UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE MADRID

ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE INGENIEROS DE CAMINOS CANALES Y PUERTOS

“Predicción de la durabilidad del hormigón armado a partir de indicadores de corrosión: aplicación de

la resistividad eléctrica”

TESIS DOCTORAL

Renata d’Andréa

2010

DEPARTAMENTO DE MECANICA DE MEDIOS CONTINUOS Y

TEORÍA DE ESTRUCTURAS

ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE INGENIEROS DE CAMINOS CANALES Y PUERTOS

“Predicción de la durabilidad del hormigón armado a partir de indicadores de corrosión: aplicación de la

resistividad eléctrica”

Doctorando: Dña. Renata d’Andréa Ingeniero Civil Directores: Dña. María del Carmen Andrade Perdrix Dra. en Química Industrial D. Luis Albajar Molera Dr. Ingeniero de Caminos Instituto de Ciencias de la Construcción Eduardo Torroja. CSIC

2010

Agradecimientos

AGRADECIMIENTOS

Ha llegado la hora. Un capítulo más del libro de la vida que se cierra y más un sueño

que se cumple. Han sido años de trabajo, con momentos muy difíciles y otros muy

placenteros, pero lo que sí es seguro, que serán inolvidables. En este camino recorrido

he conocido personas especiales y profesionales ejemplares. Me he alegrado con mis

aciertos y he crecido con mis errores. He borrado páginas y páginas para empezar de

nuevo, con las ideas mucho más claras, y a veces no tanto. Pero puedo decir que sí ha

valido mucho la pena. Y sé a ciencia cierta que todo ello, solo lo he podido lograr

gracias al apoyo de muchas personas, a quienes quisiera dedicar este trabajo. Aunque

me faltan palabras para expresar todo lo que quisiera, intentaré escribir en algunos

párrafos mi más profundo agradecimiento.

A todo el Instituto de Ciencias de la Construcción Eduardo Torroja del Consejo

Superior de Investigaciones Científicas. Por los recursos que me han sido facilitados

para el desarrollo de este estudio científico. Agradezco el apoyo del personal

administrativo, reprografía, recursos humanos, compras, caja, consejería, cocina,

limpieza, y de otros departamentos y de su personal de los cuales no quisiera olvidarme.

Gracias a mis compañeros y ex - compañeros del departamento de Físico-Química de

los materiales, por los ánimos en las horas más difíciles, en especial quisiera agradecer a

Irene, Marta, Isabel, Javier Jacomé, José Luis Lozano, David, Luis Luco, Santi, Carlos

Lara, Miguel, Ramón, Elena, con quienes he compartido muchas veces mis angustias y

alegrías. Gracias de verdad por todo.

A Dña. Mª Carmen Andrade, por su enseñanza y apoyo a lo largo del desarrollo del

trabajo; que conjuntamente con D. Luis Albajar me han dado la oportunidad, no solo de

desarrollar una tesis doctoral basándome en su experiencia, como investigadores

destacados en el entorno científico, sino también de formarme como profesional.

Agradecimientos

Al grupo CALIDUR financiado por el Código Técnico de la Edificación, y a todas las

empresas que han participado en el desarrollo de este proyecto de investigación basado

en el cálculo de la vida útil de estructuras de hormigón armado. Más que un grupo de

trabajo, se ha formado una gran familia durante 5 años, a los cuales debo mi gratitud

más sincera por las aportaciones técnicas, por transferirme sus conocimientos

relacionados con el control de la calidad de los materiales, y por su amistad.

Finalmente, agradecer a mis familiares y amigos, quienes me han ayudado con su cariño

y fuerza a hacer realidad este desafío. A mi madre quien me ha apoyado desde el primer

momento, aunque desde la distancia. A Angel, por su apoyo incondicional. Sin su

aliento, fuerzas y ánimo no hubiera sido posible tal empeño A todos ellos quisiera decir

MUITO OBRIGADA y MUCHAS GRACIAS.

A todos vosotros, dedico esta tesis doctoral.

i

INDICE

1 INTRODUCCIÓN Y ESTADO DEL ARTE…………………………….. 1

1.1 EL HORMIGÓN…………………………………………………………………… 2

1.1.1 Proceso de hidratación de la pasta de cemento………………………………… 2

1.1.2 Microestructura de la pasta endurecida………………………………………… 5

1.1.2.1 Sólido……………………………………………………………................ 5

1.1.2.2 Porosidad…………………………………………………………............. 6

1.1.2.3 El agua en la pasta de cemento endurecida……………………............ 8

1.2 DURABILIDAD DEL HORMIGÓN ARMADO……………………...................... 9

1.2.1 La vida útil del hormigón armado……………………......................................... 9

1.2.1.1 Transporte de los agresivos en el interior del hormigón...................... 11

1.2.1.2 Fundamentos de la corrosión de la armadura....................................... 20

1.2.1.3 Influencia del clima en la evolución de la hidratación......................... 24

1.2.1.4 Influencia del clima en el proceso de corrosión.................................... 26

1.2.2 Tratamiento desde las normativas......................................................................... 29

1.2.2.1 Normativas actuales................................................................................... 29 1.2.2.2 Enfoque prestacional. Una necesidad de la nueva industria de la

construcción................................................................................................ 34

1.3 INDICADORES DE CORROSIÓN DE LAS ARMADURAS................................. 35

1.3.1 Definición de Indicadores de corrosión................................................................ 35

1.3.2 Propuestas del uso de Indicadores de corrosión.................................................. 36

1.3.3 La resistividad eléctrica del hormigón como indicador de corrosión............... 38

1.3.3.1 Relación frente a la microestructura....................................................... 40

1.3.3.2 Relación frente a componentes del hormigón......................................... 42

1.3.3.3 Influencia del grado de saturación y temperatura................................. 43

1.3.3.4 Variación de la resistividad con el tiempo.............................................. 44 1.3.3.5 Relación frente al mecanismo de transporte difusivo del

agresivo........................................................................................................ 46

1.3.3.6 Relación frente a la corrosión activa....................................................... 47

1.4 PREDICCIÓN DE LA DURABILIDAD DE LAS ESTRUCTURAS DE HORMIGÓN ARMADO........................................................................................... 51

1.4.1 Modelos de cálculo.................................................................................................. 51

1.4.1.1 Cálculo del periodo de iniciación (ti) ..................................................... 52

ii

1.4.1.2 Cálculo del periodo de propagación (tp) ................................................ 63

1.4.2 Nueva propuesta de predicción de la durabilidad en multinivel....................... 66

2 OBJETIVOS ………………………………………………………............. 70

2.1 MOTIVACIÓN DEL TRABAJO.............................................................................. 70

2.2 OBJETIVO GENERAL............................................................................................. 72

2.3 OBJETIVOS ESPECÍFICOS…………………………………………… ………… 72

2.3.1 Para el nivel 2 (Uso de indicadores / métodos de ensayo).............................. 72

2.3.2 Para el nivel 3 (Uso de modelos predictivos).................................................. 73

2.3.3 Propuesta de metodología de diseño para la predicción de la vida útil……... 73

3 PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL…………………………............ 74

3.1 OBJETOS DEL ESTUDIO………………………………………………................ 74

3.1.1 Hormigones fabricados en distintas CC.AA.……………………………….. 74

3.1.2 Estructuras………………………………………………........................................ 80

3.2 JUSTIFICACIÓN DE ELECCIÓN DE LOS MÉTODOS DE ENSAYO A ESTUDIAR………………………………………………........................................ 84

3.3 DESCRIPCIÓN DE LOS MÉTODOS DE ENSAYO DIRECTOS E INDIRECTOS …………………………......................................................... 89

3.4 RESUMEN DE LOS MÉTODOS UTILIZADOS………………………............ 106

4 RESULTADOS…………………………………………………………….. 108

4.1. ENSAYOS REALIZADOS SOBRE PROBETAS EN LABORATORIO………… 109

4.1.1. Métodos de ensayo indirectos………………………………………………. 109

4.1.1.1. Resistencia a compresión……………………………………............ 109

4.1.1.2. Profundidad de penetración al agua bajo presión…………….......... 112

4.1.1.3. Permeabilidad al Oxígeno……………................................................ 116

4.1.1.4. Porosidad por intrusión de mercurio….............................................. 118

4.1.1.5. Resistividad eléctrica …...................................................................... 122

4.1.1.6. Coeficiente de absorción capilar……………………………………. 128

4.1.2. Métodos de ensayo directos............................................................................ 131

4.1.2.1. Avance del fenómeno de la carbonatación………………………….. 131

4.1.2.2. Avance de los iones cloruros ……………………………………….. 136

iii

4.2. ENSAYOS REALIZADOS SOBRE TESTIGOS EXTRAÍDOS DE ESTRUCTURAS…………………………………………………………………… 150

4.2.1. Expuestas a ambientes IIa y IIb (carbonatación)…………………………... 151

4.2.2. Expuestas a ambientes IIIa, IIIb y IIIc (penetración de iones cloruro)…….. 152

5 ANÁLISIS DE LOS RESULTADOS…………………………………….. 153

5.1. PROPUESTA DE INDICADORES DE CORROSIÓN IC (NIVEL 2)…….. ……. 154

5.1.1. Análisis de las relaciones entre variables……………………………………. 154

5.1.1.1. Variables prescriptivas y prestacionales (indirectas e directas)…… 155 5.1.1.2. Variables prestacionales indirectas y la resistencia a

Compresión…………………………………………………………. 162

5.1.1.3. Variables prestacionales indirectas y directas……………………… 166

5.1.1.4. Variables prestacionales directas…………………………………... 175

5.1.2. Selección de los Indicadores de Corrosión…………………………………. 180

5.1.2.1. Capacidad de discriminación ……………………………….. 181

5.1.2.2. Selección de los indicadores mediante decisión multicriterio……… 184

5.1.2.3. Análisis de Varianza (ANOVA)……………………………………... 190

5.1.3. Comentarios generales………………………………………………............ 202

5.2. MODELO DE PREDICCIÓN DE LA VIDA ÚTIL DE ESTRUCTURAS (NIVEL 3)………………………………………………………………………….. 204 5.2.1. Estimación cuantitativa de las variables del modelo basado en la resistividad eléctrica ……………………………………………………………. 204 5.2.1.1 Estimación de KCl y rCl contempladas en el término relativo al periodo de iniciación (ti) …………………………………………... 206 5.2.1.2 Modelo simplificado para estimar ρef y calcular el periodo de propagación (tp) …………………………………………................. 223 5.2.1.3 Definición de la resistividad aparente (ρap) del hormigón según ELD…………………………………………................................ 243

5.2.2. Análisis comparativo entre modelos de cálculo de la vida útil……………... 249

5.2.2.1. Predicción de la vida útil para ELDi (tL = ti) …….............................. 249

5.2.2.2. Predicción de la vida útil para ELDp (tL = ti + tp)…………………. 252

5.3. METODOLOGÍA DE DISEÑO DEL HORMIGÓN ARMADO A PARTIR DE LA RESISTIVIDAD ELÉCTRICA (ASPECTO PRÁCTICO DE LOS NIVELES 2 Y 3)…………………………………………………………………… 270

5.3.1. Predicción de la resistividad mediante la ley de Archie…………………….. 270

5.3.1.1. Determinación del coeficiente m……………………………………. 272

5.3.1.2. Estimación de la porosidad ε mediante la ecuación de Powers……. 274

iv

5.3.1.3. Comprobación del modelo………………………………………….. 275 5.3.2. Propuesta de metodología de diseño del hormigón para alcanzar una determinada resistividad……………………………………………………. 277

5.3.2.1. Participación de los integrantes en el proceso de diseño…………... 277

5.3.2.2. Esquema de aplicación de la metodología………………………….. 280

5.3.3. Ejemplo de aplicación de la metodología…………………………………... 282

6 CONCLUSIONES…………………………………………………………. 283

7 REFERENCIAS……………………………………………………............ 297

ANEJO A ………………………………………………………………………….. 306

ANEJO B ………………………………………………………………………….. 325

NOTACIONES ……………………………………………………………………. 329

Resumen

RESUMEN

El hormigón armado, que surgió de forma industrial a principios del siglo XX, todavía

hoy es el material más utilizado en las grandes obras de infraestructura y en la

arquitectura contemporánea de edificios, por su capacidad de adaptarse bien tanto a las

características geométricas del producto, como a la necesidad de soportar altas

solicitaciones de cargas.

La calidad de la unión hormigón-acero, se debe principalmente al hormigón, por la

estabilidad química de las fases que forman la pasta del cemento por su pH alcalino, y

del papel de barrera física protectora que ejerce sobre el acero. No obstante, surge el

fenómeno de la corrosión de las armaduras provocado por el ataque de los agresivos

(iones cloruros y frente de carbonatación), una de las patologías más frecuentes en las

estructuras y uno de los problemas que todavía no están solucionados de manera

satisfatoria.

Con el objetivo de disminuir la incidencia de estos y otros deterioros en los elementos

de hormigón armado durante la vida útil estimada en proyecto, se han definido en las

normativas algunos requisitos a ser cumplidos en el diseño de los hormigones para

garantizar que la estructura mantenga las prestaciones básicas de servicio

(funcionalidad, estética y seguridad). Dichos requisitos se centran en las

especificaciones de la dosificación (como contenido mínimo de cemento, máxima

relación agua-cemento) y mínimo espesor del recubrimiento función de la clase

ambiental de exposición.

Aunque se reconoce el importante salto dado por los documentos normativos al tener en

cuenta la durabilidad desde la fase de proyecto, no siempre son suficientes los criterios

establecidos para abordar los aspectos relativos a la durabilidad. En cuanto a la

producción, pueden influir factores externos en la calidad del hormigón concebido,

como pueden ser el proceso de dosificación y vibrado, el transporte del material de la

planta a la obra, la ejecución de los elementos y el tipo de curado. Además, en el intento

Resumen

de mejorar las propiedades del hormigón armado, se observa en la industria un

crecimiento notable del uso de nuevos componentes en el hormigón, cuyo

comportamiento a largo plazo del material una vez endurecido no siempre es lo

suficientemente conocido.

Para suplir estas lagunas, se propone en el presente trabajo una metodología de diseño y

control del hormigón, inspirada en la estrategia de comprobación por niveles adoptada

recientemente por la normativa española y basada en el uso de indicadores de corrosión

que representan propiedades obtenidas experimentalmente. Se ha comprobado en el

estudio la idoniedad de la resistividad eléctrica del hormigón endurecido como

indicador, tanto desde el punto de vista de la viabilidad de aplicación de la técnica,

cuanto en su correlación satisfactoria frente a propiedades del material. La metodología

desarrollada permitirá, en primer lugar, asegurar el diseño de la mezcla del hormigón

para que alcance una durabilidad potencial pre-definida en proyecto y reflejada

cuantitativamente por la resistividad eléctrica prescrita. La resistividad en proyecto será

establecida función del material (tipo de cemento), del elemento estructural

(recubrimiento mínimo), del ambiente de exposición, de la vida útil esperada y del

estado límite de durabilidad. La posterior comprobación de la conformidad del

hormigón diseñado se dará experimentalmente durante su fabricación, y a través del

recálculo de la vida útil esperada función del valor experimental obtenido mediante un

modelo semi-empírico basado en la resistividad eléctrica del hormigón endurecido.

Se trata, por lo tanto, de una importante contribución a las estrategias de durabilidad

empleadas en el diseño de las estructuras de hormigón armado, la cual se destaca por

estar presente en la fase de proyecto, pero además en la construcción y en su

mantenimiento durante la explotación de la estructura.

Abstract

ABSTRACT

The reinforced concrete, which emerged as industrial product at early twentieth century,

it is still the best material used in major infrastructure projects and the contemporary

architecture of buildings, due their ability to well-adapt to both the geometric

characteristics of element such as the need to withstand high solicitations of loads.

The quality of the steel-concrete bond is due mainly to concrete, because the chemical

stability of the hydrated phases of cement paste by pH alkaline, and the role of

protective physical barrier that the concrete exerts on the embedded steel. However, it

arises the reinforcement corrosion phenomenon caused by the aggressive attack

(chloride ions and carbonation front) which is one of the most common damage in the

structures and one of the problems not yet solved in a satisfatoria way.

In order to reduce the incidence of these and other damages in reinforced concrete

during the service life estimated in project, it has defined in the regulations some

requirements to be fulfilled in the design of concrete mix to ensure that the structure

maintains the basic performance service (functionality, aesthetics and safety). These

requirements are focus on specifications mix (such as minimum cement content,

maximum water-cement ratio) and minimum cover depth in according to environmental

class of exposure.

Although it is recognized the significant jump given by standards documents by take

into account the durability aspect in the design stage, they are not always sufficient

criteria established to address issues relating to durability. Some external factors to the

components may influence on the quality of conceived concrete, as may be the dosing

process and vibration practice, the transportation of material to the work, execution of

the elements and the curing procedure. Moreover, in an attempt to improve the

properties of concrete, it is appreciated in the industry that the use of new components

are growing significantly, but there is a lack of information about long-term

performance of hardened concrete.

Abstract

In order to fill these gaps, the current study proposes methodology of design and control

of concrete, based on the verification strategy by levels which has been recently adopted

by Spanish standardization committe and it it based on the use of corrosion indicators

that represent properties obtained experimentally. It has been found in the study the

suitability of electrical resistivity of hardened concrete as indicator, either from the

point of view of the feasibility of implementing technique, as the satisfactory correlation

to material properties. The methodology, first of all, can ensures the design of the

concrete mix to achieve the pre-defined potential durability which could be reflected in

project quantitatively by the prescribed electrical resistivity. The resistivity in the

project will be established according to the material (cement type), the structural

element (minimum cover depth), environment exposure class, expected service life and

limit state of durability. The subsequent verification of conformity of concrete could be

done during production control, and through the recalculation of service life expectancy

by means of the semi-empirical model based on the resistivity of hardened concrete

according to the obtained value experimentally,

Therefore, it is an important contribution to sustainability strategies employed in the

design of reinforced concrete structures, which highlights because is present at the draft

stage, but also in construction and the maintenance during explotation of the structure.

Introducción

1 INTRODUCCIÓN Y ESTADO DEL ARTE

El hormigón armado, que surgió de forma industrial a principios del siglo XX, todavía

hoy es el material más utilizado en las grandes obras de infraestructura y en la

arquitectura contemporánea de edificios, por su capacidad de adaptarse bien tanto a las

características geométricas del producto, como a la necesidad de soportar altas

solicitaciones de cargas.

La calidad de la unión hormigón-acero, se debe principalmente al hormigón, por la

estabilidad química de las fases que forman la pasta del cemento por su pH alcalino, y

del papel de barrera física protectora que ejerce sobre el acero. No obstante, surge el

fenómeno de la corrosión de las armaduras provocado por el ataque de los agresivos

(iones cloruros y frente de carbonatación), una de las patologías más frecuentes en las

estructuras y uno de los problemas que todavía no están solucionados de manera

satisfatoria.

Con el objetivo de disminuir la incidencia de estos y otros deterioros en los elementos

de hormigón armado durante la vida útil estimada en proyecto, se han definido en las

normativas algunos requisitos a ser cumplidos en el diseño de los hormigones para

garantizar que la estructura mantenga las prestaciones básicas de servicio

(funcionalidad, estética y seguridad). Dichos requisitos se centran en las

especificaciones de la dosificación (como contenido mínimo de cemento, máxima

relación agua-cemento) y mínimo espesor del recubrimiento función de la clase

ambiental de exposición.

Aunque se reconoce el importante salto dado por los documentos normativos al tener en

cuenta la durabilidad desde la fase de proyecto, son insuficientes los criterios

establecidos para abordar los aspectos relativos a la durabilidad. Además, el uso de

1

Introducción

dicho enfoque prescriptivo puede suponer un impedimento a la innovación y al

desarrollo tecnológico en la indústria de la construcción.

Por tanto, es necesario mejorar la metodología actual para el diseño y predicción de la

vida útil de estructuras de hormigón armado, y que contemple etapas de comprobación

experimental y estimación cuantitativa de la durabilidad.

En la presente memoria se propone una estrategia de comprobación de la durabilidad

del hormigón armado basada en la aplicación de niveles de diseño de la durabilidad, tal

y como se contempla en el proyecto de Informe UNE [PNE 83994] aprobado por el

subcomité español de la durabilidad el hormigón (AEN/CTN83/SC10) perteneciente a

AENOR. Se utilizarán en el estudio los niveles 2 y 3 [PNE 83994], de comprobación

experimental y estimación cuantitativa mediante modelos de cálculo, respectivamente.

Para ello se propone la resistividad eléctrica como “Indicador de Corrosión” del

hormigón armado para valorar la resistencia del hormigón armado frente al ataque de

los agresivos que provocan la corrosión de la armadura y, una metodología de diseño de

mezcla para alcanzar la resistividad eléctrica prescrita. Finalmente, se cuantifican las

variables contempladas en el modelo de vida útil basado en la resistividad eléctrica y se

comparan los resultados frente a los obtenidos con otros modelos de predicción de la

vida útil.

1.1 El hormigón

Considerado como un material poroso, el hormigón esta constituido por la pasta de

cemento, áridos, la zona interfacial pasta - áridos, y los poros de aire.

Por tratarse de un material bastante complejo, heterogéneo, y cambiante con el tiempo,

es importante, en el estudio de la predicción de la durabilidad, conocer el proceso de

hidratación de la pasta de cemento y las fases que componen la microestructura del

hormigón una vez endurecido.

1.1.1 Proceso de hidratación de la pasta de cemento

El cemento está constituido básicamente por calcio, sílice, alúmina y óxido de hierro.

Durante su producción estos componentes reaccionan entre ellos formando productos

más complejos, llamados fases del clinker. La Tabla 1.1 presenta los constituyentes

2

Introducción

fundamentales del clinker. Las proporciones de los óxidos elementales de los diversos

elementos presentes en los cementos varían dentro de unos límites, tal y como se

presenta en la Tabla 1.2 [A. M. Neville, 1997].

Nombre del compuesto Composición Nomenclatura

Silicato Tricálcico 3CaO.SiO2 C3SSilicato dicálcico 2CaO.SiO3 C2SAluminato tricálcico 3CaO.Al2O3 C3AHierroaluminato tetracálcico 4CaO.Al2O3.Fe2O3 C4AF Tabla 1.1 Principales compuestos del cemento Pórtland

Óxido Porcentaje, %

CaO 60 - 67SiO2 17 - 25

AL2O3 3 - 8Fe2O3 0,5 - 0,6MgO 0,5 - 0,4Na2O 0,3 - 1,2SO3 2,0 - 3,5

Tabla 1.2 Límites usuales de la composición del cemento Portland [Neville, 1997]

El proceso de hidratación de la pasta se inicia a partir del contacto entre el cemento y el

agua, alcanzando en menos de una hora el “Inicio de fraguado” del cemento, que más

tarde se transformará en un sólido endurecido. Dicho proceso está compuesto,

generalmente, de tres fases, las cuales se pueden observar fácilmente mediante el

seguimiento de la velocidad de desprendimiento del calor con el tiempo (Figura 1.1) [G.

C. Bye, 1983].

Edad (horas)

Figura 1.1. Velocidad de desprendimiento de calor (J/s.Kg) en los tres primeros días de la

hidratación del cemento [G. C. Bye, 1983].

3

Introducción

La pasta de cemento finalmente endurecida está compuesta por productos hidratados de

diversos componentes, denominados genéricamente de gel, cristales de Ca(OH)2,

etringita, algunos compuestos menores, cemento no hidratado, y espacios residuales

llenos de agua en pasta fresca [I. Soroka, 1979] [A. M. Neville, 1997]. La tendencia con

el paso del tiempo es la de que los productos hidratados continúen llenando los poros, y

que la porosidad, a su vez, disminuya hasta alcanzar valores que van a depender de

factores intrínsecos del material y del medio exterior que influyen en el grado de

hidratación, como: la composición del cemento, la finura, la relación agua – cemento, la

compactación, el curado en las primeras edades, la edad, y la existencia de adiciones

minerales1 (escorias siderúrgicas, las puzolanas naturales, las puzolanas artificiales y los

filleres calizos).

A continuación se abordará los aspectos relacionados a la microestructura de material

cementicio endurecido formada en el proceso de hidratación.

1 De manera general se ha aceptado que el desarrollo sostenible del cemento y de la industria de la

construcción puede ser alcanzado a partir del uso maximizado de los productos secundarios, cementicios

y pozolánicos, provenientes de un proceso industrial [Berry y Malhotra, 1986; Mehta, 1998]. No obstante,

debería tenerse en cuenta los posibles efectos de las adiciones sobre el proceso de hidratación, y,

consecuentemente, en las propiedades del hormigón relacionadas a la resistencia y a la durabilidad

[Andrade, 1986; Maslehuddin, y col, 1987; Xincheng Pu, 1999].

4

Introducción

1.1.2 Microestructura de la pasta endurecida

En el modelo microestructural simplificado de la matriz de base cemento se distinguen

los siguientes componentes: pasta de cemento, áridos, interfase árido-pasta e interfase

acero-pasta (si es armado). La pasta de cemento endurecida, componente principal de la

microestructura desde el punto de vista de la durabilidad se divide básicamente en tres

partes (sólido, porosidad y la fase acuosa) sobre los cuales se comenta a continuación.

1.1.2.1 Sólido

Los principales componentes de la fase sólida de la pasta son: el cemento anhidro, el gel

de silicatos cálcicos hidratados o tobermorita (gel de C-S-H), el hidróxido cálcico o

portlandita (CH), el sulfoaluminato cálcico hidratado (fases mono o tri).

1.1.2.1.1 Cemento anhidro

Aún después de años, parte del clinker puede permanecer en estado anhidro por razones

diversas. Una de las razones es la concentración de los productos de hidratación que

restringe la movilidad de los granos de cemento hasta que la pasta se endurece, o debido

a la adición de cantidad de agua inferior a la necesaria para la completa hidratación del

cemento [T. C. Powers, 1961].

1.1.2.1.2 Gel de C-S-H

La hidratación de C2S y C3S da lugar al compuesto C-S-H [S. Diamond, 1976], que

generalmente contiene pequeñas cantidades de Al, Fe, Mg y otros iones [Taylor, 1990].

Es el componente mayoritario de los productos de hidratación de la pasta de cemento,

pues ocupa el orden del 50 al 60% del volumen de sólidos si la hidratación es completa

y aporta al material endurecido su característica resistencia.

1.1.2.1.3 Cristales de Portlandita

Los cristales de portlandita (CH) ocupan del 20 al 25% del volumen total de sólidos de

la pasta endurecida totalmente hidratada. Más del doble de la cantidad de hidróxido de

calcio Ca(OH)2 es generado por la hidratación del C3S [Soroka, 1979]. La fuerza de

enlace entre los cristales de CH o entre estos y otros sólidos de la pasta son

relativamente débiles; por ello, la contribución de esta fase a la resistencia del hormigón

es mínima y algunos autores basan la debilidad de la interfase árido-pasta y acero-pasta

en la precipitación de placas de portlandita en estas zonas (Barnes y col., 1978).

5

Introducción

1.1.2.1.4 Sulfoaluminatos

Su forma final más habitual es la de monosulfato (monosulfaluminato cálcico hidratado

- AFm). Ocupan del 15 al 20% del volumen total de sólidos de la pasta hidratada por

completo.

1.1.2.2 Porosidad

La porosidad de la pasta de cemento disminuye con el tiempo debido a los procesos de

hidratación. Sin embargo, el volumen de vacíos sigue existiendo en el material, y la

distribución de tamaño y la conectividad van a influir en la transferencia de materia en

el medio poroso. Según Powers [Powers, 1960], los poros de la pasta endurecida pueden

ser clasificados en dos distintos grupos que difieren por el tamaño: poros de gel, poros

capilares. Existen, además, los poros de aire y, eventualmente, macroporos atribuibles a

defectos de compactación.

1.1.2.2.1 Poros de gel C-S-H

En el modelo de Powers [Powers, 1960], los espacios interlaminares se denominan

poros de gel y constituyen una porosidad intrínseca del gel que representa el orden del

28% del volumen de este, con un diámetro submicroscópico de 15Ǻ. Por ello, sobre su

superficie puede quedar adsorbida una película de agua de, como máximo, 3-4

moléculas de espesor [Soroka, 1979]; lo que lleva a despreciar su contribución a la

capacidad de transporte de fluidos en el material. Además, al ser los poros de gel

intrínsecos a la estructura de la pasta, su volumen absoluto aumenta a medida que crece

el de los productos de hidratación, es decir, el grado de hidratación [Haynes, 1980;

Neville, 1995], contrariamente a lo que sucede con los poros capilares.

1.1.2.2.2 Poros capilares

De manera simplificada, los poros capilares se corresponden con la fracción del espacio

total (volumen de cemento y agua) no ocupado por la suma del volumen de los

productos de la hidratación y del volumen de cemento que permanezca en el estado

anhidro. Por ello, el volumen y tamaño de los poros capilares dependerán de la relación

agua-cemento y del grado de hidratación del cemento, aunque pueden variar en el rango

0,005-5μm.

Según el modelo clásico de Powers [Powers y col. 1959], para cuantificar la

composición volumétrica de la pasta endurecida, se obtiene el índice de poros capilares

6

Introducción

np (%), dado un grado de hidratación del cemento α, con la siguiente expresión (Ec.1.1),

donde w es el agua efectiva de amasado, c es la masa original de cemento anhidro y γc

es la densidad del cemento (se asume 3,15 g/cm3).

( )( )( )

( )( ) 100

320

360

1

36230×

+

−≈

⎟⎠⎞⎜

⎝⎛+

−=

,

,,%

cwc

w

cwc

wn

c

p

α

γ

α (Ec.1.1)

Los poros capilares son los más importantes desde el punto de vista de la durabilidad ya

que son los que controlan el transporte de materia en el interior del hormigón (Larbi,

1993), debido, por un lado, a las fuerzas capilares y de tensión superficial de estos

huecos, y por otro, a que es a su través por donde penetran y difunden los agresivos

externos.

Para evitar fallos de durabilidad, los documentos normativos y algunos autores [Collins

y Mitchell, 1997] limitan el valor máximo de la relación agua-cemento en función de la

agresividad ambiental. Pero, en el mejor de los casos, se trata de una condición

necesaria pero no suficiente, como se discutirá más adelante. En efecto, importa en gran

medida el grado de hidratación alcanzado con el proceso de curado utilizado sobre el

material.

En cuanto a lo último, se encuentra en muchas publicaciones la hidratación del cemento

puede ser completa (α =1) (Ec.1.2) cuando se aporta agua ininterrumpidamente y en

cantidad suficiente desde el exterior del sistema, si (w/c) ≥ 0,36, es decir:

1360

≤=,maxc

wα (Ec.1.2)

En caso de sistema sellado, en los que no hay aporte de agua desde el exterior del

sistema y tampoco pérdida de agua de éste hacia el exterior, se demuestra por el modelo

de Powers que se puede hidratar todo el cemento si (w/c) ≥ 0,42., como se ha podido

comprobar en [Jensen, 1995, Tanaka y col., 2000].

7

Introducción

La estimación cuantitativa de la cinética de hidratación ha sido abordada en muchos

estudios, en los cuales se han destacado como principales factores influyentes en dicha

evolución la composición y finura del cemento, la relación agua-cemento, la

temperatura de curado y la presión aplicada en la cinética de hidratación [Lin y Meyer,

2009]. De entre los modelos matemáticos simples desarrollados para la estimación de α,

se destaca el propuesto por Mills [Mills, 1966] para el caso de cemento Portland,

frecuentemente utilizado en la modelación de la cinética de hidratación [Schindler y

Folliard, 2005], el cual se expresa por la siguiente ecuación (Ec. 1.3).

011940

0311,

,

,≤

+

⋅=

cwc

wα (Ec.1.3)

1.1.2.3 El agua en la pasta de cemento endurecida

En el agua presente en la matriz de pasta de cemento endurecida se encuentran disueltos

tanto los iones provenientes del cemento (OH-, SO42-, Na+, K+, Ca2+) como los que

hubieran podido penetrar desde el exterior (Cl-), en concentraciones dadas por su

equilibrio con las fases sólidas [Longuet y col., 1980].

Al igual que sucedía con la parte sólida y los poros, el agua de la pasta de cemento se

puede encontrar en varias formas, que se clasifican según el mayor o menor grado de

energía para ser eliminada. Según Powers [Powers, 1961], el agua presente en los poros

se divide en dos categorías: no evaporable y evaporable. Algunos autores [Ishai, 1965;

Feldman y Sereda; 1968, Feldman y Sereda; 1970], por otro lado, clasifican el agua

presente en la pasta en cuatro tipos: tipo 1 es el agua presente en los poros capilares (o

evaporable), tipo 2 es el agua adsorbida por la superficie, tipo 3 es el agua adsorbida y

confinada entre las capas de silicatos con gran fuerza de atracción, y el tipo 4 agua

intersticial (zeolítica) que se encuentra en el gel CSH y es fuertemente adherida al

sólido, no siendo eliminada en un secado normal.

En cuanto a la durabilidad, es el contenido de agua en su estado libre (o evaporable) la

que influye en los procesos de deterioro relacionado con la corrosión [Sarriá, 1998;

Castillo, 2005], y su volumen varía función de la temperatura (T) y de la humedad

relativa (HR) interior.

8

Introducción

La condensación del vapor de agua en los poros se da, según el radio, desde el menor a

mayor tamaño. Este proceso es provocado por el cambio de presión en la interface

líquido/vapor (menisco), que depende del radio del poro, y se representa por la ecuación

de Kelvin (Ec.1.4). Dicha ecuación determina la distribución de los tamaños de poros

mediante la porosimetria por adsorción [Gregg and Sing, 1982].

RTrVRH

pp Mσ2

0

== lnln (Ec.1.4)

Donde p es la presión de vapor, p0 es la presión de vapor en condición saturada, HR es

la humedad relativa, σ es la tensión superficial, Vm es el volumen molar, R es la

constante universal del gas, r es el radio del poro, y T la temperatura. T

Así pues, hay tres parámetros básicos que controlan el estado del contenido en agua

(humedad) del hormigón que son la humedad relativa, la temperatura y el radio del poro

o la distribución porosimétrica.

Una vez conocidas las propiedades de la microestructura de la pasta y hormigón

endurecidos, se aborda el concepto de durabilidad y vida útil del hormigón armado, en

cuanto a su estado del arte y el tratamiento dado al tema desde la perspectiva de la

normativa.

1.2 Durabilidad del hormigón armado

Como se comentó al principio del documento, el fenómeno de la corrosión de las

armaduras embebidas en el hormigón es una de las patologías más frecuentes en las

estructuras. Por ello, se contemplará en este apartado los conceptos relacionados con

dicho fenómeno y como éste afecta a la vida útil de las estructuras, mencionando

finalmente el tratamiento dado a este problema desde las normativas y el nuevo enfoque

de diseño que surge de las necesidades del mercado.

1.2.1 La vida útil del hormigón armado

El modelo básico de vida útil relacionado con la corrosión de las armaduras en el

hormigón estructural se debe a Tuutti [Tuutti, 1982] (Figura 1.2). Este modelo es el

9

Introducción

aceptado universalmente, y en él se distinguen dos periodos del proceso de la corrosión:

el de iniciación y el de propagación de la corrosión.

En primer lugar, penetran los agresivos por la red porosa del hormigón hasta alcanzar la

armadura y producir su despasivación, ya sea el dióxido de carbono (CO2) de la

atmósfera o los iones cloruro (Cl-) procedentes de sales de deshielo o del medio marino.

Durante el tiempo que tardan en llegar los agresivos a la armadura ésta se encuentra

protegida física y químicamente por el hormigón que la circunda y por lo tanto no se

produce corrosión. Este tiempo se conoce como periodo de iniciación de la corrosión

(ti). Una vez alcanzada la armadura por el agresivo y despasivada ésta, la corrosión se

desarrolla con una velocidad (Vcorr) que se supone constante a lo largo del tiempo. La

Vcorr dependerá fundamentalmente del grado de saturación en el hormigón y de la

temperatura. Este periodo de tiempo se conoce como periodo de propagación (tp).

La vida útil de la estructura (tL = ti + tp) concluirá, pues, cuando se alcance un grado

inadmisible de corrosión en las armaduras, definido previamente por el estado límite

considerado2.

2 En las normas actuales se diseña para prevenir la corrosión y por tanto el estado límite es la

despasivación. Sin embargo, la reciente aprobada Instrucción Española de Hormigón estructural [EHE,

2008] ya contempla el término tp en el modelo de predicción considerado, aunque éste no ha sido

calibrado y presenta en su formulación muchas incertidumbres que más adelante serán comentadas.

10

Introducción

Figura 1.2. Modelo de vida útil de Tuutti [Tuutti, 1982]

Para entender mejor este concepto de vida útil, a continuación se explicará con más

detalles el modelo difusivo de penetración de los agresivos CO2 y el ión Cl- en el

hormigón durante la fase de iniciación. Por último, se mencionarán los fundamentos de

la corrosión del acero embebido en el hormigón y la influencia de las variables

climáticas en este fenómeno.

1.2.1.1 Transporte de los agresivos en el interior del hormigón

La penetración de moléculas de CO2 y de los iones Cl- en el hormigón, se realizan por

difusión a través de los poros capilares (en condiciones de no-saturación de los poros en

caso de CO2, y en condiciones tanto de saturación como de no-saturación en el caso de

Cl-) que funcionan como pequeños canales interconectados por los que accede el

agresivo hacia su interior.

En cuanto al caso del avance del Cl- en el hormigón en condición no-saturada y

exposición a ciclos de secado-mojado, pueden actuar simultáneamente diferentes

mecanismos de transporte durante el ingreso del agresivo (difusión, convección,

absorción y permeabilidad), principalmente en lo que respecta a las capas más

superficiales del elemento las cuales alcanzan más fácilmente el equilibrio con las

condiciones ambientales de humedad y temperatura. Sin embargo, la mayoría de las

expresiones que modelan el avance del agresivo consideran el mecanismo de difusión

como el predominante, al menos en las capas más internas de la sección de hormigón

por el motivo contrario al expresado anteriormente. Para garantizar un ajuste

11

Introducción

satisfactorio de los modelos difusivos al perfil de cloruros obtenidos de la

determinación experimental, y así estimar con mayor precisión el coeficiente de

difusión, Andrade [Andrade, 2002] propuso el desconsiderar en el ajuste el espesor del

perfil de concentración de cloruros afectado por el ciclo de secado-mojado y por otros

fenómenos (Δx), asumiendo una concentración superficial de cloruros equivalente (Cseq)

igual a valor máximo de concentración de cloruros en la profundidad x = Δx (Cx) del

perfil.

El mecanismo de la difusión se produce por diferencias de concentración entre dos

zonas adyacentes, es decir, en una zona del hormigón la concentración es mayor que en

otra; esto genera un movimiento desde la zona más concentrada hacia la zona menos

concentrada, intentando establecer un equilibrio. En un medio poroso como es el

hormigón, la trayectoria de cada partícula no solo se ve afectada por la presencia de

otras partículas sino también por las características de la estructura porosa del material y

por las interacciones con las fases sólidas.

Como consecuencia de estos factores de interacción entre substancias y el sólido.,

surgen diferentes tipos de coeficientes de difusión, y el concepto de “factor de retardo”,

sobre los cuales se comenta en adelante.

1.2.1.1.1 Difusión de especies en medios porosos

Para comprender mejor la difusión de especies en medios porosos, conviene mencionar

el concepto general del transporte de un flujo en una matriz. El transporte de sustancias

en el medio poroso se caracteriza por una energía o flujo inicial (Ji), una mayor o menor

interacción de parte de Ji con los sólidos de la matriz por donde éste atraviesa,

resultando en un flujo final Jf inferior al Ji (Figura 1.3), lo que se podría expresar como

Jf = Ji – Interacción flujo-sólido.

Figura 1.3. Representación del flujo en un medio poroso

Ji Jf

Interacción flujo - sólido

nInteracció≈ if JJ −

12

Introducción

El modelado del flujo (Jx) de una sustancia se basa en la ecuación general del transporte

(Ec.1.5), donde Kt es una constante que representa el coeficiente del transporte, y Δ es el

gradiente de la energía impulsora del flujo en cuestión, también llamado “driving

force”.

[ ]Δ≈ tx KJ (Ec.1.5)

Como ya se ha mencionado, la constante del transporte (Kt) de iones cloruro y

moléculas de CO2 en el medio poroso es comúnmente representado por el coeficiente de

difusión (D), que puede ser representado en cuatro formas distintas [Atkinson y

Nickerson, 1984]:

- coeficiente de difusión libre en el líquido (D0),

- coeficiente de difusión en el poro (Dp),

- coeficiente de difusión intrínseco o en estado estacionario (Def o Ds), y

- coeficiente de difusión aparente o en estado no-estacionario (Da o Dns).

Cuando el coeficiente de difusión es únicamente función de las especies que difunden y

de las características de la disolución (naturaleza del disolvente y concentración), se

denomina coeficiente de difusión libre en el líquido D0, y se expresa por la ecuación

(Ec.1.6) de la primera ley de Fick, donde c1 es la concentración en el líquido

[Crank,1975].

dxdcDJ ox

1−= (Ec.1.6)

La ley de Fick es una ley cuantitativa en forma de ecuación diferencial que describe

diversos casos de difusión de materia o energía en un medio en el que inicialmente no

existe equilibrio químico o térmico. Recibe su nombre de Adolf Fick, que las derivó en

1855.

13

Introducción

Por otro lado, cuando el líquido es limitado por la pared del poro (Figura 1.4) se define

un coeficiente de difusión similar, Dp, donde Jx es el flujo de la especie en unidad de

moles por tiempo y por unidad de área (en este caso del poro).

Flujo, Jx

Pared del

Poro

Figura 1.4. Flujo del líquido limitado por las paredes del poro, Dp

El valor de Dp es más bajo que Do, según Atkinson y Nickerson [Atkinson and

Nickerson, 1981], por dos razones: primero debido a la limitación del flujo por la

cavidad por donde fluye, que presenta alguna tortuosidad en comparación a la difusión

en el líquido libre; y, en segundo lugar, porque dicha cavidad no presenta una sección

uniforme, y puede volverse más estrecha en algún punto. A partir de dichas

consideraciones surgen los siguientes parámetros de la microestructura, llamado de

constreñimiento, δ, y tortuosidad, τ, que describen el poro medio del material a partir de

la ecuación (Ec.1.7):

2τδ

⋅= op DD (Ec.1.7)

Finalmente, si se considera, experimentalmente, el término de flujo medio de un

material por unidad de área (Figura 1.5), se define otro coeficiente de difusión, a veces

llamado coeficiente de difusión intrínseco o en estado estacionario (Ds), donde ε es la

porosidad del material en fracción de volumen (Ec.1.8).

14

Introducción

Flujo, Jx

Poros

Flujo medio, J

Sección

bidimensional de

un volumen

Figura 1.5. Flujo del líquido limitado por las paredes de los poros de un material de

volumen definido

2τδε ⋅

⋅= os DD (Ec.1.8)

Al tenerse en cuenta el fenómeno de la adsorción y combinación de la sustancia sobre el

sólido, se define el coeficiente de difusión conocido como aparente o en estado no-

estacionario (Dns) y se expresa mediante la siguiente ecuación (Ec.1.9).

2ταδε

⋅⋅

⋅= ons DD (Ec.1.9)

Donde ϕ es la medida de la “capacidad” del medio para la difusión, y se expresa como

se demuestra en la expresión (Ec.1.10), donde γ es el coeficiente de distribución

volumétrica de la sustancia, y se representa por la relación entre la concentración de la

misma en el sólido y en el líquido (Csol/Cliq). Por lo tanto, cuando no hay adsorción,

γ = 0 y ϕ = ε, entonces, Dns = Dp.

( )γεεϕ −+= 1 (Ec.1.10)

Otra forma de expresar ϕ se obtiene de igualar las ecuaciones (Ec.1.8) y (Ec.1.9) por el

valor de D0, donde α se pasa a obtener de la relación entre los coeficientes de difusión

Ds y Dns mediante la ecuación (Ec.1.11):

15

Introducción

ns

s

DD

=ϕ (Ec.1.11)

El concepto de capacidad de un medio para la difusión también se puede encontrar en la

literatura como el llamado factor de retardo [Freeze y Cherry, 1979; Andrade, 2004] de

una sustancia en una matriz porosa debido a la interacción de dicha sustancia con el

medio, y se trata de un aspecto importante a tener en cuenta también en la predicción

del avance de un agresivo en el hormigón.

En adelante se abordará el tema de la interacción de los iones cloruros con la matriz de

cemento hidratado en condición de saturación.

1.2.1.1.2 Interacción de los iones cloruro con la matriz del hormigón saturado

Es sabido que durante el transporte de iones cloruro en el interior del hormigón, parte de

los iones Cl- interaccionan con su matriz (los llamados cloruros combinados), y parte

sigue la difusión libremente (los llamados cloruros libres).

En cuanto a los cloruros combinados, estos pueden interaccionar con el sólido

combinándose químicamente, combinados formando parte de los productos de

hidratación (Sal de Friedel), o físicamente, adsorbidos por la interacción iónica sobre

las paredes del sólido (proporcionado por el gel CSH) [Ramachandran, 1971]. Los

cloruros combinados se considera que son inocuos para la armadura, siendo el proceso

de combinación retardante del proceso de transporte de los iones a través del hormigón.

Generalmente se admite que la combinación química de los cloruros con el sólido se

debe al contenido de C3A en los cementos, lo cual, según algunos autores [Holden y col,

1983; Midgley y Illston, 1984; Hansson y Sorenson, 1990], provoca el incremento de la

capacidad de reacción, y genera la formación de monocloroaluminatos hidratados.

Zibara en su tesis doctoral [Zibara, 2001], ha concluido que el C3A es el factor más

importante en el fenómeno, principalmente en los casos en los casos la concentración de

NaCl se encuentra entre 1 y 3 Molares. La formación de estos compuestos dependerá

del contenido de C3A y de CaSO4 del cemento. Los aluminatos reaccionan en primer

lugar con el CaSO4 para formar etringita. Cuando los sulfatos se consumen, los cloruros

reaccionan con los aluminatos para formar la sal de Friedel (Taylor,1990). Otro estudios

(Theissing, 1980; Glasser, 1988; Delagrave y col., 1997; Harald, 1998) tienden a

16

Introducción

atribuir la capacidad de combinación no sólo al C3A, sino al contenido total de

aluminatos (C3A + C4AF).

Además, si se emplean adiciones activas la complejidad de los mecanismos se

multiplica ya que la fase alumínica no es solo el C3A sino que varía en función del tipo

de adición. Eso justifica lo que afirman algunos autores, que son los tipos de cementos y

adiciones minerales añadidas a la amasada los principales factores de control de la

capacidad de interacción de los cloruros con las fases sólidas [Byfors, 1986;

Rasheeduzafar, et al., 1992; Sandberg and Larrson, 1993; Thomas, et al., 1995]. En

cuanto a sus efectos, algunos estudios han encontrado que la adición de humo de sílice

disminuye la capacidad de interacción, debido a la menor relación calcio/sílice (C/S)

[Beaudoin y col., 1990] y en la disminución del pH [Page y Vennesland, 1982]. En el

caso de la adición de cenizas volantes, no existe un consenso con relación a sus efectos.

Algunos estudios demostraron que pueden aumentar la capacidad de reacción frente a

los cloruros [Byfors, 1986; Dhir y col., 1997], mientras que otros concluyeron lo

contrario [Nagataki y col., 1993]. Con relación a la escoria, estudios demostraron su

adición supone un incremento en la capacidad que se debe, principalmente, al alto

contenido de alúmina [Dhir y col., 1997].

Además de la capacidad de combinación, hay que tener en cuenta el efecto de

interacción iónica, en el cual juegan un papel importante en el transporte de los iones en

el hormigón el movimiento de cationes y la formación de la doble capa eléctrica en la

superficie del sólido [Goto y Roy, 1981; Page et. al, 1985; Chatterji y Kawamura, 1992;

Zhang, y Gjorv, 1996, Castellote et al. 2000]. Varias investigaciones [Londiche y

Lancelot, 1984; Nägele, 1987; Chatterji y Kawamura, 1992] establecen que la superficie

de las partículas de gel C-S-H se encuentra cargada negativamente. Eso afecta la

distribución en las cercanías de las paredes de los poros de forma que los iones positivos

tienden a acumularse sobre la superficie del gel, mientras que los negativos son

repelidos.

La interacción de los cloruros con la matriz de cemento, tanto los combinados

químicamente, cuanto los adsorbidos físicamente, de lo cual depende el valor del

coeficiente de difusión aparente (Dns), se refleja en la literatura a partir de la

representaciones de “Isotermas de interacción” [Pereira y Hegedus, 1984], que se trata

17

Introducción

de la relación entre los cloruros libres en la fase acuosa (Cliq) y combinados como parte

del sólido (Csol) en la matriz.

Aunque no se abordará en el trabajo este tema, es importante mencionar que existen

diferentes ecuaciones que representan tipos de isotermas [Castellote et al., 1999]. A

pesar de que algunos autores hayan tomado dicha relación entre Cliq y Csol como lineal

[Tuuti, 1982; Arya y Newman, 1990], se han visto en estudios experimentales que dicha

relación es no-lineal [Pereira y Hegedus, 1984; Andrade y Page, 1986; Tang y Nilsson,

1993, Castellote et al., 1999, Zibara, 2001]. De entre las isotermas con ajuste no-lineal,

se citan la propuesta por Langmuir, la de Freundlich o la de BET (Brunauer, Emmett,

Teller).

En cuanto a los factores que influyen en la capacidad de los cloruros en interaccionar

con una matriz de base cemento, existen múltiples, entre los que se encuentran

principalmente la composición de las fases del cemento, el tipo de cemento, el catión

asociado y la concentración del ión cloruro [Ramachandran, 1971; Page y Vennesland,

1983; Byfors, 1986; Glasser et al, 1988; Castellote et al., 1999]. Además de esos

factores, podrían influir otros como la temperatura, la carbonatación, la presencia de

iones sulfato y el campo eléctrico [Yuan y col., 2009].

1.2.1.1.3 Factor de retardo en el transporte de sustancias en medios porosos

El factor de retardo en el transporte de la materia podría definirse como la variable que

cuantifica la interacción de sustancias con el medio poroso, y es directamente

proporcional a la capacidad de éste en la difusión (ϕ) de las especies. Su modelado en

los hormigones se inició en década de 80. En 2004 [Andrade, 2004], propuso su

definición junto a la determinación de la resistividad eléctrica del material cementicio.

Por otro lado, se ha observado en la presente recopilación bibliográfica que el concepto

del factor de retardo en el transporte de una sustancia en el interior de un sólido poroso

se empezó a utilizar en la ciencia que estudia las características químicas de las aguas

subterráneas y superficiales en relación con la geología (la Hidrogeoquímica) ya en la

década de 70 [Freeze y Cherry, 1979]. En el estudio de los mecanismos que intervienen

en el transporte de solutos en un acuífero, (que son: advección, dispersión mecánica,

18

Introducción

difusión molecular, y reacciones entre las sustancias y el terreno), cujo modelado del

flujo subterraneo también se basa en la ecuación general del transporte (Ec.1.5), se ha

visto que este conjunto de procesos pueden generar reacciones que provocan que el

contaminante avance a una velocidad menor que la del agua, por lo que se dice que está

retardado. El factor de retardo Rf, según dicha ciencia, es independiente de la

concentración y se debe a las características del contaminante y del suelo.

Cuando la distribución del retardo del frente de avance del contaminante relativo a la

velocidad de la masa de agua puede ser descrito con una isoterma lineal, el factor de

retardo puede ser descrito a partir de la siguiente expresión (Ec.1.12) (Freeze y Cherry,

1979), donde Rf es el factor de retardo, va es la velocidad media del agua subterránea, vc

es la velocidad media del constituyente retardado, ρa es la densidad aparente del medio,

ε la porosidad y Kd es el coeficiente de distribución gravimétrica entre el agua y el

material sólido (m3/Kg):

da

c

af KR ⋅+==

ερ

νν

1 (Ec.1.12)

El coeficiente de distribución gravimétrica de los iones, Kd, (coeficiente entre la

concentración en el sólido y la concentración en solución) es utilizado de forma muy

general para evaluar la adsorción de una sustancia sobre un material sólido..La relación

entre el coeficiente de distribución gravimétrica Kd, y el de distribución volumétrica γ,

se puede expresar como se podría esperar por la siguiente relación (Ec. 1.13)

[Athinkson and Nickerson, 1981], donde ε la fracción en volumen de la porosidad del

sólido y ρa la densidad aparente del medio poroso.

( )a

dKρ

εγ

−=

1 (Ec.1.13)

La aplicación del concepto de factor de retardo en el transporte de sustancias en el

interior del hormigón se dará en el presente trabajo para el transporte de iones cloruros,

para el cual se pretende determinar la capacidad de combinación de los diferentes tipos

de cementos, como sugerido en [Castellote y col., 2000].

19

Introducción

1.2.1.2 Fundamentos de la corrosión de la armadura

Como ya se ha comentado anteriormente, una vez alcanzada la armadura por el agresivo

y despasivada ésta, se inicia el proceso de corrosión. La corrosión es el fenómeno de

oxidación de acero por el oxígeno y la humedad. La Figura 1.6 muestra el proceso de la

corrosión de los metales con la zona anódica, la zona catódica conectada, y el electrolito

que sirve de transporte a los iones.

Figura 1.6. La corrosión en los metales [Manual CSIC, 1989]

Debido a la presencia del agua en el hormigón armado, el proceso de corrosión de las

armaduras es electroquímico [Manual CSIC, 1989]. En la región anódica el metal se

oxida, mientras que en la región catódica es el oxígeno, en presencia de agua, la

sustancia que se reduce.

La función de protección del acero embebido es ejercida por el hormigón mediante una

acción de doble naturaleza: una protección física, a través del recubrimiento que

funciona como una barrera que aísla el acero del exterior, y otra química, mediante la

elevada alcalinidad de la fase acuosa que promueve la formación de una capa de óxido

microscópica y transparente que mantiene inalterado el acero por tiempo indefinido

mientras no cambie dicha condición. Dicha naturaleza alcalina del hormigón proviene

fundamentalmente de los álcalis Na+, K+ y de la portlandita (Ca(OH)2) [Andrade, 1998],

los cuales mantienen el pH con valores de entre 12,5 y 14 [Longuet ,1973 y Tuuti

1982], provocando la pasivación del acero en su interior.

El fenómeno es fácil de explicar si observamos el diagrama de Pourbaix del acero a

25ºC [Manual CSIC, 1989] (Figura 1.7). En él se muestran las zonas de corrosión

activa, la zona de inmunidad (donde el acero no se corroe electroquímicamente por las

condiciones desfavorables de potencial / pH), y la zona de pasivación, (en la que se

forma una película de óxido en la superficie del acero y que protege a éste de la

corrosión de forma permanente mientras no cambien las condiciones de servicio). La

20

Introducción

capa pasivante formada es del orden de unos 5 a 10 nm, está formada por magnetita y

óxido férrico hidratado, y no se detecta visualmente.

Figura 1.7. Diagrama de Pourbaix para el hierro a 25ºC [Manual CSIC, 1989]

El proceso de corrosión se desarrolla a través de la formación de numerosas micropilas

en las zonas con corrosión activa, como muestra la Figura 1.8. En el caso de producirse

corrosión localizada, pueden coexistir áreas pasivas con áreas activas y por tanto

también se pueden desarrollar macropilas. La corriente galvánica que se genera por la

acción de la macropila suele ser un 10 – 20 % de la corriente producida por la acción de

las micropilas.

Corrosión Localizada Corrosión Generalizada

Figura 1.8. Procesos de corrosión de la armadura embebida [Manual CSIC, 1989]

21

Introducción

Dos son las causas fundamentales del inicio de la corrosión activa de la armadura, la

carbonatación del recubrimiento y la penetración de los iones cloruro.

La carbonatación es la penetración del dióxido de carbono de la atmósfera (CO2) que

reacciona con el cálcio y hidróxidos alcalinos que existen en el hormigón. El producto

de la reacción es mayoritariamente el carbonato cálcico que termina precipitando en el

interior del hormigón. Este efecto reduce el pH en la disolución de los poros a valores

cercanos al neutro (7-8), dejando la armadura en condiciones que permiten la corrosión

activa de la misma. Este tipo de ataque provoca una corrosión del tipo generalizada en

la superficie del acero (Figura 1.9).

La penetración de los iones cloruro (provenientes del medio marino, de los

componentes de la mezcla, o de sales de deshielo) es la situación más agresiva y

responsable del mayor número de casos de corrosión de las armaduras estructuras. Los

iones Cl-, cuando en una concentración superior al nivel considerado crítico, cuyo valor

depende del hormigón [Gouda, 1970] y de la clase del acero [Pourbaix, 1973], inducen

a una destrucción total de la capa pasiva de óxido que recubre la armadura ocasionando

un ataque localizado que frecuentemente se transforma en picaduras (Figura 1.9),

pudiendo llegarse a producir la rotura de la sección de la barra.

Otro tipo de corrosión que puede aparecer en el acero embebido en el hormigón, es la

corrosión bajo tensión (Figura 1.9). Este tipo de corrosión se da en armaduras sometidas

a elevada tensión, armaduras activas. Los fenómenos que rigen la corrosión bajo tensión

son aún en su mayor parte desconocidos, aunque las etapas del problema están claras.

Las pequeñas impurezas superficiales de los cables junto con la acción localizada de los

agresivos pueden inducir una pequeña microfisura, esta fase se conoce como fase de

nucleación. Estas microfisuras pueden llegar a crecer a una velocidad

considerablemente grande y que no puede ser explicada por fenómenos electroquímicos.

La fisura se propaga hasta un valor en el que la tenacidad del material es superada y se

produce una rotura frágil del cable [Galvele, 1999], teoría comprobada en el trabajo

desarrollado por Sánchez [Sánchez, 2007]. A pesar de la importancia de este tipo de

corrosión especial en elementos de estructuras pretensada, no se abordará este caso en el

presente trabajo.

22

Introducción

Figura 1.9. Los tres tipos de corrosión en el hormigón estructura l[Manual CSIC, 1989]

El proceso de corrosión de la armadura también puede verse acelerados por la variación

de las condiciones climáticas. Dada la importancia de dicho factor externo, se comenta a

continuación la influencia del clima sobre la hidratación del hormigón y sobre la

corrosión de la armadura.

1.2.1.3 Influencia del clima en la evolución de la hidratación

Es sabido que la resistencia y la durabilidad del hormigón dependen de la evolución de

la hidratación de su pasta. Anteriormente se describió el proceso de hidratación en

condiciones ideales y los principales factores influyentes, como el tipo de cemento y la

relación agua-cemento. No obstante, es importante tener en cuenta que el hormigón, una

vez puesto en obra, se expone a factores externos que pueden alterar, ralentizar, y hasta,

interrumpir, el proceso normal de hidratación. Dichas alteraciones determinarán el ritmo

de cambio de las propiedades a escala macroscópica, como la capacidad de transporte

de agresivo en su interior [Luco, 2008].

Entre los factores externos, la temperatura se presenta como el más importante.

Considerando los 20ºC como referencia, y asumiendo la presencia de agua libre a

disposición del cemento anhidro, la evolución de la hidratación puede ser retardada por

temperaturas inferiores, y aceleradas por temperaturas más altas. A los efectos de

predicción del efecto de la temperatura sobre la evolución de resistencia mecánica, se

23

Introducción

recurre a la definición del concepto de “madurez” que involucra a ambos de manera

simultánea, y se puede expresar mediante el modelo propuesto por Nurse-Saul [Nurse,

1949; Carino, 1984].

El efecto de la temperatura no se manifiesta solamente como un cambio en la velocidad

de la hidratación o en la resistencia mecánica, sino también como un cambio en la

morfología de los productos de hidratación, como por ejemplo el tamaño de los poros,

mayores cuanto mayor la temperatura a lo largo del proceso.

Además del cambio en la evolución, es importante considerar la situación más severa,

que es la de interrupción de la misma. Para que eso ocurra es necesario la ocurrencia

simultánea de tres factores [Illiston, 1979; Popovics, 1998]:

- Falta de espacio para alojar los productos de hidratación,

- Condiciones inadecuadas de temperatura,

- Falta de agua libre para completar las reacciones de hidratación.

La interrupción de la hidratación puede ser provocada por la falta de espacio a escala

microestructural cuando la relación w/c es inferior a 0,39 [Powers y Brownyard, 1947],

quedando el cemento anhidro. Aunque esta situación ocurre de modo frecuente y

previsible en hormigones de alta resistencia, la durabilidad del mismo no se ve afectada

por la baja porosidad y conectividad de su red de poros.

Las bajas temperaturas pueden ralentizar o interrumpir la hidratación. Si se dan

situaciones de congelamiento antes que se haya alcanzado un resistencia mínima de

4MPa, se tiene como consecuencia un deterioro permanente en la estructura [Mindess et

al., 2003].

Finalmente, es la falta de agua libre uno de los principales factores de detección del

proceso de hidratación, cuyas consecuencias son: mayor volumen de poros, mayor

conectividad, y posible retracción del elemento, lo que podría agravar aún mas la

situación.

La relación w/c, como se ha mencionado al principio, determina la cantidad de agua

inicial de la pasta de cemento. El consumo de agua en la reacciones de hidratación, la

24

Introducción

adsorción de agua en la superficie de los compuestos hidratados y la eventual pérdida de

agua por intercambio con el ambiente, van reduciendo la cantidad de agua libre

disponible, lo que ralentiza el proceso de hidratación hasta su interrupción por

completo. En general, se acepta que la actividad química del agua decae

significantemente cuando la humedad relativa interior cae por debajo del 80%, y

prácticamente se cesa cuando ésta alcanza un 30% [Neville, 1995]. No obstante, es

importante tenerse en cuenta que la distribución de la humedad en el hormigón se

manifiesta como gradientes, desde la superficie hacia el interior (Figura 1.10). Luco

[Luco, 2008] menciona en su estudio que la zona más externa del elemento es la que

más se afecta por el secado, y por lo tanto, donde ocurre primero la interrupción de la

hidratación del cemento.

Para evitar que eso ocurra es imprescindible realizar un buen curado de los elementos,

tanto en cuanto a su duración, el mínimo periodo que asegure que el hormigón haya

alcanzado las propiedades deseables, como en cuanto al método elegido para ello [Luco,

2008].

CICLO

Variación de HR %

a/c = 0.6

60% 4 semanas + 95% 1 semana

Valor medio de HR en el interior del hormigón

Distancia a la superficie del hormigón (cm)

CICLO

Variación de HR %

a/c = 0.6

60% 4 semanas + 95% 1 semana

Valor medio de HR en el interior del hormigón

Distancia a la superficie del hormigón (cm) Figura 1.10. Contenido de humedad en el recubrimiento de un hormigón.

1.2.1.4 Influencia del clima en el proceso de corrosión

La influencia de las variables climáticas sobre la propagación de la corrosión de la

armadura se ha estudiado en condiciones reales (Selevoid, 1997; Sarriá, 1998; Castillo,

2005), mediante exposición de elementos de hormigón a diferentes ambientes. Se ha

25

Introducción

podido apreciar que se produce una evolución diaria de tipo sinusoidal de la HR y la T,

variables directamente relacionadas a la corrosión de la armadura. Esta evolución de

“corto alcance” se complementa con otra de “largo alcance” que se produce por la

evolución estacional, lo que da lugar también a un ciclo anual también de carácter

sinusoidal [Andrade y col., 1996] marcado por los extremos verano-invierno. Un

ejemplo de la evolución de los parámetros de corrosión con la humedad interior del

hormigón es la que se representa en la Figura 1.11 [Sarriá, 1998].

La dispersión de los valores de Ecorr y Icorr es debida a dos efectos climáticos

contrapuestos: la evolución de la humedad y la temperatura entre los ciclos de día –

noche y los estacionales. El proceso de corrosión no puede alcanzar un estado

estacionario debido al desarrollo de ciclos cortos, que hacen que el contenido de agua

varíe, además de la variación de la temperatura.

Figura 1.11. Evolución de Ecorr y de Icorr en el hormigón de la Viga T expuesta a la

intemperie en la atmósfera de Madrid [Sarriá, 1998].

26

Introducción

Tanto Sarriá [Sarriá, 1998], como Castillo (Castillo, 2005) concluyeron que más

significativo que la existencia de ciclos de humedad-secado, es la acción de la lluvia, o

de si el hormigón está en contacto directo con fuentes de agua líquida, y, por lo tanto, el

parámetro a determinar o relacionar con la corrosión es el contenido de agua en estado

líquido en el interior del hormigón.

En base a ello, Castillo propuso un algoritmo que es representado en los siguientes

ábacos de la Figura 1.12 y Figura 1.13. Para la estimación de la resistividad eléctrica,

variable que depende fuertemente de la cantidad de agua líquida en el hormigón, como

se comentará más adelante, Castillo propuso la ecuación (Ec.1.14), donde H y J son

constantes que depende del tipo de hormigón y Ws es el contenido de agua líquida en el

interior de los poros. Finalmente, para la estimación de la intensidad de corrosión

función del contenido de agua líquida por superficie expuesta (Ws), Castillo [Castillo,

2005] utilizó la ecuación propuesta por Alonso [Alonso y col., 1988] que relaciona la

intensidad de corrosión (Icorr) frente a la resistividad eléctrica de un hormigón a un

grado de saturación cualquiera, y obtuvo los parámetros M y N ajustados

experimentales y que dependen del tipo de agresivo predominante (Cl- o CO2)

(Ec.1.15).

Figura 1.12. Ábaco del algoritmo de cálculo de Ws. Ambiente expuesto a la lluvia y al sol

(Castillo, 2005).

27

Introducción

Figura 1.13. Ábaco del algoritmo de cálculo de Ws. Ambiente protegido de la lluvia y el sol

(Castillo, 2005).

( ) ( )3mKgWJ seHcmK /⋅⋅=⋅Ωρ (Ec.1.14)

( )Ncorr cmKMcm

AI ⋅Ω⋅=⎟⎠⎞⎜

⎝⎛ ρμ

2 (Ec.1.15)

Una vez finalizado el estado del arte de la durabilidad del hormigón armado dentro del

concepto de la vida útil, es fundamental conocer el tratamiento dado a tan importante

cuestión desde la perspectiva de las normativas, tal y como se presenta a continuación.

1.2.2 Tratamiento desde las normativas

A pesar del avanzado estado del conocimiento en el fenómeno relacionado a la

corrosión de la armadura del hormigón, hace relativamente pocos años que los códigos

y documentos normativos empezaron a tener en cuenta la durabilidad de las estructuras

expuestas a los ambientes agresivos en sus bases de diseño. En España, la Instrucción

Española de Hormigón Estructural (EHE) de 1998 fue el documento reglamentario que

primero introdujo el concepto de material durable en sus prescripciones y

recomendaciones.

Se describen a continuación algunas de las estrategias de durabilidad definidas en los

documentos normativos más importantes en Europa, América y Asia, para garantizar

28

Introducción

que la estructura mantenga las prestaciones básicas de servicio durante la vida útil de

proyecto, principalmente en lo que se refiere a las propiedades del material. Finalmente,

se hará una mención a la tendencia del diseño en base al enfoque prestacional que

empieza a asumir los nuevos códigos.

1.2.2.1 Normativas actuales

De las normativas y códigos más importantes, se citan las estrategias de durabilidad

aplicadas en los siguientes documentos: código japonés JSCE, ACI-318, Eurocódigo 2,

Código CEB-FIB, y la recién publicada EHE-08.

1.2.2.1.1 - JSCE

Los documentos normativos japoneses “JSCE Especificaciones normativas para

estructuras de hormigon” iniciaron su enfoque en base prestacional en 1995 y fueron

nombrados en la ISO 19338 (2003) como códigos de diseño basado en prestaciones.

Los métodos de verificación de las prestaciones descritos en las especificaciones están

basados en mecanismos de las estructuras y materiales, y se tiene en cuenta la variación

de sus propiedades/prestaciones a lo largo del tiempo de servicio previsto. Aunque se

trata del documento más completo, al día de hoy, en cuanto a las nuevas tendencias del

diseño baado en prestaciones, presenta una complejidad en su aplicación que motiva el

desarrollo de bases de diseño más sencillas.

1.2.2.1.2 - EUROCÓDIGO 2

La última versión del Eurocódigo 2 “Design of concrete structures: general rules and

rules for buildings” (Norma EN 1992) se publicó en diciembre de 2004, por el comité

técnico europeo CEN/TC250.

Este código especifica que se debe tener en cuenta en proyecto la durabilidad en cuanto

a los aspectos de uso previsto de la estructura, condiciones ambientales esperadas,

composición, propiedades y prestaciones de los materiales y productos, la calidad de

la mano de obra y el nivel de control, las medidas de protección específicas,

mantenimiento previsto durante la vida útil de cálculo y recubrimientos mínimos

función del ambiente de exposición y de la vida útil prevista.

29

Introducción

En dicha norma EN 1992 también se especifica, en cuanto a las prestaciones del

hormigón, que “el grado de deterioro puede ser estimado en base a cálculos, a ensayos,

a la experiencia de contrucciones anteriores o una combinación de los tres medios”. No

obstante, no se sugiere en ningún caso cual debe ser la metolodgía de diseño del

hormigón a ser utilizada.

1.2.2.1.3 ACI.318

El código ACI-318 (Building Code Requirements for Structural Concrete) fue

desarrollado por el Comité 318 del Instituto Americano del Hormigón (ACI), y

contempla la durabilidad del hormigón estructural de manera prescriptiva desde 1989.

Gran parte de las prescripciones impuestas para garantizar un material durable se han

basado en la relación agua-cemento máxima, o, en su caso, en la resistencia a

compresión mínima. En el caso de la corrosión, se ha considerado principalmente el

ataque de los cloruros, sea de origen marino o por sales de deshielo.

La consideración de las propiedades del hormigón fabricado se empezado a observar de

manera “tímida” en el ACI 318-05 [ACI-318, 2005], en donde se dice que “en

ambientes corrosivos u otras exposiciones severas, la cantidad de la protección del

hormigón debe ser adecuadamente aumentada, y el incremento de la densidad y

disminución de la porosidad del hormigón debe ser considerada…”, pero en ningún

caso se recomienda cualquier medio de determinación de tales propiedades.

1.2.2.1.4 CEB-FIB

El código modelo CEB-FIB 1990 fue publicado en 1995 por la Federación Internacional

del hormigón estructural (féderation internationale du beton – fib), y fue bautizado

como el primer código en especificar los requisitos de vida útil para nuevo

proyectos, e indicar la importancia de tres factores: la calidad de la mano-de-obra en la

ejecución, la integración antecipada de un procedimiento de mantenimiento futuro, y la

necesidad de esquemas de garantia de la calidad a lo largo de todo el proceso de

diseño, construcción y operación de la estructura. Estos son, según el código modelo,

los elementos integrales del diseño moderno de la vida útil.

El Volumen nº 3 sobre homigón estructural: Comportamiento, diseño y prestaciones,

fue aprobado en 1999 como Manual fib, y refleja un avance al Código modelo 90 en el

concepto de durabilidad, al afirmar que “el concepto de durabilidad está relacionado a

30

Introducción

requisitos funcionales que pueden ser expresados indirectamente como valores

máximos y mínimos de una propiedad fundamental única o como un conjunto de

propiedades fundamentales”. Como ejemplo de requisitos funcionales y sus

propiedades fundamentales, se menciona en el documento el requisito de valor máximo

de penetrabilidad de sustancias líquida o gaseosa, cuyas propiedades fundamentales son:

permeabilidad, capilaridad y difusividad.

Con relación al modelado de las acciones ambientales, transporte y mecanismo de

deterioro, el manual CEB-FIB define los siguientes tres niveles:

1º) Diseño a nivel MACRO: Basado en las simples reglas presentadas por la ingeniería

estructural. Es el enfoque más general utilizado actualmente, con requisitos

prescriptivos, como recubrimiento mínimo, tipo de cemento, mínimo contenido de

cemento y máxima relación agua-cemento y tiempo de curado.

2º) Diseño a nivel MESO: Basado en el modelado del micro ambiente y mecanismos de

deterioro. Tiene en cuenta variaciones en la calidad del hormigón localmente en las

estructuras. El cálculo ser puede realizar en base determinísta o probabilista.

3º) Diseño a nivel MICRO: Se trata de un diseño probabilístico de la vida útil basado en

el modelado detallado a nivel de la “ciencia de los materiales” del micro ambiente y de

los mecanismo de deterioro identificados.

El último Boletín de la FIB (nº 34) “Código modelo para el diseño de la vida útil”, fue

publicado en 2006, y aborda el diseño de las estructuras de hormigón armado o

pretensado función de su vida útil. Como en la versión anterior, se basa en el uso de

modelos de cálculo probabilistas y semiprobabilistas para predicir la vida útil de nuevas

estructuras, y en la verificación del deterioro de estructuras existentes para predecir su

vida residual.

Aunque dicho código modelo presenta un avance sobre el enfoque prestacional al

introducir el concepto de niveles para el modelado de las acciones climáticas, hay que

resaltar la debilidad de este planteamiento por no considerar la comprobación de las

propiedades del hormigón fabricado, y su introducción en un modelo de vida útil.

Dichas lagunas se han intentado superar en el nuevo documento propuesto en el

31

Introducción

CTN83, de AENOR, sobre comprobación de la durabilidad en multinivel y que será

comentado con detalle al final de la memoria.

1.2.2.1.5 EHE

La recién publicada EHE-08 se presenta como un avance a su versión anterior (EHE-98)

y a la mayoría de los documentos citados anteriormente.

La principal novedad del reglamento es la propuesta de un Estado límite durabilidad

(ELD), y lo define como “el producido por acciones físicas y químicas, diferentes a las

cargas y acciones del análisis estructural, que pueden degradar el hormigón o las

armaduras” (EHE2008, CAPII., Apartado 8.1.4). Este estado límite supone la necesidad

de establecer formas de verificar que el tiempo necesario para que los agentes agresivos

produzcan un ataque o degradación significativo (tL) es mayor o igual al periodo de vida

estimado en el diseño de la estructura (td)” (Ec.1.16).

dL tt > (Ec.1.16)

En cuanto a los criterios de durabilidad, se indica que el proyectista deberá

primeramente identificar el tipo de ambiente que defina la agresividad a la que va a

estar sometido cada elemento estructural e incluir una estrategia de durabilidad.

En el caso de que, por las características de la estructura, el autor del proyecto estimara

conveniente el cálculo de la vida útil de la estructura mediante la comprobación del

Estado Límite de durabilidad, podrá emplear, según el reglamento, los métodos de

cálculo, que se mencionarán más adelante en la presente memoria.

La estrategia de durabilidad definida por la EHE en cuanto a la durabilidad, incluye los

siguientes aspectos: Consecución de una calidad adecuada del hormigón en cuanto a las

materias primas, Dosificación, máxima relación agua-cemento, mínimo contenido de

cemento y otros requisitos ocasionales, Puesta en obra correcta, Curado adecuado,

Resistencia acorde con el comportamiento estructural esperado y congruente con los

requisitos de durabilidad; Control del valor máximo de abertura de fisura,

Disposición de protecciones superficiales en el caso de ambientes muy agresivos,

limitación específica del contenido de iones cloruro para cada uno de los materiales

32

Introducción

componentes. Se especifican, además, los valores mínimos de recubrimientos a

adoptarse en los elementos estructurales, función del tipo de cemento utilizado y del

ambiente de exposición.

Es importante resaltar, principalmente en el caso de los valores de recubrimientos

mínimos, se aplican prescripciones muy exigentes en la elección tipo de cemento-

recubrimiento, principalmente es el caso de elementos de hormigón pretensado, sin que

se haya comprobado el real comportamiento de dicho material compuesto frente a los

agresivos.

En cuanto a comprobación experimental, la EHE especifica para el caso de una

estructura que va a estar expuesta a las clases ambientales III ó IV, la aplicación del

método de ensayo de determinación de la profundidad de penetración de agua bajo

presión, según la UNE EN 12390-8 para la evaluación de la estructura porosa del

hormigón. Dicho reglamento sugiere que mediante el método mencionado se

comprueba la impermeabilidad al agua del hormigón y, por lo tanto, su resistencia

frente a la penetración de los agresivos externos. No obstante, no se tiene aún constancia

pública de que éste método haya sido calibrado frente al comportamiento durable del

material compuesto.

Como se ha podido observar en este apartado, los principales códigos y reglamentos

coinciden en considerar la estrategia de durabilidad de una forma mayoritariamente

prescriptiva a través de especificaciones en la dosificación, recubrimiento mínimo, y

resistencia mínima del material, aunque es sabido que dicho criterio prescriptivo no es

suficiente para garantizar la durabilidad de las estructuras frente al ataque de agresivos.

No obstante, debido a la necesidad cada vez mayor de comprobar las prestaciones de los

nuevos materiales de contrucción antes de su puesta en obra, es creciente la aplicación

del concepto de diseño en base prestacional en la industria de contrucción, como se

comenta a continuación.

33

Introducción

1.2.2.2 Enfoque prestacional. Una necesidad de la nueva industria de la

construcción

A pesar de la común inercia del sector de la construcción, se ha observado en los

últimos años un movimiento de adaptación del sector de la industria a las necesidades

del mercado. Los tipos de estructuras están cambiando, así como la vida útil requerida

que ha pasado en muchos casos de los convencionales 50 años, a los 70 para

edificaciones y 100, y hasta los 300 años para estructuras de obra civil o estructuras

especiales (por ejemplo en el caso de containers de residuos radioactivos).

Son cada vez más comunes las innovaciones en el diseño de los hormigones, como el

crecimiento en el uso de componentes no tradicionales como los aditivos especiales o

los productos provenientes de la industria como las adiciones minerales. Todo ello se

basa en el intento de mejorar las propiedades del hormigón armado, principalmente las

relacionadas con la resistencia y con la durabilidad en ambientes muy agresivos. Como

ejemplo de nueva tecnología se pueden citar los hormigones de altas prestaciones o de

ultra alta prestaciones [Rostam, 2008], que alcanzan resistencia superior a los 100MPa,

o el autocompactante con su calidad inmejorable de adaptarse a la forma deseada sin

necesidad de compactación. A estas nuevas necesidades, se añade el concepto de

construcción sostenible, que se traduce en el incremento de las prestaciones del

material, en un menor coste, y, a la vez, protegiendo el medio ambiente. Todo ello

demanda un cambio en las prácticas habituales de diseño de estructuras de hormigón

armado que ya se empieza a observar en algunos trabajos publicados sobre los nuevos

hormigones [Olorunsogo y Padayachee, 2002; Chang et al., 2004; Assié et al., 2007;

Ahmad et al., 2008], en los cuales se determinan diferentes propiedades del hormigón

para comprobar su real eficacia frente a las prestaciones requeridas.

Para alcanzar el objetivo de optimizar todo el proceso de diseño y construcción, y

garantizar una estructura durable, es necesario especificar criterios basados en

prestaciones fiables y objetivas. Es necesario ofrecer respuestas prácticas, posibles de

aplicar en la industria actual, y que a partir de ella se pueda lograr obtener variables

simples, pero relevantes, que cuantifiquen la calidad del material y que sean capaces de

predecir el fenómeno patológico.

34

Introducción

En base a esta necesidad, surge el concepto de “Indicadores de durabilidad” [Baroghel-

Bouny, 2002], denominados en este trabajo como “Indicadores de corrosión”1 por

centrarse en el fenómeno de la corrosión de la armadura.

1.3 Indicadores de corrosión de las armaduras

La mayoría de los autores denominan “Indicadores de durabilidad” a las propiedades

medidas en el hormigón y que puedan reflejar aspectos de la microestructura, o del

transporte de moléculas e iones en su interior. No obstante, dado que el presente trabajo

aborda la durabilidad del hormigón armado exclusivamente en cuanto al fenómeno de la

corrosión, se ha optado por referirse a las mismas propiedades, de aquí en adelante,

como “Indicadores de corrosión”.

A continuación se comenta sobre la definición de los Indicadores de corrosión (IC) del

hormigón armado y los tipos de Indicadores de Durabilidad/Corrosión clasificados en la

literatura. Finalmente se analiza la viabilidad de uso de la resistividad eléctrica como

Indicador de Corrosión para comprobar la durabilidad del hormigón desde el diseño y

durante su vida en servicio.

1.3.1 Definición de Indicadores de corrosión

Los Indicadores de corrosión de las armaduras se basan en complementar, o incluso

sustituir, las especificaciones prescriptivas (mínimo contenido de cemento y máxima

relación agua-cemento, etc) actualmente en los documentos normativos, por algunos

criterios basados en propiedades que reflejen el comportamiento del hormigón. Además,

se prevé el uso de modelos de cálculos con fiabilidad asociada, basados en dichas

propiedades, y que sean capaces de predecir la vida útil de la estructura de hormigón

armado proyectada.

Los indicadores de corrosión (IC) están relacionados con la durabilidad del material

compuesto frente al fenómeno de corrosión de la armadura embebida.

Son propiedades obtenidas del hormigón mediante métodos de ensayos y que pueden

reflejar características en cuanto a la microestructura, a los mecanismos de transporte de

los agresivos y al deterioro debido a la corrosión. Deben ser fácilmente cuantificables

35

Introducción

por métodos de ensayo realizados en probetas o testigos, o, incluso, in-situ. En cualquier

caso, deben ser determinados de una manera reproducible y un procedimiento de ensayo

claramente definido.

Los indicadores de corrosión tienen también una función importante, que supera su uso

como simplemente variable de control, que es su aplicación en la predicción de la vida

útil a partir de su contemplación en modelos de cálculo. Deberían poder ser utilizados

como indicador en el diseño y producción del hormigón, pero también durante la vida

en servicio de la estructura. La definición de rangos o valores límites de la propiedad

para la clasificación de los hormigones debe ser considerada, para su mayor efectividad,

a partir de modelos que caractericen el comportamiento del material frente al fenómeno

de deterioro tomando en consideración el recubrimiento, la clase ambiental y la vida útil

prevista en proyecto.

1.3.2 Propuestas del uso de Indicadores de corrosión

En cuanto a los tipos de indicadores de corrosión, se observa en la literatura la

determinación de diferentes propiedades para evaluar la durabilidad de la armadura del

hormigón. Aunque se ha utilizado la resistencia a compresión, tradicionalmente, como

indicador de durabilidad, se ha visto que dicha propiedad no es un indicador adecuado

porque, a pesar de estar relacionado con la porosidad del material, no tiene en cuenta el

movimiento del agresivo en el interior del hormigón y su interacción con la matriz del

mismo.

Andrade propuso en 1993 [Andrade, 1993*] la resistividad eléctrica como propiedad del

hormigón endurecido que, además de relacionarse con la velocidad de corrosión de

armadura [Alonso et al., 1988], puede estimar el coeficiente de difusión del agresivo en

su interior a partir de la ley de Nernst-Einstein [Bard y Faulkner, 1980; Andrade, 1993]

que relaciona conductividad y difusividad en condiciones de saturación del hormigón.

Esta relación, le permitió su extensión al caso de la carbonatación ya que la resistividad

también se relaciona con el grado de saturación del hormigón [Gjørv et al., 1977]. Años

más tarde, se propone [Andrade, 2004] un modelo de cálculo para la predicción de la

vida útil basada en dicho indicador, el cual presenta como diferencial frente a otros

modelos, el considerar tanto el periodo de iniciación cuanto el propagación en su

36

Introducción

formulación, basándose ambos términos en la misma propiedad eléctrica como

indicador.

En cuanto a la clasificación de los indicadores, se ha publicado una guía del uso de

indicadores para la predicción de la durabilidad [Baroguel-Bouny et al., 2004]. En dicho

documento se hace una recopilación de tipos de indicadores para los casos de patologías

debidas a la corrosión y a la reacción árido-álcalis, y se propone que se tengan en cuenta

los indicadores desde las especificaciones iniciales, y que se utilicen de manera

vinculada a modelos de predicción para la estimación de la vida útil de la estructura.

Según esta propuesta, los indicadores se dividen en las siguientes categorías:

- Indicadores generales (o universales): propiedades que se consideran como

fundamentales en el estudio de los fenómenos de corrosión de la armadura y reacción

árido-álcalis (porosidad accesible al agua, coeficiente de difusión de cloruros,

permeabilidad al gas, permeabilidad al agua, contenido de Ca(OH)2).

- Indicadores específicos para reacción árido-álcalis (que no se contempla en este

estudio).

- Indicadores de sustitución: Se definen las propiedades similares a las determinadas en

los indicadores generales, o que las complementan, pero se tratan de métodos más

comunes y fáciles de aplicar, y, por lo tanto, que podrían sustituir a los generales

(porosidad por intrusión de mercurio, resistividad eléctrica, difusión de CO2, absorción

capilar y otros).

- Variables complementarias: Se tratan de variables que complementan la información

obtenida de los indicadores, como son propiedades específicas de la matriz del

hormigón (como el grado de hidratación, contenido de C-S-H), o referentes al transporte

de los cloruros (como la isoterma de adsorción de los iones) y otros.

En otros estudios [Andrade e Izquierdo, 2005; Andrade y Martínez, 2009] se han

empleado los indicadores para el seguimiento de la durabilidad de estructuras existentes

o reparadas frente al fenómeno de la corrosión. Se propone la elección del método de

reparación óptimo a partir del cálculo del índice RPI (Repair performance indicador)

37

Introducción

teniendo en cuenta los siguientes requisitos: (1) Seguridad, (2) Funcionalidad, (3)

Impacto ambiental, (4) Durabilidad y (5) Economía o coste de reparación.

Recientemente, estudios realizados en Sudáfrica [Alexander et al., 2006; Alexander et

al., 2008] se han basado en una metodología de control de la calidad en dos niveles,

evaluando el potencial durable del hormigón y la calidad de su ejecución, el primero

mediante ensayos sobre probetas, y el segundo sobre testigos extraídos de las

estructuras. La propuesta se basa en el uso de modelos de cálculo de la vida útil

contrastados, y que contemplen indicadores en sus términos para la definición del valor

límite que debe alcanzar en la estructura. Los indicadores propuestos son los siguientes

basados en procesos de transporte:

- Permeabilidad al oxígeno,

- Absorción del agua,

- Difusión de cloruros.

Considerando el objetivo del trabajo que es el de proponer una metodología de diseño

basada en el uso de la resistividad como único indicador de la corrosión, se expone en el

apartado siguiente las características principales de la resistividad eléctrica, y su

relación frente a las propiedades del hormigón y frente a la corrosión activa de la

armadura embebida.

1.3.3 La resistividad eléctrica del hormigón como indicador de corrosión

La resistividad eléctrica (ρ en unidad de Ω.m), inversa de la conductividad, se trata de

una medida volumétrica de la resistencia eléctrica (Re en unidad de Ω), que mediante la

ley de Ohm se expresa como la relación entre el voltaje y la corriente aplicada (Re

=V/I). Ha sido desarrollada inicialmente en el campo de la geofísica [Wenner, 1915] y

es una propiedad que refleja la capacidad del medio poroso para el transporte de carga

eléctrica en un volumen finito o semi-infinito. En la Figura 1.14 se presenta el efecto de

un campo eléctrico sobre las cargas eléctricas de los iones disueltos en la fase acuosa de

los poros de un elemento [McCarter y Garvin, 1989]. La corriente eléctrica generada es

conducida a través de la red de poros interconectada por el movimiento de los iones.

38

Introducción

+ -

EFFECT OF ELECTRICAL FIELD Figura 1.14. Efecto del campo eléctrico sobre los iones disueltos en los poros del

hormigón.[ McCarter y Garvin, 1989]

En cuanto a las técnicas de medida, se debe resaltar la gran ventaja de los métodos no-

destructivos de medida in situ, como el método de las cuatro puntas, o de Wenner

[Wenner, 1915], y el método del disco [Feliú S. 1996], citado posteriormente en la

recomendación publicada en la RILEM por [Polder y col, 2000]. Se tratan de medidas

rápidas, fáciles y económicas, que posibilitan la monitorización continuada de las

estructuras de hormigón armado una vez puesta en obra, bajo un coste mínimo de

intervención.

Con respecto a la relación de ρ frente a las propiedades del los materiales cementicios,

estudios anteriores [Calleja, 1952; Monfore, 1968; Taylor et al., 1974; McCarter, et al.,

1981; Camp and Bilotta, 1989; Millard S.G. 1992, Andrade, 1993; Morris W. 1995; Gu

and Beaudoin, 1996; Hager and Domszy, 2004; Andrade et al., 2005] han demostrado

que las propiedades eléctricas del hormigón están directamente relacionadas a las

características microestructurales de la pasta y del hormigón (porosidad, tortuosidad).

En un relevante trabajo de interlaboratorios realizado dentro del ámbito de la RILEM,

con la participación de más de diez países de la EU, se pudo apreciar el comportamiento

satisfactorio de la variable ρ frente a otros métodos de ensayo de durabilidad [Castellote

y Andrade, 2006]. Además de poder relacionarse con mecanismos de transporte del

agresivo [Andrade, 1993], puede estimar la corrosión activa de la armadura embebida

[Alonso et al., 1988], tal y como se comenta a continuación.

39

Introducción

1.3.3.1 Relación frente a la microestructura

En un medio poroso como el hormigón, la resistividad refleja la capacidad de

transportar carga eléctrica en los iones disueltos en la fase acuosa de un determinado

volumen, [Hansson et al., 1985], pudiéndose asumir a los áridos como eléctricamente

inertes ya que su resistividad resulta varios órdenes de magnitud superior a la de la

solución de poros.

Dado que la solución de los poros es solo una fracción volumétrica del total, se podría

expresar como la ecuación (Ec.1.17), donde ρ0 es la resistividad de la solución de los

poros (aproximadamente 0,5 Ω.m [Buenfeld y col., 1986; Goñi y Andrade, 1990] y φ es

la fracción volumétrica de líquido en los poros (no-saturado, φ < ε,volumen de poros;

saturado φ = ε,volumen de poros):

φρρ ⋅= 0 (Ec.1.17)

Archie en 1942 [Archie, 1942] comprobó para el estudio de rocas saturadas de agua

salobre que esta expresión no tenía en cuenta la tortuosidad de los poros, que hace que

la distancia (l) entre las caras del volumen geométrico no sea la aparente. Por lo que

formuló la expresión conocida como la ley de Archie, y que se presenta como se

demuestra en la ecuación (Ec.1.18), donde a y m son contantes que dependen de la

composición del material, y m representa todos los parámetros relacionado a la

estructura de los poros del material: conectividad y tortuosidad.

m

oa −⋅⋅= ερρ (Ec.1.18)

En la Figura 1.15 se presenta un ejemplo de aplicación de la ecuación (Ec.1.18) para

estimar los valores de la resistividad eléctrica, función de la porosidad, y de las

constantes a y m. En el ejemplo se considera la resistividad eléctrica en la fase acuosa

(ρo) aproximadamente 0,5 Ω.m [Buenfeld y col., 1986; Goñi y Andrade, 1990], a

constante que vale aproximadamente 1 [Garboczi, 1990], y m con una variación de entre

1 y 2 [Wong y col., 1984], inclusive.

40

Introducción

0,1

1

10

100

1000

10000

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1

Porosidad ε (Fracción de volumen)

resi

stiv

idad

ρ c

alcu

lada

( Ω.m

)

a = 1; m = 1a =1; m = 1,5a = 1; m = 2

Figura 1.15. Ejemplo de la aplicación de la Ley de Archie para estimar la resistividad de un

hormigón.

Como se podría esperar, la resistividad del sólido poroso calculada (ρ) es igual a la

resistividad en la fase acuosa del poro (ρo), si la porosidad (ε) es igual a 1. Por otro lado,

la resistividad presenta un comportamiento asintótico cuando ε tiende a “0” (Figura

1.15).

La relación ρ/ρ0=φ-m también se define, en términos microestructurales teniendo en

cuenta solamente las limitaciones geométricas del movimiento, como un factor

adimensional llamado “factor de formación” (FF) [Archie, 1942], es siempre mayor que

la inversa de la porosidad (1/ε) [Garbozci, 1990].

Sabiendo que la microestructura del material cementicio es función de su dosificación,

se comenta a continuación la relación entre la resistividad y las especificaciones de la

mezcla del hormigón (w/c, tipo y contenido de cemento, árido).

1.3.3.2 Relación frente a componentes del hormigón

La adición de finos inertes o reactivos a la mezcla puede alterar las propiedades

físicas y químicas de la pasta, y, consecuentemente, la resistividad eléctrica.

En cuanto a la presencia de cenizas volantes, por ejemplo, se obtiene en los hormigones

resistividades varias veces superiores a las del cemento Pórtland en las mismas

41

Introducción

condiciones. Se atribuye a este efecto la reducción de los poros capilares mediante la

reacción puzolánica [Powers y Brownyard, 1946].

El humo de sílice en la composición del hormigón resulta en un incremento efectivo de

la resistividad eléctrica por sus efectos tanto químicos (reacciona con hidróxido de

calcio hidratado-Ca(OH)2 y forma silicato de calcio hidratado-C-S-H) cuanto físicos

(rellena pequeños poros con finas partículas-efecto filler) [Isaia, 1995]. Las acciones del

humo de sílice además llevan a una reducción de la porosidad en esta zona de

transición, entre la matriz y el árido [Goldman y Bentur, 1989], lo que proporciona una

microestructura más fuerte, con una mayor densidad y menor volumen de poros

interconectados para la conducción de cargas por iones.

Respecto a la influencia de la inclusión de los áridos, la misma es función del volumen

incorporado. Los áridos densos normalmente son aislantes por su alta resistividad

eléctrica, por ejemplo el cuarzo, en torno a 1014 - 1016 Ωm [Catharin y Federspiel

1972]. Esta característica causa el efecto de dilución de la resistividad [Shane et al.,

2000] medida en la matriz conductiva (la pasta), y el redireccionamiento de la corriente

alrededor de los mismos, el cual se traduce en el aumento de la tortuosidad. Ping [Ping

et al., 1991] ha encontrado en su trabajo que la mineralogía del agregado no afecta el

valor de la conductividad.

En cuanto a la interfase matriz-árido, ésta no modifica significativamente la

conductividad en el mortero [Shane et al., 2000]. De hecho, la conductividad eléctrica

de la zona de transición en morteros no difiere en mucho de la conductividad de la pasta

misma [Tumidajski, 1996], y su valor no se modifica prácticamente por el aumento de

la relación a/c [Ping et al., 1991]. Otros estudios [Garboczi y col., 1995; Princigallo y

col., 2003], a su vez, han observado que, más que la interfase, es el volumen de los

áridos incorporados lo que puede influir sensiblemente en el hormigón. La influencia de

los áridos de acuerdo a su tamaño se justifica, probablemente, por el cambio

significativo en la tortuosidad de la red porosa.

Es en definitiva el mayor volumen de poros, en presencia de la fase acuosa, lo que

disminuye la resistividad neta del hormigón. Sin embargo, la mayor porosidad no

necesariamente resulta en una menor resistividad, porque ésta también depende del

42

Introducción

grado de saturación en el interior del material poroso (fracción en líquido) y de la

temperatura de medida (variación en la cinética de los iones).

1.3.3.3 Influencia del grado de saturación y temperatura

Las condiciones internas de la microestructura del hormigón, en cuanto al grado de

saturación y temperatura, influyen fuertemente en la determinación de la resistividad

eléctrica.

En cuanto a la saturación, la variación de ρ se debe a que en condición semi—saturada

la conducción de los iones ocurre a través de la capa de agua adsorbida en las paredes

de los poros [Schulte y col., 1978], mientras que en hormigones muy secos la

conductividad disminuye sensiblemente, y este actúa como aislante eléctrico.

En la figura Figura 1.16 se demuestra que cuanto mayor el grado de saturación del

hormigón mucho menor la resistividad eléctrica determinada [Gjorv and Vennesland,

1977].

Figura 1.16. Relación entre el grado de saturación y los valores de la resistividad eléctrica,

a distintos valores de w/c [Gjorv and Vennesland, 1977]

Con relación a la influencia de la temperatura, esta se debe a que al aumentar la

temperatura aumenta la movilidad de los iones, y, consecuentemente, disminuye la

resistividad del hormigón [Hope y Manning, 1985]. Considerando al hormigón como un

conductor iónico, se puede describir por la ley de Arrhenius la influencia de la

temperatura sobre la resistividad (Ec.1.19) [Hammond y Robson, 1985], donde ρ es la

resistividad a la temperatura absoluta T, A es la resistividad nominal a temperatura

43

Introducción

infinita, Ea es la energía de activación aparente del proceso conductivo [kJ/mol], y R es

la constante universal de los gases (8,314 J/mol/K).

TREa

eA ⋅⋅=ρ (Ec.1.19)

Por otro lado, en un rango razonablemente limitado de temperatura es posible emplear

una ecuación lineal (Ec.1.19), en la que se define un coeficiente de cambio de la

resistividad por temperatura, donde ρ es la resistividad a la temperatura T, ρ0 es la

resistividad a la temperatura de referencia T0 (usualmente 25ºC), ΔT es la diferencia de

temperatura (T-T0) y ψ es el coeficiente de corrección que depende del contenido de

pasta en el mortero u hormigón [Castellote 2002].

00 ρψρρ ⋅Δ⋅+= T (Ec.1.20)

1.3.3.4 Variación de la resistividad con el tiempo

Se presenta en la Figura 1.17 la evolución con el tiempo de los valores de la

resistividad de la pasta de cemento pórtland en función de la relación agua – cemento

y a las condiciones de curado.

Es interesante notar en la figura el rápido incremento de la resistividad eléctrica de la

pasta de cemento portland (OPC) en los primeros 20 días después de la fabricación. En

la edad de 30 días la resistividad del material ha presentado valores entre 70 – 90% de la

resistividad registrada a los 128 días. Además, se observa una vez más que cuanto

mayor la relación agua-cemento, consecuentemente mayor el volumen de poros y menor

la resistividad a un mismo tiempo t. Además, para un mayor tiempo de curado, se

obtiene un mayor volumen de sólido generado por la hidratación, y, consecuentemente,

mayores valores de la resistividad. No obstante, también se aprecia que la resistividad

aumenta en el tiempo, para alcanzar un valor en el que se estabiliza, a medida que se

detiene la hidratación del cemento.

44

Introducción

Figura 1.17. Influencia del tiempo de curado y de la relación agua-cemento en los valores

de la resistividad eléctrica en la pasta de cemento Pórtland [McCarter y col., 1981]

Este comportamiento de crecimiento de ρ con la edad varía considerablemente según el

tipo de cemento utilizado, tal y como se presenta en la Figura 1.18. Eso se debe a los

diferentes procesos de hidratación y formación de la microestructura [Buenfeld y col.,

1990] a causa de las adiciones minerales activas.

0

100

200

300

400

500

600

700

800

0 7 14 21 28t en [dias]

Res

istiv

idad

en

[ °m

]

CEM I 42,5

CEM III/ 32,5

CEM I 42,5 +20% SF

Figura 1.18. Valores de resistividad para los distintos cementos

45

Introducción

1.3.3.5 Relación frente al mecanismo de transporte difusivo del agresivo

Como se comentó, la resistividad de un hormigón completamente saturado da una idea

de la red de poros de éste (tortuosidad, conectividad, tamaños de poro, porosidad) y por

tanto está directamente relacionada con los fenómenos de transporte. Esta relación está

basada en la conocida expresión de Nernst-Einstein para el flujo de especies bajo un

gradiente de concentración y de potencial (Ec.1.21) [Bard y Faulkner, 1980] (Figura

1.19) y su ecuación simplificada (Ec.1.21) [Andrade, 1993]:

RTFzD ii

i

22

=λ (Ec.1.21)

Donde:

λi es la conductividad molar del ion i; Di es el coeficiente de difusión de i en cm2/s; R es

la constante universal de los gases, F es la constante de Faraday, zi es la carga del ion i

en culombios;

Haciendo λi = σ y Di = Ds, se tiene (Ec.1.22):

sat

COCCOCs

l

l

kkD

ρσ 2

2

,, == (Ec.1.22)

Donde:

Ds es el coeficiente de difusión en estado estacionario (no tiene en cuenta la interacción

de los cloruros y de la carbonatación con las fases del cemento); kCl,CO2 es una constante

que depende de la concentración exterior de los agresivos y por tanto del tipo de

ambiente; ρsat es la resistividad del hormigón saturado;σ es la conductividad (inversa

de la resistividad).

46

Introducción

Figura 1.19. Relación entre la resistividad y el coeficiente de difusión Ds, para diferentes

valores de resistividad de la solución acuosa [Andrade, 1993]

En el caso de considerar la difusión iónica de cloruros, sin la interacción de dichos

iones con la matriz de cemento, se propone para un valor de KCl,CO2 entorno a 20x10-5

para concentraciones entre 0,5 y 1 Molar [Andrade, 1993].

1.3.3.6 Relación frente a la corrosión activa

Además de todas propiedades relacionadas con la medida de la resistividad eléctrica en

el hormigón, hay que resaltar que, gracias a su relación con el contenido de humedad

del hormigón, es posible su aplicación en la interpretación del valor de la velocidad de

corrosión Vcorr. El grado de saturación del hormigón se verá reflejado en la resistividad

eléctrica del hormigón y la disponibilidad de oxígeno al nivel de la armadura.

Como se muestra en la Figura 1.20 [Manual Contecvet, 1997], cuando los poros están

totalmente saturados de agua, la resistividad alcanza los valores mínimos, pero la

disponibilidad de oxígeno es mínima también ya que éste tiene que disolverse en el

agua de los poros, en consecuencia la velocidad de corrosión se ve reducida por una

falta de oxígeno.

Cuando los poros se empiezan a secar, el oxígeno puede alcanzar fácilmente la

armadura y la corrosión aumentará de acuerdo a la nueva disponibilidad de oxígeno. Sin

47

Introducción

embargo cuando los poros se secan completamente (parte derecha de la Figura 1.20) la

resistividad aumenta y la corrosión disminuiría de nuevo por la inexistencia del

electrolito.

Figura 1.20. Variación de velocidad de corrosión con las variaciones de humedad [Manual

Contecvet, 1997]

En consecuencia, la velocidad de corrosión máxima se alcanzará en los puntos cercanos

a la saturación (condición “semi-seco”), cuando el oxígeno y el electrolito están a la vez

disponibles. Dicha condición puede ser indicada por la resistividad, ya que difícilmente

los poros a nivel de la armadura se verán completamente secos en un elemento

estructural.

La temperatura también afecta el proceso. Su efecto se refleja se dos formas opuestas:

acelerar o retardar la corrosión. Esto se deduce también en la Figura 1.20. Cuando la

temperatura aumenta la evaporación del agua de los poros se ve favorecida y el oxígeno

es eliminado de la disolución que rellena los poros. Por lo tanto, aunque la temperatura

aumente la cinética del proceso de corrosión, este efecto se puede ver contrarrestado por

la eliminación del oxígeno del agua de los poros (menos solubilidad a mayor

temperatura). El efecto contrario se produce cuando la temperatura desciende.

48

Introducción

Algunos autores, [Alonso y col., 1988; Alonso y Andrade, 1988; Feliú y col., 1989] han

obtenido una relación entre la resistencia eléctrica y la velocidad de corrosión (Figura

1.21).

Figura 1.21. Relación entre la resistencia eléctrica y la intensidad de corrosión [Alonso y

col., 1988]

Se estableció, entonces, la relación directa entre la resistividad y la intensidad de

corrosión y que se puede expresar por la relación (Ec.1.23) [Alonso y col, 1988], el cual

se representa en el esquema de la Figura 1.22, donde Icorr se mide en μA/cm2 y ρ en

KΩ.cm.

ρ30

=corrI (Ec.1.23)

Figura 1.22. Relación teórica entre los valores de Icorr y de ρ [Manual Contecvet, 1997].

49

Introducción

Gracias a las experiencias en laboratorio, se han establecido distintos rangos de la

resistividad en relación con la probabilidad de corrosión [Alonso y col., 1988; Feliú y

col., 1989], el cual se aplica actualmente en estudios de estructuras existentes. Los

rangos son los presentados en la Tabla 1.3.

Resistividad Probabilidad de corrosión

> 100-200 KΩ x cm

No permite distinguir entre acero en

estado activo o pasivo de corrosión. Las

velocidades de corrosión Icorr serán muy

bajas, independientemente del contenido

de cloruros o del nivel de carbonatación.

50 a 100 KΩ x cm Velocidades de corrosión bajas

10 a 50 KΩ x cm

Velocidades de corrosión moderadas o

altas, en hormigones carbonatados o con

cloruros.

< 10 KΩ x cm

La resistividad no es el parámetro

controlante del proceso. El valor de Icorr

obtenido reflejará la cota superior de la

velocidad de corrosión en ese hormigón

para un determinado contenido de

cloruros o un nivel de carbonatación.

Tabla 1.3 Rangos de la resistividad en relación con la probabilidad de corrosión

[Alonso y col., 1988; Feliú y col., 1989]

El uso de la resistividad eléctrica del hormigón como indicador de corrosión único del

hormigón armado en la comprobación de la durabilidad, se presenta como una opción

muy viable dado que se ha comprobado su relación frente a aspectos relevantes de la

durabilidad de las estructuras. Además, por tratarse de técnicas de medida con carácter

no-destructivo, de sencilla aplicación, bajo coste y rapidez en la respuesta, posibilita el

50

Introducción

control in situ de dicha propiedad eléctrica a lo largo de la vida en servicio de la

estructura, tanto en el periodo de iniciación como en el periodo de propagación.

En el apartado siguiente se analizan los modelos existentes para la predicción de la vida

útil de estructuras de hormigón armado, incluido el basado en la resistividad eléctrica

como indicador, y en la aplicación de distintos niveles de comprobación de la

durabilidad para el diseño del hormigón.

1.4 Predicción de la durabilidad de las estructuras de hormigón armado

Usualmente, para la predicción cuantitativa de la durabilidad de las estructuras de

hormigón, se determina como estado límite de durabilidad la despasivación del acero

embebido. Por ello, se aplican en la estimación de la vida útil uno de los modelos de

cálculo del ingreso del agresivo disponibles en la literatura, sin tener en cuenta el

periodo de propagación de la corrosión de la armadura.

En cuanto al tratamiento de las normativas para garantizar la durabilidad durante el

periodo de vida útil previsto, se ha visto en el apartado anterior que estas se apoyan

simplemente en la aplicación en criterios prescriptivos basados en las reglas de buena

práctica, sin llevar en consideración la comprobación de propiedades del hormigón

mediante métodos de ensayo, o modelos predictivos..

En el presente apartado se presentan los modelos más utilizados al día de hoy para la

predicción de la durabilidad de las estructuras de hormigón armado. Se mencionan los

modelos de cálculo, tanto del periodo de iniciación cuanto de propagación de la

corrosión, incluyendo un modelo basado en la resistividad que tiene en cuenta ambos

periodos en su formulación. Además, se menciona la metodología de comprobación de

la durabilidad en multinivel, recientemente aprobada por la asociación española de

normas técnicas (AENOR), en la que se basará el desarrollo del trabajo.

1.4.1 Modelos de cálculo

La modelización del ingreso del CO2 y Cl- del ambiente en el hormigón, se realiza, de

manera general, por medio del empleo de la solución particular dada por la raíz

51

Introducción

cuadrada del tiempo (Ec.1.24) a la ecuación básica de difusión de la ley de Fick [Crank,

1975] (Ec.1.25), suponiendo avances puramente difusivos en un medio semi-infinito.

Donde D es el coeficiente de difusión, C la concentración del agresivo, X la

profundidad, t el tiempo y K la velocidad de avance del agresivo.

tKX = (Ec.1.24)

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

∂∂

∂∂

=∂∂

xCD

xtC (Ec.1.25)

Se comentan, a continuación, sobre algunos de los modelos existentes para la predicción

de la penetración del agresivo (periodo de iniciación), separándolos en modelos de

cálculo de la carbonatación, del ingreso de cloruros, y el modelo general basado en la

resistividad eléctrica, el cual tiene en cuenta ambos agresivos y que ha sido propuesto

recientemente.

De los modelos de cálculo del periodo de propagación se hablará en el final del

apartado.

1.4.1.1 Cálculo del periodo de iniciación (ti)

1.4.1.1.1 Modelos del avance de carbonatación

Aunque existen otros modelos de la carbonatación, se citan las expresiones más

conocidas y normalmente utilizadas en los estudios: Modelo de Tuutti, del CEB TG V

1+2, Schiebl, Bakker, Hakkinen (adoptado por la nueva EHE-08).

a) Modelo de Tuutti

El modelo más teórico de la penetración del CO2 en el hormigón se debe a Tuutti

[Tuutti, 1982]. Supone la aparición de un frente de carbonatación, que irá avanzado de

manera uniforme según se va produciendo la difusión del CO2 del ambiente. El frente se

produce, como se ha dicho, por la avidez de la reacción con la portlandita del hormigón.

52

Introducción

El valor de K de la ecuación (Ec.1.26) se puede obtener como solución de la ecuación

(Ec.1.25), donde DCO2 es el coeficiente de difusión efectivo del CO2 en el hormigón en

[m2/año], que debe de tener en cuenta los efectos del clima, CS es la concentración

superficial del CO2 en [kg CO2/m3], a es la concentración necesaria de CO2 en el

hormigón para llegar a despasivar en [kg CO2/m3] y erf(x) es la función de error de

Gauss.

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

ΔΔ ⎟

⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

2

4

2 222

2

CO

DK

CO

S

DKerfe

DK

aC COπ (Ec.1.26)

De los factores anteriormente enunciados, el modelo de Tuutti supone que:

El valor de DCO2 tiene en cuenta la porosidad del hormigón, que queda inferida a partir

de la relación agua – cemento. El tipo y cantidad de cemento se tiene en cuenta

analizando la cantidad de CO2 que se puede fijar en el hormigón mediante la ecuación

(Ec.1.27), donde α es el grado de hidratación del hormigón.

CaO

CO

MMCca 2

100α= (Ec.1.27)

b) Modelo del CEB TG V 1+2

El modelo desarrollado por el CEB en 1996 [CEB, 1996] puede presentarse

matemáticamente como (Ec.1.28). Se trata, una vez más, de la solución clásica

particular de la raíz del tiempo corregido mediante algunos factores empíricos.

n

SNCO t

tta

DCKKKX ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛= 0212

2

... (Ec.1.28)

Donde, K1 K2, ..., KN y n son diferentes constantes empíricas que tienen en cuenta,

diferentes tipos de clima, tipos de curado, etc. Al igual que en el modelo de Tuutti los

parámetros básicos del problema son simplificados de modo que:

- La porosidad del hormigón se recoge en el coeficiente de difusión efectivo a una

humedad del 65%.

53

Introducción

- La cantidad y tipo de cemento se tienen en cuenta por medio de la cantidad de CO2

que puede fijar el hormigón mediante la ecuación propuesta por Tuutti (Ec.1.26).

- El efecto del medio ambiente (humedad relativa, grado de saturación, interacción con

la lluvia, etc.) se tiene en cuenta mediante el empleo de coeficientes empíricos en la

ecuación en función de cada tipo de ambiente.

c) Modelo de Schieβl

El modelo de Schieβl [Schieβl, 1987] adopta la formulación similar a la de Tuutti o el

CEB, y se expresa de la siguiente manera (Ec.1.29).

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−+−=

mm X

XXXbat 1 (Ec.1.29)

b

CDX SCO

msup.2= (Ec.1.30)

( ) ( )fXDXD COCO −= 1sup22 (Ec.1.31)

bCfDb SCO += sup.2 (Ec.1.32)

Donde:

- X es la profundidad del frente carbonatado [mm].

- Xm es la profundidad última de carbonatación [mm].

- b es el factor de retardo en [kg CO2/m3].

- f es un factor que tiene en cuenta el decremento del coeficiente de difusión del CO2 en

el hormigón con la profundidad en éste, debido al incremento de humedad, las

condiciones de curado, etc.

- CS es la concentración superficial de CO2 en [kg CO2/m3]

- b es la cantidad de CO2 necesaria para la carbonatación en [kg CO2/m3].

- a es la capacidad de combinación del CO2 en el hormigón en [kg CO2/m3].

- DCO2.sup es el coeficiente de difusión del CO2 en la superficie.

d) Modelo de Bakker

El modelo de Bakker [Bakker, 1988] se basa en adoptar la misma ecuación que el

modelo del CEB, pero corregida con el tiempo en función de los ciclos de lluvia.

El proceso es el siguiente:

54

Introducción

- Aparece la carbonatación del hormigón en un tiempo tdi.

- Aparición de la lluvia, y por lo tanto detención del proceso de carbonatación y

saturación completa del hormigón.

- Difusión del agua del hormigón hasta alcanzar la profundidad de carbonatación

desarrollada hasta tdi.

- Continuación del tiempo de carbonatación hasta el próximo ciclo de lluvia.

Las ecuaciones (Ec.1.33, Ec. 1.34, Ec. 1.35) expresan matemáticamente el resultado de

dicho proceso.

2

1

1∑=

−⎥⎦⎤

⎢⎣⎡−=

N

i

cidiC D

XtAX (Ec.1.33)

( )a

CCDA CO 212

2 −= (Ec.1.34)

( )b

CCDB V 432 −= (Ec.1.35)

Donde b puede expresarse como (Ec. 1.36):

capHgelHH DwDDcDDcwb −−−−= 150250 ,, (Ec.1.36)

La definición de cada uno de sus parámetros es:

- DCO2 es el coeficiente de difusión efectivo del CO2.

- C1-C2 es la diferencia de concentración de CO2 en el ambiente con respecto del interior

del hormigón.

- a es la cantidad de alcalinos en el hormigón.

- DV es el coeficiente de difusión efectivo del vapor de agua del hormigón.

- C3-C4 es la diferencia de humedad del ambiente con respecto del interior del hormigón.

- b es la cantidad de agua que debe ser evaporada del hormigón.

- DH es el grado de hidratación del hormigón.

- Dgel es el nivel de agua que se encuentra en los poros del hormigón.

- Dcap es la cantidad de agua que se encuentra en los poros capilares.

- tdi es la duración media del período seco.

- Xci-1 es la profundidad de carbonatación desarrollada en el ciclo i-1.

55

Introducción

- c es la cantidad de cemento en kg/m3.

e) Modelo de Parrot

Parrot [Parrot, 1994] propuso un modelo empírico (Ec.1.37) basado en la permeabilidad

al Oxígeno (KO2 en m2/s), donde c es la concentración de CaO en el hormigón

(mol/Kg), X la penetración del frente de carbonatación (m), t es el tiempo en años y n es

el coeficiente de la raíz cuadrada del tiempo que es función de la humedad.

Este modelo fue elaborado a partir de la determinación del coeficiente de permeabilidad

al oxígeno (KO2) en hormigones pre-acondicionados a 60% de humedad relativa (HR).

5.0

4,02

ctaKOX

ni= (Ec.1.37)

f) Modelo de Häkkinen (adoptado por la EHE-08)

El cálculo del coeficiente K (Ec.1.38) de carbonatación a partir del modelo de Häkkinen

(Häkkinen, 1993), adoptado en el anejo de durabilidad de la EHE-08 para la estimación

del periodo de iniciación, se expresa de la siguiente manera:

b

cmairenv faccK ⋅⋅⋅= (Ec.1.38)

Donde:

fcm es la resistencia media del hormigón a compresión;

Cenv, Cair son función del ambiente y del contenido de aire en el hormigón;

a, b son parámetros función del tipo de conglomerante.

Aunque se trata de un modelo que se aproxima al comportamiento observado de los

hormigones, también se presenta muy del lado de la seguridad en hormigones con

resistencias superiores a la usual (fck > 50 MPa), en cuanto a la velocidad de

penetración del agresivo, tal y como se pudo apreciar en ensayos realizados en el

Instituto Eduardo Torroja.

56

Introducción

1.4.1.1.2 Modelos de penetración de iones cloruro

En cuanto a la predicción de la penetración de los cloruros a través del hormigón,

existen en la literatura innumeras propuestas de expresiones, basadas en diferentes

formulaciones. Para facilitar el análisis, se distinguen los modelos mediante

clasificaciones, función de su estructura y variables contempladas [Nilsson, 2002;

Baroguel-Bouny, 2004], según las siguientes categorias:

- Modelos basados en la 2ª ley de Fick= modelos empíricos

- Modelos basados en la ecuación del flujo = modelos físicos

La variabilidad de las respuestas de los modelos de predicción del perfil de cloruros

utilizando las mismas variables numéricas de entrada, se puede observar en la Figura

1.23.

Figura 1.23. Predicción para 30-100 años, comparada a los datos experimentales obtenidos

entre 0,6 y 2 años. El círculo a los 5 años representa la última medida que no fue utilizada

en la predicción [Nilsson, 2002].

No obstante, se observa en la literatura que de entre los diferentes métodos existentes,

predominan en la estimación de la penetración de los iones cloruros los modelos

empíricos basados en la 2ª ley de Fick y en su solución particular (Ec.1.24). Eso se debe

por tratarse de modelos más sencillos en su aplicación.

A partir de ello han surgido distintas soluciones análiticas, las cuales han mantenido

como punto en común el comtemplar en su formulación las siguientes variables

relacionadas con la penetración del agresivo: concentración inicial de cloruros (C0),

concentración superficial (Cs) y el coeficiente de difusión de cloruros (DCl). Por otro

57

Introducción

lado, dichas expresiones difieren por considerar la variación de DCl con el tiempo DCl (t)

(a partir del factor de edad n), y en algunos casos la variación de la concentración

superficial Cs,t, aunque este último en menor medida.

En cuanto a la consideración de un modelo que represente el factor edad o de

envejecimiento sobre el coeficiente de difusión, se quiere resaltar la falta de consenso

entre algunos trabajos publicados [Mangat y Molloy, 1994; Magee y col., 1996;

Gulikers, 2006; Tang y Gulikers, 2007; Andrade y col., 2009]. Una de las primeras

propuestas se debe a Mangat y Molloy [Mangat y Molloy, 1994] quienes sugirieron una

ecuación cuyas unidades no eran las más apropiadas. Años más tarde, y a raíz de ello, se

propuso la siguiente expresión (Ec.1.39), en donde el tiempo t viene dividido por t0 para

la corrección de las unidades. Dicha ecuación es la más utilizada actualmente en los

estudios de predicción y fue adoptada por algunos documentos normativos, como la

EHE-08 y el ACI-214.

n

t ttDD

−

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

00 (Ec.1.39)

Por otro lado, no existe un consenso en cuanto al valor del exponente “n”. En la Tabla

1.4 se presenta los valores propuestos por diferentes autores para distintos tipos de

cemento.

Tipo de

cemento n Referencia

0,43 Izquierdo, 2003 Cemento

portland (tipo I) 0,5 Bamforth, 1998

0,6 Bamforth, 1998 Cemento con

cenizas volantes 0,8 Izquierdo, 2003

0,3 Tang y Gulikers, Todos

0,5 EHE-08 Tabla 1.4 Valores propuestos por distintos autores para el factor de edad nCl.

58

Introducción

De entre los modelos existentes`para el cálculo del ingreso de coruros, se

mencionan los siguientes: Modelo de Collepardi, Duracrete, Izquierdo, y el adoptado

por la EHE-08.

a) Modelo Collepardi (Cs y DCl constantes)

Se caracteriza por presentar Cs y DCl constantes [Collepardi y col., 1970], y sigue siendo

uno de modelos empíricos basados en la 2ª ley de Fick más utilizado para la predicción.

La gran ventaja de esta formulación (Ec.1.40) es su simplicidad y practicidad a la hora

de estimar XCl. No obstante, se resalta la diferencia normalmente detectada entre los

valores de XCl estimados y experimentales por considerar los parámetros Cs y DCl

constantes y no considerar su dependecia con el tiempo.

( ) ( ) ⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡

⋅⋅−⋅−+=

tDxerfCCCtxC

Cls

21, 00 (Ec.1.40)

∫ −=z

duuzerf0

2 )exp(.2π

(Ec.1.41)

Todos los demás modelos desarrollados se basan en esta expresión, tal y como se verá a

continuación, aunque proponen diferentes soluciones para el cálculo de DCl.

b) Duracrete Model (Cs constante, y DCl (t))

El Modelo Duracrete [Duracrete, 1998] fue desarrollado en los años 90 en el proyecto

de mismo nombre, y se trata de un modelo de base probabilística (Ec. 1.42, Ec. 1.43).

Contempla diferentes “factores de corrección” calibrados con datos experimentales en

laboratorio, el cual viene expresado por las siguientes ecuaciones:

( ) ( ) ⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡

⋅⋅−⋅−+=

tDxerfCCCtxC

Cls

21, 00 (Ec.1.42)

n

ceRCMte tt

KKDKD ⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛⋅⋅⋅⋅= 0

0, (Ec.1.43)

59

Introducción

Donde DRCM,0 es el coeficiente de migración de cloruros, medido a corta edad en el

tiempo t0 (m2/s); n es un exponente que representa la dependencia del coeficiente de

difusión con el tiempo (factor de edad); Kt es un factor que transforma el valor de

DRCM,0 en D0; Ke es un factor que considera la influencia del medio ambiente sobre D0;

Kc es un factor que considera la influencia del curado sobre D0.

Dicho modelo presenta como ventaja la contemplación de los factores importante sobre

el ingreso de cloruros, como pueden ser el medio ambiente, el curado, y el tiempo. No

obstante, su validez ha sido cuestionada en algunos trabajos [Tang, 2007*; Chlortest,

2005; Gulikers, 2002] por la gran dificultad en calibrar los factores de corrección.

c) Modelo Izquierdo (Cs (t) y DCl (t))

Izquierdo [Izquierdo, 2003] propuso un modelo de predicción puramente empírico, con

Cs y DCl dependientes del tiempo (Ec. 1.44, Ec. 1.45). La ventaja de esta ecuación es

aproximarse de la evolución real de las variables Cs y DCl con el tiempo.

( ) ( )

⎟⎟⎟⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜⎜⎜⎜

⎝

⎛

⎥⎥⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

⋅⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛⋅⋅

−⋅+=

ttt

D

xerftCCtxCns

00

0

2

1, (Ec.1.44)

( ) ( ) )ln(0 tntCtCsCss ⋅+= (Ec.1.45)

d) Modelo propuesto por la instrucción española EHE

La Instrucción española [EHE, 2008] propone una ecuación simplificada basada en la 2ª

ley de Fick, originada de la ecuación de Selmer-Poulsen desarrollada en los años 80 (Ec.

1.46 y Ec. 1.39). El modelo también se basa en la raiz cuadrada del tiempo, y propone

para el cálculo de la velocidad K la función parabólica como una aproximación de la

función [Acosta, 2004] (Ec. 1.46).

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

−−

−⋅⋅=0

0112CCCC

DKs

crClχ (Ec.1.46)

60

Introducción

( )Cln

Cl tt

DtD ⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛⋅= 0

0 (Ec.1.39)

Una de las limitaciones común entre todos los modelos citados, es la determinación de

Cs y DCl. La EHE propone valores de Cs y DCl función de algunas variables, tal y como

se presenta en la Tabla 1.5 y en la Tabla 1.6.

Tabla 1.5 Coeficientes DCl (x10-12 m2/s) para un tiempo t de 0,0767 año [EHE-08]

Tabla 1.6 Concentración de cloruros en la superficie de hormigón Cs [EHE-08]

Es importante enfatizar que la estimación determinista mediante ecuaciones o tablas no

siempre refleja la realidad y debe ser aplicada con mucha cautela. Por otro lado, en el

caso de determinación experimental de dichos parámetros, se debe tener en cuenta la

diferencia entre las condiciones de contorno mantenidas en el experimento y las que se

tendrán in-situ.

1.4.1.1.3 Modelo general basado en la resistividad eléctrica

Considerando la relación existente entre la resistividad (inversa de la conductividad) y

la difusión [Page y col., 1981; Andrade, 1993; Andrade y col., 1994; Streicher y

Alexander, 1995; Lu, 1997], sobre el cual se comentó a principio de este capítulo,

Andrade [Andrade, 1993*, Andrade y col., 2006 y Andrade y col., 2008] propuso el

modelo de cálculo de ti basado en la resistividad, mediante el cual se puede estimar el

ingreso de los iones cloruro o carbonatación hasta despasivar la armadura.

El modelo se basa en la misma solución simplificada de la raíz cuadrada del tiempo, en

la que se considera el factor K de la velocidad de penetración del agresivo como siendo

61

Introducción

aproximadamente la raíz cuadrada del coeficiente de difusión DCl [Andrade, 2004]

(Ec.1.47). Asumiendo la resistividad como la inversa de la difusión (Ec.1.48), la cual se

ajusta con el factor de ambiente KCl,CO2, se obtiene la ecuación (Ec.1.49) para el cálculo

del periodo de iniciación. A diferencia de los demás modelos, ésta ecuación tiene en

cuenta el factor de retardo del hormigón para los distintos agresivos (rCl,CO2), que

depende del tipo de cemento.

itDx ⋅= (Ec.1.47)

iap

COCl tK

x ⋅=ρ

2, (Ec.1.48)

2

2

2

22

COCl

COCles

COCl

api K

rxKx

t,

,

,

... ρρ== (Ec.1.49)

Donde, ρes es la resistividad efectiva del hormigón saturado en agua y curado 28 días en

húmedo (Ω.m), rCl,CO2 es el factor de retardo debido a la interacción de los iones cloruro

o de la carbonatación con el sólido, ρap, que es igual a ρes . rCl,CO2, es la resistividad

aparente del hormigón (Ω.m), X es la profundidad de penetración del agresivo (mm),

KCl,CO2 es un factor que depende del tipo de ambiente.

La ventaja de este modelo frente a los demás es el de contemplar, por un lado, la

condición de contorno de la estructura mediante el factor de ambiente KCl,CO2 que tiene

en cuenta no solo la concentración del agresivo, pero también todos los factores

influyentes en la cinética del transporte (temperatura, humedad relativa del medio, etc).

Por otro lado, el modelo toma en consideración la capacidad del medio para la difusión

a través del factor de retardo rCl,CO2 que refleja la interacción de la sustancia con la

matriz sólida del hormigón y viene multiplicando la resistividad eléctrica del medio

saturado, que, a su ves, refleja el grado de conectividad y tortuosidad de los poros de la

microestructura.

62

Introducción

1.4.1.2 Cálculo del periodo de propagación (tp)

El aspecto conservador de la consideración del periodo de iniciación (ti) como vida útil

de la estructura, ha supuesto la aparición de propuestas de modelos para la estimación

del periodo de propagación de la corrosión (tp), aunque de manera todavía escasa.

Se presentan a continuación 2 modelos de cálculo de tp, el modelo propuesto por

Andrade [Andrade, 1993*, Andrade y col., 2006 y Andrade y col., 2008] basado en la

resistividad eléctrica (ρ), que tiene en cuenta la relación contrastada entre ρ y la

intensidad de corrosión (Icorr) [Alonso y col., 1988], y el adoptado por la EHE-08 [EHE,

2008] el cual que se basa en la velocidad de corrosión (Vcorr) función del la clase

ambiental.

a) Modelo basado en la resistividad eléctrica

El modelo basado en la resistividad eléctrica, tiene en cuenta como principal factor la

pérdida de sección de la barra de acero (Px). Considerando que el avance de la pérdida

de sección depende de Vcorr, se determina la siguiente expresión (Ec. 1.50):

corr

xp V

Pt = (Ec.1.50)

Asumiendo la relación entre Vcorr y la resistividad (Ec.1.23) [Alonso et al., 1988], se

obtiene la siguiente ecuación (Ec.1.51) para el cálculo de tp a una pérdida de sección

predeterminada.

63

Introducción

corr

efxp K

Pt

ρ.= (Ec.1.51)

Donde tp es el periodo de propagación (años), Px es la penetración de ataque en el acero

(μA/cm2), o la pérdida de sección del acero en μm/año, ρef3 es la resistividad eléctrica

efectiva del hormigón a cualquier grado de saturación (Ω.m) en el tiempo t, Kcorr es el

factor de relación entre la resistividad y la velocidad de corrosión (normalmente

considerado como constante igual a 3x10 μA/cm x kΩcm ó 30 cm/año x Ωcm),

depende del tipo de acero y del tipo de corrosión generada (generalizada o por

picadura).

4 2

Dicho modelo basado en ρ presenta como principal ventaja la posibilidad de ajustar los

valores de tp función del estado límite determinado por la pérdida de sección admisible

de la armadura (Px). Algunos autores [Andrade y col., 1993**] propusieron una

expresión para evaluar el ancho de fisura con la pérdida de sección de la armadura (Ec.

1.52).

[ ]0

050 Xx PPw −+= β. (Ec.1.52)

3 En el documento se hará referencia, en adelante, a 4 tipos de resistividades del hormigón: ρ es la

propiedad como tal, ρes es la resistividad medida en el hormigón saturado a los 28 días, ρsat es la

resistividad medida en el hormigón saturado en un tiempo t, ρef es la resistividad media del hormigón de

la estructura en condición no-saturada en un tiempo t, ρap es el valor de ρes multiplicado por el factor de

retardo r.

64

Introducción

Donde:

- W es el ancho de fisura en mm.

- β es un coeficiente de depende de la posición de la barra (0,01 para barras en la zona

superior y 0,0125 para barras en la zona inferior).

- PX es la penetración del ataque, en mm

- PX0 es la penetración de ataque que origina la aparición de la fisura medible (0,05

mm).

b) Modelo propuesto por la instrucción española EHE

El modelo propuesto por la EHE (Ec.1.53), tiene en cuenta como principales factores, la

velocidad de corrosión Vcorr, y la relación recubrimiento/diámetro de barra (C/∅).

∅⋅⋅

=corr

p VCt 80

(Ec.1.53)

Para el cálculo del periodo de propagación, dicho reglamento propone valores de Vcorr

función del tipo de ambiente (Tabla 1.7).

Clase de exposición Vcorr

(μm/año)

Humedad alta IIa 3 Normal Humedad media IIb 2

Aérea IIIa 20

Sumergida IIIb 4 Marina

En zona de IIIc 50

Con cloruros de origen

diferente al marino IV 20

Tabla 1.7 Velocidad de corrosión Vcorr según la clase general de exposición [EHE]

A continuación, se comenta sobre la nueva propuesta de predicción de la durabilidad en

multinivel, abordando en distintos niveles los criterios prescriptivos (actualmente

65

Introducción

aplicado en la normativa), prestacionales (a través de los Indicadores), y de estimación

cuantitativa de la vida útil mediante modelos.

1.4.2 Nueva propuesta de predicción de la durabilidad en multinivel

En el estado presente de los conocimientos, se ha visto que la durabilidad del hormigón

no se puede predecir cuantitativamente con exactitud, pero sí se puede fabricar un

hormigón que alcance la vida en servicio prevista. Para ello, es necesario adoptar una

estrategia de comprobación de la durabilidad del hormigón.

Como se ha mencionado anteriormente, la EHE [EHE,2008] propone la definición de

Estado límite durabilidad (ELD), a partir del cual establece la necesidad de verificar

que el tiempo necesario para que los agentes agresivos produzcan un ataque o

degradación significativo (tL) es mayor o igual al periodo de vida estimado en el diseño

de la estructura (td)” (Ec. 1.16).

dL tt > (Ec.1.16)

Para realizar esta verificación el subcomité español del hormigón CTN83/SC10 ha

aprobado la propuesta [PNE 83994] de diseño de los hormigones mediante la predicción

de su durabilidad a partir de cuatro niveles, que atienden a los métodos con los que se

estime la evolución del comportamiento, según se considere el tiempo de forma

implícita o explícita.

El método considerado como implícito es el de comprobación de la durabilidad del

hormigón en un tiempo definido t, sin considerar la variación de sus propiedades a lo

largo del tiempo. Se basa en la aplicación de valores límites, tanto en lo que se refiere a

la especificación de la composición prescrita para la mezcla de hormigón, como a

valores a alcanzar en ensayos de comportamiento y evaluación de la durabilidad durante

el control de producción.

Por otro lado, el método de comprobación explícito es el que contempla la variable

tiempo vinculada a su aplicación, y por ello está basado en modelos de transporte en

medios porosos, y en el que se consideran los modelos de cálculo de la durabilidad de

forma determinista o probabilista.

66

Introducción

En la Tabla 1.8. se presentan los diferentes métodos, sus niveles y herramientas que se

utilizan para la comprobación de la durabilidad en cada nivel.

Estrategia basada

en MÉTODOS NIVELES HERRAMIENTAS

1 Especificaciones

IMPLÍCITOS 2

Indicadores de

Durabilidad

3 Modelos

Semiprobabilistas EXPLÍCITOS

4 Modelos

Probabilistas

Tabla 1.8 Métodos para la comprobación de la durabilidad.

Los cuatro niveles de los métodos de comprobación de la durabilidad atienden a las

siguientes descripciones:

Por Especificaciones, la comprobación de la durabilidad se realiza a través del

cumplimiento de unas determinadas especificaciones, tales como la composición del

hormigón, la geometría del elemento, etc. Estas especificaciones dependen del material,

de la vida de servicio de la estructura, de la clase de exposición, de las características de

los elementos o de la estructura y de su importancia. Se basan, generalmente, en la

experiencia acumulada y es el método que contienen actualmente los Códigos y

Normativas.

Indicadores de durabilidad, la comprobación de la durabilidad se realiza mediante

especificaciones sobre indicadores de comportamiento del hormigón llamados

indicadores de durabilidad. Estos indicadores caracterizan una determinada propiedad

del hormigón que afecta a la durabilidad o pueden representar la resistencia frente a una

67

Introducción

determinada acción ambiental. Indicadores de durabilidad son por ejemplo: la

porosidad, la resistividad eléctrica, la permeabilidad al agua, la absorción capilar, etc.

Modelos semiprobabilistas, la comprobación de la durabilidad se basa en el formato de

los coeficientes parciales que se aplican a los efectos de las acciones ambientales y de la

resistencia a la penetración de los agentes agresivos, obtenidos mediante modelos de

durabilidad. Puede estar basado, o no, en un indicador de durabilidad o de corrosión.

Modelos Probabilistas, la comprobación de la durabilidad se basa en el cálculo de la

probabilidad de fallo incluyendo las acciones físicas, químicas y biológicas. Para

obtener la probabilidad de fallo se deben establecer los modelos probabilistas de las

acciones, incluyendo las acciones físicas, químicas y biológicas, de los efectos de las

acciones y de la resistencia a la penetración de los agentes agresivos. Estos modelos

pueden ser de varios tipos y grado de complejidad, y deben verificar que la probabilidad

de fallo sea menor que la probabilidad de fallo admisible.

Se presenta en la Figura 1.24 un esquema general de comprobación de durabilidad

basada en multinivel. La categoría 1, que es la utilizada los códigos y normas de

proyecto, define “a priori” las dosificaciones del hormigón y el recubrimiento de las

armaduras para cada tipo de ambiente, y otros aspectos constructivos, mientras que las

categorías 2, 3 y 4 deducen o calculan ”a posteriori” la dosificación y el recubrimiento

más apropiados a cada tipo de ambiente, a partir de los modelos de durabilidad,

calibrados o no mediante un ensayo de la variable controlante de la agresividad

ambiental. Los métodos 2, 3 y 4 responden pues a la comprobación de la durabilidad

mediante cálculo o ensayo de las prestaciones del hormigón.

68

Introducción

Clases de exposición

Período de servicio previsto

Material

Procesos de deterioro

Definir Requisitos de uso

Estados Límite ELS y ELU

Acciones ambientales

Respuesta frente a acciones

ambientales

Prescripciones

Métodos Implícitos

Propiedades que afectan a la durabilidad

Composición,Geometría,etc

Indicadores de durabilidad

Comprobación

Modelos Semiprobabilistas

Modelos Probabilistas

Variables

Valores representativos

Métodos Explícitos

Coeficientes parciales y de combinación

Variables

Funciones de distribución

Figura 1.24. Esquema General de comprobación de la Durabilidad

Dicha metodología aborda todos los aspectos a tenerse en cuenta en el diseño del

hormigón armado basándose en los criterios de garantía de la durabilidad durante el

periodo de vida previsto en proyecto.

Por lo tanto, para suplir las lagunas existentes en cuanto a la predicción de la

durabilidad de la armadura del hormigón, se pretende en el presente trabajo, desarrollar

una metodología eficaz de diseño de un hormigón, que garantice la durabilidad

adecuada durante el periodo de vida útil previsto. Para ello se aplicarán los niveles 2 y 3

de comprobación de la durabilidad propuestos en el modelo mencionado, en los cuales

se contemplan la comprobación de la propiedad del material fabricado mediante un

Indicador, y la estimación cuantitativa de la vida útil a partir de dicha propiedad.

Se comprobará la eficiencia de la resistividad eléctrica como Indicador de corrosión

(IC) frente a otros métodos de ensayo, y se cuantificará variables contempladas en el

modelo de vida útil basada en la durabilidad frente a datos obtenidos de estructuras

reales.

69

Objetivos

70

2 OBJETIVOS

2.1 Motivación del trabajo

Para alcanzar la durabilidad adecuada del hormigón estructural, y por tanto mantenga

todas las prestaciones de funcionalidad, estética y seguridad, durante el periodo de vida

útil previsto en proyecto, es necesario según la normativa vigente (EHE 2008 - Cap VII,

Art.:37.2.1) seguir una estrategia de durabilidad que incluye aspectos relativos al

proyecto, como la selección de formas adecuadas, el cumplimiento del mínimo espesor

de recubrimiento según el ambiente de exposición; y aspectos relativos al hormigón,

como la consecución de un hormigón de calidad (puesta en obra correcta, selección

apropiada de los materiales constituyentes, dosificación adecuada, curado, resistencia y

otros, según EHE 2008; Art.: 37.2.3), cuidado en la geometría, limitar el ancho de fisuras

en elementos tracionados y adoptar medidas contra la corrosión como el control del

contenido de iones cloruros en los componentes.

De entre todos los aspectos, son los relacionados con la dosificación y con el

recubrimiento mínimo, probablemente por su carácter objetivo, los factores que mayor

relevancia tienen en las normativas en cuanto a la estrategia de durabilidad del hormigón

armado se refiere. Desde este enfoque, los reglamentos actuales exigen el cumplimiento

como requisitos, de un mínimo contenido de cemento, una máxima relación agua-

cemento y valores mínimos de recubrimiento según el ambiente de exposición. A pesar

de ello, en ambientes especialmente agresivos o en edades elevadas, estos requisitos no

siempre son suficientes para garantizar la protección de la armadura, dando lugar a la

aparición de patologías relacionadas con el fenómeno de la corrosión. Para evitarlo, se

observa en la industria un crecimiento notable en los últimos años del uso de nuevos

componentes del hormigón (como son las adiciones minerales, tipos de aditivos, nuevos

tipos de áridos y etc) y de nuevas tipologías (como el autocompactable, el hormigón

ligero, el de alta resistencia o de ultra-alta resistencia, etc), que, sin embargo, no se sabe

todavía si ayudarán a mejorar la situación.

Objetivos

71

Esta reciente realidad supone la necesidad de complementar con otros criterios las

exigencias actuales aplicadas por las normativas para garantizar la durabilidad del

hormigón armado, predecir su vida en servicio con todas sus prestaciones, cuando

expuesta la estructura a un ambiente agresivo.

Este trabajo pretende desarrollar un marco de diseño del hormigón estructural basado en

en el concepto de “diseño prestacional” (o en inglés “performance-based design”), que en

España se refleja en la estrategia de comprobación de la durabilidad recientemente

adoptada por el comité CTN83 del hormigón, en la cual se aplican 4 niveles de

comprobación, según se considere el tiempo de forma implícita o explícita. Como se ha

mencionado en el capítulo anterior, los cuatro niveles atienden a las siguientes

descripciones:

Nivel 1. Especificaciones (No predictivo), se refiere al cumplimiento de unas

determinadas especificaciones, tales como la composición del hormigón, la

geometría del elemento, etc. Es el método aplicado por los Códigos y

Normativas actuales.

Nivel 2. Indicadores de durabilidad (No predictivo), se refiere al uso de

indicadores obtenidos de métodos de ensayos que caracterizan una determinada

propiedad del hormigón que afecta a la durabilidad.

Nivel 3. Modelos semiprobabilistas (Predictivo), se basan en la cinética de los

fenómenos causadores del deterioro del hormigón armado y pueden contemplar

en su formulación un indicador de durabilidad como variable explicativa. Pueden

ser utilizados en la predicción de la vida útil.

Nivel 4. Modelos Probabilistas (Predictivo), se basa en verificar la probabilidad

de fallo y pueden ser de varios tipos y grado de complejidad.

Se propondrá en la presente memoria una metodología de diseño y control del hormigón,

inspirada en dicha estrategia de comprobación adoptada por la normativa española. El

objetivo principal es permitir el diseño de un hormigón que alcance una durabilidad

potencial definida en proyecto (función del recubrimiento, ambiente de exposición, vida

útil esperada y estado límite de durabilidad), y la comprobación de dicha propiedad

Objetivos

72

durante la fabricación del hormigón mediante el uso de la resistividad eléctrica como

indicador de autocontrol (nivel 2). Finalmente, se posibilitará el recálculo de la vida útil

de la estructura (nivel 3) función de un modelo que contemple el indicador utilizado en el

control del hormigón una vez preparado.

A partir de ello, se plantean los siguientes objetivos:

2.2 Objetivo General

Predicción de la vida útil de estructuras de hormigon armado mediante una metología

que tenga en cuenta los niveles 2 y 3 de comprobación de la durabilidad, que supone el

uso de Indicadores (nivel 2) y de modelos de cálculo (nivel 3).

2.3 Objetivos específicos

Los objetivos específicos de basan en el desarrollo de los niveles 2 y 3 de comprobación

de la durabilidad:

2.3.1 Para el nivel 2 (Uso de indicadores / métodos de ensayo):

i. Selección del indicador de corrosión idóneo mediante análisis comparativo de

posibles Indicadores de Corrosión (IC), determinados por variadas técnicas

experimentales, que valoren la resistencia del hormigón estructural frente al

ataque de los agresivos;

ii. Análisis del método, o de los métodos, de ensayo para la determinación de la

capacidad de los distintos cementos en combinar con los agresivos y retardar su

penetración.

iii. Propuesta de valores prescritos de la resistividad aparente (ρap) función de las

variables de diseño del hormigón armado (clase ambiental de exposición,

recubrimiento y vida útil).

Objetivos

73

2.3.2 Para el nivel 3 (uso de modelos predictivos):

iv. Estimación cuantitativa de variables contempladas en el modelo de predicción

de la vida útil basado en la resistividad, según sus términos relativos a los

periodos de iniciación y propagación:

- Término relativo al periodo de iniciación: Estimación del factor KCl, que

tiene en cuenta el efecto de la clase de agresividad en ambiente marino

(IIIa, IIIb y IIIc). Estimación del factor de retardo (rCl) que refleja la

capacidad de los distintos cementos en combinar con los iones cloruro y

retardar su penetración.

- Término relativo al periodo de propagación: Propuesta de método

simplificado para estimar la evolución de la microestructura del hormigón,

a partir de la estimación de la resistividad eléctrica media esperable de la

estructura expuesta, ρef, función del hormigón y del ambiente; y con ello,

calcular la corrosión activa.

v. Comprobación de la validez de las variables estimadas mediante la

comparación entre el modelo de cálculo basado en la resistividad frente a otros.

2.3.3 Propuesta de metodología de diseño para la predicción de la vida útil

vi. Propuesta de metodología de diseño del hormigón para que alcance la

resistividad prescrita en proyecto.

vii. Propuesta de estrategia de comprobación de la durabilidad mediante el uso,

primeramente, de un indicador determinado por una técnica experimental

aplicada sobre una muestra de hormigón fabricado (nivel 2) y, posteriormente,

la posibilidad de recálculo de la vida útil de la estructura final a partir del uso de

un modelo que contemple el indicador utilizado como variable aleatória (nivel

3).

Procedimiento experimental

74

3 PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL

Para la selección del indicador de corrosión idóneo (Nivel 2), y la estimación de las

variables contempladas en el modelo predictivo de interés (Nivel 3), se ha planteado en

el trabajo campañas de ensayo que engloba el desarrollo de ensayos sobre probetas

estándares en laboratorio, y sobre estructuras existentes con periodos de exposición a

ambientes agresivos de hasta 35 años.

3.1 Objetos del estudio

La campaña experimental del trabajo propuesto se ha desarrollado sobre probetas

fabricadas de hormigones preparados en centrales de hormigón de distintas

comunidades autónomas (CC.AA.) españolas, y sobre estructuras de distintas tipologías

expuestas en ambientes agresivos de la geografía nacional.

3.1.1 Hormigones fabricados en distintas CC.AA.

Se utilizaron 67 tipos de hormigones fabricados con materias-primas originarias de

diferentes regiones del territorio español (Figura 3.1 y Figura 3.2). Las dosificaciones

elegidas para el estudio son algunas de las comúnmente empleadas en la construcción

española, tanto en edificación como en obras civiles de cada región.

Procedimiento experimental

75

Figura 3.1. Comunidades autónomas- origen de los 67 hormigones estudiados en el trabajo

4%3% 3%1%

9%

18%

24%

38%

MadridAndaluciaGaliciaIslas canariasCast y LeonCantabria ValencianaExtremadura

Figura 3.2. Porcentuales de hormigones originados de las diferentes CC. AA.

3.1.1.1 Denominación de los grupos de muestras

Para el análisis de los resultados se ha dividido los hormigones en grupos según el tipo

de cemento empleado [Recepción de cementos RC-08], los cuales han sido

denominados de la siguiente manera:

- Grupo I = hormigones que contienen cementos tipo CEM I (SIN

ADICIONES). Se enumeran de 01 a 16.

- Grupo II = hormigones que contienen cementos tipo CEM II/A, II/B, y los que

contienen CEM I + adiciones (humo de sílice-D o cenizas volantes - V) añadidas

durante el amasado. Se enumeran de 01 a 45.

- Grupo III = hormigones que contienen cementos tipo CEM III/A y III/B. Se

Comunidades autónomas origen hormigones

Procedimiento experimental

76

enumeran de 01 a 04.

- Grupo IV = hormigones que contienen cementos tipo CEM IV/A y IV/B. Se

enumeran de 01 a 02.

La elección de los grupos función del tipo de cemento ha sido motivada por la

importancia de dicho componente sobre el comportamiento del hormigón cuando

expuesto a ambientes agresivos. Por lo tanto, influirá decisivamente en el análisis de

resultados obtenidos de distintas técnicas experimentales.

En el gráfico circular de Figura 3.3 se presenta, en porcentajes, la distribución de los

diferentes grupos de hormigones mencionados anteriormente.

Se puede apreciar que 24% de ellos (16 en total) corresponden a hormigones en los

cuales se han utilizado cemento sin adiciones, CEM I. Por otro lado, la mayor parte de

los hormigones analizados en el trabajo corresponden a los que contienen adiciones

minerales, añadidas tanto en el cemento inicial cuanto en las mezclas durante el

amasado. Con relación a este último grupo, se citan los hormigones con cementos del

tipo II, los cuales corresponden a 67% del total (15% son hormigones con adiciones y

52 % son los que contienen cementos tipo CEM II/A), y los que contienen cementos del

tipo III y IV, que corresponden, respectivamente, a 6% y 3% del total de muestras

analizadas.

24%

67%

6% 3% Grupo IGrupo IIGrupo IIIGrupo IV

Figura 3.3. Diagrama circular de los grupos formados por los tipos de cemento estudiados

(I, II, III, IV)

Procedimiento experimental

77

Dentro de los grupos definidos según el tipo de cemento, se optó por ordenar los

hormigones según sus dosificaciones4 en lo que se refiere a la relación agua – cemernto

y el contenido de cemento. Para ello se ordenó de mayor a menor relación agua-

cemento y de menor a mayor contenido de cemento, según los distintos tipos de

cemento.

Las dosificaciones han sido numeradas, por lo tanto, según el siguiente criterio:

En la Tabla 3.1 se presentan los hormigones, las CC.AA. de origen, y los demás

componentes de las dosificaciones.

Como ejemplo ilustrativo se citan algunos casos:

- hormigón I-01; contiene cemento tipo CEM I, y número 01 dentro del grupo I.

- hormigón II-a-07: contiene cemento tipo CEMI + adiciones minerales añadidas

durante el amasado, y corresponde al nº 07 dentro del grupo II.

- Hormigón IIA-a-42: contiene cemento tipo CEMII/A + adiciones minerales

añadidas durante el amasado, y corresponde al nº 42 dentro del grupo II.

- Hormigón IVB-02: contiene cemento tipo CEM IV/B, y número 02 dentro del

grupo IV.

Se resalta que de los hormigones denominados II-a-08, II-a-09 y II-a-10 no se tiene

todos los datos de la dosificación debido a la confidencialidad reservada por la empresa

de origen. Estos hormigones presentan como fundamental propiedad una resistencia

característica igual o superior a 60MPa, los conocidos como los de “ultra-alta-

resistencia”, por lo que se ha considerado relevante el contemplarlos en el estudio.

4 Para definir el orden de los hormigones se ha considerado el contenido de adición empleado (F” en

Kg/m3) durante la amasada (sea humo de sílice o cenizas volantes). Es decir, en los hormigones con “F”

añadido, se consideró “W/(C+F)” en lugar de “W/C”. Del mismo modo se ha considerado “C+F” en lugar

de “C” en estos casos.

Tipo de cemento

(I, II, IIA, IIB, IIIA, IIIB,

IVA, IVB)

Letra “a” si contienen

adición (“F”) Nº - -

Procedimiento experimental

78

Total

Tipo Kg/m3 Tipo % peso cemento l/m3

% peso cemento

Kg/m3 Tipo Kg/m3 Tipo Kg/m3

Madrid I-01 I 42,5 R/SR 300,0 - - 195,0 0,65 - - 0,0 1144,0 Siliceo 820,0 Siliceo 1964,0 8Madrid I-02 CEM I 42,5 R 275,0 - - 165,0 0,60 - - 0,8 790,1 Siliceo 643,0 Siliceo 1433,1 8Madrid I-03 CEM I 42,5 R 275,0 - - 165,0 0,60 - - 1,0 701,3 Siliceo 550,0 Siliceo 1251,3 8

Cantabria I-04 CEM I 42,5 R 290,0 - - 174,0 0,60 - - 1,0 1038,0 Calizo 849,0 Calizo 1887,0 8Madrid I-05 CEM I 52,5 R 300,0 - - 180,0 0,60 - - 0,0 1025,3 Siliceo 829,6 Siliceo 1854,9 3Madrid I-06 CEM I 52,5 R 300,0 - - 165,0 0,55 - - 0,7 1046,4 Siliceo 846,6 Siliceo 1893,0 5Madrid I-07 CEM I 52,5 R 300,0 - - 150,0 0,50 - - 1,5 1066,3 Siliceo 863,2 Siliceo 1929,5 12Madrid I-08 CEM I 52,5 R 350,0 - - 157,5 0,45 - - 0,8 1030,4 Siliceo 833,6 Siliceo 1864,0 5Madrid I-09 I 42,5 R/SR 400,0 - - 180,0 0,45 - - 1,2 949,0 Siliceo 911,0 Siliceo 1860,0 9Madrid I-10 I 42,5 R/SR 400,0 - - 180,0 0,45 - - 0,5 949,0 Siliceo 911,0 Siliceo 1860,0 9Madrid I-11 CEM I 52,5 R 450,0 - - 202,5 0,45 - - 0,2 924,2 Siliceo 747,7 Siliceo 1671,9 8

Andalucia I-12 I 42,5 R/SR 400,0 - - 160,0 0,40 - - 1,5 885,0 Siliceo 925,0 Siliceo 1810,0 9Andalucia I-13 CEM I 52,5 R 400,0 - - 160,0 0,40 - - 1,5 885,0 Siliceo 925,0 Siliceo 1810,0 12

Madrid I-14 CEM I 52,5 R 350,0 - - 129,5 0,37 - - 2,0 1070,5 Siliceo 866,1 Siliceo 1936,6 9Andalucia I-15 I 42,5 R/SR 400,0 - - 110,0 0,37 - - 1,5 885,0 Siliceo 925,0 Siliceo 1810,0 8

Madrid I-16 CEM I 52,5 R 450,0 - - 166,5 0,37 - - 1,2 966,3 Siliceo 781,8 Siliceo 1748,1 15Andalucia II-a-01 I 42,5 R/SR 300,0 D 8 150,0 0,50 324,0 0,46 2,1 1110,0 Dolomítico 860,0 Dolomítico 1970,0 7Andalucia II-a-02 I 42,5 R/SR 325,0 D 8 162,5 0,50 351,0 0,46 1,9 1110,0 Dolomítico 803,0 Dolomítico 1913,0 6

Madrid II-a-03 I 42,5 R/SR 364,0 D 16,1 163,8 0,45 422,6 0,39 1,9 949,0 Siliceo 911,0 Siliceo 1860,0 6Madrid II-a-04 CEM I 52,5 R 450,0 D 6 166,5 0,37 477,0 0,35 1,6 952,6 Siliceo 770,7 Siliceo 1723,4 15Madrid II-a-05 CEM I 52,5 R 450,0 D 9 166,5 0,37 490,5 0,34 2,0 825,1 Siliceo 748,4 Siliceo 1573,5 15Madrid II-a-06 I 42,5 R/SR 260,0 V 62,5 117,0 0,45 422,5 0,28 2,2 949,0 Siliceo 911,0 Siliceo 1860,0 7

MadridII-a-07

I 42,5 R/SR 224,0 V-D62,5 (v)

+ 16,1(D)

100,8 0,45 400,1 0,25 3,5 949,0 Siliceo 911,0 Siliceo 1860,0 7

Madrid II-a-08 CEM I 52,5 R DMadrid II-a-09 CEM I 52,5 R DMadrid II-a-10 CEM I 52,5 R DMadrid IIA-11 CEM II/A-P 42,5 R 275,0 - - 165,0 0,60 - - 0,6 904,8 Siliceo 776,2 Siliceo 1681,0 8Madrid IIA-12 CEM II/A-P 42,5 R 275,0 - - 165,0 0,60 - - 0,8 790,1 Siliceo 642,9 Siliceo 1433,0 9Madrid IIA-13 CEM II/A-P 42,5 R 275,0 - - 165,0 0,60 - - 1,0 701,3 Siliceo 550,0 Siliceo 1251,3 7

Andalucia IIA-14 CEM II/A-V 42,5 R 275,0 - - 165,0 0,60 - - 2,4 1000,0 Dolomítico 1000,0 Dolomítico 2000,0 8Andalucia IIA-15 CEM II/A-V 42,5 R 275,0 - - 165,0 0,60 - - 0,5 884,6 Siliceo 861,7 Siliceo 1746,2 7Andalucia IIA-16 CEM II/A-V 42,5 R 275,0 - - 165,0 0,60 - - 1,5 953,9 Dolomítico 784,6 Dolomítico 1738,5 8Andalucia IIA-17 CEM II/A-V 42,5 R 275,0 - - 165,0 0,60 - - 0,5 776,5 Siliceo 727,9 Siliceo 1504,4 9Andalucia IIA-18 CEM II/A-LL 42,5 R 275,0 - - 165,0 0,60 - - 0,8 893,8 Dolomítico 992,0 Dolomítico 1885,7 9

Madrid IIA-19 CEM II/A-M 42,5 R 300,0 - - 180,0 0,60 - - 0,5 1008,3 Siliceo 815,8 Siliceo 1824,1 7Andalucia IIA-20 II/A-S 42,5 N/SR 350,0 - - 210,0 0,60 - - 0,8 910,0 Dolomítico 940,0 Dolomítico 1850,0 9

Galicia IIA-21 CEM II/A-V 42,5 R 278,0 - - 164,0 0,59 - - 1,5 Calizo Calizo 6Canarias IIA-22 CEM II/A-P 42,5 R 344,0 - - 203,0 0,59 - - NO 735,0 Basáltico 1104,2 Basáltico 1839,2 6C y Leon IIA-23 CEM II/A-M 42,5 N 290,0 - - 168,2 0,58 - - 0,9 Siliceo Siliceo 9Andalucia IIA-24 CEM II/A-S 42,5 R 305,0 - - 173,9 0,57 - - 0,9 990,0 Calizo 940,0 Calizo 1930,0 8Andalucia IIA-25 CEM II/A-V 42,5 R 300,0 - - 165,0 0,55 - - 1,5 925,0 Dolomítico 708,3 Dolomítico 1633,3 8C y Leon IIA-26 CEM II/A-V 42,5 R 320,0 - - 176,0 0,55 - - 1,3 Siliceo Siliceo 6Canarias IIA-27 CEM II/A-P 42,5 R 340,0 - - 187,0 0,55 - - 1,2 920,0 Basáltico 900,0 Silícea 1820,0 7Galicia IIA-28 CEM II/A-L 42,5 R 300,0 - - 156,0 0,52 - - 1,0 860,0 Granito 860,0 Calizo 1720,0 6

C y Leon IIA-29 CEM II/A-M 42,5 R 315,0 - - 163,8 0,52 - - 1,1 Siliceo Siliceo 6Galicia IIA-30 CEM II/A-V 42,5 R 320,0 - - 166,4 0,52 - - 1,6 Granito Calizo 8

Canarias IIA-31 CEM II/A-P 32,5 R 350,0 - - 182,0 0,52 - - 1,0 930,0 Fonolítico 870,0 Silícea 1800,0 6Galicia IIA-32 CEM II/A-V 42,5 R 324,0 - - 165,2 0,51 - - 1,1 820,0 Granito 990,0 Calizo 1810,0 8

Extremadura IIA-33 CEM II/A-V 42,5 R 281,0 - - 137,7 0,49 - - 0,6 979,4 Calizo 1003,6 Calizo + siliceo 1983,0 7

Canarias IIA-34 CEM II/A-P 42,5 R 425,0 - - 208,3 0,49 - - 1,2 800,0 Basáltico 785,0 Basáltico 1585,0 8Andalucia IIA-35 CEM II/A-S 42,5 R 365,0 - - 175,2 0,48 - - 0,9 990,0 Calizo 855,0 Calizo 1845,0 7Canarias IIA-36 CEM II/A-P 42,5 R 380,0 - - 182,4 0,48 - - NO 835,0 Basáltico 935,0 Basáltico 1770,0 6

Galicia IIA-37 CEM II/A-V 42,5 R 380,0 - - 178,6 0,47 - - 1,8 960,0 Granito 800,0 Granítico + siliceo 1760,0 9

Galicia IIA-38 CEM II/A-V 42,5 R 332,0 - - 152,7 0,46 - - 0,8 908,0 Begonte 973,0 Calizo + Granito 1881,0 8

Andalucia IIA-39 CEM II/A-V 42,5 R 400,0 - - 160,0 0,40 - - 1,5 885,0 Siliceo 925,0 Siliceo 1810,0 8

Galicia IIA-40 CEM II/A-V 42,5 R 349,6 - - 136,3 0,39 - - 1,0 Cuarcitico + Ortogneis

Cuarcitico + Ortogneis

7

Galicia IIA-41 CEM II/A-V 42,5 R 355,0 - - 152,7 0,43 - - 2,0 1049,0 Granito 696,0 Cuartzo 1745,0 6Canarias IIA-a-42 CEM II/A-P 42,5 R 500,0 D 10 140,0 0,28 550,0 0,25 1,7 1140,0 Basáltico 670,0 Basáltico 1810,0 9

Valenciana IIB-43 CEM II/B-V 42,5 R 300,0 - - 165,0 0,55 - - 0,5 975,0 Calizo 939,0 Calizo 1914,0 8Valenciana IIB-44 CEM II/B-V 42,5 R 325,0 - - 169,0 0,52 - - 0,5 930,0 Calizo 1027,0 Calizo 1957,0 8

Asturias IIB-45 CEM II/B-V 32,5 R 355,0 - - 166,9 0,47 - - 0,5 823,0 Calizo 1089,0 Calizo 1912,0 8Galicia III-01 III/A 42,5 N/SR 340,0 - - 176,8 0,52 - - 1,6 920,0 Granito 910,0 Calizo 1830,0 8Galicia III-02 III/A 42,5 N/SR 353,0 - - 180,0 0,51 - - 0,1 950,7 Gneis 916,8 Siliceo 1867,5 6Galicia III-03 III/A 42,5 N/SR 352,0 - - 123,2 0,35 - - 0,9 964,0 Granito 900,0 Calizo 1864,0 7Galicia III-04 CEM III/B 42,5 R 350,0 - - 175,0 0,50 - - 0,8 909,0 Calizo 940,8 Calizo 1849,8 9

Cantabria IV-01 IV/A 42,5 N/SR 425,0 - - 148,8 0,35 - - 0,9 Calizo Calizo 9Andalucia IV-02 IV/B 32,5 SR/BC 400,0 - - 160,0 0,40 - - 1,5 885,0 Siliceo 925,0 Siliceo 1810,0 9

CCAA

HAP (HA60)HAP (HA70)HAP (HA80)

ÁridosGrueso Fino Con

o Abrams (cm)

C+F W / (C+F)

Cálculos

W/C

I

II

N

III

IV

Aditivo

Agua (A)Cemento (C) Adición (F)

Tipo

Tabla 3.1 Dosificaciones estudiadas, según el grupo de hormigones (I, II, III y IV) y tipo de

cemento empleados.

Procedimiento experimental

79

3.1.1.2 Características de las muestras

Se presenta en el gráfico de la Figura 3.4 la relación entre el contenido de cemento y

relación agua-cemento utilizados en las dosificaciones, según los distintos grupos

(Figura 3.4). Se observa una tendencia lineal en la relación entre las especificaciones de

las 64 muestras de las que se tienen esta información. Además, se observa que el

contenido de cemento (C) varía entre 275 y 550 Kg/m3, y la relación W/C entre 0.25 y

0.65.

0,200,250,300,350,400,450,500,550,600,650,70

200 250 300 350 400 450 500 550 600

Contenido de cemento-C (Kg/m3)

Rel

ació

n W

/C

GRUPO IGRUPO IIGRUPO IIIGRUPO IV

Figura 3.4. Relación contenido de cemento (C) (Kg/m3) frente a relación agua-cemento

(W/C)

Con relación a los aditivos, estos fueron añadidos a las mezclas en las categorías

plastificante y superplastificante (la mayoría de ellos) para garantizar una consistencia

del tipo blanda (asiento de entre 6 y 9 cm según EHE) teniendo en cuenta la

recomendación del límite máximo de 5% del peso de cemento utilizado.

En cuanto a las tipologías de los áridos finos y gruesos empleados en las

dosificaciones, se observa (Figura 3.5 y Figura 3.6) que predominan los tipos más

comunes como el silicio, con su empleo en casi 60% de los hormigones en forma de

áridos finos y en 50% en forma de árido grueso, y el calizo, en tamaño fino en 24% de

las dosificaciones y en 14% de ellas en grueso. Los demás tipos de áridos finos

empleados se han dividido en 11% de dolomítico, 6% de basáltico y apenas 1% de

granito. Por otro lado, se han repartido en tipos más variados de áridos gruesos, siendo

11% de ellos formados por dolomítico, otros 11% por graníticos, 8% de árido basáltico

y 6% divididos en áridos tipo ortogneis, gneis y fonolítico.

Procedimiento experimental

80

Árido Fino

24%

11%

6% 1%

58%

Siliceo

Calizo

Dolomítico

Basaltico

Granito

Figura 3.5. Diagrama circular de las tipologías de áridos finos empleados en los

hormigones estudiados

Árido Grueso

14%

11%

8%

11%2%2%

2%

50%

Siliceo

Calizo

Dolomítico

Basáltico

Granito

Ortogneis

Gneis

Fonolítico

Figura 3.6. Diagrama circular de las tipologías de áridos gruesos empleados en los

hormigones estudiados

3.1.2 Estructuras

Se eligieron para el estudio 3 estructuras de hormigón armado, de distinta tipología,

ubicadas en Santander, Vigo, Tenerife y Huelva, con edades que varían entre 1,5 y 35

años. Se denominan, a continuación, de estructura A, B y C, y se describen su situación

en cuanto al tipo, las clases de ambiente de exposición (IIIa, IIIb y IIIc) y su edad.

3.1.2.1 Estructura A: edificio de vivienda (25 años) (ambientes de exposición IIa,

IIb y IIIa). Provincia de Santander

Se trata de una estructura inacabada, expuesta a la intemperie durante el periodo

aproximado de 25 años. En la Tabla 3.2 se presenta los parámetros ambientales medios

Procedimiento experimental

81

históricos, y los medidos en el momento de la intervención. En la Figura 3.7 en la

Figura 3.8 y en la Figura 3.9 se presenta la situación de la estructura, en cuanto a

ubicación, distribución y aspecto.

Parámetros ambientales Valores históricos medios Valores medidos

Temperatura (Cº) 11 – 17 20

Humedad relativa (%) 77 80

CO2 (ppm) No se tiene información 400

Tabla 3.2 Parámetros ambientales

Figura 3.7. Ubicación de la estructura en el mapa de la playa de Santander (fuente:

GoogleR).

ZONA DESPROTEGIDA

ZONA PROTEGIDA

Pilar 3

Pilar 4

Pilar 5 Muro

Pilar 2

Pilar 1

CALLE GERARDO DIEGO, 38S

N

L W

VIENTOPREDOMINANTE

DIRECCIÓNDEL MAR

LEYENDA:

±44,0 ±23,0

±67,0

±10,

0

Figura 3.8. Plano de situación de la estructura de viviendas, Santander

Procedimiento experimental

82

Figura 3.9. Foto de la estructura de viviendas, Santander

3.1.2.2 Estructuras B: puentes (entre 25 y 35 años) (ambiente IIIa), Tenerife.

En la Tabla 3.3 se presenta los parámetros ambientales medios históricos, y los medidos

en el momento de la intervención. En la Figura 3.10 y en la Figura 3.11 se presenta la

situación de la estructura, en cuanto a ubicación y aspecto.

Parámetros ambientales Valores históricos medios Valores medidos

Temperatura (Cº) 18-21 20

Humedad relativa (%) < 60 60

CO2 (ppm) No se tiene información 470 – 540

Tabla 3.3 parámetros ambientales

Figura 3.10. Plano de situación de los puentes de Tenerife, Canarias

N

S

LW

N

S

LW

Procedimiento experimental

83

Figura 3.11. Uno de los puentes estudiados (PS4), Tenerife

3.1.2.3 Estructura C: Muelles del puerto, (entre 20 y 28 años) (ambiente IIIc), Vigo

En la Tabla 3.4 se presenta los parámetros ambientales medios históricos, y los medidos

en el momento de la intervención. En la Figura 3.12 se puede apreciar el aspecto de uno

de los muelles analizados.

Parámetros ambientales Valores históricos medios Valores medidos

Temperatura (Cº) 29-22 25

Humedad relativa (%) 65 60

Tabla 3.4 parámetros ambientales medidos

Figura 3.12. Uno de los muelles estudiados (Muelle c), Vigo

Procedimiento experimental

84

3.1.2.4 Estructura D: Bloques de hormigón, (1,5 año) (ambiente IIIb), Huelva

La Autoridad Portuaria de Huelva cedió una playa de la zona portuaria al IETcc para

ensayos a escala real. Allí se ha establecido una estación formada por una playa

artificial en la que se han situado bloques de hormigón armado de 50x50x200 cm con

diversas composiciones y sobre los que se analiza la penetración de cloruros con el

tiempo, mediante la extracción periódica de testigos en los bloques de hormigón. La

Figura 3.13 muestra una fotografía de la playa de ensayo con los bloques de hormigón.

Figura 3.13. Bloques de hormigón ensayados en la estación de Huelva

3.2 Justificación de elección de los métodos de ensayo a estudiar

Como ya se mencionó antes, actualmente existe una gran variedad de métodos para

evaluar el hormigón en cuanto a su durabilidad. Entre los procedimientos utilizados

están los basados en la microestructura del material, como el método de determinación

de la porosimetria por intrusión de mercurio (MIP) [ASTM D4404–84], o en la

microestructura y mecanismo de transporte, como el método de las “cuatro puntas” o

“Wenner” para determinar la resistividad [UNE 83988] y otros.

Frente a la multitud de opciones disponibles para definir la durabilidad del hormigón a

exponerse a determinados ambientes, surje la pregunta clave: ¿Cuál es el indicador de

corrosión idóneo para evaluar el hormigón en cuanto a su durabilidad?

La eleción de los métodos de ensayos, candidato a Indicador de corrosión, para

desarrollar el trabajo planteado se ha basado en los siguientes criteiros:

Bloques de

hormigón

Procedimiento experimental

85

- existencia de normativa que lo avalen;

- su capacidad teórica de reflejar propiedades intrinsecas del hormigón;

- su uso corriente en los estudios científicos para caracterizar el material y su

microestructura. Es decir, aceptación por la comunidad científica.

Además, se han elegido métodos de ensayo de referencia, que sean capaces de reflejar

directamente el avance del agresivo en el interior del material, para el análisis de

viabilidad de los candidatos a indicador de corrosión

Por lo tanto, se mencionan, a continuación, los métodos elegidos y la justificación de su

elección:

3.2.1 Resistencia a compresión

Se trata de un parámetro que, a pesar de no tener relación directa con el concepto de la

durabilidad, representa un indicador indispensable para la caracterización del hormigón

y evaluación de su capacidad resistente. Es el parámetro base para los proyectistas de

estructuras, sobre todo en lo que se refiere al valor obtenido a los 28 días desde su

fabricación.

La asociación española de normalización y certificación (AENOR) ha adoptado la

norma europea UNE EN 12390-3 como procedimiento patrón del ensayo.

3.2.2 Profundidad de penetración al agua bajo presión

La penetración de agua bajo presión es una propiedad determinada en algunos países

para conocer la capacidad permeable del hormigón. Es una medida semicuantitativa de

la permeabilidad ya que se somete solamente un cara a la presión cosiderada y se mide

el perfil de penetración en cuanto a las profundidades máximas y mínimas alcanzadas.

En España, la instrucción española de hormigón estructural de 1998 [EHE 98]

recomendaba en su articulado, para los casos de exposición a los ambientes agresivos,

comprobar “la impermeabilidad al agua del hormigón, mediante el método de

determinación de la profundidad de penetración de agua bajo presión” mediante el

procedimiento descrito en la antiga Norma UNE 83309-90 EX. La actual EHE 08 se

refiere a la norma adoptada UNE EN 12390-8, en la cual se modifica el

Procedimiento experimental

86

acondicionamiento previo de las probetas y las presiones aplicadas.

3.2.3 Porosidad

No hay duda de que la porosidad relativa es una propiedad de interés porque influye

directamente en las propiedades mecánicas y de transporte del material cementicio

[Larbi, 1993].

La determinación de la porosimetría del material es comúnmente determinada por

medio del método de la intrusión de mercurio (MIP) [Norma ASTM D4404], el cual

posibilita estimar la distribución del tamaño de poros en la microestructura del material,

y calcular el volumen de vacíos en una muestra del material cementício, en unidad de %

en volumen total. No obstante, es importante resaltar que dicho método es muy

cuestionable principalmente por sus procedimientos de acondicionamiento de la muestra

y el posible efecto de cuello de botella [Diamond, 1999].

3.2.4 Permeabilidad al O2

Este indicador representa la permeabilidad del hormigón, una de las propiedades más

importantes y que juega un papel clave en la predicción y evaluación del material en

cuanto al avance de los agresivos en su interior [Baroguel-Bouny, 2004]. La

permeabilidad depende de propiedades fundamentales del material, como el sistema de

los poros (volumen de vacíos, distribución, conectividad, tortuosidad, etc), humedad

interior, presencia o no de microfisuras [Kermani, 1991].

El método de la permeabilidad al oxígeno ha sido descrita en 1989 por la Asociación

Europea de Cemento (CEMBUREAU) [Kollek, 1989]. En España, el comité CTN83 de

hormigón de AENOR aprobó en 2007 la norma UNE 83981 “Determinación de la

permeabilidad al oxígeno del hormigón endurecido”.

3.2.5 Resistividad eléctrica

La resistividad eléctrica “ρ” de un hormigón saturado con agua potable depende, como

ya se ha mencionado, de propiedades, como, el volumen de poros, el sistema de la red

de poros (conectividad, tortuosidad, etc), tipo de cemento (resistividad intrínseca del gel

C-S-H), grado de hidratación y temperatura [Calleja, 1952; Monfore, 1968; Taylor et

Procedimiento experimental

87

al., 1974; McCarter, et al., 1981; Camp and Bilotta, 1989; Millard S.G. 1992, Andrade,

1993; Morris W. 1995; Gu and Beaudoin, 1996; Hager and Domszy, 2004; Andrade et

al., 2005].

En cuanto a la normalización del método, en España se publicó en 2008, en el comité

CTN83 de hormigón de AENOR, las normas UNE 83988, partes 1 y 2, de la

“Determinación de la resistividad eléctrica en hormigón endurecido”, métodos directo

y de Wenner, respectivamente.

3.2.6 Coeficiente de absorción capilar

El transporte de agua capilar en el hormigón es función de la relación agua- cemento, de

la granulometria de los áridos, de la humedad de la muestra y del proceso de curado del

material. [Nicos y col., 1997]. En los casos de hormigones con superficie no-saturada,

dicho mecanismo de transporte se muestra presente en la penetración del agresivo ion

cloruro.

Fagerlund [Fagerlund, 1982.] desarrolló un método de ensayo para la determinación del

coeficiente de absorción capilar, el cual ha sido adoptado en 2008 por la normativa

española con la norma UNE 83982.

En cuanto al avance de los agresivos en el interior del hormigón:

3.2.7 Avance del fenómeno de la carbonatación:

3.2.7.1 Método natural: Exposición ambiente exterior, protegido de la lluvia.

La elección del método de la carbonatación natural, mediante la exposición de la

muestra de hormigón al ambiente exterior y protegido de la lluvia, se debe a que refleja

directamente la profundidad de carbonatación alcanzada en el periodo tiempo t, bajo

reales condiciones ambientales. Además, dicho ambiente es comprobadamente el más

favorable al avance del fenómeno de la carbonatación en el interior del hormigón.

Este método ha sido reflejado, recientemente, en la norma técnica europea CEN TS

12390-10, y adoptado en España por la norma UNE 83993 publicada en 2008.

Procedimiento experimental

88

3.2.7.2 Método acelerado

En cuanto al del método acelerado para la determinación de la profundidad de carbo

natación, no existe, actualmente, un consenso sobre qué porcentaje de CO2 aplicar en

ensayos de la durabilidad del hormigón. En los estudios publicados, el porcentaje

utilizado varía en un rango entre el 1 % hasta el 100 % para la aceleración del proceso.

Por ello, se ha decidido adoptar el criterio descrito en el documento técnica UNE EN

13295, sobre “Productos y sistemas para la protección y reparación de estructuras de

hormigón”, simplemente por su carácter normativo.

La idea es comprobar si este método refleja los resultados obtenidos por el método

natural, mencionado anteriormente, en lo que corresponde a la clasificación de los

hormigones.

3.2.8 Avance de los iones cloruros

3.2.8.1 Difusión natural: Exposición en ambiente marino

Este método ha sido elegido por tratarse de reflejar el avance de los iones cloruro en el

interior del hormigón en ambiente marino real, en el cual ejercen influencia variables

climáticas como viento, lluvia, variación de la humedad relativa, etc.

Por ello, se decidió en el trabajo exponer probetas en diferentes puntos de la geografía

española de modo a caracterizar el avance del agresivo según la geografía nacional.

3.2.8.2 Difusión natural: Método de la piscina de NaCl

La determinación del avance de los iones cloruro en el interior del hormigón por el

método de la piscina (en inglés “ponding test”) ha sido elegida por la posibilidad de

reflejar directamente, y en tiempo relativamente corto, la penetración del agresivo a

partir del mecanismo de la difusión natural, conocida la concentración de cloruros en la

superficie, y todas las demás variables controladas.

En cuanto a la adopción del método por las normas técnicas, se quiere resaltar que

recientemente el comité europeo CEN TC51 ha aprobado la publicación de la norma

CEN TS 12390-11 “Testing Hardened concrete — Part 11: Determination of the

Procedimiento experimental

89

chloride resistance of concrete, unidirectional diffusion".

3.2.8.3 Migración: Método multiregimen

El método de migración de iones cloruro, denominado “Multiregimen”, elegido en el

trabajo se basa en un procedimiento propuesto en 2001[Castellote y col., 2001].

Dicho método presenta como principal ventaja la determinación directa de los dos

coeficientes de difusión de cloruros considerados en el estudio de la penetración de este

agresivo, el coeficiente D en estado estacionario (en inglés “steady-state”) (Ds) y el en

estado no estacionario (en inglés “non-steady-state”) (Dns). Además, se trata de un

método acelerado en condiciones controladas, el cual posibilita obtener en el periodo

medio de 10 días las variables mencionadas. Otro punto adicional para su elección es

que este procedimiento introduce una innovación en la evaluación del avance de los

cloruros, en el cual sustituye el comúnmente empleado análisis químico para determinar

la concentración de cloruros, por la medida de la conductividad eléctrica mediante una

célula de conductividad. Este hallazgo posibilita garantizar la rapidez en todo el

proceso.

Con relación a la normalización de este procedimiento, se aprobó a principios de 2008

la norma UNE 83987 por el comité AEN/CTN 83 de hormigón.

3.3 Descripción de los métodos de ensayo DIRECTOS e INDIRECTOS

Estos indicadores pueden medirse mediante distintos métodos de ensayo. Los métodos

se denominarán, a lo largo del trabajo, como DIRECTOS o INDIRECTOS, según la

relación entre la propiedad obtenida por la técnica y el deterioro del hormigón armado

(en este caso, se entiende por deterioro la penetración del agresivo en el interior del

hormigón y la propagación de la corrosión una vez despasivada la armadura).

Los métodos de ensayo INDIRECTOS se definen como los que reflejan una propiedad

que caractericen el hormigón, tanto con relación a sus propiedades intrínsecas

(relacionadas con su microestructura), como en cuanto a la capacidad de transporte de

gases o líquido por la red de poros de su microestructura.

Procedimiento experimental

90

Se nombrarán métodos de ensayo DIRECTOS, los que reflejan directamente los

fenómenos de penetración de los iones cloruros y de la carbonatación en el interior del

hormigón, sea ello alcanzado a partir de mecanismos naturales o acelerados.

Aunque no se han utilizado en el trabajo técnicas de medida directa de la propagación

de la corrosión en la armadura, como la medida de la resistencia de polarización (Rp) a

partir de la cual se estima la intensidad de corrosión (Icorr) por la relación de Stearn-

Geary [Stern y Geary, 1957], se aplicará la resistividad eléctrica como medida indirecta

de dicho fenómeno [Alonso y col., 1988].

En cuanto al acondicionamiento previo de las probetas de hormigón endurecido, una

vez fabricadas, fueron sometidas inicialmente al curado durante 28 días en cámara

húmeda, a 98% de saturación. Posteriormente, se realizaron los procedimientos de

acondicionamiento que requirieran los métodos llevados a cabo. Se ha evitado la

evaporación de la cara superior de las probetas durante las primeras 24h desde su

fabricación, cuando permanecen dentro del molde, mediante la cobertura con un

plástico.

A continuación se describen los procedimientos de los métodos de ensayos utilizados.

3.3.1 Métodos de ensayos indirectos

3.3.1.1 Resistencia a compresión

El ensayo de rotura a compresión se ejecutó, según la norma UNE EN 12390-3.2003, a

la edad de 28 de curado desde su fabricación.

Se ha considerado el valor promedio obtenidos de la realización del ensayo a dos o tres

probetas cilíndricas, de 30x15cm, por cada amasada, elaboradas y conservadas según

UNE EN 12390-2.

3.3.1.2 Profundidad de penetración al agua bajo presión

El ensayo de penetración al agua en los hormigones fue realizado según los

procedimientos descritos en la antigua norma UNE 83-309-90 EX y en la vigente UNE

Procedimiento experimental

91

EN 12390-8:2001. La diferencia entre cada método está en el acondicionamiento previo

de la probeta y en la cara eligida para la aplicación de la presión de agua (Tabla 3.5).

Norma UNE 83-309-90 UNE-EN-12390-8 :2001

Acondicionamiento

probeta

Curado en cámara húmeda

durante 28 días, y secado

previo de la probeta en

estufa a 50ºC durante 72hs.

Curado en cámara durante

28 días.

Ensayo

En la cara enmoldada se

aplica:

100Kpa – 48hs

300Kpa – 24hs

700Kpa – 24hs

En la cara enmoldada se

aplica:

500Kpa – 72hs.

Tabla 3.5 Procedimientos de ensayos utilizados en el estudio para determinar la profundidad

de penetración del agua bajo presión.

Se ha considerado el valor promedio obtenidos de la realización de los métodos de

ensayo sobre tres probetas (30x15cm), elaboradas según la Norma UNE EN 12390-2

(Figura 3.14).

Figura 3.14. Ensayo de penetración al agua bajo presión

3.3.1.3 Porosidad por intrusión de mercurio

Se ha realizado el ensayo para la determinación de la porosidad por intrusión de

mercurio utilizando el porosímetro PORESIZER de la casa Micromeritics (Figura 3.15),

Procedimiento experimental

92

siguiendo la recomendación de la norma ASTM D4404. Este ensayo permite estimar la

distribución de poros existente en la muestra con diámetros entre 400 y 0,01 μm,

además de determinar la porosidad total relativa en volumen de material. La

representación más frecuente para el análisis es la relación entre el diámetro de poros

(μm) en escala logarítmica y el correspondiente volumen intrusado acumulado o en

incrementos diferenciales.

La muestra de 1cm3 utilizada en el ensayo fue extraída del tercio medio de la probeta

cilíndrica de dimensiones 15 x 30 cm elaboradas y conservadas según UNE EN 12390-

2, sometida a un proceso de eliminación del agua libre por vacío hasta peso constante.

Figura 3.15. Equipo de medida de la porosidad por intrusión de mercurio

3.3.1.4 Resistividad eléctrica

El procedimiento aplicado para determinar la resistividad eléctrica del hormigón

endurecido se basa en el método de las cuatro puntas o Wenner, descrito en la Norma

UNE 83988-2. Para la determinación de dicha variable eléctrica se apoya en la

utilización de cuatro electrodos en contacto con la superficie del material, distanciados

en 5cm, mediante los cuales se aplica una corriente y se mide la diferencia de potencial

generada. (Figura 3.16).

El contacto eléctrico entre electrodos-hormigón se garantiza mediante el agua presente

en el material humedecido y ubicada en las puntas de contacto. Se aplica una corriente

entre dos electrodos situados en los extremos del eje, y la medida de la diferencia de

Procedimiento experimental

93

potencial en otros dos situados entre y alineados a los anteriores. Se realizan seis

medidas sobre seis generatrices separadas 60º entre si, alrededor de la muestra, para

medir a lo largo de todo el perímetro de forma homogéneamente espaciada. El valor de

la resistencia eléctrica de cada probeta se obtiene del promedio de estas seis medidas.

Figura 3.16. Esquema de la medida de la resistividad eléctrica del hormigón.

Para el ensayo se ha utilizado dos equipos diferentes: uno comercial, y otro de tipo

“casero” denominado dispositivo “CALIDUR”. El equipo comercial se trata del

“resistivímetro” RESI, de la marca PROCEQ, con alimentador de corriente alterna, con

frecuencia de 70Hz y potencia de 9V (Figura 3.17). Por otro lado, el aparato

denominado “CALIDUR” (Figura 3.18), se trata se un dispositivo preparado a partir de

un conjunto de materiales eléctricos (cables, concodrilos, pila, multímetros..) y

complementarios (metacrilato, acero de 6mm, epoxi, esponja ..). Mientras el primero da

como respuesta el valor de la resistividad, este último se trata de la medida directa de la

corriente pasante y diferencia de potencial generada para el cálculo de la resistencia

eléctrica, y finalmente, a partir de la constante de celda, el valor estimado de la

resistividad. Para garantizar la medida correcta de dicho parámetro se ha utilizado, en

ambos casos, un calibrador de referencia de valor 12 Ω.m

Resistivímetro

Esponjas humedecidas

Soporte no conductor

Probeta de hormigón

3 1 1

Generador

Procedimiento experimental

94

Figura 3.17. Resistivímetro comercial de la marca PROCEQ

Figura 3.18. Dispositivo “ CALIDUR” de medida de la resistividad eléctrica

Las probetas de hormigón medidas, de 30x15cm, han sido elaboradas y conservadas

según UNE EN 12390-2. Se midieron dos probetas de cada hormigón en las edades de

3, 7, 28, 90, 182 y 365 días de curado en cámara húmeda.

3.3.1.5 Permeabilidad al Oxígeno

La permeabilidad frente a los gases se ha evaluado en el estudio según el procedimiento

recomendado por la Asociación Europea de Cemento (European Cement Association)

CEMBUREAU y adoptado por AENOR a través de la norma técnica UNE 83981. Este

método se basa en la determinación del caudal de O2, bajo diferentes presiones, que

atraviesa una rodaja de hormigón de 50 mm de espesor y 150mm de diámetro en

Procedimiento experimental

95

régimen laminar (Figura 3.19).

Las muestras utilizadas en el ensayo han sido obtenidas del tercio medio una probeta

cilíndrica estándar elaborada y conservada durante 28 días según UNE EN 12390-2. Se

ha determinado el valor promedio del ensayo sobre 2 o 3 rodajas por probeta por

hormigón. El acondicionamiento previo al ensayo de permeabilidad, después del curado

inicial, consistió en el secado, en condiciones controladas (20 °C y HR 65 ±5 %), hasta

peso constante (Norma UNE 83966).

Figura 3.19. Equipo de medida de la permeabilidad al oxígeno

3.3.1.6 Absorción capilar

Para determinar el coeficiente de absorción capilar (K) del hormigón se ha utilizado el

método de Fagerlund, el cual se encuentra recogido en la norma UNE 83982. El ensayo

se basa en la medida periódica de la ganancia de peso de una probeta en contacto con

una lámina de agua de 5 cm de altura (Figura 3.20 y Figura 3.21).

Se ha determinado el valor promedio de la aplicación del ensayo sobre 2 muestras por

probeta por hormigón, de dimensiones 50 mm de altura por 150 mm de diámetro. Las

muestras fueron obtenidas del tercio medio una probeta cilíndrica estándar elaborada y

conservada durante 28 días según UNE EN 12390-2. El acondicionamiento previo al

ensayo de permeabilidad, después del curado inicial, consistió en el secado, en

condiciones controladas (20 °C y HR 65 ±5 %), hasta peso constante (UNE

83966.2008).

Procedimiento experimental

96

5cm

Figura 3.20. Ensayo de absorción capilar en muestras de hormigón

Figura 3.21. Curva típica de la absorción de agua a lo largo de la raíz cuadrada del tiempo

por el hormigón endurecido [UNE 83982]

3.3.2 Métodos de ensayos directos

3.3.2.1 Avance del fenómeno de la carbonatación

Para evaluar el comportamiento del hormigón frente al fenómeno de la carbonatación en

su interior, se ha aplicado un método natural y uno acelerado, los cuales se describen a

continuación.

3.3.2.1.1 Método natural. Exposición ambiente exterior, protegido de la lluvia.

Como se ha podido apreciar en el capítulo anterior, la EHE clasifica los ambientes

agresivos, para el caso de “corrosión de origen diferente de los cloruros”, básicamente

según la humedad relativa ambiental y la precipitación anual. Del mismo modo clasifica

la EN206 los ambientes de “corrosión inducida por la carbonatación”. Estudios

científico comprobaron que la exposición del hormigón a humedades entorno al 60% y

tn

Qn

oQ

Q

ESTADO 1 ESTADO 2

t

z h

tnt

Procedimiento experimental

97

protegido de la acción directa de la lluvia (ambiente equivalente a la clase IIb según la

EHE, y XC3 según la EN206) favorece el incremento de velocidad del avance de la

carbonatación en el hormigón.

La norma europea CEN TS 12390-10 “Determination of the relative carbonation

resistance of concrete”, aprobada en 2007, describe el dispositivo utilizado para la

exposición del hormigón al ambiente natural. Recomienda la protección a la acción

directa de la lluvia, y que permita el libre acceso del aire atmosférico. Dicho

procedimiento ha sido adoptado en España y descrito en la Norma UNE 83993-1,

Los hormigones estudiados han sido ensayados mediante su exposición a los ambientes

de las distintas CC.AA. de las cuales han sido originados (Figura 3.1). En la Figura 3.22

se puede apreciar el tipo de “estación” utilizada en este procedimiento de ensayo en una

de las comunidades autónomas. Las probetas fueron colocadas dentro de la estación,

donde fueron asentadas sobre rejillas de plástico para evitar su contacto con la humedad

del suelo que podría falsear los resultados.

Se ha utilizado una probeta de hormigón de dimensiones 15 x 30 cm por cada

dosificación, que ha sido elaborada y conservada durante 28 días según UNE EN

12390-2. Se expuesto la probeta al ambiente natural descrito anteriormente y se ha

determinado el avance del frente de carbonatación a los 3 meses de exposición, y en

algunos casos también a los 12 meses.

Figura 3.22. Exposición al ambiente natural en Valencia, protegido de la lluvia

Procedimiento experimental

98

3.3.2.1.2 Método acelerado. Exposición a CO2 a 1%

Se ha realizado el ensayo acelerado de penetración de la carbonatación según la norma

UNE EN 13295. Este método se basa en la exposición del hormigón a una condición de

contorno específica, con una concentración de CO2 hasta 30 veces superior a la natural.

Los parámetros climáticos utilizados son: 1% de CO2, 21 ± 1 ºC de temperatura y

65±5% de humedad relativa.

En la Figura 3.23 se aprecia la colocación de las muestras de hormigón en la cámara de

carbonatación antes de inicio el ensayo, donde se mantienen durante el periodo

determinado de 56 días. Las probetas de hormigón utilizadas son cilíndricas y de

diferentes dimensiones altura x diámetro (7,5 x 15 cm; 5 x 150 cm). Fueron elaboradas

y conservadas durante 28 días según UNE EN 12390-2, y mantenida en ambiente de

laboratorio durante 14 días antes de la introduccíon a la cámara. La superficie lateral de

las probetas han recibido un tratamiento previo especial de pintura epoxi y dos capas de

película plástica (tipo parafilm) para evitar que penetrara el agresivo y influenciara en la

medida de penetración axial de la carbonatación.

Figura 3.23. Cámara del método acelerado de carbonatación, y una de las muestras

utilizada en el ensayo

3.3.2.1.3 Determinación profundidad de carbonatación

El frente de carbonatación en el hormigón ensayado se ha comprobado a través del

ensayo colorimétrico descrito en la norma UNE-112-011. Este ensayo consiste en

determinar la reducción de la alcalinidad que supone la carbonatación en los

hormigones, la cual puede ponerse de manifiesto mediante un indicador de pH, que la

hace visible por cambios de coloración. Dicho indicador se trata de una disolución de

Procedimiento experimental

99

fenoftaleína a 1%.

Para realizar la medida de la profundidad de carbonatación se pulveriza la disolución

del indicador en la mitad interna de la probeta recién cortada a seco (se suele emplear la

tracción indirecta por compresión diametral) (Figura 3.24). La capa del hormigón que se

encuentra carbonatada se mantiene incolora (pH <8), mientras la no-carbonatada se

vuelve color rojo-púrpura (pH > 9,5). Se determina, en la zona incolora, un número

arbitrario de puntos sobre los cuales se efectúan las mediciones correspondientes. El

valor que se adopta para la profundidad de penetración de la carbonatación, corresponde

a la media aritmética de las lecturas realizadas en los flujos unidireccionales, por lo que

no son valoradas las zonas próximas a las “esquinas” de las probetas.

Figura 3.24. Medida de la carbonatación en el hormigón

3.3.2.2 Avance de los iones cloruro

Se describen a continuación los métodos naturales y acelerados aplicados para el

análisis de la penetración del agresivo ión cloruro en el interior del hormigón.

3.3.2.2.1 Método natural

a) Exposición al ambiente natural

Para realizar este ensayo natural se han elegido, en la geografía española, algunos

puntos ubicados a menos de 1000 m de la línea de la costa en distintas CC.AA. (Figura

3.25).

Procedimiento experimental

100

Se utilizó una probeta de cada dosificación, las cuales fueron elaboradas y conservadas

durante 28 días según UNE EN 12390-2. Estas muestras fueron apoyadas por la cara

enmoldada sobre rejillas, para evitar el contacto con la humedad del suelo, y se

mantuvieron expuestas a la intemperie durante el periodo de un año (Figura 3.26).

Al finalizar el tiempo previsto de exposición, se ha trazado el perfil de concentración de

los iones cloruros en el hormigón mediante el método descrito en el párrafo c) del

presente apartado. A partir del ajuste de la ecuación de la 2ª ley de Fick al perfil, que

será descrita en el capítulo de resultados, ha sido posible estimar los parámetros de

coeficiente de difusión (Dns) y velocidad de penetración del agresivo (VCl).

Figura 3.25. Estaciones de ensayo elegidas para el ensayo

Figura 3.26. Exposición de probetas al ambiente natural marino de Cádiz

CC.AA.Exposición natural cloruros

Procedimiento experimental

101

b) Dispositivo “Piscina” de NaCl

El ensayo de penetración de cloruros con el dispositivo “piscina” de NaCl se ha

realizado, según la Especificación Técnica Europea CEN TS 12390-11, colocando un

tubo sobre la cara no-enmoldada de la muestra, sellándolo con la silicona, dentro del cual

se introduce una solución preparada con 1 molar de NaCl. A posteriori se ha sellado todo

el conjunto probeta-dispositivo con dos capas de film transparente para garantizar la no-

evaporación del agua existente en el interior de los poros y de la disolución de NaCl del

dispositivo “piscina” (Figura 3.27).

El conjunto se mantiene ininterrumpidamente durante los periodos de 3 meses. Al

finalizar el tiempo previsto se analiza el avance del agresivo a partir del análisis del perfil

de concentración de los iones cloruro, sobre el cual se comentará a continuación.

Se utilizaron probetas 15 x 30 cm elaboradas y conservadas durante 28 días según

UNE EN 12390-2.

Figura 3.27. Dispositivo de “piscina” de NaCl.

c) Análisis del avance del ión cloruro en el hormigón

Las variables relativas al avance de los iones cloruros en el interior del hormigón

comúnmente determinados son: el coeficiente de difusión (Dns), la velocidad de avance

(VCl), la profundidad de penetración en un tiempo t (XCl). Aunque existen diferentes

técnicas para determinar la presencia de este agresivo combinada con fases del cemento,

se ha optado, en el estudio, por utilizar dos tipos de análisis: colorimétrico y perfil de

cloruros.

Procedimiento experimental

102

El método colorimétrico consiste en determinar la penetración de los iones cloruro

combinados con las fases del cemento a través de un indicador químico [Collepardi y

col., 1970]. Se pulveriza el indicador ( disolución a base de nitrato de plata AgNO3 a

0,1N) en una sección de la probeta cortada en el plano longitudinal y perpendicular a

cara del hormigón que ha sido expuesta al ataque del agresivo, y en pocos minutos se

pueden apreciar dos zonas claramente diferenciales, zonas “a” y “b” (Figura 3.28).

En la zona 'a', el nitrato de plata en un medio alcalino como es el hormigón, se combina

con los cloruros presentes formando un precipitado de color blanco (cloruro de plata).

La plata en estado +1, por medio de una reacción fotosensible se reduce posteriormente

a plata metálica virando del color blanco inicial al violeta. Por otro lado, donde no

existen cloruros se forma un óxido de plata de color oscuro.

El ingreso de Cl- no es uniforme en toda la longitud de la probeta, debido a las

heterogeneidades propias del hormigón. Por lo tanto, para cuantificarlo se definen sobre

la superficie de lectura obtenida un número arbitrario de puntos sobre los cuales se

efectúan las mediciones correspondientes. El valor que se adopta para la profundidad de

penetración de los iones cloruro, corresponde a la media aritmética de las lecturas

realizadas en los flujos unidireccionales, por lo que no son valoradas las zonas próximas

a los extremos de las probetas.

Puede resumirse diciendo que esta técnica, como todas las del tipo colorimétrico, es

sencilla y rápida. No obstante, en el caso de concentraciones superficiales de ión cloruro

muy baja, se considera conveniente complementarla con otros métodos de evaluación

por una cierta imprecisión en la definición del perfil de ingreso y el desconocimiento

sobre la concentración de cloruros al final del frente [Otsuki y col., 1992; Andrade y

col., 1999]. Eso porque se trata de un indicador cuyo viraje de colores (de blanco al

marrón grisáceo) no se produce en una línea sino que es gradual en una franja de un

cierto espesor. Esta indefinición disminuye a medida que la concentración de la

solución en contacto con el hormigón es mayor.

Procedimiento experimental

103

Figura 3.28. Determinación de la penetración de cloruros mediante el indicador de AgNO3

El análisis del perfil de concentración de los iones cloruro, a su vez, es el método

utilizado como referencia para determinar la penetración del agresivo. Consiste en la

determinación del contenido de cloruros a distintas profundidades a partir del análisis

químico de las muestras de hormigón en polvo, extraídas perpendicularmente a la

superficie que ha estado en contacto con el agresivo (Figura 3.29). En el estudio se ha

utilizado para el análisis la técnica de florescencia de rayos X por energía dispersiva

(EDXRF), la cual consiste, de modo resumido, en utilizar la emisión fluorescente de

radiación X que es característica para cada elemento químico. La concentración de cada

elemento se detecta midiendo la intensidad de radiación en función de la energía

aplicada [Beckhoff y col., 2006]. El resultado se interpreta normalmente en unidad de

porcentaje de cloruros combinados con la matriz de cemento, en peso de muestra.

En el trabajo se ha analizado el perfil con profundidad de 1 cm (Figura 3.30),

compuesto por 5 muestras intercaladas de 2 mm de espesor. La extracción de dichas

muestras se dio a partir de un sistema elaborado para el desgaste superficial y uniforme

de dichas muestras, y con precisión de ± 0,5 mm. Para el acople de muestra al sistema,

se ha extraído un testigo de 7,5 mm de diámetro de la probeta de hormigón 15 x 30 cm,

expuesta al agresivo durante un tiempo t.

Zona “a”

Zona “b”

Procedimiento experimental

104

Figura 3.29. Extracción de las muestras de hormigón en polvo, cada 2-3 mm de profundidad,

para trazar el perfil de concentración de los iones cloruros

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Profundidad XCl (mm)

Conc

entr

ació

n de

clo

ruro

s C

x

(% e

n pe

so d

e ho

rmig

ón)

Figura 3.30. Ejemplo de perfil de cloruros generado

3.3.2.2.2 Método acelerado

a) Ensayo de migración. Multiregimen

El método de migración de los iones cloruro se basa, como ya se ha dicho, en el estudio

publicado en 2001 [Castellote y col., 2001], que luego fue adoptado por AENOR como

procedimiento de ensayo de la Norma UNE83987.

El método se basa en que los iones presentes en un electrolito responden a la acción del

campo eléctrico aplicado migrando hacia el polo de signo contrario a la carga de la que

Probeta

Testigo extraído Hormigón en

polvo

Procedimiento experimental

105

son portadores. Dada la naturaleza de las matrices cementantes, con su compleja

microestructura constituida por un entramado poroso conteniendo una fase acuosa rica

en iones, éstas se comportan eléctricamente como un conductor, respondiendo los iones

que confinan al campo eléctrico, como si estuvieran en disolución.

Así, el ensayo consiste en colocar una probeta de hormigón entre dos disoluciones

diferentes, una de ellas, que aloja al electrodo negativo, conteniendo iones cloruro. Al

aplicar una diferencia de potencial de 12V a través de la probeta de hormigón, los iones

cloruro se ven atraídos por el electrodo positivo, alojado en el otro compartimento, el

anolito, y migran hacia él atravesando la probeta de hormigón.

La determinación de los coeficientes de difusión de los iones cloruro se lleva a cabo

tanto en estado estacionario (Ds) como no estacionario (Dns). El estado estacionario se

alcanza cuando el flujo de los iones cloruro hacia el catolito es constante. El periodo de

estado no estacionario es el correspondiente al “tiempo de paso” (τ).

Se ha utilizado una disolución de NaCl de 1 Molar, y como electrodos aceros de

carbono corrugados de 6 mm (Figura 3.31 y Figura 3.32). La concentración de iones

cloruro en el anolito se midió a partir de la determinación de la conductividad eléctrica

de la disolución con el tiempo (Figura 3.33), que está relacionada a la concentración del

agresivo en el líquido (mmol).

Se ha utilizado en el ensayo rodajas de 15-20 mm de espesor, y diámetro de 75 mm,

extraídas de probetas cilíndricas de hormigón, elaboradas y conservadas durante 28

días.

Figura 3.31. Celdas utilizadas en el método acelerado multirégimen

Procedimiento experimental

106

ΔV

H2ONaCl1MPr

obet

a

-+

+ -

Fuente de alimentación (12 V DC)

Electrodos de referencia Figura 3.32. Representación esquemática de la instalación del ensayo

Figura 3.33. Curva de la relación entre conductividad del anolito y el tiempo

3.4 Resumen de los métodos utilizados

En la Tabla 3.6 se presenta un resumen de los métodos de ensayo utilizados en el

estudio, sobretodo en lo que se refiere al tipo de muestra, acondicionamiento previo y

tiempo de duración del ensayo.

ETAPA

ETAPA

ETAPA

tiempo

Estado estacionario

mS Conductividad

Procedimiento experimental

107

Se quiere resaltar que todos los métodos de ensayo mencionados han sido utilizados

sobre probetas estándares fabricadas con los hormigones originados de distintas

CC.AA. No obstante, sobre las estructuras reales y los testigos extraídos, solamente se

utilizaron el método indirecto de la resistividad eléctrica (Normas UNE 83988 partes 1

y 2), y las técnicas de determinación de la profundidad del agresivo: en el caso de la

carbonatación se trata del procedimiento descrito en la Norma UNE 112011, y en el

caso de los cloruros se trata de la técnica de fluorescencia por Rx para el análisis del

perfil de cloruros sobre testigo extraído, ambos mencionados en los puntos anteriores.

Referencias Muestra de hormigón a ensayar (*)

Acondicionamiento (**)

Tiempo del ensayo(***)

UNE EN 12390-3 Cilíndrica; D15 x h30 cm - -

Antigua UNE 83309 EX Cilíndrica; D15 x h30 cm

secado previo de la probeta en estufa a 50ºC durante 72hs.

4 días

UNE EN 12390-8 Cilíndrica; D15 x h30 cm - 3 días

ASTM D 4404 Aproximad. 1 cm3

Vacío hasta peso constante 1 día

UNE 83988-2 Cilíndrica; D15 x h30 cm - -

UNE 83981 Cilíndrica; D15 x h5 cm

secado previo en 65 ± 5 % de humedad relativa, hasta peso constante

30 min

UNE 83982 Cilíndrica; D15 x h5 cm

secado previo en 65 ± 5 % de humedad relativa, hasta peso constante

de 15 a 90 días (según el hormigón)

UNE 83993-1 Cilíndrica; D15 x h30 cm

secado al aire, en el laboratorio, durante 2

semanas

3 meses y 12 meses

UNE EN 13295Cilíndrica;

D7,5 x h15 cm o D15 x h5 cm

secado al aire, en el laboratorio, durante 2

semanas56 días

Exposición en ambiente marino

Cilíndrica; D15 cm x h>10

cm - 1 año

CEN TS 12390-11Cilíndrica;

D15 cm x h>10 cm

saturación a vacío según ASTM D 1202 90 días

UNE 83987 Cilíndrica; D7,5 cm x h2 cm

saturación a vacío según ASTM D 1202

de 10 a 20 días (según el hormigón)

(*) "D" significa diámetro, y "h" significa altura de la muestra.

(***) El tiempo de duración del ensayo. No tiene en cuenta el acondicionamiento previo.

b) Método acelerado. Exposición a CO2 a 1%

Avance de los iones cloruro

b) Método acelerado

a) Método natural

Absorción capilar

Métodos de ensayo

Profundidad de penetración al agua bajo presión

(**) Todas las muestras han sido previamente curadas en cámara húmeda con humedad relativa ≥ 98%,al menos durante 28 días.

Resistencia a compresión

Porosidad por intrusión de mercurio

Resistividad eléctrica

Permeabilidad al Oxígeno

Avance del fenómeno de la carbonatación

a) Método natural. Exposición ambiente exterior, protegido de la lluvia

Tabla 3.6 Tabla resumen de los métodos de ensayo utilizados en el estudio

Resultados

108

4 RESULTADOS

Como se describió en el capítulo anterior, se aplicaron en el estudio diferentes métodos

de ensayos los cuales se dividieron en dos tipos, según su capacidad de evaluar la

resistencia del hormigón frente a la penetración de los agresivos: métodos de ensayo

indirectos y métodos de ensayo directos.

Siguiendo esta línea, se presentan a continuación los resultados obtenidos en los ensayos

realizados en las muestras de los hormigones estudiados:

Métodos de ensayo INDIRECTOS

- Resistencia a compresión

- Profundidad de penetración al agua bajo presión

- Porosidad por intrusión de mercurio

- Resistividad eléctrica

- Permeabilidad al O2

- Coeficiente de absorción capilar

Métodos de ensayo DIRECTOS

Avance del fenómeno de la carbonatación

- Por difusión natural _ Exposición ambiente protegido de la lluvia

- Método de carbonatación acelerada

Avance de los iones cloruros

- Por difusión natural en estado no estacionario _ Exposición marina

- Por difusión natural en estado no estacionario _ Método de la piscina

- Por migración

En las estructuras se utilizaron, como método indirecto, la resistividad eléctrica medida

in-situ y sobre testigo extraído, y como método directo de la durabilidad, la

determinación de la profundidad de la carbonatación in-situ y el análisis del perfil de

Resultados

109

cloruros sobre testigo extraído.

4.1. Ensayos realizados sobre probetas en laboratorio

Como se ha comentado anteriormente, las probetas fabricadas han sido acondicionadas

para su curado en cámara húmeda con humedad relativa > 98% durante, al menos, 28

días desde su fabricación.

4.1.1. Métodos de ensayo indirectos

4.1.1.1. Resistencia a compresión

En la Tabla 4.1, Tabla 4.4, Tabla 4.2 y Tabla 4.3 se presentan los valores medios de

resistencia a compresión de los hormigones, a los 28 días. Como se puede observar en las

tablas, se tiene información de esta propiedad en 95% de los hormigones estudiados.

En el diagrama de columnas de la Figura 4.1 se presentan los valores medios de la

resistencia a compresión obtenidos a los 28 días. Se aprecia que el menor valor de

resistencia a compresión obtenido en los 60 hormigones ensayados ha sido de 25,4 MPa,

que corresponde al hormigón IIA-20 con 320 Kg/m3 de cemento y 0,52 de w/c. Se

resaltan los resultados obtenidos de los hormigones del grupo II-a (con cemento tipo I y

adición de finos), 13% de los ensayados, en los que se observa valores medios de fc28d

entre 50 MPa y 85 MPa. No obstante, es importante notar que la gran mayoría de los

hormigones analizados en el trabajo presentan resistencia comúnmente utilizadas en la

construcción española, y que oscilan entre 25 MPa y 45 MPa.

Resultados

110

Edad28

fcmed

(MPa)

60,4

31,4

69,7I

37,144,7

27,0

-

69,4

41,5

28,9

61,6

69,3

63,8

-

43,2

I-18I-19

I-12

-I-13I-14I-15I-17

I-11

I-06I-07

Nº

I-01I-02

Tipo

I-03I-04I-05

I-10

Tabla 4.1 Valores medios de resistencia a compresión obtenidos a los 28 días de los

hormigones fabricados con cemento Tipo I

Edad28

fcmed

(MPa)

34,732,7

34,854,7

IIIA-02IIIA-01

Nº

IIIIIIA-03

Tipo

IIIB-04 Tabla 4.2 Resultados de la resistencia a compresión obtenido a los 28 días de los hormigones

fabricados con cemento Tipo III

Edad28

fcmed

(MPa)

-44,5IVA-01

IVB-02IV

Tipo Nº

Tabla 4.3 Valores medios de resistencia a compresión obtenidos a los 28 días de los

hormigones fabricados con cemento Tipo IV

Resultados

111

Edad28

fcmed

(MPa)

IIA-15

44,3 -

IIA-13IIA-14

IIA-11IIA-12

37,3

69,8

25,4

41,1

35,427,6

II

41,5

II-a-10

II-a-07II-a-08II-a-09

41,135,4

- -

32,239,842,6

34,5

62,879,683,5

29,4

39,741,138,1

78,7

32,9

26,6

26,8

32,040,9

47,7

44,142,8

39,531,3

33,2

35,7

28,758,035,934,5

-26,931,6

32,7

II-a-06

II-a-04II-a-05

II-a-03

IIA-16IIA-17

II-a-02II-a-01

IIA-18IIA-19IIA-20IIA-21IIA-22IIA-23IIA-24IIA-25

IIA-40IIA-41

IIA-a-42IIA-41

IIA-36IIA-37

IIA-42IIA-43

IIA-39

IIA-34IIA-35

IIA-28IIA-29

Tipo Nº

IIA-38

IIA-32IIA-33

IIA-26IIA-27

IIA-30IIA-31

Tabla 4.4 Valores medios de resistencia a compresión obtenidos a los 28 días de los

hormigones fabricados con cemento Tipo II

Resultados

112

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

I-01

I-02

I-03

I-04

I-05

I-06

I-07

I-08

I-09

I-10

I-11

I-14

I-16

II-a-

01II-

a-02

II-a-

04II-

a-05

II-a-

08II-

a-09

II-a-

10IIA

-11

IIA-1

2IIA

-13

IIA-1

4IIA

-15

IIA-1

6IIA

-17

IIA-1

8IIA

-19

IIA-2

0IIA

-21

IIA-2

2IIA

-23

IIA-2

4IIA

-25

IIA-2

6IIA

-27

IIA-2

8IIA

-29

IIA-3

0IIA

-31

IIA-3

2IIA

-33

IIA-3

4IIA

-35

IIA-3

6IIA

-37

IIA-3

8IIA

-40

IIA-4

1IIA

-a-4

2IIB

-43

IIB-4

4IIB

-45

III-0

1III

-02

III-0

3III

-04

IV-0

1

fc 2

8 dí

as (M

Pa)

I II III I

Fcmin28d = 25,4MPa

Figura 4.1 Diagrama de columnas de los valores de resistencia a compresión obtenidos a los 28

días en los hormigones estudiados.

4.1.1.2. Profundidad de penetración al agua bajo presión

Se presenta en la Tabla 4.5, Tabla 4.8, Tabla 4.6 y Tabla 4.7 los valores medios de las

profundidades de penetración al agua bajo presión, obtenidos de los hormigones

estudiados a partir de los métodos descritos en la antigua norma UNE 83-309-90 EX y en

la vigente UNE EN 12390-8:2001.

El procedimiento de la antigua norma UNE 83-309-90 EX ha sido aplicado a 58 % de los

casos, mientras que la actual Norma UNE EN 12390-8:2001 se aplicó en 22 % de las

dosificaciones. Ambos métodos seleccionados han sido aplicados simultáneamente en 5

de los hormigones estudiados.

Resultados

113

Pmax (mm) Pmed (mm) Pmax (mm) Pmed (mm)

I-01 - - - -

I-02 - - 25,0 10,0I-03 - - 20,0 10,0I-04 - - 53,5 53,5I-05 83,0 61,3 - -

I-06 32,3 14,3 - -

I-07 18,8 7,0 - -

I-08 30,0 14,0 - -

I-09 - - - -

I-10 - - - -

I-11 35,7 18,0 - -

I-12 - - - -

I-13 - - - -

I-14 22,0 9,7 - -

I-15 - - - -

I-16 16,7 5,5 - -

NºUNE 83309:1990 EXUNE EN 12390-8:2001

Tabla 4.5 Valores medios de las profundidades de penetración al agua bajo presión máxima y

media, obtenidas de los hormigones fabricados con cemento Tipo I.

Pmax (mm) Pmed (mm) Pmax (mm) Pmed (mm)

IIIIA-01 27,7 - 38,3 38,3IIIIA-02 - - 38,0 38,0IIIIA-03 - - 46,3 46,3IIIB-04 - - - -

NºUNE EN 12390-8:2001 UNE 83309:1990 EX

Tabla 4.6 Valores medios de las profundidades de penetración al agua bajo presión máxima y

media, obtenidas de los hormigones fabricados con cemento Tipo III.

Pmax (mm) Pmed (mm) Pmax (mm) Pmed (mm)

IVA-01 - - 37,0 37,0IVB-02 - - - -

UNE EN 12390-8:2001 UNE 83309:1990 EXNº

Tabla 4.7 Valores medios de las profundidades de penetración al agua bajo presión máxima y

media, obtenidas de los hormigones fabricados con cemento Tipo IV.

Resultados

114

Pmax (mm) Pmed (mm) Pmax (mm) Pmed (mm)

II-a-01 - - 45,0 30,0II-a-02 - - 30,0 15,0II-a-03 - - - -

II-a-04 18,8 7,3 - -

II-a-05 33,3 16,7 - -

II-a-06 - - - -

II-a-07 - - - -

II-a-08 - - - -

II-a-09 - - - -

II-a-10 - - - -

IIA-11 - - 35,0 20,0IIA-12 - - 30,0 15,0IIA-13 - - 30,0 15,0IIA-14 - - 40,0 20,0IIA-15 - - 65,0 35,0IIA-16 - - 60,0 40,0IIA-17 - - 35,0 15,0IIA-18 - - 35,1 35,1IIA-19 119,4 89,4 - -IIA-20 - - 47,1 47,1IIA-21 - - 115,3 0,0IIA-22 - - 53,8 53,8IIA-23 - - 26,7 26,7IIA-24 - - 73,3 73,3IIA-25 - - 40,0 20,0IIA-26 - - 55,7 55,7IIA-27 - - 34,0 34,0IIA-28 - - - -

IIA-29 - - 65,0 65,0IIA-30 - - - -

IIA-31 - - 25,7 25,7IIA-32 43,3 26,7 41,7 41,7IIA-33 - - 28,3 28,3IIA-34 - - 28,6 28,6IIA-35 - - 11,7 11,7IIA-36 - - 29,8 29,8IIA-37 35,7 - 38,7 38,7IIA-38 - - - -

IIA-39 - - - -

IIA-40 62,7 - 62,0 62,0IIA-41 85,0 60,0 91,7 91,7IIA-42 - - 14,3 14,3IIB-43 - - 16,7 16,7IIB-44 - - 20,0 20,0IIB-45 - - 18,3 18,3

UNE EN 12390-8:2001 UNE 83309:1990 EXNº

Tabla 4.8 Valores medios de las profundidades de penetración al agua bajo presión máxima y

media, obtenidas de los hormigones fabricados con cemento Tipo II.

En la Figura 4.2 y en la Figura 4.3, se presentan diagramas de columnas de los valores

medios de las profundidades medias (Pmed) y máximas (Pmax), respectivamente,

Resultados

115

obtenidas en los hormigones con cementos tipos I, II, III y IV, a partir de los métodos

UNE 83-309-90 EX y UNE EN 12390-8:2001.

Pmed (mm)

0,0

10,0

20,0

30,0

40,0

50,0

60,0

70,0

80,0

90,0

100,0

110,0

120,0

130,0

140,0

I-01

I-02

I-03

I-04

I-05

I-06

I-07

I-08

I-11

I-14

I-16

II-a-

01II-

a-02

II-a-

04II-

a-05

IIA-1

1IIA

-12

IIA-1

3IIA

-14

IIA-1

5IIA

-16

IIA-1

7IIA

-18

IIA-1

9IIA

-20

IIA-2

1IIA

-22

IIA-2

3IIA

-24

IIA-2

5IIA

-26

IIA-2

7IIA

-29

IIA-3

1IIA

-32

IIA-3

3IIA

-34

IIA-3

5IIA

-36

IIA-3

7IIA

-40

IIA-4

1IIA

-42

IIB-4

3IIB

-44

IIB-4

5III

IA-0

1III

IA-0

2III

IA-0

3IV

A-

UNE EN 12390-8:2001UNE 83309:1990 EX

Pmed EHE IIIa, IIIB, IV

Pmed EHE III

I II III IV

Figura 4.2 Diagrama de columnas de los valores de profundidades medias de penetración al agua bajo presión, a partir de los métodos UNE EN y UNE aplicados en los hormigones con

cementos tipos I, II, III y IV.

Pmax (mm)

0,0

10,0

20,0

30,0

40,0

50,0

60,0

70,0

80,0

90,0

100,0

110,0

120,0

130,0

I-01

I-02

I-03

I-04

I-05

I-06

I-07

I-08

I-11

I-14

I-16

II-a-

01II-

a-02

II-a-

04II-

a-05

IIA-1

1IIA

-12

IIA-1

3IIA

-14

IIA-1

5IIA

-16

IIA-1

7IIA

-18

IIA-1

9IIA

-20

IIA-2

1IIA

-22

IIA-2

3IIA

-24

IIA-2

5IIA

-26

IIA-2

7IIA

-29

IIA-3

1IIA

-32

IIA-3

3IIA

-34

IIA-3

5IIA

-36

IIA-3

7IIA

-40

IIA-4

1IIA

-42

IIB-4

3IIB

-44

IIB-4

5III

IA-0

1III

IA-0

2III

IA-0

3IV

A-

UNE EN 12390-8:2001UNE 83309:1990 EX

Pmed EHE IIIa, IIIB, IV

Pmed EHE III

I II III IV

Figura 4.3 Diagrama de columnas de los valores de profundidades máximas de penetración al agua bajo presión, a partir de los métodos UNE EN y UNE aplicados en los hormigones con

cementos tipos I, II, III y IV.

Resultados

116

También se representa en los gráficos los valores límites permitidos por la EHE para las

profundidades medias y máximas, según los ambientes de exposición con presencia de

cloruros (IIIa, IIIb, IIIc y IV). Según este criterio, se podría decir que la mayoría de los

hormigones estudiados y fabricados con cemento tipo IIA y IV, no estarían aptos para la

exposición a los ambientes agresivos mencionados.

4.1.1.3. Permeabilidad al Oxígeno

En cuanto al método de ensayo de la permeabilidad al oxígeno, realizado según

procedimiento CEMBUREAU, se presenta en la Tabla 4.9 y Tabla 4.10 los valores

medios obtenidos en los hormigones estudiados.

Se calcula el coeficiente de permeabilidad a gases del hormigón endurecido, para el caso

del ensayo con gas oxígeno en una probeta con las dimensiones recomendadas de 150 x

5mm, a partir de la siguiente expresión (Ec.4.1), donde K es el coeficiente de

permeabilidad al oxígeno (m2), Q es el flujo de oxígeno que atraviesa la probeta (m3/s), p

es la presión aplicada en el ensayo (N/m2) y pa es la presión atmosférica (N/m2).

( )22

41014,1

a

aoxígenio

pp

pQK

−

⋅⋅×=

−

(Ec.4.1)

Tipo NºkO2 28d

(m2)I-01 -I-02 -I-03 -I-04 -I-05 8,32E-17I-06 3,87E-17I-07 9,69E-18I-08 1,69E-17I-09 4,57E-18I-10 -I-11 3,11E-17I-12 -I-13 -I-14 1,95E-18I-15 -I-16 3,74E-18

I

Tabla 4.9 Valores medios de la permeabilidad al oxígeno obtenidos de los hormigones

fabricados con cemento Tipo I.

Resultados

117

Tipo Nº kO2 med (m2)

II-a-01 -II-a-02 -II-a-03 -II-a-04 1,35E-18II-a-05 1,41E-18II-a-06 -II-a-07 -II-a-08 -II-a-09 -II-a-10 -IIA-11 -IIA-12 -IIA-13 -IIA-14 -IIA-15 -IIA-16 -IIA-17 -IIA-18 -IIA-19 1,11E-17IIA-20 -IIA-21 -IIA-22 -IIA-23 -IIA-24 -IIA-25 -IIA-26 -IIA-27 -IIA-28 -IIA-29 -IIA-30 -IIA-31 -IIA-32 -IIA-33 -IIA-34 -IIA-35 -IIA-36 -IIA-37 -IIA-38 -IIA-39 -IIA-40 -IIA-41 -

IIA-a-42 -IIB-43 -IIB-44 -IIB-45 -

II

Tabla 4.10 Valores medios de la permeabilidad al oxígeno obtenidos de los hormigones

fabricados con cemento Tipo II.

Resultados

118

Se observa en el diagrama de la Figura 4.4 que los valores medios obtenidos varían en

dos órdenes de magnitud (10-17 a 10-18). Además, se aprecia con claridad la tendencia en

disminuir el valor de la permeabilidad al oxígeno a medida que se presentan

dosificaciones más ricas y con adiciones en su mezcla (en este caso son adiciones de

humo de sílice). No obstante, se nota en la misma figura que el hormigón I-11 (450;

0,45) no acompaña el comportamiento de los demás y presenta de manera aislada un alto

valor de KO2, con 1 orden de magnitud por encima del I-09 (400; 0,45). Este hecho

podría justificarse por el alto contenido de agua (202,5 l/m3) añadida a la mezcla del

hormigón I-11.

0,1

1,0

10,0

I-05 I-06 I-07 I-08 I-09 I-11 I-14 I-16 II-a-04 II-a-05 IIA-19

PO2 (

m2 ) x

10-1

7

I II

Figura 4.4 Diagrama de columnas de los valores medios de la permeabilidad al oxígeno

obtenidos de los hormigones con cemento tipo I Y II

4.1.1.4. Porosidad por intrusión de mercurio

El método de ensayo de la porosimetria por intrusión de mercurio se aplicó a 87 % de los

67 hormigones estudiados en el trabajo.

Esta técnica analiza la banda de poros comprendida entre 10-8 y 10-4 m. El volumen del

material se determina mediante la inmersión en mercurio. Después de hacerse el vacío

sobre la muestra, se aplica una presión hidrostática con mercurio a la cámara que

contiene la muestra (Figura 4.5). La presión de intrusión del mercurio resulta ser

inversamente proporcional al tamaño de la abertura del poro. Los valores de presión

Resultados

119

aplicada y volumen acumulado de mercurio intrusado, dan lugar a representaciones

gráficas del proceso de llenado, y, a través de ello, es posible representar volúmenes

acumulativos, diferenciales y porosidad porcentual estimada a partir de la expresión (Ec.

4.2) que supone una geometría circular del poro, donde P es la presión a la que se

introduce el mercurio, τ es la tensión superficial del mercurio, θ es el ángulo de contacto

y R es el radio del poro lleno de mercurio (R=d/2).

RP θτ cos⋅⋅

=2

(Ec.4.2)

Figura 4.5 Mercurio en contacto con el poro cilíndrico de diámetro d [Luco, 2008]

Los valores medios del volumen total de poros obtenidos en cada caso se presentan en la

Tabla 4.11, Tabla 4.12, Tabla 4.13 y Tabla 4.14, y se refieren, respectivamente, a los

hormigones fabricados con cementos tipos I, II, III y IV.

Tipo Nº P (% vol)

I-01 -I-02 6,77

I-03 9,32

I-04 11,38

I-05 10,07I-06 7,28I-07 7,24I-08 7,93I-09 8,94I-10 -I-11 6,38I-12 -I-13 -I-14 5,78I-15 -I-16 6,25

I

Tabla 4.11 Valores porcentuales medios de la porosidad total por volumen obtenida de los

hormigones fabricados con cemento Tipo I.

Resultados

120

Tipo Nº P (% vol)

II-a-01 4,73

II-a-02 7,59

II-a-03 7,34

II-a-04 6,87II-a-05 6,60II-a-06 6,99

II-a-07 7,68

II-a-08 9,16

II-a-09 5,99

II-a-10 5,22

IIA-11 12,19

IIA-12 4,67

IIA-13 7,63

IIA-14 7,58

IIA-15 14,30

IIA-16 9,76

IIA-17 8,72

IIA-18 10,38

IIA-19 8,62IIA-20 9,72

IIA-21 -IIA-22 17,37

IIA-23 11,45

IIA-24 11,05

IIA-25 8,67

IIA-26 11,18

IIA-27 17,20

IIA-28 13,61

IIA-29 -IIA-30 -IIA-31 11,68

IIA-32 10,52

IIA-33 -IIA-34 13,94

IIA-35 9,95

IIA-36 12,31

IIA-37 9,94

IIA-38 11,75

IIA-39 -IIA-40 12,84

IIA-41 7,85

IIA-42 16,25

IIB-43 14,42

IIB-44 12,97

IIB-45 10,09

II

Tabla 4.12 Valores porcentuales medios de la porosidad total por volumen obtenida de los

hormigones fabricados con cemento Tipo II.

Resultados

121

Tipo Nº P (% vol)

IIIIA-01 4,32

IIIIA-02 5,71

IIIIA-03 9,93

IIIB-04 7,61

III

Tabla 4.13 Valores porcentuales medios de la porosidad total por volumen obtenida de los

hormigones fabricados con cemento Tipo III.

Tipo Nº P (% vol)

IVA-01 10,83

IVB-02 9,95IV

Tabla 4.14 Valores porcentuales medios de la porosidad total por volumen obtenida de los

hormigones fabricados con cemento Tipo IV.

En la Figura 4.6 se observa la distribución de los valores porcentuales medios de la

porosidad total obtenida en los 57 hormigones ensayados, los cuales presentan distintas

dosificaciones y tipos de cementos (I, II, III y IV).

De manera general se podría decir que los valores más bajos de P (% vol) se aprecian en

el grupo de los hormigones con cemento tipo I y II-a (CEMI+adiciones), donde la

mayoría de los resultados no superan una porosidad de 8 % en volumen de muestra.

En cuanto a los resultados obtenidos de los hormigones fabricados con cemento tipo IIA

y IIB, estos se mantienen, en su mayoría, con valores superiores al 8% en unidad de

volumen y llegan a alcanzar los 17 % de porosidad total. De manera general no se aprecia

una tendencia en los resultados.

Con relación a los hormigones con cemento tipo III, teniendo en cuenta que poseen una

dosificación muy similar, se observa una gran variación (entre 4 y 10%).

Por otro lado, los valores obtenidos de los hormigones con cemento tipo IV son muy

similares y cercanos a los 10 % de porosidad total por unidad de volumen.

Resultados

122

4,0

6,0

8,0

10,0

12,0

14,0

16,0

18,0

I-02

I-03

I-04

I-05

I-06

I-07

I-08

I-09

I-11

I-14

I-16

II-a-

01II-

a-02

II-a-

03II-

a-04

II-a-

05II-

a-06

II-a-

07II-

a-08

II-a-

09II-

a-10

IIA-1

1IIA

-12

IIA-1

3IIA

-14

IIA-1

5IIA

-16

IIA-1

7IIA

-18

IIA-1

9IIA

-20

IIA-2

2IIA

-23

IIA-2

4IIA

-25

IIA-2

6IIA

-27

IIA-2

8IIA

-31

IIA-3

2IIA

-34

IIA-3

5IIA

-36

IIA-3

7IIA

-38

IIA-4

0IIA

-41

IIA-4

2IIB

-43

IIB-4

4IIB

-45

IIIIA

-01

IIIIA

-02

IIIIA

-03

IIIB

-04

IVA

-01

IVB

-02

P (%

en

volu

men

)II III IVI

Figura 4.6 Diagrama de columnas de los valores de la porosidad total por volumen obtenidos de

los hormigones estudiados.

4.1.1.5. Resistividad eléctrica

Tal y como se presentó en el capítulo anterior, se utilizó para la determinación de la

resistividad eléctrica (ρ) el método de las cuatro puntas (Wenner) descrito en la Norma

UNE 83988-2.

Para el cálculo de la resistividad eléctrica se utilizan las siguientes expresiones (Ec.4.3,

Ec.4.4 y Ec.4.5):

eRk=ρ (Ec.4.3)

k = 2πa (Ec.4.4)

IVRe = (Ec.4.5)

Donde:

- ρ es la resistividad eléctrica en Ωm

- k es la constante de celda en m.

- Re es la resistencia eléctrica del hormigón en Ω.

- I es la Intensidad eléctrica que circula por el circuito en mA.

Resultados

123

- V es la diferencia de potencial entre los electrodos centrales en V.

- a es la distancia entre electrodos (50 mm).

Teniendo en cuenta que el método de medida directo es la referencia en la determinación

de este parámetro eléctrico ρ, se incorpora al cálculo del valor de la resistividad obtenido

por el método de las cuatro puntas un factor originado de la calibración de este método

frente al directo. El factor citado se denomina constante de forma (χ), y varía según las

dimensiones de la probeta de hormigón ensayada. Para el caso de la probeta cilíndrica

utilizada, diámetro (D) 15 cm y longitud (L) 30 cm, se obtiene χ igual a 1,65 [Morris y

col., 1995].

Por lo tanto, para el caso de la resistividad medida por el método de las cuatro puntas, se

calcula la constante de celda a partir de la siguiente expresión (Ec.4.6):

χρ

ρ exp= (Ec.4.6)

Donde:

- ρexp es la resistividad obtenida experimentalmente por el método de las cuatro

puntas

- χ es una constante de forma de valor 1,65 en el caso de muestras cilíndricas

de diámetro 15 cm y altura 30 cm [Morris y col., 1995].

En la Tabla 4.15, Tabla 4.18, Tabla 4.16 y Tabla 4.17 se presenta los valores medios de

la resistividad eléctrica obtenidos de los hormigones con cementos tipos I, II, III y IV. Se

aprecia que el parámetro ρ fue medido en 82 % de los hormigones estudiados, en

diferentes edades a lo largo del periodo de un año. Se tiene información de la evolución

del valor de ρ con el tiempo, en algunos casos, desde los 3 días de edad.

Resultados

124

3 7 14 28 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360I-01 - - - 61,0 - 80,0 81,2 - - - - - - - -I-02 28,4 39,3 - 62,1 71,1 65,5 71,8 75,4 80,5 79,0 78,1 78,3 74,4 75,2 84,2I-03 44,0 61,5 - 77,4 107,0 97,5 109,2 110,3 117,7 113,4 112,0 105,2 96,4 107,3 110,9I-04 - - - - - - - - - - - - - - -I-05 - - - 65,9 - - - - - - - - - - -I-06 - - - 71,2 - - - - - - - - - - -I-07 - - - 87,6 - - - - - - - - - - -I-08 - - - 108,5 - - - - - - - - - - -I-09 - - - 179,5 - - - - - - - - - - -

I-10 - - - 67,0 - 93,0 94,0 - - - - - - - -

I-11 - - - 84,2 - - - - - - - - - - -I-12 - - - - - - - - - - - - - - -I-13 - - - - - - - - - - - - - - -I-14 - - - 127,4 - - - - - - - - - - -I-15 - - - - - - - - - - - - - - -I-16 - - - 107,4 - - - - - - - - - - -

Edad (días)

ρmed (*) (Ω.m)

Tipo Nº

I

Tabla 4.15 Valores medios de la resistividad eléctrica obtenida de los hormigones fabricados

con cemento Tipo I a lo largo del periodo de un año.

3 7 14 28 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360IIIIA-01 - - - 157,9 - 358,0 - - - - - - - - 420,0IIIIA-02 - - - 96,1 - 257,0 - - - - - - - - 576,1IIIIA-03 - - - 126,1 - 179,0 - - - - - - - - 293,0IIIB-04 - - - 193,9 - 241,2 - - - - - - - - 248,5

ρmed (*) (Ω.m)

Edad (días)

III

Tipo Nº

Tabla 4.16 Valores medios de la resistividad eléctrica obtenida de los hormigones fabricados

con cemento Tipo III a lo largo del periodo de un año.

3 7 14 28 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360IVA-01 - - - 133,3 - 345,5 - - - - - - - - -IVB-02 - - - 550 - - - - - - - - - - -

ρmed (*) (Ω.m)

Edad (días)

IV

Tipo Nº

Tabla 4.17 Valores medios de la resistividad eléctrica obtenida de los hormigones fabricados

con cemento Tipo IV a lo largo del periodo de un año.

Resultados

125

3 7 14 28 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360II-a-01 30,2 61,0 - 288,8 - - - - - - - - - - -II-a-02 33,9 71,2 - 320,1 - - - - - - - - - - -II-a-03 - - - 480,1 - - - - - - - - - - -II-a-04 - - - 471,5 - - - - - - - - - - -II-a-05 - - - 1077,6 - - - - - - - - - - -II-a-06 - - - 277,5 - - - - - - - - - - -II-a-07 - - - 327,8 - - - - - - - - - - -II-a-08 - - - 87,9 - 124,2 - - - - - - - - 136,4II-a-09 - - - 100,0 - 172,7 - - - - - - - - -II-a-10 - - 297,0 480,0 - - - - - - - - - - -IIA-11 33,4 38,6 - 49,7 64,5 66,6 68,3 75,2 75,8 78,0 78,1 79,5 83,2 73,3 82,4IIA-12 26,6 32,7 - 45,3 64,1 70,5 84,7 94,2 106,2 111,3 116,7 114,4 113,0 116,8 129,2IIA-13 32,0 39,2 - 50,7 76,8 83,8 103,7 115,0 124,5 130,9 130,4 132,9 146,7 133,8 147,9IIA-14 19,3 27,5 - 43,4 - - - - - - - - - - -IIA-15 33,9 40,0 - 54,5 73,9 99,1 107,9 127,6 118,8 129,1 125,5 - 170,9 - 184,2IIA-16 26,9 41,1 - 68,8 - - - - - - - - - - -IIA-17 30,0 - - - - - - - - - - - - - -IIA-18 24,2 26,9 - 38,6 52,5 64,1 67,5 72,8 79,2 80,1 75,5 79,1 79,2 79,8 80,3IIA-19 - - - 77,1 - - - - - - - - - - -IIA-20 40,0 47,9 - 68,8 84,6 101,3 109,5 118,5 103,7 133,8 134,4 139,6 137,9 138,7 139,9IIA-21 - - - - - - - - - - - - - - -IIA-22 - - - 14,1 - 26,0 - - - - - - - - 42,1IIA-23 - - - 115,2 - 284,8 - - - - - - - - 551,5IIA-24 - - - 77,9 - 75,8 - - - - - - - - 81,5IIA-25 33,6 54,3 - 76,8 - - - - - - - - - - -IIA-26 - - - 84,8 - 154,5 - - - - - - - - 300,0IIA-27 - - - 37,0 - 58,8 - - - - - - - - 83,9IIA-28 - - - 39,1 - 105,0 - - - - - - - - 200,0IIA-29 - - - 97,0 - 209,1 - - - - - - - - 372,7IIA-30 - - - 67,0 - 123,0 - - - - - - - - -IIA-31 - - - 28,5 - 41,8 - - - - - - - - 89,4IIA-32 - - - - - - - - - - - - - - -IIA-33 - - - 84,7 - 174,8 - - - - - - - - 397,0IIA-34 - - - 18,5 - 43,7 - - - - - - - - 51,7IIA-35 - - - 61,8 - 91,8 - - - - - - - - 94,2IIA-36 - - - 20,3 - 21,8 - - - - - - - - 69,7IIA-37 - - - - - - - - - - - - - - -IIA-38 - - - - - - - - - - - - - - -IIA-39 - - - - - - - - - - - - - - -IIA-40 - - - 46,0 - 53,0 - - - - - - - - 202,1IIA-41 - - - - - - - - - - - - - - -IIA-42 - - - 100,3 - 321,5 - - - - - - - - 500,0IIB-43 - - - 64,5 - 130,6 - - - - - - - - 232,4IIB-44 - - - 54,2 - 143,6 - - - - - - - - 290,9IIB-45 - - - - - - - - - - - - - - 73,6

Nºρmed

(*) (Ω.m)Edad (días)

II

Tipo

Tabla 4.18 Valores medios de la resistividad eléctrica obtenida de los hormigones fabricados

con cemento Tipo II a lo largo del periodo de un año.

En el diagrama de columnas de la Figura 4.7 se presenta los valores medios de la

resistividad eléctrica obtenidos a los 28 días en los hormigones estudiados.

Se observa en el gráfico que los valores de ρ varían en tres órdenes de magnitud. Dentro

de este rango se puede apreciar que los valores más altos de la resistividad, entre 500 y

1000 Ω.m, se han registrado en el grupo de los hormigones fabricados con cemento tipo

II-a (CEMI + adiciones) y el hormigón IVB-02. Las demás dosificaciones presentaron

valores de ρ muy cercanos o por debajo de 100 Ω.m, entre los cuales se resaltan los

Resultados

126

hormigones con cementos tipos III y IV con resistividades superiores a 90 Ω.m. El valor

más bajo se registró en el hormigón IIA-22 con 14,2 Ω.m.

10

100

1000

10000

I-01

I-02

I-03

I-05

I-06

I-07

I-08

I-09

I-10

I-11

I-14

I-16

II-a-

01II-

a-02

II-a-

03II-

a-04

II-a-

05II-

a-06

II-a-

07II-

a-08

II-a-

09II-

a-10

IIA-1

1IIA

-12

IIA-1

3IIA

-14

IIA-1

5IIA

-16

IIA-1

8IIA

-19

IIA-2

0IIA

-22

IIA-2

3IIA

-24

IIA-2

5IIA

-26

IIA-2

7IIA

-28

IIA-2

9IIA

-30

IIA-3

1IIA

-33

IIA-3

4IIA

-35

IIA-3

6IIA

-40

IIA-4

2IIB

-43

IIB-4

4III

IA-0

1III

IA-0

2III

IA-0

3III

B-0

4IV

A-0

1IV

B-0

2

ρ m

edio

28

días

( Ω.m

)

I II III IV

Figura 4.7 Diagrama de columnas de los valores medios de la resistividad eléctrica obtenidos a

los 28 días en los hormigones estudiados.

En cuanto a la evolución de la resistividad eléctrica con el tiempo, se aprecia en el

gráfico de la Figura 4.8 todas las curvas de incremento de los valores de ρ de todos los

hormigones analizados. Se observa, como primer punto, que la resistividad eléctrica de

los hormigones no evoluciona con el tiempo de la misma manera en todos los casos. En

algunas de las dosificaciones parece haber una estabilización de ρ a partir de los 90 días,

mientras que en otras la resistividad presenta una pendiente pronunciada entre los 28 y

los 365 días.

Resultados

127

0

100

200

300

400

500

600

700

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300 320 340 360 380

Edad (días)

ρ m

edio

( Ω.m

)

I-01 I-02

I-03 II-a-01

II-a-02 I-10

II-a-08 II-a-09

IIA-11 IIA-12

IIA-13 IIA-14

IIA-15 IIA-16

IIA-18 IIA-20

IIA-22 IIA-23

IIA-24 IIA-25

IIA-26 IIA-27

IIA-28 IIA-29

IIA-30 IIA-31

IIA-33 IIA-34

IIA-35 IIA-36

IIA-40 IIA-42

IIB-43 IIB-44

IIIA-01 IIIA-02

IIIA-03 IIIB-04

IVA-01

Figura 4.8 Evolución de los valores de la resistividad eléctrica obtenidos a lo largo del tiempo

en los hormigones estudiados.

Para facilitar el análisis de la evolución e incremento de ρ con el tiempo, se presenta en

la Figura 4.9 los rangos de las variaciones del valor de la resistividad registrados en los

intervalos de 3 a 28 días, de 28 a 90 días y de 90 a 360 días. Se nota en este gráfico que

los valores de la resistividad del hormigón presentan sus mayores y menores variaciones,

dentro del periodo de un año, entre las edades de 28 y 90 días. Al final de este periodo, a

los 90 días, algunos hormigones llegaron a presentar un incremento de resistividad que

pudo alcanzar hasta 9,5 veces el valor obtenido a los 28 días. Por otro lado, en otras

dosificaciones, se notó total estabilización de los valores medidos entre 28 y 90 días de

edad.

Con relación a la edad temprana, entre 3 y 28 días, se observa aumentos más moderados

en el valor de la resistividad del hormigón, y que no superan, a los 28 días, las 2,5 veces

el valor determinado a los 3 días. Mayor estabilidad de ρ se aprecia en el periodo

comprendido entre 90 y 360 días. Como ya se pudo apreciar en la Figura 4.8, los valores

de la resistividad presentaron incrementos que no alcanzan las 2 veces el valor obtenido a

los 90 días.

Resultados

128

En base a este breve análisis, parece haber un periodo de transición en los valores de la

resistividad eléctrica, cuando ocurren las mayores variaciones, y que está comprendido

entre las edades de 28 y 90 días.

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

I-01

I-02

I-05

I-07

I-09-

aI-1

1I-1

2I-1

6-a

I-19

I-21-

aI-2

3-a

I-24-

aI-2

6-a

IIA-0

2IIA

-04

IIA-0

5IIA

-08

IIA-1

0IIA

-12

IIA-1

4IIA

-16

IIA-1

8IIA

-20

IIA-2

3IIA

-25

IIA-3

0IIB

-33

IIIIA

-III

IA-

IVA

-

Incr

emen

to d

e la

resi

stiv

idad

28/3 días90/28 días360/90 días

Figura 4.9 Rangos de las variaciones de la resistividad eléctrica con el tiempo, en los periodos

comprendidos entre 3 y 28 días, 28 y 90 días, 90 y 365 días.

4.1.1.6. Coeficiente de absorción capilar

El coeficiente de absorción de agua por capilaridad (K) del hormigón endurecido se

determina a través de la las siguientes expresiones (Ec.4.7, Ec.4.8 y Ec.4.9):

mK ea

⋅⋅

=10

εδ (Ec.4.7)

a

nef hA

QQδ

ε⋅⋅

−= 0 (Ec.4.8)

2htm n= (Ec.4.9)

Resultados

129

Donde:

- K es el coeficiente de absorción capilar (Kg/m2min0.5).

- δa es la densidad del agua (se considera el valor de 1 g/cm3).

- εef es la porosidad efectiva del hormigón (cm3/cm3).

- m es la resistencia a la penetración del agua por la absorción capilar

(min/cm2).

- Qn es el peso de la probeta al alcanzar la saturación (t = tn) (g).

- Q0 es el peso de la probeta antes de empezar el ensayo (t = 0) (g).

- A es la sección de la probeta (cm2).

- h es el espesor de la probeta (cm).

- tn es el periodo de tiempo necesario para alcanzar la saturación (minutos).

En la Tabla 4.19 y en la Tabla 4.20 se presenta los valores calculados del coeficiente de

absorción (K) y de la porosidad efectiva (εef) para los 11 hormigones estudiados, entre

los cuales se incluyen los fabricados con cemento tipo I, II-a y IIA. En la Figura 4.10 se

puede observar una representación gráfica de dichas variables.

Tipo Nº ε K (Kg/m2min0,5)

I-01 0,07 7,09E-04I-02 - -I-03 - -I-04 - -I-05 - -I-06 - -I-07 - -I-08 - -I-09 0,05 1,36E-04I-10 0,05 4,18E-04I-11 - -I-12 - -I-13 - -I-14 0,02 1,24E-04I-15 - -I-16 0,08 4,91E-04

I

Tabla 4.19 Valores medios de la porosidad efectiva (ε) y del coeficiente de absorción (K)

obtenidos de los hormigones fabricados con cemento Tipo I.

Resultados

130

Tipo Nº ε K (Kg/m2min0,5)

II-a-01 - -II-a-02 - -II-a-03 0,03 6,47E-05II-a-04 0,02 1,85E-04II-a-05 0,02 2,06E-04II-a-06 0,02 4,49E-05II-a-07 0,02 3,50E-05II-a-08 - -II-a-09 - -II-a-10 - -IIA-11 - -IIA-12 - -IIA-13 - -IIA-14 - -IIA-15 - -IIA-16 - -IIA-17 - -IIA-18 - -IIA-19 0,07 5,95E-04IIA-20 - -IIA-21 - -IIA-22 - -IIA-23 - -IIA-24 - -IIA-25 - -IIA-26 - -IIA-27 - -IIA-28 - -IIA-29 - -IIA-30 - -IIA-31 - -IIA-32 - -IIA-33 - -IIA-34 - -IIA-35 - -IIA-36 - -IIA-37 - -IIA-38 - -IIA-39 - -IIA-40 - -IIA-41 - -

IIA-a-42 - -IIB-43 - -IIB-44 - -IIB-45 - -

II

Tabla 4.20 Valores medios de la porosidad efectiva (ε) y del coeficiente de absorción (K)

obtenidos de los hormigones fabricados con cemento Tipo II.

Resultados

131

0

1

2

3

4

5

6

7

8

I-01 I-09 I-10 I-14 I-16 II-a-03 II-a-04 II-a-05 II-a-06 II-a-07 IIA-19

Coe

ficie

nte

de a

bsor

ción

- K

(Kg/

m2 m

in0,

5 ) x10

-4

0

0,01

0,02

0,03

0,04

0,05

0,06

0,07

0,08

0,09

poro

sida

d ef

ectiv

a- ε

Coeficiente de absorción KPorosidad efectiva

I II

Figura 4.10 Diagrama de columnas de los valores de la porosidad efectiva (εef) y del coeficiente

de absorción (K) obtenidos en los hormigones estudiados.

4.1.2. Métodos de ensayo directos

4.1.2.1. Avance del fenómeno de la carbonatación

Se presenta, a continuación, los resultados obtenidos con relación al avance de la

carbonatación en el interior del hormigón, en profundidad de penetración (XCO2 en mm)

y en velocidad de carbonatación (VCO2 en mm/año0,5). Para el cálculo de VCO2 se ha

aplicado el modelo difusivo de la raíz cuadrado del tiempo (Ec.1.24), donde t es el

tiempo (años).

tVX COCO 22 = (Ec.1.24)

Los resultados obtenidos de la difusión del agresivo se dividen en: exposición al

ambiente natural o exposición a mayor concentración de CO2, en condición acelerada.

4.1.2.1.1. Exposición ambiente natural - protegido de la lluvia

En la Tabla 4.21, en la Tabla 4.24, en la Tabla 4.22 y en la Tabla 4.23, se presentan las

variables relacionadas al avance de la carbonatación, entre los periodos de 3 y 12 meses

Resultados

132

de exposición al ambiente natural y protegido de la acción directa de las precipitaciones.

Las tablas presentadas se refieren, respectivamente, a los 56 hormigones del tipo I, II, III,

IV.

XCO2

med (mm)

VCO2

(mm /año0,5)

XCO2

med (mm)

VCO2

(mm /año0,5)

I-01 - - 0,0 0,0I-02 - - 0,7 0,7I-03 - - 0,0 0,0I-04 0,5 1,0 3,2 3,2I-05 2,3 4,6 3,9 3,6I-06 1,0 2,0 3,0 2,9I-07 0,6 1,1 1,7 1,7I-10 0,4 0,7 1,1 1,0I-12 - - 0,0 -I-13 0,9 1,8 1,8 1,7I-17 0,1 0,2 0,4 0,4I-19 0,1 0,2 1,4 1,3

12 meses

Tipo

I

Nº

3 meses

Tabla 4.21 Valores de la velocidad de carbonatación media obtenidos de los hormigones

fabricados con cemento Tipo I en los periodos de exposición natural de 3 y 12 meses

XCO2

med (mm)

VCO2

(mm /año0,5)

XCO2

med (mm)

VCO2

(mm /año0,5)

IIIIA-01 0,0 0,0 0,0 0,0IIIIA-02 2,9 5,8 5,3 5,3IIIIA-03 1,5 3,0 4,2 4,2IIIB-04 0,9 1,7 - -

III

Tipo Nº

3 meses 12 meses

Tabla 4.22 Valores de la velocidad de carbonatación media obtenidos de los hormigones

fabricados con cemento Tipo III en los periodos de exposición natural de 3 y 12 meses

XCO2

med (mm)

VCO2

(mm /año0,5)

XCO2

med (mm)

VCO2

(mm /año0,5)

IVA-01 - - 0,4 0,4IVB-02 - - - 0,0

IV

Tipo Nº

3 meses 12 meses

Tabla 4.23 Valores de la velocidad de carbonatación media obtenidos de los hormigones

fabricados con cemento Tipo IV en los periodos de exposición natural de 3 y 12 meses

Resultados

133

XCO2

med (mm)

VCO2

(mm /año0,5)

XCO2

med (mm)

VCO2

(mm /año0,5)

II-a-01 - - 3,5 3,7II-a-02 - - 3,1 3,2II-a-04 0,1 0,1 0,2 0,2II-a-05 0,1 0,1 0,2 0,2II-a-08 0,0 0,0 0,0 0,0II-a-09 0,0 0,0 0,0 0,0IIA-11 - - 2,6 2,7IIA-12 - - 1,3 1,3IIA-13 - - 0,2 0,2IIA-14 - - 2,9 3,0IIA-15 - - 0,0 0,0IIA-16 - - 3,6 3,7IIA-17 - - 0,0 0,0IIA-18 - - 0,9 0,9IIA-19 1,8 3,5 3,7 3,6IIA-20 - - 1,5 1,6IIA-22 2,1 4,2 5,4 5,4IIA-23 2,0 4,0 2,7 2,7IIA-24 1,3 2,6 4,0 4,0IIA-25 - - 2,6 2,7IIA-26 2,3 4,6 2,9 2,9IIA-27 1,2 2,3 4,6 4,6IIA-28 1,1 2,2 3,6 3,6IIA-29 2,1 4,2 2,7 2,7IIA-30 0,0 0,0 - -IIA-31 2,0 3,9 5,5 5,5IIA-32 1,1 2,2 2,5 2,5IIA-33 1,0 2,0 4,9 4,9IIA-34 1,1 2,3 3,5 3,5IIA-35 1,4 2,8 2,8 2,8IIA-36 1,4 2,8 3,0 3,0IIA-37 0,0 0,0 0,0 0,0IIA-38 2,0 4,0 4,4 4,4IIA-40 6,5 - 5,3 5,3IIA-41 1,2 2,4 4,3 4,3

IIA-a-42 1,1 2,1 0,6 0,6IIB-43 2,3 4,6 5,0 5,0IIB-44 1,7 3,4 3,2 3,2IIB-45 1,0 2,0 4,0 4,0

II

Tipo Nº

3 meses 12 meses

Tabla 4.24 Valores de la velocidad de carbonatación media obtenidos de los hormigones

fabricados con cemento Tipo II en los periodos de exposición natural de 3 y 12 meses En la Figura 4.11 y en la Figura 4.12 se presentan los diagramas de columnas de los

valores de VCO2 obtenidos al final de los periodos de 3 y 12 meses de exposición,

respectivamente, bajo las condiciones especificadas. Se aprecia que, para el mismo

Resultados

134

periodo de exposición, se han obtenido valores más bajos de VCO2, principalmente, para

los hormigones con cemento tipo I y II-a (con adiciones de humo de sílice y cenizas

volantes). Los valores más altos de VCO2 se observan sobretodo en algunos hormigones

con cemento IIA y III.

3 meses

0,0

1,0

2,0

3,0

4,0

5,0

6,0

7,0

I-04

I-05

I-06

I-07

I-10

I-13

I-17

I-19

II-a-

04II-

a-05

II-a-

08II-

a-09

IIA-1

9IIA

-22

IIA-2

3IIA

-24

IIA-2

6IIA

-27

IIA-2

8IIA

-29

IIA-3

0IIA

-31

IIA-3

2IIA

-33

IIA-3

4IIA

-35

IIA-3

6IIA

-37

IIA-3

8IIA

-41

IIA-a

-42

IIB-4

3IIB

-44

IIB-4

5III

IA-0

2III

IA-0

3III

B-0

4

V CO

2 (m

m/a

ño0,

5 )

I IIA IIIA

IIIBII-a IIB

Z Z Z Z

*Z significa que no se ha apreciado el frente de carbonatación. Figura 4.11 Diagrama de columnas de los valores de velocidad de carbonatación a los 3 meses

de exposición al ambiente natural y protegido de la lluvia.

12 meses

0,0

1,0

2,0

3,0

4,0

5,0

6,0

7,0

I-01

I-02

I-03

I-04

I-05

I-06

I-07

I-10

I-12

I-13

I-17

I-19

II-a-

01II-

a-02

II-a-

04II-

a-05

II-a-

08II-

a-09

IIA-1

1IIA

-12

IIA-1

3IIA

-14

IIA-1

5IIA

-16

IIA-1

7IIA

-18

IIA-1

9IIA

-20

IIA-2

2IIA

-23

IIA-2

4IIA

-25

IIA-2

6IIA

-27

IIA-2

8IIA

-29

IIA-3

1IIA

-32

IIA-3

3IIA

-34

IIA-3

5IIA

-36

IIA-3

7IIA

-38

IIA-4

0IIA

-41

IIA-a

-42

IIB-4

3IIB

-44

IIB-4

5III

IA-0

1III

IA-0

2III

IA-0

3IV

A-0

1

V CO

2 (m

m/a

ño0,

5 )

I IIA IIIA

IVA

II-a IIB

Z Z ZZZ ZZZZ Z

*Z significa que no se ha apreciado el frente de carbonatación. Figura 4.12 Diagrama de columnas de los valores de velocidad de carbonatación a los 12 meses

de exposición al ambiente natural y protegido de la lluvia.

Resultados

135

4.1.2.1.2. Método de carbonatación acelerada

La Tabla 4.25 y Tabla 4.26 presentan los valores de XCO2 obtenidos del método de

carbonatación acelerada (1% de concentración de CO2 durante 56 días) aplicado a 8 de

los hormigones estudiados, fabricados con cementos tipos I y II-a.

Tipo NºXCO2 med

(mm) (1%-56d)

I-06 3,0

I-07 2,2

I-08 1,3

I-11 1,1

I-14 0,5I-16 0,0

I

Tabla 4.25 Valores de la profundidad de carbonatación media obtenidos por el método

acelerado (CO2 a 1% durante 56 días) en los hormigones fabricados con cemento Tipo I

Tipo NºXCO2 med

(mm) (1%-56d)

II-a-04 0,0II-a-05 0,0

II-a

Tabla 4.26 Valores de la profundidad de carbonatación media obtenidos por el método acelerado (CO2 a 1% durante 56 días) en los hormigones fabricados con cemento Tipo II-a

0,0

0,5

1,0

1,5

2,0

2,5

3,0

3,5

I-06 I-07 I-08 I-11 I-14 I-16 II-a-04 II-a-05

X CO

2 (m

m) (

CO 2

a 1

% -

56 d

ías) I II-a

*Z significa que no se ha apreciado el frente de carbonatación.

Figura 4.13 Diagrama de columnas de los valores de profundidad de carbonatación obtenidos por el método acelerado (CO2 a 1% durante 56 días)

z z z

Resultados

136

En la Figura 4.13 se observa que los valores obtenidos de XCO2 para los hormigones en

cuestión siguen una tendencia de valores más bajos para dosificaciones con mayor

contenido de cemento y menor w/c, y hormigones con adiciones. No obstante, se

comprobará en el capítulo de discusión la capacidad de discriminación de dicho método

al compararlo con los resultados obtenidos en condiciones naturales.

4.1.2.2. Avance de los iones cloruros

La caracterización del fenómeno del avance de los iones cloruro en el interior del

hormigón se da, comúnmente, a partir de las variables de coeficiente de difusión (DCl) y

velocidad de penetración del agresivo (VCl). A continuación se presentan los resultados

obtenidos para los hormigones, según los métodos de ensayo aplicados, por los

mecanismos de difusión y migración.

4.1.2.2.1. Mecanismo de difusión

El coeficiente de difusión de los iones cloruro (DCl) se ha obtenido a partir del ajuste de

la 2ª ley de Fick (Ec.1.39) al perfil de la concentración de cloruros en el interior del

hormigón.

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡−+=

tDxerfCCC

ClSX 2

10 (Ec.1.39)

Para la determinación de la velocidad de penetración del agresivo, se ha tomado como

valor crítico de concentración de cloruros (Ccrit) para la despasivación de la armadura, el

0,4% del peso de cemento [EHE-08]. En el análisis se ha transformado % en peso de

cemento a % en peso de hormigón mediante el cálculo de proporción una vez conocida la

dosificación, dado que se tratan de muestras de hormigón en polvo. El valor de la

penetración crítica (Xcrit) se determina mediante el valor de DCl obtenido de la ecuación,

haciendo Cx = Ccrit.

No obstante, en algunos de los perfiles expuestos al ambiente natural marino se ha

detectado el efecto llamado “efecto piel” [Andrade, 2002], cuando la concentración

máxima de cloruros aparece desplazado con relación a la superficie del hormigón (Figura

4.14). Por ello, se adoptó en estos casos, para la determinación de las variables de interés,

el procedimiento propuesto por Andrade de reajuste del perfil. Es decir, se toma como

Resultados

137

punto de inicio “0” el coincidente con el pico máximo del perfil, como se presenta en la

Figura 4.14. La distancia entre la superficie del hormigón y dicho punto se denomina

entonces penetración “0” (X0). En estos casos, Xcrit = Xcalculado + X0.

Figura 4.14 Procedimiento de reajuste del perfil de penetración de los cloruros para obtener el correcto valor de DCl, cuando la concentración máxima aparece desplazado con relación a la

superficie del hormigón [Andrade, 2002]. Se presenta, a continuación los resultados de los métodos de exposición natural marino o mediante el dispositivo “piscina”. Se han obtenido de los distintos hormigones valores del coeficiente de difusión, que de aquí en adelante se denomina Dns (cuando se trate de régimen en estado no-estacionario) y Ds (en estado estacionario), valores de Cs, Xcrit, y de VCl.

4.1.2.2.2. Exposición marina

Se presentan en la Tabla 4.27, Tabla 4.30, Tabla 4.28 y en la Tabla 4.29 los resultados

obtenidos de los 22 hormigones expuestos al ambiente marino de algunas CC.AA.

(Figura 3.25), a menos de 500 m de la costa. En algunos de los casos se ha calculado el

valor de coeficiente Dns pero no se ha podido determinar Vcl y Xcrit por no haberse

alcanzado el valor de Ccrit 0,4% en peso de cemento definido.

Resultados

138

X0 (mm)

Cs (% en peso de muestra)

Dns (cm2/s) R2

Xperf crit 4%Ccem

(mm) *incluye X0

Vperf (mm/ año0,5)

Vperfmed

(mm/ año0,5)

Andalucía I-01 0 0,08116 9,99E-08 0,955 12,29 12,29 12,29I-02 - - - - - - -I-03 - - - - - - -

Cantabria I-04 12,5 0,145 1,83E-08 0,997 22,59 22,59 22,59Andalucía I-05 0 0,01861 4,61E-07 0,992 * * *

I-06 - - - - - - -Andalucía I-07 0 0,07743 2,73E-08 0,997 0,90 0,90 0,90

I-08 - - - - - - -I-09 - - - - - - -

Andalucía I-10 0 0,10363 1,86E-07 0,996 14,07 14,07 14,07I-11 - - - - - - -I-12 - - - - - - -I-13 - - - - - - -I-14 - - - - - - -I-15 - - - - - - -

Andalucía I-16 0 0,05568 1,47E-07 0,997 * * *

CCAA exposición

Perfil de clorurosExposición 12 meses

Tipo

I

Nº

Tabla 4.27 Valores de las variables relacionados a la penetración de los iones cloruro,

obtenidos de los hormigones fabricados con cemento Tipo I a los 12 meses de difusión natural por exposición marina.

X0 (mm)

Cs (% en peso de muestra)

Dns (cm2/s) R2

Xperf crit 4%Ccem

(mm) *incluye X0

Vperf (mm/ año0,5)

Vperfmed

(mm/ año0,5)

Galicia IIIIA-01 5 0,020 2,67E-09 0,787 no * *IIIIA-02 - - - - - - -

Galicia IIIIA-03 5 0,355 2,08E-09 0,999 9,97 9,97 9,97IIIB-04 - - - - - - -

Perfil de clorurosExposición 12 meses

Tipo CCAA exposición Nº

III

Tabla 4.28 Valores de las variables relacionados a la penetración de los iones cloruro,

obtenidos de los hormigones fabricados con cemento Tipo III a los 12 meses de difusión natural por exposición marina.

X0 (mm)

Cs (% en peso de muestra)

Dns (cm2/s) R2

Xperf crit 4%Ccem

(mm) *incluye X0

Vperf (mm/ año0,5)

Vperfmed

(mm/ año0,5)

Cantabria IVA-01 3 0,090 4,59E-09 0,911 6,14 6,14 6,14IVB-02 - - - - - - -

Perfil de clorurosExposición 12 meses

Tipo CCAA exposición Nº

IV

Tabla 4.29 Valores de las variables relacionados a la penetración de los iones cloruro, obtenidos de los hormigones fabricados con cemento Tipo IV a los 12 meses de difusión

natural por exposición marina.

Resultados

139

X0 (mm)

Cs (% en peso de muestra)

Dns (cm2/s) R2

Xperf crit 4%Ccem

(mm) *incluye X0

Vperf (mm/ año0,5)

Vperfmed

(mm/ año0,5)

II-a-01 - - - - - - -II-a-02 - - - - - - -II-a-03 - - - - - - -

Andalucía II-a-04 0 0,07305 8,69E-08 0,985 1,00 1,00 1,00Andalucía II-a-05 0 0,11374 4,79E-08 0,987 3,00 3,00 3,00

II-a-06 - - - - - - -II-a-07 - - - - - - -II-a-08 - - - - - - -II-a-09 - - - - - - -II-a-10 - - - - - - -IIA-11 - - - - - - -IIA-12 - - - - - - -IIA-13 - - - - - - -IIA-14 - - - - - - -IIA-15 - - - - - - -IIA-16 - - - - - - -IIA-17 - - - - - - -IIA-18 - - - - - - -IIA-19 - - - - - - -IIA-20 - - - - - - -IIA-21 - - - - - - -

Canarias IIA-22 9 0,261 3,90E-07 0,407 no * *IIA-23 - - - - - - -IIA-24 - - - - - - -IIA-25 - - - - - - -IIA-26 - - - - - - -

Canarias IIA-27 7 0,11 1,45E-07 0,703 24,02 24,02 24,02IIA-28 - - - - - - -IIA-29 - - - - - - -IIA-30 - - - - - - -

Canarias IIA-31 5 0,1 5,18E-08 0,716 19,31 19,31 19,31IIA-32 - - - - - - -IIA-33 - - - - - - -

Canarias IIA-34 5 0,0 9,17E-08 0,737 no * *IIA-35 - - - - - - -

Canarias IIA-36 9 0,039 1,17E-07 0,128 no * *Galicia IIA-37 0 0,01 1,11E-06 0,540 NO * *

IIA-38 - - - - - - -IIA-39 - - - - - - -

Galicia IIA-40 3 0,400 2,91E-08 0,962 no * *Galicia IIA-41 0 0,027 5,44E-09 0,880 no

Canarias IIA-a-42 3 0,0 4,21E-07 0,665 no * *Valencia IIB-43 3 0,032 3,10E-07 0,434 no * *Valencia IIB-44 5 0,060 4,28E-09 0,793 6,05 6,05 6,05

IIB-45 - - - - - - -

II

Tipo CCAA exposición

Perfil de clorurosExposición 12 meses

Nº

Tabla 4.30 Valores de las variables relacionados a la penetración de los iones cloruro,

obtenidos de los hormigones fabricados con cemento Tipo II a los 12 meses de difusión natural por exposición marina.

Se observan en la Figura 4.15, Figura 4.16 y en la Figura 4.17 los diagramas de barras de

los resultados obtenidos para Cs, Dns y VCl, respectivamente, de los hormigones

ensayados.

Resultados

140

00,025

0,050,075

0,10,125

0,150,175

0,20,225

0,250,275

0,30,325

0,350,375

0,40,425

I-01

I-04

I-05

I-07

I-10

I-16

II-a-

04II-

a-05

IIA-2

2IIA

-27

IIA-3

1IIA

-34

IIA-3

6IIA

-37

IIA-4

0IIA

-41

IIA-a

-42

IIB-4

3IIB

-44

IIIIA

-01

IIIIA

-03

IVA-

01

Cs

(% e

n pe

so h

orm

igón

)

I II III IV

Figura 4.15 Diagrama de columnas de los valores de concentración superficial de los iones

cloruro a los 12 meses de exposición al ambiente natural.

0,1

1

10

100

1000

I-01

I-04

I-05

I-07

I-10

I-16

II-a-

04II-

a-05

IIA-2

2IIA

-27

IIA-3

1IIA

-34

IIA-3

6IIA

-37

IIA-4

0IIA

-41

IIA-a

-42

IIB-4

3IIB

-44

IIIIA

-01

IIIIA

-03

IVA

-01

Dns

x 1

0-8 (c

m2 /s

)

I II III IV

Figura 4.16 Diagrama de columnas de los valores del coeficiente de difusión de los iones

cloruro en el interior del hormigón a los 12 meses de exposición al ambiente natural.

Resultados

141

0

5

10

15

20

25

30

I-01

I-04

I-05

I-07

I-10

I-16

II-a-

04II-

a-05

IIA-2

2IIA

-27

IIA-3

1IIA

-34

IIA-3

6IIA

-37

IIA-4

0IIA

-41

IIA-a

-42

IIB-4

3IIB

-44

IIIIA

-01

IIIIA

-03

IVA-

01

V Cl 1

2 m

eses

nat

ural

(mm

/año

0,5 )

I II III IV

Figura 4.17 Diagrama de columnas de los valores de la velocidad de avance de los iones cloruro en el interior del hormigón a los 12 meses de exposición al ambiente natural. Se asume para la

concentración crítica de cloruros (Ccr) necesaria para despasivar la armadura el valor de 0,4% en peso de cemento (alrededor de 0,06% en peso de hormigón).

Mientras la variable Cs presenta un comportamiento completamente aleatorio entre los

resultados, las variables Dns y VCl parecen presentar valores más bajos en los hormigones

con adición (II-a) y con cementos tipos IIIA y IV, además de algunos con cemento IIA.

4.1.2.2.3. Método dispositivo “piscina”

En la Tabla 4.31, en la Tabla 4.34, Tabla 4.32 y en la Tabla 4.33 se presentan las mismas

variables Cs, Dns y VCl obtenidas de la aplicación del método del dispositivo “piscina” a

55 hormigones durante 3 meses.

Como en el caso de la exposición al ambiente natural marino, se observa en el diagrama

de la Figura 4.18 de la Figura 4.19 y de la Figura 4.20, los valores obtenidos de las

variables relacionadas al avance de los iones cloruro (Cs, Dns, y consecuentemente VCl).

Resultados

142

Tipo Nº

Cs

(% en peso de muestra)

Dns

(cm2/s)R2 Vperfil

(mm/ año0,5)

I-01 - - - -I-02 0,39 1,09E-07 0,94 41,8I-03 0,30 8,37E-08 0,90 31,0I-04 0,30 1,40E-07 0,97 41,7I-05 0,24 2,58E-07 0,89 49,5I-06 0,29 4,49E-08 0,99 24,5I-07 0,43 3,12E-08 0,98 20,5I-10 0,39 4,03E-08 0,99 19,6I-11 0,35 2,10E-07 0,98 -I-12 - - - -I-13 0,43 5,76E-08 0,96 23,7I-14 - - - -I-15 - - - -I-17 1,09 5,11E-09 1,00 12,2I-18 - - - -I-19 0,28 3,42E-08 0,94 14,6

I

Tabla 4.31 Valores de las variables relacionados a la penetración de los iones cloruro,

obtenidos de los hormigones fabricados con cemento Tipo I a los 3 meses de ensayo por difusión natural _ Método de la piscina

Tipo Nº

Cs

(% en peso de muestra)

Dns

(cm2/s)R2 Vperfil

(mm/ año0,5)

IIIIA-01 1,20 3,90E-08 0,98 31,7IIIIA-02 0,60 3,30E-09 1,00 7,6IIIIA-03 - - - -IIIB-04 0,49 4,39E-08 0,91 26,5

III

Tabla 4.32 Valores de las variables relacionados a la penetración de los iones cloruro,

obtenidos de los hormigones fabricados con cemento Tipo III a los 3 meses de ensayo por difusión natural _ Método de la piscina

Tipo Nº

Cs

(% en peso de muestra)

Dns

(cm2/s)R2 Vperfil

(mm/ año0,5)

IVA-01 0,49 6,67E-08 1,00 33,1IVB-02 - - - -

IV

Tabla 4.33 Valores de las variables relacionados a la penetración de los iones cloruro, obtenidos de los hormigones fabricados con cemento Tipo IV a los 3 meses de ensayo por

difusión natural _ Método de la piscina

Resultados

143

Tipo Nº

Cs

(% en peso de muestra)

Dns

(cm2/s)R2 Vperfil

(mm/ año0,5)

II-a-01 0,38 2,96E-08 0,95 23,2II-a-02 0,31 6,90E-08 0,89 20,1II-a-03 0,31 1,08E-07 0,98 -II-a-04 0,56 6,78E-09 1,00 9,0II-a-05 0,44 5,37E-09 0,99 7,9II-a-06 0,35 4,41E-08 0.99 -II-a-07 0,21 2,17E-08 0.99 -II-a-08 0,57 5,96E-08 0,99 32,3II-a-09 0,74 5,69E-08 0,94 34,6II-a-10 - - - -IIA-11 0,41 1,50E-07 0,86 46,5IIA-12 0,39 6,28E-08 0,94 34,4IIA-13 0,50 5,98E-08 0,96 37,3IIA-14 0,33 8,72E-08 0,96 23,2IIA-15 0,40 2,41E-07 0,97 57,3IIA-16 0,31 2,93E-07 0,54 24,8IIA-17 0,47 4,68E-08 0,94 69,7IIA-18 0,41 1,62E-07 0,92 58,9IIA-19 0,49 4,39E-08 0,94 24,4IIA-20 0,27 2,33E-07 0,97 51,1IIA-21 - - - -IIA-22 0,60 1,40E-07 0,96 50,8IIA-23 0,80 5,20E-09 1,00 10,5IIA-24 1,00 4,90E-08 0,98 33,8IIA-25 0,47 2,41E-08 0,98 18,6IIA-26 0,70 5,20E-08 0,97 32,5IIA-27 0,60 1,20E-07 0,99 45,3IIA-28 0,60 6,70E-08 0,97 36,0IIA-29 - - - -IIA-30 0,50 2,50E-08 0,84 20,2IIA-31 0,50 8,30E-08 1,00 37,4IIA-32 0,60 1,10E-07 0,94 44,4IIA-33 - - - -IIA-34 0,90 1,20E-07 0,98 51,0IIA-35 0,20 3,70E-08 0,99 17,6IIA-36 0,70 6,90E-08 0,97 36,4IIA-37 0,60 1,00E-07 0,99 43,9IIA-38 0,80 7,80E-08 0,99 40,9IIA-39 - - - -IIA-40 0,50 6,70E-08 0,98 33,2IIA-41 0,50 3,30E-08 0,98 23,2

IIA-a-42 0,60 1,60E-08 0,99 17,0IIB-43 1,00 7,60E-08 0,95 38,0IIB-44 0,70 1,00E-08 0,99 15,0IIB-45 0,70 4,10E-08 0,99 28,5

II

Tabla 4.34 Valores de las variables relacionados a la penetración de los iones cloruro,

obtenidos de los hormigones fabricados con cemento Tipo II a los 3 meses de ensayo por difusión natural _ Método de la piscina

Resultados

144

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1,2

1,4

I-02

I-03

I-04

I-05

I-06

I-07

I-10

I-11

I-13

I-17

I-19

II-a-

01II-

a-02

II-a-

03II-

a-04

II-a-

05II-

a-06

II-a-

07II-

a-08

II-a-

09IIA

-11

IIA-1

2IIA

-13

IIA-1

4IIA

-15

IIA-1

6IIA

-17

IIA-1

8IIA

-19

IIA-2

0IIA

-22

IIA-2

3IIA

-24

IIA-2

5IIA

-26

IIA-2

7IIA

-28

IIA-3

0IIA

-31

IIA-3

2IIA

-34

IIA-3

5IIA

-36

IIA-3

7IIA

-38

IIA-4

0IIA

-41

IIA-a

-IIB

-43

IIB-4

4IIB

-45

IIIIA

-01

IIIIA

-02

IIIB

-04

IVA

-01

Cs

($%

en

peso

hor

mig

ón)

I II III IV

Figura 4.18 Diagrama de columnas de los valores de concentración superficial de los iones

cloruro a los 3 meses de exposición a la piscina de NaCl a 1 Molar.

0,1

1,0

10,0

100,0

I-02

I-03

I-04

I-05

I-06

I-07

I-10

I-11

I-13

I-17

I-19

II-a-

01II-

a-02

II-a-

03II-

a-04

II-a-

05II-

a-06

II-a-

07II-

a-08

II-a-

09IIA

-11

IIA-1

2IIA

-13

IIA-1

4IIA

-15

IIA-1

6IIA

-17

IIA-1

8IIA

-19

IIA-2

0IIA

-22

IIA-2

3IIA

-24

IIA-2

5IIA

-26

IIA-2

7IIA

-28

IIA-3

0IIA

-31

IIA-3

2IIA

-34

IIA-3

5IIA

-36

IIA-3

7IIA

-38

IIA-4

0IIA

-41

IIA-a

-IIB

-43

IIB-4

4IIB

-45

IIIIA

-01

IIIIA

-02

IIIB

-04

IVA

-01

Dns

x 1

0-8 (c

m2 /s

) 3 m

eses

pis

cina

NaC

l 1M

I II III IV

Figura 4.19 Diagrama de columnas de los valores del coeficiente de difusión de los iones

cloruro en el interior del hormigón a los 3 meses de exposición a la piscina de NaCl a 1 Molar.

Resultados

145

0,0

10,0

20,0

30,0

40,0

50,0

60,0

70,0

80,0

I-02

I-03

I-04

I-05

I-06

I-07

I-10

I-11

I-13

I-17

I-19

II-a-

01II-

a-02

II-a-

03II-

a-04

II-a-

05II-

a-06

II-a-

07II-

a-08

II-a-

09IIA

-11

IIA-1

2IIA

-13

IIA-1

4IIA

-15

IIA-1

6IIA

-17

IIA-1

8IIA

-19

IIA-2

0IIA

-22

IIA-2

3IIA

-24

IIA-2

5IIA

-26

IIA-2

7IIA

-28

IIA-3

0IIA

-31

IIA-3

2IIA

-34

IIA-3

5IIA

-36

IIA-3

7IIA

-38

IIA-4

0IIA

-41

IIA-a

-IIB

-43

IIB-4

4IIB

-45

IIIIA

-01

IIIIA

-02

IIIB

-04

IVA

-01

V Cl (m

m/a

ño0,

5 ) 3 m

eses

pis

cina

NaC

l 1M

I II III IV

Figura 4.20 Diagrama de columnas de los valores de la velocidad de avance de los iones cloruro en el interior del hormigón a los 3 meses de exposición a la piscina de NaCl a 1 Molar. Se asume para la concentración crítica de cloruros (Ccr) necesaria para despasivar la armadura el valor

de 0,4% en peso de cemento (alrededor de 0,06% en peso de hormigón). En este caso se observan, de manera general, valores de Cs más bajos en los hormigones

con cemento tipo I, mientras que los valores de Dns y VCl más bajos corresponden a los

que contienen adiciones (II-a) y algunos tipo II/A, II/B y III/A.

4.1.2.2.4. Por migración _ Método multiregimen

Para realizar el cálculo de los coeficientes de difusión en los estados estacionario (Ds) y

no estacionario (Dns) se siguieron los pasos indicados en la Norma UNE 83987, que

consisten en:

1º) corregir la conductividad eléctrica, cT, a la temperatura de referencia por medio de la

siguiente expresión (4.10):

( ) TT cTcc ⋅−⋅+= 2502,025 (Ec.4.10)

Donde:

- c25 es la conductividad eléctrica obtenida a los 25 ºC en mS/cm

- cT es la conductividad eléctrica obtenida a la temperatura T (ºC) en mS/cm

Resultados

146

2º) calcular la cantidad de cloruros en el anolito, Cl-, mediante la siguiente expresión

(3.12):

( )( ) aVcxCl ⋅⋅+−= −−25

3 45,1171,1.101 (Ec.4.12)

Donde:

- Cl- es la cantidad de cloruros en mol.

- c25 es la conductividad eléctrica obtenida a los 25 ºC en mS/cm

- Va es el volumen del anolito en l

3º) identificar los periodos de estado estacionario y no estacionario a partir de la

representación de la evolución de la cantidad de cloruros en el anolito (mol) y el tiempo

de ensayo en segundos (seg) (Figura 4.21).

El periodo correspondiente al estado estacionario está entre los puntos (ssi) y (ssf). La

intersección de la recta de ajuste del tramo de estado estacionario con el eje X

corresponde al llamado tiempo de paso (τ), y marca el fin del periodo de estado no

estacionario, que abarca desde el inicio del ensayo hasta este punto.

tiempo (segundos)

mol

Cl a

nolit

o

ssi

ssf

a) y = A x +B

tiempo (segundos)

mol

Cl a

nolit

o

b)

tiempo de paso, τ

Figura 4.21 Ejemplo de a) evolución del contenido de cloruros en el anolito (mol) con el tiempo

(segundos); b) regresión lineal del periodo correspondiente al estado estacionario y la representación del tiempo de paso (τ).

Resultados

147

4º) Calcular los coeficientes Ds y Dns, mediante las ecuaciones:

sss ClFSz

lTRADΔΦ⋅⋅⋅⋅

⋅⋅⋅=

γ. (Ec.4.13)

Donde:

- Ds es el coeficiente de difusión de cloruros en estado estacionario, en cm2/s.

- A pendiente de la ecuación de regresión lineal del tramo del periodo de estado

estacionario (mol/segundo)

- R es la constante del los gases perfectos, en cal/mol.K (1,9872 ).

- T es la temperatura media del anolito durante el ensayo, en Kelvin (ºC + 273).

- l es el espesor de la probeta, en cm.

- z es la valencia del ion cloruro (z=1).

- S es el área superficial de la probeta expuesta a la disolución de cloruros, en cm2.

- F es la constante de Faraday, en cal/Veq (23060).

- Cl- es la concentración inicial de cloruro en el catolito, en mol/cm3.

- γ es el coeficiente de actividad de la disolución del catolito (γ = 0,657).

- ΔΦss es el voltaje efectivo medio ponderado durante el periodo de estado

estacionario, en V.

2

2 )2(2vvl

Dns τ−

= (Ec.4.13)

( ) ( )⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ ΔΦ

⋅=⋅ΔΦ⋅⋅

=T

ETK

ez tt 416.1ν (Ec.4.14)

Donde:

- Dns es el coeficiente de difusión de cloruros en el estado no estacionario, en cm2/s.

- l es el espesor de la probeta, en cm.

- τ es el tiempo de paso en segundos.

- (ΔΦ)τ es el voltaje efectivo medio ponderado durante el tramo correspondiente al

estado no estacionario, que comprende desde el inicio del ensayo (primera medida

después de 1 hora) hasta el tiempo igual al “tiempo de paso” (τ), en V. Si el tiempo

Resultados

148

de paso no coincide con un punto de medida de potencial, se realiza una interpolación

lineal entre los dos puntos experimentales entre los que se encuentre el valor.

- T es la temperatura media del anolito durante el ensayo, en Kelvin (ºC + 273).

En la Tabla 4.35 y en la Tabla 4.36 se presentan los valores de Ds y Dns obtenidos de los

22 hormigones ensayados.

Se aprecia en la Figura 4.22 que los valores más bajos de Ds corresponden a los

hormigones fabricados con cemento tipo II-a, mientra que el mayor valor se ha obtenido

del hormigón fabricado con cemento tipo I. En la Figura 4.23 se observan valores algo

más dispersos de Dns, aunque, al igual que Ds, se han obtenido los menores valores de los

hormigones tipo II-a, y los mayores de los hormigones con cemento tipo I.

Tipo NºDs med (cm2/s)

Dns med (cm2/s)

I-01 4,81E-08 -I-02 1,53E-08 8,73E-08I-03 2,22E-08 4,82E-08I-04 - -I-05 2,98E-08 4,34E-07I-06 9,69E-09 1,79E-07I-07 1,30E-08 1,15E-07I-08 1,62E-08 1,01E-07I-09 1,73E-08 2,10E-07I-10 1,61E-08 -I-11 1,05E-08 6,24E-08I-12 - -I-13 - -I-14 9,49E-09 9,49E-08I-15 - -I-16 8,71E-09 9,00E-08

I

Tabla 4.35 Valores medios de las variables relacionadas al método acelerado multiregimen

para la penetración de los iones cloruro por el fenómeno de la migración, aplicados a los hormigones fabricados con cemento Tipo I

Resultados

149

Tipo NºDs med (cm2/s)

Dns med (cm2/s)

II-a-01 - -II-a-02 - -II-a-03 1,38E-08 1,08E-07II-a-04 2,16E-09 2,78E-08II-a-05 1,98E-09 1,62E-08II-a-06 9,40E-09 4,41E-08II-a-07 6,10E-09 2,17E-08II-a-08 - -II-a-09 - -II-a-10 - -IIA-11 2,6E-08 6,111E-08IIA-12 2,4E-08 1,153E-07IIA-13 1,81E-08 3,852E-08IIA-14 - -IIA-15 - -IIA-16 - -IIA-17 - -IIA-18 - -IIA-19 - -IIA-20 - -IIA-21 - -IIA-22 - -IIA-23 1,25E-08 2,403E-07IIA-24 - -IIA-25 - -IIA-26 1,53E-08 1,104E-07IIA-27 - -IIA-28 - -IIA-29 - -IIA-30 - -IIA-31 - -IIA-32 - -IIA-33 - -IIA-34 - -IIA-35 - -IIA-36 - -IIA-37 - -IIA-38 - -IIA-39 - -IIA-40 - -IIA-41 - -

IIA-a--42 1,16E-08 3,193E-08IIB-43 - -IIB-44 - -IIB-45 - -

II

Tabla 4.36 Valores medios de las variables relacionados al método acelerado multiregimen

para la penetración de los iones cloruro por el fenómeno de la migración, aplicados a los hormigones fabricados con cemento Tipo II

Resultados

150

0,1

1

10

100

I-01

I-02

I-03

I-05

I-06

I-07

I-08

I-09

I-10

I-11

I-14

I-16

II-a-

03II-

a-04

II-a-

05II-

a-06

II-a-

07IIA

-11

IIA-1

2IIA

-13

IIA-2

3IIA

-26

IIA-a

--42

Ds x

10-8

(cm

2 /s)

I II

Figura 4.22 Diagrama de columnas de los valores del coeficiente de difusión de los iones cloruro en el estado estacionario (Ds) en el interior del hormigón obtenidos del ensayo de

migración “Multiregimen”.

0,1

1

10

100

I-02

I-03

I-05

I-06

I-07

I-08

I-09

I-11

I-14

I-16

II-a-

03II-

a-04

II-a-

05II-

a-06

II-a-

07IIA

-11

IIA-1

2IIA

-13

IIA-2

3IIA

-26

IIA-a

--42

Dns

x 1

0-8 (c

m2 /s

)

I II

Figura 4.23 Diagrama de columnas de los valores del coeficiente de difusión de los iones

cloruro en el estado no-estacionario (Dss) en el interior del hormigón obtenidos del ensayo de migración “Multiregimen”.

4.2. Ensayos realizados sobre testigos extraídos de estructuras

Se dividen los resultados en elementos expuestos a ambientes IIa y IIb, en los cuales se

han analizado la resistividad eléctrica (en testigo saturado) y la profundidad de

carbonatación, y elementos expuestos a los ambientes IIIa, IIIb y IIIc, en los cuales se

Resultados

151

han analizado la resistividad eléctrica (en testigo saturado) y el perfil de cloruros.

Dichos resultados serán utilizados en el estudio para la estimación de un factor K

ambiental función del avance de los agresivos, y la comprobación de un modelo de la

evolución de la resistividad con el tiempo.

4.2.1. Expuestas a ambientes IIa y IIb (carbonatación)

- Estructura A (Edificio Santander): ambientes IIa y IIb

- Estructura B (Puentes Canarias): ambientes IIa y IIb

En la Tabla 4.37 y en la Tabla 4.38 se presentan los valores de resistividad en el hormigón saturado (ρsat), in situ (ρef), y la penetración de la carbonatación (XCO2), relativos a las estructuras A y B respectivamente.

EDAD

(años)

Exposición a la

lluvia Ambiente

Elemento

Estructural

ρsat

(Ω.m)

XCO2

(mm)

Protegido IIb Pilar 2 97,0 28,2

Expuesto IIa Pilar 4 77,0 29,2

Expuesto IIa Pilar 5 82,0 27,8 25

Expuesto IIa Muro 103,0 22,3 Tabla 4.37 Resultados relativos a los elementos de la estructura A

EDAD

(años)

Exposición a la

lluvia Ambiente Elemento Estructural

ρef

(Ω.m)

ρsat

(Ω.m)

XCO2

(mm)

25 Protegido IIb PS2-T20-E (Estribo) 1130 230,6 26,71

27 Protegido IIb PS4-T17-E (Estribo) 2339 55,5 30,24

35 Protegido IIb

PS6-T11-P (Pilar) 7821 238 14

35 Protegido IIb PS6-T12-E (Estribo) 1940 77 33,3

35 No Protegido IIa PS6-T12-E (Estribo) 1940 77,4 17,69

35 Protegido IIb

PS7-T9-E (Estribo) 5759 203 59,2

35 Protegido IIb

PS8-T5-P

(Pilar) 3041 110 17,5 Tabla 4.38 Resultados relativos a los elementos de la estructura B

Resultados

152

4.2.2. Expuestas a ambientes IIIa, IIIb y IIIc (penetración de iones cloruro) - Estructura A (Edificio Santander): 1 Km de la costa (Ambiente IIIa)

- Estructura C (Muelles puerto Vigo): carrera de marea (Ambiente IIIc)

- Estructura D (Bloques Huelva): sumergido (Ambiente IIIb)

En la Tabla 4.39, en la Tabla 4.40 y en la Tabla 4.41 se presentan los valores de la resistividad en el hormigón saturado (ρsat), del coeficiente de difusión (Dns) y de la penetración de los cloruros (XCl) medidos en las estructuras A, C y D, respectivamente.

EDAD

(años)

Distancia a

costa (m)

Elemento

Estructural ρsat (Ω.m) Dns (cm2/s)

XCl (para Ccrit de 0,05

% en peso de

hormigón)

(mm)

Pilar 2 97,0 1,167E-09 33

Pilar 4 77,0 2,609E-09 35

Pilar 5 82,0 6,97E-09 30 25 2000

Muro 103,0 2,41E-09 30 Tabla 4.39 Resultados relativos a los elementos de la estructura A

EDAD

(años)

Distancia a

costa (m)

Elemento

Estructural ρsat (Ω.m) Dns (cm2/s)

XCl (para Ccrit de 0,05

% en peso de

hormigón)

(mm)

20 TA-CM 308 6,27E-09 37,9

22

Carrera de

marea TB-CM 499 2,23E-09 32,5

28 Salpicadura TC-SM 86 1,14E-08 67,9 Tabla 4.40 Resultados relativos a los elementos de la estructura C

EDAD

(años)

Distancia a

costa (m)

Elemento

Estructural ρsat (Ω.m) Dns (cm2/s)

XCl (para Ccrit de 0,05

% en peso de

hormigón)

(mm)

1,5 IVA (1) 55 3,82E-08 38,2

1,5 Sumergido

IVA (2) 55 1,76E-08 33,0 Tabla 4.41 Resultados relativos a los elementos de la estructura D

Análisis de los Resultados

153

5 ANÁLISIS DE LOS RESULTADOS

En el presente capítulo se desarrollará una metodología de diseño de mezcla y control

del hormigón armado inspirada en los NIVELES 2 y 3 incluidos en la estrategia de

comprobación de la durabilidad mencionada anteriormente [Proyecto de Informe UNE

83994].

Se pretende, en base a los resultados empíricos presentados en el capítulo anterior,

analizar los posibles Indicadores de Corrosión (variables obtenidas de métodos de

ensayo) y seleccionarlos en función de su sensibilidad y viabilidad de aplicación en la

evaluación del hormigón en cuanto a su durabilidad (NIVEL 2). A continuación, se

estimará cuantitativamente las variables del modelo de cálculo de la vida útil basado en

la resistividad y se hará un análisis de los distintos modelos de predicción de estructuras

expuestas a ambientes marinos (NIVEL 3). Entre las variables, se estimarán valores

medios esperados para la resistividad eléctrica de estructuras de hormigón armado, en

función del hormigón, de la edad de la estructura y del ambiente. Dicho valor podrá ser

utilizado como variable para calcular la corrosión activa de la armadura embebida. Para

finalizar, se propondrá una metodología de diseño de mezcla del hormigón para que éste

alcance la durabilidad indicada en proyecto, basándose en la resistividad eléctrica como

Indicador de Corrosión.

La metodología propuesta para garantizar la durabilidad de las estructuras de hormigón

armado buscará la interacción entre los NIVELES 2 y 3 de comprobación de la

durabilidad, considerando la vida útil esperable de la estructura desde el diseño de la

mezcla del hormigón, y el posterior control de la calidad mediante la verificación

experimental durante la producción del hormigón y una vez puesto en obra durante su

vida en servicio.

Análisis de los Resultados

154

5.1. Propuesta de indicadores de corrosión IC (NIVEL 2)

Para la selección de Indicadores de Corrosión, y estudio de su sensibilidad, se hará,

inicialmente, un análisis comparativo de los resultados obtenidos de los ensayos

realizados mediante las siguientes relaciones:

a) entre las especificaciones de contenido de cemento y relación agua-cemento

frente a los resultados experimentales obtenidos de los métodos mencionados a

continuación:

- Resistencia a compresión (Norma UNE EN 12390-3)

- Profundidad de penetración al agua bajo presión (La norma vigente UNE EN

12390-8 y la norma anulada UNE 83309)

- Porosidad por intrusión de mercurio (Norma ASTM D 4404)

- Resistividad eléctrica ( Norma UNE 83988-2)

- Permeabilidad al Oxígeno (Norma UNE 83981)

- Coeficiente de absorción capilar (Norma UNE 83982)

b) entre la resistencia a compresión (UNE EN 12390-3) y los demás resultados

experimentales citados,

c) por último se comprobará si hay correlación entre los métodos de durabilidad

usados como referencia para reflejar el avance de la carbonatación y la

penetración del ion cloruro en el hormigón, y los resultados experimentales

citados.

5.1.1. Análisis de las relaciones entre variables

De aquí en adelante, se denominarán VARIABLES a las especificaciones de diseño

(relación agua cemento y contenido de cemento) y a los resultados experimentales

obtenidos. Dichas variables se clasificarán en dos tipos: prescriptivas y prestacionales.

a) Variables prescriptivas se considerarán las definidas en la dosificación del

hormigón (relación w/c, contenido de cemento, y adiciones empleadas).

Análisis de los Resultados

155

b) Variables prestacionales, se considerarán las que surgen de la medición de

alguna propiedad del hormigón, y pueden considerarse que tiene relación indirecta o

directa con el avance del agresivo en el interior del hormigón.

Los parámetros indirectos evalúan alguna otra propiedad que puede estar

relacionada con el mecanismo de transporte, como por ejemplo, transporte de

gases (permeabilidad al oxígeno) o de iones (resistividad eléctrica), en tanto que

los directos miden directamente el avance del agresivo considerado (CO2,

Cloruros) en la red porosa del hormigón.

5.1.1.1. Variables prescriptivas y prestacionales (indirectas e directas)

Se analizan a continuación las relaciones entre los resultados de los distintos

procedimientos de ensayos aplicados frente a la dosificación de los hormigones:

- contenido de cemento (Kg/m3): C

- relación agua – cemento (en peso): (W/C)

Es importante enfatizar que el contenido de cemento C, y la relación agua-cemento

(W/C), en el caso de los hormigones con adición (F) de humo de sílice en la amasada,

fueron calculados considerando el contenido de la adición en cada caso (C+KF y

W/C+KF). Se ha considerado para ello un coeficiente de eficacia de la adición (K) igual

a 1, por no ser el objetivo de este trabajo evaluar la validez de este coeficiente

generalmente atribuido a la ganancia de resistencia del material por la adición.

5.1.1.1.1. Resistencia a compresión

Se aprecia en la Figura 5.1 las relaciones entre los valores medios obtenidos a la edad de

28 días del ensayo de la resistencia a compresión frente a los valores de C y W/C para

cada hormigón.

Se aprecian en la Figura 5.1 que ninguna de las relaciones presenta un ajuste de

regresión lineal satisfactorio frente a las variables prescriptivas, con coeficientes de

determinación (R2) inferiores a 0,40. Además, se nota comportamientos distintos en los

hormigones con cementos tipos I y II-a si se comparan a los demás casos. En los

hormigones tipos I y II-a se observa una mayor ganancia de resistencia con el aumento

del contenido de C o disminución de W/C.

Análisis de los Resultados

156

20

30

40

50

60

70

80

90

100

200,0 300,0 400,0 500,0 600,0C

fc 2

8d (M

Pa)

I

II-a

IIA

IIB

IIIA

IIIB

IVA

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70W/C

fc 2

8d (M

Pa)

III-aIIAIIB

IIIAIIIBIVA

VARIABLE DEP. (Y)VARIABLE INDEP. (X) C W/C

Coeficiente de correlación múltiple 0,59 0,55Coeficiente de determinación R^2 0,35 0,30R^2 ajustado 0,34 0,29Error típico 10,34 10,71Observaciones 55 55

Estadísticas de la regresiónfc 28d

a) b)

Figura 5.1 Representación gráfica y estadísticas de la regresión de las relaciones entre resistencia a compresión (MPa) a los 28 días y las variables prescriptivas a) C y b)W/C.

5.1.1.1.2. Profundidad de penetración al agua bajo presión

Con relación a los valores de la profundidad de penetración de agua, se analizan

separadamente los obtenidos por los procedimientos descritos en la antigua Norma UNE

83309 EX y en la vigente Norma UNE EN 12390-8.

UNE 83309:1990 EX (Pmax)

0,0

20,0

40,0

60,0

80,0

100,0

120,0

140,0

200 300 400 500 600

C

Pene

trac

ión

al a

gua

(mm

)

Imax

IIAmax

IIBmax

IIIAmax

IVAmax

UNE 83309:1990 EX (Pmax)

0,0

20,0

40,0

60,0

80,0

100,0

120,0

140,0

0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7

W/C

Pene

trac

ión

al a

gua

(mm

)

Imax

IIAmax

IIBmax

IIIAmax

IVAmax

VARIABLE DEP. (Y)VARIABLE INDEP. (X) C W/C

Coeficiente de correlación múltiple 0,26 0,17Coeficiente de determinación R^2 0,07 0,03R^2 ajustado 0,04 0,00Error típico 20,46 20,86Observaciones 40 40

Estadísticas de la regresiónPmax (83309)

a) b)

Figura 5.2 Representación gráfica y estadísticas de la regresión de las relaciones entre las

profundidades de penetración de agua (máximas)(UNE 83309) y las variables prescriptivas a) C y b)W/C.

Análisis de los Resultados

157

UNE 83309:1990 EX (Pmed)

0,0

20,0

40,0

60,0

80,0

100,0

120,0

140,0

200 300 400 500 600

C

Pene

trac

ión

al a

gua

(mm

)Imed

IIAmed

IIBmed

IIIAmed

UNE 83309:1990 EX (Pmed)

0,0

20,0

40,0

60,0

80,0

100,0

120,0

140,0

0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7

W/C

Pene

trac

ión

al a

gua

(mm

)

Imed

IIAmed

IIBmed

IIIAmed

VARIABLE DEP. (Y)VARIABLE INDEP. (X) C W/C

Coeficiente de correlación múltiple 0,17 0,07Coeficiente de determinación R^2 0,03 0,00R^2 ajustado 0,00 -0,02Error típico 12,70 12,86Observaciones 38 38

Estadísticas de la regresiónPmed (83309)

a) b)

Figura 5.3 Representación gráfica y estadísticas de la regresión de las relaciones entre las

profundidades de penetración de agua (medias)(UNE 83309) y las variables prescriptivas a) C y b)W/C.

En el caso de los valores obtenido por el método UNE 83309, se observa en la Figura

5.2 y Figura 5.3 las relaciones entre sus valores máximos y medios, respectivamente,

frente a los valores de C y W/C. Aunque se observa una ligera tendencia de incremento

de los valores de las profundidades de agua alcanzadas con el incremento de W/C y

disminución de C, existe una considerable dispersión en todas las relaciones

mencionadas (Figura 5.2 y Figura 5.3).

En cuanto a los valores de la profundidad de penetración de agua obtenidos por el

método UNE EN 12390-8, se observa en la Figura 5.4 y en la Figura 5.5 las relaciones

entre sus valores máximos y medios, respectivamente, y las variables definidas

anteriormente. En este caso se aprecia un ligero incremento del valor del R2, aunque se

supone ser debida al menor número de observaciones con relación al método anterior.

Análisis de los Resultados

158

UNE EN 12390-8:2001 (Pmax)

0,0

20,0

40,0

60,0

80,0

100,0

120,0

140,0

200 250 300 350 400 450 500 550C+F

Pene

trac

ión

al a

gua

(mm

)ImaxII-a maxIIAmaxIIIAmax

UNE EN 12390-8:2001 (Pmax)

0

20,0

40,0

60,0

80,0

100,0

120,0

140,0

0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7W/C

Pene

traci

ón a

l agu

a (m

m)

Imax

II-a max

IIAmax

IIIAmax

0,a) b)

VARIABLE DEP. (Y)VARIABLE INDEP. (X) C W/C

Coeficiente de correlación múltiple 0,43 0,53Coeficiente de determinación R^2 0,18 0,28R^2 ajustado 0,12 0,22Error típico 28,09 26,45Observaciones 15 15

Estadísticas de la regresiónPmax (12390-8)

Figura 5.4 Representación gráfica y estadísticas de la regresión de las relaciones entre las profundidades de penetración de agua (máximas)(UNE EN 12390-8) y las variables

prescriptivas a) C y b)W/C.

UNE EN 12390-8:2001 (Pmed)

0,0

20,0

40,0

60,0

80,0

100,0

120,0

140,0

200 250 300 350 400 450 500 550C

Pene

traci

ón a

l agu

a (m

m)

ImedII-a medIIAmed

UNE EN 12390-8:2001 (Pmed)

20,0

40,0

60,0

80,0

100,0

120,0

140,0

0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7W/C

Pene

traci

ón a

l agu

a (m

m)

Imed

II-a med

IIAmed

0,0a) b)

VARIABLE DEP. (Y)VARIABLE INDEP. (X) C W/C

Coeficiente de correlación múltiple 0,45 0,63Coeficiente de determinación R^2 0,20 0,40R^2 ajustado 0,12 0,34Error típico 25,59 22,21Observaciones 12 12

Estadísticas de la regresiónPmed (12390-8)

Figura 5.5 Representación gráfica y estadísticas de la regresión de las relaciones entre las

profundidades de penetración de agua (medias)(UNE EN 12390-8) y las variables prescriptivas a) C y b)W/C.

Análisis de los Resultados

159

5.1.1.1.3. Resistividad eléctrica a los 28 días

En los gráficos de la Figura 5.6 se observa el comportamiento de la resistividad a 28

días frente a las variables C y W/C, con un coeficiente R2 de 0,26 para ambas

relaciones. A pesar de la sustancial dispersión de puntos, es interesante notar en el

comportamiento de los hormigones con cemento tipo I, con adición de humo de sílice

(II-a) y los hormigones con alto contenido de adición mineral (IV y III), una tendencia

algo más clara de incremento de la resistividad con el aumento de C, y disminución de

W/C.

10

100

1000

10000

200 300 400 500 600C

ρ28

d (Ω

.m)

III-aIIAIIBIIIAIIIBIVAIVB

10

100

1000

10000

0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7W/C

ρ28

d (Ω

.m)

III-aIIAIIBIIIAIIIBIVAIVB

VARIABLE DEP. (Y)VARIABLE INDEP. (X) C W/C

Coeficiente de correlación múltiple 0,51 0,51Coeficiente de determinación R^2 0,26 0,26R^2 ajustado 0,24 0,25Error típico 149,39 149,20Observaciones 50 50

Estadísticas de la regresiónρ 28d

a) b)

Figura 5.6 Representación gráfica y estadísticas de la regresión de las relaciones entre la

resistividad eléctrica a los 28 días y las variables prescriptivas: a) C y b)W/C.

5.1.1.1.4. Permeabilidad al Oxígeno

Se aprecia en la Figura 5.7 las relaciones entre los valores medios obtenidos en el

ensayo de permeabilidad al oxígeno frente a las variables prescriptivas.

En este caso se observa un mejor ajuste frente a W/C, aunque cabe resaltar que se tratan

de gran mayoría de hormigones con cementos tipos I y II-a.

Análisis de los Resultados

160

0,0

1,0

2,0

3,0

4,0

5,0

6,0

7,0

8,0

9,0

200 250 300 350 400 450 500 550

C

KO

2 X 1

0-17

(m2 )

III-aIIA

0,0

1,0

2,0

3,0

4,0

5,0

6,0

7,0

8,0

9,0 III-aIIA

0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70

W/C

KO

2 X 1

0-17

(m2 )

VARIABLE DEP. (Y)VARIABLE INDEP. (X) C W/C

Coeficiente de correlación múltiple 0,47 0,68Coeficiente de determinación R^2 0,22 0,47R^2 ajustado 0,13 0,41Error típico 2,31 1,91Observaciones 11 11

Estadísticas de la regresiónΚΟ2

a) b)

Figura 5.7 Representación gráfica y estadísticas de la regresión de las relaciones entre la permeabilidad al oxígeno y las variables prescriptivas: a) C y b)W/C.

5.1.1.1.5. Porosidad por intrusión de mercurio

Se observa en los gráficos de la Figura 5.8 las relaciones entre los valores medios de la

porosidad, frente a las variables prescriptivas de los hormigones estudiados.

0,02,04,06,08,0

10,012,014,016,018,020,0

200 300 400 500 600C

P (%

en

vol)

III-aIIAIIBIIIAIIIBIVAIVB

0,02,04,06,08,0

10,012,014,016,018,020,0

0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7W/C

P (%

en

vol)

III-aIIAIIBIIIAIIIBIVAIVB

VARIABLE DEP. (Y)VARIABLE INDEP. (X) C W/C

Coeficiente de correlación múltiple 0,18 0,28Coeficiente de determinación R^2 0,03 0,08R^2 ajustado 0,01 0,06Error típico 2,96 2,88Observaciones 53 53

Estadísticas de la regresiónε

a) b)

Figura 5.8 Representación gráfica y estadísticas de la regresión de las relación entre la

porosidad total (% en volumen) y y las variables prescriptivas: a) C y b)W/C. Se puede apreciar la gran dispersión de puntos en las relaciones estudiados para dicha

Análisis de los Resultados

161

propiedad, el cual se refleja en los estadísticos de la regresión. Aunque, por otro lado, se

observa alguna tendencia para los hormigones I y II-a entre la porosidad y la relación

W/C.

5.1.1.1.6. Absorción capilar

En cuanto a la absorción capilar de los hormigones, se comparan en la Figura 5.9 y en la

Figura 5.10, respectivamente, el coeficiente de absorción (Kab) y la porosidad efectiva

(εef) obtenida frente a las variables prescriptivas. Se destaca en este caso el ajuste lineal

satisfactorio obtenido entre (Kab) y la relación W/C, con un coeficiente de

determinación (R2) de 0,70, que probablemente se debe a la presencia predominante de

hormigones con cemento tipo I. Por otro lado, se puede apreciar una gran dispersión

entre dichas propiedades y el contenido de cemento C.

0

1

2

3

4

5

6

7

8

0,2 0,25 0,3 0,35 0,4 0,45 0,5 0,55 0,6 0,65 0,7

W/C

Coe

ficie

nte

de a

bsor

ción

K (K

g/m

2 min

0,5 ) I

II-aIIA

0

1

2

3

4

5

6

7

8

200 300 400 500 600

C

Coe

ficie

nte

de a

bsor

ción

K (K

g/m

2 min

0,5 ) I

II-aIIA

VARIABLE DEP. (Y)VARIABLE INDEP. (X) C W/C

Coeficiente de correlación múltiple 0,53 0,84Coeficiente de determinación R^2 0,28 0,70R^2 ajustado 0,20 0,67Error típico 2,13 1,37Observaciones 11 11

Estadísticas de la regresión

K ab

b) a)

Figura 5.9 Representación gráfica y estadísticas de la regresión de las relaciones entre el coeficiente de absorción capilar y las variables prescriptivas a) C y b)W/C.

Análisis de los Resultados

162

0

0,01

0,02

0,03

0,04

0,05

0,06

0,07

0,08

0,09

0,2 0,25 0,3 0,35 0,4 0,45 0,5 0,55 0,6 0,65 0,7

W/C

Poro

sida

d ef

ectiv

a ε

III-aIIA

0

0,01

0,02

0,03

0,04

0,05

0,06

0,07

0,08

0,09

200 300 400 500 600

C

Poro

sida

d ef

ectiv

a ε

III-aIIA

VARIABLE DEP. (Y)VARIABLE INDEP. (X) C W/C

Coeficiente de correlación múltiple 0,50 0,74Coeficiente de determinación R^2 0,25 0,55R^2 ajustado 0,17 0,50Error típico 0,02 0,02Observaciones 11 11

Estadísticas de la regresiónε ef

a) b)

Figura 5.10 Representación gráfica y estadísticas de la regresión de las relaciones entre el coeficiente de porosidad efectiva (% en volumen) y las variables prescriptivas a) C y

b)W/C.

5.1.1.2. Variables prestacionales indirectas y la resistencia a compresión

En este punto del apartado de análisis de los resultados se relaciona las variables

prestacionales indirectas obtenidas y la resistencia a compresión a 28 días (fc28d)

(Figuras 5.11 a 5.16).

Se destacan, en este caso, la relación existente entre los valores de la resistividad

eléctrica y la resistencia en una muestra con 51 hormigones diferentes. Además, se

aprecian los ajustes satisfactorios obtenidos de las relaciones entre los valores medios de

profundidad de penetración al agua UNE EN 12390, la permeabilidad al oxígeno y el

coeficiente de absorción capilar, frente a fc28d, aunque se debe resaltar que en estos

casos se tratan de muestras formadas por mayoría de hormigones con cemento tipo I, las

cuales no se ven afectadas por la variabilidad de los distintos tipos de cementos.

Análisis de los Resultados

163

10

100

1000

10000

0 20 40 60 80 100fc 28 días (MPa)

Res

istiv

idad

28

días

(Ω

.m)

III-aIIAIIBIIIAIIIBIVA

VARIABLE DEP. (Y) ρ 28d

VARIABLE INDEP. (X) fc28d

Coeficiente de correlación múltiple 0,55Coeficiente de determinación R^2 0,30R^2 ajustado 0,29Error típico 140,54Observaciones 51

Estadísticas de la regresión

Figura 5.11 Representación gráfica y estadísticas de la regresión de la relación entre

resistencia a compresión y resistividad eléctrica, ambos a los 28 días.

UNE 83309:1990 - Pmax

0,010,020,030,040,050,060,070,080,090,0

100,0

0 20 40 60 80fc 28d (MPa)

Pene

trac

ión

al a

gua

(mm

)

III-aIIAIIBIIIAIVA

UNE 83309:1990 - Pmed

0,0

20,0

40,0

60,0

80,0

100,0

120,0

140,0

0 20 40 60 80fc 28d (MPa)

Pene

trac

ión

al a

gua

(mm

)

III-aIIAIIBIIIAIVA

VARIABLE DEP. (Y) Pagua UNE max Pagua UNE maxVARIABLE INDEP. (X)Coeficiente de correlación múltiple 0,53 0,55Coeficiente de determinación R^2 0,28 0,30R^2 ajustado 0,26 0,29Error típico 18,14 16,07Observaciones 39 38

Estadísticas de la regresión

fc28d

a) b)

Figura 5.12 Representación gráfica y estadísticas de la regresión de la relación entre

resistencia a compresión 28d y la profundidad de penetración obtenidas por el método UNE 83309 a) máxima y b) media.

Análisis de los Resultados

164

UNE EN 12390-8:2001-Pmax

0,0

20,0

40,0

60,0

80,0

100,0

120,0

140,0

0 20 40 60 80 100

fc 28d (MPa)

Pene

traci

ón a

l agu

a (m

m)

III-aIIAIIIA

UNE EN 12390-8:2001-Pmed

0,0

20,0

40,0

60,0

80,0

100,0

120,0

140,0

0 20 40 60 80 100

fc 28d (MPa)

Pene

traci

ón a

l agu

a (m

m)

III-aIIA

VARIABLE DEP. (Y) Pagua EN max Pagua EN maxVARIABLE INDEP. (X)

Coeficiente de correlación múltiple 0,64 0,77Coeficiente de determinación R^2 0,41 0,59R^2 ajustado 0,36 0,54Error típico 23,94 18,46Observaciones 15 12

fc 28d

Estadísticas de la regresióna) b)

Figura 5.13 Representación gráfica y estadísticas de la regresión de la relación entre

resistencia a compresión 28d y la profundidad de penetración obtenidas por el método UNEEN12390-8 a) máxima y b) media

0,1

1

10

0 20 40 60 80 100fc 28 días (MPa)

KO

2 x 1

0-17 (m

2 )

III-aIIA

VARIABLE DEP. (Y) KO2VARIABLE INDEP. (X) fc28dCoeficiente de correlación múltiple 0,72Coeficiente de determinación R^2 0,52R^2 ajustado 0,47Error típico 1,81Observaciones 11

Estadísticas de la regresión

Figura 5.14 Representación gráfica y estadísticas de la regresión de la relación entre

resistencia a compresión 28d y permeabilidad al oxígeno

Análisis de los Resultados

165

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

20 30 40 50 60 70 80 90

fc 28 días (MPa)

Poro

sida

d to

tal (

% e

n vo

l)

III-aIIAIIBIIIAIIIBIVA

VARIABLE DEP. (Y) εVARIABLE INDEP. (X) fc28dCoeficiente de correlación múltiple 0,43Coeficiente de determinación R^2 0,19R^2 ajustado 0,17Error típico 2,88Observaciones 53

Estadísticas de la regresión

Figura 5.15 Representación gráfica y estadísticas de la regresión de la relación entre

resistencia a compresión a 28 días y la porosidad por intrusión de mercurio

0

1

2

3

4

5

6

7

8

20 40 60 80 100

fc 28 días (Mpa)

Coe

ficie

nte

de a

bsor

ción

K x

10

-4

(Kg/

m2 m

in0,

5 )

III-aIIA

0

0,01

0,02

0,03

0,04

0,05

0,06

0,07

0,08

0,09

20 40 60 80 100

fc 28 días (Mpa)

Poro

sida

d ef

ectiv

a ε

III-aIIA

VARIABLE DEP. (Y) K ab ε efVARIABLE INDEP. (X)Coeficiente de correlación múltiple 0,87 0,61Coeficiente de determinación R^2 0,76 0,37R^2 ajustado 0,72 0,27Error típico 1,31 0,02Observaciones 8 8

fc28d

Estadísticas de la regresióna) b)

Figura 5.16 Representación gráfica y estadísticas de la regresión de las relaciones entre resistencia a compresión a 28 días y a) el coeficiente de absorción capilar y b) la

porosidad efectiva

Análisis de los Resultados

166

5.1.1.3. Variables prestacionales indirectas y directas

Se relaciona, en este apartado, las variables prestacionales indirectas, frente a las

directas que reflejan el avance de los agresivos.

5.1.1.3.1. Medida de la carbonatación

En cuanto al fenómeno de la penetración de la carbonatación, observado mediante el

método directo de exposición natural, se observa en las representaciones gráficas

presentadas a continuación (Figuras 5.17 a 5.23), que existe alguna correlación entre

VCO2 frente a los siguientes métodos de ensayos indirectos: la resistencia a compresión

a 28 días, la profundidad de penetración al agua UNE EN 12390, la resistividad

eléctrica a 28 días, y la penetración al oxígeno. Por otro lado, conviene aclarar que el

ajuste obtenido para los métodos de la penetración al agua UNE EN 12390 y la

permeabilidad al oxígeno puede deberse, una vez más, a que dichas muestras estudiadas

estén compuestas de una mayoría de hormigones pertenecientes al grupo tipo I, y no se

ven afectadas por la variabilidad de los distintos tipos de cementos.

0,0

1,0

2,0

3,0

4,0

5,0

6,0

7,0

8,0

20 30 40 50 60 70 80 90

fc 28 días (MPa)

VCO

2 12

mes

es (m

m/a

ño0,

5 )

I

II-a

IIA

IIB

IIIA

IIIB

Estadísticas de la regresiónVARIABLE DEP. (Y) VCO2 12mVARIABLE INDEP. (X) fc 28dCoeficiente de correlación múltiple 0,64Coeficiente de determinación R^2 0,41R^2 ajustado 0,40Error típico 1,28Observaciones 47

Figura 5.17 Representación gráfica y estadísticas de la regresión de la relación entre la velocidad de carbonatación a los 12 meses y la resistencia a compresión a los 28 días

Análisis de los Resultados

167

UNE EN 12390-8:2001

0,00,51,01,52,02,53,03,54,04,55,0

0 20 40 60 80 100 120 140Pmax (mm)

VCO

2 12

mes

es (m

m/a

ño0,

5 )III-aIIAIIIA

UNE EN 12390-8:2001

0,00,51,01,52,02,53,03,54,04,55,0

0 20 40 60 80 100 120 140

Pmed (mm)

VCO

2 12

mes

es (m

m/a

ño0,

5 )

I

II-a

IIA

EH

E

EH

E

VARIABLE DEP. (Y)VARIABLE INDEP. (X) Pagua EN max Pagua EN max

Coeficiente de correlación múltiple 0,74 0,79Coeficiente de determinación R^2 0,54 0,62R^2 ajustado 0,50 0,59Error típico 1,16 0,91Observaciones 13 12

Estadísticas de la regresiónVCO2 12m

a) b)

Figura 5.18 Representación gráfica y estadísticas de la regresión de las relaciones entre la

velocidad de carbonatación a los 12 meses y la penetración al agua bajo presión según UNE EN 12390-8 a) máxima y b) media

UNE 83309:1990 EX

0,0

1,0

2,0

3,0

4,0

5,0

6,0

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100Pmax (mm)

VCO

2 12

mes

es (m

m/a

ño0,

5 )

III-aIIAIIBIIIAIVA

E

HE

UNE 83309:1990 EX

0,0

1,0

2,0

3,0

4,0

5,0

6,0

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100Pmed (mm)

VCO

2 12

mes

es (m

m/a

ño0,

5 )

III-aIIAIIBIIIA

EH

E

a) b)

VARIABLE DEP. (Y)VARIABLE INDEP. (X) Pagua UNE max Pagua UNE max

Coeficiente de correlación múltiple 0,09 0,14Coeficiente de determinación R^2 0,01 0,02R^2 ajustado -0,04 -0,04Error típico 1,31 1,06Observaciones 21 20

VCO2 12mEstadísticas de la regresión

Figura 5.19 Representación gráfica y estadísticas de la regresión de las relaciones entre la

velocidad de carbonatación a los 12 meses y la penetración al agua bajo presión según EN 83309 a) máxima y b) media

Análisis de los Resultados

168

0,0

1,0

2,0

3,0

4,0

5,0

6,0

10 100 1000 10000ρ 28d (Ω .m)

VCO

2 12

mes

es (m

m/a

ño0,

5 ) I

II-a

IIA

IIB

IIIA

IVA

Estadísticas de la regresiónVARIABLE DEP. (Y) VCO2 12mVARIABLE INDEP. (X) ρ 28dCoeficiente de correlación múltiple 0,51Coeficiente de determinación R^2 0,26R^2 ajustado 0,23Error típico 1,46Observaciones 28

Figura 5.20 Representación gráfica y estadísticas de la regresión de la relación entre la velocidad de carbonatación a los 12 meses y la resistividad eléctrica a los 28 días

0,0

1,0

2,0

3,0

4,0

5,0

6,0

0,1 1 10k02 (m2)

VCO

2 12

mes

es (m

m/a

ño0,

5 ) I

II-A

IIA

Estadísticas de la regresión

VARIABLE DEP. (Y) VCO2 12mVARIABLE INDEP. (X) KO2Coeficiente de correlación múltiple 0,71Coeficiente de determinación R^2 0,51R^2 ajustado 0,44Error típico 0,98Observaciones 10

Figura 5.21 Representación gráfica y estadísticas de la regresión de la relación entre la velocidad de carbonatación a los 12 meses y la permeabilidad al oxígeno

Análisis de los Resultados

169

0,0

1,0

2,0

3,0

4,0

5,0

6,0

0,00 5,00 10,00 15,00 20,00

Porosidad (% en vol)

VC

O2 12

mes

es (m

m/a

ño0,

5 )

I

II-a

IIA

IIB

IIIA

IVA

Estadísticas de la regresiónVARIABLE DEP. (Y) VCO2 12mVARIABLE INDEP. (X) εCoeficiente de correlación múltiple 0,58Coeficiente de determinación R^2 0,34R^2 ajustado 0,31Error típico 1,33Observaciones 31

Figura 5.22 Representación gráfica y estadísticas de la regresión de la relación entre la velocidad de carbonatación a los 12 meses y la porosidad por intrusión de mercurio

0,0

0,5

1,0

1,5

2,0

2,5

3,0

3,5

4,0

0 2 4 6 8

Coeficiente de absorción K x10-4 (Kg/m2min0,5)

V CO

2 12

mes

es (m

m/a

ño0,

5 )

I

II-a

IIA

0,0

0,5

1,0

1,5

2,0

2,5

3,0

3,5

4,0

0 0,02 0,04 0,06 0,08 0,1

Porosidad efectiva ε (cm3/cm3)

VCO

2 12

mes

es (m

m/a

ño0,

5 )

I

II-a

IIA

VARIABLE DEP. (Y)VARIABLE INDEP. (X) Kab ε efCoeficiente de correlación múltiple 0,90 0,78Coeficiente de determinación R^2 0,81 0,61R^2 ajustado 0,75 0,48Error típico 0,72 1,04Observaciones 5 5

Estadísticas de la regresiónVCO2 12m

a) b)

Figura 5.23 Representación gráfica y estadísticas de la regresión de las relaciones entre la

velocidad de carbonatación a los 12 meses y a) el coeficiente de absorción capilar y b) la porosidad efectiva

Análisis de los Resultados

170

5.1.1.3.2. Avance de los iones cloruro

Se presentan en las figuras 5.24 a 5.33 las relaciones entre los resultados obtenidos de

los métodos indirectos, frente a los obtenidos del método directo elegido como

referencia para evaluar el avance de los iones cloruro en el interior del hormigón

(dispositivo “piscina”).

En primer lugar, se observa en el análisis que ninguno los métodos indirectos estudiados

en el trabajo presenta buena relación frente a los valores del coeficiente de difusión de

cloruros en estado no-estacionario (Dns) para muestra de hormigones con cementos con

adiciones minerales (II-a, II, III o IV). Por otro lado, en cuanto a Dns de los hormigones

con cemento tipo I, se observa una buena correlación frente a los métodos de

permeabilidad al oxígeno.

Con relación a la velocidad de penetración del agresivo Cl-, se observa que existe una

correlación entre éste y los siguientes métodos indirectos: resistividad, permeabilidad al

oxígeno, absorción capilar. Por otro lado, una vez más se recuerda que el análisis de

relaciones de los tres últimos métodos se han realizado sobre muestra de mayoría de

hormigones tipo I, motivo al que se podría atribuir la buena relación alcanzada.

0

10

20

30

40

50

60

70

80

20 30 40 50 60 70 80 90

fc 28 días (MPa)

VCl (m

m/a

ño0,

5 )

III-aIIAIIBIIIAIIIBIVA

0,1

1

10

100

20 30 40 50 60 70 80 90

fc 28 días (MPa)

Dns

x10

-8 (c

m2 /s

)

III-aIIAIIBIIIAIIIBIVA

a) b)

VARIABLE DEP. (Y) Dns VClVARIABLE INDEP. (X)Coeficiente de correlación múltiple 0,18 0,40Coeficiente de determinación R^2 0,03 0,16R^2 ajustado 0,01 0,14Error típico 6,05 13,23Observaciones 52 51

Estadísticas de la regresión

fc 28d

Figura 5.24 Representación gráfica y estadísticas de la regresión de las relaciones entre el

a)coeficiente de difusión y b)velocidad de avance de los iones cloruro, frente a la resistencia a compresión a los 28 días

Análisis de los Resultados

171

UNE EN 12390-8:2001

0,1

1,0

10,0

100,0

0 20 40 60 80 100 120 140Pmax (mm)

Dns

x 1

0-8 (c

m2 /s

)III-aIIAIIIA

EH

E

UNE EN 12390-8:2001

0,1

1,0

10,0

100,0

0 20 40 60 80 100 120 140Pmed (mm)

Dns

x 1

0-8 (c

m2 /s

)

III-aIIA

EH

E

a)

b)

VARIABLE DEP. (Y)VARIABLE INDEP. (X) Pagua EN max Pagua EN medCoeficiente de correlación múltiple 0,40 0,43Coeficiente de determinación R^2 0,16 0,19R^2 ajustado 0,09 0,11Error típico 6,00 6,59Observaciones 15 12

Estadísticas de la regresiónDns

Figura 5.25 Representación gráfica y estadísticas de la regresión de las relaciones entre el

coeficiente de difusión de los iones cloruro, frente a la penetración al agua bajo presión según UNE EN 12390-8 a)máxima y b) media

UNE EN 12390-8:2001

0,0

10,0

20,0

30,0

40,0

50,0

60,0

0 20 40 60 80 100 120 140Pmed (mm)

VCl (m

m/a

ño0,

5 )

I

II-a

IIA

EH

E

UNE EN 12390-8:2001

0,0

10,0

20,0

30,0

40,0

50,0

60,0

0 20 40 60 80 100 120 140Pmax (mm)

VCl (m

m/a

ño0,

5 )

I

II-a

IIA

EH

E

a)

b)

VARIABLE DEP. (Y)VARIABLE INDEP. (X) Pagua EN max Pagua EN medCoeficiente de correlación múltiple 0,38 0,49Coeficiente de determinación R^2 0,15 0,24R^2 ajustado 0,08 0,16Error típico 12,35 11,72Observaciones 15 12

Estadísticas de la regresiónVCl

Figura 5.26 Representación gráfica y estadísticas de la regresión de las relaciones entre la

velocidad de avance de los iones cloruro, frente a la penetración al agua bajo presión según UNE EN 12390-8 a)máxima y b) media

Análisis de los Resultados

172

UNE 83309:1990 EX

0,1

1,0

10,0

100,0

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100Pmax (mm)

Dns

x 1

0-8 (c

m2 /s

)IIIAIIBIIIAIVA

EH

E

UNE 83309:1990 EX

0,1

1,0

10,0

100,0

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100Pmed (mm)

Dns

x 1

0-8 (

cm2 /s

)

IIIAIIBIIIA

EH

E

a)

b)

VARIABLE DEP. (Y)VARIABLE INDEP. (X) Pagua UNE max Pagua UNE medCoeficiente de correlación múltiple 0,01 0,04Coeficiente de determinación R^2 0,00 0,00R^2 ajustado -0,05 -0,05Error típico 4,16 4,16Observaciones 22 22

Estadísticas de la regresiónDns

Figura 5.27 Representación gráfica y estadísticas de la regresión de las relaciones entre el

coeficiente de difusión de los iones cloruro, frente a la penetración al agua bajo presión según UNE 83309 a)máxima y b) media

UNE 83309:1990 EX

0,0

10,0

20,0

30,0

40,0

50,0

60,0

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100Pmax (mm)

VCl

(mm

/año

0,5 )

IIIAIIBIIIAIVA

EH

E

UNE 83309:1990 EX

0,0

10,0

20,0

30,0

40,0

50,0

60,0

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100Pmed (mm)

VCl

(mm

/año

0,5 )

IIIAIIBIIIA

EH

E

a) b)

VARIABLE DEP. (Y)VARIABLE INDEP. (X) Pagua UNE max Pagua UNE medCoeficiente de correlación múltiple 0,15 0,03Coeficiente de determinación R^2 0,02 0,00R^2 ajustado -0,03 -0,05Error típico 12,80 12,93Observaciones 22 22

Estadísticas de la regresiónVCl

Figura 5.28 Representación gráfica y estadísticas de la regresión de las relaciones entre la

velocidad de avance de los iones cloruro, frente a la penetración al agua bajo presión según UNE 83309 a)máxima y b) media

Análisis de los Resultados

173

0,1

1

10

100

10 100 1000 10000ρ 28d (Ω .m)

Dns

x 1

0-8 (c

m2 /s

) I

II-a

IIA

IIB

IIIA

IIIB

IVA

0

10

20

30

40

50

60

70

80

10 100 1000 10000ρ 28d (Ω .m)

V CL

(mm

/año

0,5 )

I

II-a

IIA

IIB

IIIA

IIIB

IVA

a) b)

VARIABLE DEP. (Y) Dns VClVARIABLE INDEP. (X)

Coeficiente de correlación múltiple 0,26 0,44Coeficiente de determinación R^2 0,07 0,19R^2 ajustado 0,05 0,17Error típico 6,12 12,46Observaciones 48 44

Estadísticas de la regresión

ρ 28d

Figura 5.29 Representación gráfica y estadísticas de la regresión de las relaciones entre el a)

coeficiente de difusión y b) velocidad de avance de los iones cloruro, frente a la resistividad eléctrica a los 28 días

0,0

10,0

20,0

30,0

40,0

50,0

60,0

0,10 1,00 10,00k02 (m2)

VCl (

mm

/año

0,5 )

I

II-a

IIA

0,1

1

10

100

0,10 1,00 10,00k02 (m2)

Dns

x 1

0-8 (c

m2 /s

)

I

II-a

IIA

a) b)

VARIABLE DEP. (Y) Dns VClVARIABLE INDEP. (X)Coeficiente de correlación múltiple 0,94 0,95Coeficiente de determinación R^2 0,88 0,89R^2 ajustado 0,86 0,88Error típico 2,78 4,10Observaciones 10 10

Estadísticas de la regresión

KO2

Figura 5.30 Representación gráfica y estadísticas de la regresión de las relaciones entre el

a)coeficiente de difusión y b)velocidad de avance de los iones cloruro, frente a permeabilidad al oxígeno

Análisis de los Resultados

174

0,1

1,0

10,0

100,0

0,00 5,00 10,00 15,00 20,00

Porosidad (% en vol)

Dns

x 1

0-8 (c

m2 /s

)I

II-a

IIA

IIB

IIIA

IIIB

IVA

0,0

10,0

20,0

30,0

40,0

50,0

60,0

0,00 5,00 10,00 15,00 20,00

Porosidad (% en vol)

VCl (

mm

/año

0,5 )

I

II-a

IIA

IIB

IIIA

IIIB

IVA

a)

b)

VARIABLE DEP. (Y) Dns VClVARIABLE INDEP. (X)Coeficiente de correlación múltiple 0,34 0,51Coeficiente de determinación R^2 0,12 0,26R^2 ajustado 0,09 0,24Error típico 4,80 11,21Observaciones 38 37

Estadísticas de la regresión

ε

Figura 5.31 Representación gráfica y estadísticas de la regresión de las relaciones entre el a)

coeficiente de difusión y b)velocidad de avance de los iones cloruro, frente a porosidad por intrusión de mercurio

0,1

1,0

10,0

100,0

0 2 4 6 8

Coeficiente de absorción K x10-4 (Kg/m2min0,5)

Dns

x 1

0-8 (c

m2 /s

)

I

II-a

IIA

0,0

10,0

20,0

30,0

40,0

50,0

60,0

0 2 4 6 8

Coeficiente de absorción K x10-4 (Kg/m2min0,5)

V Cl (

mm

/año

0,5 )

I

II-a

IIA

VARIABLE DEP. (Y) Dns VClVARIABLE INDEP. (X)Coeficiente de correlación múltiple 0,06 0,85Coeficiente de determinación R^2 0,00 0,73R^2 ajustado -0,16 0,64Error típico 3,69 3,96Observaciones 8 5

Estadísticas de la regresión

K ab

a) b)

Figura 5.32 Representación gráfica y estadísticas de la regresión de las relaciones entre el

a)coeficiente de difusión y b)velocidad de avance de los iones cloruro, frente al coeficiente de absorción capilar

Análisis de los Resultados

175

0,1

1,0

10,0

100,0

0 0,02 0,04 0,06 0,08 0,1

Porosidad efectiva ε (cm3/cm3)

Dns

x 1

0-8 (c

m2 /s

)I

II-a

IIA

0,0

10,0

20,0

30,0

40,0

50,0

60,0

0 0,02 0,04 0,06 0,08 0,1

Porosidad efectiva ε (cm3/cm3)

VC

l (m

m/a

ño0,

5 )

I

II-a

IIA

a) b)

VARIABLE DEP. (Y) Dns VClVARIABLE INDEP. (X)Coeficiente de correlación múltiple 0,25 0,77Coeficiente de determinación R^2 0,06 0,60R^2 ajustado -0,09 0,46Error típico 3,58 4,81Observaciones 8 5

Estadísticas de la regresión

ε ef

Figura 5.33 Representación gráfica y estadísticas de la regresión de las relaciones entre el

a)coeficiente de difusión y b)velocidad de avance de los iones cloruro, frente a la porosidad efectiva

5.1.1.4. Variables prestacionales directas

El objetivo de este análisis es, por un lado, correlacionar los resultados obtenidos de los

métodos naturales elegidos como “referencia” en el análisis anterior (Carbonatación:

Exposición natural durante 12 meses; Cloruros: Dispositivo “piscina” durante 3 meses),

y por otro, observar el comportamiento de los hormigones a partir de diferentes métodos

de ensayos directos (naturales y acelerados) de carbonatación y penetración de cloruros.

Dicho análisis se desarrolla en dos partes:

- Relación entre los parámetros directos obtenidos de diferentes métodos naturales

- Relación entre los parámetros directos obtenidos de métodos naturales y acelerados

5.1.1.4.1. Relación entre métodos naturales

a) Carbonatación

Con relación a los métodos naturales de determinación de la carbonatación (Norma

UNE 83993-1), se observa en la Figura 5.34 y en la Figura 5.35 las correlaciones entre

el frente de carbonatación (X ) y las velocidades de penetración (VCO2 CO2),

respectivamente, tomadas en las edades de 3 y 12 meses.

Análisis de los Resultados

176

y = 0,4621x - 0,0162

0,0

1,0

2,0

3,0

4,0

5,0

6,0

0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0

XCO2 natural - 12 meses (mm)

XCO

2 na

tura

l - 3

mes

es (m

m)

III-aIIAIIBIIIA

Estadísticas de la regresiónVARIABLE DEP. (Y) XCO2 3 mesesVARIABLE INDEP. (X) XCO2 12 mesesCoeficiente de correlación múltiple 0,88Coeficiente de determinación R^2 0,77R^2 ajustado 0,74Error típico 0,86Observaciones 36

Figura 5.34 Representación gráfica y estadísticas de la regresión de la relación entre la penetración de la carbonatación obtenida a los 3 meses, frente a los 12 meses de

exposición.

y = 0,7309x + 0,2914

0,0

1,0

2,0

3,0

4,0

5,0

6,0

0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0

VCO2 natural - 12 meses (mm/año0,5)

VCO

2 na

tura

l - 3

mes

es (m

m/a

ño0,

5 )

I

II-a

IIA

IIB

IIIA

VARIABLE DEP. (Y) VCO2 3mVARIABLE INDEP. (X) VCO2 12mCoeficiente de correlación múltiple 0,71Coeficiente de determinación R^2 0,50R^2 ajustado 0,48Error típico 1,08Observaciones 32

Estadísticas de la regresión

Figura 5.35 Representación gráfica y estadísticas de la regresión de la relación entre la

velocidad de avance de la carbonatación obtenida a los 3 meses, frente a los 12 meses de exposición.

Análisis de los Resultados

177

En base a los resultados, se podría decir que el ensayo natural de determinación de XCO2

a 3 meses podría ser utilizado como un indicador de la durabilidad del hormigón,

aunque, para la predicción de su avance mediante VCO2, estaría más del lado de la

seguridad el utilizar el método de exposición durante 12 meses al ambiente natural.

b) Penetración iones cloruro

En cuanto a los métodos de ensayo de difusión que reflejan la penetración de los iones

cloruro en el hormigón, se observa en la Figura 5.36 que se obtiene un coeficiente de

determinación (R2) de 0,68 a partir del ajuste lineal entre los valores de la variable VCl

(en mm/año0,5) obtenidos de la exposición de 9 probetas de hormigón al ambiente

marino (IIIa) de distintas CC.AA. durante 12 meses, y los obtenidos de la exposición a

la disolución NaCl a 1M del dispositivo de la “piscina” durante 3 meses [CEN TS

12390-10]. La comprobación de una tendencia lineal entre los resultados indica el

carácter realista del dispositivo piscina durante 3 meses para evaluar el hormigón en

cuanto a su clasificación frente al ataque de los cloruros de origen marino.

y = 1,335x + 14,26

0,0

10,0

20,0

30,0

40,0

50,0

0,0 10,0 20,0 30,0 40,0 50,0

VCl 12 meses natural (mm/año0,5)

VCl 3

mes

es p

isci

na (m

m/a

ño0,

5 ) I

II-a

IIA

IIB

IIIA

IVA

VARIABLE DEP. (Y) VCl 12m natural (marino)VARIABLE INDEP. (X) VCl 3m pisicnaCoeficiente de correlación múltiple 0,82Coeficiente de determinación R^2 0,68R^2 ajustado 0,63Error típico 5,62Observaciones 9

Estadísticas de la regresión

Figura 5.36 Representación gráfica y estadística de la regresión de la relación entre valores

de velocidades de penetración de los iones cloruro obtenidos en distintos hormigones, mediante los distintos métodos de ensayo de difusión

Análisis de los Resultados

178

En cuanto a los métodos utilizados para la determinación del frente de cloruros, el

indicador colorimétrico de AgNO3 a 0,1N y el análisis químico por la técnica de

fluorecencia por Rx, se puede observar un análisis comparativo en la Figura 5.37. Se

aprecia que, como se ha concluido por otros autores [Andrade y col., 1999] el indicador

AgNO3 estima valores de VCl (mm/año0,5) siempre por debajo de los obtenidos a través

del ajuste de la segunda ley de Fick al perfil analizado químicamente, asumiendo la

penetración de cloruros (XCl) en el punto del perfil coincidente a la concentración crítica

(Ccrit) de 0,4% en peso de cemento, llegando a diferencias de hasta varios órdenes de

magnitud.

0,0

10,0

20,0

30,0

40,0

50,0

60,0

70,0

80,0

0,0 10,0 20,0 30,0 40,0 50,0 60,0 70,0 80,0VCl 3 meses "Perfil" Ccrit 0,4% (mm/año0,5)

V Cl 3

mes

es "

colo

rimét

rico"

AgN

O 3

(mm

/año

0,5 )

III-aIIIIIIV

Estadísticas de la regresiónVARIABLE DEP. (Y) VCl 3meses colorimétricoVARIABLE INDEP. (X) VCl 3meses Perfil Ccrit 0,4%Coeficiente de correlación múltiple 0,44Coeficiente de determinación R^2 0,20R^2 ajustado 0,18Error típico 12,30Observaciones 38

Figura 5.37 Representación gráfica y estadística de la regresión de la relación entre las velocidades de penetración de los iones cloruro a los 3 meses de exposición a la piscina,

según el análisis del perfil con Ccrit 0,4% peso cemento y según el indicador colorimétrico AgNO3.

5.1.1.4.2. Relación entre métodos naturales y acelerados

El objetivo de este análisis es el de observar el comportamiento de los hormigones a

partir de métodos de ensayos acelerados, frente a los resultados obtenidos en los

ensayos naturales de carbonatación y penetración de cloruros.

Análisis de los Resultados

179

En la Figura 5.38 se presenta la relación entre XCO2 obtenidos en el método acelerado

(CO2=1%) a los 57 días (Norma UNE EN 13295), y en exposición natural a los 12

meses (Norma UNE 83993-1), con R2 igual a 0,86. Es importante enfatizar que se trata

de un análisis sobre hormigones predominantemente fabricados con cemento tipo I, y

por ello se observa una correlación satisfactoria. Lo mismo puede no ocurrir al tratarse

de hormigones con adiciones minerales, debido a la esperada alteración en el proceso de

carbonatación bajo alta concentración de CO2, resultando en variaciones en la

clasificación del hormigón en cuanto a la resistencia frente a la penetración de CO2

[Sanjuán y col., 2003].

y = 1,3274x - 0,507

0

1

2

3

4

5

6

0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0

XCO2 natural - 12 meses (mm)

XCO

2 ac

eler

ado

- 1%

57dí

as (m

m)

III-a

Estadísticas de la regresiónVARIABLE DEP. (Y) XCO2 1% 57 díasVARIABLE INDEP. (X) XCO2 natural 12 mesesCoeficiente de correlación múltiple 0,93Coeficiente de determinación R^2 0,86R^2 ajustado 0,71Error típico 0,58Observaciones 8

Figura 5.38 Representación gráfica y estadística de la regresión de la relación entre la profundidad de carbonatación a los 3 meses de exposición natural y la profundidad de

carbonatación a los 57 días a 1% de CO2

En cuanto a los métodos de ensayo para determinación del coeficiente de difusión de los

iones cloruro, se presenta en la Figura 5.39 el diagrama de dispersión de la relación

entre Dns obtenidos del método de la “piscina” frente al obtenido por el método

acelerado de migración “multiregimen” (R2 igual a 0,59). En este caso se puede apreciar

que los valores de los coeficientes se aproximan a la igualdad cuanto mayor son los

Análisis de los Resultados

180

coeficientes.

y = 3,2695x0,533

0,1

1,0

10,0

100,0

0,1 1,0 10,0 100,0

Dns x10-8 piscina 3 meses (cm2/s)

Dns

x10

-8 m

ultir

egim

en (c

m2 /s

) III-aIIA

VARIABLE DEP. (Y) Dns migraciónVARIABLE INDEP. (X) Dns 3m piscinaCoeficiente de correlación múltiple 0,77Coeficiente de determinación R^2 0,59R^2 ajustado 0,56Error típico 6,18Observaciones 20

Estadísticas de la regresión

Figura 5.39 Representación gráfica y estadística de la regresión de la relación entre los

coeficientes de difusión de los iones cloruro a los 3 meses de exposición a la “piscina” y a partir del método acelerado “multiregimen”.

5.1.2. Selección de los Indicadores de Corrosión

A continuación se valoran los posibles indicadores de corrosión entre las variables

prestacionales indirectas. Se analizará la capacidad de discriminación (sensibilidad) del

método de ensayo por el grado de bondad de ajuste obtenido de la regresión lineal

aplicada a las relaciones presentadas. Además, se aplicará la técnica de decisión

multicriterio de modo a considerar la viabilidad de uso de la técnica experimental

mediante otros criterios adicionales relacionados a aspectos económicos y otros. La

técnica de decisión multicriterio ha sido elegida para apoyar en la selección, aunque no

será definitiva en este análisis. Finalmente, se utilizará la herramienta estadística de

análisis de varianza para observar la capacidad explicativa de los posibles Indicadores

en cuanto a la penetración de los agresivos en el hormigón.

Análisis de los Resultados

181

5.1.2.1. Capacidad de discriminación

Para evaluar la capacidad de los posibles Indicadores en discriminar los hormigones en

cuanto a su composición y prestaciones (en función de la dosificación, resistencia y/o

durabilidad), se ha optado por analizar los coeficientes de determinación (R2) obtenidos

de las regresiones lineales sobre las relaciones entre las variables prestacionales

indirectas y las variables que evalúan dicha capacidad (las prescriptivas, la resistencia a

compresión, y los parámetros que reflejan directamente el avance de los agresivos).

En la Tabla 5.1 se presentan las muestras estudiadas, en cuanto al número y la

distribución en porcentajes de los hormigones con cemento CEMI y otros.

Cem tipo I

Otros Cem

n n % CEMI %Otros CEM

fc 28d (MPa) 56 13 43 0,23 0,77Poros. MID (% en vol) 50 11 39 0,22 0,78

ρ 28d (Ω.m) 50 12 38 0,24 0,76Med (mm) 38 2 36 0,13 0,87Max (mm) 40 2 38 0,13 0,88Med (mm) 13 7 6 0,54 0,46Max (mm) 15 7 8 0,47 0,53

KO2 (m2) 11 8 3 0,73 0,27

Kab (Kg/m2min0,5) 11 5 6 0,45 0,55

ε (cm3/cm3) 11 5 6 0,45 0,55

Penet agua (mm) UNE 83309

Porcentajes según tipo cementoVariables prestacionales indirectas

Información población

N

Penet agua UNE EN 12390-8

Absorción capilar

Tabla 5.1 Distribución de las muestras evaluadas

Para el análisis de la capacidad de discriminación, se construyen cuadros en donde se

señalan con color verde aquellas situaciones donde los coeficientes de determinación

R2 son superiores a 0,75, con amarillo, situaciones donde 0,50 < R2 < 0,75, en morado

cuando 0,2 < R2 < 0,5. Aquellas combinaciones donde la correlación es inferior a 0,20

no se destacan.

Como primer análisis, se analizan los coeficientes de determinación obtenidos de los

grupos con mayor número de muestras (n > 40) (Tabla 5.2), en los cuales el CEMI no

representa la mayoría, y por lo tanto, no marca una tendencia.

Análisis de los Resultados

182

CO2

VCO2 VCl Dns

N Cem tipo I

Otros Cem (en peso) (Kg/m3) (MPa) (mm/√año) (mm/√año) (cm2/s)

fc 28d (MPa) 56 13 43 0,3 0,35 0,41 <0,2 <0,2

Poros. MID (% en vol) 50 11 39 <0,2 <0,2 <0,2 0,34 0,26 <0,2

ρ 28d (Ω.m) 50 12 38 0,26 0,26 0,3 0,26 0,2 <0,2

Med (mm) 38 2 36 <0,2 <0,2 0,3 <0,2 <0,2 <0,2

Max (mm) 40 2 38 <0,2 <0,2 0,28 <0,2 <0,2 <0,2

Penet agua (mm) UNE 83309

W/C CCl-

Información muestraVariables Prestacionales Indirectas

V. Prescriptivasfc 28d

V. Prestaciones Directas

Tabla 5.2 Coeficientes de determinación (R2) obtenidos de los grupos de muestra n > 40.

Dada la gran variedad de cementos y del origen de sus adiciones, también se considera

de gran interés el análisis comparativo entre los coeficientes R2 obtenidos de relaciones

entre hormigones preparados simplemente con cemento Portland, sin adiciones (tipo I),

de modo a eliminar el tipo de cemento como variable y centrarse en la respuesta de cada

técnica. Por ello, se presenta en la Tabla 5.3 una comparación entre los R2 obtenidos de

los todos métodos prestacionales indirectos, considerando apenas las regresiones

lineales sobre las muestras de hormigones preparadas con cemento tipo I.

CO2

VCO2 12 meses VCl Dns

Cem tipo I (n muestras) (en peso) (Kg/m3) (MPa) (mm/√año) (mm/√año) (cm2/s)

fc 28d (MPa) 13 0,756 0,454 0,89 0,851 0,313

Poros. MID (% en vol) 11 0,437 0,216 0,399 0,644 0,592 0,52

ρ 28d (Ω.m) 12 0,509 0,243 0,754 0,922 0,857 <0,2

Med (mm) 2 - - - - - -

Max (mm) 2 - - - - - -

Med (mm) 7 0,53 <0,2 0,669 0,508 0,831 0,857

Max (mm) 7 0,569 <0,2 0,711 0,569 0,84 0,798

KO2 (m2) 8 0,746 <0,2 0,717 0,742 0,863 0,774

Kab (Kg/m2min0,5) 5 0,405 <0,2 0,612 <0,2 <0,2 <0,2

ε (cm3/cm3) 5 <0,2 <0,2 <0,2 <0,2 <0,2 <0,2

Información población

V. Prestacionales DirectasCl-

Penet agua UNE EN 12390-8

Absorción capilar

Penet agua (mm) UNE 83309

W/C CVariables Prestacionales Indirectas

V. Prescriptivasfc 28d

Tabla 5.3 Coeficientes de determinación (R2) obtenidos de las muestras de hormigones

preparados con cemento tipo I

R2 < 0,2 0,2 < R2 < 0 R2 >R2 < 0,5 0,75 0,5 < ,75

R2 < 0,2 0,2 < R2 < 0 R2 >R2 < 0,5 0,75 0,5 < ,75

Análisis de los Resultados

183

Del análisis de las tablas, surgen las siguientes deducciones:

En el conjunto de los hormigones (n > 40) con todos los tipos de cementos

contemplados en igual medida (Tabla 5.2), se observa que ninguno de los cuatro

métodos indirectos evaluados presenta un R2 satisfactorio que reflejara su sensibilidad

para discriminar la penetración de los agresivos CO2 y Cl- en el interior del hormigón,

sin una información complementaria sobre la cinética del proceso. De igual modo, se

aprecia que la información de las variables prescriptivas contenido de cemento y

relación agua – cemento no parece ser suficiente para definir, en dicho conjunto de

muestras, las propiedades (o prestaciones) señaladas en el cuadro (Tabla 5.2). Por otro

lado, la resistividad a los 28 días aparece como el único método que presenta alguna

tendencia de correlación, aunque débil, entre los valores obtenidos y las variables

contempladas para la evaluación C, W/C, fc28d, VCO2, VCl, Dns.

Al considerarse solamente el conjunto de hormigones con cemento tipo I (Tabla

5.3) para la evaluación de los métodos a partir del R2 obtenido, se aprecian algunas

correlaciones satisfactorias frente a W/C, fc28d, VCO2, VCl, Dns.

• La resistencia a compresión a los 28 días (fc28d) se muestra en este contexto con

una correlación satisfactoria frente a la relación agua-cemento (W/C),

comprobando la ley de Abrams, y frente a VCO2 y VCl.

• La penetración al agua obtenida por el método actual UNE EN 12390 y la

penetración al Oxígeno (KO2) obtenido por el método CEMBUREAU [UNE

83981] presentan alguna relación frente a W/C, fc28d y VCO2 y una correlación

satisfactoria frente a VCl y Dns.

• La porosidad total obtenida por el método MIP [ASTM D 4404] prácticamente

no presenta correlación frente a los requisitos de diseño W/C, fc28d, y una

correlación algo débil frente a VCO2, VCl y Dns.

• La resistividad presenta alguna correlación frente a W/C, y se correlaciona de

modo muy satisfactorio frente a VCO2 y VCl. Además, es la variable que mejor se

correlaciona frente a fc28d. En el anejo A se desarrolla una ecuación obtenida de

la regresión multilineal para la estimación de la resistencia a compresión función

de la resistividad.

• La absorción capilar obtenida por el método de Fagerlund solamente presenta

Análisis de los Resultados

184

una débil correlación frente a fc28d, mientras la penetración al agua por la antigua

UNE 83309 no ha podido ser analizada por el pequeño número de muestras de

hormigones con cemento Tipo I..

5.1.2.2. Selección de los indicadores mediante decisión multicriterio

Una vez finalizado el análisis de las relaciones entre las variables estudiadas, a partir del

cual se ha podido deducir aspectos relacionados a los métodos estudiados y su

correlación frente a las variables prescriptivas y los ensayos de durabilidad, se pretende

complementar dicho análisis y seleccionar los Indicadores de corrosión más adecuados .

Se ha elegido para apoyar en la selección la técnica de decisión multicriterio. Se trata de

una técnica cada vez más empleada en los problemas de ingeniería para la toma de

decisiones entre varias alternativas [Romero, 1993], y sobretodo, considerando criterios

cualitativos los cuales no podrían ser tenidos en cuenta de otra forma. El problema en

cuestión cumple la condición necesaria para estar frente a un problema de decisión

multicriterio, que existan, al menos, dos criterios en conflicto y al menos dos

alternativas de solución. Se exponen a continuación la metodología empleada.

5.1.2.2.1. Definición de los criterios de valoración

La selección del método más conveniente para caracterizar un hormigón debe basarse

en un criterio que no sólo contemple la técnica experimental en sí misma, sino también

otros atributos relacionados a la viabilidad de aplicación.

Para la toma de decisión se va a hacer uso de índices con diversos pesos para los

distintos atributos considerados. Se resalta que no se pretende analizar la fiabilidad de la

técnica de decisión. Será, pues, una herramienta de ayuda complementaria.

A continuación se describen los criterios de valoración elegidos:

- Bondad de ajuste (R2)

- Otros atributos

a) Bondad de ajuste (R2):

La evaluación de la técnica experimental como criterio de valoración se dará mediante

el análisis de la bondad de ajuste, con los coeficientes de determinación (R2) obtenidos

Análisis de los Resultados

185

de las relaciones entre variables observadas en el apartado anterior.

Para el cálculo de los pesos se dividieron las variables en: criterios prescriptivos (C,

W/C) más f28d, y variables directamente relacionadas a la durabilidad (CO2 y Cl-).

Se han elegido para la evaluación de las técnicas los coeficientes de determinación de

las relaciones obtenidas del conjunto de hormigones preparados con cemento tipo I.

Esta decisión ha sido tomada dado que el principal objetivo de este primer criterio es el

de analizar la sensibilidad de los métodos de ensayo, y para ello es conveniente unificar

la naturaleza de las muestras analizadas. Del mismo modo, el poco conocimiento

científico sobre la cinética del proceso de hidratación y formación de la microestructura

de conglomerantes con presencia de adiciones minerales, impide su correcta evaluación

separándolos por familia, por lo que no han sido incluido en este primer análisis.

b) Atributos relacionados con la aplicación del método:

Como se mencionó antes, la técnica de decisión multicriterio fue elegida para apoyar en

la selección de los indicadores y en su valoración, y tener en cuenta otros aspectos que

de otro modo podrían ser olvidados.

Por ello, se han definido como criterios adicionales algunos atributos relacionados a la

viabilidad de aplicación de los métodos, en cuanto a aspectos científicos (como

representatividad de la muestra, destructividad, estado del hormigón en el ensayo) y

aspectos económicos (como rapidez, equipamientos, formación operario, coste, etc).

Se han adjudicado pesos que varían de menor a mayor valor (desde el aspecto más

negativo al más positivo,), en función de las características intrínsecas del propio

método. Los pesos han variado el rango de 0,1 a 1 en función de las calificaciones

definidas para cada atributo, como se puede observar a continuación (Tabla 5.4):

Aspectos científicos:

- Tipo de muestra: corresponde al tipo de muestra utilizada en la medición, que

podría ser un elemento de una estructura real, una probeta estandarizada, una

rodaja de espesor superior a 2 cm o un trozo de hormigón de aristas inferiores a

2 cm (testigo (1), probeta estándar (0,8), rodaja (0,5), trozo (0,3));

Análisis de los Resultados

186

- Representatividad de la muestra: se define en función de la relación entre la

dimensión de la probeta y el tamaño máximo de árido en el hormigón. Sobretodo

se quiere hacer resaltar si lo que se mide es el hormigón, teniendo en cuenta

completamente su composición, o solamente el mortero de la matriz (menor

dimensión superior a 25 mm (1), involucra árido grueso (0,7), involucra mortero

(0,3)).

- Destructividad: Se refiere al carácter del método, si es destructivo o no-

destructivo (NDT). Este es un punto importante si se tiene intención de

conservar la muestra para futura verificación, o, simplemente, si se quiere

aprovechar una misma muestra para realizar otro tipo ensayo y determinar otra

propiedad (la muestra puede emplearse de nuevo en otro ensayo (1), no puede

emplearse de nuevo (0,5));

- Estado del hormigón: La versatilidad del método de ensayo, con la posibilidad

de aplicarlo en el estado fresco o endurecido del hormigón, puede ser un punto a

favor sobretodo en la elección de un método de control (se puede emplear en

estado fresco o endurecido (1), solo fresco o solo endurecido (0,5).

- Aceptación por la comunidad: La publicación de artículos que aborden el uso de

una técnica experimental, puede viabilizar la redacción de Normas Técnicas que

lo definan cómo procedimiento padrón para la determinación de alguna

propiedad del material, y permite la extensión de su uso por entidades

relacionada al campo de trabajo específico. Estos procesos puede hacer del

método más comprensible por los usuarios y más fiable por el incremento de la

experiencia en su aplicación (Técnica Normalizada, publicada en artículos

científicos y de uso extendido (1,0) Técnica Normalizada y publicada en

artículos (0,7) Publicaciones en artículos (0,3)).

- Capacidad de predicción de la vida útil: La existencia de modelos de cálculo que

contemplen la variable medida experimentalmente para la predicción de la vida

útil posibilitaría una estimación más próxima a la realidad en cuanto al inicio en

el tiempo del deterioro de la estructura expuesta al ambiente agresivo

(Existencia de modelo que contemplen la variable en cuestión (1), existencia de

modelo que estime una variable predictiva a partir de la variable en cuestión

(0,7) no existen modelos (0,3)).

Análisis de los Resultados

187

Aspectos económicos:

- Rapidez del ensayo: La duración del ensayo, que puede variar desde minutos

hasta semanas, puede tener una importancia considerable si se tiene en cuenta

situaciones que requieren rapidez en la respuesta de una comprobación

experimental (menos de ½ hora (1), entre ½ h y 3 hs (0,9), hasta 24hs (0,7),

hasta una semana (0,5), hasta un mes (0,3), más de un mes (0,1)).

- Recursos: Equipamiento y Capacitación del personal: La complejidad y el coste

del equipamiento necesario para la realización de un determinado método de

ensayo, y la necesidad de una formación más especializada de un operario,

podrían ser cruciales a la hora de elegir el método (sencillo (1), intermedio (0,7),

costoso (0,3)..

Capacidad explicativa Bondad de ajuste (R2)

Muestra:

Representatividad de la muestra:

Destructividad:

Estado del hormigón:

Aceptación por la comunidad

Capacidad de predicción de la vida útil:

Rapidez – Tiempo:

Equipamiento – Recursos:

Atributos

Técnica Normalizada, publicada en articulos científicos y uso extendido (1,0) Técnica Normalizada y publicada en articulos (0,7) Publicaciones en articulos

(0,3)

Asp

ecto

s ci

entíf

icos

Asp

ecto

s ec

onóm

ico

s

Modelo predictivo que contempla la variable en cuestión (1) Modelo que estima una variable predictiva a partir de la variable en cuestión (0,7) No existen

modelos (0,3)

Menos de ½ hora: (1), Hasta 24 hs (0,8), Hasta una semana (0,6) Hasta un mes (0,4) más de un mes (0,2)

Sencillo (1) Intermedio (0,7) Costoso (0,3)

fresco o endurecido (1) endurecido (0,5)

0 < R2 < 1

Índices/pesos

Probeta o estructura real (1,0); Sólo probeta (0,5)

Menor dimensión > 2,5 Tamaño máximo del árido (1) Involucra Arido grueso (0,7) Involucra mortero (0,3)

La muestra puede emplearse de nuevo (1) La muestra no puede emplearse (0,5)

Tabla 5.4 Atributos y sus respectivos pesos función de la característica intrínseca del

método de ensayo.

5.1.2.2.2. Cálculo de los pesos y selección de los Indicadores

Según la técnica de decisión multicriterio adoptada, la elección de la variable que mejor

se adecua a los atributos planteados corresponde a que obtiene el mayor valor total de la

sumatoria de los promedios de los pesos adjudicados ( )i

P , según los criterios de

valoración elegidos. La expresión utilizada para el cálculo es la siguiente:

Análisis de los Resultados

188

( ) ( )iA

n

iMétodoAtotal PP1=

Σ= (Ec.5.1)

Donde:

i varía de 1 hasta n, siendo n igual a 3 que corresponde al número de criterios

determinados;

iAP es el peso definido para el atributo i al tener en cuenta el método A.

En la Tabla 5.7, en la Tabla 5.6, y en la Tabla 5.7 se presentan los promedios de los

pesos, P1, P2 y P3, respectivamente, función de los atributos evaluados (P1- Bondad de

ajuste frente a criterios prescriptivos, P2 - Bondad de ajuste frente a variables directas, y

P3 - Viabilidad de aplicación del método). Finalmente, en la Tabla 5.8, se puede

observar los resultados obtenidos de la suma de los promedios de los pesos P1, P2 y P2.

Resistencia comp.

(fc 28d)

Poros. MIP (ε)

Resistivid. (ρ 28d)

Penet agua UNE EN 12390-8

(Pagua EN)

Perm. oxígeno (KO2)

Absorción capilar (Kab)

0,8 0,4 0,5 0,6 0,7 0,4

0,5 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2

1,0 0,4 0,8 0,7 0,7 0,6

0,7 0,3 0,5 0,5 0,6 0,4

Variables Prestacionales

Cri

teri

os

pres

crpt

ivos

Atributos (Bondad de ajuste)

W/C

C

fc 28d

Promedio Peso1

Método de ensayo con promedio del peso más elevado

Tabla 5.5 Aplicación técnica de decisión multicriterio para la selección del método

Resistencia comp.

(fc 28d)

Poros. MIP (ε)

Resistivid. (ρ 28d)

Penet agua UNE EN 12390-8

(Pagua EN)

Perm. oxígeno (KO2)

Absorción capilar (Kab)

0,9 0,6 0,9 0,6 0,7 0,2

0,9 0,6 0,9 0,8 0,9 0,2

0,9 0,6 0,9 0,7 0,8 0,2

Atributos (Bondad de ajuste)

Variables Prestacionales

Var

iabl

es

dire

ctas

de

dura

bilid

ad CO2

Promedio Peso2

Cl-

Método de ensayo con promedio del peso más elevado

Tabla 5.6 Aplicación técnica de decisión multicriterio para la selección del método

Análisis de los Resultados

189

Variables Prestacionales

Resistencia comp.

(fc 28d)

Poros. MIP (ε)

Resistivid. (ρ 28d)

Penet agua UNE EN 12390-8

(Pagua EN)

Perm. oxígeno (KO2)

Absorción capilar (Kab)

0,5 0,5 1,0 0,5 1,0 0,5

1,0 0,3 1,0 1,0 1,0 1,0

0,5 0,5 1,0 0,5 1,0 1,0

0,5 0,5 1,0 0,5 0,5 0,5

1,0 0,7 1,0 0,3 1,0 0,3

1,0 1,0 0,7 1,0 0,7 0,7

0,3 0,3 1,0 0,3 0,7 1,0

0,8 0,6 1,0 0,6 0,8 0,2

0,7 0,6 1,0 0,6 0,8 0,7

Capacidad de predicción*

Atributos (Viabilidad de

aplicación)

Aceptación por la comunidad

Promedio Peso3

Asp

ecto

s ec

onóm

icos

Estado hormigón

Representatividad

Asp

ecto

s cie

ntífi

cos

Destructividad

Rapidez - Tiempo

Recursos: Equipamiento y

formación

Tipo de Muestra

abla 5.7 Aplicación de una técnica de decisión multicriterio para la selección del

* Los modelos considerados son los siguientes: la ecuación de Hakkinen estima la penetración de CO2

Método de ensayo con promedio del peso más elevado

mediante la resistencia (Ec. 1.37), la ecuación de Powers estima la resistencia mediante la porosidad

(Ec.1.1), la ecuación de Andrade estima la penetración de CO -2 y Cl mediante la resistividad (Ec.1.48 y

Ec. 1.50), la ecuación de Parrot estima la penetración de CO2 mediante la permeabilidad a los gases

(Ec1.36).

Tmétodo

Resistencia comp.

(fc 28d)

Poros. MIP (ε)

Resistivid. (ρ 28d)

Penet agua UNE EN 12390-8

(Pagua EN)

Perm. oxígeno (KO2)

Absorción capilar (Kab)

0,7 0,3 0,5 0,5 0,6 0,4

0,9 0,6 0,9 0,7 0,8 0,2

0,7 0,6 1,0 0,6 0,8 0,7

2,3 1,5 2,4 1,8 2,1 1,3

Variables Prestacionales

ΣPromedio Pesos

Promedio Peso1

Promedio Peso2

Promedio Peso3

Tabla 5.8 Aplicación de una técnica de decisión multicriterio para la selección del

En base a los atributos elegidos y los pesos asignados en cada caso según los criterios de

método

valoración, se puede apreciar en la Tabla 5.8 que la resistencia a compresión a los 28

días aparece como método que mejor se relaciona con los criterios prescriptivos de

Contenido de cemento (C), relación W/C, y en sí misma se trata de una variable

Análisis de los Resultados

190

a resistividad eléctrica del hormigón aparece, a su vez, como método mejor

y su sensibilidad para evaluar el

onviene, por lo tanto, analizar detenidamente la capacidad explicativa de ambas

5.1.2.3. Análisis de Varianza (ANOVA)

i tor sirve para comparar varios grupos en una

a hipótesis nula (H0) del análisis ANOVA de un factor es que las medias poblacionales

fundamental para la evaluación del hormigón.

L

recomendado en cuanto a la viabilidad de aplicación.

Por otro lado, al considerarse la técnica experimental

comportamiento del hormigón frente a la penetración de los agresivos, condición

fundamental en la elección del indicador idóneo, se observa en la Tabla 5.6 que los

coeficientes de determinación (R2) más elevados de la relación de variables frente a los

valores de penetración de los agresivos (Cl- y CO2) corresponden a la resistencia a

compresión y a la resistividad eléctrica determinados a los 28 días.

C

variables teniendo en cuenta todos los hormigones estudiados. Para ello, se aplica, a

continuación, la herramienta estadística de análisis de varianza (ANOVA) de un factor

sobre las muestras “n” ensayadas, donde n > 40.

El anális s de varianza (ANOVA) de un fac

variable cuantitativa. Los grupos que se desean comparar se definen por las variables

categóricas (nominal u ordinal), llamadas Variables Independientes (VI) o factores, los

cuales son enfrentados a las variables cuantitativas (de intervalo o razón) llamadas

Variables Dependientes (VD).

L

(medias de VD en cada nivel de VI) son iguales, es decir, que VI es independiente de

VD. La estrategia se basa en un contraste de hipótesis, poniendo a prueba la hipótesis

nula, de igualdad, a partir del estadístico F que es una medida de la pérdida de ajuste y

refleja la varianza poblacional basada en la variabilidad existente entre las medias de

cada grupo. El estadístico F se expresa por el conciente entre las medias cuadráticas del

modelo (MSM-between groups) y del residuo (MSR-within groups) (Tabla 5.9), donde

p es el número de variables explicativas y n es el números de muestras. Cuanto más alto

el valor de F, mayor la dependencia de VD frente a VI. La hipótesis nula H0 SE

RECHAZA cuando el nivel de significación real observado (sig. o “P-value”) es menor

Análisis de los Resultados

191

Fuente de Suma de Grados de Cuadrados Estadístico

que 0,05 (sobrepasa el intervalo de significación de 95%) (Figura 5.40).

variación cuadrados libertad medios F

1p −Factor SCE MCE MCE MCR

R n - p esidual SCR 2MCR s=

n - 1 Total SCT

Tabla 5.9 Tabla ANOVA de un factor

Sig1-Sig.

Figura 5.40 Representación gráfica de las regiones de aceptación y de rechazo de la hipótesis

n este caso se definen VI y VD por las siguientes variables:

a a compresión (UNE EN

- cloruro VCl (por el método de la

Para el análisis de varianza de han definido, en primer lugar, tres grupos de niveles para

nula H0.

E

- VI: Resistividad eléctrica (UNE 83998-2) y resistenci

12390-3) obtenidos a los 28 días de curado,

VD: Velocidad de penetración de los iones

“piscina”) (CEN/TS 12390-11) y Velocidad de carbonatación VCO2 a los 12

meses (UNE 83993-1).

cada variable independiente que se desea analizar (VI). Los grupos fueron divididos

Análisis de los Resultados

192

función de sus histogramas de frecuencia (Figura 5.41 y Figura 5.42), trazados mediante

43 resultados experimentales obtenidos de dichas variables independientes (resistividad

eléctrica y resistencia a compresión a los 28 días), disponibles entre los hormigones

estudiados.

Figura 5.41 Histograma de frecuencias de la Resistencia a compresión

Figura 5.42 Histograma de frecuencias de la Resistividad eléctrica

Análisis de los Resultados

193

Se definen, por lo tanto, s:

) Resistencia a compresión (MPa):

b) Resistivid Ω.m):

00

A continuación, se analiza comparativamente, mediante el estadístico F, los diferentes

rupos definidos por las variables independientes (VI) resistencia a compresión y

que la homogeneidad de varianza de las variables VD, condición

era para aplicar el análisis ANOVA, se realiza en cada caso la prueba de contraste

.1.2.3.1. Penetración de cloruros

Una vez comprobada la homogeneidad de las muestras (Tabla 5.10) se ACEPTA la

hip s medias poblacionales (Tabla 5.11) según el nivel de

los siguientes grupos para las variables VI numérica

a

- Grupo 1: 25 – 35

- Grupo 2: 35 – 40

- Grupo 3: 40 - 80

ad eléctrica (

- Grupo 1: 10 - 50

- Grupo 2: 50 - 100

- Grupo 3: 100 - 11

g

resistividad eléctrica, frente a las variables dependientes (VD) penetración de cloruros y

carbonatación.

Para garantizar

prim

Levene. El test de Levene se resuelve con un ANOVA de los valores absolutos de las

desviaciones de los valores muestrales respecto a un estadístico de centralidad (media,

mediana o media truncada) para cada grupo. Aunque la elección óptima del estadístico

de centralidad depende de la distribución de los datos, la definición del test basada en la

mediana es la recomendación general ya que proporciona una buena robustez para la

mayoría de distribuciones no normales y, al mismo tiempo, una aceptable potencia. El

resultado de la prueba se da por el nivel de significación (αsig), que cuando menor que

0,05 SE RECHAZA la hipótesis de homogeneidad.

5

a) Resistencia a compresión

ótesis de nula de igualdad de la

significación obtenido del análisis ANOVA. Dicho resultado se comprueba en la Figura

5.43, en la cual se aprecia la inexistencia de tendencia entre los valores medios de la

velocidad de penetración de cloruros función de los niveles de ensayo de la resistencia a

Análisis de los Resultados

194

5.44) se observa la distribución estadística

nidimensional de los valores comprendidos en los niveles de resistencia definidos,

los 28 días. Se intuye, por lo tanto, que los valores de fc28d deben ser complementados

con información relacionada a las características intrínsecas del hormigón como es el

tipo de cemento utilizado, factor éste a tenerse en cuenta en el comportamiento

observado en el diagrama de la Figura 5.43.

En el diagrama de “cajas y bigotes” (Figura

u

función de la penetración de cloruros, en las que se reflejan los parámetros de límite

inferior, primer cuartil, mediana, tercer cuartil y límite superior. Importante destacar en

este análisis que, según dicha distribución unidimensional y los límites de valores, no se

distinguiría la resistencia a la penetración de Cl- en hormigones entre 25 – 35 MPa o 40

– 80 MPa.

Test of Homogeneity of Variances

penetración cloruros

Levene Statistic df1 df2 αsig

,266 2 40 ,768

Tabla 5.10 Prueba de contraste Leven

e

ANOVA

penetración cloruros

Sum of Squares df Mean Square F Sig.

Between Groups 1098,482 2 549,241 3,159 ,053

Within Groups 6954,716 40 173,868

Total 8053,199 42 Tabla 5 Tabla .11 ANOVA

Análisis de los Resultados

195

Figura 5.43 Diagrama de dispersión entre los niveles de ensayo de la resistencia a los 28 días y

las medias de las velocidades de penetración de cloruros

Tabla 5.12 Resumen de los casos procesados en el diagrama de “cajas y bigotes”

Figura 5.44 Diagrama de “cajas y bigotes”

Análisis de los Resultados

196

b) Resistividad eléctrica

Una vez comprobada la homogeneidad de las muestras en la prueba de Levene (Tabla

5.13) se RECHAZA la hipótesis de nula de igualdad de las medias poblacionales (Tabla

5.14). Dicho resultado se comprueba en la Figura 5.45, en la cual se aprecia una

tendencia clara entre los valores medios de la velocidad de penetración de cloruros

función de los niveles de ensayo de la resistividad a los 28 días. Se intuye, por lo tanto,

que los valores de ρes podrían ser tomadas como única variable para evaluar el

hormigón frente a la penetración de los iones cloruro, función de niveles de ensayo.

Se observa en la Figura 5.46 el diagrama de “cajas y bigotes” de los valores

comprendidos en los niveles de ensayo de la resistividad definidos. En este caso, aunque

se observa una dispersión importante en los valores del nivel de ensayo central para la

resistividad (50 -100 Ω.m), sí que se podría distinguir la resistencia de los hormigones

al agresivo función de los límites inferiores y superiores en cada nivel.

Test of Homogeneity of Variances

penetración cloruros

Levene Statistic df1 df2 αsig

,647 2 40 ,529

Tabla 5.13 Prueba de contraste Levene

ANOVA

penetración cloruros

Sum of Squares df Mean Square F Sig.

Between Groups 2686,142 2 1343,071 10,010 ,000

Within Groups 5367,057 40 134,176

Total 8053,199 42 Tabla 5.14 Tabla ANOVA

Análisis de los Resultados

197

Figura 5.45 Diagrama de dispersión entre los niveles de ensayo de la resistividad eléctrica a

los 28 días y las medias de las velocidades de penetración de cloruros

Tabla 5.15 Resumen de los casos procesados en el diagrama de “cajas y bigotes”

Figura 5.46 Diagrama de “cajas y bigotes”

Análisis de los Resultados

198

5.1.2.3.2. Penetración de la carbonatación

a) Resistencia a compresión

Una vez comprobada la homogeneidad de las muestras en la prueba de Levene (Tabla

5.16) se RECHAZA la hipótesis de nula de igualdad de las medias poblacionales (Tabla

5.17). En la Figura 5.47 se observa que efectivamente existe una tendencia de

disminución de la velocidad de carbonatación con el aumento de la resistencia a

compresión. No obstante, no se podría distinguir el potencial durable del hormigón

frente a dicho agresivo en el intervalo entre 25 y 40 MPa (los 2 primeros niveles

definidos) dado la similitud de las medias de VCO2. Dicho comportamiento se observa

con claridad en el diagrama de “cajas y bigotes”.

Test of Homogeneity of Variances

penetración carbonatación

Levene Statistic df1 df2 αsig

1,012 2 28 ,376

Tabla 5.16 Prueba de contraste Levene

ANOVA

penetración carbonatación

Sum of Squares df Mean Square F Sig.

Between Groups 40,478 2 20,239 15,908 ,000

Within Groups 35,624 28 1,272

Total 76,102 30 Tabla 5.17 Tabla ANOVA

Análisis de los Resultados

199

Figura 5.47 Diagrama de dispersión entre los niveles de ensayo de la resistencia a los 28 días y

las medias de las velocidades de penetración de carbonatación

Tabla 5.18 Resumen de los casos procesados en el diagrama de “cajas y bigotes”

Figura 5.48 Diagrama de “cajas y bigotes”

Análisis de los Resultados

200

b) Resistividad eléctrica

Se ACEPTA la hipótesis nula de homogeneidad de varianza de las muestras (0) y se

RECHAZA la hipótesis nula de igualdad de las medias poblacionales (0). La variable

VI de la resistividad eléctrica se ajusta a la velocidad de penetración de la

carbonatación.

En la Tabla 5.19 se observa la posibilidad de aceptarse la hipótesis de homogeneidad de

las muestras, mientras se RECHAZA la hipótesis de nula de igualdad de las medias

poblacionales según la tabla ANOVA (Tabla 5.20). En la Figura 5.49, como en el caso

anterior frente a los cloruros, se puede apreciar una tendencia clara entre los valores

medios de la velocidad de penetración de la carbonatación función de los niveles de

ensayo de la resistividad a los 28 días. Se intuye, por lo tanto, que los valores de ρes

podrían ser tomadas también como única variable para evaluar el hormigón frente a la

penetración de los iones cloruro, función de niveles de ensayo.

En la Figura 5.50 se presenta el diagrama de “cajas y bigotes” de los valores

comprendidos en los niveles de ensayo de la resistividad definidos frente a la velocidad

de penetración de la carbonatación.

Test of Homogeneity of Variances

penetración carbonatación

Levene Statistic df1 df2 αsig

,189 2 23 ,829

Tabla 5.19 Prueba de contraste Levene

ANOVA

penetración carbonatación

Sum of Squares df Mean Square F Sig.

Between Groups 37,689 2 18,845 12,790 ,000

Within Groups 33,889 23 1,473

Total 71,578 25 Tabla 5.20 Tabla ANOVA

Análisis de los Resultados

201

Figura 5.49 Diagrama de dispersión entre los niveles de ensayo de la resistividad a los 28 días

y las medias de las velocidades de penetración de carbonatación

Tabla 5.21 Resumen de los casos procesados en el diagrama de “cajas y bigotes”

Figura 5.50 Diagrama de “cajas y bigotes”

Análisis de los Resultados

202

Como conclusión al análisis, se aprecia que, en el caso de la penetración de los iones

cloruro, es la resistividad eléctrica la única variable independiente de las tres analizadas

capaz de reflejar la velocidad VCl de penetración del agresivo Cl- en el hormigón. Con

relación a la carbonatación, se observa que las dos variables independientes estudiadas

podrían reflejar la velocidad de avance de la carbonatación, con valor del estadístico F

muy similar en los tres casos, aunque se resalta que, en el caso de la resistencia a

compresión, se observa la necesidad de complementar la información a los resultados

del ensayo (por ejemplo el tipo de cemento utilizado) en hormigones con resistencias

entre 25 y 40 MPa.

Se confirma, por lo tanto, la viabilidad del uso de la resistividad eléctrica como

Indicador de corrosión del hormigón armado.

5.1.3. Comentarios generales

Se ha podido comprobar en el presente apartado la importancia de la selección de

técnicas experimentales para la evaluación de la durabilidad de los hormigones, y la

necesidad de la aplicación de las mismas como complemento a las especificaciones de

mínimo contenido de cemento y máxima relación agua-cemento normalmente

empleadas en la normativa, como parte de la estrategia de durabilidad para elegir el

hormigón función del tipo de ambiente.

En cuanto al uso de métodos directos acelerados para estudiar el comportamiento

de los agresivos (Cl- y CO2) en los hormigones, se puede sugerir para la determinación

de la penetración de los iones cloruro el ensayo acelerado multiregimen [UNE 83987]

como alternativo al ensayo de difusión natural [CEN TS 12390-11]. En el caso de

optarse por el método de difusión, no se recomienda la determinación del frente de

agresivo por medio del indicador colorimétrico AgNO3, dada la importante dispersión

comprobada en los experimentos. En cuanto a la determinación de la carbonatación, se

recomienda prudencia a la hora de aplicar el método acelerado de la carbonatación bajo

la concentración de 1% de CO2 [UNE EN 13295] en hormigones con adiciones

minerales, dado que los resultados podrían verse alterados.

Con relación a la selección del INDICADOR DE CORROSIÓN, se justifica como

Análisis de los Resultados

203

método de ensayo para ser empleado en los programas de autocontrol de calidad

de la fabricación y evaluación de la durabilidad del hormigón, el método de las

cuatro puntas [UNE 83988-2] para la determinación de la resistividad eléctrica del

hormigón.

Como se han mencionado en el comienzo del documento, la resistividad eléctrica refleja

en el material poroso la interconexión de los poros de la red y la capacidad de transporte

de carga eléctrica en su interior. Por ello, se le atribuye a esta variable la posibilidad de

indicar características de la estructura porosa del hormigón (como la tortuosidad y la

conectividad), que es función directa de la dosificación empleada en la mezcla (W/C, C

y tipo de cemento), lo cual también se refleja en su correlación frente a la resistencia a

compresión (Anejo A). Además, su relación con el coeficiente de difusión del agresivo,

indicado por la ley de Nernst-Einstein, permite su uso en la estimación del avance del

agresivo en interior del hormigón endurecido. A sus propiedades intrínsecas se les suma

las ventajas de ser un método caracterizado, principalmente, por su carácter no-

destructivo, de rápida respuesta, bajo coste y fácil aplicación.

A continuación se presentará la aplicación de la resistividad eléctrica al nivel 3 de

comprobación de la durabilidad, para la predicción de la vida útil. A partir de ello, se

propondrán valores límites de la resistividad eléctrica que deberían alcanzar los

hormigones diseñados, función del tipo de cemento, del ambiente de exposición de la

estructura, de la vida útil requerida, del recubrimiento adoptado y del estado límite de

durabilidad (ELD) prescrito.

Posteriormente, se propondrá una metodología de diseño del hormigón, la cual

posibilitará el ajuste de la mezcla función de la prestación requerida, además de la

comprobación de la correcta ejecución del hormigón mediante el control de la

producción.

Análisis de los resultados

5.2. Modelo de predicción de la vida útil de estructuras (NIVEL 3)

Existen en la literatura variados modelos de cálculo de la vida útil (tL) de estructuras de

hormigón armado. Sin embargo, a pesar de la ventaja de tener en cuenta en la predicción

del deterioro propiedades del hormigón medidas experimentalmente (indicadores), son

muy pocos los que contemplan estas variables en su formulación.

En este apartado se aborda la aplicación del nivel 3 de comprobación de la durabilidad

utilizando el modelo teórico propuesto por Andrade [Andrade, 2004] y que se basa en la

resistividad eléctrica del hormigón como indicador de corrosión. En dicho modelo

teórico faltan por cuantificar algunas variables relacionadas a la cinética del transporte

del agresivo, que son por un lado los que dependen de la agresividad del ambiente de

exposición (factor de ambiente KCl,CO2 ) y por otro los que dependen del tipo de cemento

empleado y que forma la matriz del sólido (factor de retardo_ rCl,CO2). Además, el modelo

contempla la resistividad eléctrica media de una estructura a un tiempo t en años (ρef)

para estimar el periodo de propagación de la armadura. No obstante, es necesario el

desarrollo de un método simplificado que estime dicha variable (ρef) función del tipo de

hormigón, de la edad y del tipo de ambiente de exposición.

Se realizará en este apartado una estimación cuantitativa del factor de ambiente (KCl) y

del factor de retardo (rCl) frente a la penetración de los iones cloruro mediante datos

tomados experimentalmente. Posteriormente, se hará un análisis comparativo entre los

resultados obtenidos de este modelo basado en la resistividad y los obtenidos de otros

modelos empíricos y semi-empíricos conocidos que estiman el comportamiento del

agresivo en el interior del hormigón armado.

5.2.1. Estimación cuantitativa de las variables del modelo basado en la resistividad

eléctrica

El modelo de cálculo de la vida útil basado en la resistividad eléctrica [Andrade, 2004],

se basa, como se ha comentado en el capítulo de introducción, en el modelo simplificado

de Tuutti [Tuuti, 1982], y se expresa de la forma siguiente:

204

Análisis de los resultados

corr

xpiL V

PKCttt +=+= 2

2

(Ec.5.2)

Donde:

- ti es el periodo de iniciación (años)

- tp es el periodo de propagación (años)

- C es el recubrimiento nominal del elemento estructural (mm), que también puede

ser considerado como la penetración alcanzada por el agresivo (XCl),

- K es la velocidad de penetración del agresivo (mm/año0,5)

- Px es la penetración de ataque (μA/cm2), o la pérdida de sección del acero en

μm/año considerada como límite (la correspondiente a un fisuración de 0,3/0,4

mm en el acero pasivo se ha considerado ser 75 μm [Andrade y col., 1993**].

- Vcorr es la velocidad de corrosión del acero una vez despasivado (μA/cm2 cm/año)

Cómo se ha comentado anteriormente, las velocidades de penetración del agresivo en el

periodo de iniciación (K) y de corrosión de la armadura durante la propagación (Vcorr),

pueden ser expresadas de las formas (Ec. 5.3) y (Ec. 5.4), respectivamente, función de la

resistividad eléctrica del hormigón endurecido.

Cles

Cl

ap

Clns r

KKDK⋅

===ρρ (Ec.5.3)

ef

corrcorr

KV

ρ'

= (Ec.5.4)

Donde:

- KCl es un factor que depende del tipo de ambiente (Ωcm3/año),

- ρes es la resistividad efectiva del hormigón saturado en agua y curado 28 días en

húmedo (Ω.m),

- rCl es el factor de retardo debido a la interacción de los iones cloruro o de los

productos de la carbonatación con el sólido,

- ρap, es la resistividad aparente del hormigón (Ω.m) y se expresa como ρap=ρ··rCl,

205

Análisis de los resultados

- ρef es la resistividad a cualquier grado de saturación en agua del hormigón (Ω.m),

y se puede estimar como siendo la resistividad media en las estructuras expuestas.

- K’corr es el factor de relación entre la resistividad y la velocidad de corrosión

(3x104 μA/cm2x kΩcm ó 30 cm/año x Ωcm) [Alonso y col., 1988].

En este apartado se hará una estimación aproximada de variables del modelo mediante

datos obtenidos de procedimientos experimentales normalizados, y de estructuras reales

expuestas a los ambientes agresivos de la geografía española.

Por lo tanto, son 3 las variables a estimarse: KCl, rCl, y ρef. Las dos primeras son claves en

el fenómeno de transporte del agresivo por la red de poros del hormigón (periodo de

iniciación), porque contemplan la influencia del clima en el ataque y la capacidad de

combinación de la matriz del hormigón con el agresivo en cuestión, respectivamente. La

última variable, ρef, representa la condición de la armadura embebida en un hormigón

(periodo de propagación) expuesto a un ambiente específico, durante un periodo de

tiempo determinado.

5.2.1.1. Estimación de KCl y rCl contempladas en el término relativo al periodo de

iniciación (ti)

5.2.1.1.1. Coeficiente KCl

Dado que los valores del coeficiente KCl dependen del tipo de ambiente de exposición5 de

la estructura de hormigón armado, se proponen, por lo tanto, valores de KCl basados en

una estimación aproximada sobre resultados experimentales obtenidos de estructuras

reales expuestas durante largo periodo de tiempo al ataque del agresivo ion cloruro.

Dada la dificultad en encontrarse estructuras de hormigón armado disponibles para la

realización de un estudio completo de durabilidad, que al mismo tiempo se ubiquen en

los ambientes de interés para la investigación, y que contemplen todas las variables 5 En la cuantificación de valores generales para KCl, se considera como principal factor influyente en la

cinética del avance de los iones cloruro, la concentración exterior de los iones que es relativa a la

proximidad de la estructura a la línea de costa (ambientes IIIa, IIIb y IIIc) [Tanaka, 2000; Izquierdo, 2003].

No obstante, otros factores como la variación de la temperatura, la incidencia del viento, podrían alterar los

resultados de este fenómeno.

206

Análisis de los resultados

influyentes en el fenómeno de avance de los agresivos, ha sido relativamente escaso el

número de muestras estudiadas para la estimación del coeficiente de ambiente KCl del

modelo. Por ello, se asume en la estimación de los valores de KCl que los resultados,

aunque probablemente diferentes a los valores medios globales, se aproximan a las

condiciones de contorno puntuales y serán considerados en la estimación de modo

conservador para garantizar una tendencia a estar del lado de la seguridad.

Se utilizaron para la estimación de KCl de los ambientes IIIa, IIIb y IIIc datos obtenidos

del estudio sobre elementos de hormigón armado de las siguientes estructuras:

- Estructura A: situada a 1 Km de la costa (Ambiente IIIa)

- Estructura C: carrera de marea (Ambiente IIIc)

- Estructura D: sumergido (Ambiente IIIb)

Para el cálculo aproximado de KCl, se toma de las ecuaciones (Ec. 5.2) y (Ec. 5.3) el

término del modelo relativo al periodo de iniciación, que se expresa como la ecuación

(Ec. 5.5):

Cl

Cles

Cl

api K

rCK

Ct ⋅⋅

=⋅

=ρρ 22

(Ec.5.5)

Se aplica la ecuación de ti (Ec. 5.5), que al poner en evidencia la KCl y considerar la

penetración alcanzada por el agresivo (XCl) en un tiempo t, se expresa de la siguiente

forma (Ec. 5.6). Se consideran los siguientes valores de las variables contempladas:

trxK ClsatCl

Cl⋅

=ρ.2

(Ec.5.6)

• Tiempo t = es el tiempo de exposición de la estructura en el momento de la

intervención.

• Profundidad de penetración de los iones cloruro XCl = obtenido a partir del ajuste

del modelo (Ec. 1.39) basado en la 2ª ley de Fick al perfil obtenido de los testigos

extraídos. Se ha considerado para ello Ccrit igual a 0,4% en peso de cemento

207

Análisis de los resultados

• ρsat en este caso es la resistividad del hormigón estudiado medida en testigo en

condición saturada y en un tiempo t. Se obtuvieron por el método directo [UNE

83988-1] aplicado a muestras extraídas de elementos de las estructuras estudiadas

mediante una sonda de diámetro interno 7,5cm. El acondicionamiento previo de

saturación de las muestras se dio a partir del procedimiento descrito en la norma

ASTM C 1202.

• rCl = es el factor de retardo del avance de los iones cloruro, función del tipo de

cemento. Se ha considerado, en este caso, rCl igual a 1, asumiendo la situación

más desfavorable, haciendo ρap = ρ, cuando ya no existe interacción entre los

iones cloruro y las fases de cemento hidratado. Dicha consideración no parece

distanciarse mucho de la realidad ya que se trata de la determinación de un valor

de resistividad eléctrica bastante más elevado frente a lo que podría obtenerse a

los 28 días de curado, ya que se trata de un hormigón extraído de una estructura

de edad elevada, cuando la microestructura ya está completamente formada, y los

poros colmatados por la hidratación y por la reacción química entre los agresivos

y las fases de cemento hidratada.

Los valores de KCl calculados para los ambientes IIIa, IIIc y IIIb en las distintas

situaciones descritas anteriormente se presentan en la Tabla 5.22, y gráficamente en la

Figura 5.51.

Estructura Testigo Ambiente ρsat (Ω.m) XCl (mm) t (años) Constante K

Pilar 2 97,1 33,0 25 4232

Pilar 4 76,5 35,0 25 3750

Pilar 5 82,4 30,0 25 2967

Estructura A

(Santander) Muro

IIIa

103,0 30,0 25 3709

IV-B (1) 55,0 21,5 1,5 16949 Estructura C (Huelva) IV-B (2)

IIIb 55,0 23 1,5 19397

TA-CM 308,0 37,9 20 22148

TB-CM 499,0 32,6 22 24037 Estructura D (Vigo)

TC-SM

IIIc

86,0 67,9 28 14217 Tabla 5.22 Valores de KCl calculados para los diferentes ambientes.

208

Análisis de los resultados

4232 3750 2967 3709

16949 19397 22148 2403714217

1

10

100

1000

10000

100000

Pila

r 2

Pila

r 4

Pila

r 5

Mur

o

IV-B

(1)

IV-B

(2)

TA-C

M

TB-C

M

TC-S

M

Con

stan

te K

am

bien

te m

arin

o

IIIa IIIc

Edificio Santander Muelles VigoBloques

IIIb

Figura 5.51. Diagrama de barras de los valores de KCl calculados para los distintos

ambientes marino IIIa, IIIb y IIIc.

Se observa en el diagrama de barras que los valores de KCl han variado,

aproximadamente, de 2900 a 4200 para estructuras expuestas en el ambiente IIIa (aéreo),

de 16900 a 19400 para el ambiente IIIb (sumergido), y de 14200 a 24000 para estructuras

expuestas al ambiente IIIc (carrera de marea).

Con relación al ambiente IIIa juegan un papel muy importante en los valores de XCl

alcanzados en el interior del hormigón, la dirección del viento, la concentración de iones

cloruros depositados en la superficie del hormigón y el efecto de la carbonatación6. Por

ello, en el caso del ambiente IIIA (aéreo), se propone un valor de KCl conservador, en

torno a 5000 para distancias superiores a 500 m de la costa (que es el caso del edificio de

Santander-Estructura A), y de aproximadamente el doble (10000) para distancias

inferiores a 500 m de la costa [Tanaka y col., 2000; EHE, 2008]. En cuanto al ambiente

IIIb (sumergido), se asume un valor de KCl de aproximadamente 20000. Mientras que

para la exposición al ambiente IIIc (carrera de marea), se toma KCl igual a 25000.

6 En el ambiente marino aéreo surge el efecto acoplado de avance de la carbonatación y penetración de los

iones cloruro. Dicho fenómeno puede suponer la liberación de los iones cloruro combinados por la

carbonatación de la sal de Friedel formada, y, como consecuencia, un incremento en la concentración de

iones cloruro libres capaces de despasivar la armadura en menor tiempo [Saeki, 2002].

209

Análisis de los resultados

En resumen, se proponen los siguientes valores del coeficiente KCl, función del tipo de la

agresividad de los ambientes de exposición clases IIIa, IIIb y IIIc (Tabla 5.23):

Ambiente KCl (Ωcm3/año)

IIIa (d > 500 m de la costa) 5000

IIIa (d < 500 m de la costa) 10000

IIIb 20000

IIIc 25000

Tabla 5.23 Valores de KCl propuestos para los distintos ambientes

Es sabido que existe una importante variabilidad del nivel de concentración de iones Cl-

entre los ambientes por su climatología y nivel de contaminación, aún mismo tratándose

de una sola clasificación ambiental. No obstante, se podría considerar que los valores

adoptados para las constantes KCl no se alejarían mucho de la realidad.

5.2.1.1.2. Factor de retardo rCl función del tipo de cemento

Como se comentó anteriormente, el valor del factor de retardo rCl refleja la capacidad de

los elementos de la matriz en interaccionar con los iones cloruro en el interior del

hormigón, y es función del tipo de cemento utilizado. Aunque este estudio se ha centrado

en la definición de los valores de rCl para el caso del ingreso de iones cloruro en el

material poroso, se resalta que el proceso de calibración puede ser empleado para el caso

de la carbonatación, tomando los métodos experimentales específicos.

La determinación del factor de retardo de los iones cloruro rCl se llevará a cabo

asumiendo la hipótesis de condición saturada del material, para analizar solamente los

factores intrínsecos a la composición de los hormigones, y compararlos en iguales

condiciones de contorno. Se comprobará la teoría mediante análisis de los datos

empíricos obtenidos en el estudio.

En cuanto al concepto, la Hidrogeoquímica, como se mencionó en el capítulo 1, describe

el factor retardo del avance de sustancias en el suelo por la siguiente expresión (Ec.

210

Análisis de los resultados

1.12), donde ρa es la densidad aparente del medio poroso, ε la porosidad y Kd es el

coeficiente de distribución entre el agua y el material sólido.

da

f KR ⋅+=ερ

1 (Ec.1.12)

Por otro lado, se propuso para el caso de la pasta de cemento saturada [Atkinson and

Nickerson, 1984], la expresión (Ec.5.7) para la estimación de la capacidad del medio para

la difusión (ϕ) que también depende de Kd, ε. y ρa.

adK ρεϕ ⋅+= (Ec.5.7)

La semejanza entre el hormigón y el perfil del suelo, en cuanto a los mecanismos que

intervienen en el transporte de los solutos en el medio ya que se basan en ambos casos en

la ecuación general del transporte (Ec.1.5), ha llevado algunos científicos a la aplicación

de conceptos de geofísica en el estudio de la microestructura de materiales cementícios

[Calleja, 1952; Monfore, 1968; Taylor et al., 1974; McCarter, et al., 1981; Camp and

Bilotta, 1989; Millard S.G. 1992, Andrade, 1993].

Si se expresa, por lo tanto el factor de retardo (rCl) del hormigón saturado mediante el

modelo de cálculo (Ec.1.12), se obtiene de las ecuaciones (Ec.1.12) y (Ec.5.7), que (rCl)

es igual a la capacidad del medio (ϕ) multiplicado por la inversa de la porosidad (1/ε)

(Ec.5.8).

εϕ

ερ

=⋅+= da Kr 1 (Ec.5.8)

Tomando la ecuación (Ec.1.11), que expresa ϕ función de la relación entre los

coeficientes de difusión Ds y Dns, se podría expresar el factor de retardo por lo tanto

según la ecuación (Ec.5.9):

εεϕ

⋅==

ns

sCl D

Dr (Ec.5.9)

211

Análisis de los resultados

La ecuación (Ec.5.9) puede justificarse en el hormigón por la necesidad de hacer

equivalentes las unidades de Ds y Dns, ya que el primero se refiere al transporte en la red

porosa y el segundo se basa en la medida de la interacción entre los iones cloruro con la

matriz. El término Ds/ε corregiría, por lo tanto, esta diferencia de equivalencia.

La comprobación de validez de la ecuación (Ec.5.9), para determinación del factor de

retardo de los iones cloruro en el hormigón, se hará a partir de los datos experimentales

del trabajo, los cuales han sido obtenidos por métodos de ensayos basados en los

mecanismos de transporte de difusión (piscina) [CEN/TS 12390-11] y de la migración

(multiregimen) [UNE 83987] sobre algunos de los hormigones estudiados.

a) Análisis de las relaciones de interés

La Tabla 5.24 presenta las variables que se relacionan con el factor de retardo y los

respectivos ensayos utilizados para determinar sus valores.

Variables Símbolo Métodos de

ensayo utilizados

Unidad

Coeficiente efectivo de difusión de iones cloruro

Ds Multiregimen (cm2/s)

Coeficiente aparente de difusión de iones cloruro

Dns

Multiregimen y Dispositivo

“piscina” (cm2/s)

Porosidad total ε MIP (fracción en volumen)

Capacidad de interacción de la matriz con los agresivos ns

s

DD

=ϕ (1.11) - adimensional

Factor de retardo εε

ϕ⋅

==ns

sCl D

Dr (5.9) - adimensional

Tabla 5.24 Variables relacionadas con el factor de retardo

Se analizan algunas relaciones basadas en los modelos obtenidos para la determinación

del factor de retardo. Asimismo, se determinarán cuales métodos de ensayo serían los

idóneos para obtener las variables contempladas en el modelo desarrollado.

212

Análisis de los resultados

Basándose en la relación de Nernst-Einstein (Ec.1.22), que relaciona la difusividad con la

conductividad específica [Bard y Faulkner, 1980, Andrade, 1993], es interesante

comprobar la relación de Ds frente a los valores de la resistividad ρes a los 28 días

obtenidas experimentalmente.

En el caso de Dns, se hará un análisis de las relaciones de interés utilizando los resultados

obtenidos de ambos métodos de ensayo: migración de cloruros “multiregimen” y ensayo

de difusión por la “piscina”.

Relación entre Ds y la resistividad ρ

Algunos estudios [Andrade y col., 2000; Baroghel-Bouny, 2002] comprobaron la

expresión de Nernst-Einstein que relaciona el coeficiente de difusión en estado

estacionario y la resistividad eléctrica en hormigones saturados (Ds =KCl/ρ), y obtuvieron

para el coeficiente KCl el valor de 12 x10-5 Ω·cm3/s [Andrade y col., 2000], para Ds en

cm2/s y ρ en Ω.cm. Se presenta en el gráfico de la Figura 5.52 la relación entre Ds y ρes

(ρes medido a los 28 días), a partir de los datos experimentales de hormigones con

cementos tipo I, II-a y IIA, en el cual se observa una tendencia muy próxima a la

ecuación propuesta por [Andrade y col., 2000] para estimación de Ds a partir de ρ.

Dsteor = 12E-5ρ-1

1,E-09

1,E-08

1,E-07

1000 10000 100000 1000000ρ

I

II-a

IIA

28d (Ω.cm)

Ds (c

m2 /s

)

ρes

Figura 5.52. Diagrama de dispersión de la relación entre Ds y ρ28d y el ajuste de las expresiones de la relación teórica y experimental

213

Análisis de los resultados

Relación entre Dns y Ds

De la relación entre Ds y Dns representada en la ecuación (Ec.1.11), se tiene que:

nss DD ⋅= ϕ (Ec.1.11)

Se puede observar en los diagramas de dispersión a escala logarítmica de la Figura 5.53 y

Figura 5.54, con Dns obtenidos del método de migración “multiregimen” o del método de

difusión con el dispositivo “piscina”, respectivamente, no se obtiene un buen ajuste de la

ecuación (Ec.1.11) a los datos experimentales de hormigones con cementos tipo I, II-a y

IIA. Por otro lado, se aprecia una mejoría sustancial en el ajuste de los datos a la curva de

tendencia al considerarse una relación no-lineal entre Ds y Dns, con exponente de valor

“d”. (Ec.5.10)..

d

nss DD ⋅= ϕ (Ec.5.10)

La comprobación del valor del exponente “d” resultante en cada caso se obtiene de

manera sencilla a partir de la regresión lineal sobre las variables transformadas, como se

muestra en la (Ec.5.11). En la Tabla 5.25 y en la Tabla 5.26 se puede apreciar los

parámetros estadísticos resultantes de la regresión lineal y el valor del exponente “d” en

cada caso, donde “d” es igual a 0,52 al tomar Dns del ensayo de migración, y “d” igual a

1,24 al tomar Dns del método de difusión.

214

Análisis de los resultados

0,1

1,0

10,0

0,1 1,0 10,0 100,0Dns x10-8 multiregimen (cm2/s)

Ds x

10-8

mul

tireg

imen

(cm

2 /s)

I

II-a

IIA

Ds=ϕ*Dns

Ds=ϕ*Dnsd

Figura 5.53. Relación entre Ds y Dns, ambos obtenidos del método de migración multiregimen

0,1

1,0

10,0

0,1 1,0 10,0 100,0Dns x10-8 piscina (cm2/s)

Ds x

10-8

mul

tireg

imen

(cm

2 /s)

I

II-a

IIA

Ds=ϕ*Dns

Ds=ϕ*Dnsd

Figura 5.54. Relación entre Ds y Dns, el último obtenido por el método de difusión con el

dispositivo “piscina”

nss DdD lnlnln += ϕ (Ec.5.11)

ESTADÍSTICAS DE LA REGRESIÓN ANÁLISIS DE VARIANZA

R 0,62 F Valor crítico de F

R^2 0,38 11,6949 0,0029

R^2 ajustado 0,35 COEFICIENTES

Error típico 0,56 lnϕ -0,91

Observ. 21 d 0,52 Tabla 5.25 Resultado de la regresión lineal sobre la relación Ds (migración) y Dns (migración)

215

Análisis de los resultados

ESTADÍSTICAS DE LA REGRESIÓN ANÁLISIS DE VARIANZA

R 0,85 F Valor crítico de F

R^2 0,73 48,6367961 0,0000016

R^2 ajustado 0,71 COEFICIENTES

Error típico 0,56 lnϕ 1,32

Observ. 20 d 1,24 Tabla 5.26 Resultado de la regresión lineal sobre la relación Ds (migración) y Dns (difusión)

La no-linealidad entre las variables Ds y Dns se podría justificar por tratarse de diferentes

medidas de la cinética del transporte de los iones cloruro en el hormigón, donde el

primero considera simplemente el paso de la materia en un medio poroso (es decir: Ji =

Jf), mientras que el segundo tiene en cuenta también la interacción de la misma con la

matriz (es decir: Ji > Jf).

Relación entre Ds/ε y Dns para el cálculo del factor de retardo

De la ecuación desarrollada teóricamente para la estimación del factor de retardo

(Ec.5.9), se tiene la expresión (Ec.5.12).

ns

sCl D

Dr 1⋅=

ε (Ec. 5.12)

No obstante, como se ha comprobado anteriormente, la relación no-lineal entre los

coeficientes de difusión en estado estacionario (Ds) y no-estacionario (Dns), justifica la

consideración de una fórmula no-lineal para el cálculo de la capacidad de interacción de

la matriz, la cual se denominará coeficiente kappa (κ), que es dimensional, y que tiene la

forma (Ec. 5.13).

zns

sCl D

D 1⋅=

εκ (Ec. 5.13)

Por lo tanto, tomando la expresión (Ec.5.13) como la más adecuada para estimar la

relación entre Ds y Dns en el hormigón, se obtiene que el factor de retardo adimensional

216

Análisis de los resultados

se exprese por la siguiente ecuación (Ec.5.14).

zns

ClCl D

r −= 1

κ (Ec. 5.14)

La transformación de las variables del modelo (Ec. 5.13) para obtener una ecuación lineal

es conveniente para la determinación del exponente “z” este caso, función del método de

ensayo utilizado para la determinación de Dns.

Por lo tanto, si se hace Ds/ε igual a G, se tiene la ecuación (Ec. 5..15) y el modelo lineal

con las variables transformadas mediante logaritmo neperiano (Ec.5.16).

zns

Cl DG 1

⋅=κ (Ec. 5.15)

nsCl DzG lnlnln += κ (Ec. 5.16)

En la Tabla 5.27 y en la Tabla 5.28 se puede apreciar los parámetros estadísticos

resultantes de la regresión lineal y el valor del exponente “z” en cada caso, donde “z” es

aproximadamente 0,50, independientemente del método de ensayo utilizado para la

determinación de Dns. Se quiere también resaltar que el valor de la variable constante

lnκCl es muy similar en ambos casos. Este resultado podría indicar la robustez del modelo

a la hora de utilizar variables obtenidas de distintos métodos.

ESTADÍSTICAS DE LA REGRESIÓN ANÁLISIS DE

VARIANZA

R 0,61 F Valor

crítico de F

R^2 0,37 11,101246 0,003504

R^2 ajustado 0,34 COEFICIENTES

Error típico 0,55 lnκCl 1,67

Observ. 21 z 0,49 Tabla 5.27 Resultado de la regresión lineal sobre la relación Ds (migración) y Dns (migración)

217

Análisis de los resultados

ESTADÍSTICAS DE LA REGRESIÓN

ANÁLISIS DE VARIANZA

R 0,80 F Valor

crítico de F

R^2 0,63 31,255391 0,000026

R^2 ajustado 0,61 COEFICIENTES

Error típico 0,43 lnκCl 1,90

Observ. 20 z 0,53 Tabla 5.28 Resultado de la regresión lineal sobre la relación Ds (migración) y Dns (difusión)

Haciendo “z” aproximadamente 0,5, se tiene que el coeficiente kappa presenta como

unidad londitud/tiempo0,5, asemejándose al factor K de avance del agresivo en el interior

del hormigón (unidad de londitud/tiempo0,5).

En la Tabla 5.29 se presentan los valores del coeficiente kappa (κCl) y factor de retardo

(rCl), calculados mediante las ecuaciones (Ec.5.13) y (Ec.5.14) con “z” igual a 0,5, para

los distintos hormigones.

difusion migración difusion migración

1 I-02 6,77 1,53 8,73 10,90 6,8 7,6 2,1 2,62 I-03 9,32 2,22 4,82 8,37 8,2 10,9 2,8 5,03 I-05 10,07 2,98 43,38 25,80 5,8 4,5 1,1 0,74 I-06 7,28 0,97 17,87 4,49 6,3 3,1 3,0 0,75 I-07 7,24 1,30 11,45 3,12 10,1 5,3 5,7 1,66 I-08 7,93 1,62 10,10 4,03 10,2 6,4 5,1 2,07 I-09 8,94 1,73 21,00 - - 4,2 - 0,98 I-11 6,38 1,05 6,24 21,00 3,6 6,6 0,8 2,69 I-14 5,78 0,95 9,49 - - 5,3 - 1,710 I-16 6,25 0,87 9,00 3,52 7,4 4,6 4,0 1,511 II-a-03 7,34 1,38 10,80 10,80 5,7 5,7 1,7 1,712 II-a-04 6,87 0,22 2,78 0,67 3,8 1,9 4,7 1,113 II-a-05 6,6 0,20 1,62 0,54 4,1 2,4 5,6 1,914 II-a-06 6,99 0,94 4,50 4,41 6,4 6,3 3,0 3,015 II-a-07 7,68 0,61 2,20 2,17 5,4 5,4 3,7 3,616 IIA-11 12,19 2,60 6,11 15,00 5,5 8,6 1,4 3,517 IIA-12 4,67 2,40 11,50 6,28 20,5 15,2 8,2 4,518 IIA-13 7,63 1,81 3,85 5,98 9,7 12,1 4,0 6,219 IIA-23 11,45 1,25 - 0,52 15,2 - 21,020 IIA-26 11,18 1,53 11,00 5,20 6,0 4,1 2,6 1,2

Ds x 10-8

(cm2/s)Migración Difusión

κCl (cm/s0,5) rClNº

Valores calculadosDns x 10-8 (cm2/s)

muestrasε MIP

(fracción vol)

Tabla 5.29 Cálculo de los factores de retardo de algunos de los hormigones, donde se aplica

Dns en valor absoluto y su raíz cuadrada, y en ambos casos se utilizan los valores obtenidos del multiregimen y de la piscina.

218

Análisis de los resultados

En la ¡Error! No se encuentra el origen de la referencia. se observa el diagrama de

dispersión de la relación entre κCl y rCl según el método utilizado para determinar Dns. De

acuerdo con los estadísticos de regresión presentados en la misma figura, el mejor ajuste

de la relación a los resultados experimentales se da en el caso de determinarse valores de

Dns mediante el mecanismo de migración de los iones cloruro (R2 = 0,73, F/Fcrit =

12,5·106).

R2 = 0,7264F = 45

Fcrit= 3,6E-06

R2 = 0,5012F = 16

Fcrit= 0,001

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0 5 10 15 20 25

κCl (cm/s0,5)

r Cl

MigraciónDifusiónLineal (Migración)Lineal (Difusión)

Figura 5.55. Diagrama de dispersión de la relación entre κCl y rCl según el método de ensayo

utilizados para determinar Dns. La Tabla 5.30 presenta los valores promedios y las desviaciones estándar del coeficiente

kappa (κCl) y del factor de retardo (rCl), función de los tipos de cementos y del Dns. Se

observan en la tabla valores promedios en ambos casos superiores cuando Dns se obtiene

del método de difusión. Por otro lado, se aprecia una clasificación de las familias de

cemento equivalente para κCl y rCl, independientemente del método utilizado.

De todos modos, parece conveniente, según los resultados observados, la determinación

de kCl y rCl caso a caso, aceptándose los valores promedios por familia como orientativos

en el caso de no disponerse de los resultados de ensayos específicos.

219

Análisis de los resultados

difusion migración difusion migraciónPromedio 7,3 5,9 3,1 1,9

Desviación 2,2 2,2 1,8 1,3Promedio 5,1 4,3 3,7 2,3

Desviación 1,1 2,1 1,5 1,0Promedio 11,4 10,0 7,0 3,8

Desviación 6,4 4,7 3,0 2,1

κCl (cm/s0,5)Tipo de

cementoEstadísitica descriptiva

I

II-a

IIA

Valores calculados

rCl

Tabla 5.30 Promedio y desviación típica de los factores de retardo calculados con las distintas

ecuaciones, función de los distintos tipos de cementos y del método de ensayo. Como se ha comentado anteriormente, uno de los aspectos más importante en la

combinación química de los iones cloruro es la cantidad de aluminatos presentes en la

mezcla. En la Figura 5.56 se presentan las relaciones entre kCl y rCl y el contenido de

Al2O3 en el cemento y en el hormigón (calculado por la cantidad de cemento añadida a la

mezcla, en Kg/m3).

0

5

10

15

20

25

10 20 30 40Al2O3 (Kg/m3)

κCl (

dond

e D

ns o

bten

ido

de d

ifusi

ón) IIIAII-a

0

5

10

15

20

25

10 20 30 40Al2O3 (Kg/m3)

κCl (

dond

e D

ns o

bten

ido

de m

igra

ción

) IIIAII-a

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

10 20 30 40Al2O3 (Kg/m3)

rCl (

dond

e D

ns o

bten

ido

de d

ifusi

ón) I

IIAII-a

0

5

10

15

20

25

10 20 30 40Al2O3 (Kg/m3)

rCl (

dond

e D

ns o

bten

ido

de m

igra

ción

) IIIAII-a

a)

b)

c)

Figura 5.56. Relación entre el contenido de aluminato (Kg/m3) y el factor de retardo calculado de las cuatro formas posibles (con a) Dnspisc, b) Dnsmult, c) Dnspisc 0,5 y

d)Dnsmult 0,5). d)

220

Análisis de los resultados

Se puede observar en los gráficos una importante dispersión de puntos, lo que comprueba

la dificultad en estimarse la capacidad de interacción solamente por el contenido de

Al2O3 del cemento, y recuerda el importante papel de la interacción iónica por el

movimiento de cationes y la formación de la doble capa eléctrica, fenómenos no

considerados en dicho análisis.

En resumen, se podría deducir del análisis realizado en el presente apartado que la

relación entre Ds y Dns presenta una tendencia de no-linealidad que concuerda con la

expresión propuesta para reflejar el retardo en el avance de los iones cloruro en el

hormigón (Ec.5.14). Tomando el valor z ~0,5, se tiene la ecuación (Ec.5.17)

5,0ns

ClCl D

r κ= (Ec. 5.17)

Donde κCl se expresa por la ecuación (Ec.5.18)

5,0

1

ns

sCl D

D⋅=

εκ (Ec.5.18)

Las limitaciones de la expresión (Ec.5.17) para el cálculo del factor de retardo (rCl) se

presenta en la Figura 5.57, donde rCl está comprendido en el intervalo 1 ≤ rCl ≤ rCl max,

donde rCl = 1 cuando Dns = Dns min y rCl = rCl max cuando Dns = Ds/ε.

221

Análisis de los resultados

Dns

rCl

rCl=1

Dns≡ Ds/ε

rCl=rCl max

Dns min Dns

rCl

rCl=1

Dns≡ Ds/ε

rCl=rCl max

Dns min Figura 5.57. Relación entre el contenido de aluminato (Kg/m3) y el factor de retardo

calculado de las cuatro formas posibles (con a) Dnspisc, b) Dnsmult, c) Dnspisc 0,5 y d)Dnsmult 0,5).

5.2.1.1.3. Comprobación del término ti y sus variables

Para comprobar la validez de la expresión ti basada en la resistividad, y de sus variables

KCl y rCl, se analiza el efecto del factor de retardo del cemento (rCl) en el ajuste de la

relación entre la resistividad y la profundidad de penetración de los cloruros (XCl).

Para el análisis, se eligen hormigones ensayados con el método de la piscina durante el

periodo de 1 año.

En la Figura 5.58 se observa una tendencia entre la resistividad y la profundidad de

penetración de cloruros, sin tener en cuenta el factor de retardo rCl en un primer

momento. Se puede notar, en este caso, un ajuste poco satisfactorio entre ambas

variables. Por otro lado, al considerar los factores de retardo calibrados anteriormente

para cada tipo de cemento, se obtiene un mejor ajuste del tipo potencial a la relación ρ·rCl

frente a XCl (Figura 5.59), lo que comprobaría la validez de dicha expresión.

222

Análisis de los resultados

y = ax-b

0100200300400500600700800900

1000

5 15 25 35XCl experimental IIIb 1 año (mm)

ρ28d

( Ω.c

m)

III-aIIA

Figura 5.58. Relación entre resistividad a 28 días (ρ) y profundidad de penetración de

cloruros experimental (XCl) obtenida de la piscina (IIIb) a 1 año .

y = ax-b

0100200300400500600700800900

1000

5 15 25 35XCl experimental IIIb 1 año (mm)

ρ28d

*rC

l (Ω

.m)

III-aIIAIIIa

Figura 5.59. Relación entre resistividad a 28 días y factor de retardo (ρ · rCl), frente a

profundidad de penetración de cloruros experimental (XCl) obtenida de piscina (IIIb) 1 año. 5.2.1.2. Modelo simplificado para estimar ρef y calcular el periodo de propagación (tp)

De las ecuaciones (Ec.5.2) y (Ec.5.4) se obtiene que el término del modelo relativo al

periodo de propagación sea el presentado en la ecuación (Ec.5.19):

corr

efxp K

Pt

'ρ⋅

= (Ec.5.19)

223

Análisis de los resultados

Se propone, a continuación, un modelo simplificado para la estimación de los valores

aproximados de la variable “resistividad eléctrica media” esperable en las estructuras

(ρef).

5.2.1.2.1. Estimación de la resistividad media esperable en las estructuras (ρef)

Para estimar la resistividad media del hormigón (ρef) de una estructura expuesta al

ambiente, y calcular la corrosión activa de la armadura embebida en su interior, es

necesario tener en cuenta la evolución de ρ con el tiempo y su variación en un ambiente

específico debido al efecto de las acciones climáticas sobre el hormigón expuesto a la

atmósfera.

Se propone en este apartado un modelo simplificado de estimación de la resistividad

eléctrica que es función de la resistividad ρ,t0 medida en un tiempo inicial t0 en condición

saturada, de un factor de edad q que refleja su evolución, y de la clase ambiental de

exposición de la estructura.

Tal y como se recoge en la introducción, la resistividad eléctrica del hormigón

endurecido tiende a presentar un incremento de su valor con el tiempo debido a los

procesos de hidratación de la microestructura. No obstante, este valor puede sufrir

oscilaciones en el caso de un hormigón expuesto a la atmósfera debido al efecto de las

condiciones climáticas sobre el grado de saturación de los poros, con valores mínimos de

la resistividad cuando los poros del hormigón están totalmente saturados de agua, y

máximos cuando los poros se secan.

Como se ha descrito anteriormente, las variables más influyentes en el grado de

saturación son la temperatura (T), la humedad relativa (HR) y la intensidad de

precipitación. La evolución de dichas variables a lo largo del tiempo es diferente de lugar

en lugar, pero en general se produce una evolución de tipo sinusoidal de la HR y la T

[Sarriá, 1998; Castillo, 2005]. Este movimiento oscilatorio temporal de las variables

climáticas inducen a un comportamiento similar del la variable eléctrica en cuestión, lo

que supone una dificultad añadida para su estimación en condiciones reales. En la Figura

5.60 se ilustra la evolución de la resistividad, con el tiempo, en condición de saturación y

en condición de exposición al ambiente.

224

Análisis de los resultados

Figura 5.60. Evolución típica de la resistividad en el hormigón en las condiciones saturada y

en exposición al ambiente

Para simplificar la estimación de la resistividad eléctrica del hormigón de una estructura

expuesta a un ambiente específico, se asume la hipótesis de crecimiento paralelo con el

tiempo con relación a la evolución de la misma variable en condición saturada, y se toma

el valor medio de ρef en un tiempo t (Figura 5.60) como un valor aproximado de ρef real.

Se propone, por lo tanto, el modelo esquemático de estimación de ρef presentado en la

Figura 5.61. En dicho modelo se tiene en cuenta la resistividad inicial del hormigón

saturado en un tiempo t0 (ρ,t0), su evolución a lo largo del tiempo (factor q) y la variación

de ρ del hormigón saturado (ρsat) a ρef del hormigón expuesto a la intemperie en un

tiempo t1 a partir de un coeficiente (ξ) que tiene en cuenta la clase ambiental.

t

ρ

Evolución de ρsat en

hormigón saturado

Evolución de ρef real en

hormigón expuesto al ambiente

ρmedia (t)

ρ sat (t0)

ρ (t0)

t0

225

Análisis de los resultados

t

ρestimada

t1

ρef media(t1)

ξ Etapa 1

ρsat=f (tipo de hormigón)

Etapa 2

f (clase de ambiente)

Figura 5.61. Modelo simplificado propuesto para la estimación de la resistividad en un

tiempo ti

A continuación, se describe cada etapa del modelo simplificado.

a) Evolución de la resistividad eléctrica en el hormigón saturado (Etapa 1)

Para estimar la evolución de la resistividad con el tiempo en el hormigón saturado se

toma la conocida expresión de DC (t) (Ec.1.39), en donde se tiene en cuenta el efecto de

la edad sobre el coeficiente de difusión (DCl) en un tiempo inicial t0 a partir de un factor n

de edad. Se asume la relación entre la resistividad y el coeficiente de difusión como DCl =

kCl/ρ (ley de Nerst Einstein) (Ec.1.22). Se aplica entonces la siguiente expresión (Ec.

5.20), donde el factor q, que vale aproximadamente 0,8n [Castellote y col., 2009], varía

función del tipo de cemento.

( )n

ttDtD ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛⋅= 0

0 (Ec.1.39)

( )q

tt

t−

⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛⋅= 00ρρ (Ec.5.20)

En la Figura 5.62, Figura 5.63 y en la Figura 5.64, se puede apreciar el ajuste de la

226

Análisis de los resultados

ecuación (Ec.5.20) a los valores de la resistividad obtenidos experimentalmente en el

periodo entre 6 meses y 1 año, para los hormigones fabricados con cementos tipos I, IIA-

P y II-V (IIA-V y IIB-V), respectivamente. También se presentan los valores de q

obtenidos en cada caso.

0,050,0

100,0150,0200,0250,0300,0350,0400,0450,0

0 100 200 300 400Tiempo (días)

Res

istiv

idad

( Ω.m

)

experimental I-01

experimental I-02

experimental I-03

experimental I-12

calculadon=0,20,2

n=0,2

n=

n=0,2qq

q

Figura 5.62. Valores del factor “q” obtenidos de los hormigones con cemento tipo I

0,050,0

100,0150,0200,0250,0300,0350,0400,0450,0

0 100 200 300 400Tiempo (días)

Res

istiv

idad

( Ω.m

)

experimental IIA-02

experimental IIA-03

experimental IIA-12experimental IIA-17

experimental IIA-21

calculado

n=q 0,3n=0,3n=0,3

qq

n=0,44

q

n=0,4

Figura 5.63. Valores del factor “q” obtenidos de los hormigones con cemento tipo IIA-P

227

Análisis de los resultados

0,050,0

100,0150,0200,0250,0300,0350,0400,0450,0

0 100 200 300 400Tiempo (días)

Res

istiv

idad

( Ω.m

)

experimental IIA-16

experimental IIA-23

experimental IIB-33

experimental IIB-34

calculado

n=q 0,6

n=q 0,5

n=0,6

n=0,5q

q

Figura 5.64. Valores del factor “q” obtenidos de los hormigones con cemento tipo IIA-V y

IIB-V

Se observa en la Tabla 5.31 los valores de q para los distintos tipos de cementos, y en la

Figura 5.65 sus valores medios y desviación estándar. Se observa que la evolución de la

resistividad depende fuertemente del tipo de cemento y de la adición empleada.

Hormigones Tipos de cemento Valor

de q

Valor

promedio

de q

Desv.

estándar

R2 del

ajuste

I-01 I 42,5R/SR 0,21 0,97

I-02 CEMI 42,5R 0,23 0,79

I-03 CEMI 42,5R 0,21 0,70

I-12 I 42,5R/SR 0,21

0,22 0,01

0,99

IIA-02 CEM IIA-P 42,5R 0,32 0,97

IIA-03 CEM IIA-P 42,5R 0,32 0,97

IIA-12 CEM IIA-P 42,5R 0,43 0,98

IIA-17 CEM IIA-P 42,5R 0,33 0,98

IIA-21 CEM IIA-P 42,5R 0,44

0,37 0,06

0,98

IIA-16 CEM IIA-V 42,5R 0,50 0,99

IIA-23 CEM IIA-V 42,5R 0,61 0,99

IIB-33 CEM IIB-V 42,5R 0,51 0,98

IIB-34 CEM IIB-V 42,5R 0,66

0,57 0,08

0,97

Tabla 5.31 Valores de q obtenidos del ajuste de la ecuación (Ec.5.18) a los valores experimentales de la resistividad a lo largo del tiempo

228

Análisis de los resultados

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

I IIA-P II-V

Valo

r de

q

Figura 5.65. Valores medios y desviación estándar del factor “q” obtenidos de los

hormigones con cemento tipos I, IIA-P, II-V (IIA-V y IIB-V).

Se enfatiza que la evolución de la resistividad en un hormigón convencional en condición

no-saturada difiere de la expresada por la ecuación (Ec.5.20) debido al menor aporte de

agua desde el exterior, y a la influencia de las condiciones ambientales como se ha

comentado en el primer capítulo de esta memoria y se tendrá en cuenta en el siguiente

punto, lo que llevará en algunos casos a la interrupción del proceso de hidratación en un

tiempo relativamente corto.

b) Relación entre la resistividad en condiciones de exposición al ambiente y en

condición saturada, función del tipo de ambiente (Etapa 2)

La ecuación desarrollada por Castillo [Castillo, 2005] (Ec. 5.21) relaciona la resistividad

eléctrica de un hormigón y el contenido de agua en su interior, expresándolo en su caso

como la cantidad de agua por superficie expuesta del elemento (Ws en Kg/m2), cuyos

coeficientes H y J dependen de la dosificación del hormigón y del agresivo predominante

(CO2 o Cl-).

sWJeH ⋅⋅=ρ (Ec.5.21)

En la Figura 5.66 se presentan los valores medios de Ws (Kg/m2) obtenidos

229

Análisis de los resultados

experimentalmente de probetas de hormigón cilíndricas, de longitud 6,5 cm y diámetro

5,2 cm (área superficial expuesta de 127,4 cm2), expuestas durante 3 años a distintos

ambientes dentro de la geografía española [Castillo, 2005]. La variable Ws representa la

influencia del clima sobre el intercambio de contenido de agua de la microestructura del

hormigón, dada una superficie expuesta conocida, cuya evolución podría ser estimada

para cualquier clima mediante el algoritmo propuesto por Castillo [Castillo, 2005],

función de valores históricos del ambiente (humedad relativa, temperatura y

pluviometría). En los resultados obtenidos en dicho estudio (Figura 5.66) se podría decir,

por ejemplo, que la región de Bilbao presenta unas condiciones climáticas capaces de

mantener una mayor cantidad de agua en el interior del hormigón, para un mismo

hormigón y superficie de exposición en m2, si comparado a las demás regiones de

exposición.

Ws medio (Kg/m2)

0,000,100,200,300,400,500,600,700,800,901,00

IETcc(Madrid)

AlicanteCanarias Vigo León Segovia Bilbao Sevilla El Cabril(Córdoba)

Jaca

Figura 5.66. Valores medios de Ws obtenidos de las distintas estaciones de ensayo para una

probeta de área superficial expuesta igual a 127,4 cm2 [Castillo, 2005]

Luco en su estudio [Luco, 2008] propuso el concepto de “Resistividad relativa”, como

siendo la relación entre las resistividades medidas en cualquier grado de saturación y en

condición saturada, para tener en cuenta el efecto del secado sobre la resistividad,

desacoplando las demás influencias, como el tipo de material.

En base a los estudios mencionados, se propone para la estimación de la variación

relativa de la resistividad entre un hormigón expuesto y el hormigón saturado (ξ), la

siguiente ecuación (Ec.5.22) basada en la ecuación (Ec.5.21), donde Ws es el obtenido de

230

Análisis de los resultados

un elemento de hormigón expuesto al ambiente y Wssat es el obtenido del mismo

elemento en condición saturada. La ecuación (Ec.5.23) representa dicha variación

relativa ξ de manera más simplificada:

sats

s

WJ

WJ

sat eHeH

⋅

⋅

⋅⋅

==ρρξ (Ec.5.22)

( )satss WWJe −⋅=ξ (Ec.5.23)

Teniendo en cuenta que en un hormigón saturado el contenido de agua presente en su

interior (en peso) se puede estimar a partir de la porosidad del material, se calcula Wssat

haciendo el volumen de vacíos (Vvacíos) multiplicado por la densidad del agua (δagua) y

partido por el área superficial expuesta (Ec.5.24). En el estudio desarrollado [Castillo,

2005], se obtuvieron valores de Wssat próximos a 1,20 (Kg/m2) para el volumen

considerado.

( )Superficie

VW aguaVacios

ssat

δ⋅= (Ec.5.24)

Al asumir que la variación relativa de la resistividad de un hormigón expuesto al

ambiente con su consecuente pérdida de agua libre (secado), con relación al mismo

hormigón saturado, es función de la condición de contorno e independiente de su

dosificación [Luco, 2008], se pueden definir valores del coeficiente ξ según el tipo de

ambiente de la geografía española.

Teniendo en cuenta los datos mencionados anteriormente sobre las probetas de hormigón

utilizadas en el estudio y los valores medios de Ws obtenidos de cada ambiente, se aplica

la ecuación (Ec.5.23) y se obtienen los siguientes valores de ξ (Tabla 5.32), función de

los agresivos (Cl- y CO2):

231

Análisis de los resultados

Tipo de agresivo predominante Co2 Cl-

valores de ξ Estación de

ensayo

Promedio Desv. Típica Promedio Desv. Típica IETcc (Madrid) 22 6 - -

Alicante 21 7 15 5

Canarias 23 10 16 8

Vigo 17 7 12 6

León 46 26 - -

Segovia 29 12 - -

Bilbao 10 3 - -

Sevilla 43 15 28 11 El Cabril (Córdoba) 56 24 - -

Jaca 19 7 - -

Tabla 5.32 Valores de ξ calculados para distintos climas de la geografía española

c) Estimación de los valores de ρef en la geografía española

La definición de valores de la resistividad media (ρef) para cada ambiente debe estar

unido al tipo de hormigón considerado (dosificación y tipo de cemento), a la edad de la

estructura y al agresivo predominante.

Por ello, se presenta, a continuación, a título de ejemplo, gráficos de la evolución de los

valores de la resistividad media esperable en estructuras expuestas a los ambientes

estudiados, tomando un hormigón con dosificación típica de 300 Kg/m3 de cemento y

relación agua-cemento de 0,50 (Figura 5.67, Figura 5.68, Figura 5.69, Figura 5.70,

Figura 5.71, Figura 5.72, Figura 5.74, Figura 5.75 y Figura 5.76).

Se asumen, para el cálculo, valores de la resistividad eléctrica a los 28 días de curado

como la media de resultados obtenidos de hormigones estudiados con dosificación

similar, con ρ igual a 70, 50 y 60, respectivamente para los cementos tipos I, IIA-P y II-

V, y la interrupción de la hidratación a los 5 años de exposición al ambiente aéreo.

Además, se aplican el factor “q” y coeficiente “ξ” correspondientes en cada caso.

232

Análisis de los resultados

MADRID - Carbonatación

100

1000

10000

100000

1 2 5 10 20 30 40 50 75 100Edad (años)

Res

istiv

idad

ρef

( Ω.m

)

I IIA-P IIA-V y IIB-V

Figura 5.67. Valores de resistividad eléctrica medios esperables en las estructuras expuestas

en MADRID, para un hormigón con 300 Kg/m3 de cemento y relación w/c 0,5, y cementos tipos I, IIA-P, II-V. .

Alicante - Carbonatación

100

1000

10000

100000

Res

istiv

idad

ρef

( Ω.m

)

I IIA-P IIA-V y IIB-V

Alicante - Cloruros

100

1000

10000

100000

1 2 5 10 20 30 40 50 75 100Edad (años)

Res

istiv

idad

ρef

( Ω.m

)

I IIA-P IIA-V y IIB-V

Figura 5.68. Valores de resistividad eléctrica medios esperables en las estructuras expuestas

en ALICANTE, para un hormigón con 300 Kg/m3 de cemento y relación w/c 0,5, y cementos tipos I, IIA-P, II-V. .

233

Análisis de los resultados

Canarias - Carbonatación

100

1000

10000

100000

Res

istiv

idad

ρef

( Ω.m

)

I IIA-P IIA-V y IIB-V

Canarias - Cloruros

100

1000

10000

100000

1 2 5 10 20 30 40 50 75 100Edad (años)

Res

istiv

idad

ρef

( Ω.m

)

I IIA-P IIA-V y IIB-V

Figura 5.69. Valores de resistividad eléctrica medios esperables en las estructuras expuestas

en CANARIAS, para un hormigón con 300 Kg/m3 de cemento y relación w/c 0,5, y cementos tipos I, IIA-P, II-V.

Vigo - Carbonatación

100

1000

10000

100000

Res

istiv

idad

ρef

( Ω.m

)

I IIA-P IIA-V y IIB-V

Vigo - Cloruros

100

1000

10000

100000

1 2 5 10 20 30 40 50 75 100Edad (años)

Res

istiv

idad

ρef

( Ω.m

)

I IIA-P IIA-V y IIB-V

Figura 5.70. Valores de resistividad eléctrica medios esperables en las estructuras expuestas

en VIGO, para un hormigón con 300 Kg/m3 de cemento y relación w/c 0,5, y cementos tipos I, IIA-P, II-V. .

234

Análisis de los resultados

León - Carbonatación

100

1000

10000

100000

1 2 5 10 20 30 40 50 75 100Edad (años)

Res

istiv

idad

ρef

( Ω.m

)

I IIA-P IIA-V y IIB-V

Figura 5.71. Valores de resistividad eléctrica medios esperables en las estructuras expuestas

en LEÓN, para un hormigón con 300 Kg/m3 de cemento y relación w/c 0,5, y cementos tipos I, IIA-P, II-V. .

Segovia - Carbonatación

100

1000

10000

100000

1 2 5 10 20 30 40 50 75 100Edad (años)

Res

istiv

idad

ρef

( Ω.m

)

I IIA-P IIA-V y IIB-V

Figura 5.72. Valores de resistividad eléctrica medios esperables en las estructuras expuestas

en SEGOVIA, para un hormigón con 300 Kg/m3 de cemento y relación w/c 0,5, y cementos tipos I, IIA-P, II-V.

Sevilla - Carbonatación

100

1000

10000

100000

1 2 5 10 20 30 40 50 75 100Edad (años)

Res

istiv

idad

ρef

( Ω.m

)

I IIA-P IIA-V y IIB-V

Figura 5.73. Valores de resistividad eléctrica medios esperables en las estructuras expuestas

en SEVILLA, para un hormigón con 300 Kg/m3 de cemento y relación w/c 0,5, y cementos tipos I, IIA-P, II-V. .

235

Análisis de los resultados

Bilbao - Carbonatación

100

1000

10000

100000

Res

istiv

idad

ρef

( Ω.m

)

I IIA-P IIA-V y IIB-V

Bilbao - Cloruros

100

1000

10000

100000

1 2 5 10 20 30 40 50 75 100Edad (años)

Res

istiv

idad

ρef

( Ω.m

)

I IIA-P IIA-V y IIB-V

Figura 5.74. Valores de resistividad eléctrica medios esperables en las estructuras expuestas

en BILBAO, para un hormigón con 300 Kg/m3 de cemento y relación w/c 0,5, y cementos tipos I, IIA-P, II-V. .

Córdoba - Carbonatación

100

1000

10000

100000

1 2 5 10 20 30 40 50 75 100Edad (años)

Res

istiv

idad

ρef

( Ω.m

)

I IIA-P IIA-V y IIB-V

Figura 5.75. Valores de resistividad eléctrica medios esperables en las estructuras expuestas

en CÓRDOBA, para un hormigón con 300 Kg/m3 de cemento y relación w/c 0,5, y cementos tipos I, IIA-P, II-V. .

236

Análisis de los resultados

Jaca - Carbonatación

100

1000

10000

100000

1 2 5 10 20 30 40 50 75 100Edad (años)

Res

istiv

idad

ρef

( Ω.m

)

I IIA-P IIA-V y IIB-V

Figura 5.76. Valores de resistividad eléctrica medios esperables en las estructuras expuestas

en JACA, para un hormigón con 300 Kg/m3 de cemento y relación w/c 0,5, y cementos tipos I, IIA-P, II-V. .

A continuación, se comprueba la viabilidad de aplicación del modelo propuesto mediante

resultados experimentales sobre hormigón de estructuras con edad superior a 25 años.

d) Comprobación del modelo simplificado

Para la comprobación del modelo de estimación de ρef se utilizan los datos obtenidos de

estructuras reales. Para ello, se toman los resultados de determinaciones sobre la

estructura B que, como se comentó, se tratan de 7 puentes de hormigón armado,

construidos en la costa de Tenerife (Islas Canarias), con edades que varían entre 25 y 35

años.

En la Tabla 5.33 se presentan los valores de ρ obtenidos de los hormigones de los

puentes de Canarias medidos in situ en la estructura (ρef), y en los testigos extraídos de

las estructuras y saturados en laboratorio (ρsat). Según información recogida de la época,

se tratan de hormigones con cemento tipo I.

237

Análisis de los resultados

Muestras Edad

(años)

ρ sat

en condición saturada

(Ω.m)

ρ ef

estructura

(Ω.m)

Coeficiente

ξ (ρεφ/ρsat)

PS4-T17-E 27 56 2339 41,76

PS7-T9-E 35 203 5759 28,36

PS2-T20-E 25 231 1130 4,89

PS1-T21-E 27 232 5945 25,62

PS6-T12-E 35 77 1940 25,19

PS8-T5-P 35 110 3041 27,64

PS6-T11-P 35 238 7821 32,86

Tabla 5.33 Valores de ρ medidos en los hormigones de puentes situados en Canarias

Factor q

Lo primero es comprobar la validez del valor q para los cementos tipo I. Para ello, se

calcula cual sería el valor de la resistividad (ρes) de este hormigón para t0 = 28 días de

curado mediante la ecuación (Ec.5.25), y se compara a valores obtenidos

experimentalmente en el mismo tiempo t0 (Figura 5.77).

220

2828 ,

, ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⋅=

tdías

tsatdías ρρ (Ec.5.25)

ρ

t

ρ hormigón estructura saturado (t)

t0 = 28 días

Predicción ρ hormigón saturado (t0 = 28 días)

Figura 5.77. Cálculo de ρes (saturado a los 28 días) mediante regresión en el tiempo

238

Análisis de los resultados

En la Tabla 5.34 se aprecian los valores de ρes calculados para t0 = 28 días a partir de los

valores de resistividad de los hormigones de los puentes en condición saturada, y se

compara a ρes a 28 días obtenido experimentalmente del hormigón I-01, con 300 Kg/m3

de cemento y 0,65 agua - cemento, dosificación que se podría aproximar a los

hormigones de la época. Se observa que en la mayoría de los casos, el valor de la

resistividad calculado para 28 días se acerca al valor experimental del hormigón I-01.

Asimismo, se podría decir que los hormigones con ρ calculado < ρ experimental se tratan

de materiales con menos prestaciones que las obtenidas por el hormigón I-01, lo cual

sería totalmente factible considerando la época de la construcción de dichas estructuras

Este ejercicio indica que el valor del factor q definido para el cemento tipo I podría ser

satisfactorio, y, principalmente, indica que la evolución de ρ con el tiempo se

aproximaría a la expresión elegida para su estimación.

Hormigón Puentes Hormigón Referencia

Muestras Edad

(t) (años)

ρsat

Tiempo t

(Ω.m)

ρes calculado

t0 = 28 días

(Ω.m)

ρes 28 días

experimental I-01 (300Kg/m3 y 0,65

w/c)

PS4-T17-E 27 56 15,4

PS7-T9-E 35 203 52,8

PS2-T20-E 25 231 64,7

PS1-T21-E 27 232 63,9

PS6-T12-E 35 77 20,0

PS8-T5-P 35 110 28,6

PS6-T11-P 35 238 61,9

61,0

Tabla 5.34 Cálculo de regresión de los valores de ρ a los 28 días y comparación al valor experimental de I-01.

Coeficiente ξ

En cuanto al coeficiente ambiental ξ, se verifica su viabilidad al compararse el promedio

de ξ obtenidos de los elementos estudiados en los 7 puentes de Canarias, y el propuesto

para el mismo clima y región. Siendo ξ experimental medio de los puentes de Canarias

239

Análisis de los resultados

igual a 26 con una desviación típica de 11, y ξ propuesto para Canarias igual a 23 con

una desviación de 10. Se verifica, por lo tanto, la aproximación del coeficiente estimado

al obtenido experimentalmente..

Evolución con el tiempo

La aplicabilidad del modelo se verifica en la Figura 5.78, en la que se compara la

estimación de la evolución de la resistividad eléctrica del hormigón endurecido, mediante

el modelo propuesto, frente a datos experimentales. Para ello, se han tomado los valores

de la resistividad medidos experimentalmente en la atmósfera de Madrid (Castillo, 2005),

en un hormigón con cemento CEMI, contenido de cemento de 350 Kg/m3 y w/c 0,6,

durante un periodo de 4 años. Se puede apreciar en el gráfico que, al compararse dichos

datos experimentales frente a la curva de evolución estimada en las condiciones

comentadas anteriormente, se obtiene una línea de evolución de ρ próxima a la evolución

de los valores medios experimentales.

MADRID - Carbonatación

100

1000

10000

100000

0 1 2 3 4 5 6Edad (años)

Res

istiv

idad

ρef

( Ω.m

)

estimado CEMI

Castillo (2005): experimental CEMI

Figura 5.78. Comparación entre la evolución de los valores de la resistividad estimados

mediante el modelo para el ambiente de Madrid, y los valores obtenidos experimentalmente por Castillo (2005) en el mismo ambiente y dosificación similar.

Por ello, parece apropiada la metodología elegida para la estimación de la resistividad

media de las estructuras (ρef).

e) Cálculo de la corrosión activa a partir de la resistividad media

Tal y como se ha mencionado en el apartado 5.2.1.2, es posible estimar el periodo de

propagación de la corrosión de la armadura a partir de la ecuación (Ec.5.19) que es

función de la resistividad media anual del hormigón de la estructura, siendo ρef

240

Análisis de los resultados

determinada en condición natural de exposición al fin del periodo de iniciación (ti)

cuando se inicia la propagación de la corrosión.

'

.

corr

efx

corr

xp K

PVPt

ρ== (Ec.5.19)

Para la constante K’corr, se adjudica, de manera general, el valor 30 (µA/cm3·KΩ)

[Andrade y col., 2000]. Por otro lado, la corrosión activa de la armadura también es

comúnmente expresada por la variable Icorr (intensidad de corrosión), en unidades

μA/cm2, la cual se relaciona con la velocidad de corrosión a través de la ecuación

(Ec.5.26) [Stern y Geary, 1957].

corrcorr IV ⋅= 01160, (Ec.5.26)

En la Figura 5.79 se representa la relación entre Icorr y ρ, en donde se puede apreciar que,

según el rango propuesto por Andrade [Andrade, 1977] en el cual se clasifica el inicio de

la corrosión a partir de 0,1 μA/cm2, existe una mayor riesgo de corrosión en estructuras

que presentan valores de ρ al final del periodo de iniciación inferiores a 2000 Ω.m. No

obstante, se debe considerar que dicha relación fue calibrada en hormigones con

cementos exentos de adición, por lo que podría ser reajustada para cada caso.

0,01

0,1

1

10

100

1 10 100 1000 10000 100000

Resistividad (Ω .m)

Icor

r (μ

A/c

m2 )

Figura 5.79. Representación de la relación entre Icorr y ρ

241

Análisis de los resultados

El cálculo de la corrosión activa expresada en periodo de propagación (Ec. 5.19), se

presenta como ejemplo a continuación. Se suponen estructuras de hormigón armado

expuestas a los ambientes de Madrid y Bilbao, en cuyos casos predomina el ataque por

carbonatación. La evolución de la resistividad estimada en dichos ambientes se

representa en el gráfico de la Figura 5.80, Para calcular el periodo de propagación (tp)

aproximado, se estima la resistividad media de las estructuras (ρef) al final del periodo de

iniciación previsto (cuando el agresivo que penetra el hormigón alcanza la armadura y la

despasiva).

Si se asume un periodo de iniciación en ambos casos de 40 años, y el estado límite de

pérdida de sección del acero de 0,4mm (correspondiente a Px = 75μm [Andrade y col.,

1993**]), se obtiene para las estructuras expuestas al ambiente de Madrid y de Bilbao,

respectivamente, tp de 7,85 y 3,65 años (Figura 5.81). Se observa, en el ejemplo, que una

estructura expuesta en Bilbao presentaría un periodo de propagación debido a la

carbonatación más corto hasta alcanzar el estado límite definido, en comparación a una

expuesta en el ambiente de Madrid.

Carbonatación

0

500

1000

1500

2000

2500

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Tiempo (años)

Res

istiv

idad

med

ia e

stru

ctur

a es

timad

a ( ρ

)( Ω.m

)

MadridBilbao

Figura 5.80. Representación de la evolución estimada de la resistividad en estructuras

expuestas en Madrid y en Bilbao, suponiendo ataque por carbonatación.

242

Análisis de los resultados

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Bilbao

Madrid

Tiempo (años)

Periodo iniciación ti

Periodo propagación tp

Vida útil total = ti + tp

Figura 5.81. Representación de los periodos de iniciación y propagación de las estructuras

expuestas en Madrid y Bilbao, representadas en la figura 5.9

Una vez determinadas las variables del modelo, es posible estimar los valores de la

resistividad aparente (ρap=ρes · rCl) que debe tener el hormigón, según el ambiente de

exposición, el recubrimiento mínimo, la vida útil prevista, pero también y muy

importante, función del estado límite de durabilidad definido en proyecto

5.2.1.3. Definición de la resistividad aparente (ρap) del hormigón según ELD

La resistividad aparente del hormigón se contempla, como se ha mencionado antes, en el

término del modelo relativo al periodo de iniciación y se expresa como ρap=ρes. rCl,.

Asimismo, conviene recordar que el valor de la resistividad media de la estrutcura (ρef)

contemplada en el término relativo al periodo de propagación es función, como se ha

podido apreciar anteriormente, también de la resistividad medida en el hormigón

saturado a los 28 días (ρ).

En base a ello, es posible definir valores de ρap función de los periodos contemplados en

la vida útil de la estructura, o, en otras palabras, función del estado límite de durabilidad

definido, que pueden ser los siguientes:

243

Análisis de los resultados

- ELDi de despasivación de la armadura: En este caso se comtempla la penetración

del agresivo, por el recubrimiento de hormigón, hasta alcanzar la armadura

embebida con una concentración superior a la crítica y despasivarla (periodo ti).

- ELDp debido a la propagación de la corrosión: En este caso se comtempla ambos

periodos de iniciación (ti) y propagación (tp). Una vez alcanzada la armadura (ti)

el agresivo ataca el acero y propaga la corrosión (tp), sea ésta por picadura o

generalizada. La formación del óxido en la superificie del acero provoca una

tensión y, la consecuente aparición de la fisura en la superficie del elemento. Será

función de la pérdida de sección del acero (Px) que está relacionada al ancho de

fisura (w) [Andrade y col., 1993**].

5.2.1.3.1. Definición de valores de ρap para ELDi

Para la definición de los valores de ρap en el estado límite de despasivación (ELDi), se

aplica el modelo (Ec.5.6) que es función de las siguientes variables:

- del tipo de ambiente de exposición (KCl),

- del recubrimiento mínimo elegido (Cmin), y

- de la vida útil prevista (tL)

Al ponerse en evidencia la variable ρap se obtiene la siguiente expresión (Ec.5.27), donde

los valores de KCl son los definidos para cada ambiente en el apartado 5.2.1.1, tL es el

periodo de vida útil definido en proyecto y Cmin es el recubrimiento mínimo exigido por

la normativa para cada ambiente.

( ) 2min

, 2

CtK

ELD LCOCliap

⋅=ρ (Ec.5.27)

En la Tabla 5.35 y en la Tabla 5.36, y en la Figura 5.82 y en la Figura 5.83, se presentan

valores ρap que debería alcanzar el hormigón, función del tipo de ambiente y del

recubrimiento, para periodos de vida útil previstos de 50 y 100 años. Cómo se podría

esperar, cuanto menor el recubrimiento, más agresivo el ambiente, y mayor el periodo de

vida útil previsto, más altos son los valores de ρap que debería alcanzar el hormigón.

244

Análisis de los resultados

IIIa (>500m)

IIIa (<500m) IIIb IIIIc

15 1111 2222 4444 5556

20 625 1250 2500 3125

25 400 800 1600 2000

30 278 556 1111 1389

35 204 408 816 1020

40 156 313 625 781

45 123 247 494 617

50 100 200 400 500

55 83 165 331 413

60 69 139 278 347

65 59 118 237 296

70 51 102 204 255

X (mm)ρap para tL de 50 años (Ω.m) - ELDi

Tabla 5.35 Valores de ρap para ELD de despasivación,para vida útil de 50 años.

t util 50 años (ELD-despasivación)

10

100

1000

10000

100000

10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75

Recubrimiento (C) (mm)

ρap

( Ω.m

)

IIIa (d<500m)

IIIa (d>500m)

IIIb

IIIc

Figura 5.82. Ábaco de los valores de ρap para ELD de despasivación, para vida útil de 50

años.

245

Análisis de los resultados

IIIa (>500m)

IIIa (<500m) IIIb IIIIc

15 2222 4444 8889 11111

20 1250 2500 5000 6250

25 800 1600 3200 4000

30 556 1111 2222 2778

35 408 816 1633 2041

40 313 625 1250 1563

45 247 494 988 1235

50 200 400 800 1000

55 165 331 661 826

60 139 278 556 694

65 118 237 473 592

70 102 204 408 510

X (mm)ρap para tL de 100 años (Ω.m) - ELDi

Tabla 5.36 Valores de ρap para ELD de despasivación,para vida útil de 100 años.

t util 100 años (ELD-despasivación)

10

100

1000

10000

100000

10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75

Recubrimiento (C) (mm)

ρap

( Ω.m

)

IIIa (d<500m)

IIIa (d>500m)

IIIb

IIIc

Figura 5.83. Ábaco de los valores de ρap para ELD de despasivación, para vida útil de 100

años.

5.2.1.3.2. Definición de valores de ρap para ELDp

En cuanto al estado límite de durabilidad debido a la propagación de la corrosión

(ELDp), se aplica la ecuación (Ec.5.28), que proviene de la ecuación (Ec.5.2).

246

Análisis de los resultados

corr

efx

COCl

appid K

PKC

ttt´..

2,

2 ρρ+=+= (Ec.5.28)

Para la definición de los valores de ρap en el estado límite de propagación de la corrosión

(ELDp), se aplica el modelo (Ec.5.28) que es función de las siguientes variables

- del tipo de ambiente de exposición,

- del recubrimiento mínimo elegido (Cmin)

- de la vida útil prevista (tL = ti + tp)

- de la resistividad del hormigón en cualquier grado de saturación (ρef)

- de la penetración de ataque (Px), y

- de la constante de corrosión (Kcorr)

Como se describió anteriormente, el valor de ρef, que estima el periodo de propagación

de la corrosión, depende del valor de la resistividad del hormigón en condición saturada

a los 28 días (ρes) contemplada en el cálculo de ρap = ρes · rCl. Si se asume la ecuación de

la evolución de la resistividad con el tiempo deducida en el apartado anterior (Ec.5.20),

donde ρ,to = ρes = ρap/rCl, se obtiene la siguiente ecuación (Ec.5.29) para el cálculo de

ρap tomando ELDp.

corr

q

iCOCl

apx

COCl

apL K

tt

rP

KC

t´

. ,

,

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛⋅⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅⋅

+=

−

ξρ

ρ0

22

2

(Ec.5.29)

Donde:

t0 es la edad de medición de la resistividad en condición saturada (igual a 28 días)

ti es el periodo de iniciación rCl es el factor de retardo de la matriz del hormigón,

q es factor de edad del cemento, y

ξ es el factor de corrección de la resistividad función del ambiente (se asume ξ > 1 en

ambiente IIIa (no-saturado); y ξ = 1 en ambiente IIIb y IIIc (próximo a la saturación)).

Al ponerse en evidencia la variable ρap se obtiene la siguiente expresión (Ec.5.30):

247

Análisis de los resultados

( )

corr

q

iCOCl

x

COCl

Lpap

Ktt

rP

KC

tELD

´

0

,

,

22

2

ξ

ρ

⋅⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅

+⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

= − (Ec.5.30)

En la Tabla 5.37 se presenta un ejemplo de valores de la ρap en el ELDp, para un

hormigón expuesto al ambiente marino de Vigo, con cemento CEMI, asumiendo las

variables rCl y ξ deducidas en apartados anteriores. Los resultados (Figura 5.84)

muestran, como se suponía, la disminución del valor de ρap mínimo para una vida útil de

50 años, en comparación con lo obtenido asumiendo ELDi (Figura 5.82), tomando como

estado límite de durabilidad la propagación de la corrosión hasta una pérdida de sección

del acero máxima de 75 μm.

Cemento: tipo CEM I

Ambiente : Vigo

X (mm) IIIa IIIb IIIc30 147 292 296

35 123 278 284

40 104 261 270

45 88 244 255

50 76 226 239

55 65 208 223

60 57 191 207

65 50 175 192

70 44 161 178

ρap para tL de 50 años (Ω.m) - ELDp

Tabla 5.37 Valores de ρap para hormigones con cemento tipoCEMI, y exposición al ambiente

marino de Vigo, asumiendo ELDp y vida útil de 50 años.

248

Análisis de los resultados

tL = 50 años

10

100

1000

10000

100000

30 35 40 45 50 55 60 65 70

Recubrimiento (C) (mm)

ρap

( Ω.m

)

IIIa (ELDi)

IIIa (ELDp)

IIIb (ELDi)IIIb (ELDp)

IIIc (ELDi)

IIIc (ELDp)

Figura 5.84. Comparación entre los valores de ρap para hormigones con cemento tipo CEMI,

y exposición al ambiente marino de Vigo, asumiendo ELDi y ELDp y vida útil de 50 años.

A continuación, se presenta un análisis comparativo entre los resultados obtenidos del

modelo basado en la resistividad, contemplándose las variables KCl, rCl y ρef estimadas en

el estudio, frente a otras formulaciones de carácter semi-empírico.

5.2.2. Análisis comparativo entre modelos de cálculo de la vida útil

El objetivo de este apartado es analizar la estimación de la vida útil de la estructura a

partir de diferentes modelos de cálculo encontrados en la literaratura, comparándolos con

el modelo basado en la resistividad eléctrica. El estudio se ha centrado en analizar los

modelos de predicción de la corrosión de la armadura debido a la penetración de los

iones cloruro.

El análisis se dividirá en 2 partes, que consistirán en la predicción de la vida útil según el

estado límite:

- predicción de la vida útil para ELDi, donde tL = ti

- predicción de la vida útil para ELDp, donde tL = ti + tp

5.2.2.1. Predicción de la vida útil para ELDi (tL = ti)

Se presenta en este apartado un estudio comparativo entre el modelo de la resistividad y

otros modelos seleccionados para le cálculo de la penetración de cloruros XCl en el

249

Análisis de los resultados

tiempo ti.

5.2.2.1.1. Modelos seleccionados

La mayoría de los modelos basados en la 2ª ley de Fick para la predicción de XCl en un

tiempo t, tienen en común el contemplar en su formulación las siguientes variables

relacionadas con la penetración del agresivo: concentración superficial de cloruros (Cs) y

el coeficiente de difusión de cloruros (Dns). Dichas variables son consideradas en algunos

modelos como constantes en el tiempo, y en otros, variables. Por otro lado, en el modelo

de la resistividad, la variable Cs es sustituída por un factor de ambiente (KCl), mientras el

coeficiente Dns está representado por la resistividad aparente del hormigón (ρap).

Para el estudio comparativo se han elegido modelos de cálculo de XCl(t) que

contemplaran las variaciones mencionadas anteriormente. Se eligen los siguientes

modelos, con sus respectivas variables:

- Modelo clásico de Collepardi (Cs y Dns constantes)

- Modelo de Izquierdo (Cs (t) y Dns(t))

- Modelo propuesto por la nueva EHE (Cs constante y Dns(t))

- Modelo basado en la resistividad (KCl, ρ, rCl)

5.2.2.1.2. Análisis de los modelos

A continuación se realiza un análisis comparativo entre los modelos mencionados y el

basado en la resistividad para la predicción de la penetración de los cloruros hasta la

despasivación de la armadura (periodo ti).

Para el cálculo se han utilizado las siguientes variables:

- Cs, D,t0, ρes EXPERIMENTALES en cada caso (En el caso del modelo de la EHE

se aplican también los valores deterministas propuestos en la instrucción)

- Ccrit, se asume el valor de 0,4% en peso de cemento;

- C0, se asume como siendo igual a cero;

- n, igual a 0,5 [EHE-08].

- nCs igual a 0,1 [Izquierdo, 2003]

- rCl, KCl deducidos en los apartados anteriores.

Se presenta en la Figura 5.85 una simulación de valores de XCl a lo largo del tiempo,

250

Análisis de los resultados

calculados mediante los modelos elegidos para el análisis tomando como ejemplo los

valores experimentales obtenidos del hormigón I-03 en exposición al ambiente

sumergido (dispositivo piscina), cuyos datos experimentales son:

- Dns igual a 8,4 x10-8 cm2/s,

- Cs igual a 0,3 % en peso de hormigón,

- ρes igual a 77,4 Ω,m

- factor de retardo rCl igual a 2.

Se aprecia que, como se había enfatizado, el modelo clásico de Collepardi predice

valores de la penetración de cloruros considerablemente superiores a los demás casos,

resultando ser demasiado conservador. Entre los modelos restantes, cabe resaltar que el

basado en la resistividad presenta un comportamiento muy próximo a los valores XCl

obtenidos del modelos de la EHE al utilizarse Cs y Dns experimentales. Es decir, esta

comparación comprueba que el modelo basado en la resistividad presenta resultados muy

similares al modelo clásico, tomando Dns variable en el tiempo.Los modelos de la EHE

con variables deterministas y el propuesto por Izquierdo se muestran algo más

conservadores.

0,0

5,0

10,0

15,0

20,0

25,0

30,0

35,0

40,0

0 25 50 75 100 125

Tiempo (año)

Prof

undi

dad

de p

enet

raci

ón -

X Cl

(cm

)

clásico (Collepardi)(Izquierdo)(EHE)(EHE-determinista)Resistividad (Andrade)

Figura 5.85. Simulación de los valores de XCl estimados mediante los distintos modelos basados en la 2ª ley de Fick, a lo largo del tiempo

Se comparan, a continuación, los valores de XCl calculados para un tiempo t, frente a

valores experimentales de XCl obtenidos en condiciones sumergidas (IIIb) (ensayo del

dispositivo “piscina”), durante el periodo de 1 año. Se estudian hormigones con cemento

251

Análisis de los resultados

tipo I, el II-a (con adición de humo de sílice) y IIA.

Se presentan en el gráfico de la Figura 5.86 la relación entre los valores de XCl estimados

para IIIb a partir de los modelos y XCl experimentales para el mismo tiempo t.

Se observa en este caso que los valores de XCl calculados mediante el modelo de la

resistividad se aproximan bastante a los obtenidos experimentalmente en la condición

sumergida. Por otro lado, los demás modelos presentan un comportamiento conservador

en la gran mayoría de sus resultados. En el caso del modelo de la EHE, éste resulta en

valores próximos a los experimentales a grandes valores de XCl, hormigones regulares,

pero muy conservador a pequeños valores de XCl, hormigones de mayor resistencia.

0

1

2

3

4

5

0 1 2 3 4 5

XCl experimental IIIb (cm) a 1 año

XCl c

alcu

lado

IIIb

(cm

) a 1

año

Clásico (Collepardi)(Izquierdo)(EHE)(EHE-determinista)Resistividad (Andrade)

Figura 5.86. Relación entre los valores de XCl estimados para el ambiente IIIb a 1 año,

frente a los valores experimentales en las mismas condiciones.

Del análisis, se ha podido observar la eficacia del modelo basado en la resistividad para

predecir la vida útil, asumiendo los coeficientes estimados en el estudio, teniendo en

cuenta su resultados frente a otros y el ajuste satisfactorio a los datos experimentales

estudiados.

5.2.2.2. Predicción de la vida útil para ELDp (tL = ti + tp)

El estado límite de durabilidad de propagación de la corrosión, como se ha comentado, se

basa en la definición de Tuuti de la vida útil de una estructura de hormigón, cuando el

tiempo total tL necesario para que el ataque o degradación se expresa como la suma de

252

Análisis de los resultados

los periodos de iniciación y propagación (tL = ti + tp) hasta alcanzar un nivel de deterioro

definido.

La consideración de dicho estado límite ELDp, y el uso de modelos capaces de estimar el

periodo de propagación hasta su alcance, posibilitaría, por ejemplo, la adopción de

menores valores del recubrimiento para el cumplimiento de la vida útil prevista.

A continuación, se realiza un primer análisis de los modelos para el cálculo de tp, y,

posteriormente, se comparan los resultados obtenidos de los únicos modelos de cálculo

de la vida útil total encontrados en la literatura, donde tL= ti + tp. Los modelos se tratan

del propuesto por la EHE y el basado en la resistividad.

5.2.2.2.1. Cálculo de tp

Para el estudio se han elegido los siguientes modelos de cálculo de tp:

- Modelo propuesto por la nueva EHE (función de C, ∅ y Vcorr)

- Modelo basado en la resistividad (función de ρef, Kcorr y Px)

Modelo propuesto por la nueva EHE

Como se había comentado, el periodo de propagación (tp) se expresa, según la EHE,

mediante la siguiente ecuación (Ec.1.53):

∅⋅⋅

=corr

p VCt 80

(Ec.1.53)

En la Figura 5.87 se observa un ejemplo de variación del periodo de propagación función

del tipo de ambiente, calculado mediante el modelo para un diámetro de barra (∅) igual a

8 mm, frente a la relación entre el recubrimiento y el diámetro de la barra (C/∅). Quizás,

lo más importante del análisis es decir que, el modelo propuesto por la EHE considera un

único estado límite posible, y lo representa con la constante “80”. Este aspecto rígido de

la expresión resulta en la estimación de valores de tp en valores que varían hasta 2

órdenes de magnitud.

La consecuencia del estado límite rígido se aprecia que, por ejemplo, en la Figura 5.87.

253

Análisis de los resultados

En el caso de un elemento estructural de relación C/∅ igual a 4,0 expuesto al ambiente

IIIb (situación bastante normal si consideramos que la EHE-08 exige un recubrimiento de

unos 40 mm en dicha clase ambiental), se obtendría por el modelo un valor de tp igual a

80 años. Según dicho resultado, para una vida útil prevista de 50 años en exposición al

ambiente IIIb, el recubrimiento podría ser simplemente desconsiderado del modelo de tL

(ti = 0). Aunque en la práctica esta desconsideración sería inviable dado que la

instrucción exige un mínimo espesor del recubrimiento en condiciones de agresividad,

se trata de un dato orientativo que podría llevar a errores de proyecto.

1

10

100

1000

0 2 4 6 8 10

C/φ

Perio

do d

e pr

opag

ació

n (t p

- añ

os) IIIa

IIIbIIIc

Figura 5.87. Simulación del periodo de propagación, función de la relación C/∅ y del

ambiente de exposición (IIIa, IIIb y IIIc).

Modelo basado en la resistividad

Como se había comentado, el término del modelo basado en la resistividad relativo al

periodo de propagación (tp), se expresa, como se ha comentado anteriormente, según la

ecuación (Ec.1.51).

corr

efxp K

Pt

´.ρ

= (Ec.1.51)

En la Figura 5.88 se puede apreciar la tendencia de evolución de los valores de tp,

función de la pérdida de sección de la armadura embebida (Px = 75 μm) y de la

254

Análisis de los resultados

resistividad eléctrica del hormigón armado ρef. Se observa que según el modelo, los

valores de tp podrían variar entre 1 y hasta 40 años para hormigones de ρef de hasta 1200

Ω.m.

0,0

5,0

10,0

15,0

20,0

25,0

30,0

35,0

40,0

45,0

0 200 400 600 800 1000 1200 1400

ρ ef (Ω .m)

Perio

do d

e pr

opag

ació

n (t

p - a

ños)

35 micras50 micras75 micras100 micras

Figura 5.88. Simulación del periodo de propagación, función de los valores de ρef y de la

pérdida de sección (Px) en micras.

Se aprecia en el análisis, que el modelo basado en la resistividad para el cálculo de tp

presenta la ventaja, frente al propuesto por la EHE, de posibilitar la estimación de tp

función del estado límite de durabilidad.

La aplicación de los modelos de tp en la estimación de la vida útil total tL se discute a

continuación.

5.2.2.2.2. Estimación de t útil total (ti + tp)

En este apartado se estudia la aplicación de los modelos de la EHE y el basado en la

resistividad para predecir la vida útil total (ti + tp) en fase de proyecto. Primero se

analizan los modelos y sus términos, para posteriormente analizarse los resultados de sus

aplicaciones.

a) Análisis de los modelos y sus términos:

Se comparan en la Tabla 5.38 las características intrínsecas de los modelos en cuanto a

255

Análisis de los resultados

las variables contempladas, la existencia de un indicador de corrosión en sus términos, y

la posibilidad de definir un estado límite de durabilidad.

Se observa, por lo tanto, que el modelo de la EHE, como la gran mayoría de los modelos

de predicción, se basa en variables difíciles de cuantificar experimentalmente (Cs, Ccr,

Dns) por tratarse de ensayos destructivos y a medio y largo plazo. Además, al

considerarse la vida útil total como la suma de ti y tp, dicho modelo no permite la

definición del estado límite de deterioro por la corrosión porque no lo contempla en el

periodo de propagación, lo que le caracteriza, como ya se ha dicho, como un modelo

rígido.

Por otro lado, el modelo basado en la resistividad, contempla en ambos periodos ti y tp la

resistividad como indicador de corrosión. Se caracteriza por ser el único modelo semi-

empírico existente para el cálculo de la vida útil que se basa en la suma de ti y tp, cuyos

términos contemplan una misma variable experimental, y de carácter no-destructivo, la

resistividad. Además, permite la estimación de tL según el estado límite definido.

Modelo EHE Modelo basado en la

RESISTIVIDAD

ti tp ti tp

Variables

contempladas

Cs, Ccr, Dns (t0),

C Vcorr, C, ∅

KCl, rCl, ρ28d, C

ρef, Px

Uso de Indicador de

corrosión NO NO SÍ SÍ

Estado Límite de

durabilidad en tL = ti

+ tp

Modelo rígido. ELD único e

invariable ELD función de (Px).

Tabla 5.38 Análisis comparativo entre los modelos de la EHE y el basado en la resistividad

b) Análisis de tL estimados a partir de los modelos:

Para comparar los modelos propuestos por la EHE y el basado en la resistividad en la

predicción de tL de estructuras de hormigón armado expuestas a los distintos ambientes

marinos, se utilizará la información disponible en 27 de los hormigones estudiados en el

256

Análisis de los resultados

trabajo, tanto con relación a su composición, cuanto con los resultados experimentales

obtenidos. Por tratarse de dosificaciones reales, fabricadas en centrales de homigón

preparado en España, resulta ser un interesante análisis comparativo.

Se asumirán, para ello, valores constantes de diámetro de la barra y del recubrimiento, los

valores deterministas propuestos por la EHE y los valores experimentales de la

resistividad eléctrica. En resumen, se asumen las siguientes variables y condiciones:

- Diámetro de la barra (∅) = 8 mm

- Recubrimiento (C) = 45 mm

- Dns, Cs y Vcorr definidos en la tabla de la EHE (anejo 9)

- ρ experimental a 28 días

- KCl, rCl determinados en apartados anteriores

- Pérdida de sección (Px) = 75 μm

Estimación tL – Ambiente IIIa (d < 500m)

Se presenta el cálculo de tL = ti + tp para la exposición de los hormigones estudiados al

ambiente IIIa (d < 500 m) mediante, respectivamente, los modelos de la EHE y el basado

en la resistividad.

Se observa en la Tabla 5.39 y en la Figura 5.89 que, según el modelo de la EHE y las

condiciones definidas (∅ y Cmin), dichos hormigones presentarían una vida útil total

mínima de 54 años en exposición al ambiente IIIa, superando los 100 años en la mitad de

los casos, y alcanzando hasta los 800 años en el caso de hormigones con cemento

CEM/IIIA en las mismas condiciones de contorno. Además, se resalta que tp valdría para

todos los casos 22,50 años, es decir, la mitad de la vida útil en gran parte de los casos.

Por otro lado, al aplicarse el modelo de la resistividad y las mismas condiciones del

modelo anterior, se observa en la Tabla 5.40 y en la Figura 5.90 que en algunos de los

casos, como normalmente ocurre en la realidad, no se alcanzarían los 50 años de vida

útil.

257

Análisis de los resultados

Tipo de cemento W/CC

(Kg/m3)∅

(mm)Cmin (mm)

Cs IIIa (% en peso

de muestr

DCl (cm2/s)

Vcorr

IIIa (micras/año)

ti (años)

tp (años)

tL (años)

I-02 CEM I 42,5 R 0,60 275,0 8 45 0,14 2,50E-07 20,0 31,65 22,50 54,15I-03 CEM I 42,5 R 0,60 275,0 8 45 0,14 2,50E-07 20,0 31,65 22,50 54,15I-04 CEM I 42,5 R 0,60 290,0 8 45 0,14 2,50E-07 20,0 34,19 22,50 56,69I-05 CEM I 52,5 R 0,60 300,0 8 45 0,14 2,50E-07 20,0 36,02 22,50 58,52I-06 CEM I 52,5 R 0,55 300,0 8 45 0,14 1,97E-07 20,0 45,71 22,50 68,21I-07 CEM I 52,5 R 0,50 300,0 8 45 0,14 1,58E-07 20,0 56,99 22,50 79,49I-10 CEM I 52,5 R 0,45 350,0 8 45 0,14 1,00E-07 20,0 117,76 22,50 140,26I-11 I 42,5 R/SR 0,45 400,0 8 45 0,14 1,00E-07 20,0 156,89 22,50 179,39I-13 CEM I 52,5 R 0,45 450,0 8 45 0,14 1,00E-07 20,0 214,57 22,50 237,07I-17 CEM I 52,5 R 0,37 350,0 8 45 0,14 8,90E-08 20,0 132,31 22,50 154,81I-19 CEM I 52,5 R 0,37 450,0 8 45 0,14 8,90E-08 20,0 241,09 22,50 263,59

IIA-04 CEM II/A-V 42,5 R 0,60 275,0 8 45 0,14 1,49E-07 20,0 53,11 22,50 75,61IIA-05 CEM II/A-V 42,5 R 0,60 275,0 8 45 0,14 1,49E-07 20,0 53,11 22,50 75,61IIA-06 CEM II/A-V 42,5 R 0,60 275,0 8 45 0,14 1,49E-07 20,0 53,11 22,50 75,61IIA-08 CEM II/A-V 42,5 R 0,60 275,0 8 45 0,14 1,49E-07 20,0 53,11 22,50 75,61IIA-15 CEM II/A-V 42,5 R 0,55 300,0 8 45 0,14 1,09E-07 20,0 82,61 22,50 105,11IIA-16 CEM II/A-V 42,5 R 0,55 320,0 8 45 0,14 1,09E-07 20,0 91,80 22,50 114,30IIA-20 CEM II/A-V 42,5 R 0,52 320,0 8 45 0,14 1,09E-07 20,0 91,80 22,50 114,30IIA-30 CEM II/A-V 42,5 R 0,39 349,6 8 45 0,14 5,60E-08 20,0 209,81 22,50 232,31

IIIIA-01 III/A 42,5 N/SR 0,52 340,0 8 45 0,14 2,80E-08 20,0 398,07 22,50 420,57IIIIA-02 III/A 42,5 N/SR 0,51 353,0 8 45 0,14 2,80E-08 20,0 427,61 22,50 450,11IIIIA-03 III/A 42,5 N/SR 0,35 352,0 8 45 0,14 1,40E-08 20,0 850,49 22,50 872,99IIIB-04 CEM III/B 42,5 R 0,50 350,0 8 45 0,14 2,80E-08 20,0 420,56 22,50 443,06

Hormigones

Datos iniciales Variables deterministas (TABLAS EHE) Cálculo

Tabla 5.39 Cálculo de tL según modelo de la EHE para el ambiente IIIa, con d < 500m

Modelo EHE (IIIa d < 500 m)

1

10

100

1000

I-02

I-03

I-04

I-05

I-06

I-07

I-10

I-11

I-13

I-17

I-19

IIA-0

4

IIA-0

5

IIA-0

6

IIA-0

8

IIA-1

5

IIA-1

6

IIA-2

0

IIA-3

0

IIIIA

-01

IIIIA

-02

IIIIA

-03

IIIB-

04

Vida

útil

- t L

(año

s)

tpti

Figura 5.89. Diagrama de barras de los periodos ti y tp calculados para los hormigones

estudiados para exposición al ambiente IIIa (d> 500m)s, a partir del modelo de la EHE

258

Análisis de los resultados

Valores experimentales

28 días

Tipo de cemento

KCl (IIIa)

(Ωcm3/año)

rCl Px (micras) Kcorr Cmin

(mm) ρ (Ω.m)ρap = r*rCl (Ω.m)

ti (años) ref tp

(años)tL

(años)

I-02 CEM I 42,5 R 5000 2,0 75 30 45 61,0 122,0 49,41 144,25 3,61 53,02I-03 CEM I 42,5 R 5000 2,0 75 30 45 62,1 124,2 50,31 146,87 3,67 53,98I-04 CEM I 42,5 R 5000 2,0 75 30 45 77,4 154,9 62,72 183,10 4,58 67,30I-05 CEM I 52,5 R 5000 2,0 75 30 45 65,9 131,8 53,39 155,85 3,90 57,28I-06 CEM I 52,5 R 5000 2,0 75 30 45 71,2 142,4 57,68 168,39 4,21 61,89I-07 CEM I 52,5 R 5000 2,0 75 30 45 87,6 175,2 70,94 207,09 5,18 76,11I-10 CEM I 52,5 R 5000 2,0 75 30 45 108,5 217,0 87,87 256,53 6,41 94,29I-11 I 42,5 R/SR 5000 2,0 75 30 45 179,5 359,0 145,40 424,46 10,61 156,01I-13 CEM I 52,5 R 5000 2,0 75 30 45 84,2 168,5 68,24 199,21 4,98 73,22I-17 CEM I 52,5 R 5000 2,0 75 30 45 127,4 254,8 103,21 301,32 7,53 110,75I-19 CEM I 52,5 R 5000 2,0 75 30 45 107,4 214,8 87,01 254,02 6,35 93,36

IIA-01 CEM II/A-P 42,5 R 5000 4,0 75 30 45 49,7 198,8 80,51 117,52 2,94 83,45IIA-02 CEM II/A-P 42,5 R 5000 4,0 75 30 45 45,3 181,3 73,44 107,20 2,68 76,12IIA-03 CEM II/A-P 42,5 R 5000 4,0 75 30 45 50,7 202,9 82,17 119,94 3,00 85,17IIA-04 CEM II/A-V 42,5 R 5000 4,0 75 30 45 43,4 173,6 70,31 102,63 2,57 72,87IIA-05 CEM II/A-V 42,5 R 5000 4,0 75 30 45 54,5 218,2 88,36 128,98 3,22 91,59IIA-06 CEM II/A-V 42,5 R 5000 4,0 75 30 45 68,8 275,0 111,38 162,58 4,06 115,44IIA-08 CEM II/A-V 42,5 R 5000 4,0 75 30 45 38,6 154,3 62,49 91,21 2,28 64,77IIA-12 CEM II/A-P 42,5 R 5000 4,0 75 30 45 14,1 56,5 22,88 33,39 0,83 23,71IIA-15 CEM II/A-V 42,5 R 5000 4,0 75 30 45 76,8 307,2 124,42 181,61 4,54 128,96IIA-16 CEM II/A-V 42,5 R 5000 4,0 75 30 45 84,8 339,4 137,45 200,64 5,02 142,47IIA-17 CEM II/A-P 42,5 R 5000 4,0 75 30 45 37,0 147,9 59,89 87,42 2,19 62,08IIA-20 CEM II/A-V 42,5 R 5000 4,0 75 30 45 67,0 267,9 108,49 158,36 3,96 112,45IIA-21 CEM II/A-P 32,5 R 5000 4,0 75 30 45 28,5 113,9 46,15 67,36 1,68 47,83IIA-24 CEM II/A-P 42,5 R 5000 4,0 75 30 45 18,5 74,2 30,04 43,85 1,10 31,14IIA-26 CEM II/A-P 42,5 R 5000 4,0 75 30 45 20,3 81,2 32,89 48,01 1,20 34,09IIA-30 CEM II/A-V 42,5 R 5000 4,0 75 30 45 46,0 184,0 74,52 108,78 2,72 77,24

CálculoDatos iniciales

Hormigones

Tabla 5.40 Cálculo de tL según modelo basado en la resistividad para el ambiente IIIa, con d <

500m

Modelo resistividad (IIIa)

1

10

100

1000

I-02

I-03

I-04

I-05

I-06

I-07

I-10

I-11

I-13

I-17

I-19

IIA-0

1

IIA-0

2

IIA-0

3

IIA-0

4

IIA-0

5

IIA-0

6

IIA-0

8

IIA-1

2

IIA-1

5

IIA-1

6

IIA-1

7

IIA-2

0

IIA-2

1

IIA-2

4

IIA-2

6

IIA-3

0

Vida

útil

- t L

(año

s)

tpti

Figura 5.90. Diagrama de barras de los periodos ti y tp calculados para los hormigones

estudiados para exposición al ambiente IIIa (d> 500m)s, a partir del modelo basado en la resistividad

259

Análisis de los resultados

La Figura 5.91 representa la relación entre dichos resultados para los hormigones

analizados en ambos casos. Se excluyen del análisis comparativo los hormigones con

cemento con adición de puzolana natural (CEM-P), por no contemplarse en el Anejo 9 de

la EHE-08 valores de coeficiente de difusión en estos casos; y los hormigones con

cemento con alto contenido de escoria, (CEMIII), por el desconocimiento de su factor de

retardo lo que imposibilita el cálculo de su vida útil por el modelo basado en la

resistividad.

Se aprecian valores en el mismo orden de magnitud en la mayoría de los casos

analizados, con excepción de los hormigones I-13, I-19 y IIA-30 que presentan un valor

de vida útil estimado por el modelo de la EHE que supera los 200 años. Este resultado se

debe al alto contenido de cemento de las mezclas el cual influye en la estimación de la

velocidad de penetración del agresivo al converger la unidad de concentración superficial

de cloruros (Cs), de porcentaje en peso de muestra a porcentaje en peso de cemento,

disminuyéndola de manera considerable.

Ambiente IIIa (d < 500 m)

0

50

100

150

200

250

300

0 50 100 150 200 250 300

tL (años) (Modelo EHE)

tL(a

ños)

(Mod

elo

resi

stiv

idad

)

IIIA

Figura 5.91. Relación entre los valores de tL obtenidos del modelo de la EHE y el basado en

la resistividad, para los hormigones estudiados para exposición al ambiente IIIa (d> 500m)

260

Análisis de los resultados

Estimación tL – Ambiente IIIb

Se presenta el cálculo de tL = ti + tp para la exposición de los hormigones estudiados al

ambiente IIIb mediante, respectivamente, los modelos de la EHE y el basado en la

resistividad.

Se observa en la Tabla 5.41 y en la Figura 5.92 que, según el modelo de la EHE y las

condiciones definidas (∅ y Cmin), dichos hormigones presentarían una vida útil total

mínima de 122 años en exposición al ambiente IIIb (alcanzando más de 200 años en

algunos casos), siendo que tp constante valdría 112,5 años.

Por otro lado, al aplicarse el modelo de la resistividad y las mismas condiciones del

modelo anterior, se observa en la Tabla 5.42 y en la Figura 5.93 que el menor valor de tL

vale 19 años y, que en algún caso, superarían los 100 años.

Tipo de cemento W/CC

(Kg/m3)∅

(mm)Cmin (mm)

Cs IIIb (% en peso

de muestr

DCl (cm2/s)Vcorr IIIb (micras/

año)

ti (años)

tp (años)

tL (años)

I-02 CEM I 42,5 R 0,60 275,0 8 45 0,72 2,50E-07 4,0 9,92 112,50 122,42I-03 CEM I 42,5 R 0,60 275,0 8 45 0,72 2,50E-07 4,0 9,92 112,50 122,42I-04 CEM I 42,5 R 0,60 290,0 8 45 0,72 2,50E-07 4,0 10,11 112,50 122,61I-05 CEM I 52,5 R 0,60 300,0 8 45 0,72 2,50E-07 4,0 10,23 112,50 122,73I-06 CEM I 52,5 R 0,55 300,0 8 45 0,72 1,97E-07 4,0 12,99 112,50 125,49I-07 CEM I 52,5 R 0,50 300,0 8 45 0,72 1,58E-07 4,0 16,19 112,50 128,69I-10 CEM I 52,5 R 0,45 350,0 8 45 0,72 1,00E-07 4,0 27,16 112,50 139,66I-11 I 42,5 R/SR 0,45 400,0 8 45 0,72 1,00E-07 4,0 28,77 112,50 141,27I-13 CEM I 52,5 R 0,45 450,0 8 45 0,72 1,00E-07 4,0 30,41 112,50 142,91I-17 CEM I 52,5 R 0,37 350,0 8 45 0,72 8,90E-08 4,0 30,52 112,50 143,02I-19 CEM I 52,5 R 0,37 450,0 8 45 0,72 8,90E-08 4,0 34,17 112,50 146,67

IIA-04 CEM II/A-V 42,5 R 0,60 275,0 8 45 0,72 1,49E-07 4,0 16,64 112,50 129,14IIA-05 CEM II/A-V 42,5 R 0,60 275,0 8 45 0,72 1,49E-07 4,0 16,64 112,50 129,14IIA-06 CEM II/A-V 42,5 R 0,60 275,0 8 45 0,72 1,49E-07 4,0 16,64 112,50 129,14IIA-08 CEM II/A-V 42,5 R 0,60 275,0 8 45 0,72 1,49E-07 4,0 16,64 112,50 129,14IIA-15 CEM II/A-V 42,5 R 0,55 300,0 8 45 0,72 1,09E-07 4,0 23,47 112,50 135,97IIA-16 CEM II/A-V 42,5 R 0,55 320,0 8 45 0,72 1,09E-07 4,0 24,05 112,50 136,55IIA-20 CEM II/A-V 42,5 R 0,52 320,0 8 45 0,72 1,09E-07 4,0 24,05 112,50 136,55IIA-30 CEM II/A-V 42,5 R 0,39 349,6 8 45 0,72 5,60E-08 4,0 48,48 112,50 160,98

IIIIA-01 III/A 42,5 N/SR 0,52 340,0 8 45 0,72 2,80E-08 4,0 95,87 112,50 208,37IIIIA-02 III/A 42,5 N/SR 0,51 353,0 8 45 0,72 2,80E-08 4,0 97,34 112,50 209,84IIIIA-03 III/A 42,5 N/SR 0,35 352,0 8 45 0,72 1,40E-08 4,0 194,46 112,50 306,96IIIB-04 CEM III/B 42,5 R 0,50 350,0 8 45 0,72 2,80E-08 4,0 97,00 112,50 209,50

Hormigones

Datos iniciales Variables deterministas (TABLAS EHE) Cálculo

Tabla 5.41 Cálculo de tL según modelo de la EHE para el ambiente IIIb

261

Análisis de los resultados

Modelo EHE (IIIb)

1

10

100

1000

I-02

I-03

I-04

I-05

I-06

I-07

I-10

I-11

I-13

I-17

I-19

IIA-0

4

IIA-0

5

IIA-0

6

IIA-0

8

IIA-1

5

IIA-1

6

IIA-2

0

IIA-3

0

IIIIA

-01

IIIIA

-02

IIIIA

-03

IIIB-

04

Vida

útil

- tL

(año

s)tpti

Figura 5.92. Diagrama de barras de los periodos ti y tp calculados para los hormigones

estudiados para exposición al ambiente IIIb, a partir del modelo de la EHE

Valores experimentales

28 días

Tipo de cemento

KCl (IIIb)

(Ωcm3/año)

rCl Px (micras) Kcorr Cmin

(mm) ρ (Ω.m) ti (años)

tp (años)

tL (años)

I-02 CEM I 42,5 R 20000 2,0 75 30 45 61,0 12,35 3,61 15,96I-03 CEM I 42,5 R 20000 2,0 75 30 45 62,1 12,58 3,67 16,25I-04 CEM I 42,5 R 20000 2,0 75 30 45 77,4 15,68 4,58 20,26I-05 CEM I 52,5 R 20000 2,0 75 30 45 65,9 13,35 3,90 17,24I-06 CEM I 52,5 R 20000 2,0 75 30 45 71,2 14,42 4,21 18,63I-07 CEM I 52,5 R 20000 2,0 75 30 45 87,6 17,73 5,18 22,91I-10 CEM I 52,5 R 20000 2,0 75 30 45 108,5 21,97 6,41 28,38I-11 I 42,5 R/SR 20000 2,0 75 30 45 179,5 36,35 10,61 46,96I-13 CEM I 52,5 R 20000 2,0 75 30 45 84,2 17,06 4,98 22,04I-17 CEM I 52,5 R 20000 2,0 75 30 45 127,4 25,80 7,53 33,34I-19 CEM I 52,5 R 20000 2,0 75 30 45 107,4 21,75 6,35 28,10

IIA-01 CEM II/A-P 42,5 R 20000 4,0 75 30 45 49,7 20,13 2,94 23,07IIA-02 CEM II/A-P 42,5 R 20000 4,0 75 30 45 45,3 18,36 2,68 21,04IIA-03 CEM II/A-P 42,5 R 20000 4,0 75 30 45 50,7 20,54 3,00 23,54IIA-04 CEM II/A-V 42,5 R 20000 4,0 75 30 45 43,4 17,58 2,57 20,14IIA-05 CEM II/A-V 42,5 R 20000 4,0 75 30 45 54,5 22,09 3,22 25,32IIA-06 CEM II/A-V 42,5 R 20000 4,0 75 30 45 68,8 27,84 4,06 31,91IIA-08 CEM II/A-V 42,5 R 20000 4,0 75 30 45 38,6 15,62 2,28 17,90IIA-12 CEM II/A-P 42,5 R 20000 4,0 75 30 45 14,1 5,72 0,83 6,55IIA-15 CEM II/A-V 42,5 R 20000 4,0 75 30 45 76,8 31,10 4,54 35,64IIA-16 CEM II/A-V 42,5 R 20000 4,0 75 30 45 84,8 34,36 5,02 39,38IIA-17 CEM II/A-P 42,5 R 20000 4,0 75 30 45 37,0 14,97 2,19 17,16IIA-20 CEM II/A-V 42,5 R 20000 4,0 75 30 45 67,0 27,12 3,96 31,08IIA-21 CEM II/A-P 32,5 R 20000 4,0 75 30 45 28,5 11,54 1,68 13,22IIA-24 CEM II/A-P 42,5 R 20000 4,0 75 30 45 18,5 7,51 1,10 8,61IIA-26 CEM II/A-P 42,5 R 20000 4,0 75 30 45 20,3 8,22 1,20 9,42IIA-30 CEM II/A-V 42,5 R 20000 4,0 75 30 45 46,0 18,63 2,72 21,35

CálculoDatos iniciales

Hormigones

Tabla 5.42 Cálculo de tL según modelo basado en la resistividad para el ambiente IIIb

262

Análisis de los resultados

Modelo resistividad (IIIb)

1

10

100

1000

I-02

I-03

I-04

I-05

I-06

I-07

I-10

I-11

I-13

I-17

I-19

IIA-0

1

IIA-0

2

IIA-0

3

IIA-0

4

IIA-0

5

IIA-0

6

IIA-0

8

IIA-1

2

IIA-1

5

IIA-1

6

IIA-1

7

IIA-2

0

IIA-2

1

IIA-2

4

IIA-2

6

IIA-3

0

Vida

útil

- t L

(año

s)tpti

Figura 5.93. Diagrama de barras de los periodos ti y tp calculados para los hormigones

estudiados para exposición al ambiente IIIb, a partir del modelo basado en la resistividad

La Figura 5.94 representa la relación entre dichos resultados para los hormigones

analizados en ambos casos (no están contemplados en el análisis comparativo los

hormigones con cemento CEM IIA-P y CEM IIIA por los motivos antes mencionados).

Se aprecia en el diagrama de dispersión que los valores de tL estimados mediante el

modelo de la EHE-08 superarían algunas veces los estimados por el modelo basado en la

resistividad. El carácter aparentemente poco conservador del modelo de la EHE con

relación a la exposición al ambiente clase IIIb de agresividad se debe a la formulación del

término relativo al periodo de propagación. En dicha expresión, se consideran valores de

Vcorr constantes para todos los tipos de hormigones, y en el caso particular de exposición

al ambiente IIIb, se supone un valor de Vcorr un orden de magnitud inferior a los demás

ambientes en presencia de cloruros. Como resultado de esta ecuación, se estima para los

hormigones estudiados, suponiendo una condición de contorno con Cmin de 45 mm y

diámetro de barra de 8 mm, un valor de tp constante igual a 112,50 años.

263

Análisis de los resultados

Ambiente IIIb

0

50

100

150

200

250

300

0 50 100 150 200 250 300

tL (años) (Modelo EHE)

tL(a

ños)

(Mod

elo

resi

stiv

idad

)IIIA

Figura 5.94. Relación entre los valores de tL obtenidos del modelo de la EHE y el basado en

la resistividad, para los hormigones estudiados para exposición al ambiente IIIb

Estimación tL – Ambiente IIIc

Finalmente, se presenta el cálculo de tL para la exposición de los hormigones estudiados

al ambiente IIIc mediante los modelos de la EHE y el basado en la resistividad.

Se observa en la Tabla 5.43 y en la Figura 5.95 que, según el modelo de la EHE, dichos

hormigones presentarían una vida útil total mínima de 20 años en exposición al ambiente

IIIc, con tp para todos los casos igual a 9 años. Superarían los 200 años en el caso del

hormigón IIIA-03.

No obstante, mediante el modelo de la resistividad (Tabla 5.44 y Figura 5.96), se obtiene

tL inferior a 50 años en la gran mayoría de los casos.

264

Análisis de los resultados

Tipo de cemento W/CC

(Kg/m3)∅

(mm)Cmin (mm)

Cs IIIc (% en

peso de muestra)

DCl (cm2/s)

Vcorr IIIb

(micras/año)

ti (años)

tp (años)

tL (años)

I-02 CEM I 42,5 R 0,60 275,0 8 45 0,50 2,50E-07 50,0 11,45 9,00 20,45I-03 CEM I 42,5 R 0,60 275,0 8 45 0,50 2,50E-07 50,0 11,45 9,00 20,45I-04 CEM I 42,5 R 0,60 290,0 8 45 0,50 2,50E-07 50,0 11,74 9,00 20,74I-05 CEM I 52,5 R 0,60 300,0 8 45 0,50 2,50E-07 50,0 11,92 9,00 20,92I-06 CEM I 52,5 R 0,55 300,0 8 45 0,50 1,97E-07 50,0 15,13 9,00 24,13I-07 CEM I 52,5 R 0,50 300,0 8 45 0,50 1,58E-07 50,0 18,87 9,00 27,87I-10 CEM I 52,5 R 0,45 350,0 8 45 0,50 1,00E-07 50,0 32,23 9,00 41,23I-11 I 42,5 R/SR 0,45 400,0 8 45 0,50 1,00E-07 50,0 34,75 9,00 43,75I-13 CEM I 52,5 R 0,45 450,0 8 45 0,50 1,00E-07 50,0 37,40 9,00 46,40I-17 CEM I 52,5 R 0,37 350,0 8 45 0,50 8,90E-08 50,0 36,21 9,00 45,21I-19 CEM I 52,5 R 0,37 450,0 8 45 0,50 8,90E-08 50,0 42,03 9,00 51,03

IIA-04 CEM II/A-V 42,5 R 0,60 275,0 8 45 0,50 1,49E-07 50,0 19,22 9,00 28,22IIA-05 CEM II/A-V 42,5 R 0,60 275,0 8 45 0,50 1,49E-07 50,0 19,22 9,00 28,22IIA-06 CEM II/A-V 42,5 R 0,60 275,0 8 45 0,50 1,49E-07 50,0 19,22 9,00 28,22IIA-08 CEM II/A-V 42,5 R 0,60 275,0 8 45 0,50 1,49E-07 50,0 19,22 9,00 28,22IIA-15 CEM II/A-V 42,5 R 0,55 300,0 8 45 0,50 1,09E-07 50,0 27,35 9,00 36,35IIA-16 CEM II/A-V 42,5 R 0,55 320,0 8 45 0,50 1,09E-07 50,0 28,23 9,00 37,23IIA-20 CEM II/A-V 42,5 R 0,52 320,0 8 45 0,50 1,09E-07 50,0 28,23 9,00 37,23IIA-30 CEM II/A-V 42,5 R 0,39 349,6 8 45 0,50 5,60E-08 50,0 57,52 9,00 66,52

IIIIA-01 III/A 42,5 N/SR 0,52 340,0 8 45 0,50 2,80E-08 50,0 113,35 9,00 122,35IIIIA-02 III/A 42,5 N/SR 0,51 353,0 8 45 0,50 2,80E-08 50,0 115,63 9,00 124,63IIIIA-03 III/A 42,5 N/SR 0,35 352,0 8 45 0,50 1,40E-08 50,0 230,91 9,00 239,91IIIB-04 CEM III/B 42,5 R 0,50 350,0 8 45 0,50 2,80E-08 50,0 115,10 9,00 124,10

Cálculo

Hormigones

Datos iniciales Variables deterministas (TABLAS EHE)

Tabla 5.43 Cálculo de tL según modelo de la EHE para el ambiente IIIc

Modelo EHE (IIIc)

1

10

100

1000

I-02

I-03

I-04

I-05

I-06

I-07

I-10

I-11

I-13

I-17

I-19

IIA-0

4

IIA-0

5

IIA-0

6

IIA-0

8

IIA-1

5

IIA-1

6

IIA-2

0

IIA-3

0

IIIIA

-01

IIIIA

-02

IIIIA

-03

IIIB-

04

Vida

útil

- t L

(año

s)

tpti

Figura 5.95. Diagrama de barras de los periodos ti y tp calculados para los hormigones

estudiados para exposición al ambiente IIIc, a partir del modelo de la EHE

265

Análisis de los resultados

Valores experimentales

28 días

Tipo de cemento

KCl (IIIc)

(Ωcm3/año)

rCl Px (micras) Kcorr Cmin

(mm) ρ (Ω.m)ρap = r*rCl (Ω.m)

ti (años) ref tp

(años)tL

(años)

I-02 CEM I 42,5 R 25000 2,0 75 30 45 61,0 122,0 9,88 144,25 3,61 13,49I-03 CEM I 42,5 R 25000 2,0 75 30 45 62,1 124,2 10,06 146,87 3,67 13,73I-04 CEM I 42,5 R 25000 2,0 75 30 45 77,4 154,9 12,54 183,10 4,58 17,12I-05 CEM I 52,5 R 25000 2,0 75 30 45 65,9 131,8 10,68 155,85 3,90 14,57I-06 CEM I 52,5 R 25000 2,0 75 30 45 71,2 142,4 11,54 168,39 4,21 15,75I-07 CEM I 52,5 R 25000 2,0 75 30 45 87,6 175,2 14,19 207,09 5,18 19,36I-10 CEM I 52,5 R 25000 2,0 75 30 45 108,5 217,0 17,57 256,53 6,41 23,99I-11 I 42,5 R/SR 25000 2,0 75 30 45 179,5 359,0 29,08 424,46 10,61 39,69I-13 CEM I 52,5 R 25000 2,0 75 30 45 84,2 168,5 13,65 199,21 4,98 18,63I-17 CEM I 52,5 R 25000 2,0 75 30 45 127,4 254,8 20,64 301,32 7,53 28,18I-19 CEM I 52,5 R 25000 2,0 75 30 45 107,4 214,8 17,40 254,02 6,35 23,75

IIA-01 CEM II/A-P 42,5 R 25000 4,0 75 30 45 49,7 198,8 16,10 117,52 2,94 19,04IIA-02 CEM II/A-P 42,5 R 25000 4,0 75 30 45 45,3 181,3 14,69 107,20 2,68 17,37IIA-03 CEM II/A-P 42,5 R 25000 4,0 75 30 45 50,7 202,9 16,43 119,94 3,00 19,43IIA-04 CEM II/A-V 42,5 R 25000 4,0 75 30 45 43,4 173,6 14,06 102,63 2,57 16,63IIA-05 CEM II/A-V 42,5 R 25000 4,0 75 30 45 54,5 218,2 17,67 128,98 3,22 20,90IIA-06 CEM II/A-V 42,5 R 25000 4,0 75 30 45 68,8 275,0 22,28 162,58 4,06 26,34IIA-08 CEM II/A-V 42,5 R 25000 4,0 75 30 45 38,6 154,3 12,50 91,21 2,28 14,78IIA-12 CEM II/A-P 42,5 R 25000 4,0 75 30 45 14,1 56,5 4,58 33,39 0,83 5,41IIA-15 CEM II/A-V 42,5 R 25000 4,0 75 30 45 76,8 307,2 24,88 181,61 4,54 29,42IIA-16 CEM II/A-V 42,5 R 25000 4,0 75 30 45 84,8 339,4 27,49 200,64 5,02 32,51IIA-17 CEM II/A-P 42,5 R 25000 4,0 75 30 45 37,0 147,9 11,98 87,42 2,19 14,16IIA-20 CEM II/A-V 42,5 R 25000 4,0 75 30 45 67,0 267,9 21,70 158,36 3,96 25,66IIA-21 CEM II/A-P 32,5 R 25000 4,0 75 30 45 28,5 113,9 9,23 67,36 1,68 10,91IIA-24 CEM II/A-P 42,5 R 25000 4,0 75 30 45 18,5 74,2 6,01 43,85 1,10 7,11IIA-26 CEM II/A-P 42,5 R 25000 4,0 75 30 45 20,3 81,2 6,58 48,01 1,20 7,78IIA-30 CEM II/A-V 42,5 R 25000 4,0 75 30 45 46,0 184,0 14,90 108,78 2,72 17,62

CálculoDatos iniciales

Hormigones

Tabla 5.44 Cálculo de tL según modelo basado en la resistividad para el ambiente IIIc

Modelo resistividad (IIIc)

1

10

100

1000

I-02

I-03

I-04

I-05

I-06

I-07

I-10

I-11

I-13

I-17

I-19

IIA-0

1

IIA-0

2

IIA-0

3

IIA-0

4

IIA-0

5

IIA-0

6

IIA-0

8

IIA-1

2

IIA-1

5

IIA-1

6

IIA-1

7

IIA-2

0

IIA-2

1

IIA-2

4

IIA-2

6

IIA-3

0

Vida

útil

- t L

(año

s)

tpti

Figura 5.96. Diagrama de barras de los periodos ti y tp calculados para los hormigones

estudiados para exposición al ambiente IIIc, a partir del modelo basado en la resistividad

266

Análisis de los resultados

La Figura 5.97 representa la relación entre los hormigones coincidentes en ambos

modelos. Se aprecia que, como en el caso de exposición al ambiente IIIa, se obtienen

valores de tL en el mismo orden de magnitud para la mayoría de los hormigones,

suponiendo las mismas condiciones de contorno (en cuanto a ∅, y Cmin). No obstante, el

modelo de la resistividad estima valores de tL algo más conservadores para algunos

hormigones. El punto correspondiente al grupo de hormigones con cementos tipos IIA

(Hormigón IIA-30) presenta valor de tL próximo a 70 años según el modelo de la EHE

por el bajo valor de relación W/C (0,39) para el cual se le asigna en el Anejo 9 de la

Instrucción un menor valor de coeficiente de difusión de cloruros.

Ambiente IIIc

0255075

100125150175200225250275300

0 25 50 75 100 125 150 175 200 225 250 275 300

tL (años) (Modelo EHE)

tL(a

ños)

(Mod

elo

resi

stiv

idad

)

IIIA

Figura 5.97. Relación entre los valores de tL obtenidos del modelo de la EHE y el basado en

la resistividad, para los hormigones estudiados para exposición al ambiente IIIc

Se han analizados comparativamente en este apartado los únicos modelos que

actualmente abordan los términos ti y tp en su expresión general para la predicción de la

durabilidad son: el modelo propuesto por la recién publicada EHE-08 (Ec.5.31) y el

modelo basado en la resistividad eléctrica (Ec.5. 32).

267

Análisis de los resultados

∅⋅⋅

+

⎟⎟⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜⎜⎜

⎝

⎛

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

−−

−⋅⋅

=corr

s

crtCl

L Vd

CCCCD

xt 80

112

2

0

0,χ

(Ec.5.31)

corr

q

iCOCl

apx

COCl

apL K

tt

rP

KC

t´

.0

,

,

22

2

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛⋅⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅⋅

+=

−

ξρ

ρ (Ec.5.32)

Como se ha demostrado, el modelo basado en la resistividad eléctrica presenta la ventaja,

frente a los demás, de contemplar en ambos términos ti y tp la variable resistividad cuyo

valor es obtenido de técnicas experimentales no-destructivas, lo que posibilita su

comprobación durante la producción del hormigón (ρes) y una vez puesto en obra (ρef).

Además, la propuesta innovadora de considerar valores de resistividad aparente ρap,

función del factor de retardo, del ambiente de exposición, del recubrimiento, de la vida

útil y del estado límite de durabilidad, posibilita al proyectista la consideración de las

variables que representan la cinética del fenómeno de la corrosión, y así garantizar la

durabilidad deseada durante el periodo de servicio de la estructura.

Se ha podido observar, además, que los valores de tL = ti + tp estimados se aproximan a

los obtenidos por la ecuación de la EHE en algunos casos de exposición a IIIa y IIIc, y en

otros son más conservadores que el modelo anteriormente citado y más próximos a la

vida útil esperada en los reglamentos.

Este estudio deja en evidencia la importancia y viabilidad de considerar el nivel 3 de

comprobación de la durabilidad desde la fase de diseño de la estructura del hormigón,

para predecir su vida útil. La gran ventaja del uso de un modelo que contemple un

indicador, como es el caso del modelo basado en la resistividad, es tener en cuenta

propiedades intrínsecas del hormigón, prescritas en proyecto, que luego puedan ser

comprobadas experimentalmente (aplicación del nivel 2).

Para que sea posible garantizar en el hormigón la resistividadeléctrica aparente (ρap)

indicada por el proyectista es necesario disponer de una herramienta de diseño de la

mezcla, que tenga en cuenta el contenido de cemento, la relación agua-cemento, y el tipo

268

Análisis de los resultados

de cemento adecuado para cada caso. Por ello, se describe a continuación una

propuesta de metodología del diseño de mezcla basada en la ley de Archie [Archie,

1942], en la que se contemplará la acción conjunta entre los actores del proceso de

diseño (proyectista, centrales de hormigón y cemento, laboratorio de control de

producción) para lograr el cumplimiento de valores mínimos de la resistividad eléctrica

del hormigón, que será comprobada en ensayos de control de calidad.

269

Análisis de los resultados

5.3. Metodología de diseño del hormigón armado a partir de la resistividad eléctrica (Aspecto práctico de los niveles 2 y 3)

Identificada la resistividad eléctrica del hormigón (ρ) como el indicador de corrosión más

completo en el nivel 2 (apartado 5.1) y cuantificadas las variables contempladas en el

modelo modificado de cálculo de la vida útil el cual se basa ambos términos ti y tp en la

resistividad eléctrica aparente (ρap) (apartado 5.2), es necesario abordar cómo diseñar un

hormigón para que alcance la resistividad adecuada a la vida útil prevista.

Partiendo de la expresión de ρap, como el producto de la resistividad (ρes) por el factor de

retardo (rCl), y conociendo el factor de retardo de los cementos por el modelo definido

anteriormente (5.16), resta definir una metodología de diseño de la mezcla del hormigón

que presentará la ρes esperada a los 28 días de curado.

La metodología abordará la acción conjunta entre los actores del proceso (proyectista,

centrales de hormigón y cemento, y control de calidad) para, por un lado determinar la

mezcla idónea según la clase de ambiente de exposición, el recubrimiento mínimo de la

armadura, la vida útil deseada, y por otro, controlar la propiedad del hormigón en estado

endurecido y recalcular la vida útil esperada función del valor experimental de ρes.

5.3.1. Predicción de la resistividad mediante la ley de Archie

Para la predicción de la resistividad eléctrica del hormigón endurecido, se contemplará la

aplicación del modelo basado en la ley de Archie (Ec.1.18) [Archie, 1942] , que, como ya

se ha mencionado, relaciona el valor de la conductividad eléctrica (σ) , o, de su inversa la

resistividad eléctrica (ρ), con la porosidad del material (ε) y otros aspectos relacionados

con la microestructura (m). Donde ρo es la resistividad aproximada del agua de los poros

y a vale aproximadamente 1 (Figura 1.15).

m

o a −⋅⋅= ερρ (Ec.1.18)

Para comprobar la viabilidad de aplicación de esta expresión, se presenta en el gráfico de

la Figura 5.98 y Figura 5.99 el ajuste del tipo potencial (y = axb) a la relación entre la

resistividad medida a los 28 días de curado (variable y) y la porosidad total por el método

MIP (variable x) de los hormigones estudiados. En la Figura 5.98 se observa un

270

Análisis de los resultados

comportamiento muy diferente de los hormigones con cementos.tipo II-a (CEM I +

adiciones principalmente de Humo de sílice) y cemento tipo IVB, en comparación al

resto de hormigones, cuyos valores de la resistividad se presentan en un orden de

magnitud superior a los demás casos. En la Figura 5.99, por otro lado, se puede apreciar

una tendencia muy similar a la función exponencial del conjunto de hormigones, al

desconsiderar los hormigones con cementos tipo II-a y IVB.

0

200

400

600

800

1000

1200

0,00 5,00 10,00 15,00 20,00

ε MIP

ρ ( Ω

.m)

III-aIIAIIBIIIAIIIBIVAIVBPotencial (Serie1)

Figura 5.98 Relación entre la resistividad eléctrica y la porosidad total de los hormigones

estudiados

0

50

100

150

200

250

0,00 5,00 10,00 15,00 20,00

ε MIP

ρ 28

d ( Ω

.m)

I

IIA

IIB

IIIA

IIIB

Potencial (Serie1)

Figura 5.99 Relación entre la resistividad eléctrica y la porosidad total de los hormigones

estudiados, con excepción de los con cementos tipos II-a y IVB

271

Análisis de los resultados

El análisis sobre los diagramas de dispersión de puntos (Figura 5.98 y Figura 5.99) indica

la fuerte influencia del tipo de cemento, además del resto de componentes del hormigón,

sobre la relación entre ρ y ε, que posiblemente resulta de cambios físicos en la

microestructura de la matriz [Buenfeld y col., 1986] reflejada por el coeficiente m de la

expresión desarrollada por Archie. Esta información es de importancia relevante ya que

orientará la investigación para la propuesta de una metodología de diseño de mezcla.

Para la estimación de la porosidad capilar del material, y permitir así el uso de la

ecuación (Ec.1.18) en el diseño de la mezcla, se adoptará la ecuación basada en la ley de

Powers (Ec.1.1) [Powers y col. 1959].

5.3.1.1. Determinación del coeficiente m

El coeficiente m de los distintos tipos de cemento, se estima estar en el rango entre 1 y 2

según [Wong y col., 1984]. Se presenta en la Figura 5.100a y Figura 5.100b la relaciones

experimentales entre ρ y ε función del tipo de cemento y de la adición mineral.

0

50

100

150

200

0,0 5,0 10,0 15,0 20,0

ε MIP

ρ 2

8d ( Ω

.m)

Tipo I

Tipo IIA (P)

Tipo IIA (S)

Tipo IIA (L o LL)

Tipo IIA (M)

Tipo IIA-B (V)

Tipo IIIA-B

200

400

600

800

1000

1200

6,0 6,5 7,0 7,5 8,0

ε MIP

ρ ( Ω

.m)

Tipo II-a

a) b)

Figura 5.100 Relación entre la resistividad eléctrica y la porosidad total según el tipo de cemento, a) para valores de ρ entre 0 y 200 y b) y valores de ρ entre 200 y 1200.

La primera conclusión a que se podría llegar es que los hormigones con adición mineral

añadida a la mezcla (humo de sílice en este caso) durante el amasado (tipo II-a), presenta

una morfología de su microestructura muy distinta a los demás, con resistividades

entorno a los 200 y a los 1000 Ω.m a los 28 días. Mientras que el resto de hormigones,

cuya adición ha sido considerada desde la composición del cemento, o aquellos sin

adición, presentaron resistividades a la misma edad que no superan los 200 Ω.m.

Además, se observa en los hormigones de la Figura 5.100a que la resistividad obtenida es

272

Análisis de los resultados

bastante dependiente de la adición en cada caso.

Considerando los análisis anteriores, se determinan valores de m función de la adición

mineral presente en el cemento o mezcla.

Para ello, se realiza un análisis de regresión lineal con término constante a las relaciones

entre los valores transformados de ρ y ε, donde variable “x” es lnε y variable “y” lnρ, a

partir de la expresión lineal (Ec.5.33).

ερρ lnlnln 0 ⋅−= m (Ec.5.33)

En la Tabla 5.45, se presenta el resultado del análisis de regresión para la determinación

de m a los 28 días para los hormigones que presentaran al menos 6 observaciones función

del tipo de adición. A partir de los criterios estadísticos de coeficiente de determinación

R2, estadístico F y su relación frente a F crítico, se confirmaría la posibilidad de

estimación de los valores de m función de la adición mineral. El conocer el porcentaje de

adición mineral a los tipos de cemento, separándolos en grupos, mejoraría posiblemente

el coeficiente de determinación obtenido. Es importante recordar que m es función de la

edad considerada, y que podría variar con el tiempo según el tipo de cemento.

Criterios de análisis Tipo de cemento Observaciones m

28d R2 F F/Fcritico

Tipo I 7 1,7 0,47 5 51

Tipo IIA (P) 7 1,7 0,34 3 15

Tipo IIA-B (V) 9 2,0 0,52 8 268

Tipo II-a 6 2,7 0,48 4 28 Tabla 5.45 Valores de m y sus parámetros estadísitcos función del tipo de cemento

Por lo tanto, se tiene de la regresión lineal a las variables transformadas que, al contrario

de lo encontrado por [Wong y col., 1984], los valores de m podrían superar el rango de 1

a 2, como en el caso de adición de humo de sílice. También se observa en la Tabla 5.45

que en el tiempo t igual a 28 días, y bajo condiciones óptimas de saturación, los

hormigones con cementos tipo I presentarían características microestructurales similares

a aquellos con cemento tipo IIA-P. Para la misma edad, se presentan valores de m

superiores para hormigones con cementos con cenizas volantes, y muy superiores para

273

Análisis de los resultados

hormigones con adición de humo de sílice.

5.3.1.2. Estimación de la porosidad ε mediante la ecuación de Powers

Tal y como se comenta en la introducción, Powers ha propuesto la conocida expresión de

cálculo de la “porosidad capilar” de las pastas, εp (Ec.1.1), donde α es el grado de

hidratación del cemento y w/c la relación agua-cemento.

( )( )( ) 100

320

360×

+

−≈

,

,%

cwc

wvolumenp

αε (Ec.1.1)

Para utilizar εp en el modelo basado en la ley de Archie, es necesario convertir la

porosidad de las pasta (εp), en porosidad del hormigón (ε). Para ello, un método simple es

el de multiplicar el porcentaje de porosidad capilar de la pasta por el volumen de pasta

presente en el hormigón (Ec.5.34).

γεε ⋅= p (Ec.5.34)

El cálculo del porcentaje de pasta en el hormigón (γpasta) se hace mediante la expresión

(Ec.5.35) de la relación entre el volumen de pasta y el volumen de hormigón.

( ) ( )

( )3

33

1000 mm

Kgagua

KgAgua

mKgcemento

KgCemento

VolVol

hormigon

pastavolpasta

⎟⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜⎜

⎝

⎛

⎟⎠⎞⎜

⎝⎛

+⎟⎠⎞⎜

⎝⎛

≈=δδ

γ )(% (Ec.5.35)

En cuanto al valor de α, aunque no se tiene datos experimentales de los hormigones

estudiados, se comprueba en la Figura 5.101 la relación entre ε calculado y ε experimental

obtenido del método MIP, asumiendo valores aproximados del grado de hidratación a los

28 días según lo observado en algunos trabajos [Lam y col., 2000; Chen y Brouwers,

2004; Wang y col., 2004; Pane y Hansen, 2005]. En dichos estudios, se ha visto que α es

función, no solo del tipo de cemento, pero también de su dosificación, W/C y tipo de

curado, como es lógico. No obstante, para simplificar el análisis, se aplica en el modelo

274

Análisis de los resultados

de Powers (Ec.1.1) valores constantes de α a los 28 días de curado, obtenido de la

bibliografía anteriormente mencionada función del tipo de cemento, como los que

siguen: Tipo I=0,80, Tipo II-a=0,60, tipo IIA-V=0,65 y Tipo IIA-S=0,50.

0

0,02

0,04

0,06

0,08

0,1

0,12

0,14

0,16

0,18

0,2

0 0,02 0,04 0,06 0,08 0,1 0,12 0,14 0,16 0,18 0,2

Porosidad MIP a 28d (% en volumen)

Por

osid

ad e

stim

ada

a 28

d (%

en

volu

men

)

III-aIIA

Figura 5.101 Relación entre la porosidad estimada mediante la ecuación clásica de Powers, y

la obtenida del método MIP

Aunque la relación obtenida entre las porosidades no es perfecta, debido probablemente a

que α no se ha medido experimentalmente y que ε medido por MIP representa en este

estudio la porosidad total y no solo la capilar estimada por Powers, los resultados indican

la posibilidad de utilizar dicha ecuación clásica para el cálculo de εp, y su conversión a

partir del volumen de pasta (Ec.5.34).

A continuación se comprueba el modelo de predicción en base a las variables m y γ pasta

cuantificadas, y la estimación de ε mediante la ecuación de Powers.

5.3.1.3. Comprobación del modelo

La comprobación del modelo de estimación de ρ basado en la ley de Archie (Ec.1.18) y

en la ley de Powers para el cálculo de la porosidad (Ec.1.1) se puede apreciar en el la

Tabla 5.46, y en la representación gráfica de la relación entre los valores de la

resistividad estimados y los medidos en el hormigón a la edad de 28 días (Figura 5.102).

El cálculo se realiza para los hormigones con cementos tipos I, IIA-V y II-a, dado que no

se encontró en la literatura valores de α para el cemento IIA-P.

275

Análisis de los resultados

Tabla 5.46 Cálculo de ρ mediante el modelo basado en la ley de Archie. Estimación de ε

Hormigones ρ 28d (Ω.m) α aprox εp γ εcalc

m ρcalculado (Ω.m)

I-05 65,9 0,80 0,34 0,28 0,09 1,7 27,9 I-06 71,2 0,80 0,30 0,26 0,08 1,7 37,5 I-07 87,6 0,80 0,26 0,25 0,06 1,7 53,8 I-08 108,5 0,80 0,21 0,27 0,06 1,7 65,4 I-09 179,5 0,80 0,21 0,31 0,07 1,7 52,1 I-11 84,2 0,80 0,21 0,35 0,07 1,7 42,6 I-16 107,4 0,80 0,12 0,31 0,04 1,7 135,6

IIA-15 (V) 54,5 0,65 0,40 0,25 0,10 2,0 49,1 IIA-16 (V) 68,8 0,65 0,40 0,32 0,13 2,0 30,3 IIA-25 (V) 76,8 0,65 0,36 0,26 0,10 2,0 55,3 IIA-26 (V) 84,8 0,65 0,36 0,28 0,10 2,0 48,6 IIA-33 (V) 84,7 0,65 0,32 0,23 0,07 2,0 96,0

II-a-01 288,8 0,60 0,35 0,25 0,09 2,7 382,9 II-a-02 320,1 0,60 0,35 0,27 0,09 2,7 308,5 II-a-03 480,1 0,60 0,30 0,28 0,09 2,7 383,0 II-a-04 471,5 0,60 0,22 0,31 0,07 2,7 667,7 II-a-05 1077,6 0,60 0,22 0,31 0,07 2,7 667,7 II-a-06 277,5 0,60 0,30 0,20 0,06 2,7 950,0 II-a-07 327,8 0,60 0,30 0,17 0,05 2,7 1420,7

1

10

100

1000

10000

1 10 100 1000 10000

ρ experimental (Ω .m)

ρ c

alcu

lado

( Ω.m

) Tipo I

Tipo IIA (V)

Tipo II-a

Figura 5.102 Relación entre los valores de la resistividad, medidos a los 28 días y estimados

a partir del modelo basado en la ley de Archie

Aunque se observa alguna dispersión (principalmente en los hormigones II-a) que podría

deberse a la imprecisión del valor de α y a la consideración de presencia de la adición en

276

Análisis de los resultados

el conjunto sin separarlo por contenido, es interesante observar que los valores se

aproximan por lo general a la linea de igualdad, estando ρ calculado por debajo del

obtenido experimentalmente en la mayoría de los casos.

Una vez caracterizadas las variables contempladas en el cálculo de ρ a partir de la ley de

Archie, es posible proponer una metodología de diseño del hormigón, para alcanzar la ρ

definida, tal y como se describe a continuación.

5.3.2. Propuesta de metodología de diseño del hormigón para alcanzar una

determinada resistividad

5.3.2.1. Participación de los integrantes en el proceso de diseño

La metodología propuesta tiene en cuenta, fundamentalmente, el papel de los “actores”

del proceso de diseño del hormigón. Es el proyectista quién, junto a la propiedad, fija la

vida útil y con ella la clase ambiental y los valores mínimos del recubrimiento.

Conocidos estos datos de entrada se establece la resistividad eléctrica necesaria. Esta se

alcanza en el hormigón a partir de la definición de la relación w/c y contenido de

cemento, los cuales indican la porosidad (ε), y de la definición del tipo de cemento,

aplicados a la ecuación de la ley de Archie. Finalmente, se comprueba en el laboratorio

de control el hormigón producido, lo que posibilitará actualizar la vida útil esperada de la

estructura mediante el modelo basado en la resistividad (Ec.5.30).

En la Figura 5.103 se representan los actores del proceso de diseño de la estructura de

hormigón armado, y las interacciones esperadas entre los mismos para lograr el equilibrio

óptimo entre las variables de proyecto y garantizar la durabilidad necesaria.

277

Análisis de los resultados

Proyectista

Hormigones

Cemento

Control

Administrador /Propiedad de la obra

Figura 5.103 Integrantes en el proceso de diseño del hormigón

A continuación, se describe la metodología propuesta y la aplicación de los niveles de

comprobación de la durabilidad descritos: Nivel 2 y Nivel 3.

5.3.2.1.1. Proyecto

Tal y como recomienda la EHE [EHE-08], el proyectista debe definir algunos aspectos

de la estructura según la estrategia de durabilidad, para considerar los posibles

mecanismos de degradación, adoptando medidas específicas en función de la

agresividad a la que se encuentre sometido cada elemento. (Cap VII; Art.: 37.2).

Para la metodología propuesta basada en el nivel 2 de comprobación de la durabilidad,

sería necesario que el proyectista estableciera los siguientes aspectos en proyecto:

278

Análisis de los resultados

- el tipo de ambiente que defina la agresividad a la que va a estar sometido cada

elemento estructural” (Cap II; Art.:8.2, EHE);

- el espesor mínimo del recubrimiento de la armadura (Cmin), función del tipo del

ambiente (EHE);

- la vida útil prevista para la estructura (tL), función de su tipología (EHE);

- y, finalmente, la resistividad aparente mínima del hormigón (ρap).

Con excepción del último punto, referente a la ρap, todos los demás aspectos son

normalmente considerados en proyecto.

A partir de esta información se definen las propiedades de los materiales, como se

describe en adelante.

5.3.2.1.2. Tipo de cemento

El tipo de cemento resulta una elección fundamental en relación a la durabilidad. De él

depende el factor de retardo (rCl,CO2) que debería ser informado por el fabricante.

5.3.2.1.3. Tipo de hormigón

Para cumplir la durabilidad prevista en proyecto, el hormigón de la estructura debe

alcanzar la resistividad eléctrica prescrita (nivel 2 de la estrategia de comprobación), Para

ello, además de elegir el tipo de cemento y de estimar previamente valores tipo de m

medidos en el hormigón función del tipo y contenido de adición utilizada, se establecerán

valores del contenido de cemento y de relación agua-cemento en base a la expresión de la

ley de Archie para la estimación de la resistividad (Ec.5.36).

( ) mpo

−⋅⋅= γερρ (Ec.5.36)

Donde:

ρ es la resistividad efectiva que es igual a ρap/r, (el valor de ρap y r serán suministrados,

respectivamente, por el proyectista y el fabricante de cementos).

ρο es la resistividad de la fase acuosa (se asume 0,5 Ω.m),

γ es el porcentaje de la pasta (en fracción por volumen de hormigón),

m es una constante que depende del tipo de cemento,

εp la porosidad capilar de la pasta que será estimada por la ecuación de Powers (1.1) a

partir de la relación w/c y el grado de hidratación (α). Para transformar la porosidad

279

Análisis de los resultados

280

( ) mpo

−⋅⋅= γερρ

1º) Se elige el tipo de cemento con su correspondiente factor de retardo r. El coeficiente

m que refleja características microestructurales del hormigón con los componentes

considerados y el cemento en cuestión, debería ser previamente determinado a partir de

hormigones tipo.

A continuación se presenta en la Figura 5.104 un esquema de la metodología propuesta

para el diseño del hormigón en base a los aspectos de durabilidad, en la que se contempla

la idea interacción entre los participantes en el proceso.

5.3.2.2. Esquema de aplicación de la metodología

4º) Finalmente, se comprueba que el valor de ρap cumple el demandado por el proyectista

del proyecto mediante la determinación experimental de la resistividad en el hormigón

saturado a los 28 días, ρes, a partir de la relación ρap/r.

3º) Se aplica la ecuación basada en la ley de Archie (Ec.5.36), ,

donde se comprueba que los valores estimados para w/c y c son los ideales para alcanzar

ρ calculado en el paso 2. En el caso de que no se logre el objetivo se pasaría a un paso

complementario que sería, o bien elegir otro tipo de cemento con otros valores de r y m

hasta comprobar la validez de w/c y c, o bien modificar los valores de w/c y c hasta

lograrlo.

2º) Se estima una relación w/c, que será introducida en el cálculo de la porosidad de la

pasta por la ecuación de Powers (1.1), y un contenido de cemento c, que será introducido

en el cálculo de la porosidad del hormigón, donde ε = εp*γ (Ec.5.34).

Por lo tanto, los pasos a seguir para dosificar el hormigón, serán los siguientes:

capilar de la pasta calculada (εp) a porosidad del hormigón (ε), se multiplica εp por la

fracción de pasta (γ) del hormigón (Ec.5.34).

Se presenta a continuación un ejemplo de la aplicación de dicha metodología.

Análisis de los resultados

281

CENTRAL DE HORMIGONES

NIVEL 2: CONTROL CALIDAD

FABRICANTES CEMENTOS

Nivel 2= se mide la resistividad del hormigón, a la edad de 28 días de curado en balsa, (ρ) UNE 83988.

estimadomedido ρρ ≥

PROYECTISTA

ECUACIONES Y TABLA AUXILIARES

ELDd o ELDfEstado límite durabilidad

CminRecubrimiento

KCl,CO2Tipo de ambiente

ρapResistividad aparente

tdVida útil

ELDd o ELDfEstado límite durabilidad

CminRecubrimiento

KCl,CO2Tipo de ambiente

ρapResistividad aparente

tdVida útil

rCl,CO2Factor de retardo rCl,CO2Factor de retardo

CContenido de cemento

mTipo de cemento

W/CRelación agua-cemento

CContenido de cemento

mTipo de cemento

W/CRelación agua-cemento

mo

−⋅= ερρ

γεε ⋅= p

( )( ) 32

320

,

,

oCWC

Wp

+

⋅−=

αε

rapρρ = Donde: γ es la fracción de

pasta en el hormigón (fracción en vol) ρ es la resistividad efectiva (Ω.m); ρap la aparente (Ω.m);ρo es la resistividad en el poro (0,5 Ω.m); np índice porosidad pasta;α grado hidratación

DEFINICIÓN DE VARIABLES

Donde:ρmedido es la resistividad determinado a los 28 días de curado (Ω.m)

ρap

Cmin

CLASE AMBIENTAL

IIIa, IIIb, IIIcPROYECTISTA

HORMIGONES

ESQUEMA RESUMEN

COMPROBAR

ρmedido ≥ ρestimado

Donde: Ds es el coef. difusión efectivo (cm2/s); Dns es el coef. difusión aparente (cm2/s); ε es la porosidad del hormigón (fracción en vol);

Tipo cemento ( r )

ρ

w/c ccem

NIVEL 3

NIVEL 2

tL ≥ td

NIVEL 3: VERIFICACION VIDA ÚTIL

Nivel 3= se comprueba la vida util del hormigón armado mediante el modelo basado en la resistividad corr

n

iCOCl

apx

COCl

apL K

tt

rP

KC

t´

. ,

,

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛⋅⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅⋅

+=

−

ξρ

ρ0

22

22

2

COCl

apL K

Ct

,

.ρ=

Para ELDi= Para ELDp=

( ) 2CtKELD dCl

iap⋅

=ρ

( )ξ

ρ

⋅⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅+⎟

⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛= −q

iCl

x

Cl

Lpap

tt

rP

KC

tELD0

2

Cemento: tipo CEM I

Ambiente : Vigo

X (mm) IIIa IIIb IIIc30 147 292 296

35 123 278 284

40 104 261 270

45 88 244 255

50 76 226 239

55 65 208 223

60 57 191 207

65 50 175 192

70 44 161 178

ρap para tL de 50 años (Ω.m) - ELDp

Ejemplo

IIIa (>500m)

IIIa (<500m) IIIb IIIIc

15 1111 2222 4444 5556

20 625 1250 2500 3125

25 400 800 1600 2000

30 278 556 1111 1389

35 204 408 816 1020

40 156 313 625 781

45 123 247 494 617

50 100 200 400 500

55 83 165 331 413

60 69 139 278 347

65 59 118 237 296

70 51 102 204 255

X (mm)ρap para tL de 50 años (Ω.m) - ELDi

IIIa (>500m)

IIIa (<500m) IIIb IIIIc

15 2222 4444 8889 11111

20 1250 2500 5000 6250

25 800 1600 3200 4000

30 556 1111 2222 2778

35 408 816 1633 2041

40 313 625 1250 1563

45 247 494 988 1235

50 200 400 800 1000

55 165 331 661 826

60 139 278 556 694

65 118 237 473 592

70 102 204 408 510

X (mm)ρap para tL de 100 años (Ω.m) - ELDi

ns

sCl D

Dr 1⋅=

ε

Figura 5.104 Propuesta de metodología de diseño del hormigón durable, basada en la resistividad eléctrica

Análisis de los resultados

5.3.3. Ejemplo de aplicación de la metodología

Para la aplicación de la metodología, a título de ejemplo, se suponen la siguiente

estructura y condiciones ambientales:

a) Datos iniciales:

- Ambiente de exposición: Santander, a menos de 500 m de la costa

b) Datos determinados por el Proyectista:

- Clase ambiental (IIIa) : KCl = 10000 cm3Ω/año

- Recubrimiento: 45 mm para “resto de cementos utilizables”

- Vida útil de cálculo: 100 años

- Estado límite: de despasivación (ELDi )

- ρap mínimo = 494 Ω.m

c) Datos usados por la Central de hormigones:

- Utilizar un cemento IIA-V (Según c. cementos m = 2,0; rCl = 6)

- ρ = ρap/r => ρ = 82 Ω.m (valor mínimo esperado a los 28 días de curado)

- Se prueba la siguiente dosificación en la ecuación de la ley de Archie (Ec.5.34):

W/C = 0,50 y C = 350 Kg/m3, cuyo resultado es ρ calculado = 92,0 Ω.m (OK)

d) Resumen

Mezcla: Se define la siguiente mezcla de hormigón para las condiciones previstas=

CEMI, w/c 0,50 y C 350 Kg/m3.

Vida útil prevista para la estructura (ρ calculado = 92 Ω.m):

2

2

2 ,

,2

,

2

COCl

COCl

COCl

api K

rCKC

t⋅⋅

=⋅

=ρρ

tL = 4,52.(92*100*6)/10000) = 112 años (OK)

En el estudio desarrollado se ha podido comprobar la viabilidad de la aplicación de la

resistividad eléctrica como indicador de corrosión de las estructuras expuestas a

ambientes agresivos. Su aplicación en los distintos niveles de comprobación de la

durabilidad (teniendo en cuenta el carácter implícito y explícito respecto del tiempo)

posibilita el ajuste de todas las variables influyentes en el proceso de deterioro, desde

282

Análisis de los resultados

la dosificación hasta el recubrimiento del elemento estructural, y posteriormente su

comprobación experimental durante la producción del hormigón. Además, tratándose

de un método rápido, fácil y de bajo coste, existe una facilidad añadida para su empleo

por todos los laboratorios de control de calidad de la construcción.

En definitiva, la metodología propuesta, basada en leyes clásicas y en el conocimiento

científico, supone una importante contribución con relación a las estrategias de

durabilidad empleadas en la fase de diseño de las estructuras de hormigón armado.

283

Conclusiones

284

6 CONCLUSIONES

El trabajo desarrollado se ha centrado en la necesidad de complementar con otros

criterios los requisitos prescriptivos aplicados por las normativas actuales para

garantizar la durabilidad del hormigón armado. Para ello, se ha basado el estudio en el

marco del diseño basado en prestaciones, que en España se refleja en la estrategia de

comprobación de la durabilidad aprobada recientemente por el comité CTN83 del

hormigón, en la cual se aplican 4 niveles de comprobación.

Se ha propuesto, por tanto, una metodología de predicción de la vida útil de estructuras

de hormigon armado mediante los niveles 2 y 3 de comprobación de la durabilidad, la

cual supone el uso de Indicadores de corrosión obtenidos de métodos de ensayo

(contemplado en el nivel 2) y de modelos de cálculo (contemplados en el nivel 3).

De este trabajo se pueden presentar las siguientes conclusiones:

a) En cuanto al uso de los Indicadores obtenidos de métodos de ensayo para la

comprobación de la durabilidad del hormigón (NIVEL 2):

- Se ha comprobado la importancia del uso de métodos experimentales

como complemento a las especificaciones de mínimo contenido de

cemento y máxima relación agua-cemento, normalmente empleadas en la

normativa, como parte de la estrategia de durabilidad para la selección

del hormigón función del tipo de ambiente.

- De los indicadores analizados, se ha encontrado que la resistividad

eléctrica del hormigón es el indicador de corrosión mejor valorado en

cuanto a la técnica y a los atributos de viabilidad de aplicación. Se trata

de una propiedad que, además de presentar correlación con importantes

propiedades del hormigón, como la resistencia a compresión y la

capacidad de transporte de los agresivos en su interior, posee todos los

atributos necesarios para la viabilidad de su aplicación en los programas

de auto-control y seguimiento de la ejecución de obra (método no-

Conclusiones

285

destructivo, de rápida respuesta, bajo coste y fácil aplicación)

- En cuanto al uso de métodos directos acelerados para estudiar el

comportamiento de los agresivos (Cl- y CO2) en los hormigones, se

puede sugerir para la determinación de la penetración de los iones

cloruro el ensayo acelerado multiregimen como alternativo al ensayo de

difusión natural. Por otro lado, no se recomienda la determinación del

frente de agresivo por medio del indicador colorimétrico AgNO3 a 0,1N,

dada la importante dispersión comprobada en los experimentos.

- Se propone una formulación matemática para la estimación del factor de

retardo de los cloruros (rCl) en los distintos tipos de cemento. Dada la no-

linealidad de la relación entre Ds y Dns se deduce de los ajustes a

resultados experimentales un coeficiente kCl, dimensional, que será

contemplado en el cálculo de rCl.

- Se han definido valores mínimos de resistividad aparente (ρap) de los

hormigones, según el tipo de ambiente de exposición, el recubrimiento

mínimo, la vida útil prevista y el estado límite definido (de despasivación

– ELDi o de propagación de la corrosión hasta alcanzar un deterioro

definido – ELDp).

b) En cuanto a la aplicación de modelos para la predicción de la vida útil (NIVEL

3), tomando como punto de partida el modelo de la vida útil basado por la

resistividad:

- Con relación al cálculo del periodo de iniciación, se ha demostrado la

gran dispersión existente entre los resultados obtenidos de los modelos

actuales.

- Se ha estimado, mediante ensayos sobre estructuras existentes de hasta

35 años, el factor K de la agresividad ambiental según las clases de

exposición definidas en el reglamento como IIIa, IIIb y IIIc.

Conclusiones

286

- Para el cálculo de la corrosión activa de la armadura, se ha propuesto un

modelo simplificado, función del ambiente de exposición, para la

estimación de la resistividad media esperable en las estructuras de

hormigón armado, ρef, en un tiempo t cualquiera.

c) Se ha propuesto una metodología para el diseño de la mezcla del hormigón en

base a su resistividad:

- Se ha planteado una ecuación basada en la ley de Archie para la

estimación del valor de la resistividad eléctrica del hormigón endurecido

a los 28 días de curado (ρ28d), para la cual se han estimados valores de la

tortuosidad (m) para distintas dosificaciones de hormigón.

- Se ha definido una metodología de diseño de la mezcla del hormigón

basada en la acción conjunta entre los actores del proceso de diseño

(proyectista, centrales de hormigón y fabricantes de cemento, y el control

de calidad), para la definición del hormigón idóneo y que alcance la

resistividad aparente ρap prescrita en proyecto función de la clase de

ambiente de exposición, del recubrimiento mínimo de la armadura y de

la vida útil deseada.

- Se trata de la primera metodología de diseño que, además de contemplar

la comprobación la durabilidad del hormigón experimentalmente en

corta edad (Nivel 2), posibilita, mediante el modelo de cálculo basado en

una variable experimental, el recálculo de la vida útil esperada función

del valor experimental obtenido (Nivel 3). Por lo tanto, se trata de una

importante contribución a las estrategias de durabilidad empleadas en la

fase de diseño de las estructuras de hormigón armado (proyecto y

construcción) y en su mantenimiento durante la explotación.

7 REFERENCIAS

1. ACI Committee 318 (2005). Building code requirements for structural concrete

and commentary (ACI 318R-05) / reported by ACI Committee 318.

2. ACI 214-77 (Reapproved 1997). Recommended Practice for Evaluation of

Strength Test Results of Concrete. Reported by ACI Committee 214

3. Acosta, A.T; “Periodo de la iniciación de la corrosión (t1) en estructuras de

concreto expuestas a un ambiente marino”. Revista Internacional Construlink-

Estructuras y construcción- Nº 5 – FEV. 2004 VOL. 2. ISSN 1645-5576.

4. Ahmad, S.; Al-Kutti, W. A.; Al-Amoudi, O. S.; Maslehuddin, M.; “Compliance

criteria for quality concrete”. Construction and Building Materials 22 (2008), p

1029-1036

5. Alexander, M. G. ; Ballin, Y.; Stanish, K.; “A framework for use of durability

indexes in performance-based design and specifications for reinforced concrete

structures”. Materials and Structures 41 (2008), pp. 921 – 936.

6. Alexander, M. G. ; Stanish, K. and Ballin, Y.; “Performance-based durability

design and specification: Overview of the South African approach” International

RILEM Workshop on Performance based evaluation and Indicators for concrete

durability, 19-21 March 2006, Madrid-Spain.

7. Alonso, C. Andrade C. (1988) Corrosion in steel reinforcement in carbonated

mortar Advances in cement research Vol. 1 nº 3 pp. 155 – 163.

8. Alonso, C., Andrade, C., González, J.A., ‘Relation between concrete resistivity

and corrosion rate of the reinforcements in carbonated mortar made with several

cement types’, Cem. Concr. Res. 18 (1988) p. 687-698.

9. Andrade, C; “Resistencia de polarización: Técnica para determinar la acción

inhibidora del nitrito sódico sobre la corrosión de armaduras de hormigón

sumergido en disolución de cloruros y sulfatos”. Corrosión y protección. Vol 8

nº 3. Marzo 1977.

10. Andrade, C.: "Effect of fly ash in concrete on the corrosion of steel

reinforcement". Proceedings Second International Conference on Fly ash, silica

287

fume, slag and natural pozzolans in concrete. Vol. 1 P. P. 609-615. Madrid.

1986.

11. Andrade C. “Calculation of chloride diffusion coefficients in concrete from ionic

migration measurements”, Cement and Concrete Res., 23, 724-742 (1993).

12. Andrade (1998) “La vida útil y la vida residual de estructuras de hormigón”,

XIV Curso CEMCO de la construcción. IETcc. Madrid.

13. Andrade, C.; “Concepts on the chloride diffusion coefficient”. Third RILEM

workshop on Testing and Modelling the Chloride Ingress into Concrete. 9-10

September 2002, Madrid, Spain

14. Andrade, C.; (2004), “Calculation of initiation and propagation periods of

service-life of reinforcements by using the electrical resistivity”. International

Symposium on Advances in Concrete through Science and Eng., RILEM

Symposium, March 22-24, Evanston (Illinois, USA), 2004.

15. Andrade, C.; Alonso, C.; Arteaga, A.; Tanner, P.; “Methodology based on the

electrical resistivity for the calculation of reinforcement service life”. Proceeding

of the 5th CANMET/ACI International Conference on Durability of Concrete,

June 4-9, 2000, Barcelona – Spain (Ed. By V. M. Malhotra, ACI) (2000)

Supplementary paper, pp. 899-915.

16. Andrade, C.; Alonso, C.; Goñi, S.; “Possibilities for electrical resistivity to

universally characterise mass transport processes in concrete”. Proceeding of the

Conc. 2000 Vol.2, E&FN Spon (Edited by R-K-Dhir and M.R. Jones), London,

(1993*), pp. 1639-1652.

17. Andrade, C. Alonso, C. Rodríguez, J. Casal J. García, A. M. (1993**) “Relation

between corrosion and cracking”. Internal report of Brite Euram Project BE –

4062. DG XII. E .C. Bruselas.

18. Andrade, C.; Castellote, M.; Alonso, C.; González, C.; “Relation between

colourimetric chloride penetration depth and charge passed in migration tests of

the type of standard ASTM C1202-91”. Cement and Concrete Research 29

(1999) 417 – 421.

19. Andrade, C.; Castellote, C.; d’Andréa, R.; “Measurement of aging effect of

chloride diffusion coefficient”. Cement and concrete research, In press. (2009).

288

20. Andrade, C; Castillo, A; Río, O. & d’Andrea, R. “Empirical relation between

electrical resistivity and compression strength of cilindrical specimens of

concrete made with different cement types”. 47º Congreso Brasilero do

Concreto. CBC-2005, September 2005.

21. Andrade, C., d’Andréa, R. (2008): “Electrical resistivity as microstructural

parameter for the calculation of the reinforcement service life” Proceedings of

the RILEM International Workshop on “Microdurability” Nanjing-China

(2008).

22. Andrade C. and Izquierdo D., “Benchmarking through an algorithm of repair

methods of reinforcement corrosion: The repair index method”. Cement and

Concrete Composites 27 (2005) p. 727-733

23. Andrade C. and Martínez I., “Use of indices to assess the performance of

existing and repaired concrete structures” Construction and Building Materials,

Article in Press, accepted 14 April 2009. Available online 17 May 2009.

24. Andrade, C. and Page, C. L.; “Pore solution chemistry and corrosion in hydrated

cement systems containing chloride salts: A study of cation specific effects”, Br

Corrosion J 21 (1) (1986) pp. 49-53.

25. Andrade C., Sanjuan M.A., A. Recuero and O. Río, Cement and Concrete

Research, 24, 1214 (1994)

26. Andrade, C., Sarría, J., Alonso, C. (1996): “Statistical study on simultaneous

monitoring of rebar corrosion rate and internal relative humidity in concrete

structures exposed to the atmosphere”, Fourth International Symposium on

“Corrosion of Reinforcement in Concrete Construction”, Cambridge (U.K.).

27. Archie G.E., AIME Trans. 146, 54 (1942).

28. Assié, S.; Escadeillas, G.; Waller, V.; “Estimates of self compacting concrete

“potential” durability”. Construction and Building Materials. 21 (2007), p 1909-

1917

29. ASTM C1202 - Standard Test Method for Electrical Indication of Concrete's

Ability to Resist Chloride Ion Penetration

289

30. ASTM D4404 – 84 Standard Test Method for Determination of Pore Volume

and Pore Volume Distribution of Soil and Rock by Mercury Intrusion

Porosimetry

31. Arya, C. and Newman, J. B.; “An assessment of four methods of determining

the free chloride content of concrete”. Materials and Structures, 23 (1990), pp.

319-330.

32. Atkinson, A. and Nickerson, A. K.; “The diffusion of ions through water-

saturated cement”. Journal of Materials Science, 19 (1984) pp. 3068 – 3078.

33. Bakker R. F. (1988) Initiation Period Report of the TC 60 RILEM, Edited by P.

Shiebl London. Reino Unido.

34. Bamforth, P.B., ‘Spreadsheet model for reinforcement corrosion in structures

exposed to chlorides’, in ‘Concrete Under Severe Conditions 2’, E&FN Spon

London, (1998), pp. 64-75

35. Bard A.J., Faulkner L.R. - Electrochemical Methods. Fundamentals and

Applications - Jon Wiley & Sons Ed., 1980.

36. Barnes, B D, Diamond, Sidney, Dolch, W L. “Contact zone between portland

cement paste and glass "aggregate" surfaces”. Cement and Concrete Research.

Vol. 8, no. 2, pp. 233-43. 1978

37. Baroghel-Bouny, V. ‘Which toolkit for durability evaluation as regards chloride

ingress into concrete? Part II: Development of a performance approach based on

durability indicators and monitoring parameters’, Proc. 3rd Intl Workshop

‘Testing and modelling chloride ingress into concrete’, September 2002, Madrid

Spain. C. Andrade and J. Kropp editors, p. 137-163.

38. Baroghel-Bouny, V. “Hydration and moisture distribution”. Early Age Cracking

in Cementitious Systems - Report of RILEM Technical Committee 181-EAS -

Early age shrinkage induced stresses and cracking in cementitious systems,

(2002), p. 39 – 45.

39. Baroguel-Bouny, V. ; et al., “Concrete design for a given structure service life.

Durability control with respect to reinforcement corrosion and alkali-silica

reaction. State-of-the-art and guide for the implementation of a perfomance-type

290

and predictive approach based upon durability indicators” (in French), Scientific

and technical documents-AFGC, July 2004, 252 p.

40. Beaudoin, JJ.; Ramachandran, VS.; Feldman, RF.; “Interaction of chloride and

C. S. H.”. Cement and Concrete Research, 20 (1990), pp. 875 - 883.

41. Beckhoff, B., Kanngießer, B., Langhoff, N., Wedell, R., Wolff, H., Handbook of

Practical X-Ray Fluorescence Analysis, Springer, 2006.

42. Berry, E. E.; Malhotra, V. M.: "Fly Ash in Concrete". SP85-3. CANMET.

Canadá 1986.

43. Buenfeld, N. R.; Newman, J. B.; Page, C. L.; “The resistivity of mortar

immersed in sea-water”. Cement and Concrete Research, 16, (1986), pp. 511-

524.

44. Bye G. C.; Portland cement: Composition, production and properties. Oxford

Pergamon Press, 149p (1983).

45. Byfors, K.; “Chloride binding in cement paste”. Nordic Concrete Research, 5

(1986) 27-38.

46. CEB (1996) Durable Concrete Structures Report of Task Group 1 + 2.

47. Calleja J, 1952. “New techniques in the study of setting and hardening of

hydraulic materials”, Journal of the American Concrete Institute, 23 525–36.

48. Camp, P., Bilotta, S.. “Dielectric Properties of Portland Cement Paste as a

Function of Time Since Mixing.” Journal of Applied Physics 66.12 (1989) p.

6007-6013.

49. Carino, N. J., “The Maturity Method: Theory and application”. Cement,

Concrete and Aggregates. Vol. 6, Nº 2, Gaithersburg, MD (1984).

50. Castellote, M.; Andrade, C.; “Round-robin test on methods for determining

chloride transport parameters in concrete”. Materials and Structures (2006). DOI

10.1617/s11527-006-9193-x.

51. Castellote, M.; Andrade, C.; Alonso, C.; “Chloride-binding isotherms in

concrete submitted to non-steady-state migration experiments. Cement and

Concrete Research 29 (1999) 1799-1806.

291

52. Castellote, M.; Andrade, C.; Alonso, C.; “Phenomenological mass-balance-

based model of migration tests in stationary conditions: Application to non-

steady-state tests”. Cement and Concrete Research 30 (2000) 1885-1893.

53. Castellote, M.; Andrade, C.; Alonso, C.; Measurement of the steady and non

steady state chloride ifusión coefficients in a migration test by means of

monitoring the conductivity in the anolyte chamber. Comparison with natural

ifusión tests, Cement and Concrete Research, 31 (2001), 1411-1420

54. Castellote, M., Andrade C. & Alonso, C. “Standardization, to a reference of 25

C, of the electrical resistivity values measured at any temperature for mortars

and concrete in saturated conditions”. ACI Materials Journal (2002) pp. 119-

128..

55. Castellote, M., Andrade C., d’Andréa, R. “The use of resistivity for measuring

aging of chloride diffusion coefficient”. Proceedings RILEM TC 211-PAE

International Conference - Concrete in Aggressive Aqueous Environments,

Toulose (2009).

56. Castillo, A. (2005). Modelado del efecto de las acciones climáticas en la

cantidad de agua en estado líquido del hormigón para la estimación de la

corrosión de la armadura. Tesis Doctoral. Instituto Eduardo Torroja de Ciencias

de la Construcción. Escuela Técnica Superior de Ingenieros de Caminos,

Canales y Puertos de Madrid, UPM. Madrid.

57. Catharin, P.; Federspiel, H.; The Electric Conductivity of Concrete. In:

Elektrotechnik und Maschinenbau 89 (1972), Nr. 10, S 399-407 (in German)

58. CEN TS 12390-10 Testing hardened concrete - Part 10: Determination of the

relative carbonation resistance of concrete

59. CEN TS 12390-11 Testing Hardened concrete — Part 11: Determination of the

chloride resistance of concrete, unidirectional diffusion.

60. Chang, J.; Yeih, W.; Huang, R.; Chen, C. ; “Suitability of several current used

concrete durability indices on evaluating the corrosion hazard for carbonated

concrete”. Materials chemistry and physics 84 (2004) p 71-78.

292

61. Chatterji, S. and Kawamura, M.; “Electrical double layer, ion transport and

reactions in hardened cement paste”. Cement and Concrete Research, 22, (1992)

pp. 774-782.

62. Chen W. & Brouwers H.J.H. (2004), Hydration models for alkali-activated slag,

Proceedings 5th International PhD Symposium in Civil Engineering, Delft, June

16-19, Vol. 1, p. 449-458, Ed. J. Walraven, J. Blaauwendraad, T. Scarpas & B.

Snider, A.A. Balkema Publishers, London, UK.

63. Chlortest WP4 Report, “Modelling of chloride ingress”, in EU project (5th FP

GROWTH, G6RD-CT-2002-00855): Resistance of concrete to chloride ingress

– from laboratory tests to in-field performance (2005).

64. Crank J. The mathematics of diffusion (2ed., Oxford, 1975).

65. CSIC (1989) “Manual de inspección de obras dañadas por corrosión de

armaduras”, Instituto Eduardo Torroja de Ciencias de la Construcción. Madrid.

66. Collepardi, M., Marcialis, A., Turriziani, R.; The Kinects of chloride ion

penetration in concrete (in italian). I1 Cemento, Vol 67, pp 157-164 (1970)

67. Collins, M. P. and Mitchell, D.; “Prestressed concrete structures”, Response

Publications, (1997), 766p. ISBN: 9780968195802.

68. Delagrave, A.; Marchand, J.; Ollivier, J.; Julien, S.; Hazrati, K.; “Chloride

binding capacity of various hydrated cement systems”. Adv. Cem-based

Materials, 6 (1997) pp. 28-35.

69. Dhir RK.; El-Mohr, Mak., Dyer, TD.; “Developing chloride resisting concrete

using PFA. Cement and Concrete Research, 27 (1997) pp. 1633 – 1639.

70. Diamond S.; C/S mole ratio of C-S-H gel in mature C3S paste as determined by

EDXA. Cement and concrete research, nº3, pp. 413-16 (1976).

71. Diamond S.; “Mercury porosimetry, an inappropriate method for the

measurement of pore size distribution in cement based materials”, Cement and

Concrete Research 30, pp. 1517-1525, 2000.

72. DuraCrete Report R4-5, "Modelling of Degradation", in EU Brite-EuRam III

project Duracrete (BE95-1347): Probabilistic performance based durability

design of concrete structures, (1998).

293

73. EHE (2008). Instrucción Española de Hormigón Estructural. Ministerio de

Fomento.

74. Elices. M (1994) “Curso de Mecánica de la fractura”, Departamento de ciencia

de materiales. Escuela Técnica Superior de Ingenieros de Caminos, Canales y

Puertos de Madrid, UPM. Madrid.

75. EN 1992, Eurocode 2: Design of concrete structure (2004)

76. Fagerlund, G.; “On the capillarity of concrete”. Cement AB, Head technical

development. Nordic Concrete Research, Oslo – 1982.

77. Feldman R. F., Sereda P. J.; A model for hydrated Portland cement paste as

deduced from sorption length change and mechanical properties. Material

structure, 1, nº6, pp. 509-520 (1968).

78. Feldman R. F., Sereda P. J.; A new model for hydrated Portland cement and its

practical implications. Enging. J., 53, nº 8/9, pp. 53-59 (1970).

79. Feliú S. Andrade C. González J.A. y Alonso C. “A new method for in-situ

measurement of electrical resistivity of reinforced concrete”. Materials and

structures, Vol 29 págs 362-365. Julio (1996).

80. Feliú S. González J.A. Feliú S. JR y Andrade C. “Relationship between

conductivity of concrete and corrosion of reinforcing bars”. British Corrosion

Journal. Vol 24, Nº 3, (1989).

81. FIB Bulletin n. 34 Model Code for Service Life Design, June 2006

82. Freeze, A. & Cherry, J.A. (1979). Groundwater. Ed. Prentice-Hall Inc. USA.

83. Galvele (1999) “Stress Corrosion Cracking”. Proceedings of the 7th

International congress on Metallic Corrosion. Abraco.

84. Garboczi, E. J.; “Permeability, diffusivity and microstructural parameters: A

critical review”. Cement and Concrete Research, 20 (1990) pp. 591-601.

85. Garboczi, E. J.; Schwartz, L. M.; Bentz, D. P.; Modelling the influence of the

interfacial zone on the DC electrical conductivity of mortar”. Advn. Cem. Bas.

Mat. 2, (1995) pp. 169-181.

294

86. Gjørv, O. E., Vennesland, Ø., El-Busaidy, A. H. S., ‘Electrical resistivity of

concrete in the oceans’, 9th Annual Offshore Technology Conference, paper

2803, Houston (1977).

87. Glasser, F. P., Luke, K., Angus, M. J.; “Modification of cement pore fluid

compositions by pozzolanic additivies”. Cement and Comcrete Research, 18

(1988) pp. 165-178.

88. Goldman A, Bentur A. Bond effects in high-strength silica-fume concretes. ACI

Mater J 1989;86(5): pp. 440–447

89. Goñi S., Andrade C.. “Synthetic concrete pore solution chemistry and rebar

corrosion rate in the presence of chlorides”. Cement and Concrete Research, 20,

(1990), p. 525-539

90. Goto S., Roy D.M., Diffusion of ions through hardened cement pastes, Cement

and Concrete Research, 11, (1981) 751-757.

91. Gouda V.K., Br. Corros. J. 5 (1970) 198.

92. Gregg S. J. and Sing K. S. W., Adsorption, Surface Area and Porosity, 2nd

edition, Academic Press, New York, (1982) p.121.

93. Gulikers J.. “Improved engineering model for the propagation stage of chloride-

induced pitting corrosion of steel reinforcement”. Third RILEM workshop on

Testing and Modelling the Chloride Ingress into Concrete 9-10 September 2002,

Madrid, Spain

94. Gulikers J., A Critical review of mathematical modelling of chloride ingress into

concrete and the derivation of input data. Proceedings of the RILEM

International Workshop on “Performance based evaluation and indicators for

concrete durability” Madrid-Spain (2006), pp 165-176.

95. Hager, N.E, R.C. Domszy. “Monitoring of cement hydration by broadband time-

domainreflectometry dielectric spectroscopy.” Journal of Applied Physics 96.9

(2004), p 5117-5128.

96. Hammond, E.; and Robson, T.D.; “ Comparison of electrical properties of

various cements and concretes”, Engineer, V. 199 (1985), pp. 114-115.

295

97. Hansson, Inge L. H., and Carolyn Hansson. "Ion-Conduction in Cement-Based

Materials." Cement and Concrete Research 15 (1985), p 201-212.

98. Hansson, C.M., and Sorenson, B., “The Threshold Concentration of Chloride in

Concrete for the Initiation of Corrosion”, Corrosion Rates of Steel in Concrete,

ASTM SP 1065, 99.3-16, 1990;

99. Hakkinen, T.: “The Influence of Slag Content on the Microstructure,

Permeability and Mechanical Properties of Concrete. Part 2”. Cem. Concr. Res.,

vol. 23 (1993), pp. 518-530

100. Harald J.; “A review of chloride binding in cementitious systems”.

Nordic Concrete research, 21 (1998) pp. 1-6.

101. Haynes, H. H.; (1980) “Permeability of concrete in sea water”. En

“Perfomance of concrete in marine environment”. ACI publication SP-65, 2ª

Edición, Detroit, 1982.

102. Holden, W.R., Page, C.L., and Short, N.R., “The Influence of Chlorides

and Sulphates on Durability”, Corrosion of Reinforcement in Concrete

Construction, (ed. A.P. Crane), Ellis, Horwood, Chichester, pp. 143-150, 1983

103. Hope, B.B., Ip, A.K. y Manning, D.G.; (1985) “Corrosion and electrical

impedance in concrete”, Cement and Concrete Research, Vol. 15, pp. 525-534.

104. Illiston, J. M.; Dinwoodie, J. M.; Smith, A. A. (1979). “Concrete, timber

and metals!. Ed. Van Nostrand Reinhold Company Ltd. 1ª impression, 1981.

105. Isaia GC. Effects of binary and ternary pozzolanic mixtures in high

portland concrete: a durability study, PhD thesis. S. Paulo, Polytechnic School

of Universidade de Sao Paulo, (1995).

106. Ishai O.; The time-dependent deformation behaviour of cement paste,

mortar and concrete. Conference about structure of concrete and its behaviour

under load, pp.345 - 364. Cement and concrete association, Londres (1965).

107. Izquierdo, D. (2003). Bases de diseño para un tratamiento probabilista

de los procesos de corrosión de la armadura en el hormigón.. Tesis Doctoral.

Instituto Eduardo Torroja de Ciencias de la Construcción. Escuela Técnica

Superior de Ingenieros de Caminos. UPM. Madrid.

296

108. Jensen, O. M.; “Thermodynamic limitation of self-desiccation”. Cement

and Concrete Research 25 (1) (1995) pp. 157-164.

109. JSCE - Standard specifications for concrete structures –2002

110. Kermani. A, Permeability of stressed concrete, Building research an

information, vol. 19, No 6, 1991

111. Kollek, J. J.; “The determination of the permeability of concrete to

oxygen by the CEMBUREAU method – a recommendation”. Materials and

structures, 22, 225-230. 1989

112. Lam L, Wong YL, Poon CS / Cement and Concrete Research 30 (2000)

747±756

113. Larbi L. A.; Microstructure of the interfacial zone around aggregate

particles in concrete. Heron, 38, nº1, pp.69 (1993).

114. Lin, F.; Meyer, C.; “Hydration kinetcs modelling of Portland cement

considering the effects of curing temperature and applied pressure”. Cement and

Concrete Research 39 (2009) pp. 255-265.

115. Londiche, H. and Lancelot, F.; “Les phénomènes électrocinétiques et

leurs aplications aux écoulements dans les milieux poreux”. Annales des Mines

(1984) pp. 103-108;

116. Longuet, P.; Burglen, L.; Zelwer, A. (1973); Revue des Materiaux de

Construction et de Travaux Publics, 676 p.35.

117. Longuet, P., Burglen, L., Zelwer, A. (1980), The liquid phase of hydrated

cement, Publication Technique CERILH, Vol. 219, (in French).

118. Lu X., “Application of the Nernst- Einstein equation to concrete”.

Cement and Concrete Research, 27, (1997), pp. 293-302.

119. Luco, L. (2008). Valoración de técnicas no destructivas para el control de

la eficiencia del curado del hormigón. Tesis Doctoral. Instituto Eduardo Torroja

de Ciencias de la Construcción. Departamento de Ingeniería de la Construcción,

Obras públicas e infraestructura Urbana. Universidad de Alicante.

120. Maage, M., Helland, S., Poulsen, E., Vennesland, Ø., Carlsen, J.E.:

‘Service Life Prediction of Existing Concrete Structures Exposed to Marine

297

Environment’ in: ACI Materials Journal, vol. 93, no. 6 (November-December),

(1996) pp. 602-608.

121. Mangat P.S., Molloy B.T., Predicting of long term chloride concentration

in concrete, Mat. Struct. 27 (1994) 338–346.

122. Manual CONTECVET (IN 30902I). Red DURAR (1997). “Manual de

evaluación de estructuras afectadas por corrosión de la armadura”. Rodríguez, J.;

Aragoncillo, J.; Andrade, C.; Izquierdo, D.

123. Maslehuddin, M.; Saricimen, H.; Al-mana, A. I.: "Effect of fly ash

addition on the corrosion resisting characteristic of concrete". ACI Materials

Journal. Feb. 1987.

124. McCarter, W. J., and Garvin, S., (1989) “Dependence of Electrical

Impedance of Cement-Based Materials on their Moisture Condition,” J. Phys. D:

Appl. Phys., Vol. 22, pp. 1773 – 6

125. McCarter, W.J. ; Forde, M.C. ; Whittington, H.W.: Resistivity

Characteristics of Concrete. In: Proceedings Institution of Civil Engineering 71

(1981), No. March, S. 107-117

126. Mehta, P. K., ‘Concrete-Structure, Properties and Materials’ (Prentice-

Hall, Englewood Cliffs, New Jersey, 1986), p. 35.

127. Midgley, H.G., and Illston, J.M., “The Penetration of Chlorides into

Hardened Cement Pastes”, Cement and Concrete Research, Vol. 14, No. 4, pp.

546-558, 1984;

128. Millard, S.G., Gowers, K.R., "Resistivity assessment of in-situ concrete:

the influence of conductive and resistive surface layers", Proc. Inst. Civil

Engrs. Struct. & Bldgs, 94, paper 9876, pp.389-396.(1992).

129. Mills, R. H.; “Factors influencing cessation of hydration in water cured

cement pastes”. Special Report Nº 90, Proceedings of the symposium on the

structure of Portland cement paste and concrete. Highway research board,

Washington DC, USA (1966) pp. 406-424.

130. Mindess, S., Young, J. F., Darwin, D., “Concrete” – 2ª Ed. ISBN 0-13-

064632-6, Ed. Pearson Education Inc., 2003.

298

131. Monfore, G.E., ‘The electrical resistivity of concrete’, J. of PCA, May

(1968), 35-48

132. Morris W, Moreno E.I Y Sagües A.A . “Practical evaluation of resistivity

of concrete in test cylinders using a wenner array probe”. Cement and concrete

research, Vol 26, Nº12 .págs 1779-1787. (1995)

133. Nägele, E.; “The zeta-potential of cement – part III: The non-equilibrium

double layer on cement”. Cement and Concrete Research, 17 (1987) pp. 573-

580.

134. Neville, A. M.; Properties of concrete”. 4ª Edición. Ed. Addison Wesley

Longman Ltd. Essex, Inglaterra (1995)

135. Nicos S. Martys and Chiara E Ferraris, capillary transport in mortars and

concrete. Cement and Concrete Research, Vol. 27, No. 5, pp. 747-760, 1997

136. Nilsson, L.; “Concepts in chloride ingress modelling”. Third RILEM

workshop on Testing and Modelling the Chloride Ingress into Concrete 9-10

September 2002, Madrid, Spain

137. Nurse, R. W., “Steam Curing of concrete”. Magazine of Concrete

Research. Vol. 1, Nº 2 (1949).

138. Olorunsogo, F. T.; Padayachee, N.; “Performance of recycle aggregate

concrete monitored by durability indexes”. Cement and Concrete research 32

(2002) p. 179 – 185.

139. Otsuki, N.; Nagataki, S.; Nakashita, K.; ACI Materials Journal, Technical

paper, 1992, pp. 587-592.

140. Page C.L.; Vennesland, O.; “Pore solution composition and chloride

binding capacity of silica fume cement pastes”. SINTEF report STF65 A82025,

(1982) p. 18.

141. Page C.L., Short N.R., Tarras A., Diffusion of chloride ions in hardened

cement pastes, Cement and Concrete Research, 11, Nº 3, (1981), 395-406,

142. I. Pane, W. Hansen / Cement and Concrete Research 35 (2005) 1155–

1164

299

143. Parrott, L. J.; “Design for avoiding damage due to carbonation-included

corrosion”, SP-145-15. International Congress on Durability of Concrete

(Malhotra (Ed.)), Nice, CANMET, 1994, pp. 283-298.

144. Pereira, C. J. and Hegedus, L. L.; “Diffusion and reaction of chloride

ions in porous concrete”. Proceedings of the 8th International Symposium on

Chemical Reaction Engineering, Publication Series No. 87, Edinburgh –

Scotland (1984), pp. 427-438.

145. Ping, X., Beaudoin, J.J., Brousseau, R.; (1991) “Flat aggregate-Portland

cement paste interfaces, I.Electrical conductivity models”, Cement and Concrete

Research, Vol. 21, pp. 515-522.

146. Ping Gu,, Beudoin J. J.. “Dielectric behaviour of haredened cement paste

systems.”Journal of Materials Science Letters 15 (1996): 182-184.

147. PNE83994 (Documento AEN/CTN83/SC10) "Informe UNE. Durabilidad

del hormigón. Estrategia de comprobación de la durabilidad en multinivel".

148. Polder, R.; Andrade, C.; Elsener, B.; Vennesland, O.; Gulikers, J.;

Weidert, R.; and Raupach, M.; “ Test methods for on site measurement of

resistivity of concrete”, RILEM TC 154-EMC: Electrochemical techniques for

measuring metallic corrosion”, Materials and Structure, Vol 33 (2000), pp. 603-

611.

149. Popovics, S. (1998). “Strength and related properties of concrete. A

quantitative approach!. Ed. John Wiley & Sons, Inc. (1998).

150. Pourbaix M., Lectures on Electrochemical Corrosion, Plenum Press, New

York, 1973.

151. Powers T. C.; Physical properties of cement paste. Proc. Chem. Cement,

2, pp. 577-613 (1960).

152. Powers T. C.; Some physical aspects of the hydration of Portland cement.

Portland cement association, 3, nº1, pp. 47 – 56 (1961).

153. Powers, T. C.; Brownyard, L. “Studies of Physical Properties Of

Hardened Portland Cement Paste”. Research laboratories of Portland cement

association. Bulletin 22, Journal of American concrete institute. USA.

Proceedings, Vol.43, pp. 984-987, 1947.

300

154. Powers, T. C., Copeland, L. E., and Mann, H. M., ‘Capillary Continuity

or Discontinuity in Cement Pastes’. Journal of the P.C.A., Research and

Development Laboratories, Vol. 1, No. 2, May 1959, pp. 38–48.

155. Princigallo, A., Van Breugel, K., Levita, G.; (2003) “Influence of the

aggregate on the electrical conductivity of Portland cement concretes”, Cement

and Concrete Research, Vol. 33, pp. 1755-1763.

156. Ramachandran, V.S., “Possible states of chloride in the hydration of

tricalcium silicate in the presence of calcium chloride, Materials and Structures 4

(19) (1971) 3-12.

157. Rasheeduzzafar, Dakhil, F.D., Bader, M.A. and Khan, M.M.,

“Performance of Corrosion Resisting Steels in Chloride Bearing Concrete’, ACI

Materials Journal, Vol. 89, No. 5, pp. 439-448, 1992

158. Romero, Carlos: Teoría de la decisión multicriterio: conceptos, técnicas y

aplicaciones. Alianza Editorial, S.A., 1993.

159. Rostam, S. “International perspective: Extending the service lives of

bridges”. PCI Journal | January–February (2008) 22p.

160. Saeki, T.; “Effect of carbonation on chloride penetration in concrete”.

Third RILEM workshop on Testing and Modelling the Chloride Ingress into

Concrete 9-10 September 2002, Madrid, Spain.

161. Sánchez, J.; (2007) “Aplicación de la teoría de la movilidad superficial a

la propagación de fisuras por corrosión bajo tensión en aceros de pretensado”.

Tesis Doctoral. Instituto Eduardo Torroja de Ciencias de la Construcción.

Facultad de ciencias químicas, ciencias de materiales e ingeniería metalúrgica.

Universidad complutense de Madrid. Madrid.

162. Sandberg, P. and Larsson, J. “Chloride Binding in Cement Pastes in

Equilibrium with Synthetic Pore Solutions”, Chloride Penetration into Concrete

Structures, Nordic Miniseminar, Gotenberg, pp. 98-107, 1993

163. Sanjuán, M.A.; Andrade, C.; Cheyrezy, M.; “Concrete carbonation tests

in natural and accelerated conditions”. Advances in Cement Research, 2003, 15,

Nº4, October, pp. 171-189.

301

164. Sarriá, J. (1998). “Efecto del medio ambiente en relación con la corrosión

de las armaduras en el hormigón”. Tesis Doctoral. Instituto Eduardo Torroja de

Ciencias de la Construcción. Escuela Técnica Superior de Arquitectura. UPM.

Madrid.

165. Schindler, A. K.; Folliard, K. J.; “Heat of hydration models for

cementitious materials”, ACI materials journal 102 (2005) pp. 24-33.

166. Schulte, Ch. ; Mader, H. ; Wittmann, F.H.: Electric Conductivity of

Hardened Cement Paste at Different Moisture Contents. In: Cement and

Concrete Research 8 (1978), Nr. 3, S. 359-368

167. Sellevold, E.J. (1997) “Resistivity and humidity measurements of

repaired and non repaired areas in Gimsoystraumen bridge”, Int. Conference on

Repair of Concrete Structures, Svolvaer (Norway).

168. Shane, J.D., Mason, T.O., Jennings, H.M.; (2000) “Effect of the

interfacial transition zone on the conductivity of Portland cement mortars”,

Journal of the American Ceramic Society, Vol. 83, pp. 1137-1144.

169. Shieβl P. (1987) “Corrosion of reinforcement”. International Workshop

on Durability of Concrete structures CEB – RILEM Copenhaguen Dinamarca

170. Soroka I.; Portland cement paste and concrete. 1ª Edición, Londres

(1979).

171. Stern M, Geary A. J. Electrochem. Soc, Vol 104, pág 56, 1957.

172. Streicher P.E. and Alexander M.G., Cement and Concrete Research, 25,

1284 (1995)

173. Tanaka Y., Kawano H., Watanabe H. and Nakajo T. Study on Cover

Depth for Prestressed Concrete Bridges in Airborne-Chloride Environments,

PCI Journal, March – April (2000) pp. 42 - 53.

174. Tang, L., (2007*), “Service life modelling”. State-of-the-art-report of

RILEM Technical committee 205- DSC: Durability of self-compacting

concrete. Edited by G. De Schutter and k. Audenaert.

302

175. Tang, L., Gulikers J.. On the mathematics of time-dependent apparent

chloride diffusion coefficient in concrete. Cement and Concrete Research 37

(2007) 589–595

176. Tang, L. and Nilsson, L. O.; “Chloride binding capacity and binding

isotherms of OPC pastes and mortars”, Cement and Concrete Research, 23

(1993) pp. 247-253.

177. Taylor, HFW Cement Chemistry. Academic Press, London (1990).

178. Taylor, Michael A., and K. Arulanandan. "Relationships Between

Electrical and Physical Properties of Cement Pastes." Cement and Concrete

Research 4 (1974) p 881-897.

179. Theissing, E. M.; Mebius-Van de Laar, T.; De Wind, G.; “The combining

of sodium chloride and calcium chloride by the hardened Portland cement

compunds C3S, C2S, C3A and C4AF, 7th International Congress on the Chemistry

of Cement, Vol. IV, Paris, 1980, pp. 823-828.

180. Thomas, M.D.A., Pantazopoulou, S.J., and Martin-Perez, B., “Service

Life Modelling of Reinforced Concrete Structures Exposed to Chlorides-A

Literature Review”, prepared for the Ministry of Transportation, Ontario, at the

University of Toronto, 1995.

181. Tumidajski, P.J.; (1996) “Electrical conductivity of Portland cement

mortars”, Cement and Concrete Research, Vol. 26, pp. 529-534.

182. Tuuti K. (1982) “Corrosión of steel in concrete”, Swedish Cement and

Concrete Institute,F nº 504 Stokholm. Suecia.

183. UNE 83309-90 EX Ensayos de hormigón. Determinación de la

profundidad de penetración de agua bajo presión (Anulada)

184. UNE 83966 Durabilidad del hormigón. Métodos de ensayo.

Acondicionamiento de probetas de hormigón para los ensayos de permeabilidad

a gases y capilaridad.

185. UNE 83981 Durabilidad del hormigón. Métodos de ensayo.

Determinación de la permeabilidad al oxígeno del hormigón endurecido.

303

186. UNE 83982 Durabilidad del hormigón. Métodos de ensayo.

Determinación de la absorción de agua por capilaridad del hormigón endurecido.

Método Fagerlund.

187. UNE 83987 Durabilidad del hormigón. Métodos de ensayo.

Determinación de los coeficientes de difusión de los iones cloruro en el

hormigón endurecido. Método multirrégimen.

188. UNE 83988-1. Métodos de Ensayo. Durabilidad del hormigón.

Determinación de la Resistividad Eléctrica. Parte 1: Método directo (Método de

referencia)

189. UNE 83988-2. Métodos de Ensayo. Durabilidad del hormigón.

Determinación de la Resistividad Eléctrica. Parte 2: Método de las cuatro puntas

o de Wenner

190. UNE 83993 Durabilidad del hormigón. Métodos de ensayo.

Determinación de la velocidad de penetración de la carbonatación en el

hormigón endurecido. Parte 1: Método natural.

191. UNE 112011 Corrosión en armaduras. Determinación de la profundidad

de carbonatación en hormigones endurecidos y puestos en servicio.

192. UNE EN 12390-2 Ensayos de hormigón endurecido. Parte 2: Fabricación

y curado de probetas para ensayos de resistencia.

193. UNE EN 12390-3 Ensayos de hormigón endurecido. Parte 3:

Determinación de la resistencia a compresión de probetas.

194. UNE EN 12390-8 Ensayos de hormigón endurecido. Parte 8.

Profundidad de penetración de agua baja presión

195. UNE EN 13295 Productos y sistemas para la protección y reparación de

estructuras de hormigón. Métodos de ensayo. Determinación de la resistencia a

la carbonatación.

196. Yuan, Q.; Shi, C; De Schutter, G.; Audenaert, K.; Deng, D.; “Chloride

binding of cement-based materials subjected to external chloride environment –

A review”. Construction and Building Materials, 23 (2009) pp. 1-13

304

197. Wang A., Zhang C, Sun W., Fly ash effects. II. The active effect of fly

ash, Cement and Concrete Research 34 (2004), pp. 2057–2060

198. Wenner F., “A Method of Measuring Earth Resistivity”. Bull, National

Bureau of Standards, Bull 12(4) 258, s 478-496; 1915/16.

199. Whiting, D. 1981, “Rapid determination of the chloride permeability of

concrete” – Federal Highway Administration – Report FHWA/RD-81/119.

200. Wong, P.; Koplik, J.; Tomanic, J. P.; Phys. Rev. B 30, 6606 (1984).

201. Xincheng Pu; “Investigation on pozzolanic effect of mineral additives in

cement and concrete by specific strength index”. Cement and Concrete Research

Volume 29, Issue 6, June 1999, Pages 951-955

202. Zhang T., Gjorv O.E., Diffusion behaviour of chloride ions in concrete.

Cem and Conc res 26 (1996) 907-917

203. Zibara, H.; “Binding of external chloride by cement pastes”. Ph.D thesis,

Departament of building materials, University of Toronto, Canada (2001).

305

ANEJO A: Relación entre la resistividad y la resistencia a compresión

La resistividad eléctrica y la resistencia a compresión del hormigón presentan como

factor intrínseco común su relación inversamente proporcional a la porosidad del

material, como indica la ley de Archie [Archie, 1942] en el caso de la resistividad, y la

ecuación de Powers [Neville, 1995]l en el caso de la resistencia.

Se presenta, por lo tanto, en este anejo, el desarrollo de una ecuación empírica que

relacione directamente la resistividad y la resistencia a compresión a los 28 días,

teniendo en cuenta la influencia de diferentes tipos de cementos.

Para ello, se utilizarán en el análisis 486 pares de datos (resistividad eléctrica (ρ) y

resistencia a compresión (fc28d) a los 28 días de curado) de diferentes hormigones y

tipos de cementos , entre los cuales se encuentran algunos de los estudiados en el

trabajo y otros analizados en un laboratorio de control de calidad de la comunidad

Asturiana.. Los hormigones utilizados en este análisis son, por lo tanto, los fabricados

con los siguientes tipos de cemento, tal y como se presenta en el diagrama de dispersión

de la Figura A.1.

- CEM I (11 hormigones),

- CEM IIA-V (18 hormigones),

- CEM IIB-V (325 hormigones) y

- CEM IIIA (132 hormigones)

Se ha utilizado para el desarrollo del modelo la herramienta estadística de regresión

multilineal mediante variables “dummies”. Dicho modelo se trata de una ecuación lineal

con variables independientes, x, z1, z2, z3 y zn, con la forma siguiente (A-1).

uzzzxy n +++++= 4231210 βββββ (A-1)

Donde:

Y es la variable dependiente (este caso ρ a los 28 días en Ω.m).

X es una variable independiente (este caso lnf28d en MPa).

306

Z una variable Dummy independiente, que vale 1 o 0, según si X pertenece a un grupo u

otro de hormigones (en el caso, según el tipo de cemento)

28 días

10,0

100,0

1000,0

0,0 20,0 40,0 60,0 80,0fc28d (MPa)

ρ 28

d ( Ω

.m)

IIA-V

IIB-V

IIIA

I

Figura A.1 Relación entre los valores experimentales de la resistividad a los 28 días y de la

resistencia a compresión a los 28 días

Se han considerado para la expresión buscada las siguientes variables dummies: Z1 =

CEMIIA-V y CEMIIB-V; Z2 = CEM IIIA. La Tabla A.1, la Tabla A.2, la Tabla A.3 y

la Tabla A.4 presentan la tabla de trabajo con los valores de la resistencia a compresión

y resistividad a los 28 días, el logaritmo neperiano del valor, y las variables dummies

(v.d.) para cada tipo de cemento (I, IIA-V, IIB.V y IIIA). La elección del logaritmo

neperiano de ρ y fc28d se debe a que de este modo ha resultado en una distribución de

densidades más próxima a la normal.

307

Tabla A.1 CEM IIA-V 42,5

Dosificaciones de hormigón f28d (MPa) ρ (Ω.m) ln(fc)

Ohm.m ln(ρ)

Ohm.mv.d

IIA-Vv.d

IIB-V v.d IIIA

v.d I

1 31,0 46,95 3,43 3,85 1 0 0 0 2 29,2 50,88 3,37 3,93 1 0 0 0 3 29,7 48,40 3,39 3,88 1 0 0 0 4 30,4 46,51 3,42 3,84 1 0 0 0 5 28,0 45,14 3,33 3,81 1 0 0 0 6 26,9 45,07 3,29 3,81 1 0 0 0 7 29,3 48,57 3,38 3,88 1 0 0 0 8 31,1 61,08 3,44 4,11 1 0 0 0 9 30,8 59,14 3,43 4,08 1 0 0 0

10 31,0 54,93 3,43 4,01 1 0 0 0 11 27,5 65,31 3,31 4,18 1 0 0 0 12 28,5 75,14 3,35 4,32 1 0 0 0 13 29,4 48,89 3,38 3,89 1 0 0 0 14 27,5 51,36 3,31 3,94 1 0 0 0 15 31,4 50,31 3,45 3,92 1 0 0 0 16 30,3 50,61 3,41 3,92 1 0 0 0 17 28,5 50,11 3,35 3,91 1 0 0 0 18 27,4 51,19 3,31 3,94 1 0 0 0 19 23,6 51,34 3,16 3,94 1 0 0 0 20 28,9 52,41 3,37 3,96 1 0 0 0

Tabla A.2 CEMI IIB-V 32,5

Dosificaciones de hormigón f28d (MPa) ρ (Ω.m) ln(fc)

Ohm.m ln(ρ)

Ohm.mv.d

IIA-Vv.d

IIB-V v.d IIIA

v.d I

21 39,7 99,38 3,68 4,60 0 1 0 0 22 42,5 110,22 3,75 4,70 0 1 0 0 23 33,0 96,20 3,50 4,57 0 1 0 0 24 35,0 100,21 3,56 4,61 0 1 0 0 25 35,0 90,32 3,56 4,50 0 1 0 0 26 36,0 95,35 3,58 4,56 0 1 0 0 27 35,0 100,85 3,56 4,61 0 1 0 0 28 36,0 101,41 3,58 4,62 0 1 0 0 29 38,6 90,09 3,65 4,50 0 1 0 0 30 37,7 91,00 3,63 4,51 0 1 0 0 31 33,5 96,75 3,51 4,57 0 1 0 0 32 33,6 107,69 3,51 4,68 0 1 0 0 33 38,8 103,78 3,66 4,64 0 1 0 0 34 39,7 106,23 3,68 4,67 0 1 0 0 35 37,2 84,64 3,62 4,44 0 1 0 0 36 36,3 91,52 3,59 4,52 0 1 0 0 37 34,3 80,26 3,54 4,39 0 1 0 0 38 33,7 83,43 3,52 4,42 0 1 0 0 39 29,4 84,02 3,38 4,43 0 1 0 0 40 29,1 85,02 3,37 4,44 0 1 0 0 41 32,8 99,09 3,49 4,60 0 1 0 0 42 35,0 102,58 3,56 4,63 0 1 0 0 43 29,1 74,93 3,37 4,32 0 1 0 0

308

44 28,1 78,37 3,34 4,36 0 1 0 0 45 34,1 81,59 3,53 4,40 0 1 0 0 46 34,2 83,31 3,53 4,42 0 1 0 0 47 37,5 108,41 3,62 4,69 0 1 0 0 48 34,8 109,69 3,55 4,70 0 1 0 0 49 29,7 99,25 3,39 4,60 0 1 0 0 50 31,4 95,89 3,45 4,56 0 1 0 0 51 37,1 105,90 3,61 4,66 0 1 0 0 52 34,3 101,02 3,53 4,62 0 1 0 0 53 34,5 84,75 3,54 4,44 0 1 0 0 54 34,4 77,47 3,54 4,35 0 1 0 0 55 36,1 111,11 3,59 4,71 0 1 0 0 56 35,4 112,33 3,57 4,72 0 1 0 0 57 35,9 88,00 3,58 4,48 0 1 0 0 58 34,4 89,22 3,54 4,49 0 1 0 0 59 36,9 106,40 3,61 4,67 0 1 0 0 60 35,8 106,64 3,58 4,67 0 1 0 0 61 34,8 99,25 3,55 4,60 0 1 0 0 62 34,7 96,95 3,55 4,57 0 1 0 0 63 34,0 76,11 3,52 4,33 0 1 0 0 64 35,4 70,47 3,57 4,26 0 1 0 0 65 29,3 43,66 3,38 3,78 0 1 0 0 66 22,8 40,25 3,13 3,70 0 1 0 0 67 29,3 46,64 3,38 3,84 0 1 0 0 68 22,8 49,19 3,13 3,90 0 1 0 0 69 36,1 113,46 3,59 4,73 0 1 0 0 70 30,7 99,41 3,42 4,60 0 1 0 0 71 32,9 72,72 3,49 4,29 0 1 0 0 72 32,8 64,96 3,49 4,17 0 1 0 0 73 35,0 129,23 3,56 4,86 0 1 0 0 74 34,1 128,56 3,53 4,86 0 1 0 0 75 30,3 56,08 3,41 4,03 0 1 0 0 76 28,8 56,88 3,36 4,04 0 1 0 0 77 36,6 84,01 3,60 4,43 0 1 0 0 78 38,5 100,12 3,65 4,61 0 1 0 0 79 36,1 86,01 3,59 4,45 0 1 0 0 80 36,5 92,03 3,60 4,52 0 1 0 0 81 33,2 72,98 3,50 4,29 0 1 0 0 82 33,2 70,27 3,50 4,25 0 1 0 0 83 29,1 51,88 3,37 3,95 0 1 0 0 84 28,8 49,81 3,36 3,91 0 1 0 0 85 37,4 72,17 3,62 4,28 0 1 0 0 86 37,4 73,03 3,62 4,29 0 1 0 0 87 35,6 87,58 3,57 4,47 0 1 0 0 88 34,9 88,78 3,55 4,49 0 1 0 0 89 35,1 69,40 3,56 4,24 0 1 0 0 90 34,5 68,29 3,54 4,22 0 1 0 0 91 36,9 88,14 3,61 4,48 0 1 0 0 92 37,9 83,52 3,64 4,43 0 1 0 0 93 41,6 100,91 3,73 4,61 0 1 0 0 94 43,1 101,45 3,76 4,62 0 1 0 0 95 30,9 92,68 3,43 4,53 0 1 0 0

309

96 32,8 95,82 3,49 4,56 0 1 0 0 97 37,1 75,86 3,61 4,33 0 1 0 0 98 38,5 75,20 3,65 4,32 0 1 0 0 99 38,8 104,15 3,66 4,65 0 1 0 0

100 38,6 111,74 3,65 4,72 0 1 0 0 101 37,2 94,61 3,62 4,55 0 1 0 0 102 36,7 99,51 3,60 4,60 0 1 0 0 103 30,5 59,42 3,42 4,08 0 1 0 0 104 28,2 61,98 3,34 4,13 0 1 0 0 105 37,3 75,84 3,62 4,33 0 1 0 0 106 38,0 73,21 3,64 4,29 0 1 0 0 107 33,6 103,41 3,51 4,64 0 1 0 0 108 33,9 104,66 3,52 4,65 0 1 0 0 109 36,5 112,95 3,60 4,73 0 1 0 0 110 38,4 111,04 3,65 4,71 0 1 0 0 111 36,1 89,99 3,59 4,50 0 1 0 0 112 36,5 92,83 3,60 4,53 0 1 0 0 113 31,1 75,70 3,44 4,33 0 1 0 0 114 32,0 77,51 3,47 4,35 0 1 0 0 115 31,7 83,10 3,46 4,42 0 1 0 0 116 31,7 85,97 3,46 4,45 0 1 0 0 117 30,4 88,24 3,41 4,48 0 1 0 0 118 29,3 94,69 3,38 4,55 0 1 0 0 119 35,2 86,99 3,56 4,47 0 1 0 0 120 33,7 94,37 3,52 4,55 0 1 0 0 121 32,3 75,03 3,48 4,32 0 1 0 0 122 31,9 79,18 3,46 4,37 0 1 0 0 123 38,3 100,72 3,65 4,61 0 1 0 0 124 39,6 115,86 3,68 4,75 0 1 0 0 125 25,6 103,57 3,24 4,64 0 1 0 0 126 25,4 104,72 3,23 4,65 0 1 0 0 127 33,2 82,21 3,50 4,41 0 1 0 0 128 35,3 86,11 3,56 4,46 0 1 0 0 129 36,1 97,84 3,59 4,58 0 1 0 0 130 36,3 99,46 3,59 4,60 0 1 0 0 131 33,1 105,20 3,50 4,66 0 1 0 0 132 33,1 106,96 3,50 4,67 0 1 0 0 133 28,6 70,39 3,35 4,25 0 1 0 0 134 30,5 67,86 3,42 4,22 0 1 0 0 135 29,0 69,03 3,37 4,23 0 1 0 0 136 28,3 71,51 3,34 4,27 0 1 0 0 137 34,8 84,13 3,55 4,43 0 1 0 0 138 34,8 88,66 3,55 4,48 0 1 0 0 139 40,5 96,05 3,70 4,56 0 1 0 0 140 36,4 96,84 3,59 4,57 0 1 0 0 141 39,1 91,94 3,67 4,52 0 1 0 0 142 34,1 93,45 3,53 4,54 0 1 0 0 143 32,5 87,13 3,48 4,47 0 1 0 0 144 35,8 91,57 3,58 4,52 0 1 0 0 145 41,4 108,66 3,72 4,69 0 1 0 0 146 43,0 112,87 3,76 4,73 0 1 0 0 147 38,0 103,57 3,64 4,64 0 1 0 0

310

148 42,0 104,00 3,74 4,64 0 1 0 0 149 37,0 96,96 3,61 4,57 0 1 0 0 150 38,0 100,73 3,64 4,61 0 1 0 0 151 34,4 105,74 3,54 4,66 0 1 0 0 152 37,7 107,53 3,63 4,68 0 1 0 0 153 35,0 81,63 3,56 4,40 0 1 0 0 154 35,0 84,40 3,56 4,44 0 1 0 0 155 35,0 97,71 3,56 4,58 0 1 0 0 156 38,0 98,64 3,64 4,59 0 1 0 0 157 38,0 78,47 3,64 4,36 0 1 0 0 158 38,3 82,67 3,65 4,41 0 1 0 0 159 32,6 113,67 3,48 4,73 0 1 0 0 160 34,6 117,81 3,54 4,77 0 1 0 0 161 37,9 99,35 3,63 4,60 0 1 0 0 162 36,5 100,95 3,60 4,61 0 1 0 0 163 34,5 120,28 3,54 4,79 0 1 0 0 164 34,6 124,78 3,54 4,83 0 1 0 0 165 35,9 86,16 3,58 4,46 0 1 0 0 166 36,1 93,43 3,59 4,54 0 1 0 0 167 34,3 81,55 3,54 4,40 0 1 0 0 168 34,3 81,92 3,53 4,41 0 1 0 0 169 30,9 86,83 3,43 4,46 0 1 0 0 170 29,6 87,73 3,39 4,47 0 1 0 0 171 28,4 72,64 3,35 4,29 0 1 0 0 172 26,7 75,80 3,28 4,33 0 1 0 0 173 35,6 85,47 3,57 4,45 0 1 0 0 174 35,1 89,41 3,56 4,49 0 1 0 0 175 33,6 84,08 3,52 4,43 0 1 0 0 176 32,5 86,90 3,48 4,46 0 1 0 0 177 27,6 71,00 3,32 4,26 0 1 0 0 178 28,3 74,32 3,34 4,31 0 1 0 0 179 29,4 66,26 3,38 4,19 0 1 0 0 180 31,5 67,88 3,45 4,22 0 1 0 0 181 28,3 71,92 3,34 4,28 0 1 0 0 182 29,9 74,33 3,40 4,31 0 1 0 0 183 35,7 100,20 3,58 4,61 0 1 0 0 184 35,1 97,27 3,56 4,58 0 1 0 0 185 29,5 74,70 3,38 4,31 0 1 0 0 186 27,7 72,56 3,32 4,28 0 1 0 0 187 31,1 91,11 3,44 4,51 0 1 0 0 188 31,2 81,61 3,44 4,40 0 1 0 0 189 32,9 120,40 3,49 4,79 0 1 0 0 190 30,7 140,91 3,42 4,95 0 1 0 0 191 34,3 95,08 3,54 4,55 0 1 0 0 192 33,8 100,38 3,52 4,61 0 1 0 0 193 34,2 92,47 3,53 4,53 0 1 0 0 194 37,1 92,07 3,61 4,52 0 1 0 0 195 30,8 86,12 3,43 4,46 0 1 0 0 196 31,1 110,19 3,44 4,70 0 1 0 0 197 33,4 85,60 3,51 4,45 0 1 0 0 198 36,8 82,54 3,61 4,41 0 1 0 0 199 28,2 27,24 3,34 3,30 0 1 0 0

311

200 29,9 37,03 3,40 3,61 0 1 0 0 201 36,1 68,55 3,59 4,23 0 1 0 0 202 37,2 68,89 3,62 4,23 0 1 0 0 203 36,4 106,84 3,59 4,67 0 1 0 0 204 36,7 112,01 3,60 4,72 0 1 0 0 205 34,7 154,47 3,55 5,04 0 1 0 0 206 34,9 149,96 3,55 5,01 0 1 0 0 207 36,2 74,14 3,59 4,31 0 1 0 0 208 35,6 70,55 3,57 4,26 0 1 0 0 209 35,3 60,69 3,56 4,11 0 1 0 0 210 35,6 66,14 3,57 4,19 0 1 0 0 211 34,1 83,13 3,53 4,42 0 1 0 0 212 34,0 78,34 3,53 4,36 0 1 0 0 213 33,7 99,77 3,52 4,60 0 1 0 0 214 36,2 113,15 3,59 4,73 0 1 0 0 215 37,9 39,30 3,63 3,67 0 1 0 0 216 35,7 39,00 3,58 3,66 0 1 0 0 217 41,1 148,18 3,72 5,00 0 1 0 0 218 42,2 150,30 3,74 5,01 0 1 0 0 219 34,9 98,69 3,55 4,59 0 1 0 0 220 34,7 89,27 3,55 4,49 0 1 0 0 221 36,2 92,42 3,59 4,53 0 1 0 0 222 34,7 88,22 3,55 4,48 0 1 0 0 223 36,8 88,77 3,61 4,49 0 1 0 0 224 36,7 85,04 3,60 4,44 0 1 0 0 225 33,7 81,93 3,52 4,41 0 1 0 0 226 33,9 82,55 3,52 4,41 0 1 0 0 227 30,8 111,04 3,43 4,71 0 1 0 0 228 33,6 106,14 3,51 4,66 0 1 0 0 229 33,7 79,08 3,52 4,37 0 1 0 0 230 33,4 73,57 3,51 4,30 0 1 0 0 231 40,8 100,43 3,71 4,61 0 1 0 0 232 41,1 104,41 3,72 4,65 0 1 0 0 233 36,0 105,79 3,58 4,66 0 1 0 0 234 36,0 117,24 3,58 4,76 0 1 0 0 235 35,5 90,33 3,57 4,50 0 1 0 0 236 32,8 91,13 3,49 4,51 0 1 0 0 237 30,0 86,13 3,40 4,46 0 1 0 0 238 29,0 87,22 3,37 4,47 0 1 0 0 239 36,8 91,41 3,61 4,52 0 1 0 0 240 39,0 91,88 3,66 4,52 0 1 0 0 241 30,2 71,00 3,41 4,26 0 1 0 0 242 30,9 71,21 3,43 4,27 0 1 0 0 243 18,3 39,66 2,91 3,68 0 1 0 0 244 18,4 41,08 2,91 3,72 0 1 0 0 245 27,7 74,01 3,32 4,30 0 1 0 0 246 28,3 79,75 3,34 4,38 0 1 0 0 247 35,5 87,97 3,57 4,48 0 1 0 0 248 35,5 94,60 3,57 4,55 0 1 0 0 249 37,5 96,48 3,62 4,57 0 1 0 0 250 32,8 97,97 3,49 4,58 0 1 0 0 251 33,9 80,38 3,52 4,39 0 1 0 0

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252 33,3 85,21 3,51 4,45 0 1 0 0 253 31,6 92,90 3,45 4,53 0 1 0 0 254 32,8 93,07 3,49 4,53 0 1 0 0 255 27,3 86,59 3,31 4,46 0 1 0 0 256 28,6 88,25 3,35 4,48 0 1 0 0 257 32,0 40,53 3,47 3,70 0 1 0 0 258 31,0 43,91 3,43 3,78 0 1 0 0 259 31,8 95,94 3,46 4,56 0 1 0 0 260 31,6 91,17 3,45 4,51 0 1 0 0 261 35,6 121,18 3,57 4,80 0 1 0 0 262 35,4 117,95 3,57 4,77 0 1 0 0 263 29,7 20,50 3,39 3,02 0 1 0 0 264 29,8 21,22 3,40 3,05 0 1 0 0 265 34,8 83,46 3,55 4,42 0 1 0 0 266 35,1 83,83 3,56 4,43 0 1 0 0 267 31,9 79,28 3,46 4,37 0 1 0 0 268 32,5 77,08 3,48 4,34 0 1 0 0 269 35,1 109,30 3,56 4,69 0 1 0 0 270 35,6 117,00 3,57 4,76 0 1 0 0 271 34,5 130,60 3,54 4,87 0 1 0 0 272 34,4 126,55 3,54 4,84 0 1 0 0 273 28,9 80,27 3,36 4,39 0 1 0 0 274 29,7 86,18 3,39 4,46 0 1 0 0 275 30,5 73,19 3,42 4,29 0 1 0 0 276 28,6 64,66 3,35 4,17 0 1 0 0 277 40,4 95,16 3,70 4,56 0 1 0 0 278 38,1 90,22 3,64 4,50 0 1 0 0 279 35,5 97,56 3,57 4,58 0 1 0 0 280 35,3 100,82 3,56 4,61 0 1 0 0 281 44,2 157,03 3,79 5,06 0 1 0 0 282 42,2 150,61 3,74 5,01 0 1 0 0 283 45,2 150,34 3,81 5,01 0 1 0 0 284 42,8 150,94 3,76 5,02 0 1 0 0 285 40,8 122,41 3,71 4,81 0 1 0 0 286 40,0 131,82 3,69 4,88 0 1 0 0 287 43,5 109,76 3,77 4,70 0 1 0 0 288 41,9 111,05 3,74 4,71 0 1 0 0 289 40,2 122,87 3,69 4,81 0 1 0 0 290 38,9 122,93 3,66 4,81 0 1 0 0 291 40,6 81,47 3,70 4,40 0 1 0 0 292 39,7 89,49 3,68 4,49 0 1 0 0 293 41,1 104,94 3,72 4,65 0 1 0 0 294 38,9 110,10 3,66 4,70 0 1 0 0 295 40,2 113,47 3,69 4,73 0 1 0 0 296 41,4 121,03 3,72 4,80 0 1 0 0 297 32,2 113,34 3,47 4,73 0 1 0 0 298 34,1 113,79 3,53 4,73 0 1 0 0 299 38,9 148,60 3,66 5,00 0 1 0 0 300 41,6 167,12 3,73 5,12 0 1 0 0 301 38,3 94,74 3,65 4,55 0 1 0 0 302 37,3 96,13 3,62 4,57 0 1 0 0 303 37,0 136,74 3,61 4,92 0 1 0 0

313

304 39,0 145,14 3,66 4,98 0 1 0 0 305 34,4 105,82 3,54 4,66 0 1 0 0 306 33,7 110,58 3,52 4,71 0 1 0 0 307 34,1 116,26 3,53 4,76 0 1 0 0 308 33,3 117,39 3,51 4,77 0 1 0 0 309 32,5 97,97 3,48 4,58 0 1 0 0 310 32,8 98,53 3,49 4,59 0 1 0 0 311 28,1 82,78 3,34 4,42 0 1 0 0 312 29,6 79,66 3,39 4,38 0 1 0 0 313 31,6 74,03 3,45 4,30 0 1 0 0 314 33,3 73,59 3,50 4,30 0 1 0 0 315 29,1 81,08 3,37 4,40 0 1 0 0 316 30,1 81,04 3,40 4,39 0 1 0 0 317 26,5 64,29 3,28 4,16 0 1 0 0 318 26,7 68,68 3,28 4,23 0 1 0 0 319 37,7 93,74 3,63 4,54 0 1 0 0 320 27,1 75,83 3,30 4,33 0 1 0 0 321 24,0 67,57 3,18 4,21 0 1 0 0 322 34,1 81,09 3,53 4,40 0 1 0 0 323 33,6 83,42 3,51 4,42 0 1 0 0 324 32,0 66,48 3,47 4,20 0 1 0 0 325 32,0 70,92 3,47 4,26 0 1 0 0 326 21,1 60,95 3,05 4,11 0 1 0 0 327 21,7 67,37 3,08 4,21 0 1 0 0 328 29,2 72,80 3,37 4,29 0 1 0 0 329 28,1 69,10 3,34 4,24 0 1 0 0 330 44,7 125,25 3,80 4,83 0 1 0 0 331 44,1 146,77 3,79 4,99 0 1 0 0 332 39,7 119,68 3,68 4,78 0 1 0 0 333 34,4 122,44 3,54 4,81 0 1 0 0 334 19,4 46,64 2,97 3,84 0 1 0 0 335 19,0 43,96 2,95 3,78 0 1 0 0 336 22,5 22,35 3,11 3,11 0 1 0 0 337 22,8 26,30 3,13 3,27 0 1 0 0 338 32,8 109,33 3,49 4,69 0 1 0 0 339 32,8 103,87 3,49 4,64 0 1 0 0 340 31,5 93,15 3,45 4,53 0 1 0 0 341 32,9 95,92 3,49 4,56 0 1 0 0 342 35,4 144,93 3,57 4,98 0 1 0 0 343 36,2 146,50 3,59 4,99 0 1 0 0 344 34,2 96,55 3,53 4,57 0 1 0 0 345 40,6 125,29 3,70 4,83 0 1 0 0 346 43,3 122,79 3,77 4,81 0 1 0 0

314

Tabla A.3 CEMI IIIA

Dosificaciones de hormigón f28d (MPa) ρ (Ω.m) ln(fc)

Ohm.m ln(ρ)

Ohm.mv.d

IIA-Vv.d

IIB-V v.d IIIA

v.d I

347 45,5 183,68 3,82 5,21 0 0 1 0 348 43,9 186,70 3,78 5,23 0 0 1 0 349 43,6 190,38 3,78 5,25 0 0 1 0 350 40,5 171,90 3,70 5,15 0 0 1 0 351 41,6 179,19 3,73 5,19 0 0 1 0 352 41,4 202,49 3,72 5,31 0 0 1 0 353 39,4 211,39 3,67 5,35 0 0 1 0 354 41,6 216,50 3,73 5,38 0 0 1 0 355 34,1 180,66 3,53 5,20 0 0 1 0 356 33,0 192,15 3,50 5,26 0 0 1 0 357 34,4 193,68 3,54 5,27 0 0 1 0 358 43,0 185,31 3,76 5,22 0 0 1 0 359 40,8 199,32 3,71 5,29 0 0 1 0 360 36,1 164,51 3,59 5,10 0 0 1 0 361 34,4 190,70 3,54 5,25 0 0 1 0 362 36,9 215,31 3,61 5,37 0 0 1 0 363 40,0 195,35 3,69 5,27 0 0 1 0 364 44,0 205,04 3,78 5,32 0 0 1 0 365 42,2 162,65 3,74 5,09 0 0 1 0 366 41,1 167,35 3,72 5,12 0 0 1 0 367 40,8 171,19 3,71 5,14 0 0 1 0 368 38,6 160,02 3,65 5,08 0 0 1 0 369 38,9 170,17 3,66 5,14 0 0 1 0 370 41,9 196,36 3,74 5,28 0 0 1 0 371 39,7 211,48 3,68 5,35 0 0 1 0 372 39,7 222,10 3,68 5,40 0 0 1 0 373 37,9 187,36 3,63 5,23 0 0 1 0 374 41,0 189,47 3,71 5,24 0 0 1 0 375 38,8 192,23 3,66 5,26 0 0 1 0 376 36,5 164,44 3,60 5,10 0 0 1 0 377 37,8 177,14 3,63 5,18 0 0 1 0 378 40,5 223,55 3,70 5,41 0 0 1 0 379 43,6 223,64 3,77 5,41 0 0 1 0 380 36,9 191,95 3,61 5,26 0 0 1 0 381 37,7 193,16 3,63 5,26 0 0 1 0 382 38,5 201,30 3,65 5,30 0 0 1 0 383 37,1 186,21 3,61 5,23 0 0 1 0 384 36,9 190,21 3,61 5,25 0 0 1 0 385 33,1 206,01 3,50 5,33 0 0 1 0 386 41,3 127,31 3,72 4,85 0 0 1 0 387 38,8 132,49 3,66 4,89 0 0 1 0 388 36,6 197,85 3,60 5,29 0 0 1 0 389 36,8 203,52 3,61 5,32 0 0 1 0 390 35,4 209,49 3,57 5,34 0 0 1 0 391 42,2 144,58 3,74 4,97 0 0 1 0 392 42,4 164,22 3,75 5,10 0 0 1 0 393 43,0 210,34 3,76 5,35 0 0 1 0 394 42,8 209,98 3,76 5,35 0 0 1 0

315

395 41,0 209,84 3,71 5,35 0 0 1 0 396 43,0 167,04 3,76 5,12 0 0 1 0 397 40,6 160,40 3,70 5,08 0 0 1 0 398 39,6 152,50 3,68 5,03 0 0 1 0 399 38,4 178,85 3,65 5,19 0 0 1 0 400 31,0 62,67 3,43 4,14 0 0 1 0 401 30,6 75,22 3,42 4,32 0 0 1 0 402 41,4 263,44 3,72 5,57 0 0 1 0 403 40,8 267,90 3,71 5,59 0 0 1 0 404 38,8 276,01 3,66 5,62 0 0 1 0 405 41,3 267,21 3,72 5,59 0 0 1 0 406 40,5 264,02 3,70 5,58 0 0 1 0 407 39,1 258,11 3,67 5,55 0 0 1 0 408 40,3 189,20 3,70 5,24 0 0 1 0 409 40,5 185,57 3,70 5,22 0 0 1 0 410 44,5 255,79 3,80 5,54 0 0 1 0 411 42,5 254,27 3,75 5,54 0 0 1 0 412 41,1 256,59 3,72 5,55 0 0 1 0 413 31,4 186,87 3,45 5,23 0 0 1 0 414 30,5 186,13 3,42 5,23 0 0 1 0 415 44,5 154,65 3,80 5,04 0 0 1 0 416 38,8 155,33 3,66 5,05 0 0 1 0 417 40,5 243,86 3,70 5,50 0 0 1 0 418 40,1 257,57 3,69 5,55 0 0 1 0 419 38,4 249,85 3,65 5,52 0 0 1 0 420 38,8 213,91 3,66 5,37 0 0 1 0 421 38,6 202,95 3,65 5,31 0 0 1 0 422 37,7 219,96 3,63 5,39 0 0 1 0 423 40,2 174,50 3,69 5,16 0 0 1 0 424 39,2 179,70 3,67 5,19 0 0 1 0 425 40,5 254,95 3,70 5,54 0 0 1 0 426 39,7 267,37 3,68 5,59 0 0 1 0 427 39,4 261,69 3,67 5,57 0 0 1 0 428 45,5 194,00 3,82 5,27 0 0 1 0 429 41,6 193,14 3,73 5,26 0 0 1 0 430 40,5 223,82 3,70 5,41 0 0 1 0 431 39,5 234,93 3,68 5,46 0 0 1 0 432 38,8 224,42 3,66 5,41 0 0 1 0 433 30,3 212,62 3,41 5,36 0 0 1 0 434 29,4 217,55 3,38 5,38 0 0 1 0 435 29,4 223,89 3,38 5,41 0 0 1 0 436 38,2 225,75 3,64 5,42 0 0 1 0 437 38,8 223,95 3,66 5,41 0 0 1 0 438 38,8 202,37 3,66 5,31 0 0 1 0 439 42,6 168,85 3,75 5,13 0 0 1 0 440 40,3 166,92 3,70 5,12 0 0 1 0 441 32,6 214,18 3,48 5,37 0 0 1 0 442 34,7 213,06 3,55 5,36 0 0 1 0 443 34,2 213,24 3,53 5,36 0 0 1 0 444 38,8 168,80 3,66 5,13 0 0 1 0 445 40,0 169,90 3,69 5,14 0 0 1 0 446 35,0 178,31 3,56 5,18 0 0 1 0

316

447 33,6 177,20 3,51 5,18 0 0 1 0 448 35,4 174,21 3,57 5,16 0 0 1 0 449 35,7 111,23 3,58 4,71 0 0 1 0 450 33,0 106,91 3,50 4,67 0 0 1 0 451 43,0 151,18 3,76 5,02 0 0 1 0 452 39,9 157,80 3,69 5,06 0 0 1 0 453 36,6 188,00 3,60 5,24 0 0 1 0 454 35,9 201,68 3,58 5,31 0 0 1 0 455 36,4 175,07 3,59 5,17 0 0 1 0 456 39,4 177,72 3,67 5,18 0 0 1 0 457 41,1 225,50 3,72 5,42 0 0 1 0 458 40,4 237,22 3,70 5,47 0 0 1 0 459 37,4 226,02 3,62 5,42 0 0 1 0 460 33,2 160,81 3,50 5,08 0 0 1 0 461 35,0 155,09 3,56 5,04 0 0 1 0 462 43,9 160,69 3,78 5,08 0 0 1 0 463 39,1 168,30 3,67 5,13 0 0 1 0 464 43,0 183,56 3,76 5,21 0 0 1 0 465 41,0 192,20 3,71 5,26 0 0 1 0 469 36,0 184,21 3,58 5,22 0 0 1 0 470 35,0 186,64 3,56 5,23 0 0 1 0 471 35,0 196,53 3,56 5,28 0 0 1 0 472 37,8 204,52 3,63 5,32 0 0 1 0 473 38,2 211,23 3,64 5,35 0 0 1 0 474 38,3 214,82 3,65 5,37 0 0 1 0 466 35,0 204,41 3,56 5,32 0 0 1 0 467 35,0 206,74 3,56 5,33 0 0 1 0 468 34,0 212,45 3,53 5,36 0 0 1 0

Tabla A.4 CEMI I

Dosificaciones de hormigón f28d (MPa) ρ (Ω.m) ln(fc)

Ohm.m ln(ρ)

Ohm.mv.d

IIA-Vv.d

IIB-V v.d IIIA

v.d I

475 27,1 61,00 3,30 4,11 0 0 0 1 476 37,1 62,11 3,61 4,13 0 0 0 1 477 44,7 77,43 3,80 4,35 0 0 0 1 478 31,4 65,91 3,45 4,19 0 0 0 1 479 41,5 71,21 3,73 4,27 0 0 0 1 480 60,4 87,58 4,10 4,47 0 0 0 1 481 61,6 108,48 4,12 4,69 0 0 0 1 482 69,7 179,50 4,24 5,19 0 0 0 1 483 43,2 67,00 3,77 4,20 0 0 0 1 484 63,8 84,24 4,16 4,43 0 0 0 1 485 69,3 127,42 4,24 4,85 0 0 0 1 486 69,4 107,42 4,24 4,68 0 0 0 1

Para el desarrollo de la expresión, se ha realizado en primer lugar un análisis estadístico

de contraste de las variables dummies para verificar la posibilidad de agruparlas y

simplificar el modelo resultante. Para ello, se ha utilizado la prueba t de Student que se

basa en el cálculo de estadísticos descriptivos (número de observaciones, media y

317

desviación típica en cada grupo) para analizar la dependencia entre variables, cuanto

mayor el valor del estadístico t calculado, mayor la dependencia entre las variables (se

rechaza la hipótesis de igualdad de varianza).

En la Tabla A.5 se observa los valores de los estadísticos t al considerar 4, 3 o 2

dummies. Se observa que la mejor agrupación se consigue con la consideración de

apenas 2 dummies, con la influencia del cemento tipo I incluida en la variable contante

del modelo, los cementos IIA-v y IIB-V agrupados en una sola Dummy, y el cemento

IIIA como segunda Dummy de la expresión.

Tabla A.5 Análisis estadísticos de las variables dummies en el modelo mediante la t de student 4 Dummies 3 Dummies 2 Dummies Estad t Etad t Estad t

Intercepción -8,13 Intercepción -8,45 Intercepción -1,13 ln(fc)

Ohm.m 14,65 ln(fc) Ohm.m 11,55 ln(fc)

Ohm.m 15,79

v.d IIA-V 65535 v.d IIA-V 1,10 v.d IIA-V y IIB-V

5,93

v.d IIB-V 6,27 v.d IIB-V 4,48 v.d IIIA 14,52 v.d IIIA 16,28 v.d IIIA 16,52

v.d I -0,97

Entonces, se obtiene la ecuación (A-2):

IIIAVIImecd zzRd 321028 28

ln ββββρ +++= − (A-2)

En la Tabla A.6 se destacan los parámetros más importantes en el análisis de dicha

regresión con 2 variables dummies:

Estadísticas de la regresión

Coeficiente de correlación múltiple 0,85445004Coeficiente de determinación R^2 0,73008487R^2 ajustado 0,7284049Error típico 0,2419921Observaciones 486

ANÁLISIS DE VARIANZA

Grados de libertad

Suma de cuadrados

Promedio de los

cuadrados F Valor crítico de FRegresión 3 76,3476275 25,4492092 434,582173 1,2645E-136Residuos 482 28,2260055 0,05856018Total 485 104,573633

Coeficientes Error típico Estadístico t Probabilidad Inferior 95% Superior 95% Inferior 95,0%Superior 95,0%Intercepción -0,35356847 0,31285935 -1,13011957 0,2589879 -0,968305119 0,26116817 -0,96830512 0,26116817v.d IIB-V 0,45789704 0,07716946 5,93365596 5,6642E-09 0,306266934 0,60952715 0,30626693 0,60952715v.d IIIA 1,09739103 0,07556891 14,5217265 6,7943E-40 0,948905844 1,24587621 0,94890584 1,24587621ln(fc) Ohm.m 1,23628616 0,0782766 15,7938156 1,3762E-45 1,082480641 1,39009167 1,08248064 1,39009167

Tabla A.6 Análisis de la regresión lineal a los valores de ρ y fc

318

Se aprecia que la regresión multilineal obtenida ha generado del ajuste al conjunto de

datos un coeficiente R2 de determinación próximo a 0,73, un estadístico F superior a

600 (lo que comprueba la dependencia funcional entre variables X y Y), y los siguientes

valores de las respectivas constantes β:

β0= -0,354;

β1= 1,236;

β2= 0,458;

β3= 1,097;

Se deduce, entonces, la siguiente ecuación global (A-3) multilineal para los cementos

estudiados:

IIIAVIIdd zzfc ⋅+⋅+⋅+−= − 097,1458,0ln236,1354,0ln 2828ρ (A-3)

A partir de dicha ecuación (Ec. A-3) se obtienen las siguientes ecuaciones (A-4, A-5, A-

6) individuales función del tipo de cemento, y sus respectivas representaciones gráficas

(Figura A.2, Figura A.3 y Figura A.4).

Cemento tipo I: 236,1

28354,0

28 dd fce ⋅= −ρ (A-4)

2,00

2,50

3,00

3,50

4,00

4,50

5,00

5,50

2,00 2,50 3,00 3,50 4,00 4,50lnfc28d (MPa)

lnρ

28d

( Ω.m

)

Exp I

Prognóstico I

Figura A.2 Valores experimentales y pronóstico de la relación lnρ 28d y ln fc28d para

hormigones con CEMI

319

Cemento tipo II-V (A o B): 236,1

28104,0

28 dd fce ⋅=ρ (A-5)

2,00

2,50

3,00

3,50

4,00

4,50

5,00

5,50

6,00

2,00 2,50 3,00 3,50 4,00

lnfc28d (MPa)

lnρ

28d

(Ω.m

)Exp II-V

Prognóstico II-V

Figura A.3 Valores experimentales y pronóstico de la relación lnρ 28d y ln fc28d para

hormigones con CEM IIA-V y CEMI IIB-V

Cemento tipo IIIA: 236,1

28743,0

28 dd fce ⋅=ρ (A-6)

3,00

3,50

4,00

4,50

5,00

5,50

6,00

3,00 3,50 4,00

lnfc28d (MPa)

lnρ

28d

( Ω.m

)

Exp II-V

Prognóstico II-V

Figura A.4 Valores experimentales y pronóstico de la relación lnρ 28d y ln fc28d para

hormigones con CEMIIIA

320

Ejemplo de aplicación de la expresión

Se puede estimar la resistividad a partir de la resistencia característica definida en

proyecto de la siguiente forma:

Si fck = 30MPa para un hormigón con cemento tipo IIB-V, se obtiene ρ28d a partir de

la expresión (A-5):

236,1

28104,0

28 dd fce ⋅=ρ (A-5)

md .3,7428 Ω=ρ

A partir de esta relación, es posible estimar los valores de la resistividad en función de

los valores de la resistencia a compresión, o, basándose en un punto de vista económico,

estimar los valores de la resistencia a partir de los valores de la resistividad, éste último

por tratarse de un método rápido y de bajo coste.

321

ANEJO B: Análisis de sensibilidad del modelo basado en la resistividad

Se presenta en este anejo B el análisis de sensibilidad de la propuesta de modelo de

cálculo de la vida útil basado en la resistividad eléctrica, modificado (Ec. B.1) Para ello,

se ha realizado una simulación suponiendo un caso de estudio cuyas variables se

presentan numéricamente en la Tabla B.1, con la correspondiente desviación estándar

según lo observado en el trabajo desarrollado. Se resalta que en el caso de la

resistividad, se ha tomado la desviación encontrada por los autores Castellote y

colaboradores en el interlaboratorios llevado a cabo en el marco del comité técnico de la

RILEM [Castellote y col., 2006].

La simulación se ha desarrollado para 5000 resultados mediante el método Montecarlo

(simple) cuyos valores de las variables son generados aleatoriamente, teniendo en

cuenta su función de distribución correspondiente. Se ha supuesto una distribución de

densidades tipo Normal, de media muestral x y desviación estándar :ds ( )dsxN ; , como

se presenta en la Tabla B.2.

Se observa en la Figura B.1 y en la Figura B.2 los diagramas de distribución de la

relación entre la resistividad eléctrica (en Ω.cm) y los periodos de iniciación (ti) y

propagación (tp) (en años), respectivamente. Se aprecia en ambos casos que, suponiendo

los valores de la Tabla B.1, se obtienen valores de ti > 0 y tp > 0, con una tendencia clara

de incremento del periodo calculado con el aumento de los valores de ρ, y una mayor

dispersión de puntos para valores de ρ más elevados.

Aunque se obtienen en los resúmenes de los parámetros estadísticos generados por las

regresiones lineales aplicadas a las relaciones ρ – ti y ρ – tp (Tabla B.3 y Tabla B.4,

respectivamente), un R2 más bien bajo y próximo a 0,40, se resalta de los estadísticos

que miden la dependencia entre las variables (F y t) valores muy satisfactorios. Se

observa en ambos casos un estadístico F más de 3000 veces superior a F crítico, y el

estadístico t bastante elevado cuando referido a la variable ρ.

322

corr

q

iCOCl

apx

COCl

appiL K

tt

rP

KC

ttt´

.0

,

,

22

2

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛⋅⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅⋅

+=+=

−

ξρ

ρ (Ec.B.1)

ti tp

Variable Unidad Desv.

estándarVariable Unidad

Desv.

estándar

C 4 cm - Px 0,0075 cm -

ρ 5000 Ω.cm 1000 t0 0,0767 año -

r 5 adimensional 1 t 5 años -

KCl 5000 Ωcm3/año 1000 kcorr 30 Ωcm2/año -

ρ 5000 Ω.cm 1000

r 5 adimensional 1

q 0,2 adimensional 0,01

ξ 22 adimensional 5

Tabla B.1 Caso de estudio

Tabla B.2 Simulación de Montecarlo utilzando las variables del caso de estudio

323

Término relativo al periodo de iniciación

0

50

100

150

200

250

0 2000 4000 6000 8000 10000 12000

Resistividad (Ω.cm)

Perio

do in

icia

ción

(ti)

años

Figura B.1 Relación entre los valores de la resistividad (ρ) y periodo de iniciación (ti)

calculado en la simulación de montecarlo para 5000 resultados.

Resumen

Estadísticas de la regresiónCoeficiente de correlación múltiple 0,64193725Coeficiente de determinación R^2 0,41208344R^2 ajustado 0,41196581Error típico 19,0296615Observaciones 5000

ANÁLISIS DE VARIANZA

Grados de libertad

Suma de cuadrados

Promedio de los

cuadradosF Valor crítico

de F

Regresión 1 1268609,15 1268609,15 3503,2063 0Residuos 4998 1809915,83 362,128016Total 4999 3078524,97

Coeficientes Error típico Estadístico t Probabilidad Inferior 95% Superior 95% Inferior 95,0% Superior 95,0%Intercepción -0,97450559 1,41526841 -0,68856591 0,49112844 -3,74905253 1,80004136 -3,74905253 1,800041356ro (ohm.cm) 0,01642791 0,00027756 59,1878898 0 0,01588378 0,01697205 0,015883785 0,016972045

Tabla B.3 Parámetros estadísiticos resultantes de la regresión lineal realizada sobre las variables ρ y ti.

324

Término relativo al periodo de propagación

0

50

100

150

200

250

0 2000 4000 6000 8000 10000 12000

Resistividad (Ω.cm)

Perio

do p

ropa

gaci

ón (t

p) a

ños

Figura B.2 Relación entre los valores de la resistividad (ρ) y periodo de propagación (tp)

calculado en la simulación de montecarlo para 5000 resultados.

Resumen

Estadísticas de la regresiónCoeficiente de correlación múltiple 0,64552363Coeficiente de determinación R^2 0,41670075R^2 ajustado 0,41658404Error típico 14,9731529Observaciones 5000

ANÁLISIS DE VARIANZA

Grados de libertad

Suma de cuadrados

Promedio de los

cuadradosF Valor crítico

de F

Regresión 1 800489,497 800489,497 3570,50067 0Residuos 4998 1120528,15 224,195308Total 4999 1921017,65

Coeficientes Error típico Estadístico t Probabilidad Inferior 95% Superior 95% Inferior 95,0%Superior 95,0%Intercepción 0,36311266 1,07453942 0,337924 0,73543465 -1,74345599 2,46968131 -1,74345599 2,46968131ro (ohm.cm) 0,01258833 0,00021067 59,7536666 0 0,01217532 0,01300134 0,01217532 0,01300134

Tabla B.4 Parámetros estadísiticos resultantes de la regresión lineal realizada sobre las variables ρ y tp.

325

Notación Descripción

a Constante de la ley de Archie que depende del material

A´ Capacidad de combinación del CO2

a2 Cantidad de alcalinos en el hormigón

b´ Cantidad de CO2 necesaria para la carbonatación

b2 Cantidad de agua que debe ser evaporada

C Masa de cemento anhidro

Cmin Recubrimiento mínimo

c1 Concentración en el líquido

c25 Conductividad eléctrica obtenida a 25ºC

C2S Silicato Dicálcico.

C3A Aluminato tricálcico

C3S Silicato Tricálcico.

C4AF Hierroaluminato tetracálcico

cair Constante en función del contenido de aire

Cb Cloruros combinados

cenv Constante en función del ambiente

Cf Cloruros libres

CH Portlandita

Cl- Iones cloruros

CO2 Dióxido de carbono

Cseq Concentración Superficial de cloruros

CSH Silicato cálcico hidratado o tobermorita

cT Conductividad eléctrica obtenida a temperatura T

Cx Concentración de cloruros a una profundidad x

D0 Coeficiente de difusión libre en el líquido

Da Coeficiente de difusión aparente

Dcap Cantidad de agua en los poros

DCl Coeficiente de difusión de cloruros

326

DCO2 Coeficiente de difusión efectivo del CO2

DCO2.sup Coeficiente de difusión del CO2

Def Coeficiente de difusión intrínseco.

Dgel Nivel de agua en los poros

DH Grado de Hidratación

Dns Coeficiente de difusión en estado no estacionario

Dp Coeficiente de Difusión en el poro.

DRCM,0Coeficiente de migración de cloruros en tiempo corto t0

Ds Coeficiente de difusión en estado estacionario

DV Coeficiente de difusión efectivo del vapor de agua

Ecorr Potencial de Corrosión

erf(x) Función de error de Gauss

F Constante de Faraday

f Factor que tiene en cuenta el decremento del coeficiente de difusión del CO2

fck Resistencia característica del hormigón

fcm Resistencia media del hormigón

H Constante que depende del tipo de hormigón

HR Humedad Relativa (%)

I Intensidad eléctrica

IC Indicadores de corrosión

Icorr Intensidad de Corrosión

J Constante que depende del tipo de hormigón

Jx Flujo de materia en un medio

K Constante de velocidad de avance del agresivo en el hormigón

Kab Coeficiente de absorción

Kc Factor que considera la influencia del curado

kCl,CO2 Constante de ambiente

Kcorr Factor de corrosión

Kd Coeficiente de distribución gravimétrica

327

KeFactor que considera la influencia del medio ambiente

KO2 Permeabilidad al oxígeno

l Espesor de la probeta

M Parámetro que depende del agresivo

m Parámetros relacionado a la estructura de los poros: tortuosidad y conectividad

N Parámetro que depende del agresivo

n Factor de edad del coeficiente de difusión en el tiempo

np Indice de poros (%)

p Presión de vapor

pa Presión atmosférica

po Presión de vapor en condición saturada

Px Pérdida de sección de la barra

q Factor de edad de la resistividad en el tiempo

Q Flujo de oxígeno que atraviesa la probeta

Q0 Peso de la probeta antes de empezar el ensayo

Qn Peso de la probeta saturada

R Constante universal del gas

r Radio del poro

rCl Factor de retardo del ion cloruro en el hormigón

rCO2 Factor de retardo de la carbonatación en el hormigón

Re Resistencia eléctrica

Rf Factor de Retardo en la hidrogeoquímica

T Temperatura (ºC)

td Periodo de vida estimado en el diseño de la estructura

ti Periodo de iniciación de diagrama de Tuutti

tLTiempo donde los agentes agresivos producen degradación significativo

tn Tiempo necesario para alcanzar la saturación

tp Periodo de propagación de diagrama de Tuutti

V Diferencia de potencial

328

Va Volumen del anolito en l

Vcorr Velocidad de corrosión

Vm Volumen molar

W Agua efectiva de amasado

w Ancho de fisura

W/C Relación de agua – cemento

Ws Contenido de agua líquida en el interior de los poros

X Profundidad del frente del agresivo

Xci-l Profundidad de carbonatación en el ciclo i-l

Xm Profundidad última de carbonatación

zi Carga del ion i en culombios

(ΔΦ)τVoltaje efectivo medio ponderado durante el tramo correspondiente al estado no estacionario

Δx Variación de la profundidad en el perfil de concentración de cloruros

ΔΦssVoltaje efectivo medio ponderado durante el periodo de estado no estacionario.

Φ Fracción volumétrica de líquido en los poros

φ Diámetro

α Grado de hidratacion

α1Coeficiente de corrección que depende del contenido de pasta.

β Coeficiente que depende de la posición de la barra

χ Constante de forma

δ Constreñimiento

δa Densidad de agua

ε Porosidad del hormigón

εef Porosidad efectiva

εp Porosidad de la pasta

γc Densidad del cemento (gr/cm3)

γpasta Cálculo de porcentaje en pasta

ϕ Capacidad de interacción del medio para la difusión

κClCoeficiente dimensional de la capacidad de interacción del medio con el agresivo cloruro (kappa)

329

λ Conductividad molar del ion

νa Velocidad media del agua subterránea

νc Velocidad media del constituyente retardado

θ Ángulo de contacto

ρ Resistividad eléctrica

ρa Densidad aparente del medio

ρapResistividad eléctrica aparente del hormigón (ρap=ρes·rCl)

ρefResistividad eléctrica del hormigón saturado a cualquier grado de saturación

ρesResistividad eléctrica del hormigón saturado a los 28 días

ρsat Resistividad eléctrica del hormigón saturado

ρ0 Resistividad de la solución de poros

σ Tensión superficial

τ Tortuosidad

τm Tensión superficial del mercurio

τpaso Tiempo de paso en segundos

ξ Factor de ambiente

330