Explicación Matemática Regla de Los Signos
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8/19/2019 Explicación Matemática Regla de Los Signos
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Explicación matemática:
Partimos de un ejemplo numérico para que los alumnos/as lo vean mejor.
• -1 es el inverso de 1, entonces, por defnición se verifca que 1 + (-1)
= 0
• Si multiplicamos ambos miembros de la igualdad por (-1 nos queda (-1)
• [1 + (-1)] = (-1) • 0
• !omo como multiplicar por "#$ es "#$ en el segundo miembro de la
igualdad nos queda (-1) • [1 + (-1)] = 0
• Por la propiedad distributiva de la multiplicación respecto a la suma
tenemos [(-1) • 1] + [(-1) • (-1)] = 0
• %l multiplicar por 1 el resultado no var&a, por tanto al simplifcar nos
queda (-1) + [(-1) • (-1)] = 0
• Si sumamos 1 a ambos lados de la ecuación, ésta no var&a ' quedar&a 1
+ (-1) + [(-1) • (-1)] = 1
• !omo 1 + (-1) = 0 simplifcamos en el primer miembro de la igualdad
queda 0 + (-1) • (-1) = 1
• Por tanto se demuestra que (-1) • (-1) = 1
Aplicaciones a la vida real
%unque situaciones como las que describen a continuación no son usuales, nopor ello estn e)entas de lógica, ' son entendibles por los alumnos/as.
*n ejemplo con dinero+
• Si te dan dos veces cinco euros tienes 1# euros " • ! = 10"
• Si compras dos objetos a cinco euros cada uno(pierdes euros, es decir
tienes - euros cada ve, que es lo mismo que pagar 1# euros " • (-!)
= -10"
• ue no te den tus padres cinco euros cada uno, es como que no te den
1# euros "- • ! = -10"
• o comprar dos objetos a cinco euros cada uno, es como que te den 1#
euros "- • (-!) = 10"
Para otro posible ejemplo de la vida real
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8/19/2019 Explicación Matemática Regla de Los Signos
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• os imaginamos que vamos en coc0e por un camino a # 2ilómetros por
0ora, al cabo de 0oras 0emos recorrido " x 0 = "0 #ilómetros
$acia delante".
• %0ora imaginemos que llevamos circulando un tiempo a la misma
velocidad ' queremos saber donde estbamos 0ace 0oras "(-) x 0= -"0 donde el si%no ne%ativo nos indica #ilómetros $acia atrás".
• Pero si en ve de ir 0acia delante vamos a la misma velocidad pero
marc0a atrs. %l cabo de dos 0oras 0abremos recorrido+ " x (-0) =
-"0 #ilómetros $acia atrás".
• 3 por 4ltimo si llevamos circulando un tiempo marc0a atrs ' queremos
saber donde estbamos 0ace 0oras (dónde empeamos "- x (-0) =
"0 #ilómetros $acia delante".