Estadística: una definición breve.

EBI II_Amb matemáticas -ESTADÍSTICA-nociones básicas 1 / 12

Estadística: una definición breve.

La estadística es una ciencia o conjunto de técnicas que se utiliza para manejar un

volumen elevado de datos y poder extraer conclusiones. Los orígenes de la estadística son

muy antiguos, ya que se han encontrado pruebas de recogida de datos sobre población, bienes y

producción en las civilizaciones china (aproximadamente 1000 años a. C.), sumeria y egipcia. Esa

recogida de datos, especialmente de población, se relaciona en ciencias sociales, por ejemplo, con

los censos y actualmente está íntimamente ligada a la economía y se relaciona también con los

juegos de azar.

→ A lo largo de estas páginas veremos conceptos e ideas como probabilidad, variables

estadísticas, tablas de frecuencia s , tamaño de la muestra, frecuencia absoluta y relativa.

Los conceptos más complejos quizás sean media, mediana, moda y rango.

Conceptos importantes: más probable y menos probable → PROBABILIDAD

1.- Completa con más, menos o igual de probable.


Razona este ejemplo para completar el ejercicio que sigue.


VARIABLES ESTADÍSTICAS → otra idea importante en estadística

● La Estadística recoge datos para extraer información de ellos. ● Las variables estadísticas pueden ser:– cuantitativas, si tienen valores numéricos, que se pueden contar. – cualitativas, si tienen valores de otro tipo, por ejemplo cualidades.


1.- Relaciona los datos obtenidos en cuatro encuestas con la variable estadísticacorrespondiente.

Tipo de variable

● Cuantitativa

● Cualitativa

FRECUENCIA ABSOLUTA Y FRECUENCIA RELATIVA

➔ La frecuencia absoluta de un dato es el número de veces que aparece.➔ La frecuencia relativa de un dato es el cociente entre el número de veces

que aparece el dato y el número total de datos.(recuerda! Cociente es el resultado de una división o fracción)

Una tabla de frecuencias como esta quedaría de la siguiente forma

EJEMPLO

El TAMAÑO DE LA MUESTRA, es el total de datos que tenemos, en este caso 10 es el tamañode la muestra.


Responde: ¿Cuál es el tamaño de la muestra?


4.- Completa esta tabla en la que se recogen los aciertos de cinco amigas.

Nombre Aciertos Preguntas Frecuencia absoluta Frecuencia relativa

María 20 50 20 2050

Lourdes 35 50

Alejandra 40 50

Yaiza 40 50

Irene 27 50



5.- Completa la tabla de frecuencias correspondientes a este conjunto de datos.

9 5 4 9 9 49 4 1 9 1 91 5 9 9 9 1

Frecuencia absoluta Frecuencia relativa

1

4

5

9

GRÁFICOS

Los datos recogidos en estas tablas sirven para elaborar gráficos. Los hay de muchos tipos: el de barras es posiblemente el más usado. Volvemos a tener ejes como cuando representábamos los números enteros positivos y negativos aunque aquí suelen aparecer sólo el eje vertical o de las y que nos da el número de coches vendidos y el eje horizontal o de las x que nos da la referencia temporal, en este caso semanas.

➔ Este gráfico de barras refleja las ventas de una tienda de coches. Completa las siguientes frases.

1.- La primera semana se vendieron .......... coches.

2.- La ..................... semana fue en la que más coches se vendieron.

3.- En total se vendieron ............ coches.

4.- La frecuencia absoluta de los coches que se vendieron en la cuarta semana es ......


MEDIA Y MODA

→ La media aritmética (o simplemente media o promedio) de un grupo de datos se calcula así. Multiplicamos cada dato con su respectiva frecuencia, sumamos todos esos productos y el resultado los dividimos por la suma de todos los datos (o el tamaño de la muestra)

→ La moda es el dato (o datos) con mayor frecuencia absoluta.

Por si teneis dudas al ver la tabla!! ¿Como se interpreta? Fíjate en los números:8 niños leyeron 1 libro, 3 niños leyeron 2 libros, 2 niños leyeron 3 libros, etcétera.


MEDIANA

Una vez ordenados los datos de menor a mayor, la mediana es el valor que ocupa la posición central.

→ Lee y resuelve

En una estación meteorológica, se han registrado en un día las siguientes temperaturas: 20,1°C; 19,2°C; 19,9°C; 20,6°C y 18,7°C. ¿Cuál es la medianade dichas temperaturas?


RANGO

El rango da idea de la proximidad de los datos a la media.Se calcula restando el dato menor al dato mayor.

1. -Calcula la media y el rango del precio de estos electrodomésticos.

2.- Calcula la longitud media y el rango de estas orugas.

3.- Calcula la edad media y el rango


Problemas.

→ Lee el texto y observa el gráfico

El agua es un bien preciado que no debemos derrochar. Tú puedes hacer algunas cosas muy sencillas para ahorrar muchos litros de agua. Por ejemplo, cierra bien los grifos, pues un grifo puede hacer perder 25 litros de agua en un día con solo dejar caer una gota por segundo. No tengas abierto el grifo mientras te lavas los dientes, puedes ahorrar 19 litros en cada ocasión. Con solo estas dos medidas tu familia ahorrará dinero y la naturaleza te lo agradecerá. En los gráficos está representado el consumo de agua de la familia Rodríguez durante un año y el gasto de agua en algunas actividades cotidianas.

1.- ¿Cuántos litros de agua gastó la familia Rodríguez durante todo el año?

2.- ¿Cuántos litros de agua consumió de media al mes?

3.- Si el litro de agua cuesta 0,001 €, ¿cuánto tuvo que pagar la familia Rodríguezpor el agua que consumió en ese año?


Aquí puedes hacer la tabla de frecuencias absolutas para que sea más fácil ver la distribución de los datos.

1.- Las edades de un grupo de asistentes a un concierto de rock son:

2.- Las estaturas de 10 alumnos de una clase de 6.º son las siguientes:

4.- Calcula el rango del siguiente conjunto de valores: {37, 32, 31, 32, 33, 30}

→ En este gráfico de barras se muestra el número de olivos de cada uno de cinco agricultores. Calcula la media, la moda y la mediana del número de olivos que tienen.

→ Representa en un gráfico de barras los datos que se muestran en la siguiente tabla, que se refieren a las cosechas de aceitunas recogidas por los cinco agricultores.


3.- Un jugador de baloncesto ha conseguido estas puntuaciones en los últimos 8 partidos: {21, 28, 19, 18, 31, 27, 40, 24} ¿Cuál ha sido la media de puntos obtenida?

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