EXAMEN MEJORAMIENTO CÁLCULO INTEGRAL.

TEMA 1

Justificando su respuesta, califique como VERDADERA o FALSA a cada

una de las siguientes proposiciones:

a) La longitud de arco de r=2-2Cos es igual a 16

b) Si ∫ ( )

( )

c) ∑ ( ) (

)

TEMA 2

Sea R la región limitada por las curvas{ ( )

( ) ( )

( )

Determine:

a) El gráfico de la región R

b) El área de la región R

c) El volumen del sólido que se genera al rotar R alrededor de y=4.

Tema 3

1. ∫ ( )

2. ∫( )

⁄

3. ∫

( )( )

4. ∫ ( )

TEMA 4

Sea R la región interior a ( ) y exterior a

( ) . Determine:

a) El gráfico de la región R

b) El área de la región R

TEMA 5

a) Determine la serie de Taylor alrededor de a=pi/4 para la función

f(x)=Sen(x).

b) Obtenga el intervalo de convergencia de la serie obtenida en a)