República Bolivariana de VenezuelaInstituto Universitario de Tecnología

“Antonio José de Sucre”Barquisimeto- Edo- Lara

EJERCICIOS

CONTRASTE DE HIPÓTESIS

Alumna: Hilanzoly RodríguezC.I: 23.491.086

Escuela: 71 Sección: Saia S1Cátedra: Estadística Aplicada

Prof.: María Luisa Felipe Contreras

Barquisimeto, 30 de agosto del 2014

1.- El control de calidad una fábrica de pilas y baterías sospecha que hubo

defectos en la producción de un modelo de batería para teléfonos móviles,

bajando su tiempo de duración. Hasta ahora el tiempo de duración en

conversación seguía una distribución normal con media 300 minutos y

desviación típica 30 minutos. Sin embargo, en la inspección del último lote

producido, antes de enviarlo al mercado, se obtuvo que de una muestra de

60 baterías el tiempo medio de duración en conversación fue de 290

minutos. Suponiendo que ese tiempo sigue siendo Normal con la misma

desviación típica:

¿Se puede concluir que las sospechas del control de calidad son ciertas a un nivel de significación del 2%?

Enunciación de la hipótesis nula y alternativa:

H0 : µ ≥ 300

H1 : µ < 300

Zona de aceptación:

α = 0.02; 1- α = 0. 98; P (1.96)= 0. 98; zα = 1.96

Determinación del intervalo de confianza:

Verificación:

µ = 290

Decisión:

Rechazamos la hipótesis nula H0. Con un nivel de significación del 2%.

2.- Se cree que el nivel medio de protrombina en una población normal es de

20 mg/100 ml de plasma con una desviación típica de 4 miligramos/100 ml.

Para comprobarlo, se toma una muestra de 40 individuos en los que la media

es de 18.5 mg/100 ml. ¿Se puede aceptar la hipótesis, con un nivel de

significación del 5%?

Enunciación de la hipótesis nula y alternativa:

H0: μ =20 mg/100 ml

H1: μ ≠ 20 mg/100 ml

Zona de aceptación:

Para α = 0.05, le corresponde un valor crítico: zα/2 = 1.96. Determinamos el intervalo de confianza para la media:

Verificación:

Valor obtenido de la media de la muestra: 18.5

Decisión:

Rechazamos la hipótesis nula H0, con un nivel de significación del 5%.

3.- Un investigador de mercados y hábitos de comportamiento afirma que el

tiempo que los niños de tres a cinco años dedican a ver la televisión cada

semana se distribuye normalmente con una media de 22 horas y desviación

estándar 6 horas. Frente a este estudio, una empresa de investigación de

mercados cree que la media es mayor y para probar su hipótesis toma una

muestra de 64 observaciones procedentes de la misma población,

obteniendo como resultado una media de 25. Si se utiliza un nivel de

significación del 5%. Verifique si la afirmación del investigador es realmente

cierta.

Datos:

n = 64

a = 5% = 0,05

Solución:

H0: (= 22

H1: (> 22

a = 0,05 

Se rechaza Ho, porque (4) es mayor que (1,645), por lo tanto el tiempo que los niños de tres (3) a cinco (5) años dedican a ver la televisión es mayor de 22 horas, lo que implica que la empresa de investigación de mercados tiene la razón.