.2
739.4
751.4
754.2
747.1
747.2
747.3
747.4
747.1
747.7
747.8
POTEN.
NSTAL.
(MW)
500
500
500
5 0 0
5 00
50 0
50 0
700
1000
1 000
1 000
1000
1000
1000
(00 0
1 000
1 000
1 000
. MAZAR
GENER.
ANUAL
(GW-Hl
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
708.2
708.1
709.3
709.3
709.1
709.5
709.3
DEMAN.
MÁXIMA
IMW)
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
132.3
132.3
132. 3
132.3
132.3
132.3
132 .3
POTEN.
NSTAL.
(MW)
—
_
—
—
—
—
• — •
. — .
—
—
—
Í74
174
174
174
174
174
174
SOPLADORA
GENER-.
ANUAL
(GW-H)
—
—
—
—
—
• —
—
—
—
—
—
—
—
—
1352.6
2 1 44.5
2032.3
2858.0
DEMAN.
MÁXIMA
(MW)
—
—
—
—
—
—
—
. — .
—
—
—
—
—
—
470.2
482.0
483.9
484 .0
POTEN.
INSTAL.
( M W )
—
—
—
. • — •
—
—
—
—
—
—
5OO
500
500
500
- 65 -
De acuerdo con los datos estadísticos se puede distribuir
la energía anual en energía estacional con coeficiente adimensio-
nal, distribuyendo luego equitativamente en energía mensual,
asumiendo que los meses de una misma estación consumen igual
energía. (Ver cuadro 4.2}
C U A D R O 4.2.-DISTRIBUCIÓN MENSUAL DE LA ENERGÍA Y DEMANDA
MESES
ENERO
FEBRERO
MARZO
ABRIL
MAYO
JUNIO
JULIO
AGOSTO
SEPTIEMBRE
OCTUBRE
NOVIEMBRE
DICIEMBRE
GENE MENSUAL% G, ANUAL
7.817
8.171
8.171
8.171
9.53
9.53
9.53
7.817
7.817 .
7.817
7.817
7.817
D MAX M.% D MAXANUAL
98
95
95
95
100
100'
100
98
98
98
98
98
Para introducir estos datos al computador y realizar el cálculo,
se los pasa primero a GWh y MW respectivamente.
Actualmente la representación de la demanda para el cálculo
de LOLP se representa para la curva de las demandas máximas
diarias correspondientes al mes de Diciembre de cada año,
- 66 -
sin tomar en cuenta los fines de semana, es decir que estas
curvas de duración son de 21 días (10) . Esta curva expresada
en forma porcentual se la utiliza para cada mes del periodo
de estudio. En el cuadro siguiente se indica la curva utilizada
en porcentajes:
83.0100
99.9
99.6
99.3
99.2
.97.5
96.8
96.6
95.4
95.3
94.6
94.2
93.8
93.2
91.7
90.0
85.8
85.7
85.4
84.0
Esta curva de duración de carga se la utiliza para SNI, pero
puesto que el sistema Paute tiene centrales de base, también
guarda un alto porcentaj e de generación para trabaj ar en el
pico de carga, y por tanto podemos suponer que los picos se
producirán en forma similar.
- 67 -
BIBLIOGRAFÍA
CAPITULO IV
(1) PEDRO LANDAZURI, ÓSCAR MARÍN: Guía para el estudio y diseño
de mini y micro centrales hidroeléctricas, TESIS EPN, Ing. -
Civil, Quito Abril/85.
(2) ING. EDUARDO CAZCO: Planificación de SEP: Curso dictado Oc-
tubre/84 Marzo/85, EPN, Quito.
(3) SANTIAGO SÁNCHEZ M. Métodos de demanda de corto plazo para -
la operación de Sistemas de Potencia, Jornadas Ingeniería -
Eléctrica Ecuador, VOL 6, 1985.
(4) INECEL, Plan NAcional de Electrificación.
(5) DOSNI, Predespacho de carga de el SNI, Miércoles 24 de
Abril/85.
(6) JAIME NEIRA MOSCOSO, Conflabilidad en Sistemas Eléctricos, -
TESIS, EPN, 1977.
(7) ALFREDO MENA PACHANO, Conflabilidad en Sistemas de Potencia,
Escuela Politécnica Nacional, Quito 1983.
(8) GALO NINA, Un sistema integrado para la planificación de la
operación, Jornadas Ingeniería Eléctrica Ecuador, Vol 5,1984.
(9) INECEL, Plan Maestro de Electrificación/Plan Maestro de
Generación 1984 2010 (DP 1 DM) , Programa Computación 18/03/85,
Quito.
(10) DOSNI MOVIMIENTO DE ENERGÍA INECEL, La Operación del
SNI en el largo plazo 1986/2000, Informe Preliminar, SME
001 PO, Ol/Marzo/85.
- 69 -
C A P I T U L O V
ANÁLISIS DE LA PROBABILIDAD DE PERDIDA DE CARGA
5.1.- DEFINICIONES:
Conflabilidad. - Es la probabilidad de un dispositivo o de un sis_
tema de desempeñar su función adecuadamente, por un período de -
tiempo determinado y bajo determinadas condiciones de operación.
Disponibilidad.- La disponibilidad de un dispositivo regaxable es
la proporción de tiempo (dentro de un proceso estacionario) en -
que el dispositivo está en servicio ó listo para el servicio.
Confiabilidad de Servicio.- Es la probabilidad de entregar al usua.
rio un servicio continuo y de calidad satisfactoria. Esta ultima
se refiere a que tanto la frecuencia como el voltaje deberán per-
manecer dentro de ciertos límites tolerables.(1)
Probabilidad de Pérdida de Carga (LOLP).- Esta es una forma amplia
mente usada para medir la confiabilidad de generación de un siste
ma.
IDLP es la probabilida/de no satisfacer la demanda de carga con la
generación disponible (2). Para calcular el índice de confiabili-
dad por este método, normalmente se requiere 260 demandas máximas
diarias por año y datos de generación disponible, obteniéndose el
numero de días en que la carga supera a la generación. (2), (3).
Para tener más conocimientos, si fuera necesario, recurrir a otras
definiciones que se encuentran enel Anexo 2.
- 70 -
5.2.- COMBINACIÓN DE 3JOS MODEDOS DE GENERACIÓN Y CARGA:
5.2.1.- Modelo de los Generadores.- Los generadores asociados a
las respectivas máquinas motrices son subsistemas complejos que
pueden encontrarse en varios estados de operación a lo largo del
tiempo. Estos estados son: en servicio, a capacidad completa; a
capacidad reducida, en varios grados de reducción; en reparación
por falla; en mantenimiento preventivo (programado), etc. (1)
El modelo más simple tiene dos estados ( en servicio y en repara-
ción) y puede llegarse a esta representación usando el concepto -
'de la proporción de salida, c zada (FOR) .
Horas de salida forzada rs -Horas de salida + horas de salida forzada -
En estado estacionario, o sea para largo tiempo, este Índice equi
vale' a la indisponibilidad A (Ver Anexo 2).
A = - — (5.2.)m + r
A • = Indisponibilidad
r~ = Valor esperado del tiempo de falla
ni = Valor esperado del tiempo de funcionamiento
Que también es:
T - * (5.3.)
- 71
Siendo A y
mente.
las frecuencias de falla y reparación respectiva_
5.2.2.- Tabla de Probabilidades Acumuladas de Salida en la Genera-
ción . - Una de las preguntas que se hacen' para el cálculo de la -
LOLP es cual es la capacidad disponible y con qué probabilidades?
Tomando un ejemplo se tiene que:
UNIDADES CAPACIDAMW
A 100
150
200
FOR
0.01
0.02
0.03
PROBABILIDAD ENSERVICIO (1-FOR)
0.99
0.98
0.97
La Tabla de salida de las plantas del Sistema, enumeran±) todos
los estados de las plantas de generación es:
TABLA DE PROBABILIDADES DE LOS ESTADOS DE GENERACIÓN
FUERA DE SERVICIO
Unidad MW '
Ninguna 0
A 100 •
B 150
C 200
EN SERVICIO
Unidades
A,B,C,
B,C
A,C.A,B
PROBABILIDADES
0.99*0,9 *0.97 = 0.941094
0.01*0.98*0.97 = 0.009506
0.02*0.99*0.97 = 0,019206
0.03*0.99*0.98 = 0.029106
/
FUERA DEUnidad
A,B
A,C
B,C
>\,B,C
SERVICIOMW
250
300
350
400
EN SERVICIOUnidades
C
B
' A
Ninguna
PROBABILIDAD
0.01*0.02*0.970 =
0.01*0.03*0.98 =
0.02*0.03*0.99 =
0.01*0.02*0.03 =
0,000194
0.000294
0.000594
0.000006
Con esta tabla se forma otra de probabilidades acumuladas (1),
(3):
TABLA DE PROBABILIDADES ACUMULADAS DE SALIDAS DE GENERACIÓN
X• MW
0
100
150
200
250
300
350
450
ProbabilidadXo más MW fuera de servicio
i
1.0
0.058906
0.049400
0.030194
0.001088
0.000894
0.000600
0.000006
En forma analítica se calcula la probabilidad X MW en Servicio -
por productos convolutorios de las probabilidades de tener 6 no -
una unidad de servicio.
- 73 -
Para tres unidades se tiene que:
(Pl + Ql) (P2 + Q2) {P3 + Q3)-
dá la probabilidad de tener un determinado número de MW en
servicio.
P1,P2,P3 Probabilidad de que las unidades estén trabajando.
Q1,Q2,Q3 Probabilidad de que las unidades estén fuera de
servicio.
Por ejemplo Pl.P2.P3 Probabilidad de que las tres. unidades
estén trabajando.
La utilización de este algoritmo nos permite obtener la probabi-
lidad de tener X MW en servicio, para X formado por la combina-
ción de las potencias de las unidades.
Con estas probabilidades puntuales podemos formar la tabla
de las probabilidades acumuladas.
5.2.3. PROBABILIDAD DE DISPONIBILIDAD HALLADA CON LA EXPANCION
BINOMIAL: Usualmente las centrales eléctricas disponen de
varias unidades de generación, si se agrupan idénticos generadores
y se calcula su tabla de probabilidades de capacidad calculada
por la distribución binomial; la tabla del sistema puede ser
calculada por sucesivas convoluciones de las tablas de grupo.(4).
Si tenemos una central con dos unidades, la probabilidad de
disponibilidad será:
(P-t-Q)2 = p2 +2PQ+Q2 (5.4)
—74
P = Disponibilidad de cada unidad.
Q = ' FOR de cada unidad
P2 = Representa la posibilidad de disponibilidad de ambas
unidades.
2PQ= La probable indisponibilidad'de una de ellas.
Q2 = La probabilidad de.gue ambas unidades estén fuera de servi-
cio en el instante considerado.
Generalizando para n máquinas, £a|Sajente se demuestra que los di?£*.'.'
ferentes términos del miembro derecjfo.de:
(P+Q)n = Pn + n?11"1 Q + n.n-1 Pn~2 Q2+ +Qn (5.5)2
La Ec. (5.5) corresponde a los distintos estados de disponibilidad
de generación de la central. (5)
5.2.4. ALGORITMO PARA LA. FORMULACIÓN DE IA TABLA DE PROBABILIDA-
DES ACUMULADAS: Se dispone de una ecuación recursiva que permite
el cálculo de la probabilidad de que X o más MW estén fuera
de servicio en la tabla nueva (luego añadir una unidad más):(3)
nueva = pxanterior (1_FQR) + anterior, TOR (5_g)
En donde:
Pxnue = Probabilidad de que X o más MW estén fuera de servi-
cio en la tabla nueva.pav-i-t-Cüy-T ("JY"
Px = Probabilidad de que X o más MW estén fuera de serví
ció en la tabla anterior.
- 75 -
X = Capacidad para la que se calcula (que quede fuera de ser
vicio).
C = Capacidad de la unidad que se añade
FOR = Probabilidad de salida forzada de la unidad que añade.
Como comprobación se utilizaron las unidades del ejemplo anterior:
UNIDAD
A
B
C
MW
100
150
200
FOR
0.01
0.02
0.03
PROB.EN SERVICIO
0.99
0.98
0.97
MW O Más , ETAPA 1 ETAPA 2FUERA DE SERVICIO AÑADIMOS A
O 1.0 1-0(1-0.01)+1.0*0.01=1.O
'-50 0.0 0.0(1-0.01)+1.0*0.01=0.01
100 0.0 0.0*0.99+1.0*0.01=0.01
150 0.0 0.0
200 0.0 0.0
250 0.0 0.0
300 . 0.0 . 0.0
350 0.0 0.0
400 0.0 0.0
450 0.0 0.0
500 0.0 0.0
—76
MW o Más . ETAPA 3 ETAPA 4FUERA DE SERVICIO AÑADIMOS B AÑADIMOS C
O 1.0*0.98+1 * 0.02 = 1.0 1.0
50 • 0.01*0.98+1 * 0.02 = 0.0298 . 0.058906
100 0.01*0.98+1 * 0.02 = 0.0238 0.058906
150 0,0*0.98+1.0* 0.02 = 0.0200 0.049400
200 0.0*0,98+0.01*0.02 = 0.0002 . 0.030194
250 0.0*0.98+0.01*0.02 = 0.0002 0.001088
300 0.0*0.98+0.00*0.02 = 0.000 0.000894
350 0.0 . 0.000600
400 n n 0.000006
450 0.0 0.000006
500 0.0 0.000000
una de las ventajas de la utilización de este algoritmo es la po-
sibilidad de obtener la Probabilidad de X 6 más MW fuera de serví
ció, inclusive para valores que no.son la combinación de las poten
cias de las unidades.
5.2.5. MODELO DE CARGA PARA EL CALCÜXO DE LA IOLP: El modelo
de carga para este cálculo está dado por una curva de carga
discretizada (Sección 4.5), construida a base de picos de
carga diarios, ver fig. 4.3.
5.2.6. COMBINACIÓN DE IOS MODELOS: En el cálculo de la LOLP
para el período de N días se tiene que:
N
PK [C<Dk] (6) (5.7)k=i
- 77
Donde:
C
Dk =
Pk
Capacidad disponible en el sistema.
Determina máxima del día k.
Probabilidad del día k.
Si analizamos" la fig. 5.1., observamos que no cubriremos
la demanda cuando la salida que se produzca deje la generación
menor que la carga.
(MW)
(Potencio Garantizada)Capacidad Instalada
FIG.5.1.-COMBINACIÓN DE LOS MODELOS DE GENERACIÓN Y CARGA.
- 78 -
5.3. PROGRAMA DIGITAL:
5.3.1. Método de solución: Se ' dispone de una, curva acumulada
de carga (Sección 4.5), además de las potencias garantizadas
de cada una de las centrales.
Se procede a dividir en NG intervalos equiprobables de generación,
con la potencia garantizada por el sistema en cada intervalo,
y la tasa de salidas forzadas se forma una tabla de probabilida-
des de generación {Secciones 5.2.2, 5.2.3, 5.2.4). Se tomarán
en cuenta valores exactos para mantener el esfuerzo computacional ,
tan bajo como sea posible. (6)
La carga está caracterizada por una curva de carga mensual.
La Tabla de probabilidad de carga, P(D=dk ) , es obtenida por
íla discretización de la'curva de duración de carga en N eguipro-
bables intervalos (Ver 5.2.5) . Si el pico de carga es incierto,
puede ser tomado considerando el uso de la curva de carga
modificada (7) .
Por tanto para cada capacidad de generación:
NCLOLPi = i ^>~ P[Ci <dk ] (5.7)
k = i
Donde:
CLOLPi = LOLP de la capacidad de generación i,'
Ci = Capacidad de. generación i,
dk = Demanda máxima en el intervalo.k,
P[C¡<dk] = Viene directamente de la iésima tabla de probabilidad
de generación.
Este proceso es repetitivo para cada muestra de capacidad de salí
da de las unidades, obtenida en la simulación. (Ver 3,5) (4). Pa-
- 79 -
ra N equiprobables muestras, la IDLP es entonces estimada como:.
1 Nfi-IOLP = r= > CDOLPi (5.8)
NG 4-ri = I
Sustituyendo (5.7) en (5.8.) :
NG N
(5-9)
Al analizar un sistema hidrotérmico de generación, este cálculo -
puede ser reducido grandemente por las siguientes 'técnicas.«*
La capacidad _de salida por unidad de plantas térmicas
y centrales de pasada no varía de una muestra hidrológica
a otra . De este modo , solo las capacidades de generadores
de plantas hidroeléctricas con cima variable deben ser considera-
das cuando se recalcule la tabla de probabilidad de capacidades
de generación.
muestras pueden ser ordenadas en concordancia con el
decrecimiento de la capacidad virtual del sistema, Ci (Sin
considerar salidas) . Siempre que la diferencia en %
(Ci -Ci-lJ/Ci sea muy pequeña, CLOLP i+1 será considerado
igual al CLOLPi, de este modo se evitan innecesarias repeticio-
nes.
5.3.2. AIJGORITMO DE SOLUCIÓN:
- 80
Viene del capitulo TíT
'" (((OlSPOT(l,J,K),K=l,MESES),J = l,M)f I = I ,NCEN)
(((POTENGd,JfK) tK = l fMESES) f J = I.M);i=I.NCEN)
FORtD.NUNKO.INTRVL.NCEN.DMAX, HORAS
(CARGA (KA), K A = l f KORAS)
Varían los meses
K -UMESES
DIV1S - 1.0
óVarían los in tervalos de calculo de [a LOLP
tID-1V = I, NDIVÍS
Localiza la potencia para el ca'lculo de la LOLP
©,NCEN
©J = I, M
0
- 81 -
POTLOLtD^ftPOTENGÍUJ.KJ.POTENGÍI.J-^KJ.DIVIS^ISPOTdjJ.K),
D I S P O T (I,J-I,K))
D E M A X = D T O T A L ( K )
iCalculo de la LOLP para este intervalo
*CALL LOLPÍPOTLOL.FOR.IDIV^ORAS.NUNI.INTRVL.NCEN.DEMAX,
CARGAC,K ,XLOLPC tNEFDEN )
©CLOLP( lD|V)r XLOLPC
DIVIS - I.O-ílDIV/(NDIVIS -I))
- 82 -
Se tienen (CLOLP (KA ), KA - I ,NDIV1S) y se ca lcu lan LOLPs
CALL VALOREÍCLOLP.NDIVIS.CMAXIM.CMINIM.VALMED.VALVAR )
O
LOLPMI(K) = C
LOLPMA(K) =
V A R I A N ( K ) = VALVAR
LOLPMI.LOLPM A ,LOLMED f VARÍAN
CALL VALORE(LOLMED,MESES , LOLMIA ,LOLMAA,LOLMEA,VARANU
LOLMIA, LOLMAAíLOLMEA.VARANU
'- 83 -
SUBRUTINA LOLP
¡ POTLOL,FOR,IDIV, HORAS ,NUNI, INTRVL, ¡! tiNCEN^EMAX^ARGACiK/XLOLP, NEFDEN !
Calcula la densidad de probabilidad de generación
CALL GENDENtPOTLOL^FOR.NUNl.INTRVL.K.NCEN.NEFDEN.DENGEN
Forma la función distribución de potencias . garantizadas
,JJ = NEFDEN
U M ^ 0.0
J -I, J J
SUM=SUMtDENGEN(J)
D1SGEN(J)^SUM
SUM = o.o
- 84 -
o
J = 1 , 2 0 0
MA(J) - SUM
SUM ^SUMt INTRVL
I = i , H O R A S
PICO(I) :DE MAX - C A R G A (I)/100
XLOLP = 0.0
JJO - I, HORAS
KPER = 1FIX * (P1CO(JJO)/XINTRVL)
- 85 -
oXLOLPI^DISGENÍKPER)
XLOLPI =
XLOLP- XLOLP! t XLOLP
XLOLP = XLOLP/HORAS
86
SUBRUTINA GENDEN
©
! P.VECFOR.NG.INTRVL.DIA.NP, NEFDEN, DENGENi
Encera las funciones densidad
=- L200
FDENBMI) = 0.0
^ 0.0
DENANT(I) = 0.0
EPSLON = O.OOOOOI
DENANT(I)^ 1.0
NEFDEN - I
NEDENU = O
I = I,NP
Calcula la F. D.P. binomiai pora cada unidad
CALL BINO (P C l ) , VECFOR (1)^6(1), VAL XS,FDENB I )
87
J = I,NEFDEN
DENNUE (J) - DENANT(J)i FDENBI(l)
NEDBIN -NGíDt
J = 2-.NEDBIN
NO
IVI r IFIX (VALXSU) /INTRVL )
(IVH-D» INTRVL-VALXSCJ))/INTRVL
K = I .NEFREN
JKI = K 4 IVI
JKIi = JKI + I
o © 0
DENANT(K)<EPSLON
NEDENU^MAXOCJKII, NEFDEN)
DENNUECJKI) = DENNUE(JKI) + DEN ANT(K) * FDENBl(J)< ALFA
DENNUE(JKM)^DENNUE(JKI!)t DEN ANT(K) » FDENBl(J)-( I.- ALFA)
©
NEFDEN ^NEDENU
J = l tNEFDEN
DENANT(J) = DENNUEÜ)
FDENBI(J) = 0.0
V A L X S ( J ) = 0.0
DENNUE(J)^ 0.0
©
89 -
Se tienen ya las densidades
= i,NEFDEN
DENGEN(I ) = DENANT( I )
- 90 -
SUBRUTINA BINO
¡ C,P,N,VALXS,FDENBI
V A L X S Í D = 00
V A L X S (2) = C
FDENBI( I ) = P
FDENBK2) = 1.0 - P
K =
CA
C E C O
E C O
= P
1.0
P «* N
t>FDENBIU) - (PACTO (K) / (FACT 0(1) - PACTO (K-1 + D) )* CECO-ECO
C E C O = C E C O " ( I . O - P )
O
- 91 -
oECO= ECO / CA
1
SUM = 0.0
V A L X S ( I ) = S U M
SUM = S U M t C
- 92 -
F U N C I Ó N P A C T O
K !
IAUX(1) = 1.0
AUX(2)=1.0
- 3, K
•AUX(I) = AUX(I-1)*(M
PACTO = A U X ( K )
1
- 93 -
SUBRUTINA VALORE
\, CMINIM .VALMED .VALVAR !i f * - ¥ * i
TSUMCUA - 0.0
VALMED = 0-0
CMAXIM - ALOLPCD
CMINIM - ALOLPd)
KA = 1.KD1VIS
VALMED = ALOLP(KA) t VALMED
VALMED =VALMED/KDIV IS
KA = 1.KDIVIS
SUMCUA ^SUMCUA-f (ALOLPÍKA) - VALMED) «* 2.0
CMAXIM = MAXO (CMAXIM, ALOLP(KA))
CMINIM - MINO(CMINIM,ALOLP(KA) )
VALVAR = SQRT(SUIMCUA/KDIV1S)
5.4. EVALUACIÓN DE RESULTADOS:
. La LOLPmedia es el valor más probable, o valor esperado, de -
la IOLP, los valores reales de la IOLP estarán alrededor de
la IDLPmedia. Representada la probabilidad de perdida de
carga, mensual o anual, de épocas con precipitaciones medias,
es decir, ni lluviosas ni secas.
. La LOLPmínima, es el mínimo valor que se obtendrá en el
sistema, y se producirá si el mes 6 año de estudio, para la
programación de generación supuesta, está en una época lluviosa.
La lOLPmáxima, es el máximo valor que se obtendrá en el
sistema y se producirá si el mes o año de estudio, para esa
programación de generación, está en una época seca.
- 95 -
Análisis de resultados CON MAZAR
VALORES DE LA
MES 1MES 2MES 3MES 1MES' 5MES óMES 7MES 3MES 9MES 10MES 11MES 12ANUAL
MÍNIMO0,095618.Q;0552030,0552030.0552030*1280040,128001'0,1260010,0956180,0956180,0956480 ,0950180,0956480,055203
VALORES DE LA
MES 1MES 2MES 3MES 1MES 5MES óMES 7MES 8MES 9MES 10MES 11MES 12ANUAL
MÍNIMO0,1280010,0956180,0956480,0956180» 1111320,1111820,1111820,1280010,1280010,1260010*1230040,1280010*095618
VALORES DE LA
MES 1MES 2MES 3MES 4MES 5MES óMES 7MES SMES 9MES 10MES 11MES 12ñNUAi.
MÍNIMO0,1111620,1230040,1280010,123001•0,1111820,1111820,1111820,1111820,1111320,1411820,1141820,1441820,128003
L , 0 * L , PMÁXIMO0,0956130,0552030,0552030,0552030,1280010,1280010,1280010*0956180,0956180,0956130,0956180,0956180,128003
L , 0 , L + PMÁXIMO0,1280040,095618'0,0956130,0956480,1111820,1111820,1141320,1280010,1280010,1230010,1280010,1280010,114182
L , 0 , L * PMÁXIMO0,1111820,1280010,1230010,1280010,1111820,1111820,1141820,1411820,1411820,1441320,1111820,1111320,111132
ANIO DE ESTUDIODEStTIP*0,0000000,0000000,000000 -0,0000000,0000000,0000000,0000000,0000000,0000000,0000000,0000000,0000000,025812
ANIO DE ESTUDIODES,TIP,0,000000
. 0,0000000,0000000,0000000,0000000,0000000*000000Q(0000000,0000000,0000000,0000000,0000000,017591
ANIO DE ESTUDIODES.TIP,0,0000000,0000000,0000000,0000000,0000000,0000000,0000000,0000000,0000000,0000000,000000o-,oooooo0,006907
1MEDIO0,0956180,0552030,05520,30,0552030,1260030,1280030,1280030,0956130,0956480,0956480,095¿180,0956180,093625
2MEDIO0,1230030,0956150,0956130,0956130,1141820,1111820,1111320,1280030,1280030,1280030,1280030,1280030,123959
3MEDIO0,1141820,1280030,1230030,1280030,1141820,1141820,1111820,1111820,1411820,1111320,1111820,1111820,110137
- 96 -
Análisis de resultados CON MAZAR
VALORES' DE LA
MES 1MES 2MES 3MES 4MES 5MES óMES 7MES SMES 9MES LOMES 11MES 12ANUAL
MÍNIMO0,1441820,123001•0*1280010*1230010,1111320,1111820,1111820*1441820,1441820,1411320.1111820,1441820.123003
VALORES DE LA
MES 1MES 2MES 3MES 4MES 5MES óMES 7MES 8MES 9MES 10MES 11MES 12 'ANUAL
' MÍNIMO0,1411320*1280^40,1230040,1280040,1141320,1411320,1411820,1411320,1441820,1441820,1441820,1441320,128003
VALORES DE LA
MES 1MES 2MES 3MES 4MES 5MES óMES 7MES 3MES 9MES 10MES 11MES 12ANUAL
MÍNIMO0,1411.820,1280040,1280040,1280040,1411820,1111820,1141820,1141820,1411320*1441820,1141820.1441820,128003
LttbL.PMÁXIMO0,1441820,1230040,1280040,1230040,1441820,1141820,1441320,1411820,1111820,1441820,1441320,1441320,144182
L , Q , L , PMÁXIMO
0,1441320,1280040,1280040.128001^.1141320,1411820,1111820,111182'0,1141320,1441320,1441820,144182Oai1182
L , 0 , L , PMÁXIMO
0,1141820,1280040,1280010,1230040,1141820,1441820,1441320,1441320,1141820,1411820,1111320,1111820,144182
ANIO DEDES*TIP0,0000000.0000000,0000000,0000000,0000000,0000000,0000000,0000000,0000000,0000000,0000000,0000000,006907
ANIO DEDEStTIP0,0000000,0000000,0000000,0000000,0000000,0000000,000000
' O',OOOOOG0,0000000,0000000,0000000,0000000,000907
ANIO DEOES,TIP0,0000000,0000000,000000OvOOOOOO0,0000000,0000000,0000000,0000000,0000000,0000000,0000000,0000000,006907
ESTUDIO 4MEDIO0,1141820,1280030,1280030,1280030,1111820,1111320,1111820,1441820,1441320,1441320,1441820,1441320,140137
ESTUDIO 5MEDIO
0,1441820,1280030,1280030,1280030,144182
- 0,1441820,1441820,1441820,1441820,14418.20,1441320,1441820,140137
ESTUDIO óMEDIO0,1411820,1230030,1280030,1280030,1111820,1111820,1111820,1141820,1441320,1441820,1441820,1441820,140137
- 97
Análisis de resultados CON MAZAR
VALORES DE LA
MES 1MES 2MES 3MES 1MES 5PÍES 6MES 7MES 8MES 9MES 10MES UMES 12ANUAL
MÍNIMO0,1111820,1280010,1280010*1230010,1111320,1111820,1111820,1111820,1111620,1111820,1111820,1111820*128003
. VALORES DE LA
MES 1MES 2MES 3MES 1MES 5MES óMES 7MES 8MES 9MES 10MES 11MES 12ANUAL
MÍNIMO0,0920010,0280800,0280780,0280770,1337180,1337180,1337180,0920010,0920010,0920010,0920010,0920010,017530
VALORES DE LA
MES 1MES 2MES 3MES 1MES 5MES 6MES 7MES 3MES 9MES 10MES 11MES 12ANUAL
MÍNIMO0,0011870,0003120,0003120*0003120,0020720,0020710*0020710,0011870,0011870,0011870*0011870,0011870,001187
L.GiUPMÁXIMO0,111182 .0,1280010,1280010,1280010,111182QU111820,1111820,1111820,1111820,1111820,1111820,1111820,111182
L , 0 » L , PMÁXIMO0,3093300,9917310,0133330,2972320,1337180,1337180,1337180*0920010,0920010,0920010,0920010,0920010,133717
L,Q,-L,PMÁXIMO0,7601181,0000001,0000000,1311820,2112390,0020710,0020710,0011870,0011870,0011870,0011370,5305220,095159
ANIÜ DEDES.TIP0,000000
- o.oooooo0*0000000*0000000,0000000,0000000,0000000,0000000,0000000,0000000,0000000,0000000,006907
ANIÜ DEDES.TIP
0,0311310,1518810,0811500,0305390,0000000,0000000,0000000,0000000,0000000,0000000,0000000,0000000,020105
ANIO DEOES*TIP0,2107350,2027580,2173260,0603000,0331050,0000000,0000000,0000000,0000000,0000000,0000000,0710000,028171
ESTUDIO 7MEDIO0,1111820,1280030,1280030,1280030,1111820,1111820,1111820,1111820,1111820,1111820,1111820,1111820,110137
ESTUDIO 8MEDIO0,1116060,0905130,0582100,0175300,1337170,1337170,1337170,0920000,0920000,0920000,0920000,0920000,097128
ESTUDIO 9MEDIO0,0951590,0897810,0632890,0092930,0073560,0020710,0020710,0011870,0011870,0011870,0011870,0121130,023873
- 98 -
Análisis de resultadas CON MAZAR
VALORES DE LA
MES 1MES 2MES 3MES 1MES 5MES óHES 7MES 8MES 9MES 10HES 11MES 12ANUAL
MÍNIMO0,0017770*0003130,0003330*0003130,0020110*0026110,0026110,0017770,0017770,0017770,0017770*0017770,001777
VALORES DE LA
MES 1MES 2MES 3hES 1MES 5 'MES 6MES 7HES 8MES 9MES 10HES 11MES 12ANUAL
MÍNIMO0.0020720*0003130,0003130*0003130*0020110,0020110,0020110,0020710*0020710,0020710,002072-0,0020720,002071
VALORES DE LA
HES IMES 2HES 3MES 1MES 5MES óMES 7MES 8MES 9MES 10HES 11MES 12ANUAL
MÍNIMO0,0006380,0003990,0003990,0003990*0007000,0007000,0007000,000638•0,0006380,0006380*0006380,0006380,000711
L * 0 , L , PMÁXIMO0,8117051,000000 •1,0000000,6937310,7716091,0000000,0026110,0017770,0017770,0017770,8117050,8291110,117171
L*0» L * PMÁXIMO1,0000001,0000001,0000001,0000001,0000001,0000000,8016580,0020710,0020710,0020710,8117051,0000000,210613
L , 0 , L , P•MAXIHO0,8229111,0000001,0000001,0000000,993896.0*8555970,0011380,0011150,0016910,6001811,0000001,0000000,125572
ANIQ DEDES,TIP0*2177710,2117030,1876150,0969330,1075050,1391100,0000000,0000000,0000000,0000000,1171390,Í157270*020811
ANIO DEDES.TIP0,3632050,3080950*2356930,1102210,1765320,1169620,1121280,0000000,0000000,0000000,1171220,1957780,013709
ANIQ DEDES*TIP0,2122390,2612230,2669960,1820200,1388810,1195600,0006100,0005030,0005930,0838880,139816'0,1180810,031395
ESTUDIO 10MEDIO0*1171710,0723090,0398720*0150590,0189130*0237060*0026110*0017770,0017770,0017770,0191530,0191790,027828
ESTUDIO 11MEDIO0,2106130,1351320,1175610,0279990,0397900,0303160,0195890*0020710,0020710,0020710,0195730,0556510*055270
ESTUDIO 12MEDIO0,1255720,1018760,0989290*0377920,0215510,0185260,0008570,0007110,0007150,0128110,0210800,0315080,039585
- 99 -
Análisis cíe resultadas CON MAZAR
VALORES DE LA
MES 1MES 2MES 3MES 1MES 5MES óMES 7MES 8MES: V .MES 10MES 11MES 12ANUAL
MÍNIMO0,0006380,00039?0,0003990,0003990 i 0007000,0007000,0007000,0006380,0000380,0006380,0006380,000-6330*000738
VALORES DE LA
MES 1MES 2MES 3MES 1MES 5MES óMES 7HES 8MES 9MES 10MES 11MES 12ANUAL
MÍNIMO0,0006380,0003990,0003990,0003990,0007000,0007000,0007000,0006380,0006380,0006380,0006380,0006380>000719
VALORES DE LA
MES 1MES- 2MES 3MES 1MES 5MES óMES 7MES 8MES 9MES LOMES 11MES 12ANUAL
MÍNIMO0,0013630,0006310,0006310,0006310,0021520,0021520,0021520*0013630,0013630.001363Oí0013630,0013630,011182
L * Q * L * PMÁXIMO0,9599981,0000001,0000001,0000001,0000001,0000000,0058130,0039380,0093120,8598391,0000001,0000000,195383
L , 0 , L , PMÁXIMO0,9733221,0000001,0000001,0000001,0000001,0000000,8177010,0010700,0015910,6255151,0000001,0000000,229508
L , 0 , L , PMÁXIMO0,8070861,0000000,9999990,910050Oi9999?B1,0000000*8317920,1519930,9081800,9729631,0000001,0000000,203703
ANIO DEDES»TIP0,3316610,3271980,3566600,2036150,1836650,1396820,0003350,0001730,0012100,1202220,1563310,2511080,063067
ANIO DEDES,TIP
0*3590900,3368550,3613360,2119800,1830510,1396610,1131560,0005310,0005570,1151220,1731690,2173680,061891
ANIQ DEDESiTIP0,2886720,3099930,3333180,2001770,2031680,1510310,1162500,0633910,1268260,1353170,1637710,2153200,060632
ESTUDIO 13MEDIO0,1951770,1690110,1953830,0571110,0151950,0220710*0009660,0007380,0008120,0131110,0315180,0972690,069155
ESTUDIO 11MEDIO0,2295080,177906
- 0,2012100,0515110,0100180,0222130,0181170,00077'20,0007190,0171210,0363190,0992520,071863
ESTUDIO 15MEDIO0,1839180,1733300,2037030.0650330,0633130,0351220,0210210,0111820,0205350,0220010,0111950,0982780,078661
- 100 -
Análisis de resultados CON MAZAR
VALORES DE LA
MES 1MES 2MES 3MES 1MES 5HES 6MES 7MES 8MES 9MES 10MES 11 .MES 12ANUAL
MINIMO0*0015850,0008160*0008100,0008160,0027070,0027670*0027670,0015810,0015310,0015850,0015350*0015850,001953
VALORES DE LA
MES 1MES 2MES 3MES 4MES 5MES 6MES 7MES 8HES 9MES 10MES 11MES 12ANUAL
MÍNIMO0,0015870*0008160,0003100,0003160,0028720,0023720,0023720,0015370,0015870*0015370,0015370,0015870,0018-8
VALORES DE LA
MES 1MES 2MES 3MES 1MES 5MES 6MES 7MES 3MES 9MES 10MES 11MES 12ANUAL
MÍNIMO0*0025500*0011210*0011210.0011210*00411?0*0011190*0011190,0022830,0022380,0022380,0022880,0022380,003573
L,Ü*L*PMÁXIMO
0*8176111,0000001,0000000,9261531*0000001,000000
. 0*8533300,0080510*0072300*8106160*9999991*0000000,217896
L t 0 , L i PMÁXIMO0,8117601,0000001,0000000*9561761,0000001,0000000,8172850,0090090,0061760,8731261,0000001,0000000,229239
L,Ü* L * PMÁXIMO1,0000001,0000001*0000001,0000001*0000001*0000001,0000000,0271230,8672770,9683611,0000001,0000000,306917
ANIO DEDES.TIP0,3158690,3371370,3579500,2267290*2301310,1917080,1136780,0011010,0009720,1172700,1793350,2793130,077121
ANIÜ DEDES*TIP0,3195580*3035900,3351820,2058730,1937910,1552110,1178520,0011500,0003110,1290110,1386970,2531610,061053
ANIO DEDES.TIF'0,1013150,1136610,1186160,2888120,2818290,2183020,1390790.0035500,1207710,1319360,2309500,3705110,100325
ESTUDIO 16MEDIO0,2276380,2173720,2173960,0865620,0396780,0551120,0227010,0020630,0019530,0196050,0163210,1291870,095558
ESTUDIO 17MEDIO0*2292390,1677330,2133030,0700250,0631270,0367710*0223220,0019960,0018780,0205530,0138160,1173550,033708
ESTUDIO 13MEDIO0,2975150,3013520,3069170,1107130;119Ó760,0911270,0321150,0035780,0238360,0276660,0712860,2111760,133101
- 101 -
Análisis de resultadas CON MAZAR
VALORES DE LA
MES 1MES 2MES 3MES 1MES 5MES . óMES 7MES 8MES 9MES 10MES 11MES 12ANUAL
MÍNIMO0,0013310.0041290*0041270,0041220,0,041200*0041190*0041190,0041190*0037970,0041200,0011220,0041270,034899
L,Q.L*PMÁXIMO1,0000001.0000001*0000001,0000001,0000001,000000 '1,0000001,0000001*0000001.0000001,0000001*0000000,829234
ANIO DE ESTUDIO 19DESiTIP*0,3809800,311071
. 0*3113260,3728580,3727130,3022980,1734280,140211 '0*3065970,4123000*410392.0*2915830,278447
MEDIO0,5330620*7222040,7558060,5422980*2703700*136451
' 0*0475190,0348990,1353050*2996210,6629860,8292310*418318
- 102 -
Análisis de resultados SIN MAZAR
MES 1MES 2MES 3MES 4MES 5MES AMES 7MES 8MES 9MES 10HES 11MES 12ANUAL
MES 1MES 2MES 3MES 1MES 5MES 6MES 7MES 8MES 9MES 10MES 11MES 12ANUAL
MES 1MES 2MES 3MES 4MES 5MES óMES 7MES 8MES 9MES 10MES 11MES 12ANUAL
VALORES "DE LAMÍNIMO0,0956480,0552030.0552030,055203O.Í23G040,1280040*1230010,0956480,0950480,0956480*095648
' 0,0956480,055203
VALORES DE LAMÍNIMO0,1230040,0956480,0956460,0956480,1441320,1441820,1441820,1280040,1280040,1280u40,1280040,1280040,095648
VALORES DE LAMÍNIMO0,1441820,1230060,1280040,1280020,1441820,1441320,1441320,1441820,144132 •0,1441820,114182 '0,1441820,128048
L,0,L,PMÁXIMO0,0956480,0552030,0552030,0552030,1280040,1280040,1280040,0956480,0956480,0956480,0956480,0956480,128003
L t O * L * PMÁXIMO0,1280040,0956430,0956480,0950430,1441820,1441820,1441820*1280040,1280040,1230040,1230040,1230040,144132
L , 0 , L , PMÁXIMO
0,8154361,0000000,9501330,1236600,1441820,1441820,1441320,1441820,1441820,1441820,1441320,3058620,217437
ANIO DE- DES,TIP,0,0000000,0000000,0000000,0000000,0000000,0000000,0000000,0000000,0000000,0000000<OOOGOQ0,0000000,025812
ANIO DEDES.TIP,0,0000000,0000000,0000000,0000000,0000000,0000000,0000000,000000Q-,0000000,0000000,000000OfOOOOOO0,017591
ANID DEDES.TIP,0,1898460,1818520,1249680,0000890,0000000*0000000,0000000.0000000,0000000,0000000,0000000,0926160,014360
ESTUDIO 1MEDIO0,0956480,0552030,0552030,0552030,1280030,1230030,1280030,0956480,0956480,0956430,0956480,0950480,093625
ESTUDIO 2MEDIO0,1280030,0956480,0956430,0956480,1441820,1441820,1441820,1280030,1280030,1280030,1280030,1230030,123959
ESTUDIO 3MEDIO0,2174370,1862190,1566120,1280480,1441820,1441820,1441820,1441820.1441820,1441820,1441820,1574150,154583
- 103 -
Análisis de resultados SIN MAZAR
MES iMES 2MES 3MES 4MES 5MES 6MES 7MES 3MES 9MES 10MES 11MES 12ANUAL
MES 1MES 2MES 3MES 4MES 5MES óMES 7MES 8MES 9MES 10MES 11HES 12ANUAL
MES 1MES 2MES 3MES 4MES 5MES óMES 7MES 8MES 9MES 10MES 11MES 12ANUAL
VALORES DE LAMÍNIMO
0*1441820,1280050,1280040,1280020*1441810*1441820,1441820,1441820*1441820,1441820*144182 -0,1441820,128557
VALORES DE LAMÍNIMO0,1441820,1280060*1280040*1280020,1441820,1441820*1441820,1441820*1441820,1441820,1441820,1441820,128434
VALORES DE LAMÍNIMO0,1441820,1280'OÓ0,1280040,1280020,144182
. 0,1441820,1441820,14418.20,1441320,1441820,1441820.1441S20*128359
L * 0 * L * PMÁXIMO0,8058021,0000000,9611370,136113 .0,1524340,1441820,1441820*1441820,1441320,1441820,1441820,5492050,199427
L,Q*L,PMÁXIMO0,9999991,0000000,9738070,1343320,1441820*1441820,1441820,1441820,1441820*1441820,. 1441321*0000000,259219
L,0*L*PMÁXIMO0,9961101,0000001 ,0000000,1332280,1441820,1441820,1441820,1441820,1441820,1441820,1441821,0000000,242102
ANIO DEDES,TIP0,1627570,1806400,1179630,0011010,0011210,0000000,0000000,0000000*0000000,0000000*0000000*0566920*013317
ANIO DEDES.TIP0,2501160,2413430*1524110,0008600,0000000,0000000,0000000,0000000,0000000,0000000,0000000,1197640,026061
ANIO DEDES.TIP0,2249200,2273220,1656970,0007100,0000000,0000000,0000000,0000000*0000000,0000000,000000'0,1206540,023174
ESTUDIO 4MEDIO0,1994270,1855390,1523150,1285570,1447430,1441820,1441820,1441820,1441820,1441820,1441320,1522820,152371
ESTUDIO 5MEDIO0,2592190,2295760,1685460*1284340,1441820,1441820,1441820,1441820,1441820,1441820,1441820,1616620,16305?
ESTUDIO 6MEDIO0,2421020,2173100,1741930,1233590,1441820,1441820,1441820,1441820,1441820,1441820,1441820,1641050,161278
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Análisis de resultados SIN MAZAR
MES 1MES 2MES 3MES 4MES 5MES 6MES 7MES 3MES 9MES 10MES 11MES 12ANUAL
MES 1HES 2MES 3MES 4MES 5MES 6MES 7MES 8MES 9MES 10MES 11MES 12ANUAL
MES 1MES 2MES 3MES -1MES 5MES óMES 7MES 8MES 9MES 10MES 11MES 12ANUAL
VALORES DE LAMÍNIMO0,1441820,1280000,1280040,1280040*1441820,1441820,1441820,1441820,1441820*1441820,1441820,144182 .0,128003
VALORES DE LAMÍNIMO
0*092010' 0,0280940,0280840,0280800,1337480*1337480,1337480*0920010,0920010,0920010,0920010,0920130,076578
VALORES DE LAMÍNIMO0,0011870,0003430,0003430,0003420,0020720,0020710,0020710,0011370*0011870,0011870,0011870,0011870,001187
L , 0 , L , PMÁXIMO0,9999991,0000000,9734980,1280040,1441820,1441820,1441820,1441320,1441820,1441320,1441821,0000000,228500
L,Q,L,PMÁXIMO1,0000001,0000001,0000000,9973000,1337480,1337480,1337480,0920010,1903680-, 0920010,2094661,0000000,350587
L i 0 , L , PMÁXIMO1,0000001,0000001,0000001,0000000*2313910,0020710,0020710,0011870,6780090,7026871,0000001,0000000,407551
ANIO DE' DES,TIP,0,2142990,2409780,1458710,0000000.0000000,0000000,0000000,0000000,0000000,0000000,0.000000,1271640,024367
ANIO DEDES,TIF,0,3453190,3710350,3013250,1325620,0000000,0000000,0000000,0000000,0142400,0000000,0160830,287841'0,081789
ANIO DEDES.TIP,0,4400670,4435760,3997450,1393460,0320970,0000000,0000000,0000000,0916380,0980920,1396670,4167380,137737
ESTUDIO 7MEDIO0,2285000,2245980,1661380,1280030,1441820,1441820,1441820,1441320,1441820,1441820,1441820,1689340,160454
ESTUDIO 3MEDID0,3280340,3505870,2108330,0765780,1337470,1337470,1337470,0920000,1025450,0920000,1046760,2811220,169963
ESTUDIO 9MEDIO0,327731
. 0,4075510,2603900,0208680,0071620,0020710,0020710,0011870,0153990,0158970,0221200,2982800,115061
- 105
Análisis de resultados SIN MAZAR
MES 1MES 2h'ES 3MES 1MES 5MES 6MES 7MES 8MES 9MES 10MES 11MES 12ANUAL
MES 1HES 2MES 3MES 1MES 5MES óMES 7MES BMES 9MES 10MES 11MEE 12ANUAL
MES 1MES 2MES 3HES 1U C"C c*n tu jMES *HES 7MES 8MES 9MES 10MES 11MES 12ANUAL
VALORES DE LAMÍNIMO0.0017770*0003430,0003130,0003130,0020410,0026110,0026410*0017770,0017770,0017770,0017770*0017770*001777
VALORES DE LAMÍNIMO0,0020720,0003130,0003130,0003130,0026110*0020110,0026110,0020710*0020720*0020720,0020720,0020720,002071
VALORES DE LAMÍNIMO0,0006380,0003990,0003990*0003??0*0007000/0007000, 00070 v0*0006380*0006350,0006380,0000380-,OQ06380,000713
L , 0 * L t PMÁXIMO1,0000001,0000001,0000001,0000001*0000000,8117050,0026110,0017770*7972390,9111001,0000001,0000.000,119550
L,G,L,FMÁXIMO1*0000001,0000001,0000001,0000001,0000001,0000000.0026410,0020710,8417050,7798881,0000001,0000000,580822
L * 0 * L * P ,MÁXIMO1,0000001>0000001,0000001*0000001,000000 .0,0121250 * 0 0 1 1 8 80,00-1 1150*8008081,0000001*0000001 ,0000000,161598
• ANIO DEDES*TIP0,4271210,1101780,3901980,2223110,1391090,1173100,0000000,0000000,1112250,1275650,2038350,1173530,150333
ANIO DEDES* IIP0,1278350*1191600,1115360*2221910,1853910*1394180*0000000*000000
' 0,1171210*1087780*2315990,1181790,197289
ANIO DEDESiTIP0,1029200,4393830*1068600,2231060,1700720,0017000,0006100» 0005030,1203570,1398270,1551730,1236200,161683
ESTUDIO 10MEDIO0*3236100,1108630,2578560,0571970,0239180,0203540,0026410,0017770,0185030*0209510,0587240,4195560*134690
ESTUDIO 11MEDIO0*1920800,5308220*3978590,0615160,0177020,0236530,0026410,0020710,0195840,0182770*0821900,1576830,132173
ESTUDIO 12HEDIÓ0*3646110*1615930*311415•0*0667330,0361960,0011530,0008570,00071-10,0181310,0210060,0351910,3923620*142777
- 106 -
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Análisis de resultados SIN MAZAR
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MES 1MES 2MES 3MES 4MES 5MES 6MES 1MES 8MES 9MES 10MES 11MES 12ANUAL
MES 1MES 2MES 3MES 4MES 5MES óMES 7MES 3MES 9MES 10MES 11MES 1ZANUAL
VALORES DE LAMÍNIMO0,001586 "'0*000816OiOOOSló0,0008100*0027670,002707Of 0027670*0015810,001585
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VALORES DE LAMÍNIMO0,0015870,0008170,0008160,0008160,0023720,0028720*0028720*0015870,0015870,0015870*0015870*0015870,001996
VALORES DE LAMÍNIMO0,0025520,0011220,001121o/ooiizr0,0041190*0011190,0011130,0022880*0022880*0022830*0022890,0022900,003018
L,Q*L*PMÁXIMO1*0000001*0000001,0000001,0000001,0000000*9655390*5589110*0080511,0000001,0000001,0000001,0000000,581068 '
L » Q * L , PMÁXIMO'1,0000001,0000001*0000001,0000001,0000000*0165170,0116670,0090091,0000001,0000001*0000001,0000000,54329.6
L,Ü,L,PMÁXIMO1,0000001*0000001,0000001,0000001,0000001,0000000*0163730,0090551,0000001,0000001,0000001,0000000,665105
ANIO DEDES*TIP0,3890350*4044150,4124880,2472200*2316940,1341890,0775450*0011040*1394970*1394650*3242080,4378450,217074
ANIO DEDEStTIP
0*3919980,4036250,4003140*2272230,2038720,0025170,0017240,0011500.1611190*1674720*3092950,4391500,194564
ANIO DEDES* IIP
.0*3973510,4180350,4189140*2921870*Z540070,1386750,OOZ3S60*0013360,1392660,1105380*3684070,1424580,245562
ESTUDIO 16MEDIO0,5119630,5810680,4712050,1002280,0772180*0207210*0162750,0020630,0241390,0236130,1523150,5798950,216617
ESTUDIO 17MEDIO0,5372890*4998510,1070260*0831910*0591000*0044260,0038300*0019960,0351030,0368700,1146890,5432960*196114
ESTUDIO 18MEDIO0*6120130,665105
, 0,5103630,1201010,0953020,0322100*0058170,0030180*0256360*0317390,2139660,6168820,251871
108 -
Análisis de resultados SIN MAZAR
VALORES DE LA L,
MESMESMESMESMESMESMESMESMESMESMESMES
12345ó789
ÍO1112
ANUAL
0000000000000
MÍNIMO.004349,004130,004124,004121,004120.004119«004119.004119.003797.001120(004125,004100,006424
0 , L , P ANIO DE ESTUDIOMÁXIMO
1,l i1,1,1.0.Ü4
0,1*1»1,1,0*
000000000000000000000000000000995503OÍ6246053261000000 .000000000000000000924423
0000000000000
DESiTIP*.247728,292901,379773,415323,304514,137834,002035,007046,222415,347043,413877.177102,334983
0000000000000
19MEDIO.862414,847100,740197,338406.143030,032627,006424,006900,069821,180059,678523,924423,402999
- 109 -
La Varianza da una idea de la diferencia de los valores
de la LOLP que se puede presentar entre épocas lluviosas
y secas, para el período analizado.
Analizando los resultados, en primer lugar con los caudales
naturales, afluentes a los lugares en donde se encuentran
los reservorios de las centrales Mazar, Molinos y Sopladora,
sin ningún tipo de regulación, se tiene que:
RESULTADOS OBTENIDOS SIN MAZAR
MES
ANUAL
LOLP (p.U.) DURACIÓN FALLA (días)
Enero
Febrero
Marzo
Abril
Mayo
Junio
Julio
Agosto
Septbre .
Octubre
Novbre.
Dicbre .
AÑO 1(1985)
0.095648
0.058203
0.055203
0.055203
0.128003
0.120003
0.120003
0.095648
0.095648
0.095648
0.095648
0.095648
ANO 9(1992)
0.327731
0.407551
0.260390
0.020868
0.007162
0.002071
0.002071
0.001187
0.015399
0.015897
0.022120
0.298280
ANO 1(1985)
2.104
1.214
1.214
1.214
2.816
2.816
2.816
2.104
2.104
2.104
2.104
2.104
AÑO 9(1992)
7.21
8.966
5.729
0.459
0.1575
0.045
0.045
0.026
0.339
0.350
0.487
6.562
0.093625 0.115061 24.343 29,916
- 110 -
RESULTADOS OBTENIDOS SIN MAZAR
MES
Enero
Febrero
Marzo
Abril
Mayo
Junio
Julio
Agosto
Septbre .
octubre
Novbre .
Dicbre .
AÑO 18(2002)
0.642018
0.665105
0.540363
0.120401
0.095302.
0.032240
0.005817
0.003018
0.025636
0.031739
0.213966
0.646882
LOLP (p.u)ANO 19(PRUEBA)
0.862414
0.847106
0.746197
0.338406
0.143030
0.032627
0.006424
0.006966
0.069821
0.180059
0.678523
0.924423
DURACIÓNAÑO 18(2002)
14.124
14.632
11.888
2.649
2.097
0.709
0.128
0.066
0.564
0.698
4.707
14.231
PAILA (Días)AÑO 19(PRUEBA)
18.970
18.636
16.416
7.445
3.147
0.718
0.141
0.153
1.536
3.961
14.928
20.337
ANUAL 0.251874 0.402999 65.487 104.780
De la simulación por el método de Monte - Cario, se puede obte
ner la potencia garantizada por las centrales mes a mes, observan
dose que la Central Molinos solo durante los dos primeros años -
puede garantizar los 100 MW por unidad durante todo el año; con -
la construcción de la fase C y la mayor producción energética, ya
se nota la influencia de las épocas lluviosas en esta potencia ga.
rantizada; siendo los meses de Junio, Julio y Agosto los únicos
en los que se puede garantizar 100 MW por unidad, en los otros
meses mucho dependerá de si el año es lluvioso o seco. Igual
sucede con las otras Centrales.
111 -
En los primeros años se tiene una IOLP mayor en los meses
de Mayo, Junio y Julio, con una aparente contradicción con
lo anteriormente expuesto, ésto se debe a que se exige mayor
potencia de las unidades en estos meses que en los meses de
Enero, Diciembre, etc., y como ya se dijo, la potencia garantiza-
da durante el año es la potencia instalada; la diferencia
se debe tan solo a la influencia de Ln tasa de salidas forzadas
y la diferente Demanda Máxima mensual. Ya desde el tercer año -
de estudio se observa más claramente la influencia de las
épocas lluviosas.
. La IOLP es mayor en los meses de Enero, Febrero, Marzo y
Diciembre, a pesar de haber menor Demanda Máxima en estos
meses, y la IOLP es menor en los meses de Junio, Julio y Agosto.
Si ahora se analizan resultados de una simulación con los
caudales afluentes a Amaluza y Marcayacu, considerando (desde
1985) la existencia de la Presa Mazar y se compara con los
resultados obtenidos sin la Presa Mazar, se obtiene que :
MES
RESULTADOS OBTENIDOS CON MAZAR
LOLP (pu)ANO 1 AÑO 9(1985) (1992)
DURACIÓN FALLAANO 1 AÑO 9(1985) (1992)
Enero
Febrero
Marzo
Abril
Mayo
Junio
Julio
Agosto
0.095648
0.055203
0.055203
0.055203
0.128003
0.128003
0.128003
0.095648
0.095459
0.089781
0.063289
0.009293
0.007356
0.002071
0.002071
0.001187
2.104
1.214
1.214
1.214
2.838
2.838
2.838
2.104
2.100
1.975
1.392
0.204
0.162
0.046
0.046
0.026
- 112 -
RESULTADOS OBTENIDOS CON MAZ?R (CONTINUACIÓN)
Septiembre
Octubre
Novbre.
Dicbre .
0.095648
0.095648
0,095648
0.095648
0.001187
0.001187
0.001187
0.012413
2.104
2.104
2.104
2.104
0.026
0.026
0.026
0.273
ANUAL 0.093625 0.023873 24.343 6.206
MES
Enero
Febrero
Marzo
Abril
Mayo
Junio
Julio
Agosto
Septbre .
OCtubre
Novbre .
Dicbre .
ANO 18
(2002)
0.297545
0.301852
'0.306917
0.110748
0.119676
0.091427
0.032145
0.003578
0.023836
0.027666
0.074286
0.211176
AÑO 19.
(PRUEBA)
0.583062
0.722264
0.755806
0.542298
0,270370
0.136451
0.047519
0.034899
0.135305
0.299621
0,662986
. 0.829234
AÑO 18
(2002)
6.546
6.641
6.752
2.436
2.633
2.011
0.707
0.079
0.524
0.609
1.634
4.646
ANO 19
(PRUEBA)
12.827
15.890
16.628
11.930
5.948
3.002
1.045
0.768
2.977
6.592
14.586
18.243
ANUAL 0.133404 0.418318 34.685 108.760
Durante los dos primeros anos la IDLP es igual con o sin la -
existencia de la Presa Mazar.
. Desde el tercer año se observa ya una variación de la IOLP
en los meses secos, Diciembre, Enero y Febrero, siendo más
baja la IOLP considerando que existe la Presa.
- 114
. Con la Presa, la potencia garantizada de 100 MW por unidad
en la Central Molinos, durante todo el año, se obtiene hasta
el séptimo año de estudio, y no hasta el segundo como era
sin Mazar.
A medida que se aumenta la carga y el numero de unidades
funcionando, se nata una diferencia muy grande en la LOLP,
siempre es menor con la Presa, debido a la influencia de la
regulación.
Si se comparan los valores de las lOLPs mensualmente,
con o sin Mazar, se ve que por lo general el valor de la LOLP
es menor considerando la existencia de la Presa Mazar, pero
cuando exigimos del sistema gran potencia (en los últimos
años), la LOLP con Mazar es mayor que . la LOLP sin Presa, en
los meses de Junio, Julio y Agosto, ésto se debe a que en
éstos meses, al actuar la regulación en Mazar, los caudales
disminuyen, siendo aparentemente perjudicial; pero si se compara
la LOLPanual se ve que siempre es menor la LOLP con la
existencia de la Presa Mazar.
Se observa en los últimos años una LOLPmáxima (mensual)
igual a 1.0, ésto es una probabilidad de pérdida de carga
segura, para casos en que el período de estudio esté en una
.época seca, pero ésto no se produce nunca en los meses de
Julio y Agosto.
Grafizando los resultados (Fig.5.2) de los estudios en
los años 18 (programado) y 19 (prueba', - supuesta demanda máxima
mensual igual durante todo el año) , se .ve la necesidad de
distribuir los requerimientos de potencia y energía de las
centrales hidroeléctricas de acuerdo a las estaciones; mayor
potencia en los meses lluviosos, disminuir los requerimientos
de las centrales al final de la época lluviosa y en los períodos
de sequía. Esto se deduce al ver que la IDLP de los meses
- 114 -
LOLP CON. MAZAR (ANO 18 )
SIN MAZAR (AÑO 18 )
LOLP [pu]
1.00 -
0.80
o.eo
0.70
0-60-
o.so
0.40
0.30
0.20
O .10 _
JUNIO JULIO AOOS SEPT OCTU MOVIE DIC1E ENER FEBR MARZ ABRIL MAYO ANUAL
FIG.55.0-- LOLP PARA CL SISTEMA EN ESTUDIO , S E COMPARAN D08 POSIBI-
LIDADES. EL ANO 10 EQUIVALE A LA PROGRAMACIÓN DEL INECEL EM EL AÑO
2002.
- 115 -
LOLP
_OLP
LOO -
0.90.
0.00 -
0.70 _
0.60-
0.80 .
0.40-
0.30-
O.ZO-
CON MAZAR (ANO 19)SIN MAZAR (AÑO 19)
JUNK) JULIO AAO3SCPTOCTU NOVIEDIC1C EHERFEBR UARZ AMIL MAVO AMUM.
FlG.5.2.b-- LOLP P*** EL SISTEMA EH ESTUDIO , SE COMPARAN oos POSIBI-
LIDADES. EL AÑO 19 ES UN AÑO DE PRUEÍA EN EL QUE SE PROGRAMA IftUAL
QEMERAC10N Y DEMANDA MÁXIMA MENSUAL DURANTE TODO EL PCRIODO.
- 116 -
LOLP CON M A Z A R (AÑO 18)
MAZAR (Af$0 19)LOLP jpi}
1.00
0.90
0-80
0.70 -
0.60
0.50 -
0.40
JUNIO JULIO A603 SEPT OCTU NOVIE DICIE ENEK FEBR MARZ ABRIL MAYO ANUAL
F1G.5.2.C.-LOLP PARA EL SSTEMA EN ESTUDIO, SE COMPARAN DOS POSIBI-
LIDADES. EL AÑO IB E3 UN AÑO DE PRUEBA EN EL QUE SE PftOftRAMA (CUAL
GENERACIÓN Y DEMANDA MÁXIMA MENSUAL DURANTE TODO EL PERIODO. EL AÑO18 EQUIVALE A LA PROGRAMACIÓN DEL 1NECEL EN EL AÑO ZOO 2.
- 117 -
cíe Junio, Julio y Agosto, no varía al aumentar los requerimientos
de las centrales en los meses anteriores, pero sí se nota
la diferencia en los meses de Mayo, Septiembre y Octubre,
una pequeña pero clara diferencia, más notable aún es la diferen-
cia en los meses de Enero, Febrero, Noviembre y Diciembre,
que son meses secos. Se llega a la conclusión de que no se
puede requerir lo mismo durante todo el año, pues ésto no
sería posible en.caso de exigir demasiado o se perderían recursos
hidráulicos en caso de exigir muy poco.
En los últimos años la LOLP aumenta considerablemente,
ésto se debe fundamentalmente a que en la programación se
exige toda la potencia instalada de la Central' Sopladora,
sin dejarse reservas; ésto debería ser corregido en programaciones
posteriores.
la LOLP relativamente, alta se debe a que se considera un
sistema formado a- lo más por tres centrales, ésto no da el
valor de la LOLP del SNI, para ello se deberían tornar en cuenta
todas las demás centrales, hidráulicas y térmicas.
Cuando entran al sistema las 10 unidades de Molinos, el
valor de ,1a LOLP disminuye a valores tan bajos como 0.001187,
que ya son aceptables, aunque posteriormente aumenta proporcio-
nalmente la carga.
Si se observa la Fig. 5.2, se deduce que se hace necesaria
la construcción de la Presa Mazar por- cuanto el Reservorio
Amaluza podría prácticamente vaciarse en un mes si de la central
adjunta se requiere la energía programada y sobreviene una
época seca
- 118 -
Es necesario realizar las programaciones no solo a largo
plazo, sino también a corto plazo y durante todo' el año,
aumentando o disminuyendo la producción . energética de acuerdo
a los recursos hidráulicos disponibles. •
- 119 -
BIBLIOGRAFÍA
CAPITULO V
(1). ALFREDO MENA PACHANO, Conflabilidad de Sistemas de Potencia,
Escuela Politécnica Naciona, Quito 1.983.
(2). ROBERTO C. AGUIRRE PROAÑO.- Programación de Mantenimiento de
de Generación, TESIS, EPN, 1983.
(3). EDUARDO CAZCO-- Planificación de Sistemas de Potencia, Curso
dictado Octubre 1984-Marzo 1985, EPN.
(4). CUNEA, GÓMEZ, OLIVEIRA.- Reability Evaluation in Hidrothermal
Generating Systems, IEEE, Transactions on Powe Aparatus and
Systems, Vol PAS-101, N-12 December 1982.
(5). JAIME MARCELO NEIRA HOSCOSO, Confiabilidad de Sistemas Eléc-
tricos, TESIS, EPN, 1977.
(6) . GALO NINA, Formulario de Descripción del Programa CONFIE, Di
rección de Operación del Sistema Nacional Interconectado,
INECEL, 1983.
(7). GIORGIO GAMBIRASIO, Computational of Loss-of-Load-Probability,
IEEE, Transactions on Reliability, Vol R15 N~l, April 1976.
- 120 -
C A - P I T Ó L O VI
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
. • Se ha demostrado en la presente tesis, la necesidada de dispo-
ner de un método específico para el análisis de confiabilidad
en sistemas hidráulicos, pues la potencia disponible no siempre
es .la potencia instalada, ésta depende del estado de energía
del sistema..
La indisponibilidad del Sistema Paute es muy alta en los
últimos años, esta indisponibilidad se debe más a la deflección
de los reservorios que a la tasa de salidas forzadas de las
unidades de generación.
Como se puede analizar en la figura 6.1, la LOLP en los
meses de Junio, Julio y Agosto es muy baja, pues estos meses
la potencia garantizada es la potencia instalada, mientras
que en los meses con menor numero de precipitaciones la H3LP
aumenta considerablemente.
Si se observan los resultados, y se comparan los
valores de la LOLP cuando hay regulación (Con la Presa
Mazar) y cuando no hay regulación (Sin la Presa Mazar)
antes de los reservorios de Amaluza y MArcayacu (Ver fig.
6.1), hay una notable diferencia a favor de la construcción
de la Presa Mazar.
- 121
LOLP CON MAZAR (ANO II)
LOLP
SIN MAZAR (ANO II)
JUNIO JULIO A*OS 3CPT OCTU HOVIE tMCIE EMEft FEBR MARZABMILUAYO ANUAL
FK5.6. I .—VALORES DC LA LOLP EN EL ANO II DE ESTUDIO. CU ANO II
EQUJVALE A LA PROGRAMACIÓN DCL INECCL PARA KL AMO 19*6.
- 122 -
Para controlar la acumulación de sedimentos en
el embalse Amaluza, en - el INECEL se analizan varias
opciones, las seleccionadas -en el mes de Julio de
1985 son las siguientes: (4) '
1. Proyecto Paute Mazar.
2. Dragado en la presa Amaluza hasta 50 m de profun-
didad .
3. Dragado en la presa hasta 80 m de profundidad
4. Dragado aguas arriba de la presa Amaluza.
5. Elevación de la toma de carga.
6. Ataguía sumergida en la sección 11, a 5 Km aguas
arriba de la presa.
7. Nuevos desagües de fondo en la presa.
8. Ataguía sumergida en el sector de Frutillas y
túnel de evacuación de sedimentos.
9. Presa Baja en Ingapata.
10. Presa baja en San Pablo y túnel de evacuación
de sedimentos.
La presa y central Mazar entrarían . en operación en 1996 de
acuerdo a la programación actual.
Del estudio efectuado en la presente tesis se concluye. que
es necesario adelantar la construcción de la presa Mazar,
pues, además de evitar acumulación de sedimentos en el embalse
Amaluza, debido a su efecto regulador de las aguas del río
Paute, mejora la conflabilidad del Sistema Paute notablemente,
como puede observarse en los resultados obtenidos.
- 123 -
Luego de observar los resultados obtenidos de la simulación
del año de PRUEBA, en el que se consideran la Demanda Máxima
y generación mensual iguales durante todo el año, se concluye
que hay la necesidad de programar la generación de forma racional
generando más en los meses lluviososy disminuyendo la generación
al final de la época lluviosa y en la época seca. ( Ver 5.4.)
En esta tesis se ha presentado un método efe estudio de
Conflabilidad de Sistemas de Generación, "y no de la Confiabili-
dad de Sistemas Eléctricos de- Potencia. El presente trabajo
podría complementarse con un análisis de un SEP dividido en
varios subsistemas, los que estarían unidos por 1íneas de
transmisión.
Los estudios de planeamiento para la interconexión de redes
de subsistemas y la capacidad límite entre regiones requieren
la evaluación de la Confiabilidad de estas regiones conectadas
por líneas equivalentes, como se muestra en la Fig. 6.2.
L12
L21
Pig 6.2.- Representación de dos sistemas interconectados.
La capacidad de generación de los sistemas C y C2, Cargas DI y -
D2, y capacidades de transmisión T Y T2l •son to as variables -discretas aleatorias, su dístribuición de probabilidades es esti-
mada como sigue (1):
- 124 -
La distribución de probabilidades de capacidad de generación de -
los sistemas C- y 03 son obtenidas por el método estudiado en el
presente trabajo. La única diferencia es que el modelo de la simu
lación debe ser capaz de representar el límite de transferencia -
entre las dos regiones. En muchos casos estas restricciones -
no son importantes a causa de que el enlace es lo bastante grande
como para permitir la transferencia de energía, la limitación con
cierne solamente la transferencia del pico de reserva en las ho-
ras de-máxima demanda.
Las cargas Dj_ y Ü2 son representadas por su respectiva curva
de duración de carga, esto es, ambos "picos" y "valles" se
asume ocurren simultáneamente. Esta hipótesis es de comporta-
miento pesimista pero evita la representación embarazosa de
correlación de cargas entre regiones.
El cálculo de la distribución de probabilidad de la capacidad
de transferencia equivalente no es simple y usualmente requiere
estudios eléctricos con el actual sistema y unir líneas entre
regiones (1).
La LDLP en cada sistema depende de la política de interconección,
la cual determina cual es la potencia a ser tranferida en
caso de pérdida de carga. Posibles, políticas incluyen un riesgo
a compartir, en el cual las reservas son compartidas, o compartir
la reserva, en la cual solamente las reservas positivas son
compartidas, esto es, la carga en cada región tiene prioridad
sobre los intercambios externos,
Los estudios de confiabilidad de sistemas interconectados
requieren la evaluación de índices de la LOLP para cada región
individual y para el sistema global. En el estudio que se
- 125 -
propone, estos valores pueden ser calculados para tres hipótesis
de capacidad de las líneas:
1. IÜIiPj_ : Sin interconección,
2. IJ3LP2 : Capacidad de las líneas igual a una capacidad de -
interconección planeada (Interconección limitada)
3. LOLP3 : Ilimitada, y 100% confiable la interconección1
En este estudio se podría dividir al SNI en dos o tres subsis-
temas, enlazados por medio de líneas de transmisión.
Para mayor información ver (1), (2) y (3).
- 126 -
BIBLIOGRAFÍA
CAPITULO VI
[1) CÜNHA, GÓMEZ, OLIVEIRA, Reliabitily Evaluation in
Hidrothermal Generating Systems, IEEE, Transactiens
on Power Apparatus and Systems, Vol PAS-101, Deceni
ber 1982.
[2) J.ENDRENYI, Reliability y Modeling in Electric .-
Power Systems, John Wlley & Sons, New York,1978.
[3) C,K, PANG, A.J.WOOD, Multi-Area Generating Systems
Reliability Calculations, IEEE, Transactions on -
Power Apparatus and Systems, Vol PAS-94,N22, March
April 1975.
[4) INECEL, Medidas para el Control de la Sedimentación
en el Embalse Amaluza del Proyecto PAute, Informe
para el BID, Noviembre 1985.
- 127 -
LAMINA 1. ñNEXO 1.
Desarrollo del Proyecto Paute, Ubicación del Proyecto (3)
LAMINA 2. ANEXO 1.
CARACTERÍSTICAS DE PAUTE MAZAR
n o
x x
A fi
n L O¿i O -
<
EOC
«
p uK cw o ue Q. w
13 -H 0Z H t
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V•a•a«•a•HuS,1}u
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ANEX01-LAMINA4-1
NGTAí ESTE GRUPO DE LAMINAS CONTIENE LOS VALORES DE LAS FUNCIONESCORRESPONDIENTES A LAS CURVAS CQTA-AREA Y CGTA-VQLUMEN
NOTAS Este calculo se realiza considerando las siguientes funcio-nes í
CURVA POTENCIAL: Y=A*XX *&CURVA LOGARÍTMICA! Y=A+Bx(LN X)CURVA EXPONENCIAL: Y=AXE-XP<BXX)CURVA LINEALl Y=A+BxX
En primer lugar tenemos las curves CQTA-AREA
X =[nij Y = [kii:2] COTA = [m* s ,n, í
EMBALSE MAZAR ,
X155,0115,0135,0120*0115,0110,0105*095,085,075,070,065,055,045,035,025,020,015,05,00,0
Y10,18,77,46,25*75,14*23 + 32,0'2,01,71*41,00,00,30,20*10,10,00,0
CURVA POTENCIAL
HRIO = 2005
COTA2160,002150,002140,002130,002125,002120,002110,002100,002090,002080,002075,002070,002060,00.2050,002040,002030,002025,002020,002010,002005,00
COEFICIENTE DE DETERMINACIÓN R= 0,993056333COEFICENTE fl= 0,00014182COEFICIENTE B= 2,21720852
CURVA LOGARÍTMICA
COEFICIENTE DE DETERMINACIÓN R= 0,6035336345COEFICENTE A= -7,89099844COEFICIENTE B= 2,71957769
131 -
ANEXOÍ-LAMINA1-ÍCURVA EXPONENCIAL
COEFICIENTE DE DETERMINACIÓN R= 0,3321117237CQEFICENTE A= 0,05356229COEFICIENTE 6= 0*03998126
CURVA LINEAL
COEFICIENTE DE DETERMINACIÓN R= 0,9111516510COEFICENTE A- - -1,92157006COEFICIENTE B= . 0*06591632
EMBALSE AMALUZA HRIO = 1855 n l t s , n f i u *
X Y COTA115*0 3,5 2000,00135,0 3,0 1990,00125,0 2,5 1980,00li'5,0 2,1 1970,00105,0 1,6 1960,0095*0 1*3 1950,00B5*0 0,9 1910,0075,0 0,7 1930,0065,0 . . 0*5 1920,0055,0 0,3 ' 1910,0015,0 0,2 1900,0035,0 0,1 ' 1390*0025,0 0,1 1880,0015,0 0,0 1870,000,0 0,0 1855,0
CURVA POTENCIAL
COEFICIENTE DE DETERMINACIÓN R= 0,9589810509COEFICENTE A= 0*00000732COEFICIENTE B= 2,65225101
CURVA LOGARÍTMICA
COEFICIENTE DE DETERMINACIÓN R = 0,0936606670COEFICENTE A= -1,81120129COEFICIENTE B= 1,13615652
CURVA EXPONENCIAL •
COEFICIENTE DE DETERMINACIÓN R= 0,8316966167COEFICEMTE fl= 0*02075351COEFICIENTE B= > 0.01008Ó8B
- 132
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,0,3i 5* 6,2,2 ',8,0
U U 1 H1320,1315,1305,1295*1285,1275,1265,1251,
0000000000000000
ANEX01-LAMINA1-3CURVA LINEAL
COEFICIENTE DE DETERMINACIÓN R= 0,9117150637COEFICENTE A= -0,93330551COEFICIENTE B= 0,02666989
EMBALSE SOPLADORA HRIO = 1251 m , s « n « m *
X66,061,051,011*031,021,011,00,0
CURVA POTENCIAL
COEFICIENTE DE-DETERMINACIÓN R= 0*9781126901COEFICENTE fl= 0,22581181COEFICIENTE 6= 0*99031323
- CURVA LOGARÍTMICA
COEFICIENTE DE DETERMINACIÓN R= 0,8733180627COEFICENTE A = -16,85839716COEFICIENTE B= 7,31631820
CURVA EXPONENCIAL
COEFICIENTE DE DLTERMINACION R= 0,9870767373COEFICENTE ñ= . ,2*17631916COEFICIENTE B= 0,03116370
CURVA LINEAL
COEFICIENTE DE DETERMINACIÓN R= 0,9861721503COEFICENTE A= ' -0,76317318COEFICIENTE 6= 0,21117592
-I33 -
ANEX01-LAMINA1-1A continuación tenemos IBS curvas COTA-VOLUMEN
X =[m] Y - JHniS]
EMBALSE MAZAR
COTA = [di t s tritiii]
X155*014 5'* O135,0120*0115,0110,0105,095*085*075,070,0¿5*0
35,025,020,015,05,00,0
Y179,7385,9305,7237,9208,3131,3134*897,367,715,035,928,2
3,81*30,60,20,00,0
CURVA POTENCIAL
CGTA2160,002150,002110,002130,002125,002120,002110,002100,002090,0020SO,002075,002070,002060,002050,002010,002030,002025,002020,002010,002005,00
COEFICIENTE DE DETERMINACIÓN R= 0,9996936023COEFICENTE A= 0,00003131COEFICIENTE 6= 3,26881132
CURVA LOGARÍTMICA
COEFICIENTE DE DETERMINACIÓN R= 0,1856716251COEFICENTE A= -336*70298119COEFICIENTE B= 111,19968816
CURVA EXPONENCIAL
COEFICIENTE DE DETERMINACIÓN R= 0,8120178586COEFICENTE- A= 0.21369908COEFICIENTE B= 0,05910926
- 134
ANEXQ1-LAMINA1-5CURVA LINEAL
COEFICIENTE DE DETERMINACIÓN R= 0,8186977922COEFICENTE A= -103,61910758COEFICIENTE 8= 2,85223872
EMBALSE AMALUZA
X Y115,0 150,0135,0 117,5125*0 9 0 * 0115,0 6 7 , 5105,0 '18,595,0 31,085,0 23,575,0 15,065,0 9,055,0 5,015,0 3,535,0 2,025 ,0 1*015,0 0,5
0 , 0 0 * 0
COTA2000,001990,001980,001970,001900,001950,001910+001930,001920,001910,001900,001890,001880,001870,001855,00
CURVA POTENCIAL
COEFICIENTE DE DETERMINACIÓN R= 0,9711995917COEFICENTE A- 0,00019008COEFICIENTE B= 2,66197167
CURVA LOGARÍTMICA
COEFICIENTE DE DETERMINACIÓN R= 0,5790780531CQEFICENTE A= -187,53039629COEFICIENTE B= 51,20783962
CURVA EXPONENCIAL
COEFICIENTE DE DETERMINACIÓN R= 0,9789116115COEFICENTE fl= 0,13178269COEFICIENTE B= 0,01337116
CURVA LINEAL
COEFICIENTE DE' DETERMINACIÓN R= 0,8208783981COEFICEMTE A= -13,29780220COEFICIENTE B= 1,01717253
-'135 -
ANEX01-LAMINA4-6
EMBALSE SOPLADORA
X60,061*051,041*031*021,011,00,0
COTA1320,001315*001305.001295*001285*001275*001265,001254,00
CURVA POTENCIAL
COEFICIENTE DE DETERMINACIÓN R= 0,9973080469COEFICENTE A= ' 0,00199322COEFICIENTE B= 1,84511353
CURVA LOGARÍTMICA
COEFICIENTE DE DETERMINACIÓN R= 0,8070237770COEFICENTE A= -6*66545098COEFICIENTE B= 2,49525995
CURVA EXPONENCIAL
COEFICIENTE DE DETERMINACIÓN R= 0,9611431245CQEFICENTE A= 0*13963242COEFICIENTE 8=
CURVA LINEAL
COEFICIENTE DE DETERMINACIÓN R= 0., 9552510621COEFICENTE A= -1,25569390COEFICIENTE 6 = 0,08535410 -
- 136 -
LAMINA 5. 3NSXO 1
IMPIANTO PAUTE T FASE GRUPPO 3PLANTA PAUTE 1a ETAPA GRUPO 3
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105
'06
'0708 09 10
CONSUMO
TOTAL DE
ENERGÍA
(GWh)
3867
4095
4321
4565
4834
5136
•
5457
5817
6213
6654
7132
7678
* 8285
8959
9702
10521
11420
12407
13488
1467
115965
17379
18924
20611
22452
24461
26653
CONSUMO DE
ENERGÍA DE
SUSTITUCIÓN
(GWh)
_ - -.
_ -1
35 67 97 136
171
202
229
250
262
266
258
238
200
267
335
403
470
358
'605
672
CONSUMO
ENERGÍA
ELÉCTRICA
(GWh)
3867
4095
4321
4565
4834
5136
5456
5782
6146
6557
6996
7507
- 8083
8730
9452
10259
11154
12149
13250
14471
15698
17044
18521
2014
122094
23856
25981
AUTOPRQDUC-
TORES
(%)
8.01
7.80
7.50
7.19
6.90
6.60
6.30
6.11
5.80
5.50
5.20
4.90
4.60
.4.30
4.10
3.90
3.70
3.50
' 3.50
3,50
3.50
3.50
3.50
3.50
3.50
3.50
3.50
AUTOPRODUC-
' TORES . '
(GWh)
310
319
324
328
334
339
344
353
356
361
364
-368
372
375
388
400
413
425
464
510
'549
597
648
705
'767835
909
CONSUMO
S. PUBLICO
(GWh)
3557
3776 .
3997
4237
4500.
4797
51 12
5429
5790
6196
6632
7139
7711
8355
9064
9859
10741
1 1724
12786
14051
15149
16447
17873
19436
21147
23021
25072
FACTOR
DE
PERDIDAS
(%)
16.0
15.6
15.3
14.9
14.5
14.2
13.8
13.5
13.1
12.7
12.4
12.0
12.0
12.0
12.0
12.0 .
12.0
12.0
12.0
12.0
12.0
12.0
12.0
1-2.0
12.0
12.0
12.0
GENERACIÓN
S. PUBLICO'
(GWh)
4235
4473
4719
4979
5264
5591
5931
6276
6662
7098
7571
• 8113
8763
9494
10301
. 11203
12206
13322
14530
15967
17214
18690
20310
22086
24031
26160
28491
FACTOR
DE
CARGA
(%)
59.5
59.4
59.1
58.5
57.9
57.5
57.3
57.1
57.2
57.4
57.5
57.7
57.8
58.0
58.2
58.3
58.5
58.6
58.8
58.9
59.1
59.2
59.4
59.5
59.7
59.8
60.0
D. MÁXIMA
S. PUBLICO
"(MW)
812
860
912
' '972
1038
1 1
101181
1255
1330
1412
1503
160r;
1731
1869
2020'
2194
2382
2595
2821
- 3095
3325
3604
3903
4237
4595
4994
5421
i IH H
(Alt
ern
ati
va II
)H
oja
2
de
3
AÑO
1984
1985
1986
1987
1988
1989
1990
1991
'1992
1993
1994
•
1995
•1996
1997
1998
1999
2000
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
2009
2010
CONSUMO
TOTAL DE
ENERGÍA
(GWh)
3867
4091
4315
4555
4804
5054
5322
5609
5915
6240
6590
6967
7376
7819
' 8296
8810
9361
9951
10583
11259
1198
112752
13575
14452
15389
16387
17452
CONSUMO DE
ENERGÍA DE
SUSTITUCIÓN
(GWh)
- - - - -1
35 67 97 136
• 17
1202
229
250
262
266
258
238
200
267
335
403
.470
358
605
672
CONSUMO
ENERGJA
ELÉCTRICA
'(GWh}
3867
4091
4315
4555
4804
5054
5321
5574
5848
6143
6454
6796
7174
7590
8046
8548
9095
9693
10345
11059
11714
12417
13172
•
13982
15031
15782
16780
AUTO-
PRODUCTORES
(%)
8.01
7.80
7.50
. 7-
196.90
6.60
6.30
6. 11
5.80 '
5.50
5.20
4.90
4.60
4.30
4. 10
3.90
3.70
3.50
3.50
3.50
3.50
. 3.50
3.50
3.50
3.50
3.50
3.50
AUTO-
PRODUCTORES
(GWh)
310
319
324
'328
331
334
• 335
341
339
338
336
333
330
326
• 330
333
337
339
362
387
410
435
. 461
489
526
552
587
CONSUMO
S- PUBLICO
(GWh)
3557
3772
3991
4227
4473
4720
4986
5233 -
5509
5805
6118
6463
6844
7264
7716
8215
8758
9354
9983
10672
1 1304
11982
12711
13493
14505
15230
16193
FACTOR
DE
PERDIDAS
(%)''
16.0
15.6
15.3
14.9
14.5
14.2
13.8
13.5
13.1
12.7
12.4
12.0
12.0
' 12.0
12.0
12.0
12.0
12.0
12.0
12.0
12.0
12.0
12.0
12.0
12.0
12.0
12.0
GENERACIÓN
S. PUBLICO
(GWh)
4235
4469
4712
4968-
-523
15502
5784
6050
6339
6650
6984
7344
7777
8254
8768
9335
9953
10629
11344
12127
12845
13616
14444 .
15333
16483
17306
18401
FACTOR
DE
CARGA
CM
59.5
.59.4'
59. 1
58.5
57.9
57.5
57.3
57. 1
57.2
57.4
57,5
57.7
57.8
58.0
' 58.2
58.3
58.5
58.6
58.8
58.9
59.1
59.2
59.4
59.5
59.7
59.8
60.0
.
D . MÁXIMA
S. PUBLICO
(MW)
812
859
910
969
1031
1092
1 152
1210
1265
1322
1387
1453
1536
1625
1720
I 828
1942
2071
2202
2305
2481
2626
2776
2942
3152
3304
3501
fKt-V.Lbi.UN ULOBAL NACIONAL
(Alternativa III)
Hoja 3 de 3
AÍ10
1934
1985
1986
1987
1988
1989
1990
1991
1992
1993
1994
1995
1996
1997
1998
1999
2000
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
2009
2010
CONSUMO
TOTAL DE
.ENERGÍA
(GWh)
3867
4091
4304
4528
4754
4987
5232
5477
5735
5993
6263
6538
6825
7123
7436
7766
81 11
8474
8854 •
9253
,9670
101Q7
10565
11043
11544
12068
12616
CONSUMO DE
EMERGÍA DE
SUSTITUCIÓN
(GWh )
_ -.
- -• .
135 67 97 136
171
202
229
• -250
262
266
258
238
200
267
335
403
470
-358
605
672
CONSUMO
ENERGÍA
ELÉCTRICA
(GWh)
3867
4091
4304
4528
4754
4987
5231
5442
5668
5896
6127
6367
6623
6894
7186
7504
7845
8216.
8616
9053
- 9403-
9772
10162
10573
11186
1146
3" 11944
AUTOPRO-
DUCTORES
(*)
8.01
7.80
7.50
7.19
6.90
^
6.60
6.30
6.11
5.80
5.50
5.20
4.90
4.60
4.30
4.10
3.90
_
3.70
3.50
3.50
3.50
3.50
3.50
3.50
3.50
3.50
3.50
3.50
AUTO PRO-
DUCTORES
ÍGWh)
310
319
323
326
328
329
330
333
329
324
319
312
305
296
295
293
290
288
302
317
329
342
356
370
392
401
418
CONSUMO
S. PUBLICO
(GWh )
. 3557
3772
3981
4202
4426
4658
4901
5109
5339 -
5572
5808
6055
6318
6598
6891
7211
7555
7928
8314
8736
9074
9430
9806
10203
10794
11062
11526
FACTOR
DE
PERDIDAS
(%)
16.0
15.6
15.3
14.9
14.5
14.2
13.8
13.5
13. 1
12.7
12.4
12,0
12.0
12.0
-.12.0
12.0
12.0
12.0
12.0'
12.0
12.0
12.0
1.2.0
12:0
12.0
T2.0
12.0
GENERACIÓN
S. PUBLICO
(GWh)
4235
4469
4700
4938
5177
5429
5686
5907
6144
. 6382
6631
6881
7180
7497
7831
'8195
8585
9010
9448
9927
10311
10716
11144
11594
12266
12570
13098
FACTOR
DE
CARGA
(%)
59.5
59.4
59.1
58.5
•
57.9
57.5
57.3
57. 1
57.2
57.4
57.4
- 57.7
57.8
58.0
58.2
58.3
• 58.5
58. -6
58.8
58.9'
59.1
59.2
59.4
59.5
59.7
59.8
60.0
D. MÁXIMA
S . PUBLICO
(MV?)
. 812
859
908
964
1021
1078
1133
1181
1226
1269
1316
1361
1418
1476
1536
, 1605
1675
1755
1834
1924
1992
2066
2142
2224
2346
2400
2492
A^EXQ I LAMINA 8 .b
CAUDALES AFLUENTES A AMALUZA SIN MAZAR
n- _j OD cr r~ »D co ..Q o o o -o- co c\ CM c j c\ o> oj co ce r- *H f-o r- r~ vo H ro rvj ro m tn o m *•"> CNJ r-rr, <r • • . » * * . • ! . . « • . * * * . . » • . . . . . » . . . . . . . » .;•> z> r- CM <r o *-* rH o, o CM <r uO .o r- iO l» O* <r o3 r«j t-4 "J .O •*— "J cr- o cv c. c-J <-t o 17- c~ er r« L")•O Lr, CO' <r u") tO ^ .-03 vC vD OJ r-, CC -:r vQ -c- O <í O1 tO *fi u") OO -o- v£) iT> iT) K) .H cr -íj f- ifi ,:> <í- sj «J3 r:3 ;? . . TH - - . rH .H rH f-i
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cr ÍT^ r- 1 10 —^ K^ m <M 10 *n CM oo -~i .£) jn «- rri r- üi G. r»> c\ t-i ir» KÍ r- 1 i* »-* o% cí r^- níi to -a ív 'O »o^ ^ - - • - . . . . . . . . . . » . . . . . . . . „ , . , . . . . . . . . . . . .- i** as r^ <r p., ^ o o o cv ai -cr r-í f> K/ ;O r- «-i c¿ (T- cr ao i-n r'» o a ce \JS OC' t; - r-í ,-, r^-' c£ ce r-' cr
a :r CQ a> r— tn oj ce o EC o, 10 ci r- co o' cr ,H t\ r- ro (O ,>o 30 .cr« i-? ¿r in m vil oj K) a» r-í cr^ i*- ¿3r-i r-í <H ^-t ,-i C* r-H CJ rH CV CJ C\ i-H rM CJ r-i »-* CS! *-t <^ '-' »H rH --Í r~f OJ OJ rH r-r CM !M r-t CU C\ CJ .-( CJ7.Í ' " 'r> c^ 0-1 co <r co m I-H <r .o, <r in -c- o ca ro r m 10 fO r- r- o*- r- cu CM >H co <r c\ r^ m r- LÍ; o CM cu
O 'vil -.-i o ce vj; ip r- G1- CM ^fl c\ ^t ^3- IQ tO 10 tr cr .oj j/j o r-i ce co ce ir) r- cr, <r c\ »n iri tn f\ or- p- <r in cr- m cr ve 03 m o -o- r- ^H o1» m CM'vi q*v (T* v/3 r- lo o - f*- o <r o »D OL- <r- o¡ "-* r- t-* r-rH i-l — t r-4 Í\ T-* T-i rH rM -H OJ <-t ,,-í Cu rH .•— i OJ T-Í CVJ ?-í ' i-J • ÍM OJ -H--Í r- j j -T^H < H * H — t í O P d C N j C M
O ^ in rO & O O CJ CSJ lO O'- (O O ^- C*' >OS tT- C^ tO*r^ CM r-í »M \ r* fO" rH <r no (T CM CI' CO rH C3 vO
¿r e- c\ cr^ r^- ro o-» T-I tn r» o^ vn o o o o co KÍ CT" 10 o na o «jí tr> vo tó vn tO <r vn r- ce t\ c cotn r- -r <r •=•- -^ i-- 10 .o -a- r— <TJ '•", ir» a;i \ <r -i TH t/j cv ct u¿. ce ' f— \ ¿-5 f~~ ci tn -ÍT cci r^ uo o a% :— 1 fH ^( ^-j CM rH TH rH •-< .ÍH rH i-» .H T-I «H T-! iH »-H CM ri ,r-i r~i *-4 r-*i ^ - í ^ - t f - n ^ - i ^ ^ . ^ ^ c y T H — 1
rO r*"* O vO CM O' CO /O <r (O CO CT» CO rH iO . c* (O f— O d Ó K. rH <r t-- a.- 0> uj <r (O (— X- CC- CP> Ü" C\
d tTJ TH K. -X, í-V '-i & CC vO vü CT r1"., vO O ( - r- uT) <r CTV CT- iT tO O <r K) CJ CO O CC CO CV U") <r <r ÍT*H in <r K" c\ jo HJ c.i rO <r CM -3- ro <r f-T oj (O rH • CM f*- c",1 <r cr rH o^ o cr» \ in rO <r r- ?H o r-- f*i
'
r- vi) ^ rO VT) rO lO a> *J3 (O O CQ jt-*) C5 O sJ3 rH O, -t, C^ fO f— f-T f- >r fr« CT« <O *H vQ m CO -<r h- CO
rT o <r fO o oo -O .cC -c- r- rr- ce CO O> <JS LO fO \ -H in oy co (O c\ rO r- .ce cr- vo co OJ cv <r <r i/> O J C ^ o a c ú c C C j ^ a S c r v T H O t N r ^ c O i n r ^ . f O O ^ O ' ^ c J r H ^ A l l r ^ O ^ i x i ^ r a j r j o ^rH r-t T— ( iH — '- . TH ' rH • r— t .T^ *~í . »~ ' .7— Í T - I ^ ^ T — 5 -H rH-H
-- < r - ^ - o o ( ^ - O r - i v o ¿ í > c ^ j T H r - < r í r i a r ' ^ r - t v o í O i O c r ' , ^ t n p T - - i ^ - 1 ^ c o T H c o t - i o \ c r v i n c r - r - -l . . . . . . . . . . . . . . . . . . . • • • • * . . . » • * . . . . . .^ f j í— o- LC LO /--i Sj -a r- r~ <|- »••> /^- \ -LO f-- o ce to co vO oj ce vü u^ rn \ <r in oc r o CM -a- íO KJ^ ÍH o» vp r- r- r- r- 'jv ir- ^< crv r- '\ f^- \ o ce o tf> *xi to u^ r co r- 10 r- o> o C" »o r/j ^ .¿3 o i-^ rH . . ' rH - t H - H r H . - , - í ^ i ^ ^ H ^ ,-H.
_J ~C - . ' .ir- <r o- v/3 O1- rj «7 ifj r r-: xí^ <r j- «;* ID f* ^3 fJ o- co u"* c\ .K> oj o — * cr- <v r- ' — * o tn rH QN r-» rH r-! í ; . . . . . . « » • • • • • • • • » • • » • * • • . * • . . • • . • , « • •4 ,— . \i» co <r> <r CC (•"> r" '~ O ^O l — r-i -=r íT ^ <M or: C\ co «r> OJ íM. ~< r--> -\ tO .-i r- •-•» vn -") cr uT »-i K»
a- o in r- ^o ce re a ce CM -j1- ry r- r- m r- r- o M; a^ a* o u"» CM cr- a /--) r-í co c.i -^ LO o r- m to
r fO r iTí vO f^ CC CT <^ r-í CJ f-"> -c* -ft *J2 f- -ID CT* ,-D r-» C\ K> <r tp -<[) r~ T". Q'-; C* rH C^ fí-i \í. -a .-3" <r <r <r r j- u" iT- íT) j"> u"> ' iD u") ai u"> «aj \ v¿) %¿j \ '3 v£j M. t.£ .¿ r*• r- r- r-¿ i*", a- a^ ir (?• ÍT-- i> a a- o- T a •:-• o a* t?» a- ¿r. cr- O'- ,a- o" or» a^ --j\- 7* v* O - u- L> u. fH r-l i—i r—i *—i rH r—1 r-^ f—i r—í r—* tH TH i—' «—i i—* *—t •—* TH , t—t t—í -—i rH r-i r*1 >—-1 r-í i~* r~' T—« T->«
. I- IAMINA 8.C
caudales afluentes a amaluza CON MAZAR
vü vü «.O vO vfj vfl vO vD *¿) O -J3 v£ ^0 *.Q vO vfl vO \£)\ \ xfl vO O O --0 •.£) O -¿> -.O >£) vD .£^^'^-jcr*cr»o^ir'Cr^G'»G^<j>cníT^ui(jiíjitJiuiuiu^
-j o c; — J CD CD s.o cr» co -UD ui o> o> oí 02 -J ui c; c^ co vO ui o -J oj ro en ui cu. CD co vQ ro -t> ro ÍTJ>. . . . ....... . . ..... . - . . . . • . . . . . » - . » cr
•• w ca LO o oí -P -g H- *j3 o c» o. ' w ro \ ro oí ui c^ ro o* H* GJ H- CD H~ c-i cr> c^ -j en vp co ui cr^ o' '
., - H * - j — M r - H * ^ M ^-* ^— t-* ~n r~
M D h ^ ^ O - O l ^ r O ^ H - O s O O a ^ h ^ ^ai -*> -& M) j> ai -í> ui cr. ^o ^ <J^ o-- u^ co O) co
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•f? Ul TO I— -sO CD Cx r- CD •-• 03 -4 Ul p C/l \fl ~-í ^J <O CD CX O O — J I— O ^ -*» C° U* O sD OJ Uí Oí CD
f>O i - ' rO Í -H f - - * í - *H - t t - 'O )h - * M. ^ r O i ^ h - W ^ h J t ^ ) ^ ^ ^ ^ > ^ h J H t H - t t - ' t - ' r O r - t M h - i i ~ ' C _a* ui -J c^ o c*í en -t> o t-1 .o js- co M t\ o* -f> -^ CH ui c^ -&• —4 O' fo ui -f> ui ( -í=- ov -J c^ fvi j> j> czrv) -^j o co CD <_r c/j --j CH o o. ra ui. vo ro es va cr« >— ,-e- co vo .-*> co -¿3 ui <=» o yi -.o -o o ru -o-co -*> H
o o ^ ^ o a % o r o c ^ r t » ^ c ^ c ^ ^ u i u i - t s r P . ^ ^ a ^ ^ ^ ^ c o - ^ ^ w c ^ C H ^ r o w a• • • ' " , • '
ro i— ro ro r- >-• i-* v-- (-• í— »-• rv> >-* *-* i-* *- r\ H-' K- M t-1 h- *-• t— >— ro »-* i-* >-• *-* w H* i-1 t-- »-* c_ 13O OT* .D M CC -P CO CO 0^ C í O LD O CD -J Ul O O< W O f\ tT> *J3 Ul H* O t-' CA Ut -*J J? )-* CO tN (X (Jl C; >o¡ i-- H4 CA o co KI a> ro cx> —j j> ui oí -o cr^ ro CM/CO (_n ex CT -j c? -Jí --i co -j) a M -j \ iv> '.o a? en r~ r~• •• • • • • • . ... . ••• • . . .. . ..... . . . . . . t . . . * " j>-j i -j -.o ^ LT .c- ai i J> CT« >- !?3 -J crv (V fu ro H-» oí co ro ut -J w üi en o co ro en w ui -t> ex cr> x/i o
• , • *— !
h- - i - jporU>-*h- '^ - ' t - ' rO^-*H- ' f - ' > J ^H J Ml - 'H 'h J K ' i - 'H - i k - -H- -> - ' t~ 1 t - * t - 'H ' t - J l~ - ' í - J l - - í - - i t— T > O• ^ i > ( \ ) ^ u i t n t n ^ ^ ' f r C ^ \ D o ^ - ^ o H * 4 ^ a i o o < > í u t u i ^ t ^ p ^ O 3 ^ r o C T í W o ? t - * í - * - í > - i > c » Mt— -.o M (7* LO »n t— •» c^ -J. c, vo VQ o PO 'o'*-* 'C^ cí'-o cr^'^c --J cr- -J ^> rr* 's —j 43 t— c?> TJ c» O'- -r> o
C 3 - w c T ' L 3 i r o r o c j > o o ^ J c 3 \ ü C D v — ^ t ^ o c o a ^ o . 0 3 O . u J o - - j - - j c n r a c r » ' a j v i 3 H - v - - ' v £ , - c - c > «
h-' t--* ' H* í-1 r~* H1 • H* *-**-* H-* h-1 >— I— . »-* ' t— H' t-* . . h- " I-* r-* H* H-1 .—» H-* (/Jf^J - rO IVí CO -í> h- O* U11 O VÜ O £3 IV) CO Ü-» VD -»• . ^3 O \.Q [\ W* UJ ^Ü t- -r* H* O U' -.U U' Oí vO -i» [\ » * l
c o H i o o i ^ ^ 4 > ^ r o t ^ o c ^ ^ o ^ ^ c r . h - o c ^ t ^ c n ^ O i ^ i u ^ - ^ H i C A o > c ^ r o ^ - s ^ ^ o -• • • • ............ . . . . . . . . . . . . ....... . Oc ^ o - - i ~ J t - - - J c r ' C o C - - - o — ui vja -.o ^ > . » ro . a* .w *-* <P ÍT» -J tr» OJ ce --J -^ w tr cr^ CH j? ui ¿£
,_.,_. h-1^1— ' • > - * > - * t— ' J—* ^~i- *-* t— ' ' " *-* I— t— t-* H-1 (-* H- t-* f- * • »— O . *£- ^ h - ' - ^ u ^ c o c r > v a r o o - j H - ' H j a c o r D H ' O i ~ ' - - - J v í ) C O L o r o ^ r o H - o o f U i - a o c - í C o c o c : »--o j>en o -s cr- f- TJ vü t^ a* í_n -c- u; u1 ro — J 03 H^ -o cr- -^ ,£- a- t-* PO -» o h-1 cr> -;o ro u» -J a- r-> u^ o — t ÍM
re fJ ro "o ru a> ro *J3 j ce -J KJ --j 03" -J en --J t— co co --J <» -J o o ro co vn \ o -J --J -~j *— o-^^-J-^cnr-oVv^aC^co^c^CexOCof^roOJ-^vflcarocavC
CT -í> C h- t» vo no ui j; -j cr (v- O \ CD ro ru ro o u co 33 ui <-< w o ro J> tXí - c: •-*>
o o OD o» -í> o ro CQ - cr* -t* ct ai o <r rv í> o/, o o ro cr» u¡ ui L-J co s - %¿) a i\ c.» ro a> o
o^^roa^cr-ov^covoo^c^cyaNcrvMoi^Harororo^ococo^c^
o o t-1 a *-* ro K» H- t»j CD ro v-* >— u-- t— o c-i o c H* ro *-* -J> c- .o t-1 ru
144 -
ANEXO I . IAMINA 8.d
CAUDALES AFLUENTES A MAZAR
r o: í-j '.M o r- <r iO O *-* <r tT i-f C^ r CM O tO r- t^~) -c- cr- <r \ o rO n rj tC a. <-t o• • • . * • • • • • • • * • • • " • * . " • * * " " • " * * • " *
o* tO O <r MÍ f> (X -i 0-* OJ r-i U1» O CT1 O a- ni Oj f-T \ iH iT» <r AJ C3 :j O LT/ O" -i) OJ i-*
o v í i c r ' . < r K > c n o o c O r o ^ ^ ü c O c \ j r \ i c Q ^. • . » . • • • , • » • • • • • • • • • * • • • • • • • * • • * »n a^cca^c\jíNjK^K)c-<r<j'-^<rc3^<rU3CMvOv/3CpcCrocroj^i^o<riH-^inT-i<r i .n m LH cr- o o -d tn -=r ¿i ui r- <r un -s- \ -3- ÍTV ro •?- <r j r*- - ce in ce co :o -o -y
O
,n •-> oc- i-O r- íO '-O iT> o -Jl cv r.-* in Xj tr» OJ r- co KI I-H r') O fO Ki f^ r~ nv O1» v/i o rr« cu 0> cu ro m <r f--10 u • • • - * * ' . . . • • • . . . . . . . . . . . . . . . . . . t . . . . .CO r ^ l o C T ' ^ t n ^ r J i O U ^ r H C C i n o u O j O ^ C ^ C Q < r < r a N C s j . H v £ í V \ £ l ( ^r- r-- oin^(T*cu^a-t^t^^Q'-r^cQ*3^w^&í^^\Q^w<&<z<r^&^\n&tt&r~-tf)(.'I . - T— f •— * r-í
o cr ^ n ' ^ ' ^ t ^ T - ^ c Q l n • ^ ( ^ ^ ^ ^ a ^ ^ ^ f O < ^ J r ^ r O t n r ^ L o v n ^ - l n r ^ ^ o o ^ o r ^ ( ^ J v n o - c ^ » C M • ^(O . . ' . . .................... ............
r- 1 -a- «TV r-- o cO r- CD c\ iM o <r o cíl r-* Ch CD <r ^H o\> c\ m i oj r- r-- r- m r— M ro -cr o in -a- .nr j o- r- cr. a, u> .« o tr a «-< CT ON co (T. ce cr c; r- cr r^ rO <r m \ r- r- co r-i rH o o cu c^ co cr c-v - • rH rH " - . *H rH rH i— f --Í --i
c~ ^ r.j r^ fM r- T-H r ID t-i ÍT — * r tv cc-rr to ca co KI cr r- tn s r~ r- n- r**> íO (\ >o <r ce <r H-> cr.
o r ^ c c ^ J ^ r ^ c v l r ^ c \ l ^ c ^ ^ ^ 7 ^ a - c M O o ^ ^ ^ c ^ • X l ^ ^ o ^ O T H í O ^ r ^ ^ ^ ^ í ^ a 3 c 0 ^ ^ c v ' c r J OL" ^o ir» LT> D-« /••) o co «._» u; rO -H o^ o r-» --í *-i OJ GJ -y f— tn co 0"> cr» <r o t-* -x r-< a> c\ r-- iC w <ri r~i -y _( -, ,—j ,-S r- i r-1 <-i r~í f— í —S - fí •—* r-i^-;^-,r-l— j y-Jr-j,—)^.; ,-i
t/) r- CC* T-H C3 CC -X K> <T rH CO J"> r-f O f— r- CM \ K> ID CO O vQ LO CO fO <r f") IO r-t CO íO tO f"> rM (-O vOvf- -X • • • . » . . • • - * . * . » * • • » * • • • • » • • * • • • • . • • • • •• K; r- to cr» i - rt <r cj rH ce o c» ^- in vO lf> 30 *O O IH i-» ifi \ IO a <r CT' ^ r- <r o «^ co se «n .-í \
(O *- CM «-( rH O vJ3 CM ^T C\ íO f- íT r~i OJ . rO tO CC ifl t-i p- CT* CT rH CT* f- f— •-* ^ LO f^- O^ t— lO O —f <TOrf r - H r H r - t f ^ í ' - l t — 'T-Ht- i f - í ' -H.- l .Ht- i '^ ' -* --Í *H »-( TH'-H — r H r - * ' H . - H r - i T - * r H t - l C \ . l » - 4 r - *
Ifl
•a- r- r- r- o u") tn cr" a- m K> j^- o r- ce oJ ce -?r <r r-; CM ro u"j O" ce KD in oj <r if ^ uo 10 <r rj a r-t c-
' CM cr- o fO vO r- ^Q ir) 'o <r iT) «^5 ce r^ r - r -^ - t rH cr ' in<rOLOcOinf i¡ f i c c c o ^ r v - i n r ^ r > - r - - c \C \ J t ^ O » O W O t O ' H f O O < r ^ ^ l O f O O O O j M r O t H C r r ^ v O C \ i r ^ < > I ^ f ^ C \ J í r » C C C J O - ' a - O 1 'rHrH i - l C N Í t H f - í t - ( r - ( r - í i — f f — ' ' ^ " T - i r - Í T - < r H Í \ I r - 1 » - * — t r-í" T-I — i CU i~í r-í C^Jr- i - r 'H-H
oüi.ntr ir:or-cr a s o : ' c \ i o ^ o « u i i r i v £ 3 o o r O ' H ' - ^ f ^ a ' m o ^ u D r - O f O ^ n r - o ^ r - K í ^ - o u ^
<r cu r- fvJ 1-1 co oj c; cu t-t rH io a cj (O a'- w o1- r-í ir, KÍ co t^- a o r- o ce -H CM ^ r- o avr-i oo cj cr^ o i— o> cv ON t-4 o CNJ r- ce o CJ o o ¡r- jn o «3 to nj .r> o-j a- co r-i r- o o oj CM [-- r- 04r-í T-Í i— t i — 1 r-í f— t r-í r- 1 T-I «H rl *— i . t— f *— ( , *-t r-j i— i . ^ rS f~í '"i f~i i~t *-i
Ci OÜ r- C\ r-t <r O O OÍJ Ul -H tr --1 l 1 C\ lO O1-' ^T C\J' VD <V \ ir) CC r-í f> C\ -H tF U- ÍV ?O K> C\ vO CC
KJ v/r- ce r- r~ -o- ro o o ¿r o to ur vo AI t%J tr c- f~- UD vO vO r"> o t~~ \¿r <í- O r-- CNJ >/> --i o "t f^ jio o o • ü : c ü o ^ c r ^ c ^ o o o o a o o ^ a ' C í c o J ^ > • ^ ^ ú O ^ ^ o 5 ^ £ ) r ^ H X ' ^ » o ^ o u ^ c ^ * l ^ c ^ ) t ^
tH r-! . í-í i*-! rH f-f r^ f— í > - ^ r H t— i T— 4 -t— I r-í r - f^ í rH
•a-Lnor- t r - i r - « a ^ o c ^ < r o v O v O intCvfl T— < r i n ; v t~ iC ! cC f ' -Hc r r - - í r cC ' ^>< r> in fO r * - fO^ - i 'H
. U3 a?; o r^ r~ ro o o *-í <r cv u* K; ir¿ <r h- f^- .sr 10 <r *o •-* *-< *-t til PJ r- -=r r\ r- rj cr tn c^ ^ vüo ^ ^ ^ i o ^ ^ v o r ^ c o r ^ a u ^ v ü ^ ^ c n v O r ^ ^ r r ^ c O i n ^ r ^ í r r ^ . ^ r O f f í í ^ r ^ v a f ' J i n c r c ^
1-1 "' " . r-1 f— í T-Í
^ *-i iO f"7 a:> í" •-' -^> C*J P ' W O r-t ^O lf: a.' CT- t\ <r rO y f\í xC -U> r~- ^ CT r- c- a CJ rO tTi C3 r-( CC
J3 r-i CC o- <r Cv O ÍT O Ü> cr f^ ••-» CC- CC r- • •«- -JD Cf- 'D (M zO J"* C^ sO <r íO a) i/> »O vC u) 3C T-H o f*- COr co »J3 <r tn if> uo ir- ^a o r- 43 m -r r*- r r- tn r- ro -¿) -¿3 10 r>j u? j"; r-,* it; <r r— o c* sr- r^- 10 r-» <?•
u • ' ^«n Xr-. r- oj ro .-=> m < > — f — • rs <-r> r- r- r- C" CO fT ?o ce íC \f- *¿3 <r CV T-H <r uT C* tT« o -r »j; -a- vü cC rO X «:.>< t o - - . . . . . . . . . . , . . . * . . . . . . . . . . . . . . . . . . ..T: f-i i n <r x -T *r c^ r-i o a1 i?- - in tn Ci o .-» -^- fo o 'O ,7* — .-4 re cv o <¡ a: c* *o cfi <r — * ü vr c;
•r. í-^- rr ÍT -T- (/> ^r-: o \C' f*/-j.i"; v <r u"> .-o r¡ ;r. h- c- -/3 i»"v o ••í ;•; \/i <: oj r- tr c r- i *.c .n -o t»-¡
*> ío 3- -.o o t~~ -O ON es r-i cj ro - r ,rí -^ r- vi' tr- t:j »-j rJ 10 <r- i»'> -^ r- -:: tr -:; »-i c; f> -=r L'/ «¿j i---i c <r~ *r *r -^ -3~ -a- <r m if' vr> u") m iT u"> tí" u" u'* \£; M; -D vf. .¿i vo v3 o vO VL r— ¡-- r- r- r-- í - r- r^i, f: o> ^ cr» c- en a^ u* cr a^ cr cr- (r- en o c- cr c~> ÍTN or- cr tr- c^ o c^ cr^ tr- ^ o* cr^ ÍT^ c- a^ cr cr <r-
145
ANEXO I LAMINA 8.e
CAUDALES AFLOFOTES A MARCAYACÜC SIN MAZAR
3 < ! • • • . * • • • > • • . . . • . . . . • * . . » . * • • » * • . . . . . ,
»£ "D OJ O <r o "5 C\ o O CM ^ O *O U> w") T-Í CJ O </» <r C\ CO ,<r CT- f.3 O vij ( *iJ 1* <r O r-' Oj iO tO ír^ c / j o ^ ^ o r ^ r ^ ^ ^ ^ ^ C j ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ r ~ ^ ^ i O h - i £ r ^ ^ ; ^r- i c"í i— 1 .— » _ r-H ' r - i r-i r-t—i T— 1
•— 1 t*i '
<r s: c\ T-H OD u") r- ÍT» en rn r-H oj va K) vn .-* to ."3 csJ >o > .x> r- r— <r m M ±> (-•> -H c^ ce m r- cr. cj <r <r
^ r u o d ^ c j 0 ^ ^ c Q ^ ^ < r v £ e r * C \ J | ^ o 3 O J % Q a C N J r ^ ^ ( T v r ^ \ Q < r K } s O K J < ^tíOJ^r^r^av^^cQírQor^D^r^a^G'^QOQ'Woj^^r^Mr^orvjca^tT^rOO^
i J C". r- i *~* *H í-1 «—i "H f-H - r-i r-í " rH t-í r-!
o T> . .<:•• <t r- ix.> O m OJ CO Cu <r v£ OJ fO r- r-í OJ IJT* --i ^3 K) CM r- r- CO <T> ID in <J* OJ tO <r lO U> rH r-t -^ »¿) CT"r v O . . . . . * . . . . . . . . . . . . • • • * . • • » • * * * • » • » • . »i: f-O r— ,-D vn Cu ce *r r- co rH <r o t\ if> (7* m cr- o <r r- í\ co <r o ce, cr ^ a- cr* o oj oj r-t '.o rH ,-»r-- i-"> o •• n -H 'X) f o oj iT) oJ oj rO «J3 r\ <r c» o r-i ai -¿r r\ iD o. e^j *"* iO -3- co cv -T cu rr -rH *fl r-- rT ^ff"> r-i -cH r - ^ , — * r - ( f — i r - I r H f — i i H ' H - H — ( t H - H r - 1 — < f— i r — t * -4 ,- *— i t— i i— i t—r i •— t r-í rH í\ <— t r-*(\
CJ3
>-"> r~i *-( rD ^ vfl c,i M! M") csi -er •"> M r- O tO i— i \n o *--i c\ <r c\ * > o <r vO <r .o *-H -co cr- <í- vQ o o rHr • • . * • • » • . * • • * * • • • » * * • » • * • . * - • » . * . • • »
.«o co cr -a ^ rH* co -a- o vn in o rt t\ c\ fy o; rH 10 C9 ce- co i-< ro o r^ C'i co NT cvj r^ (O o ' \£) .t-H iní\ m <M <r r»! vi) ÍT \ \.n -=r t~- -o o »o vn ID -o- fn c\ r^- íO r rv \ --4 r\ oo <r o- c» tn r-- tv 10 <r r- »nO f-H *-H i —í *-l •-* - -t »"i fH *-< '- T-l -< -~1 r~í iH -H «-1 ^ '-* £*J t-H <-i t-i ri t-t --i OJ r-i -H OJ —1 rH ^H .-!
iH f?» CC O ( <r <r Q\O CTí O ^ 0> CO 0^ -O rH O4 C1 O — « *r Q^ <r r- C"' fO "O i-t ^O O O> M3 rO r- 'C
x; ¿r -H *-í T-I o r- ro J^ i"3 co r- x* ííV co cTrH <r o fO r- ¿r r— <r vO r- o r\ vj> oj »i <j- .-t o* c\ cr oc\e i-- \ o u\ r- o r- r- .-i o> -íi r~ co tT' u-- r-í UT K) . ro r-i o jo m 10 -.o o'* m o vO — * cr- cc> 02 u'* .-orH ^ <H i-i t-i Cd f-H TJ r-í rH <M ^ «-) '-H -~f •— *-1 OJ --i OJ r-( r-i C\ r-1 .-i <\1 i-1 T-i OJ OJ T-( C\ -i f\ C>J T-I CVl
t ) >í3 ^0 «-( -e- VD •-) t.n »-i -o* *¿i r-i cv ce <r T-I i rH ro ^o o i— sfl <¿) o% m r- ou c* co *-C h- ÍM if • ir.- cj u*. ^pT| ^S. • • » » . . . . » . » « . . . * . * » • . • » . . . . » . » * * « . . .
• p T c c t O ( ^ f ^ r H c r * c o a ^ c r < r v c o í r u t n \ c r ^ v ^ r ^ O f H o ^ ^ i r ^ r ^ c c ^ i n ^ ^ c ^<r í". f-t oo o r- 'D o rl o r-O CT^ »O (T- <-i fO oj (O u) Qv r- -Jl vn o <V in o*í CT OT O"- O ^Ü r-í c;* 10 <r o <rí ' C\ ^-í CV r-) C\ O,I OJ OJ CU (M OJ r-< CM CV CV i-í OJ r-i OJ rH *~| Od C»J r-H C\ OJ --H »- C*J C\ C\ rO OJ ' O O J C M<J . ' • ' ' - . •n ce t-+ un \ í - in se o r- ce co <r — < <r o c\ va KI vn v\ r~- *J3 \ r-o ^ .•-") -c- rr- tr« ro OJ • f- -sr o x
rO <r 10 ÍT <r rH vfj ,x 05 vO Cí u") CO r- o r? o'cj 0^'iV fT* oj o <r \fl >0 O ' < r * r r * l * n % O í O í ^ i n r - <O o O r~ <r CO (NJ CT1 —i r- rO -i) .t c- <M O" -vO ^- IO t\ cO r-^ C> rH O C\ vT «1 CT. — t ^ ^- vQ -1 ~ —ic y c \ j ^ r ^ r O ^ c v J ^ C N ) ^ r J ^ T ^ c N j c \ J M o j ^ ( ^ c \ J , ^ K í W i ^ c y ^ ^ r o ^ ' W
c c i n r o c v r - o t n i n c n t o o ^ ^ v n i n c v c c r ^ . r ^ r O í ^ c o v O r O i n ^ ^ f O O v n r ^ u ^
r ^ i f i ^ j T ^ r r i o j i ^ o c T f O ^ c r a > v a o j c \ M O c g o * o c C t ^ r o ^ ^ o < r o j a ^ c r » f ^ r ^O v o r - c o v ^ o i n f r . r - oo j i n f ^ -occ r - r -T i r , r - r ' v ^ t o o o r - c v o o j r - v a r H o o - o j í N jCJ --i r-i CV •-* Oj T-< •-* *-l TJ T-Í — -i -i C\ rH r- •-( CV <-H *H C\ C\ •-* CJ r-t OJ r-í r-í r-4 fj C\ C\ r-H PJ
c - < r K ) C J v o i o ^ c C ' 0 ^ i n c o < r * J 3 i ^ w , i o ' ^ c N J r o r ^ r ^ t n ^ o ^ c v ^ p o ^ \ o \ o c r c ^
^ r ^ c ^ r ^ í r ^ ^ i í ^ ^ ^ r ^ C N l r - T ^ r o - r ^ c G r o c v j r ^ r - O í r f H í n í O t M ^ T - u ^ ^ L O X ^ c ^e- ' - i o - - o ^ a > o o T - f r o f \ í < r r r ^ \ x ; c C ' ( > o cj r— <M /o ce r- ro r- ^ ce r- — ' c j - ^ o o c c m ^ n
O.T •— 1 f-1 t— j T - l t " - t r - í * - l l T - í ' » " - i * — i rH i-í r- 1 r~i T-* T— ' r-f i— t C\ t— i r-< <— * CM rH--Í
•3 f ^ r ^ < r ^ C 5 O ^ f \ J C O » O C ^ ^ r O O x ^ l ^ v D C ) a i O J í O r ^ e ^ r ^ v O f ^ O / * T ^ i n t O ^ C M ^ O i ^a » . , . , , . . . • . . . » - " . . . . . . • • * . * . • • • - - . . .o ..co ro VD cu ce in oj o .*o -a* o •-o d1-- ÍT ^ ifi <r tn /o íO *-4 cj r- o a- o cr m c\ u~> ui ¿v ce \ »o \O r-O r-t r- tr* CC a: CT -H r-i CM -^ í33 r-.CM CO OJ <T' ^ ^D O O -J3 LT^ O CO <r e& C«4 r\ -H 1TÍ tO O j^ CM CO--J • - ( • — ( i-l f-i r~í r-i r-i T"f »-í r-i r-1 !~^ r\ •—( t— i r-( (-H •— 1 , -í
— I %.•C.. r~- -¿3 o- ,-M CT- rO -JD '33 Oj «r r-i lO IT O Ov! — * lO O -4 r i CU X ^ 'X 1-1 r- (O tn <~J P* *O 4^ a r-i CJ í 1 -O i T 4 - - * » - - ' » - * * ' ^ " . . . . . . - . . . . . . . . . . . . . . .'/) r-í c\ \ CD r-- CD r- r- u i <r • r- c\ \ r- r-"> <r ¡n r~s •-:* -< in r~ S^ "* r"> r- es r- o IH ts <r ro ce ce o ?o
— i w v.o ce co cr c 1-3 o «r o o ce g \£) -O CT'- r- <x: ci o T-H -¿) <r o <r <r K> c? «- fj o ou, se \ uTf
-a- rO *r tTl u3 f— -CC i.- O —i CM '-T <r iT) sO r- 00 (T* «.7 --i C , lO <r U"i \í) (— r¿ CJ^ tí» —i CJ f; <r m v£l r- X--H O ÍT -x ,<r <r <f -3" <r u~i u") in iT> Ji u> u"» o ií"> iTí \i' vi C' -i; ;i *, ^ u;- u: M; r- t~~ r- í-- r- r-* r- r- p-a. K> t>* cr« cr» cr- c- cr 17 tr^ a^ e> a- c* c* a^ cr» a-. ••»•• o ,7' ü *r'*> 7 ^ £r a^ o> Cf- c- a a» a* cr* a- j tr-f\ ^^ ,—11 rH ^_ r~i f—í - T—1 i-( - r~l- r-H --H r--« T—i •— t fH .—* --H r~l r~> r^ »-' r-1 -i -1 i—» «*S r-* i~* r-i -H r^ r-í 'r-t -H t—*
- 146 -
ANEXO I LAMINA 8-f
CAUDALES AFU3ENTES A MAPCAYACUC CON MAZAR
"J >.D CM *:-> r- <r -2 r- ro u .n *n t~
~y f~- .n íc ' > o- ru MI ve r-i o <r -ji CM CM o- CM o- *r *n -o r-i c ce <r oí oí -T cr> r-^ CM CM o: — « .-< so <-*- ^ f. , ,~, -j o ~'> r '-' u~ «¿. o -J 'O :O K, iO <r AJ ¡O «~> fO -¿r O r-i rO •-* oj j u* ifí -=r ¿Ti C r- iO f^<I i — • i—i ,—i ,— ( , — > < — ( • — i t— i t— » f— ' •— • ( «•— i •— i r- 1 t — i r— *' *— i r-i *~* i — i ' — I *~^ *•"* *— * *—* '*""' '""* i — I ' — ' r— i ' — I **"* r-í *~~t <~l 1*
cr u~> 10 r- i-- cr> «o cj xi co r- rr» *-* ir. r-i -r \ o *o o *ü o> 10 co f- f— ÍN» ai --r -r r- cv r- co --i oo - - ..................... . • » ......... .1-1 u"i rr» — * o ..o m o* tn ce -i <r ry- <o o* vo <M CNJ ce t-í 10 cr» CM o CM r- vo *r a? ÍT o (n <r cr* in. oc: fi :u cr- u* o f3 r- 1 o - - cv ro cu t-» to o — í *r o> o o* «~i cu rO ÍT- o a: <r <r v-i CM o^ c- o* ov O1* a-
'
O f ") O r- \ r-í CO vO P- CC CU -cr 'A C> vQ íO CM IO O rD CO \/l O pr1 O fD C\ -"J r- t-< 'O f£) - D m OJ C3 rH^ > ^ a s l > C J ^ C \ J ^ • ^ ^ ^ < ^ C M C ^ J O ^ r ^ C J ^ c ^ a ^ o a ^ T ^ D ^ O l J ^ < r a • • o O > ^ c " C ' < : r ^ ^ < r < ^ Í ^ C ^
—4 ^H »-H ^H t-1 rH r-t •— f TH ,-j.— ] - H — I ,-í r-H •— . fH t— t ¡— * rH *H i-1 —H r-H
tn m CM -n- OQ m ^o » i <r co cf. oj ;,n fO »n rO TH fO 10 T-Í r- í *7~ %n co to <r ^p ro ,1 «o »O tn en «i r-
c j o ^ o o c ü O ^ u ^ ^ C J ^ ^ c ^ o ^ f r > K ) < T - o L O ^ > ^ o < r < r ' H ^ t n ^ K ^ c ^ r O ^ r ^ o o ^ c ^•' c: «r> O> 0^ iD CVJ (M -=• <\ r-' K) íO T-H <r «-3 O r-í CT <r rH '-í O í\ av íO' Kí C*- ( J ;r I-H IT- t-i tfi 0^ «"O O
T-* ri r-r-1-- ' •HrH'- f . - l t - i — | ,— ( ^ ^ ,-(. ,-j ^ ^ ^^ ,HrH «Hr-1^-1 CV] i-í t-lC\
r-. ro fj\ — i r- /o vo o in cr tr ^ m r^ h- c: • r~- ^ *-i c\ oJ t-i r» c.» rn ir; c -y *H in *^>. \ CM o.J Oíu • * • " • " • • * * • " • * * • • " " * " * • • * * • " * • • • * • • • •
> in i — TS a- <-i o" .-r rr o *.n cr rr iO a~- «• r^- rr> r- ,-r r- f'¡ O' ••*- -r- r— i - cr; í— m -H 10 >—* .ri — í u* r*j <r •£) -n ci <v ¡o -^ — t CM o* v". «.i -2- -H -T tr r t o \-j .j-. r- i.-i -o 1-1 <• <i •«> ;j
_) f— i — * »H r-1 •— i •— I t— l i—t t— ( *~\ r~í *— t i-l »-H -'"' »-< i-i f\ i— 1 — t •— t •"•• -r~ i T-Í —i *-l CM í-i f-* «— í -~(
vf> oj ii" cr 'ü <r r— • 'oí' vn -a* r-* r- ai- o: ic ^^ r-i r-< ií": ^•> o P" r- c~. •— . <r r*- \fi -u- r^- -c ) r— K^ a r-"' o-e * . • » . . . . » . « . . . .. . . . , . * . . . » . . . . . . . . . < .
i tC, K1 ' 3 CC rO vO vfl r- r-( <M vO r-t r-t f i ro <p O CT C íi CT f- O r-i r-1 04 ut t" fi r^ <r CT i(-> -O vil ^í CM~- «a i - r^ fi PU T-t 10 c/ i r- r-i c c\ r- x." a o o o '.M r ' j - tv o J c/. 10 ,;•) .í ;r ... r- -_. nj 03 -j) r- ry
r-l f-l «~1 .M OJ r-í «-1 r-i f-» P.I r-t r-i -i r- ' — « «— ! CJ »-( C i ,-1 r- (V --H .— : C\1 r-l O-i O f-1 T-í t-1 O.J TJ r-t (\
>- o.1 c1» r- o ce ni r— O- lO *r o- cg 1,0 \ •-» -NT <r sO T-H -43 o r- o r? --H c\ OJ r-T fO ip ca n -o ce *í) r^ _ J - . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . - . . . . .J 73 (O -3- CM o1 ÍT --^ rO o — i r- u- o ui 0^ ,-MH o r-i c" c- cr. c-J vC r> f-- rH & rr oí cr, r- U") r^ r- rr \r O a. \ m <r m >,a c- o o ir» cy -o- us c\ tr *r ro tn h- -JD 10 *~> t~i ^-* ^> r^ <r a: ru ^ r- cv tr> .-o ce- *oCf ' - t ' - i ' - H r H O J r - t C M ' H p J C \ í C M - - í — i ( M ' H r - t C M r H r C r — M C \ J O J r H O J T - ! ' H ^ - ( C \ i C \ J - - l C ' J C \ I l O r - l O 4
ir <r* tn i--- ^-* p- f-> a f-"> o: r-* cr u*- uo r- \f< a" ui ot ü*- <r c\ r- a cr co cvi v¿; cr> oj u") (\ v£ r- .T «o" » • • • . • • * . • ! > • • . • • • • • ' . • • • ! • • • • . • • • » • . .
z? v£, o^ o ce ^o a: r-- a U5 — cv to o r- r~ p" tn »ü — < 10 <r (M *-*. ry ^ co o /o vr c- tn O oj r- roO i n v O < r - í T ' - i - c r v D «- U) «D co <r ir> o »0 <r *J3 -er o> r- in <r ra o if* o ro -o r-- r- if) -a' if) -H f^ o
— t i— l ' ~ l - - i fO - - t ' - ^T -H ' - i 'HT~ i r - J r - H C M * - » 1 — f - l r - i O J ^ H — 1 C M C \ J * - * ' H r - l r - l t O r ^ r H ' — - ^ - i r O f O T - t í O
c: ce ro K) r- <r r- ^ *c ir- r^ o ÍT f-o r» a <"j — i m O" 10 o cr \ VD o o os vn or o (r «j> cv -a- inv . . . . . . . . . . . . • . . . . . . « • . . . . . . . . . . . . . . .<ia; t - i o r - r i ^ C ' - J - = r O " «"> i-t c- -rtr - - í a ' / ^ - c v T ^ c c - c r r u r - i f r ' O r t T - i ^ + f ' j c o c o A j c o c c c M í r
/? a; <r iO -5- <r r~ <r uo ¿7- <r va tO f"? r <r ir» <í' <!• <r .n <:• <r if> if> o irt cr* <r o <r -T o- m in t-n <r o"*. '-tf < T — 1 i — t t — I r — Í T - H r - i ^ - t r — ! *— f ' - 1 r H r - i - " j f — f «-H *-i *• t (— í t-^ -~í —< r- » f— i - ~ i r > J r — I -H «- I— ( * — ( C M ' - ' O J'•J
:: co r-i cr- —H o ^- r- *o -g- m co o ir> ^ i r- ro co r— vo 0^ v£ to Kt r^ r-* co «¿3 CM «i cr o (T* co <r to o( ^ • • • • • • • • • " • • « • « • • • • • • • • • • • « . • • . . . . . .
"•" ; vC o? rr> cr í f ^c <r tx C' -~i cv m r- cr <r in co o c\ »-i tO r- r-t CM r- <r r-T ^- *x) %0 (T -T- <r :n CM tn. i -o. C\ -^ <r f-T -o "O r"> rO rO iTi C\ ÍT <r <r K> -ÍT f-O M CJ tO if) ^> O c~ (T» O m (T lD -c- <r D' <r lO '-D r*
t— l *— 1 r-í r- 1 f-í ,-i f-1 t-1 .-f — í «-i i 1 fH --( »— I (-1 f-f fH ,-H *-1 T-Í ^H »-» . ' r-l -H t-1 (-1 r-t iH r H ^ H - — » • - <
. ¡ cr r ^ o a i c - u ^ ^ o t n c ^ r o r ^ c r > a x r ^ r - i o t M r j r o o o < r i n r ^ r u v c * D ^ f o r - - o u - í r - - - i n r - -
.-í KÍ ; og r'j ^ -i o r— oj C1 «r rr» r-t o?.- r-- m ^ r-i rj t-j i-o r- co CM <r- Q^ <r ^ h") CM t-í o rH m tn Ulj 3 cj- e- -H -i «-H rj — * 'O <r •v <r .-H rj c- c cr c*j <r ÍT- -T -^ IT r^- o- 0^ I-H c- r- LO <r 7- <r m o <r <r"
L.. tr r-i c j r- rj C7 e r g C * < r ~ c - . - : . y - - í O " O C ^ p ' ) r H X ) r j r J C V : o r v - c o < r - r - - f O ^ v t r ~'- U. -3- <r O' rj c'ú <—• pJ '•") *-"J J" 'O r-J —< <r i-< -3" í"*.! «r 17- rO rO o *r* -c- O CO O'1 O <r -r 3
^_ ._. ,_< „( ,—í ,-, ,—( ,— 1 ^-4 ^^ r—, ,_i ,—j ^-, T— , ' ,—j ,— , ,_, ,._, ^-t _( , ^^ ._*,„• ,_^ , ,_j ^_,
J
t C- oj r*- ro X r— J> iT' . J vC • ü <r O U"- fO sjD CT- iO r CM —i CJ ra ^o rO rH .— i rri cr O'' CM r-t tr- */* -n
" > ! • ? " - c- '3 r-i c. nc -.c vr- .r. OJ lO ce •& <r r-t O OJ rO "O aj -j i-~ r-i ^Q c ÍT* £T ri «H jH i/j r-í ^ c -^. ^; -T .' -« r j - u .f t' , o r>-., K: •-< r,. r — i C- -o- f K-Í x --J- :7 ¿r o cv) u* r »/ -<;• %r -ü • <j --t c
j r—t r-^ T— I -— < »— < r-i «—f i*"t *— í r— 1 i— i i— t .-H «--t '*^ r— ! i — t r™-l rH --1 t— i r-i T— ' r— •— ' r— i — *— i
^. -T L:~ :_2 r~- ^ cr --"J r~í rj K» a „•) vC r- f- cr -5 t-^ pj f'* <r if> t,« f-- x o* ~ --i o>j í-. <r u' -.; r- ^5-cr <r -<7 <- .3- •=) -J" if- U"- al ^ J"- tT' m J" u' iT- ».£i •«? *o -i, »¿ va u"1 vT vC vr r- r- r- r-- r*- f~~ r- r- r-a c^ r- LT c* rr a a- e- c- a- ;r- ^ A c ir- cr </ •> sr- cr- <r- a-- c- c o- cr ^-- c c c -j ^ o^ o^ a»T—i •—i r-( i-l r~. T—'i r-t •*-! —-í T—i T—t i—í •—í —^ r-J *-' *—* T—* T—i —•< i—*- r-* —t *—i •—í «—i i—i r—i •—> r-t r-1 •—i -1 i—i t—< i H
- 147
ANEXO I
EVAPORACIÓN NETA PUNTUAL EN
LAMINA 8,q
r' j o -\ o ce u" r~ r- ec cr ir• - ¿ ^ • • • - • • • " - • •
¿ TJ . r*- m <r -o oj
CM ~i o o .T» ce r- c f; r~ tr o r— r- -........ *
*•$ 04 <r ui-
"t -a- oj t\ -a- i-"> in .TÍ -3- o o oj KJ ¿\j 10 o --i -s- r-- <.*• r j r. r-- ce CL «j. Jj '5^ a; c& r-- so ce ce te JO so aD oo co to o;- c crj o_ u- ce a; r- .;; r^
/" oT <: ft-
./* O
r-, r- r- r^ r— r- r- ce oo r-
c\ a- c> o m ir- vn to *n < vfí o >n o n-. ce cr, -^ tr> cr
o oj o- cv ^r o ,-( ro c¿ *0 ce cu PJ o <r o u~» r- -O ir* vr) \íi ce 0.1 m ui ce rr- <r a.- i*- 'O r~ r— ce — i'
r- cr- co tr- es -43 <r ÍNJ o cr- <r »n o cr. u.i o? r-- — i cj o
rs r- -a- (?•• a1» -H n r- -a- m .oO; t-J ."J r-H .H r-í rH | r-l r~t
rr^ o t-í •ÍT «r- > n r j rr\4 CVi r-t CJ rt O» fOa~ tr* -TI n o" (7 r if j
-a- u~> tr* KÍ ii* -cr CM - r- --i o". f\t «-i o u- r*- 10 o <T» c\ «r- r\ u . <M
l t'J r-i Cv t\
U3 -*> co
o in .-i c\ CTN iT*.\ ce. *: r- c\ cT' -i oo o. »•> 10 ^•)CVJ ÍV <í" Oü ^ Oj f<J r-i (O «~i íH K5 I-K r-i I
' . 1 1. '
--i eo in í^ ^H CM 10 tn co OJ in es c| T-I cj oj \ r- t-- o
C"> M K5 tH CVI I
a- o vi) a» co c
-O T-l r-<
rH 1IXJT \£J r- -f 'O O ;J-) CO
CX|I
CM --Í O r- ¡T O
CV c\ rO rC ro r-0
a> CM rH r- r- ro
i**» CM Cu Oj t-0 ru CM K) c-J j-'í rO ^9 I-T
cr* ^ ai cr- \D *o m CM cr r- co ce >o
OJ CU fM r^
o «: m c\
r-O CM CNJ r-">
co
oo in io
O c O O O O O ' - O O ' vD CO C\ f-MD tT CT
o o cr^ o o cr» o r- cr o* o o o c>' a*- co en. or— r- vo r- 'J5 ^o r- 03 \ vis r- r— 'r- r- ^o ^ ^ r-
.r- n -n oj 03 r- <r <r r- o .o c\ ro or- ,j] tri r- u ^ -o -,o -..Q a* ci -a: i~- r—
u". — T— ¿x: ce r— \ r—_) r--11 — ce -c c- r- tr- a: <r ,— . «- rX í T - . . . . . . . . . . . . . .-3 ,-1 ca .—i r- u: í. *i) o •;£> r- <r u'» \c r- -e r o * 5 <r m sn r- -ÍT o r-
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- 148 -
ANEXO I ' .LAMINA 8.h
EVAPORACIÓN NET* PUNTUAL EN MAZAR
¿: _J «-H j~j cr o =c *o a x <r tr c - r-"- o:, -y ro r- ro a- t^- f. • r-i ce cr r~- ja 1-1 oj -a- 10 ro h- o ir u~ :a **>f l J < í « . . * . . . » . . « . * . * . . • . . » . . * . * . . . . . . . . . »
o O lO j~i <r <r <r <r fO i-'"1 o rO <r j") -a- u', u ) T <\i <r ¿r -x K> <r -no O *J> q- ai OJ r- \T. <r r- ro O- í-—~> c'j (M CM c\ r\ c\ co cj í\ í\ w r*j o» «'4 (V PJ 'v OJ cv ÍNJ i\ r\ £*.¡ AI to oj r\ <H .\ r-t -H *NJ *H cv •-< CM rj'..I _Ü rH - i c-1 r- i i—i r~t i-1 r— 1 r- t i— * »-* r-i « -» ^—i T— i T— > — * '—i v* r"t •— ' i -* »— , i— 1 --H *—t r^ rH r-1 » — * • - * . r—i rH » -i —i t—í
O- L-J
io ar a j) in un co cr* .<r c \ i t o ^ c y r O r - t n / ^ ' ^ v O < r v D c > ( O c y r ^ C i o j c o f ^ \ n c c v a c r ' . r H v c r ^ c u v f lt~i » • • • . • • « • • • • • • • » • • * . » • « * . • • • . . . . * » * »
< í r ^ c c r ^ ^ L O ^ r ~ ; n c O i X ) o - o ^ Q v r M ^ c ^ C ' ' r a ' . n o r H r H v 3 ^ i n o x ^ c ^| — i~i rH fH «-1 rH *-* iH r~i rH r-í .-1 t— t »-i f— ( ,-i ,— t r— ( (\ rH ,— , CV fvJ f— i i-i O t-í 1— I i—t r-t .T-J ,"SJ «-1 tH CJ OJ «H
n 3 L . i t — i «— i •— i r-( rHT- l tHr-1 rHi~1'-1i— Í T - H . r H ' - í t - H i - l ^ t - t . r - ' r - i r H ' — i r - t T - f » - t r - i t~ i ^ f~ l r - i t -1 r - 1 — t - - *» - )
P J '2T . - ' ' " •
O o- r— r- ^j vi) ir) o (••o ;o to <r O r- -3 íO c\ r-í c> --T <r wj- c x í\ o 37 r r-^ »o o <r rr c.j r- -^f>,T ......................... • ..........X O t'J í*T O h") CC O *-t C1 I"T K) O C;> O> rH O <T sO Ifl 3J ( \£) -CT ~J lO <r P- r- IH (M hT r -T1 O r- 'O rHf^- í-> -r, a. jj x f- je a. f-- a; ce -x: ce r-- x -o a; i_o cg r- r- co -,o :xv -a.' u^ co r- r- -- r-- x r- a. ^ •';. r--c - t i^ -Tc.- iv in cv x1 --H PJ ÍT m t-i ^-i r-i c* r-i rf> -3- r^ r-i o vo ra c\ vn tO CM -T f— iO if> r- x «- r- ce rvi i*j ui f-.^* :j • • ......... - .......... - ...... . . . . . . .t* • n -cr -— i <r ex> <\ ifj (3 j- ji i i -• «*j ¡o n i^ *n r-t c'i ¿r o ^-* a; »("> u t\ r— r~- >n t . r C • h- C t-i l-^ tr.t . <j -c- r- •_: ^ o ^t) i/ • o >•*' fi v í> J -O MÍ v/i -ú a. ,j si r- j". o vo 1 -r* ..i ¿ u r- u i ^v <r 'j ,c ^?
ur 'C\ -> •-> r- r- f - <r n-> (O f,'N vfl <r tT1 K5 »n /J !*"> —i O* (*- wfi (\ (.•* lí, r- I-- r- u! O/ --• M; C\ C\ f-"i O1 iTl
*j vO u, lO ^ vO <: *•> C\ oj c\ f> ^ , r-i r-i <r o^ T-I u") Cu ui t** Cw ri ro O T-I ü> r- *-< «j, 1-1 í i.n — » ^-* r—i, o \j; .o -.1; U3 <£ o c* --ü ir> *o o ^ -o .¿-| ^u .n z ^ \i¡ v^j ;•— -ji .o u'* ^- «¿' •- '-'i — ¿> <r o -J «^ ^
,-H .5. x (-J i*- f". ir- <r r- f-n in r- PJ r- tC u"» r- i.o cu tf> *-H c. r- «-* f^» <x. o r- <i o? o r* *o ¿r cr ui <r u*»
.c > ........ • . . . . * ..... * . . ............ , .• -3- *J~ r- r-l lT) r-í (T* t"". ti r-i ÍT; t*'J rH í-M O1» r-í O^ O O fO -3- C'J <T "T U ; P- P • C. v-J vO f, h- r-i C"» -a* CO
r-" lO vO U"> -^ tf¡ Uj U >JJ vf \ ti* \£) -^ ..£) U*J VL) vO U"l Ul v¿j UD ^ )( j f— vfl O i:~ T- f*- Ci ^fi U"1 U" lT> iD <no ; ' . . .
».- CM o- u) LÍ". n.- i" o • i*- c- ••-» r-i ti") o r-- co o r- vO íT1- r— o o: \.í> (M «• o u"< c- t-i -r CL T-H a~- o
T-. <r r-t <r r tr; r- r- cr^ ro r^- o cr- ca o rr- o co n- o ce ce/ -¿> o ,o co t~~ M-I V vi; »n «- c- <t oj
r-. CT' c*. c- r c» KI r-i o%- o -ir o; in \ r- cu <r <i- --H ir ó r-T ce ^ c> orí \ (T r-i cu -X CM r- \r r"> o
r- c J o r- co 0~* o £TN T-I r-» CJ o^ r-i fO cr o-í co a- to o iT. a ir. u"; cv r~- r-i <r ^ v-.j <r t-i íO <i- cr tvu- a co cu u, *x> o w tr- LT* c- ce a* u ec cr. ua DJ u: u1* ^ ff^ c?, o G u> co a. o c- c cr j- ^ ZL \
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~1 ,.f^- ií w: r-t -•> CT1 oj CD oc ir* v£ r-- f.~^ - — i «o ^j 03 íj i — *-H r*j (\ ti i - j C' i — C1 '. <O r" n MI o <r rv vx>
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149 -
ANEXO 1 • LAMINA 8.a
EVAPORACIONES EN EL EMBALSE SOPLADORA
Z _J rO -H rO OJ O CC tO -X) CVJ 3* if> v£) f- *O uO m U") IH í\ vD r— O -' *r CO CO OJ CJ K> -i) (T- .0 CO <T "tío < - . . . . . . . • • • • « • * * • » . . . . . . . . • - , . . « . . . .-j: Z> -n — i o ir. -H r-i r- ; •./• r r i c- c -c- vi, j-. .T- j c.. --r J vr3 ve o rj -o r- pj oj ^ o <r ce ra ..«.\ ir (t: ^ ^ r^ r^ \r ^ \s^ ^ ^ ^ ^ r^ r^ "^ ^ t^ t^ ^ ^ t^ r^ ^ ^ c:. ir> \f: ^ r^ ^ ^c> r^ ^ -^,
rH L!~ £ CQ rH c. -O in O CT .r O) >D -T \5-CC O-J <C U? 'VI -O <f- O t3 — ( CO CO rH rH rO OC- tO «3 O -í- fO O i-O -Or-t - » • • . . . . . . . . * . . . . » . • • • • • • • • • " • • * • • • •
•a ' c t— *r <r *- s -< -< r- r r*? ou ?r r-j *r •-=> *o <j? <r r-- o*> -a -X o o <r oj oj n 10 v£j tr »j) cr u- r-t- -i- :n m m <r ÍT vr <r -tí- j- m m m 10 IP fp m m ir m <r »n <r m ir> in vn T tn r- ^n «t- -cr o m «r
CJ LJo ~..i í - cj cj jl r-t m fr. X) r- J"> sr 3- r.) rj r-- o tx> co rü o^ -r l/> <r --« »O o? <M r- o c> -H in .-H oj vC — t• j ^ 2 I « • • • • - • • * . • • • » • • • » • • • • • * • • * • • * • • • • • • •
" r t O O ^ C t n r ^ c v t n ^ ^ - í N j r ^ ^ í r ^ r ^ ^ r c R K H - ^ t O s O f - t ^ ^ c o O f O ^ ^ r j ' O c C r ^ í r K í or - H ~ r - s í - < r ^ - <r <r tr. <r < r < r i n < r ' c - < r < r < J - < T ! C - - = r - c - - ^ i n c \ j i r j i r ) < r L n í f - r O c u T - í i : " ) - í r < r i n f O c jCO U-•» <r -^ c ^ t O ^ r ^ a 5 v o ^ * o u ^ i v < r v n i ^ p ^ \ a M f ^ v f l o ^ * ^ c ? o r ^ c \ i r ^ O r - < r ( T * c N i i / > i n o v o r ^ o ^ r -JT O " * • • * » • • • - * * » - " • • • • • • " • • * - • • • • • " • • • • » • • •f") Q, O '.3 C c.:- ¡; c\ i^ *r cr ni f rn <j> ' • > r v.- ca o <r- •-"> <"J <r >¿) w." vr T cj Cí --i tr - r- T- r- o 'O r--C\ <3. (O K> .-O ^O í\ ÍT <I" *O -c* <r <T <r K; <J- ?O r-", ^*- rO rO <T -CT <T (M tO i- -C" -O' <r ID r-*? CJ c- <r f~) [**>O >-
UJc- Ui CJ -^ fO n CJ vij r- vi; u : in u1) CNJ in f\ r- 10 ro u3 «-O 0^ o «r rO r- o3 co 3- r-- *H -u • ú r*- vO ^H »-*• • • , • • • • • • • • • • • • i l • • * • • • • • • • • • ! • • • • • »
í- -H o rH r-i ce í\ <r <i KI r- ir» oo rH K> ÍM o t^ o a oj r3 <;• <X) o tn u ti> -u- ^ a o f-n r m f— f >¿r <r rj c.i r, cj t\ cj •— <v cj (\ c\ oí cv cu r_- tv f\ 'H cj ÍM r^ t-i K) cv ir* r.i f\ m r-í — j r-¡ m t-i ^*
y. CM in te P- «-i -=r c~- oo ce ÍT» O1* CM r- ví> (ó \fl m m G-v r-- <r i-t 03 t-í ^a r<*> CT c- ^ cr- \n o1* \ —^ ce:0 3i • ' • • * » * . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
* tr 10 o a cr^ ^-( --í --t ÍJG cr, f- rr^ r^ ro <i- — i rr- <r -tr tr» tO cv JO <\ O ix .-rr \ fO
O I . 1
<r • ;'m o r-^ -c- c\ »-* --H co ¿r o *-f co r- KI o o ce tn o \ cr a1 tO f\ <r *r tr> <M ^ í> r
< v j ^ f ^ o i n c c c O f ^ o r ^ r ^ < r o 3 í \ i o - t n ^ u ^ ^ c 3 ^ ^ r ^ ^ c O r ^ c 3 < r v O D N 0 ^ ^C\ c\ K» « *-t »H lO í-i rH <\ OJ C.| CJ CJ (O OJ rO <\ f^> íO — í f-í ÍNi OJ I I I OJ fO OJ
tn LO o: --C KJ r— ir ,-— -a- •--) cr- <r -^ r^ er. c^ <\ <r ro a ir c^ r- jo 10 r-« ^o \ ifi ro '(*- oj a» ocu <r -c- f\ -5- 10 iD t\ c\ CJ ?O ^r Cu C\ t--¿ íi- rO -c* v?1 <r <r ^H <r <r -cr <o .'O <r c\ ir1 in so lO *r
— ( • . I I I
ce o t-H ro o o o M; M H; ^*> r-- — í (O cj d ro -H r- o oo tn r- o o u") ro cr cr G^ <r tn <r
<r w-> c- <?- -T J' x rJ o; -c r-j ve o oj to cy oo m ••) ^ tn m cj <r -H 10 tr- »o iñ ^n u: r-- co co -H for-i ro ro f : fj m L'I r -c- w) •*) -*O OJ f/ r-'j ^ K) <r ro ro i.n <r ^ <r t-T -ó OJ cv KI »o ¿3- c\ <r rH r-i
**• f~-' cr ce ca t-* í - -r o ar, o r- <o-ro ^H r-í .3- -o >o ^ ro cr \ in o K if; cr- - - in m m r\ vo en tn
<-* o r-- p~ ce CP _J w «i u:,- r- r*- \ vC ce (~- CC r>- cr ^O ,-• n in co *o OJ o ro 03 ro o r- cr '-< en r—r J ) - a * - r c - < r i T i u H > ' O J ' í i r ) í r - s > - v r < r v r < r < r < j ' c í - ' í i t n v O l n r O t n m u ^ r O i n ^ r ^ r ' O - c r t O í M r O
a:
< o, E7- x: cr ir- -=r oo ir» y »o »-H -sr '^ »o -^ «O to <r o c\ 35 in n — ' C ^-i oj o.í m - - u"> o o <r ce <*- oGC . . . . . . . . . 4 . . . . W . . . . . . , . . . . . . . . . . . . . .
o o o M v n < í - o o c ^ o c j f N i r ^ o r - i o f ^ ^ a o j o t r » i - ( v o t n í ^ \ o i n r o í O i n < r i n i n i r > a 3 v D - H "a oj tn u-) 'j-> m «X) vo m c- cv vn in «• in tn m \ UT ^ <r <r tn \ in ro in -c- ro in <r fo vo m UT xo *o
co .-H *D O <f <r -? rH ?o n r*- h- ,? :\ -.-; u"; *o ./*i ÍT -a «X- *." n •'•j.vf í- -o n r-.* ^-i to ro -T'-J ÍT o, r^ r^ rr-t c* oo te cr cr. tn (j> ij-¡ r> 3~ -r. o," co o: o1; c:' ^ ce CD ce (^ co «:• ce a? ce tx; ce o' cr <x; c o^ o: \a
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- U'So -
A N E X O 2
CONCEPTOS BÁSICOS SOBRE UTILIZACIÓN DE CENTRALES HIDROELÉCTRICAS
Y CONFIABILIDAD
Saldo Natural: Es el desnivel entre la superficie del agua
al final del remanso ocasionado por las obras de contención,
y a la superficie del agua en la zona de restitución de la
descarga (1).
Saldo Útil Bruto: Es el desnivel entre la superficie del
agua en el lugar de la toma para el aprovechamiento, y la
superficie del canal de descarga.
Saldo Útil Neto: Es igual al salto útil bruto descontando
1 as perdida s hidrául icas entre 1 a toma de agua y la sal ida
de las máquinas, es decir, el salto o diferencia de carga
efectivamente aplicado a las turbinas o motores hidráulicos.
Caudal Medio Derivado (m3/s): Es el caudal medio diario que
es posible derivar hacia las obras de generación de energía.
Este caudal surge de un estudio de los aportes de agua a la
cuenca a causa de las lluvias, nevadas o aportes de otras
cuencas, y descontando el caudal anual que es menester reservar
para riegos .y otros usos, y que no está previsto que pasará
por las turbinas.
Capacidad Útil del Embalse (Hm3) : Es el volumen comprendido
entre las cotas máxima y mínima de contención, y de la configura-
ción geométrica del embalse mismo. Es el volumen utilizable.
151 -
Energía Primaria: Es aquella que puede ser generada por la
central hidroeléctrica durante un alto porcentaj e de tiempo,
osea con una alta seguridad hidrológica (2) . En el Ecuador
se toma hasta 90% del tiempo.
Si se estuviera, con una central, abasteciendo el mercado,
se corre el riesgo de no poder cumplir el 10% del tiempo con
la carga requerida.
Energía Media: Es aquella que puede ser generada por la central
en condiciones de hidrologiía media y esta limitada por las
características del reservorio, del caudal afluente y de la
capacidad instalada en la central. ' ' T
Energía Secundaria: Es la diferencia entre la energía media
y la energía primaria.
Es • = Em - Ep
La central por lo menos debe ser dimensionada para la enería
primaria.
Confiabilidad: Es la probabilidad de un dispositivo o de un
sistema de desempeñar su función adecuadamente, por un período
de tiempo determinado y bajo determinadas condiciones de
operación (3).
Disponibilidad: La disponibilidad de un dispositivo reparable
es la proporción de tiempo (dentro de un proceso estacionario)
en que el dispositivo está en servicio o listo para el servicio.
Frecuencia: Eventos por unidad de tiempo.
152 -
Tiempo medio: Duración media.
Los índices que se acaban de definir son magnitudes probabilís-
ticas (o variables aleatorias) de modo que en ningún caso
pueden establecerse valores exactos. Todos los cálculos,
estimaciones y predicciones deben hacerse usando la matemática
probabilística.
Parte o Elemento: _ Es la ultima subdivisión de un sistema,
o sea un ítem que no puede ser dividido sin ser destruido.
Circuito: Es una colección de partes que tienen una función
determinada.
Componente (Unidad o Subsistema: eEs una reunión de partes
de circuitos, que representan un elemento autocontenido de
un sistema completo y desarrolla una función necesaria para
la operación de todo el conjunto.
Conflabilidad de Servicio: Es la probabilidad de entregar
al usuario un servicio continuo y de calidad satisfactoria.
Esta ultima se refiere a que tanto la frecuencia como el voltaje
deberán permanecer dentro de ciertos límites tolerables.
índice de Frecuencia de Interrupción al Consumidor: Numero
promedio de interrupciones por unidad de tiempo, experimentados
por el consumidor.
índice de Duración de Interrupción al Consumidor: Duración
promedia de la interrupción al consumidor durante un período
de tiempo especificado.
- 153 -
índice de Interrupción de Carga : Es el promedio de MW de
carga interrumpidos por unidad de tiempo, por unidad de carga
servida.
índice efe Ilterrupcion del Consumidor : Los Mí -minuto de carga inte
rrumpida por consumidor afectado por año.
Componentes Reparables : En el caso de sistemas en reparación
normal se tiene dos tiempos aleatorios:
El tiempo medio de funcionamiento (MTTF Mean Time To Fail)
(m) , equivale al valor esperado del tiempo de funcionamiento .
Y, el tiempo medio de reparación (f , Mean Time Down, MD) ,equiva-,
le. al valor esperado del tiempo de falla.
Los dos tiempos están asociados respectivamente a dos distribu-
ciones de probabilidad, F (t) y F (t) y se definen:
,,) dt
r = ( - ) d t
En la práctica las distribuciones' de probabilidad son (o se
las considera) exponenciales de la siguiente forma:
U (t) =
D (t) =
Para las cuales si se calculan los tiempos medios de operación
y falla se tiene :
- 154 -
m = I/A
r = I/A.
Si se disponen de datos sobre los tiempos en que el sistema
está operando y los tiempos en que se encuentra en reparación,
los tiempos medios se calculan fácilmente:
n
m = —n
Se puede calcular tambiém el período promedio también llamado
MTBF (Mean Time Between Failures), equivale al tiempo medio
entre entre fallas.
T = m + r
Puede.definirse matemáticamente el término Disponibilidad:
m mA = — = •
m +r
El complemento se llama Indisponibilidad:
_ r
A = 1-A =
m + r
155 -
También se pude definir el concepto de frecuencia de falla:
1 1-C _ „ p
la disponibilidad puede expresarse también en términos de frecueri
cias. Si se consideran las distribuciones exponenciales, se tie-
ne:
• - AA = A = —-—A + A. •
~í\ frecuencia de falla
L\ frecuencia de reparación
A
r A
Modelo de los Generadores: Los generadores asociados a las res-
pectivas máquinas motrices son subsistemas complejos que pueden
encontrarse en varios estados de operación a lo largo del
tiempo. Estos estados son: 'en servicio a capacidad completa;
a capacidad reducida; en varios grados de reducción; en reparación
por falla; en mantenimiento preventivo (programado)-, etc.
El modelo más simple tiene dos estados {en servicio y en repara-
ción) y puede llegarse a esta representación usando el concepto
de la " proporción de salida forzada " FOR (Forced Ontage
Rate).
- 156 -
horas de salida forzadaFOR ' =
horas en servicio + horas de salida forzada
En estado estacionario, o sea para largo tiempo, este índice
equivale a la indisponibilidad A.
Cuando existen estados de capacidad reducida se calcula un
índice llamado EFOR (Equivalent Forced Ontage Rate).
horas de salida forzada + horas equivalentes ce salida forzada
ñeras en servicio + horas de salida forzada
Las horas equivalentes de salida forzada se calculan multiplican-
do las horas de funcionamiento a capacidad reducida por el
porcentaje correspondiente de reducción.
Estos índices determinados estadísticamente corresponden • a
la indisponibilidad de la unidad y definen la probabilidad
de falla de la misma.
- 157 -
BIBLIOGRAFÍA
ANEXO N°2
(1) MARCELO A SOBREVILLA, Centrales Eléctricas y esta-
ciones transformadoras, 1975
(2) EDUARDO CAZCO, Curso de Planificación de Sistemas
Eléctricos de Potencia, EPN, Quito-Ecuador, Octubre
1984-Marzo 1985.
(3) ALFREDO MENA PACHANO, Conflabilidad de Sistemas de
• Potencia, Escuela Politécnica Nacional, Quito 1983
158 -
A N E X O #3
MANUAL DE OSO DEL PROGRAMA
A.3.1. Alcances y Limitaciones:
OBJETIVO: Este programa calcula los índices de confiabilidad IOLP
para sistemas hidráulicos, mes a mes y anualmente, valor medio,
r mínimo, máximo y desviación standard.
ALCANCES: Este programa calcula la Probabilidad de Pérdida de Carga
(LOLP) de un sistema de centrales hidroeléctricas, mes a mes, el
valor LOLP medió, la LDLP máxima y la IDLP mínima, su desviación
standard, y además anualmente una LOLP mínima, LOLP máxima, LOLP
promedia, su desviación standard, para ello utiliza los valores
medios de la LOLP mensual.
Determina además la potencia garantizada por cada central mes
a mes, tomando en cuenta la fluctuación de los caudales y el nivel
del reservorio, formando una Función Distribución de Probabili-
dad de Capacidades de .Generación para cada central, mes a mes,
durante todos los años de estudio.
Con 'pequeños cambios se podría estudiar sistemas hidrotérmicos.
. Como datos se requieren los caudales de ingreso a cada reservorio,
evaporación neta puntual de cada • reservorio, datos específicos
de las centrales, potencia y energía que se requerirán de cad cen-
tral, mes a mes, y, constantes que relacionen el volumen del embalse
y su área con la altura respecto al lecho del río a pie de presa.
LIMITACIONES: Este programa ha sido elaborado para trabajar
exclusivamente con centrales hidráulicas. Con pequeños cambios
podría estudiar sistemas hidrotérmicos.
- 159 -
" DATOLOLPHIDRO "Archivo de entrada de datos
CALCULA LA F.D.P DE LOS CAUDALESY EVAPORACIONES.
SIMULACIÓN DE MONTECARLO Y .OBTENCIÓNDE LA F.D.P. DE CAPACIDADES DE GENE-RACIÓN.
TOMA F.D.P. DE CAPACIDADES DE GENERA-CIÓN Y CALCULA LOS ÍNDICES DE CONFIA-BILIDAD.
" SALIDALOLPHIDRO "Archivo de s a l i d a de datos
NO
160 -
Puede analizar hasta 20 centrales a la vez. Para aumentar su
capacidad de análisis tendríamos que variar el dimensionamiento
de las matrices y vectores.
. Para el cálculo de la IOLP se considera que. las demandas máximas
de cada central serán coincidentes.
A.3.2. Descripción del Programa: Básicamente el programa consta
de dos partes. La primera calcula una función Distribución de Proba-
bilidad (FDP) de los caudales y evaporaciones para cada reservorio,
posteriormente con los requerimientos de cada central se simula
'el funcionamiento del reservorio utilizando el método de Monte
Cario; se forma una FDP de Capacidades de Generación.
La segunda parte toma en cuenta Ns equiprobables Capacidades de
Generación, para con cada una ir determinando analíticamente la
probabilidad de pérdida de carga y al final determinar los valores
antes mensionados.
Descripción de las Subrutinas:
SÜBRUTINA FDISP: Determina la Función Distribución de Probabilidad
de un grupo de valores.
SÜBRUTINA ANLTCO: Calcula analíticamente la LDLP partiendo de la
FDP de las Capacidades de Generación, para cada mes. Determina
50 valores de la IOLP para cada mes.
SOBRUTIWA IDLP : Determina la IOLP para una potencia dada por
cada unidad y la curva de duración de carga.
SÜBRUTINA GENDEN: Calcula la Función Densidad de estados de genera-
ción, para ello toma 200 divisiones, que a partir de O se incrementan
en el valor dado por XNTRVL.
- 161 -
SUBRUTINA BINO : Calcula la Función Densidad de Probabilidad de
estados de generación, para una central con varias unidades idénti-
cas.
SÜBRUTINA VADORE: Calcula el valor medio y la desviación standard
de un conjunto de números agrupados en un vector.
A.3.3. Definición de Variables:
Variables de entrada: Se las definirá en orden de ingreso o
lectura.
NCEN : Número total de centrales a analizarse. En el transcurso
del programa pueden analizarse solo parte o. el total
de las centrales. Máximo 20.
N N'úmero de años de datos de caudales y evaporaciones de
cada reservorio. Máximo 50.
HORAS : Número de divisiones equiprobables de distribución de
la carga, para el cálculo de la LOLP.
Si se analiza una curva diaria de carga será 24, si es -
curva mensual y y solo se toma en cuenta los días ordina-
rios, será 21. Máximo 30.
Intervalo en que se incrementan los valores de las po-
tencias para el cálculo de la Función Densidad de Pro-
babilidad de Generación (Ver 5.2.2.).
Se recomienda escoger valores de 10 para un sumatorio de
potencias de las centrales menor a 2000 MW, o, valores su
periores al cuociente entre el sumatorio de-las potencias
instaladas y 200.
- 162 -
ANIO : Vector que contiene el -año en el cual han sido regis-
trados los datos de caudales y evaporaciones. No
se lo utiliza en el cálculo, por lo que se puede
prescindir de el.
CN : Matriz que contiene el caudal medio mensual de ingreso
al reservorio. Está expresado en M3/s.
EN : Matriz con el valor de las evaporaciones netas
puntuales en el reservorio, mes a mes, año por año.
Está expresada en mm/mes.
VMAX : Volumen máximo que se almacena en el reservorio
de cada central. Vector expresado en Hm3.
VMIN : Vector que contiene el volumen mínimo de agua que
debe tener almacenado cada reservorio para un correcto
funcionamiento de los elementos de la central.
Expresado en Hm3.
HR10 : Vector que contiene las alturas del lecho de los
ríos a pie de presa, en m.s.n.m.
HRES : Vector con las alturas de restitución del agua luego
de ser turbinada. En m.s.n.m.
HNON : Vector con las alturas de diseño de las caídas netas
de agua. En metros.
CVOL : Vector con la constante multiplicativa de la formula
• que relaciona al Volumen del embalse como función
- 163 -
exponencial de la altura. El volumen está expresado en Hm3 y la -
altura en m.
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EXVOL : Vector con lo exponentes de la fórmulas Volumen en fun-
ción de la altura.
CARE,
EXARE Similares a los anteriores, pero de la fórmula Área
en función de la Altura. Área en Km2 y Altura en
m. Ver Sec. 2.2.
RENO : Vector con los rendimientos de las centrales, relacio-
nando la entrada de agua con la salida de potencia
eléctrica. Expresado en p.u.
FOR : Vector con las tasa de salida forzada de las unidades
, de cada central. En p. u.
NOTA : los valores de los vectores y matrices anteriores
se darán una vez por cada central, en grupo.
CARGAC' : Vector con los valores de la carga en porcentaje
de la demanda máxima, hora por hora o día por día.
Expresado en % Dmáxima. Deben darse HORAS valores.
NOTA : Los valores que vienen a continuación se darán,
uno por cada año de estudio, para cada central; ésto se hace
para poder añadir las unidades de acuerdo a como hayan sido
programadas.
NCEN1 : Vector con el numero de las centrales que se analizarán
este año. las siguientes constantes se leerán de
- 164
acuerdo a este valor.
NMAQ : Vector con el número de unidades que están en funciona-
miento en cada central, durante el año de estudio.
VOL : Vector con los volúmenes iniciales almacenados en
los reservorios, para el presente período de estudio.
Expresado en m3f(s.
QMAX : Vector con los caudales máximos turbinables por
cada central. En m3/s.
PÜTINS : Vector con la potencia 'total instalada hasta el
período, de estudio en cada central. En MW.
DMAX : Vector con las Demandas Máximas que se requerirán
de la central I, mes a mes. Expresada en MW. Este
Vector varía al leer para nuevas centrales. Debe
tener MESES valores.
ENE : Similar, al anterior, pero con las energías mensuales.
Meses valores. En GW H.
FIN : Variable de control que nos indica si hay más datos.
(2) Hay mas datos (Nuevo año de estudio )
(1) No hay más datos.
Variables de Salida:
I : Número de central que estamos estudiando.
J : Número del año en el que tenemos los datos.
K : Mes de estudio.
- 165 -
CNFDIS: Conjunto de matrices, contienen la Función Distribución
de Probabilidad de caudales para cada central. Cada
matriz contiene 11 valores por mes, mes a mes. Expresa
en p.u.
CNC : Conjunto de matrices con el valor de caudales de
cada central; desde el mínimo caudal al máximo,
con 11 .valores equidistantes, mes a mes, relacionados
con las matrices CNFD1S. En m3/s.
EFD1S,EX Similares a las matrices anteriores, pero con evapora-
ciones netas puntuales. En p.u. y mm/mes respectiva-
mente.
POTENG: Potencia garantizada por cada unidad de cada central.
NCEN1 matrices para -un determinado año de estudio,
cada matriz tiene 11 valores equidistantes, mes
a mes. En MW.
DISPOT: Matrices con las FDP de las potencias garantizadas,
relacionadas con POTENG. En p.u.
MEDIA : Variable que sirve para ' ir contando los años de
estudio.
LQLPMI: Vector con las IDIPmínimas mes a mes.
IDLPMA: Vector con las LOIPmáximas mes a mas.
LOLPMED: Vector con las LOliPmedias mes a mes.
- 166 -
VARÍAN : Vector con las desviaciones típicas de la LOLP mes
a mes.
CMINIM ': LOLPmínima-anual.
CMAXIM : • LOLP máxima anual.
VALMED : LOLPmedia anual.
VALVAR : Valor de la desviación típica anual.
A.3.4. ENTRADA DE DATOS:
Los datos ingresarán en el orden a continuación indicado,
con los formatos que están en las siguientes hojas.
, NCEN, N, MESES, HORAS f XNTRVL
Nota: Variamos los reservorios de las centrales
-. (ANIO(J) ,'(CN(J,K) ,EO=OL,MESE) , ÜXL,N)
. (ANIO(J),(EN(J,K),K<L, MESES), J=1,N
. VMAX(I) ,CMIN(I) ,HRIO(I) ,HRES(I) ,HNQM(I)
. CVOL(I) ,EXVOL(I) ,CARE(I) ,EXARE(I) ,REND(I) ,EOR(I)
— , Nota: Se leen hasta NCEN veces.
CARGAC(K),K=l,HORAS
NCEN1:
Nota : Variamos hasta NCEN1 • -
NMAQ(I) ,VOL(I) ,QMAX(I) ,POTINS(I)
(DMAX(KA),KA=1,MESES)
Nota : Hasta NCEN1 veces
FIN (1 no hay más datos, se termina la ejecución)
(2 hay más datos, vuelve a NCEN1)
- 167 -
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.- LISTADO DEL PROGRAMA
HOJA
CCGCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCc cc cC ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL Cc • cc cC FACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA CC . Cc . cC TESÉIS PREVIA A LA OBTENCIÓN DEL TITULO DE INGENIERO Cc , cc - cC FECHA DE REMISIÓN = 06- ENERO -19S6 Cc cc cC ELABORADA POR ¡ CARLOS ALBERTO BALDONADO TERNEUS CC CC . - . CC DIRECTOR DE TESI3Í ING* ALFREDO MENA CC Cc cC OBJETIVO í CALCULAR LA PROBABILIDAD DE PERDIDA DE CC CARGA DE SISTEMAS DE GENERACIÓN HIDRftU CC LICOS CC Cc ' ccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccc.cc •C • MÉTODO DE SOLUCIÓNccC A PARTIR DE LOS CAUDALES? EVAPORACIONES! ENERGÍA MENSUAL, DEMANDASC MÁXIMAS MENSUALES Y DATOS ESPECÍFICOS DE LAS CENTRALES SE FORMA UNAC FUNCIÓN DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDAD DE LAS POTENCIAS GARANTIZADASC MEDIANTE UNA SIMULACIÓN DE MONTECARLO.C EN BASE A DEMANDAS MÁXIMA Y POTENCIAS GARANTIZADAS DE CADA CENTRALC SE CALCULAN 50 VALORES DE LA LOLP; Y CON ESTOS, UNA LOLPHEDIA»C LQLFMAXIMA, LQLPMINIMA Y SU DEVIACIÓN TÍPICA.CCCcccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccc
- 198 -
LISTADO DEL PROGRAMA HOJA
ccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccc
cc
ccc
DEFINICIÓN DE LAS VARIABLES PRINCIPALES
NCENNMESESHORASXNTRVL
NUMERO TOTAL DE CENTRALES A ANALIZARSENUMERO DE ANIOS DE DATOS DE CAUDALES Y EVAPORACIONESNUMERO DE MESES POR ANIO QUE SE ANALIZARANUMERO DE DIVISIONES EQUIPROBABLES DE LA CARGAINTERVALO EN QUE SE INCREMENTAN LOS VALORES DE LAPOTENCIAS PARA EL CALCULO DE LA FDP DE GENERACIÓN
S
xxxxxxxxxxxxxx .
ANIOCNENVMAXVMINHRIOHRESHNOMCVOLEXVOLCARE,EXflRERENOFOR
XXXXXXXXXXX)
CARGAC
NCEN1
VECTOR CON EL ANIO DE LOS DATOSMATRIZ CON EL CAUDAL MEDIO MENUAL ANIO POR ANIOMATRIZ CON LAS EVAPORACIONES MENSUALES ANIO PORVOLUMEN MÁXIMO DEL RESERVORIOVOLUMEN MÍNIMO DEL RESERVORIOALTURA DEL LECHO DEL RIO A PIE DE PRESAALTURA DE RESTITUCIÓN DE LA DESCARGAALTURA DE DAIOA DE DISENIOCONSTANTE DE LA FUNCIÓN VOLUMEN-CUTACONSTANTE DE LA FUNCIÓN VOLUMEN-COJA
CONSTANTES DE LA FUNCIÓN AREA-CQTARENDIMIENTO DE LA CENTRAL
ANIO
TASA DE SALIDAS FORZADAS DE LAS UNIDADES DE LA CENTRAL
XXXXX NCEN VECES -
VECTOR CON LOS VALORES DE LA CARGA EN POCENTAJE DE LADEMANDA MÁXIMA,
NUMERO DE CENTRALES A ANALIZARSE ESTE ANIO «
XXXXXXXXXXXXXXXXXX
NMAQVOLQMAXPOTINSDMAXENE
NUMERO DE UNIDADES QUE ESTÁN EN FUNCIONAMIENTOVOLUMEN INICIAL ALMACENADO EN EL RESERVORIOCAUDAL MÁXIMO TURBINABLEPOTENCIA' TOTAL INSTALADA ESTE ANIODEMANDA MÁXIMA DE LA CENTRAL MES A MESVECTOR CON Lñ ENERGÍA MENSUALES
XXXXXXXXXXXXXXXXX NCEMÍ VECES
FIN í COMANDO SI FIN = i ACABA EL CALCULOFIN = 2 LEE NCEN1 Y PROSIGUE-
\S DE SALIDA
- 199 -
J
LISTADO DEL PROGRAMA HOJA
CCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCi;iCCC
IJKCNFDIS
CNX
EFDIS,EXPOTEHGrDISPOT
HEDIDALOLPMILOLPMALOLPMEDVARÍAN
CMINIMCHfiXIMVnl rll 1.'«,'nl. VnU
-,
NUMERO DE LA CENTRAL QUE SE ESTA ESTUDIANDONUMERO DEL ANIO EN EL QUE SE TIENEN LOS DATOS
h MES DE ESTUDIOMATRICES CON LA FUNCIÓN DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDADDE LOS CAUDALES PARA CADA CENTRALMATRICES CON EL VALOR CORRESPONDIENTE DE LOS CAUDALESDE LAS CENTRALES
SIMILARES A LAS ANTERIORES, PERO CON EVAPORACIONES
SIMILARES A LAS ANTERIORES, CON POTENCIA GARANTIZADAS
VARIABLE QUE SIRVE PARA CONTAR LOS AN-IQS DE ESTUDIOVECTOR CON LAS LQLPMINIHAS . -VECTOR CON LAS LGLFMAXIMASVECTOR CON LAS LQLPMEDIASVECTOR CON LAS DESVIACIONES TÍPICAS '
LOLPMIMINA ANUALLOLPMAXIMA ANUALI 1 ) 1 . 1 Mi.lHn illlUMl.IM- üVinl. -1I.1N I.l.MLrt ÜL Lñ LULI rtNUrtLMt M 1 t .
..
ccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccc$INSERT SYSCOM>KEYS»F -
SE INICIALIZAN LAS VARIABLES
N>MESESiNCENfIDIS:IDISA,MíMPOT;MESFQTfNPQTfNDIVISTtANIO(50)iXNTRVLíKAíHORASíXUNI(20>íFINJjHAUXíMEOIDA
INTEGERINTEGERINTEGER
FORMATOS
INTEGERM V A L O R ( 1 2 ) .-FRMT01 (7) , F R M T 0 2 C B ) ;FRMT03(6 )REAL C N ( 5 0 í l 2 ) f E N ( 5 0 í l 2 ) r C N F D I S ( 2 0 ; l l f 1 2 ) > C N X Í 2 0 f Í t í l 2 ) í L O L P M I (REAL E F O I S ( 2 0 r l l ? 1 2 ) , E X í 2 0 , l l , Í 2 ) ) P Q T G A R H Q O í i 2 > r E N E U 2 ) , D M A X a
P O T E N G Í Z O í l l í l 2 ) y D I S P O T Í 2 0 r l l r l 2 ) » P O T X ( 1 2 í l 2 ) í P O T D I S ( 1 2 f 1 2
13)
REALREflLREALREALREALREALREALDATADATADATADATACALLCALL
G R A V / C Q N S í S E h l Y A ^ D T O T A L d Z ) , INTRVU LQLPMAU2) r VARIANÍ12)C F D I S Í 1 2 ) i C X ( l Z ) » X F D O ( ^ 0 0 ) r F O R í 2 0 ) , C A R G A C ( 3 0 ) , C L O L P ( 5 0 5V D L < 2 0 > 7 V M A X ( 2 Ó ) t V M I N í 2 0 ) T Q M A X Í 2 0 ) ? H R I O ( 2 0 ) , H R E S ( 2 0 ) r H N O M CN M A O Í 2 0 ) r C V O L Í 2 0 ) , E X V O L ( 2 0 ) í C A R E Í 2 0 ) f E X A R E ( 2 0 ) , R E N O ( 2 0 ) 'P O T I N S ( 2 0 ) r L O L M E D Í 2 0 ) f Q H I N ( 2 0 )A
2' , '31 , M1 T '5' , 'ó
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VALOR / ' i 1 j ' 2 1 ,FRMTOi /'(//51,FRMT02 /'(50('fFRMT03 /'(UC iSRCHí*(KíREADí'SRCHt*(K$HRITf'
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DATOLOLPHIDRO1/:SALIDALOLPHIDRO:
(F7-
10'
'//)
11' ir') '
lí
ISrZíTYPEiCODE)
- 200 -
LISTADO DEL PROGRAMA HOJA
C SE LEEN LAS VARIABLESC
URITE (0*2100)-> READ (5,100) NCENxNíMESESiHQRASrXNTRVL'
FRMTQ1H)=VALQRÍMESES)FRMT02(5)=VALOR<MESES)FRMTQ3(3)=VALOR<MESES)
CC SE DAN ALGUNOS VALORESC
GRAV=9*B1'CONS=0*05'NDIVI3 = 50H=6 'T=30MEDIDA=CSEMIYA=12345Ó7B»9-
CC SE VARÍAN LOS RE3ERVQRIQS DE LAS CENTRALESC
DO 1 I=iiNCENCC SE LEEN Y ESCRIBEN LOS CAUDALESC
READ (SíFRMTQl) ( ANIO ( J ) , (CN( J i K) / K=l t MESES) , J=l ,N)
WRITE (0:300) IURITE (6íFRHT02) CANIO( J) t CCNÍ JrKA) ; KA=1 rHESES) , J=l ,N)
C * .C CON LOS DATOS DE CAUDALES SE FORMA LA FUNCIÓN DISTRIBUCIÓNC DE 'PROBABILIDAD^ PARA LA SIMULACIÓNC
CC SE UTILIZA ESTA FORMA PARA NO REQUERIR DE MUCHA MEMORIAC
DO 311 K=1»MESESDO 312 J=ÍíNXFDO<J)=CNÍJíK)
812 CONTINUÉ-y CALL FOISP.íHíNfXFDQ/CFDISíCX/K)
DO 813 J=líHCNFDISÍI;JíK) = CFDIS(J)CNXÍI/JiK) = CX(J)
313 CONTINUÉSil CONTINUÉr-Li
C SE TIENEN CNÍ J, K) , CFDISÍI , J, K) i CXí IF J r K) , K=l /MESES) J=l r H )C
HRITE (6 00)WRITE <6íFRMT03) í í CNFDISCI, J,KA ) , KA=1 ; MESES) ,J=i , M)HRITE 16M01)HRITE (6*FR«T03) ( ( CNXCI* J t KA) , KA=1 fHESEB) , J=i i M )
- 201
LISTADO DEL PROGRAMA HOJA
C SE LEEN EVAPORACIONESC
READ (SíFRMTül) (ANIO(J),(ENCJ>K),K=1rMESES),J=I,N)HRITE (6,3456)HRITE (6,300) IHRITE ÍÓ:FRMTG2) C AN.IOÍJ) , (ENC JiKA) íKA=Í , MESES) , J=1,N)DO 815 K=l;MESESDO 816 J=1,NXFDQ(J)=EN(JiK)
310 CONTINUÉ'-v CALL FDISP(MiNíXFDOfCFDISíCXfK)
DO 317 J=IfHEFDISdíJrK) = CFDISÍJ)EX C I r J f K ) = CXU)
817 CONTINUÉ815 CONTINUÉ555 HRITE (Ó..4QO)
HRITE (6rFRMTQ3) ((EFDISdíJ» KA5"iKA = l»MESES) ,d = l )M)55^ HRITE (ói^Ol)
HRITE CÓ?FRMT03) ((EXdí J»KA) »KA=líMESES) > J = líM)553 READ(5)000) YMAX(I)rVHINCI)iHRIOÍI)íHRES(I)fHNOM(I)iFQR(I)550 WRITE(óí800) UHAX(I),VMINÍI)jHRIO(I),HRES<I>;HNQH(I)552 READ (5>ÓOO) CVOL(I),EXVOLCI)>CAREÍI)iEXARE(I)»RENO(I),FOR(I)
HRITE (¿y900) CVGL(I)íEXVQL(I)íCARE(I)íEXARE(I)íREND(I)iFGR(I)CC SE.INICIA EL CALCULO DE LA VARIACIÓN DEL VOLUMENCI CONTINUÉC—^ READ (5>3ÓOO) (CARGACÍKA)iKA = 11HORAS)
HRITE (6í3700) íCARGACÍKA)íKA=lfHQRAS)C SE ENCERAN LAS VARIABLES DTDTAL(KA)C3108 DO 3125 KA=lrHESES
DTOTAL(KA) = 0,0 "
3125 CONTINUÉ' ^r^,,KU M "'^'^ -'MEDIDA = MEDIDA 4-"i"
CREAD (SílSOO) NCEN'DO 21 I = l r N C E N y
READ (5 ? i 900 ) N M A Q C D í M O L C D í Q M A X d J í P Q T I N S C I )XLJNId) = NMAQd)-
- : -vREAD ( 5 / 5 0 0 ) C D M A X í K A ) , KA=Í * MESES)'VAUXIL=VOL(I) '00 3120 KA=líHESESDTOTAL(KA)= DTOTAL(KA)+DMAX(KA)
3120 CONTINUÉREAD <5»500) íENF(KA)»KA=1íMESES)HRITE (¿,700) (DMAXtKA)íKA=1rMESES)HRITE (6,701) 'ENE('KA)iKA=l»MESES)MAUX = ^00X00 2 J=1,HAUX'DO 3 K=itMESESA=RANO"íA (SEMIYA) '
202 -
LISTADO DEL P R O G R A M A HOJA ó
DO 4 IDIS=2íMIF ÍA.GTiCNFDISdí IDIS iK) ) GO TO 4IDISA = T.DIS-1Qr=(CKX(I/IDISíK)-CNX(IjIOISAíK))at(A-CNFOIS<IiIOISiK))/(CNFDIS(IiI
xDISíK)-CNFDIS(IiIOI3AiK))+CNX(IíIDISfK>GO TO 101
4 CONTINUÉ101 B=i,-A
DO 5 IDIS=2rM'IF(B,GT»EFDISdíIDISfK>) GO TQ 5y
IDISA=IDIS-1 /
GO TO 1025 C O N T I N U É
; 102 HRO=0HIN = C V O L Í I ) / C V O L ( I ) ) x x ( 1 ,/EXMOLd) )
1.03 ALT=HIN+HRIÜd5;
CONSTC=1000tOCQPOT=REND(I)*GRAVx(flLT-HRESd))xSQRTC(ALT-HRESd))/HNOMd)CñUDAL=DMAXíKí^CONSTC/COPOT \/
IF<POTGtLE.POTINSd)) GO TQ 104'PGTG=POTINS(I) •
104 PGTGAR(JiK)=POTGx-IF (CAUDAL, LE»QHAXd)) GO TO 105xC A U D A L = G M A X d > 'KOKTRL= O -
105 AREA=CAREd)xHI f i xEXAREd) 'F A C C A R = 1 * 3 8 8 8 9 » : E N E < K ) / D H A X C K ) /
D E L M = ( ( Q I - C A U D A L X F A C C A R ) X 2 * 5 9 2 - A R E A X E I / 1 0 0 0 * 0 ) * T / 3 0 * /
IF < V O L F t L E , V M A X d » GO TQ 106x
KQNTRL= 1 /106 IF (VOLF.GT*VMINd) ) GO TQ
QDEMAS=(VÜLF-VMINd) )x30 /T /2 t592 'CAUDL = CAUDAL -f- Q D E M A S / F A C C A R 'P O T G A R ( J r K ) = CAUDL x CQPOT /CONSTC'
IF ( P O T G A R Ú í K ) t L T » P O T I N S C D ) GO TO 107POTGAR ( J í K ) = POTINSd)KONTRL= 2 7
107 HFIN=CUGLF/CMOLd))x x ( 1 , /EXMDLd) )IF (ABSC(HIM-HFIN) /H IN)*LE*CONS) GO TO 108NRG = NRO+1
' I F f N R O . G E . 2 ) GO TO 103HIN = (HIN+HFIN)/2*GO TO 103^
108 PERA=POTGARU>K>/
VOL\I) = yOLF '3 CONTINUÉ /
VÜLd)=UAUXIL2 CONTINUÉ
203
LISTADO DEL PROGRAMA . . HOJA
HPQT - 11NPGT = HAUXMESPQT = MESESDO 821 K=lfMESPOTDO 822 J=1,NFQTXFDÜ(J)=PÜTGAR(JiK)
822 CONTINUÉ-=5 CALL FDISFCMPÜTfNPOTíXFDQíCFDISíCXfK)
• DO 323 J=a,HPDTPOTDIS(JíK) = CFDIS(J)POTX(JíK) = CXU)
823 CONTINUÉ321 CONTINUÉ
DO ó JOTA = lfMF'OTDO ó K=1»HESPOTPQTEHGíIfJQTAiK)=PGTX(jaTAíK>/XUNI(I)DISPÜTdf J O T A r K ) = P O T D I S O J Q T A í K )
ó CONTINUÉWRITE ( ó í Z O O O ) NHAQCD-PQTlNSÍDíQHAXíDrVOLCI )W R I T E ( 6 * 1 5 0 0 ) IIRRITE ÍÓ;FRMT03) < (POTENGdf J » K A ) rKA=I » MESES) ,- J=l ?MPOT)WRITE ( ó f l S O l )WRITE (óíFRMTOS) ( (DISPOTCIí J?KA) ,KA=1 ?HESE3) , J=i ,MPOT)
21 CONTINUÉ
INTRVL = XNTRVL DO 8 K = l f MESES <— ''ALL ANLTCO(NCE>íi MESES» HíHOiyiSíHORASiINTRyLíDISPDTíPGTENGiFORí
xXUNIrDTOTALfCARGACrKiCLOLP)^-CALL VALORE ( CLQLP ; NDIVIS , CMAXIM > CMINIM t vALHED i VALVAR)LQuPMI(K)=CMINIMLOLPMÁCK)=CMAXIMLOLKED(K)=yALMEDV ARIAN(K)=M ALVAR
S .CONTINUÉWRITEÍá/UOO) riEDIDAí (KAíLOLPMI(KA) /LOLPMAÍKA) t VARIAN(KA) ,LOLMED(
xKA)rKA=lrMESES)->CALL VALORE (LQL'ríED r riESES t CMAXIMí CMINIM» VALHED » VALVAR)HRITE (Óf1700) CMINIMfCMAXItírMALUARíMALMEDREAD(5f3l05) FINGO TO (3106r3108)í FIN '
3106 CALL SRCH$$(K$CLOSí ' DATOLQLPHIDRD ' íl370?0)CALL SRCH$í(KíCLQSí ' SALIDALQLPHIDRO ' f I SrOrO)CALL EXIT
CC FORMATOS
• C
100 FQRilAT (713)3^155 FORhAT (20Xr ' CAUDALES MEDIOS MENS.UALES (M3/S)1//)3^50 FORMAT £20Xr ' EVAPORACIONES PUNTUALES MENSUALES (MM/MES)1//)
--?• 500 FORMAT C12(FÓ,1))000 FORWAT (BCFiO.^J)300 FQRriATCl1 í20Xj 'CENTRAL1 ÍI3J//20X? 'ANIO1 róXf 'ENERO FEBRE MARZO ABR
- 204 -
LISTADO DEL PROGRAMA HOJA 8
KIL MAYO JUNIO JULIO AGOST STBRE OCBRE NVBRE DCBRE1//)400 FÜRMATt'l'^OXí'FUNCIÓN DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDADES MES A MES1/
x/>401 FORMAT (ZOXf'VALORES DE LAS ABCISAS CORRESPONDIENTES MES A MES'//)700 FORMAT('l'í20Xí'DEMANDA MÁXIMA (MW)'/IBXr12(F8,2)//)701 FORMATÍZOXí'GENERACIÓN MENSUAL (GW-H)'/18X>12(F8.2)//)800 FQRMAT C20Xt !VOLUMEN MÁXIMO (HM3) =',F13,3/20X>'VOLUMEN MÍNIMO CHM
#3) = I i F 1 3 * 3 r l 3 X / 1 ALTt RIO (M,S.N*M*) ='?F1313;/20X,'ALT, RES,* íMtS^M,) ='íF14,3íi9Xí'CAIDA NETA (M) =',F18i3//>
900 FQRMAT (ZOXj'CONSTANTE VOLUMEN' = '»FU,7T24Xt 'EXPONENTE VOLUMEN = ',XF10*7/20X»'CONSTANTE ÁREA - '>F13*7»24X>'EXPONENTE ÁREA ='iF13t7í/X20X,'RENDIMIENTO ÍPU> = SF13, 7,24X? ' F,Ü > R t (P*U, ) ='íF12*7//)
3105 FORMAT (13)FGRMAT<5<6(FBi5)/)>
3700 FQRMAT Í//2GX*'CURVA DE CARGA ACUMULADA PORCENTUAL'//5(20X,óCF8*4,/
C1500 FORMAT í//20Xi 'CENTRAL NUMERO = 'íI3,//20Xi'POTENCIA GARANTIZADA M
XES A MES (M.W) '//)1501 FORMAT í//20X*'DISTRIBUCIÓN ACUMULADA MES A MES CF,U t >'//)ÍÓOO FDRMATCl'iSSXf'VALORES. DE LA L * Q * L » P ' i5Xf ' ANIQ DE ESTUDIO S I3/43X
*r 'MÍNIMO1 .fSX? 'MÁXIMO' ?8Xí 'DES*TIP* '
1700 FORM'AT (2SX; ' ANUAL' ?7X,FÍQ>&,4X,F10 . ÓHX?FIO , órSX,FIO,ó//)1800 FORMAT(IS)1900 FORMAT (F10*4jFi0.4>F10i 1^10*4)2000 FORMAT(/35Xr'NUMERO DE UNIDADES ='tF13*2r10X,'íP»Uf)'/35Xf'POTENCI
XA INSTALADA ='/F13*2í10X»'(MH)'/35X*'CAUDAL MÁXIMO TURBINABLE=',F8xí2ílOXi'(M3/S)'/35Xr'VOLUMEN INICIO ANIO = ' > F12 * 2í 10X i '' ( HM3 ) ' )
2100 FORMAT C//30X.Í 69 ( 'X ' ) /3Í30X: ' X ' t 67Xi ' X ' /) j30Xí ' X ' ,8Xf 'ESCUELA POLIxTECNICA NACIONAL 1rSOXi'X' /2C30X?'X'ró7Xr'X'/)30X*'X't8X,'FACULTADx DE INGENIERÍA ELÉCTRICA',27Xt 'X'/2(30X,'XltÓ7X;'X'/)ix 30Xr 'X1 i8Xí''TESIS PREVIAXA LA OBTENCIÓN DEL TITULO DE INGENIERO',3X,'X'/2(30X>'X't67X?'X'/
3Xf'FECHA DE REVISIÓN = 06- ENERO -1986'iZZX»'X'/2(3'Xí'X'/)í30Xí'X'íSXí 'ELABORADA POR í CARLOS ALBERTO MALO
XONADO TERNEUS'ÜXf 1X'/2í30Xf 'X ' »67Xr 'XV) r30Xt'X'r8Xi 'DIRECTOR DXE TESIS í INGiALFREDO MENA't22Xí'X'/2<30Xi'X',Ó7X;'X'/)¿30X,'X'¡KiBXr'OBJETIVO í CALCULAR LA PROBABILIDAD DE PERDIDA DE ' r 10X, ' X ' /«30XrIXM9Xí'CARGA DE SISTEMAS DE GENERACIÓN HIDRÁULICOS ' , 5X r ' X '/x2(30Xr 1X l í 67Xí I'X l/) í30Xí'X 1r8Xf lMETODO DE SOLUCIÓN" J I f 3 9 X r ' X 1 /x2(30X/ I X l í 67Xi 1 X '/)í30Xí I X I j 8X í ' A PATIR DE LOS CAUDALES, EVAPORACI*ONESr ENERGÍA MENSUALr'x lOSXf'X'/SOX/'X'yBXí'DEMANDAS MÁXIMAS MENSUALES Y DATOS ESPE*C!FICQS DE LAS'ÍÜÓX?'X1/30X:'X'r8Xr'CENTRALES SE FORMA UNA FUNC, DDISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDAD ' /2X , ' X ' /30X» ' X ',- SX? ' DE LAS POTENCIAS«GARANTIZADAS MEDIANTE UNA SIMULACIÓN DE ',01X.1X'/30X?'X'i 8X1'MONTCEGARLO' ;49Xí 'XVx3(30Xi 'XS67Xr 'X1/)r30Xi'69í 'X1 )///)END
CCC
- 205 -
LISTADO DEL PROGRAMA HOJA
ccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccC SUBRUTINA FDISPCcC OBJETIVO í DETERMINA LA FUNCIÓN DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDADC DE UN GRUPO DE VALORESCCC DEFINICIÓN DE VARIABLES DE ENTRADACCC HC NC XFDO
NUMERO OE DIVISIONES PARA FUMAR LA F.D.Pt rHUMERO DE ELEMENTOS DEL VECTOR XFDO ;
VECTOR CON LOS VALORES DE LAS ABCISASCcC VARIABLES DE SALIDACCC CFDIS í VALORES DE LAS ABCISAS PARA LOS QUE SE DAN LOS VALORESC DE LA F.D,P*C CX I VALORES DE LA F*D.P» CORRESPONDIENTES A LAS ABCISASCCccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccce
SUBROUTINE FDISP(MiNiXFDQ?CFDIS,CXiK)INTEGER M r NREAL XFDQ(^00)>XMEDIOC12)íXFHIN<12)íXFHAX(12)REAL FDEN(20)iCX(12)rCFDIS(12)
CCcC SE ORDENAN LOS VALORES DE X DE MENOR A MAYORC
NMENOS ='N-1DO 23 J=líNHENQSJMAS=J+1DO 23 KA=JMASíNIF<XFDO(J)»LT.XFDO(KA» GO TO 23AUX^XFDOíJ)XFDÜÍJ>=XFDO(KA>XFDO(KA)=AUX
23 CONTINUÉCC SE DETERMINAN LOS VALORES MÍNIMO Y MÁXIMOCC • SE SEPARAN EN H-l DIVISIONESC
XFMIN(K)=XFDOÍ1>XFMAXUÍ)=XFDQ(N)DELTAF = (XFDO(N5-XFDO(1))/FLOAT(M-1)
206
LISTADO DEL PROGRAMA HOJA 10
21CCC
¿Q
CCC
27CC
SE ENCERA FDENSIDAD Y DETERMINAN LOS VALORES DE X EN EL INTERVALO
DO 21 L=liM'FDEN(L)=0,QCXtL)=XFDOU)+FLQATíL-l)xDELTAFCONTINUÉ
PARA USAR tGT. AL DETERMINAR FDEN SE INCREMENTA X EN 0,000001
CX(M)=CX<M)+0,OQ1DO 20 1=1, HDO 25 J=2?HIF (XFDQ(I),GT<CX(J)) GQ TO 25FDEN(J)= FDENÍJm*GD TO 20CONTINUÉCONTINUÉ
SE ENCERAN LOS VALORES DE FDIS
CFDIS(1)=0*0DO 27 J=2rKJMENQS=J-1CFDIS(J)=CFDISÍJMENOS)+FDENíJ)/FLOAT(N)CONTINUÉ
RETURNEND
ccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccCCC SUBRUTIHA ANLTCQC
cCcccccccccccccccc
OBJETIVO í CALCULA AHLITICAMENTEDE LAS CAPACIDADES DEPROPORCIONA 50 VALQES
DEFINICIÓN DE VARIABLES DE ENTRADA
LA LOLP PARTIENDO DE LA FDPGENERACIÓN? PARA CADA MESi
DE LA LOLP,
NCENMESESMNDIVIS
HORAS
INTRVL
NUMERO DENUMERO DENUMERO DENUMERO DERES DE LASNUMERO DECARGA, PARINTERVALOCALCULO DEGENERACIÓN
CENTRALESPERIODOS A ANALIZARDIVISIONES DE LAS ABCISAS PARA FORMAR LA FDPCÁLCULOS DE LA LOLpj TOMANDO DIFEREBTES VALO¡OTENCIAS GARANTIZADAS
DIVISIONES EQUIPRQBABLES DE DISTRIBUCIÓN DEA EL CALCULO DE LA LOLPEN QUE SE INCREMENTAN LAS POTENCIAS PARA ELLA FUNCIÓN DENSIDAD DE PROBABILIDAD DE LA
- 207 -
LISTADO DEL PROGRAMA HOJA 11
MATRIZ CON LA FUNCIÓN DISTRIBUCIÓN DE LAS POTENCIASGARANTIZADAS; MES A MESPOTENCIAS CORRESPONDIENTES A LOS VALORES DADOS EN LAMATRIZ DISPDTVECTOR CON LAS TASAS DE SALIDA FORZADA DE LAS UNIDADESDE LAS CENTRALESVECTOR CON EL NUMEO DE UNIDADES QUE FUNCIONAN EN CADACENTRALVECTOR CON LAS DEMANDAS MÁXIMAS MENSUALES TOTALESVECTOR CON 'HORAS' ELEMENTOS; CONTIENE LA CARGA ENPORCENTAJE DE LA DEMANDA MÁXIMAMES DE ESTUDIO
VARIABLES DE SALIDA
VECTOR CON LOS VALORES OE LA LOLP
cccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccfpccccccccccccccccccccSUBROüTINE
cccccccccC'ccccccccc
DISPQT
PQTENO
FOR
MUÑÍ
DTOTALCARGAC
K
'v
CLGLP í
cccc5152
50535156
575
*FQR)NUNI;DTOTAL.-rARGACíKfCLOLP)INTEGER NCENi MESES iMíNDIVISi HORAS. I, Jr I<f K A r IDIV; KPRO .INTEGER NUNI(2Q)«JHENQS sNEFDENREAL INTRVLíXLQLPCfXLOLPIREAL DISPOT(20fllíl2)íFQR(20)íDTOTAL(30)íCLOLP<50)REAL PQTENG(20rll>12);POTLOLC20)rPICO(30)REAL CARGACC3Q)
CALCULO ANALÍTICO DEL LOLP PARTIENDO DE L FDISP DE LA CAPA» GENERA»
SE VARÍAN LOS MESES
DIVIS = 0,9999
SE COMIENZAN A TOMAR LAS POTENCIAS Y CALCULAR LOLP/ DE MAYOR A MENOR
DO 3 IDIV = 1,NDIVIS/DO 4 I = líNCEN '
SE LOCALIZA LA POTENCIA GARANTIZADA
IF<DIMIS,GT,DISPQT(IrIiK» GQ TO 50 /POTLOL(I)=PQTENG(IílíK)GO TO 4DO 5 J=2,MIF (DIVIS*GT,DISPOT(IíJíK)) CO TO 5JMENOS = J - 1POTLQL(I)=(PÜTENG(lTJfK)-PQTENGCI?JHENGSiK))x(DIVIS-DISPQT<IiJ/K))
x/<DISPQT<IíJíK)-DISPOT(IíJMENOSrK))+POTENG(IrJrK)GO TO \É
- 208 -
LISTADO DEL PROGRAMA HOJA 12
1 CONTINUÉ58 DEMAX = DTOTAL(K)CC CON LOS DATOS DE POTENCIA FORf NUNIíCARGACUMULADA,SE LLAMA SUBR LOLPC59 CALL LOLP(POTLOLíFORjIDIVíHORASiNUNIrINTRVLíNCENíDEMAXíCARGACrKiXL
xOLPCrNEFDEN)CC SE OBTIENE CLGLP(IDIV) PARA ESTE MESC
CLQLFCIDIV) = XLOLF'CXIDIV = IDIVXDIVIS=NDIVISDIVIS = 1.0- XIDIV/ÍXDIVIS-i)
3 CONTINUÉRETURNEND
CcccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccC
CCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCcCccccc
. QBJET
SUBRUTINA LOLP
IVQ ! DETERMINA LA LOLP (PROBABILIDAD DE PERDIDA DE CARGA) ,DADAS LAS POTENCIAS POR CADA UNIDAD DE GENERACIÓN YLA CURVA DE DURACIÓN DE CARGA
DEFINICIÓN DE VARIABLES DE ENTRADA
POTLOLFOR
IDIVHORAS
NUNI
INTRVL
NCENDEMAXCARGAC
K
VECTOR CON LAS POTENCIAS DE CADA UNIDAD DE GENERACIÓNVECTOR CON LAS TASAS DE SALIDA FORZADAS PARA CADA UNIDADDE GENERACIÓNDIVISIÓN DE -ESTUDIO Í'NDIVIS1 DIVISIONES)NUMERO DE" DIVISIONES EQUIPROBABLES DE DISTRIBUCIÓN DE LACARGAVECTOR CON EL NUMERO DE UNIDADES QUE FUNCIONAN EN CADACENTRALINTERVALO EN QUE SE INCREMENTAN LAS POTENCIAS PARA ELCALCULO DE LA FUNCIÓN DENSIDAD DE PROBABILIDAD DEGENERACIÓN
í NUMERO DE CENTRALES.t DEMANDA MÁXIMA (PICO)í VECTOR CON 'HORAS1 ELEMENTOS; CONTIENE LA CARGA EN
PORCENTAJE DE LA DEMANDA MÁXIMAí MES DE ESTUDIO
VARIABLES DE SALIDA
- 210 -
LISTADO DEL PROGRAMA HOJA 13
C XLOLPC í LOLP PARA ESTE INTERVALO DE ESTUDIOC NEFDEN í NUMERO DE ELEMENTOS DE LA FUNCIÓN DENSIDAD DE CAPACIDADC DE GENERACIÓNCCCCcccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccc
SUBROUTINE LOLPÍPGTLQLjFÜRr IDIVr HORAS; NUNIíINTRVL, NCEHí DEMAX; CARGAKCí K í XLOLPC; NEFDEN)
CC DECLARACIÓN DE LAS VARIABLESC
INTEGER NUNIÍ20)INTEGER KiNCENfNEFOENINTEGER JJíIfJ, HORASREAL POTLOL(20)iFOR(20)rPICO<30)REAL DENGEN-(2GQ)fDISGEN(200>»MA(200)REAL DEh'AX»CARGAC(30)íSUHrIHTRVL
CC SE LLAhA A LA SUBRUTINA GENDEN QUE CALCULA DENSIDAD DE PROeABILIDADESC DE LOS GENERADORESC
CALL GENOEN(POTLOLiFQRíNUNIíIMTRVLíKíÑCENr NEFDEN jDENGEN)CC 3E FORMA LA FUNCIÓN DISTRIBUCIÓN DE POTENCIAS GARANTIZADASC
•JJ=NEFDEN
DO ó J=Í;JJ/SUH = SUM + DENGENÍJXDISGEN(J>=SUHxSUM=0.0 ^DO 7 J=íí200"M A Í J ) = S U H /
SUM=SUM+INTRVL/DO S I^ l íHORAS7
P ICO<I )=DEHAX*CARGACCI ) / iOO/CONTINUÉ^XLQLPC=OiOx
DO 9 JJO=1ÍHORAS'/
• KPRO=KPER• IF<KP£R,GT(NEFDEN5 GO TQ 1?
XLOLPI=DISGEN(KPER)20 XLOLPC=XLOLPC + XLOLPI
KPER=KPRQ9 CONTINUÉ
GO TO 2119 XLOLPI=Í.O
GQ TO 2021 XLOLPC= XLOLPC/HGRAS
RETURHEND
211 -
LISTADO DEL PROGRAMA -HOJA 14
cccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccC SU6RUTINA GENDENCCCC OBJETIVO í CALCULA LA FUNCIÓN DENSIDAD DE ESTADOS DE GENERACIÓN»C ' PARA ELLO TOMA 200 DIVISIONES, Y A PARTIR DE O DA LAC PROBABILIDAD DE GENERACIÓN PARA POTENCIAS;C INCREMENTÁNDOLAS EN EL VALOR DE 'INTRVL1
CCC DEFINICIÓN DE VARIABLES DE ENTRADACCC P í VECTOR CON LAS POTENCIAS DE LAS UNIDADES DE CADA CENTRALC VECFQR í VECTOR CON LAS TASAS DE SALIDAS FORZADAS DE LAS UNIDADESC DE CADA CENTRALC NG ! VECTOR CON EL NUMERO DE UNIDADES EN CADA CENTRALC INTRVL í INTERVALO EN QUE SE INCREMENTAN LAS POTENCIAS PARA ELC CALCULO DE LA FUNCIÓN DENSIDAD DE PROBABILIDAD DEC GENERACIÓNC Din ! 3UBPERIODO DEL MES EN ESTUDIOC NP í NUMERO DE CENTRALESCCC VARIABLES DE SALIDACCC NEFDEN í NUMERO DE ELEMENTOS DE LA FUNCIÓN DENSIDAD DE PROBABILIDADC DE GENERACIÓNC DENGEN I VECTOR CON LA FUNCIÓN DENSIDAD DE GENERACIÓN PARA 'C . POTENCIAS DE O A 'NEFDEÍUNTRVL', CON INCREMENTOS DADOSC POR 'INTRVL1
C :Ccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccrccccc
SUBROUTINE GENDENíP,VECFÜR*NG,IHTRVLrOÍA yNPrNEFDENrDENGEN)INTEGER DIAíNPfrtEFDENíNGUOQ)REAL PC100)íVECFOR(100),DENGEN(200)iINTRVLIHTEGER NEDENUfJíHEDBINíIVIiKíJKIíJKIIREAL VALX3C200),FDENBI(200)iDENNUE(200)>DENANTí200)iALFAlEPSLON
CC INICIALIZACIONES
DO 18 I=lí200F D E N B I Í D ^ O . ODENNUE(I>=0.0D E H A N T ( I ) = 0 * 0
18 CONTINUÉC
EPSLON = 0,0000001D E N A N T ( l ) = 1*
- 212 -
LISTADO OEL PROGRAMA Hü.JA 15
NEFDEN = 1NEDEHU = O
C SE VARÍAN LAS UNIDADESC
DO -50 I = liNPCC SE CALCULA LA F.D*P, BINOMIAL PARA CADA UNIDADC
CALL BINO CP(I)íVECFQR(I)íNGÍI)fVALXS.FDEríBI)DO 10 J = IrNEFDEN '
10 DENNUEíJ) = DENANTÍJ) * FDEHBIÍl)NEDBIN = 'MG(I) + 1
- DO 30 J = ZfNEDBÍNIF ( FDENBKJ) ,LT* EPSLON ) GO TO 30*"
CC SE CALCULAN COEFICIENTES DE ARREDONDAMIENTGC
IVI - IFIX í VALXS(J) / INTRVL 5ALFA = C C IVI + 1 ) x INTRYL - VALXS(J) ) / INTRVLDO 20 K = 1,NEFDEN /JKI = K + IVIJKII = JKI + 1IF í DENANTCK) »LT* EPSLON ) GO TO 20NEDENU = HAXO <JKII?KEFDEN)DENNUE(JKI) =.DENNUE(JKI) + DENANT(K) x FDEHBIÍJ) x ALFADENNUECJKII)=DENNUE(JKII) + DENANTÍK) x FDENBKJ) x ( i* - ALFA )
20 CONTINUÉ30 CONTINUÉCC SE ACTUALIZAN EL NUMERO DE PUNTOS SIGNIFICATIVOSC
NEFDEN = NEDENUCC SE PREPARA PARA ACRESENTAR NUEVA UNIDADC
DO 10 J = líNEFDENDENANTÍJ) = DENNUE(J)FDENBKJ) =0,0YALXSiJ) = G i O
^0 OErfNUE(J) = OíO50 CONTINUÉ
DO 00 I - iíNEFDEN60 úLNGEN(I) = DENANTCI)
RETURNEND
ccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccCCC SUBRUTINA BINOCCC OBJETIVO í CALCULA LA FUNCIÓN DENSIDAD DE GENERACIÓN EN BASE AC LA EXPANSIÓN BINQMIALr PARA UNA CENTRAL CON VARIASC UNIDADES IDÉNTICAS
- 213 -
LISTADO DEL PROGRAMA HOJA 16
CCC DEFINICIÓN DE VARIABLES DE ENTRADACCC C I POTENCIA DE CADA UNIDADC P í TASA DE SALIDAS FORZADAS (FQR)C N í HUMERO DE UNIDADESCCC DEFINICIÓN DE VARIABLES DE SALIDACC VALXS í VECTOR CON EL VALOR DE LAS POTENCIAS PARA LAS QUE SEC CALCULAN LAS DENSIDADES DE PROBABILIDADC FDEHBI í VECTOR CORRESPONDIENTE A 'VALXS1 CON LAS DENSIDADES DEC PROBABILIDAD DE GENERACIÓNCCCCcccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccc
SUBROUTINE BINO (CiPiNrVALXS;FDENBI)INTEGER NREAL CíPiVALXSt200),FDENBIC200)
CIF( N i N E i 1 ) GO TO 5 . -VALXSÍ1) = 0*0VALXS(2) = CFDENBIC1) = PFDENBH2) = 1*0 - PRETURN
5 K = N + 1
CA = PCECO = 1 * 0ECO = P x -x NDO 10 I = 1,KFDENBI (I) = <FACTOGO/(FACTOÍI>*FACTO(K-I-i-i>))xCECa*ECaCECO =CECO*:(1*0 - P )ECO = ECO /CA
10 CONTINUÉSU» <? = 0*0DO 20 I =1,KVñLXS(I) = SUM
20 SUM = SÚM + CRETURNEND
cccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccCCC 3UBRUTINA VALORECCC OBJETIVO í CALCULA EL VALOR MEDIO Y LA DESVIACIÓN TÍPICA DE UN
- 214 -
LISTADO DEL PROGRAMA . HOJA 17
C 'CONJUNTO DE NÚMEROS AGRUPADOS EN UN VECTORCCC DEFINICIÓN DE VARIABLES DE ENTRADACCC ALOLP ¡ VECTOR CON LOS VALORES A ANALIZARC KDIVIS í NUMERO DE ELEMENTOS DEL VECTOR 'ALOLP'CCCC VARIABLES DE SALIDACC -C CHAXIHC CMINIMC VALMEDC VALVAR
MÁXIMO VALORMÍNIMO VALORVALOR HEDIÓDESVIACIÓN TÍPICA DEL GRUPO
CCCcccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccc
SUBROUTINE VALDRÉ (ALQLP;KDIVIS,CMAXIM,CMINIM:VALMED,VALVAR)INTEGER KñiKDIVISREAL ALQLPÍ50)SUMCUA = 0,0VALMED.= 0,0CMINIM=ALQLPC1)
• CMAXIM=ALQLP<1>DO i KA=líKDIVISVALMÉD=ALOLP(KA) + VALMED
i CONTINUÉVALMED * VALMED / KDIVISDO 16 KA=2íKDIYISSUMCÜA=8UHCUA+ ( ALOLP(KA) - VALMED ) x (ALOLP(KA)-VALMED)'IF (ALOLP(KA).LTtCHAXIH) GO TO 17ChAXIH= ALOLP(KA)
17 IF(ALOLP(KA)*GT*CMINIM) GO TO 16CMINIM=ALOLPÍKA)
10 CONTINUÉVALVAR = SQRT íSUMCUA / KDIVIS )RETURNEND
ccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccCCC FUNCIÓN FACTQCCC OBJETIVO ¡ CALCULA EL FACTORIAL DE UN NUMERO DADOCCCC
- 215 -
- 91Z
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ooxnv = oioyd STx n - i ) x n y - ( u x n y OT
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S 01 03 ( Z *19f >l > JIO'T = iZJXHY
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8T yroH ' ywvaaoyd 130 o
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- 219 -
I N -D I C E
TEMA PAGINA
CAPITULO I : INTRODUCCIÓN
Introducción 1
Bibliografía Capitulo I 5
CAPITULO II: DESCRIPCIÓN DEL SISTEMA PAUTE ,
2.1.- Introducción • 6
2.2.- Central Eléctrica Molino (I Etapa) 7
2.2.1.- Área y Volumen como función de la Cota 8
2.3.- Central ELéctrica Molino (II Etapa) 9
2.4.- . Central Eléctrica Mazar 10
2.5.- Central Eléctrica Sopladora 11
Bibliografía Capítulo" II 14
CAPITULO III: MODELO DE LA GENERACIÓN HIDRÁULICA
3.1.- Introducción 15
3.2.- Análisis Hidrológico 15
3.2.1.- Generalidades Sobre los Ríos - 16
3.2.2.- -Datos Hidrológicos Necesarios 17
3.2.3.- Caudales de diseño 21
3.3.- Tipos de Centrales 21
3.4.- Efecto de los Reservorios 22
3.4.1.- Producción Energética 22
3.4.2.- Potencia de Salida - 23
3.4.3.- Operación de un Reservorio 27
3.5.- Disponibilidad de la Generación 29
3.5.1.- Función'Distribución de Probabilidad
de caudales 29
3.5.2.- Método de Mon.te-Carlo 32
3.5.3.- Simulación de las Plantas Hidroeléctricas 35
Bibliografía Capítulo III 46
TEMA PAGINA
CAPITULO IV MODELO DE LA CARGA
4.1.- Introducción
4.2.- Análisis de la Demanda
4.3.- Métodos de Pronostico de la Demanda
4.3.1.- Clasificación
4.3.2.- Métodos Causales
4.3.2.1. Método de Regresión
4.3.3.- Métodos de Series de Tiempo
4.3.3.1. Método de Suavizamiento
4.3.3.2. Método de Descomposición
4.3.3.3. Método de Box & Jenkins
4.3.3.4. Modelo con filtro de Kalman
4.3.3.5. Selección del Método de Predicción
4.4.- Proyecciópn, de la demanda del SistemaNacional ínterconectado centralizadapor el INECEL.
4.5.- Curvas de Duración de Carga
4.6.- Hipótesis del Modelo
Bibliografía del Capítulo IV
48
48
51
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CAPITULO V
5.1.- Definiciones . . 70
5.2.- Combinación de los modelos de Generacióny carga. 71
5.2.1.- Modelo .de los Generadores ' . 71
5.2.2.- Tabla de Probabilidades Acumuladas deSalida en la Generación.' 72
5.2.3.- Probabilidad de Disponibilidad halladaen- la expansión binornial. 74
5.2.4.- Algoritmo para la formulación de la Ta-bla de Probabilidades Acumuladas 75
5.2.5.- -Modelo de Carga para el cálculo de laLOLP. 77
TEMA PAGINA
5.2.6.- Combinación de los Modelos 77
5.3.- Programa Digital 79
5.3.1.- Método de Solución 79
5.3.2.- Algoritmo de .Solución 80
5.4,- Evaluación de Resultados 95
. Valores de la LOLP Obtenidos con MAZAR 96
Valores de la LOLP Obtenidos sin MAZAR 103
Bibliografía del Capítulo V. 120
CAPITULO VI : CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
Conclusiones y Recomendaciones ' 121
Bibliografía Capítulo VI ' 127
ANEXO # 1.
A.1.- Desarrollo del Proyecto Paute,ubicación. 128
A.2 - Características- del Paute-Mazar 129
A.3.- Características del Paute-AB 130
A.4.- Valores de1 Is funciones correspondientesa las curvas COTA-AREA y COTA-VOLUMEN 131
A.1.5.- Rendimiento del Paute-AB 137
A.1.6.a. Curvas COTA-AREA,COTA-VOLUMEN, delReservorio AMALUZA 138
A.I.6.S. Curvas COTA ÁREA, COTA-VOLUMEN, delEmbalse INGAZAPA II 139
A.1.7.- Proyección de Demanda y Generacióndel SNI. - 140
A.1.8.- Datos de Caudales y Evaporaciones 143
Bibliografía Anexo # 1
ANEXO # 2.
CONCEPTOS BÁSICOS SOBRE UTILIZACIÓN DE CENTRALES
HIDROELÉCTRICAS Y CONFIABILIDAD 151
Bibliografía Anexo # 2 158
TEMA • PAGINA
ANEXO # 3
MANUAL DE USO DEL PROGRAMA LOLPHIDRO
A.3.1.- Alcances, y Limitaciones 159
A.3.1.1. Algoritmo del Programa LOLPHIDRO 160
A.3.2.- Descripción del Programa LOLPHIDRO 161
A.3,3.- Definición de Variables 162
A.3.4.- Entrada de Datos 167
A.3.4.1. Codificación de Datos 168
A.3.4.2. Ejemplo completo de entrada de datos- 172
A.3.5.- Ejemplo de Salida de Resultados 180
A.3.6.- Listado del Programa • • 193
Bibliografía 217
F I G U R A S
TEMA ' ' PAGINA
FIG. 3.1.- Caudales medios mensuales de ingresoa los distintos reservorios, sin con.siderar regulación en la Preza Mazar 19
FIG. 3.2.- Caudales medios mensuales de ingresoa los distintos reservorios, conside_
rando la existencia de la Presa Mazar 20
FIG. 3:3.- Curva de Duración de Caudales 22
FIG. 3.4.- Representación de la Plantas Hidro-eléctricas 23
FIG. 3.5.- Variación de la capacidad de salidade una unidad con deflexión del'reservorio. 26
FIG. 3.6.- Funciones densidad y distribuciónde probabilidad 31
FIG. '3.7.- Aplicación del Método de Monte-Carlo 34
FIG. 4.1.- ' Clasificación de los métodos cuan-titativos de pronóstico de la demanda. ' 51
FIG. 4.2.- Filtro Lineal ' 56
FIG. 4.3.- Curva de CArga diaria del sistemaNacional Interconectado 62
FIG. 4.4.- Curva de Duración de Carga 63
FIG. 5.2.a.- .LOLP para el Sistema en estudio,se comparan 2" posibilidades , cony sin Mazar. 115
FIG. 5.2.b.- LOLP para el Sistema en estudiose comparan 2 posibilidades, cony sin MAzar. 116
FIG. 5.2.c.- LOLP para el Sistema en estudio,se comparan 2 posibilidades/ unaprogramación con demanda máximay generación mensual igual, y, -otra con estos valores en función,de la época, lluviosa o seca. 117
TEMA PAGINA
FIG. 6.1.- Valores de la LOLP. en el año II(1995) de estudio, con o sin Ma-zar. 122
