Estadística

Conceptos Básicos

Guillermo BianchiHéctor Quintero

Contenido

Definición de Estadística Clasificación de la Estadística Algunos conceptos importantes:

universo, población, muestra, estadístico y parámetro

Definición de variable. Escalas de Medición: nominal, ordinal,

de intervalo y de razón. Bibliografía

Definición de Estadística

Conjunto de teorías y métodos que han sido desarrollados para tratar la recopilación, organización y análisis de datos o hechos numéricos, con el fin de sacar conclusiones.

Análisis de datos

Según Pardo Merino (2002), el análisis estadístico de datos hace referencia a un conjunto de procedimientos diseñados para: (1) recolectar datos, (2) describir datos y (3) extraer conclusiones de los datos.

Recolectar datos Describir datos Sacar conclusiones

Muestreo Estadística Descriptiva

Inferencial

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Clasificación de la Estadística

Según el tipo de investigación

Estadística Descriptiva.

Tiene por objetivo fundamental la descripción numérica de un conjunto de datos. No generaliza las conclusiones obtenidas a otros grupos de datos.

Estadística Inferencial.

Usa la información aportada por una muestra para sacar conclusiones de la población de la cual ha sido extraida; siempre recordando que existe la probabilidad de hacerlo en forma errada

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Universo y Población

Algunos autores no establecen diferencias entre los conceptos de universo y población. Por ejemplo, Pardo Merino, propone la siguiente definición: “Una población (o universo) es un conjunto de elementos (sujetos, objetos, entidades abstractas, etc.) que poseen una o más características específicas en común.”

Por el contrario, otros autores si establecen diferencias entre tales conceptos.

Población, universo y muestra

Universo: se define como el conjunto de sujetos o elementos que tienen una característica común, observable y susceptible de ser medida.

Población: conjunto de todas las mediciones u observaciones hechas sobre una o varias de las características de los elementos del universo.

Muestra: subconjunto de elementos del universo o la población.

Ejemplo

Estudiantes regulares de

la Universidad

de los Andes.

Universo

Edad

Rendimiento

Carrera

Ingresos

Etc.

Población

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Estadístico y Parámetro

Estadístico: valor numérico que describe una característica de la muestra y se obtiene mediante la manipulación algebraica de sus datos. (Pardo Merino)

Ejemplo: Suponga se tomó una muestra representativa de los estudiantes regulares de la Universidad de los Andes. Para esta muestra se calculó: edad promedio, rendimiento promedio, porcentaje de estudiantes que fuman.

Estadístico y Parámetro

Parámetro: valor numérico que describe una característica de la población (Pardo Merino). Los parámetros se estiman a partir de la información aportada por una muestra de la población.

Ejemplo: Si se considera como universo a todos los estudiantes regulares de la Universidad de Los Andes, la edad promedio de estos, el porcentaje de estudiantes de sexo femenino que fuman, el ingreso medio todos los estudiantes, son valores que describen a este conjunto.

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Variables. Clasificación.

Variable: característica de un sujeto u objeto que varía de un elemento a otro.

Las variables se pueden clasificar de acuerdo al nivel de medición.

Escalas de

medición

Escala Nominal

Escala Ordinal

Escala de IntervaloEscala de Razón

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Escala Nominal

1. Se clasifica a los sujetos en categorías, mutuamente excluyentes y totalmente exhaustivas, tal que todos los sujetos clasificados en la misma categoría son equivalentes respecto a la variable que se está midiendo.

2. Sólo tiene sentido la relación de igualdad-desigualdad.

3. Se pueden usar números, letras o símbolos para identificar a cada categoría de la variable.

4. No se puede realizar ninguna operación aritmética en esta escala.

Escala Nominal

Algunos ejemplos de variables medidas en la escala nominal:

GéneroMasculino

Femenino

M

F

Estado civil

Soltero

Casado

Divorciado

Viudo

1

3

2

4

Escala Ordinal

1. Se usa cuando es posible establecer una relación de orden entre las distintas categorías de la variable. Es decir, prevalece la relación de orden “mayor que” (>).

2. Se pueden usar letras o números para identificar a cada categoría de la variable. Los números o letras usados deben reflejar el orden de las categorías.

3. No se pueden realizar operaciones aritméticas entre los números asignados a las distintas categorías. Tales números solo reflejan una relación de orden.

Escala Ordinal

Nivel de Instrucción

Preescolar

Educación Básica

Media y Diversificada

Superior

1

2

3

4

Dos ejemplos de variables medidas en la escala ordinal:

Escala Ordinal

Calidad de un servicio

Mala

Regular

Buena

Excelente

D

C

B

A

Escala de Intervalo.

1. Posee una unidad de medida constante y arbitraria.

2. Posee un cero “arbitrario”, es decir, no indica la ausencia de la característica que se está midiendo.

3. Prevalece la relación de orden “mayor que” (>).

4. Entre los valores de la variable solo es posible realizar la suma y la resta como operaciones aritméticas.

Escala de Intervalo

Tres ejemplos de variables medidas en una escala de intervalo:

1. La temperatura de una ciudad medida en grados Fahrenheit o Celsius.

2. La altura de las ciudades usando como referencia el nivel del mar.

3. El rendimiento académico medido en una escala del 0 al 20.

Para cada variable mencionada el cero es “arbitrario”.

Escala de Razón.

1. Posee una unidad de medida constante y arbitraria.

2. Posee un cero “absoluto”, es decir, este valor indica la ausencia de la característica que se está midiendo.

3. Prevalece la relación de orden “mayor que” (>).

4. Se pueden realizar todas las operaciones aritméticas entre los valores de la variable.

Escala de Razón

Algunas variables medidas en la escala de razón:

1. Edad.

2. Peso.

3. Estatura.

4. Tiempo invertido por un estudiante en realizar una tarea.

5. Ingreso familiar.

Bibliografía

Pardo Merino, A., Ruiz Díaz, M. (2002) SPSS 11. Guía para el análisis de datos. Madrid: McGRAW-HILL/INTERAMERICANA DE ESPAÑA.

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