Evaluacion y diseño de torres de enfriamiento autoventiladas

8/13/2019 Evaluacion y diseo de torres de enfriamiento autoventiladas

1/11

TECNOLOGA QUMICAVol. 18, No. 3, 199870

Criterios generales para la evaluacin y diseo de

torres de enfriamientos autoventilados (TEA)Juan M. Mesa Prez,* Reynaldo Guilln Gordn,** Luis Brossard Gonzlez,**

Drina McPherson Snchez,** Gustavo Padr Terrero**

*Centro Nacional de Electromagnetismo Aplicado,**Universidad de Oriente

En el presente trabajo se exponen una serie de criterios por tener en cuenta para el diseo y evaluacin

de TEA, obteniendo a partir de balances de masa y energa expresiones que permiten conformar

estrategias para la evaluacin y diseo de estas torres. A manera de ejemplo se realiza un anlisis sobre

las posibilidades de incrementar el enfriamiento de una TEA instalada en la Empresa Frigorfica

"Santiago 2".______ ______ _____ ____

In this paper they are shown a few questions that necessarily have to be taken into account in the design

and evaluation for autoventilating cooling towers (ACT). Mathematical expressions of the mass and

energy balance may confirm the strategy for the calculation of these types of towers. As an example, it

is carried out the analysis about the possibilities of increasing the cooling range in an ATC installed

at Refrigerating Enterprise Santiago 2.

Fig 2. Curva de operacin para el caso de TEA.Fig 1. Curva de operacin para el caso de TEC.

Introduccin

Muy pocos esfuerzos se han dedicado al estudio

sobre las torres de enfriamiento cuando los flujos

viajan en un mismo sentido, debido a la bajacapacidad de intercambio de calor y masa que

presentan con respecto a las torres de enfriamiento

que trabajan con los flujos a contracorriente. Por lo

planteado anteriormente estas ltimas reinan sobre

las primeras.

En las torres a contracorriente, el grado de

enfriamiento es proporcional a su altura, pero claro

est, un incremento de sta hace necesario el uso de

ventiladores ms potentes para lograr que el aire

venza las resistencias que se oponen a su movimien-

to, apareciendo adems de inconvenientes

hidrodinmicos, problemas constructivos que obli-

gan a establecer valores lmites de altura segn sea

el tipo de torre que se disee./6/En estos casos el flujo de aire es provocado por

ventiladores si el tiro es forzado, y extractores, si el

tiro es inducido, usando empaquetaduras para lograr

un mayor contacto aire-agua (Fig.1).

Las TEA son torres en las cuales los fluidos

viajan en el mismo sentido y por tanto, la extensin

de la lnea de operacin est restringida por su

pendiente (L/G) y la temperatura de bulbo hmedo

(tbh) del aire a las condiciones de salida (Fig.2).


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71TECNOLOGA QUMICAVol. 18, No. 3, 1998

El flujo de aire (G) en estos tipos de torres se

logra pasando agua a determinada presin a travs

de los atomizadores, provocando una diferencia depresin entre el lugar donde el cono de agua se

desarrolla y la parte exterior de la torre, haciendo

que sta se autoventile. El flujo de aire depende de

la presin, nmero y disposicin de los atomizadores.

A diferencia de las TEC no utilizan ventiladores ni

empaquetaduras para su funcionamiento./4/

A pesar de las posibilidades evidentes de las

torres a contracorrientes las TEA, por sus caracte-

rsticas, en algunas situaciones suelen ser ms eco-

nmicas, lo que hace necesario el desarrollo de una

metodologa para su evaluacin y diseo, situacin

que se resuelve en este trabajo, el cual para su mayor

comprensin se divide en las siguientes partes:

1. Criterios generales para el diseo de TEA.

2. Obtencin a partir de los balances de masa y

energa de:

- Ecuacin de la lnea de operacin.

- Ecuacin de la lnea de fuerza-impulsora.

- Ecuacin de diseo.

3. Estrategia por seguir para el diseo y evaluacin

de las TEA a partir de esquemas generalizados

de aprendizajes (EGA). A manera de ejemplo serealiza la evaluacin de la TEA perteneciente a

la Empresa Frigorfica "Santiago 2".

Criterios generales para el diseo de TEA

Resulta antieconmico disear torres basndose

en la temperatura de bulbo hmedo del aire que

interacciona con la corriente de agua a la salida, o

sea, para el caso de TEC corresponde con la tbh del

aire entrante y para las TEA con la tbh de la

corriente de aire saliente, debiendo llegarse a un

compromiso entre las condiciones mximas y me-dias.

Uno de los mtodos sugeridos es el uso de la

llamada temperatura hmeda de 5 por 100, que se

define como la temperatura hmeda que no es

sobrepasada por ms del 5 % del nmero total de

horas durante los meses de junio a septiembre, y que

se calcula del estudio de los datos meteorolgicos

locales. /2/

El procedimiento de diseo consiste en un nme-

ro de etapas que son:

a) Seleccin de la aproximacin de temperatura:

La aproximacin de la temperatura se define

como la diferencia entre la temperatura del agua de

salida y la temperatura de bulbo hmedo del aire deentrada, es decir, la aproximacin de la temperatura

del agua de salida a su valor mnimo posible.

Debe observarse que el agua, en estos casos, no

puede enfriarse por debajo de la temperatura de

bulbo hmedo del aire a la salida, la cual coincide con

el punto de interseccin entre la lnea de operacin

y la curva de equilibrio, y donde la fuerza impulsora

se anula.

Los autores proponen un mtodo para la selec-

cin de la aproximacin de temperatura llamado

mtodo del 60 % de eficacia, y consiste en

considerar que la eficiencia de enfriamiento es de 60

% con respecto a la mxima diferencia de tempera-

tura que puede alcanzarse tericamente (la tempe-

ratura de bulbo hmedo).

La expresin es la siguiente:

Luego:

b) Clculo de la seccin transversal de la torre:

La seccin transversal de la torre depende de

la presin, tipo, nmero y disposicin de los

atomizadores.

c) Evaluacin de las condiciones de operacin:

En el clculo de las torres de enfriamiento las

condiciones de equilibrio y operacin se expre-

san en funcin de la entalpia del aire y de la

temperatura del agua. La temperatura hmeda

del aire y la aproximacin de temperatura se

especifican o se suponen, y la temperatura del

agua a la entrada resulta conocida en las condi-

ciones del proceso. Por tanto, la nica condicin

de operacin para determinar es la entalpia del

aire a la salida. /8/

d) Clculo de la altura de la torre:

Conociendo la lnea de equilibrio y de operacin,

ambas dibujadas como entalpia del aire frente a

la temperatura del agua, se calcula el nmero de

unidades de transferencia y se multiplica por la

altura de una unidad de transferencia para obte-

ner la altura de la torre.

t t E t tbhL L L1 2 2

=

=

t t

t tbhL L

L

2 1

2


3/11


e) Clculo de la razn ptima aire-agua:

Con el incremento de la presin de atomizacin

para el caso de las TEA, disminuye la relacin (L/G) hasta cierto valor a partir del cual el agua

comienza a elevar su temperatura de salida

debido al reducido tiempo que permanecen las

gotas dentro de la torre, provocado por las altas

velocidades que desarrollan al incrementarse el

flujo de aire.

Con el incremento de la presin de atomizacin

se incrementa tambin el flujo de aire (G), haciendo

que la relacin (L/G) disminuya y por tanto, se logre

un mayor enfriamiento, que vara desde cero cuando

la pendiente (L/G) = hasta el t correspondientea la razn (L/G) = 0. Lo anterior es cierto slo si el

tiempo de residencia de las gotas de agua es sufi-ciente para que se produzca el intercambio aire-

agua, a partir de cierto valor de tiempo de residencia,

la temperatura de salida del agua comienza a

incrementarse. El punto en el cual se observa este

cambio de tendencia corresponde a la razn (L/G)

de operacin ptima.

Balance de masa y energa

Balance de masa en un diferencial dz de la torre

L dL G Y L G Y dY

L dL G Y L G Y G dY

dL G dY

S S

S S S

S

+ + = + +

+ + = + +

=

(1)

LC dt GdH

LC dt G dH

L L G

L L S G

=

=

z z12

1

2

LdH G dHL S G

=

LdH LC dtL L L

=

(2)

Obtencin de la lnea de operacin:

A partir de la ecuacin obtenida por el balance de

energa.

Sustituyendo ( 3 ) en ( 2 ) se obtiene que:

Esta ecuacin define la cantidad de agua que se

evapora durante el proceso y que es absorbida por

el aire para incrementar su humedad./6/

Balance de energa

Teniendo en cuenta que la cantidad de agua

evaporada durante el proceso puede despreciarse si

se compara con el flujo de agua de enfriamiento y

debido al alto valor de la humedad relativa en nuestro

pas (superior a 90 %), se puede plantear que

dL 0.

L dL H dH G H LH G H dH

LH LdH dLH dLdH G H LH G H G dH

L L S G L S G G

L L L L S G L S G S G

+ + + = + +

+ + + + = + +


4/11


Resolviendo la integral

(3)

Para el caso de torres autoventiladas en las

cuales el flujo es paralelo, Hg2 < Hg1 , por tanto, la

pendiente es negativa.

( 4 )

Ecuacin de diseo. Utilizacin de la diferenciade entalpa como fuerza impulsora./2/

Para un ds

Pero como

( 5 )

Lnea de fuerza impulsora

Segn la ecuacin (2)

Sustituyendo y efectuando

Dividiendo entre KG

pero se conoce

para sistemas aire-agua a p=1 atm

Sustituyendo en (2)

Para torres autoventiladas ti< t

L, por lo que la

ecuacin de la lnea de fuerza impulsora nos queda

(6)

Representacin grfica

La ecuacin de la lnea de fuerza impulsora (6)

es la ecuacin de una lnea recta que une (HG1

, tL1

),

que es un punto de la lnea de operacin, con el punto

(Hi, t

i), situado sobre la curva de equilibrio. Su

pendiente es el primer miembro de la ecuacin (6),

es el cociente del coeficiente de transferencia de

calor en la fase lquida y el coeficiente de transferen-

cia de masa en fase gaseosa multiplicado por ciertas

constantes./10/

Si se dispone informacin sobre los coeficientes

anteriores, la ecuacin de la lnea de fuerza impulsora

se utiliza para determinar puntos correspondientes

sobre la lnea de operacin y sobre la curva de

equilibrio; estos puntos se emplean para determinar

LC t t G H H

LC

G

H H

t t

L L L s G G

L

S

G G

L L

2 1 2 1

2 1

2 1

=

=

=

LC

G

H H

t t

L

S

g g

L L

2 1

2 1

LdH LC dt q ds t tL L L L L i

= = =

ds a s d

LC dt a s dz t t

ZLC

a s

dt

t t

L L L L i

L

L

L

L i

=

=

= z

2

1

2

b g

LH G dH

G dH C dt G K aMP H H dz

L S G

S G G G S G i G

=

= = b g

ZG

K aMP

dH

H H

S

G i G

=1

2

LdH G dH

LdH LC dt a t t dz

G dH G C dt G dY

L S G

L L L L L i

S G S G G S

=

= =

= +

b goG C dt a t t dz

G dY K a Y Y dz

S G G G i g

S G i

=

=

b go o

G dH a t t dz K a Y Y dz S G G i G G i

= + o

G dH

K K t t adz Y Y adz

S G

G

G

G

i G i= +

b g b go

G dH

K Kt t adz Y Y adz S G

G

G

G

i G i= + HG KJ

b g b g

o

G

G

G

C

rK

CS

P= HGKJ

0 56,

S

P

G dH

KC t t Y Y adz

C t Y H

C t Y H

C

r

S G

G

G i G i

G i i i

G G G

=

= +

+ =

+ =

1

b g b g

o

o

o

C dH K adz H H

C dH K aPM H H dz

LC dt a t t dz

S G G i G

S G G i G

L i L i L

=

=

=

b gb g

K aPM H H a t t

a

K aPM

H H

t t

G i G L i L

L

G

i G

i L

=

=

=

L

G

i G

L i

a

K aPM

H H

t t


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la diferencia de entalpia (Hi - H

G) necesaria para

obtener grficamente el valor de la integral de la

ecuacin (5). Esta ecuacin se utiliza para determi-nar la altura necesaria a fin de alcanzar los valores

deseados de temperatura del agua a la salida de la

torre (tL1

).

En ausencia de informacin sobre los coeficien-

tes puede suponerse en una primera aproximacin,

ti es igual a t

L, o lo que es lo mismo, que la fase

gaseosa no ofrece resistencia a la transferencia de

masa.

En este caso un punto de la lnea de operacin

tiene su correspondiente sobre la curva de equilibrio

situado directamente por encima de l, o sea, la

pendiente es vertical.

Mtodo de Mickley

El procedimiento anterior no da informacin

alguna sobre los cambios en la temperatura y hume-

dad de la mezcla aire-agua a lo largo de la torre. Para

los casos en que la informacin sea necesaria se

puede utilizar el mtodo grfico de Mickley /2/

(7)

(8)

Dividiendo 7 entre 8

(9)

La forma de las ecuaciones deducidas hasta el

momento se representa en los esquemas generaliza-

dos de aprendizaje (EGA) del ANEXO.

Ejemplo de evaluacin de una torreautoventilada

Con el objetivo de detallar la metodologa de

evaluacin dada en el trabajo, se tom una torre

autoventilada perteneciente a la empresa frigorfica

"Santiago 2", la cual es la encargada del enfriamientodel agua proveniente de los condensadores de

amoniaco del sistema.

La torre tiene las siguientes caractersticas cons-

tructivas:

1. Seccin transversal: 46,89 m2

2. Altura : 5 m

3. Nmero de atomizadores: 260

Las mediciones realizadas en esta instalacin

arrojaron los siguientes resultados promedios: /1/

1. Temperatura de entrada del agua (tL2

): 30,1 C

2. Temperatura de salida del agua (tL1): 28 C3. Temperatura de bulbo hmedo del aire a la

entrada (tbh

): 23,8 C

4. Temperatura de bulbo seco del aire a la entrada

(tG2

):29,2 C

5. Temperatura del aire a la salida (tG1

): 26,5 C

6. Flujo de agua de enfriamiento (L): 156 kg/s

7. Flujo del aire a la entrada (G): 206,69 kg/s

Los clculos se realizarn siguiendo los pasos del

algoritmo de calculo propuesto para la evaluacin de

torre de enfriamiento autoventilada, en este trabajo.

1) Ubicacin de la lnea de operacin:

Punto 1 Hg1= 22,9 Punto 2 Hg

2= 21,4

tL1= 28 C tL

2= 30,1 C

2) Determinacin de los coeficientes de transferen-

cia de calor y transferencia de masa, a partir de

datos experimentales.

Al tener definidos los puntos de entrada y salida

del aire se supone un valor cualquiera dependiente

de la lnea de fuerza impulsora, que en este caso

result ser:

Al realizar el procedimiento con esta pendiente

de la lnea de fuerza impulsora obtenemos un valor

de tG1

=26,4 C, que prcticamente es igual al medido

experimentalmente, por lo que aceptamos la lnea

como verdadera. Luego

GC dt a t t dz G G G i L

=

GdH K aPM H H dz G i G

=

G C dt

GdH

a t t dz

K aPM H H dz

dH

dt

K aPM

aC

H H

t t

a

K aPM C

G G G i L

G i G

G

G

G

G

i G

i G

G

G

G

=

=

LNM

OQP

=

b g

dH

dt

H H

t tG

i G

i G

=

K a

dH

H HGi GHg

Hg

=

206 69

1 29 52

1,

=

L

G

a

K a0 29,


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HG Hi 1

H Hi G

RT tL1 ( C ) Z ( m )

21,40 22,75 0,74 0,43 30,00 0,00

21,65 22,90 0,80 0,80 29,68 0,70

21,90 23,05 0,869 0,869 29,36 1,40

22,15 23,20 0,95 0,95 29,05 2,17

22,40 23,35 1,05 1,05 28,73 3,02

22,65 23,50 1,176 1,176 28,41 3,96

22,90 23,65 1,33 1,33 28,09 5,00

23,15 23,80 1,538 1,538 27,77 6,23

23,40 23,95 1,818 1,818 27,46 7,64

23,65 24,01 2,86 2,86 27,13 9,62

23,90 24,05 6,67 6,67 26,82 13,64

24,15 24,15 26,50

HG Hi

1

H Hi GR

21,40 22,75 0,74 0,43

21,65 22,90 0,80 0,80

21,90 23,05 0,869 0,869

22,15 23,20 0,95 0,95

22,40 23,35 1,05 1,05

22,65 23,50 1,176 1,176

22,90 23,65 1,33 0,665

Para el calculo de la integral se aplicar el

mtodo de los trapecios, el cual se ordena en la

siguiente tabla:

Luego tmax

= 30-26,5

tmax= 3,5 C

Cual ser la altura necesaria para lograr el

mximo enfriamiento? Para contestar a esta pre-

gunta se hace necesario considerar que la lnea de

operacin toca la curva de equilibrio.

Aplicando el mtodo de los trapecios se obtiene

dH

H HR H

i GHg

Hg

= = =

2

1

5 94 0 25 1 485 , , ,

Para nuestro caso

tL1max = 26,5 C

K akmol

m s atm

kmol

m h atm

akmol

m s atm

kmol

m h atmC Y

C

C

C Y

C

C

CC C

C

a C K a

a

a

G

L

S

S

S

S

S

S

S

S S

S

G S G

G

G

i

i

i

i

i

i

i t

=

=

=

=

= +

= +

=

= +

= +

=

=+

=

=

=

=

0 045 162

0 013 05 46 98

0 24 0 45

0 24 0 45 0 013 05

02459

0 24 0 45

0 24 0 45 0 023 5

02505

2

0 25

0 25 162

40 5

3 3

3 3

2

1

,

, ,

, ,

, , ,

,

, ,

, , ,

,

,

,

,

'

'

Luego, sustituyendo en la ecuacin de diseo y

despejando Kga obtenemos:

Anlisis de los resultados

Las TEA presentan caractersticas particulares

que las diferencian con respecto a las torres de

enfriamiento a contracorrientes (TEA), los criterios

generales para su diseo constituyen una gua para

lograr comprender el porqu el uso de las TEA est

limitado a determinados procesos y sus mximas

posibilidades de enfriamiento coinciden con la dife-

rencia entre la temperatura de entrada del agua (tL2

)

y la de bulbo hmedo del aire a la salida (tbh1), estas

diferencias sern ms amplias en la medida en que

el aire entre menos hmedo.

La lnea de operacin en las TEA es una lnea de

fuerza impulsora que se anula cuando toca la curva

de equilibrio. Este punto coincide con la menor

temperatura que puede alcanzar el agua terica-

mente. La eficacia de estas torres depende del

grado de acercamiento entre la verdadera tempera-

tura del agua a la salida y la obtenida tericamente.

La velocidad de transferencia de masa decrece a lo

largo de la torre hasta que llega un momento en que

se anula, el decrecimiento de esta velocidad es


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proporcional a la disminucin de la diferencia (tL1

-

tbh1

).

Cuando la transferencia de masa cesa (tL1= thb),para lograr mayor enfriamiento es necesario la

utilizacin de TEA en serie, o sea, bombear nueva-

mente el agua a una segunda torre. Lo anterior es

vlido hasta cierto valor de diferencia de temperatu-

ra (tL2

-tbh2

), la cual es cero tericamente y en la

prctica se calcula a travs de la expresin dada por

los autores para la aproximacin lmite. Para el caso

anterior, es necesario tener en cuenta criterios

econmicos y estudio de factibilidad.

Para el diseo de TEA es necesario un valor

medio del coeficiente volumtrico de transferencia

de masa (Kga), el cual puede estimarse a partir de

la evaluacin de TEA.

La evaluacin de la TEA del frigorfico "Santiago

2" recomienda realizar un estudio sobre la posibilidad

de instalar TEA en serie, ya que para enfriar 1 C

ms se necesitan 5 m adicionales, o sea, 10 m de

altura en total. Lo anterior hace que en la prctica la

temperatura de salida del agua (tL1

) sea mayor que

la temperatura de bulbo hmedo del aire a la salida

(tbh1), sugiriendo tomar una eficiencia del 60 % para

calcular de esta manera (tL1

).

El grado de enfriamiento para lograr en estastorres depende de la relacin (L/G), la entalpia de

entrada y salida del aire y la temperatura del agua.

La relacin (L/G) depende del diseo mecnico

de los sprays. El mximo enfriamiento en las TEA

no se establece por voluntad del hombre, ya que

ste est dominado por leyes fsicas que impone

la naturaleza.

Conclusiones

1. El carcter lineal de la lnea de operacin est

dado bajo la condicin de que la cantidad de agua

evaporada en el proceso es despreciable con

respecto al flujo total de agua que circula por la

torre.

2. La conclusin anterior se reafirma para lugares

donde la humedad relativa del aire es elevada,

como es el caso de nuestro pas.

3. La fuerza impulsora del proceso de transferencia

de calor y masa disminuye a medida que se

avanza a lo largo de la torre, o sea, en el sentido

en el que viajan los flujos.

4. Segn la relacin entre el flujo de agua y el flujo

de aire (L/G) que participa en el proceso y la

temperatura de entrada del agua, as ser elgrado de enfriamiento que puede lograrse.

5. Para incrementar el grado de enfriamiento ser

necesario el uso de TEA en serie.

Recomendaciones

1. Realizar en las torres instaladas mediciones, paraa partir de estos datos experimentales obtenerecuaciones empricas que describan el compor-tamiento de los coeficientes de transferencia demasa en funcin de las variables que lo afectan.

2. Optimizar los factores que afectan el proceso dehumidificacin.

3. Determinar a partir de clculos econmicos lafactibilidad de aplicacin de las torres de enfria-miento autoventiladas con respecto a las torres acontracorriente o viceversa.

4. Realizar un anlisis del comportamiento de larelacin entre el flujo de agua y el flujo de aire (L/G) ante la variacin de la disposicin de los

atomizadores en el diseo mecnico.

Nomenclatura

a: rea de la superficie interfacial por unidad de

volumen (m2/m3)

CG, C

L: capacidad calorfica del aire y el agua res-

pectivamente kcal/kg aire seco C

CsE

, CSS

:calor hmedo del aire a la entrada y salida de

la torre respectivamente kcal/hm2C

GS: velocidad msica del aire, kg aire seco/hm2

H: entalpia. kcal/kg aire seco

KG:coeficiente de transferencia de masa en la fase

gaseosa, kmol/hm2atm

M: peso molecular del aire, kg/kmol

P: presin total, atm

S: seccin transversal de la torre, m2

tG: temperatura del aire, C

ti: temperatura de la interfase agua-aire, C

tL: temperatura del agua, C

Y: humedad absoluta, kg agua / kg mezcla

Z: altura de la torre, m

G: coeficiente de transferencia de calor en la fase

gaseosa, kcal/hm2C

L: coeficiente de transferencia de calor en la

fase lquida, kcal/hm2C

o: calor latente de vaporizacin, kcal/kg


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Anexo 1

Esquema general de aprendizaje para la determinacin experimental de los coeficientes de transferencia

de calor y masa.


9/11


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Anexo 3

Diseo de una torre de enfriamiento autoventilada


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micos y mecnicos, Editorial Pueblo y Educa-cin, La Habana, 1987.

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UNIVERSIDAD DE ORIENTEFacultad de Ingeniera Qumica

Cursos de superacin profesional

Ttulo: Diseo y anlisis del proceso de produccin de hidrgeno

Contenido: Contenido: Profundizar y actualizar conocimientos sobre mtodos computarizadosde diseo y anlisis de equipos propios de las tecnologas de produccin de hidrgeno, que unidos

a elementos de ingeniera de procesos permitan una explotacin ms racional de este tipo de

tecnologas.

Profesor: Ing. Manuel Garca Prez, Asistente

Fecha: Mayo 1999Total de horas: 30Centro solicitante: Oferta

Ttulo: Mtodos numricos aplicados a la transferencia de calor

Contenido: Estudio de los fenmenos de conduccin, conveccin y conduccin-conveccincombinados. Modelos para describir los flujos de calor. Mtodos numricos aplicados para el

clculo de perfiles de temperatura y flujo de calor por superficies multidimensionales.

Profesor: Ing. Armando Daz Garca, PT

Fecha: Mayo 1999Total de horas: 45Centro solicitante: Oferta

Evaluacion y diseño de torres de enfriamiento autoventiladas

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