Evaluacion 5(OK)

7/18/2019 Evaluacion 5(OK)

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I. Lee atentamente y marca a alternativa correcta.

1. Sea el experimento aleatorio “lanzar cuatro monedas” y la variable aleatoria X: número de sellosobtenidos. ¿Cuál o cuáles de los siguientes conuntos representan el recorrido de X!

". #ec$X% & '() *) +) ,) -"". #ec$X% & 'x ∈ / ( x -

""". #ec$X% & 'x ∈ / x 0 * 1 2

3. Solo "4. Solo ""C. Solo """5. Solo " y ""6. ") "" y """

2. #especto de la variable aleatoria de la pregunta anterior) ¿cuál es la imagen de CCCC!

3. (4. *C. +5. ,6. -

3. 6n una caa 7ay tres bolitas numeradas del * al ,. ¿Cuál es el recorrido 3 de la variable aleatoriaX: di8erencia de los valores obtenidos en dos extracciones) con reposici9n!

3. 3 & '(4. 3 & '*) +C. 3 & '() *

5. 3 & '() +6. 3 & '() *) +

4. Con respecto a la pregunta anterior) ¿cuál es la cardinalidad de su recorrido!

3. +4. ,C. -5. 26.



5. 6n el lanzamiento de dos dados de seis caras cada uno) es posible de8inir la variable aleatoriadiscreta X: suma de puntos obtenidos. ¿Cuál$es% de las siguientes a8irmaciones es $son%verdadera$s%!

". ;$x & *% & (

"". ;$x & % & 2

,:

""". ;$x & *+% &**

,:

3. Solo "4. Solo ""C. Solo " y ""5. Solo "" y """6. ") "" y """

6. ¿Cuál es el valor de k para <ue f sea una 8unci9n de probabilidad!

xsi x *) +

xsi x ,) -

8 $x% ;$X x% +(

=xsi x 2)

,(

( en cual<uier otro caso

ì ï ï = ï ï ï ï ï ï = ï ï = = =í ï ï ï ï = ï ï ï ï ï ï î

3.

:(

2*

4.2*

:(

C.++

(

5.>

++6.*



7. Sea X una variable aleatoria discreta con 8unci9n de probabilidad:

xsix *) +) ,) -

8 $x% ;$X x% *(

( cual<uier otro caso

ì ï ï = ï

= = = í ï ï ï î

¿Cuál es el valor de ;$X 1 ,%

3. *

4.,

*(

C.,

2

5.,

-6. ?inguna de las anteriores.

Responde las preguntas ! " y 1# considerando la siguiente ta$la %ue representa el n&mero deautom'viles ()* %ue vende una automotora diariamente.

+utom'viles vendidos por d,a

- 1 2 3 4

f(-* k- k-/ k- k

. ¿Cuál es el valor de k para <ue f represente una 8unci9n de probabilidad!

3.*

>

4.

*

@

C.*

*(

5.*

+@

6. *

". ¿Cuál es el valor esperado de X!

3. *4. +

C. +)-5. +)-

6. +)2



1#. Si la comisi9n por unidad vendida es de A +(.((() ¿cuánto dinero aproximado en promedio seespera recibir por dBa!

3. A +(.(((4. A -(.(((

C. A ->.(((5. A (.(((6. A @(.(((

Responde las preguntas 11! 12 y 13 considerando la siguiente ta$la %ue representa una funci'n

de pro$a$ilidad asociada a la varia$le aleatoria ).

- 1 2 3 4

0() -* #!25 #!15 k #!3

11. ¿Cuál es el valor de k !

3. ()*24. ()+2C. (),5. *6. ,

12. ¿Cuál$es% de las siguientes expresiones es $son% verdadera$s%!

". ;$X & ,% 0 ;$X & *% & ;$X & -% 0 ;$X & +%"". ;$* 1 X 1 -% & ;$X & -% ;$X & +%""". ;$X 1 -% & ;$+ 1 X 1 -%

3. Solo "4. Solo ""C. Solo " y ""5. Solo "" y """6. ") "" y """

13. ¿Cuál es el valor esperado de la variable aleatoria X!

3. +)24. ,C. ,)25. -

6. -)2



14. 6l siguiente grá8ico representa una 8unci9n de distribuci9n. ¿Cuál es la probabilidad$representada como 8racci9n% de <ue al escoger un encuestado al azar) este tenga + 7ermanos!

3. *

4. *+

C.,

@

5.*

-

6.*

@

15. #especto a la pregunta anterior) ¿cuál es la probabilidad de <ue la variable aleatoria tome elvalor * o el valor -!

3. *@

4.*

*

C.*

-

5.*

+

6.,

-

16. Sup9n <ue la probabilidad de <ue los 8renos de un autom9vil no 8uncionen correctamentecuando 7ay nieve es de ()2. Si la probabilidad <ue nieve es ()+) ¿cuál es la probabilidad de <uecaiga nieve y los 8renos no 8uncionen correctamente!

3. ()*4. ()+2C. (),25. ()D6. () @



17. Si en una baraa inglesa $2+ cartas) *, de cada pinta% se extraen dos cartas) sin reposici9n) ¿cuáles la probabilidad de obtener una primera carta cuya pinta sea coraz9n y en una segunda carta) un -de diamantes!

3.*-

*(,

4.*-

2+

C.*2

+.2+

5.*,

+(-

6.*

+(-

1. Sup9n <ue la probabilidad de <ue un ugador de bás<uetbol acierte en su primer lanzamiento es,(E y la probabilidad de <ue acierte en el primer lanzamiento y no en el segundo lanzamiento es*@E. ¿Cuál es la probabilidad de <ue no acierte en ningún lanzamiento!

3.,

+2

4.>

2(

C.D

+2

5.+*

2(

6.-+

2(

1". 6n una t9mbola 7ay 2 bolitas roas y @ blancas. 5e las roas) + tienen escrito un número par y lasotras números impares. 5e las blancas) solo una es par y las otras impares. Si se extrae al azar una bolita de la t9mbola y esta es roa) ¿cuál es la probabilidad de <ue tenga escrito un número par!

3.+

*,

4.,

*,

C.+

25.

2

*,

6.D

*>



2#. Considerando una caa <ue contiene cierta cantidad de ampolletas) de las cuales el +(E tieneuna durabilidad mayor <ue el promedio. ¿Cuál es la probabilidad de <ue) al probar +( ampolletas) 8uncionen más <ue el promedio!

3.: *-

+(

()+ ()@

æ ö÷ç ÷× ×ç ÷ç ÷çè ø

4.: *-

+(()@ ()+


C.: *-

*-()+ ()@


5.: *-

*-()@ ()+


6.*- :

+(()+ ()@


21. Si se lanza un dado de seis caras cincuenta veces) ¿cuál es la probabilidad de <ue en *2ocasiones se obtengan - puntos en la cara superior del dado!

3.

,2 *22( * 2

*2

æ ö æö æö÷ç ÷ ÷ç ç÷× ×÷ ÷ç ç ç÷ ÷ ÷ç çç ÷ç è ø è øè ø

4.

*2 ,2,2 * 2

*2


C.

,2 *2,2 * 2

*2


5.

*2 ,22( * 2

*2


6.

*2 ,22( * 2

,2




22. Se lanza *( veces una moneda al aire. ¿Cuál es la probabilidad de <ue salgan más de tres caras ymenos de seis!

3.

- : 2 22 2* * * *

- 2+ + + +

æö æöæö æö æö æö÷ ÷ç ç÷ ÷ ÷ ÷ç ç ç ç÷ ÷× × + × ×÷ ÷ ÷ ÷ç çç ç ç ç÷ ÷÷ ÷ ÷ ÷ç ç ç çç ç÷ ÷ç çè ø è ø è ø è øè ø è ø

4.

- : 2 2*( *(* * * *

- 2+ + + +

æ ö æ öæö æö æö æö÷ ÷ç ç÷ ÷ ÷ ÷ç ç ç ç÷ ÷× × + × ×÷ ÷ ÷ ÷ç çç ç ç ç÷ ÷÷ ÷ ÷ ÷ç ç ç çç ç÷ ÷ç çè ø è ø è ø è øè ø è ø

C.

- : 2 2 2* * * *

- 2+ + + +

æö æöæö æö æö æö÷ ÷ç ç÷ ÷ ÷ ÷ç ç ç ç÷ ÷× × + × ×÷ ÷ ÷ ÷ç çç ç ç ç÷ ÷÷ ÷ ÷ ÷ç ç ç çç ç÷ ÷ç çè ø è ø è ø è øè ø è ø

5.

- : 2 2- 2* * * *

*( *(+ + + +

æ ö æ öæö æö æö æö÷ ÷ç ç÷ ÷ ÷ ÷ç ç ç ç÷ ÷× × + × ×÷ ÷ ÷ ÷ç çç ç ç ç÷ ÷÷ ÷ ÷ ÷ç ç ç çç ç÷ ÷ç çè ø è ø è ø è øè ø è ø

6.

- : 2 2 *(* * * *

+ ++ + + +

æö æ öæö æö æö æö÷ ÷ç ç÷ ÷ ÷ ÷ç ç ç ç÷ ÷× × + × ×÷ ÷ ÷ ÷ç çç ç ç ç÷ ÷÷ ÷ ÷ ÷ç ç ç çç ç÷ ÷ç çè ø è ø è ø è øè ø è ø

23. 6n los siguientes grá8icos se muestra la 8unci9n de probabilidad asociada a la variable aleatoriaX: suma de los puntos obtenidos) correspondiente al lanzamiento de dos pares de dados tetraFdricos$3 y C%.

¿Cuál$es% de las siguientes a8irmaciones es $son% verdadera$s%!

". 3 C6 $x% 6£

"". 36 2=

""". 3 CG G>

3. Solo "4. Solo ""

C. Solo " y ""5. Solo "" y """6. ") "" y """



olucionario

*. 5+. 3,. 6

-. 42. C. 5D. 4@. 3

>. 5*(. C**. C

*+. 4*,. 3*-. C*2. C*. 3

*D. 6*@. 5*>. C

+(. 3+*. 5++. 4+,. 4

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