Examen mejoramiento I termino 2014
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EXAMEN MEJORAMIENTO CÁLCULO INTEGRAL.
TEMA 1
Justificando su respuesta, califique como VERDADERA o FALSA a cada
una de las siguientes proposiciones:
a) La longitud de arco de r=2-2Cos es igual a 16
b) Si ∫ ( )
( )
c) ∑ ( ) (
)
TEMA 2
Sea R la región limitada por las curvas{ ( )
( ) ( )
( )
Determine:
a) El gráfico de la región R
b) El área de la región R
c) El volumen del sólido que se genera al rotar R alrededor de y=4.
Tema 3
1. ∫ ( )
2. ∫( )
⁄
3. ∫
( )( )
4. ∫ ( )
TEMA 4
Sea R la región interior a ( ) y exterior a
( ) . Determine:
a) El gráfico de la región R
b) El área de la región R
TEMA 5
a) Determine la serie de Taylor alrededor de a=pi/4 para la función
f(x)=Sen(x).
b) Obtenga el intervalo de convergencia de la serie obtenida en a)