ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DEL LITORAL Instituto de Ciencias Matemáticas
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ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DEL L ITORAL
I N S T I T U T O D E C I E N C I A S M AT E M ÁT I C A S
“ U N M O D E L O E S T R U C T U R A L D E S E R I E S D E T I E M P O PA R A L A P R E D I C C I Ó N D E L A D E M A N D A D E AT E N C I Ó N M É D I C A E N E L S I S T E M A
M U N I C I PA L D E S A LU D ”C A S O : M . I . M U N I C I PA L I D A D
T E S I S D E G R A D O
P R E V I O A L A O B T E N C I Ó N D E L T Í T U L O D E :
I N G E N I E R O E N E S TA D Í S T I C A I N F O R M ÁT I C A
P R E S E N TA D O P O R :R I C H A R D J O H N PA R R A S U Á R E Z
G U A YA Q U I L – E C U A D O R
2 0 1 2
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SALUD E HIGIENE
• INTRODUCCIÓN.
• ANTECEDENTES DE LA SALUD.
• SALUD BASADA EN LA ATENCION PRIMARIA.
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DESCRIPCIÓN DEL PROBLEMA
• ANTECEDENTES DEL PROBLEMA.
• DESCRIPCIÓN DEL PROBLEMA.
• OBJETIVO GENERAL Y DESCRIPCIÓN DE LOS DATOS EN ESTUDIO.
• DETERMINACIÓN Y DESCRIPCIÓN DE LOS MÉTODOS DE SOLUCIÓN. “LEVANTAMIENTO DE INFORMACIÓN”.
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MARCO TEÓRICO
• VARIABLE
Variable Cuantitativa (numérica o Continua).
Variable Cualitativa (Categóricas).Variable Dependiente.Variable Independiente.
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MARCO TEÓRICO
MÉTODOS USADO EN EL ANÁLISIS ESTADÍSTICO.
ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA.
a) Medidas de Tendencia Central.
• MEDIA ARITMÉTICA.• MEDIANA.
b) Medidas de Dispersión• VARIANZA
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MODELOS ESTRUCTURALES DE SERIES TEMPORALES
Facilidad para obtener información.
Series con mayor frecuencia de observación.
Patrón de comportamiento estable.
Serie Temporal con naturaleza estocástica.
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MODELOS DE SERIES TEMPORALES DE UNA VARIABLE
: Tendencia.: Componente Cíclico.: Componente Estacional.: Componente Irregular.
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Modelo Simple o Proceso de Ruido Blanco
: Perturbación aleatoria.
~N
“Caminata aleatoria con Ruido”.
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Modelo de Tendencia lineal local
: Perturbación
para t= 1,…, n
“Modelo de nivel local ”
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Modelos Cíclicos
Donde recoge una tendencia lineal local
Donde
para t=1,…, n “Modelo de Tendencia Cíclica”
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Modelos Estacionales
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PRUEBAS ESTADÍSTICAS
NORMALIDAD
11
1 n
tt
m en
11
1, 2,3,4
ni
i tt
m e m in
3 4
2322
,m m
S Cmm
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PRUEBAS ESTADÍSTICAS
22 3
6 24BS
CSN n
Así obtenemos el estadístico de Bowman Shenton NBS dado por:
22La cual es una
distribución hipótesis de normalidad en las perturbaciones.
asintótica bajo la
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HETEROSCEDASTICIDAD
Es una distribución , bajo la hipótesis nula de homoscedasticidad.
2
1
2
1
( )
n
tt n mm
tt
H m
e
e
,m mF
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AUTOCORRELACIÓN
Donde k es un entero positivo y cj es la j-ésima correlación de los residuos.
2
1
( , ) 2k
j
j
cQ k p n n
n j
1 1
1 2
1 nt t j
jt j
e m e mc
n m
Q se distribuye asintóticamente como una variable aleatoria Xp
2 donde p=k-q+1, y q es el número de hiperparámetros.
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PEV (Prediction Error Variance)
PEV ( ): Es la varianza del error de predicción.
La PEV indica que tan buena es la bondad de ajuste .
Se escoge el modelo si su PEV es menor que la del modelo alterno.
2P
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APLICACIÓN ESTADÍSTICA
Estudio Realizado con datos de Enero del 2007 a Diciembre del 2010.
Datos del área de Consulta General y Odontología en un Hospital Municipal.
Paquetes estadísticos STAMP 4.10 DE OXMETRIC VERSION 4.10
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ANÁLISIS ESTADÍSTICO
VARIABLE CONSULTA GENERAL
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PRIMERA ETAPA – MODELO 1
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PRIMERA ETAPA – MODELO 2
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PRIMERA ETAPA – MODELO 2
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SEGUNDA ETAPA – MODELO 3
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SEGUNDA ETAPA – MODELO 3
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SEGUNDA ETAPA – MODELO 3
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SEGUNDA ETAPA – MODELO 4
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SEGUNDA ETAPA – MODELO 4
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SEGUNDA ETAPA – MODELO 4
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SEGUNDA ETAPA – MODELO 4
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SEGUNDA ETAPA – MODELO 4
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TERCERA ETAPA- PROYECCION
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TERCERA ETAPA – PROYECCIÓN
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ANÁLISIS ESTADÍSTICO
VARIABLE ODONTOLOGÍA
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PRIMERA ETAPA – MODELO 1
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PRIMERA ETAPA – MODELO 2
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PRIMERA ETAPA – MODELO 2
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PRIMERA ETAPA – MODELO 2
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SEGUNDA ETAPA – MODELO 3
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SEGUNDA ETAPA – MODELO 3
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SEGUNDA ETAPA – MODELO 3
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SEGUNDA ETAPA – MODELO 3
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TERCERA ETAPA PROYECCIÓN
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TERCERA ETAPA PROYECCIÓN
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CONCLUSIONES
VARIABLE CONSULTA GENERAL
VARIABLE ODONTOLOGIA
RECOMENDACIONES