Universidad Nacional de Trujillo

Universidad Nacional de Trujillo2014

EVAPORACIN: CURVA DE DHRING

I. Introduccin

Actualmente, gran parte de las industrias que operan a nivel mundial llevan a cabo procesos de evaporacin, previos a la obtencin de los productos finales. Durante la evaporacin se elimina agua de una solucin liquida y se obtiene una solucin de mayor concentracin; as se logra productos ms estables y de mayor vida til, adems, esta tcnica permite reducir los costos de transporte y almacenamiento del producto terminado.

Estudios y trabajos anteriores han sido orientados al conocimiento del efecto de la temperatura y la concentracin en las propiedades termofsicas del jugo de caa, y otros productos industrializables, donde tambin estudian la densidad, calor especfico, conductividad trmica, difusividad trmica, y propiedades reolgicas (Romero et al (2000);Debido a su gran versatilidad, tiene aplicaciones en la industria qumica, farmacutica y por qu no, en la Agroindustria. Por ejemplo, al eliminar agua de una solucin de yacn abaja concentracin, para obtener un producto novedoso como la inulina.

De acuerdo con las propiedades coligativas de las disoluciones diluidas de un soluto no voltil, la presin de vapor de la disolucin es menor que la del disolvente puro a la misma temperatura, y, por tanto, hay un aumento en el punto de ebullicin respecto al que tendra el agua pura. Por lo tanto, para una presin de trabajo dada, y una solucin acuosa, no slo sera preciso saber la temperatura de ebullicin, (saturacin), del agua a esa presin, sino que habra que calcular la elevacin del punto de ebullicin de la disolucin (Westphalen y Wolf, 2000).

En el caso de disoluciones concentradas, que no se comportan idealmente, la prediccin del punto de ebullicin se puede realizar mediante una ley emprica conocida con el nombre de Regla de Dhring, segn la cual, el punto de ebullicin de un lquido o de una disolucin es una funcin lineal del punto de ebullicin de una sustancia de referencia, normalmente el agua, referidos ambos a la misma presin.

Para distintas concentraciones se obtienen distintas lneas rectas, no necesariamente paralelas. El trazado de estas rectas se puede realizar fcilmente si se dispone de dos temperaturas de ebullicin de la disolucin a dos presiones distintas. Para predecir ciertas temperaturas de ebullicin, se utilizan ecuaciones planteada en literatura, pero solo predicen soluciones ideales, y no tiene validez para la mayora de procesos industriales. Por ejemplo en evaporacin, se desea aumentar el contenido de slidos de un determinado licor hasta valores donde una solucin nunca podra ser considerada diluida. De esta forma, se hace necesario el uso de datos experimentales de la elevacin de la temperatura de ebullicin en funcin de la concentracin de slidos y la presin (Westphalen, 1998).

II. Objetivos

Determinar la elevacin del Punto de Ebullicin de la solucin de sacarosa a diferentes presiones. Relacionar Temperatura de saturacin del H2O y temperatura de ebullicin.

III. Materiales y Mtodos Materiales Solucin de sacarosa a 60 Brix.Equipo Equipo de evaporacin Bomba de vaco Balanza semi-analtica CocinaMetodologa En primer lugar, se procede a preparar una solucin de sacarosa la cual ser puesta en el equipo de evaporacin. En nuestro caso se prepar una solucin de sacarosa a 60 Brix.Luego se procede a armar el equipo de evaporacin conectada a una bomba la cual le dar presin de vaco. El equipo consiste de un baln, de vidrio, fondo plano con tres bocas. La muestra de solucin fue introducida en el baln por medio de la boca de alimentacin (figura 1) y se calent con una cocina elctrica. Cuando la solucin de sacarosa alcanz la temperatura de ebullicin, se estableci un flujo de recirculacin en la vlvula soxhlet. La mezcla lquido-vapor liberada de la superficie liquida fluy a travs de la boca intermedia, donde se determin la temperatura, con un termmetro de baja escala, ya que no se requera llegar a una temperatura mayor de 110C. Entre tanto el vapor liberado asciende por el tubo ms angosto del equipo soxhlet, hasta llegar al condensador de bolas en donde es enfriado por accin del agua que se recircula, retornando a la parte ms ancha del soxhlet, en donde a travs de la vlvula V desciende al baln. El condensador fue conectado a una bomba de vaco que permiti variar la presin en el rango de 0.2 a 0.8 bares. Se hizo recircular agua fra en el condensador de reflujo, fue encendida la bomba de vaco. Se registraron los valores finales, de la temperatura de ebullicin de la solucin y su presin asociada. Con estos valores se podr realizar la grfica de elevacin del punto de ebullicin de la solucin de sacarosa, para una concentracin de 60 Brix.

Figura 1. Diagrama esquemtico del equipo usado para medidas experimentales.

IV. Resultados y DiscusinEn la tabla 1 se aprecia que las temperaturas de ebullicin de la solucin de sacarosa es superior a la temperatura de ebullicin del agua. Esto hubiese sido ms notorio, cuando al aumentar la concentracin de sacarosa la elevacin del punto de ebullicin es mayor, este efecto se debe a que cuando un soluto se encuentra disuelto en el agua, la presencia de las molculas del soluto, alteran la presin de vapor de la solucin, afectando de esta manera el punto de ebullicin (Vanaclocha y Requena, 1999).Tabla 1. Datos obtenidos de la EPE para una solucin de sacarosa a 60Brix

BrixP (mBar)T Ebullicin SolucinT SaturacinEPE (t)

6035073.672.4851.115

6040078.1275.872.25

6045082.178.63.5

6050082.781.331.37

6055086.983.6353.265

6060092.585.946.56

De acuerdo con McCabe y Smith (1981), a medida que se incremente la concentracin de sacarosa y la presin de vapor de la solucin, el tiempo de elevacin de temperatura tambin aumenta, esto se debe a que su densidad y viscosidad aumenta con el contenido de slidos hasta que la solucin se satura, de esta forma a medida que discurre la evaporacin desciende la velocidad de transferencia de calor. A medida que aumenta la proporcin de slidos aumenta tambin la temperatura de ebullicin de la solucin, que puede ser mucho mayor que la del agua pura a la misma presin.Si se hubiese trabajado con diferentes concentraciones de sacarosa, se hubiese observado claramente que la temperatura de ebullicin aumenta, conforme se incrementa la concentracin de la misma, generndose as una recta ms distante respecto a la del punto de ebullicin del agua la cual es tomada como referencia, generndose as el aumento ebulloscpico, lo cual concuerda con lo dicho por Ibarz (2005) que no solo va a depender de la presin en el sistema sino tambin de la presencia de soluto, el cual hace que la temperatura aumente. Esto se puede apreciar claramente en la Figura 2, donde la temperatura de ebullicin de la sacarosa a 60 Brix se encuentra por encima de la temperatura de ebullicin del agua.Figura 2. Relacin entre la temperatura de ebullicin del agua y la temperatura de ebullicin de la sacarosa a 60 Brix.

Una sustancia disuelta en agua, como el azcar, aumenta la temperatura de ebullicin del agua. Cada mol de sacarosa/litro de agua aumenta el punto de ebullicin en 0.52C. Por ello, a medida que se evapora el agua de una solucin de sacarosa, la temperatura de ebullicin aumenta y contina hacindolo hasta que toda el agua se haya evaporado a 160C, que es la temperatura de fusin de la sacarosa. (Academia del rea de Plantas Piloto de Alimentos, 2004)En la Tabla 2 se presentan los resultados obtenidos desarrollando los diversos mtodos para poder obtener la elevacin del punto de ebullicin con las diferentes presiones a la concentracin de 60 Brix a la que fue sometida la solucin de sacarosa. Existen diversos mtodos para determinar la elevacin del punto de ebullicin (EPE). Entre los principales mtodos para la determinacin de la EPE, tenemos: a. Expresin general (Ibarz, 2005) Ec. 1b. Soluciones diluidas Ec. 2c. Crapiste y lozano, 1988 Ec. 3 Ec. 4Donde Te = (TA - TA0) es la elevacin de la temperatura de ebullicin en C, XW es la fraccin msica de agua, el calor latente de evaporacin, R la constante de gases y te la temperatura de ebullicin del agua pura. Adems C es la concentracin de la disolucin expresada en Brix, P es la presin en mbar, los parmetros , , , y son evaluados por regresin no lineal y dependen del soluto, que en nuestro caso fue sacarosa. Los valores de dichas constantes para sacarosa son:

En la Tabla 2 se puede apreciar que los resultados obtenidos utilizando las ecuaciones 1 y 2 fueron menores a la elevacin del punto de ebullicin (EPE) experimental de la solucin de sacarosa, mientras que utilizando las ecuaciones 3 y 4 de Crapiste y lozano, fueron ligeramente superiores al de la parte experimental. Esto es porque segn Westphalen, (1998) los modelos matemticos tienen un uso limitado, debido a la composicin del jugo y falta de conocimiento de la contribucin de los componentes a la elevacin de la temperatura de ebullicin.

Adems en la Tabla 2, se representan los valores de aumento del punto de ebullicin obtenidos a partir de las diferentes ecuaciones, obteniendo datos semejantes, siendo los resultados ms cercanos a los valores obtenidos experimentalmente los de la ecuacin de Crapiste y Lozano (1988). Comparado con lo obtenido experimentalmente, se puede apreciar que el valor obtenido por el modelo matemtico reporta un valor ms exacto y con una baja variacin respecto una de la otra, esto debido a que se hizo el uso de todas las variables del proceso.Cabe resaltar que para hallar la elevacin del punto de ebullicin de la solucin de sacarosa se emplearon los siguientes datos, los cuales fueron remplazados en las ecuaciones ya mencionadas.

C12H22O11

Tabla 2. Resultados obtenidos de las diversas formas de hallar la EPE para la solucin de sacarosa 60Brix

EPE 1EPE 2EPE 3EPE 4 EPE Experimental

0.175330.160132.439812.214401.11500

0.192110.167612.484522.530752.25000

0.206200.173642.524642.847093.50000

0.220800.179672.561073.163431.37000

0.233510.184762.594493.479783.26500

0.246580.189852.625373.796126.56000

V. Conclusiones

Se determin la elevacin del punto de ebullicin (EPE) de la solucin de sacarosa a 60 Brix a diferentes presiones. Los resultados obtenidos presentan una tendencia lgica, ya que al reducir la presin en el evaporador, disminuye el punto de ebullicin.

Se relacion la temperatura de saturacin del H2O y la temperatura de ebullicin. Donde se logr observar que para un rango de presin de 350, 400, 450, 500, 550, 600 mbar de presiones absolutas en la solucin de sacarosa con concentracin de 60 Brix, la relacin entre la temperatura de ebullicin de la solucin y la temperatura del agua pura, es lineal, lo cual se representa a travs del diagrama de Dhring.

Se pudo observar que la ecuacin de Crapiste y Lozano representa adecuadamente los datos experimentales de la temperatura de ebullicin para la concentracin de sacarosa. Donde se apreci claramente que utilizando las ecuaciones 1 y 2 la elevacin del punto de ebullicin (EPE) fue menor a la EPE experimental de la solucin de sacarosa, mientras que utilizando las ecuaciones 3 y 4 de Crapiste y lozano, fueron ligeramente superiores al de la parte experimental.

VI. Referencias bibliogrficasAcademia del rea de Plantas Piloto de Alimentos (2004). Introduccin a la tecnologa de alimentos. 2da Edicin. Noriega Editores. MxicoMcCabe W., Smith J. (1981). Operaciones Bsicas de Ingeniera Qumica. Editorial Revert, S.A. Montes E., et al. (2006) Aumento del punto de ebullicin de soluciones modelos para jugo de caa de azcar. Universidad de Crdoba. Ingeniera de Alimentos.

Armas V., et al. (2012) Aumento ebulloscpico de extracto de jugo de yacn (Smallanthus sonchifolius) y determinacin de grficas de Dhring. Universidad nacional de Trujillo.

Anexos Cabe resaltar que los modelos matemticos propuestos por Ibarz (2005), Crapiste y lozano (1988), pueden aplicarse a diversos zumos o extractos, tales como: yacn, jugo de caa de azcar, tamarindo, extracto de caf, jugo de manzana. Adems tambin se pueden aplicar a soluciones de sacarosa y azcares reductores.Tabla 3. Parmetros en la ecuacin de Capriste y Lozano para diferentes productos alimenticios.

Soluciones x102 x 102

Soluciones modelo de jugo de caa13,91860,66184,86060,13240,975

Extracto de caf0,84740,98952,5700,11630,997

Jugo de manzana1,36020,74893,3900,10540,998

Solucin de sacarosa3,06120,09425,3290,13560,999

Tabla 4. Resultados obtenidos de las diversas formas de hallar la EPE

En soluciones concentradas de solutos disueltos no es posible predecir la elevacin del punto de ebullicin debido a la presencia del soluto. Sin embargo, se puede usar leyes empricas (Geankoplis, 1998), entre estas se tiene la regla de Dhring (Foust et al., 1960) la cual establece, que la temperatura de ebullicin de una solucin concentrada es una funcin lineal de la temperatura de ebullicin del agua pura a la misma presin (Mc Cabe et al., 1999). Por consiguiente, a una concentracin constante se tiene:

TA = m0 + m1TA0

Donde TA y TA0 son las temperaturas de ebullicin de la solucin modelo de jugo de caa de azcar y agua a la misma presin respectivamente; m0 y m1 son parmetros determinados por regresin lineal, caractersticos de cada solucin, como se muestran en la tabla 3 junto con el coeficiente de la correlacin, r2. El aumento del punto de ebullicin, TB, se define como:TB = TA - TA0

Una segunda manera de presentar los datos del punto de ebullicin (EPE) en soluciones acuosas est basada en extender el uso de expresiones convenientes para describir la dependencia de temperatura con la presin de vapor de agua pura, como en el caso dela ecuacin de Antoine (Perry y Green, 2001), la cual se expresa como:

Donde P es la presin en Pa, TA es la temperatura de ebullicin en K, y A, B, y C son constantes empricas. La tabla 3 muestra los valores de estas constantes, para las diferentes soluciones modelos de jugo de caa de azcar, obtenidas por regresin no lineal y los coeficientes de correlacin (r2), los cuales indican un excelente ajuste de los datos experimentales a la ecuacin de Antoine. Adems, se evidencia el gran ajuste de todos los datos observados (soluciones de la 1 a la 12) con esta ecuacin, por el alto valor del coeficiente de correlacin (r2 = 0,98994) y la buena distribucin de los residuos mostrados en la figura 5.

Tabla 5. Parmetros de la ecuacin de Antoine para las soluciones modelo de caa de azcar.

Figura 3. Representaciones de las ecuaciones de Antoine para las soluciones modelos de jugo de caa de azcar

Figura 4. Diagrama de Durhing para las soluciones modelo de jugo de caa de azcar

Figura 5. Equipo usado para medidas experimentales

Figura 6. Solucin de sacarosa en el equipo