Estrategias de enseñanza y métodos de aprendizaje en la transferencia

de conocimiento matemático. Estudio de caso en educación superior.

Tesis que para obtener el grado de:

Maestría en Educación

presenta:

Myriam Yohana González Bohórquez.

Registro CVU. 713066

Asesor tutor:

Mtra. Hilda Guadalupe Beas Pérez

Asesor titular:

Dra. Danitza Elfi Montalvo Apolín

Zipaquirá, Colombia Abril 2017

ii

Dedicatorias

Ser hija, esposa, madre y hermana me permite hoy demostrar que cada logro

obtenido no es solo de una sola persona, sino de cada palabra, acción y disposición de

cada uno de ellos. Por ello esta investigación se la quiero dedicar al pilar de mi vida, mi

familia que con el apoyo y dedicación de mi esposo y el acompañamiento permanente de

mi hijo, mis padres y hermanos, hicieron posible fundamentar todo el conocimiento

adquirido en la proyección de mi vida profesional.

iii

Agradecimientos

Al finalizar la investigación, puedo reconocer que el esfuerzo otorgado por cada

persona que acompaña mi sendero profesional se ve reflejado en la culminación de un

logro personal.

De esta manera quiero agradecer a mi esposo que con su acompañamiento,

dedicación y amor, permitieron crear espacios para capacitarme y ascender un escalón

más en mi nivel profesional.

A mi hijo quién con su compañía, abrazos y comprensión, fortalecieron mi

ánimo para seguir adelante y permitir culminar esta investigación.

A mis padres, porque sin ellos no sería quién soy en este momento, que con sus

consejos y dedicación, proyectaron en mí ser una persona autónoma, responsable y

dedicada en mis procesos profesionales.

A mis hermanos quienes desde sus experiencias profesionales, permitieron ver

la importancia de seguir creciendo como profesional y establecer mecanismos de acción

para seguir demostrando cuan valiosa puedo ser como profesional.

Al profesor Néstor Fabián Zambrano Castro que con su conocimiento y

profesionalismo permitió realizar esta investigación, recordando que un maestro no se

hace, nace.

A la Doctora Danitza Montalvo y la Maestra Hilda Beas, quienes con su

acompañamiento y dirección académica, permitieron desarrollar habilidades

investigativas para que hoy en día pueda demostrar lo importante y el aporte que puede

generar nuestra labor profesional, ser maestro de vidas y senderos profesionales que hoy

se ven reflejados en nuestro entorno próximo.

iv

Estrategias de enseñanza y métodos de aprendizaje en la transferencia

de conocimiento matemático. Estudio de caso en educación superior.

Resumen

El objetivo general de esta investigación se basa en el análisis de estrategias de

enseñanza y métodos de aprendizaje que utilizó un docente de Matemáticas del curso

Cálculo Multivariado, jornada nocturna de la Corporación Universitaria Minuto de Dios,

para que los estudiantes transfieran conocimientos a su contexto real; el docente en

mención y 15 estudiantes conformaron la muestra. El enfoque cualitativo, mediante un

estudio de caso, guio la investigación a través de la observación no participante de tres

sesiones de clase, entrevistas semiestructuradas y análisis de contenido del planeador y

parcial 1. Los resultados determinaron que el docente de Matemáticas logró la

transferencia del aprendizaje al contexto real de los estudiantes al implementar métodos

diversos de aprendizaje admitiendo en sus cátedras las deducciones y comparaciones,

generando el análisis simbólico, promoviendo la participación activa de estudiantes tanto

grupal como individual y enfocándolos al tema de estudio. En cuanto a hallazgos, se

evidencia que los métodos de aprendizaje confirman y aportan nuevas interpretaciones a

lo asegurado por Nañez (1999). Específicamente los métodos como: concretización de la

enseñanza (M4), actividades de los alumnos (M6), trabajo del alumno (M8) y relación

profesor alumno (M9) potencian la adquisición del objetivo de aprendizaje. Asimismo,

el docente esquematizó estrategias de enseñanza de manera consecuente con cada

sesión, la meta a alcanzar y la evaluación a través de la preparación de Parcial 1, con el

fin de generar ambientes adecuados que activaban conocimientos previos mediante la

codificación de la información y la orientación al logro, al pensar en los factores

motivacionales de los estudiantes; las estrategias de enseñanza más convergentes se

enmarcaron en dos clases planteadas por García, B; Loredo, J; y Carranza, G (2008) para

analizar el accionar del docente en educación superior: primera, la práctica educativa

con fundamento en el pensamiento del docente, mediante las estrategias de factores

v

motivacionales, metas a alcanzar, activación de conocimientos previos, orientación al

logro y codificación de la información; y, segunda, la práctica docente desde la

estructura en sesiones para enseñanza.

vi

Índice.

1. Capítulo 1. Marco teórico _______________________________________ 1

1.1. Alcances de la revisión de la literatura __________________________ 1

1.2. Análisis y desarrollo de conceptos esenciales de la Investigación _____ 6

1.2.1. Métodos de aprendizaje _______________________________ 6

1.2.2. Estrategias de enseñanza _______________________________ 8

1.2.3. Transferencia de aprendizaje, parte del aprendizaje significativo 9

1.3. Integración de conceptos teóricos ______________________________ 10

2. Capítulo 2. Planteamiento del problema ___________________________

12

2.1. Antecedentes del problema ___________________________________ 12

2.2. Contexto _________________________________________________ 13

2.3. Definición del Problema _____________________________________ 13

2.3.1. Pregunta de investigación ______________________________ 13

2.4. Objetivos de investigación ___________________________________ 14

2.5. Supuestos de investigación ___________________________________ 14

2.6. Justificación de la investigación _______________________________ 14

2.7. Limitaciones y delimitaciones del estudio _______________________ 15

2.7.1. Limitaciones del proyecto ______________________________ 15

2.7.2. Delimitaciones del proyecto ____________________________ 15

2.8. Definición de términos ______________________________________ 15

3. Capítulo 3. Método _____________________________________________

16

3.1. Enfoque cualitativo _________________________________________ 16

3.2. Participantes de la investigación _______________________________ 16

3.3. Técnicas e instrumentos de recolección de datos __________________ 17

3.3.1. Técnica de la observación ______________________________ 17

3.3.1.1. Instrumento guía de observación ________________ 17

3.3.2. Técnica del análisis de contenido _________________________ 18

3.3.2.1. Instrumento matriz de análisis de contenido _______ 18

3.3.3. Técnica de la entrevista semiestructurada __________________ 18

3.3.3.1. Instrumento guía de la entrevista ________________ 18

3.4. El procedimiento de la investigación ____________________________ 19

3.5. Estrategias de análisis de datos ________________________________ 19

4. Capítulo 4. Resultados ___________________________________________

20

4.1. Análisis descriptivo e interpretación de resultados _________________ 20

4.1.1. Guía de observación a sesiones de clase del docente __________ 21

4.1.1.1. Observación científica sistemática no participante a

sesiones de clase de Cálculo Multivariado _________

21

vii

4.1.2. Análisis descriptivo de resultados de la entrevista

semiestructurada _____________________________________

25

4.1.2.1. Guía de entrevista semiestructurada a estudiantes y

docente ____________________________________

25

4.1.3. Análisis descriptivo de los resultados de análisis del contenido _ 27

4.1.3.1. Matriz de análisis de contenido __________________ 28

4.2. Validez interna _____________________________________________ 30

4.3. Triangulación ______________________________________________ 31

5. Capítulo 5. Conclusiones ________________________________________

32

5.1. Hallazgos _________________________________________________ 32

5.1.1. Conclusiones entorno a las preguntas de investigación ________ 32

5.1.2. Conclusiones entorno a los objetivos de investigación ________ 33

5.1.3. Conclusiones en torno a los supuestos _____________________ 34

5.2. Recomendaciones ___________________________________________ 35

5.3. Futuras investigaciones ______________________________________ 35

Referencias _______________________________________________________

36

Apéndices

Apéndice A _______________________________________________________ 40

Apéndice B _______________________________________________________ 49

Apéndice C _______________________________________________________ 50

Apéndice D _______________________________________________________ 51

Apéndice E _______________________________________________________ 52

Apéndice F _______________________________________________________ 54

Apéndice G _______________________________________________________ 56

Apéndice H _______________________________________________________ 58

Apéndice I _______________________________________________________ 60

Apéndice J _______________________________________________________ 61

Apéndice K _______________________________________________________ 63

Apéndice L _______________________________________________________ 69

Curriculum Vitae __________________________________________________

70

1

Capítulo 1. Marco teórico

El Capítulo 1 presenta la revisión de literatura y el análisis de diferentes estudios

que muestran resultados, metodologías y conclusiones de investigaciones o estudios

acerca de métodos de aprendizaje, estrategias de enseñanza y la noción de transferencia

de conocimientos, luego, se especifican sus definiciones y clasificaciones. Finalmente,

se expone la relación entre los conceptos necesarios para direccionar la investigación

sobre cómo métodos y estrategias utilizadas por un docente potencian conocimientos

específicos y éstos se logran transferir a un contexto vivencial.

1.1. Alcances de la revisión de la literatura

De acuerdo con la revisión bibliográfica, al delimitar el accionar del docente en el

aula de clase se pueden referenciar métodos y estrategias que se puedan implementar

para que un educando transforme conocimiento y lo transfiera a su contexto vivencial.

Así mismo, es vital mostrar investigaciones que constituyen antecedentes relevantes con

el tema de investigación, que muestren experiencias sobre análisis de contenido,

observación no participante, entrevistas semiestructuradas y el uso del método de casos,

columna vertebral de esta tesis.

En la propuesta didáctica de Nañez (1999), titulada la integración de los métodos

de enseñanza en función del aprendizaje matemático, se concluye que “los métodos

activos parecen ser los que ofrecen mejores resultados, ya que poseen una serie de

características que los distinguen, y que hacen que el aprendizaje sea más sólido, […]

permitiendo así su transferencia o aplicación a otros contextos” (Nañez, 1999, p. 36).

Esta posición representa un antecedente a reafirmar a través del presente estudio.

Generó entonces categorías de métodos específicos, por medio de estudio de caso

con observación no participante, que potenciaron el logro del objetivo de aprendizaje:

método lógico-intuitivo-globalizado para el tratamiento del contenido; psicológico-

activo-heurístico-analógico para la participación del alumno; e individual-colectivo-

grupal centrado en la relación maestro alumno, con los cuales estructura el proceso de

práctica docente en tres fases: ambientación, crear el ambiente ideal para preparar al

estudiante al nuevo aprendizaje; desarrollo, el estudiante frente a una situación problema

2

y generalización, hacer aplicaciones del conocimiento adquirido. Si bien, no se pretendió

que el estudio de caso a realizar desembocará en estas mismas categorías, si se procuró

fundamentar parte del análisis en la clasificación de la reseñada investigación.

Jonaseen (2000) expuso posibles parámetros para diseñar entornos que guíen a los

estudiantes en la elaboración del conocimiento, a modo individual y grupal, arraigado en

experiencias personales y transferencia de conocimiento al contexto vivencial

(constructo de interés para esta tesis). Se debe tomar como núcleo un problema, pregunta

o proyecto del contexto con sistemas de interpretación y de apoyo intelectual derivado

de su alrededor. El estudiante ha de resolver el problema o finalizar el proyecto o hallar

la respuesta a las preguntas formuladas. Los elementos son

a) fuentes de información y analogías complementarias;

b) herramientas cognitivas;

c) herramientas de conversación/colaboración; y

d) sistemas de apoyo social/contextual.

Parte primordial de la representación del problema lo constituyó la descripción del

contexto vivencial.

Respecto a la noción de estrategias docentes, Díaz y Hernández (2002, p.140),

constituye una investigación con bases teóricas y principios de aplicación proyectada a

la innovación de la enseñanza a través de la reflexión de la práctica educativa. El estudio

indica que las estrategias de enseñanza requieren aspectos esenciales al seleccionarlas

para un instante de enseñanza teniendo en cuenta su momento de uso o procesos

cognitivo que se pretende activar. Se retoma de esta investigación la clasificación

respecto a estrategias de enseñanza y el significado de práctica educativa y práctica

docente, conceptos que el apartado siguiente se amplían.

Análogamente, el mencionado autor, estructuró los métodos de aprendizaje con

rasgos característicos que definen la importancia de la selección por parte del aprendiz,

quien debe tener en cuenta el tipo de proceso cognitivo y finalidad perseguida para su

selección. No obstante, concluyó que el aprendiz es quien ejecuta las estrategias de

aprendizaje no el agente instruccional, éste último tiene función de guiar la enseñanza de

3

las estrategias de aprendizaje. Cabe aclarar que en el presente estudio no se pretendió

relacionar estrategias de enseñanza con métodos de aprendizaje.

El análisis establecido por Díaz y Hernández (2002), donde los conocimientos

adquiridos del docente durante su formación profesional, entre ellos los usos prácticos

que resultan de experiencias continuas en el aula (rasgos de los estudiantes,

orientaciones metodológicas, pautas de evaluación), configuran los ejes de la práctica

pedagógica docente.

Continuando, el libro de Salinas (2004) presentó un análisis sobre la

flexibilización e integración de las tecnologías de la información y la comunicación en

procesos de formación académica mostrando diferentes roles que cumplen los gestores

del proceso educativo. El docente, incorporándose como guía de alumnos y facilitador

en el uso de recursos y herramientas, acentuándose en el papel de orientador y mediador;

el estudiante, al atender sus destrezas emocionales e intelectuales en distintos niveles,

asumiendo responsabilidades frente a diversos cambios sociales que se incorporan en su

diario vivir y competencias necesarias para un aprendizaje continuo y guiado, con el fin

de establecer un modelo flexible a través de técnicas de innovación.

La delimitación de procesos de estudio que pueden estar implícitos en los campos

de acción de docencia universitaria, permite afirmar que la función de docente y función

de estudiantes manifestada en el párrafo anterior fue aceptada para separar el papel de

las estrategias de enseñanza y los métodos de aprendizaje.

Al describir hallazgos del estudio en la formación del profesorado, Monereo, C;

Castellano, M; Clariana, M y Palma, M. (2007), establecieron conocimientos sobre

nociones, método y técnica para clarificar el concepto de estrategia de enseñanza y

estrategia de aprendizaje. Más allá de tales conceptos que posteriormente serán

rescatados, existió interés por destacar de esta investigación algunos hallazgos que se

resaltaron o evitaron según el caso al momento del análisis de datos de esta tesis.

Los hallazgos de utilidad son: el docente utiliza procesos educativos para impartir

y direccionar un proceso curricular que permita un crecimiento intelectual autónomo,

permitiendo transcender en el contexto próximo del educando. El cómo se enseña y

cómo se aprende a aprender, permite determinar pautas para que el educando adquiera

4

de forma significativa y autónoma diferentes contenidos curriculares. Por último, la

necesidad de formar al profesorado en estrategias de aprendizaje es imprescindible pues

influye la forma de enseñar sobre la manera de aprender del estudiante.

Continuando, la formación docente tiene contacto directo con la práctica

educativa, eje fundamental de la aplicabilidad de la enseñanza, donde se observa el

conocimiento, pensamiento e interacción sujeto-objeto. Esto se puede ver referenciado

en el modelo educativo que promueva el análisis de los docentes de educación superior

frente a su práctica en procesos de enseñanza y su responsabilidad en el aprendizaje

como lo delimita García, B; Loredo, J; y Carranza, G (2008).

Se retomó entonces la práctica educativa en tres momentos de aplicabilidad,

conformando así las dimensiones del modelo propuesto (confrontación de su

intervención didáctica en el aula de clases, interacción docente- educando en el aula de

clases y resultados alcanzados en el contexto educativo), para ello, fue necesario retomar

estos tres momentos de aplicabilidad del docente frente a un proceso de análisis e

investigación. Para recuperar los resultados de la práctica educativa y práctica docente

mediante una investigación, García, B; Loredo, J; y Carranza, G (2008) plantearon el

accionar del docente en educación superior teniendo en cuenta tres dimensiones, las dos

primeras se asumen como un análisis de la labor docente fuera del aula (práctica

educativa) y la última corresponde al accionar en el aula (práctica docente):

• Pensamiento del docente – creencias y conocimientos, teorías asumidas y

planeaciones (antes).

• Reflexión sobre la enseñanza en el aula y aprendizaje de los estudiantes y

docente mismo (después).

• Interacción con estudiantes y teorías en uso (durante).

Se puede reflejar entonces que la investigación cualitativa es la base fundamental

de todo proceso de análisis y cambio educativo. Por ello, fue necesario indagar en el

diseño cualitativo, el control de la calidad, la construcción del texto cualitativo

(entrevista y observación), la interpretación del lector retomado a través historias de

vida, textos no escritos, el papel del ordenado, para llegar al proceso de triangulación de

la información como lo indica Ruiz, J. (2012): conocer herramientas de recolección de

5

datos, manejo oportuno y establecer lazos directos con la interpretación de un proceso

investigativo; es decir, el contraste entre técnicas cualitativas dan como resultado una

información oportuna para abarcar el trabajo escolar desde una dimensión vivencial.

A continuación, los estudios plasmados son procesos colaborativos que permitirán

establecer un análisis al verdadero sentido de la educación: educar permanentemente

para fortalecer la proyección de vida del educando.

Herrera (2012), en el estudio realizado que se implementó en el año 2006- 2007

frente al análisis de casos donde se consideró que hubo transferencia de conocimiento,

definió dos etapas en los diferentes procesos de transferencia de formación de objetos de

aprendizaje: primera, indagación de instituciones seleccionadas para delimitar los casos

de transferencia exitosa; segunda, casos seleccionados, observándose como áreas

académicas generan oportunidad al programa de formación y transferencia frente a la

innovación en las prácticas profesionales de los participantes.

Concretando dos unidades de análisis, la experiencia formativa y la transferencia

que se hizo con los conocimientos adquiridos. Este estudio se tuvo presente, pues en sus

conclusiones alude a lo conocido como “impacto de transferencia” al aseverar que los

docentes analizados aplicaron en su ámbito laboral las habilidades y destrezas

adquiridas. En palabras del mismo autor “la educación […] debe estar orientada a que el

ser humano reciba los conocimientos y herramientas necesarias para desempeñarse

adecuadamente en su actividad o profesión” (Herrera, 2012, p.54).

Por otro lado, Ramírez (2012), presentó un intercambio y aporte de ideas de

directivos, docentes y funcionarios del sistema educativo colombiano. Mostró falencias

que se presentan en el trabajo escolar y estableció alternativas para superar tales

procesos. Esto conlleva a direccionar que los planteamientos docentes se conviertan en

herramientas de resignificar, redireccionar y reorientar el trabajo escolar, logrando

evidenciar la transferencia del aprendizaje como lo retomó Wenzelburger (2013) en su

artículo, donde sustenta que todo lo que se aprende se puede transferir (habilidades

psicomotoras, cognoscitivas y afectivas), instauró diferentes niveles de transferencia y la

relación de las diferentes teorías de aprendizaje. Como conclusión, un proceso de

transferencia que se puede lograr basado en un estudio empírico realizado.

6

Finalmente, cuando se observó estudios empíricos es necesario analizar el

concepto de estrategia a través de quehaceres educativos del docente, delimitando qué se

debe implementar y cómo aplicarlo para que el educando asuma una posición

adquisitiva, explicativa y de manejo continuo.

Monereo (2014) quién a través de un paralelo entre micro y macro estrategias de

aprendizaje observó niveles de generalización y grados de transferencia de situaciones

de aprendizaje, expusó cómo un modelo explicativo basado en la mediación cognitiva

permite analizar y tener incidencia positiva en la concepción de estrategias de

aprendizajes y habilidades metacognitivas que tienen docentes no universitarios al

planear, monitorear y evaluar procesos cognitivos de una preparación de clase, se

muestra cómo los resultados mencionados se hicieron efectivos en un grupo de docentes

al aplicar el método llamado promete-a, concluyendo la necesidad de tres factores:

enseñar a pensar, enseñar sobre el pensar, enseñar sobre la base de pensar.

1.2. Análisis y desarrollo de conceptos esenciales de la investigación

En este apartado se presentan las definiciones, concepciones y características de

los conceptos esenciales para la investigación: estrategias de enseñanza, métodos de

aprendizaje y transferencia de conocimientos; ampliando la información de documentos

previamente citados; con el fin de establecer definiciones de constructos que son objeto

de estudio. Por otro lado, se presenta de manera explícita y clara cómo deben entenderse,

para efectos de este documento, los diferentes términos que se emplean para entender el

problema y para poder dar una respuesta razonable a la pregunta de investigación.

1.2.1. Métodos de aprendizaje. El término método: “conjunto de

procedimientos lógica y psicológicamente estructurados de los que se vale el docente

para orientar el aprendizaje del educando, a fin de que éste desarrolle conocimientos,

adquiera técnicas o asuma actitudes o ideas” (Nañez, 1999, p.45), fundamenta la noción

de método de aprendizaje que se asumió en este proyecto de investigación.

Es indispensable, también, que cada entorno educativo este sujeto a un proceso de

investigación continua que permita conocer y proyectar las diversos métodos de

aprendizaje (Giroux, S. y Tremblay, G., 2009), basados en los pasos de la investigación

científica, retoman la selección, importancia y diagnóstico de un problema en particular

7

para, con los resultados obtenidos, establecer bases correspondientes de interacción

activa entre docente- educando.

Ormrod afirmó que “el aprendizaje interpretado como un cambio de conducta

duradero, adopta muchas formas permitiendo que el individuo adquiera habilidades

conocimientos, actitudes, valores y reacciones emocionales” Ormrod (2005, citado por

Mendez, 2016). Por tanto, si se desea lograr tal cambio de conducta, es fundamental el

uso de diversos métodos de aprendizaje, los cuales, desde la perspectiva de Nañez

(1999) desarrollan técnicas, actitudes o ideas, que potencian el aprendizaje significativo.

En el marco de la adquisición del aprendizaje, se presume alcanzarlo mediante la

resolución de problemas en contextos vivencial que den significado al estudiante de los

conceptos que estén descubriendo, tanto de proyectos colaborativos como individuales

(Mendez, 2016), A este respecto Villalobos (2003), realzó la idea del aprendizaje

mediante el trabajo de grupo, puesto que las comunidades de aprendizaje donde los

estudiantes presentan ideas, las defienden y aceptan críticas ante el aporte, generan una

dinámica en la que el profesor tiene un rol de líder guía del proceso.

Retomando a Nañez (1999), se asumió para efectos del análisis del estudio de caso

en este estudio, una clasificación de los tipos de métodos de aprendizaje que se

referenciarán, durante el documento, de la siguiente manera:

M1. Tema de estudio: analítico o sintético.

M2. Forma de razonamiento: deductivo, inductivo o comparativo.

M3. Coordinación de la materia: lógico o psicológico.

M4. Concretización de la enseñanza: simbólico o intuitivo.

M5. Sistematización de la materia: rígido o semirrígido.

M6. Actividades de los alumnos: pasivo o activo.

M7. Globalización de contenidos: globalizado, no globalizado o de concentración.

M8. Trabajo del alumno: individual, colectivo o mixto.

M9. Relación profesor alumno: individual, recíproco o colectivo.

M10. Aceptación de lo enseñado: dogmático o heurístico.

M11. Métodos problémicos: la exposición problemática, búsqueda parcial, o

investigativo.

8

Es de aclarar que los métodos pueden interconectarse según la necesidad.

1.2.2. Estrategias de enseñanza. Respecto a la noción de estrategias docentes,

dentro de una investigación con bases teóricas y principios de aplicación proyectada a la

innovación de la enseñanza a través de la reflexión de la práctica educativa, se retomó la

noción de estrategias como procedimientos específicos y maneras de ejecutar una

habilidad con pleno conocimiento del qué, cómo, y cuándo (Díaz y Hernández, 2002).

Es indispensable, también, que cada entorno educativo este sujeto a un proceso de

investigación continua que permita conocer y proyectar las diversas estrategias de

enseñanza (Giroux, S. y Tremblay, G., 2009), basados en los pasos de la investigación

científica, retoman la selección, importancia y diagnóstico de un problema en particular

para, con los resultados obtenidos, establecer bases correspondientes de interacción

activa entre docente- educando.

Anexo al proceso de aprendizaje va el de enseñanza, la cual se aceptó junto con

Villalobos (2003), como el conjunto de estrategias preparadas intencionalmente para

obtener un aprendizaje significativo en el estudiante. Especificando, las estrategias de

enseñanza son procedimientos utilizados por los docentes para promover el aprendizaje.

Díaz y Hernández (1999). Por su parte Mayer y Shuell (1984; 1988, citados por Díaz y

Hernández, 2002), asumieron las estrategias de enseñanza como procedimientos que el

agente de enseñanza usa reflexivamente y flexible para promover aprendizaje

significativo.

Retomando estas dos nociones, se asumió para efectos del análisis del estudio de

caso en este estudio, una clasificación de los tipos de estrategias de enseñanza que se

referenciarán, durante el documento, de la siguiente manera:

Factor 1. Aspectos al seleccionarla para un instante de enseñanza según:

EE11. Desarrollo cognitivo, conocimientos previos o factores

motivacionales de los aprendices.

EE12. Tipo de dominio del conocimiento.

EE13. Meta a alcanzar y actividades a desarrollar para lograrla.

EE14. Seguimiento del proceso de enseñanza y aprendizaje.

EE15. Contexto intersubjetivo.

9

Factor 2. F2. Momento de uso:

EE21. Pre instruccionales.

EE22. Co instruccionales.

EE23. Post instruccionales.

Factor 3. F3. Procesos cognitivos para:

EE31. Activar o generar conocimientos previos.

EE32. Orientar y guiar a aprendices.

EE33. Mejorar la codificación de la información.

EE34. Organizar la información nueva.

EE35. Promover el enlace entre los conocimientos previos y la nueva

información.

1.2.3. Transferencia de aprendizaje, parte del aprendizaje significativo.

Tanto en la teoría de la instrucción de J. Bruner como en la teoría del aprendizaje

significativo de D. Ausubel, se aclaró “que el aprendizaje se produce por interacción de

los esquemas mentales previos del sujeto con la nueva información proveniente del

medio o contexto” Moreno y Orozco (2009, p.34). Así mismo, “los conocimientos de un

sujeto sobre un objeto matemático deben ser considerados como un sistema complejo”

Godino et al (1993, p.21) y siguiendo la teoría constructivista, “es evidente que el

aprendizaje significativo es más importante y deseable que el aprendizaje repetitivo en

lo que se refiere a situaciones académicas” Díaz y Hernández (2002, p.141), por tanto,

en este apartado se extrajo un aspecto importante del aprendizaje significativo.

Para alcanzar Aprendizaje significativo, es necesario concretar lo que se puede y

no se puede aprender, aparece entonces la transferencia de aprendizaje; para ello es

fundamental la evaluación de las estrategias de aprendizaje de los alumnos (Monereo,

Castelló, Clariana y Palma, 2007), retomando que una transferencia de conocimientos de

calidad asegura el excelente desempeño individual (Herrera, 2012), lo que garantiza

procesos de transformación del conocimiento para poder ser comprendido por quien lo

desea aprender.

Este proceso de reorganización supone que todo nuevo conocimiento se relaciona,

más o menos sensiblemente, con algún aspecto relevante y ya existente del conocimiento

10

previo y se hace sitio en la estructura cognitiva modificando su configuración previa.

(Gómez, B. 1991)

Carretero (1997) afirma que Por lo tanto, no basta la presentación de una

información a un individuo para que la aprenda, sino que es necesario que la construya

mediante su propia experiencia interna.

Desde el punto de vista en la didáctica de las matemáticas, en palabras de Mora,

L., la “transposición didáctica (…) señala el fenómeno didáctico correspondiente al paso

del conocimiento matemático o saber científico, al saber matemático enseñado; es decir,

la adaptación del conocimiento matemático, de manera que al transformarlo sea

accesible y apropiado para los estudiantes” (Mora , 2007, p. 87). Es decir, la

transposición comprende las fases de transposición (FT) didáctica (Medina, 2001):

FT1. Saber científico (planes de estudio) va a

FT2 saber enseñar (programas y manuales) va a

FT3 saber escolar (apuntes del profesor)

FT4 saber enseñado (relación didáctica)

FT5 saber del estudiante.

Precisamente, la transposición didáctica o transferencia de aprendizaje, para esta

tesis, se encuadró en dichas fases.

1.3. Integración de conceptos teóricos

En este Capítulo se indagó en las teorías que relacionan las ideas de la propuesta

inicial y teniendo presente que cualquier investigador debe beneficiarse del trabajo

realizado por autores previos (Giroux y Tremblay, 2009), además la verificación

mediante la recolección de datos extraídos de la realidad establece la relación entre

elementos de una hipótesis de investigación (Ormrod, 2005), junto a la base que los

docentes no enfocan su trabajo hacia unos objetivos específicos, sino se preocupan por

cumplir y solventarse en función del contenido que enseñarán (Díaz y Hernandez, 2002);

nació el interés de investigar un proceso educativo que está tratando de generar

aprendizaje saliendo del esquema.

Precisamente, un docente de Matemáticas quien, durante los semestres académicos

de 2016-2017, trató de potenciar conocimientos de estudiantes de Ingeniería Civil de

11

cuarto semestre con la variante importante que lleva 10 semestre en la misma catedra

(Cálculo multivariado) y su enfoque ha sido el manipular las sesiones para alcanzar el

objetivo de aprendizaje más no el contenido, la meta fue transferir a un contexto

vivencial los conocimientos adquiridos en el aula, cambiando estrategias de enseñanza

utilizadas en pro de alcanzar un balance entre el saber científico, el saber enseñado y

saber del alumno, manipulando métodos de aprendizaje para presentar representaciones,

objetos para ampliar la noción de la concepción del objeto para fortalecer el concepto.

Así surgió la pregunta principal de la tesis ¿Cómo utiliza el docente de

Matemáticas, estrategias de enseñanza y métodos de aprendizaje para que estudiantes de

Ingeniería Civil de cuarto semestre de la Corporación Universitaria Minuto de Dios de

Zipaquirá, adquieran conocimientos de la clase, de modo que puedan transferirlos a su

contexto vivencial, durante los semestres académicos de 2016-2017?

12

Capítulo 2. Planteamiento del problema

Este capítulo describe antecedentes, contexto, objetivos, justificación, limitaciones

del problema de investigación y definiciones de los términos utilizados en el transcurso

de la tesis. Se trata entonces de mostrar el nacimiento de la idea de investigación para

establecer parámetros que permitan particularizar caso de estudio.

2.1. Antecedentes del problema

Al trabajar en el ámbito universitario es interesante analizar cómo la enseñanza de

conceptos exigidos en la formación de un profesional, revela la necesidad de

experimentar, por parte del docente, estrategias y acentuar métodos de aprendizaje para

que se adquieran conocimientos, de modo que puedan transferirse al contexto vivencial.

Precisamente esta experimentación la realizó un docente de matemáticas universitarias

cuando, según charlas periódicas y observaciones directas de sus productos, toma lo que

hay en el contexto y lo integra en actividades para que el estudiante logre llevar

conocimiento a su contexto. Surgió entonces la inquietud de cuáles estrategias de

enseñanza son efectivas para un aprendizaje significativo, y cómo los métodos de

aprendizaje potencializan la transferencia de conocimiento gracias a ese trabajo.

El querer conocer características que tiene el diseño y ejecución de mencionado

entorno de aprendizaje permite dividir en tres momentos: de pensamiento, reflexión e

interacción de los procesos didácticos a aplicar. Pensamiento hacia el conocimiento de la

asignatura y el conocimiento pedagógico en general (García, B.; Loredo, J.; y Carranza,

G., 2008); reflexión e interacción, a través de un proyecto donde el educando tiene pleno

apoyo frente a su proceso de aprendizaje para motivar la interpretación y manipulación

de diferentes aspectos de la situación (Jonassen, 2000).

Particularmente en cuanto a los métodos, su clasificación permitió establecer

parámetros que sistematizaron posibles actividades para abordar el tema, integrando a

los estudiantes al aprendizaje de las matemáticas, siguiendo una forma de razonamiento

y logrando concretar lo aprendido (Nañez, 1999). Análogamente, el ver cómo una

estrategia de enseñanza mejoraba, tanto en sus fundamentos instruccionales como en su

estructuración para un efectivo aprendizaje, fue motivación suficiente para teorizar tal

experiencia desde un punto de vista investigativo.

13

2.2. Contexto

La Corporación Universitaria Minuto de Dios es una Institución Educativa

Colombiana privada incluyente (pensada principalmente para personas con mayores

necesidades económicas y sociales), que invoca en su principio institucional el espíritu

de servicio con una metodología praxeológica: práctica del conocimiento.

Está distribuida en centros tutoriales y Zipaquirá es uno de ellos –contexto de esta

investigación-. Con menos de seis años de existencia, el centro tutorial Zipaquirá, labora

en horario nocturno y diurno con estudiantes de la sabana centro del departamento de

Cundinamarca. En esta entidad se ofrece el programa de Ingeniería Civil, en cuyo plan

de estudios existe en el cuarto semestre la materia de Cálculo Multivariado. Materia

particular que forma el caso de interés pues, en la jornada nocturna, dicho curso lo

imparte desde diez semestres el mismo docente; quién ha ido realizando actividades por

proyectos pretendiendo que sus estudiantes (empleados y con años sin continuidad en el

ámbito académico), transfieran el conocimiento obtenido a su contexto profesional.

2.3. Definición del problema

Se buscó en esta investigación cualitativa, métodos de aprendizaje y estrategias de

enseñanza que certifiquen enfoques integrales mediante propuestas de renovación

metodológica (Fernández, 2006). Es necesario sistematizar el caso particular expuesto

en párrafos superiores para la búsqueda de una transferencia de aprendizaje al contexto.

2.3.1. Pregunta de investigación.

La pregunta principal de la tesis es ¿Cómo utiliza el docente de Matemáticas,

estrategias de enseñanza y métodos de aprendizaje para que estudiantes de Ingeniería

Civil de cuarto semestre de la Corporación Universitaria Minuto de Dios de Zipaquirá,

adquieran conocimientos de la clase, de modo que puedan transferirlos a su contexto

vivencial, durante los semestres académicos de 2016-2017? La investigación, como un

estudio de caso, se orienta a una situación que ocurre en esta institución educativa.

Preguntas subordinadas.

A. ¿Cómo utiliza el docente de Matemáticas estrategias de enseñanza, en

estudiantes de cuarto semestre de Ingeniería Civil, para que adquieran conocimientos de

la clase, de modo que puedan transferirlos a su contexto vivencial?

14

B. ¿Cómo implementa el docente de Matemáticas métodos de aprendizajes, en

estudiantes de cuarto semestre de Ingeniería Civil, para que adquieran conocimientos de

la clase, de modo que puedan transferirlos a su contexto vivencial?

2.4. Objetivos de investigación

Objetivo general.

Analizar estrategias de enseñanza y métodos de aprendizaje que utiliza el docente

de Matemáticas en estudiantes de cuarto semestre de Ingeniería para que adquieran

conocimientos de la clase, de modo que puedan transferirlos a su contexto vivencial

Objetivos específicos.

A. Identificar estrategias de enseñanza que usa el docente de Matemáticas en

estudiantes de cuarto semestre de ingeniería civil para que adquieran conocimientos de

la clase, de modo que puedan transferirlos a su contexto vivencial.

B. Identificar métodos de aprendizaje matemático en estudiantes de ingeniería

civil de cuarto semestre, para que adquieran conocimientos de la clase, de modo que

puedan transferirlos a su contexto vivencial.

2.5. Supuestos de investigación

La experiencia en una misma cátedra permite a un docente de matemáticas mejorar

estrategias de enseñanza y distinguir métodos de aprendizaje que permiten favorecer

conocimientos previos, para que los estudiantes adquieran conocimientos de la clase, de

modo que puedan transferirlos a su contexto vivencial.

2.6. Justificación de la investigación

Poder transferir al contexto vivencial de un futuro profesional, los conocimientos

adquiridos en clase de Matemáticas, sin duda es importante para los estudiantes de la

Corporación Universitaria Minuto de Dios, entonces definir estrategias de enseñanza y

métodos de aprendizaje funcionales para tal fin justifica la trascendencia de esta tesis. Es

necesario estudiar y teorizar la práctica educativa y práctica docente en la educación

superior, estableciendo mecanismos que fortalecen procesos educativos y así poder

llevarlos a otras disciplinas, “la importancia e influencia que tiene en el aprendizaje

constructivista la participación y manejo del docente en el aula de clases, delimitando su

proceso reflexivo en su actuar profesional” (Barriga y Hernández, 2002, p. 24).

15

2.7. Limitaciones y delimitaciones del estudio

2.7.1. Limitaciones del proyecto. Las limitaciones están relacionadas con el tiempo de

existencia de la sede donde se realizó el estudio así como el cambio de docente,

cambiando la metodología y objetivos alcanzados en el curso de interés.

2.7.2. Delimitaciones del proyecto. Se trabajó con una muestra de 10

estudiantes del curso Cálculo Multivariado de Ingeniería Civil jornada nocturna

semestres 2016-6 y 2017-1, centro de interés, de la sede Zipaquirá de la Corporación

Universitaria Minuto de Dios Uniminuto.

2.8. Definición de términos

Estrategias de enseñanza: procedimientos que el docente al enseñar utiliza en

forma reflexiva y flexible para potenciar el aprendizaje significativo en los estudiantes

(Mayer, 1984; Shuell, 1988; citados por Díaz y Hernandez, 2002).

Método de aprendizaje: procedimientos lógica y psicológicamente estructurados

que usa el estudiante, a fin de desarrollar técnicas, actitudes o ideas, que potencien el

aprendizaje significativo (Nañez,1999).

Transferencia de conocimientos: Transformación del conocimiento matemático o

saber científico, al saber matemático enseñado, es decir, la adaptación del conocimiento

matemático de manera que sea accesible y apropiado para los estudiantes (Mora, 2007).

La transferencia es una consecuencia automática del ejercicio mental (Bellochio, 2001).

16

Capítulo 3. Método.

Para responder la pregunta de investigación, en este capítulo se presenta el método

de investigación cualitativa explicando cómo el método de casos fue usado en la

integración de la información y delimitación de la unidad de análisis con instrumentos

de recolección: observaciones, análisis de contenido y entrevistas semiestructuradas.

3.1. Enfoque cualitativo.

Relacionar conocimiento de estudiantes universitarios con estrategias del docente,

implica un contexto natural a describir, interpretar y evaluar, principalmente acciones

que potencien tal relación. Precisamente, el enfoque cualitativo de investigación, base

fundamental de todo proceso de análisis y cambio educativo (Ruiz, 2012), con su

método de casos, involucra el conocimiento y proyección de diversas estrategias y

métodos de enseñanza - aprendizaje (Giroux y Tremblay, 2009). El presente estudio

analizó una cátedra particular de matemáticas por el método de casos, debido a que se

generó en ella, modificaciones intencionales en el proceso de enseñanza aprendizaje.

La manipulación progresiva por el docente universitario del Parcial 1 de Cálculo

Multivariado, su aplicación y previa preparación, es una parte del suceso de interés,

donde se pretende su comprensión sin intervención, enmarcado en un enfoque

cualitativo para alcanzar los objetivos y metas (Stake, 2007; Creswell, 2013). El presente

estudio se fundamentó en el método de casos que describe y analiza a profundidad un

sistema delimitado, evidenciándose en una indagación empírica e investigando un

fenómeno contemporáneo dentro de su contexto de vida real (Valenzuela y Flórez,

2013). Este método además, permitió una exploración de estrategias de enseñanza del

docente universitario de Cálculo Multivariado, logrando la recopilación e interpretación

detallada de toda la información posible.

3.2. Participantes de la investigación

La Corporación Universitaria Minuto de Dios sede regional Zipaquirá durante

semestre 2016-2 contó con dos cursos de Cálculo Multivariado de Ingeniería Civil

cuarto semestre; se estableció conexión con el grupo de jornada nocturna, el cual

contaba con 30 integrantes de los cuales se seleccionaron con la respectiva aprobación

de su docente, jefe de departamento e Institución, mediante un proceso de muestreo

17

aleatorio simple, 10 estudiantes. Para la selección de los actores se fijó una unidad de

análisis de variación máxima. Se logró que los participantes representen características

variadas o posturas contrastes ante el fenómeno a estudiar. La diversidad de los actores

permitió incluir diferentes experiencias y puntos de vista (Valenzuela y Flórez, 2013).

Esta asignación, fue clave para establecer la pluralidad de experiencias que tuvieron en

el contexto del aula a través de la realización de la tareas y actividades que cubrieron su

tiempo de aprendizaje (Flores y González, 2014).

3.3. Técnicas e instrumentos de recolección de datos

Para dar inicio al proceso de recolección de datos se aplicó la observación directa

como medio de interacción frente al manejo del contexto y la verificación de datos

expuestos por el docente de matemáticas; la técnica del análisis de contenido; y la

entrevista semiestructurada, admitiendo describir eventos, sucesos y comportamientos

que acontecieron en el contexto educativo, permitiendo delimitar el procedimiento para

constituirse un ciclo que procedió entre teoría, práctica, preguntas de investigación y la

experiencia personal (Valenzuela y Flores, 2013).

3.3.1. Técnica de la observación. La investigación requirió del método de observación directa

que permitió registrar información sobre diferentes mecanismos de acción que utilizó el

maestro de matemáticas para capturar la atención de los estudiantes y fortalecer las

competencias cognitivas a través de contextos profesionales que exigen marcado

conocimiento matemático. Por tanto fue obligatorio “la observación del contexto desde

la participación del propio investigador o investigadora no encubierta y no estructurada.”

(Rueda, 2011, p. 35).

3.3.1.1. Instrumento guía de observación. La Guía de Observación no

participante se utilizó en tres sesiones: tercera, cuarta y sexta cátedra del semestre

académico 2016- 1 detallando tanto a estudiantes como al docente (Apéndice B, C y D

respectivamente). Su confiabilidad se da por el uso del método de formas alternativas o

paralelas al aplicar dos instrumentos, uno al grupo general y luego a un subgrupo de

estudiantes o meta particular (Mora, 2007). En cuanto al proceso de validación, un

docente en educación de la Corporación Minuto de Dios y otro en investigación en

educación matemática de la Universidad Pedagógica Nacional realizaron el proceso de

18

revisión y evaluación de preguntas, pasando a una etapa de validación, para ser aplicado

siguiendo el formato establecido por Montalvo (2016) (Apéndice A).

3.3.2. Técnica del análisis de contenido. Krippendorff (1997) considera

fundamental dentro de la metodología del análisis de contenido, que el investigador

tenga presente que se enfrenta a una triple perspectiva: los datos y su comunicación al

analista, el contexto de los datos y la interpretación basada en su conocimiento. Por ello,

siguiendo las sugerencias, se precisa una descripción objetiva, sistemática y cuantitativa

del contenido manifiesto dentro de los instrumentos recolectores para ser interpretados

(Sierra, 1985).

3.3.2.1. Instrumento matriz de análisis de contenido. El instrumento de análisis

de contenido se direccionaron a dos documentos: el planeador de clase del docente

(Apéndice I) y el Parcial 1 (Apéndice J). Junto se analizaron determinando objetivos,

universo, documentos, finalidades, unidades de análisis, categorización, exploración del

material, fiabilidad y validez (Apéndice H); siguiendo las fases establecidas por el

doctor Luis Porta (s. f.).

3.3.3. Técnica de la entrevista semiestructurada. Se usó la técnica que se

sugiere más para investigaciones cualitativas: La entrevista semiestructurada,

entendiendo entrevista como un “contexto formal de interacción entre el/la analista y las

personas investigadas que se utiliza para obtener información” (Rueda, 2011, p. 24); y

semiestructurada, preguntas definidas previamente, que surgen y se puede alterar el

orden de acuerdo a cómo se va dando la charla, puede añadirse una nueva pregunta,

puede improvisarse el contenido y las formas de las preguntas, el orden y formato puede

diferir de un entrevistado a otro (Ruiz, citado por Montalvo, 2016). Así mismo, la

entrevista semiestructurada permitió que los participantes explicarán su experiencia

personal, sus impresiones y valoraciones sobre el tema de estudio (Ardevol, 2003).

3.3.3.1. Instrumento guía de la entrevista. Los instrumentos de entrevista

semiestructurada se direccionaron a dos sectores: docente (Apendice G) y estudiantes

(Apéndice F). Se establecieron métodos de enseñanza estructurados por el docente para

lograr el objetivo de aprendizaje, para ello se categorizaron, como se mencionó en el

primer capítulo, en tres categorías antes, durante y después de la sesión académica. En

19

cuanto a los estudiantes, se realiza una indagación similar, durante el proceso y al

finalizar el mismo (Apéndice E).

3.4. El procedimiento de la Investigación

El procedimiento metodológico para recolectar datos y analizarlos, se dividió en

fases teniendo en cuenta la investigación cualitativa, según Rodríguez, et al. (1996):

1) La Fase preparatoria: que representa la planificación de actividades a desarrollar

en los instrumentos de recolección, los procedimientos de consentimiento y aprobación

de la investigación (Apéndice A Cartas de consentimiento Programa de Ciencias Básicas

Corporación Universitaria Minuto de Dios, sede Zipaquirá).

2) La Fase de trabajo campo: donde se aplicaron los instrumentos en el contexto y

muestra seleccionados. Por un lado, la observación directa realizada en el semestre

2016-1 en el curso de Cálculo Multivariado durante su horario de cátedra (1,5 horas)

repetidas ocasiones, con evidencias físicas (Apéndice B), fotos (Apéndice J) y artefactos

de recolección (Apéndice C, D y E); por otro lado, las entrevistas semiestructuradas a

los estudiantes en espacios no más allá de una hora (Apéndice F y G) y análisis de

contenido de apuntes y gráficos de estudiantes en el semestre 2016-2 escenarios

(Apéndice H e I).

3) La Fase analítica: se generó un análisis de información en el semestre 2016-2,

contando con una categorización de resultados y codificación de los mismos.

4) La Fase informativa. Corresponde al proceso de investigación que culminó con

la presentación y difusión de los resultados.

3.5. Estrategia de análisis de datos

La mayoría de las preguntas hechas fueron de respuesta abierta, por lo cual la

categorización en cada una de las etapas para docente y estudiantes fue posterior a la

aplicación de los instrumentos de recolección de datos de forma sistematizada. Una vez

se establecieron las categorías, se entró a codificar y tabular resultados, para determinar

si es necesario realizar entrevistas u observaciones adicionales, o por el contrario,

interpretar datos, generar resultados, triangular instrumentos y exponer conclusiones. El

desarrollo con mayor detalle se efectúa en el Capítulo 4.

20

Capítulo 4. Resultados

El objetivo de esta investigación es analizar estrategias de enseñanza y métodos de

aprendizaje que utiliza el docente de Matemáticas en estudiantes de cuarto semestre de

Ingeniería para que adquieran conocimientos de la clase, de modo que puedan

transferirlos a su contexto vivencial. Se buscó determinar si la experiencia docente en

una misma cátedra favoreció los conocimientos previos y logró la transferencia de los

conceptos estudiados, para ello, se identificó y catalogó estrategias y métodos que el

docente de Matemáticas usó, mediante un análisis de los datos recolectados en los

instrumentos, su respectiva interpretación, validez y triangulación.

4.1. Análisis descriptivo e interpretación de resultados

De acuerdo al problema de investigación de interés, se analizan datos resultantes

de entrevistas semiestructuradas, análisis de contenido y observaciones de sesiones de

clase, esta última bajo la idea de la observación planteada por Peretz (2000). La

categorización de los resultados obtenidos se muestra a continuación en la Tabla 1 y su

nomenclatura se empleará a lo largo del apartado.

Tabla 1.

Unidades de análisis y categorización de datos.

Unidad De Análisis

(Tópicos De Investigación) Categorías Subcategorías

1. Estrategias de

Enseñanza

A. Diseño de estrategias

Tradicionales

Exploración

Tecnológicas

B. Funcionalidad de las

estrategias

Aplicabilidad y Contexto

Codificación de símbolos

2. Métodos de

Aprendizaje

A. Modos de uso del

método

Individual

Grupal

B. Momentos de uso del

método

Durante la sesión de clase

Fuera de la sesión de clase

3. Transferencia de

aprendizaje

A. De acuerdo a la

memorización y

repetición

Individual tradicional en clase

(evaluaciones escritas)

Individual tradicional en casa (talleres)

B. De acuerdo a la

comprensión

Planteamiento y solución de Situación

problema

Exposición de solución de situación

problema

21

La categorización se realizó mediante una sistematización de los datos resultantes,

donde se generó unidades de análisis: estrategias de enseñanza, métodos de aprendizaje y

transferencia de aprendizaje. Éstas produjeron categorías que involucran la clasificación

de estrategias y métodos referenciada en el capítulo 1 junto con los datos retomados de

los instrumentos aplicados: diseño y funcionalidad de las estrategias, modos y momentos

de uso de los métodos, y en cuanto a la transferencia, de acuerdo a la memorización y

repetición o de acuerdo a su comprensión.

Finalmente, a su vez se generó subcategorías para poder realizar una clasificación,

análisis e interpretación más detallada de las observaciones, respuestas y apreciaciones

obtenidas en el estudio de caso realizado. En los análisis e interpretaciones siguientes se

trata de argumentar mencionada idea. El análisis y su relación con los datos generaron la

Tabla 8, Tabla 9 y Tabla 10 (Apéndice K) donde se aprecia la clasificación de cada dato

en la categorización. Luego, las interpretaciones donde se trianguló con la teoría del

presente documento, permitieron proyectar los hallazgos y conclusiones del capítulo 5.

4.1.1 Guías de Observación a sesiones de clase del docente. Un actor en esta

tesis es el docente del curso Cálculo Multivariado, por ende el análisis de datos inicia

con la observación de clase, específicamente dos sesiones: la introducción a la temática

central del parcial 1 y la entrega de resultados por estudiantes del parcial mencionado.

4.1.1.1.Observación científica sistemática no participante a sesiones de clase de

Cálculo Multivariado.

Objetivo a lograr: Identificar estrategias de enseñanza que utiliza el docente de

Matemáticas para potenciar, en estudiantes de cuarto semestre de Ingeniería Civil, la

transferencia de conocimientos adquiridos en el aula a su contexto vivencial.

Con el análisis de los resultados de las observaciones mediante tres instrumentos:

tercera sesión (Apéndice B), cuarta sesión (Apéndice C) y sexta sesión (Apéndice D) del

curso de Cálculo Multivariado, se señalan criterios de importancia que justifican el logro

del objetivo previamente expuesto.

Análisis descriptivo observación científica sistemática no participante a

sesiones de clase de Cálculo Multivariado. En la Tabla 8 (Apéndice K), se observa

alta convergencia de los datos en las categorías 1A- Exploración, 1B- Aplicabilidad y

22

contexto, 1B- Codificación de símbolos, principalmente; lo que implica una tendencia

notoria en la observación no participante hacia la unidad de análisis de Estrategia de

enseñanza. También con menos énfasis hacia los métodos de aprendizaje y transferencia

de conocimiento mediante las categorías 2A-Grupal, 2B-Durante la sesión de clase, 3B-

Planteamiento y solución de situación problema. El análisis siguiente muestra

precisamente como algunos datos tomados de la categorización (Apéndice K, Tabla 8)

potencian estrategias de enseñanza retomadas del estudio de García, B; Loredo, J; y

Carranza, G (2008).

El docente al exponer estrategias para graficar y relacionar una superficie

cuadrática con su fórmula mediante elementos reales permite la participación activa:

utiliza lo mencionado por los estudiantes para retomar o reforzar explicaciones dadas o

siguientes, al contestar inquietudes. Promueve además la interpretación de los

estudiantes al leer conjuntamente definiciones y fórmulas del libro y usar material

tangible por ejemplo Maquetas (Apéndice L, Figura 5), poster y trabajos entregados por

estudiantes. De este modo potencia no solo factores motivacionales, sino las metas a

alcanzar y la orientación al logro.

Durante las sesiones observadas, el docente realiza énfasis extremadamente fuerte

a tres aspectos, primero el objetivo de la sesión y la motivación del alumno al exponer la

aplicabilidad y cercanía al contexto de ellos de la temática a trabajar, debido

principalmente a que era la cátedra introductoria. Adicionalmente, el docente retoma lo

mencionado en sesiones anteriores al escribir fórmulas y enfatizar en la aplicabilidad.

Menciona frecuentemente el Parcial 1, sus beneficios y la necesidad del uso de

conocimientos previos para desarrollarlo, lo cual, efectivamente generó en los

estudiantes motivación hacia el resultado, proyección de lo que pueden realizar en su

carrera y énfasis hacia la importancia de la aplicación de lo aprendido en el contexto.

Aquí es clara la noción de estrategias antes, durante y después de la cátedra

Un último resultado refiere a la importancia que le dio el docente a mejorar la

codificación de la información. El el uso de colores variados y señales importantes como

subrayar encerrar y sobretodo marcar flechas a medida que va haciendo la explicación,

guiando al educando la lectura y comprensión de símbolos que repiten o aparecen,

23

además reitera la importancia de hacer lo mismo en el estudio individual, son solo una

muestra de los aspectos que ejemplifican la afirmación.

Interpretación de resultados observación científica sistemática no

participante a sesiones de clase de Cálculo Multivariado.

La interpretación de los Instrumentos de Observación de las tres sesiones del curso

Cálculo Multivariado, evidencian un interés por garantizar el aprendizaje a través de la

transferencia de conocimiento haciendo hincapié en la aplicación, que es una manera de

llevar dicho conocimiento a su contexto real. Por ello, resaltar el uso de un recurso como

la lectura conjunta de un libro para revisar la literatura de la temática, retomar el énfasis

que el docente hizo al paso a paso para realizar o analizar una gráfica de superficies

cuadráticas, la muestra de elementos tangibles del contexto para mostrar la relación entre

lo que se pretende enseñar y la realidad. Denota una fuerte tendencia hacia la unidad de

análisis Estrategias de Enseñanza, siendo convergentes a dos clases planteadas por

García, B; Loredo, J; y Carranza, G (2008) para analizar el accionar del docente en

educación superior: práctica educativa y práctica docente.

La interpretación del quehacer docente, refleja aspectos esenciales para el instante

de enseñanza tenidos en cuenta por el profesor: la expectación del docente sobre la

posible transferencia de lo aprendido al contexto real, la participación activa de

estudiantes, actividades tradicionales de refuerzo para ejercitación, los procesos de

orientación en los que el docente identifica errores y plantea soluciones o ayudas,

además, uso de colores variados y señales importantes como subrayar encerrar y marcar

flechas a medida que va haciendo la explicación guiando al educando a la lectura.

Lo mencionado en el párrafo anterior es evidencia de la intención del docente por

intentar que los estudiantes transfieran su conocimiento, en palabras de Moreno y

Orozco (2009), que los estudiantes logren la “interacción de los esquemas mentales

previos […] con la nueva información”, siendo prudente debido a que “los

conocimientos de un sujeto sobre un objeto matemático deben ser considerados como un

sistema complejo” (Godino. et al., 1993) por ello el uso de Estrategias que fomenten la

comprensión del concepto y no solo la repetición de procedimientos ya que “el

24

aprendizaje significativo es más importante y deseable que el aprendizaje repetitivo en

lo que se refiere a situaciones académicas” (Díaz y Hernández, 2002),

Es notable que el docente posee estrategias regidas por cada uno de los factores de

clasificación de las estrategias de enseñanza, según aspectos relevantes: involucra

conocimientos previos para la solución del Parcial 1, motiva el aprendizaje mediante la

proyección de la aplicación de los conocimientos en contexto real; tiene en cuenta el

momento de uso para determinar la estrategia; y definitivamente direcciona el trabajo

hacia una meta clara teniendo en cuenta procesos cognitivos de estudiantes.

Como primera inferencia sobre las estrategias de enseñanza, el Factor 1 (F1), se

refleja cuando el docente retroalimenta mencionando conocimientos previos (EE11),

detecta procesos de aprendizaje con errores tanto individuales como grupales mediante

la participación por cada sesión (EE12) y promueve una motivación hacia el resultado a

través de la proyección de lo que pueden realizar en su carrera y énfasis hacia la

importancia de la aplicación de lo aprendido en el contexto real (EE13).

En cuanto al Factor 2 (F2), se establece una conexión importante entre lo

planteado en las sesiones de enseñanza (EE21) y la propuesta de evaluación Parcial 1

(EE23), el docente menciona consecuencias del Parcial 1 aplicado en semestres

anteriores y su evolución en cuanto al proceso y resultado (EE21).

En el Factor 3 (F3), el docente retoma lo mencionado por estudiantes para dar

explicación de errores o aciertos en el proceso, al usar las maquetas, poster y trabajos

entregados por ellos y asentir sus intervenciones de las exposiciones, el docente las

aprovecha para realizar comparaciones promoviendo la atención en los aspectos

relevantes. Análogamente, usa maquetas entregadas para dar explicaciones de diferentes

resultados, además compara y explica el porqué de tales diferencias. (EE31)

En cuanto a la obtención del aprendizaje, el docente se encamina a pensar la

enseñanza mediante estrategias reiterativas como las de los ítems EE11, EE12 y EE13

mencionadas en el Capítulo 1; los aspectos de participación activa de estudiantes y

actividades tradicionales de refuerzo para ejercitación, EE32 y EE33, de estrategias de

enseñanza: procesos cognitivos; propone procesos de orientación en los que el docente

25

identifica errores y plantea soluciones o ayudas, todo ello refiere a la unidad de análisis

Estrategia de Enseñanza.

Finalmente es prudente aclarar que teniendo en cuenta las tres sesiones vistas, se

clasifican en enseñanza, aprendizaje y evaluación: S3 sesión 3, explicación e

introducción al tema, S4 sesión 4, ejemplificación y actividades de adquisición de

conocimientos y S6 sesión 6, evaluación.

4.1.2. Análisis descriptivo de los resultados de la entrevista

semiestructurada. En este apartado Con el fin de obtener de la muestra en forma

organizada y sistemática la información relacionada con el objeto de estudio, se preparó

una entrevista semiestructurada basada en las posibles estrategias de enseñanza y

métodos de aprendizaje utilizados y tenidos en cuenta por el docente. Las respuestas de

los estudiantes fueron incluidas en las categorías expuestas.

4.1.2.1.Guía de Entrevista semiestructurada a estudiantes y docente.

Objetivos a lograr: Catalogar métodos de aprendizaje efectivos que permitan que

estudiantes de ingeniería civil de cuarto semestre adquiera un conocimiento que puedan

transferir a su entorno vivencial.

Este apartado finaliza el análisis de instrumentos, que en este caso, va desde el

punto de vista de los estudiantes, a través del instrumento de entrevista. A continuación

se expone (Apéndice 6) que presenta respuestas que permitieron hacer un análisis de

métodos que los estudiantes usaron o que el docente potenciaba.

Análisis descriptivo de resultados entrevista semiestructurada. En la Tabla 9

(Apéndice K), se observa alta convergencia de los datos en las categorías 3A-Individual

tradicional en casa (talleres), 3B- Planteamiento y solución de Situación problema, 3B-

Exposición de solución de situación problema, inicialmente, y las categorías 2A-

Individual, 2A- Grupal, 2B- Durante la sesión de clase, posteriormente; lo que implica

una tendencia notoria en los resultados de las entrevistas semiestructuradas hacia la

unidad de análisis métodos de aprendizaje y transferencia de aprendizaje. También con

menos énfasis hacia las estrategias de enseñanza mediante las categorías 1A-

Exploración, 1B- Aplicabilidad y contexto, 1B- Codificación de símbolos.

26

El análisis siguiente muestra precisamente como algunos datos tomados de la

categorización (Apéndice K, Tabla 9) potencian métodos de aprendizaje retomados del

estudio de Nañez (1999) y la transposición didáctica del estudio de Medina (2001).

En cuanto a los métodos de aprendizaje, existe una concretización de la enseñanza

debido en primera instancia al profesor cuando retomaba temas anteriores repasándolos

y consiguiendo lo necesario para la carrera según lo afirman los estudiantes. También, la

explicación de ejercicios “difíciles”, afirman los alumnos, permitía tratar de entender

para generar compromiso de estudio con los otros ejercicios “fáciles”. Esto de posibilito,

según los datos, debido a que el docente se equivocaba con la intención que el grupo

corrigiera el error, dejaba que los estudiantes explicarán lo que uno pensaba del ejercicio

y lo usaba para corregir o mostrar cómo se hacía, es decir, mostraba un ejercicio bien

que alguien hizo y lo comparaba con uno mal que otro hizo. En palabras textuales de un

estudiante “Él preguntaba si entendíamos y aclaraba conocimientos de cursos anteriores”

Es evidente que el papel o función de los estudiantes dentro de la sesión es de

actores activos, adicional a los argumentos del párrafo anterior que también apoyan la

presente aseveración, esta que los estudiantes tenían derecho a explica lo que uno

pensaba del ejercicio y era usada dicha información para corregir. No obstante, la

función de los estudiantes fuera de la cátedra tomó partido, las actividades, talleres o

ejercicios que dejaba fueron usados para mostrar errores, garantizando empezar la clase

donde quedó la anterior y retroalimentando lo trabajado por los estudiantes. Como

agregado, los estudiantes tuvieron la posibilidad de asistir a tutorías, trabajar en

subgrupos con posibilidad de ganar décimas.

En cuanto a la trasferencia de aprendizaje, el saber del estudiante se evidenció

claramente al momento de ver en repetidas respuestas frases similares a “el poder pasar

del álgebra a una casa en físico, nos gustó y aprendimos” o “mejoramos la mirada del

cálculo sobre todo en la realidad, con ejemplos como los del salón como sistema 3D”

otra “el poder relacionar las matemáticas con la realidad a través de cómo obtener una

estructura desde una expresión algebraica”

“La construcción de maquetas permitió indagar sobre la relación entre

matemáticas y el mundo físico”. Esta afirmación engloba y confirma la transferencia

27

efectiva del aprendizaje. Los estudiantes en reiteradas ocasiones mencionan el Parcial 1

y sus resultados excelentes en cuanto al aprendizaje de las matemáticas en un mundo

físico en 3D y la mirada del cálculo sobre todo en la realidad,. En resumen “La actividad

del Parcial dejo ver la relación entre una maqueta a través de instrucciones

matemáticas.” Valorar las matemáticas para trasferir conocimiento a su contexto

vivencial pues afirmaciones como “poder relacionar las matemáticas con la realidad a

través de cómo obtener una estructura desde una expresión algebraica” lo aseguraron.

Interpretación de resultados de la entrevista semiestructurada. Los resultados

y análisis de datos tomados de las entrevistas permitieron ver un campo más amplio y

completo tanto de estrategias de enseñanza, métodos de aprendizaje y la transferencia

Las temáticas estudiadas se dieron a conocer como parte de un proceso de análisis

grupal el tema de estudio: método analítico, sin embargo las respuestas dan muestra de

un razonamiento deductivo, inductivo y comparativo, según los estudiantes. Aunque no

es claro el método de aprendizaje, las respuestas de P10 evidencian aparentemente un

método simbólico. Es clara la intención de trabajo colectivo, grupal y método activo,

principalmente en la actividad del Parcial 1.

Del Factor 1, las estrategias de enseñanza referidas son la EE11, con el factor de

motivación, EE13 con una meta clara (principalmente en el parcial 1) y EE14 con

seguimiento al proceso de aprendizaje. Del Factor 2, las estrategias de enseñanza

referidas son EE21 y EE22 por la conexión entre los momentos. Del Factor 3, las

estrategias de enseñanza referidas son EE31 y EE32 por la conexión entre los

momentos. Se detecta la intención de tomar el saber científico y modificarlo a un saber

enseñar y potenciar un saber escolar o saber enseñado, en pro de la transferencia.

4.1.3. Análisis descriptivo de los resultados del análisis de contenido. Los

aspectos incluidos en el análisis de contenido de este módulo son el programa curricular

de la cátedra, algunos talleres realizados durante la observación de clase y el parcial 1

mencionado reiterativamente por estudiantes en la entrevista semiestructurada; ya que

éstos hacen parte de la transferencia de conocimientos que se supone alcanzar en los

supuestos de este estudio que condiciona el funcionamiento de las estrategias de

28

enseñanza y los métodos de aprendizaje. A continuación se retoma la codificación a usar

para categorizar los métodos de aprendizaje según:

4.1.3.1.Matriz de análisis de contenido

Objetivo: Identificar cómo el docente de Matemáticas potencia, en estudiantes de

cuarto semestre de Ingeniería Civil, la transferencia de conocimientos adquiridos.

Los instrumentos de este apartado (Apéndice E) permitieron realizar el análisis del

planeador del curso (Apéndice I) parcial 1 del curso Cálculo Multivariado (Miraba la

escritura de símbolos y los posibles errores de cada ejercicio, mostraba con tachones lo

que no se debía hacer Apéndice J) mencionado en las entrevistas semiestructuradas de

estudiantes y docentes, teniendo en cuenta dos de los cinco bloques propuestos por Ruiz

(1999, citado por Montalvo, 2016): i) referido al emisor (autor) del texto y ii) referido al

destinatario (objeto) del texto.

Análisis descriptivo de la Matriz del análisis de contenido En la Tabla 10

(Apéndice K), se observa alta convergencia de los datos en las categorías 2A-Individual

2A- Grupal, 2B- Durante la sesión de clase, lo que implica una tendencia notoria en los

resultados del análisis de contenido Parcial 1 hacia la unidad de análisis métodos de

aprendizaje. También con menos énfasis hacia las estrategias de enseñanza mediante las

categorías 1A- Exploración, 1B- Aplicabilidad y contexto, 1B- Codificación de

símbolos. El análisis siguiente muestra precisamente como algunos datos tomados de la

categorización (Apéndice K, Tabla 10) potencian métodos de aprendizaje retomados del

estudio de Nañez (1999) y buscan la transferencia de aprendizaje al contexto.

Hay evidencia suficiente para afirmar que la construcción del Parcial 1 está

encaminado a buscar que los estudiantes usarán métodos de aprendizaje para lograr una

efectiva transferencia de aprendizaje. Se enlistan a continuación los métodos de

aprendizaje: concretización de la enseñanza (M4), actividades de los alumnos (M6),

Trabajo del alumno (M8), relación profesor alumno (M9) y forma de razonamiento (M2)

junto a algunos datos que justifican su elección, que potencian la adquisición del

objetivo de aprendizaje dentro del documento analizado.

a) Método de aprendizaje concretización de la enseñanza,

- de modo intuitivo: “parcial está basado en la praxis del cálculo multivariado”

29

- semirrígido: “Maqueta hecha en material de su preferencia”

- “Entregar junto con una hoja examen con cálculos y ecuaciones solicitadas

(denominada en adelante Registro de Cálculos).”

b) Método de aprendizaje forma de razonamiento Deductivo – inductivo –

comparativo y Método de aprendizaje trabajo del alumno

- De lo general a lo particular: Construya según la ubicación del sistema

coordenado 3D una Maqueta hecha en material de su preferencia.

- De lo particular a lo general: Construya Hiperboloides Elípticos de una hoja

que representen sillas a una altura adecuada. Ubíquelas en la maqueta y halle

sus ecuaciones.

- Comparativo: Teniendo en cuenta la definición de cilindro –Capítulo 10.6

Leithold- construya el Cilindro –Columna-

- “El estudiante realiza gráficos superficies cuadráticas y las relaciona con su

ecuaciones”;

- “Maqueta hecha en material de su preferencia”

- Heurístico: Construir una maqueta a partir de indicaciones y fórmulas

c) Método de aprendizaje actividades de los alumnos, activo.,

- Construir una maqueta a partir de indicaciones y fórmulas

- Activos: Construir una maqueta a partir de indicaciones y fórmulas.

Globalizado: único objetivo construir la maqueta.

Interpretación de resultados de la Matriz del análisis de contenido. De acuerdo

al problema que interesa tratar, se decidió analizar la planeación del curso Cálculo

Multivariado junto con el Parcial 1, documento más representativo y mencionado por los

actores del estudio. En la Tabla 10 (Apéndice k) se derivan dos fragmentos: lo tratado a

la planeación del curso y al Parcial 1. En la planeación se resalta el hecho que la

temática que para este estudio hace parte del posible conocimiento a transferir a un

contexto real solamente aparece en una sesión de clase y de manera muy superficial

respecto a lo ahondado por el docente del curso; adicional, el documento en mención

solo exige el desarrollo del conocimiento de interés mediante la representación gráfica.

En la mayoría de las categorías involucradas no aparecen evidencias.

30

En el Parcial 1, opuesto a lo anterior, presenta indicios de métodos a desarrollar,

desde el método que tiene en cuenta la forma de razonamiento deductivo – inductivo –

comparativo – al ver la indicación para construir una maqueta hecha en material de su

preferencia siguiendo unas instrucciones en simbología matemática; ofreciendo además

libertad para proponer construir hiperboloides elípticos de una hoja que representen

sillas, ubicarlas y hallarle sus ecuaciones; así mismo permitiendo la indagación en libros

de texto y por ello el método comparativo al indicar que tomarán la definición de

cilindro (Capítulo 10.6 Leithold) y construya el cilindro como columnas. En la Tabla 10

(Apéndice k) se evidencia también el cómo un Parcial estructura un método de

exposición problemática, búsqueda parcial, o investigativo, alternados con la heurística,

colectividad, relación recíproca docente estudiantes, y la flexibilidad del método

semirrígido.

Se extraen entonces dos interpretaciones, primera, la planeación de estudios no

expone aspectos desarrollados por el docente en el aula. Adicionalmente, la

estructuración del contenido del Parcial 1, está encarrilada a potenciar métodos variados

de aprendizaje en los estudiantes. Se evidencia un deseo del docente para que sus

estudiantes transfieran conocimientos adquiridos con el parcial a un contexto tangible.

4.2. Validez interna

En cuanto a la validez de los análisis realizados, se refiere a la ratificación de los

instrumentos utilizados para recolectar información por parte de los actores, tanto por

estudiantes como por el docente del curso en cuestión. La evidencia de los resultados

presentados se encuentra en el formato de verificación creado, aplicado y mostrado en

los anexos. Para esta investigación, la validez de contenido es la más apropiada dado que

las preguntas planteadas en los instrumentos analizados fueron elaborados de la

siguiente manera: 1) recopilación de posibles preguntas de cada categoría tanto de

métodos como de estrategias, 2) selección de preguntas que permitieran clasificar las

respuestas en las categorías previniendo la duplicidad, 3) las preguntas fueron

presentadas a la tutora de tesis y dos docentes universitarias quienes las

complementaron, y 4) aplicación de instrumentos en los tiempos establecidos. Así, las

preguntas mismas daban cuenta de las variables a estudiar.

31

4.3. Triangulación

Una vez establecida la codificación y análisis de datos se procede a la tabulación

de resultados a través de la triangulación de datos, la meta es buscar que el objetivo de

este estudio tenga patrones de convergencia para poder analizar el fenómeno estudiado

(Gómez, 2005). Se presenta la Tabla 2 que representan respuestas en los instrumentos

utilizados con el fin de describir su convergencia.

Tabla 2.

Triangulación según unidades de análisis

Triangulación Unidad de Análisis Métodos de Aprendizaje.

Categorías de análisis. Convergencia con la teoría

• Modo de uso del método de aprendizaje

• Momento de uso del método de aprendizaje

• Unidad de Análisis método de aprendizaje

Se obtiene en cuanto a métodos de aprendizaje una

tendencia fuerte hacia: M2 deductivo y

comparativo, M6 activo, M8 Mixto; y una

tendencia significativa hacia: M1 tema de estudio,

M4 simbólico y M9 recíproco

Triangulación Unidad de Análisis Estrategias de Enseñanza

Categorías de análisis. Convergencia con la teoría

• Diseño de Estrategias

• Funcionalidad de Estrategias

• Unidad de Análisis Estrategias de Enseñanza

En cuanto a las estrategias de enseñanza se infiere

que hay una convergencia importante en: EE11

Factores motivacionales, EE13 meta a alcanzar,

EE22 estructura en sesiones para enseñanza, EE31

activar conocimientos previos, EE32 orientación al

logro y EE33 codificación de la información (muy

resaltado y alagado por los estudiantes)

Triangulación Unidad de Análisis Transferencia de Aprendizaje.

Categorías de análisis. Convergencia con la teoría

• De acuerdo a la memorización y repetición

• De acuerdo a la comprensión

• Unidad de Análisis Transferencia de

aprendizaje

Finalmente, convergen con menor énfasis: EE14

seguimiento al proceso enseñanza aprendizaje

grupal e individual (en algunos casos) y EE21

preparación de Parcial 1, aprendizaje y evaluación.

32

Capítulo 5. Conclusiones

Al identificar y analizar métodos de aprendizaje y estrategias de enseñanza que

utilizó un docente de Cálculo Multivariado de Ingeniería Civil para que los estudiantes

adquieran conocimientos de la clase, de modo que puedan transferirlos a su contexto

vivencial, se expone deducciones de futuras investigaciones y algunas recomendaciones.

5.1. Hallazgos

Los métodos de aprendizaje de este estudio con mayor convergencia: M2

deductivo y comparativo, M6 activo, M8 Mixto; y una tendencia significativa hacia: M1

tema de estudio, M4 simbólico y M9 recíproco; confirma y aporta nuevas

interpretaciones a lo asegurado por Nañez (1999), quien asume métodos específicos:

lógico-intuitivo-globalizado (M3 – M4 – M7) para el tratamiento del contenido;

psicológico-activo-heurístico-analógico (M3 – M6 – M10) para la participación del

alumno; e individual-colectivo-grupal (M8 – M9) centrado en la relación maestro

alumno. Se deduce entonces que los métodos como: concretización de la enseñanza

(M4), actividades de los alumnos (M6), Trabajo del alumno (M8) y relación profesor

alumno (M9) potencian la adquisición del objetivo de aprendizaje.

Las estrategias de enseñanza más convergentes en este estudio se enmarcan en

dos clases planteadas por García (2008) para analizar el accionar del docente en

educación superior. Por un lado, lo correspondiente a la práctica educativa con

fundamento en el pensamiento del docente, contiene las estrategias: EE11 Factores

motivacionales, EE13 meta a alcanzar, EE31 activar conocimientos previos, EE32

orientación al logro y EE33 codificación de la información. Por otro lado lo relacionado

con la práctica docente, encerrando la estrategia de enseñanza EE22 estructura en

sesiones para enseñanza.

5.1.1. Conclusiones en torno de las preguntas de investigación. ¿Cómo

utiliza el docente de Matemáticas estrategias de enseñanza y métodos de aprendizaje

para que estudiantes de Ingeniería Civil de cuarto semestre de la Corporación

Universitaria Minuto de Dios de Zipaquirá, adquieran conocimientos de la clase, de

modo que puedan transferirlos a su contexto vivencial?

33

El docente utilizó estrategias de enseñanza y métodos de aprendizaje previendo y

renovando los tres momentos en su accionar, tanto en la práctica educativa (antes y

luego) como en la práctica docente (durante); así, motivó los estudiantes no solo a

adquirir conocimientos durante la clase mostrando y guiando formas para mejorar su

aprendizaje, sino además generó una transferencia a contexto real mediante una la

evaluación Parcial 1 (Apéndice J).

A. ¿Cómo utiliza el docente de Matemáticas estrategias de enseñanza, en

estudiantes de cuarto semestre de Ingeniería Civil, para que adquieran conocimientos de

la clase, de modo que puedan transferirlos a su contexto vivencial?

El docente esquematizó las estrategias de enseñanza de manera consecuente con

cada sesión de trabajo, la meta a alcanzar y la evaluación a través de la preparación de

Parcial 1; con el fin de potenciar ambientes adecuados que activaban conocimientos

previos mediante la codificación de la información y la orientación al logro, al pensar en

los factores motivacionales de los estudiantes.

B. ¿Cómo implementa el docente de Matemáticas métodos de aprendizajes, en

estudiantes de cuarto semestre de Ingeniería Civil, para que adquieran conocimientos de

la clase, de modo que puedan transferirlos a su contexto vivencial?

El docente logró implementar métodos diversos de aprendizaje admitiendo en sus

cátedras hacer deducciones y comparaciones, generando análisis simbólico y

potenciando la participación activa de estudiantes tanto grupal como individual, siempre

enfocándolos al tema de estudio.

5.1.2. Conclusiones en torno a los objetivos de investigación. El objetivo

general, analizar estrategias de enseñanza y métodos de aprendizaje que utiliza el

docente de Matemáticas en estudiantes de cuarto semestre de Ingeniería para que

adquieran conocimientos de la clase, de modo que puedan transferirlos a su contexto

vivencial; se percibió en la coherencia del uso de estrategias de enseñanza y la solicitud

a los estudiantes de ciertos métodos de aprendizaje.

Justificando, el estudio mostró una conexión de la estrategia coinstruccional

(EE22) con el manejo del docente de los factores motivacionales (EE11), al motivar

constantemente las actividades con participación activa (M6) y mantener en alto nivel de

34

respeto y cordialidad en la relación profesor – alumno (M9). Así mismo, el docente

mostró gran interés en alcanzar el desarrollo del parcial 1 (EE13), potenciando la

orientación al logro (EE32), por ello generaba que el trabajo del alumno fuese individual

y grupal (M8). Finalmente, la codificación de la información (EE33) enfocó la atención

en el tema de estudio (M1) y la concretización de la enseñanza a través de la explicación

desmenuzada de cada símbolo (M4) retomando conocimientos previos para entenderlos

(EE31). Logró adquisición de conocimiento por comparación y deducción (M2).

Respecto al primer objetivo específico, identificar estrategias de enseñanza que

usa el docente de Matemáticas en estudiantes de cuarto semestre de ingeniería civil para

que adquieran conocimientos de la clase, de modo que puedan transferirlos a su contexto

vivencial, se identificaron dos estrategias relativas a factores que tienen en cuenta su

selección para el momento de enseñanza: factores motivacionales (EE11) y la meta a

alcanzar (EE13); otra estrategia referente al momento de uso: coinstruccional (EE22); y

las tres últimas, según procesos cognitivos: la activación de conocimientos previos

(EE31), la orientación al logro (EE32) y la codificación de la información (EE33).

Respecto al segundo, identificar métodos de aprendizaje matemático en

estudiantes de ingeniería civil de cuarto semestre, para que adquieran conocimientos de

la clase, de modo que puedan transferirlos a su contexto vivencial, surgieron

procedimientos estructurados que utilizó el docente para encaminar el aprendizaje de los

estudiantes. Métodos de aprendizaje con respecto a la forma de razonamiento deductivo

y comparativo (M2); según las actividades de los alumnos, principalmente de forma

activa (M6); según el trabajo del alumno, tanto individual como grupal (M8); así mismo,

aunque en menor medida, métodos que enfocaron la atención en el tema de estudio,

analítico esencialmente (M1); la concretización de la enseñanza a través del énfasis a la

simbología (M4); y finalmente la relación profesor alumno, de manera recíproca (M9).

5.1.3. Conclusiones en torno a los supuestos. En el estudio se suponía que la

experiencia en una misma cátedra permite a un docente de matemáticas mejorar

estrategias de enseñanza y distinguir métodos de aprendizaje que permiten favorecer

conocimientos previos, para que los estudiantes transfieran un conocimiento nuevo a su

contexto vivencial, lo cual, se confirma con la conclusión del objetivo general.

35

5.2. Recomendaciones

Realizar un proceso de comparación de un cierto método de aprendizaje o

estrategia de enseñanza en diferentes niveles educativos con el fin de establecer

diferencias o similitudes entre ellos, generaría resultados que se podrían considerar

prioritarios al momento de definir un modelo o enfoque pedagógico, o por lo menos una

preparación de clase. De forma análoga se podría realizar una investigación con

estrategias de enseñanza de los docentes.

5.3. Futuras Investigaciones

La experiencia resultante al desarrollar esta tesis sugiere contestar preguntas como:

¿Cuáles métodos de aprendizaje utilizados en cursos iniciales, afianzan conocimientos

en la línea del Cálculo? ¿Cuáles aprendizajes son transferidos a la realidad por

estudiantes graduados de ingeniería civil? Es importante anotar que se debe recurrir a

grupos selectivos con condiciones poco variables: docentes, jornadas y horarios.

36

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40

APÉNDICE A. Validación de instrumentos. Cartas de consentimiento

que firmaron los participantes de la investigación.

41

42

43

44

45

46

47

48

49

APENDICE B. Registro 2 Observación científica sistemática no

participante. Tercera sesión de clase de Cálculo Multivariado.

NOMBRE DOCENTE NESTOR FABIÁN ZAMBRANO CASTRO

FECHA DE OBSERVACIÓN: SEPTIEMBRE 2016

Al pretender que estudiantes de cuarto semestre de ingeniería Civil transfieran

conocimientos adquiridos en el Curso Cálculo Multivariado a su contexto vivencial,

surge la necesidad de indagar las estrategias de enseñanza que utiliza el docente de

Matemáticas. Precisamente este instrumento recolecta información necesaria para tal fin.

El Objetivo de la tesis que se pretenden alcanzar con este instrumento es:

Identificar estrategias de enseñanza que utiliza el docente de Matemáticas para

potenciar, en estudiantes de cuarto semestre de Ingeniería Civil, la transferencia de

conocimientos adquiridos en el aula a su contexto vivencial.

Tabla 3.

Registro 1 Observación científica sistemática no participante. Tercera sesión de clase

de Cálculo Multivariado.

Criterio

de análisis

Categorías

1. No

mencionado

2. Mencionado

pero no

enfatizado

3. Énfasis

importante

4. Énfasis

extremadamente

fuerte

Introducción al tema X

Objetivo de la sesión X

Motivación para el alumno X

Actividades X

Recursos o Material

didáctico X

Retroalimentación X

Evaluación X

REFLEXIONES DURANTE LA OBSERVACIÓN:

• El docente realiza la introducción con un poco de historia del tema

• Menciona el objetivo de la sesión enfatizando en la necesidad de su aprendizaje y su posibilidad

de aplicación al ejemplificar con elementos la relación entre la temática y su contexto real.

• Pretende motivar al estudiante exponiendo la aplicabilidad y cercanía al contexto de ellos, de la

temática a trabajar en el momento de explicar el objetivo de clase.

• Las actividades se enfocan en lectura y análisis de fórmulas expuestas de un libro en el televisor

y las estrategias para graficar y relacionar una superficie cuadrática con su fórmula

• Utiliza televisor, lectura de libro, explicación en tablero y elementos reales para la explicación

• Permite realizar preguntas de inquietudes sobre la explicación, así como la lectura del libro se

realizar con interpretación del estudiante permitiendo la retroalimentación.

• No existe evaluación del aprendizaje.

Gracias por su colaboración

50

APÉNDICE C. Registro 3 Observación científica sistemática no

participante. Cuarta sesión de clase de Cálculo Multivariado.

NOMBRE DOCENTE NÉSTOR FABIÁN ZAMBRANO CASTRO

FECHA DE OBSERVACIÓN: SEPTIEMBRE 2016

Al pretender que estudiantes de cuarto semestre de ingeniería Civil transfieran

conocimientos adquiridos en el Curso Cálculo Multivariado a su contexto vivencial,

surge la necesidad de indagar las estrategias de enseñanza que utiliza el docente de

Matemáticas. Precisamente este instrumento recolecta información necesaria para tal fin.

El Objetivo de la tesis que se pretenden alcanzar con este instrumento es:

Identificar estrategias de enseñanza que utiliza el docente de Matemáticas para

potenciar, en estudiantes de cuarto semestre de Ingeniería Civil, la transferencia de

conocimientos adquiridos en el aula a su contexto vivencial.

Tabla 4.

Instrumento 2 Observación científica sistemática no participante. Cuarta sesión de clase

de Cálculo Multivariado.

CATEGORÍAS ANÁLISIS Estrategias de enseñanza.

F1.

EE11

Retoma lo mencionado en sesiones anteriores al escribir fórmulas y entregar una copia

de las mismas, además, nuevamente enfatiza en el objetivo de clase con inclinación a

la aplicabilidad.

EE12

Se enfoca en repasar las diferencias entre representaciones gráficas, algebraicas y

analíticas.

EE13

Las actividades ejemplificadas, propuestas en clase y para complementar intentan

trabajar las representaciones mencionadas en el ítem anterior.

EE14 No se evidencia seguimiento.

EE15 No se evidencia enfoque en el contexto intersubjetivo.

F2.

EE21 Ver análisis de contenido de planeación del curso

EE22 Permite la participación activa y utiliza lo mencionado para retomar o reforzar

explicaciones dadas o siguientes

EE23 Deja actividades a desarrollar, da bibliografía y recuerda tiempos de tutorías a realizar

para estudiantes. Plantea el Parcial 1, con duración 8 días.

F3.

EE31 No hay evidencia de ello

EE32 Hay procesos de orientación general y por subgrupos de trabajo identificando errores

y planteando soluciones o ayudas necesarias, mas no hay orientación individual salvo

preguntas puntuales de algunos estudiantes

EE33

En explicación general utiliza colores variados y señales importantes como subrayar

encerrar y sobretodo marcar flechas a medida que va haciendo la explicación, guiando

al educando la lectura y comprensión de símbolos que repiten o aparecen, además

reitera la importancia de hacer lo mismo en el estudio individual.

EE34 No hay uso de mapas ni herramientas de organización de información.

Gracias por su colaboración

51

APÉNDICE D. Registro 4 de observación científica sistemática no

participante. Sexta sesión de clase de Cálculo Multivariado.

NOMBRE DOCENTE: NÉSTOR FABIÁN ZAMBRANO CASTRO

FECHA DE OBSERVACIÓN: OCTUBRE 2016

Al pretender que estudiantes de cuarto semestre de ingeniería Civil transfieran

conocimientos adquiridos en el Curso Cálculo Multivariado a su contexto vivencial,

surge la necesidad de indagar las estrategias de enseñanza que utiliza el docente de

Matemáticas. Precisamente este instrumento recolecta información necesaria para tal fin.

El Objetivo de la tesis que se pretenden alcanzar con este instrumento es:

Identificar estrategias de enseñanza que utiliza el docente de Matemáticas para

potenciar, en estudiantes de cuarto semestre de Ingeniería Civil, la transferencia de

conocimientos adquiridos en el aula a su contexto vivencial.

Tabla 5.

Registro 4 de observación científica sistemática no participante. Sexta sesión de clase

de Cálculo Multivariado.

CATEG ITEM ANÁLISIS

Factor 1.

.

P1. El docente en varias retroalimentaciones enfatiza en el potencial de lo trabajado en el

parcial por la necesidad de uso de conocimientos previos.

P2. Teniendo en cuenta las tres sesiones vistas, se clasifican en enseñanza, aprendizaje y

evaluación

P3. Sesión 3. Explicación e introducción al tema, Sesión 4. Ejemplificación y actividades

de adquisición de conocimientos y Sesión 6: Evaluación.

P4 8 o 9 procesos individuales y 3 a 5 procesos grupales detectados con la participación

por cada sesión.

P5 Motivación hacia el resultado, proyección de lo que pueden realizar en su carrera y

énfasis hacia la importancia de la aplicación de lo aprendido en el contexto real.

Factor 2.

P6 Menciona resultados del Parcial 1 en diferentes semestres anteriores y su evolución

en cuanto al proceso y resultado.

P7

P8

Usa las maquetas entregadas para dar explicaciones de los diferentes resultados

obtenidos por ellos, además compara y explica el porqué de tales diferencias

Realiza marcas en el tablero señalando con colores o subrayando lo importante

P9 No hay evidencia de ello en esta sesión

Factor 3.

P10

P11

Al exponer los estudiantes, retoma lo mencionado para dar explicación de errores o

aciertos en el proceso.

Motivación hacia el resultado, proyección de lo que pueden realizar en su carrera y

énfasis hacia la importancia de la aplicación de lo aprendido en el contexto real.

P12

P13

Al usar material tangible y permitir la intervención, realizar comparación y

explicación de los estudiantes genera atención en los aspectos relevantes.

P14 Maquetas, poster y trabajos entregados por estudiantes.

P15 No hay evidencia de ello

Gracias por su colaboración

52

APÉNDICE E. Resultados Entrevistas semiestructuradas

NOMBRE ESTUDIANTE __________________________________________________

PROGRAMA: _________________________ SEMESTRE: ____________________

El Objetivo de la tesis que se pretenden alcanzar con este instrumento es:

Identificar estrategias de enseñanza que utiliza el docente de Matemáticas para

potenciar, en estudiantes de cuarto semestre de Ingeniería Civil, la transferencia de

conocimientos adquiridos en el aula a su contexto vivencial.

Cordial saludo, solicito contestar las siguientes preguntas teniendo en cuenta el

curso de Cálculo multivariado desarrollado con el docente Néstor Fabián Zambrano

Castro en el semestre 2016-1 en jornada nocturna para el programa de Ingeniería Civil

de la Corporación Universitaria Minuto de Dios.

Tabla 6.

Guía de entrevista semiestructurada a estudiantes

CATEGORÍAS

ITEMS RESPUESTAS ANÁLISIS

M1 P9.

R1. Miraba la escritura de símbolos y los posibles errores de

cada ejercicio, mostraba con tachones lo que no se debía

hacer

R2. Se analizaba la utilidad y mencionaba las posibles

aplicaciones que debía usar en el tema.

R3. Se equivocaba con la intención que el grupo corrigiera

el error.

Las temáticas estudiadas se

dieron a conocer como

parte de un proceso de

análisis grupal el tema de

estudio: método analítico.

M2

a. P10. R1. Dejaba explicar lo que uno pensaba del ejercicio y lo

usaba para corregir o mostrar cómo se hacía.

Las respuestas dan muestra

de un razonamiento

deductivo, inductivo y

comparativo; según los

estudiantes se utilizan los

métodos deductivo,

inductivo y comparativo

b. P11.

R1. Actividades en grupo y con posibilidad de ganar

décimas.

R2. Comparativas, mostraba un ejercicio bien que alguien

hizo y lo comparaba con uno mal que otro hizo.

R3. Deductivas al permitir suponer lo que seguía, inductivas

al llevar a lo general en un solo ejercicio y comparativas al

mostrar elementos que representaban lo algebraico.

M3-

M4-M5- c. P12.

R1. Se vio la estructura del libro de los últimos capítulos.

R2. Fue organizado pues mostraba el tema y decía donde se

encontraba, dejaba también talleres en plataforma.

R3. Mostró la temática del libro y lo siguió, añadiendo cosas

de otros libros cuando lo creía necesario.

No es claro el método, sin

embargo las respuestas de

P10 evidencia un método

simbólico.

M6 M8

d. P13.

R1. Debía buscar en libros el tema para responder la

pregunta y seguir el ejemplo y construir el edificio.

R2. Yo debía hablar con mis compañeros para repartirnos el

trabajo y poder hacer ejercicios y construir la casa del

Parcial 1.

R3. Buscar, estudiar, indagar, leer y responder ejercicios.

Es claro la intención de

trabajo colectivo y grupal,

principalmente en la

actividad del Parcial 1,

método colectivo y

grupal así mismo el

método activo e. P14.

R1. Grupal y Colectivo sobretodo en el Parcial 1

R2. Grupal en el Parcial y trabajos individual y grupal.

53

M9 -

M10

M11

f. P15.

R1. Indagación, repetición y ejercitación.

R2. Indagación e investigación en el parcial 1, repetición

ejercitación en talleres y trabajos.

No hay claridad del

método con las respuestas

obtenidas

F1. EE11 a

EE15

.

g. P16

R1. El profe preguntaba si entendíamos y aclaraba

conocimientos de cursos anteriores.

R2. Explicaba cosas que el grupo no entendía.

R3. El profesor retomaba temas anteriores pero tocaba

repasar.

Del Factor 1, las

estrategias de enseñanza

referidas son la EE11, con

el factor de motivación,

EE13 con una meta clara

(principalmente en el

parcial 1) y EE14 con

seguimiento al proceso de

aprendizaje.

1. P17.

R1. Buen manejo y claridad en las explicaciones.

R2. Excelente manejo de la temática consiguiendo abarcar lo

necesario para la carrera.

2. P18

R1. Revisaba ejercicios que dejaba en clase pasando por el

puesto y explicando errores. Empezaba la clase donde

quedó.

R2. Respondía dudas tanto en clase como en tutorías.

R3. Ponía a trabajar en subgrupos y pasaba por cada uno.

F2.

EE21 a

EE23

3. P19.

R1. Desarrollaba los ejercicios según las preguntas del

grupo.

R2. Bien explicaba los ejercicios difíciles.

R3. Preparaba diapositivas, traía libros digitales y usaba

elementos del salón para las explicaciones. Buen Parcial 1.

R4. El Parcial 1 permitió creatividad y aprender en contexto

Del Factor 2, las

estrategias de enseñanza

referidas son EE21 y

EE22 por la conexión

entre los momentos.

F3.

EE31 a EE35

4. P21.

R1. El parcial 1 permitió entender para qué sirven algunas

fórmulas.

R2. La construcción de maquetas permitió indagar sobre la

relación entre matemáticas y el mundo físico.

R3. El poder pasar del álgebra a una casa en físico, nos

gustó y aprendimos.

Del Factor 3, las

estrategias de enseñanza

referidas son EE31 y

EE32 por la conexión

entre los momentos.

Tran

sferen

cia

de a

pren

diz

aje

ii. P22.

R1. La relación entre el mundo físico en 3D y las funciones

y gráficas matemáticas.

R2. Mejoramos la mirada del cálculo sobre todo en la

realidad, con ejemplos como los del salón como sistema 3D

R3. La actividad del Parcial dejo ver la relación entre una

maqueta a través de instrucciones matemáticas.

Se detecta la intención de

poder tomar el saber

científico y modificarlo a

un saber enseñar y

potenciar un saber escolar

o saber enseñado,

pretendiendo alcanzar

transferencia de

aprendizaje P23

R1. En las estructuras y construcción como cálculo de vigas

y planos.

R2. El poder relacionar las matemáticas con la realidad a

través de cómo obtener una estructura desde una expresión

algebraica.

54

APÉNDICE F. Entrevista semiestructurada estudiantes

NOMBRE ESTUDIANTE __________________________________________________

PROGRAMA: _________________________ SEMESTRE: ____________________

El Objetivo de la tesis que se pretenden alcanzar con este instrumento es:

Identificar estrategias de enseñanza que utiliza el docente de Matemáticas para

potenciar, en estudiantes de cuarto semestre de Ingeniería Civil, la transferencia de

conocimientos adquiridos en el aula a su contexto vivencial.

Cordial saludo, solicito contestar las siguientes preguntas teniendo en cuenta el

curso de Cálculo multivariado desarrollado con el docente Néstor Fabián Zambrano

Castro en el semestre 2016-1 en jornada nocturna para el programa de Ingeniería Civil

de la Corporación Universitaria Minuto de Dios.

1. Qué tipo de análisis y explicación de fenómenos permitió lo trabajado en el curso?

_______________________________________________________________________

2. ¿Qué tipo de actividades realizó en el curso?

_______________________________________________________________________

3. ¿Qué tipo de representaciones (gráficas, numéricas, icónicas) fueron las más

utilizadas?

_______________________________________________________________________

4. ¿Qué tipo de presentación se utilizó para las explicaciones dentro de las cátedras?

_______________________________________________________________________

5. ¿Cómo el docente generó la capacidad en usted de expresar lo que se entendía de las

sesiones de clase?

_______________________________________________________________________

6. ¿Cómo el docente generó la capacidad en usted de hacer independientemente lo que

entendía de las sesiones de clase?

_______________________________________________________________________

7. ¿Cómo el docente generó la capacidad en usted de explicar a compañeros lo que se

entendía de las sesiones de clase?

_______________________________________________________________________

8. ¿De qué manera usted pudo opinar sobre las actividades de clase?

_______________________________________________________________________

9. Describa el tipo de análisis que se le realizaba a las temáticas de estudio y cómo las

realizaban.

_______________________________________________________________________

10. ¿Qué tipo de respuestas generaban las preguntas que realizaba el docente dentro de

las sesiones o evaluaciones?

_______________________________________________________________________

55

11. ¿Qué tipo de actividades (deductivas, inductivas, comparativas) se enfocaba el

docente en las sesiones de clase? Descríbalas

_______________________________________________________________________

12. ¿Qué tipo de organización se evidenció desde el inicio del curso en cuanto a

temáticas y enseñanza?

_______________________________________________________________________

13. ¿Cuál eran las acciones que debía hacer usted como estudiante dentro de las

actividades propuestas por el docente?

_______________________________________________________________________

14. ¿Describa las manera en que realizó actividades durante el curso (individual, grupal

colectiva)?

_______________________________________________________________________

15. ¿Cuáles acciones (indagación, investigación, repetición, ejercitación, exposición) le

generó las actividades propuestas para la enseñanza de los contenidos del curso?

_______________________________________________________________________

16. ¿En las sesiones de clase cómo se tenían en cuenta el desarrollo cognitivo, los

conocimientos previos y factores motivacionales?

_______________________________________________________________________

17. ¿Cómo evaluaría usted el dominio del conocimiento y la consecución de metas

propuestas del docente del tema trabajado y por qué?

_______________________________________________________________________

18. ¿Qué tipo de seguimiento realizaba el docente para determinar lo necesario a

enseñar y lo que hasta el momento se había aprendido?

_______________________________________________________________________

19. ¿Cómo evaluaría la preparación de las clases, ejercicios, evaluaciones y seguimiento

de lo realizado en cada sesión de clase?

_______________________________________________________________________

20. ¿Cómo evaluaría la ejecución de las clases, ejercicios, evaluaciones y actividades

propuestas en cada sesión?

_______________________________________________________________________

21. ¿Qué tipo de actividades en clase y extraclase proponía el docente para lograr el

aprendizaje?

_______________________________________________________________________

22. ¿Qué tipo de conocimientos considera usted le dejo el curso?

_______________________________________________________________________

23. ¿Cómo considera que pueda aplicar los conocimientos adquiridos en el curso en su

carrera actual?

_______________________________________________________________________

Gracias por su colaboración

56

APÉNDICE G. Entrevista semiestructurada docente

NOMBRE DOCENTE __________________________________________________

DEPARTAMENTO: _________________________ CÁTEDRA: ____________________

El Objetivo de la tesis que se pretenden alcanzar con este instrumento es:

Identificar estrategias de enseñanza que utiliza el docente de Matemáticas para

potenciar, en estudiantes de cuarto semestre de Ingeniería Civil, la transferencia de

conocimientos adquiridos en el aula a su contexto vivencial.

Cordial saludo, solicito contestar las siguientes preguntas teniendo en cuenta el

curso de Cálculo Multivariado impartido por usted en el semestre 2016-1 en jornada

nocturna para el programa de Ingeniería Civil de la Corporación Universitaria Minuto de

Dios.

1. ¿Cómo inicia sus cátedras?

_______________________________________________________________________

_______________________________________________________________________

2. ¿Cómo considera los conocimientos previos de los estudiantes al momento de

generar las preparaciones de sus cátedras?

_______________________________________________________________________

3. ¿De qué manera tiene en cuenta los factores motivacionales de los estudiantes al

momento de generar las preparaciones de sus cátedras?

_______________________________________________________________________

4. ¿Cómo clasifica sus cátedras según el conocimiento a enseñar?

_______________________________________________________________________

5. ¿Cómo estructura una serie de actividades para lograr una meta específica en sus

cátedras?

_______________________________________________________________________

6. ¿Con qué frecuencia cambia sus planeaciones debido a la detección de procesos

de aprendizajes a mejorar?

_______________________________________________________________________

7. ¿De qué manera busca mejorar la confianza en el aprendizaje de sus estudiantes

en las actividades que realizan en el curso?

_______________________________________________________________________

8. ¿De qué manera prepara y alerta al estudiante en relación de qué y cómo lo va a

aprender?

_______________________________________________________________________

9. ¿De qué manera relaciona experiencias previas pertinentes para incidir en la

activación o generación de conocimientos?

_______________________________________________________________________

57

10. ¿Cómo logra mejorar la atención de los estudiantes y que puedan detectar la

información principal?

_______________________________________________________________________

11. ¿Cómo logra una mejor codificación y conceptualización de los contenidos de

aprendizaje en los estudiantes?

_______________________________________________________________________

12. ¿Qué tipo de actividades de refuerzo o actividades complementarias prepara para

los estudiantes?

_______________________________________________________________________

13. ¿De qué manera retoma conocimientos previos necesarios para lograr un nuevo

conocimiento?

_______________________________________________________________________

14. ¿Cómo toma en cuenta la participación de los estudiantes para generar

discusiones posteriores?

_______________________________________________________________________

15. ¿Cómo genera expectativas apropiadas en los estudiantes acerca de lo que van a

aprender?

_______________________________________________________________________

16. ¿De qué manera centra la atención en los aspectos relevantes del conocimiento a

enseñar?

_______________________________________________________________________

17. ¿Cómo en su escritura o discurso enfatiza en aspectos relevantes a tratar?

_______________________________________________________________________

18. ¿Cómo provee de un contexto a lo que pretende enseñar?

_______________________________________________________________________

19. ¿Qué tipo de ilustraciones utiliza para ayudar a la codificación de la

información?

_______________________________________________________________________

20. ¿Qué tipo de sugerencias da para que los estudiantes organicen la información

nueva?

_______________________________________________________________________

Gracias por su colaboración

58

APENDICE H. Matriz de análisis de contenido de la planeación y

Parcial 1 Cálculo Multivariado referido al destinatario del texto.

NOMBRE DOCENTE NESTOR FABIÁN ZAMBRANO CASTRO

Al pretender que estudiantes de cuarto semestre de ingeniería Civil transfieran

conocimientos adquiridos en el Curso Cálculo Multivariado a su contexto vivencial,

surge la necesidad de indagar las estrategias de enseñanza que utiliza el docente de

Matemáticas. Precisamente este instrumento recolecta información necesaria para tal fin.

El Objetivo de la tesis que se pretenden alcanzar con este instrumento es:

Identificar cómo el docente de Matemáticas supone potenciar, en estudiantes de cuarto

semestre de Ingeniería Civil, la transferencia de conocimientos adquiridos en el aula a su

contexto vivencial.

Tabla 7.

Matriz de análisis de contenido de la planeación y Parcial 1 Cálculo Multivariado

referido al destinatario (objeto) del texto.

Categoría

Método de

aprendizaje

Matriz de análisis de contenido de la planeación, taller introductorio y

Parcial 1 Cálculo Multivariado referido al destinatario (objeto) del texto

Planeación de curso

M1. Método de aprendizaje Analítico

M2.

Método de aprendizaje deductivo: De lo general (fórmulas) a lo particular:

“El estudiante realiza gráficos superficies cuadráticas y las relaciona con

su ecuaciones”

M3. Lógico matemático.

M4. Simbólico: en términos de la planeación: “Teórico- práctico”

M5. Rígido, cada tema es una sesión de clase.

M6. No hay evidencia de ello.

M7. No globalizado

M8. No hay evidencia de ello.

M9. No hay evidencia de ello.

M10. No hay evidencia de ello.

M11. La exposición problemática

59

Categoría

Método de

aprendizaje

Matriz de análisis de contenido de la planeación, taller introductorio y

Parcial 1 Cálculo Multivariado referido al destinatario (objeto) del texto

Parcial 1

M1. Analítico

M2.

Deductivo – inductivo – comparativo

- De lo general a lo particular: Construya según la ubicación del sistema

coordenado 3D una MAQUETA hecha en material de su preferencia.

- De lo particular a lo general: Construya HIPERBOLOIDES ELÍPTICOS

DE UNA HOJA que representen SILLAS a una altura adecuada.

Ubíquelas en la MAQUETA y halle ecuaciones

- Comparativo: Teniendo en cuenta la definición de cilindro –Capítulo

10.6 Leithold- construya el CILINDRO –COLUMNA-

M4.

Se trabaja ambos:

- Simbólico: “ENTREGAR junto con una hoja examen con cálculos y

ecuaciones solicitadas (denominada en adelante REGISTRO DE

CÁLCULOS).”

- Intuitivo: “parcial está basado en la praxis del cálculo multivariado”

M5. Semirrígido: “MAQUETA hecha en material de su preferencia”

M6. Activos: Construir una maqueta a partir de indicaciones y fórmulas.

M7. Globalizado: único objetivo construir la maqueta.

M8. Colectivo: Grupos de trabajo con roles implícitos en el desarrollo del

parcial.

M9. Reciproco: Los estudiantes tienen a disposición canal de comunicación

con el docente (mail)

M10. Heurístico: Construir una maqueta a partir de indicaciones y fórmulas.

M11. Desarrolla los tres métodos debido a su estructuración.

Gracias por su colaboración

60

APÉNDICE I. Planeador Cálculo Multivariado.

Figura 1. Planeador curso Cálculo Multivariado

61

APÉNDICE J. Parcial 1 Cálculo Multivariado.

Figura 2. Parcial 1 Cálculo Multivariado (primera parte)

62

Figura 3. Parcial 1 Cálculo Multivariado (segunda parte)

63

APÉNDICE K. Tablas de sistematización de resultados

Se presenta a continuación tres tablas donde se sistematiza los resultados junto a su

subcategoría asignada de los tres diferentes tipos de instrumentos de recolección de

datos: Observaciones de clase, Análisis de contenido y entrevista semiestructurada.

Tabla 8.

Tablas de sistematización de resultados, observación no participante

Resultados observaciones no participantes

(S3) Sesión 3 (S4) Sesión 43 (S6) Sesión 6

Sub

categorias

(S3). El docente introduce al tema con un poco de historia y explicación en tablero.

(S6). Al exponer los estudiantes, retoma lo mencionado para dar explicación de errores

o aciertos en el proceso.

1A-

Tradicionales.

(S3). El docente expone estrategias para graficar y relacionar una superficie cuadrática

con su fórmula mediante elementos reales, lo cual permite a los estudiantes preguntar

inquietudes, así mismo potencia la interpretación de la lectura matemática del

estudiante al leer conjuntamente definiciones y fórmulas del libro promoviendo la

retroalimentación.

(S4). Permite la participación activa y utiliza lo mencionado para retomar o reforzar

explicaciones dadas o siguientes.

(S6) Al usar material tangible y permitir la intervención, realizar comparación y

explicación de los estudiantes genera atención en los aspectos relevantes; esto por

medio de Maquetas, poster y trabajos entregados por estudiantes.

1A-

Exploración.

(S3) Las actividades se enfocan en lectura y análisis de fórmulas de un libro en

televisor.

1A-

Tecnológicas.

(S3). El docente realiza énfasis extremadamente fuerte a tres aspectos, primero el

objetivo de la sesión y la motivación del alumno al exponer la aplicabilidad y cercanía

al contexto de ellos de la temática a trabajar, debido principalmente a que era la cátedra

introductoria. La evaluación se realizaría en otra sesión y las actividades desarrolladas

fueron planeadas para enseñanza e iniciar trabajo fuera del aula.

(S4). Retoma lo mencionado en sesiones anteriores al escribir fórmulas, además,

nuevamente enfatiza en el objetivo de clase con inclinación a la aplicabilidad.

(S6) El docente en retroalimentaciones enfatiza en el potencial de lo trabajado en el

parcial 1 por la necesidad de uso de conocimientos previos, lo cual, efectivamente

generó motivación hacia el resultado, proyección de lo que pueden realizar en su

carrera y énfasis hacia la importancia de la aplicación de lo aprendido en el contexto.

1B-

Aplicabilidad

y Contexto

(S3). Permite realizar preguntas de inquietudes sobre la lectura del libro con

interpretación del estudiante permitiendo la retroalimentación.

(S4). Se enfoca en repasar las diferencias entre representaciones gráficas, algebraicas y

analíticas. Hay procesos de orientación general y por subgrupos de trabajo

identificando errores y planteando soluciones o ayudas necesarias, mas no hay

orientación individual salvo preguntas puntuales de algunos estudiantes. También, en

explicación general utiliza colores variados y señales importantes como subrayar

encerrar y sobretodo marcar flechas a medida que va haciendo la explicación, guiando

al educando la lectura y comprensión de símbolos que repiten o aparecen, además

reitera la importancia de hacer lo mismo en el estudio individual.

(S6). Realiza marcas en el tablero señalando con colores o subrayando lo importante de

lo explicado. Al participar los estudiantes, retoma lo mencionado para dar explicación

de errores o aciertos en el proceso.

1B-

Codificación

de símbolos.

(S6). Se identifican 8 o 9 procesos de explicaciones individuales.

2A-

Individual.

64

(S3). Permite realizar preguntas de inquietudes sobre la explicación, interpretación del

estudiante permitiendo la retroalimentación.

(S4) Las actividades ejemplificadas, propuestas en clase y para complementar intentan

trabajar las representaciones gráficas (Apéndice L, Figura 4). Hay procesos de

orientación general y por subgrupos, identificando errores y planteando soluciones o

ayudas necesarias,

(S6) Se identificaron de 3 a 5 procesos grupales.

2A-

Grupal

(S3) El docente realiza énfasis extremadamente al uso de recursos o material didáctico

esencialmente en el desarrollo del Parcial 1 con duración de 8 días desde entregada la

copia hasta entregado el producto

(S6) Al usar material tangible y permitir la intervención, realizar comparación y

explicación de los estudiantes genera atención en los aspectos relevantes. La evidencia

importante de tal aspecto está en los registros fotográficos de lo expuesto como

producto del Parcial 1 (Apéndice L, Figura 5)

2B-

Durante la

sesión de

clase.

(S3). Se escriben fórmulas y se entregan copia para repasar fuera de clases.

(S4) Deja actividades a desarrollar, da bibliografía y recuerda tiempos de tutorías para

para estudiantes. Plantea el Parcial 1, con duración 8 días.

2B-

Fuera de la

sesión de

clase.

No hay evidencia en las sesiones observadas.

3A-

Individual

tradicional en

clase

(evaluaciones

escritas).

(S4). Las actividades ejemplificadas, propuestas en clase y para complementar

intentan trabajar las representaciones gráficas (Apéndice L, Figura 4).

3A-

Individual

tradicional en

casa (talleres)

(S3). Se plantea el Parcial 1, para el cual es necesario realizar una conversión de

escritura matemática (fórmulas) y convertirlas en una maqueta adjuntando los cálculos

necesarios para construirla. Menciona resultados del Parcial 1 en diferentes semestres

anteriores y su evolución en cuanto al proceso y resultado.

(S4). El docente en varias retroalimentaciones enfatiza en el potencial de lo trabajado

en el parcial por la necesidad de uso de conocimientos previos.

(S6). Exposición de estudiantes de maquetas del Parcial 1 (Apéndice L, Figura 5)

3B-

Planteamiento

y solución de

Situación

problema

(S4). Deja actividades a desarrollar, da bibliografía y recuerda tiempos de tutorías a

realizar para estudiantes. Recuerda la aplicación del Parcial 1 con duración de 8 días.

(S6). Usa las maquetas entregadas para dar explicaciones de los diferentes resultados

obtenidos por ellos, además compara y explica el porqué de tales diferencias.

3B-

Exposición de

solución de

situación

problema.

65

Tabla 9.

Tablas de sistematización de resultados, entrevistas semiestructuradas

Resultados entrevistas semiestructuradas

Preguntas numeradas (P9 a P23) y se retoman respuestas significativas (R1 hasta R4)

Sub

categoría

P12-R1. Se vio la estructura del libro de los últimos capítulos.

P12-R2. Fue organizado pues mostraba el tema y decía donde se encontraba, dejaba

también talleres en plataforma.

P12-R3. Mostró la temática del libro, añadiendo de otros libros cuando creía

necesario.

1A-

Tradicionales.

P9-R3. Se equivocaba con la intención que el grupo corrigiera el error.

P10-R1. Dejaba explicar lo que pensaban del ejercicio y lo usaba para corregir o

mostrar cómo se hacía.

P11-R3. Deductivas al permitir suponer lo que seguía, inductivas al llevar a lo general

en un solo ejercicio y comparativas al mostrar elementos algebraico.

P13-R3. Buscar, estudiar, indagar, leer y responder ejercicios anteriores y su

evolución en cuanto al proceso y resultado de estudiantes.

1A-

Exploración.

P19-R3. Preparaba diapositivas, traía libros digitales y usaba elementos del salón para

las explicaciones. Buen Parcial 1.

1A-

Tecnológicas.

P9-R2. Se analizaba la utilidad y mencionaba las posibles aplicaciones que debía usar.

P17- R1. Buen manejo y claridad en las explicaciones.

P17-R2. Excelente manejo de la temática consiguiendo lo necesario para la carrera.

P19-R4. El Parcial 1 permitió creatividad y aprender en contexto

P21-R2. La construcción de maquetas permitió indagar sobre la relación entre

matemáticas y el mundo físico.

1B-

Aplicabilidad

y Contexto

P9-R1. Miraba la escritura de símbolos y los posibles errores de cada ejercicio, mostraba con tachones lo que no se debía hacer

P11- R1. Actividades en grupo y con posibilidad de ganar décimas.

P13-R1. Debía buscar en libros el tema para responder la pregunta y seguir el ejemplo

y construir el edificio.

P16-R2. Explicaba cosas que el grupo no entendía.

1B- Codificación

de símbolos.

P16-R3. El profesor retomaba temas anteriores pero tocaba repasar.

P17- R1. Buen manejo y claridad en las explicaciones.

P17-R2. Excelente manejo de la temática consiguiendo lo necesario para la carrera.

P18-R1. Revisaba ejercicios que dejaba en clase pasando por el puesto y explicando

errores. Empezaba la clase donde quedó.

P18-R2. Respondía dudas tanto en clase como en tutorías.

P18-R3. Ponía a trabajar en subgrupos y pasaba por cada uno

2A-

Individual.

P10-R1. Dejaba explicar lo que uno pensaba del ejercicio y lo usaba para corregir o

mostrar cómo se hacía.

P11-R1. Actividades en grupo y con posibilidad de ganar décimas.

P14-R1. Grupal y Colectivo sobretodo en el Parcial 1

P14-R2. Grupal en el Parcial y trabajos individual y grupal.

P19-R2. Bien explicaba los ejercicios difíciles.

2A-

Grupal

P9-R3. Se equivocaba con la intención que el grupo corrigiera el error.

P10-R1. Dejaba explicar lo que uno pensaba del ejercicio y lo usaba para corregir o

mostrar cómo se hacía.

P11- R2. Comparativas, mostraba un ejercicio bien que alguien hizo y lo comparaba

con uno mal que otro hizo.

P16- R1. Él preguntaba si entendíamos y aclaraba conocimientos de cursos anteriores.

P19-R1. Desarrollaba los ejercicios según las preguntas del grupo.

P22-R2. Mejoramos la mirada del cálculo sobre todo en la realidad, con ejemplos

como los del salón como sistema 3D

2B-

Durante la

sesión de

clase.

66

P13-R2. Yo debía hablar con mis compañeros para repartirnos el trabajo y poder hacer

ejercicios y construir la casa del Parcial 1.

P15- R1. Indagación, repetición y ejercitación.

P15-R2. Indagación e investigación en el parcial 1, ejercitación en talleres y trabajos.

2B-

Fuera de la

sesión de

clase.

P11-R1. Actividades en grupo y con posibilidad de ganar décimas.

3A-

Individual

tradicional en

clase

(evaluaciones

escritas).

P12-R1. Se vio la estructura del libro de los últimos capítulos.

P12-R2. Fue organizado pues mostraba el tema y decía donde se encontraba, dejaba

también talleres en plataforma.

P12-R3. Mostró la temática del libro, añadiendo de libros cuando lo creía necesario.

P18-R1. Revisaba ejercicios que dejaba en clase pasando por el puesto y explicando

errores. Empezaba la clase donde quedó.

P18-R2. Respondía dudas tanto en clase como en tutorías.

P18-R3. Ponía a trabajar en subgrupos y pasaba por cada uno

3A-

Individual

tradicional en

casa (talleres)

P13-R1. Debía buscar en libros el tema para responder la pregunta y seguir el ejemplo

y construir el edificio.

P13-R2. Yo debía hablar con mis compañeros para repartirnos el trabajo y poder hacer

ejercicios y construir la casa del Parcial 1.

P15-R2. Indagación e investigación en el parcial 1, ejercitación en talleres y trabajos.

P19-R4. El Parcial 1 permitió creatividad y aprender en contexto

P21-R1. El parcial 1 permitió entender para qué sirven algunas fórmulas.

P21-R2. La construcción de maquetas permitió indagar sobre la relación entre

matemáticas y el mundo físico.

P21-R3. El poder pasar del álgebra a una casa en físico, nos gustó y aprendimos

P22-R1. La relación entre el mundo físico en 3D y las funciones y gráficas

matemáticas.

P22-R2. Mejoramos la mirada del cálculo sobre todo en la realidad, con ejemplos

como los del salón como sistema 3D

P22-R3. La actividad del Parcial dejo ver la relación entre una maqueta a través de

instrucciones matemáticas.

P23-R1. En las estructuras y construcción como cálculo de vigas y planos.

P23-R2. El poder relacionar las matemáticas con la realidad a través de cómo obtener

una estructura desde una expresión algebraica

3B-

Planteamiento

y solución de

Situación

problema

P19-R4. El Parcial 1 permitió creatividad y aprender en contexto

P21-R1. El parcial 1 permitió entender para qué sirven algunas fórmulas.

P21-R2. La construcción de maquetas permitió indagar sobre la relación entre

matemáticas y el mundo físico.

P21-R3. El poder pasar del álgebra a una casa en físico, nos gustó y aprendimos

P22-R1. La relación entre el mundo físico en 3D y las funciones y gráficas

matemáticas.

P22-R2. Mejoramos la mirada del cálculo sobre todo en la realidad, con ejemplos

como los del salón como sistema 3D

P22-R3. La actividad del Parcial dejo ver la relación entre una maqueta a través de

instrucciones matemáticas.

P23-R1. En las estructuras y construcción como cálculo de vigas y planos.

P23-R2. El poder relacionar las matemáticas con la realidad a través de cómo obtener

una estructura desde una expresión algebraica

3B-

Exposición de

solución de

situación

problema.

67

68

Tabla 10.

Tablas de sistematización de resultados Planeador y Parcial 1

Resultados recolectados del anplaneador (P) y del Parcial 1 (P1) Subcategoría

(P). Método de aprendizaje Lógico Matemático; Método de aprendizaje Simbólico: en

términos de la planeación: “Teórico- práctico”; Método de aprendizaje Rígido, cada

tema es una sesión de clase.

1A-

Tradicionales.

(P1). Método de aprendizaje Deductivo – inductivo – comparativo

- De lo general a lo particular: Construya según la ubicación del sistema coordenado

3D una MAQUETA hecha en material de su preferencia.

- De lo particular a lo general: Construya HIPERBOLOIDES ELÍPTICOS DE UNA

HOJA que representen SILLAS a una altura adecuada. Ubíquelas en la MAQUETA y

halle ecuaciones.

- Comparativo: Teniendo en cuenta la definición de cilindro –Capítulo 10.6 Leithold-

construya el CILINDRO –COLUMNA-

- Semirrígido: “MAQUETA hecha en material de su preferencia”

- Activos: Construir una maqueta a partir de indicaciones y fórmulas.

- Globalizado: único objetivo construir la maqueta.

- Heurístico: Construir una maqueta a partir de indicaciones y fórmulas

1A-

Exploración.

(P1) Reciproco: Los estudiantes tienen a disposición canal de comunicación con el

docente (mail)

1A-

Tecnológicas.

(P1). Método de aprendizaje Deductivo – inductivo – comparativo

- De lo general a lo particular: Construya según la ubicación del sistema coordenado

3D una MAQUETA hecha en material de su preferencia.

- De lo particular a lo general: Construya HIPERBOLOIDES ELÍPTICOS DE UNA

HOJA que representen SILLAS a una altura adecuada. Ubíquelas en la MAQUETA y halle ecuaciones

- Comparativo: Teniendo en cuenta la definición de cilindro –Capítulo 10.6 Leithold-

construya el CILINDRO –COLUMNA-

- Intuitivo: “parcial está basado en la praxis del cálculo multivariado”

- Semirrígido: “MAQUETA hecha en material de su preferencia”

- Activos: Construir una maqueta a partir de indicaciones y fórmulas. Globalizado:

único objetivo construir la maqueta.

- Heurístico: Construir una maqueta a partir de indicaciones y fórmulas

1B-

Aplicabilidad

y Contexto

(P1) Método Activo: Construir una maqueta a partir de indicaciones y fórmulas.

- Globalizado: único objetivo construir la maqueta.

- Heurístico: Construir una maqueta a partir de indicaciones y fórmulas

1B-

Codificación

de símbolos.

(P1). El docente motiva el método de aprendizaje analítico. Método de aprendizaje

deductivo: De lo general (fórmulas) a lo particular: “El estudiante realiza gráficos

superficies cuadráticas y las relaciona con su ecuaciones”; Rígido, cada tema es una

sesión de clase.

2A-

Individual.

(P1). Método de aprendizaje Deductivo – inductivo – comparativo

- De lo general a lo particular: Construya según la ubicación del sistema coordenado

3D una MAQUETA hecha en material de su preferencia.

- De lo particular a lo general: Construya HIPERBOLOIDES ELÍPTICOS DE UNA

HOJA que representen SILLAS a una altura adecuada. Ubíquelas en la MAQUETA y

halle ecuaciones

- Comparativo: Teniendo en cuenta la definición de cilindro –Capítulo 10.6 Leithold-

construya el CILINDRO –COLUMNA-

- Semirrígido: “MAQUETA hecha en material de su preferencia”

- Activos: Construir una maqueta a partir de indicaciones y fórmulas. Globalizado:

único objetivo construir la maqueta.

- Heurístico: Construir una maqueta a partir de indicaciones y fórmulas

2A-

Grupal

69

No hay evidencia en las sesiones observadas.

2B-

Durante la

sesión de

clase.

(P). Método de aprendizaje deductivo: De lo general (fórmulas) a lo particular: “El

estudiante realiza gráficos superficies cuadráticas y las relaciona con su ecuaciones”;

(P1). Método de aprendizaje Deductivo – inductivo – comparativo

- De lo general a lo particular: Construya según la ubicación del sistema coordenado

3D una MAQUETA hecha en material de su preferencia.

- De lo particular a lo general: Construya HIPERBOLOIDES ELÍPTICOS DE UNA

HOJA que representen SILLAS a una altura adecuada. Ubíquelas en la MAQUETA y

halle ecuaciones

- Comparativo: Teniendo en cuenta la definición de cilindro –Capítulo 10.6 Leithold-

construya el CILINDRO –COLUMNA-

Se trabaja ambos:

- Simbólico: “ENTREGAR junto con una hoja examen con cálculos y ecuaciones

solicitadas (denominada en adelante REGISTRO DE CÁLCULOS).”

- Intuitivo: “parcial está basado en la praxis del cálculo multivariado”

- Semirrígido: “MAQUETA hecha en material de su preferencia”

- Activos: Construir una maqueta a partir de indicaciones y fórmulas. Globalizado:

único objetivo construir la maqueta.

- Heurístico: Construir una maqueta a partir de indicaciones y fórmulas

2B-

Fuera de la

sesión de

clase.

No hay evidencia en las sesiones observadas. 3A-

Individual

tradicional en

clase

(evaluaciones

escritas).

(P1) Método de Aprendizaje Simbólico: “ENTREGAR junto con una hoja examen

con cálculos y ecuaciones solicitadas (denominada en adelante REGISTRO DE

CÁLCULOS).”

- Intuitivo: “parcial está basado en la praxis del cálculo multivariado”

3A-

Individual

tradicional en

casa (talleres)

(P1). Método de aprendizaje Deductivo – inductivo – comparativo

- De lo general a lo particular: Construya según la ubicación del sistema coordenado

3D una MAQUETA hecha en material de su preferencia.

- De lo particular a lo general: Construya HIPERBOLOIDES ELÍPTICOS DE UNA

HOJA que representen SILLAS a una altura adecuada. Ubíquelas en la MAQUETA y

halle ecuaciones

- Comparativo: Teniendo en cuenta la definición de cilindro –Capítulo 10.6 Leithold-

construya el CILINDRO –COLUMNA-

- Intuitivo: “parcial está basado en la praxis del cálculo multivariado”

- Semirrígido: “MAQUETA hecha en material de su preferencia”

- Activos: Construir una maqueta a partir de indicaciones y fórmulas. Globalizado:

único objetivo construir la maqueta.

- Heurístico: Construir una maqueta a partir de indicaciones y fórmulas

3B-

Planteamiento

y solución de

Situación

problema

(P1). Colectivo: Grupos de trabajo con roles implícitos en el desarrollo del parcial.

3B-

Exposición de

solución de

situación

problema.

70

APÉNDICE L. Registro fotográfico

a)

b)

Figura 4. Gráficas explicación docente Observación de clase Cálculo Multivariado.

a) b)

Figura 5. Maquetas resultantes Parcial 1. Cálculo Multivariado.

71

Currículum Vitae.

Myriam Yohana González Bohórquez.

A01681579@itesm.mx

twomay84_9@hotmail.com

CVU 713066

Originaria de Zipaquirá- Colombia, Myriam Yohana González Bohórquez realizó

sus estudios en Licenciatura en Ciencias Sociales en la Universidad Pedagógica y

Tecnológica de Colombia. La investigación titulada Estrategias de enseñanza y métodos

de aprendizaje en la transferencia de conocimiento matemático. Estudio de caso en

educación superior, es la que presenta en este documento para aspirar al grado de

Maestría en Educación.

Su experiencia de trabajo ha girado, principalmente, alrededor del campo de las

Ciencias Sociales, específicamente en el área de Sociología, Historia, geografía,

antropología e Investigación desde hace diez años. Asimismo ha participado en

iniciativas de proyectos de investigación recopilación histórica- social de tribus

indígenas de los Tzeltales en el Estado de Chiapas- México y en la manejo e indagación

de problemáticas sociales en el municipio de Zipaquirá para la creación de un centro

pedagógico de formación ciudadana.

Actualmente, Myriam Yohana González Bohórquez funge como Docente

Universitaria en el programa de Trabajo Social y sus principales funciones se

encaminan a direccionar catedra académica en áreas de Sociología, Antropología,

Paradigmas e Intervención Profesional e Investigación Social. Desempeña la labor de

líder de investigación en el semillero Adherencia Cognitiva y Cambio Social del

programa de Trabajo Social de la Corporación Universitaria Minuto de Dios. Dentro de

sus habilidades se reconoce el espíritu investigativo, acrecentar conocimientos en sus

estudiantes a través de herramientas lúdico-didácticas e impulsar a los estudiantes de

Trabajo social a conocer, establecer e impulsar su nivel profesional.