ATRIBUTOS SÍSMICOSSe denomina así a las características propias de las trazas o sismogramas individuales. El atributo fundamental es la amplitud (desplegada en función del tiempo de ida y vuelta), que es lo que muestra una visualización símica convencional (2D ó 3D). Éste puede visualizarse en forma de hilo (wiggle) con o sin relleno negro en el hemiciclo positivo (hacia la derecha en la convención americana), o bien en escalas de colores (elegidos a piacere) en función de la magnitud de tales amplitudes (variable intensity).Pero también es posible calcular, mediante distintos algoritmos, otros atributos como, por ejemplo, frecuencia,velocidad o atributos de traza compleja. El número de atributos que se puede calcular y representar esprácticamente ilimitado, la mayoría de los cuales resulta de la combinación de otros más básicos, que sedescriben seguidamente.

ATRIBUTOS DE TRAZA COMPLEJASon atributos cuyo cálculo está disponible en todos los programas de interpretación sísmica. Se los obtiene apartir de pensar la traza como un fasor, según lo propuesto en los Estados Unidos por Turhan Taner junto aKoehler y Sheriff en 1979, a partir del siguiente concepto. Un número complejo se define como:

z=x+iy=Ae iθDónde:

i=√−1 ,θ=arc tan( yx ),A=(x2+ y2)12

Por lo tanto, la función traza sísmica en el espacio complejo es:

F ( t )=f ( t )+i f c (t )=A ( t ) e iγ(t )Allí el fasor avanza en el tiempo t, cambiando continuamente su frecuencia, su amplitud A y su fase ɣ,describiendo una suerte de tirabuzón donde la traza efectivamente registrada f(t) pertenece al plano real y sucorrelato en el plano imaginario da la serie en cuadratura fc(t).El proceso de generación de los datos imaginarios a partir de los reales se realiza mediante la Transformada de Hilbert (desarrollada para funciones holomorfas por el prusiano oriental David Hilbert en 1905), que es unoperador lineal que toma una función real s(t), la convoluciona con una respuesta impulsiva h(t)=1/πt y genera una función H(s)(t) en el mismo dominio (t):

H (s ) ( t )= (h∗s ) (t )= 1π∫−∞

∞s(τ )t−τ

dτ

considerando la integral como el valor principal (lo que evita la singularidad t = τ)

Se obtiene entonces la traza imaginaria H(s) (t), lo que permite describir la función compleja de la señal.Así, el fasor desplegado en el espacio complejo posibilita obtener relaciones que de otro modo no seríanevidentes, como:-Envolvente de las amplitudes, A, en el espacio complejo (reflection strenght).-Fase instantánea, ɣ (t), es decir la posición angular del fasor en los instantes muestreados.-Polaridad aparente, resultante de dar al fasor un valor positivo o negativo.-Fase promedio, esto es, el promedio angular (de –π a +π) para una ventana temporal definida.-Frecuencia instantánea, dɣ(t)/dt, esto es, la velocidad de cambio de la fase en función del tiempo.-Frecuencia promedio, para una dada ventana de tiempo.-Otros, como Coseno de Fase, Derivada de Frecuencia, Cociente de Amplitudes, etc.

Los atributos de fase y de polaridad instantánea son útiles para el seguimiento de rasgos estratigráficos o engeneral geometrías de las capas o su interrupción por emplazamientos geológicos diversos, sin importar lasvariaciones de amplitud o frecuencia.

Transformada de HilbertLa transformada de Hilbert es útil en el cálculo de los atributos instantáneos en una serie de tiempo, sobre todo la amplitud y frecuencia. La amplitud instantánea es la amplitud de la transformada de Hilbert compleja, la frecuencia instantánea es la velocidad de variación del ángulo de fase instantánea. Para una sinusoide pura, la amplitud y la frecuencia instantánea son constantes. La fase instantánea; sin embargo, es un diente de sierra, lo que refleja la forma en que el ángulo de fase local varía linealmente en un solo ciclo (Claerbout, 1976).

En la figura 25 se puede observar la presencia de una falla lístrica (línea negra) que ha servido de base para la deposición de sedimentos. Las flechas amarillas indican las terminaciones “onlap” y las verdes representan terminaciones “downlap”. En este atributo se muestra una mejora en la continuidad lateral, así como los patrones deposicionales que reflejan claramente el sistema fluvial del área. Los cambios bruscos en las amplitudes puede deberse a la intercalación entre arenas y arcillas.

Fase instantánea. Porque los frentes de onda se definen como líneas de fase constante, la fase de atributo es también un atributo físico y puede ser efectivamente utilizado como un discriminador de clasificaciones de forma geométrica: la figura 1 muestra una pantalla de sección 3D de datos sísmicos originales. Figura 2 es la visualización instantánea fase correspondiente. Fase instantánea es:

• Buen indicador de la continuidad del lateral,• Se relaciona con el componente de la fase de propagación de ondas.• Utilizado para calcular la velocidad de fase,• Carece de información de amplitud, por lo tanto están representados todos los eventos,• Detallada de la visualización de elementos estratigráficos.

La fase instantánea ɸ(t) es la integral de la frecuencia instantánea fs(t):

∅ (t )=2 π∫0

t

f s ( t )dt

Fase instantánea: La muestra de tiempo, multiplicada por el valor de la fase de la envolvente de la traza sísmica compleja, se calcula como sigue:

ɸ(t) = tan-1 [I(t)/R(t)]

donde R(t) e I(t), son las amplitudes para las trazas, real e imaginaria al tiempo t respectivamente. La fase instantánea es independiente de la magnitud. Las gráficas de fase pueden ayudar a enfatizar la continuidad de eventos y son especialmente efectivas al resaltar acuñamientos, angularidades y la interferencia de eventos con diferentes echados.

La fase q(t) se ha denominado Fase Instantánea y se expresa de la siguienteforma:

θ (t )=tan−1( h(t)f (t) )La función fase incrementa monótonamente con el tiempo de reflexión. Debido a que la fase es independiente de la fuerza de reflexión, con frecuencia los eventos débilmente coherentes se clarifican. Sin embargo, en intervalos donde las amplitudes de reflexión son bajas, la determinación de la fase mediante un examen visual de los datos es bastante difícil y en algunos casos, imposible. La fase instantánea tiende a ser lineal alrededor de la amplitud máxima.

El atributo fase instantánea permite observar la presencia de estructuras en una sección sísmica, como por ejemplo: fallas, discontinuidades, acuñamientos y eventos con diferentes buzamientos. En ciertos yacimientos de gas, la fase instantánea puede ser usada para identificar y cartografiar reversiones de fase, las cuales podrían indicar contenido de gas. (Famiglietti, 1999).