Fg sep n 2- vectores 131007
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Separata 2: Vectores Mg. Percy Víctor Cañote Fajardo 1) Dados los vectores de la figura, efectúe gráficamente las siguientes operaciones: 2) Dados los vectores de la figura a) Halle la resultante geométricamente b) Halle las componentes de cada vector c) El ángulo que forma el vector resultante con el eje Y 3) Un móvil se desplaza 100 m hacia el Este, 300 m hacia el Sur, 150 m en la dirección S 60º O, y 200 m en la dirección N 30º O. a) Represente el camino seguido por el móvil. b) Halle el vector desplazamiento. 4) Encuentre el ángulo entre dos vectores de 10 y 15 unidades de longitud sabiendo que su resultante tiene 20 unidades de longitud. 5) Encuentre el ángulo entre dos vectores de 8 y 10 unidades de longitud, cuando su resultante forma un ángulo de 50º con el vector mayor. u v
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Separata 2: Vectores
Mg. Percy Víctor Cañote Fajardo
1) Dados los vectores de la figura, efectúe gráficamente las siguientes operaciones:
2) Dados los vectores de la figura a) Halle la resultante
geométricamente
b) Halle las componentes de cada vector
c) El ángulo que forma el vector resultante con el eje Y
3) Un móvil se desplaza 100 m hacia el Este, 300 m hacia el Sur, 150 m en la dirección S 60º O, y 200 m en la dirección N 30º O. a) Represente el camino seguido por el móvil.
b) Halle el vector desplazamiento.
4) Encuentre el ángulo entre dos vectores de 10 y 15 unidades de longitud sabiendo que su resultante tiene 20 unidades de longitud.
5) Encuentre el ángulo entre dos vectores de 8 y 10 unidades de longitud, cuando su resultante forma un ángulo de 50º con el vector mayor.
u
v
A
D
C
B
≡ A B D A - , 2 + + ( 1 / 2 ) (R B C )≡
A
E
D
C
B
R A B C D E + + + + ≡
A
D
C
B
≡ A B C B D - + , ( 1 / 2 ) 3 - R A≡ { } { }
6) De la grafica siguiente determine la resultante R. Considere un cuadrado de lado l = 2 m.
7) De la grafica siguiente simplifique el vector R
8) De la grafica siguiente simplifique el vector R
P ≡ A B A C B C. + x + . A B A C B x + . + x C
≡ ≡ ≡ A B C 4 0 , 5 0 , 3 0
∠ ≡ ∠ ≡( , ) 3 7 º y ( , ) 5 3 ºA B B C
9) Determine el ángulo que forman los vectores A = 3 i + 10 j + 11 k y B = 11 i + 2 j + 10 k. Además, identifique en la figura a los vectores.
10)Calcule la suma (resultante) de los vectores de la figura adjunta.
11)Dados los vectores
a) Halle b) Halle el ángulo entre el primer y segundo vector.
12)Determine el valor de P
13)Dados los vectores A = 4 i + 5 j + 2 k, B = 3 i – 5 j + k y C = 2 i + 3 j – 4 k, determine:
a) Dos vectores perpendiculares al plano formado por A y B
b) La resultante R = 2 A + 3 B – 4 C c) El numero p = A.B – 2 A.Cd) El vector unitario de (A + B + C)e) El área determinada por A y C
14)Dados los vectores A = 4 i + 2 j + 2 k, B = 5 i – 5 j + k y C = 2 i + 3 j +7 k, determine:
a) Dos vectores paralelos a AxB y dos a B+Cb) La resultante R = A – 2 B –3 C c) El valor de p = C.B – 2 A.Cd) El vector unitario de (A - B + C)
15)Dados los vectores A = 4 i + 2 j + 2 k, B = 5 i – 5 j + k y C = 2 i + 3 j +7 k, determine:
a) Dos vectores perpendiculares a A y uno a Bb) La resultante R = A – 3 B – 4 C c) El valor de p = B.B – 2 A.Cd) El vector unitario de (A - B + 2C)
16)Se forma un paralelepípedo con los vectores a = 4 i, b = 3 j y c = 2 k, determine:
a) Un vector paralelo a la diagonal mayorb) La longitud de la diagonal de la cara de menor áreac) El área total del paralelepípedo
17)Se forma un paralelepípedo con los vectores a = 2 i, b = 4 j y c = 2 k, determine:
a) Un vector paralelo a la diagonal mayorb) La longitud de la diagonal de la cara de menor áreac) El área de la cara mayor
18)Se forma un paralelepípedo con los vectores a = 2 i, b = 3 j y c = 4 k, determine:
a) Un vector perpendicular a la cara formada por a y bb) La longitud de la diagonal mayorc) El área total del paralelepípedo
19)Se forma un paralelepípedo con los vectores a = 2 i, b = 3 j y c =4 k, determine:
a) Un vector paralelo a la diagonal mayorb) La longitud de la diagonal de la cara de menor áreac) El área total del paralelepípedo
